Rentesregning: Lektion A1. Forrentningsfaktor, Diskonteringsfaktor, og Betalingsrækker. Overordnede spørgsmål i Rentesregning. Peter Ove Christensen

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Rentesregning: Lektion A1. Forrentningsfaktor, Diskonteringsfaktor, og Betalingsrækker. Overordnede spørgsmål i Rentesregning. Peter Ove Christensen"

Transkript

1 Rentesegning: Lektion A1 Foentningsfakto, Diskonteingsfakto, og Pete Ove Chistensen Foå / 49 Oveodnede spøgsmål i Rentesegning Hvoledes kan betalinge sammenlignes, nå betalingene e tidsmæssigt adskilte? Såfemt de ønskes et bestemt fobug i femtiden, hvo meget (hvo lang tid) skal de da spaes op? Hvo meget skal de betales i femtiden, hvis de ønskes et bestemt fobug i dag? Hvilke centale paamete indgå i sådanne beegninge? Hvad e en annuitet, og hvoledes beegnes vædien af denne? Heefte kan vi analysee poblemstillinge som Vudeing af eal investeinges fodelagtighed Beegning af afkast på finansielle investeinge Opgøelse af finansieingsomkostninge fo lån Kan vi f.eks. finde et simpelt mål fo omkostningen ved et lån? 2 / 49

2 Ovesigt / 49 Håndteing af betalingstidspunkte Håndteing af betalingstidspunkte Renten Gundfoudsætninge Betalinge høende til økonomiske dispositione fofalde ofte på foskellige tidspunkte Ønske: Opgøelse af vædi til et givent tidspunkt af betalinge på foskellige tidspunkte Opdel tiden i ækvidistante tidsintevalle: temine Opdel således at betalingene fofalde på tidspunkte, de adskille teminene. F.eks. å, månede, sekunde Tidspunkt n - 1 n Tid Temins n n 6 / 49

3 Renten Håndteing af betalingstidspunkte Renten Gundfoudsætninge Renten e en betaling fo at kunne disponee ove en kapitel i en given peiode Nomees ofte, således at den udtykkes p. kone i en temin: entesats, betegnes. Rentesats: Betaling fo at kunne disponee ove en enhed i en temin Omegnes ofte i pocentstøelse Altså e enten (entebeløbet) det beløb, de betales p. temin, og den kan bestemmes som det foentede beløb (kapitalen) multipliceet med entesatsen Test: Bestem enten på et lån med en entesats på = 5% (p.a. opgjot med ålig entetilskivning) og hovedstol H = k. 8 / 49 Håndteing af betalingstidspunkte Renten Gundfoudsætninge Man tale ofte om foskellige entesatse Nominel ente: Rentesats udtykt i nominelle teme (dvs. i løbende pise) Realente: Rentesats udtykt i eale teme (dvs. i købekaft enhede) Effektiv ente: Rentesats, hvo entes-ente effekte e medegnet Nulkuponente: Rentesats mellem nu og et femtidigt tidspunkt Fowadente: Rentesats mellem to femtidige tidspunkte Faktoe, de påvike entens støelse Inflationstakten Fishe elationen Reale økonomiske fohold høj/lav konjunktu Intenationale påvikninge lille åben økonomi med fast valutakus Skattemæssige fohold efte-skat betalinge Risikomæssige fohold kedit isiko og pecautionay savings 9 / 49

4 Gundfoudsætninge Notation notation n A 0 A n Håndteing af betalingstidspunkte Renten Gundfoudsætninge beskivelse teminslig entesats antal temine nutidigt beløb femtidigt beløb Antagelse 1 entesatsen e konstant ove tid 2 tidsintevallet e et helt antal temine 3 enten tilskives kapitalen ved slutningen af hve temin (udbetales ikke løbende) 4 den opindelige kapital samt tilskevne ente foentes med den foudsatte entesats. De føste to antagelse vil blive slækket siden hen. 11 / 49 Femdiskonteet vædi Tilbagediskonteet vædi : Centale finansielle poblemstillinge i fobindelse med en betaling Eksempel: Hvilket altenativ foetækkes? k. i dag k. om et å Hvis jeg foetage en betaling i dag, hvad e så vædien af denne betaling på et givet femtidigt tidspunkt? Femdiskonteet vædi Hvo meget skal jeg betale i dag, såfemt jeg ønske et givent beløb på et givent tidspunkt i femtiden? Tilbagediskonteet vædi Renten høende til betalingen e væsentlig Hvad e den koekte entesats i sådanne udegninge? 14 / 49

5 Femdiskonteet vædi Femdiskonteet vædi Tilbagediskonteet vædi A n A 0 Tid Tidspunkt n - 1 n Fomål: Bestem femtidig vædi af nutidigt beløb Nutidigt beløb og entebetaling give efte n temine femtidigt beløb A 0 + R = A n Rentetilskivning : entesats p. temin n: antal temine Hvoledes bestemme vi entebetalingen? Afhænge af foentningsfaktoen (1 + ) n A n = A n 1 +A n 1 = A n 1 (1+) = A n 2 (1+) 2 =... = A 0 (1+) n Demed R = A n A 0 = [ (1 + ) n 1 ] A 0 Tavleeksempel 16 / 49 Foentningsfakto Femdiskonteet vædi Tilbagediskonteet vædi Femdiskonteet vædi 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Foentningsfakto Temine = 1% = 5% = 10% 17 / 49

6 Ydeligee aspekte Femdiskonteet vædi Tilbagediskonteet vædi Gennemgåes på tavlen: Vaieende entesatse: eksempel på tavlen Antal temine Hvo mange temine skal A 0 foentes (givet ) fo at blive til A n? Vi vise n = ln(an/a 0) ln(1 + ) Vælg heltallet støe end det netop beegnede. Rentesats Hvilken entesats bevike, at A 0 foentes til A n i løbet af n temine? Vi vise ( ) 1 An n = 1 A 0 18 / 49 Patielle effekte Femdiskonteet vædi Tilbagediskonteet vædi Gennemgåes på tavlen: Effekt på A n af maginal ænding i en af paametene A 0,, n kaldes patielle effekte Geneelt kan en maginal ænding fo en funktion f (x) vudees ved en såkaldt 1. odens Tayloudvikling f (x 0 ) f (x 0 ) x Vi ha f (x) = A n (A 0,, n) = A 0 (1 + ) n. Ænding i initialt beløb: A n = (1 + ) n A 0 Ænding i entesats: A n A 0 n(1 + ) n 1 Ænding i antal temine: A n A 0 (1 + ) n ln(1 + ) n E fotegnene på ændingene fonuftige? 19 / 49

7 Tilbagediskonteet vædi Femdiskonteet vædi Tilbagediskonteet vædi Ønske at bestemme vædien i dag af et femtidigt beløb nutidsvædien Vi ha at så A n = (1 + ) n A 0 A 0 = (1 + ) n A n (1 + ) n benævnes diskonteingsfaktoen cental byggesten ikke mindst ved investeingskalkule og ande finansielle beslutninge Give vædien i dag af at modtage 1 k. (enhed) om n temine, hvis enten e 21 / 49 Diskonteingsfakto Femdiskonteet vædi Tilbagediskonteet vædi Diskonteingsfakto Tilbagediskonteet vædi 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Temine = 1% = 5% = 10% 22 / 49

8 Femdiskonteet vædi Tilbagediskonteet vædi Effekt af paamete på diskonteingsfaktoen Rentesatsens effekt på diskonteinsfaktoen Patiel ænding i : Fo fås: (1 + ) n 0 Fo 0 fås: (1 + ) n 1 (1 + ) n = n(1 + ) (n+1) < 0 Antal temines effekt på diskonteingsfaktoen: Patial ænding i n n (1 + ) n = ln(1 + )(1 + ) n < 0 Fo n fås: (1 + ) n 0 Fo n 0 fås: (1 + ) n 1 23 / 49 Centale spøgsmål geneelt Hvoledes kan vi håndtee en situation, hvo vi ha en ække af sammenhøende betalinge betalingsække? Optæde ofte ved såvel eal- som finansielle investeinge E visse betalingsække ofte foekommende? Hvodan bestemme vi f.eks. nutidsvædien af en sådan betalingsække? 26 / 49

9 Nutidsvædi af en betalingsække geneelt b n (1 + ) -n b t (1 + ) -t b 3 (1 + ) -3 b 2 (1 + ) -2 b 1 (1 + ) -1 b 2 b t b n b 1 b 3 Tidspunkt t n Tid 28 / 49 geneelt Betalingsække: Et sæt af sammenhøende enkeltbetalinge b t, de fofalde i tidspunktene t {1, 2,..., n}. Akkumuleet vædi af betalingsækken på tidspunkt n: S n = b t (1 + ) n t t=1 Nutidsvædien af betalingsækken: S 0 = b t (1 + ) t t=1 Vædi af betalingsækken på henføelsestidspunktet τ: S τ = S 0 (1 + ) τ = b t (1 + ) t (1 + ) τ = b t (1 + ) τ t Eksempel i Excel t=1 t=1 29 / 49

10 geneelt - sædeles vigtigt specialtilfælde! Antagelse: 1 alle betalinge e lige stoe: b 1 = b 2 =... = b n = b 2 ækvidistante temine Akkumuleet vædi af annuitet (kvotientække med kvotienten (1 + )): hvo S n = t=1 ( ) b (1 + ) n t = b (1 + ) n t t=1 ] = b [1 + (1 + ) + (1 + ) (1 + ) n 1 = b s s = (1 + )n 1 Opspaingsfakto 31 / 49 Opspaingsfaktoen geneelt Akkumuleet vædi af annuitet 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Opspaingsfakto Temine = 1% = 5% = 10% 32 / 49

11 Ydeligee aspekte Antal temine: geneelt Hvo mange temine skal de opspaes fo at få et bestemt S n? Vi ved Det følge, at S n = b s n = = b (1 + )n 1 ln(1 + Sn b ) ln(1 + ), hvo n opundes til næmeste heltal. Rentesats Kan vi bestemme den entesats, de fo en givet fast betaling b og antal temine n give et bestemt disponibelt beløb S n? En sådan entesats kaldes fo den intene ente ( afsnit 6) Kan ofte ikke løses analytisk, men kun numeisk (Goal Seek i Excel). 33 / 49 geneelt Nutidsvædi En annuitets nutidsvædi kan bestemmes som: den tilbagediskonteede vædi af annuitetens enkeltbetalinge, S 0 = b(1 + ) t = b (1 + ) t t=1 t=1 den tilbagediskonteede akkumuleede vædi S 0 = (1 + ) n S n = b(1 + ) n s I begge tilfælde fås at nutidsvædien e givet ved = b(1 + ) n (1 + )n 1 α S 0 = b kaldes fo annuitetsfaktoen 1 (1 + ) n = b α nutidsvædien af en annuitet med en konstant betaling på 1 k. summen af diskonteingsfaktoe med samme (diskonteings-)ente 34 / 49

12 sfaktoen geneelt sfakto annuitet20,00 Nutidsvædi af annuitet 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0, Temine = 1% = 5% = 10% 35 / 49 geneelt Gænsevædie fo annuitetsfaktoen Fo 0 kan det vises at (bug l Hospitals egel) n > 0 : α = 1 (1 + ) n n Fo kan det vises at n > 0 : α = 1 (1 + ) n 0 Fo n kan det vises at > 0 : α = 1 (1 + ) n 1 kapitaliseingsfaktoen Eksempel: Simpel aktievudeing (Godons fomel) En aktie udbetale fast 21 k. i udbytte, = 5%, n = S 0 = b = 21 0,05 = 420 k. 36 / 49

13 Ydeligee aspekte Antal temine: geneelt Det nødvendige antal temine fo at opnå en nutidsvædi S 0 med betaling b og entesats e givet ved ( ) ln 1 S 0 b n = ln(1 + ) Husk at opund til næmeste heltal! Teminslig betaling Fo en given nutidsvædi S 0, antal temine n og entesats kan den konstante teminslige betaling b bestemmes som α 1 = 1 (1+) n b = S 0 α 1 kaldes kapitalindvindingsfaktoen. 37 / 49 Kapitalindvindingsfaktoen geneelt 1,20 Kapitalindvindingsfakto Teminslig betaling 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Temine = 1% = 5% = 10% 38 / 49

14 Y t1 Y t2 Y tn 1 Y tn Illustation geneelt En ydelsesække kan beskives vha. et diagam, de illustee ydelsenes kendte støelse og kendte tidsmæssige placeing (teminstidspunkte): i dag/valø 0 t 1 t 2 t n 1 t n tid Valødato = den dag hvo handlen gennemføes (typisk 3 bøsdage efte handelsdagen) Y t e ydelsen på et teminstidspunkt t {t 1, t 2,..., t n } og n e antal esteende temine. 40 / 49 geneelt Hvad e et lån? (se Viksomhedens finansieing, afsnit 4.1) Et låns ydelse bestå af afdag og entebetaling Y j = AFD j + R j } {{ } }{{} afdag ente j = 1, 2,..., n hvo afdaget nedbinge det lånte beløb (hovedstolen), mens entebetalingen kompensee långive fo at have ydet lånet. Restgælden til tid j betegnes med G j, mens den teminslige nominelle ente betegnes med. Da lånet optages til tid t = 0 e dets hovedstol givet ved estgælden til tid 0, dvs. G 0. I voes eksemple sætte vi som egel G 0 = / 49

15 slån geneelt Kendetegn: Konstant ydelse, Y j = Y fo alle j = 1, 2,..., n Y Y Y Y i dag/valø 0 t 1 t 2 t n 1 t n tid Ydelsen bestemmes så hovedstolen netop foentes med, dvs. G 0 = Y j (1 + ) j = Y j=1 (1 + ) j = Y α n, j=1 hvo α n = 1 (1+) n. Med G 0 = 100 fås altså Y = 100 α n = 100α 1 = 100 n 1 (1 + ) n 42 / 49 slån - fotsat Restgælden efte j temine G j = k=j+1 geneelt Y k (1 + ) (k j) = Y α n j, da lånet netop e en annuitet med n j esteende temine. Rentebetalingen i temin j + 1 R j+1 = G j = Y α n j = (1 + ) (n j) 1 (1 + ) (n j) 1 (1 + ) n = (1 + ) n Afdaget i temin j + 1 ] AFD j+1 = Y R j+1 = Y [1 α n j = Y (1+) (n j) = (1+)AFD j 43 / 49

16 geneelt Eksempel på ydelsesække fo et annuitetslån En fiktiv 8% annuitetsobligation med udløb 15/ og én ålig temin vil have følgende ydelsesække den 20/3 2012: Temin Afdag Rentebetaling Ydelse ,05 8,00 25, ,41 6,64 25, ,88 5,16 25, ,47 3,57 25, ,19 1,86 25,05 Se Excelfilen LektionA1.xlsx 44 / 49 Stående lån geneelt Kendetegn: ingen løbende afdag, AFD j = 0 fo alle j = 1, 2,..., n 1 og AFD n = G 0 = 100. Rentebetaling: R j = R = G 0 = 100 fo alle j = 1, 2,..., n. Ydelse: Y j = AFD j + R j. 100(1 + ) i dag/valø 0 t 1 t 2 t n 1 t n tid 45 / 49

17 geneelt Eksempel på ydelsesække fo et stående lån Obligationen 4% Danske Stat STL 2017 (fondskode DK ) e et 4% (inkonvetebat) stående lån, som e udstedt af den danske stat, ha én ålig temin og udløbe 15/ Ydelsesækken p. 20/ (p. 100 k. nominel vædi) e defo: Temin Afdag Rentebetaling Ydelse ,00 4, ,00 4, ,00 4, ,00 4, ,00 4, ,00 104,00 Se Excelfilen LektionA1.xlsx 46 / 49 Seielån geneelt Kendetegn: konstante afdag, AFD j = AFD = 100 n fo alle j = 1, 2,..., n. Restgælden efte j temine G j = 100 j AFD = 100 ( 1 j ) n Rentebetalingen i temin j + 1 R j+1 = G j = 100 ( 1 j ) n Ydelsen på tidspunkt j Y j = AFD j + R j = 100 [ ( 1 n + 1 j 1 )] n 47 / 49

18 geneelt Eksempel på ydelsesække fo et seie lån En fiktiv 12% S 2015 obligation, de e en seie obligation, ha én ålig temin og udløbe den 15/ P. 20/ e de te esteende temine, så ydelsesækken (p. 100 k. nominel vædi) e: Temin Afdag Rentebetaling Ydelse ,33 12,00 45, ,33 8,00 41, ,33 4,00 37,33 Se Excelfilen LektionA1.xlsx 48 / 49 geneelt Uamotisable lån/evigtløbende annuitet Vi så tidligee, at > 0 : α 1 nå n Ydelsen fo et evigtløbende annuitet lån blive defo Y = 100 α 1 = 100 Det vil sige, at de betales kun ente af estgælden lånet afdages aldig, thi fo alle j = 1, 2,.... R j = 100 AFD j = 0 Y j = AFD j + R j = 100 opstå som gænsetilfældet n fo alle 3 standadlån. 49 / 49

Annuiteter og indekstal

Annuiteter og indekstal Annuitete og indekstal 1 Opspaing og lån Mike Auebach Odense 2010 Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen. På

Læs mere

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år.

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år. 16. septembe 8 Afdagsfie lån og pisstigninge på boligmakedet Den stigende populaitet af de afdagsfie lån ha ad flee omgange fået skylden fo de kaftigt stigende boligpise de senee å. Set ove en længee peiode

Læs mere

Forløb om annuitetslån

Forløb om annuitetslån Matema10k C-niveau, Fdenlund Side 1 af 7 Foløb om annuitetslån Dette mateiale fokusee på den tpe lån de betegnes annuitetslån. Emnet kan buges som en del af det suppleende stof, og mateialet kan anvendes

Læs mere

Opsparing og afvikling af gæld

Opsparing og afvikling af gæld Opspaig og afviklig af gæld Opspaig Eksempel 1 Lad os state med at se på et eksempel. 100 Euo idbetales å i tæk på e koto, de foetes med 3 % p.a. Vi ha tidligee beeget e såda kotos udviklig skidt fo skidt:

Læs mere

Praksis om miljøvurdering

Praksis om miljøvurdering Paksis om miljøvudeing Miljøvudeingsdage 2015 Nyee paksis på miljøvudeingsomådet Flemming Elbæk Flemming Elbæk, advokat, HD(Ø) Ansættelse: Advokatfuldmægtig, 2006-2008 Juist, Miljøministeiet, 2008-2012

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen Ehvevs- og Selskabsstyelsen Måling af viksomhedenes administative byde ved afegning af moms, enegiafgifte og udvalgte miljøafgifte Novembe 2004 Rambøll Management Nøegade 7A DK-1165 København K Danmak

Læs mere

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs. Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001

Læs mere

Pension og Tilbagetrækning - Ikke-parametrisk Estimation af Heterogenitet

Pension og Tilbagetrækning - Ikke-parametrisk Estimation af Heterogenitet Pension og Tilbagetækning - Ikke-paametisk Estimation af Heteogenitet Søen Anbeg De Økonomiske Råds Sekataiat, DØRS Pete Stephensen Danish Rational Economic Agents Model, DREAM DREAM Abedspapi 23:2 foeløbig

Læs mere

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Pojekt 0.5 Euklids algoitme, pimtal og pimiske tal Betegnelse. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige

Læs mere

Alt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007

Alt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007 Alt hvad du nogensinde ha ønsket at vide om... VEKTORER Del 2 Fank Nasse 2006-2007 - 1 - Indledning Vi skal i denne lille note gennemgå det basale teoi om vektoe i planen og i ummet. Stoffet e pæcis det

Læs mere

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb: 0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække

Læs mere

Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages

Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages Pojekt 4. Alægsøkoomie i Stoebæltsfobidelse hvoda afdages lå? Dette pojekt hadle om, hvoda økoomie va skuet samme, da ma byggede Stoebæltsfobidelse. Stoe alægspojekte e æste altid helt elle delvist låefiasieet.

Læs mere

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing: Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som

Læs mere

VURDERING AF LØSNINGSFORSLAG I FORBINDELSE MED DEN EUROPÆISKE STATSGÆLDSKRISE

VURDERING AF LØSNINGSFORSLAG I FORBINDELSE MED DEN EUROPÆISKE STATSGÆLDSKRISE Modul 0: Speciale 0. semeste, cand.oecon Aalbog Univesitet Afleveet d. 30. maj 202 VURDERING AF LØSNINGSFORSLAG I FORBINDELSE MED DEN EUROPÆISKE STATSGÆLDSKRISE Vejlede: Finn Olesen Skevet af Henik Hanghøj

Læs mere

Livstidssundhedsomkostninger for rygere og aldrig-rygere. Årlige omkostninger ved passiv rygning

Livstidssundhedsomkostninger for rygere og aldrig-rygere. Årlige omkostninger ved passiv rygning Livstidssundhedsomkostninge fo ygee og ldig-ygee Ålige omkostninge ved pssiv ygning Konsulentppot udbejdet til Hjetefoeningen f pojektlede Susnne Reindhl Rsmussen, egotepeut, MPH DSI Institut fo Sundhedsvæsen,

Læs mere

Wear&Care Brugervejledning. A change for the better

Wear&Care Brugervejledning. A change for the better A change fo the bette Intoduktion Wea&Cae e en smat løsning, de give mulighed fo at følge fugtniveauet i bleen, så den kan skiftes efte behov. Infomationen gå fa en sende på bleen til modtageens smatphone

Læs mere

Dimittendundersøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009

Dimittendundersøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009 Dimittendundesøgelse 2008-2009 Afspændingspædagoguddannelsen Dimittendundesøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009 Opsummeing af undesøgelse foetaget blandt dimittende fa Afspændingspædagoguddannelsen Datagundlag

Læs mere

Projekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger

Projekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger Hvad e matematik? B, i-bog Pojekte: Kapitel 5. Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende

Læs mere

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler Eksemple til iveau F, E og D Pocet og ekspoetiel vækst - suppleede eksemple Pocete og decimaltal... b Vækst-fomle... d Fa side f og femefte vises eksemple på bug af vækstfomle. Fomle skives omalt på dee

Læs mere

p o drama vesterdal idræt musik kunst design

p o drama vesterdal idræt musik kunst design musik dama kunst design filmedie idæt pojektpocespobieenpos itpoblempovokationpodu kt p on to p ot estpobablypogessivpodu ktionpovinspomotionp otesepologpoevefipofil Vestedal Efteskole // Gl. Assensvej

Læs mere

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK fa C- til A- niveau. udgave FORORD Denne bog e beegnet fo studeende, som ha behov fo at epetee elle opgadee dees matematiske viden fa C elle B- niveau til A-niveau Bogen

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup Claus Munk kap. 1-3 1 Dagens forelæsning Grundlæggende introduktion til obligationer Betalingsrækker og låneformer Det danske obligationsmarked Pris og kurs Effektive renter 2 Obligationer Grundlæggende

Læs mere

Lokalplanlægning. Lokalplanen er bindende for den enkelte grundejer, men handler kun om fremtidige forhold og giver ikke grundejerne handlepligt.

Lokalplanlægning. Lokalplanen er bindende for den enkelte grundejer, men handler kun om fremtidige forhold og giver ikke grundejerne handlepligt. VORDINGBORG KOMMUNE NÆSTVEDVEJ N ALGADE MARIENBERGVEJ LOKALPLAN NR. C-2.2 Banegådsomådet, Vodingbog By Vodingbog august 2006 20 k. Lokalplanlægning Planloven indeholde bestemmelse om Byådets et og pligt

Læs mere

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012 Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den

Læs mere

1. Indledning... 1 2. Lineær iteration... 2

1. Indledning... 1 2. Lineær iteration... 2 Hvad e matematik? B, i og ISBN 978 87 766 494 3 Pojekte: Kapitel Pojekt.3 Lieæe Iteatiospocesse Idhold 1. Idledig... 1 2. Lieæ iteatio... 2 2.1 Lieæ vækst... 2 2.2 Ekspoetiel vækst... 2 2.3 Foskudt ekspoetiel

Læs mere

VORDINGBORG KOMMUNE. Boligområde ved Kalvøvej LOKALPLAN NR. B-24.2. 20 kr. Færgegårdsvej Bogøvej. Kalvøvej

VORDINGBORG KOMMUNE. Boligområde ved Kalvøvej LOKALPLAN NR. B-24.2. 20 kr. Færgegårdsvej Bogøvej. Kalvøvej VORDINGBORG KOMMUNE N Fægegådsvej Bogøvej Kalvøvej LOKALPLAN NR. B-24.2 Boligomåde ved Kalvøvej Vodingbog apil 2005 20 k. Lokalplanlægning Planloven indeholde bestemmelse om Byådets et og pligt til at

Læs mere

LOKALPLAN NR. 360 HENRIETTELUND

LOKALPLAN NR. 360 HENRIETTELUND 1 LOKALPLAN NR. 360 HENRIETTELUND EN KORTFATTET BESKRIVELSE Beliggenhed Langs Kægade i Vop Lokalplanen omfatte et ca. 4,13 ha stot omåde fodelt på 4 pivate ejendomme beliggende fo foden af Tebbestp Bakke

Læs mere

Finanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi

Finanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi Faskalkulatoe Sde /9 Stee Toft Jøgese Faskalkulatoe avaceet etesegg matematske modelle økoom Idholdsfotegelse: Kaptel : Rete Retebegebet Omkostge Retefomle Effektv ete Kotuet foetg Tdsdagam Flytg af kaptal

Læs mere

Ønskekøbing Kommune - netværksanalyse i den administrative organisation

Ønskekøbing Kommune - netværksanalyse i den administrative organisation Ønskekøbing Kommune - netvæksanalyse i den administative oganisation Hvodan vike det i paksis? Elektonisk spøgeskemaundesøgelse Svaene fa undesøgelsen kombinees med alleede eksisteende stamdata i minde

Læs mere

diagnostik Skulder fysioterapeuten nr. 05 marts 2009

diagnostik Skulder fysioterapeuten nr. 05 marts 2009 side 08 fysioteapeuten n. 05 mats 2009 diagnostik Skulde Mogens Dam e oplægsholde på fagfestivalen d. 26.-28. mats 2009. Fysioteapeut Mogens Dam ha udvalgt en ække gængse diagnostiske test fo skuldepobleme.

Læs mere

Ejendomsværdibeskatning i Danmark

Ejendomsværdibeskatning i Danmark DET SAMFUNDSVIDENSABEIGE FAUTET Økonomisk Insiu ØBENAVNS UNIVERSITET andidaspeciale aine Gønbæk von Fühen Ringsed Ejendomsvædibeskaning i Danmak Analysee i en anvend geneel ligevægsmodel Vejlede: oul Schou

Læs mere

Fagstudieordning for tilvalgsuddannelsen i Erhvervsøkonomi (2012-ordning)

Fagstudieordning for tilvalgsuddannelsen i Erhvervsøkonomi (2012-ordning) Fagstudieodning fo tilvalgsuddannelsen i Ehvevsøkonomi (2012-odning) 1 Indledning Til denne uddannelsesspecifikke fagstudieodning knytte sig også Rammestudieodning fo Det Samfundsvidenskabelige Fakultet,

Læs mere

Betinget skød e. af areal 85.705 m 2, med de paa ejendommen værende bygninger, med grund- mur- og nagelfast appertinentier, med hegn og plantninger

Betinget skød e. af areal 85.705 m 2, med de paa ejendommen værende bygninger, med grund- mur- og nagelfast appertinentier, med hegn og plantninger Mt. n., ejelav, sogn: 4 a, Stempel: 1.487 k. 50 øe (I København kvate) Hesbjeg Gaaden, elle (I de søndejydske lands- Søbog sogn dele) bd. og bl. I tingbogen, at. n., ejelav, sogn. Gade og hus n.: n.7%

Læs mere

ELVISK. It-supporter, Datatekniker infrastruktur. & Datatekniker programmering. Brug e r. er v. jl f. ve r løs. af Ne. Elev Virksomhed Skole.

ELVISK. It-supporter, Datatekniker infrastruktur. & Datatekniker programmering. Brug e r. er v. jl f. ve r løs. af Ne. Elev Virksomhed Skole. Po amu dvik lin Desin up k c Ba ed Sikkeh S e v el øs nin af Ne t m Poam væ k Da ta e e i n se ba Bu e s e vi ce Se m Poam ve løs nin e Fe e i n n di jl f in Softwae ae Hadw D at aba se Si k he d ERHVERVSUDDANNELSER

Læs mere

Kontakt: - en anden tid et andet tempo! A13 Hobro. Løgstør. Skive. Bjerregrav Hjarbæk Fjord. Skals A13. Hobro/Randers Viborg. Kulturarvsforbindelsen

Kontakt: - en anden tid et andet tempo! A13 Hobro. Løgstør. Skive. Bjerregrav Hjarbæk Fjord. Skals A13. Hobro/Randers Viborg. Kulturarvsforbindelsen Hvolis Jenaldelandsby og Kultuavsfobindelsen, Skive Heedsvejen 135 Veste Bjeegav 9632 Møldup www.jenaldelandsby.dk hvolis@vibog.dk A13 Hobo Løgstø Bjeegav Hjabæk Fjod Skals OL Kontakt: - en anden tid et

Læs mere

MATEMATIK på Søværnets officerskole

MATEMATIK på Søværnets officerskole MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK på Søvænets officeskole (opeativ linie). udgave 9 FORORD Bogen gennemgå det pensum, som e beskevet i fagplanen af 9. Det e en foudsætning, at de studeende ha et solidt

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag. - 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement

Læs mere

Honeywell Hometronic

Honeywell Hometronic Honeywell Hometonic Komfot + Spa enegi Gulvvame Lysstying Lys Sikkehed Sikkehed Andet Andet Radiato Insight Building Automation 1 MANAGER Hometonic Manageen HCM200d e familiens oveodnede buge-inteface.

Læs mere

Cisgene bygplanter. planteforskning.dk Bioteknologi

Cisgene bygplanter. planteforskning.dk Bioteknologi plantefoskning.dk Cisgene bygplante Nyttige egenskabe kan tilføes til femtidens afgøde ved hjælp af genetisk modifikation uden indsættelse af atsfemmede gene. Den nye stategi anvendes bl.a. til udvikling

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning

Læs mere

Om Gear fra Technoingranaggi Riduttori Tilføjelser til TR s katalogmateriale

Om Gear fra Technoingranaggi Riduttori Tilføjelser til TR s katalogmateriale ...when motos must be contolled Om Gea fa Technoinganaggi Riduttoi Tilføjelse til TR s katalogmateiale ISO 9 cetificeing: Technoinganaggi Riduttoi følge ISO 9 pincippene i dees kvalitetsstying. Alle dele

Læs mere

Hverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog

Hverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Abejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Denne bog tilhøe Navn: Klasse: 1 Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Abejdemuseets

Læs mere

Indhold. Standnr. B1062. Mød os på. 18. årgang Efterår 2004 Nr. 2.

Indhold. Standnr. B1062. Mød os på. 18. årgang Efterår 2004 Nr. 2. Mød os på Standn. B1062 OPTIFLUX, den nye MI måle fa Kohne Med denne nye seie af magnetisk induktive flowmålee fa Kohne kan Fagebeg klae stot set alle flowmåleopgave. Kohne ha i mange å leveet magnetisk

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

2,80% p.a. Halvårligt 30 dage pr. mdr.j360 dage pr. år 30. marts 2010. Ingen 0,00% p.a. af restgælden. 2,82%

2,80% p.a. Halvårligt 30 dage pr. mdr.j360 dage pr. år 30. marts 2010. Ingen 0,00% p.a. af restgælden. 2,82% Roskilde Kommune Fællesforvaltningen Økonomi og analyse Køgevej 80 4000 Roskilde Forslag til finansiering af låneramme 2009 samt lån mod dispensationer. Under henvisning til telefonsamtale med Hans-Jørgen

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

SUNDHEDSHUS TOLDBODEN, VIBORG

SUNDHEDSHUS TOLDBODEN, VIBORG SUNDHEDSHUS TOLDODEN, VIORG [Et modene flebugehus med suveæn placeing] OK GROUP OFFIEPRK TOLDODEN SPRRE GDE Inde ingvej Tog busstation Toldbodgade Regionshospital, Vibog E47 Udendøs ophold foan kantinen

Læs mere

Tilføj supplement. Flemming Johansen (FLJO) Institution: VUC Vejle, Vejle afd. (630248) 1. 19.08.13 - introduktion/repetition af kerneområderne

Tilføj supplement. Flemming Johansen (FLJO) Institution: VUC Vejle, Vejle afd. (630248) 1. 19.08.13 - introduktion/repetition af kerneområderne Undevisningsbeskivelse Redig e Fag: Tilføj foløb Genee beskivelse Tilføj supplemen Temin: Juni 2014 Læe(e): Niveau: abejdsfome Psykologi C->B, VAF Flemming Johansen (FLJO) B fokuspunke Insiuion: VUC Vejle,

Læs mere

Debitorrente 4) ÅOP 5) før skat. 6,1% 27) 259.959 kr. 4,84% (Restgæld over 1.000.000 kr.) 4,25% 26) 4,32%

Debitorrente 4) ÅOP 5) før skat. 6,1% 27) 259.959 kr. 4,84% (Restgæld over 1.000.000 kr.) 4,25% 26) 4,32% SIDE 10 UDGÅEDE PRODUKTER UDLÅNSTYPER LÅN ANDELSBOLIG kreditbeløb i kr. ÅOP c5 Andelsboliglån Annuitetslån Etablering af ejerpantebrev Lånets størrelse 25 0-80% af ejendommens værdi 250.000 kr 20 år (Restgæld

Læs mere

Delegationsplan for Helsingør Kommune

Delegationsplan for Helsingør Kommune Delegasplan fo Helsingø Kommune Fomålet med at udabejde delegasplanen fo Helsingø Kommune e at skabe klahed ove hvo i oganisaen, de tæffes beslutning i fohold til opgave og sage, de ifølge lovgivningen

Læs mere

Vi ser altså, at der er situationer, hvor vi ikke kan afgøre, om vi befinder os i et tyngdefelt eller langt ude i rummet fjernt fra alle kræfter:

Vi ser altså, at der er situationer, hvor vi ikke kan afgøre, om vi befinder os i et tyngdefelt eller langt ude i rummet fjernt fra alle kræfter: 5 Tyngdekaften Nu hvo vi (fohåbentlig) ha fået et begeb om ummets og tidens sammenflettede natu, skal vi vende tilbage til en ting, som vi ganske kot blev konfonteet med i begyndelsen af foige kapitel.

Læs mere

Matematisk formelsamling til A-niveau - i forsøget med netadgang til skriftlig eksamen 1

Matematisk formelsamling til A-niveau - i forsøget med netadgang til skriftlig eksamen 1 Mtemtisk fomelsmling til A-niveu - i fosøget med netdgng til skiftlig eksmen Food Mtemtisk fomelsmling til A-niveu e udejdet fo t give et smlet ovelik ove de fomle og det symolspog, de knytte sig til kenestoffet

Læs mere

LØSNINGER FRA OMSNØRINGSMASKINER LIMPISTOLER STRÆKFILMSOMVIKLERE KRYMPEPISTOLER PAPIRFYLDNINGSMASKINER PAL-CUT MASKINER

LØSNINGER FRA OMSNØRINGSMASKINER LIMPISTOLER STRÆKFILMSOMVIKLERE KRYMPEPISTOLER PAPIRFYLDNINGSMASKINER PAL-CUT MASKINER MASKIN- LØSNINGER FRA He finde du voes sotiment f mskine OMSNØRINGSMASKINER LIMPISTOLER STRÆKFILMSOMVIKLERE KRYMPEPISTOLER PAPIRFYLDNINGSMASKINER PAL-CUT MASKINER 94 Omsnøingsmskine og stækfilmsomviklee

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

Vrist Pumpelag c/o Karsten Dam fuglsnagparken 6 7000 Fredericia. Forslag til finansiering

Vrist Pumpelag c/o Karsten Dam fuglsnagparken 6 7000 Fredericia. Forslag til finansiering Vrist Pumpelag c/o Karsten Dam fuglsnagparken 6 7000 Fredericia Forslag til finansiering Under henvisning til mail fra Karsten Dam om optagelse af lån på DKK 1.000.000,00 til finansiering af anlægsudgifter

Læs mere

Undervisningsnotat nr. 9:

Undervisningsnotat nr. 9: HD-R, 6. SEMESTER SKATTERET, foråret 2004 Undervisningsnotat nr. 9: Kursgevinstbeskatning Valdemar Nygaard KURSGEVINSTBESKATNING: Notatet bygger på kapitel XV i Almen skatteret. Indledning: Reglerne om

Læs mere

Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4

Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4 Til Københavns Fondsbørs Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4 9. december 2005 Nykredit knytter en ny obligationsserie

Læs mere

Wor King Papers. Management Working Papers. Højere kapitalkrav løfter krav til indtjening i den finansielle sektor en replik 2013-02

Wor King Papers. Management Working Papers. Højere kapitalkrav løfter krav til indtjening i den finansielle sektor en replik 2013-02 Wo Kng Papes Management Wokng Papes 2013-02 Højee kaptalkav løfte kav tl ndtjenng den fnanselle sekto en eplk Ken L. Bechmann, Andes Gosen and Johannes Raaballe Højee kaptalkav løfte kav tl ndtjenng den

Læs mere

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 5

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 5 Oversigt over lån 24. juni 2015 Kunde ANDELSBOLIGFOREN. DYSTRUPPARKEN Ejendom Vestermarken 9-19, 8586 Ørum Djurs Kontaktperson Conny Baastrup Jensen, tlf. 45 12 43 90 Side 1 af 33 Pantnummer 2183.0496

Læs mere

Detaljeret information om cookies

Detaljeret information om cookies Detaljeet infomation om cooies Website: Kontoldato: 2015-08-03 Kontolleet af: https://casino.dansesp/ https://dansesp/ https://poe.dansesp/ Cooie Repots Limited http://www.cooieepots.com/ Dette doument

Læs mere

Aktieindekserede obligationer. Sikker investering i det nordiske opsving

Aktieindekserede obligationer. Sikker investering i det nordiske opsving Aktieindekserede obligationer Sikker investering i det nordiske opsving Norden et unikt vækstcenter I Danske Bank vurderer vi, at den positive udvikling i Norden vil fortsætte. Derfor tilbyder vi to forskellige

Læs mere

EUROPÆISK AFTALE OM FRIVILLIG ADFÆRDSKODEKS FOR INFORMATION OM BOLIGLÅN FORUD FOR KONTRAKTINDGÅELSE ( AFTALEN )

EUROPÆISK AFTALE OM FRIVILLIG ADFÆRDSKODEKS FOR INFORMATION OM BOLIGLÅN FORUD FOR KONTRAKTINDGÅELSE ( AFTALEN ) EUROPÆISK AFTALE OM FRIVILLIG ADFÆRDSKODEKS FOR INFORMATION OM BOLIGLÅN FORUD FOR KONTRAKTINDGÅELSE ( AFTALEN ) Denne aftale er forhandlet og indgået af de europæiske foreninger af henholdsvis forbrugersammenslutninger

Læs mere

Lånet sikres med pant i fast ejendom, og hvis der tillige stilles krav om kaution/meddebitorer, fremgår dette af lånetilbuddet.

Lånet sikres med pant i fast ejendom, og hvis der tillige stilles krav om kaution/meddebitorer, fremgår dette af lånetilbuddet. Avedøre B/S, afd. Store Hus Vester Voldgade 17 1552 København V Dato 31. maj 2013 Vores ref. Jess Bering Hansen Ejendomsnr. 0393644 16 Beliggenhed Sadelmagerporten 2-4 m.fl. 2650 Hvidovre Standardiseret

Læs mere

Dynamiske Rentemodeller

Dynamiske Rentemodeller Dynamiske Renemodelle BD & ande én-fako modelle Noa il Invesmens Ovesig Behove fo dynamiske modelle. Klassiske dynamiske modelle og foskellige specifikaione. De klassiske modelles mangle. Ny indsig og

Læs mere

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2 Oversigt over lån 7. november 2014 Kunde A/B BRYGGERGÅRDEN Ejendom Pileborggade 6-10, 4100 Ringsted Kontaktperson Peter Erik Hansen, tlf. 45 12 58 00 Side 1 af 7 Pantnummer 1186.8263 Finansieringseksempel

Læs mere

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Christian Riis Flor Claus Munk Første version: januar 1997 Denne version: januar 2007 Undervisningsnote til faget Finansiering (tidligere finansiering/investering)

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner Side 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 25. marts 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 Investering (optimal

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

Kort om. Potenssammenhænge. 2011 Karsten Juul

Kort om. Potenssammenhænge. 2011 Karsten Juul Kot om Potenssmmenhænge 011 Ksten Juul Dette hæfte indeholde pensum i potenssmmenhænge, heunde popotionle og omvendt popotionle vible, fo gymnsiet og hf. Indhold 1. Ligning og gf fo potenssmmenhænge...

Læs mere

1 RD Cibor6 74.656.000 30 år 3.831.723 Annuitet / 4,89 Afdragsfri 4 terminer. Forudsætning for udbetaling af lånet side 2 Vigtigt at vide

1 RD Cibor6 74.656.000 30 år 3.831.723 Annuitet / 4,89 Afdragsfri 4 terminer. Forudsætning for udbetaling af lånet side 2 Vigtigt at vide Lånetilbud 17. april 2008 Kunde Ejendom A/B Havnehaven II Stationsvej 15-95 4760 Vordingborg Matr. nr. 43 CP Ore, Vordingborg Jorder Pantnummer 2270.7905 Sagsnummer 01-04-1 Din rådgiver Lene Thøgersen,

Læs mere

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende

Læs mere

43-43 Geometri. Cirkelring. m = π ( r 2. R, r er radierne, t er tykkelsen og m er middelomkreds. Ellipse

43-43 Geometri. Cirkelring. m = π ( r 2. R, r er radierne, t er tykkelsen og m er middelomkreds. Ellipse 4-4 eometi Fiu ikelin Ellipse t Fomle O π ( t m π ( m π ( t, e diene, t e tykkelsen o m e middelomkeds. O π π e den le stokse o den le lillekse. Pelstykke Tpez ektnel O 6 4 ln 8 e øjden på pelstykket o

Læs mere

Danmarks Tekniske Museum. Det kunstige øje - om mikroskopet og dets verden

Danmarks Tekniske Museum. Det kunstige øje - om mikroskopet og dets verden Danmaks Tekniske Museum O P T I K & L Det kunstige øje - om mikoskopet og dets veden Y S Til læeen At bille både e fysik og kultuhistoie, e fo mange bøn en velbevaet hemmelighed. Dette til tods fo at alle

Læs mere

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Indledning I banken kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks. gældende lovregler om pensionsmidlernes

Læs mere

Betalingsrækker og nøgletal for obligationer

Betalingsrækker og nøgletal for obligationer Betalingsrækker og nøgletal for obligationer Svend Jakobsen Mikkel Svenstrup 27. april 2004 1 PENGEMARKEDET 1 1 Pengemarkedet På det såkaldte interbank-marked kan pengeinstitutter placere eller låne i

Læs mere

MuligHeden. www.ikast-brande.dk. Vær med!

MuligHeden. www.ikast-brande.dk. Vær med! www.ikast-bande.dk Væ med! Vi vil godt væe med I te månede ha bogee i Nøe Snede taget skald og skidt i eg hånd. Det e histoi om by, de også e ved at tage ejeskab fo at tage sig godt ud. Skald på bys offtlige

Læs mere

Hornsyld Idrætscenter Nørremarksvej 3 8783 Hornsyld. Forslag til finansiering

Hornsyld Idrætscenter Nørremarksvej 3 8783 Hornsyld. Forslag til finansiering Hornsyld Idrætscenter Nørremarksvej 3 8783 Hornsyld Forslag til finansiering Under henvisning til aftale med Grethe Riber Dam om optagelse af lån på DKK 4.000.000,00 til finansiering af tilbygning til

Læs mere

Prisindikation. Forslag til finansiering

Prisindikation. Forslag til finansiering Prisindikation Forslag til finansiering Under henvisning til aftale med Allan, Haslev Fjernvarme om optagelse af lån på DKK 24.000.000,00 til finansiering af Solfanger, fremsendes hermed KommuneKredits

Læs mere

Valgfrit afdragsfrie lån

Valgfrit afdragsfrie lån Valgfrit afdragsfrie lån Morten Nalholm nalholm@math.ku.dk Valgfrit afdragsfrie lån p. 1/32 Introduktion Prisfastsættelse Modellering af låntagerheterogenitet S.Jakobsen:"unødigt kompliceret" (om et RDs

Læs mere

Rentesatser udlån Side 2.1

Rentesatser udlån Side 2.1 Rentesatser udlån Side 2.1 Rentesatsen fastsættes ud fra en individuel vurdering af kundeforholdet. Herunder tages hensyn til forretningsomfanget med banken, engagementsstørrelse, sikkerhedsstillelse og

Læs mere

2014 efterår / vinter - 20140814 2 living a

2014 efterår / vinter - 20140814 2 living a 2014 efteå / vite LANERNER, galvaiseede - Vi ka ikke give evhedsgaati på at de ald uste, me de holde lagt lægee ed geemsittet... - Hægsle, itte og hak i ustfit stål. - Magetluk. quado Mico latee Galvaized

Læs mere

Jyske Invest. Kort om udbytte

Jyske Invest. Kort om udbytte Jyske Invest Kort om udbytte 1 Hvad er udbytte, og hvorfor betaler en afdeling ikke altid udbytte? Her får du svar på nogle af de spørgsmål, som vi oftest støder på i forbindelse med udbyttebetaling. Hvad

Læs mere

INVESTERINGSPROFIL - Erhverv. Den rigtige profil er vigtig for dit udbytte

INVESTERINGSPROFIL - Erhverv. Den rigtige profil er vigtig for dit udbytte INVESTERINGSPROFIL - Erhverv Den rigtige profil er vigtig for dit udbytte FIRMA: CVR-nummer: FINANSIEL SITUATION Regnskab Resultater i dkk 1.000 20 20 20 Årsresultat Balance Sum anlægsaktiver - omsætningsakt.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj- juni 2010 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Finansiering

Læs mere

Tredimensional grafik

Tredimensional grafik Teimensionl gfi 6 Ksten Juul Inhol I Homogene oointsæt og gngning f mtie sie Vi vil fose og eje figue i ummet og æne ees støelse Defo inføe vi homogene oointsæt og gngning f mtie II th sie Et olsninge

Læs mere

elevblad Tommerup Efterskole Hvad bruger man en orlov til? Lærer Mark Bradford har været et år i UK sammen med hele familien.

elevblad Tommerup Efterskole Hvad bruger man en orlov til? Lærer Mark Bradford har været et år i UK sammen med hele familien. Toeup Efteskole www.th-te.dk Udgivet af elevfoeningen N. 3 septebe 2013 106. ågang elevblad Hvad buge an en olov til? Læe Mak Badfod ha væet et å i UK saen ed hele failien. NY igen So 2. åselev pøve an

Læs mere

Status på SKATs kontrolindsats vedrørende kapitalfondes overtagelse af 7 danske koncerner

Status på SKATs kontrolindsats vedrørende kapitalfondes overtagelse af 7 danske koncerner Skatteudvalget SAU alm. del - Bilag 115 Offentligt Notat Center for Store selskaber 20. marts 2007 Status på SKATs kontrolindsats vedrørende kapitalfondes overtagelse af 7 danske koncerner Indledning Kapitalfondes

Læs mere

Vedtægt. Udgave 30. november 2009. Alm. Brand Bank A/S CVR-nr. 81 75 35 12

Vedtægt. Udgave 30. november 2009. Alm. Brand Bank A/S CVR-nr. 81 75 35 12 Vedtægt Udgave 30. november 2009 Alm. Brand Bank A/S CVR-nr. 81 75 35 12 Bankens navn er Alm. Brand Bank A/S. 1 Banken driver tillige virksomhed under binavnene SJL-banken a/s (Alm. Brand Bank A/S) og

Læs mere

2012 NYE TIDER, NYE IDÉER OG NYE MÅDER 2 DIN STØTTE BETYDER ALVERDEN... 4 50% DÆMON OG 50% ENGEL 6 INSPIRATION TIL SOCIALMINISTEREN

2012 NYE TIDER, NYE IDÉER OG NYE MÅDER 2 DIN STØTTE BETYDER ALVERDEN... 4 50% DÆMON OG 50% ENGEL 6 INSPIRATION TIL SOCIALMINISTEREN Decebe 2012 NYE TIDER, NYE IDÉER OG NYE MÅDER side 2 DIN STØTTE BETYDER ALVERDEN side 4 50% DÆMON OG 50% ENGEL side 6 INSPIRATION TIL SOCIALMINISTEREN side 9 NYE tide, NYE idée og NYE åde! Hve dag kan

Læs mere

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Indledning I sparekassen kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks.

Læs mere

Bekendtgørelse om information til forbrugere om priser m.v. i pengeinstitutter

Bekendtgørelse om information til forbrugere om priser m.v. i pengeinstitutter Bekendtgørelse om information til forbrugere om priser m.v. i pengeinstitutter I medfør af 43, stk. 3, og 373, stk. 4, i lov om finansiel virksomhed, jf. lovbekendtgørelse nr. 467 af 29. april 2010, som

Læs mere

ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger

ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger Øvelse 1. I begyndelsen af 2008 blev aktierne i Royal Unibrew handlet til kurs 534 per aktie. Aktien lukkede i december 2008 i kurs 118,5. Royal Unibrew udbetalte en

Læs mere

Debitor erkender at skylde kreditor den angivne hovedstol

Debitor erkender at skylde kreditor den angivne hovedstol ================================================================================================== REALKREDITPANTEBREV ==================================================================================================

Læs mere

Realkreditobligationer

Realkreditobligationer Skitsering af lånemarkedet i DK vs. kontantlån Fastforrentede lån tilpasningslån (FlexLån) udvikling og huspriser Warning: kortfattet simplificeret skitsering af et komplekst område! Den interesserede

Læs mere

Råd om værdipapirhandel

Råd om værdipapirhandel Rådgivning Den rådgivning, du får i banken, tager altid udgangspunkt i din investeringsprofil. Profilen fastlægger du og din rådgiver ud fra dine oplysninger om blandt andet formålet med investeringen,

Læs mere

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Christian Riis Flor Claus Munk Første version: januar 1997 Denne version: august 2004 Undervisningsnote til faget Finansiering (tidligere finansiering/investering)

Læs mere