Røntgen billeder. Kapitel 26: X-Ray Diagnostic Techniques fra Biomedical Photonic Handbook til og med afsnit Jewet/Serway

Transkript

1 Røntgen billeder Litteratur Kapitel 6: X-Ray Diagnostic Techniques fra Biomedical Photonic Handbook til og med afsnit Jewet/Serway Indhold LITTERATUR... 1 INDHOLD... 1 INTRODUKTION... 1 HISTORIE... RØNTGENAPPARATUS... Røntgenrør... 3 Fotoner genereret ved bremsestråling... 3 Fotoner genereret ved emission... 4 RØNTGENSTRÅLINGENS INTERAKTION MED VÆVET... 6 Spredning... 6 Dæmpning af Røntgenstråling... 6 Udledning af Beer-Lambers lov... 6 BILLEDDANNELSE... 7 CT-SCANNING... 8 BEREGNING AF STRÅLINGS EKSPONERING... 9 Introduktion Røntgenstråling er det oftest anvendte system til billeddannelse i sundhedssektoren. I sig selv er det jo grund nok til at prøve at forstå hvordan et røntgen billede bliver til. Et røntgen billede bliver i det simpleste tilfælde lavet ved at strålingen sendes igennem legemet og detekteres på den anden side. Røntgenstrålingen absorberes mere i noget væv, fx knogler, end i andet væv. Derfor vil knoglerne kunne ses på røntgenbilledet. Røntgenstrålingen danner også grundlaget for mere avancerende billeddannelses systemer, som CT scanneren. Røntgenstråling er elektromagnetisk stråling lige som fx lys. Derfor ved vi allerede en del om røntgenstråling idet alt ved har sagt om lys også gælder for røntgenstrålingen. Af det elektromagnetiske spektrum ses at røntgenstråling er en betegnelse for stråling med bølgelængder mellem 1pm og 10nm, svarende til en frekvens mellem ca og 10 0 Hz. Det er ikke nogen stringent definition, så man kan sagtens støde på andre definitioner andre steder. Sammenhængen mellem frekvens og bølgelængde er: Figur 1. Det elektromagnetiske spektrum. 1/1

2 c= λ f, hvor c er lysets hastighed, λ er bølgelængden og f er frekvensen. Frekvensen af en enkelt foton er proportional med fotonens energi: E = hf, hvor E er fotonens energi, og h = 6,66*10-34 Js = 4,136*10-15 evs er Plancks konstant. Når man arbejder med røntgen bruger man ofte nogle andre enheder. Elektron volt, ev er en energienhed. 1eV = 1, * J. Vi skal se senere hvorfor netop elektronvolt er en nem enhed at bruge. Ångstrøm er en længdeenhed, som er overleveret fra gamle dage. 1 Å = m. Der er en invers sammenhæng mellem et fotons bølgelængde og dens energi: 1, 4Å kev λ =. E Man kan selvfølgelig altid regne i SI enheder for at være på den sikre side, men de andre enheder er stadig så anvendte at I bør kende dem. Historie Røntgenstrålingen blev opdaget af William Røntgen i Han fik Nobelprisen i fysik for opdagelsen allerede i Røntgen kaldte den ukendte stråling som han opdagede for X. Derfor det engelske navn X- ray. Røntgen arbejde sammen med andre af datidens fysikere med vakuum rør. Han opdagede at der kom usynlig stråling ud af et af rørene og at denne stråling forårsagede fluorescens. Altså at nogle atomer blev anslået og henfaldt gennem mere end et trin og derfor udsendte fotoner med mindre energi end Røntgens stråler. Men alt det havde Bohr, Einstein og Hertz ikke forklaret ham endnu. Det første publicerede billede blev taget af hans kones hånd. Røntgen publicerede ret hurtigt sin opdagelse, og opdagelsen vakte også hurtigt offentlighedens interesse. Den offentlige interesse er nem at forstå, for det var jo første gang at det blev muligt at se gennem ting og ikke mindst at se ind i kroppen. Røntgen opdage også at hans ukendte stråling ikke kunne Figur. Det første billede publiceret af William Røntgen. trænge igennem bly. I modsætning til mange af hans kollegaer, beskyttede han sig mod strålingen med bly-afskærmning. Han døde af kræft 77 år gammel. Røntgenapparatus Lad os se lidt på hvordan røntgenstråling opstår. For det meste accelereres et elektron op i et elektrisk felt. Det elektriske felt kan laves på mange måder, men den nemmeste er at påtrykke en elektrisk spænding mellem to metal plader. Elektronerne skydes ind i en tynd metalplade. Når elektronerne bremses i metallet udsendes fotoner hvis energier kan være helt oppe i røntgen spektret. Man kan også bruge en rulle tape (Camara et al., 008)! Figur 3. Crookes røntgenrør. /

3 Røntgenrør For at starte med starten, så accelereres en elektron gennem et røntgenrør. Et røntgenrør er i princippet et rør, i den klassiske udformning af glas, som er pumpet lufttomt. I den ene ende er der en glødetråd. Metaller er kendetegnet ved at elektronerne deles mellem alle atomer. Elektronerne er derfor ikke bundet særligt godt, derfor er metaller gode ledere. Når et metal varmes op til ~500 C øges den gennemsnitlige hastighed af atomer, det skal vi se nærmere på i næste semester. Elektronerne sidder derfor endnu løsere i den opvarmede glødetråd og kan løsrives fra metallet ved at lave et elektrisk felt. Nå der sættes en spænding over røret løsrives Figur 4. Skematisk tegning af et røntgenrør. elektronerne og ved høje spændinger vil elektronstrømmen gennem røret være givet: I tube = BT exp ( W / kt) Af, hvor I tube er strømmen i røret, B er en materiale specifik konstant for metallet i glødetråden, T er temperaturen i kelvin, W er løsrivelsesenergien for det metal som katoden (glødetråden) er lavet af, k er Boltzmanns konstant og A f er arealet af katode filamentet. Ofte laves katoden af en wolfram helix, fordi wolfram har et meget højt smeltepunkt og fordi løsrivelsesenergien er relativt lavt (W = 4.5eV). Overfor den opvarmede metaltråd placeres en metalplade (den skrå plade i midten af Figur 3). En spænding, V, påtrykkes mellem den opvarmede metaltråd og metalpladen, således at metaltråden er katode og metalpladen er anode. Når elektronerne forlader metaltråden accelereres de altså mod metalpladen. Den kinetiske energi, E kin, af elektronerne er: Q Ekin = QV = CV = C Hvor Q er ladningen, V er spændingen og C er kapacitansen. Når elektronerne rammer metalpladen bremses de op. Hvis én elektron accelereres gennem et felt på 1V er energien altså en elementar ladning gange en Volt, dette kaldes en elektronvolt eller ev. Med denne enerigenhed behøver man altså ikke at kunne huske størrelsen af en elementarladning, derfor er ev-enheden stadig populær. Bremsestråling og emission er de to principielle mekanismer der er ansvarlige for opbremsningen af elektronerne og dermed udsendelsen af røntgen fotoner. Fotoner genereret ved bremsestråling Når elektronerne rammer metal pladen vil de passere tæt forbi atomkernerne. Når det sker, vil de blive udsat for et elektrisk felt hovedsagligt fra protonerne i atomkerne og blive afbøjet og miste energi. Den energi som elektronerne mister udsendes som et røntgen foton med energien: E = E E1 = hf, hvor h er Plancks konstant og f er frekvensen af røntgen fotonen. Fotonerne som udsendes ved bremsestråling giver anledning til et Figur 5. Bremsestråling kontinuert spektrum som afhænger af kapacitansen i røntgenrøret, atomnummeret Z af metallet i metalplade, I tube er strømmen i røret og E 0 er den kinetiske energi af elektronen i røntgenrøret. Intensiteten af røntgenstrålingen, I br er ifølge Kramers lov givet ved: 3/3

4 ( ) Ibr ( E) = BZItube E0 E, for E < E0 Ibr ( E) = 0, for E0 < E Derfor kan man se at intensiteten stiger med faldende energi. Imidlertid bremses fotonerne i metalpladen, så intensiteten har et maksimum i nærheden af E 0 /. Den samlede intensitet af røntgenrøret, arealet under spektrummet, kan findes ved at integrere Kramers lov. I = BZI V br, tot tube 0 Dette er en blot en tilnærmelse. Der er en del andre fænomener der gør sig gældende, men det kan ses af formlen at man kan øge outputtet af røntgenrøret ved at øge strømmen i røret, øge spændingen, der accelererer elektronerne, eller ved at vælge et metal med et højere atomnummer. At øge strøm og eller spænding i røret er simpelt, men det genererer varme, og kan derfor være problematisk. I praksis er det kun en meget lille del af elektronstrålens energi der omdannes til røntgenstråling, resten bliver til varme. For at undgå at smelte metallet hvor elektronstrålen rammer metallet roteres metallet og vandkøling benyttes også. Vælger man et andet metal opstrå der ikke ekstra varmen, men det har konsekvenser for et andet fænomen, nemlig at røntgen fotoner også genereres ved emission efter ionisering af atomer i Figur 6. Normaliseret spektrum af bremsestråling. metallet. Fotoner genereret ved emission Elektronerne som rammer metallet er energirige nok til at kunne slå elektroner ud af de indre skaller, K- og L- skallerne, i metal atomerne. Når det sker, siger man at atomerne ioniseres, fordi de bliver elektrisk ledede. Med tiden, ofte meget kort tid, henfalder atomerne igen og udsender et foton, som vi tidligere har set. Dette kaldes i øvrigt den fotoelektriske effekt, som Einstein fik Nobelprisen for. Energien der skal til at for at ionisere et atom med atomnummeret Z er beskrevet ved Bohrs atom model (ligning 4.19 i JS): ke e Z En =, hvor n 1,,3,... = a0 n Figur 7. Det samlede røntgen spektrum for et rør med Motarget og Rh-filter ved 30KeV. Det er altså den energi der skal til for at skyde en elektron fra den inderste skal helt væk fra atomet. Den energi som elektronen bruger på at ionisere et atom mister den naturligvis selv. På et tidspunkt er elektronerne ikke længere energirige nok til at skabe røntgen stråling og de bliver optaget i metallet. Når det ioniserede metal atom 4/4

5 henfalder igen udsendes et foton igen. Fotonets energi er lig ioniserings energien eller mindre, hvis atomet henfalder gennem flere tilstande. Fotonerne som udsendes ved emission udsendes med diskrete spektre og ikke et kontinuert spektre som fotoner generet ved bremse stråling. Derfor vil der være nogle karakteristiske toppe i røntgen spektret som det ses på Figur 7. Yderligere ses af figuren at fotoner med lav energi er filtreret væk. En meget tynd metalfilm placeres ofte mellem røntgen kilden og objektet. Filmen filtrerer de bløde røntgen stråler fra, altså strålerne med højest bølgelængde og lavest frekvens og energi. Den resterende stråling siges at være hård, altså energi rig. Dette gøres fordi at energi fattige fotoner vil blive bremset hurtigt i det bestrålede væv og vil derfor ikke bidrage til billeddannelse kun til den samlede strålingsbelastning af vævet. Figur 8. Ufiltreret spektrum Lad os om vi kan finde ud af hvorfor de karakteristiske energi peaks er hvor de er. Hvis man skal gøre det helt rigtigt, skal man løse schrödingers ligning (p1197 i Jewet/Serway): h ψ + Uψ = Eψ, m hvor ψ er bølgebeskrivelsen af elementarpartikerne. Det er jo ikke umiddelbart noget der afskrækker os at skulle løse sådan en bette differentialligning, men der skal opstilles en ligning for hver elementarpertikel. Hver ligning er forbundet med alle andre gennem energiledene. En eksakt analytisk løsning findes for to partikler fx en proton og en elektron altså et brint atom. Sidst jeg hørte til det havde man løst Schrödingers ligning numerisk for 13 partikler. Wolfram, som vi gerne vil se på, består af 74 protoner, 110 neutroner, og 74 elektroner, altså 58 elementer partikler. Det ved jeg ikke lige hvordan man gør. Heldigvis kan men med forbavsende nøjagtighed bruge klassisk elektrodynamik til at anslå energi niveauerne for ioniserede elektroner, og elektrodynamik, det kan I jo! Vi har allerede set at vi kan beskrive energien der skal til at fjerne en elektron fra den inderste skal, K. k e Z e ( 13.6eV ) Z En = = a 0 n 1 En elektron i L-skallen er omgivet af en sky af elektroner i skallerne M, N, O, men da man kan definere en Gauss overflade som kun indeholder kernen og den elektron som er tilbage i den inderste skal K. Man kan sige at elektronen i den inderste skal skærmer for de positive ladninger i kernen. Hvis vi yderligere antager at en elektron i skallen L ikke bliver påvirket af de andre elektroner i L-skallen kan man antage at en elektron i L-skallen ser en reduceret ladning, altså ladningen Z 1. Energien i L-skallen er derfor: ( 13.6eV )( Z 1) E n = Hvis elektronen går fra L-skallen til K-skallen kaldes overgangen K α. 5/5

6 Røntgenstrålingens interaktion med vævet Spredning Tre principielle spredninger kan forekomme når en foton passerer gennem væv; koherent spredning, ukoherent spredning, og fotoelektriske effekt. Ved koherent spredning mister fotonen ikke energi når den spredes. Man kalder det også elastisk spredning, fordi impulsen er bevaret. Ved ukoherent spredning overføres energi fra fotonen til vævet, derfor kaldes det også uelastisk spredning. Ved den fotoelektriske effekt støder fotonen en elektron ud af en skal mens fotonen bliver absorberet af et atom. Den fotoelektriske effekt resulterer i absorption af den egentlige foton, men når atomet henfalder igen udsendes energi igen i form af et eller flere fotoner, som til sammen har samme energi. Den samlede masse-dæmpnings-konstanten kan beskrives som en sum af masse-dæmpnings-konstanterne for hver af sprednings effekter. µ µ µ µ = + + ρ ρ ρ ρ tot coh incoh fotoel Dæmpning af Røntgenstråling Når røntgenstrålerne passerer gennem legemet bliver nogen af dem absorbers og spredes som nævnt ovenfor. Vi er tidligere stødt på Beer-Lamberts lov. Det er også den simpleste tilnærmelse for røntgen spredning og absorptionen i væv. Beer-Lamberts lov fremkommer hvis man antager at dæmpningen er konstant gennem det væv man ser på. I I0exp µ = ρ z = I0exp( µ z) ρ Udledning af Beer-Lambers lov Dæmpningskoefficienten µ er et udtryk for den del af intensiteten, I 0, der dæmpes pr længde. Derfor kan den absorberede intensitet af et tyndt element beskrives som: I( x) I( x + dx) = di = Iµ dx I 0 di = µ dx I I x x di = dx dx I µ = µ I0 0 0 dx I ln( I) ln( I0) = ln = µ x 0 I0 I I(x+dx) = exp( µ x) I = I0 exp( µ x) I0 Figur 9. Beer Lamberts lov Det første lighedstegn er definitionen på di. Det næste lighedstegn siger at den absorberede intensitet er konstant gennem vævet. Resten er bare lidt integration og logaritme regne regler. Derfor kan man se at Beer-Lamberts lov blot er en konsekvens af at strålingen dæmpes med en konstant faktor gennem mediet. I vores tilfælde er det røntgenstråling igennem væv, men det kunne også være sollys gennem atmosfæren. 6/6

7 Billeddannelse Masse-dæmpnings-konstanten varierer for forskellige væv og forskellige fotonenergier. Dette giver anledning til kontrast i røntgenbilledet. Røntgenstrålingen dæmpes fx væsentligt mere i knogler end i blødt væv. Derfor er det nemt at se knogler på et røntgen billede. Der er imidlertid ikke ret stor forskel på absorptionen af røntgenstråling i brystvæv og tumor væv. Derfor er det ikke så nemt at lave en mammografisk undersøgelse. I Tabel 1 er sammenhængen med fotonenergien E, Atom nummeret Z og atomvægten A givet. Det er forskellen mellem den transmitterede intensitet af røntgenstrålingen for forskellige væv fx knogler og muskler. Da den transmitterede intensitet kan udtrykkes som den udsendte intensitet minus den absorberede intensitet bruger man ofte den absorberede intensitet til at udtrykke kontrasten. Ofte bruges udtrykket subject contrast (SC): ln I Tabel 1. SC = I1 Hvor I 1 og I er den absorberede intensitet for to nabo væv. Nu var har udledt udtrykket for den absorberede intensitet, kunne vi jo passende indsætte den: I0exp( µ x) SC = ln = I exp µ x 0 ( 1 ) ( ( µ x) ) ln ( exp( µ 1x) ) x x= ( ) x ln exp = µ µ µ µ 1 1 Billedet som dannes er altså en kort over den Figur 10. Eksponering af væv transmitterede intensitet I(x,y) i ethvert punkt på filmen. Løseligt kan det beskrives som 0 ( µ ) I( x, y) = I exp ( x, y, s) ds, 7/7

8 Hvor absorptionen i ethvert punkt på strålegangen s trækkes fra den oprindelige intensitet. Læg mærke til at strålingen udsendes fra en punktkilde, så i integralet burde man have integreret over vinklerne, og have transponeret dem til x- y- koordinater på filmen, men vi holder os til den løse formulering i teksten. På Figur 10 er det indikeret der er sat et luminecent materiale mellem røntgenstrålingen og filmen. Det skyldes at filmen er insensitiv overfor røntgenstråling. Det luminecente materiale opfanger røntgenstrålingen og udsender ~1000 fotoner som filmen er Figur 11. Skematisk beskrivelse af røntgen CCD er sensitiv overfor. For at undgå uskarpheder er det liminicente materiale ofte i direkte kontakt med filmen. Ulempen ved at bruge en klassisk film er at den skal fremkaldes for at billedet kan ses. Det er naturligvis oplagt at bruge chargedcoupled device (CCD) detektorer i sted for film. Konceptet i en CCD er at fotonen generer en strøm af ladede partikler i en chip. Men røntgen er meget kraftig og løsriver elektroner helt når de interagerer med atomer. Derfor må energien reduceres, lige som med filmen (Figur 11). Hvis man vil tage et røntgen billede af hele torso skal CCD detektoren være meget stor for at kunne opfange fotoner fra hele torsoen. Det er imidlertid ikke realistisk, så billedet må nedskalere gennem linser eller gennem lysledere. Ellers må man bruge den klassiske film. Phase-Based Tissue Contrast I det opgivne kapitel gør forfatteren opmærksom på at man også kan se på fase ændringer af røntgen stråling. Det er i princippet det samme som optisk koherens tomografi. Det er ikke en metode som man benytter ret meget i forbindelse med røntgen billeder. Forfatteren har ret i at det kunne være meget interessant at gøre det. Røntgen stråling har meget korte bølgelængder, og man vil kunne se meget små objekter. Røntgenstrålingen trænger meget længer ind i kroppen end lys (princippet er jo netop at strålingen passerer hele vejen igennem). Mig bekendt er det ikke noget man bruger i praksis i dag, så vi vil ikke bruge mere tid på det. CT-scanning Computed tomography (CT) scanneren blev udviklet i starten af 70 erne og var den første billeddannende teknik der tilbød lægerne tomografiske (cross-sectional) billeder af patienter. Det var naturligvis en revolution inden for lægevidenskaben. CT teknologien udvikles stadig, og giver stadig de formegentligt bedste billeder, bland de tomografiske teknikker der er til rådighed. Desværre CT scanning baseret på røntgenstråling og er den tomografi teknik der giver den absolut kraftigste strålingsbelastning. Vi skal i det følgende se lidt nærmere på hvordan teknikken bag CT scanneren er, men vi vil ikke gå ind i selve billedannelsen. Det hører til et senere kursus. Figur 1. Skematisk CT scanner 8/8

9 Der findes ganske mange udgaver af CT scanneren, men de baserer sig alle på at en røntgen kilde roteres omkring patienten. Røntgenstrålingen sendes ud i en vifte form således at hele tværsnittet af kroppen eksponeres for strålingen. På den anden side af kroppen opfanges strålingen af nogle detektorer, som enten er fastmonterede hele vejen rundt, eller som drejer med kilden rundt. Mens kilden roterer flyttes den også i længde aksens retning således at den beskriver en helix i rummet (Figur 1). I nyere scannere placeres røntgen røret for enden af scanneren og elektronstrålen sendes ud til en target-ring omkring patienten. Elektronstrålen roteres hurtigt omkring patienten og den transmitterede stråling opsamles af en detektor ring. På den måde er antallet af mekaniske dele begrænset og scannings tiden nedsat. For at reducere den nødvendige strålingsmængde bruges nu også flere ringe af detektorer. Dette kaldes multi-slice scanning til forskel fra den tidligere singleslice scanning. Den samlede eksponering af patienten afhænger af hvilken scanner der benyttes, hvilke indstillinger spænding og strøm der er nødvendig i røntgenrører for at opnå tilfredsstillende billeddannelse. Et eksempel på CT dosis indekset (CTDI) for huden og centeret af det scannede område kan ses for en række scannere i Tabel. CTDI for forskellige scannere Strålings eksponering Vi udsættes dagligt for en stråling Tabel. CTDI for forskellige scannere svarende til ca 1mGy/år. Strålingen stammer fra atmosfæren og fra radioaktive stoffer fra jorden, fx radon. Først i 90 erne snakkede man meget om forhøjet baggrundsstråling ved beton byggerier, specielt når der ikke blev luftet ud. Radon trak op fra jorden og blev fanget i tætte huse. Måske nypuritanismen snart igen for øjnene op for den formastelige synd ikke at lufte ud. Strålingseksponering, D ex, beregnes ganske simpelt som den energi der afsættes pr masse. D ex = E/ m Man kan så beregne den samlede strålingseksponering for hele legemet, eller strålingseksponeringen for et enkelt organ. Det kan imidlertid være vanskeligt at finde ud af hvor meget energi der afsættes i det enkelte organ. Man kan lave en overslagsberegning ved Beer-Lambarts lov, eller man kan benytte en mere avanceret monte-carlo model. I praksis laver man også forsøg med fantomer, som er dukker der geometrisk ligner menneskekroppe og er lavet af et materiale, som for et røntgenmæssigt synspunkt minder om den menneskelige krop. I fantomet kan man indsætte dosiometre i de områder man er interesserede i at måle strålingen og derved måle strålingen direkte. Den målte stråling kan kun overføres til den stråling et menneske ville blive udsat for i det omfang fantomet ligner mennesket. Når biologisk væv udsættes for stråling kan molekylerne ioniseres, derfor kaldes strålingen ofte ioniserende stråling. Ionisering kan bryde brintbindinger således at vand spaltes til H + og OH -. Det kan have en toksisk effekt og føre til skader på cellerne. Bindinger i organiske molekyler kan også brydes. Hvis det sker i DNA molekylet kan det føre til mutationer. DNA et er mest sårbart for mutationer under deling, derfor er væv der deler sig ofte, som fx epitelet i tarmene, kønsorganerne eller hårfasiklerne mest udsat. Man deler vævsskaderne op i to typer skader; somatiske skader er skader på kroppens celle mens genetiske skader er skader på arvematerialet og nedarves til senere generationer. Derfor skal man veje de diagnostiske og behandlingsmæssige fordele med risikoen for strålings relaterede skader. 9/9

10 Selvom der er en simpel sammenhæng mellem den dosis og den absorberede energi er det ikke al stråling der er lige skadeligt. Derfor har man indført en faktor, den relative biologiske effektivitet (RBE) der beskriver skadeligheden af strålingen for at beskrive dosisekvivalensen D eq : D = RBE E/ m Radiation RBE Røntgen og Gamma- stråling 1,0 Beta partikler 1,0-1,7 Alpha partikler 10-0 Termiske neutroner 4-5 Hurtige neutroner og protroner 10 Tunge ioner 0 Opgaver Quick Quiz 4.5 og 4.6 Question 17 Opgave 41 og 43 eq En dosisekvivlens på 4-5 Gy resulterer ofte i en dødelighed på 50% (hvordan man så end har fundet ud af det ). Dette sammenlignes med de op til 50mGy en CT scanning udsætter patienten for. Selvom CT scanninger ikke er direkte dødbringende øger de formegentligt risikoen for kræft. Reference List Camara CG, Escobar JV, Hird JR, Putterman SJ (Correlation between nanosecond X-ray flashes and stick-slip friction in peeling tape. Nature 455: ). 10/10