Forord. Januar 2002 Bjarne Sonberg Pædagogisk konsulent, Uddannelsesstyrelsen Undervisningsministeriet

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Forord. Januar 2002 Bjarne Sonberg Pædagogisk konsulent, Uddannelsesstyrelsen Undervisningsministeriet"

Transkript

1

2 Forord Området regning og matematik for voksne med svage forudsætninger er et næsten uopdyrket område i Danmark. Nogle af de allerførste forskningsresultater fremgår af rapporten Danskernes læse-regne-færdigheder i et internationalt lys. Rapporten, der blev offentliggjort i juni 2000, er udarbejdet Amternes og Kommunernes Forskningsinstitut og har baggrund i data fra den danske deltagelse i Second International Adult Literacy Survey. I forbindelse med det udviklingsarbejde, der i 2000 blev sat i værk i forbindelse med implementeringen af Lov om Forberedende Voksenundervisning af 26. maj 2000 bad Undervisningsministeriet ph.d.-studerende Lene Østergaard Johansen undersøge resultaterne af den danske del af SIALS-undersøgelsen med særligt henblik på at tegne en profil af potentielle deltagere i FVU altså en nærmere analyse af deltagernes færdigheder i de områder af SIALS-undersøgelsen, der handler om dokumentforståelse og regnefærdigheder. Resultatet af Lene Østergaard Johansens grundige arbejde offentliggøres med denne rapport, og det er ministeriets håb, at den sammen med en andre af ministeriet initiativer vil danne grundlag for et frugtbart og fremadrettet udviklingsarbejde i forbindelse med forberedende voksenundervisning. Januar 2002 Bjarne Sonberg Pædagogisk konsulent, Uddannelsesstyrelsen Undervisningsministeriet 1

3 Indholdsfortegnelse Forord... 0 Indholdsfortegnelse Indledning FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen... 6 FVU-matematik... 6 SIALS-undersøgelsens rammer Definitioner i SIALS SIALS-opgaverne og FVU-matematik Regnefærdighed Dokumentforståelse Opsummering Resumé af Danskernes læse-regne-færdigheder Færdighed i dokumentforståelse Regnefærdigheder Selvvurdering af færdigheder i forhold til arbejde og dagligdag Læse-regne-færdigheder og læsning af forskellige typer tekst på arbejde Færdigheder i forhold til jobmuligheder Færdigheder i forhold til dagligdagen Hvem overvurderer deres læse-regne-færdigheder? Hvem har vanskeligheder med at læse og regne? Efteruddannelse og færdigheder Færdigheder og sektor Færdigheder og ordblindhed mv Opsummering Karakteristika af potentielle målgrupper Alder, køn og fødested Uddannelse og færdighedsniveau Uddannelse, køn og færdighedsniveau Regnefærdigheder og tilknytning til arbejdsmarkedet Opsummering Sammenhæng mellem læse- og regnefærdigheder Sammenhæng mellem regnefærdigheder og færdighed i dokumentforståelse Sammenhæng mellem regne- og læsefærdighed Opsummering Dokumenter i arbejdslivet og dagliglivet Brug af dokumenter i arbejdslivet

4 Læse og anvende oplysninger fra dokumenter Skrive og udfylde dokumenter Lave udregninger Sammenhæng mellem alder og vurdering af egne færdigheder i forhold til arbejdslivet Regnefærdigheder og dagligdagen Dokumenter og dagligdagen Opsummering Deltagelse i voksen- og efteruddannelse Hvorfor deltage i kursusaktiviteter? Hvem har foreslået kurset? Undervisningsform Opsummering SIALS-opgaverne og deres sværhedsgrad Analysen Regnefærdighedsopgaverne Opgaverne i dokumentforståelse Dokumenttyper og kontekster Regnestykkernes sværhedsgrad Opsummering Sammenfatning Målgruppernes mangfoldighed Målgruppernes motivation for uddannelse Sammenhæng mellem regne- og læsefærdigheder Målgruppeanalysens begrænsninger Referencer

5 1. Indledning 1. Indledning Statsminister Poul Nyrup Rasmussen gav ved folketingets åbning i efteråret 1999 startskuddet til en reform af det danske voksenuddannelsessystem. I tæt dialog med parterne på arbejdsmarkedet har vi derfor indledt en proces, hvor vi over en årrække vil gøre voksenefteruddannelserne mere målrettede, ikke mindst i forhold til de kortuddannede. Vi har klare mål. Vi skal i højere grad bruge systemet til fordel for de kortuddannede og de uddannelser, der giver bredt anerkendt kompetence. Det gælder ikke mindst i de basale kundskaber dansk, regning og matematik. (Statsminister Poul Nyrup Rasmussen, Folketingets åbningstale d. 5. oktober 1999) Reformen af voksenuddannelsessystemet indeholdt blandt andet en ny grundlæggende voksenuddannelse: Forberedende Voksenundervisning kaldet FVU. Regeringen ønskede, med FVU at øge de kortuddannedes mulighed for lære og udvikle kompetencer gennem hele livet. FVU omfatter undervisning i to fag: Læsning, stavning og skriftlig fremstilling samt talforståelse, regning og basale matematiske begreber. De to fag har efterfølgende fået de officielle navne FVU-læsning og FVU-matematik. Siden januar 1996 har voksne, der ikke synes, de læser godt nok, haft mulighed for at deltage i særligt tilrettelagte læsekurser. FVU-læsning erstatter med voksenuddannelsesreformen disse Læsekurser for voksne. Der er i Danmark stor erfaring med tilrettelæggelse og gennemførelse af læsekurser for forskellige målgrupper, og der er i de sidste mange år blevet forsket meget inden for dette felt. I forbindelse med udviklingen af faget FVU-læsning har det været muligt at trække både på praksiserfaringer og forskningsressourcer. Det nye og helt specielle ved FVU-matematik er, at der nu bliver gjort en politisk indsats for at få voksne på matematikkursus. Der er samtidigt politisk forståelse for, at de målgrupper, som FVU henvender sig til, ikke er de mest motiverede for uddannelse. For at tage højde for dette lægger politikerne stor vægt på, at FVU undervisningen adskiller sig fra traditionel skoleundervisning ved for eksempel at give mulighed for, at det er læreren, der er på udebane. Undervisningen skal, hvis det ønskes, foregå i deltagernes nærmiljø. Det kunne for eksempel være på en virksomhed, i en fagforening, eller i en beboerforening (Undervisningsminister Margrethe Vestager, 2000). I Danmark har vi ikke særlig mange erfaringer med matematikkurser for voksne med svage forudsætninger, og der er heller ikke forsket ret meget inden for dette felt. Udviklingen af FVU-matematik kan ses som en helt ny opgave, hvor uddannelsesplanlæggerne så at sige har skullet starte helt fra bunden. I 1991 kom Carsten Elbros undersøgelse af danskernes læsefærdigheder (Elbro, 1991), som gav stødet til etableringen af Læsekurser for voksne. Ny viden om danskernes læsefærdigheder er for nyligt blevet offentliggjort, idet Danmark har deltaget i en stor international OECD undersøgelse - "Second International Adult Literacy Survey" her efter kaldet SIALS. (OECD, 2000). Hovedundersøgelsen blev gennemført i 1998 i Danmark, og resultaterne blev offentliggjort sommeren Ud over en lille undersøgelse af AMU-kursisters matematikkompetence gennemført af Lena Lindenskov 4

6 1. Indledning i (Lindenskov, 1996a og Lindenskov, 1996b) har der ikke tidligere været danske undersøgelser af voksnes regnefærdigheder. Men i forbindelse med SIALS er de danske resultater af undersøgelsen blevet dokumenteret i Danskernes læse-regnefærdigheder i et internationalt lys her efter kaldet AKF-rapporten (Jensen, 2000). Så selv om at det er en literacy-undersøgelse, så siger SIALS noget om de voksnes regnefærdigheder. SIALS-undersøgelsen bliver herved interessant i forbindelse med planlægning og implementering af den ny uddannelse FVU-matematik, og det rejser spørgsmålet: er det muligt på baggrund af dataerne fra SIALS-undersøgelsen at sige noget om potentielle målgrupper for FVU-matematik? I forbindelse med planlægning og implementering af FVU-matematik er det væsentligt at få nogle ideer om, hvilke typer af målgrupper, der vil komme til at deltage i FVU-matematik, og hvad der kendetegner disse forskellige målgrupper. Formålet med dette projekt Målgruppeanalyse er at lave en analyse af potentielle målgrupper for FVU-matematik. Analysen laves på baggrund af SIALS-undersøgelsen og data-sættet herfra. Målgruppeanalysen er en del af undervisningsministeriets udviklingsprojekt inden for regne/matematikområdet igangsat i forbindelse med vedtagelse af FVU-loven (Undervisningsministeriet, 2000). Undervisningsministeriet har på forhånd afgrænset potentielle målgrupper til at omhandle personer, der ifølge SIALS har utilstrækkelige regnefærdigheder og/eller utilstrækkelige færdigheder i dokumentforståelse. Målgruppeanalysen er samtidig en del af forskningsprojektet På jagt efter dannelsen i matematikundervisningen Voksne, matematik, dannelse og kvalifikationer v. ph.d.- studerende Lene Østergaard Johansen, Dansk Center for Naturvidenskabsdidaktik, Aalborg Universitet. 5

7 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Dette kapitel indeholder først en beskrivelse af mål og indhold i FVU-matematik. Derefter en beskrivelse af SIALS-undersøgelsens betingelser og to af undersøgelsens kategorier. Sidst i kapitlet analyseres SIALS-opgaverne og sammenstilles med mål og indhold i FVU-matematik. Af kapitlet fremgår det, hvorfor det er relevant at bruge SIALS-undersøgelsens resultater, når man taler om regnefærdigheder, og hvorfor det er relevant at inddrage SIALS-undersøgelsen i forhold til at beskrive kommende potentielle målgrupper for FVU-matematik. FVU-matematik Fagbeskrivelsen for FVU-matematik er indeholdt i Bekendtgørelse om ændring af bekendtgørelse om undervisning m.v. inden for forberedende voksenundervisning (FVU-bekendtgørelsen) 1 (Undervisningsministeriet, 2001). I fagbeskrivelsen for FVUmatematik er undervisningens formål, mål og tilrettelæggelsesform beskrevet: Formålet med undervisningen i talforståelse, regning og basale matematiske begreber (FVU-matematik) er at sikre deltagerne mulighed for at afklare, forbedre og supplere deres funktionelle regne- og matematikfærdigheder. Undervisningen skal give deltagerne øgede muligheder for at kunne overskue, behandle og producere matematikholdige informationer og materialer. Undervisningens mål er, at deltagerne udvikler de funktionelle matematikfærdigheder og -forståelser, alle voksne i samfundet principielt har brug for at have (numeralitet). Undervisning tilrettelægges i forskellige sammenhænge, hvori matematikken inddrages og anvendes (kontekster). (Undervisningsministeriet, 2001) FVU-matematik skal give deltagerne mulighed for at afklare, forbedre og supplere deres funktionelle regne- og matematikfærdigheder, og undervisningen skal give deltagerne mulighed for at kunne overskue, behandle og producere matematikholdige informationer og materialer. Længere nede i den citerede tekst står der, at målet er, at deltagerne skal udvikle deres numeralitet. Numeralitet er en ny term i det danske sprog. Tine Wedege og Lena Lindenskov (Wedege, 1998) har defineret numeralitet på følgende måde: Numeralitet er funktionelle matematikfærdigheder og forståelser som alle mennesker principielt har brug for at have. Numeralitet ændrer sig med tid og sted: samfundsudvikling og teknologisk udvikling. Termen numeralitet er inspireret af den engelske term numeracy men er givet en begrebsdefinition, som er anderledes og bredere end den mere traditionelle engelske begrebsdefinition 2. 6

8 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Inden for forskningsområdet er der dog internationalt en fælles opfattelse af, at numeralitet dækker over en funktionel matematikviden i voksnes hverdagsliv, og at numeralitet ikke er det samme som matematisk skoleviden. Denne opfattelse er baseret på den tese, at man ikke automatisk lærer at bruge matematik i situationskontekster uden for skolen ved at lære matematik i skolen. (Lindenskov og Wedege, 2000) Numeralitet er altså ikke bare skolematematikviden, men noget mere og funktionelt. I forbindelse med udarbejdelsen af en dansk definition af numeralitet, har Lena Lindenskov og Tine Wedege udarbejdet en arbejdsmodel til brug ved undersøgelse af voksnes numeralitet. I denne arbejdsmodel indgår der fire dimensioner (Wedege, 1998 & Lindenskov og Wedege, 2000): 1. Medie o Skriftlig information og kommunikation o Mundtlig information og kommunikation o Konkrete materialer o Tid o Processer 2. Kontekst o Arbejdsliv o Familieliv o Uddannelsesliv o Samfundsliv o Fritidsliv. 3. Personlig hensigt o At oplyse(s) o At konstruere o At vurdere o At forstå o At blive værdsat o At øve sig o At blive underholdt o At få sine argumenter skærpet o At bekræftes 4. Færdigheder og forståelse o Håndtering af og fornemmelse for størrelser og tal o Håndtering af og fornemmelse for dimension og form o Håndtering af og fornemmelse for mønstre og relationer o Håndtering af og fornemmelse for data og chance o Håndtering af og fornemmelse for forandring o Håndtering af og fornemmelse for opstilling og brug af modeller Jeg vil ikke komme nærmere ind på disse fire dimensioner, kun fremhæve, at der i medie ikke kun indgår skriftlige informationer, men også mundtligt information, konkrete materialer, processer og tid. 7

9 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Målet med FVU-matematik er, at deltagerne skal udvikle deres numeralitet. Deltagerne på FVU-matematik skal ikke bare arbejde med den skriftlige dimension men også med den mundtlige og den praktiske dimension. I udviklingen af fagbeskrivelsen har Lena Lindenskov og Tine Wedege blandt andet hentet inspiration hos Alan J. Bishop, der i sin bog Mathematical Enculturation (Bishop, 1991) har udviklet en kulturtilegnende læreplan (curriculum) for matematikundervisning. These then in summary are the five principles which I feel characterise the enculturation curriculum, or the cultural approach to the Mathematics curriculum: - it should represent the Mathematical culture, in terms of both symbolic technology and values, - it should objectify the formal level of that culture, - it should be accessible to all children, - it should emphasise Mathematics as explanation, - it should be relatively broad and elementary rather than narrow and demanding in its conception. (Bishop, 1991:98) I fagbeskrivelsen for FVU-matematik beskrives undervisningens indhold som et dynamisk samspil: Undervisningens indhold beskrives ved et dynamisk samspil mellem en række aktiviteter, forskellige typer data og medier samt udvalgte matematiske begreber og operationer. (Undervisningsministeriet, 2001) Ved en traditionel planlægning af matematikundervisning tages der afsæt i et matematisk begreb, der skal indlæres, hvorefter læreren udvælger en passende aktivitet som begrebet kan indlæres ved hjælp af. Aktiviteten er i den situation ofte sukkeret der får det sure til at glide nemmere ned. Lindenskov og Wedege har fastholdt, at tal aldrig optræder kontekstfrit i dagliglivet, og at matematikopgaverne heller aldrig er formuleret på forhånd. Når vi tæller, så tæller vi noget bestemt 10 søm for eksempel. Når vi måler, så måler vi noget bestemt og med et bestemt mål en meter stof for eksempel. Lena Lindenskov og Tine Wedege har hentet inspiration til aktiviteter i, det som Bishop kalder the six universial activities (Bishop, 1991: ): - Counting - Locating - Measuring - Designing - Playing - Explaining Det dynamiske samspil kan være karakteriseret af, at der er foregået en aktivitet, denne aktivitet fører nogle data med sig, disse data behandles ved hjælp af matematiske operationer og begreber. Lindenskov og Wedege har beskrevet det dynamiske samspil ved hjælp af følgende model: 8

10 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Aktiviteter Data Matematiske Operationer/ begreber Fra politisk side var der fra starten lagt op til, at de to FVU-fag skulle trinopdeles. FVUmatematik er nu delt op i to trin, og deltagerne har mulighed for at afslutte hvert trin med en centralt stillet skriftlig prøve. De to trin har fået følgende betegnelse: Trin1 Tal og størrelser Trin 2 Mønstre og sammenhænge I fagbeskrivelsen for FVU-matematik er mål og indhold for de to trin beskrevet (Undervisningsministeriet, 2001). De næste to sider viser mål og indhold for FVUmatematik Trin 1 Tal og størrelser og FVU-matematik trin 2 Mønstre og sammenhænge. 9

11 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Trin 1 - Tal & størrelser 1.2 Mål Undervisningens mål er, at deltagerne kan - aflæse, vurdere og sammenligne numeriske data, numre og koder - læse og forstå information i enkle tabeller - sammenligne, ordne og afrunde tal og størrelser - anslå antal samt afstande, højder, rummål, vægt og tid ud fra en fornemmelse for måleenhederne (cm/m; dl/l; g/kg; sek/min) - addere, subtrahere, multiplicere og dividere hele tal og decimaltal med benævnelser samt vurdere/kontrollere resultatet med eller uden hjælpemidler - tælle og måle både præcist og ved overslag beregne antal, længde, højde og afstande, vægt, materialer, tid og beløb - omsætte mål for længde (cm/m), vægt (g/kg), tid (min/time og dag/uge) og rummål (dl/l) - opstille regnestykke til behandling af enkle kvantificerbare spørgsmål 1.3 Indhold Undervisningen omfatter følgende: Aktiviteter: - tælle (aflæse, nummerere, sortere, sammenligne, beregne) - måle (opmåle, veje, sammenligne, beregne, omsætte, ordne) - lokalisere (angive sted, tid og retning) - spille (følge regel og strategi) Data og medier: - antal, tid, priser, rabat, svind, vægt, temperatur, rummål, længde, afstand, numre, dato - skriftlig information og kommunikation (informerende og instruerende tekster, opslags- og udfyldningstekster); mundtlig information og kommunikation; konkrete materialer Matematiske operationer og begreber: - mængdetal, ordenstal samt koder og numre - større, mindre, lig med, ens og forskellig fra - positionssystemet - enheder (m, liter, kg, kr, time) og omsætning - addition, subtraktion, multiplikation, division af hele tal og decimaltal med brug af hjælpemidler - særlige tal og sammenhænge til brug ved hovedregning og overslag - særlige brøker (1/4, 1/2, ¾) og procenter (10%, 25%, 50%) - længde, højde, bredde og omkreds. 10

12 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Trin 2 - Mønstre & sammenhænge 2.2 Mål Undervisningens mål er, at deltagerne kan - aflæse, sammenligne og vurdere angivelser af længde, areal og rummål - måle og beregne arealer og rumfang (præcist og ved overslag) - genkende og tegne geometriske figurer (trekant, firkant, cirkel) - omsætte inden for metersystemet i relevante sammenhænge - læse og forstå information i enkle tabeller og grafer - indsamle og bearbejde data ved brug af simple statistiske metoder - blive opmærksomme på om data er repræsentative - læse og forstå angivelser af chance og risiko - regne med og vurdere forholdstal og procent i relevante sammenhænge - anvende simple matematiske konventioner, der bruges i relevante videreuddannelser. - opstille regneudtryk til behandling af enkle kvantificerbare spørgsmål. 2.3 Indhold Undervisningen omfatter følgende: Aktiviteter: - tælle (aflæse, nummerere, sortere, sammenligne, klassificere, kombinere, beregne) - måle (opmåle, veje, sammenligne, beregne, omsætte, ordne) - designe (tegne, konstruere, kombinere, kopiere, sammenligne) - lokalisere (angive tid, sted og retning, identificere, sammenligne, omsætte i metersystemet) - spille (forudsige, følge samt opstille regler og strategier) - forklare (klassificere, identificere, sammenligne, beregne, fremstille tabel og diagram). Data og medier: - valuta, rente, pris, rabat, svind, vægt, temperatur, afstand, retning, point, diagram, figurer, datasæt, sandsynlighed, numre, tid, dato - skriftlig information og kommunikation (informerende og instruerende tekster, opslagsog udfyldningstekster), mundtlig information og kommunikation samt konkrete materialer. Matematiske operationer og begreber: - forholdstal og proportionalitet - enkle formler fra en hverdagssammenhæng - enhedssystemer og målestoksforhold - trekant, firkant, cirkel, kasse, cylinder - symmetri i mønstre - areal og rumfang af flader og rumlige figurer fra hverdagen - koordinatsystem og simple grafer - søjle- og cirkeldiagram - gennemsnit og spredning - simpel kombinatorik. 11

13 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen SIALS-undersøgelsens rammer Hovedundersøgelsen blev gennemført i foråret (Jensen, 2000). Der indgik testpersoner i hovedundersøgelsen. Interviewene blev foretaget af 120 interviewere moniteret af Socialforskningsinstituttet. Interviewernes rolle var under opgavebesvarelsen at hjælpe med praktiske forhold, fx at udlevere en avis. Interviewerne kendte ikke svarene på opgaverne og måtte ikke hjælpe testpersonerne undervejs men kun opfordre dem til at besvare så mange opgaver som muligt. Det var ikke tilladt for testpersonerne at bruge lommeregner, ordbøger eller andre hjælpemidler. Og det var heller ikke tilladt at modtage hjælp fra familiemedlemmer eller andre. Testpersonerne havde den tid til rådighed til at løse opgaverne, som de havde brug for, der var ingen tidsbegrænsning. Interviewet foregik efter følgende skabelon: 1. Intervieweren interviewer testpersonen udfra et baggrundsspørgeskema. Spørgsmålene i spørgeskemaet omhandlede først en lang række generelle spørgsmål, så som alder, fødested, uddannelsesniveau, beskæftigelse, indkomstniveau mm. Derefter en række mere specifikke spørgsmål så som, hvor ofte testpersonen udfører arbejdsopgaver og dagliglivsopgaver, der stiller krav til læse-regne-færdigheder, hvordan testpersonen vurderer egne færdigheder i forhold til dagligliv og arbejdsliv mm. (tidsperspektiv ca. 40 minutter) 2. Testpersonen får udleveret et basishæfte indeholdende 5 opgaver. 3. Hvis testpersonen har besvaret mindst to af basishæftets opgaver korrekt får vedkommende udleveret et af testhæfterne. (Tidsperspektiv ca. 1 time) Det samlede testmateriale bestod af syv blokke: blok1 til blok7. Hver blok bestod af mellem 11 og 15 forskellige spørgsmål. I testen indgik syv testhæfter. Til hvert hæfte var der udvalgt tre blokke, således at hver blok var med i tre hæfter, og enhver parvis kombination af to blokke forekom i netop ét hæfte. Testpersonerne fik tilfældigt udvalgt et testhæfte. Interviewerne var pålagt at være så fleksible i forhold til interviewene som muligt. Det var derfor muligt for en testperson at få delt interviewet op over to dage, således at testpersonen første dag fik udarbejdet baggrundsspørgeskemaet og næste dag udfyldte selve testhæftet. Definitioner i SIALS SIALS-undersøgelsen er den anden literacy-undersøgelse. Literacy-begrebet blev defineret i forbindelse med den første undersøgelse International Adult Literacy Survey (IALS) i OECD-rapporten Literacy, Economy and Society. the IALS would define literacy in terms of a mode of adult behaviour, namely: Using printed and written information to function in society, to achieve one s goals, and to develop one s knowledge and potential (OECD, 1995:14) Det er en funktionel definition, idet literacy er defineret som evne til ikke bare at forstå men også bruge skriftlige materialer, og ikke bare til at nå sine mål men også til at udvikle sin viden og sit potentiale. 12

14 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Literacy begrebet er i SIALS-undersøgelsen opdelt i tre underbegreber, Prose literacy (PL) læse-færdighed 4 ; document literacy (DL) dokumentforståelse; quantitative literacy (QL) regnefærdigheder. De tre begreber dækker over: Færdigheder i læsning den viden og de færdigheder, der er nødvendige for at finde og bruge tekster som fx ledere, nyheder i aviser og blade samt skønlitteratur og digte. Færdigheder i dokumentforståelse den viden og de færdigheder, der er nødvendige for at finde og bruge information indeholdt i forskellige formularer som fx jobansøgning Færdigheder i regning - den viden og de færdigheder, der er nødvendige for at kunne bruge de forskellige regnearter enten alene eller i sammenhæng med hensyn til tal indeholdt i skriftligt materiale som fx at afstemme et checkhæfte, regne drikkepenge ud, færdiggøre en ordreformular eller udregne rentesatsen ved et lån. (Jensen, 2000:15) Alle tre typer af færdigheder indgår i en læsedimension. Opdelingen mellem læsefærdigheder og færdigheder i dokumentforståelse er primært foretaget udfra typen af skriftlig information i opgaven, mens opdelingen mellem færdigheder i dokumentforståelse og regnefærdigheder er sket udfra, om besvarelsen af opgaven kræver beregninger. I AKF-rapporten er de danske resultater fremstillet som danskernes læse- og regnefærdigheder, hvor læsefærdigheder omfatter de to første underbegreber, prose literacy og document literacy, og regnefærdigheder udelukkende beskrives udfra quantitativ literacy. Definitionen af regnefærdigheder er i AKF-rapporten reduceret til kun at omfatte viden og færdigheder, der er nødvendig for at kunne bruge de forskellige regnearter enten alene eller i sammenhæng med hensyn til tal/cifre indeholdt i skriftligt materiale. Så når der tales om danskernes regnefærdigheder omhandler det udelukkende danskernes evne til at anvende de fire regningsarter på tal/cifre, angivet i et skriftligt dokument. Det vil sige, at SIALS-undersøgelsen kun har testet for få og meget snævre færdigheder. Til hver testopgave er der kun et korrekt svar, og oftest også kun en måde at løse opgaven på. Til gengæld kan man sige, at det at kunne håndtere de fire regningsarter på tal/cifre er det allermest grundlæggende fundament for at kunne anvende matematik og matematikholdig viden i hverdagen. Det var ikke tilladt at bruge hjælpemidler til besvarelsen af opgaverne, det vil sige, at SIALS-undersøgelsen tester deltagernes evne til hovedregning og måske håndregning. På baggrund af testpersonernes opgavebesvarelser deler SIALS-undersøgelsen testpersonerne op på fire forskellige niveauer. The scale point to each task is the point which individuals with that proficiency score have a given probability of responding correctly. In the IALS an 80 per cent probability of correct response was the criterion used. This means that individuals estimated to have a particular scale score perform tasks at that point on the scale with an 80 per cent probability of a correct response. It also means they will have a greater than 80 per cent chance of performing tasks that are lower on the scale. It does not mean, however, that individuals with given proficiencies can never succeed at tasks with higher difficulty values; they may do so some of the time. It 13

15 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen does suggest that their probability of success is relatively low i.e. the more difficult the task relative to their proficiency, the lower the likelihood of a correct response (OECD, 2000:94) For at blive placeret på de enkelte færdighedsniveauer skal testpersonen med 80% sandsynlighed kunne besvare opgaverne på dette niveau korrekt. Det betyder, at personen har mere end 80% sandsynlighed for at besvare opgaverne på de lavere færdighedsniveauer korrekt. Men det betyder ikke, at personen slet ikke kan besvare opgaver på højere niveauer korrekt, men at sandsynligheden for at personen svarer korrekt er relativ lav. I AKF-rapporten er de forskellige niveauer defineret (Jensen, 2000:31-37) som beskrevet i tabellen: Regnefærdigheder Regnefærdighed niveau 1 (QL1) Selv om ingen af regneopgaverne, der er anvendt i (0-225 point) undersøgelsen, ligger på under 225 point, antyder erfaringen, at læseren for at løse sådanne opgaver skal udføre én relativt enkelt operation (sædvanligvis at lægge tal sammen), hvor tallene enten er klart angivet i det givne dokument og regningsarten er angivet, eller hvor tallene angives, og læseren ikke skal finde tallene. Regnefærdighed niveau 2 (QL2) ( point) Regnefærdighed niveau 3 (QL3) ( point) I opgaver på dette niveau skal læseren typisk udføre en enkelt operation (ofte er det at lægge tal sammen eller trække tal fra hinanden), og der skal anvendes tal, der er nemme at finde i teksten eller dokumentet. Den operation, der skal udføres, er nem at udlede af spørgsmålets ordlyd eller materialets format. I opgaver på dette niveau skal læseren typisk udføre en enkelt operation. Regningsarterne bliver imidlertid mere varierede der er også opgaver, der går ud på at gange og dividere. Til tider må læseren finde frem til to eller flere tal forskellige steder i dokumentet, og tallene findes ofte i indviklede opstillinger. Der anvendes ofte semantiske forholdsudtryk som fx hvor mange eller beregn forskellen, men i nogle af opgaverne skal læseren drage mere indviklede slutninger for at finde ud af, hvilken operation der skal udføres. 14

16 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Regnefærdigheder Regnefærdighed niveau 4 (QL4) Med én undtagelse skal læseren i opgaver på dette ( point) (Fortsat) niveau udføre én enkelt operation, hvor det typisk ikke er så nemt at finde frem til enten mængderne eller regningsarten. Det vil sige, at for de fleste opgaver på dette niveau gælder, at spørgsmålet eller retningslinjerne ikke indeholder et semantisk forholdsudtryk som fx hvor mange eller beregn forskellen, som kan være en hjælp for læseren. Regnefærdighed niveau 5 (QL5) ( point) I disse opgaver skal læseren udføre flere operationer efter hinanden, og de skal finde træk ved problemet i materialet eller bruge deres egen baggrundsviden for at finde frem til, hvilke kvantiteter eller regningsarter der skal anvendes. I AKF-rapporten er de forskellige niveauer for dokumentforståelse defineret (Jensen, 2000:25-29) som beskrevet i tabellen: Dokumentforståelse niveau 1 (DL1) (0-225 point) Dokumentforståelse niveau 2 (DL2) ( point) Dokumentforståelse niveau 3 (DL3) ( point) Dokumentforståelse I de fleste af opgaverne på dette niveau skal læseren finde frem til en enkelt oplysning baseret på ord, der svarer til hinanden. Hvis der er distraherende oplysninger, findes de typisk ikke i nærheden af det korrekte svar. I nogle af opgaverne kan læseren blive bedt om at skrive personlige oplysninger i et skema. Opgaverne på dette niveau er lidt mere varierede. I nogle skal læseren fortsat sammenholde en enkelt egenskab, og der kan være flere distraherende oplysninger, eller det kan kræves, at der drages en enkel slutning for at sammenholde oplysninger. I nogle af opgaverne på dette niveau kan læseren blive bedt om at skrive oplysninger i et skema eller hurtigt at læse oplysninger igennem i et dokument Opgaverne på dette niveau er varierede. I nogle skal læseren sammenholde ord eller synonymer, men sædvanligvis skal læseren tage betingende oplysninger med i betragtning eller sammenholde oplysninger på basis af flere forskellige træk i oplysningerne. I nogle opgaver bliver læseren bedt om at forene oplysninger fra en eller flere kilder. I andre bedes læseren om hurtigt at læse et dokument igennem for at give flere svar 15

17 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Dokumentforståelse niveau 4 (DL4) ( point) Dokumentforståelse niveau 5 (DL5) ( point) Dokumentforståelse I opgaver på dette niveau bedes læseren ligesom på de foregående niveauer, om at sammenholde oplysninger på basis af flere forskellige oplysninger, hurtigt at læse dokumenter igennem og forene oplysninger; ofte kræver disse oplysninger imidlertid, at læseren drager mere indviklede slutninger for at finde det korrekte svar. Til tider indeholder dokumentet betingede oplysninger, som læseren skal tage i betragtning. I opgaver på dette niveau bedes læseren om at søge i indviklede opstillinger med oplysninger, der indeholder flere distraherende elementer, at drage mere indviklede slutninger, bearbejde betingende oplysninger eller anvende specialviden. Umiddelbart er der ikke noget i beskrivelsen af dokumentforståelse, der synliggør, hvorfor det kan være relevant at inddrage dokumentforståelse i beskrivelsen af potentielle målgrupper for FVU-matematik. Men ser man lidt nærmere på det, viser det sig, at det er i typen af dokumenter svaret skal søges. Voksne støder ofte på materiale som fx planer, diagrammer, grafer, tabeller, kort og skemaer i privatlivet, på deres arbejde, og når de skal begå sig i samfundet. Den viden og de færdigheder, der er nødvendige for at bearbejde oplysninger, der findes i disse dokumenter, er derfor et vigtigt aspekt af læsefærdighederne i et moderne samfund. (Jensen, 2000:23) Opgaverne i dokumentforståelse stiller krav til, at testpersonen er i stand til at identificere, forstå og fortolke information præsenteret i forskellige former for dokumenter. Disse informationer kan være kvantitative tal eller procenter. I en del af opgaverne i dokumentforståelse stilles der krav til testpersonens bagvedliggende matematiske viden, idet informationerne kan være præsenteret i grafer, diagrammer, tabeller mm. Testpersonen skal altså være i besiddelse af matematisk viden for at kunne forstå og fortolke de informationer, der er angivet ved hjælp af matematiske repræsentationer. SIALS-opgaverne og FVU-matematik Da FVU-matematik ikke udelukkende drejer sig om at mestre de fire regningsarter, og da besvarelse af dokumentforståelsesopgaverne som beskrevet også stiller krav til personens matematikviden, indeholder dette afsnit en analyse af både regnefærdighedsopgaverne og dokumentforståelsesopgaverne. I den internationale undersøgelse International Adult Literacy Survey (IALS) er færdigheder på de to laveste niveauer niveau 1 og 2 16

18 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen defineret som utilstrækkelige i forhold til de krav, der stilles i dagens informationssamfund med hensyn til at forstå og bruge informationer i skriftligt materiale. Men om færdighederne slår til, afhænger naturligvis af de krav, der stilles i hverdagen. (Jensen, 2000:7) Hvis personer, der er placeret på niveau 1 og 2 i regnefærdigheder og niveau 1 og 2 i dokumentforståelse er potentielle deltagere til FVU-matematik, hvad er det så de med rimelig sandsynlighed kan, og hvad er det så for noget de muligvis ikke kan? Ved at gennemgå hver eneste opgave og opgaveformulering har jeg forsøgt at beskrive de enkelte færdighedsniveauer udfra samme skabelon som fagbeskrivelsen. Jeg har erstattet begrebet mål med, hvad det er, opgaven tester. Regnefærdighed De syv blokke indeholder tilsammen 32 regnefærdighedsopgaver, og disse er fordelt på følgende måde: 1 opgave på regnefærdighedsniveau 1 (QL1) 7 opgaver på regnefærdighedsniveau 2 (QL2) 16 opgaver på regnefærdighedsniveau 3 (QL3) 5 opgaver på regnefærdighedsniveau 4 (QL4) 2 opgaver på regnefærdighedsniveau 5 (QL5) I de følgende beskrivelser af de forskellige niveauer, har jeg analyseret hver enkelt opgave, og på baggrund af denne analyse, beskrevet opgaverne samlet set på hvert niveau ud fra fagbeskrivelsens skabelon. Niveau 1 QL: Tester : - at personen er i stand til at aflæse numeriske data - at personen er i stand til at addere heltal Aktivitet: - aflæse og beregne Data: - priser og gebyr Medier: - Udfyldningstekst (Bestillingsblanket) Matematiske operationer og begreber: - addition Der er kun én opgave i hele sættet, som er en niveau 1 opgave. Denne opgave siger ikke ret meget om, hvad personerne kan eller ikke kan, idet der jo ikke findes et niveau under 1. Det vil sige, at alle de personer, der ikke som minimum var i stand til at svare korrekt på niveau 2 spørgsmål med 80% sandsynlighed, er blevet placeret i niveau 1 gruppen. Det er altså mere interessant at se på, hvad det er niveau 2 opgaverne herudover tester for. 17

19 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Niveau 2 QL: Tester : - at personen er i stand til at aflæse og anvende numeriske data fra tabeller og simple figurer - at personen er i stand til at læse og forstå enkle tabeller - at personen er i stand til at addere og subtrahere heltal, decimaltal, procenttal og minuttal - at personen er i stand til at opstille et regnestykke til behandling af enkle kvantificerbare spørgsmål - at personen er i stand til at omsætte rummål i forhold 1:2 Aktivitet: - aflæse og beregne - identificere de relevante oplysninger - indsætte data Data: - priser - temperatur - minutter - timer - antal - procent Medier: - Opslagstekst (Prisliste; Tabel; Medicinetikette; Figur grafisk fremstilling) - Udfyldningstekst (Bestillingsblanket; informerende tekst) - Informerende tekst (opskrift) Matematiske operationer og begreber: - Addition, subtraktion - Samlet pris, varmere, højeste temperatur - procent - halvering - forholdsregning Opgaverne på niveau 2 tester, om personen er i stand til at aflæse og anvende numeriske data fra tabeller og simple figurer; at personen er i stand til at aflæse og forstå tabeller; at personen er i stand til at addere og subtrahere forskellige typer af numeriske størrelser; at personen er i stand til at opstille enkle regnestykker; og at personen er i stand til at halvere et rummål. Personer, der befinder sig på niveau 1, kan ikke besvare disse typer af opgaver korrekt med rimelig sikkerhed. Personer, der befinder sig på niveau 2, kan med 80% sandsynlighed svare korrekt på denne type opgaver. En person, der befinder sig på regnefærdighedsniveau 1, er en oplagt potentiel deltager på FVU-matematik trin 1. En person, der befinder sig på regnefærdighedsniveau 2, kan muligvis springe FVU-matematik trin 1 over og i stedet tage trin 2, men det er uklart, og der vil være behov for individuel vejledning i denne situation, hvilket der også er lagt op til i fagbeskrivelsen. Lad os prøve at se på, hvor stor en del af pensum på FVU-matematik trin 1, som regnefærdighedsopgaverne på niveau 1 og niveau 2 har testet for: 18

20 2. FVU-matematik og SIALS-undersøgelsen Trin 1 - Tal & størrelser 2.3 Mål Undervisningens mål er, at deltagerne kan - aflæse, vurdere og sammenligne numeriske data, numre og koder - læse og forstå information i enkle tabeller - sammenligne, ordne og afrunde tal og størrelser - anslå antal samt afstande, højder, rummål, vægt og tid ud fra en fornemmelse for måleenhederne (cm/m; dl/l; g/kg; sek/min) - addere, subtrahere, multiplicere og dividere benævnte hele tal og decimaltal samt vurdere/kontrollere resultatet med eller uden hjælpemidler - tælle og måle samt præcist og ved overslag beregne antal, længde, højde og afstande, vægt, materialer, tid og økonomi - omsætte mål for længde (cm/m), vægt (g/kg), tid (min/time og dag/uge) og rummål (dl/l) - opstille regnestykke til behandling af enkle kvantificerbare spørgsmål 2.4 Indhold [ ] Matematiske operationer og begreber: - mængdetal, ordenstal samt koder og numre - større, mindre, lig med, ens og forskellig fra - positionssystemet - enheder (m, liter, kg, time) og omsætning - addition, subtraktion, multiplikation, division af hele tal og decimaltal med brug af hjælpemidler - særlige tal og sammenhænge til brug ved hovedregning og overslag - særlige brøker (1/4, 1/2, ¾) og procenter (10%, 25%, 50%) - længde, højde, bredde og omkreds. I tekstboksen har jeg prøvet at markere med fed og farve de mål og de matematiske operationer og begreber, som regnefærdighedsopgaverne tester for. Som det tydeligt kan ses af den markerede tekst, er det kun en meget begrænset del af målene på FVUmatematik trin1, som regnefærdighedsopgaverne på niveau 1 og 2 tester for. Hvis det var sådan, at en person, der var placeret på niveau 2, kun kunne det, som niveau 1 og 2 opgaverne tester for, var der ingen tvivl om, at personen skulle på FVU-matematik trin 1. Men da testen intet siger om, hvad personen ellers kan, er det svært at udtale sig om det, og det må være op til en visitation. Jeg vil senere komme ind på, hvilke typer af opgaver der forekommer lette og svære for personer, der befinder sig på henholdsvis niveau 1 og niveau 2. I tekstfeltet næste side beskrives, hvad det er opgaverne på regnefærdighedsniveau 3 yderligere tester for. Opgaverne på regnefærdighedsniveau 3 tester, om personen er i stand til forstå og bruge begrebet gennemsnit, at personen er i stand til at aflæse, forstå og anvende data repræsenteret i et bjælkediagram, et cirkeldiagram, en graf og kilometertabel, at personen er i stand til at opstille og beregne flere regnestykker på basis af information, at personen er i stand til at multiplicere heltal, at personen er i stand til at regne med 19

Talblind vs. Matematikvanskeligheder

Talblind vs. Matematikvanskeligheder Talblind vs. Matematikvanskeligheder Pernilles tanker om Anton og Bertil Anton og Bertil Anton Problemer med oversættelse mellem talord og talsymbol. Tæller meget. Faglige huller bl.a. division, brøker,

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Danskernes læse-regne-færdigheder udvalgte resultater

Danskernes læse-regne-færdigheder udvalgte resultater Danskernes læse-regne-færdigheder udvalgte resultater af Torben Pilegaard Jensen Anders Holm Angelo Andersen Søren Hastrup Marie Bruvik Heinskov John E. Jacobsen AKF Forlaget Januar 2000 1 Forord Med denne

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Minianalyse: En kvart million borgere med dårlige færdigheder i Region Hovedstaden

Minianalyse: En kvart million borgere med dårlige færdigheder i Region Hovedstaden Minianalyse: En kvart million borgere med dårlige færdigheder i Region Hovedstaden Hovedkonklusioner 143.000 borgere i Region Hovedstaden er læsesvage, 134.000 er regnesvage og 265.000 har meget ringe

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13 Fagårsplan 2010/2011 Matematik 6.A. B side 1 af 8 Brian Sørensen (BS) Kongeskær SkoleNord 32 33 Cirklen 34 35 eleverne tager manglende prøver eleverne og læreren sætter mål for årets arbejde i matematik

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

HverdagsMatematik 2. Vejledning for lærere og deltagere

HverdagsMatematik 2. Vejledning for lærere og deltagere HverdagsMatematik 2 Vejledning for lærere og deltagere Undervisningsmaterialet består af tre dele: temabog, opslagsbog samt mediebog med tilhørende Internet. Materialet kan målrettes til bestemte deltagergrupper.

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige

Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige aktiviteter igennem skoleforløbet på Gribskov Skole fra hold 1 til hold 4. På Gribskov Skole skal børnene

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer + 1 time klassens tid, hvor der skal være tid til det sociale i klassen. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 5, arbejds- og grundbog,

Læs mere

Læsefærdigheder og deltagelse i samfundslivet. Torben Pilegaard Jensen, Angelo Andersen og Tue Halgreen. AKF Forlaget August 2001

Læsefærdigheder og deltagelse i samfundslivet. Torben Pilegaard Jensen, Angelo Andersen og Tue Halgreen. AKF Forlaget August 2001 Læsefærdigheder og deltagelse i samfundslivet af Torben Pilegaard Jensen, Angelo Andersen og Tue Halgreen AKF Forlaget August 1 2 Forord I udgav AKF en rapport med resultater fra den danske deltagelse

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematiske kompetencer Trinmål efter 3. klassetrin Trinmål efter 6. klassetrin Trinmål efter 9. klassetrin indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske

Læs mere

Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg)

Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg) Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg) Der undervises i matematik på alle klassetrin (1.-9. klasse) De centrale kundskabs- og færdighedsområder er:!!!! Formål Formålet med undervisningen i matematik

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Læsning og skrivning i matematik. Hvordan og hvorfor?

Læsning og skrivning i matematik. Hvordan og hvorfor? Læsning og skrivning i matematik Hvordan og hvorfor? Læsning og skrivning i matematik Lidt historik Det matematiske sprog Multimodale sider Er der redskaber, som kan hjælpe? Hvilke udfordringer har eleverne

Læs mere

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål

Kapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål 5. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi

Læs mere

Danskernes kompetencer

Danskernes kompetencer Danskernes kompetencer Danske resultater af OECD s PIAAC-undersøgelse KORT & KLART DANSKERNES KOMPETENCER Om dette hæfte Hvad kan vi danskere? Og hvordan klarer vi os sammenlignet med andre lande? I dette

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014 UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 - Matematik. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Arbejde

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2013

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2013 UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2013 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 - Matematik. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Arbejde

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

KORTE KURSER VUC HOLSTEBRO-LEMVIG-STRUER

KORTE KURSER VUC HOLSTEBRO-LEMVIG-STRUER Holstebro-Lemvig-Struer KORTE KURSER VUC HOLSTEBRO-LEMVIG-STRUER VALDEMAR POULSENS VEJ 8 7500 HOLSTEBRO T 96 27 58 00 VUC@HOLSTEBRO-VUC.DK WWW.HOLSTEBRO-VUC.DK VUC HOLSTEBRO-LEMVIG STRUER HVAD ER VUC?

Læs mere

Literacy et begreb med store konsekvenser. Klara Korsgaard

Literacy et begreb med store konsekvenser. Klara Korsgaard Literacy et begreb med store konsekvenser Klara Korsgaard At læse er en kognitiv færdighed at kunne anvende en kognitiv færdighed i en social kontekst at kunne anvende en kognitiv færdighed i en social

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger

Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Formål med faget: Formålet med faget er, at eleverne bliver i stand til at identificere matematiske problemstillinger i både landbrugsfaglig

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Årsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU

Årsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU Årsplan for matematik 10. klassetrin 2012 2013 v. CJU Når dette skoleår er omme, så er det målet, at undervisningen har bidraget til, at formålet for faget er opfyldt: Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2012

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2012 UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2012 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 - Matematik. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Arbejde

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere