PARAMETRISK DESIGN I ARKITEKTUR

Transkript

1 PARAMETRISK DESIGN I ARKITEKTUR

2 ABSTRACT This project investigates parametric tools in architecture and discusses the use of these tools in the architectural style parametricism. The use of these tools is examined through interviews with architects and a technical analysis of the parametric software Grasshopper. Parametric tools are software-based and differ greatly from traditional CAD (Computer-aided design), since all geometric parts are interdependent and can be manipulated through the use of parameters and scripts. The project concludes that these tools can improve the time-efficiency of design processes greatly, because of how these tools affect the iterative process and enable the designer to use ready-made patterns in the algorithms, which are the foundation of parametric designs. The parametric tools have inspired the well-known architect Patrik Schumacher to create the style Parametricism. This style in architecture has a number of dogmas and taboos, which are applied to the visual output through the algorithm. In this research we wish to examine if and how, one can combine this style with specific requirements to a design by taking up the role as designers. We do this by conducting an example, where we design a bus stop with the use of parametric software and with a parametricistic approach in order to analyze how these parametric tools and parametricism affect the process and the outcome. Since we are not educated nor experienced in the use of parametric software, we learn throughout this process and, through the theory of Reflective Practitioning by Donald Schön, discuss to what level our involvement in a design process enables us to discuss parametric tools and parametricism with greater understanding and insight. Through the design of an algorithm that combines parametricism with basic design requirements, we conclude that this combination is indeed possible, but that it requires great skill from the designer, since the designer must be able to master abstract form finding and not let this design process be biased by an existing idea of the final design output. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

3 Indholdsfortegnelse 1.! INDLEDNING)OG)MOTIVATION... 5! 1.1.! PROBLEMFELT!OG!PROBLEMFORMULERING... 5! 1.2.! PROBLEMFORMULERING... 6! 1.3.! PROBLEMSTILLINGER... 6! 1.4.! AFGRÆNSNINGER... 6! 1.5.! SEMESTERBINDING!OG!SELVVALGT!DIMENSION... 7! ! Teknologiske-Systemer-&-Artefakter... 7! ! Design-&-Konstruktion... 7! 1.6.! LÆSEVEJLEDNING... 8! 2.! INTERVIEWMETODE... 9! 2.1.! SEMISTRUKTURERET!FORSKNINGSINTERVIEW... 9! 2.2.! UDFØRELSE!AF!INTERVIEWS...10! 3.! PARAMETRI)I)ARKITEKTUR...12! 3.1.! SCRIPTING!ELLER!DRAWING...12! 3.2.! BRUG!AF!PARAMETRISKE!VÆRKTØJER...14! 3.3.! HVORFOR!HAR!PARAMETRI!RELEVANS...16! ! Økonomisk-og-tidsbesparende-aspekt...16! ! MassCCustomization...17! 3.4.! PARAMETRISK!ARBEJDSPROCES...18! 3.5.! PARAMETRIC!MODELLING...19! 3.6.! PARAMETRICISME...20! ! Tabuer-og-dogmer...22! 4.! METODISKE)OVERVEJELSER...26! 4.1.! HERMENEUTIK...26! 4.2.! DEN!REFLEKSIVE!PRAKTIKER:...27! 5.! TEKNISK)ANALYSE...29! 5.1.! GRASSHOPPER...29! 5.2.! KOMPONENTERNE...31! 5.3.! BESKRIVELSE!AF!UDVALGTE!FUNKTIONER!I!GRASSHOPPER...34! ! Parametre,-intervaller-og-konstanter...34! ! Matematiske-funktioner...34! ! ScriptingCkomponenter...35! ! Loft...36! ! Panelling-i-Lunchbox...36! ! Random-seeds...36! ! Arc-og-Retningsvektor...36! ! Scale...37! 6.! DESIGNPROCES...38! Gruppe 18 HumTek af 87 sider

4 6.1.! ALSIDIGHED...38! 6.2.! FUNKTIONALITET...38! 6.3.! DEN!ITERATIVE!DESIGNPROCES!OG!FORMFINDING...39! 7.! DESIGNRATIONALE...42! 7.1.! DESIGNETS!GRUNDFORM...42! 7.2.! DEN!TREDJE!DIMENSION...44! 7.3.! OVERFLADE...46! ! Paneler...47! ! Konstruktion-af-visuelt-output...48! ! Rørstruktur...49! ! Rørenes-tykkelse...49! 7.4.! SKALERING...50! 8.! METODISK)BEGRUNDELSE)FOR)CASEANALYSE...52! 8.1.! PRAKTISKE!AFGRÆNSNINGER...52! 8.2.! FUNKTIONELLE!KRAV...52! 8.3.! OPFYLDELSE!AF!KRAV...53! 8.4.! VALG!AF!CASES!OG!FORSKELLIGARTETHED...54! 9.! ANALYSE)AF)CASES...55! 9.1.! CASE!1...55! 9.2.! CASE!2...58! 9.3.! CASE!3...60! 9.4.! CASE!4...62! 10.! EVALUERING)AF)DESIGN...64! 10.1.! OPSTILLEDE!KRAV!TIL!ALGORITMENS!OUTPUTS...64! 10.2.! DESIGNETS!FORHOLD!TIL!DE!OPSTILLEDE!KRAV...65! ! Funktionelle-krav...65! ! Krav-i-forhold-til-alsidighed...66! ! Krav-i-forhold-til-parametricisme...66! 11.! EVALUERING)AF)METODE...69! 11.1.! HERMENEUTIK...69! 11.2.! REFLEKSIVT!ARBEJDE!MED!ALGORITMEN...70! 11.3.! ROLLEN!SOM!REFLEKSIV!PRAKTIKER...71! 12.! DISKUSSION...73! 12.1.! VÆRKTØJ,!STIL!OG!FORMFINDING...73! 12.2.! PARAMETRICISME...75! 12.3.! AFSLUTTENDE!OVERVEJELSER...78! 13.! KONKLUSION...80! 14.! PERSPEKTIVERING...81! 14.1.! TILGÆNGELIG!PARAMETRI...81! 14.2.! FORUDSIGELIGHEDEN!I!DEN!SKABTE!UFORUDSIGELIGHED...83! Gruppe 18 HumTek af 87 sider

5 14.3.! DEN!PARAMETRICISTISKE!VERDEN...84! 15.! LITTERATURLISTE...86! Gruppe 18 HumTek af 87 sider

6 1. Indledning og motivation Dette projekt har til formål at undersøge mulighederne for brugen af parametri i moderne arkitektur. Parametrisk design er en relativt ny måde at forholde sig til designprocesser og mulighederne med at designe, gennem brugen af justerbare parametre i en algoritme udformet i software. Vi blev som studerende præsenteret for parametrisk design, i den opstartende projektdannelse, da vores vejleder Inger Berling Hyams holdt et kort oplæg om dette. Det ved parametri, der fangede vores opmærksomhed, og som har været motivationen gennem hele projektet, er, at denne nye måde at designe på, har lagt grundlag for et manifest af arkitekt Patrik Schumacher. Schumacher proklamerer at parametrisk design vil danne grundlaget for den næste store arkitektoniske stilart, parametricisme, og at dette vil blive det første endegyldige brud med modernismens æstetik og formsprog (Schumacher 2008). Et andet aspekt vi fandt interessant ved parametrisk design i arkitektur er at dette nye koncept, ifølge Patrik Schumacher, lægger op til helt at revolutionere arkitekturens form og funktion. Vi så mulighederne i at skabe forskelligartede udtryk, med den samme parametriske algoritme. Gennem vores møde med parametricisme i arkitektur, så vi, at det oftest forekommer i high-end eller konceptuel arkitektur. Vi blev derfor interesserede i at undersøge hvorvidt parametriske redskaber, og Schumachers parametricistiske manifests dogmer og tabuer, kan bruges til at skabe mere almindelig arkitektur, eller om parametricismen er forbeholdt high-end bygningsværker Problemfelt og problemformulering Arkitekturen har en stor betydning for den kulturelle samfundsforståelse. Gennem tiderne har arkitekturen ændret sig på baggrund af de samfundsmæssige forandringer, og ikke mindst de teknologiske. Det moderne samfund er hele tiden i forandring, og relationen mellem mennesket og teknologien er i fokus. Derfor må den moderne arkitektur være i overensstemmelse med dette. Det er interessant at undersøge hvilken Gruppe 18 HumTek af 87 sider

7 betydning den teknologiske forandring har haft for arkitekter og hvordan dette afspejles i deres arbejdsproces, samt om den teknologiske forandring afspejles i arkitekturen og hvordan en ny stilart skabes. En ny teknologisk tilgang til arkitektur, er parametrisk design. Vi vil gerne undersøge hvilken indflydelse denne nye tilgang har på arkitektens rolle, det visuelle udtryk i arkitekturen og hvilke muligheder dette giver Problemformulering Hvad er parametrisk design og hvordan kan man bruge Grasshoppers parametriske værktøjer til at designe en alsidig algoritme, der kan skabe et forskelligartet udtryk, som stemmer overens med parametricisme? 1.3. Problemstillinger For at besvare problemformulering opstiller vi følgende problemstillinger. Disse vil løbende blive besvaret gennem rapporten: Hvordan kan man forstå parametrisk design i en arkitektonisk sammenhæng? Hvordan kan vi undersøge de tekniske og designmæssige elementer af parametrisk design for at kunne anvende den i praksis? Og hvilken betydning har det for vores forståelse af problemfeltet? Hvilke funktioner har softwaren Grasshopper og hvordan kan man benytte dette i en designproces. Hvordan danner parametrisk design grundlaget for stilarten parametricisme og hvordan indgår de parametriske værktøjer i denne Afgrænsninger Med ovenstående problemformulering og problemstillinger afgrænses problemfeltet, for at muliggøre en praktisk funderet tilgang til undersøgelsen af dette. Parametrisk design er en tilgang man kan benytte inden for mange designområder, men vi afgrænser os til at arbejde med det i forhold til arkitektur. Dette skyldes vores fascination af den store Gruppe 18 HumTek af 87 sider

8 fortaler for parametrisk design som arkitektonisk stilart - Patrik Schumacher og hans ideologiske forståelse af parametricisme Semesterbinding og selvvalgt dimension Dette projektarbejdes semesterbinding er Teknologiske Systemer & Artefakter. Bevidstheden om dette obligatoriske fokus på teknologiske systemer, og konsekvenserne af disse, har påvirket udviklingen af projektet fra begyndelsen og gennem projektets udformingen gennem hele processen. Følgende to afsnit redegører for hvordan vi gennem vores besvarelse af problemformuleringen, opfylder semesterbindingen Teknologiske Systemer & Artefakter samt, den selvvalgte dimension, Design & Konstruktion Teknologiske Systemer & Artefakter Vi forholder os i projektet til dimension Teknologiske Systemer & Artefakter, ved at undersøge betydningen af et nyt teknologisk redskab indenfor et givent område og ved at søge en teknisk forståelse for dette redskab. Vi forholder os til softwaren Grasshopper og vil herunder undersøge forskellige komponenter, funktioner og arbejdsgange. Dette vil ske gennem en teknisk analyse af Grasshopper hvori vi understreger de forskellige arbejdstilgange i henholdsvis scripting og drawing Design & Konstruktion Projektet er bygget op om designet af en algoritme, hvilket betyder at Design & Konstruktion er valgt som den supplerende dimension i projektet. Designet af algoritmen vil blive belyst gennem et designrationale, med henblik på opstillede krav. For at kunne evaluere designet, vil der blive opstillet en caseanalyse af fire forskellige outputs fra algoritmen. Designprocessen vil foregå mhp. at undersøge kombinationen af krav til funktionalitet og opfyldelse af parametricismens dogmer og tabuer. Vi vil derudover belyse vores egen designproces og rollen som undersøgende designere vha. Donald Schöns The Reflective Practitioner. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

9 1.6. Læsevejledning Vi har i arbejdet med rapportens opbygning forsøgt at lægge vægt på letlæselighed. Det betyder bl.a. at vi ikke har en samlet begrebsafklaring, da vi fandt det mere fordelagtigt at redegøre for begreber løbende i teksten, for bedre forståelse og kontinuerlig læsning. Dog kan der forekomme enkelte afvigelser, hvor der måske kan være brug for at springe tilbage i teksten. Eksempelvis i designrationalet, hvor man måske finder det nødvendigt at springe tilbage til den tekniske analyse af Grasshopper, for vedligeholdelse af forståelsen for bestemte komponenter og funktioner. I bilag findes et skærmbillede af algoritmen fra Grasshopper, hvor læseren har mulighed for at se algoritmens opbygning uden at skulle åbne denne i Grasshopper. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

10 2. Interviewmetode For at få en større indsigt i, hvordan parametriske redskaber på nuværende tidspunkt bruges, har vi valgt at foretage uformelle interviews af arkitekter, der benytter sig af parametri i deres arbejde. Hensigten med dette er at få en bredere forståelse for de forskellige tilgange til parametrisk design, der findes blandt fagfolk. Fravalget af mere personlige spørgsmål og mere uddybende samtaler, skyldes ønsket om et overordnet indblik i arbejdet med parametrisk design. Konsekvensen af dette, er at arbejdet med valgte interviewmetode, og det efterfølgende arbejde med besvarelserne, er foretaget mere overfladisk, da det er den overordnede forståelse for hvordan arkitekterne bruger parametrisk design, vi ønsker at belyse Semistruktureret forskningsinterview Vi har valgt at udarbejde vores interviews ud fra Steinar Kvales teori om kvalitative og semistrukturerede forskningsinterview, da formålet med dette ifølge Kvale, er at (...) forstå temaer i den oplevede dagligverden ud fra interviewpersonernes egne perspektiver (2009, 41). Det semistrukturerede interview er en form for forskningsinterview, der bygger på en samtale mellem intervieweren og den adspurgte, det vil sige at man opnår en indsigt i den adspurgtes livsverden, gennem et sammenspil mellem begge parter (2009,50). Ved hjælp af åbne og korte spørgsmål, åbner man op for muligheden for at udveksle synspunkter om et fælles interessefelt, og på den måde forholde sig kritisk til svarene og få en dybere forståelse for emnet. Valget af at foretage forskningsinterviews har vi taget, da formålet er, at dette vil give os et indblik i den interviewedes livsverden (2009, 45). Det betyder, at man har fokus på at få en forståelse af den adspurgtes egne, subjektive forståelser af emnet. Et semistruktureret interview er, ifølge Kvale, at danne sig en viden gennem fortællinger fra interviewpersonens egne erfaringer og oplevelser i et given situation, som man derfra kan analysere og fortolke med henblik på til at skabe en større forståelse for emnet. (2009, 45) Gruppe 18 HumTek af 87 sider

11 Ud fra teorien om hvordan et semistruktureret interview bør udformes opstillede vi en række åbne spørgsmål, se bilag 1.0. Disse spørgsmål er udviklet med henblik på, at den interviewede fortæller om sit eget møde med parametri, samt forståelsen og brugen af det. Rækkefølgen af spørgsmålene er valgt for at kunne skabe den naturlige vidensdeling mellem begge parter, der er nødvendig i det semistrukturerede forskningsinterview (Kvale 2009, 50. Vi tog kontakt til arkitektstuderende fra Iowa State University, fem københavnske tegnestuer (3xN, Henning Larsen Architects, Ja-Ja Architects, JDS Architects, og BIG) samt arkitekterne Tore Banke og Bjørk Christensen Udførelse af interviews Udførelsen af de forberedte interviews kom dog ikke til at foregå som planlagt. Vi forsøgte at oprette kontakt til de arkitektstuderende i Iowa men det var, af praktiske årsager, ikke muligt. Flere af de arkitekter og tegnestuer vi havde skrevet til, her i Danmark, vendte ligeledes ikke tilbage. Vi fik skabt kontakt til to danske arkitekter, men fik ikke mulighed for at afholde de to interviews som planlagt, da ingen af arkitekterne, havde mulighed for at mødes personligt. Vi fik, med Bjørk Christensen, opbygget en kontakt via , og foretaget en telefonsamtale med Jan Ammundsen, partner hos 3XN. Vi har arbejdet ud fra de forberedte åbne spørgsmål, for at skabe en åben og uformel tone i korrespondancerne, og i det telefoniske interview med Jan Ammundsen. Det telefoniske interview med Jan Ammundsen blev afholdt meget impulsivt og mere som en samtale med inspiration fra vores udarbejdede spørgsmål, end et egentligt interview. På trods af at disse formater ikke kan sikre samme resultater, som det semistrukturerede forskningsinterview, mener vi, at vi har haft mulighed for at oprette den nødvendige indsigt i deres forståelse for parametri, der ifølge Kvale kræves for at kunne arbejde med kvalitative forskningsinterviews (2009, 45 ff.). Gruppe 18 HumTek af 87 sider

12 Vi anser det som en metodisk komplikation, at de udarbejdede interviews ikke blev afviklet som planlagt og, at størstedelen af vores metodiske overvejelser ikke blev ført ud i livet. Disse komplikationer har påvirket mulighederne for at få indsigt i de adspurgtes livsverden, som jf. Kvale er essentielt for et forskningsinterview, dog mener vi, at vi har fået en brugbar viden om de adspurgtes opfattelse af parametri. Både Bjørk Christensen og Jan Ammundsen har belyst, hvordan de arbejder med parametri, og givet os et mere nuanceret billedet af, hvordan man bruger de parametriske værktøjer i den nuværende arkitektoniske praksis. Grundet formålet med at foretage interviews og adspørge faktiske brugere af parametrisk design, mener vi, at resultaterne af disse kan bruges i vores projekt, som en forståelse af parametriens nuancer. Besvarelserne kan findes i bilag 1.1 og 1.2. Det skal dog understreges, at vi ikke har haft mulighed for at optage interviewet med Jan Ammundsen, og har derfor selv skrevet et resumé af hans pointer, som tager udgangspunkt i noter taget under interviewet. Delkonklusion Vi havde udformet semistrukturerede interviews med henblik på at mødes med de adspurgte. Af forskellige praktiske årsager var dette ikke muligt, hvorfor vi oprettede kontakt til Bjørk Christensen over mail, og Jan Ammundsen over telefon. På trods af, at disse samtaler ikke blev foretaget som semistrukturerede interviews, mener vi, at de gav os et brugbart indblik i arbejdet med parametri. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

13 3. Parametri i arkitektur I følgende kapitel vil vi redegøre for forskellige aspekter, der indgår i forståelsen af parametrisk design i arkitektur. Vi vil kort redegøre for funktionaliteten, og fordelene, i parametriske værktøjer og forskellige måder, hvorpå disse kan indgå i en parametrisk designproces. For at redegøre for parametri som et værktøjet inddrager vi Daniel Davis, som er uddannet arkitekt fra Victoria University of Wellington, og arbejder som seniorkonsulent i CASE 1. Han har i 2013 skrevet Ph.d-afhandlingen: Modelled on Software Engineering: Flexible Parametric Models in the Practice of Architecture ved RMIT University. Vi vil desuden inddrage elementer fra interviews med Bjørk Christensen og Jan Ammundsen; danske arkitekter som er aktive brugere af parametriske værktøjer. Afslutningsvis vil vi uddybe Patrik Schumachers syn på, hvordan brugen af parametri danner grundlaget for stilarten parametricisme. Vi vil her redegøre for de tabuer og dogmer, som Patrik Schumacher har opstillet for parametricisme, og de tanker der ligger bag disse. Vi vil gennem dette understrege hvordan opfattelsen af parametri, som værktøj og stilart har mange facetter og nuancer Scripting eller drawing Følgende afsnit redegør kort for forskellen på en funktionalitet bundet i scripting og drawing, i brugen af CAD (Computer-Aided Design), som er brugen af computere til design. En mere dybdegående analyse af fordelene ved brug af parametrisk software samt en gennemgang af et eksempel, kan findes i den tekniske analyse af Grasshopper (Kapitel 5). Drawing er, groft sagt, at tegne på en computer vha. forskellige 2D og 3D software. Denne software bruges både til teknisk tegning (digital erstatning af blyant og papir) og 1 CASE is a Building Information Modeling (BIM) consultancy based in New York City. We provide strategic advising to building design professionals, contractors and owners seeking to supplant traditional project delivery methods through technology-driven process innovation. (Case, 2014) Gruppe 18 HumTek af 87 sider

14 til digital modellering af geometriske former og figurer i 3D gennem forskellige funktioner i de enkelte programmer. Scripting er derimod brugen af forskellige former for kode, til at designe på computeren. Scripting adskiller sig fra generel programmering, da koden kan afvikles straks efter denne er indtastet. Brugen af parametriske værktøjer og scripts afviger radikalt fra den mere klassiske brug af CAD, som man ville se i programmer som eksempelvis 3D StudioMax. Designere bruger ofte CAD, dog er størstedelen af de designskitser, som produceres, ikke interaktivt modificerbare (Jabi 2013, 9). Dette gør, at man ved at ændre et element af sit design, er tvunget til manuelt at tilpasse alle andre delelementer af designet. For at tackle disse problemer, begyndte man at gøre brug af parametrisk software, hvor man er i stand til at lade disse elementer påvirke hinanden, og kontrollere dem gennem algoritmer. Meget af denne slags software benytter en objektorienteret tilgang til et design, hvor man arbejder med forskellige scripts eller komponenter, som kan påvirkes af kontrollerbare variabler eller parametre. Softwaren har dermed en fast række indbyggede funktioner, hvor parametrene og hvilken sammenhæng disse indgår i, er det element som varieres (Jabi 2013, 11) Det betyder, at man fremfor at flytte punkter og geometriske objekter, i stedet påvirker algoritmer og beregningerne, som styrer de visuelle udtryk. Man kan dog ikke lave en definitiv opdeling af scripting og drawing. Bjørk Christensen omtaler det således; Lige nu er der meget fokus på systemer, men jeg vil antage at parametriske værktøjer bliver så brugervenlige at man over de næste 15 år vil kunne begynde at arbejde med parametrisk kompleksitet uden at være system-fan. Det, at man på tegnestuer forstår at regler kan være/styre grafiske elementer, er [en] fundamental ændring fra [år] (Bilag 1.1) Med det mener han, at tendensen med at scripte fortsat vil stige, hvorved der vil indtræde en naturlig sammensmeltning, og de parametriske værktøjer ikkun være vil tilgængelige gennem scripting. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

15 3.2. Brug af parametriske værktøjer Der findes forskellige computerprogrammer til at designe parametrisk; det afhænger af formålet, og af designerens præferencer og vaner, hvilke programmer der arbejdes med. En af de mest anvendte software er et plug-in til Rhino (en 3D-software), der hedder Grasshopper. Der findes også andre softwareprogrammer til parametrisk design, der er f.eks nogle arkitekter, der arbejder i processing 2 (Bjørk Christensen). Fælles for disse programmer, er, at de gør det muligt at arbejde med justerbare parametre i en iterativ designproces. Når man arbejder parametrisk, bruger man et, eller flere, af disse programmer til at udvikle en algoritme. En algoritme beskrives af New Oxford American Dictionary, som a process or set of rules to be followed in calculations or other problem-solving operations, esp. by a computer: (2010). I vores forståelse af algoritmer i parametrisk software, består algoritmen af underliggende matematiske og softwarespecifikke funktioner, som påvirker eller udgør designet. I alle algoritmer indgår der parametre som variabler, hvilket betyder, at justerbare parametre danner grundlaget for parametrisk design. Etymologisk stammer ordet parameter fra det græske Parametron: Para som betyder ved siden af, og Metron som betyder mål (Oxford University Press 2010). Med denne betydning kan man forstå et parameter som en variabel, der træder ind for at ændre på et udtryk. Man kan i designet af algoritmen, i eksempelvis Grasshopper, vælge om disse parametre skal indgå som konstanter eller variabler, der kan justeres med sliders. Man kan derfor diskutere hvorvidt en variabel, når den optræder i en parametrisk algoritme, udelukkende agerer parametrisk, hvis det er hensigten, at denne skal justeres for at påvirke designet. Hvilke parametre man vælger at gøre justerbare, afhænger dermed af designerens hensigt med algoritmen og indsigt i denne. Helt lavpraktisk kan man udvikle en algoritme som eksempelvis kan placere 900 huller i et givent design (Bjørk Christensen, bilag 1.1). En parametrisk tilgang til dette vil betyde, at man ikke skal beregne placering af hvert enkelt hul, men kan tilpasse hullernes 2 Java-baseret programmeringssprog Gruppe 18 HumTek af 87 sider

16 størrelse og placering via justering af parametre. Man kan forstå denne metode, som en måde hvorpå man lader forskellige skabeloner eller patterns indgå i en parametrisk algoritme. Som Jan Ammundsen nævner (se bilag 1.2), kan man eksempelvis bruge en algoritme til at designe trapper. Her vil man kunne justere parametre som påvirker højde på trin, bredde, længde osv. På den måde kan man genbruge en algoritme i flere sammenhænge, og inkludere det pattern man har designet i flere forskellige henseender. Når man designer en algoritme på denne måde, kan man argumentere for, at man har designet et værktøj, gennem parametrisk design. Grunden til at man kan anse disse patterns for at være værktøjer, er fordi de benyttes i en kontekst, hvor man ønsker et forudsigeligt resultat. Man kan forstå arbejdet med parametri på flere måder, et aspekt kan være brugen af algoritmer for at effektivisere en designproces, som i ovenstående eksempel. Et andet aspekt er den æstetiske og stilistiske tilgang til parametrisk design, som kan være resultatet af en designproces der har sit fundament i parametri. Arkitekt Bjørk Christensen, beskriver sit syn på forholdet mellem parametri som et værktøj eller en stilart: Jeg forstår [et parametrisk] værktøj som noget der er godt til at gentage med [det] samme resultat. Værktøjets styrke er at det begrænser det unikke og fremmer sammenhørighed. Jeg forstår [den parametriske] stilart som det modsatte. Det er brugerens rolle at skabe samhørighed, og det parametriske element skaber [det] unikke. (bilag 1.1) Han anskuer dermed det parametriske værktøj, som en metode hvor forudsigeligheden til outputtet er i centrum. Han påpeger, at for at bruge parametri med henblik på at skabe en stilart, må man skabe noget unikt vha. de muligheder en parametrisk software tilbyder designeren. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

17 3.3. Hvorfor har parametri relevans Vi vil i følgende afsnit redegøre for forskellige faktorer, det gør det relevant at beskæftige sig med parametrisk design. Dette vil både omhandle fordele ift. designprocessen, men også berøre fordelene i selve konstruktionen af artefakter Økonomisk og tidsbesparende aspekt Parametrisk software er et redskab der kan lette og effektivisere en designproces. At man kan forandre geometrien ved hjælp af parametre, betyder at man nemt kan lave ændringer på designet og dermed spare tid og penge. Herunder understreger Daniel Davis, at fleksibilitet i en parametrisk model er den afgørende faktor i parametriske værktøjer: Flexibility makes-up the central tenet of parametric modelling. By maintaining a flexible model the designer can afford to make changes, which is important given the inevitability of change on an architecture project. (2013, 36) Denne fleksibilitet er fremtrædende, da elementer i en parametrisk model er korrelationelle, hvilket betyder at man bibeholder forholdene mellem de forskellige variabler, selv hvis værdien på én af disse ændres. Et eksempel på dette, vil fremtræde af den tekniske analyse af Grasshopper (Kapitel 5). En anden mulighed ved parametriske værktøjer er at man kan udarbejde patterns, som man kan genbruge i flere projekter. Med patterns menes der funktioner, som kan genanvendes når man arbejder med parametrisk design. Robert Woodbury, forfatter til bogen Elements of Parametric Design, har udviklet en del patterns, som er blevet tilgængelige online 3. Dermed er det muligt at hente færdige parametriske algoritmer og patterns fra internettet. Ved at bruge patterns i en designproces, kan man ved hjælp af disse udvikle nye designs, uden at skulle starte forfra hver gang. 3 Gruppe 18 HumTek af 87 sider

18 Tegnestuer udvikler også selv patterns og sparer dermed tid og penge. Et eksempel på dette kan man se os 3XN. Jan Ammundsen fortæller at hos 3XN har de f.eks. udviklet en model til at tegne trapper, som de genbruger i flere projekter (Bilag 1.2) Mass-Customization I tidligere masseproduktion, lod man maskiner producere efter standarder og på den måde producere helt ens produkter ved lave omkostninger. Maskiner som CNCmaskiner, 3D-printere og lignende er siden kommet til og dermed er mass-customization blevet muligt (Jabi 2013, 9). Man behøver ikke længere nøjes med ens produkter, når man har med masseproduktion at gøre; man kan med de nye teknologier masseproducere unikummer til en relativt lav pris. Med disse nye teknologier, tager det lige så lang tid at producere 300 forskellige dele, som 300 ens dele, givet at disse konstruktionsmæssigt er cirka samme kompleksitet. Dette kan benyttes i en softwaremæssige sammenhæng, hvor man fremfor at benytte én standard for, eksempelvis beslag eller overfladepaneler, er i stand til at masseproducere forskelligartede elementer. I en designproces er man med masscustomization ikke, i samme grad, tvunget til at lade sig påvirke af standarder eller konstruktionsmæssige begrænsninger. Eksempel på adskillige forskellige objekter fremstillet ved mass-customization. Kilde: tilgået Gruppe 18 HumTek af 87 sider

19 3.4. Parametrisk arbejdsproces Man kan også bruge parametri, så de parametriske værktøjer indgå på en måde, hvorpå de gennemsyrer hele designprocessen. Dette gøres bl.a. ved at lade de parametriske værktøjer, indgå i selve formgivningsprocessen af designet. I opstartsfasen af en arkitektonisk designproces, kan de parametriske værktøjer være et hjælpsomt redskab til udforskning af former. En tilgang til udforskning af former kalder Jabi for formfinding. Dette indbefatter at lade sig inspirere af de komplekse og uforudsigelige former, der skabes ved funktionsbaseret og parametrisk modellering (2013, 9). Vi har valgt at forholde os til en parametrisk designproces, som en hvor man tager udgangspunkt i scripting, frem for at tage udgangspunkt i drawing. Uforudsigeligheden ved at tage udgangspunkt i en matematisk funktion, gør at designet kan udforme sig i en retning, man ikke havde forestillet sig, og giver dermed inspiration til helt nye former. Dette mener Patrik Schumacher er essentielt for udviklingen og nyskabelsen af ny arkitektur, og at dette bør være en faktor i udviklingen af en ny stilistisk tilgang. Dette berøres yderligere i afsnittet 3.6, Parametricisme. I en parametrisk arbejdsproces muliggøres iteration uden ændring i designets grundidé. Dermed undgår man at slette hele designet, men kan nøjes med en modificering (Jabi 2013, 9). Relationerne mellem variablerne vil så gøre, at resten af designet automatisk tilpasses den nye iteration. Dette er i modsætning til en ikke-parametrisk process, hvor man bliver nødsaget til at starte forfra, hvis man finder et grundlæggende problem, som man skal tage hånd om eller, i det mindste, manuelt modificere resten af designet. Jabi eksemplificerer det således: Parametric software allows the designer to create a prototype solution that, rather than being cast in a static CAD file format, is wired - almost as a string puppet would be. This wiring allows the design solution to be tweaked and manipulated, creating new versions when new forces and conditions arise (2013, 9) Gruppe 18 HumTek af 87 sider

20 Jabis sammenligning mellem parametriske arbejdsprocesser og en marionetdukke understreger, at fleksibiliteten i en parametrisk model, fremmer den iterative proces, og er et element der afviger fra ikke-parametriske arbejdsmetoder. I stort set alle tilfælde af designudvikling, arbejder man iterativt og skal derfor tilpasse designet for at løse problemer på den mest hensigtsfulde måde. Dette gøres ved at modificere, når man støder på et givent problem eller utilstrækkeligheder i designet. Hvis man arbejder med et æstetisk udtryk, som i arkitekturen, resulterer det ofte i, at man må starte forfra i udformningen af designet. Dette kan være anderledes i en parametrisk designproces, hvor man, fremfor at starte helt forfra, kan justere algoritmen og på den måde skabe en iteration Parametric modelling Daniel Davis bruger begrebet Parametric Modelling for hvad der definerer parametri. Med det mener han, at man ikke skal forstå parametri udelukkende som det at designe fra parametre, for hvis man forstår det således, er alt design parametrisk da parametre som budget, site, eller materialer, også vil indgå (Davis 2013, 24). Ifølge Davis, er det nyskabende ved parametri relationerne mellem parametre i en parametrisk model, og ikke udelukkende de outputs, som parametriske modeller skaber bestemt af parametre. I make the case that many contemporary definitions tend to privilege what parametric models do (in terms of model behaviour or stylistic outcomes), but that it is how parametric models come to be (through the construction and maintenance of relationships) that distinguishes parametric modelling from other forms of architectural representation. (Davis 2013,18) Hvad vi forstår ved what parametric models do ift. model behaviour er, at de fremmer og letter ændringer i outputtet efter den parametriske model er færdiggjort. Parametriske modeller muliggør både justering af designet efter udefrakommende krav, og justeringer af de opstillede parametre, som indgår i og former modellen. Ved justering af parametre i den parametriske model, kan det visuelle output ændres, alt efter designerens ønske Gruppe 18 HumTek af 87 sider

21 om formgivning. Ved at arbejde på den måde, benytter man ikke det fulde potentiale i de parametriske modeller, ifølge Davis. Han mener, at man i langt højere grad skal udnytte at en model kan ændres gennem hele processen, og ikke kun justeres på parametre. Ved at forstå parametric modeling som what parametric models do, forstår man sådan en model som noget statisk og ikke fleksibelt. Davis udelukker ikke, at forandringselementet i parametrisk modellering ikke er fordelagtig, men mener, at den store mulighed ved parametriske modeller er how parametric models come to be. Det er dette, der ifølge Davis, skelner parametric modelling fra andre former for arkitektonisk repræsentationer, da man kan opnå fleksibilitet i designets formgivning - dvs. i formgivning af algoritmen, da relationen mellem parametrene er sammenhængende, og altid kan blive ændret og opretholdt. Det er dermed processen i skabelsen af en parametrisk algoritme, der bestemmer og former dens attributter. I det følgende citat påpeger Daniel Davis, at når man adskiller what parametric models do og how parametric models come to be, mister man det bemærkelsesværdige ved en parametrisk designproces. This focus on what parametric models do suggests a separation between creating and doing, a separation that underplays the significance of creating and maintaining a parametric model. (2013, 47) Det vil sige at udviklingen af en parametrisk model består i at kreere og bruge den. Ifølge Daniel Davis burde disse to roller sammensmeltes, når man bruger parametriske værktøjer for på den måde at udnytte det fulde potentiale ved parametri Parametricisme I de forrige afsnit er det blevet gennemgået, hvordan man kan bruge parametriske redskaber og hvordan disse kan påvirke, eller helt ændre, en designproces. I følgende afsnit vil vi beskrive hvordan disse elementer indtræder i stilarten parametricisme, som er defineret af Patrik Schumacher. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

22 I vores samtale med Jan Ammundsen fortæller han, hvordan han mener, at alle designs er styret af de redskaber man benytter sig af, og hvordan man med brugen af disse parametriske redskaber og arbejdsprocesser, dermed vil få designresultater der er påvirket af disse. Dog mener han ikke, at det er ensbetydende med, at brugen af parametriske redskaber fører til en specifik arkitektonisk stilart (Bilag 1.2). Patrik Schumacher er fortaler for stilarten parametricisme, som har sit grundlag i parametriske værktøjer og forbinder dermed hans brug af parametriske redskaber med parametricisme. Patrik Schumacher er fortaler for brugen af parametrisk design i moderne arkitektur. Han er partner i Zaha Hadid Architects; en tegnestue der arbejder med parametrisk design og han har gennem sine studier af dette, udarbejdet et manifest: Parametricism as Style - Parametricist Manifesto. Vi anser ham for at være interessant i undersøgelsen af parametri, da han forholder sig til parametri som en stilart, parametricisme, og gennem manifestet forsøger at fastlægge hvordan man skal arbejde med parametrisk design. Det er gennem manifestet, at Schumacher præsenterer den revolutionerende stilart, som tager udgangspunkt i udbredelsen af parametrisk design. Schumacher foreslår i det parametricistiske manifest, at man skal designe parametrisk indenfor alle områder: We pursue the parametric design paradigm all the way, penetrating into all corners of the discipline. Systematic, adaptive variation, continuous differentiation (rather than mere variety), and dynamic, parametric figuration concerns all design tasks from urbanism to the level of tectonic detail, interior furnishings and the world of products. (2008). Arkitekturen er en kunst der omfatter mere en blot konstruktioner, der er nemlig mange elementer i skabelsen af arkitektur. Derfor foreslår han at alt skal designes parametricisitisk for, at arkitektonisk parametricisme giver mening. Han nævner i artiklen The Parametricist Epoch: Let the Style Wars Begin, at før parametricismen kan blive godkendt som stil, blive testet og kritiseret, skal man opstille Gruppe 18 HumTek af 87 sider

23 nogle regler for, hvordan parametricistisk arkitektur skal udformes, Patrik Schumacher formulerer det således: This general verbal and motivational definition of parametricism can and must be complemented by an operational definition. It is necessary to operationalise the intuitive values of a style in order to make its hypotheses testable, to make its dissemination systematic, to be exposed to constructive criticism, including self-critique of the parametricist design work etc. The operational definition of a style must formulate general instructions that guide the creative process in line with the general ambitions and expected qualities of the style. A style is not only concerned with the elaboration and evaluation of architectural form (2010 A) Schumacher ser parametricismen som det første endegyldige brud med modernismen, idet postmodernismen og dekonstruktivismen blot reproducerer tidligere stilarter (Schumacher 2010 A). Resultatet af disse to arkitektoniske bølger, er ifølge Schumacher så usammenhængende og tilfældigt et udtryk, at alle byer, præget af postmodernistiske og dekonstruktivistiske bygninger, ser ens ud. Han sammenligner resultatet af dette, med indholdet af en skraldespand: ikke to skraldespande indeholder de ens stykker skrald, men hælder man indholdet af et par spande ud, vil det visuelle udtryk være ens. Schumacher mener derfor, at parametriske redskaber må bruges efter dogmer, der sikrer, at de nye redskaber bruges til at nyskabe, frem for at foretage endnu en reproduktion, der ender som skrald i en skraldespand (Schumacher 2012) Tabuer og dogmer Patrik Schumachers krav til parametrisk design, sætter regler for både den designmæssige proces, det stilistiske udtryk og arkitekturens funktion. På denne måde fremstår Schumachers parametricisme nærmest som en ideologi. Det er, ifølge Patrik Schumacher, ikke en tilstrækkelig brug af parametriske redskaber, kun at benytte disse i dele af en designproces (Schumacher 2012). Man må i stedet bruge parametriske redskaber på de præmisser den nye teknologi, ifølge Schumacher, medfører. Schumacher opstiller følgende regler: negativer, tabuer man skal undgå, og positiver, Gruppe 18 HumTek af 87 sider

24 dogmer man skal efterstræbe. (Schumacher 2010 B). Det følgende er en kort redegørelse, for hvordan vi forstår Schumachers konkrete parametricistiske principper. Vi har forholdt os til de dogmer og tabuer han nævner i artiklen Let the style wars begin, fra Herunder følger tabuerne og dogmerne på engelsk, samt en kort beskrivelse af hvordan vi tolker disse. Negative principles (taboos) Avoid rigid forms (lack of malleability) Vi tolker rigide former som tre- og firkanter, cirkler og andre almindelige geometriske former, da disse ikke er formbare. Avoid simple repetition (lack of variety) Vi tolker simple gentagelser som gentagelser af helt ens elementer hvor disse ikke varierer. Avoid collage of isolated, unrelated elements (lack of order) Alle delelementer i en helhed skal have en relation imellem for at undgå isolation af et eller flere delelementer. Avoid rigid functional stereotypes En bygnings form må ikke følge af den stereotype opfattelse af dens funktion Avoid segregative functional zoning Vi tolker dette tabu til at omhandle byplanlægning da det beskæftiger sig med zoning. Med dette tabu menes at man ikke må adskille forskellige byfunktion i dertil indrettede zoner. Positive principles (dogmas) All forms must be soft Her tolker vi at Schumacher mener at alle former skal være bløde. All systems must be differentiated (gradients) and interdependent (correlations) Gruppe 18 HumTek af 87 sider

25 Alle systemer skal være forskellige og indbyrdes afhængige. Man kan tolke systemer som forholdet i en byplan men også som de mindre underlæggende systemer der udgør en algoritme. All functions are parametric activity scenarios Dette dogme tolker vi som at alle funktioner, i arkitektur, kan tilgås parametrisk/parametricistisk. All activities communicate with each other Ved dette dogme forstår vi det samme som ved All systems must be differentiated (gradients) and interdependent (correlations) men på et visuelt plan frem for algoritmisk. Han nævner i forhold til formgivning, at man skal undgå rigide former. Med dette menes former vi kender, og kan sætte et begreb på - trekanter, cirkler, kasser, kugler osv. De bløde former han søger i et parametricistisk design, må heller ikke være gentagelser af sig selv, samtidigt med at man ikke må gentage funktioner i sin algoritme. Han mener at alle komponenter i en algoritme skal kunne være alsidige, samt arbejde i korrelation med hinanden og i relation til omverden. Hermed menes at boliger, erhverv og lign., skal designes i relation til hinanden, gennem deres samlede kommunikation, som nævnt i dogmet All systems must be differentiated (gradients) and interdependent (correlations). Dette dogme tolker vi som en sammenhæng mellem alle dele i algoritmen, og i den endelige bygning. Delkonklusion Som forklaret af Bjørk Christensen kan man snakke om at scripting (systemer) og drawing ( den frie hånd ), kan kombineres i udviklingen af et design. Altså kan man udvikle en algoritme ved at scripte, men ønsker man et helt særligt output eller en ændring af en detalje i outputtet, kan man bestemme hvordan det endelige design skal udformes, uden en algoritmisk ændring og benytte sig af den frie hånd. Dette går mod Schumachers ideologi om, at hvis man arbejder parametrisk, skal man gøre dette konsekvent. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

26 De nye muligheder i kombinationen af scripting og drawing, ligger i, at man kan benytte begge værktøjer til at designe, og selv må bestemme, hvor meget de to metoder skal vægte i designet. Vi finder det interessant og paradoksalt, at der er så forskellige forståelser for parametriske værktøjer. Patrik Schumachers parametricistiske dogmer er strengt regelbundne, hvorved det kan være interessant at undersøge, hvilke kreative muligheder og begrænsninger, der opstår, når man beskæftiger sig med så radikale krav i en designproces. For at undersøge dette, vælger vi aktivt at arbejde med parametricisme i en designproces. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

27 4. Metodiske overvejelser Følgende afsnit har til hensigt at argumentere for vores metodiske tilgang til besvarelsen af problemformuleringen. Vi har arbejdet hermeneutisk til vores designproces og begrunder vores tilgang til designet og evalueringen af samme, på baggrund af Schön og hans teori omkring den refleksive praktiker. Vi har valgt at designe en algoritme for at undersøge mulighederne i en parametrisk designproces. Denne undersøgelse sker dermed ikke udelukkende gennem analyse, men også gennem syntese, hvor vi undersøger de parametriske værktøjers muligheder i løsningen af konkrete problemstillinger og gennem arbejdet med disse. På trods af at titlen som designer eller arkitekt ikke er beskyttet, er det værd at stille sig selv følgende spørgsmål: Hvordan kan vi undersøge og argumentere for, at vi undersøger parametriske værktøjer, uden at være uddannet eller have meget erfaring i brugen af disse? 4.1. Hermeneutik Den hermeneutiske spiral er en universel metode, til indsigt i et givent stof, som bygger på forforståelse, fortolkning og forståelse. Forforståelsen testes, resultatet fortolkes og en ny forståelse dannes. Denne ny forståelse er så forforståelse i næste iteration og sådan cirkuleres emnet; konstant forøgelse af indsigt via fordybelse. Vi vil skabe en algoritme i softwaren Grasshopper. I arbejdet med Grasshopper som et parametrisk værktøj, vil vi benytte den hermeneutiske spiral på flere måder. Vi vil tillære os generelle færdigheder ved at eksperimentere med brugen af komponenter og parametriske funktioner i Grasshopper. Dette gøres ud fra vores forforståelse for softwarebrug som vi har fra andre programmer. Disse eksperimenter med funktioner, vil også danne grundlaget for den tekniske analyse af softwaren, og formålet er hermed at undersøge programmets generelle funktionalitet, frem for løsning af deciderede design problematikker. Vi vil så fortolke outputtet, for dermed at danne en ny og forbedret forståelse for Grasshopper, som et parametrisk værktøj. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

28 Den hermeneutiske spiral vil samtidig være i spil i designprocessen. Den vil her komme til udtryk ift. en iterativ designproces. Vores forforståelse består af erfaringen med det tekniske arbejde i Grasshopper. Efterhånden som arbejdet i Grasshopper vil udvikle sig, forventer vi at kunne fortolke vores proces og iterere samt stadig danne ny forståelse for designmulighederne i Grasshopper. Dette forventer vi vil ske gennem de erfaringer, som man unægteligt gør sig ved hver iteration Den refleksive praktiker: Donald Schön var teoretiker og udviklede teori med praktiske metoder til refleksiv læring via mesterlære. Det betyder, at man udvikler sig på baggrund af erfaringer. Han mente, at universitetsverdenens læringsmetoder på dette tidspunkt var snævertsynede, ensrettede og endda elitære (Schön 1983). Han gør op med dette ved at definere Den Refleksive Praktiker som er en mesterlære der i kraft af sit, mangeårige, virke er kompetent til at undervise og coache de som studerer dennes felt. Schön skriver i The Reflective Practitioner: the practitioner [ ] attends to the peculiarities of the situation at hand [ ] and from their gradual discovery, design an intervention (1983, 129). Schöns idé om en praktiker, er en person, uddannet eller ej, som har et stort repertoire indenfor sit felt. Denne person er i konstant udvikling og forholder sig til kritisk til situationer og disses omstændigheder. Schön forholder sig af gode grunde, ikke til parametrisk design i arkitektur eller andre digitale arbejdsformer i sine værker. Han bruger dog eksempler fra en tegnestue til at udpensle sine pointer, og denne analogi kunne ligesåvel have beskrevet en anden kreativ arbejdsplads. I dette projekt vil vi analysere Grasshopper, samt undersøge arbejdsformen i programmet med henblik på at designe. Den analytiske del består i at undersøge Grasshoppers layout og arbejdsplatforme, mens den skabende vil omhandle vores virke og kunnen i programmet med henblik på et specifikt resultat. Vi forventer ikke at kunne videregive vores kunnen i en, ifølge Schön, fyldestgørende grad, men ved at bestræbe dette forventer vi en kompetenceudvikling i brugen af Grasshopper som værktøj, og en Gruppe 18 HumTek af 87 sider

29 generel indsigt i hvordan dette kan indgå i en parametrisk designproces. Ved løbende at reflektere over vores virke og resultater forventer vi en høj iterativ kvalitet både i udviklingen af resultatet, altså designet, og i erfaringerne vi gør i softwaren. Gruppe 18 HumTek af 87 sider

30 5. Teknisk Analyse I følgende afsnit vil softwaren Grasshopper blive præsenteret som et teknologisk artefakt. For at give en forståelse for systemet, vil vi redegøre for nogle af de funktioner og komponenter vi bruger i vores design, samt en analyse af hvordan Grasshopper fungerer som et parametrisk værktøj Grasshopper Grasshopper er et plug-in til den udbredte 3D-software Rhinoceros (Rhino), og anvendes som parametrisk værktøj af bl.a. arkitekter. I Grasshopper bruges et grafisk programmeringssprog, hvor der i højere grad arbejdes med komponenter frem for kode. Dvs. at man gør brug af visuelle funktioner, frem for udelukkende at arbejde med tekst inputs og dermed behøver man ikke huske syntaks, hvilket vi mener gør arbejdet med denne software mere lettilgængeligt. Systemet viser tydeligt, når der er fejl i opsætningen af ens algoritme, og hvor fejlen er. På den måde kan man argumentere for, at det er overskueligt at fortsætte arbejdet med algoritmen trods designmæssige fejltrin. Eksempel på algoritme i Grasshopper, udarbejdet af Daniel Davis. Kilde: tilgået Ens algoritme kommer visuelt til udtryk i Rhino, på baggrund af det man laver i Grasshopper. Det betyder at man direkte kan se de ændringer man foretager sig, og dermed forholde sig til hvordan algoritmens visuelle udtryk fremstår. Dette fremkommer eksempelvis tydeligt hvis man har en slider hvorpå man kan ændre på en Gruppe 18 HumTek af 87 sider

31 parameterværdi for en given funktion i algoritmen, ved at ændre på denne slider, kan man direkte se hvordan den påvirker det visuelle udtryk. Komponenterne i Grasshopper har oftest inputs og/eller outputs, hvorved man kan forbinde dem, så de påvirker hinanden og det visuelle udtryk. Disse komponenter har forskellige inputs og outputs, som det eksempelvis ses herunder på billedet, hvor Divide har C, N og K som input og P, T og t som output. Der fremkommer på billede ligeledes en Count, som er en tidligere omtalt slider. Hermed har vi opstillet et parameter for Divide, i form af en Count slider også kaldet en number slider som f.eks. kan gå fra 1 til 75. Altså har komponentet Divide et parameter i input N som kan være alt mellem 1 og 75, på billedet her er det 29. Mere om hvorfor et parameter f.eks. kun har et interval på 1 til 75, senere i dette afsnit. Hvad det enkelte input og output betyder, er individuelt for hver enkelt komponent, men holder man musen over f.eks. N, fremgår det hvad dette input betyder for komponentet. I dette tilfælde er input C, hvilken kurve der skal behandles og N, hvor mange dele denne skal Divides i. Der vil ikke blive redegjort for hver enkelt input og output, eller hvert enkelt komponent i de følgende afsnit, da en sådan redegørelse ville være for omfattende. Gruppe 18 HumTek af 87 sider