RIKKE TEGLSKOV BIRGITTE WESTFALL MULTI GYLDENDAL

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "RIKKE TEGLSKOV BIRGITTE WESTFALL MULTI GYLDENDAL"

Transkript

1 PETER MOGENSEN RIKKE TEGLSKOV BIRGITTE WESTFALL MULTI 6 GYLDENDAL

2 MULTI 6 1. udgave, 1. oplag Gyldendal A/S, København Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med Copydan Tekst & Node, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Forlagsredaktion: Stine Kock, Marianne Nordlunde, Mie Skaarup, Louise Slotsbo Ekstern redaktion: Thomas Kaas Grafisk design: Kontur Design/Karin Friis Hansen Grafisk tilrettelæggelse: Søstrene Sandhed/Janne Rose og Susan Meling Tang Omslagsillustration: Line Rom Lange Tegninger: Line Rom Lange Tekniske tegninger: Søstrene Sandhed/Janne Rose og Susan Meling Tang Fotos: s. 22 Scanpix/Science Source s. 23 Colourbox s. 156 Wikipedia Øvrige Søren Lundberg Prepress: Narayana Press, Gylling Tryk: Ednas Print, Slovenien ISBN Til 6. klasse hører: MULTI 6 - grundbog MULTI 6 - opgavebog MULTI 6 - kopimappe MULTI 6 - i-bog MULTI 6 - lærervejledning

3 Du skal lære om: 1. Faglig læsning og skrivning side 4 2. Regning med tal side Brøker og decimaltal side Areal side Procent side Statistik side Rumlige figurer side Ligninger og formler side Geometrisk tegning side Sandsynlighed og kombinatorik side Sammenhænge og funktioner side Matematik i hverdagen side Matematiske undersøgelser side 164

4 FAGLIG LÆSNING OG SKRIVNING MÅL BEGREBER OG ORD At du lærer: at forklare, hvordan et kapitel i bogen er opbygget at bruge en model for faglig læsning og faglig skrivning at skrive beregninger og forklaringer, som viser, hvordan du har løst en matematikopgave hvad de signalord, der bliver brugt i matematikopgaver, betyder, og hvad de kræver af dine besvarelser af opgaverne. beregn undersøg vurder begrund sammenlign signalord OM MULTI 6 De fleste kapitler i MULTI 6 er bygget op på samme måde som i MULTI 4 og MULTI 5. Her er en oversigt over de dele, som du kan møde i kapitlerne. Mål, begreber og ord står på første side i hvert kapitel. Målene fortæller, hvad du skal lære i løbet af kapitlet. Begreberne og ordene skal du lære at kende i kapitlet. Nogle af ordene og begreberne har du arbejdet med tidligere, men de er vigtige for dit arbejde med opgaver og aktiviteter i kapitlet, og derfor er de gentaget. De nye ord står med fed skrift, og det gør de også første gang, du møder dem i teksten. Forhåndsviden står på første side i hvert kapitel. I opgaven skal du i klassen eller sammen med en makker bruge din viden om emnet til at svare på nogle spørgsmål. FORHÅNDSVIDEN Aktiviteter er altid beskrevet i en blå boks. I en aktivitet arbejder du med matematik gennem fx spil eller bevægelse og ved at bruge materialer, fx måleredskaber, kort fra kopiark eller digitale værktøjer. 4 Faglig læsning og skrivning

5 Teori er altid i en lilla boks. I en teoriboks får du forklaret eller vist begreber, ord og matematiske regler. OPGAVE 5 Opgaverne i kapitlet er meget forskellige. Nogle opgaver skal du løse selv, andre skal du løse med en makker. Evalueringssiden har opgaver, der passer til de mål, som står på første side. Du skal løse opgaverne med en makker. Når I løser opgaverne, kan I finde ud af, hvordan I hver især har udviklet jer i forhold til målene. TRÆN 1 TRÆN 2 Træn 1 og 2 er på siderne efter evalueringssiden. På siderne arbejder du med kapitlets emne. Opgaverne i Træn 1 ligner opgaver, du tidligere har mødt i kapitlet. Opgaverne i Træn 2 er lidt sværere. BLANDEDE OPGAVER Blandede opgaver. Efter nogle af kapitlerne er der to sider med blandede opgaver. Opgaverne ligner de opgaver, du tidligere har mødt i MULTI-bøgerne. Tema/projekt. Nogle kapitler slutter med et tema/ projekt. I skal arbejde undersøgende, når I arbejder med disse sider. betyder, at du skal arbejde sammen med en makker. F betyder, at du skal arbejde med faglig læsning og faglig skrivning, hvor du skal bruge en særlig arbejdsmåde, se side 6 eller aktivitetsark A1. A betyder, at du skal bruge et aktivitetsark. Aktivitetsark er kopiark, du får af din lærer. O betyder, at der er sider i opgavebogen, der passer til denne side. E betyder, at du skal bruge et skriftligt evalueringsark. Det skriftlige evalueringsark er et kopiark, du får af din lærer. Faglig læsning og skrivning 5

6 MODEL FOR FAGLIG LÆSNING OG FAGLIG SKRIVNING A 1 Brug de tre rammer i modellen, når du skal Find ud af, hvilke punkter der kan være en løse en matematikopgave. Ikke alle punkter i hjælp for dig, når du skal løse opgaven. hver ramme skal bruges til alle opgaver. LÆS, OG FORSTÅ TEKSTEN Læs og fortæl teksten med dine egne ord. Tegn et billede, der viser teksten, eller forestil dig en tegning, som kan vise teksten. Hvilket spørgsmål skal du besvare? Sig det højt, eller skriv det med dine egne ord. Hvor står der noget om det, du skal finde svar på eller undersøge? Kig i tabeller, diagrammer, illustrationer og tekst. Skriv de oplysninger, som du skal bruge. Hvilken matematik skal du bruge? LØS OG FORKLAR OPGAVEN Skriv en indledning, hvor du kort forklarer, hvad du skal svare på. Vis, hvordan du vil løse opgaven, fx med et regneudtryk eller en tegning. Overvej, hvilke hjælpemidler du vil bruge, fx lommeregner, geometriprogram eller regneark. Lav et overslag, eller tegn en skitse. Lav en beregning. Indsæt tegninger, diagrammer, grafer eller andet, som du skal bruge for at løse opgaven. Skriv resultatet tydeligt og sådan, at du nemt kan finde det. VURDER DIT SVAR Læs teksten igen. Kan dit resultat besvare spørgsmålet? Passer resultatet med dit overslag? Har du valgt den rigtige metode til at løse opgaven? Har du brugt de rigtige oplysninger? Har du forklaret grundigt, hvordan du har løst opgaven? Er dine beregninger tydelige? Overvej, om du skal have bestemte enheder på dit svar. Er der overskrifter og forklaringer på dine diagrammer, tegninger eller grafer? Hvad fortæller resultatet? OPGAVE 1 F Cille og hendes to veninder har været på danselejr 5 dage i sommerferien. På lejren dansede de 120 minutter hver formiddag, 150 minutter hver eftermiddag og 90 minutter hver aften. Når Cille ikke er på danselejr, danser hun normalt 2 timer om ugen. 1. Hvor mange timer har Cille danset i alt på danselejren? 2. Hvor mange ugers normal dansetræning svarer danselejren til? OPGAVE 2 F I sommerferien var Oliver 14 dage i Italien og købte en is hver dag. Isene kostede mellem 1 euro og 4 euro, og han spiste mange forskellige is. 1. Giv et forslag til, hvor mange euro Oliver kan have brugt på is. Du skal selv beslutte prisen for hver is. 2. Undersøg, hvad det kan have kostet i danske kroner. Du kan fx finde dagens valutakurs på internettet. 6 Faglig læsning og skrivning

7 A SAMMENLIGN ELEVBESVARELSER A 3 AKTIVITET FOR 2 TIL 4 PERSONER. I skal bruge: post-its, elevbesvarelser (A3) og modellen på side 6. I skal i grupper på 2-4 personer se grundigt på de tre forskellige elevbesvarelser, som I får af jeres lærer, og lægge særligt mærke til, hvordan hver elev har regnet og forklaret sin løsning af matematikopgaven. Kan I se, hvad eleven har tænkt? Kan I forstå, hvordan eleven har regnet? Hvad er særligt godt? Er der noget, I synes, der mangler? Har eleven regnet rigtigt? 1. Sammenlign de tre elevbesvarelser, og bliv enige om, hvilken rækkefølge I vil lægge elevbesvarelserne i fra bedst til dårligst. Kald dem nummer 1, 2 og 3 den bedste er nummer Nu skal I på post-its skrive, hvorfor I synes, at besvarelse nummer 2 er bedre end besvarelse nummer 3. Skriv fx: Denne besvarelse er bedre end den anden fordi Find mindst tre begrundelser. Bagefter skriver I, hvad der gør besvarelse nummer 1 bedre end besvarelse nummer Find sammen med en anden gruppe, og præsenter jeres elevbesvarelser, den rækkefølge, I har valgt og de begrundelser, I har skrevet, for hinanden. 4. Nu skal I blive enige om en rækkefølge for alle seks elevbesvarelser. I skal også skrive begrundelser for, hvorfor den ene er bedre end den anden. 5. Afslut fælles i klassen med at skrive en liste over ting, som gør en besvarelse god, og som derfor er gode at huske, når I skal lave en skriftlig besvarelse af en matematikopgave. Brug jeres liste over ting, som gør en besvarelse god, når I løser opgaven herunder. OPGAVE 3 F Nikolaj vil spille badminton i sin fritid. Der er to sæsoner på et år, og det koster 545 kr. pr. sæson i kontingent. 1. Beregn, hvad Nikolaj skal betale i kontingent for to sæsoner. 2. Hvad vil Nikolajs udgifter til kontingent cirka være om måneden, når man betaler for 10 måneder om året? Nikolaj mangler en ketsjer, en taske og et par badmintonsko. Han har 1500 kr. at købe udstyr for. 3. Undersøg, hvilket badmintonudstyr Nikolaj kan købe. I kan bruge priserne til højre eller evt. finde priser på internettet. Nikolaj kan også vælge at leje en badmintonketsjer. Det koster 75 kr. om måneden at leje en ketsjer i Nikolajs badmintonklub. Man betaler kun for 10 måneder på et år. 4. Undersøg, om det kan betale sig for Nikolaj at leje en ketsjer i stedet for at købe en. Hvad vil du råde Nikolaj til? Begrund dit svar ved at vise dine beregninger. O 1 Faglig læsning og skrivning 7

8 T AT SVARE PÅ OPGAVER I MATEMATIK Når du skal løse opgaver i matematik, er det vigtigt at finde ud af, hvad opgaven egentlig går ud på. I nogle opgaver er det ikke nok blot at skrive et tal som resultat. Hvis du er i tvivl om, hvordan opgaven skal besvares, kan du kigge efter forskellige signalord i opgaven. Signalordene kan hjælpe dig lidt på vej. Herunder kan du se forskellige signalord. Beregn Hvad er Hvor stort Hvor mange Find Vis Undersøg Vurder Forklar Begrund Sammenlign osv. Signalordene kræver noget forskelligt af din besvarelse. Beregn betyder, at du skal skrive et regneudtryk, som viser, hvordan du finder et resultat. Du skal også skrive resultatet. Hvad er Hvor stort Hvor mange Find betyder, at du skal finde et resultat som regel et tal men resultatet kan måske findes på flere måder, fx ved at tegne, måle eller beregne. Undersøg Vurder betyder, at du skal prøve dig frem måske på forskellige måder for at finde resultatet og overveje, om resultatet kan passe, eller hvad resultatet cirka kan være. Det kan nogle gange være en fordel at bruge et digitalt værktøj til undersøgelsen. Du må forklare, hvad du har fundet frem til og vise de beregninger eller tegninger, som du har brugt undervejs. Forklar Begrund betyder, at du fx skal forklare, hvorfor noget har en bestemt størrelse, eller at du skal forklare dit resultat, og hvordan du fandt det. Ofte skal du begrunde dit svar ved at beskrive eller vise, hvordan du fandt frem til det. Sammenlign betyder, at du fx skal finde forskelle og ligheder mellem forskellige resultater, diagrammer, tabeller, figurer eller regne udtryk. Jeg har fundet ud af, at arealet er 90 cm 2 ved at måle og beregne Vis betyder, at du skal vise, at et bestemt resultat er rigtigt, fx ved at bruge et regneudtryk eller en tegning. OPGAVE 4 F Løs opgaverne. Brug din viden om de forskellige signalord til at lave den slags besvarelser, som opgaverne kræver. I flere af opgaverne kan det være en fordel at bruge et digitalt værktøj. 1. Beregn, hvor mange danske kroner 50 euro koster, hvis kursen er 746, Hvor stort er arealet af en trekant med sidelængderne 5, 12 og 13? 3. Forklar, hvorfor den ene spidse vinkel i trekanten til højre er Sammenlign antallet af matematiktimer i klasse, klasse og klasse. 5. Vis, at chancen for at slå en 6 er med en almindelig terning er Undersøg, hvor stort arealet af et rektangel kan blive, hvis omkredsen er O 2 8 Faglig læsning og skrivning

9 A LAV JERES EGNE MATEMATIKOPGAVER A 4 AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: kort til opgaver (A4), terning, computer eller tablet, saks og lim. I skal lave en matematikopgave ud fra de tegninger og oplysninger, I finder på aktivitets ark A4. I må også gerne bruge computer og fx finde flere oplysninger på internettet, som I kan sætte ind i opgaven. I skal desuden bruge et af signalordene fra den hvide boks i denne ramme i jeres opgave. Øjentallet fra et slag med en almindelig terning svarer til nummeret på det ord, I skal bruge. Klip de tegninger og oplysninger ud, som I vil bruge, og lim dem fast på et stykke A4-papir eller i jeres hæfte. Skriv en opgave med jeres signalord, som passer til de tegninger og oplysninger, I har valgt at sætte på jeres ark. Byt opgave med en anden gruppe, og løs hinandens opgaver. Brug jeres huske liste over de ting, der gør en besvarelse god. Undersøg, hvor mange procent 1. Beregn 2. Undersøg 3. Forklar 4. Sammenlign 5. Hvad er 6. Vis Opgaverne herunder er ikke færdige. Skriv forslag til, hvilke spørgsmål man kan stille. Brug de oplysninger, du finder på siden, og find evt. selv flere oplysninger. OPGAVE 5 Williams familie har et svømmebassin i deres have. OPGAVE 6 Pindediagrammet viser den gennemsnitlige nedbørsmængde over et år i Danmark. 100 mm Nedbør Beregn, hvor stort Svømmebassinet er ikke fyldt helt op med vand. Vandet stopper 10 cm fra kanten af bassinet. 2. Beregn, hvor mange procent William tænker på, hvor lang tid det mon vil tage at fylde bassinet op med vand. Vandhanen kan Januar Februar Marts April Maj juni Juli August September 1. Hvad er 2. sammenlign 3. Vis, at 4. Forklar Oktober November December Måned levere 6 liter vand pr. minut. 3. Undersøg E 1 Faglig læsning og skrivning 9

10 REGNING MED TAL MÅL At du lærer: mere om at bruge de fire regningsarter til at løse problemer at gange og dividere med negative tal om kvadrattal og kubiktal om kvadratrod og kubikrod mere om talfølger. BEGREBER OG ORD talfølge overslag regningsarternes hierarki kvadrattal kubiktal kvadratrod kubikrod FORHÅNDSVIDEN 1. Skriv mindst tre matematikopgaver, som passer til tegningerne. 2. Byt med en makker og løs hinandens opgaver. 3. Diskuter, hvilken regningsart der er mest hensigtsmæssig at bruge til hver af jeres opgaver. Jeg skal bruge 170 m² Vi tjener i alt kr. om måneden Vi bruger kr. på alle vores udgifter hver måned Jeg har 1350 kr. og kan spare 150 kr. op hver måned 10 Regning med tal

11 A Når man har trukket et opgavekort, løber man tilbage til sit hold og svarer på spørgsmålet DYREVÆDDELØB A 5+6 AKTIVITET FOR HELE KLASSEN. I skal bruge: opgavekort (A5), væddeløbsbane (A6), kegler, saks og spillebrikker (dyr). Regler: I skal spille dyrevæddeløb. I skal være opdelt i hold med 2-5 personer. Hvert hold klipper opgavekort ud og lægger dem i en bunke på bordet med væddeløbsbanen. Her efter vælger hvert hold en spillebrik og placerer den på startfeltet på væddeløbsbanen. Hvert hold sætter sig ved deres kegle, som står på gulvet. Spillerne på hvert hold skal skiftes til at løbe fra keglen og hen til bordet med væddeløbsbanen. Når jeres lærer siger start, løber første elev fra hvert hold hen til bordet, trækker et opgavekort, og løber tilbage til sit hold, hvor holdet løser opgaven i fællesskab. Næste elev fra hvert hold løber hen til læreren, som tjekker svaret på opgaven. Er svaret rigtigt, må eleven rykke gruppens brik et felt fremad. Er svaret forkert, bliver brikken på sin plads. Herefter trækker hver elev et nyt opgavekort og løber tilbage til holdet. Spillet slutter, når et eller flere hold er i mål, eller når jeres lærer siger "stop". OPGAVE 1 Regn stykkerne , , ,38 52, , , ,24 263,71 OPGAVE 3 1. Brug overslagsregning, og find ud af, hvor meget varerne koster tilsammen på hver af bonerne. 2. Regn efter på lommeregner. 3. Vurder, om dit overslag er brugbart. OPGAVE 2 Regn stykkerne : : , : , : ,1 20 MULTI-X-tra 20. januar 7 Bananer 17,50 kr. 5 Æbler 12,50 kr. Kylling 47,00 kr. Hk. Oksekød 33,00 kr. Mælk 7,95 kr. Mælk 7,95 kr. Mælk 7,95 kr. Yoghurt 15,95 kr. Yoghurt 15,95 kr. Ost 56,95 kr. MULTI-Alpha 20. januar Ris 22,95 kr. Kartofler 14,25 kr. Pasta 8,95 kr. Rugbrød 19,50 kr. Boller 14,00 kr. Knækbrød 16,00 kr. Kaffe 21,50 kr. Te 11,25 kr. Espresso kapsler 47,95 kr. Opgaver 11

12 Gad vide, hvilke regningsarter jeg skal bruge? A REGNEROBOTTER A 7 AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: scorekort (A7), fem terninger og lommeregner. Regler: I skal slå med fem terninger. I skal udvælge fire af terningerne, som I begge skal bruge til at fremstille hver jeres regnerobot. I må bruge regnetegnene + :. Regnerobotterne må kun regne med hele tal og skal indeholde mindst to forskellige regnetegn. Det gælder om at få et resultat så tæt på 30 som muligt. I skal omskrive regnerobotten til et regnestykke, der giver samme resultat. Rækkefølgen på tal og regnetegn i regnestykket skal være den samme som i regnerobotten. I skal evt. tilføje parenteser for at få det rigtige resultat. Når I begge har lavet en regnerobot og et regnestykke, viser I dem til hinanden. I skal forklare, hvorfor I har lavet regnerobotten, som I har. Bagefter skriver I jeres point på hver jeres scorekort. I finder point for regnerobotten ved at finde forskellen på resultatet og 30. I får det antal point, som svarer til forskellen. Regnestykket kontrollerer I på lommeregner. Hvis I har skrevet det rigtigt, får I 1 point. Den spiller, som har færrest point i alt, vinder spillet. Eksempel: Terningerne viser 1, 1, 3, 4 og 4. Regnerobot: = 29 Resultatet er 1 fra 30, det giver 1 point. Regnestykke: (3 + 4) Regnestykket er rigtigt, det giver 1 point. I alt 1 1 = 0 point. OPGAVE 4 Mikkel, Frederik og William tager med bussen frem og tilbage til fodbold. Der er to zoner. Mikkel betaler enkeltbilletter til dem alle den ene vej. Frederik betaler for dem alle den anden vej. 1. Hvilke regneudtryk viser, hvad hver af de to drenge skal betale? a : 2. b : 2 c. (3 12 kr kr.) : 2 d. ( ) : 2 Kamille, Ida, Julie, Yun og Marmona skal i biografen og tager toget. Der er tre zoner. 2. Alle regneudtryk passer til historien. Forklar, hvad hvert af regneudtrykkene viser. a kr. b. 5 (2 18 kr.). c kr kr kr kr kr. d. 75 kr kr. 3. Undersøg, om det er billigst for pigerne at købe billetter eller klippekort. OPGAVE 5 Skriv regnehistorier, der passer til mindst to af stykkerne : : : O 3 12 Regning med tal

13 OPGAVE 6 F A 8 6.x skal på lejrskole til Skødshoved, hvor de skal bo på kommunens koloni. I klassen er de 25 elever og to lærere. Kommunen har vedtaget, at forældrene højest må betale 100 kr. pr. elev pr. dag. Eleverne skal tilsammen betale for de to lærere. Derudover må hver elev højest have 200 kr. med til lommepenge og oplevelsesture. Klassen kan få fri-rejse med DSB, hvis de mindst 10 uger før afrejse søger om det. Fri-rejse hos DSB betyder, at eleverne kan køre gratis med tog. Skolebestyrelsen har valgt, at rejsen højest må vare 5 dage, og at rejsen ikke må være i en weekend. Skolen giver tilskud til rejsen. Tilskuddet er 120 kr. pr. elev pr. dag. 6.x skal overveje følgende, når de skal lave et budget: Hvor mange dage de skal på lejrtur. Om de selv skal lave mad. Hvilken mad de skal have, hvis de selv skal lave den. Hvilke ture de skal på. 1. Hjælp 6.x med at lave et budget for hele turen i et regneark. Brug aktivitetsark A8 for at få informationer om priser for ophold, rejse, mad og ture. 2. Beregn prisen pr. elev. 3. Lav den bedst mulige værelsesfordeling med drenge- og pigeværelser. Hver elev skal som minimum have opfyldt et af sine tre ønsker. På aktivitetsark A8 kan I se, hvad eleverne har ønsket og en grundplan for kolonien. 4. For at komme til kolonien skal 6.x rejse fra Høje Taastrup station til Hornslet station, hvor kolonibussen henter dem. Busturen tager 45 min. Beskriv en rejseplan for turen frem og tilbage til kolonien. På aktivitetsark A8 kan I se en togplan for rejsen. 5. Skriv et forældrebrev med praktisk information om priser, rejseplan og program for turen. Opgaver 13

14 A GANGE OG DIVISION MED NEGATIVE TAL AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: computer eller tablet, videokamera, lommeregner og tallinjer. 1. Undersøg med lommeregneren, hvilke regler der gælder, når man: a. ganger et positivt tal med et positivt tal. b. ganger et negativt tal med et negativt tal. c. ganger et positivt tal med et negativt tal. d. ganger et negativt tal med et positivt tal. e. dividerer et positivt tal med et positivt tal. f. dividerer et negativt tal med et negativt tal. g. dividerer et positivt tal med et negativt tal. h. dividerer et negativt tal med et positivt tal. 2. Nu skal I lave en film, der forklarer de regler, I har fundet frem til. I jeres film kan I forklare reglerne ved at bruge taleksempler, tallinjer og eksempler fra hverdagen. Slut aktiviteten af med at mødes med et andet makkerpar. Vis og se hinandens film. OPGAVE Regn opgaverne. 1. ( 4) ( 225) : ( 3) 4. ( 618) : ( 3) : ( 9). ( 12) : 6 9. ( 64) ( 50) OPGAVE 8 Sandt eller falsk? 1. Hvis man ganger to negative tal med hinanden, giver det et positivt resultat : ( 3) giver det samme som ( 24) : To positive tal divideret med hinanden kan give et negativt resultat. 4. ( 11) ( 11) giver det samme som Hvis det ene tal i et gange- eller divisionsstykke er negativt, og det andet tal er positivt, så bliver resultatet altid negativt : ( 3) giver det samme som 18 : 3.. ( 42) : ( 3) giver det samme som 7 2. OPGAVE 9 Skriv et gangestykke og et divisionsstykke, som giver samme resultat som hvert af regnestykkerne ( 36) : ( 4) 3. ( 5) ( 6) : ( 4) ( 1 2 ) 6. ( 48) : 4. ( 8) 2, : ( 2,5) OPGAVE 10 ( 8) + ( 8) + ( 8) + ( 8) + ( 8) 6 ( 6) 6 ( 6) ( 240) : ( 4) Hvilke regnestykker giver det samme resultat? Begrund dit svar. O 4 5 (-8) ( 8) ( 8) ( 8) ( 8) 480 : Regning med tal

15 A TÆNK OG TERNINGER A 9 AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: scorekort (A9) og fire terninger. Regler: I skal slå med fire terninger og udvælge tre af dem. Det antal øjne de tre valgte terninger viser, skal I bruge til at fremstille hver jeres regnestykke. I må bruge regnetegnene + :. Det gælder om at lave regnestykket, så I kan svare ja til flest mulige spørgsmål på scorekortet. I får 1 point for hvert spørgsmål, I kan svare ja til. Den spiller, som har flest point i alt, vinder spillet. Øjne på terningerne Regnestykket Har du brugt negative fortegn? Har du brugt gange eller division? Jeg vidste ikke, at man får et positivt resultat, når man ganger et negativt tal med et negativt tal Er resultatet et helt tal? Er resultatet et lige tal? Point for runden 1, 3, 3, = 36 ja ja ja ja 4 OPGAVE 11 Nuuk, 14. januar Tid Tirsdag kl. 9 Tirsdag kl. 12 Tirsdag kl. 15 Tirsdag kl. 18 Tirsdag kl. 21 Onsdag kl. 0 Onsdag kl. 3 Varsel Temp Tabellen viser temperaturerne i Nuuk i løbet af en dag. Hvilket regnestykke beskriver gennemsnittet af temperaturerne? a. (2 ( 4) + 4 ( 5) + ( 6)) : 7 b : 7 c. 2 ( 4) + 4 ( 5) + ( 6) : 7 2. Kortet viser temperaturerne i Grønland. Hvad er gennemsnittet af temperaturerne i Grønland? Opgaver 15

16 T KVADRATTAL OG KUBIKTAL Kvadrattal er tal, der kan skrives som en potens, hvor et naturligt tal opløftes i anden. Kubiktal er tal, der kan skrives som en potens, hvor et naturligt tal opløftes i tredje. Eksempel: 4 er et kvadrattal fordi 2 2 = 4 Eksempel: 8 er et kubiktal fordi 2 3 = 8 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 4 cm 2 8 cm 3 2 cm OPGAVE Skriv alle kvadrattal op til Find forskellen mellem hvert af kvadrattallene. 3. Forklar, hvordan talfølgen ændrer sig for hvert tal. 4. Find de næste 10 kvadrattal efter 100. OPGAVE 13 Tegn et skema magen til og udfyld det. Find de 10 første kubiktal. OPGAVE Beskriv hvert areal med et kvadrattal. Skriv kvadrattallet som et naturligt tal og som en potens. 2. Beskriv hvert rumfang med et kubiktal. Skriv kubiktallet som et naturligt tal og som potens. a b c Kubiktal Forskel Forskel Forskel 1 3 = = = d e f 16 Regning med tal

17 T KVADRATROD OG KUBIKROD Kvadratroden af et tal er det positive tal, der ganget med sig selv, giver tallet. Du skriver kvadratrod som Kubikroden af et tal er det positive tal, som ganget med sig selv tre gange, giver tallet. Du skriver kubikrod som Eksempel: 3 cm Eksempel: 3 cm 3 cm Kvadratroden af 9 skrives som = 3, 3 cm 9 cm 2 Kubikroden af 27 skrives som = 3, 27 cm 3 3 cm fordi 3 3 = 9. fordi = 27. OPGAVE 15 Skriv sætningerne færdige. Fx Da = 8, så er = 2 1. Da = 512, så er 2. Da = 64, så er 3. Da = 1000, så er 4. Da = 1331, så er OPGAVE 16 Regn stykkerne ved at prøve dig frem OPGAVE 1 Regn stykkerne ved at prøve dig frem OPGAVE Et kvadrat har arealet 49 cm 2. a. Find sidelængden af kvadratet. b. Forklar, hvordan du finder sidelængden. 2. Et kvadrat har arealet 144 m 2. a. Find sidelængden af kvadratet. b. Forklar, hvordan du finder sidelængden. 3. En kube har rumfanget 125 cm 3. a. Find sidelængden af kuben. b. Forklar, hvordan du finder sidelængden. 4. En kube har rumfanget 343 m 3. a. Find sidelængden af kuben. b. Forklar, hvordan du finder sidelængden. O 5 Opgaver 17

18 A FIGURFØLGER A 10 Giv jeres figurfølge et navn og skriv, hvor AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: skema (A10), tændstikker, centicubes og kamera. I skal bygge figurfølger af centicubes, tændstikker eller andre ens brikker. I kan bygge tårne, trekantede figurer, firkantede figurer eller andre figurer. Først skal I bygge de fire første figurer i en valgfri figurfølge. Herefter skal I udfylde skemaet. mange brikker der er i figur nr. 1, 2, 3 og 4. Tag et billede af figur nr. 1, 2, 3 og 4 til det videre arbejde med figurfølgerne. Nu skal I undersøge, hvordan figurfølgen vokser og skrive, hvor mange brikker der er i figur nummer 5, 6, 10 og 15. Til sidst beskriver I, hvordan figurfølgen vokser. Brug samme fremgangsmåde til at bygge og undersøge andre figurfølger. Aktiviteten slutter, når jeres lærer siger "stop". Sådan begge sider vokser med 1 hver gang OPGAVE 19 Sammenlign 4-tabellen og 8-tabellen. Beskriv forskelle og ligheder. OPGAVE 20 Sammenlign 3-tabellen og 9-tabellen. Beskriv forskelle og ligheder. 1. Tegn de tre næste figurer, og skriv antallet af brikker i hver figur. Tallene kaldes for trekanttal Når man lægger to trekanttal, der står ved siden af hinanden i talfølgen sammen, giver det et kvadrattal OPGAVE 21 Her er en figurfølge. Du kan se figur 1, figur 2, figur 3 og figur 4 i figurfølgen. 2. Undersøg, om Julie har ret. Begrund dit svar. 1 tern 3 tern 6 tern 10 tern O 6 18 Regning med tal

19 EVALUERING OPGAVE 1 1. Lav syv kort. Skriv et af følgende begreber på hvert kort: overslag, regningsarternes hierarki, kvadrattal, kubiktal, kvadratrod, kubikrod og talfølge. 2. Læg kortene på bordet, så I kan se dem. 3. Vælg på skift et kort, som I kan forklare. Forklar begrebet for de andre i gruppen. Når alle har forstået begrebet, lægger I kortet til side. I skiftes til at trække et kort og fortsætter, indtil alle kortene er forklaret og forstået. 4. Hvis der er nogle begreber, I ikke kan forklare eller forstå, så skal I hænge kortene med disse begreber op på tavlen. 5. Kig på tavlen, om der er begreber, I kan forklare en anden gruppe. OPGAVE 2 Undersøg, om der er regnet rigtigt eller forkert. Forklar hinanden, hvordan I regner stykkerne ,32 36,4 = 29, , ,77 = 5967, ,93 7 = 398, : 4 = 177,75 OPGAVE 3 Tal om, hvilke metoder I bruger til overslagsregning. Brug fx disse regnestykker. 1. 8, , ,5 + 7,5 +7,5 + 7, OPGAVE 4 Mikkel, Victor og Jakub har været på Shawarmabar og i biografen. De vil gerne vide, hvad de hver især skal betale for mad og biograf. De skal dele regningen lige. Skriv mindst to regneudtryk, der passer til historien. OPGAVE 5 Vis hinanden, hvordan I ganger og dividerer med negative tal. Brug fx disse regnestykker. 1. ( 15) ( 23) : ( 4) 3. 7 ( 16) + ( 13) 8 4. ( 56) : : ( 6) OPGAVE 6 1. Forklar hinanden sammenhængen mellem: a. et kvadrat og kvadrattallene. b. en kube og kubiktallene. 2. Vis og forklar hinanden, hvordan I finder: a. kvadratroden af et tal. b. kubikroden af et tal. OPGAVE Vis eksempler på talfølger og figurfølger, og forklar hinanden, hvordan de fortsætter. E 2 Evaluering 19

20 TRÆN 1 OPGAVE 1 Regn stykkerne , , ,81 49, , ,3 + 50, : , : 5 OPGAVE 5 Regn stykkerne. 1. ( 7) : ( 4) 3. ( 536) : 8 4. ( 23) ( 58) ( 46) 6. ( 330) : ( 6) OPGAVE 6 OPGAVE 2 Sandt eller falsk? 1. Et negativt tal ganget med et positivt tal giver et negativt tal er det samme som To negative tal ganget med hinanden giver et negativt tal. 4. Man kan godt bytte rundt på to tal i et gangestykke og få det samme resultat. OPGAVE 3 Brug overslagsregning og find varernes samlede pris. MULTI-X-tra 15. februar OPGAVE m D A Akrylgarn 27,50 Strømpegarn 16,50 Hårfarve 56,95 Hårpynt 20,00 Termostøvler 125,00 Strømpebukser 54,50 Cardigan 79,00 Tegningen viser en skoles motionsrute, der er 1,8 km lang. 650 m Hvilke regneudtryk viser afstanden fra C til D? 1. 1,8 0,65 0,325 0, ( ) C B 325 m Louise sælger is i en is-café, der sælger bornholmsk is. Pigerne i klassen har aftalt, at de en dag besøger hende for at købe is. Pigerne køber fire is med to kugler, tre is med to kugler og guf og fire is med tre kugler og flødebolle. Hvad koster de 11 is tilsammen? OPGAVE 1. Et kvadrat har arealet 169 cm 2. Find sidelængden i kvadratet. 2. En kube har rumfanget 1331 cm 3. Find sidelængden i kuben. OPGAVE 8 Skriv de fem næste tal i hver talfølge Regning med tal

21 TRÆN 2 OPGAVE 1 Sandt eller falsk? 1. Et helt tal gange et decimaltal giver altid et decimaltal er det samme som (8 2 ) = Et negativt tal, som er ulige, ganget med et positivt tal, som er lige, giver altid et negativt tal, der er ulige. 5. To negative tal divideret med hinanden giver altid et positivt tal. OPGAVE 4 Regn stykkerne. 1. ( 7) : ( 3) 2. ( 4) ( 6) (56 : 8) : 7 + ( 864 : ( 6)) 4. ( 13) ( 12) ( 12) ( 11) OPGAVE 5 OPGAVE 2 Brug overslagsregning og find varernes samlede pris. OPGAVE 3 0,225 km B C MULTI-BYG 15. februar Maling 349,00 Maling 699,00 Maling 699,00 Grunder 449,00 Glasvæv 178,00 Pensel 60,00 Penselsæt 95,00 Rulle 79,50 Rulle 79,50 Tegningen viser et udeareal ved 6.x s skole. A 0,75 km 450 m Udearealets omkreds er 2135 m. 1. Hvilke regneudtryk viser afstanden fra A til B? a. 2,135 0,225 0,45 0,375 0,75 b ( ) c d ( ) 2. Beregn arealet af skolens udeareal. E D 375 m Louise sælger is i en is-café, der sælger bornholmsk is. Pigerne i klassen har aftalt, at de en dag besøger hende for at købe is. Pigerne køber to is med to kugler, guf og flødebolle, en is med to kugler og guf, tre is med to kugler, flødeskum og syltetøj, tre is med tre kugler og flødebolle, to is med tre kugler og alt tilbehør. Louise må give 10 % i rabat til hendes familie og veninder. 1. Hvad koster isene i alt, hvis pigerne fra klassen får 10 % rabat? 2. Hvor mange kroner sparer pigerne, hvis de får 10 % rabat? 3. Hvad koster pigernes is i gennemsnit, efter rabatten er fratrukket? OPGAVE 6 1. Et kvadrat har arealet 1156 cm 2. Find sidelængden i kvadratet. 2. En kube har rumfanget 9261 cm 3. Find sidelængden i kuben. OPGAVE Skriv de fem næste tal i hver talfølge Træning 21

22 TEMA/PROJEKT FIBONACCIS TALFØLGE PROJEKT FOR 2 PERSONER. I skal bruge: papir med tern, lineal, passer, farveblyanter og et geometriprogram. FIBONACCI I 1202 beskrev den italienske matematiker Fibonacci en talfølge, som nu er kendt som Fibonacci-tal. Talfølgen lyder: Ud fra talfølgen kan man tegne et spiralmønster, som vist på illustration 1 og 2. Illustration 1 Illustration OPGAVE 1 1. Forklar, hvordan talfølgen vokser. 2. Skriv de næste 10 Fibonacci-tal. OPGAVE 2 1. Tegn et kvadratmønster som illustration 1, og fortsæt mønsteret. 2. Tegn en cirkelbue på 90 i hvert kvadrat som illustration 2, så cirkelbuerne danner en spiral. 3. Farv de kvarte cirkelbuer i hver sin farve. 22 Regning med tal

23 OPGAVE 3 1. Tegn den samme spiral, som i opgave 2 i et geometriprogram. 2. I skal nu lave jeres eget kunstværk med spiralen ved at bruge en eller flere flytninger. I kan fx: dreje spiralen om et punkt. spejle spiralen i en linje. parallelforskyde. 3. Fjern gitteret, og print jeres tegning. 4. Udstil jeres mønstre. 5. Gæt, hvilke flytninger der er brugt i hvert af klassens mønstre. OPGAVE 4 Fibonacci mente, at flere ting i naturen kan beskrives ved hjælp af Fibonacci-tallene. Tegningen viser, hvordan en nyse-røllike vokser. Tegningen viser, hvordan en kaninbestand vokser måned for måned. Beskriv, hvordan Fibonaccis talfølge hænger sammen med eksemplet med blomsten og kaninerne. OPGAVE 5 I skal undersøge, hvor man ellers kan finde eksempler på Fibonacci-tal i naturen. Søg informationer på internettet. 1. Lav jeres egen præsentation om Fibonacci-tal i naturen. I kan fx lave et billedeshow. 2. Tror I, Fibonacci havde ret i, at flere ting fra naturen kan beskrives ved hjælp af Fibonacci-tallene? 3. Når alle er færdige, kan I lave en fernisering hvor I går rundt og kigger på hinandens præsentationer. Tema/projekt 23

24 BRØKER OG DECIMALTAL MÅL At du lærer: at dividere et decimaltal med et helt tal at gange to decimaltal med hinanden at gange en brøk med et helt tal om division med en brøk og et helt tal mere om sammenhængen mellem brøk, decimaltal og procent. BEGREBER OG ORD brøk decimaltal division gange procent FORHÅNDSVIDEN 1. Skriv mindst to regnehistorier, der handler om decimaltal og passer til tegningen. 2. Læs regnehistorierne højt for hinanden. 3. Skriv regnestykker, der passer til regnehistorierne, og find resultaterne. OPGAVE 1 1. Hvor mange liter kan der være i tre af de blå flasker? 2. Hvilke flasker kan I fylde, hvis der skal være 2 liter? Skriv tre forskellige forslag. 3. Hvor mange liter er der i alt, hvis I fylder en af hver farve flaske? Brøker og decimaltal

25 A MUSIK OG BRØKER A 11 AKTIVITET FOR 3 TIL 4 PERSONER. I skal bruge: nodelinjer (A11) og claves. Brøker i noder viser, hvilken taktart musikken skal spilles i. I eksemplet herover står der brøken 4 4. Det betyder, at en takt skal have en samlet nodeværdi, der svarer til 4. Nodeværdien fortæller, hvor længe man skal spille 4 noden. I skemaet herunder kan I se, hvilken værdi hver node har. Node Værdi Brøk En takt med taktarten 4 4 taktart takt taktstreg 1 16 Noderne kan vise forskellige rytmer. Nogle rytmer kan man skrive i takter med den samlede nodeværdi 4 4, andre kan man skrive i takter, hvor den samlede nodeværdi fx er 3 4 eller 7. 8 Man kan vise rytmen med noder og brøkbrikker således: = I grupper skal I skrive og tegne fire forskellige rytmer, der passer til brøken 4 4. I skal vise rytmerne med både noder og brøkbrikker. Hæng rytmerne op i klassen. Herefter skal I øve jer i at slå rytmerne med claves. Hver takt skal vare 4 sekunder, så hvis I fx har en nodeværdi på 1 2, skal den vare i 2 sekunder. Det kan hjælpe at tælle til fire for hver takt, når I skal holde rytmen. Til sidst skal I på skift i grupperne spille jeres rytmer for hinanden. Hvis I bliver rigtig dygtige, kan det være, at I kan spille klassens rytmer i forlængelse af hinanden, så det bliver til sammenhængende musik. OPGAVE 2 A Skriv to forskellige takter, der passer til taktarten Skriv to forskellige takter, der passer til taktarten Skriv to forskellige takter, der passer til taktarten 2 4. OPGAVE 3 Regn stykkerne. Skriv uægte brøker som blandede tal OPGAVE 4 Regn stykkerne. Forkort resultaterne mest mulig O Opgaver 25

26 T DIVISION MED DECIMALTAL Når du skal dividere et decimaltal med et helt tal, kan du gøre det på flere måder. Eksempel: 45,6 : 4 1 Brug skema 4 5, 6 : ener veksles til 10 tiendedele Regn uden komma og lav overslag Du regner først uden kommaet. 456 : 4 = 114 Du laver et overslag. 45,6 : 4 11 Ud fra dit overslag sætter du kommaet. 45,6 : 4 = 11,4 3 Sæt kommaet når du regner 1 4 5, 6 : 4 = 1 1, , 4 OPGAVE 5 1. Regn mindst tre af stykkerne ved at bruge hver metode fra teoriboksen. a. 35,5 : 5 b. 56,7 : 6 c. 42,8 : 4 d. 4,83 : 3 e. 28,42 : 7 f. 72,08 : 4 2. Regn efter på lommeregner. 3. Forklar hinanden, hvilke ligheder og forskelle der er mellem metoderne. OPGAVE 6 1. Regn stykkerne uden at bruge lommeregner. a. 417 : 3 b. 41,7 : 3 c. 4,17 : 3 d. 765 : 5 e. 76,5 : 5 f. 7,65 : 5 2. Regn efter på lommeregner. 3. Forklar, hvad sammenhængen er mellem opgave a, b og c samt d, e og f. OPGAVE A 12 MULTI-sport er til atletikstævne i Tyskland. I hver disciplin stiller hvert land med et hold på fire børn. Til stævnet gælder følgende regler: I længde- og højdespring vinder det hold, som i gennemsnit springer længst/højest. Gennemsnittet beregnes ud fra de tre bedste spring. I 80 meter løb og 800 meter løb vinder det hold, som har den hurtigste tid, når man finder summen af holdets hurtigste og langsomste tid. I spydkast og kuglestød vinder det hold, som i gennemsnit kaster længst. Gennemsnittet beregnes ud fra holdets to længste kast. 1. Se holdenes resultater på aktivitetsark A12. Fordel guld, sølv og bronze for hver disciplin. 2. Hvilket land har fået flest point, og er den samlede vinder af atletikstævnet? 26 Brøker og decimaltal

27 A FIND AREALET A 13 AKTIVITET FOR 2 TIL 3 PERSONER. I skal bruge: rektangler (A13) og lineal. Længden er 5,5 cm og bredden er 2,3 cm Arealet er altså 5,6 gange 3,8. Men hvordan finder vi ud af, hvor meget det er? 1. I skal finde ud af, hvor mange cm 2 hvert rektangel er. I kan fx opdele rektanglerne og tælle cm 2. I kan beregne arealet i mm 2 og derefter omregne til cm I ved, at man kan finde arealet af et rektangel med formlen Areal = længde bredde. Til hvert rektangel skal I nu bruge formlen til at skrive et gangestykke, der er lig med arealet. 3. Skriv regler for, hvordan I ganger med decimaltal. OPGAVE 8 1. Regn stykkerne uden at bruge lommeregner. a b. 1,5 45 c. 1,5 4,5 d e. 60,8 36 f. 60,8 3,6 2. Regn efter på lommeregner. 3. Forklar, hvad sammenhængen er mellem opgave a, b og c samt d, e og f. OPGAVE 10 7,2 m F 3,2 m 3,1 m 3,6 m OPGAVE 9 For hvert regnestykke i boksen skal du: 1. Først regne uden komma. 2. Lave et overslag. 3. Bruge dit overslag til at indsætte kommaer i din første udregning. 4. Tjekke resultatet på lommeregner. a. 2,3 8,1 b. 1,07 9,32 c. 27,3 2,25 d. 0,47 1,6 e. 9,84 6,3 f. 0,03 0,8 6,8 m 4,1 m Yessers familie skal give deres trægulv i stuen olie. En dunk olie koster 369,95 kr. I en dunk er der 2 liter olie. 0,8 liter olie dækker 3 m Se på skitsen af stuen. Hvad er arealet? 2. Hvor mange liter olie skal familien bruge? 3. Hvor mange dunke skal familien købe? 4. Hvor meget skal familien betale for olien? O 8 Opgaver 27

28 T GANGE MED BRØKER Du kan gange en brøk med et helt tal på flere måder: Eksempel: Tegn + + = 2 Brug tallinjen Du lander på 6, hvis du går frem 3 gange. Derfor er 2 3 = 6 = Beregn Du ganger det hele tal med tælleren. Nævneren ændres ikke. 2 3 = = 6 = OPGAVE 11 Skriv gangestykker, der passer til figurerne, og find resultatet OPGAVE 12 A 14 Regn stykkerne ved at anvende metoderne fra teoriboksen OPGAVE Undersøg, om der er regnet rigtigt. a. 2 4 = 8 b. 3 4 = 3 c. 5 4 = Ret fejlene og forklar hinanden, hvordan I vil regne stykkerne. OPGAVE 14 Skriv gangestykker, der passer til teksten og find resultaterne. 1. Fem drenge køber 1 2 liter sodavand hver. Hvor mange liter har de købt tilsammen? 2. I en lille kakaomælk er der 1 5 liter. Hvor mange liter kakao er der i en pakke med seks små kakaomælk? 3. Marmona og hendes mor køber tre bøtter is. I hver bøtte er der 3 4 L is. Hvor mange liter is køber de? 1 4. Malte drikker 4 L mælk i skolen hver dag. I løbet af en måned var der 21 skoledage. Hvor mange liter mælk drak Malte i skolen i den måned? O 9 28 Brøker og decimaltal

29 OPGAVE 15 F OPGAVE 1 F En gruppe af pigerne vil lave hjemmelavet is til dessert til hele klassen. Pigerne bruger en opskrift til 4 personer. I hjemkundskab skal 6.x bage pizzaer til fællesspisning i klassen. De er 24 elever i skole den dag, så læreren inddeler dem i otte grupper med tre elever i hver. Hver gruppe skal bage en pizza. PIZZA 3 personer 1 pk. gær 4 3 dl vand (lunken) 4 3 spsk. olie 1 1 tsk. salt dl hvedemel dl grahamsmel 2 Fyld 150 g hakket oksekød 1 1 løg (lille) 2 1,5 spsk. tomatpuré 1 spsk. oregano eller timian 2 salt peber 3 tomater 120 g revet ost 1. For hver ingrediens, skal I finde ud af, hvor meget hele klassen skal bruge tilsammen. 2. Brug internettet til at undersøge, hvor meget det vil koste at købe ind til pizzaerne. OPGAVE 16 F Til fællesspisningen køber læreren en pakke med 28 juice. 1. Hvor mange liter juice køber læreren i alt? 2. Hvis 19 af eleverne drikker deres juice, hvor mange liter drikker de så tilsammen? 3. Hvor mange liter er der tilbage, hvis 19 elever har drukket deres juice? Pigerne får 10 kartoner med 1 4 L piskefløde. 1. Undersøg, om pigerne har nok piskefløde. 2. Undersøg, hvor meget piskefløde pigerne har tilbage eller mangler. 3. Hvor mange kilogram mælkechokolade skal pigerne købe? 4. Hvor mange kilogram mørk chokolade skal pigerne købe? 5. Hvor mange spsk. sukker skal pigerne bruge? Opgaver 29

30 T DIVISION MED BRØKER Du kan dividere en brøk med et helt tal på flere måder. Eksempel: 1 : 2 4 Du kan dividere et helt tal med en brøk på flere måder. Eksempel: 2 : Tegn 1 : 2 betyder, at du skal dele i 2 lige store stykker. Du kan tegne en 1 4 sådan: 1 Brug tallinjen Du tæller, hvor mange 1 4 der går på to hele. Svaret er 8. Du skal nu dele rektanglet vandret i to lige store stykker og skravere den ene halvdel af den kvarte. 2 Tegn Du kan tegne to hele sådan: Du skal inddele hver af de to hele i fjerdedele. Resultatet svarer til dobbeltskraveringen. Derfor er 1 : 2 = Beregn Du ganger det hele tal med nævneren. Tælleren ændres ikke. 1 : 2 = 1 = Der er 8 fjerdedele i alt. Derfor er 2 : 1 4 = 8 3 Beregn Du dividerer et helt tal med en brøk ved at gange det hele tal med den omvendte brøk. 2 : 1 = 2 4 = 4 2 = OPGAVE 18 A 15 Regn stykkerne ved at anvende metoderne fra teoriboksen : : : : 4 12 OPGAVE Undersøg, om der er regnet rigtigt. a. 3 : 4 = 3 b. 5 : 3 = c. : 3 = 15 d. 6 : 2 = Ret fejlene, og forklar hinanden, hvordan I vil regne opgaven. OPGAVE 20 Sandt eller falsk? 1. 3 : 1 < 1 : : 1 > : 3 > : 4 < 4 : : 4 < : 2 > Brøker og decimaltal

31 A EROBRINGEN A AKTIVITET FOR 2 TIL 4 PERSONER. I skal bruge: brøkkort (A16), papir, blyant, saks, spilleplade (A17) og centicubes. Regler: Først skal I klippe brøkkortene ud og lægge dem i en bunke midt på bordet med bagsiden opad. Derefter lægger I spillepladen på bordet, og tager hver centicubes i hver jeres farve. Det gælder om at erobre så mange af brøkerne på spillepladen som muligt. I erobrer en brøk ved at trække et brøkkort og herefter skrive et regnestykke, hvor brøken indgår. I regnestykkerne må I bruge plus, minus, gange og division. Fx trækker en spiller brøken 1 2 og skriver regnestykket: = = 5 4 = Når stykket er skrevet, og regnestykket og resultatet er godkendt af de andre deltagere, er brøken erobret. Spilleren må sætte en centicube på spillepladen, hvor der står 1. 2 Hvis resultatet af regnestykket også står på spillepladen, og der endnu ikke er placeret en centicube på brøken, så er denne brøk også erobret. Hvis spilleren trækker en brøk, der er erobret, så er eneste chance for at erobre en brøk, at lave et regnestykke, hvor resultatet endnu er ledigt. Spillet slutter, når der ikke er flere brøker på spillepladen, brøkkort i bunken, eller når jeres lærer siger "stop". Vinderen er den spiller, der har erobret flest brøker. Jeg trækker 2 10 fra 4 5 ved at finde en fællesnævner og trække tællerne fra hinanden, og det giver 6, 10 der kan forkortes til 3, som ikke 5 er erobret endnu OPGAVE 21 Tegn en tegning og skriv et regneudtryk, der passer til hver regnehistorie, og find resultatet. 1. Tre elever deler 1 4 pizza. Hvor stort et stykke af hele pizzaen får hver elev? 2. Seks elever skal dele 1 2 kage. Hvor stort et stykke af hele kagen får hver elev? 3. Lukas har fire pizzaer. Han deler hver pizza i sjettedele. Hvor mange stykker pizza er der i alt? 4. Ida skal hælde 4 liter vand i en gryde. I hendes målebæger kan der være 1 2 liter. Hvor mange gange skal Ida fylde sit målebæger op? OPGAVE Skriv regnehistorier, der passer til hvert af stykkerne. 4 a. : 5 b. 2 : Byt regnehistorier, og find resultatet. O 10 Opgaver 31

32 A BRØK, DECIMALTAL OG PROCENT AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: blyant, papir, lommeregner, video optager/mobiltelefon, karton og computer eller tablet. I skal lave en præsentation, hvor I viser og forklarer forskellige metoder til at omskrive mellem brøk, decimaltal og procent. Ok, jeg starter med metoden, hvor jeg forlænger brøken til hundrededele Skal vi ikke vise, hvordan brøken 3 4 kan skrives som decimaltal og procent? Jo, men jeg synes, vi skal vise flere metoder Super, så laver jeg metoden, hvor brøken divideres og herefter ganges med 100 I kan fx bruge procentdiagrammer eller tal linjen, når I skal forklare jeres metoder. Jeres præsentation kan være en planche, video eller tegneserie. I skal slutte af med at vise jeres præsentation for resten af klassen. OPGAVE 23 Skriv som brøk og decimaltal % % % % OPGAVE 24 Regn opgaverne ved at omskrive decimaltallet til en brøk eller brøken til et decimaltal. 1. 0, , : 0, : 3 8 OPGAVE 25 Skriv med brøk og decimaltal, hvor mange liter der kan være i hver juice. OPGAVE 26 Sandt eller falsk? 1. At gange et tal med 0,5 er det samme som at finde 50 % af tallet. 2. At gange et tal med 0,04 er det samme som at finde 40 % af tallet. 3. At gange et tal med 1 3 er det samme som at finde 30 % af tallet. 4. At lægge 1 4 til et tal er det samme som at lægge 0,25 til tallet. 5. At lægge 0,5 til et tal er det samme som at lægge 50 % af tallet til tallet. O Brøker og decimaltal

33 EVALUERING OPGAVE 1 Skriv tre ting, du har lært om brøker og decimaltal i kapitlet. Når du er færdig, skal du række hånden op for at vise, at du er klar til at mødes med en makker. Find en makker. Du skal forklare makkeren om de tre ting, du har skrevet. Hvis din makker forklarer noget andet end dig, skal du også skrive det. Ræk derefter hånden op, for at vise, at du er klar til at mødes med en ny makker. OPGAVE 5 Vis og forklar hinanden forskellige metoder til, hvordan I dividerer med brøker. I kan fx bruge disse stykker: 1. 1 : : OPGAVE 6 Fortsæt til din lærer siger "stop". OPGAVE 2 Vis og forklar hinanden forskellige metoder til, hvordan I ganger med decimaltal. I kan fx bruge disse stykker: 1. 4,63 19, ,51 7,3 3. 0,81 8, ,45 123,6 OPGAVE 3 Vis og forklar hinanden forskellige metoder til, hvordan I dividerer et decimaltal med et helt tal. I kan fx bruge disse stykker: 1. 17,4 : ,7 : ,35 : 4 OPGAVE 4 Vis og forklar hinanden forskellige metoder til, hvordan I ganger med brøker. I kan fx bruge disse stykker: Find regnestykker med brøker, der passer til teksterne, og find resultaterne elever har hver især 1 2 liter vand med til idræt. Hvor mange liter har de med tilsammen? 2. Fire venner skal dele 3 4 pizza. Hvor stor en del af en hel pizza får de hver? 3. Til en tur bliver der købt 6 liter juice i alt, hver juice indeholder 1 4 liter. Hvor mange juice er der købt? OPGAVE Forklar hinanden, hvorfor dette er rigtigt: = 0,6 = 60 % = 0,375 = 37,5 % E 3 Evaluering 33

34 TRÆN 1 OPGAVE 1 Regn stykkerne OPGAVE 2 Regn stykkerne. 1. 2,65 + 7, ,08 + 4,1 3. 3,2 + 9, , ,85 3, ,29 4,16. 8,06 5, ,4 OPGAVE 5 Regn stykkerne : : 3 OPGAVE 6 Sandt eller falsk? 1. 1 : 1 > : 1 < 1 : : 2 > : 2 > 2 : : 3 < : 9 > 9 : > 9 : = OPGAVE OPGAVE 3 Regn stykkerne. 1. 4, ,51 3, ,3 14, ,73 6, ,2 : ,96 : 4. 43,8 : ,79 : 3 OPGAVE 4 1. Lav opskriften til smoothie om til 18 personer. 2. Lav opskriften til smoothie om til 2 personer. OPGAVE 8 Sæt tallene i rækkefølge efter størrelse. Start med det mindste tal % 0, % 0, ,87 86% Hvad koster 4 æbler? 2. Hvad koster 1 banan? 3. Hvad koster 4 vandmeloner? 4. Hvad koster 1 kg kartofler? 5. Hvad koster 1 kg blåbær? 34 Brøker og decimaltal

35 TRÆN 2 OPGAVE 1 Regn stykkerne ,2 14,5 2. 9,41 4,2 3. 0,74 4, ,402 0, ,78 : ,88 : 9. 1,704 : ,686 : 4 OPGAVE 2 Skriv som gangestykke, og find resultatet. Eksempel : = OPGAVE 5 Pandekager 10 stk. 125 gram Hvedemel 2 Æg 1 tsk. 4 Salt tsk. Sukker dl Sødmælk 1 spsk. Olie OPGAVE 3 Regn stykkerne : : : 10 6 OPGAVE 4 Skriv regnestykker, der passer til teksterne og find resultaterne. 1. Sofie skal købe juice til sin fødselsdag. Hun køber 25 juice, der hver indeholder 1 liter. 4 Hvor mange liter juice køber Sofie? 2. Nikolaj skal fylde vanddunkene til fodboldholdet. I flaskerne kan der være 3 4 liter vand. Han fylder i alt 9 liter vand i dunkene. Hvor mange dunke fylder Nikolaj? 3. Yun, Julie og William skal dele 1 2 pizza. Hvor stor en del af hele pizzaen får de hver? 1. Lav opskriften så den passer til 25 pandekager. 2. Hvis man laver pandekager af 1 liter sødmælk, hvor meget skal man så bruge af hver af de andre ingredienser? OPGAVE 6 1. Skriv tre brøker, som kan skrives som et tal med to decimaler. 2. Skriv tre brøker, som svarer til et decimaltal med uendeligt mange decimaler. OPGAVE Anna cykler 3,6 km til skole. Hun cykler gennem villakvarter, skov og ad stisystemer. 3 8 af vejen er gennem skov. 1. Hvor mange kilometer cykler Anna gennem skoven? 2. Hvor stor en procentdel af vejen er der ikke skov? Træning 35

1. Faglig læsning og skrivning side 4. 2. Regning med tal side 10. 3. Brøker og decimaltal side 24. 4. Areal side 38. 5.

1. Faglig læsning og skrivning side 4. 2. Regning med tal side 10. 3. Brøker og decimaltal side 24. 4. Areal side 38. 5. Du skal lære om: 1. Faglig læsning og skrivning side 4. Regning med tal side 10. Brøker og decimaltal side 4 4. real side 8. Procent side 6. Statistik side 66 7. Rumlige figurer side 80 8. Ligninger og

Læs mere

MODEL FOR FAGLIG LÆSNING OG FAGLIG SKRIVNING

MODEL FOR FAGLIG LÆSNING OG FAGLIG SKRIVNING MODEL FOR FAGLIG LÆSNING OG FAGLIG SKRIVNING A Brug de tre rammer i modellen, når du skal løse en matematikopgave. Ikke alle punkter i hver ramme skal bruges til alle opgaver. Find ud af, hvilke punkter

Læs mere

Mål for kapitlet, begreber og ord som anvendes i kapitlet og aktivering af forhåndsviden.

Mål for kapitlet, begreber og ord som anvendes i kapitlet og aktivering af forhåndsviden. FAGLIG LÆSNING e. OPGAVE. Hvad står der altid i sådan en ramme? Aktiviteter. 2. Hvad står der altid i sådan en ramme? Teori. 3. Hvad starter alle kapitler med? Mål for kapitlet, begreber og ord som anvendes

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive.

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive. Brug af brøker Brøker er tal ligesom de hele tal. På tallinjen er der uendelig mange brøker imellem de hele tal. Vi kan beskrive mange af de størrelser vi har brug for med brøker - fx længder og rumfang.

Læs mere

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent Matematikevaluering for 6. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Geometri Koordinatsystemet Rumfang

Læs mere

RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5

RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5 RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG 5 FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5 Kontext 5, Facitliste til træningshæfte Samhørende titler: KonteXt 5 Kernebog KonteXt 5 Kopimappe

Læs mere

MULTI 45 ISBN 978-87-02-123494

MULTI 45 ISBN 978-87-02-123494 MULTI 45. udgave,. oplag 203 203 Gyldendal A/S, København. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer.

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 20. maj 2016 kl AVU162-MAT/D. (4 timer)

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 20. maj 2016 kl AVU162-MAT/D. (4 timer) Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU62-MAT/D Fredag den 20. maj 206 kl. 9.00-.00 Pizza Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Cd Opgavehæftet

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

Forløb om undervisnings- differentiering. Elevark

Forløb om undervisnings- differentiering. Elevark Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb Lærervejledning Forløb om undervisnings- differentiering Elevark Dato September 2018 Udviklet for Undervisningsministeriet Udviklet

Læs mere

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Geometri Procent Matematik i hverdagen

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Geometri Procent Matematik i hverdagen Matematikevaluering for 5. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Koordinatsystemet Geometri Procent

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Matematik 3. klasse Årsplan

Matematik 3. klasse Årsplan Matematik 3. klasse Årsplan Årets overordnede mål inddelt i faglige kategorier: Tal og algebra Kende positionssystemet. Kunne veksle mellem titusinder og hundredetusinder. Kunne gange med 10. Kunne gange

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

MULTI 4 ISBN 978-87-02-072822. Til 4. klasse hører: MULTI 4 grundbog MULTI 4 opgavebog MULTI 4 kopimappe MULTI 4 i-bog MULTI 4 lærervejledning

MULTI 4 ISBN 978-87-02-072822. Til 4. klasse hører: MULTI 4 grundbog MULTI 4 opgavebog MULTI 4 kopimappe MULTI 4 i-bog MULTI 4 lærervejledning MULTI 4 MULTI 4. udgave.. oplag 20 20 Gyldendal A/S, København. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer.

Læs mere

Årsplan for Matematik klasse Skoleåret 2018/2019

Årsplan for Matematik klasse Skoleåret 2018/2019 Uger Emne Materialer Evaluering 33-35 De fire regningsarter Hæfter fra matematikfessor.dk 36 Afrunding af tal TAL OG ALGEBRA - TAL Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Læs mere

Kvinden siger: Jeg kan desværre ikke få børn. Det er noget jeg har arvet fra min mor. Jo mere logisk man tænker, jo lettere kan man erstattes

Kvinden siger: Jeg kan desværre ikke få børn. Det er noget jeg har arvet fra min mor. Jo mere logisk man tænker, jo lettere kan man erstattes Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier Algebra: navneord en = regning med bogstaver som symboler for tal Tankelæser Logik: navneord en = fornuftig måde at tænke og handle på Ligevægt

Læs mere

Fase 1: Førtanken: Klassesamtalen, målsættelse og erfaringer gennem værkstedsarbejde. Fase 2: Opgaveløsning matematisk fordybelse og træning

Fase 1: Førtanken: Klassesamtalen, målsættelse og erfaringer gennem værkstedsarbejde. Fase 2: Opgaveløsning matematisk fordybelse og træning Årsplan i matematik 1. og 2. - 3. klasse En del af matematiktimerne i 1., 2. og 3., klasse kommer til at foregå sammenlagt. Der vil altid være 2 lærere på, når der er holdtimer. Derudover har både 1. klasse

Læs mere

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, basis ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker - nogle eksempler... 6 Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... 0 Regning med brøker - plus og minus... Regning

Læs mere

Format 2 - Mål og årsplaner

Format 2 - Mål og årsplaner Format 2 - Mål og årsplaner Fælles Mål: Der angives 5-10 Fælles Mål per kapitel med angivelse af faser. Antallet inkluderer både færdigheds- og vidensmål samt kompetencer. Læringsmål: Der opstilles ét

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat6 Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Årsplan klasse matematik Skoleåret Lærer: Kamilla Horsholt og Pernille Rokkjær

Årsplan klasse matematik Skoleåret Lærer: Kamilla Horsholt og Pernille Rokkjær Årsplan 2.-3. klasse matematik Skoleåret 2019-2020 Lærer: Kamilla Horsholt og Pernille Rokkjær Årsplanen er udarbejdet ud fra gældende kompetencemål i faget matematik efter 3. klasse: Eleven kan handle

Læs mere

Årsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019

Årsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019 Uger Emne Materialer Evaluering 33 Kom godt i gang Hæfter fra matematikfessor.dk Repetition fra 2. klasse Eleverne arbejder med genopfriskning af matematik fra 2. klasse gennem blandede opgaver. 34 TAL

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

tjek.me Forårskatalog 2018 Matematik By Knowmio

tjek.me Forårskatalog 2018 Matematik By Knowmio tjek.me Forårskatalog 2018 Matematik Velkommen til tjek.me forårskatalog for matematik 1. til 9. klasse tjek.me er et online, spilbaseret evalueringsværktøj, som giver indsigt i elevernes progression.

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

Folkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Torsdag den 3. maj 2018 kl Der må ikke anvendes hjælpemidler ved prøven.

Folkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Torsdag den 3. maj 2018 kl Der må ikke anvendes hjælpemidler ved prøven. Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven uden hjælpemidler Torsdag den 3. maj 2018 kl. 9.00-10.00 Der må ikke anvendes hjælpemidler ved prøven. Opgaven findes som: 1. Digital selvrettende prøve 2. Papirhæfte

Læs mere

Årsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii

Årsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii Årsplan 08/9 Matematik. årgang TriX A Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Kapitlet har især fokus på kerneområderne

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde... Købmandsregning Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...9 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,1 - købmandsregning

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Årsplan for Matematik Lillemellem Skoleåret 2017/2018. Emne Materialer Evaluering

Årsplan for Matematik Lillemellem Skoleåret 2017/2018. Emne Materialer Evaluering Uger Emne Materialer Evaluering 32-35 Addition og Subtraktion Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal Eleverne kan addere 4-cifrede tal med 4-cifrede tal Eleverne kan addere

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster?

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Oplæg I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Hvordan ser I mulighederne i at stimulere elevernes tænkning og udvikle deres arbejdsmåde, når de

Læs mere

Tegn fra prik til prik 1 ELEVBOG 2A SIDE 1

Tegn fra prik til prik 1 ELEVBOG 2A SIDE 1 Tegn fra prik til prik 1 ELEVBOG 2A SIDE 1 arbejdsark 1 280 290 270 310 300 320 390 400 460 250 260 140 330 410 450 470 240 220 230 200 150 130 340 380 210 190 180 170 100 160 90 70 110 120 350 360 370

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger 009 Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt at slå op i under dit videre arbejde med

Læs mere

30 = 2 + x. Svar: x = 28. 10 x = 6. 3x 12 = 0. Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar:

30 = 2 + x. Svar: x = 28. 10 x = 6. 3x 12 = 0. Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: Svar: . Superliga Forstør kopiarkene til A-format og klip sæt brikker af kopiarket. Alle stiller sig parvis overfor hinanden omkring et langt bord. De udklippede brikker deles ud så hvert par har en lille bunke

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder

Færdigheds- og vidensområder Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil

Læs mere

MULTI 6 Forenklede Fælles Mål

MULTI 6 Forenklede Fælles Mål MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklende Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleverne kan anvende forskellige strategier til matematisk

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

FSA. Matematik. 3 timer. Folkeskolens afgangs prøve. Problemløsningsdel

FSA. Matematik. 3 timer. Folkeskolens afgangs prøve. Problemløsningsdel FSA Folkeskolens afgangs prøve Matematik Problemløsningsdel 3 timer April 2012 1 Elevhold 11/12 På Sundeved går der 128 elever. De fleste elever har svaret på et spørgeskema 1.1 Find ud af hvor mange procent

Læs mere

Regning med brøk, decimaltal og procent

Regning med brøk, decimaltal og procent Regning med brøk, decimaltal og procent I kan få brug for at kunne regne med andre tal end de naturlige tal både i jeres hverdag, i jeres uddannelse og i jeres arbejdsliv. På en varedeklaration kan der

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Sum af. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Samlet sum. Navn

Sum af. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Samlet sum. Navn Afrund beløb Sum af alle beløb til hele kroner Nr. 27 Navn Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Samlet sum Navn Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Sum af alle beløb til hele kroner

Læs mere

Folkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Tirsdag den 5. december 2017 kl Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler.

Folkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Tirsdag den 5. december 2017 kl Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler. Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven uden hjælpemidler Tirsdag den 5. december 2017 kl. 9.00-10.00 Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler. Elevens UNI-Login: Opgaven findes som: 1. Papirhæfte

Læs mere

Infokløft. Beskrivelse. Faglige mål (i dette eksempel) Sproglige mål(i dette eksempel)

Infokløft. Beskrivelse. Faglige mål (i dette eksempel) Sproglige mål(i dette eksempel) Infokløft Beskrivelse Eleverne sidder 2 og 2 med skærm imellem sig De får forskellig information som de skiftes til at diktere til hinanden. Fx en tegning eller ord /begreber. Der er fokus på præcis formulering

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

OM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER MATEMATISKE UNDERSØGELSER

OM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER MATEMATISKE UNDERSØGELSER OM KAPITLET I dette kapitel om matematiske undersøgelser skal eleverne løse og undersøge problemer ved hjælp af matematik. Eleverne skal både undersøge rene matematiske problemer og hverdagsrelaterede

Læs mere

!!!!!!!!!! Mandag 7.marts Kære 4B

!!!!!!!!!! Mandag 7.marts Kære 4B !!!!!!!!!! Mandag 7.marts 2016 Kære 4 Jeg har desværre fået influenza, men her er en hilsen med opgaver specielt til jer. Gør dig umage. Der er også svære opgaver imellem. Husk at gøre dig umage. Skriv

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative

Læs mere

Årsplan 5. Årgang

Årsplan 5. Årgang Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde

Læs mere

Årsplan 5. Årgang

Årsplan 5. Årgang Årsplan 5. Årgang 2017-2018 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde

Læs mere

Eksempelmateriale til et intensivt læringsforløb om brøker. Kopimappe

Eksempelmateriale til et intensivt læringsforløb om brøker. Kopimappe Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb Lærervejledning Eksempelmateriale til et intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Dato December 2017 Udviklet for Undervisningsministeriet

Læs mere

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000?

Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000? 6.1 Hvor langt er tallet fra 5000? 5000 50 4900 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000? 5000 5225 4500 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000? 5000 5700 4850 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

HELLE NICOLA JENSEN MARIE TEGLHUS MØLLER MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG B KOPIMAPPE

HELLE NICOLA JENSEN MARIE TEGLHUS MØLLER MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG B KOPIMAPPE HELLE NICOLA JENSEN MARIE TEGLHUS MØLLER MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG B KOPIMAPPE KonteXt B Kopimappe Forfattere: Helle Nicola Jensen, Marie Teglhus Møller, Michael Wahl Andersen og Peter Weng Forlagsredaktion:

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af

Læs mere

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x))

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x)) A.0 A Algebradans x + y + k (x + y + k) (y + x) + (xy + k) (y + x) (k + (y + x)) k + k + k + (y +xy + k) (y + x) + k x + x + x + x + x + k (xy + (y + x) xy + xy + k (k + y + k) (xy + x) + y 6(x + xy) k

Læs mere

Årsplan 4. Årgang

Årsplan 4. Årgang Årsplan 4. Årgang 2019-2020 Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en stor omvæltning for nogle elever. Vi bruger følgende materialer: - Matematrix grundbog - Matematrix

Læs mere

Valuta Kurs Regneark Procent. Procentdel Brøkdel Netsøgning Rabat. Prisnedsættelse Oprindelig pris Besparelse Udsalg

Valuta Kurs Regneark Procent. Procentdel Brøkdel Netsøgning Rabat. Prisnedsættelse Oprindelig pris Besparelse Udsalg 10.01 Begrebsudveksling Klip brikkerne ud. Hver deltager trækker en brik. De resterende brikker lægges på et bord med bagsiden opad. Deltagerne går rundt imellem hinanden, og finder sammen i par. Den ene

Læs mere

Årsplan 4. Årgang

Årsplan 4. Årgang Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en

Læs mere

Årsplan for matematik 3.klasse 2019/20

Årsplan for matematik 3.klasse 2019/20 Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle

Læs mere

Med bussen på Bornholm

Med bussen på Bornholm Med bussen på Bornholm 9 Det koster at køre med bussen i en zone. En zone er det område, der har det samme mønster. Børn (- år) betaler halv pris. Børn under år kører gratis. Hasle Allinge Gudhjem Svaneke

Læs mere

2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11

2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11 Lærer. Pernille Holst Overgaard Lærebogsmateriale. Format 2 Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 33-36 Elevbog s. 2-11 Additions måder. Vi kende forskellige måder at Addition arbejder med addition

Læs mere

ÅRSPLAN M A T E M A T I K

ÅRSPLAN M A T E M A T I K ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Statistik og sandsynlighed Statistik handler om at beskrive og analysere en stor mængde data. som I eller andre har indsamlet. Det kan fx være tal, der fortæller om, hvor mange lynnedslag der er i Danmark

Læs mere

Værksteder fra Kontext plus, Positionsspil, Geogebra, EVA ark.

Værksteder fra Kontext plus, Positionsspil, Geogebra, EVA ark. Uge Emne Læringsmål Aktiviteter og materialer Evaluering af forløb Øvrige oplysninger 32 1.-8.kl. overnatning torsdag-fredag 33 1. skoledag tirsdag 34 35 Kunst-uge 36 Fredag: jubilæum 37 43 38 Tal til

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

Årsplan for matematik 2.kl. på Herborg Friskole

Årsplan for matematik 2.kl. på Herborg Friskole Uge Emne Læringsmål Aktiviteter og materialer Evaluering af forløb Øvrige oplysninger 32 1.-8.kl. overnatning torsdag-fredag 33 1. skoledag tirsdag 34 Tal til 1000 Eleven kan anvende flercifrede naturlige

Læs mere

Asbjørn Madsen Årsplan for 5. klasse Matematik Jakobskolen

Asbjørn Madsen Årsplan for 5. klasse Matematik Jakobskolen Årsplan for matematik i 5. klasse Klassens grundbog er Kontext 5. Det er denne bog, årsplanens emner tager udgangspunkt i. Ud over dette har eleverne et Pirana-hæfte eller en kopimappe, som de til hver

Læs mere