4 Funktioner. Faglige mål. Lineære sammenhænge. Forskrifter og grafer. Den rette linjes ligning
|
|
- Helle Lindholm
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 4 Funktioner Faglige mål Kapitlet Funktioner tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Lineære sammenhænge: vide hvad der kendetegner lineære sammenhænge samt kende de forskellige repræsentationsformer inden for funktioner og kunne vælge hensigtsmæssigt imellem dem. Forskrifter og grafer: kende sammenhængen mellem en lineær funktions forskrift og graf. Den rette linjes ligning: kunne forstå sammenhængen mellem funktionsforskriften for en ret linje og grafens hældningskoefficient og skæring med y-aksen. Skæringspunkter: kunne aflæse grafers skæring og forstå hvad de fortæller. Manipulation med grafer: kende til manipulation af grafer, så valg af repræsentationer inden for funktioner styrkes. I kapitlet arbejdes der videre med den viden, som eleverne fik i kapitlet Funktioner fra 6. klasse. Kapitlet repeterer og bygger videre på elevernes forståelse for funktioner ved fordybelse i den lineære funktions repræsentationsformer og hverdagssammenhænge, hvori funktionen indgår. Lineære sammenhænge Arbejdet med lineære sammenhænge tager udgangspunkt i det eleverne arbejdede med i 6. klasse. Udtryk som graf, talpar, tabel og funktionsforskrifter er ikke nye for eleverne, men i dette opslag arbejdes der med sammenhængen mellem disse begreber. Repræsentationskompetencen er i fokus i kapitlet. Eleverne arbejder med forskellige repræsentationer af det samme matematiske indhold og skal begrunde valg af bestemte repræsentationsformer i forskellige situationer. Forskrifter og grafer Eleverne har tidligere arbejdet med forskrifter og grafer i 6. klasse. Formålet med dette opslag er at repetere samt introducere eleverne for en mere undersøgende tilgang til at opdage sammenhænge ved brug af GeoGebra. Funktionsforskriftens variable og konstanter undersøges ved at udfylde tabeller og indsætte punkter eller funktionsforskrifter i et koordinatsystem. Eleverne formulerer hypoteser om sammenhængen mellem x- og y- værdier i en funktionsforskrift, men en egentlig teoretisk gennemgang af funktionsforskriftens opbygning er der ikke tænkt på i dette kapitel. Den rette linjes ligning I 6. klasse blev eleverne introduceret til den rette linjes ligning, men en egentlig teoretisk forståelse af hældningskoefficient og skæring med y-aksen var ikke i fokus. I dette opslag skal eleverne arbejde undersøgende ved at opstille hypoteser for deres undersøgelser for på den måde at få en større forståelse for linjens ligning. Til dette arbejde anvendes GeoGebra. Udgangspunktet for opgaverne er hverdagssituationer, som kan beskrives ved en ret linje, og GeoGebra anvendes til løsning af disse opgaver.
2 Skæringspunkter Med udgangspunkt i hverdagssituationer sammenlignes flere forskellige lineære funktioner, så eleverne får kendskab til betydningen af to linjers skæring. Hvor eleverne i det foregående opslag har arbejdet med forståelsen af de indgående variable i den rette linjes ligning, er fokus nu på funktionsforskrifter, som bl.a. beskriver økonomiske situationer, som eleverne skal vælge hensigtsmæssigt imellem. De skal med andre ord finde svar på: Hvad kan bedst betale sig?. Dette arbejde skal lede eleverne over i en konkret forståelse af funktionsbegrebets anvendelighed. Manipulation med grafer Arbejdet med manipulation af grafer tager udgangspunkt i forskelligt statistisk materiale. Eleverne får en forståelse for, hvordan der kan manipuleres med graferne for at underbygge sit budskab, så de selv kan blive kritiske over for mediernes fremstilling af statistisk materiale. I arbejdet indgår konstruktion at grafiske repræsentationer, som underbygger forskellige ønskelige udtryk. Side til side-vejledning Lineære sammenhænge Intro 1 Vindruer (klasseaktivitet) og kopiark 4.01 og 4.02 Kapitlet begynder med en aktivitet for hele klassen. Eleverne får hver en brik fra kopiark 4.01, som beskriver en sammenhæng mellem kilogram og pris på vindruer. Alle går rundt mellem hinanden og skal finde sammen i grupper på tre, som har en brik, der beskriver den samme sammenhæng. Kopiark 4.02 udfyldes af eleverne med en anden sammenhæng og aktiviteten gentages. 2 Historien til grafen Eleverne skal ud fra en given graf finde den tekst, der passer til. 3 Grafen til historien (paraktivitet) og kopiark 4.03 På kopiarket findes grafen, der passer til teksten. Der er tre muligheder for hver opgave. 4 Talpar (paraktivitet) I opgave a-d afgøres det hvilke talpar, der beskriver en lineær sammenhæng. Herefter konstrueres historier, der passer til de lineære sammenhænge. 5 Repræsentation (gruppeaktivitet) og kopiark 4.04, 4.05 og 4.06 Hver gruppe får udleveret de 16 brikker på kopiark Brikkerne sorteres, så de beskriver den samme lineære sammenhæng. Der er 6 forskellige sammenhænge på kopiarket: 4 brikker med y = 22x 2 brikker med y = 16x 3 brikker med y = x brikker med y = 7x 2 brikker med y = 30x 2 brikker med y = 4x De tomme brikker på kopiark 4.05 udfyldes således, at hver sammenhæng bliver udtrykt ved 5 forskellige repræsentationer og fordele og ulemper ved de forskellige repræsentationsformer formuleres på kopiark 4.06.
3 6 Lommetyve (paraktivitet) Eleverne skal finde sammenhænge i en journalistisk tekst, og omsætte sammenhængene til forskellige repræsentationsformer. 7 Ungdomsbladet (klasseaktivitet) I opgaven skal eleverne skrive artikler, som skal formidle statistisk materiale. Eleverne kan vælge flere forskellige repræsentationer af sammenhængen, men eleverne skal begrunde deres valg og deres valg af overskrifter, brødtekst, billedtekst osv. Artiklerne udstilles sammen med beregninger, billeder og konstruktioner m.m. Forskrifter og grafer 8 Graftegning Opgaven repeterer det faglige stof fra 6. klasse. Eleverne skal ud fra en forskrift fremstille en tabel og en graf. Tabellen kan udarbejdes i regneark i GeoGebra, så det bliver nemmere for eleverne at plotte punkterne ind efterfølgende. 9 Alder (paraktivitet) Ud fra en sproglig formulering af en alderssammenhæng mellem to søskende konstrueres en tabel og en tilhørende graf. Herefter arbejder eleverne gennem forskellige opgaver med sammenhængen mellem de to personers alder, og når frem til en forståelse af den tilhørende forskrift. Opgaven udbygges med endnu en bror, således at der er tre forskellige sammenhænge. 10 Tegn og fortæl (gruppeaktivitet) og kopiark 4.07 På skift kastes en 12-sidet terning to gange for at få et koordinatsæt, som plottes ind på kopiark Herefter tegner eleven en ret linje fra punktet til et af punkterne, som er markeret på y-aksen. Punkterne på y- aksen må kun anvendes en gang. Der skal fortælles en regnehistorie, som passer til grafen. Gruppen godkender historien. Dette gentages på skift af eleverne i gruppen, indtil der ikke er flere ledige punkter på y-aksen Vinderen af spillet er den elev, som gruppen kan blive enige om, har fortalt den bedste regnehistorie. 11 Punkter i kvadranter (gruppeaktivitet) Gruppen deles i par, som på skift vælger et af kravene i skemaet. Parret indsætter i GeoGebra tre punkter, som alle lever op til kravet. Punkterne skal være placeret i mindst to kvadranter. Grafen til punkterne tegnes og endnu et punkt findes ved hjælp af grafen. Det andet par godkender arbejdet. Der er lagt op til at parrene på skift arbejder med et krav af gangen, men der er også mulighed for at lade de to par arbejde samtidig, og så stadig kunne få hjælp af hinanden. Parrene venter så på hinanden efter hver løst opgave, og de skal stadig godkende hinandens arbejde. 12 Sammenhængen (paraktivitet) Eleverne arbejder undersøgende i GeoGebra for at finde sammenhængen mellem et givent punkt på en graf og x- og y-værdierne i den tilhørerende forskrift. Arbejdet leder eleverne mod formulering af hypoteser, som efterprøves. Dette styrker elevernes tankegangskompetence. 13 Træningspriser (paraktivitet) Her arbejder eleverne med at opstille forskrifter for tre forskellige træningssituationer, som er illustreret med reklameskilte. Graferne tegnes i samme koordinatsystem. Eleverne konstruerer opgaver, som kan løses ved at aflæse på graferne, hvilket styrker tankegangskompetencen. Eleverne bytter opgaver med makkeren, og de løser hinandens opgaver. Parret gennemgår efterfølgende opgaverne for hinanden. Eleverne skal huske at anvende begreberne x-værdi, y-værdi og forskrift i deres forklaringer. 14 Sandwichboden (gruppeaktivitet)
4 Inden eleverne går i gang med opgaven, kan der i klassen tales om de begreber, eleverne skal anvende. Begreberne indtjening, overskud og fortjeneste anvendes i opgaven. Det kan være vanskeligt for nogle elever at disse begreber betyder det samme. Der skal træffes en række beslutninger, som får betydning for elevernes indtjening på sandwich. De skal vælge antal deltagere til skolefesten, mængden af ingredienser pr. sandwich og indhente priser, så produktionsprisen kan beregnes. Herefter beslutter de enkelte grupper en salgspris. For at undgå at eleverne fordyber sig i unødig lang tid i disse beslutninger, kan der sættes tid på de forskellige delopgaver. Det efterfølgende arbejde sætter fokus på sammenhængen mellem antal solgte sandwich og fortjenesten. Herefter opstilles en forskrift for funktionen, grafen for funktionen tegnes og til sidst ændres på grafens parametre for at ændre overskuddet. Den rette linjes ligning 15 Biografbilletter (gruppeaktivitet) Indholdet i denne opgave kobler elevernes arbejde fra de to foregående afsnit sammen. Eleverne kan vælge at anvende den teoretiske viden omkring den rette linjes ligning, som står i de grå bokse, når de skal benytte begrebet funktionsudtryk. 16 Hældningskoefficient Eleverne sammenligner hældningskoefficienten udtrykt ved tabel og funktionsforskrift. 17 Bambusvækst (paraktivitet) Opgaven tager udgangspunkt i en lineær sammenhæng med bambus vækst. Eleverne undersøger forskellige planter og træers vækst og opstiller tabeller og funktionsforskrifter. Opgaven kan udvides til en grafisk fremstilling, hvor de forskellige planter og træers vækst sammenlignes. 18 Josefine (paraktivitet) Hældningskoefficienten findes ved at plotte punkter ind i GeoGebra og anvende værktøjet hældning. Dernæst skal eleverne forklare, hvad hældningskoefficientens værdi fortæller. 19 Gæt hældningskoefficienten (gruppeaktivitet) Gruppen deles op i to par, som konkurrerer mod hinanden. Hver person trækker et kort, således at hvert par tilsammen har to kort. Disse to kort repræsenterer et talpar, så gruppen i alt har to talpar, som skrives på et stykke papir, der lægges midt på bordet. Parrene skal nu gætte hældningskoefficienten for den linje, som går gennem de to punkter. Resultatet kontrolleres i GeoGebra. Parret, der kommer nærmest det rigtige svar, får 1 point. Der spilles til 5 point 20 Koefficienten til x GeoGebrafilen åbnes og a-værdiens betydning for grafens hældning undersøges. I opgave d udfyldes et skema. Eleverne aflæser y-værdien for x-værdien 1. Hvis de har svært ved at aflæse værdien, kan eleverne trække i x-aksen, så værdien 1 fremkommer. 21 Bestilte biografbilletter I opgaven undersøges b-værdiens betydning for skæring med y-aksen ved at opstille to funktionsforskrifter, hvis grafer tegnes i GeoGebra. 22 Konstanten b Eleverne arbejder videre med b-værdiens betydning for skæring med y-aksen ved at anvende skydere i GeoGebra. Opgaveteksten findes også i filen. Eleverne kan nedskrive værdierne, de aflæser i regnearket. 23 Find forskriften Eleverne tegner grafer ud fra to punkter og aflæser a-værdien og b-værdien. Funktionsforskriften skrives og resultatet kontrolleres ved at åbne algebravinduet. Det er vigtigt, at algebravinduet holdes lukket, mens eleverne arbejder frem mod løsninger, og kun åbnes ved kontrol af resultat.
5 24 Samme egenskab (paraktivitet) og kopiark 4.08 Hvert par får udleveret brikkerne fra kopiarket. Funktionsforskrifterne sorteres efter deres egenskaber. Der er flere løsninger til opgaverne. Skæringspunkter 25 Smykker (paraktivitet) Konteksten synliggør betydningen af funktioners skæringspunkt. Eleverne arbejder undersøgende ud fra teksten i opgave a-f. I de sidst to opgaver skal eleverne ændre på opgavens præmis, således at graferne og dermed funktionsforskrifterne ændres. 26 Valutaveksling (paraktivitet) Indled med at tale om begrebet valuta. Eleverne undersøger dernæst forskellige kurser på samme valuta og sammenligner dem ved grafisk aflæsning. Der er en problematik vedr. kontinuert/ikke-kontinuert funktion samt med startværdien, da man ved køb af fx 0 euro ikke betaler et vekselgebyr, som grafen fortæller. Denne metode har derfor sin begrænsning ift. konkret opgaveløsning. Eleverne kan finde valutakurser ved at søge på vekselbureau, og på de banker, de kender. 27 Ferie på motorcykel (paraktivitet) Eleverne skal opstille funktionsforskrifter for to tilbud, der sammenlignes ud fra en tur, de planlægger. De skal tage udgangspunkt i de afstandstabeller, som findes på internettet. Tilbuddene ændres undervejs i opgaven, og eleverne skal derfor ændre på funktionsforskrifterne. Resultaterne skal nenyttes i opgave Kalorier og kopiark 4.09 Der tegnes grafer i GeoGebra for 3 af motionsformerne fra kopiarket. Herefter tegnes graferne over Jespers forbrænding af Snøfler ud fra motionsformer, som eleverne selv vælger. 29 Sif Eleverne arbejder med forbrænding af kalorier ved grafisk fremstilling. Eleverne ser den store forskel, der er på kalorieindtaget ved agurk i forhold til Snøfler. 30 Maraton Temperaturstigning ved maratonløb undersøges af eleverne. Eleverne skal opdage, at grafen for temperaturstigningen er stykkevis lineær, dog indføres begrebet ikke her, og at grafen har en begrænsning som udtryk for løberens temperatur. 31 Maksimal puls (gruppeaktivitet) Eleverne konstruerer funktionsforskrifter ud fra en sproglig formuleret sammenhæng om makspuls. I opgave a hjælpes eleverne på vej ved at at navngive makspulsen m og alderen a. For at kunne sætte værdierne ind i GeoGebra, skal disse værdier omskrives til x-værdier og y-værdier. Der er flere metoder til at teste makspuls. Det er meget anstrengende at lave en makspuls-test, så eleverne skal være friske. De skal stoppe, hvis de oplever smerter i brystet. Værdierne varierer efter den valgte sportsgren, hvori testen foretages. Med en gruppe elever skal der tages højde for, at ikke alle elever vil kunne gennemføre testen på grund af for dårlig kondition. En løbetest med minutters opvarmning inden selve testen kan for en del elever være for anstrengende. Hvis eleverne arbejder sammen 4 og 4, kan man nøjes med at lade en eller to fra gruppen gennemføre testen, og lade resten af gruppen arbejde med disse resultater. Et samarbejde med idrætslæreren kan også være relevant. Manipulation med grafer
6 32 Vold GeoGebrafilen indeholder samme opgavetekst som i bogen. Hvis eleverne bruger værktøjet Formindsk, kan grafen og opgaveteksten overlappe hinanden. Teksten kan flyttes med værktøjet Flyt. Opgaven er et eksempel på, at ikke alle funktioner kan beskrives ved en lineær sammenhæng. 33 Trafikdrab Eleverne arbejder med grafiske fremstillinger, hvor inddelingen på y-aksen har stor betydning for aflæsning af graferne. Eleverne aflæser først de to grafer i bogen og konstruerer derefter begge grafer i samme GeoGebrafil, så de ser, hvordan der er blevet manipuleret med graferne i bogen. Afslutningsvis kan der tales med eleverne om, hvilke budskaber læseren kan få ved graferne i bogen ift. graferne i Geogebrafilen. Der kan også i klassen diskuteres hvilke interessenter, der kunne drage fordel af den ene grafiske fremstilling frem for den anden. 34 Motorcykelleje Funktionsforskrifterne fra opgave 27 skal repræsenteres grafisk. Eleverne skal manipulere med graferne, så de fremstår som gunstige for den ene forhandler. 35 Funktionsspil (gruppeaktivitet) og kopiark 4.10 og 4.11 Hver gruppe får udleveret de 20 brikker fra kopiark Hver brik har to punkter. Gruppen deles op i to par, som konkurrerer mod hinanden om at få flest stik. Kortene lægges med bagsiden opad på bordet. Hvert par trækker 4 kort og forsøger at danne stik. Kopiark 4.11 anvendes af hvert par til at plotte punkterne ind. På skift trækker parrene en brik og undersøger, om der er et stik. Spillet slutter, når alle kort er trukket. Det par, som har flest stik, vinder. 36 Indbrud Eleverne arbejder dynamisk med GeoGebrafilen, så graferne beskriver et bestemt synspunkt. Eleverne plotter punkterne ind ved brug af input-linjen. 37 Middellevetid Eleverne skal plotte punkterne fra tabellen ved brug af input-linjen og manipulere med grafen ved at ændre på indstillingen x-akse:y-akse. 38 Punktspil (gruppeaktivitet) og kopiark 4.12 Hver gruppe får udleveret brikkerne på kopiark Gruppen deles i par, som spiller mod hinanden. Brikkerne fordeles på bordet med bagsiden opad. Hvert par har en computer, hvor GeoGebra er åbnet og gjort klar til at spille. 2 brikker vendes. Hvert par skal nu så hurtigt som muligt plotte de to punkter ind i GeoGebra og indstille tegneblokken, så begge punkter ses med størst mulig afstand. Det hurtigste par får et point. Der kan enten spilles på tid eller til alle brikker er blevet brugt. 39 Ram punktet (klasseaktivitet) og kopiark 4.13 Alle elever har brug for kopiarket, en blyant, lineal og en 6-sidet terning. Eleverne går rundt mellem hinanden og finder en makker. Begge elever kaster med terningen og noterer kastet som en valgfri b-værdi nederst på kopiarket. Den pågældende linje tegnes på kopiarket, og det antal punkter, som linjen går igennem, noteres som antal point. Makkeren kontrollerer linjen og pointtal. Eleverne finder nye makkere og gentager aktiviteten. Spillet slutter, når alle elever har tegnet de 10 linjer. Vinderen er den elev, som har flest point. Eleverne er ikke lige hurtige til at løse opgaven, og derfor vil nogle elever blive hurtigere færdig end andre. De hurtige elever kan evt. hjælpe de elever, som endnu ikke er færdige. Skriftlig problemløsning 1 Is på søen Eleverne arbejder med grafiske fremstillinger og aflæsning af grafer med udgangspunkt i tykkelse af is. De kan anvende de samme grafer og blot omdefinere dem i GeoGebra.
10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing
10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide
Læs mere5 Ligninger og uligheder
5 Ligninger og uligheder Faglige mål Kapitlet Ligninger og uligheder tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Regler for løsning af ligninger og uligheder: kende reglerne for ligningsløsning og uligheder
Læs mere3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder
3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive
Læs mereFunktioner og ligninger
Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive
Læs mere9 Statistik og sandsynlighed
9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte
Læs mere(0,0) (2,5) (1,3) (5,1) (3,0) (4,2) ( 2,5) ( 1,3) ( 5,5) ( 2,2) ( 3,0) ( 4,1) ( 2, 5) (0,3) ( 5,0) ( 1, 2) ( 4, 4) ( 3 1) (5, 3) (3, 1) (0, 4)
Løb i koordinatsstem (0,0) (2,5) (1,3) Nr. 69 (5,1) (3,0) (4,2) ( 2,5) ( 1,3) ( 5,5) ( 2,2) ( 3,0) ( 4,1) ( 2, 5) (0,3) ( 5,0) ( 1, 2) ( 4, 4) ( 3 1) (5, 3) (3, 1) (0, 4) (2, 2) (5,0) (1, 5) Klasseaktivitet.
Læs mere10 Medier. Faglige mål. Side til side-vejledning. Sociale medier. Gadgets. Økonomi. Spil
10 Medier Faglige mål Kapitlet Medier tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Sociale medier: kunne oversætte tekstuddrag, som er skrevet på baggrund af statistiske undersøgelser til matematikkens sprog
Læs mere6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed
6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Geometriske begreber: kunne sætte matematiske begreber ind i en matematisk kontekst samt kende den visuelle betydning
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne
Læs mereNår eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket:
Den rette linje og parablen GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, som både kan anvendes til euklidisk og analytisk geometri Eksempel Tegn linjen med ligningen: Indtast ligningen i Input-feltet.
Læs mereUndersøgelse af funktioner i GeoGebra
Undersøgelse af funktioner i GeoGebra GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, men det kan også anvendes til undersøgelser og opdagelser omkring funktioner. Eksempel Tegn linjen med ligningen:
Læs mereStudieplan Stamoplysninger Periode Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Oversigt over planlagte undervisningsforløb Titel 1
Studieplan Stamoplysninger Periode August - November 2018 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Grundforløb) Søren Andresen 18-HH11, 18-HH12, 18-HH13
Læs mereUafhængig og afhængig variabel
Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig
Læs mereModellering med Målskytten
Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp
Læs mereGraph brugermanual til matematik C
Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes
Læs mereFUNKTIONER. Eks. hvis man sætter 3 ind på x s plads bliver værdien 2*3 + 5 = 11. Sætter man 4 ind på x s plads vil værdien blive 2*4 + 5 = 13
En funktion beskriver, hvordan en afhængig variabel afhænger af en uafhængig variabel. Læringsmål Forstå koordinatsystemet Vide hvad 1. og 2. aksen er Vide at x er 1. akse og y er 2. akse Forståelsen for
Læs mereMattip om. Den rette linje
Mattip om Den rette linje Du skal lære om: Sammenhænge og hvordan de kan afspejles Kan ikke Kan næsten Kan Den rette linjes ligning Koordinatsæt og sildeben Hældningstal og skæring med 2. aksen 2018 mattip.dk
Læs mere6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion
6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Areal og overflade: kunne foretage beregninger af sammensatte arealer og sammensætte formler til beregning af disse.
Læs mereKapitel 3 Lineære sammenhænge
Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk
Læs mereMatema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen
Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereÅrsplan matematik 7. Klasse
Årsplan matematik 7. Klasse 2019-2020 Materialer til 7.årgang: - Matematrix grundbog 7.kl - Kopiark - Færdighedsregning 7.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde med følgende IT værktøjer: - Geogebra
Læs mere2 Brøker, decimaltal og procent
2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,
Læs mereKompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard
Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...
Læs mereComputerundervisning
Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende
Læs mereFærdigheds- og vidensområder
Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil
Læs mereComputerundervisning
Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3
Læs mereÅrsplan matematik 7.klasse 2014/2015
Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.
Læs mereFormativ brug af folkeskolens prøver. Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2018
Formativ brug af folkeskolens prøver Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2018 1 Til matematiklæreren i 9. klasse Dette er en rapport om den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler
Læs mereÅrsplan for matematik
Årsplan for matematik Målgruppe: 07A Periode: Oprettet af: GL Mål for undervisningen: Matematik, 2017/18, 7. klasse. Undervisningen vil veksle mellem fælles gennemgang og selvstændigt arbejde, både individuelt
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereÅrsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik
Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå
Læs mereÅrsplan for matematik i 8.kl. på Herborg Friskole
Uge Emne 32 Opstartsuge 33 - Brøker 36 37-40 Kompetenceområder/mål Koordinatsystemet 41 Emneuge 42 Efterårsferie 43-50 Geometri og rumfang Geometri og måling Eleven kan forklare geometriske sammenhænge
Læs mereÅrsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii
Årsplan 08/9 Matematik. årgang TriX A Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Kapitlet har især fokus på kerneområderne
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereOversigt. funktioner og koordinatsystemer
Et koordinatsystem er et diagramsystem, der har to akser, en vandret akse og en lodret akse - den vandrette kaldes x-aksen, og den lodrette kaldes y-aksen. (2,4) (5,6) (8,6) Et punkt skrives altid som
Læs mere9 Statistik og sandsynlighed
Side til side-vejledning 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Deskriptorer: kunne gennemføre og beskrive en statistisk
Læs mereLektion 7 Funktioner og koordinatsystemer
Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer
Læs mereÅrsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii
Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for
Læs mereAnden del af kapitlet fokuserer på rentebegrebet. I læseplanen fra Fælles Mål 2009 står der direkte, at eleverne skal arbejde med
Af læseplanen for 7.-9. klassetrin fremgår det, at beskrivelse af lineære og ikke-lineære sammenhænge indgår i arbejdet med funktionsbegrebet. Det er ligeledes fremhævet, at arbejdet med funktionsbegrebet
Læs mereModellering med Lego education kran (9686)
Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt
Læs mereFunktioner. 1. del Karsten Juul
Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2
Læs mereMatematikken og naturens kræfter
INTRO Omdrejningspunktet for dette tema er matematikkens anvendelse som beskrivelsesmiddel i forbindelse med fysiske love. Temaet er inddelt i følgende fire emner: Pendulure Frit fald Bremselængder og
Læs mereLøsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014
Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang
Årsplan matematik 5. klasse Kapitel : Godt i gang I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i 4. klasse. Kapitlet er udformet som en storyline
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Trekanter. Linjer i trekanter. Pythagoras. Areal
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Trekanter: kende navne for sider og vinkelspidser i trekanter, kunne konstruere bestemte trekanter ud fra givne betingelser
Læs mereÅrsplan for 7. klasse, matematik
Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet
Læs mere3 kg vindruer koster 66 kr. 2 kg vindruer koster 56 kr. 2 kg vindruer. koster 48 kr. 2,5 kg vindruer. koster 45 kr. koster 108 kr.
2. 4. Vindruer,5 kg vindruer koster 45 kr. 3 kg vindruer koster 45 kr. 2 kg vindruer koster 48 kr. 2 kg vindruer koster 56 kr. 3,5 kg vindruer koster 63 kr. 3 kg vindruer koster 66 kr. 2 kg vindruer koster
Læs mereLøsningsforslag MatB December 2013
Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor
Læs mereTavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.
Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere
Læs mereLineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså
Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen
Læs mereFor at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning
Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret
Læs mereFærdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål
Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.
Læs mereEN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20
ÅRSPLAN 19/20 Lærer: LH Fag: Matematik Eleverne skal i 7. klasse primært arbejde i webbogen, der kommer rundt om de forskellige matematiske emner. Der vil i forbindelse med de enkelte emner og kapitler
Læs mereÅrsplan for matematik 8. klasse 18/19
Årsplan for matematik 8. klasse 18/19 Emne Mål Handleplan Sæt i Repetition af grundlæggende 32,33 matematikfærdi matematik flere gheder Arbejde med færdighedsregning matematikfærdighedssæt 34,35,36,37,38
Læs mereFørste del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.
Til matematiklæreren Dette er en rapport omtaler prøven med hjælpemidler maj 2016. Rapporten kan bruges til at evaluere dit arbejde med klassen og få ideer til dit arbejde med kommende klasser i overbygningen.
Læs mereSkriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.
Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med
Læs mereEmne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter
Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse
Læs mereEksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression.
Bilag 3: Uddrag af Matematik 1999. Skriftlig eksamen og større skriftlig opgave ved studentereksamen og hf. Kommentarer på baggrund af censorernes tilbagemeldinger HF-tilvalgsfag (opgavesæt HF 99-8-1)
Læs mereDifferentialregning. Ib Michelsen
Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af
Læs merePapirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.
Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?
Læs mereÅrsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34
Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie
Læs mereTANKERNE BAG DE NYE VEJLEDENDE SÆT I MATEMATIK
TANKERNE BAG DE NYE VEJLEDENDE SÆT I MATEMATIK De foreliggende vejledende sæt i matematik er gældende fra sommeren 2012 på matematik B og sommeren 2013 på matematik A. Der er en del ændringer i forhold
Læs mereFormativ brug af folkeskolens prøver. Den skriftlige prøve i matematik i 10. klasse, FP10, maj 2018
Formativ brug af folkeskolens prøver Den skriftlige prøve i matematik i 10. klasse, FP10, maj 2018 1 Til matematiklæreren i 10. klasse Dette er en rapport om den skriftlige prøve i matematik maj 2018.
Læs mereDer er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.
Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette
Læs mereSammenhæng mellem variable
Sammenhæng mellem variable Indhold Variable... 1 Funktion... 2 Definitionsmængde... 2 Værdimængde... 2 Grafen for en funktion... 2 Koordinatsystem... 3 Koordinatsæt... 4 Intervaller... 5 Løsningsmængde...
Læs mereLineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul
Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution Vejle Handelsskole Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik C Lærer(e) LSP ( Liselotte
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Forår 2016 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx (2-årig) Matematik - Niveau C Rasmus Olsen Svensson j15hsx17su81 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Læs mereSum af. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Samlet sum. Navn
Afrund beløb Sum af alle beløb til hele kroner Nr. 27 Navn Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Samlet sum Navn Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Sum af alle beløb til hele kroner
Læs mereÅrsplan matematik 8. klasse
Årsplan matematik 8. klasse 2019-2020 Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 8. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom Geogebra, Wordmat, MatematikFessor, emat, excel og
Læs mereExcel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK
Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre
Læs mereElevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.
Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer
Læs mereÅrsplan matematik, RE 2018/2019
Uge Område Ugeinfo. / Indhold er 33 Tal & Størrelser Introuge - Kun Undervisning fredag 34 Tal & Størrelser Introuge - ikke undervisning fredag Decimaltal & Brøker 35 Tal & Størrelser Procentregning 36
Læs mereÅrsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende
Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,
Læs mereMichael Jokil 11-05-2012
HTX, RTG Det skrå kast Informationsteknologi B Michael Jokil 11-05-2012 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Teori... 3 Kravspecifikationer... 4 Design... 4 Funktionalitet... 4 Brugerflade... 4 Implementering...
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2011 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Trine Rasmussen
Læs mereDernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift.
IT Inden du starter med at tegne funktionerne ind i Graph er det en god ide, at indstille akserne til behovet. Det gør man ved at gå op i værktøjslinjen hvor man finder det ikon som her er markeret med
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereSide til side-vejledning. 1 Tal. Faglige mål. Division. Potenser. Talfølger
Side til side-vejledning 1 Tal Faglige mål Kapitlet Tal tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Division: kunne regne division med decimaltal og negative tal samt kende til anvendelsen af division i
Læs merePeter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 15. december 2016 = 25 = x = = 10 2 =
Opgave 6 a) Se bilag 2! Opgave 7 a) Omsætningen er givet ved R (x) = p (x) x = 500 x 1 /2 x = 500 x 1 /2 b) Den afsætning, som giver det største dækningsbidrag, bestemmes ved at løse ligningen R (x) =
Læs mereSUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER
SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet
Læs mereMatematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole
efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt
Læs mereEksperimentel matematikundervisning. Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen
Eksperimentel matematikundervisning Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen Matematikkens ansigter Ligesom den græske gud Morpheus, der i kunstneren Lionel
Læs mereExcel tutorial om lineær regression
Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.
Læs mereFunktioner. Benzin. x x 1 7,5. 4 kopper og 3 kopper. Når der købes mere end 6 kopper. Valutaomregning. Ordnede talpar
Ordnede talpar Forskrifter for funktioner Grafer Valutaomregning euro = 7, kr. euro = 7 kr. euro = 7 kr.. euro = 7. kr. kr. =, euro Benzin kr. =, euro kr. =, euro. kr. =, euro Køb af kaffe kr./l 9 8 7
Læs mereOm at finde bedste rette linie med Excel
Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det
Læs mereLøsningsforslag Mat B 10. februar 2012
Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012 Opgave 1 (5 %) En linje er givet ved: y = 3 4 x + 3 En trekant er afgrænset af linjen og koordinatakserne i første kvadrant. a) Beregn trekantens sider og areal.
Læs mereKapitel 7 Matematiske vækstmodeller
Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel
Læs mereForeløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring
Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger
Læs mereProjekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter (især for B- og A-niveau)
Projekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter En sumkurve fremkommer ifølge definitionen, ved at vi forbinder en række punkter afsat i et koordinatsystem med rette
Læs mereEksponentielle funktioner
Eksponentielle funktioner http://en.wikipedia.org/wiki/rabbits_in_australia 4. udg. 2011 12-12-2011 Eksponentielle funktioner Vækst Udfyld tabellen ved: at skrive begyndelsesværdien b = f(0) = 30 under
Læs mereUge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter
Årsplan Matematik 4.klasse 2016/2017 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 4, som består af en grundbog og en arbejdsbog. Der vil derudover suppleres med opgaver i Pirana 4 samt opgaver
Læs mere2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber
Læs mereUge Komptencemål Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Aktiviteter
FAG: Matematik KLASSETRIN: 5. klasse Hvert kapitel i Kontext er beregnet til ca. 5 uger. I kapitlerne regnes henholdsvis i hånden, på lommeregner samt i IT-programmer som GeoGebra og Excel/numbers. Der
Læs mereStart-mat. for stx og hf Karsten Juul
Start-mat for stx og hf 0,6 5, 9 2017 Karsten Juul Start-mat for stx og hf 2017 Karsten Juul 1/8-2017 (7/8-2017) Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes
Læs mereUndervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb
Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2016-2017 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Ole
Læs mereÅrsplan for matematik
Årsplan for matematik Målgruppe: 04A Periode: Oprettet af: BK Mål for undervisningen: Årsplan Matematik 4.klasse 2017/2018 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 4, som består af en
Læs mere