Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL http://da.yourpdfguides.com/dref/526619"

Transkript

1 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd, størrelse, tilbehør osv.). Detaljeret instruktioner er i Brugerguiden. Brugsanvisning TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL Betjeningsvejledning TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL Brugervejledning TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL Brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL Brugsvejledning TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

2 Manual abstract:... 1 Valg af 2nd-funktioner Læsning af displayet Regnerens formater Nulstilling af regneren.. 6 Sletning af indtastninger og hukommelse på regneren... 7 Korrigering af indtastningsfejl

3 ... 8 Regneoperationer Operationer med hukommelse Beregninger med konstanter Sidste resultat-funktion Anvendelse af regneark: Hjælpeprogrammer til finansielle opgaver Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark. 21 Variable i TVM- og amortiseringsregnearket

4 Indtastning af indgående og udgående pengestrømme Generering af en amortiseringsplan Eksempel: Beregning af den basale rente på lån Eksempler: Beregning af basale betalinger på lån 27 Eksempler: Beregning af værdien af en opsparing 28 Eksempel: Beregning af nutidsværdien af annuiteter 29 Eksempel: Beregning af evigtvarende annuiteter. 31 Eksempel: Beregning af nutidsværdien af variable pengestrømme Eksempel: Beregning af nutidsværdien ved en lejeaftale med en restværdi Eksempel: Beregning af andre månedlige betalinger Eksempel: Opsparing med en månedlig indbetaling Eksempel: Beregning af beløb til lån og udbetaling.. 37 Eksempel: Beregning af faste indlån til et angivet fremtidigt beløb

5 .. 38 Eksempel: Betalingsberegning og generering af en amortiseringsplan Eksempel: Beregning af betaling, rente og lånets saldo efter en angivet betaling iii 3 Pengestrømsregnearket Variable i pengestrømsregnearket på BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren Uregelmæssige og grupperede pengestrømme Indtastning af pengestrømme Sletning af pengestrømme...

6 46 Indsætning af pengestrømme Beregning af pengestrømme Eksempel: Løsning med hensyn til uregelmæssige pengestrømme.. 50 Eksempel: Værdien af en leje med uregelmæssige betalinger Obligationsregnearket. 57 Variable i obligationsregnearket Terminologi i obligationsregnearket Indtastning af obligationsdata og beregning af resultater Eksempel: Beregning af obligationspris, påløbne renter og ændret varighed med BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren.

7 Afskrivningsregnearket Variable i afskrivningsregnearket Indtastning af data og beregning af resultater. 67 Eksempel: Beregning af lineær afskrivning Statistikregnearket Variable i statistikregnearket Regressionsmodeller Indtastning af statistiske data..

8 .. 74 Beregning af statistiske resultater Andre regneark Procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket Rentekonverteringsregnearket Datoregneark Fortjenesteregneark Nulpunktsregnearket..

9 88 Hukommelsesregnearket. 90 iv A Tillæg -- Oversigter Formler Fejlmeddelelser Nøjagtighed Beregning med AOSTM (Algebraic Operating System) Batterier

10 . 107 I tilfælde af problemer Texas Instruments support og service Indeks. 111 v 1 Oversigt over betjening af regneren BA II PLUSTM og BA II PLUSTM PROFESSIONAL regnerne ligner hinanden, men BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren har nogle ekstra pengestrømme og finansielle funktioner. Denne vejledning kan anvendes til begge regnere. I dette kapitel beskrives den grundlæggende betjening af BA II PLUSTM og BA II PLUSTM PROFESSIONAL regnerne, herunder, hvordan du: Tænde og slukke regneren Vælge sekundære funktioner Læse displayet og indstille regnerens formater Rydde regneren og rette indtastningsfejl Udføre regne- og hukommelsesoperationer Anvende sidste resultat-funktionen Anvende regneark Tænding af regneren Tryk på $. Hvis du har slukket for regneren ved at trykke på $, vender regneren tilbage til standardregnerfunktionen med en vist værdi på nul. Alle regneark og formater for tal, vinkelenheder, datoer, separatorer og regnemetoder bevarer de tidligere værdier og konfigurationer. Hvis regneren blev slukket af APDTM (Automatic Power DownTM)-funktionen, tændes regneren nøjagtigt som den blev efterladt, idet den gemmer displayindstillingerne, lagret hukommelse, igangværende operationer og fejltilstande. Slukning af regneren Tryk på $. Oversigt over betjening af regneren 1 Displayet og eventuelle fejltilstande ryddes. Eventuelle uafsluttede standardregneoperationer og igangværende regnearkberegninger annulleres. Funktionen Constant MemoryTM bevarer alle værdier og indstillinger i regnearket, herunder indholdet af de 10 hukommelser og alle formatindstillinger. Automatic Power DownTM (APDTM) For at forlænge batteriets levetid slukker APD (Automatic Power Down)funktionen automatisk regneren efter ca. fem minutters inaktivitet. Næste gang, du trykker på $, tændes regneren nøjagtigt som da du forlod den, idet den har gemt displayindstillingerne og lagret hukommelsen og eventuelle igangværende operationer eller fejltilstande. Valg af 2nd-funktioner En tasts primære funktion er trykt på selve tasten. Den primære funktion for $-tasten er for eksempel at slukke regneren. De fleste taster indeholder en sekundær funktion, der er trykt oven over tasten. Du vælger den sekundære funktion ved at trykke på & og den pågældende tast. (Når du trykker på &, vises 2nd indikatoren i displayets øverste venstre hjørne.) Hvis du for eksempel trykker på & U, afsluttes det valgte regneark, og du vender tilbage til standardregnerfunktionen. Bemærk: For at annullere efter at have trykket på & skal du trykke på & igen. Læsning af displayet Displayet viser de valgte variabelnavne med værdier op til 10 cifre. Regneren viser værdier med mere end 10 cifre i videnskabelig notation.) 2 Oversigt over betjening af regneren Indikatorerne langs displayets overside angiver, hvilke taster, der er aktive, og indeholder oplysninger om regnerens status. Indikator Betydning 2nd INV HYP COMPUTE ENTER Tryk på en tast for at vælge dens sekundære funktion. Tryk på en tast for at vælge dens inverse trigonometriske funktion. Tryk på en tast for at vælge dens hyperbolske funktion. Tryk på % for at beregne en værdi for den viste variabel. Tryk på! for at tildele den viste værdi til den viste variabel. Tryk på & V for at ændre indstillingen på den viste variabel. Tryk på " eller # for at vise den forrige eller næste variabel i regnearket. Bemærk: Du kan nemt rulle op eller ned gennem en række variable ved at trykke på # eller " og holde den nede.

11 TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

12 SET #$ DEL INS BGN RAD Tryk på & W for at slette en pengestrøm eller et statistisk datapunkt. Tryk på & X for at indsætte en pengestrøm eller et statistisk datapunkt. TVM-beregninger benytter forudbetaling. Når BGN ikke vises, benytter TVM-beregningerne bagudbetaling (END). Vinkler vises som radianværdier. Når RAD ikke vises, angives vinkler i grader, og de skal indtastes i grader. Den viste værdi indtastes i det valgte regneark. Indikatoren ryddes efter en beregning. Oversigt over betjening af regneren 3 Indikator Betydning Den viste værdi beregnes i det valgte regneark. Når en værdi ændres og dermed gør en beregnet værdi ugyldig, forsvinder _indikatoren. Den viste variabel tildeles den viste værdi. Den viste værdi er negativ. = Regnerens formater Du kan ændre følgende af regnerens formater: For at vælge Antal decimaler Skal du Display trykke på Standard & DEC 09 (Tryk på 9 2 for flydende decimal) DEG (grader) RAD (radianer) DEG Vinkelenheder # Datoer # USA (mm-dd- USA åååå) Eur (dd-mm-å&anår du påbegynder en ny beregning, eller hvis du har problemer med at bruge regneren, og andre mulige løsninger ikke virker. (Se "I tilfælde af problemer" på side 108. ) Ved tryk på & }! 1. Tryk på & }. RST? og ENTER-indikatorerne vises. Bemærk: Du kan annullere ved at trykke på & U vises. 2. Tryk på!. RST og 0.00 vises og bekræfter dermed, at regneren er nulstillet. Bemærk: Hvis der er opstået en fejl, skal du trykke på P for at rydde displayet, før du forsøger at nulstille. Udføring af en hardwarenulstilling Du kan også nulstille regneren ved forsigtigt at indføre en spids genstand (om f.eks. en udrettet papirclips eller en lignende genstand i hullet mærket RESET på regnerens bagside. 6 Oversigt over betjening af regneren Sletning af indtastninger og hukommelse på regneren Bemærk: Oplysninger om sletning af enkelte valgte variable findes i kapitlerne om de pågældende regneark i denne vejledning. For at rydde Skal du trykke på Et tegn ad gangen. Det sidst indtastede slettes først * En forkert indtastning, fejltilstand eller fejlmeddelelse Det kaldte regneark og nulstille til standardværdierne Regnerens formatindstillinger og nulstille til standardværdierne P &z & &z Gå ud af det kaldte regneark og vende tilbage & U til standardtilstanden Alle udestående operationer i regnerens standardtilstand En variabelværdi, der er indtastet, men ikke indsat i et kaldt regneark, (den tidligere værdi vises) Alle beregninger, der er startet men ikke gennemført &U &^ Q D og en nummertast til hukommelsen (0 9) PP TVM regnearkvariable og nulstille standardværdierne En af de 10 hukommelser (uden at påvirke de andre) Oversigt over betjening af regneren 7 Korrigering af indtastningsfejl Du kan rette en indtastning uden at slette en hel beregning, hvis du retter fejlen, før du trykker på en operationstast (for eksempel, H eller 4). For at slette det sidste ciffer skal du trykke på *. For at slette hele tallet skal du trykke på P. Bemærk: Hvis du trykker på P, når du har trykket på en operationstast, sletter du den igangværende beregning. Eksempel: Du ville beregne 3 Q men indtaster i stedet For at Begynd udtrykket. Indtast et tal. Slet indtastningsfejlen. Indtast det korrekte tal. Beregn resultatet. Skal du trykke på 3< Display , ,234. 1, , ** 56 N Regneoperationer Når du vælger kæde (Chn)-beregningsmetoden, evaluerer regneren regneudtrykkene (for eksempel Q 4) i samme rækkefølge, som de indtastes. Eksempler på regneoperationer For at udføre disse operationer skal du trykke på N. Hvis du vil Addere Subtrahere 6 N 4 Multiplicere 6 Q 4 Dividere 6 P 4 Opløfte i en potens: Skal du trykke på 6H4N 6B4N 6<4N 664N 3 ; 1.25 N 7 <9 3 H 5 :N Display Anvende parenteser: 7 Q (3 + 5) 8 Oversigt over betjening af regneren Hvis du vil Beregne en procentdel: 4% af 453 kr. Beregne et procentforhold: 14 til 25 Indtaste en pris og lægge en procentdel til: 498 kr. + 7% afgift Indtaste en pris og trække en procentdel fra: 69,99 kr. N 10% Beregne antallet af kombinationer, hvor: n = 52, r = 5 Beregn antallet af permutationer, hvor: n = 8, r = 3 Skal du trykke på 453 < 4 2 N N 498 H 7 2 Display ,598, N B 10 2 N 52 & s 5 N 8 &m 3 N For at gennemføre disse operationer behøver du ikke trykke på N. Hvis du vil 2 Skal du trykke på Display Kvadrere 6. 3 Beregne en kvadratrod: &g Beregne den reciprokke værdi: 1/3.2 Beregne fakultetværdien: 5! Beregne en naturlig logaritme: ln > Beregne en naturlig antilogaritme: e & i Afrunde 2 P 3 til det indstillede decimalformat Generere et vilkårligt tal* Lagre seedværdien Beregne sinus:** sin(11.54 ) Beregne cosinus:** cos(120 ) Beregne tangens:** tan(76 ) Beregne arcussinus:** sin 1(.2) N&o &a D&a & d 120 & e 76 & f.2 8 d Oversigt over betjening af regneren 9 Hvis du vil Beregne arcuscosinus:** cos (-.5) Beregne arcustangens:** tan (4) Beregne hyperbolsk sinus: sinh(.5) Beregne hyperbolsk cosinus: cosh(.5) Beregne hyperbolsk tangens: tanh(.5) Beregne hyperbolsk arcussinus: sinh (5) Beregne hyperbolsk arcuscosinus: cosh (5) Beregne hyperbolsk arcustangens: tanh (.5) * Skal du trykke på. 5 S 8 e Display f & c d.5 & c e. 5 & c f 5 &c8d &c8e & c 8 f 0.55 Det genererede vilkårlige tal kan være et andet. ** vinkler kan beregnes i grader eller radianer. Eksemplerne viser vinkler i grader. (Se "Valg af vinkelenheder" på side 5.) Potens ; Tryk ; på for at opløfte det viste positive tal til den ønskede potens (for eksempel 2-5 eller 2(1/3)). Bemærk: Da den reciprokke værdi af et lige tal (som f.eks. 1/2, 1/4, 1/6) er et komplekst tal, kan du kun opløfte et negativt tal til en heltalspotens eller den reciprokke værdi af et ulige tal. TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

13 Parenteser 9 : Med parenteser kan du styre rækkefølgen, hvori regneren evaluerer et numerisk udtryk ved beregninger, der indeholder division, multiplikation, potenser, rødder og logaritmer. Regneren kan tage parenteser på op til 15 niveauer og op til 8 igangværende operationer. 10 Oversigt over betjening af regneren Bemærk: Du behøver ikke at trykke på : ved udtryk, der afsluttes med en serie lukkede parenteser. Ved at trykke på N lukkes parenteserne automatisk, udtrykket evalueres, og slutresultatet vises. Resultatet af mellemregningerne vises ved at trykke på : en enkelt gang for hver åbne parentes. Fakultet & g Det tal, du beregner en fakultetværdi for, skal være et positivt heltal, der er mindre end eller lig med 69. Vilkårlige tal & a Regneren genererer et vilkårligt reelt tal mellem nul og et (0<x<1) med en uniform fordeling. Du kan gentage en følge af vilkårlige tal ved at lagre en seed-værdi i den vilkårlige talgenerator. Med seed-værdier kan du gendanne forsøg ved at generere den samme serie vilkårlige tal. Du lagrer en seed-værdi ved at indtaste et heltal, der er større end nul, og trykke på D &a. Kombinatorik & s Regneren beregner antallet af kombinationer for n elementer taget r ad gangen. Både n og r variablene skal være større end eller lig med 0. n! ncr = ( n r )! r! Permutationer & m Regneren beregner antallet af permutationer af n elementer taget r ad gangen. Både n og r variablene skal være større end eller lig med 0. n! npr = ( n r )! Afrunding & o Regneren bruger den afrundede, viste form af et tal i stedet for den interne lagrede værdi. I obligationsregnearket kunne du for eksempel være nødt til at afrunde en beregnet salgspris til nærmeste hele øre (to decimaler), før du fortsætter beregningen. Oversigt over betjening af regneren 11 Bemærk: Regneren lagrer værdierne med en nøjagtighed på op til 13 cifre. Indstillingen af decimalformatet afrunder den viste værdi, men ikke den uafrundede, internt lagrede værdi. (Se "Valg af antal viste decimaler" på side 5.) Videnskabelig notation ; Når du beregner en værdi i standarddecimalformat, og det er for stort eller lille til at blive vist, viser regneren det i videnskabelig notation, det vil sige et grundtal (eller mantissen) efterfulgt af et mellemrum og derefter en eksponent. Med AOSTM valgt kan du trykke på ; og indtaste et tal i videnskabelig notation. (Se "Valg af beregningsmetoder" på side 5.) For at indtaste 3 Q 10 3 skal du for eksempel indtaste 3 < 10 ; 3. Operationer med hukommelse Du kan lagre værdier valgfrit i en af 10 hukommelser med standardregnertasterne. Bemærk: Du kan også anvende hukommelsesregnearket. (Se "Hukommelsesregnearket" på side 90.) Du kan lagre enhver numerisk værdi, der ligger inden for regnerens område, i hukommelsen. Du kan gå ind i en hukommelse fra M0 til og med M9 ved at trykke på en numerisk tast (0 til 9). Rydning af hukommelsen Lagring i hukommelsen, før du påbegynder en ny beregning, er en afgørende forholdsregel for at undgå fejl. 12 Oversigt over betjening af regneren Den enkelte hukommelse ryddes ved at lagre et nul i den. Du kan rydde alle 10 hukommelser ved at trykke på & { & z. Lagring i hukommelsen Du kan lagre en vist værdi i hukommelsen ved at trykke på D og en numerisk tast (0 9). Den viste værdi erstatter en eventuel værdi, der tidligere har været gemt i hukommelsen. Konstanthukommelsesfunktionen bevarer alle lagrede værdier, når du slukker regneren. Hentning fra hukommelsen Du kan hente et tal, der er lagret i hukommelsen, ved at trykke på J og en numerisk tast (09). Bemærk: Det hentede tal bliver i hukommelsen. Eksempler på anvendelse af hukommelse Hvis du vil Skal du trykke på Rydde hukommelse 4 (ved at lagre en ny nulværdi 0 D 4 i den) Lagre 14,95 i hukommelse 3 (M3) Hente en værdi fra hukommelse 7 (M7) D 3 J7 Hukommelsesregning Med hukommelsesregning kan du udføre en beregning med en lagret værdi og lagre resultatet med en enkelt operation. Hukommelsesregning ændrer kun værdien i den pågældende hukommelse og ikke den viste værdi. Hukommelsesregning færdiggør ikke nogen igangværende beregning. Oversigt over betjening af regneren 13 Tabellen viser de tilgængelige funktioner i hukommelsesregning. I hvert enkelt tilfælde lagrer den angivne hukommelse resultatet. Hvis du vil Skal du trykke på DH 9 DB 3 D< 0 Lægge den viste værdi til den værdi, der er lagret i hukommelse 9 (M9). Trække den viste værdi fra den værdi, der er lagret i hukommelse 3 (M3). Multiplicere værdien i hukommelse 0 (M0) med den viste værdi. Dividere værdien i hukommelse 5 (M5) med den viste værdi. D 6 5 Opløfte værdien i hukommelse 4 (M4) til den viste værdi. D; 4 Beregninger med konstanter Du kan lagre en konstant til brug ved gentagne beregninger ved at indtaste et tal og en operation og derefter trykke på & `. Du kan anvende en lagret konstant ved at indtaste en værdi og trykke på N. Bemærk: Hvis du trykker på andre taster end taltaster eller N, sletter du konstanten. Eksempel: Multiplicer 3, 7 og 45 med 8 For at Skal du trykke på &U 3 Display Rydde regneren. Indtaste værdien for første beregning. Indtaste operationen og en konstantværdi. Gemme operationen og værdien og derefter beregne. Beregne 7 Q 8. Beregne 45 Q <8 &` N 7N 45 N 14 Oversigt over betjening af regneren Tastesekvenser for beregninger med konstanter Denne tabel viser, hvordan du opretter en konstant til forskellige operationer. For at* Lægge c til hver efterfølgende indtastning Trække c fra hver efterfølgende indtastning Multiplicere hver efterfølgende indtastning med c Dividere hver efterfølgende indtastning med c Skal du trykke på** n H&` c N n B&` c N n <&` c N n 6&` c N Opløfte hver efterfølgende indtastning til potensen c n ; & ` c N Lægge c% af hver efterfølgende indtastning til den pågældende indtastning Trække c% af hver efterfølgende indtastning fra den pågældende indtastning *Bogstavet c står for konstantværdien. TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

14 **Gentag konstantberegninger med n N. n H&` c 2N n B&` c 2N Sidste resultat-funktion Sidste resultat (ANS)-funktionen kan anvendes ved opgaver, der gentagne gange skal benytte samme værdi eller skal kopiere en værdi: Mellem forskellige steder i samme regneark Mellem to forskellige regneark Fra et regneark til regneren i standardtilstand Fra regneren i standardtilstand til et regneark Hvis du vil vise det sidste resultat, skal du trykke på & x. Bemærk: Regneren ændrer værdien af det sidste resultat, når den automatisk beregner en værdi, eller når du: Trykker på! for at indsætte en værdi. Trykker på % for at beregne en værdi. Trykker på N for at gennemføre en beregning. Oversigt over betjening af regneren 15 Eksempel: Anvendelse af det sidste resultat i en beregning For at Indtaste og udføre en beregning Indtaste en ny beregning Hente sidste resultat Udføre beregningen Skal du trykke på 3H1N 2; Display &x N Anvendelse af regneark: Hjælpeprogrammer til finansielle opgaver Regneren indeholder regneark med indlagte formler til at løse specielle opgaver. Du anvender indstillinger eller tildeler kendte værdier til regnearkets variable og beregner derefter den ukendte værdi. Ved at ændre på værdierne kan du stille hvad-hvis-spørgsmål og sammenligne resultaterne. Med undtagelse af TVM-variable, der åbnes i standardregnerfunktionen, skal alle variable kaldes. For at tildele værdier til amortiseringsvariable skal du for eksempel først trykke på & \ for at åbne amortiseringsregnearket. Hvert regneark fungerer uafhængigt af de andre: Operationer i et regneark påvirker ikke variable i andre regneark. Når du afslutter et regneark eller slukker regneren, bevarer den alle regnearkets data. Hvis du vil vælge TVM-regnearket (Kapitel 2) Funktion Analyserer regelmæssige pengestrømme, for eksempel annuiteter, lån, boliglån, leasing og lejemål samt opsparinger Skal du trykke på,, -,., /, 0 eller & [ Amortiseringsregnearke t (Kapitel 2) Udfører &\ amortiseringsberegninger og genererer en amortiseringsplan 16 Oversigt over betjening af regneren Hvis du vil vælge Pengestrømsregnearket (Kapitel 3) Funktion Analyserer uregelmæssige pengestrømme ved at beregne nettonutidsværdien og den interne forrentning Beregner obligationspris og effektiv rente til indfrielsen eller konverteringsdagen Genererer en afskrivningsplan med en af seks afskrivningsmetoder Analyserer statistik på data med en eller to variable med fire regressionsanalysefunktioner Skal du trykke på &' Obligationsregnearket (Kapitel 4) Afskrivningsregnearket (Kapitel 5) Statististikregnearket (Kapitel 6) &l &p &k Procentuel ændring/rente + rentes rente-regnearket (Kapitel 7) Beregner ændringen i procent, & q rente plus rentes rente og købspris-salgsprisfortjeneste &v Rentekonverteringsregn Omregner renten mellem den earket nominelle rente (eller renten i (Kapitel 7) procent pro anno) og den årlige effektive rente Datoregneark (Kapitel 7) Beregner antallet af dage &u mellem to datoer, eller hvilken dato/ugedag, der ligger et angivet antal dage fra en givet dato Beregner købspris, salgspris og fortjeneste Analyserer forholdet mellem faste omkostninger, variable omkostninger, pris, fortjeneste og mængde Åbner lagerplads til op til 10 værdier &w &r Fortjenesteregneark (Kapitel 7) Nulpunktsregneark (Kapitel 7) Hukommelsesregnearket (Kapitel 7) &{ Oversigt over betjening af regneren 17 Åbning af variable til TVM-regnearket Du kan tildele værdier til TVM-regnearkets variable med de fem TVM-taster (,, -,., /, 0). Du kan åbne andre funktioner i TVM-regnearket ved at trykke på &-tasten og derefter trykke på en TVMfunktionstast (xp/y, P/Y, BGN). (Se "Variable i TVM- og amortiseringsregnearket" på side 22.) Bemærk: Du kan tildele værdier til TVM-variable, mens du er i et kaldt regneark, men du skal vende tilbage til standardregnerfunktionen for at beregne TVM-værdierne eller slette TVM-regnearket. Åbning af variable i kaldte regneark Når du har åbnet et regneark, skal du trykke på # eller " for at vælge variable. Tryk for eksempel på & \ for at åbne amortiseringsregnearket, og tryk derefter på # eller " for at vælge amortiseringsvariablene (P1, P2, BAL, PRN, INT). (Se "Variable i TVM- og amortiseringsregnearket" på side 22.) Indikatorerne beder dig vælge indstillinger, indtaste værdier eller beregne resultater. For eksempel minderi# $-indikatorerne dig om at trykke på # eller " for at vælge andre variable. (Se "Læsning af displayet" på side 2. ) Du kan vende tilbage til standardregnerfunktionen ved at trykke på & U. Typer af regnearkvariable Kun indtastning Kun beregning Automatisk beregning Indtastning eller beregning Indstillinger Bemærk: Lighedstegnet (=), der vises mellem variabelmærket og værdien, angiver, at værdien er tildelt variablen. Kun-indtastning-variabel Værdier for kun-indtastning-variable skal indtastes, kan ikke beregnes og er ofte begrænset til et nærmere angivet område, for eksempel P/Y og C/Y. Værdien for en kun-indtastning-variabel kan være: Indtastet direkte fra tastaturet. 18 Oversigt over betjening af regneren Være resultatet af en matematisk beregning. Hentes fra hukommelsen. Hentes fra et andet regneark med sidste resultat-funktionen. Når du åbner en kunindtastning-variabel, viser regneren variabelmærket og ENTER, indikatoren. ENTER-indikatoren minder dig om at trykke på! efter indtastning af en værdi for at tildele værdien til variablen. Når du har trykket på!, bekræfter indikatoren, at værdien er tildelt. Kun-beregning-variable Du kan ikke indtaste værdier manuelt til kun-beregning-variable som for eksempel nettonutidsværdi (NPV). En værdi beregnes ved at vise en kunberegning-variabel og trykke på %. Regneren beregner og viser værdien ud fra værdierne i andre variable. Når du viser en kun-beregningvariabel, minder COMPUTE-indikatoren dig om at trykke på % for at beregne dens værdi. Når du har trykket på %, bekræfter -indikatoren, at den viste værdi er beregnet. TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

15 Automatisk-beregning-variable Når du trykker på # eller " for at vise en automatisk-beregning-variabel (for eksempel amortiseringsregnearkets INT variabel), beregnes og vises værdien automatisk, uden at du skal trykke på % Indtastning-eller beregning-variable i TVM-regnearket Du kan enten indtaste eller beregne værdier for TVM regnearkets variable (N, I/Y, PV, PMT, og FV). Bemærk: Selvom du ikke behøver være i standardregnerfunktionen for at tildele værdier til disse variable, skal du være i standardregnerfunktionen for at beregne deres værdier. For at tildele værdien af en TVM-variabel skal du indtaste et tal og trykke på en variabeltast. For at beregne værdien af en TVM-variabel skal du trykke på %, og derefter trykke på variabeltasten. Regneren beregner og viser værdien ud fra værdierne i andre variable. Indtast eller beregn-variable i kaldte regneark Du kan enten indtaste eller beregne værdier til visse kaldte regnearkvariable (for eksempel obligationsregnearket YLD og PRIvariable). Når du viser en indtast eller beregn-variabel, viser regneren variabelmærket med ENTER og COMPUTEindikatorerne. Oversigt over betjening af regneren 19 ENTER indikatoren beder dig om at trykke på! for at tildele den indtastede værdi til den viste variabel. for at tildele den viste værdi til den viste variabel. COMPUTE -indikatoren beder dig om at trykke på % for at beregne en værdi for variablen. Valg af regnearkindstillinger Mange kaldte regneark indeholder variable, der består af to eller flere funktioner eller indstillinger (for eksempel datoregnearkets ACT/360 variabel). Når du vælger variable med indstillinger, viser regneren SETindikatoren og den aktuelle indstilling. For at rulle gennem en variabels indstillinger skal du trykke på & V en enkelt gang for hver indstilling. Displayets indikatorer -indikatoren bekræfter, at regneren indsatte den viste værdi i regnearket. -indikatoren bekræfter, at regneren har beregnet den viste værdi. Når en ændring i regnearket gør indtastede eller beregnede værdier ugyldige, forsvinder og -indikatorerne. 20 Oversigt over betjening af regneren 2 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark Med TVM variablene til beregning af tidsdiskonterede pengeværdier kan du løse opgaver med regelmæssige og faste pengestrømme, der alle er enten indgående eller udgående (for eksempel annuiteter, lån, terminer, lejemål eller opsparinger). Pengestrømsopgaver med uregelmæssige pengestrømme løses i pengestrømsregnearket. (Se "Pengestrømsregnearket" på side 43.) Når du har løst en TVM opgave, kan du med Amortiseringsregnearket generere en amortiseringsplan. Åbn en TVM variabel ved at trykke på en TVM tast (,, -,., /, eller 0). Gå ind i det kaldte amortiseringsregneark ved at trykke på & \. Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 21 Variable i TVM- og amortiseringsregnearket Variabel Antal perioder Tast, Display N Variabeltype Indtastning eller beregning Indtastning eller beregning Indtastning eller beregning Indtastning eller beregning Indtastning eller beregning Kun indtastning Kun indtastning Indstilling Indstilling Kun indtastning Kun indtastning Automatisk beregning Automatisk beregning Automatisk beregning Årlig rente - I/Y Nutidsværdi. PV Betaling / PMT Fremtidsværdi 0 FV Antal betalinger pr. år &[ P/Y C/Y END BGN P1 P2 BAL PRN INT Antal rentetilskrivningsperioder # pr. år Bagudbetalinger Forudbetalinger Første betaling Sidste betaling Saldo Betalt hovedstol Betalt rente &] &V &\ # # # # Bemærk: Denne vejledning kategoriserer regnerens variable efter deres indtastningsmetode. (Se "Typer af regnearkvariable" på side 18.) 22 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark Anvendelse af TVM- og amortiseringsvariable Da regneren lagrer værdierne af TVM-variablene, indtil de ryddes eller ændres, skulle det ikke være nødvendigt at udføre alle trin, hver gang du arbejder med en opgave. Hvis du vil tildele en værdi til en TVM-variabel, skal du indtaste et tal og trykke på en TVM-tast (,, -,., /, 0). Du kan ændre antallet af betalinger (P/Y) ved at trykke på & [, indtaste et tal og trykke på!. Du kan ændre antallet af rentetilskrivningsperioder (C/Y) ved at trykke på & [ #, indtaste et tal og trykke på!. Du kan ændre betalingsperioden (END/BGN) ved at trykke på & ] og derefter trykke på & V. Du kan beregne en værdi for den ukendte variabel ved at trykke på % og derefter trykke på tasten for den ukendte variabel. Du kan generere en amortiseringsplan ved at trykke på & \, indtaste første og sidste betalingsnummer i serien (P1 og P2), og trykke på " eller # for at beregne værdierne for hver variabel (BAL, PRN og INT). Nulstilling af TVM og amortiseringsvariable i regnearket Du kan nulstille alle regnerens variable og formater til standardværdier (herunder TVM- og amortiseringsvariable) ved at trykke på & }!: Standard For kun at nulstille TVM-variablene (N, I/Y, PV, PMT, FV) til standardværdierne skal du trykke på & ^. Hvis du vil nulstille P/Y Hvis du vil nulstille C/Y til standardværdierne skal du trykke på & [ & z. Variabel END/BGN P1 P2 BAL PRN INT Variabel N I/Y PV PMT FV P/Y C/Y Standard END Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 23 Hvis du vil nulstille variable i amortiseringsregnearket (P1, P2, BAL, PRN, INT) til standardværdierne, skal du trykke på & z, mens du er i amortiseringsregnearket. Hvis du vil nulstille END/BGN til standardværdien, skal du trykke på & ] & z. Rydning af den ubrugte variabel Ved opgaver, hvor du kun anvender fire af de fem TVM-variable, skal du indtaste en værdi på nul for den ubrugte variabel. Hvis du for eksempel skal bestemme nutidsværdien (PV) af en kendt fremtidsværdi (FV) med en kendt rentesats (I/Y) og ingen betalinger skal du indtaste 0 og trykke på PMT. Indtastning af positive og negative værdier for udgående og indgående pengestrømme Indtast negative værdier for udgående pengestrømme (udbetalte beløb) og positive værdier for indgående pengestrømme (modtagne beløb). TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

16 Bemærk:For at indtaste en negativ værdi skal du trykke på S efter indtastning af tallet. For at ændre en negativ værdi til en positiv værdi skal du trykke på S. Indtastning af værdier for I/Y, P/Y og C/Y Indtast I/Y som den nominelle rente. TVM-regnearket konverterer automatisk I/Y til en pr. periode-rente ud fra værdierne af P/Y og C/Y. Indtastning af en værdi for P/Y indsætter automatisk den samme værdi for C/Y. (Du kan ændre C/Y.) Angivelse af forfaldne betalinger med annuiteter Anvend END/BGN til at angive, om transaktionen er en almindelig annuitet eller en forfalden annuitet. Indstil til END for almindelige annuiteter, hvor betalingen sker ved afslutningen af hver betalingsperiode. (Denne kategori omfatter de fleste lån.) Indstil til BGN for forfaldne annuiteter, hvor betalingen sker ved starten af hver betalingsperiode. (Denne kategori omfatter de fleste lejemål. ) Bemærk: Når du vælger forudbetaling, vises BGN-indikatoren. (Der vises ingen indikator for END -betalinger.) 24 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark Opdatering af P1 og P2 For at opdatere P1 og P2 til den næste serie betalinger skal du trykke på %, mens P1 eller P2 vises. Forskellige værdier for BAL og FV Den beregnede værdi for BAL efter et angivet antal betalinger kan adskille sig fra den beregnede værdi for FV efter samme antal betalinger. Når der løses med hensyn til BAL, PRN og INT, anvender regneren PMT-værdien afrundet til det antal decimaler, der er angivet med decimalformatet. Når der løses med hensyn til FV, anvender regneren den uafrundede værdi for PMT. Indtastning, hentning og beregning af TVM-værdier Du kan indtaste en TVM-værdi ved at indtaste værdien og gemme den ved at trykke på en TVM-tast (,, -,., /, 0). Du viser en lagret TVM-værdi ved at trykke på J og en TVMtast. Du kan indtaste eller hente en værdi for hver af de fem TVM-variable (N, I/Y, PV, PMT, eller FV) i enten standardregnerfunktion eller i en regnearkfunktion. De viste oplysninger afhænger af, hvilken funktion der vælges. I standardregnerfunktionen viser regneren variabelmærket, lighedstegnet og den indtastede eller hentede værdi. I regnearkfunktionerne viser regneren kun den værdi, du indtaster eller henter, selvom eventuelle tidligere viste variabelmærker stadigvæk vises. Bemærk: Du kan se, at den viste værdi ikke er tildelt den viste variabel, fordi = indikatoren ikke vises. For at beregne en TVM-værdi skal du trykke på % og en TVM-tast i standardregnerfunktionen. Anvendelse af [xp/y] til at beregne en værdi for N Indtast antallet af år og derefter & Z for at gange med den lagrede P/Y værdi. Det samlede antal betalinger vises. For at tildele den viste værdi til N for en TVM-beregning skal du trykke på,. Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 25 Indtastning af indgående og udgående pengestrømme Regneren behandler modtagne beløb (indgående pengestrømme) som en positiv værdi og udbetalte beløb (udgående pengestrømme) som en negativ værdi. Du skal indtaste indgående pengestrømme som positive værdier og udgående pengestrømme som negative værdier. Regneren viser de beregnede indgående pengestrømme som positive værdier og beregnede udgående pengestrømme som negative værdier. Generering af en amortiseringsplan Amortiseringsregnearket bruger TVM-værdier til manuel eller automatisk beregning af en amortiseringsplan. Manuel generering af en amortiseringsplan Tryk på & \. Den aktuelle P1 værdi vises. Du angiver den første betaling i en serie ved at indtaste en værdi for P1 og trykke på!. Tryk på #. Den aktuelle P2 værdi vises. Du angiver den sidste betaling i serien ved at indtaste en værdi for P2 og trykke på!. Tryk på # for at vise hver af de automatisk beregnede værdier: BALden resterende saldo efter betaling P2 PRNhovedstolen INTden rente, der betales over den angivne betalingsserie 6. Tryk på & \. -- eller -- Hvis INT vises, skal du trykke på # for at vise P1 igen. Du genererer amortiseringsplanen ved at gentage trin 2 til og med 5 for hver betalingsserie. 7. Automatisk generering af en amortiseringsplan Når du har indtastet startværdierne for P1 og P2, kan du automatisk beregne en amortiseringsplan. 1. Tryk på & \. -- eller -- Hvis INT vises, skal du trykke på # for at vise den aktuelle P1-værdi. Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark Tryk på %. Både P1 og P2 opdateres automatisk til at vise næste betalingsserie. Regneren beregner den næste betalingsserie med samme antal perioder som den forudgående betalingsserie. Hvis den forudgående serie for eksempel var 1 til og med 12 (12 betalinger), trykker du på % for at opdatere serien til 13 til og med 24 (12 betalinger). 3. Tryk på # for at vise P2. Hvis du trykker på %, mens P1 vises, bliver en ny værdi for P2 vist automatisk. (Du kan stadigvæk indsætte en ny værdi for P2.) Hvis du ikke har trykket på % mens P1 vises, kan du trykke på %, mens P2 vises for at indtaste værdier for både P1 og P2 i den næste betalingsserie Tryk på # for at vise hver af de automatisk beregnede værdier for BAL, PRN og INT i den næste betalingsserie. Gentag trin 1 til og med 4, til planen er færdig. Eksempel: Beregning af den basale rente på lån Hvis du månedligt afdrager 425,84 kr. på et 30-årigt lån på , hvad er så rentesatsen på lånet? For at Indstille betalinger pr. år til 12. Vende tilbage til standardregnerfunktion. Skal du trykke på & [ 12! &U N= PV= PMT= I/Y= P/Y= Display õ Indtaste antal betalinger med 30 & Z, betalingsmultiplikator. Indtaste lånebeløbet. Indtast afdragsbeløbet. Beregne rentesatsen S / %- Resultat: Den årlige rentesats er 5,5%. Eksempler: Beregning af basale betalinger på lån Følgende eksempler viser, hvordan du beregner de basale betalinger på et 30-årigt boliglån på kr. til 5,5%. Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 27 Bemærk: Når du har gennemført første eksempel, bør det ikke være nødvendigt at genindtaste værdierne for lånebeløb og rente. TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

17 Regneren gemmer de indtastede værdier til senere brug. Beregning af månedlig betaling For at Indstille betalinger pr. år til 12. Vende tilbage til standardregnerfunktion. Skal du trykke på & [ 12! &U N= I/Y= PV= PMT= P/Y= Display ,000.00õ Indtaste antal betalinger med 30 & Z, betalingsmultiplikator. Indtaste rentesatsen. Indtaste lånebeløbet. Beregne betalingen %/ Resultat Den månedlige betaling er 425,84 kr. Beregning af kvartalsvis betaling Bemærk: Regneren indstiller automatisk antallet af perioder med rentetilskrivning (C/Y), så det svarer til antallet af betalingsperioder (P/Y). For at Indstille betalinger pr. år til 4. Vende tilbage til standardregnerfunktion. Indtaste antal betalinger med betalingsmultiplikator. Beregne betalingen Skal du trykke på &[ 4! &U 30 & Z, N= PMT= P/Y= Display , %/ Resultat: Den kvartalsvise betaling er 1.279,82kr. Eksempler: Beregning af værdien af en opsparing Følgende eksempler viser, hvordan du beregner fremtids- og nutidsværdien på en opsparingskonto, der giver 0,5% i rentetilskrivning ved udgangen af hvert år inden for en ramme på 20 år. 28 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark Beregning af fremtidsværdien Eksempel: Hvis du åbner kontoen med kr., hvor meget vil du så have efter 20 år? For at Indstille alle variable til standardværdier. Indtaste antal betalinger. Indtaste rentesatsen. Indtaste startsaldoen. Beregne fremtidsværdien. Skal du trykke på & }! RST 20, S. N= I/Y= PV= FV= Display , , %0 Resultat: Kontoen vil være 5.524,48 kr. værd efter 20 år. Beregning af nutidsværdi Eksempel: Hvor stort et beløb skal du indsætte for at have kr. om 20 år? For at Indtaste slutsaldoen. Beregne nutidsværdi. Skal du trykke på FV= PV= Display 10, , %. Resultat: Du skal indsætte 9.050,63 kr. Eksempel: Beregning af nutidsværdien af annuiteter Firmaet Furros har købt et anlæg i forventning om en årlig besparelse på kr over 10 år. Med en årlig diskonto på 10%, hvad er nutidsværdien på besparelsen med en almindelig annuitet og en forfalden annuitet? Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 29 Omkostningsbesparelse ved en almindelig annuitet i nutidsværdi Omkostningsbesparelse ved en annuitet, der forfalder i en leasingaftale i nutidsværdi For at Indstille alle variable til standardværdier. Indtaste antal betalinger. Indtaste rentesatsen pr. betalingsperiode. Indtaste betalingen. Beregne nutidsværdi (almindelig annuitet). Indstille til forudbetalinger. Skal du trykke på &}! 10, S / RST N= I/Y= PMT= PV= BGN Display , , %. & ]& V 30 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark For at Vende tilbage til regnerfunktion. Beregne nutidsværdi (forfalden annuitet). Skal du trykke på Display , &U %. PV= Resultat: Nutidsværdien på besparelsen er ,34 kr. med en almindelig annuitet og ,48 med en forfalden annuitet. Eksempel: Beregning af evigtvarende annuiteter For at kunne udskifte mursten i deres vejsystem havde man i Alices Eventyrland udstedt evigtvarende obligationer, der gav 110 dollars pr dollars obligationer. Hvilken pris skal du betale, for at obligationerne indbringer 15% årligt? For at Beregne nutidsværdien for en evigtvarende almindelig annuitet. Beregne nutidsværdien for en evigtvarende almindelig annuitet, der er forfalden. Skal du trykke på N Display H 110 N Resultat: Du skal betale dollars for en evigtvarende ordinær annuitet og dollars for en evigtvarende annuitet, der er forfalden. En evigtvarende annuitet kan være en almindelig annuitet eller en annuitet, der er forfalden og består af ens betalinger, der fortsætter uendeligt (for eksempel præferenceaktier, der giver en konstant dividende i kr.). Evigtvarende almindelige annuiteter Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 31 Evigtvarende forfaldne annuiteter Da udtrykket (1 + I/Y / 100) -N i ligningerne for annuiteter i nutidsværdi nærmer sig nul i takt med at N stiger, kan du med disse ligninger beregne nutidsværdien af en evigtvarende annuitet: Evigtvarende almindelige annuiteter PMT PV = ( I/Y ) 100 Evigtvarende forfaldne annuiteter PMT PV = PMT ( I/Y ) / 100 ) Eksempel: Beregning af nutidsværdien af variable pengestrømme Firmaet ABC har købt en maskine, der vil give følgende besparelser ved udgangen af hvert år: år Beløb kr kr kr kr. Vil pengestrømmenes nutidsværdi overstige den oprindelige købspris på kr., hvis diskonteringssatsen er 10%? 32 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark For at Indstille alle variable til standardværdier. Indtaste rentesatsen pr. pengestrømsperiode. Indtaste første pengestrøm. Indtaste første pengestrømsperiode. Beregne nutidsværdien af første pengestrøm. Lagre i M1. Indtaste anden pengestrøm. Indtaste anden pengestrømsperiode. Beregne nutidsværdien af anden pengestrøm. Lægge til hukommelsen. Indtaste tredje pengestrøm. Indtaste periodenummer. Beregne nutidsværdien af tredje pengestrøm. Lægge til hukommelsen. Indtaste fjerde pengestrøm. Indtaste periodenummer. Skal du trykke på & }! RST S 0 1, I/Y= FV= N= PV= Display , , , FV= N= PV= -7, , , FV= N= PV= -8, , , FV= N= -10, %. D S 0 2, %. DH S 0 3, %. DH S 0 4, Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 33 For at Beregne nutidsværdien af fjerde pengestrøm. Lægge til hukommelsen. Hente den samlede nutidsværdi. Fratrække den oprindelige købspris. Skal du trykke på %. DH 1 J1 B N PV= Display 6, , , Resultat: Nutidsværdien af pengestrømmene er ,23 kr., hvilket overstiger maskinens anskaffelsespris med 171,23 kr. Denne investering kan altså betale sig. Bemærk: Selvom variable pengestømme ikke er regelmæssige (i modsætning til annuitetsbetalinger), kan du løse for nutidsværdien ved at behandle pengestrømmene som en serie betalinger af rente plus rentes rente. TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

18 Nutidsværdien af variable pengestrømme er værdien af de pengestrømme, der indtræffer ved slutningen af hver betalingsperiode, tilbagediskonteret til starten af første pengestrømsperiode (dag nul). Eksempel: Beregning af nutidsværdien ved en lejeaftale med en restværdi Firmaet Amra ønsker at købe en maskine, som de i øjeblikket lejer hos dit firma. Du tilbyder at sælge den for lejens nutidsværdi diskonteret med en årlig rente på 22%, der tilskrives hver måned. Maskinen har en restværdi på 6500 kr. og 46 månedlige betalinger på 1200 kr. tilbage på lejeaftalen. Hvis betalingerne skal falde primo hver måned, hvor meget skal du så forlange for maskinen? 34 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark Maskinens samlede værdi er nutidsværdien af restværdien plus nutidsværdien af lejebetalingen. For at Indstille alle variable til standardværdier. Indstille til forudbetalinger. Vende tilbage til standardregnerfunktion. Indtaste antal betalinger. Beregne og indtaste den periodiske rentesats. Indtaste aktivets restværdi. Beregne nutidsrestværdien. Indtaste beløbet på lejeindbetalingen. Beregne nutidsværdien af lejeindbetalingerne. Skal du trykke på &}! RST BGN 0.00 N= I/Y= FV= PV= PMT= PV= , , , , Display 0.00 &] &V &U 46, N 6500 S 0 % S / %. Resultat: Amra skal betale dit firma ,18 kr. for maskinen. Eksempel: Beregning af andre månedlige betalinger Hvis du låner 525 kr. til 20% årlige rente og gebyr, der tilskrives hver måned i to år, hvor meget er betalingen så pr. måned? Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 35 For at Indstille alle variable til standardværdier. Indstille betalinger pr. år til 12. Vende tilbage til standardregnerfunktion. Indtaste antal betalinger med betalingsmultiplikator. Indtaste rentesatsen. Indtaste lånebeløbet. Beregne betalingen. Skal du trykke på &}! RST P/Y= Display N= I/Y= PV= PMT= & [ 12! &U 2 &Z, %/ Resultat: Den månedlige betaling er kr. Eksempel: Opsparing med en månedlig indbetaling Note: Konti med indbetalinger i starten af perioden benævnes forfaldne annuitets konti. Renterne begynder at akkumulere tidligere og giver et lidt højere afkast. Du investerer 200 kr. hver måned i en pensionsopsparing. Hvad vil saldoen være på kontoen efter 20 år ved en månedligt tilskrevet årlig rente på 7,5 %, hvis indbetalingen sker forud? 36 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark For at Indstille alle variable til standardværdier. Indstille betalinger pr. år til 12. Indstille til forudbetalinger. Vende tilbage til standardregnerfunktion. Indtaste antal betalinger med betalingsmultiplikator. Indtaste rentesatsen. Indtaste indbetalingsbeløbet. Beregne fremtidsværdien. Skal du trykke på &}! RST P/Y= BGN Display & [ 12! &]&V &U 20 & Z, S / 0.00 N= I/Y= PMT= FV= , %0 Resultat: Hvis du indbetaler 200 kr. i starten af hver måned i 20 år, giver det en fremtidig formue på ,31 kr. Eksempel: Beregning af beløb til lån og udbetaling Du overvejer at købe en brugt bil til kr. Banken kræver 7,5% p.a. i 48 månedlige betalinger af lån og renter. Hvis du har råd til at betale 325 kr. om måneden, hvor meget kan du så låne? Hvor meget skal du bruge i udbetaling? Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 37 For at Indstille alle variable til standardværdier. Indstille betalinger pr. år til 12. Vende tilbage til standardregnerfunktion. Indtaste antal betalinger med betalingsmultiplikator. Indtaste rentesatsen. Indtaste betalingen. Beregne lånebeløbet. Beregne udbetalingen Skal du trykke på &}! RST Display , , & [ 12! P/Y= &U 4 &Z, S / N= I/Y= PMT= PV= %. H 15,100 S N Resultat: Du kan låne ,47 med en udbetaling på 1.658,53 kr. Eksempel: Beregning af faste indlån til et angivet fremtidigt beløb Du planlægger at åbne en opsparingskonto og indsætte det samme indlånsbeløb den første i hver måned. Om 10 år ønsker du at have kr. på kontoen. Hvor meget skal du indsætte hver måned, hvis den årlige rente er 0,5% med kvartalsvis rentetilskrivning? 38 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark Bemærk: Da C/Y (rentetilskrivningsperioderne pr. år) automatisk indstilles, så de svarer til P/Y (betalinger pr. år), skal du ændre værdien for C/Y. For at Indstille alle variable til standardværdier. Indstille betalinger pr. år til 12. Indstille rentetilskrivningsperioderne til 4. Indstille til forudbetalinger. Vende tilbage til standardregnerfunktion. Indtaste antal indbetalinger med betalingsmultiplikator. Indtaste rentesatsen. Indtaste den ønskede fremtidsværdi. Beregne indbetalingsbeløbet. Skal du trykke på &}! RST P/Y= C/Y= Display & [ 12! #4! &] &V &U 10 & Z,.5 25,000 0 BGN 0.00 N= I/Y= FV= PMT= , %/ Resultat: Du skal indbetale 203,13 kr. hver måned. Eksempel: Betalingsberegning og generering af en amortiseringsplan Følgende eksempel viser, hvordan du anvender TVM- og amortiseringsregnearkene til at beregne de månedlige betalinger på et 30-årigt lån og generere en amortiseringsplan får de første tre år af lånets løbetid. Beregning af boliglån Beregn den månedlige betaling med et lånebeløb på kr og 6,125% rentesats. For at Indstille alle variable til standardværdier. Skal du trykke på &}! RST Display 0.00 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 39 Indstille betalinger pr. år til 12. Vende tilbage til standardregnerfunktion. & [ 12! &U P/Y= Indtaste antal betalinger med 30 & Z, betalingsmultiplikator. Indtaste rentesatsen. Indtaste lånebeløbet. Beregne betalingen N= I/Y= PV= PMT= , * %/ Resultat: Den beregnede månedlige betaling er 729,13 kr. Generering af en amortiseringsplan Generere en amortiseringsplan for de tre første år i planen. TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

19 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Hvis den første betaling falder i april, har første år ni betalingsperioder. (De efterfølgende år har hver 12 betalingsperioder.) For at Vælge amortiseringsregnearket. Stille periodestarten til 1. Stille periodeafslutningen til 9. Vise første års amortiseringsdata. Skal du trykke på &\ 1! P1= P1= P2= BAL= PRN= INT= Display aktuel værdi ,928.63* * -5,490.80* ,421.60* #9! # # # Ændre startperioden til 10. Ændre afslutningsperioden til 21. Vise andet års amortiseringsdata. # 10! P1= # 21! P2= # # # #% # # # # BAL= PRN= INT= P1= P2= BAL= PRN= INT= _-1,507.03* -7,242.53* ,819.62* * -7,147.58* Flyt til P1 og tryk på % for at indtaste næste serie betalinger. Vise P2. Vise tredje års amortiseringsdata. 40 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark Eksempel: Beregning af betaling, rente og lånets saldo efter en angivet betaling En ombygning overvejes finansieret med kr. til en årlig rente på 7%, afviklet som et 30 årigt lån, men afsluttet med en stor enkeltbetaling, der forfalder efter fem år. Vi ønsker at kende: Det månedlige indbetalingsbeløb Det rentebeløb, der skal betales for lånet Saldoen efter de de fem år, der skal udlignes af den store enkeltindbetaling Beregning af den månedlige indbetaling For at Indstille alle variable til standardværdier. Skal du trykke på &}! RST Display N= I/Y= PV= PMT= , Indstille betalinger pr. år til 12. & [ 12! P/Y= Vende tilbage til standardregnerfunktion. Indtaste antal betalinger med betalingsmultiplikator. Indtaste rentesatsen. Indtaste lånebeløbet. Beregne betalingen &U 30 & Z, %/ Generering af en amortiseringsplan til beregning af renter og den stor enkeltindbetaling For at Vælge amortiseringsregnearket. Indtaste slutperioden (fem år). Se den forfaldne saldo efter fem år (til udligning med stor enkeltindbetaling). Se de betalte renter efter fem år. Skal du trykke på &\ # 5 &Z! P1= P2= BAL= Display , # ## INT= -27, Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 41 Udlåneren eller banken vil få: Månedlig betaling: 545,55 i fem år Renter: ,72 kr i løbet af de fem år Stor enkeltindbetaling: ,72 kr. 42 Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark 3 Pengestrømsregnearket Med pengestrømsregnearket kan du løse opgaver med uregelmæssige pengestrømme. Opgaver med regelmæssige pengestrømme løses i TVM regnearket til tidsdiskonterede pengeværdier. (Se "Tidsdiskonterede pengeværdier (TVM) og amortiseringsregneark" på side 21.) Du åbner pengestrømsregnearket og startpengestrømmen (CFo) ved at trykke på '. Du åbner variablene for pengestrømsbeløb og hyppighed (Cnn/Fnn), ved at trykke på # eller ". Du åbner variablen for diskonteringssats (I) ved at trykke på (. Du kan beregne nettonutidsværdien (NPV) ved at trykke på # eller " og % for hver variabel. Med BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren kan du beregne nettofremtidsværdien (NFV), tilbagebetalingen (PB) og diskonteret tilbagebetaling (DPB) ved at trykke på # eller " og % for hver enkelt variabel. Du kan beregne den interne rente (IRR) ved at trykke på ). På BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren, kan du beregne den modificerede interne rente (MOD) ved at trykke på # for at åbne variablen for geninvesteringsgraden (RI), indtaste en værdi og trykke på #. Pengestrømsregnearket 43 Variable i pengestrømsregnearket på BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren Variabel Startpengestrøm Beløbet for n te pengestrøm Frekvensen på n te pengestrøm Diskonteringssats Nettonutidsværdi Nettofremtidsværdi Tilbagebetaling Diskonteret tilbagebetaling Intern rente Geninvesteringsgrad Modificeret intern rente Tast ' # # ( #% #% #% #% )% # # Display CFo Cnn* Fnn* I NPV NFV PB DPB IRR RI MOD Variabeltype* * Kun indtastning Kun indtastning Kun indtastning Kun indtastning Kun beregning Kun beregning Kun beregning Kun beregning Kun beregning Kun indtastning Automatisk beregning * nn står for pengestrøms-(c01c32) eller frekvens-(f01f32)-tallet. ** Denne vejledning kategoriserer variable efter deres indtastningsmetode. (Se "Typer af regnearkvariable" på side 18.) Nulstilling af variable på BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren Du kan nulstille CFo, Cnn og Fnn til standardværdierne ved at trykke på ' og derefter på & z. Du kan nulstille NPV, NFV, PB og DPB til standardværdierne ved at trykke på ( og derefter på & z. Du kan nulstille IRR, RI og MOD til standardværdierne ved at trykke på ) og derefter på & z. 44 Pengestrømsregnearket Du kan nulstille alle regnerens variable og formater til standardværdierne, herunder alle variable i pengestrømsregnearket, ved at trykke på & }!. (Indtastning af pengestrømme på BA II PLUSTM PROFESSIONAL regneren Du skal indtaste en startpengestrøm (CFo). Regneren accepterer op til 32 ekstra pengestrømme (C01C32). Hver pengestrøm skal have en unik værdi. Indtast positive værdier for indgående pengestrømme (modtagne beløb) og negative værdier for udgående pengestrømme (betalte beløb). For at indtaste en negativ værdi skal du indtaste et tal og trykke på S. Indsætning og sletning af pengestrømme Regneren viser INS eller DEL for at bekræfte, at du kan trykke på & X eller & W for at indsætte eller slette pengestrømme. Uregelmæssige og grupperede pengestrømme Uregelmæssige pengestrømme Pengestrømsregnearket analyserer uregelmæssige pengestrømme over regelmæssige tidsperioder. Pengestrømsværdier kan omfatte både indgående pengestrømme (modtagne beløb) og udgående pengestrømme (betalte beløb). Alle pengestrømsopgaver begynder med en startpengestrøm mærket CFo. CFo er altid en kendt, indtastet værdi. Grupperede pengestrømme Pengestrømsopgaver kan indeholde pengestrømme med unikke værdier og på hinanden følgende pengestrømme af samme værdi. TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere

BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere Vigtigt Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed

Læs mere

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner Peter Lynggaard: Investering og finansiering, opgaver side 149 ff. Løsning med Texas Instruments BA II Plus Opgave 1: En mand indsætter 1. kr. på en sparekassebog. Renten er 8% p.a. a) Hvor meget står

Læs mere

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/

fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/ De fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/ fx-82solar fx-85b CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Indholdsfortegnelse Korrekt behandling

Læs mere

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual ITIZEN TM X-85 Strimmelregner Instruktionsmanual BESKRIVELSE AF TASTATUR OG KNAPPER... Slettetast (clear entry / clear) Anvendes til at slette et forkert indtastet beløb. Øvrige indhold af hukommelsen

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

1121 PD L. Brugervejledning

1121 PD L. Brugervejledning 1121 PD L Brugervejledning Oversigt Generelle instruktioner... 2 Udskiftning af farvebånd........ 3 Isætning af papirrullen... 3 Display symboler... 4 Tastatur fortegnelse.... 5 Skydeknap funktioner......

Læs mere

TI-30X B og TI-30X S. Foregående indtastninger # $ Sidste svar %i. Generelle oplysninger. Operationernes rækkefølge.

TI-30X B og TI-30X S. Foregående indtastninger # $ Sidste svar %i. Generelle oplysninger. Operationernes rækkefølge. TI-30X B og TI-30X S Videnskabelige regnemaskiner Texas Instruments 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 U.S.A. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht - The Netherlands ¾ www.ti.com/calc

Læs mere

I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel.

I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel. Kapitel 13: Tabeller 13 Resumé af tabeller... 222 Oversigt over trinene i oprettelse af en tabel... 223 Indstilling af tabelparametre... 224 Visning af en automatisk tabel... 226 Oprettelse af en manuel

Læs mere

TIN15. Rydning, sletning og nulstilling w. Displayindikatorer. Generelle oplysninger. Grundlæggende operationer. Display og rulning "!

TIN15. Rydning, sletning og nulstilling w. Displayindikatorer. Generelle oplysninger. Grundlæggende operationer. Display og rulning ! TIN15 Regnemaskine med regneøvefunktion Texas Instruments 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 U.S.A. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 542 CG Utrecht - The Netherlands ¾ www.ti.com/calc Copyright

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Din brugermanual HP PAVILION DV2820EA http://da.yourpdfguides.com/dref/4149132

Din brugermanual HP PAVILION DV2820EA http://da.yourpdfguides.com/dref/4149132 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HP PAVILION DV2820EA i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

Din brugermanual HTC TOUCH DIAMOND2 http://da.yourpdfguides.com/dref/3022573

Din brugermanual HTC TOUCH DIAMOND2 http://da.yourpdfguides.com/dref/3022573 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HTC TOUCH DIAMOND2 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

FlexMatematik B. Introduktion

FlexMatematik B. Introduktion Introduktion TI-89 er fra start indstillet til at åbne skrivebordet med de forskellige applikationer, når man taster. Almindelige regneoperationer foregår på hovedskærmen som fås ved at vælge applikationen

Læs mere

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit.

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit. Kapitel 20: Talsystemer 20 Resumé af talsystemer... 344 Indtastning og omregning af talsystemer... 345 Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal... 346 Sammenligning eller manipulation

Læs mere

1. Montering af papirrullen 2. Udskiftning af blækrullen Bemærk: 2. Udskiftning af batterier

1. Montering af papirrullen 2. Udskiftning af blækrullen Bemærk: 2. Udskiftning af batterier Strimmelregner 1. ontering af papirrullen Sæt [] knappen til "NP" (non print) stilling 1) Åben printer-låget 2) Sæt papirrullen på 3) Klip papirkanten lige med en saks og indsæt papirets forkant i printerens

Læs mere

Nokia-bilhåndsæt Installationsvejledning Brugervejledning

Nokia-bilhåndsæt Installationsvejledning Brugervejledning Nokia-bilhåndsæt Installationsvejledning Brugervejledning HSU-4 CUW-3 9232831 2. udgave 2004-2006 Nokia. Alle rettigheder forbeholdes. Kopiering, overførsel, overdragelse eller lagring af en del eller

Læs mere

TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner

TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner Vigtigt...2 Eksempler...3 Tænde og slukke TI-30XS MultiView-regneren...3 Displaykontrast...3 Hovedskærmbilledet...4 2nd-funktioner...5 Tilstande...5

Læs mere

,-2006 Dansk. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg CG Utrecht The Netherlands

,-2006 Dansk. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg CG Utrecht The Netherlands ,-2006 Dansk Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht The Netherlands 2000 Texas Instruments Incorporated http://www.ti.com/calc ti-cares@ti.com E2006/OM/12L1/A Installation af

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Din brugermanual HTC TOUCH PRO2

Din brugermanual HTC TOUCH PRO2 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HTC TOUCH PRO2 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Miniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge, når du er i gang med at afvikle på dit SU-lån

Miniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge, når du er i gang med at afvikle på dit SU-lån Miniguide: Sådan bruger du selvbetjeningsløsningen www.borger.dk/su-laan Denne guide kan du bruge, når du er i gang med at afvikle på dit SU-lån Hvorfor denne guide?... 2 Log in på selvbetjeningsløsningen...

Læs mere

Din brugermanual KONICA MINOLTA DI1610 http://da.yourpdfguides.com/dref/589785

Din brugermanual KONICA MINOLTA DI1610 http://da.yourpdfguides.com/dref/589785 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i KONICA MINOLTA DI1610 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten Elevtekst til programmet Afbetal Indhold af elevteksten 1. Køb på afbetaling 2. Rentefoden beregnes eller ydelsen beregnes 3. To andre beregninger 4. Pas på gebyrerne! 5. Opgaver 1. Køb på afbetaling Når

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Brugersiderne for renteberegninger. Indhold. 1. Indledning. Anvendelse af. (Version 28. september 2014)

Brugersiderne for renteberegninger. Indhold. 1. Indledning. Anvendelse af. (Version 28. september 2014) Anvendelse af Brugersiderne for renteberegninger. (Version 28. september 2014) Indhold Brugersiderne for renteberegninger.... 1 1. Indledning... 1 2. Forudsætninger... 4 3. Indtastning af udbetaling/skyldigt

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus, minus, gange og division... 19 Negative tal... 0 Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... 4 Sammensætning af regnearterne Side 18 Plus, minus, gange og division

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

VIDENSKABELIG LOMMEREGNER LCD 8110 BRUGERMANUAL. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk Hattingen

VIDENSKABELIG LOMMEREGNER LCD 8110 BRUGERMANUAL. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk Hattingen VIDENSKABELIG LOMMEREGNER LCD 8110 BRUGERMANUAL Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen Sikkerhedsanvisninger........................ 4 Korrekt anvendelse................................

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Vejledning til Excel 2010

Vejledning til Excel 2010 Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...

Læs mere

Din brugermanual BANG & OLUFSEN BEOCOM 2 http://da.yourpdfguides.com/dref/2465365

Din brugermanual BANG & OLUFSEN BEOCOM 2 http://da.yourpdfguides.com/dref/2465365 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS De fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Brugsvejledning CASIO Globals website om uddannelse http://edu.casio.com CASIOs UDDANNELSESFORUM http://edu.casio.com/forum/ Indhold Vigtig information... 2 Prøveudregninger...

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Ken L. Bechmann 25. november 2013 1 Totaløkonomi hvorfor: Analysere hvad der samlet bedst betaler sig Foretage økonomiske

Læs mere

Peter Kragh Hansen. Microsoft Excel 2013 Videregående. ISBN nr.: 978-87-93212-02-2

Peter Kragh Hansen. Microsoft Excel 2013 Videregående. ISBN nr.: 978-87-93212-02-2 Peter Kragh Hansen Microsoft Excel 2013 Videregående ISBN nr.: 978-87-93212-02-2 I n d h o l d s f o r t e g n e l s e Introduktion... 1 Funktioner... 2 Syntaks (Grammatik)... 2 Guiden Funktion... 4 Formelhjælp...6

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL

FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL L A P P E N D I X I lærebogens kapitel 30 har vi gennemgået, hvordan man kan afgøre, om en investering er rentabel. Til dette formål har vi anvendt kapitalværdimetoden og

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012 Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den

Læs mere

DFRC Radiografisk fjernbetjening for gaspejse

DFRC Radiografisk fjernbetjening for gaspejse Honeywell DFRC Radiografisk fjernbetjening for gaspejse Brugsanvisning DISPLAY OG TASTER Display Op tast Ned tast Sluk tast Menu tast FORORD RF fjernbetjeningen kan styre pejsen manuelt eller ved hjælp

Læs mere

Din brugermanual NOKIA 6630 http://da.yourpdfguides.com/dref/822852

Din brugermanual NOKIA 6630 http://da.yourpdfguides.com/dref/822852 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

Købekontrakter. Købekontrakter

Købekontrakter. Købekontrakter Købekontrakter Købekontrakter er et modul, der er udviklet til DSM Navision, til brug for de virksomheder, der sælger varer, maskiner og forbrugsartikler, der skal finansieres ved hjælp af kontrakter.

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Din brugermanual HP COMPAQ PRESARIO A961EM

Din brugermanual HP COMPAQ PRESARIO A961EM Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HP COMPAQ PRESARIO A961EM i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

HP 6S Videnskabelig kalkulator

HP 6S Videnskabelig kalkulator HP 6S Videnskabelig kalkulator H 1 1 FRALÆGGELSE Denne håndbog og eksempler heri stilles til rådighed uden forandringer, og er underkastet ændringer uden varsel. Undtagen i den udstrækning som loven forbyder,

Læs mere

Multi kanal GSM porttelefon med adgangs kontrol

Multi kanal GSM porttelefon med adgangs kontrol Multi kanal GSM porttelefon med adgangs kontrol Model: MCI-3000V1 Funktioner: Metal tastatur. Robust anti-vandal enhed. Rustfrit stål dørstation. Nem installation kun fire ledninger. Anti-Vandal højttaler

Læs mere

Ligningsløsning som det at løse gåder

Ligningsløsning som det at løse gåder Ligningsløsning som det at løse gåder Nedenstående er et skærmklip fra en TI-Nspirefil. Vi ser at tre kræmmerhuse og fem bolsjer balancerer med to kræmmerhuse og 10 bolsjer. Spørgsmålet er hvor mange bolsjer,

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS August 2012 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

LAVT BATTERI SIGNAL - Hvis ERROR blinker alene 7 gange, hurtigt efter hinanden, er batteriet ved at være brugt op.

LAVT BATTERI SIGNAL - Hvis ERROR blinker alene 7 gange, hurtigt efter hinanden, er batteriet ved at være brugt op. ELEKTRONISK DIGITAL KOMBINATIONSLÅS RUNNER GENERELLE NOTER (3. UDGAVE) TYPER DER FINDES 4 VERSIONER: NORMAL (V.01) MED KODE TIL BRUG OG TIL NØDSITUATIONER (V.02), MED TIDSFORSINKELSE (V.03), TIL INDGANGSDØRE

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

DCP41. Deltaco TALA Tålig. Robust mobile phone. DK bruger manual

DCP41. Deltaco TALA Tålig. Robust mobile phone. DK bruger manual DCP41 Deltaco TALA Tålig Robust mobile phone DK bruger manual Indhold af pakken Kom igang med telefonen Velkommen, denne mobiltelefon er designet til at være nem at bruge, også under barske forhold. Den

Læs mere

Oversigt.: LED Indikator Optag / Stop Button Lince MIC Nulstil Hul USB Plug

Oversigt.: LED Indikator Optag / Stop Button Lince MIC Nulstil Hul USB Plug 1. Brugervejledning 2. Tak for dit køb af vores pen-optager. Læs venligst denne manual omhyggeligt og grundigt før ethvert forsøg på at betjene dette produkt og beholde den for din fremtids reference.

Læs mere

Din brugermanual NOKIA HS-36W http://da.yourpdfguides.com/dref/824897

Din brugermanual NOKIA HS-36W http://da.yourpdfguides.com/dref/824897 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i NOKIA HS-36W i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

DiSEqC-Positioner. Best. nr. HN4892 (Brugsanvisnings nr. 361)

DiSEqC-Positioner. Best. nr. HN4892 (Brugsanvisnings nr. 361) DiSEqC-Positioner Best. nr. HN4892 (Brugsanvisnings nr. 361) DiSEqC 1.0/1.2 Positioner DiSEqC-omformer, som gør at man kan styre en parabolmotor 36-Volts type med alle digital modtagere som har standard

Læs mere

Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse

Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse Når I åbner Excel filen får I denne dialog boks op og I skal vælge at åben filen med makroer, så de hjælpeværktøjer vi har lagt ind kommer til at virke.

Læs mere

Din brugermanual NOKIA BH-601 http://da.yourpdfguides.com/dref/824086

Din brugermanual NOKIA BH-601 http://da.yourpdfguides.com/dref/824086 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i NOKIA BH-601 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

TD. CASIO COMPUTER CO., L

TD. CASIO COMPUTER CO., L fx-82sx W CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Indholdsfortegnelse Korrekt behandling 135 Funktionsindstillinger 136 Grundlæggende udregninger 138 Udregninger

Læs mere

Din brugermanual BLAUPUNKT BOSTON RCC45 http://da.yourpdfguides.com/dref/4225480

Din brugermanual BLAUPUNKT BOSTON RCC45 http://da.yourpdfguides.com/dref/4225480 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i BLAUPUNKT BOSTON RCC45 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

EUROPÆISK AFTALE OM FRIVILLIG ADFÆRDSKODEKS FOR INFORMATION OM BOLIGLÅN FORUD FOR KONTRAKTINDGÅELSE ( AFTALEN )

EUROPÆISK AFTALE OM FRIVILLIG ADFÆRDSKODEKS FOR INFORMATION OM BOLIGLÅN FORUD FOR KONTRAKTINDGÅELSE ( AFTALEN ) EUROPÆISK AFTALE OM FRIVILLIG ADFÆRDSKODEKS FOR INFORMATION OM BOLIGLÅN FORUD FOR KONTRAKTINDGÅELSE ( AFTALEN ) Denne aftale er forhandlet og indgået af de europæiske foreninger af henholdsvis forbrugersammenslutninger

Læs mere

på Sterling 10 Brugermanual Bemærk! betjeningspanelet er i manualen angivet som FUNC

på Sterling 10 Brugermanual Bemærk! betjeningspanelet er i manualen angivet som FUNC Sterling 10 Brugermanual Bemærk! Tasten FUNC på Sterling 10 betjeningspanelet er i manualen angivet som Side 2 Sterling 10 Indholdsfortegnelse 1 Bruger- og master-faciliteter... 3 1.1 Generelt... 3 1.2

Læs mere

SIKRING. KC KeySafe. Sikker opbevaring af nøgler! - et sikkert valg...

SIKRING. KC KeySafe. Sikker opbevaring af nøgler! - et sikkert valg... SIKRING KC KeySafe Sikker opbevaring af nøgler! - et sikkert valg... ELEKTRONISK DIGITAL KOMBINATIONSLÅS RUNNER GENERELLE NOTER (3. UDGAVE) TYPER DER FINDES 4 VERSIONER: NORMAL (V.01) MED KODE TIL BRUG

Læs mere

Oversigt over nuværende finansiering

Oversigt over nuværende finansiering 1 1 Oversigt over nuværende finansiering Værdiansættelsesdato 01/07/2016 Analysedato Analyseperioden for porteføljen Gæld i alt Heraf Realkredit Heraf udenlandsk valuta Derivater 30/06/2016-31/12/2040

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

BETJENINGSVEJLEDNING Clip Multi-Sprog, DAB+/FM mini Radio

BETJENINGSVEJLEDNING Clip Multi-Sprog, DAB+/FM mini Radio BETJENINGSVEJLEDNING Clip Multi-Sprog, /FM mini Radio VIGTIGT: Læs vejledningen omhyggeligt, før du bruger produktet, og gem den til senere brug. Indhold Udpakning 25 Knap instruktion 26 OLED display 28

Læs mere

Introduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat

Introduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat 1 Dokumentformat Åbn TI-Nspire. Første gang man åbner programmet vises som regel et skærmbillede fra en håndholdt lommeregner. Denne visning skiftes til Computer i menuen eller ved ALT-Shift-C. Denne indstilling

Læs mere

Kom godt i gang med DLBR INVE

Kom godt i gang med DLBR INVE Kom godt i gang med DLBR INVE Dette hæfte giver en introduktion til det internetbaserede investeringsprogram DLBR INVE, som du kan finde på www.inve.dk I DLBR INVE kan du også finde hjælp ved at klikke

Læs mere

Din brugermanual HP PAVILION SLIMLINE S3200 http://da.yourpdfguides.com/dref/851548

Din brugermanual HP PAVILION SLIMLINE S3200 http://da.yourpdfguides.com/dref/851548 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i HP PAVILION SLIMLINE S3200 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller

Læs mere

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Den økonomiske levetid for en engangsinvestering: Max. akkumulerede K 0 af grænsenettobetalingerne.

Den økonomiske levetid for en engangsinvestering: Max. akkumulerede K 0 af grænsenettobetalingerne. NRQRPLVNOHYHWLG8GVNLIWQLQJVSUREOHPHW NRQRPLVNOHYHWLG I investeringsafsnittene har vi udelukkende behandlet investeringer som værende fordelagtige i hele investeringens levetid. Gennem reparation og vedligeholdelse

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Din brugermanual JABRA BT3010 http://da.yourpdfguides.com/dref/3333034

Din brugermanual JABRA BT3010 http://da.yourpdfguides.com/dref/3333034 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

MYLOQ 1101 Kodecylinder

MYLOQ 1101 Kodecylinder MYLOQ 1101 Kodecylinder Brugsanvisning DK Vigtig information før anvending Kodecylinderen skal aktiveres før brug (se side 3). En administrationskode skal tilføjes. Vær sikker på at få skrevet den nye

Læs mere

Beskyttelse Døre, fronthjelm, bagagerum og kabine, samt startblokering (hvis monteret)

Beskyttelse Døre, fronthjelm, bagagerum og kabine, samt startblokering (hvis monteret) Kære Kunde Vi takker for valget af vores system, og vi kan oplyse, at dette produkt er et teknisk avanceret alarmsystem, der lever op til de ydelsesmæssige standarder, som er fastsat af bilproducenterne,

Læs mere

Teknisk manual for TIMETÆLLER/AFLADE MONITOR ISTR-P Spændingsområde fra 24V til 80V

Teknisk manual for TIMETÆLLER/AFLADE MONITOR ISTR-P Spændingsområde fra 24V til 80V Teknisk manual for TIMETÆLLER/AFLADE MONITOR ISTR-P Spændingsområde fra 24V til 80V VIGTIGSTE KENDETEGN: Nominel spænding fra 24V til 80V Automatisk indikation af batterispænding: 24V, 36V, 48V eller 72V.

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS Juli 2013 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Svane Electronic Timer universal med 8 funktioner 1

Svane Electronic Timer universal med 8 funktioner 1 Svane Electronic Timer universal med 8 funktioner 1 Digital timer print modul 12V 2000.2231 Multi funktions timer med 8 funktioner, anvendelig i mange installationer, forsyning 12VDC drift. Printet har

Læs mere

Preben Alsholm. 13. marts 2008

Preben Alsholm. 13. marts 2008 Arcus, I 13. marts 2008 I Funktionen f kaldes enentydig (1-1), hvis for alle x 1, x 2 : x 1 6= x 2 =) f (x 1 ) 6= f (x 2 ) Arcus, I I Funktionen f kaldes enentydig (1-1), hvis for alle x 1, x 2 : Arcus,

Læs mere

Due//Matic A/S Tel.: +45 8640 5888

Due//Matic A/S Tel.: +45 8640 5888 Due//Matic 220073 Kontorpult BRUGERMANUAL Kort-betalingssystem for Jagt, Skeet, Trap & Sporting KONTORPULT Computeren anvendes af klubbens personale til opsætning af betalingssystemet samt til programmering

Læs mere

Brugermanual AC/DC 2 AC/DC 4 AC/DC 6 AC/DC 9 DC IP68 AC IP65

Brugermanual AC/DC 2 AC/DC 4 AC/DC 6 AC/DC 9 DC IP68 AC IP65 Brugermanual AC/DC 2 AC/DC 4 AC/DC 6 AC/DC 9 DC IP68 AC IP65 2 Hvad indeholder denne pakke? 1 1 2 2 3 Hvad har jeg ellers brug for? 9V 1-9 Fugtsensor (valgfri) DC IP68 AC IP65 Brugermanual M i r a c l

Læs mere