Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3
|
|
- Thor Beck
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt dosis prednisolone med placebo for børn med akut astma. Der var 73 børn i placebo gruppen og 67 i prednisolone gruppen. Resultatafsnittets første sætning lyder: 2 patients in the placebo group (3%, 95% confidence interval -1 to 6%) and 20 in the prednisolone group (30%, 19 to 41%) were discharged at first examination (P < ) Metodeafsnittet forklarer, at ovenstående P-værdi er udregnet ved hjælp af Fishers eksakte test. 1. Skriv 2 2-tabellen op. Der var 2 ud af 73 placebo-randomiserede der blev udskrevet, dvs. 71 der ikke blev, og tilsvarende var der 20 af de 67 behandlede, der blev udskrevet, og 47, der ikke blev. To-gange-to tabellen ser derfor således ud: Gruppe Respons Placebo Prednisolone Udskrevet 2 20 Hospitaliseret Udregn χ 2 -teststørrelsen for test af uafhægighed. Først skal vi indlæse tabellen svarende til ovenstående. For at få den letteste fortolkning af de forskellige størrelser til sammenligning af de to grupper, er det smartest at vende den om i forhold til den ovenstående tabel, så hver behandling kommer til at svare til en række, medens responserne (udskrevet eller ej) bliver søjler. Dette opnås ved at skrive grupperne (treat) først og responstypen (udskrevet) sidst i tablesætningen. Samtidig udregner vi χ 2 -testet for uafhængighed (option chisq), samt de forventede værdier (option expected) i hver celle: 1
2 data astma; input udskrevet$ treat$ antal; datalines; nej pred 47 nej plac 71 ja pred 20 ja plac 2 ; proc freq data = astma; weight antal; table treat * udskrevet / chisq nopercent expected; hvorved vi får outputtet Table of treat by udskrevet treat udskrevet Frequency Expected Row Pct ja nej Total plac pred Total Statistics for Table of treat by udskrevet Statistic DF Value Prob Chi-Square <.0001 Fisher s Exact Test Cell (1,1) Frequency (F) 2 Two-sided Pr <= P 9.282E-06 Vi ser, at der er en stærkt signifikant forskel på de to behandlinger, 2
3 idet χ 2 -størrelsen er 19.39, med P < Var det nødvendigt at anvende Fishers eksakte test? Når man skal vurdere hvorvidt det er nødvendigt at bruge Fisher s eksakte test, skal man se om de forventede værdier nogen steder er mindre end 5. De forventede værdier fremgår af tabellen ovenfor, og det ses, at de alle er en del større end 5, så der intet til hinder for at bruge det sædvanlige χ 2 -test. (Det, der har forvirret forfatterne, er selvfølgelig, at et af de observerede tal er mindre end 5). 4. Kommenter de i resultatafsnittet angivne sikkerhedsintervaller. Sikkerhedsintervallet for udskrivningssandsynligheden i placebo gruppen er lidt tosset, idet det er udregnet som estimatet plus minus 2 gange den spredning, der er baseret på en normalfordelingsapproksimation til Binomialfordelingen, uanset at de nedre grænser derved falder under 0. For placebo-gruppen kunne det være relevant at lave et eksakt konfidensinterval som ville blive (0.0033;0.0955), som ses i outputtet længere nede. 5. Udregn/estimer (med 95% sikkerhedsgrænser): Forskellen i udskrivningssandsynligheder. Vi ser af rækkeprocenterne i tabellen ovenfor, at de to udskrivningssandsynligheder er hhv. 2.7% og 29.9%, dvs. med en forskel på 27.1%. Vi kan få SAS til at beregne et sikkerhedsinterval på denne differens ved at tilføje en option riskdiff i table-sætningen: proc freq data = astma; weight antal; table treat * udskrevet / riskdiff; 3
4 hvorved vi får (her kun medtaget halvdelen, svarende til Column 1 Risk, da kolonne 1 angiver de udskrevne Statistics for Table of treat by udskrevet Column 1 Risk Estimates (Asymptotic) 95% (Exact) 95% Risk ASE Confidence Limits Confidence Limits Row Row Total Difference Sample Size = 140 Difference is (Row 1 - Row 2) Vi ser, at forskellen på ca. 27%, eller 0.27 har et konfidensinterval på (0.155, 0.387), altså en forskel på mellem 15.5% og 38,7%. Odds-ratio for udskrivning mellem prednisolon og placebo. Vi kan få SAS til at beregne odds ratio med sikkerhedsinterval ved at tilføje option relrisk i table-sætningen: proc freq data = astma; weight antal; table treat * udskrevet / relrisk; hvorved vi får Statistics for Table of treat by udskrevet Estimates of the Relative Risk (Row1/Row2) Type of Study Value 95% Confidence Limits Case-Control (Odds Ratio) Cohort (Col1 Risk) Cohort (Col2 Risk) Sample Size = 140 4
5 Bemærk, at alle de ovenfor angivne størrelser til sammenligning af de to grupper refererer til (Row1/Row2), dvs. svarende til placebo vs. prednisolon, fordi det relaterer sig til den alfabetiske rækkefølge. For at svare på spørgsmålene nedenfor, skal alle størrelser derfor inverteres. Alternativt kunne man omdøbe navnene, f.eks. til 1:prednisolon og 2:placebo. Odds-ratio for udskrivning mellem placebo og prednisolone er med et 95% konfidensinterval på (0.0148;0.2965). Den omvendte odds-ratio fås ved at tage den inverse, den bliver 15.1 (3.37;67.7). Relativ risiko for udskrivning mellem prednisolon og placebo. 1 Den relative risiko for udskrivning er 1 på (, 1 ) = (2.65; 44.7) = 10.9 med et 95% CI Relativ risiko for hospitalisering mellem prednisolon og placebo. Den relative risiko for hospitalisering er 0.72 med med et 95% konfidensinterval på (0.61,0.85). De inverse af disse tal, 1.39 (1.18;1.63) dvs. den relative risiko for hospitalisering mellem placebo- og prednisolol-grupperne, afviger betragteligt fra både odds-ratio og relativ risiko for udskrivning. Bemærk at den relative risiko for hospitalisering har et konfidensinterval der er meget snævrere end intervallerne for OR og den relative risiko for udskrivning. Det skyldes i det væsentlige 2-tallet som for OR og RR for udskrivning er afgørende for nøjagtigheden af parameteren. 6. Formuler en konklusion i ord ud fra hver af de 3 typer udregninger. Sammenfattende kan man sige. Andelen af patienter der profiterer fra prednisolone er 27%. Et 95% konfidensintervallet for denne andel er (16%; 39%4). Forholdet mellem antallet af patienter der udskrives hhv. hospitaliseres er 15 gange større i prednisolone-gruppen end i placebogruppen. Et konfidensinterval for dette forhold er fra 3 til 68 gange. 5
6 Den relative risiko (chance) for at blive udskrevet for prednisolonebehandlede i forhold til placebo-behandlede er 11. Et 95% konfidensinterval for denne relative risiko er fra 2.6 til 45. Den relative risiko for at blive hospitaliseret for placebo-behandlede i forhold til prednisolone-behandlede er 1.4. Et 95% konfidensinterval for denne relative risiko er fra 1.2 til 1.6. Der er signifikant forskel på placebo- og prednisolone-behandling, χ 2 = 17, p= Opgave 2: Postoperative komplikationer En traditionelt anvendt operationsprocedure har en kendt risiko for postoperative komplikationer på 20%. 1. Hvad er sandsynligheden for at operere 10 konsekutive patienter med den traditionelle metode, uden at se nogen tilfælde af postoperative komplikationer? Da komplikationssandsynligheden for den traditionelle metode vides at være p 0 =20%, må sandsynligheden for en komplikationsfri operation være 1-0.2=0.8. Da udfaldene af de enkelte operationer antages at være uafhængige af hinanden, må sandsynligheden for 10 konsekutive operationer uden komplikationer være = altså 10.7%. Det sker altså jævnligt. En ny metode er nu blevet foreslået, og den er netop blevet afprøvet på de første 10 patienter, uden at dette har givet anledning til nogen postoperative komplikationer. 6
7 2. Er der tilstrækkelig evidens for at den nye operationsteknik er bedre end den traditionelle? I lyset af svaret på spørgsmål 1 ovenfor, må vi sige, at det ikke er særligt spektakulært at observere 10 konsekutive komplikationsfri operationer, og der kan derfor ikke være evidens for, at den nye metode er bedre end den gamle. Faktisk vil de 10.7% netop være P-værdien for test af hypotesen H 0 : p 1 = p 0 hvor p 1 betegner den ukendte sandsynlighed for komplikationer med den nye metode, vel at mærke, hvis vi tester ensidigt, dvs. hvis vi på forhånd er sikre på, at den nye metode i hvert fald ikke kan være værre end den gamle. P-værdien er jo netop halesandsynligheden, dvs. sandsynligheden for at observere dette eller noget endnu mere ekstremt, hvis hypotesen er sand. Og der er jo ikke noget, der er endnu mere ekstremt, hvis vi kun ser på den ene hale. Det er sædvanligvis ikke rimeligt at teste ensidigt, så derfor er det mere rimeligt at sige, at P-værdi er det dobbelte, altså 0.214, eller 21.4%. Vi kan se, at dette er tilfældet ved at udføre testet i SAS data operation; input udfald antal; datalines; ; 7
8 proc freq data=operation; tables udfald / binomial(p=0.8); exact binomial; weight antal; hvorved vi får The FREQ Procedure Cumulative Cumulative udfald Frequency Percent Frequency Percent Binomial Proportion for udfald = Proportion (P) ASE % Lower Conf Limit % Upper Conf Limit Exact Conf Limits 95% Lower Conf Limit % Upper Conf Limit Test of H0: Proportion = 0.8 ASE under H Z One-sided Pr > Z Two-sided Pr > Z Exact Test One-sided Pr >= P Two-sided = 2 * One-sided Sample Size = 10 Vi ser nederst i dette output, at P-værdien for det eksakte test netop er 21.5%, og vi kan derfor ikke forkaste vores hypotese, og der er dermed ikke evidens for, at den nye metode er bedre end den gamle. Vi benytter naturligvis det eksakte test til sådanne små datamaterialer, og vi kan også aflæse det eksakte sikkerhedsinterval til (0.69,1.00). Det tilsvarende approksimative sikkerhedsinterval, baseret på en approksimation af Binomialfordelingen til Normalfordelingen, ses at være (1.00,1.00), hvilket naturligvis er helt vanvittigt og skyldes, at standard 8
9 error her estimeres til Hvor mange patienter skal man operere uden postoperative komplikationer før man med rimelig sikkerhed kan sige, at den nye metode er bedre end den traditionelle? Vi så ovenfor, at P-værdien for hypotesen om identitet af de to behandlingsmetoder kunne udregnes som 2 (1 0.2) n hvor vi med n betegner det antal personer, der observeres konsekutivt uden komplikationer. Hvis denne P-værdi er mindre end 0.05, vil vi forkaste vores hypotese. Vi skal således løse uligheden 2 (1 0.2) n < 0.05 Dette kan gøres ved trial and error metoden, eller ved at tage logaritmer på begge sider af ulighedstegnet, hvorved vi får log(2) + n log(0.8) < log(0.05) n > log(0.05) log(2) log(0.8) = Vi skal altså op på at observere mindst 17 konsekutive patienter uden at se en eneste komplikation, førend vi med noget, der ligner rimelig sikkerhed at kunne konkludere, at den nye metode er bedre end den gamle. Bemærk i øvrigt, at vi i udregningen ovenfor skiftede ulighedstegn fra < til >, da vi dividerede med log(0.8). Det gjorde vi fordi log(0.8) = 0.22, altså negativt. Opgave 3: Børns sovevaner (DGA s. 274) For 3469 børn på 14 år har man registreret antal timer tilbragt i sengen i løbet af et døgn (Macgregor & Balding, Ann. Hum. Biol., 15, 1988). 9
10 I nedenstående tabel ses data opdelt efter køn, idet tiderne er afrundet til nærmeste halve time. Antal timer tilbragt i sengen > 10.0 Total Drenge Piger Total Hvilke metoder kunne anvendes til at sammenligne fordelingen for piger og drenge? De to grupper (drenge hhv. piger) skal sammenlignes m.h.t. fordelingen af antal timer i sengen pr. døgn. Den naturlige sammenligning vil basere sig på den kumulative fordeling for hver af de to grupper, og vi benytter derfor option cumcol i tabel opsætningen nedenfor. Men først skal vi indlæse data og opstille en tabel med relevante procenter. Samtidig laver vi lige et χ 2 -test for uafhængighed (mellem køn og timer i sengen, dvs. et test for om piger og drenge sover lige længe): data sov; input timer n sex $; datalines; 7 88 D D D D D D D D 7 92 P P P P P P 10
11 P P ; proc freq data = sov; weight n; table timer * sex / chisq cumcol nopercent norow; og vi finder hermed The FREQ Procedure Table of timer by sex timer sex Frequency Col Pct Cumulative Col% D P Total Total
12 Statistics for Table of timer by sex Statistic DF Value Prob Chi-Square Hvis man sammenligner tallene i tabellen under cumulative col %, ser men at der ikke er megen forskel på søvnfordelingen mellem drenge og piger. Samme konklusion giver χ 2 -testet (P=0.35), ret overbevisende i betragtning af de meget store tal, det drejer sig om. 2. Er der nogen forskel på piger og drenge i denne henseende? Det ser altså ikke sådan ud, men nu er χ 2 -testet jo ikke særligt stærkt, når det drejer sig om så store tabeller. Man kunne få den tanke at anvende det såkaldte trend test, da en af siderne i tabellen er en ordinal inddeling (tid i sengen). Det ville imidlertid svare til at vende årsagsammenhængen og undersøge om sandsynligheden for at være en dreng afhang af hvor lang tid man tilbragte i sengen. Sammenlign f.eks. til en situation, hvor et trend test ville være relevant, nemlig hvis inddelingerne var skostørrelse vs. risikoen for få kejsersnit. Humlen er: Hvad er outcome, og hvad er forklarende variabel? Alternativt kunne man lave et t-test, hvor man så må lade som om alle personer i samme celle i tabellen have samme værdi for antal timer i sengen. Det svarer blot til at at have timer som responsvariabel i en regressionsanalyse hvor man anvender sex som forklarende variabel. Nu opfatter vi altså timerne som en kvantitativ information, selv om den er afrundet (og derfor ikke bliver flot afbildet i histogrammet nedenfor): 12
13 Koden til T-testet ser således ud: proc ttest data = sov; class sex; freq n; var timer; hvorved vi finder resultatet The TTEST Procedure Variable: timer Frequency: n sex N Mean Std Dev Std Err Minimum Maximum D P Diff (1-2) sex Method Mean 95% CL Mean Std Dev D P Diff (1-2) Pooled Diff (1-2) Satterthwaite sex Method 95% CL Std Dev D P Diff (1-2) Pooled Diff (1-2) Satterthwaite 13
14 Method Variances DF t Value Pr > t Pooled Equal Satterthwaite Unequal Equality of Variances Method Num DF Den DF F Value Pr > F Folded F Forskellen mellem det antal timer drenge og piger tilbringer i sengen er gennemsnitligt timer eller ca. 21 sekunder. Et konfidensinterval for dette middeltal er ( , ) timer, dvs. (-3.1, 3.8) minutter. Af testet ses at der ikke er nogen signifikant forskel på drenge og piger hvad angår den gennemsnitlige tid de tilbringer i sengen. Af tabellen ses desuden at der heller ikke er nogen reel forskel i fordelingen af den tid de to populationer tilbringer i sengen. 14
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt
Læs merePostoperative komplikationer
Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.
Læs mereOpgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt
Læs mereOpgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt
Læs mereDet kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.
1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;
Læs mereAfdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 i SAS (Zar kapitel 23) PROC FREQ PROC CATMOD
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige former for hormonstimulation.
Læs mereBasal Statistik Kategoriske Data
Basal Statistik Kategoriske Data 8 oktober 2013 E 2013 Basal Statistik - Kategoriske data Michael Gamborg Institut for sygdomsforebyggelse Københavns Universitetshospital michael.orland.gamborg@regionh.dk
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017 På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_1/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt ligger data fra 400 fødende kvinder. Der er tale om et uddrag
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder er blevet undersøgt med henblik på at se på en evt. sammenhæng mellem kropstemperatur og puls. På hjemmesiden
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018 Udleveret 12. februar, afleveres senest ved øvelserne i uge 10 (6.-9.marts) I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige
Læs mereOpgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1
Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem anæstesi og allergiske reaktioner (se f.eks. nedenstående reference, der dog ikke
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereEksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet
Læs mereMPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS. Introduktion til SAS. Eksempel: Blodtryk og fedme
MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS Introduktion til SAS. Display manager (programmering) Vinduer: program editor (med syntaks-check) log output reproducerbart (program teksten kan gemmes
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. oktober) En undersøgelse blandt fødende kvinder i Massachusetts (ref.) søger
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereKommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge
Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Opgave 2. Vi betragter målinger af hjertevægt (i g) og total kropsvægt (målt i kg) for 10 normale mænd og 11 mænd med hjertesvigt. Målingerne er taget ved
Læs mereBasal Statistik. Kategorisk outcome. Sandsynligheder. Bestemmelse af sandsynligheder. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Kategorisk outcome Basal Statistik Kategorisk outcome. Tabeller. Lene Theil Skovgaard 14. februar 2017 1 / 89 Sandsynligheder og odds Binomialfordelingen 2 2 tabeller, relativ
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016 Udleveret 1. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (29. marts-1. april) Denne opgave fokuserer på at beskrive niveauet af hormonet AMH (højt niveau
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereØvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse
Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 21 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse 1. Belys ud fra data ved 5 års follow-up den fordom, at der er flere
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Kategorisk outcome. Tabeller. Lene Theil Skovgaard. 19. september 2017
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Kategorisk outcome. Tabeller. Lene Theil Skovgaard 19. september 2017 1 / 93 Kategorisk outcome Sandsynligheder og odds Binomialfordelingen 2 2 tabeller, relativ
Læs mereBasal Statistik. Kategorisk outcome. Sandsynligheder. Bestemmelse af sandsynligheder. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Kategorisk outcome Basal Statistik Kategorisk outcome. Tabeller. Lene Theil Skovgaard 17. september 2018 1 / 93 Sandsynligheder og odds Binomialfordelingen 2 2 tabeller, relativ
Læs mereØvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse
Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse 1. Hvor stor en andel af deltagerne var mænd? Var der samme andel i de tre randomiseringsgrupper?.
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2013 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (29. oktober-1. november) I forbindelse med en undersøgelse af vitamin
Læs mereCLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN;
Ugeopgave 2.1 Bakterieprøver fra patienter transporteres ofte til laboratoriet ved stuetemperatur samt mere eller mindre udsat for luftens ilt. Dette er især uheldigt for prøver som indeholder anaerobe
Læs mereLøsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Læs mereLøsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017 Udleveret 3. oktober 2017, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (31. okt.-2. nov. 2017) På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_2/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober.-1. november). Der er foretaget en del undersøgelser af krigsveteraner og
Læs mereProgram. Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve I SAS. Øvelse: effekt af diæter
Program Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Øvelse: effekt af diæter. Repetition fra sidst... Parrede og ikke-parrede
Læs mereLøsning til eksaminen d. 29. maj 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mereMantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser
Mantel-Haensel analyser Stratificerede epidemiologiske analyser 1 Den epidemiologiske synsvinkel: 1) Oftest asymmetriske (kausale) sammenhænge (Eksposition Sygdom/død) 2) Risikoen vurderes bedst ved hjælp
Læs mereMPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS. Introduktion til SAS. Eksempel: Blodtryk og fedme
MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS Introduktion til SAS. Display manager (programmering) Vinduer: program editor (med syntaks-check) log output reproducerbart (program teksten kan gemmes
Læs mereLøsning til opgave i logistisk regression
Løsning til øvelser i logistisk regression, november 2008 1 Løsning til opgave i logistisk regression 1. Først indlæses data, og vi kan lige sørge for at danne en dummy-variable for cml, som indikator
Læs mereResumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller
Læs mere9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression.
Biostatistik - Cand.Scient.San. 2. semester Karl Bang Christensen Biostatististisk afdeling, KU kach@biostat.ku.dk, 35327491 9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. http://biostat.ku.dk/~kach/css2014/
Læs mereHypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j
Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!
Læs mereOverlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.
Overlevelse efter AMI Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Diabetes VF (Venticular fibrillation) WMI (Wall motion index) CHF (Cardiac Heart Failure) Køn og alder betragtes
Læs mereAfsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse
Afsnit 8.3 - E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Først skal normalfordelingen lige defineres i Maple, så vi kan benytte den i vores udregninger. Dette gøres
Læs mereStatistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004
Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Formål med Øvelsen: Formålet med øvelsen er at analysere om risikoen for død er forbundet med to forskellige vacciner BCG (mod
Læs mereIkke-parametriske tests
Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference
Læs mereKommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge
Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Opgave 1. Data indlæses i 3 kolonner, som f.eks. kaldessalt,pre ogpost. Der er således i alt tale om 26 observationer, idet de to grupper lægges
Læs mereLogistisk Regression - fortsat
Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative
Læs mere6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag)
Institut for Epidemiologi og Socialmedicin Institut for Biostatistik. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Opgave 1 Læs afsnit.1 i An Introduction to Medical Statistics, specielt
Læs mereBasal Statistik. En- og to-stikprøve problemer. Eksempel på parrede data. Eksempel på parrede data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences En- og to-stikprøve problemer One- and two-sample problems: Basal Statistik T-tests. Lene Theil Skovgaard 17. september 2013 1 / 67 Sammenligning af to situationer: Parret t-test
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. T-tests. Lene Theil Skovgaard. 17. september 2013
Faculty of Health Sciences Basal Statistik T-tests. Lene Theil Skovgaard 17. september 2013 1 / 67 En- og to-stikprøve problemer One- and two-sample problems: Sammenligning af to situationer: Parret t-test
Læs mereBesvarelse af vitcap -opgaven
Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.
Læs mereEksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering
Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereBasal Statistik for medicinske PhD-studerende Oktober 2007
Kategoriske data Basal Statistik for medicinske PhD-studerende Oktober 2007 Bendix Carstensen Steno Diabetes Center, Gentofte & Biostatististisk afdeling, Københavns Universitet bxc@steno.dk www.biostat.ku.dk/~bxc
Læs mereGenerelle lineære modeller
Generelle lineære modeller Regressionsmodeller med én uafhængig intervalskala variabel: Y en eller flere uafhængige variable: X 1,..,X k Den betingede fordeling af Y givet X 1,..,X k antages at være normal
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele
Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2006. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 6 sider.
Læs mere1 Sammenligning af 2 grupper Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver... 2
Indhold 1 Sammenligning af 2 grupper 2 1.1 Responsvariabel og forklarende variabel......................... 2 1.2 Afhængige/uafhængige stikprøver............................ 2 2 Sammenligning af 2 middelværdier
Læs mereStatistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS
Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.
Læs mere1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller
Læs mereLog-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.
Log-lineære modeller Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres. Kontingenstabel Contingency: mulighed/tilfælde Kontingenstabel: antal observationer (frekvenser)
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts
Århus 27. februar 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts Epibasic er nu opdateret til version 2.02 (obs. der er ikke ændret ved arket C-risk) Start med
Læs mereHvad skal vi lave? Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver
Hvad skal vi lave? 1 Sammenligning af 2 grupper Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver 2 Sammenligning af 2 middelværdier Uafhængige stikprøver Uafhængige stikprøver -
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Kategorisk outcome. Tabeller. Lene Theil Skovgaard. 20. september 2016
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Kategorisk outcome. Tabeller. Lene Theil Skovgaard 20. september 2016 1 / 89 Kategorisk outcome Sandsynligheder og odds Binomialfordelingen 2 2 tabeller, relativ
Læs mereMultipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression
Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende
Læs mereLogistisk regression. Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008
Logistisk regression Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008 Bendix Carstensen Steno Diabetes Center, Gentofte & Biostatististisk afdeling, Københavns Universitet bxc@steno.dk www.biostat.ku.dk/~bxc
Læs mereOpgavebesvarelse, logistisk regression
Opgavebesvarelse, logistisk regression Data ligger i rop.xls på kursushjemmesiden: http://staff.pubhealth.ku.dk/ jufo/courses/logistic/ Når du har gemt data på din computer, kan det indlæses i SAS med
Læs mereHvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau
Hvad skal vi lave? 1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ. Teststatistik P-værdi Signifikansniveau 2 t-test for middelværdi Tosidet t-test for middelværdi Ensidet t-test for middelværdi
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele
Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning
Læs mere1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ Teststatistik P-værdi Signifikansniveau...
Indhold 1 Statistisk inferens: Hypotese og test 2 1.1 Nulhypotese - alternativ.................................. 2 1.2 Teststatistik........................................ 3 1.3 P-værdi..........................................
Læs mereLøsning til eksamen d.27 Maj 2010
DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1
Læs mereNormalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Læs mereReeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007.
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007. Opgave 1. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april
Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et
Læs mereProgram. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger
Program Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Analyse af ikke-parrede stikprøver: repetition of rettelse af fejl! Lidt
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12
Læs mereβ = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1
Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)
Læs mereReeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl
Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) Spørgsmål 1 Data er indlagt på T:/Basalstatistik/brain.txt og kan indlæses direkte i Analyst med
Læs mereVi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten.
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al.,
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mere1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min
Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 3. februar 005 Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (ud
Læs mereRegressionsanalyser. Hvad er det statistiske problem? Primære og sekundære problemer. Metodeproblemer.
Regressionsanalyser Hvad er det statistiske problem? Primære og sekundære problemer. Metodeproblemer. Hvilke faglige problemer kan man løse vha. regressionsanalyser? 1 Regressionsanalyser Det primære problem
Læs mereLineær og logistisk regression
Faculty of Health Sciences Lineær og logistisk regression Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Dagens program Lineær regression
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereProgram. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen)
Faculty of Life Sciences Program Logistisk regression Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Odds og odds-ratios igen Logistisk regression Estimation og inferens Modelkontrol Slide 2 Statistisk Dataanalyse
Læs mereStatistik kommandoer i Stata opdateret 22/ Erik Parner
Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/4 2008 Erik Parner Indledning... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 1 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation af Relativ
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik
Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mere4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min
Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af
Læs mereStatistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable
Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Logistisk regression mm. Lene Theil Skovgaard. 5. marts 2018
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Logistisk regression mm. Lene Theil Skovgaard 5. marts 2018 1 / 22 APPENDIX vedr. SPSS svarende til diverse slides: To-gange-to tabeller, s. 3 Plot af binære
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Mantel-Haenszel analyser
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Mantel-Haenszel analyser Mantel-Haenszel analyser Sidst lærte vi om stratificerede analyser. I dag kigger vi på et specialtilfælde: både exposure
Læs mereIntroduktion til Statistik. Forelæsning 12: Inferens for andele. Peder Bacher
Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Inferens for andele Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår
Læs mereIntroduktion til Statistik. Forelæsning 10: Inferens for andele. Peder Bacher
Introduktion til Statistik Forelæsning 10: Inferens for andele Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår
Læs mere1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ
Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen
Læs mereHypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0
Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt
Læs mereBasal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2014 Udleveret 30. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (
Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2014 Udleveret 30. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (28.-30. oktober) En stor undersøgelse søger at afdække forhold
Læs mere