Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:"

Transkript

1 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt har. Måske viser din maskine nogle andre værdier, men det betyder intet. De enkelte variabler betyder meget kort fortalt: Tip I statuslinjen kan du se, hvad den enkelte variabel betyder. N Antal terminer I% (Nominel) rente PV Nutidsværdi (Present Value) PMT Ydelse eller indbetaling pr. termin (PayMenT) FV Fremtidsværdi (Future Value) PpY Antal betalinger pr. periode (Payment periods per Year) CpY Renteterminer pr. periode (Compounding periods per Year) PMT: Angiver om en betaling falder i starten eller i slutningen. Finansapplikationen er en TVM-Solver (Time-Value-Money), der bestemmer én ukendt blandt de fem variabler N, I%, PV, PMT og FV givet de fire øvrige. Variablerne PpY og CpY har kun til formål at konvertere I% til en periodevis rente (mere herom senere). I TVM-solveren kan enhver standardopgave i rentesregning løses blot ved at indtaste værdier til de relevante variabler. Dog skal man tage sig i agt for én vigtig ting: I TVM-solveren skal beløb, som du skal give ud, indtastes som negative tal. Finansapplikationen 116

2 Rentesregning - simpel rente Ved brug af ovenstående variabler kan formlen for fast procentfremskrivning formuleres således: FV = PV ( 1+I% ) N 500 kr. indsættes på en konto til 3% pr. termin. Hvad er beløbet vokset til efter 12 terminer? Indtast værdier til TVM-variablerne, som vist nedenfor på det første skærmbillede. Da du skal indsætte 500 kr. på kontoen, skal du give 500 kr. ud derfor skal PV tildeles værdien 500. Placer markøren ud for den ukendte størrelse (her FV), og start TVM-solveren med :(Compute) Et beløb er på 24 terminer vokset til kr. Renten har været 5% pr. termin. Hvor stort et beløb blev oprindelig indsat? Den negative værdi af PV skal tolkes som en udgift for dig på 1550 kr. Finansapplikationen 117

3 Et beløb på 6500 kr. er vokset til ved 20 rentetilskrivninger. Hvad har renten været? Tip Du behøver ikke at nulstille den variabel, du løser med hensyn til kr. er vokset til kr ved et antal rentetilskrivninger på 4%. Hvor mange rentetilskrivninger er der foretaget? Nominel og effektiv rente Hvis der er N terminer i et år, så er sammenhængen mellem terminsrenten r termin og den årlige nominelle rente r nominel bestemt ved r termin r = N nominel Banker oplyser almindeligvis blot den nominelle rente og regner på følgende måde: Et lån optages til den nominelle rente 12% med kvartalvis rentetilskrivning. Kvartalsrenten findes ved division med 4, altså 3%. Men at tilskrive 3% rente 4 gange er ikke det samme som at tilskrive 12% rente en enkelt gang. Finansapplikationen 118

4 Hvis nemlig kapitalen K tilskrives 3% rente 4 gange, vokser kapitalen til 4 4 ( ) = = K 1+ 3% K K hvilket svarer til, at K tilskrives 12.55% i rente på årsbasis. Dette kaldes den effektive rente, der mere generelt er bestemt ved formlen: r effektiv N rnominel = 1+ N 1 og ved at isolere r nominel fås den omvendte formel: r nominel N N ( effektiv ) = r TI-89 har disse omregningsformler indbyggede: Find den nominelle rente svarende til den effektive rente 12.55%, når rentetilskrivningen sker kvartalsvis. Hvis du befinder dig i Finance-applikationen, kan du skifte til hovedskærmen ved at taste ". Sæt antallet af decimaler til 2 ( 3 ). Funktionen, du skal benytte, hedder Nom. Du kan skrive Nom direkte i hovedskærmen eller du kan hente funktionen i Catalog (½) under menupunktet Flash Apps ( ). Begge metoder er vist nedenfor: Applikationspræfikset tifnance tilføjes for ikke at få uheldige navnesammenfald med andre applikationer. Når kommandoerne hentes i Catalog sættes præfikset automatisk på. Læg mærke til statuslinjen i det første skærmbillede ovenfor. Her kan du se den syntaks der forventes. Du kan forstørre ved at taste ƒ. Find den effektive rente svarende til den nominelle rente 12%, når rentetilskrivningen sker kvartalsvis. Finansapplikationen 119

5 Løses helt tilsvarende. Her skal du blot benytte funktionen Eff: 100 kr. sættes til forrentning til 12% p.a. nominelt med kvartalsvis rentetilskrivning. Hvad er beløbet vokset til efter 10 år? Indtast N =10, PV = ª100. Placer markøren i I% og hent Eff i Catalog, og indtast som vist på det første skærmbillede nedenfor. Så snart du fjerner markøren fra I%-feltet, vil Eff(12,4) blive regnet ud. Placer markøren i FV-feltet og tast : Hvis maskinen er indstillet til at vise 2 decimaler, anbringes.00 automatisk efter alle heltal. Det samme resultat vil du få, hvis du indtaster I%=12 og sætter antallet af renteterminer pr. år (CpY) til 4 (det første skærmbillede nedenfor). Naturligvis kunne du også sætte N=40 og I%=3 svarende til 40 kvartaler med 3% i rente pr. kvartal (det andet skærmbillede ovenfor). Finansapplikationen 120

6 Opsparingsannuitet Ved en opsparingsannuitet indbetales der hver termin (fx måned, kvartal, år) et fast beløb. Dette beløb skal tildeles TVM-variablen PMT med et minus på, da det jo er en udgift. Hvis terminsrenten er oplyst, tildeles denne variablen I%, og PpY samt CpY sættes til 1. Hvis derimod den årlige (nominelle) rente er oplyst, kan denne tildeles variablen I%, og antallet af terminer pr. år tildeles variablerne PpY og CpY, der normalt er det samme. På en konto indsættes hver måned 500 kr. i 4 år. Den månedlige rente er 1.2%. Hvor meget står der på kontoen efter 4 år? Sæt antal decimaler til 2 og tildel TVM-variablerne de viste værdier, placér markøren ved FV og tast : Der står altså kr. på kontoen efter 4 år. Havde du i stedet fået oplyst den årlige (nominelle) rente 14.4%, kunne du ved lidt hovedregning finde den månedlige rente som 14.4% / 12 = 1.2%, men du kan også foretage variabeltildelingen som vist nedenfor: Hvis du ændrer PpY til 12 og flytter markøren fra dette felt, vil CpY automatisk sættes til samme værdi som PpY. Finansapplikationen 121

7 Hvor stor skal indbetalingen pr. termin være, hvis renten er 8% pr. termin, antallet af indbetalinger er 30, og saldoen skal være efter sidste indbetaling? Hvor lang tid tager det at spare kr. op ved en månedlig indbetaling på 3000 kr. og en årlig nominel rente på 8.5%? Af det andet skærmbillede ses, at efter 30 måneder er der opsparet kr. Et beløb på 5000 kr. opspares ved 24 månedlige indbetalinger på 200 kr. Find renten pr. måned. Finansapplikationen 122

8 Gældsannuitet Beregninger i forbindelse med låneafvikling følger stort set samme melodi som opsparingsannuitet: Et annuitetslån på kr. med en terminsrente på 6% skal afvikles over 30 terminer. Hvor stor en ydelse skal betales? Bemærk, at PMT får en negativ værdi, hvilket harmonerer med, at du har en udgift på kr. pr. termin. Et lån på 4295 kr. skal afdrages over 24 måneder med en ydelse på 256 kr. pr. måned. Find den månedlige rente. Specielt til denne type opgaver er TVM-solveren interessant, idet man tidligere var henvist til tabeller for at løse den slags opgaver. Problemet er, at det ikke er muligt at isolere renten i gældsannuitetsformlen. Renten er således 3.09% pr. måned. De øvrige opgavetyper i gældsannuiteter løses helt analogt. I næste afsnit viser vi et eksempel, hvor antallet af terminer er ukendt. Finansapplikationen 123

9 Pensionsopsparingen Eksemplet i dette afsnit stammer fra artiklen TI-83 kan det hele... af Jørgen Bondrop (Galaxen nr. 15, marts 1997) Poul S. Nedich beslutter på sin 40-års dag, at nu skal der spares penge op til alderdommen. Han har ikke råd til de store summer, men aftaler med banken, at der skal indsættes 300 kr. hver måned i de næste 20 år. Pensionskassen laver en opstilling, som er baseret på 6% rente p.a. i opsparingsperioden. Når Poul S. Nedich så bliver 60, skal han have månedlige udbetalinger, idet det opsparede beløb skal forrentes med 5% p.a. og udbetales med en fast månedlig pensionsydelse på 1000 kr. Hvor længe kan Poul S. Nedich forvente at få pensionen udbetalt? Først vil vi lave en tidslinje: termin / / Der foretages i alt 240 indbetalinger á 300 kr., som forrentes med 6% p.a. Vi går ud fra, at 6% er den nominelle rente, og at rentetilskrivningen sker månedsvis. Saldoen umiddelbart efter den 240 ende indbetaling fremgår da af det første skærmbillede nedenfor. I forbindelse med annuitetsopsparing betyder indstillingen PMT: BEGIN at saldoen udregnes én termin efter den sidste indbetaling (med uændret rente) I det andet skærmbillede har vi foretaget samme beregning, men med indstillingen i sidste linje ændret til BEGIN. Finansapplikationen 124

10 For at forklare, hvad der sker her, skal vi regne en smule: Saldoen umiddelbart efter den 240 ende indbetaling henstår til forrentning med 5% i én termin, før udbetalingen starter. Pr. 1/ er saldoen derfor i første omgang = kr., men det er jo præcis det resultat vi fik ovenfor da vi ændrede indstillingen i den nederste linje til BEGIN. Den 1/ udbetales tillige 1000 kr., hvilket bringer saldoen ned på kr. Den resterende udbetaling kan opfattes som afvikling af et annuitetslån på kr. med en ydelse på 1000 kr. pr. måned og en nominel årlig rente på 5%: Idet den første udbetaling skal tælles med, kommer der alt i alt 207 udbetalinger á 1000 kr. og en reduceret sidste udbetaling. På det andet skærmbillede har vi tildelt FV saldoen pr. 1/4-2026, uden at vi har trukket den første udbetaling fra. Desuden har vi ændret til BEGIN i den sidste linje. Dette har den effekt, at udbetalingen opfattes som afvikling af et annuitetslån på kr. med en ydelse på 1000 kr. pr. måned, hvor den første ydelse falder samtidig med at lånet optages. Hele opgaven kan således løses med to skærmbilleder: Tildelingen af værdien til variablen PV (det andet skærmbillede ovenfor) kan ske uden det store tastearbejde, og således at alle decimaler (også de skjulte) kommer med: Finansapplikationen 125

11 Lad os antage, at situationen er som på det første skærmbillede ovenfor. Den værdi, der er i FV, skal flyttes op i PV: Flyt markøren til linjen med PV, indtast et fortegnsminus ( ), tast og vælg fv fra variabellisten: Så snart du flytter markøren, vil værdien i feltet PV blive udregnet. Amortisering Betragt et lån på kr. til 8.5% p.a., der skal afvikles ved en fast månedlig ydelse på kr. Lav en amortiseringstabel for lånet. Inden du går i gang, skal du have tildelt TVM-variablerne de givne oplysninger: Det typiske udseende af en amortiseringstabel (fremstillet vha. et regneark) er: Finansapplikationen 126

12 Termin Hovedstol PV R ente I% 8, 5 Ydelse Restgæld PMT 768,91 Rente Afdrag Ny restgæld ,00 708,33 60, , ,42 707,90 61, , ,42 707,47 61, , ,98 707,04 61, , ,11 706,60 62, , ,80 706,16 62, , ,04 705,71 63, , ,85 705,27 63, , ,20 704,81 64, , ,10 704,36 64, , ,56 703,90 65, , ,55 703,44 65, ,08 Det er en lignende tabel, TI-89 Titanium/Voyage 200 skal producere. Til den ende findes 3 amortiseringsfunktioner bal, ΣPrn og ΣInt, der alle kan hentes i Catalog: bal(n) udregner balancen (restgælden) efter n te termin. Det må således forventes, at bal(10) udregnes til (se amortiseringstabellen ovenfor): Husk at finansfunktionerne findes i Catalog under (Flash Apps) ΣPrn(termin1,termin2) udregner, hvor meget der skal betales i afdrag fra termin1 til termin2, begge inklusive. Fx må ΣPrn(5,7) udregnes til (check med tabellen). Hvis termin1 = termin2, fås det afdrag, der skal betales den pågældende termin. Fx må ΣPrn(5,5) udregnes til Finansapplikationen 127

13 Du finder nemmest ΣPrn ved i Catalog under Flash Apps at taste a og derefter bladre op med C Naturligvis kommer der et negativt fortegn på værdierne fra ΣPrn, idet det jo er beløb, der skal betales. ΣInt(termin1,termin2) udregner, hvor meget der skal betales i rente fra termin1 til termin2, begge inklusive. Fx må vi forvente, at ΣInt(5,7) udregnes til (check med tabellen ovenfor). Hvis termin1 = termin2, må vi få den rente, der skal betales den pågældende termin. Fx må ΣInt(5,5) udregnes til Alt er nu klar til at lave amortiseringstabellen: Start med at indtaste i #- editoren, og indstil & som vist nedenfor: Tast ' og nedenstående amortiseringstabel fremkommer (klippet sammen af to skærmbilleder): Finansapplikationen 128

14 Du kan lave en grafisk illustration af afviklingsforløbet, men det kræver, at du benytter parameterkurver: Først skal du taste 3, og i Graph skal du vælge 2:Parametric. Dernæst skal du indtaste parameterkurven i #-editoren og indstille vinduet, som vist. Et tryk på % tegner grafen: Læg mærke til statuslinjen på det sidste skærmbillede TVM variable value used Det betyder, at de værdier, TVMvariablerne aktuelt har, er brugt i beregningen af bal(x). Oversigt over værdierne finder du i TVM-solveren. Helt tilsvarende kan vi grafisk illustrere rente- og ydelsesforløbet vinduet er indstillet som før, blot er ymax=800 og yscl=100: Finansapplikationen 129

15 Nutidsværdi og rentabilitet Om 10 terminer skal du betale 1000 kr. Hvad er værdien af dette beløb i dag (nutidsværdien)? Med andre ord, hvor stort et beløb skal du sætte til forrentning i dag, for at beløbet er vokset til 1000 kr. på 10 terminer, når den aktuelle rente er fx 5% pr. termin. Formlen til bestemmelsen af dette er: PV = FV ( 1+I% ) -N der umiddelbart kan indtastes i hovedskærmen, TVM-Solveren kan dog også bruges: Noget mere besværligt bliver det i følgende situation: Du skal betale 1000 kr. om 1 termin, 700 om 6 terminer samt 2000 kr. om 10 terminer. Om 7 terminer får du en indbetaling på 2500 kr. Hvad er den samlede nutidsværdi af disse beløb? Først vil vi lave en tidslinje, der viser pengestrømmen: termin Til bestemmelse af den samlede nutidsværdi kan du selvfølgelig benytte TVM-Solveren 4 gange og addere de 4 resultater, der naturligvis skal gemmes undervejs. Det virker, men er ikke særlig fikst. Finansapplikationen 130

16 Ved at benytte omstående formel kan nutidsværdien beregnes til = Finance har et indbygget værktøj til beregning af nutidsværdi af en pengestrøm, nemlig finansfunktionen npv, der findes i Catalog under Flash Apps. npv står for net present value. npv har en temmelig kompliceret syntaks: hvor npv(r%,cf0,cflist[,cffreq]) R% er den rente, kalkulationsrenten, der benyttes til bestemmelse af nutidsværdien. CF0 er det beløb, der skal betales her og nu (i termin 0). CF0 er i eksemplet ovenfor 0. CFList er en liste, der i rækkefølge rummer beløbene i pengestrømmen. Hvis der hverken sker indbetaling eller udbetaling i en termin, skal der være et 0 i listen det pågældende sted. Listen bliver i eksemplet ovenfor: {ª1000,0,0,0,0,ª700,2500,0,0,ª2000} CFFreq er en liste, hvor frekvensen af de enkelte beløb kan angives. Dette er specielt nyttigt, hvis der er mange ens beløb (i rækkefølge). I eksemplet ovenfor kan CFList angives således: {ª1000,0,ª700,2500,0,ª2000} hvis CFFreq samtidig angives til {1,4,1,1,2,1} De kantede parenteser [ ] om CFFreq betyder, at du selv må bestemme, om du vil angive en frekvensliste. Hvis du ikke gør det, vil maskinen gå ud fra, at alle frekvenserne er 1. Du kan naturligvis indtaste listerne direkte i npv funktionen, men ved lange lister bliver dette let uoverskueligt. Det kan derfor være en god idé at gemme listen i én af de standardlister (list1 - list6) Stats/List-editoren stiller til rådighed, og bruge denne i npv funktionen: Finansapplikationen 131

17 Et endnu bedre overblik over tallene kan opnås, hvis listen indtastes i Stats/ List Editor: Stats/List Editoren hentes på Apps skrivebordet (tast O). Har du ikke Stats/ List editoren installeret, må du downloade applikationen fra TI's hjemmeside. Din liste allerede ligger i første kolonne (list1). Slet indholdet af list1: Placér markøren på kolonnenavnet (list1) og tast M. Indtast nu tallene ª1000,0,ª700,2500,0,ª2000 i list1 og frekvenserne 1,4,1,1,2,1 i list2. Nutidsværdien kan da beregnes i hovedskærmen ved npv(5,0,list1,list2): En investering på kr. i et projekt vil om 2 år afkaste kr., om 4 år kr. og om 6 år kr. Alternativt kan de kr. placeres til 14% p.a. Vil investeringen være rentabel? Hvor stor skal renten være, for at nutidsværdien af pengestrømmen er 0? Finansapplikationen 132

18 En tidslinje, der viser pengestrømmen, ser således ud: termin Hvis investeringen skal være rentabel, skal nutidsværdien af ovenstående pengestrøm være positiv. Investeringen er altså ikke rentabel: For at bestemme den rente, der giver en nutidsværdi på 0, skal du løse ligningen npv(x,ª20000,list1)=0. Dette klarer vi i hovedskærmen med solve: Efter nogen tid fås resultatet 12.57%. Der findes dog en langt nemmere og hurtigere vej til dette resultat idet der er en indbygget finansfunktion irr netop til dette formål. irr er en forkortelse af internal rate of return, hvilket er det samme som det, der på dansk kaldes den interne rente. irr har syntaksen irr(cf0,cflist[,cffreq]), hvor CF0 og CFList har den sædvanlige betydning. Alt, der behøves for at bestemme den interne rente, er da: Finansapplikationen 133

19 En investering på kr. i et værdipapir, giver et afkast på 5000 kr. pr. halvår i 10 år, første gang et år efter investeringen er foretaget. Hvad skal den alternative placeringsrente være for at investeringen er rentabel? Opgaven løses ved at bestemme den interne rente, idet investeringen er rentabel, hvis den alternative placeringsrente er mindre end den interne rente (læg mærke til indtastningen af pengestrømmen): Et annuitetslån (det gamle lån) har på en given terminsdag en restgæld på kr., hvor der halvårligt tilskrives 6% i renter, og hvor den halvårlige ydelse er 7200 kr. På den givne terminsdag er det muligt at indfri dette lån til kurs Indfrielsen kan finansieres ved at optage et nyt lån på kr. = kr. Det nye lån har halvårlige terminer med terminsrenten 8%. Vil det være fordelagtigt at indfri det gamle lån ved at optage det nye? Det gamle lån har en restløbetid på terminer. Dvs. der mangler 17 hele terminsydelser og en 18. ydelse, der er på kr.: Finansapplikationen 134

20 Nutidsværdien af denne pengestrøm med det nye låns rente som kalkulationsrente bestemmes som irr(8,0,{7200, },{17,1}) Dette beløb svarer til, hvad der i dag kan lånes (på nylånspræmisser) mod at betale de fremtidige ydelser på det gamle lån. Da dette beløb er større end det beløb ( kr.), der skal til for at indfri det gamle lån, er det fordelagtigt at skifte til det nye lån. Finansapplikationen 135

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

2. Investeringskalkuler

2. Investeringskalkuler 2. Investeringskalkuler 2.1 Kapitalværdimetoden 2.1.1 Ved ujævne betalingsstrømme En investering på 2.000 kr. giver de følgende tre terminer 1.500, 650 og 400 kr. i indbetalinger. Kalkulationsrenten er

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Ken L. Bechmann 25. november 2013 1 Totaløkonomi hvorfor: Analysere hvad der samlet bedst betaler sig Foretage økonomiske

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner Peter Lynggaard: Investering og finansiering, opgaver side 149 ff. Løsning med Texas Instruments BA II Plus Opgave 1: En mand indsætter 1. kr. på en sparekassebog. Renten er 8% p.a. a) Hvor meget står

Læs mere

Peter Kragh Hansen. Microsoft Excel 2013 Videregående. ISBN nr.: 978-87-93212-02-2

Peter Kragh Hansen. Microsoft Excel 2013 Videregående. ISBN nr.: 978-87-93212-02-2 Peter Kragh Hansen Microsoft Excel 2013 Videregående ISBN nr.: 978-87-93212-02-2 I n d h o l d s f o r t e g n e l s e Introduktion... 1 Funktioner... 2 Syntaks (Grammatik)... 2 Guiden Funktion... 4 Formelhjælp...6

Læs mere

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012 Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

RENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE

RENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE RÆSONNEMENT 1BEVIS F I N N H. K R I S T I A N S E & N 4 2 5 RENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE LANDMÅLING SIMULA G Y L D E N D A L 3 MÅLSCORE I HÅN Faglige mål: Anvende it-værktøjer til løsning af givne

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Brugersiderne for renteberegninger. Indhold. 1. Indledning. Anvendelse af. (Version 28. september 2014)

Brugersiderne for renteberegninger. Indhold. 1. Indledning. Anvendelse af. (Version 28. september 2014) Anvendelse af Brugersiderne for renteberegninger. (Version 28. september 2014) Indhold Brugersiderne for renteberegninger.... 1 1. Indledning... 1 2. Forudsætninger... 4 3. Indtastning af udbetaling/skyldigt

Læs mere

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten:

En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 15. Finansiering Opgave 15.1 En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 1. Kassekredittens maksimum er kr. 1.200.000. 2. Nominel rente af kassekreditten er 12% p.a. +

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Finansiel Regning Løsninger

Finansiel Regning Løsninger Finansiel Regning Løsninger Opgave 18 Opgave 19 Opgave 20 Opgave 21 Opgave 22 Opgave 23 Opgave 24 Opgave 25 (Denne opgave er vanskelig) Vi skal først beregne hvor meget der skal stå på kontoen, den dag

Læs mere

Rentesregning. Kalkulationsrenten

Rentesregning. Kalkulationsrenten Rentesregning Kapitel 2 1 Kalkulationsrenten Renten er et udtryk for prisen på penge. Den viser, hvad det koster at kunne disponere over 1 kr. i 1 termin Investors kalkulationsrente må opfattes som det

Læs mere

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten Elevtekst til programmet Afbetal Indhold af elevteksten 1. Køb på afbetaling 2. Rentefoden beregnes eller ydelsen beregnes 3. To andre beregninger 4. Pas på gebyrerne! 5. Opgaver 1. Køb på afbetaling Når

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING hvor a INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Introduktion... side 1 Renters rente på 4 måder... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2c Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen

Læs mere

FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL

FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL L A P P E N D I X I lærebogens kapitel 30 har vi gennemgået, hvordan man kan afgøre, om en investering er rentabel. Til dette formål har vi anvendt kapitalværdimetoden og

Læs mere

TI-89/TI-92 Plus/Voyage 200 Finansapplikation

TI-89/TI-92 Plus/Voyage 200 Finansapplikation TI TI-89/TI-92 Plus/Voyage 200 Finansapplikation Kom godt i gang Begynd her Hvordan Redigeres værdier i TVM Solver Beregnes TVM uden for TVM Solver Beregnes pengestrømme Eksempler Finansiering af en bil

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale.

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Opgave 1 1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Liniens ligning for strømper: p = am + b To tal på linien: Nuværende

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Erhvervsøkonomi 2. delprøve. Eksamen, juni Onsdag den 11. juni 2008 kl

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Erhvervsøkonomi 2. delprøve. Eksamen, juni Onsdag den 11. juni 2008 kl Side 1 af 5 sider Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Erhvervsøkonomi 2. delprøve Eksamen, juni 2008 Onsdag den 11. juni 2008 kl. 14.00-18.00 Alle hjælpemidler er tilladt. Det betyder bøger, noter,

Læs mere

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program Energi og Økonomi Kursusgang Poul Alberg Østergaard 1 Dagens program Introduktion til økonomisk analyse med Renter Renters rente Tidsprioritering Tilbagediskontering intern rente Nutidsværdi Annuitet Tilbagebetalingstid

Læs mere

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag. - 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb

INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb Bilag 1. INDHOLDSFORTEGNELSE: SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter FUNDAMENTALPRINCIP 2 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk.

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen juni 999 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Vejledning til WordMat på Mac

Vejledning til WordMat på Mac Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Erhvervsøkonomi. Hjemmeopgave #3. Foråret 2010. Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17

Erhvervsøkonomi. Hjemmeopgave #3. Foråret 2010. Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17 Erhvervsøkonomi Hjemmeopgave #3 Foråret 2010 Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17 Opgave 1 Vi laver en foreløbig statusopgørelse for Kratholmen 8-12 pr. 1/3

Læs mere

Datatransport... 2. Import & Eksport af data... 2. Generelt... 2. Import/eksport... 4. Felter i Import og Eksport... 5

Datatransport... 2. Import & Eksport af data... 2. Generelt... 2. Import/eksport... 4. Felter i Import og Eksport... 5 Indhold Datatransport... 2 Import & Eksport af data... 2 Generelt... 2 Import/eksport.... 4 Felter i Import og Eksport... 5 Trykknapper til Import og Eksport... 7 1 Alle... 7 2 Slet... 7 3 Editor... 7

Læs mere

Indhold Opstartsprocedure... 3 Dankort... 3 Korrekt åbningsprocedure af dankortterminalen... 4 Korrekt lukkeprocedure af dankortterminalen...

Indhold Opstartsprocedure... 3 Dankort... 3 Korrekt åbningsprocedure af dankortterminalen... 4 Korrekt lukkeprocedure af dankortterminalen... Quickguide Indhold Opstartsprocedure... 3 Dankort... 3 Korrekt åbningsprocedure af dankortterminalen... 4 Korrekt lukkeprocedure af dankortterminalen... 4 Logon på Dynamics NAV... 4 Overblik over Dynamics

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup Claus Munk kap. 1-3 1 Dagens forelæsning Grundlæggende introduktion til obligationer Betalingsrækker og låneformer Det danske obligationsmarked Pris og kurs Effektive renter 2 Obligationer Grundlæggende

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Simpel rente, sammensat rente, opsparing, afbetaling, løn og skat

Simpel rente, sammensat rente, opsparing, afbetaling, løn og skat Analyse af kapitalformlen Vi kigger nu på kapitalformlen igen: Kapitalformel: K n = K * (1+x) n K n = Sluttal (slutkapital) K = Starttal (startkapital) x = Vækstprocent (rentesats) n = Antal vækstperioder

Læs mere

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version

Læs mere

Vektorregning. Vektorer som lister

Vektorregning. Vektorer som lister 10 Vektorregning Vektorer som lister En vektor laves nemmest som en liste på TI-89 Titanium / Voyage 200. I nedenstående skærmbillede ser du, hvordan man definerer vektorer og laver en simpel udregning

Læs mere

Miniguide Wellnessbox Medarbejderversion 2.0

Miniguide Wellnessbox Medarbejderversion 2.0 Miniguide Wellnessbox Medarbejderversion 2.0 Indholdsfortegnelse 1. Wellnessbox HOVEDMENU 2. Wellnessbox hjælpepunkter og hovedmenu 3. KASSE: Åbn kassen 4. KASSE: Luk kassen 5. KASSE: Sælg vare 6. KASSE:

Læs mere

Investeringer ERHVERVSAKADEMI

Investeringer ERHVERVSAKADEMI ERHVERVSAKADEMI Investeringer En virksomheds daglige regnskabsføring består af en lang række kedsommelige ekspeditioner af små og store fakturaer. Enhver cykelsmed med nogle få timers kursus i bogføring

Læs mere

Brug af Word til matematik

Brug af Word til matematik Flex på KVUC, matematik C Brug af Word til matematik Word er et af de gængse tekstbehandlingssystemer der slipper bedst fra det at skrive matematiske formler. Selvfølgelig findes der andre systemer der

Læs mere

Kom godt i gang med I-bogen

Kom godt i gang med I-bogen Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Statistik med Boxplot

Statistik med Boxplot 11 Statistik med Boxplot Til dette afsnit skal du benytte Stats-List Editoren (SL-editoren). Har du ikke denne applikation installeret, så hent den på TI's hjemmeside. Nøgletal Boxplot bygger på en undersøgelse

Læs mere

Vistemmernu. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive. E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.

Vistemmernu. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive. E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket. Vistemmernu Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.dk Kolofon HVAL-vejledning Vistemmernu på HVAL.DK Forfatter: Susanne

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

LÅNTYPER Privatkunder 10. april 2015

LÅNTYPER Privatkunder 10. april 2015 LÅNTYPER Privatkunder 10. april 2015 OBLIGATIONSLÅN MED FAST RENTE Kort beskrivelse Rente Løbetid Obligationslån med fast rente. Lånets rente er lig med renten på obligationerne og er fast i hele lånets

Læs mere

Købekontrakter. Købekontrakter

Købekontrakter. Købekontrakter Købekontrakter Købekontrakter er et modul, der er udviklet til DSM Navision, til brug for de virksomheder, der sælger varer, maskiner og forbrugsartikler, der skal finansieres ved hjælp af kontrakter.

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

Vejledning: Anvendelse af kuber på NS-data fra LDV i Excel 2007. Målgruppe: Slutbruger

Vejledning: Anvendelse af kuber på NS-data fra LDV i Excel 2007. Målgruppe: Slutbruger Vejledning: Anvendelse af kuber på NS-data fra LDV i Excel 2007. Målgruppe: Slutbruger April 2015 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 2 1 Indledning 3 1.1 Metode til anvendelse af kuber med Excel 2007

Læs mere

Ugeseddel nr. 14 uge 21

Ugeseddel nr. 14 uge 21 Driftsøkonomi 2 Forår 2004 Matematik-Økonomi Investering og Finansiering Mikkel Svenstrup Ugeseddel nr. 14 uge 21 Forelæsningerne i uge 21 Vi afslutter emnet konverterbare obligationer og forsætter med

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

Vejledning til regattaadmin.dk og regattaprogrammet

Vejledning til regattaadmin.dk og regattaprogrammet 17 Regattaprogrammet (Søren Madsens tilmeldingsprogram) Vejledning til regattaadmin.dk og regattaprogrammet regattaadmin.dk Langdistance - Vejledning Indhold regattaadmin.dk... 1 Vejledning i Hovedmenu...

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse

Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse Når I åbner Excel filen får I denne dialog boks op og I skal vælge at åben filen med makroer, så de hjælpeværktøjer vi har lagt ind kommer til at virke.

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Vejledning til Kreditormodulet

Vejledning til Kreditormodulet Vejledning til Kreditormodulet Indhold Indstillinger vedr. kreditormodulet.... 3 Opsætning af Bank... 4 Oprettelse af kreditor... 4 Oprettelse og bogføring af købs faktura... 5 Bogførte købs bilag - oversigt...

Læs mere

styr på dine penge Lærervejledning Pengeuge 2016 Samfundsfag

styr på dine penge Lærervejledning Pengeuge 2016 Samfundsfag styr på dine penge Lærervejledning Pengeuge 2016 Styr på dine penge Undervisningsmaterialet til Styr på dine penge er udarbejdet som en overbygning til Viden om penge. Materialet kan anvendes i undervisningen

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Kom godt i gang med DLBR INVE

Kom godt i gang med DLBR INVE Kom godt i gang med DLBR INVE Dette hæfte giver en introduktion til det internetbaserede investeringsprogram DLBR INVE, som du kan finde på www.inve.dk I DLBR INVE kan du også finde hjælp ved at klikke

Læs mere

Pensioneringsprocessen/Statens Administration

Pensioneringsprocessen/Statens Administration PENSAB Pensioneringsprocessen/Statens Administration Indhold 1. Overblik over den samlede proces... 2 2. Tildel pensionssag... 3 2.1 Søg i listen [Pensionssager]... 5 2.2 Tildel sag... 5 2.3 Afgiv sag...

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Dette er den fjerde af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Vi

Læs mere

I det første indtastningsfelt indtastes fødselstidspunktet.

I det første indtastningsfelt indtastes fødselstidspunktet. Dokumentation vedr. HK s efterlønsberegner Notatet giver en beskrivelse af de forudsætninger, der ligger til grund for beregningerne foretaget på HK s efterlønsberegner. HK s efterlønsberegner er udviklet

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

Investeringsbetingelser for Danica Balance Side 1

Investeringsbetingelser for Danica Balance Side 1 Investeringsbetingelser for Danica Balance Side 1 Indhold Bilag - Sådan investeres din pension - Hvis du har valgt garanti - Sådan kan du følge udviklingen af din pension - Når pensionen skal udbetales

Læs mere

Vejledning i brugen af økonomiportalen for menighedsråd 2009. www.skema.brandsoft.dk Indhold

Vejledning i brugen af økonomiportalen for menighedsråd 2009. www.skema.brandsoft.dk Indhold Vejledning i brugen af økonomiportalen for menighedsråd 2009. www.skema.brandsoft.dk Indhold Køreplan for indberetning af regnskab og budget til provstiet.... 2 Hvordan indberettes regnskab 2008 og budget

Læs mere

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 HTX I ROSKILDE Afsluttende opgave Kommunikation og IT Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Formål... 3 Planlægning... 4 Kommunikationsplan... 4 Kanylemodellen... 4 Teknisk

Læs mere

Udfra en lønsomhedsvurdering af de tre produkter bedes du opstille en produktionsplan og et dækningsbidragsbudget for det kommende år.

Udfra en lønsomhedsvurdering af de tre produkter bedes du opstille en produktionsplan og et dækningsbidragsbudget for det kommende år. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 10. maj 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Vejledning Depositum/forudbetalinger

Vejledning Depositum/forudbetalinger Depositum/forudbetalinger Indhold Opsætning af depositum... 3 Opret en faktura med depositum... 5 Bogføring af depositum i kassekladde... 5 Vis depositum på debitor... 5 Tilbagebetaling af depositum...

Læs mere

Lommeregnerkursus 2008

Lommeregnerkursus 2008 Mikkel Stouby Petersen Lommeregnerkursus 008 Med gennemregnede eksempler og øvelser Materialet er udarbejdet til et kursus i brug af TI-89 Titanium afholdt på Odder Gymnasium. april 008 1. Ligningsløsning

Læs mere

Det naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2

Det naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 1 Det naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 Opgavetekst Generelle oplysninger: Der ses i nedenstående opgaver bort fra skat, transaktionsomkostninger,

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 4 Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 24. maj 4 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver,

Læs mere

Excel-5: Formler, diagrammer og tips

Excel-5: Formler, diagrammer og tips Excel-5: Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg i menulinjen: Formater Celler Fanebladet

Læs mere

For at anvende budgetmodulet skal man åbne budgetvinduet. Vælg Afdelinger - Økonomistyring Finans Finansbudgetter:

For at anvende budgetmodulet skal man åbne budgetvinduet. Vælg Afdelinger - Økonomistyring Finans Finansbudgetter: Finansbudget Budgetmodulet i Navision anvendes til at opsamle de budgettal, som ønskes. Det er muligt at oprette flere budgetter for samme periode. Når budgettet er oprettet, bruges det til sammenligning

Læs mere

Miniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge, når du er i gang med at afvikle på dit SU-lån

Miniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge, når du er i gang med at afvikle på dit SU-lån Miniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge, når du er i gang med at afvikle på dit SU-lån Hvorfor denne guide?... 2 Log in på selvbetjeningsløsningen...

Læs mere

Kom i gang med Course Tool 1.2

Kom i gang med Course Tool 1.2 Kom i gang med Course Tool 1.2 Indhold Indledning...2 Pris beregning...2 Anvendelse...2 Open Source...2 Anbefalinger...2 Installation...3 USB-Pen...3 Download Libre Office (Draw)...3 Indstil makrosikkerhed...4

Læs mere

FlexMatematik B. Introduktion

FlexMatematik B. Introduktion Introduktion TI-89 er fra start indstillet til at åbne skrivebordet med de forskellige applikationer, når man taster. Almindelige regneoperationer foregår på hovedskærmen som fås ved at vælge applikationen

Læs mere

Simpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin.

Simpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Simpel rente Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Rente afhænger af tre ting: 1) Kapitalen K 2) Rentefoden p 3) Antal dage d Ovenstående hænger sammen i formlen for simpel rente:

Læs mere

Afdragsfrie lån Hvis du vil have luft til nye muligheder

Afdragsfrie lån Hvis du vil have luft til nye muligheder Afdragsfrie lån Hvis du vil have luft til nye muligheder Hvad er et afdragsfrit lån? Hos Realkredit Danmark kan du få disse låntyper med afdragsfrihed: fastforrentede lån, FlexGaranti og FlexLån. I de

Læs mere

Generelt om budget For at anvende budgetmodulet skal man åbne budgetvinduet. Vælg Økonomistyring Finans Budgetter:

Generelt om budget For at anvende budgetmodulet skal man åbne budgetvinduet. Vælg Økonomistyring Finans Budgetter: Finansbudget Budgetmodulet i Navision anvendes til at opsamle de budgettal, som ønskes. Det er muligt at oprette flere budgetter for samme periode. Når budgettet er oprettet, bruges det til sammenligning

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere