A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ]
|
|
- Sofia Fog
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Konstruktion
2
3 A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen. Der tages udgangspunkt i [DS 409] og [DS 410]. A.1 Laster på konstruktionen De laster der påvirker konstruktionen gennem dens levetid vil i det følgende blive beskrevet. Størrelserne af naturlasterne er beregnet vha. MATLAB og tager udgangspunkt i [DS 410] (Appendiks K.2 og K.3). Vindlasten og snelasten er beregnet ud fra at bygningen er 13,76m bred, 31,09m lang og 15,57m høj. Højden er målt til spærfoden hvormed højden til kippen med en taghældning på 10,5 bliver 16,84m. Alle mål er fra JOF. A.1.1 Vindlast Tagkonstruktionen bliver opdelt i forskellige zoner, hvorefter vindlasten i den pågældende zone kan beregnes (figur A.1). Der er i beregningerne antaget, at bygningen befinder sig i terrænkategori IV, svarende til et tæt bebygget område.. F G F H J Kip I figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ] F -1,47 0,32 G -1,06-0,11 H -0,44-0,07 I -0,32 0 J -0,09 0 tabel A.1 Data fra MATLAB der viser vindlasten på tagkonstruktionen. Negative værdier svarer til sug. 1
4 Brohuset Ud fra principskitsen og MATLAB filen er lasterne fundet til de værdier angivet i tabel A.1. Det ses af tabellen at vindlasten hovedsagelig påvirker konstruktionen i form af sug på taget. Lasten påføres vinkelret ind på tagfladen. F og G H J I figur A.2 Illustration af hvorledes vindlasten virker på tagkonstruktionen. Trykkræfter virker vinkelret ned på konstruktionen. A.1.2 Snelast Snelasten er som med vindlasten beregnet vha. MATLAB ud fra [DS 410]. Denne tager udgangspunkt i taghældningen. Snelasten fordeles på hver side af kippen jævnt over den enkelte tagflade. Der tages ved beregning af snelasten hensyn til, om det blæser meget eller lidt på taget, idet der ved stor vindhastighed vil opstå fygning på taget, og snelasten vil hermed halveres på den side af taget, der ligger i læ og snelasten i vindsiden sættes til 0kN/m 2. Snelasterne er opstillet i tabel A.2. Område Uden fygning [kn/m 2 ] Med fygning [kn/m 2 ] Venstre 0,72 0,36 Højre 0,72 0,36 tabel A.2 Data fra MATLAB der viser snelasten på tagkonstruktionen. Snelasten virker lodret på konstruktionen i en mellemlang periode af konstruktionens levetid. 2
5 A. Laster figur A.3 Illustration af hvorledes snelasten er påført konstruktionen. A.1.3 Egenlast Etagedækkene er beklædt med 22mm parketgulv, 50x50mm gulvstrøer 50mm mineraluld og 200mm betonhuldæk. Dette giver en samlet last fra etagedækket på 6,80kN/m 2 [DS 410]. Terrændækket er opbygget af henholdsvis 100mm og 180mm armeret beton med 100mm sundolit i mellem. Opbygningen af etagedækket og terrændækket er vist i figur A.4. Terrændæk Armeret beton Etagedæk Lamelparketgulv 2mm Tripolit Afretning Sundolit drænplade, polystyren, kl. 39 Betonhuldæk Armeret beton Nedstroppet akustiskloft figur A.4 Skitse af etagedæk og terrændæk i konstruktionen. Ydervæggen af konstruktionen består af 120mm beton, 100mm mineraluld og 108mm teglsten. Mellem isoleringen og teglmuren er et hulrum med en bredde på 7mm. Ydervæggen 3
6 Brohuset strækker sig for hver etage over en facadehøjde på 3,0m. Dette giver en samlet last fra ydervæggen på 14,76kN/m. Skillevæggene består af 150mm beton. Dette medfører at lasten fra skillevæggene bliver 11,25kN/m. Det skal bemærkes at denne last påføres som linielast og ikke som fladelast. Ydervæg Skillevæg Teglsten Beton Mineraluld Beton figur A.5 Skitse af ydervæggen på konstruktionen. Som ved snelasten virker egenlasten lodret på hele konstruktionen over hele dens levetid. A.1.4 Nyttelast I lejlighederne samt altangangene skal der påføres en fladelast på 2,0kN/m 2. De øvrige rum henvises til kategori B, hvilket vil sige kontor og let erhverv. Her skal påføres en fladelast på 3,0kN/m 2 eller en punktlast på 2,0kN. På tagfladen skal anvendes en punktlast på 1,5kN. Denne last skal dog ikke virke, i det tilfælde at der er sne på taget.[ds 410, pkt. 3.1] A.1.5 Ulykkeslast Konstruktionen skal undersøges for lastkombination 3.1 og 3.3 idet konstruktionen er beliggende tæt ved en trafikeret vej, og hermed er udsat for risiko for påkørsel. Oven i dette skal der også tages hensyn til brand i konstruktionen, idet der stilles krav om brandmodstandsevne. Konstruktionen skal undersøges for deformationer, som skyldes materialeudvidelse pga. temperaturstigninger. Påkørsel Der skal af hensyn til bygningens placering tages hensyn til, at konstruktionen kan blive påkørt af køretøjer fra bl.a. Strandvejen. Her er der risiko for at bilerne kan ramme konstruktionen med en forholdsvis høj hastighed, idet der ikke er opsat hegn omkring bygningen. Der påføres laster af størrelsesorden svarende til gadetrafik, byzone [DS 410, pkt ]. 4
7 A. Laster Vejtype Køretøj Ækvivalent statisk last parallel med normal køreretning Ækvivalent statisk last vinkelret på normal køreretning Gadetrafik, byzone Lastbil 500kN 250kN tabel A.3 Horisontal ækvivalent statisk påkørselslast [DS410]. Lasten skal påføres 1,2m over kørebanen og påføres på et areal der er 0,50m højt og den mindste af 1,50m og det påkørte konstruktionselement. Brand Konstruktionen undersøges mht. brand i henhold til [DS 411]. A.2 Lastkombinationer Lasterne fra konstruktionen skal føres igennem konstruktionen uden, at der bl.a. sker brud herpå. For at dette kan ske, skal de enkelte laster kombineres i lastkombinationer. Der tages her udgangspunkt i [DS 409 tabel 5.2.8]. Der vælges følgende lastkombinationer: A.2.1 Lastkombination 1 Anvendelsesgrænsetilstand Konstruktionen dimensioneres for egenlasten alene med henblik på deformationer af konstruktionen over hele dens levetid. Her tages der udgangspunkt i lasterne fra etagedækkene, ydervæggene, taget og andre permanente dele af bygningen. Der regnes med en partialkoefficient på 1,0. A.2.2 Lastkombination 2.1 Brudgrænsetilstand Ved undersøgelse af konstruktionen i lastkombination 2.1 påføres konstruktionen laster fra egen-, sne-, vind- og nyttelast. Disse kombineres i lastkombinationer med lastkombinationsfaktorer, der er angivet i [DS 409, tabel 5.2.8]. Herefter udvælges den lastkombination, der giver den kritiske last, og den enkelte bygningsdel dimensioneres herefter. Det skal bemærkes at der for nyttelasten kun påføres en lastkombinationsfaktor på 1,3 for en etage. Resten af konstruktionen påføres en lastkombinationsfaktor på 0,5, hvilket medfører, at nyttelasten skal påføres konstruktionen på det kritiske punkt af konstruktionen i det omfang det nu er muligt [DS 409, pkt ]. A.2.3 Lastkombination 3 Ulykkeslast Med hensyn til ulykkeslast vil der i dette projekt kun blive undersøgt lastkombination brand. Der ses ikke nærmere på påkørsel. 5
8 Brohuset A.2.4 Lastkombinationer Udfra ovenstående kan følgende lastkombinationer opstilles, se tabel A.4. Vind- og snelastens lastkombinationsfaktor er sat til 0,5 hvor der ikke er angivet nogle værdier i [DS 409, tabel 5.2.8]. For nyttelasten er lastkombinationsfaktoren sat til 0 for tagfladen i henhold til [DS 410]. De øvrige nyttelaster har lastkombinationsfaktoren 0,5 for fladelaster og 0 for punktlaster. Lastkombination Lastart Permanent last Egenlast 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Variabel last Vindlast - 1,5 ψ ψ ψ Snelast - ψ 1,5 ψ ψ Nyttelast - ψ ψ 1,3 ψ Ulykkeslast Påkørsel Brand ,0 tabel A.4 Lastkombinationer som konstruktionen vil blive påvirket af. ψ er lastkombinationsfaktoren [DS 409, tabel 5.2.8]. 6
9 B. Spændinger i konstruktion B Spændinger i konstruktion Som et led i undersøgelsen af stabiliteten af konstruktionen, ønskes den hårdest belastede væg fundet. Dette gøres ved undersøgelser af spændingsfordelingen i konstruktionen. Der tages udgangspunkt i lodret og vandret belastning af konstruktionen. I det følgende ses der på hver enkelt af de omtalte belastninger. B.1 Spændinger fra lodret last Spændingerne i de bærende konstruktionsdele i stueetagen og på 1.sal bestemmes separat, da disse har forskellig opbygning. De bærende elementer på 1.sal er illustreret og nummereret på figur B.1. figur B.1 Nummerering af de bærende elementer på 1.sal. Hele 2.sal består af lejligheder og midten af disse er markeret som stiplede linier på figur B.1. Herudfra fordeles lasten fra den ovenliggende del af bygningen til de elementer som regnes bærende. Elementerne nummereret fra 8-13 er betonsøjler, mens de resterende elementer er bærende skillevægge. Størrelsen af de lodrette belastninger er fundet i vha. et MatLabprogram (appendiks K.5). Belastningen over 3,78m, svarende til én lejligheds bredde, er 42,71MN, denne last benyttes som enhedslast. På 2.sal er der 8 lejligheder som hver bidrager med én enhedslast til den underliggende etage. Disse deles ud på de enkelte bærende elementer ved hjælp af en lastfaktor, se tabel B.1. Spændingen beregnes ud fra normalkraft og areal for det enkelte element ved hjælp af Naviers formel. I tabel B.1 er spændingerne fra de lodrette belastninger vist. 7
10 Brohuset Element Areal af væg [m 2 ] Lastfaktor Totallast på væg [MN] Spænding [MPa] 1 1,44 0,5 21,36 14,87 2 1, ,71 29,75 3 1, ,71 29,75 4 1,11 0,25 10,68 9,61 5 0,69 0,50 21,36 31,14 6 0,54 0,25 10,68 19,61 7 1,74 1,00 42,71 24,55 8 0,17 0,50 21,36 128,30 9 0,17 0,50 21,36 128, ,17 0,50 21,36 128, ,17 0,50 21,36 128, ,17 0,50 21,36 128, ,17 0,50 21,36 128, ,71 0,50 21,36 12,49 tabel B.1 Spændingsberegning i bærende elementer på 1.sal. Det ses, at spændingen fra de lodrette belastninger er størst i betonsøjlerne. Stueetagen er opbygget som vist på figur B.2. Ved beregning af spændingerne i elementerne i stuen påføres yderligere en nyttelast på 3kN/m 2 da 1.sal primært fungerer som kontor [DS 410, pkt ]. Fra 1.sal til stueetagen overføres udover nyttelasten en enhedslast på 43,8MN, der fordeles ved hjælp af lastfaktoren vist i tabel B.2 figur B.2 Nummerering af de bærende elementer i stuen. Elementerne 2,3,6,7 og er betonsøjler, mens de resterende elementer er bærende skillevægge. 8
11 B. Spændinger i konstruktion Element Areal af væg Belastet areal Lastfaktor Totallast på væg Spænding [m 2 ] [m 2 ] [MN] [MPa] 1 1,14 42,99 1,00 43,93 37,42 2 0,17 32,28 0,50 11,00 96,30 3 0,17 32,28 0,50 11,00 96,30 4 1,07 21,57 0,60 22,81 19,56 5 0,62 21,57 0,40 5,08 11,30 6 0,17 21,57 0,50 21,97 128,68 7 0,17 21,57 0,50 21,97 128,68 8 1,07 38,89 0,60 26,40 35,98 9 0,55 17,32 0,40 17,57 26, ,17 28,11 0,50 7,33 55, ,17 28,11 0,50 7,33 55, ,17 21,57 0,50 21,97 128, ,17 21,57 0,50 21,97 128, ,17 21,57 0,50 21,97 128, ,17 21,57 0,50 21,97 128, ,14 42,99 1,00 43,93 0,92 tabel B.2 Spændingsberegninger i de bærende elementer i stueetagen. B.2 Spændinger fra vandret last Til beregning af spændingsfordelingen ud fra en vandret belastning, undersøges alle etager. Etagerne 2-4 er ens, og kan derfor undersøges sammen. 1. etage og stuen er af forskellig opbygning og undersøges individuelt. Den eneste vandrette last, som påføres konstruktionen er vindlasten. Konstruktionens udformning medfører, at der regnes med en formfaktor på 0,7 for vindfacaden og 0,3 for læfacaden [DS 410, pkt ]. Dette giver en samlet formfaktor på 1,0 og dermed regnes der med den fulde vindlast på facaden. Der ses bort fra vindlasten på gavlsiden, idet denne støder op mod andre konstruktionselementer, hvortil kraften overføres. 9
12 Brohuset B.2.1 Laster på konstruktionen Lasten fra vinden bliver en jævnt fordelt fladelast på 788N/m 2. For hermed at finde normalkraften ganges fladens areal på fladelasten. N N N 2 4 Momentbidraget fra vindlasten bliver M M M 2 1 = 0,788 8,98 30,34 = 214,69kN = 0,788 3,57 30,34 = 85,29kN 1 stuen = 0,788 3,57 30,34 = 85, 29 kn = 0,788 30,34 8,98 = 120,50kNm = 0,788 30,34 3,57 = 19,01kNm = knm stuen 0,788 30,34 3,57 = 19, 01 B.2.2 Spændingsfordeling i konstruktionen De enkelte etageplaner er illustreret i figur B.4 til figur B.5. Herefter kan inertimomentet beregnes omkring y-aksen. Der tages her udgangspunkt i et beregningseksempel, hvorefter de resterende resultater er vist i tabel B.3 til tabel B.5. figur B.3 Plantegning af sal. 10
13 B. Spændinger i konstruktion figur B.4 Plantegning af 1.sal med tilhørende elementnumre. figur B.5Plantegning af stuen med tilhørende elementnumre. Der tages udgangspunkt i vægelement 1 på 1.sal. Arealet af elementet er A 1 = = mm Tyngdepunktet findes i forhold til nullinien til at ligge i en afstand på 50mm. Herefter kan det samlede tyngdepunkt findes. y A y i tp, i tp = = 5437, 8 Ai Herefter kan inertimomentet findes for alle elementer I I i 1 = = b h i 3 i + A i 3 ( y y ) i tp mm ( ,8) = 10, mm 11
14 Brohuset For at finde den totale spænding fra vindlasten på 1.sal benyttes Naviers formel. σ σ tot tot = N A tot ± M I tot y = 5,07kN / m = 4,42kN / m ,29 17,97 19,01 ± 5,44 316,3 Herefter kan spændingen i vægelement 1 findes. σ σ 1 1 = σ tot I1 I i 10,54 5, 07 = 0,169 kn / m 316,3 = 10,54 4, 42 = 0,147 kn / m 316,3 På tilsvarende vis er spændingerne i de resterende elementer på de enkelte etager fundet. Spændingerne ses i tabel B.3 - tabel B Område Inertimoment 13 [ 10 mm 4 ] Spændinger [kn/m 2 ] Skillevæg 1,029 0,150-0,079 Facadevæg 0,848 0,124-0,063 Gavl 0,686 0,100-0,051 tabel B.3 Spændinger i de bærende elementer på sal. 12
15 B. Spændinger i konstruktion Område Inertimoment 13 [ 10 mm 4 ] Spændinger [kn/m 2 ] ,169 0, ,169 0, ,345 0, ,036 0, ,238 1, ,014 0, ,098 0, ,098 0, ,098 0, ,098 0, ,001 0, ,059 0, ,186 0, ,186 0, ,186 0, ,611 0, ,182 0, ,300 0,261 tabel B.4 Spændinger i de bærende elementer på 1. sal. 13
16 Brohuset Område Inertimoment 13 [ 10 mm 4 ] Spændinger [kn/m 2 ] St ,095 0,082 St ,237 0,204 St ,115 0,099 St ,115 0,099 St ,115 0,099 St ,364 0,313 St ,455 0,391 St ,143 0,123 St ,143 0,123 St ,143 0,123 St ,296 0,255 St ,030 0,026 St ,015 0,013 St ,023 0,019 St ,001 0,0003 St ,025 0,022 St ,001 0,001 St ,065 0,056 St ,065 0,056 St ,065 0,056 St ,063 0,054 St ,006 0,006 St ,006 0,006 St ,093 0,080 St ,093 0,080 St ,286 0,246 St ,286 0,246 tabel B.5 Spændinger i de bærende elementer i stueplanet 14
17 C. Detailprojektering af bjælke C Detailprojektering af bjælke I det efterfølgende kapitel gennemgås detailprojektet for bjælken placeret i stueetagen. Bjælken påvirkes af laster fra nyttelasten, og af dens egenlast. Det statiske system er opstillet i figur C.1. q L=11,412m figur C.1 Det statiske system for bjælken. C.1 Data for den anvendte beton Bjælken udføres i beton med egenskaber som vist i tabel C.1 Styrkeklasse 42,5 Relativ luftfugtighed de første 14 døgn 0,9 Karakteristisk trykstyrke, f ck [MPa] 45 Relativ luftfugtighed herefter 0,5 Cementindhold [kg/m 3 ] 260 Modenhed M 20 efter 3 døgn 10 v/c-forhold 0,5 Modenhed M 20 efter 14 døgn 20 Densitet [kn/m 3 ] 25 Der benyttes en hurtighærdnende cement Miljøklasse Passiv tabel C.1 Data for benyttet beton. C.2 Beregning af brudmoment Der regnes med at bjælken er forspændt med en spænding på 1000MPa svarende til en last på 122,7kN pr. line. Ud fra linernes arbejdskurver findes tøjningen til 7,14 (figur C.2). Der gættes herefter på en højde for trykzonen til en værdi på 240,1mm (figur C.3). 15
18 Brohuset figur C.2. Karakteristisk arbejdslinie for L12,5 [notat fra spændbetonkursus] ,1 figur C.3. Snittegning af bjælken og illustration af brudstadiet. I linerne opstår der trækspændinger. Betonens trykzone på 180,1mm svarer til 0,8x. Herefter kan tillægstøjningerne beregnes ved hjælp af den geometriske betingelse. d x εs = εcu (C.1) x 16
19 C. Detailprojektering af bjælke ,1 ε sc = 3,5 = 2,92 240, ,1 ε s = 3,5 = 5,39 240,1 De resulterende tøjninger beregnes, og træk- og trykresultanten for linerne findes herefter af figur C.2, hvorefter trykresultanten i betonen kan beregnes. ε ε sc s F sc s = 7,14 2,92 = 4, 22 = 7,14 + 5,39 = 12,53 = 72,6 kn / line F = 146 kn / line F = 0,8 x b f = 0,8 240, = 2593kN c For at kontrollere den statiske betingelse benyttes formel (C.2). ck Fs Fsc Fc = 0 γ γ γ s s c 146, 0 72, , 24 1, 24 1,57 (C.2) Det ses af formel (C.2), at den statiske betingelse er overholdt, og herefter kan brudmomentet beregnes ved at tage moment om armeringen i træksiden. Fc 4 F Mu = ( d 0,4 x) ( d 0,040) γ γ M u c ,6 = ( 0,610 0,4 0,2401) ( 0,610 0,040) = 716kNm 1,57 1, 24 C.3 Eftervisning af bæreevne Nyttelasten er bestemt ud fra en fladelast på 3kN/m 2 og et spænd på 3,78m, hvorefter linielasten på bjælken bliver 11,34kN/m. Egenlasten bestemmes ud fra valg af bjælkens dimensioner, samt af etagedækket der ligger oven på dækket. Der vælges en standard bjælke fra Spæncom, med et rektangulært tværsnit på 660x300. Denne har en linielast på 4,32kN/m. Dækket, der hviler på bjælken, har en tykkelse på 270mm, og et spænd på 3780mm. Hermed bliver lasten fra dækket 25,52kN/m. Den totale last fra egenlast, og nyttelast bliver hermed 41,18kN/m (appendiks K.4). Det maksimale moment findes hermed til: s sc M M max max 1 1 = ql = 41,18 11, = 670 kn / m
20 Brohuset Det ses hermed, at brudmomentet er større end det maksimale moment påført fra lasterne.det skal noteres, at kraften fra linerne ikke er taget med i beregningerne. I afsnit C.2 bestemmes forspændingskraften til 100MPa, hvorefter kraften pr. line bliver 122,72kN, og fordeles på konstruktionen som vist i figur C.4. figur C.4 Snit af bjælke med laster. Snitkræfterne i punktet, hvor der er maksimalt moment, bliver: N = , 72 = 1963kN V = 0kN M = 4 122,7 0, ,7 0, ,7 0, M = 400,3kNm Inertimomentet omkring z-aksen bliver: I I z z 1 1 = bh = = 7,19 10 mm 3 3 Herefter kan spændingsfordelingen i bjælken findes. σ σ 6 6 N M 1, y = ± y = ± y 3 9 A I ,19 10 ( ) ( ) ( ) 330 = 8, 46MPa σ 330 = 28,30MPa z 18
21 C. Detailprojektering af bjælke -8,46MPa 28,30MPa figur C.5 Spændingsfordeling i bjælken. C.4 Krybning Krybetøjningen, som afhænger af forspændingens størrelse, bestemmes af (C.3) hvor: ψ(t) er krybetallet [-] n 0 er en faktor der afhænger af betonens trykstyrke f ck [-] σ c er den maksimalt tilladelige trykspænding i betonen [MPa] E sk er det karakteristiske elasticitetsmodul for armeringen [MPa] Krybetallet ψ(t) bestemmes af (C.4) hvor: k a er en faktor der afhænger af betonens alder og modenhed [-] σ εc () t = (C.3) E ψ () t ik ψ= kkkkk a b c d t (C.4) k b er en faktor afhængig af betonens v/c-forhold og cementindhold [-] k c er en faktor der afhænger af den relative luftfugtighed RF [-] k d er en faktor der afhænger af konstruktionens geometri [-] k t er en faktor der beskriver svindforløbet som funktion af tiden [-] Ovennævnte formel (C.3) og (C.4) gælder under forudsætning af at betontrykspændingen σ c < 0,5 f ck. 19
22 Brohuset Krybetøjningen er bestemt efter henholdsvis 14 døgn og 5 år(1825 døgn). I tabel C.2 er krybetallet angivet sammen med de indgående størrelser i udtrykket derfor. Udregningen af de enkelte faktorer kan ses i appendiks K.4. Døgn Vægtet RF 0,9 0,50 M k a 1,12 0,30 k b 0,76 0,76 k c 1,48 2,84 k d 0,84 0,84 k t (α, β, t 0 ) 0,56 0,51 Krybetallet ψ(t) 0,59 0,27 tabel C.2 Bestemmelse af krybetallet ψ(t). Herefter kan selve krybetøjningen ε c bestemmes. Denne ses i tabel C.3 Tid efter udstøbning n 0 7,089 7,089 σ c Krybetøjning ε c 4, , tabel C.3 Bestemmelse af krybetøjning efter henholdsvis 14 døgn og 5 år. C.5 Svind Svindtøjningen ε s bestemmes af formel (C.5) [Teknisk Ståbi, 2000, s.151] ε = ε kkk (C.5) s b b d t hvor: ε b er basissvindet der afhænger af den relative luftfugtighed Tøjningen forårsaget af svind bestemmes efter henholdsvis 14 dage og 5 år. De indgående størrelser i (C.5) er alle fundet ved hjælp af [Teknisk Ståbi, 2000, s.151ff] og ses sammen med det beregnede svind i tabel C.4. Udledningen af tallene i tabel C.4 kan ses i appendiks K.4. 20
23 C. Detailprojektering af bjælke Tid efter udstøbning 14 døgn 5 år Ækvivalent radius, r æ 0,206 0,206 Vægtet RF 0,900 0,503 ε b (RF=90% - 50%) 0,010 0,04 k b (v/c=0,50 og 260kg/m 3 ) 0,700 0,70 k d (r æ ) 0,790 0,79 k t (r æ, t) 0,160 0,98 Svind [%] 8, ,021 tabel C.4 Bestemmelse af svindtøjning. I parentes er angivet hvilke faktorer de enkelte størrelser afhænger af. C.6 Relaxation Relaxation skal tages i regning, hvis forspændingen overstiger 60% af flydespændingen. Opspændingsgraden findes til 57%, hvorfor det vurderes nødvendigt at undersøge relaxationen i armeringen (appendiks K.4). Der vælges at undersøge armeringen efter 5 år. For forspændingsarmeringen gælder følgende. f E σ tk sk s0 = 1760MPa = 21000MPa = 1000MPa Relaxationstabet findes ved at lave lineær interpolation mellem forspændingen for 60% - relaxationstab på 1% - og 70% - relaxationstab på 2%. 1% 2% relaxationstab = ( 57% 70% ) + 2% = 0,68% 60% 70% For betonen gælder følgende. σ n ε ψ ε c 0 = 22MPa = 7,09 n σ 0 c 0 = = Esk = 0,273 = 0, , Herefter kan spændingen i armeringen beregnes efter en periode på 5 år. Spændingstab pga. elastisk tøjning
24 Brohuset Spændingstab pga. krybning og svind Korrektionsfaktor σ = = = 6 3 s0 Eskε0 0, , ,96 ( ) σ = ψ ε + ε c+ s 0 ( ) MPa σ = 0,273 0, , ,21 10 c+ s σ = 69,71MPa c+ s E s γ σ c+ s 69,71 = 1 2 = 1 2 = 0,86 σ 1000 s0 Spændingstab pga. relaxation efter 5 år. Resulterende spænding efter 5 år. t σr = γ 0,68% = 0,86 0,68% σ = 12,50MPa r σ = σ σ σ σ σ σ β s s0 s0 c+ s r s s = ,96 69, 71 12,50 = 761,8MPa Dette svarer til at spændingen bliver reduceret med 24% i forhold til initialspændingen. C.7 Deformation af bjælken For at finde ud af hvor meget bjælken deformeres over tid, vil der i det følgende blive eftervist at bjælken overholder de krav der stilles. For at finde nulliniedybden findes det statiske moment for bjælken. Bjælken har konstant trykzonebredde, hvorefter formel (C.6) kan benyttes [Hesche, 2001, s.5-17]. 0,2 22
25 C. Detailprojektering af bjælke ( 1) + ( 1) + = 0 (C.6) 2 bx α Ascj α Asi x α Ascj yscj α Asi ysi j i j i hvor: A si er arealet af det i te armeringsslag beliggende i trækzonen A scj er arealet af det j te armeringsslag beliggende i trykzonen y si er afstanden fra tyngdepunktet i det i te armeringsslag i trækzonen til z 1 -aksen y scj er afstanden fra tyngdepunktet i det j te armeringsslag i trykzonen til z 1 -aksen E s α= er forholdet mellem armeringens og betonens elasticitetsmodul Ec Udregning af de enkelte størrelser fremgår af appendiks K.4. Areal [mm 2 ] A 490,87 sc1 A 736,31 s1 A 736,31 s2 y 40 sc1 y 594 s1 y 626 s2 tabel C.5. Tværsnitsarealer og tyngdepunktsafstande. Herefter kan afstanden fra z 1 -aksen til nullinien bestemmes, ved at løse andengradsligningen i formel (C.6). Hermed findes afstanden til at være 172,40. Herefter kan det transformerede tværsnitsareal, A rtr,, beregnes og inertimomentet for det revnede tværsnit, I zr, tr, kan bestemmes [Hesche, 2001, s.5-17]. 2 rtr, = + ( α 1) scj+ α si = (C.7) j i A bx A A mm 1 I = bx + A x y + A x y = mm 2 2 ( α 1) ( ) α ( ) 2,71 10 (C.8) zr, tr scj 1scj si 1si 3 j i 23
26 Brohuset Til slut kan deformationen findes idet krumningen nu kan beregnes. E κ c fck = = 27698MPa f + 13 ck M 670 = = = 8,93 10 max max 9 EI c zr, tr ,71 10 mm max 8,93 10 κ ,15 wy,max = L = = mm 9,6 9,6 Det ses hermed at den maksimale nedbøjning er 121,15mm. Det skal herefter kontrolleres om bjælken overstiger den acceptable nedbøjning. Der tages her udgangspunkt i [Teknisk Ståbi, 2002, s.184]. 1 h= 660 > L= 570, 6mm 20 Det ses hermed, at deformationen ikke overstiger den maksimale nedbøjning. C.8 Brand I henhold til [DS 411] skal betonkonstruktioner, hvortil der stilles krav om brandmodstandsevne, udformes således at bæreevnen er tilstrækkelig under brandpåvirkningen. Det skal samtidig sikres at konstruktionen bevarer sin sammenhæng under brand i det omfang som det er nødvendigt for dens funktion og samlede bæreevne. [DS 411] Der afgrænses her til kun at se på brandmodstandsevnen for den betonbjælke som tidligere er dimensioneret. Den udvalgte bjælke befinder sig i stueetagen, og skal minimum udføres som BS-bygningsdel 120, da bygningens øverste etageplan er mere end 12m over terræn [BR95, stk.5.]. C.8.1 Beregning af temperaturforløb Temperaturforløbet beregnes efter de i [DS 411, kap.9] foreskrevne metoder, der bygger på et nominelt brandforløb. Metoden benytter en standardbrand og kan benyttes på rektangulære tværsnit. Den konkrete bjælke vil i tilfælde af brand blive eksponeret fra tre sider. Ved bestemmelse af et sådant brandforløb er det nødvendigt at kende forløbet for en tilsvarende en- og tosidet påvirket konstruktion. Temperaturforløbet på overfladen af en ensidet påvirket konstruktion bestemmes af formel (C.9), og kan ses af figur C.6. Af figuren ses, at temperaturen på overfladen efter 120 min er ca. 950 C 24
27 C. Detailprojektering af bjælke Temperatur Tid (min) figur C.6 Temperaturforløb omkring bjælken efter [DS 411]. θ π xt = t+ e kt x 2 1,9 k( t) x 1(, ) 312 log 10(8 1) sin ( ) (C.9) hvor: kt () = π ρ c p 750 λ t θ 1 er temperaturen [ C] x er afstanden fra overfladen [m] t er tiden [min] λ er varmeledningsevnen på 0,75 [W/m C] ρ er densiteten på 2500 [kg/m 3 ] c p er den specifikke varmekapacitet på 1000 [J/kg C] 25
28 Brohuset Temperaturen θ 1 regnes ikke mindre end 20 C. Heraf kan temperaturforløbet for en tosidet brandeksponering bestemmes, formel (C.10) θ1(0, t) θ2( xt, ) = ( θ1( xt, ) + θ1(2 w xt, )) θ (0, t) + θ (2 w, t) 1 1 (C.10) hvor: 2w er tværsnittets bredde [m] I tilfælde hvor θ 1 er negativ, sættes denne i formel (C.10) lig nul. Efterfølgende kan temperaturforløbet for den tresidede brandeksponering bestemmes θ θ ( xyt,, ) = θ ( xt, ) + θ ( yt, ) ( xt, ) θ ( yt, ) θ (0, t) (C.11) Ud fra ovenstående formler er temperaturfordelingen i bjælken bestemt efter 120 minutter og illustreret på figur C.7 (appendiks K.4). figur C.7 Temperaturfordeling i bjælke ved 120 minutters tresidet brandeksponering. 26
29 C. Detailprojektering af bjælke C.8.2 Kontrol af bæreevne Styrken for beton reduceres efterhånden som temperaturen i materialet stiger. Et tilnærmet forløb for styrkereduktionsfaktoren, ξ c, ses på figur C.8, hvoraf det ses at betonen har fuld styrke indtil temperaturen i det pågældende punkt overstiger 200 C. 1,2 1 Styrkereduktionsfaktor 0,8 0,6 0,4 0, Temperatur [C] figur C.8 Styrkereduktionsfaktor for betons enaksede trykstyrke under opvarmning [DS411, pkt (3)]. Sammenholdes figur C.7 og figur C.8 ses det at bjælken tilnærmelsesvis har fuld bæreevne 70-90mm inde i tværsnittet. I den yderste del er styrken reduceret. Middelværdien af styrkereduktionsfaktoren, som er gældende for hele tværsnittet, kan med tilnærmelse bestemmes af formel (C.12). ξ n (1 0, 2 / n) = ξ ( θ ) cmiddel, c i n i= 1 (C.12) hvor: n er antallet delarealer, her n lig 10 [-] Ved hjælp af ξ c, middel kan størrelsen af det reducerede tværsnit, hvor bæreevnen regnes som værende fuld, bestemmes. Tværsnittet reduceres med a på de tre eksponerede sider. ξ c, middel a = w 1 ξc( θm ) (C.13) hvor: ξ c (θ M ) er styrkereduktionsfaktoren ved temperaturen θ M [-] a bestemmes til 39,5mm (Appendiks K.4) hvormed det reducerede tværsnit ser ud som vist på figur C.9. 27
30 Brohuset 300 a a figur C.9 Tværsnit af bjælke med reduceret areal. Det skraverede område har tykkelsen a og i princippet ingen bæreevne. Beregningerne som blev foretaget i forbindelse med dimensioneringen af bjælken, gentages nu med det reducerede tværsnitsareal (Appendiks K.4). Med det reducerede tværsnit har bjælken stadig tilstrækkelig bæreevne, idet det viser sig at udnyttelsen nu øges fra 83% - 90%. I forbindelse med eftervisning af bæreevnen under brand, er det også nødvendigt at undersøge de indlagte armeringsliner. Dette vil der dog ikke blive regnet yderligere på her. Det vurderes dog umiddelbart at være nødvendigt at brandisolere bjælken da temperaturen omkring flere af armeringslinerne når temperaturer mellem 500 og 600 C, jf. figur C.7, hvormed de vil miste en stor del af deres styrke. 28
Brohuset Bilagsrapport Gr. A105 Forår 2004
Brohuset Bilagsrapport Gr. A105 Forår 2004 Aalborg Universitet Det teknisk-naturvidenskabelige fakultet Indeklima og energiøkonomi, 6 semester Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Konstruktion A Laster...1
Læs mereForspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke
Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den
Læs mereBetonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis
Læs mereEftervisning af bygningens stabilitet
Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.
Læs mereStatikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013
Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse
Læs mereLaster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster
Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast
Læs mereBeregningsopgave 2 om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 7
Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last
Læs mereDS/EN DK NA:2011
DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN
Læs mereappendiks a konstruktion
appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen
Læs mereStatisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223
Side 1 af 7 Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Sagsnr.: 17-526 Sagsadresse: Brønshøj Kirkevej 22, 2700 Brønshøj Bygherre: Jens Vestergaard Projekt er udarbejdet af: Projekt er kontrolleret af:
Læs mereAnvendelsestilstanden. Per Goltermann
Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner
Læs mereI dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles
2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i
Læs mereBilag K-Indholdsfortegnelse
0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K-7 1.3 Egenlast K-9 1.4 Vindlast K-15 1.5 Snelast K-5 1.6
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København
Læs mereB. Bestemmelse af laster
Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1
Læs mereOm sikkerheden af højhuse i Rødovre
Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser
Læs mereA1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit
A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25
Læs mereBygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16
Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Normer mv.... 3 Litteratur... 3 Andet... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende system... 5 Det afstivende system...
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)
Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereStyring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll
Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning
Læs mereBøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann
Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej
Læs mereSammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006
Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner
Læs mereBetonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber
Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereKennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion
Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og
Læs mereA1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016
A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2
Læs mereSyd facade. Nord facade
Syd facade Nord facade Facade Nord og Syd Stud. nr.: s123261 og s123844 Tegningsnr. 1+2 1:100 Dato: 23-04-2013 Opstalt, Øst Jonathan Dahl Jørgensen Tegningsnr. 3 Målforhold: 1:100 Stud. nr.: s123163 Dato:
Læs mereK.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons
Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S
Læs mereA. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER FOR KONSTRUKTION... A.1 A.1 Normgrundlag... A.1 A.2 Styrkeparametre... A.2 A.2.1 Beton... A.2 A.2.2 Stål... A.
Indholdsfortegnelse A. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER FOR KONSTRUKTION... A. A. Normgrundlag... A. A. Styrkeparametre... A. A.. Beton... A. A.. Stål... A. B. SKITSEPROJEKTERING AF BÆRENDE SYSTEM...B. B. Udformning
Læs mereDimensionering af samling
Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene
Læs mereDeformation af stålbjælker
Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker
Læs mereBetonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)
Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader
Læs mereStatik rapport. Bygningskonstruktøruddanelsen
Statik rapport Erhvervsakademiet, Aarhus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Myndighedsprojekt Klasse: 13BK1B Gruppe nr.: 11 Thomas Hagelquist, Jonas Madsen, Mikkel Busk, Martin Skrydstrup
Læs mereBetonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)
Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering
Læs mereStatiske beregninger. Børnehaven Troldebo
Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar
Læs mereBilag A: Beregning af lodret last
Bilag : Beregning af lodret last dette bilag vil de lodrette laster, der virker på de respektive etagers bærende vægge, blive bestemt. De lodrette laster hidrører fra etagedækkernes egenvægt, de bærende
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6
Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen
Læs mereBetonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier
Læs mereBEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S
U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Version.0 Dokumentationsrapport 009-03-0 Teknikerbyen 34 830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 7 89 16 www.alectia.com U D V
Læs mereAthena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler
Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler November 2007 Indhold 1 Eksempel 1: Stålramme i halkonstruktion... 3 1.1 Introduktion... 3 1.2 Opsætning... 3 1.3 Knuder og stænger... 5 1.4 Understøtninger...
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.
pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge
Læs mereProgram lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter
Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul
Læs mereCentralt belastede søjler med konstant tværsnit
Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne
Læs mereKipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne
Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER
pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast
Læs mereSag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15
STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15
Læs mereA.1 PROJEKTGRUNDLAG. Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde
A.1 PROJEKTGRUNDLAG Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus Sag nr: 16.11.205 Udarbejdet af Per Bonde Randers d. 09/06-2017 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 2 A1.1 Bygværket... 2 A1.1.1
Læs merePraktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere
Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system
Læs mereA1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit
A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12
Læs mereLodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Læs mereDS/EN DK NA:2012
DS/EN 1991-1-3 DK NA:2012 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-3: Generelle - Snelast Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1991-1-3 DK NA 2010-05 og erstatter
Læs mereNOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST
pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat
Læs mereRevner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2
Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2 EC2-dokumenter DS/EN 1992-1-1, Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 1992-1-2, Betonkonstruktioner Generelle regler
Læs mere3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1
3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1 3.1 Lodrette laster 3.1.1 Nyttelast 6 3.1. Sne- og vindlast 6 3.1.3 Brand og ulykke 6 3. Lastkombinationer 7 3..1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...
Læs mereSandergraven. Vejle Bygning 10
Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:
Læs mereSTATISK DOKUMENTATION
STATISK DOKUMENTATION for Ombygning Cæciliavej 22, 2500 Valby Matrikelnummer: 1766 Beregninger udført af Lars Holm Regnestuen Rådgivende Ingeniører Oversigt Nærværende statiske dokumentation indeholder:
Læs mereBeregningsopgave om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af
Læs mereEN DK NA:2008
EN 1991-1-2 DK NA:2008 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-2: Generelle laster - Brandlast Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning til erstatning
Læs mereSTATISK DOKUMENTATION
STATISK DOKUMENTATION A. KONSTRUKTIONSDOKUMENTATION A1 A2 A3 Projektgrundlag Statiske beregninger Konstruktionsskitser Sagsnavn Sorrentovej 28, 2300 Klient Adresse Søs Petterson Sorrentovej 28 2300 København
Læs mereTitelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen
1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology En kompliceret bygning Jens Hagelskjær Henning Andersen Sven Krabbenhøft Jakob Nielsen Projektperiode:
Læs mereBEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereBEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1. Dokumentationsrapport ALECTIA A/S
U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Dokumentationsrapport 2008-12-08 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 22 27 89 16 www.alectia.com U D V I
Læs mereDIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN
DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler
Læs mereProgram lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.
Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger
Læs mereHytte projekt. 14bk2a. Gruppe 5 OLE RUBIN, STEFFEN SINDING, ERNEERAQ BENJAMINSEN OG ANDREAS JØHNKE
OLE RUBIN, STEFFEN SINDING, ERNEERAQ BENJAMINSEN OG ANDREAS JØHNKE Hytte projekt 14bk2a Gruppe 5 2014 A A R H U S T E C H - H A L M S T A D G A D E 6, 8 2 0 0 A A R H U S N. Indholdsfortegnelse Beskrivelse:
Læs mereUrban 4. Arkitektur 6. Konstruktion 10 Brand- og flugtveje 10. Brand og akustik 12 Stabilisering 13 Søjle og bjælke dimensionering 14
Urban 4 Bebyggelsesprocent 4 Arkitektur 6 Plan 6 Snit 7 Facade 8 Foreslag på udnyttelse af udearealet 9 Konstruktion 10 Brand- og flugtveje 10 Brand og akustik 12 Stabilisering 13 Søjle og bjælke dimensionering
Læs mereProjektering af ny fabrikationshal i Kjersing
Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Lastfastsættelse B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg Lastfastsættelse
Læs mereA. Konstruktionsdokumentation
A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi
Læs mereA.1 PROJEKTGRUNDLAG. Gennem Bakkerne 52, Vodskov Nyt maskinhus og stald. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde
A.1 PROJEKTGRUNDLAG Gennem Bakkerne 52, Vodskov Nyt maskinhus og stald Sag nr: 17.01.011 Udarbejdet af Per Bonde Randers d. 13/06-2017 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 2 A1.1 Bygværket... 2 A1.1.1
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.
Læs mere11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger
Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.
Læs mereEN DK NA:2007
EN 1991-1-6 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-6: Generelle laster Last på konstruktioner under udførelse Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk
Læs mereIndsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.)
Concrete Structures - Betonkonstruktioner Kogebog for bestemmelse af tværsnitskonstanter Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) Indsæt billede BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Department of Civil Engineering
Læs mereStabilitet - Programdokumentation
Make IT simple 1 Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs merePlan Ramme 4. Eksempler. Januar 2012
Plan Ramme 4 Eksempler Januar 2012 Indhold 1. Eksempel 1: Stålramme i halkonstruktion... 3 1.1. Introduktion... 3 1.2. Opsætning... 3 1.3. Knuder og stænger... 4 1.4. Understøtninger... 7 1.5. Charnier...
Læs mereRedegørelse for statisk dokumentation
Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610
Læs mereA1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen
Gruppe P17 Aalborg Universitet A1 Projektgrundlag Aalborg Universitet Gruppe P17 Julie Trude Jensen Christian Lebech Krog Kristian Kvottrup Morten Bisgaard Larsen Palle Sand Laursen Kasper Rønsig Sørensen
Læs mereRENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42
APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 A1 PROJEKTGRUNDLAG ADRESSE COWI A/S Havneparken 1 7100 Vejle TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING
Læs mereMURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1
DOKUMENTATION Side 1 Lastberegning Forudsætninger Generelt En beregning med modulet dækker én væg i alle etager. I modsætning til version 1 og 2 beregner programmodulet også vind- og snelast på taget.
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 1
Betonkonstruktioner Lektion 1 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Det Tekniske Fakultet 1 Materialeegenskaber Det Tekniske Fakultet 2 Beton Beton Består af: - Vand - Cement - Sand/grus -Sten Det
Læs mereBeregningsprincipper og sikkerhed. Per Goltermann
Beregningsprincipper og sikkerhed Per Goltermann Lektionens indhold 1. Overordnede krav 2. Grænsetilstande 3. Karakteristiske og regningsmæssige værdier 4. Lasttyper og kombinationer 5. Lidt eksempler
Læs merePRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT PRODUCT PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT PRODUCT
DTU Byg Opstalt nord Project group Date Drawn by 10 27.06.2013 Camilla Enghoff Mikkelsen A101 Study number s110141 Scale DTU Byg Opstalt øst Scale Project group Date Drawn by 10 27.06.2013 Camilla Enghoff
Læs mereSag: Humlebækgade 35, st. tv., 2200 København N. Statisk Dokumentation Diverse ombygninger trappeåbning i etageadskillelse
Sag: Humlebækgade 35, st. tv., 2200 København N Statisk Dokumentation Adresse: Bygherre: Humlebækgade 35, st.tv 2200 København N Matrikel nr. 4878 Ejendoms nr. 62740 Amanda Steenstrup Udført af: Güner
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs mereForskrifter fur last på konstruktioner
Forskrifter fur last på konstruktioner Namminersornerullutik Oqartussat Grønlands Hjemmestyre Sanaartortitsinermut Aqutsisoqarfik Bygge- og Anlægsstyrelsen 9 Forskrifter for Last på konstruktioner udarbejdet
Læs mereDS/EN DK NA:2012
Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision og sammenskrivning
Læs mereDimensionering af statisk belastede svejste samlinger efter EUROCODE No. 9
Dokument: SASAK-RAP-DE-AKS-FI-0003-01 Dimensionering af statisk belastede svejste samlinger efter EUROCODE No. 9 SASAK Projekt 1 - Designregler Lars Tofte Johansen FORCE Instituttet, september 2001 Dimensionering
Læs mereGyproc Brandsektionsvægge
Gyproc Brandsektionsvægge Lovgivning I BR 95, kap. 6.4.1 stk. 2 står der: En brandsektionsvæg skal udføres mindst som BSvæg 60, og den skal under brand bevare sin stabilitet, uanset fra hvilken side væggen
Læs mereProgramdokumentation - Skivemodel
Make IT simple 1 Programdokumentation - Skivemodel Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs mereBEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereA.1 PROJEKTGRUNDLAG. Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ
A.1 PROJEKTGRUNDLAG Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ Nærværende projektgrundlag omfatter kun bærende konstruktioner i stueplan. Konstruktioner for kælder og fundamenter er projekteret af Stokvad
Læs mereDS/EN 1990, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Nationalt Anneks, 2 udg. 2007
Bjælke beregning Stubvænget 3060 Espergærde Matr. nr. Beregningsforudsætninger Beregningerne udføres i henhold til Eurocodes samt Nationale Anneks. Eurocode 0, Eurocode 1, Eurocode 2, Eurocode 3, Eurocode
Læs mereVEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA
VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...
Læs mereEksempel på inddatering i Dæk.
Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men
Læs mere