brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt"

Transkript

1 brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

2 brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk. Læs nærmere om dette på eller kontakt nedenstående adresse. bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk

3 Forord Hæftet er et af ni, der er udarbejdet til undervisning på VUC på niveauerne F+E+D og dette indeholder kernestoffet, som det er beskrevet om areal og rumfang i undervisnings-vejledningen om trin F. Dette er en beta-udgave, der er udarbejdet med baggrund i den vejledning om undervisning på VUC, der udkom i I forhold til de faglige krav, der viser sig at blive stillet ved de fremtidige skriftlige prøver efter trin D kan der være fag-indhold, der mangler og der kan være fag-indhold, der senere viser sig ikke er være relevant. bernitt-matematik.dk fralægger sig ethvert ansvar for eventuelle følger af at anvende hæftet. Siderne er opdelt således, at først forklares og vises med eksempler og derefter er der opgaver, man skal løse. Hvis man kan se at man uden vanskelighed kan løse opgaverne, kan man springe dem over. Fra side 18 er facitliste og fra side 20 en oversigt over mål og formler vedrørende areal og rumfang.

4 Tilnærmet areal Eksempel 1: Du overvejer at købe en fritids grund, hvorpå der ligger en sø. Du vil regne ud hvor stort et areal søen dækker. På en tegning ser søen sådan ud: 1 cm svarer til 2 m Trekanten: Grundlinie: 2A 4,2 = 8,4 m og højde: 2 A 1,2 = 2,4 m Areal: 8,4 A 2,4 : 2 = 10,08 m 2 Øverste trapez: Parallelle sider: 2 A 1,0 og 2 A 0,8 = 2,0 m og 1,6 m Højde: 2 A 4,2 = 8,4 m Areal: (2,0 + 1,6) A 8,4 : 2 = 15,12 m 2 Nederste trapez: Parallelle sider: 2 A 2,0 og 2 A 1,3 = 4,0 m og 2,6 m Højde: 2 A 0,7 = 1,4 m Areal: (4,0 + 2,6) A 1,4 : 2 = 4,62 m 2 I alt: = 29,82 m 2 Afrundes til: = 30 m 2 Skal man finde arealet af en uregelmæssig figur kan man finde en tilnærmet værdi for arealet sådan: - Tegn linier, der deler figuren i firkanter og trekanter. - Beregn firkanternes og trekanternes areal ved at bruge formlerne på side Lav en passende afrunding af facit. 4

5 1 Tegningen herunder viser tværsnittet af en jolle. Jollen er 8 meter lang. Du skal male jollens bund og skal ud og købe maling. Ž Hvor mange m 2 vil du regne med du skal male? 2 Tegningen herunder viser omridset af en skov. Ž Tegn en cirkel, der med tilnærmelse har samme areal som skoven. Ž Beregn skovens areal. Facit skal angives i m 2 og hektar. 3 Tegningen her viser en sti, der skal asfalteres. Ž Find stiens areal. 5

6 Overfladeareal Eksempel 1: Du skal male en firkantet søjle på dens fire sider og vil regne arealet ud. Søjlen ser ud som på skitsen herunder. 2,85 m Søjlens sider er alle 30 cm bredde. Overflade-areal: 0,30 A 2,85 A 4 = 3,42 m 2 Kasser, prismer, pyramider og pyramidestubbe har overflader, der består af rektangler, trekanter eller trapezer. Overfladens samlede areal beregnes ved at lægge arealerne af disse sammen. 1 Tegningen herunder er en skitse, der viser facaden på et hus. Ž Væggene skal kalkes. Find deres samlede overflade-areal. 2 En papkasse skal være 75 cm lang, 30 cm høj og 40 cm bred. Ž Find kassens overfladeareal og dermed hvor meget pap, der skal bruges. 6

7 3 En jordvold har et tværsnit som vist her. Volden er 200 m lang og skal tilsås med græs. Ž Hvor stort et areal skal tilsås med græs? 4 I midten af et springvand skal bygges en pyramidestub, der skal beklædes med mosaik. Pyramiden skal have en sekskantet grundflade, hvor en kant skal være 30 cm. Kanterne i toppen skal være 5 cm. Afstanden fra midten af en bundkant og op til midten af topkanten skal være 3 m. Ž Hvor stort et areal skal beklædes med mosaik? 5 Et trådhegn hæftes op på firkantede stolper. Stolperne er 180 cm høje og måler 5 cm 5 cm. I alt skal der være 15 stolper. Inden stolperne sættes i jorden skal de behandles med træbeskyttelse, der har en rækkeevne på 2 m 2 pr. liter. Ž Hvor meget maling skal der bruges? 6 Du har en gang i dit hus, som du vil sætte istand. Gangen er 6 m lang og 120 cm bred. Loftshøjden er 237 cm. Væggene skal males og gulvet lakeres. Loftet skal beklædes med trælister, der er 150 cm lange og 5 cm bredde. Ž Hvad vil du indkøbe? 7

8 Eksempel 2: En søjle er formet som en cylinder som ser ud som herunder: 2,85 m 30 cm Radius i grundfladen: 30 : 2 = 15 cm Den krumme overflade: 2 A B A 0,15 A 2,85 = 2,7 m 2 På side 21 er der formler, der kan bruges, hvis man skal beregne arealer af overflader der er krumme som fx overfladerne på en kugle, cylinder, kegle eller keglestub. Skal man beregne den samlede overflade af fx en cylinder skal man huske at lægge top- og grundflade til runde stolper skal smøres med træbeskyttelse. Stolperne er 270 cm lange og 10 cm i tværsnit. Træbeskyttelsesmidlet rækker til 3 m 2 pr. liter og stolperne skal have to gange. Ž Hvor meget træbeskyttelsesmiddel skal der bruges? 2 En metalbøje skal rustbehandles så den kan modstå saltvand. Bøjen har form som en kugle med en diameter på 1 m. Ž Hvor stor en overflade har kuglen? 8

9 3 En rørledning skal udvendigt påføres tjære. Rørledningen er 2½ km lang og har en udvendig diameter på 30 cm. Ž Hvor stort et areal skal påføres tjære? 4 En skorsten har den facon som er skitseret her: Skorstenens side er målt udvendigt 150 m fra bunden af til toppen. Radius i bunden er 15 m og i toppen 10 m. Skorstenen skal males. Ž Hvor stort et areal skal males? 5 En skulptur har en facon som vist herunder. Skulpturen skal beklædes med mosaik. Der skal både være mosaik på siderne og på toppen. Ž Hvor stort et areal skal beklædes? 9

10 Tilnærmet rumfang Eksempel 1: En lille bakke ser ud som vist på de to tegninger. Du vil regne ud hvor mange kubikmeter jord den rummer. Det skal du vide når du skal indhente tilbud på hvad det vil koste at få den fjernet. Grundrids Tværsnit 1 cm svarer til 2 m Faconen er med tilnærmelse en cylinder med radius i grundfladen på 2,2 m og højde på 1,8 m. Rumfang: 2,2 A 2,2 A B A 1,8 = 27,37 m 3 Afrundes til: = 30 m 3 Skal man finde rumfanget af en uregelmæssig figur kan man finde en tilnærmet værdi sådan: - Beslut hvilken facon (kasse, prisme, cylinder, kegle m.v.) som passer bedst på figuren. - Tegn hjælpelinier, der bruges til at finde de nødvendige mål. - Beregn rumfanget ved at bruge formlerne på side Lav en passende afrunding af facit. 10

11 1 Du har en WC-cisterne som har mål som vist på tegningen. Cisternen måler 10 cm i dybden og porcelænet, den er lavet af er 1 cm tykt. Du vil regne ud, hvor mange liter vand der kan være i den. Ž Hvilken type figur vil du bruge? Ž Hvor mange liter tror du den rummer? 2 Tegningen viser et havebassin. Tegningen til venstre viser vandoverfladen og tegningen til højre er et tværsnit. Ž Hvor mange m 3 vand kan det rumme? 3 Tegningen viser et lodret og et vandret snit af en vase. Vasen er fyldt med vand og du skal tilsætte et anti-råd middel. Der skal tilsættes 5 ml for hver dl vand. Ž Hvor meget anti-råd middel vil du tilsætte? 11

12 Keglestub og pyramidestub Eksempel 1: En skorsten skal have den facon, der er vist herunder. Du skal beregne dens rumfang. 0,8 m 10 m 4 m Faconen er en keglestubs. Rumfang: (2 A 2 + 0,4 A 0,4 + 2 A 0,4) A B A 10 : 3 = (4 + 0,16 + 0,8) A B A 10 : 3 = 4,96 A B A 10 : 3 = 31,5 m 3 En keglestub og en pyramidestub, er de figurer der kommer ud af at skære toppen af en kegle eller pyramide med et skær, der er parallelt med grundfladen. På side 21 er to formler til beregning af keglestubbes og pyramidestubbes rumfang. Når man bruger formlerne er det vigtigt at overholde reglerne for den rækkefølge man skal udregne udtryk, der indeholder både parenteser, gange, division, kvadratrod og plus: - først udtrykket i parentes og her: først gange og kvadratrod derefter plus - derefter gange og division 12

13 1 Et vindmølletårn har facon som vist herunder. Tårnet er 25 m højt og har en diameter i bunden på 3 m og i toppen på 2 m. Tårnet er lavet af glasfiber med en tykkelse på 10 cm. Ž Find tårnets ydre rumfang. Ž Find tårnets indre rumfang og derefter rumfanget af glasfiberen. 2 Maya-riget i Mexico byggede pyramider, der var formet som pyramidestubbe. Den største har en kvadratisk grundflade, der er 200 m på hver led, er 80 m høj og har en kvadratisk top der måler 50 m på hver led. Ž Find pyramidens rumfang i m 3. 3 En lille bakke har facon som vist med tværsnit og længdesnit herunder. Ž Hvor mange m 3 jord tror du højen rummer? 13

14 Længde, areal og rumfang Eksempel 1: To terninger har samme facon men den ene har længdemål, der er dobbelt så store som den anden. 5 cm 10 cm Du vil sammenligne deres overfladearealer og deres rumfang. Sidelængde: = 5 cm og 10 cm Overflade arealer: 5 A 5 A 4 og 10 A 10 A 4 = 100 cm 2 og 400 cm 2 Rumfang: 5 A 5 A 5 og 10 A 10 A 10 = 125 cm 3 og cm 3 Når sidelængderne er dobbelt så store bliver arealerne fire gange så store og rumfanget 8 gange så stort. Det gælder ikke kun for terninger. Det gælder for alle figurer, der er ligedannede - dvs. har samme facon men forskellig størrelse. 1 Du skal undersøge om sammenhængen i eksemplet også gælder for kugler. Du har tre kugler med radius på 1 m, 2 m og 3 m. Ž Beregn kuglernes overfladeareal og deres rumfang. Brug tallet 3 for B. Ž Skriv tal for forholdet mellem kuglernes længder, deres overflader og deres rumfang. 14

15 Eksempel 2: På et kort har du målt en grund med form som et rektangel til at være 4 cm gange 8 cm. Kortet er tegnet i forholdet 1 : 500. Du vil finde grundens areal. Areal på kortet: 4 A 8 = 32 cm 2 Areal i virkeligheden: 32 A 500 A 500 = cm 2 Areal i m 2 : : = 800 m 2 Når forholdet mellem cm og m er 1 : 100 er forholdet mellem cm 2 og m 2 1 : (100 A 100) = 1 : og forholdet mellem cm 3 og m 3 1 : (100A100A100) = 1 : Et tegning af en grund er tegnet i målestokforholdet 1 : 100. Tegningen er et rektangel med målene 27 cm og 30 cm. Ž Hvor mange cm måler grunden i virkeligheden? Ž Hvor mange cm 2 måler grunden i virkeligheden? Ž Hvor mange m 2 måler grunden i virkeligheden? 2 En kasseformet beholder måler 1 m 0,5 m 0,5 m. Beholderen bruges til at opbevare mælke-kartoner á 1 liter. Ž Hvor mange m 3 rummer beholderen? Ž Hvor mange liter rummer den? 3 Omsæt til m 2. Ž cm 2 1 cm 2 1 mio cm 2 4 Omsæt til liter. Ž 1 m m 3 1 cm 3 15

16 Massefylde Eksempel 1: Du skal bruge en jernbjælke, der er formet som et prisme med en grundflade, der måler 3 cm gange 2 cm og en længde på 1,5 m. Du har læst at jern har en massefylde på 7,2 og vil finde bjælkens vægt. Rumfang: 3 A 2 A 150 = 900 cm 3 Vægt: 900 A 7,2 = g = 6,480 kg At et materiale, har en massefylde på 7,2 betyder at: - 1 cm 3 vejer 7,2 g - 1 dm 3 (1 liter) vejer 7,2 kg - 1 m 3 vejer kg (1 ton) Eksempel 2: Du har en jerngenstand som vejer g. Jern har en massefylde på 7,2 og du vil finde genstandens rumfang. Rumfang: : 7,2 = 208 cm 3 Hver gang tallet for massefylde er indeholdt i tallet for vægt har man én rumfangsenhed. Derfor dividerer man vægten med massefylden for at finde rumfanget. Eksempel 3: Du har en genstand, som vejer 512 g. Du har også målt dens rumfang og det var ca. 70 cm 3. Du vil finde ud af om den kan være lavet af jern. Massefylde: 512 : 70 = 7,3 Da jern har massefylden 7,2 kan det nok godt være jern. Massefylden er tallet for hvad hver rumfangsenhed vejer. Derfor deler man vægten med rumfanget. Man skal huske at bruge de enheder, der passer sammen: g og cm 3, kg og liter samt ton og m 3. 16

17 1 En kugle er lavet af jern. Kuglen har et tværmål på 5 cm. Jerns massefylde er 7,2. Ž Find kuglens vægt. 2 En grusbunke skal flyttes. Bunken har form som en kegle med højden 1,5 m og et tværsnit på 3 m. Grus har en massefylde på 3,5. Ž Hvad vejer gruset? 3 Sprit har en massefylde på 0,9. Ž Hvor meget fylder 1 kg sprit? 4 Du har købt et guldarmbånd. I et målebæger måler du at det fylder 30 ml. Med en vægt finder du at det vejer 120 g. Guld har en massefylde på 19,3. Ž Er armbåndet lavet af massivt guld? 5 For at en genstand skal kunne flyde skal den have en massefylde på under 1. En jolle vejede 125 kg. Ž Hvor meget skal den fylde for at den kan flyde? 6 En nat faldt der 25 cm sne på et fladt tag, der målte 50 m gange 30 m. Sneens massefylde var 0,3. Ž Hvor mange tons vejede sneen? 17

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til brikkerne til regning & matematik areal og rumfang basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang G ISBN: 978-87-92488-17-6 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, basis+g ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

potenstal og præfikser

potenstal og præfikser brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, basis ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

koordinatsystemer og skemaer

koordinatsystemer og skemaer brikkerne til regning & matematik koordinatsystemer og skemaer basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik Koordinatsystemer og skemaer, basis 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

geometri basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri G ISBN: 978-87-92488-15 2 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk Denne

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

grafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner G ISBN: 978-87-92488-11 4 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt 1 brikkerne. Tal og algebra E+D 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

Rumfang og overflade

Rumfang og overflade Rumfang og overflade 1. Beregn rumfanget af en kasse, hvis sider er henholdsvis 17,5 cm, 30 cm og 42 cm. Hvor mange liter kan kassen rumme? 2. I en cylinder er højden 15,5 cm, og radius i grundfladen er

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

de fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

de fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog trin 2 preben bernitt

matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog 2 3. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-29-9 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Projekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi

Projekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Differentialregning. Projekt. Vodkaklovn Projekt. Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi Firmaet Sprits for Kids ønsker at relancere deres vodkadrink Vodkaklovnen

Læs mere

statistik basis+g DEMO

statistik basis+g DEMO statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere

Læs mere

Projekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal

Projekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal Projekt. Pyramidestub og cirkelareal - i tilknytning til afsnit., især for A Indhold Rumfanget af en pyramidestub... Moderne metode... Ægyptisk metode... Kommentarer til den ægyptiske beregning... Arealet

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde t system rod orden nøjagtig præcis

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker G ISBN: 978-87-92488-04 06 2. udgave som E-bog 202 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

grafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 2 ISBN: 978-87-92488-12-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Rumfang. 10. Find rumfanget af en cylinderformet affaldsspand, der har et grundfladeareal på 12,5 dm 2 og en højde på 2,6 dm.

Rumfang. 10. Find rumfanget af en cylinderformet affaldsspand, der har et grundfladeareal på 12,5 dm 2 og en højde på 2,6 dm. Rumfang 1. Beregn rumfanget af en kasse, hvor arealet af grundfladen er 144 cm 2 og højden er 15 cm 2. Find rumfanget af en flise, hvor arealet af grundfladen er 576 cm 2 og højden er 5,5 cm. 3. En kagedåse

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r) Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

Teknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave

Teknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave Teknisk Preben Madsen Matematik 4. udgave FACITLISTE Indhold TAL OG ALGEBRA... LIGNINGER OG ULIGHEDER... GEOMETRI... 4 TRIGONOMETRI... 5 CIRKLEN... 5 6 OVERFLADER UDFOLDNINGER... 5 7 RUMFANG... 8 8 ANALYTISK

Læs mere

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, basis+g 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra E+D ISBN: 978-87-92488-35-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk Denne

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Geometri. Geometri Side 89

Geometri. Geometri Side 89 Geometri Længdemål... 90 Tegninger... 92 real og omkreds af kvadrater og rektangler... 93 real og omkreds af andre figurer... 97 real og omkreds af sammensatte figurer... 101 Symmetri og ligedannethed...

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åbent VU Lektion 8 Geometri Omregning af længdemål... Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... Omkreds og areal af andre figurer... rbejdstegninger og sammensatte figurer... Symmetrier

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

8 Måling. Faglige mål. Side til side-vejledning. Længde. Areal. Rumfang og massefylde. Tid og hastighed

8 Måling. Faglige mål. Side til side-vejledning. Længde. Areal. Rumfang og massefylde. Tid og hastighed 8 Måling Faglige mål Kapitlet Måling tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Længde: kunne omskrive enheder for længdemål og anvende øjemål, kropsmål og måling ved hjælp af måleredskaber. Areal: kunne

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

grundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikgrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikm Opslagsbog til skole og hjem Demo

grundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikgrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikm Opslagsbog til skole og hjem Demo matematik grundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikgrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikm Opslagsbog til skole og hjem Demo preben bernitt 1 matematik Slå dog op! opslagsbog for skole og hjem Demo-udgave

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

matematik grundbog trin G preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin G preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin G preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog G ISBN: 978-87-92488-28-2 2. udgave som E-bog 2011 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:

Læs mere

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 20. maj 2016 kl AVU162-MAT/D. (4 timer)

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 20. maj 2016 kl AVU162-MAT/D. (4 timer) Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU62-MAT/D Fredag den 20. maj 206 kl. 9.00-.00 Pizza Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Cd Opgavehæftet

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Jacob Debel 12HTX11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Emnehæfte Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang Kloakrørlæggeruddannelsen Undervisningsministeriet. 12. september 2006. Materialet er udviklet

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen

Læs mere

KonteXt +5, Kernebog

KonteXt +5, Kernebog 1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Projekt 1.8 Design en optimal flaske

Projekt 1.8 Design en optimal flaske ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Variabelsammenænge. Projekt.8 Design en optimal flaske Projekt.8 Design en optimal flaske Firmaet PartyKids ønsker at relancere deres energidrik Energizer. Den skal

Læs mere

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov 1/6 Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov Indhold 1. Definition af tryk...2 2. Tryk i væsker...3 3. Enheder for tryk...4 4. rkimedes lov...5 Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Tryk.

Læs mere