Sammenligning af matematiske modeller til beregning af eksterne gammadoser hidrørende fra radioaktivitetsfrigørelser til atmosfæren

Transkript

1 Downloaded from orbt.dtu.dk on: Nov 04, 205 Sammenlgnng af matematske modeller tl beregnng af eksterne gammadoser hdrørende fra radoaktvtetsfrgørelser tl atmosfæren Jensen, Per Hedemann Publcaton date: 974 Document Verson Forlagets endelge verson (ofte forlagets pdf) Lnk to publcaton Ctaton (APA): Jensen, P. H. (974). Sammenlgnng af matematske modeller tl beregnng af eksterne gammadoser hdrørende fra radoaktvtetsfrgørelser tl atmosfæren. (Rsø-M; Nr. 726). General rghts Copyrght and moral rghts for the publcatons made accessble n the publc portal are retaned by the authors and/or other copyrght owners and t s a condton of accessng publcatons that users recognse and abde by the legal requrements assocated wth these rghts. Users may download and prnt one copy of any publcaton from the publc portal for the purpose of prvate study or research. You may not further dstrbute the materal or use t for any proft-makng actvty or commercal gan You may freely dstrbute the URL dentfyng the publcaton n the publc portal? If you beleve that ths document breaches copyrght please contact us provdng detals, and we wll remove access to the work mmedately and nvestgate your clam.

2 Rse-M- 726 Oantath Atomc ln*rgy Commlttlon ntalroh Batabllshm*nt RI*«* M - Sammenlgnng af matematske modaller tl beregnng af afcattrne gammado&er hdrterende fra redoektvrtetatrfgertlset tl atmosfæren r M«t**>fy»»k»trkn«

3

4 A. E. K. Rsø Rsø-M-CD Ttle and authors) SAKJENLIGNMG AF M2EXAISKE HOLELLEK TIL BEEESKIN3 AF EKSTEBNEflAKKADORERKIURgSENCE FRA PA3I0AKTIVITEIS- FRIGØRELSER TIL AIK3SFIBKN Dm July I9?'t Department or grooc Health Physcs Department Per Hedemann Jensen Group's own regstraton numbers) (5 ttwes + 95 llustratons Abstract Copes to A bref dscrpton s gven of dfferent mathematcal models for estmatng external gamma doses from a contnuous plume of radoactve gases (odnes and noble gases) released to the atmosphere from a nuclear plant, and the uncertantes of such estmates are dscussed. Gamma doses from ^nt releases of fourteen noble gases and odnes were calculated from these models and compared wth th<" doses calculated from the computer program GDOS whch s an mplementaton of a gamma dose model developed n the health physcs department. Good agreement was found between GDOS and seven other models one of whch was expennentally verfed wthn a dstance downwnd of a few klometres. Estmated gamma doses from unt releases of fourteen noble gases and odnes for two weather categores (Pasqull types D and F) and wth three dfferent release heghts (0, 2k and 00 metres) calculated wth four of the models (ncludng GDOS) are gven tabularly and graphcally for values of downwnd dstances from 0. to 50 klometres. Avalable on request from the Lbrary of the Dansh Atomc Energy Comm»«on (Atom energkorn m aomena Bblotek), RUe, BK-4000 Roeldlde, Denmark Telephone; (03) , ext. 334, telex; 436

5 ISBW

6 SAMMENLIGNIIG AF MATEMATISKE MODELLER TIL BERB3NHK AF HCSTEHHE GAMHADQSER HIDRØEENDE FEA BADIOAKOTITErSFRIGØKELSER TIL ATMOSFÆREN af Per Hedemann Jensen Atodlenergkoussonens Forsøgsanlæg Rsø Helsefyssk Afdelng

7

8 UDHOLD Sde. mdlhanæ 2. GUIMHADOSISBODELLEE Kortfattet beskrvelse af forskellge modeller Beregnngsresultater 8 3. DISKUSSION AF OSDXXEFJaDEB PÅ SEREGNKDE GAMHADOSEP. 0 k. KONKLUSION 3 5. BEFERE3CEB *+ APPENDICES. DEtl HALVOHIDEUBE-SKT. MODEL 2. GAMEHTSFELDERS MODEL 3. BETAKE OG JONES' MODEL k. BEAITIES MODEL

9

10 - -. INDIEDNIIK5 Denne rapport ndeholder en beskrvelse af forskellge matematske modeller tl beregnng af gammadoser hdrørende fra udslp af radoaktvt materale tl atmosfæren. Aktvtetsfrgerelsen kan f. eks. stamae fra et uheld på eller normale drftsudslp fra et atomkraftvcrk. Derudover ndeholder rapporten en snmmpnlgnng af gaaaadoser beregnet med nogle af dsse modeller, og de tlsvarende doser beregnet aed gaanadossraodellen GDOS, soa er udarbejdet helsefyssk afdelng. 27) GDOS ' anvender den gaussske sprednngsaodel (gvet af Pasqull) tl beregnng af koncentratansfordelngen ataosfaren af en gven sotop, son med konstant hastghed frgøres fra et punkt pa eller over jordoverfladen. Qanmadosshastgheden et vlkårlgt detektorpunkt beregnes, det der tages hensyn tl dæmpnng og buld-up det luftlag, soa lgger aellen skyens enkelte elementer og detektorpunktet, saat tl radoaktvt henfald transporttden fra udsendelsespunktet tl de enkelte elementers poston* Doserne er beregnet for enhedsudslp af fjorten sotoper (Xenon, Krypton og Jod) fra tre forskellge udslpshøjder (0, 2k meter og ICO æter) og for to af Pasqulls vejrstabltetskategorer, kategor D og F. (Der er egentlg tale oa dosshastgheden (rad/s) pr. enhedsudslpshastgned (C/s). Denne er dentsk aed doss (rad) pr. enhedsudslp (C) hdrørende fra hele skyens passage). I afsnt 2 omtales kort de enkelte Modeller saat beregnngsresultaterne, og et appeadks er der gvet en mere udførlg beskrvelse af de Bodeller, son er anvendt tl de sammenlgnende beregnnger. I afsnt 3 dskuteres de forskellge uskkerheder, soa er afgørende for nøjagtgheden af bevegnede gaamadoser fra radoaktvtetsfrgørelser tl ataosfmren.

11 GAHMADOSISMODELLER 2.. Kortfattet beskrvelse af forskellg* modeller Der er de sdste 5-20 år opstllet en del modeller tl beregnng af ekstern gammastrålng fra luftbåren radoaktvtet, som frgøres tl atmosfæren fra nukleare anlæg f. eks. A-kraftværker, genoparbejdnngsanlæg, forsøgsreaktorer etc. Aktvtetsfrgarelsen fra sådanne anlæg kan foregå på prncpelt to måder, nemlg som et momentant udslp og som udslp af længere varghed. I alle de her beskrevne modeller betragtes udslpsstedet som punktformet. Efter frgørelsen vl aktvteten spredes og fortyndes atmosfærent det den fares med vnden og samtdg udbreder sg vertkalt og horsontalt ved dffuson. Der ses bort fra udbredelse ved dffuson vndretnngen. Er der tele om momentane frgørelser kan skyen betragtes som sotrop, og ud* vdesen sker ved dffuson alle retnnger. SUTTON og PASQUILL har begge opstllet dffusonslgnnger tl beregnng af aktvtetskoncentratonen vlkårlge punkter og på tværs af vndretnngen fra kontnuerlge aktvtetsudslp af kortere varghed. Koncentrat onsfordelngen på tværs af vndretnngen antages dsse lgnnger at være gausssk. Et korrektonsled for reflekton fra jordoverfladen kan 2) medtages dffusonslgnngerne. Standardafvgelsen for den gaussske fordelng vertkal og horsontal retnng kaldes udbredelses- eller sprednngsparametre, og Pasqull har g *et dsse parametre for seks vejrstabltetskategorer gældende for kontnuerlge udslp af kortere varghed. For momentane udslp anvendes en anden dffusonslgnng, og sprednngeparametrene for et sådant udslp er mndre end for et kontnuerlgt udslp. Den smpleste metode tl beregnng af g&mmadoser ved jordoverfladen fra en radoaktv sky består at betragte skyen som halvkuglefonnet med en radus, som er meget større end mddelvej længden luft for de mest

12 - 3 - energrge fotoner, som udsendes af sotoperne skyen. Halvkuglens centrum er da det betragtede detektorpunkt på jordoverfladen, og koncentratonen forudsættes jævnt fordelt med samme koncentraton som detektorpunktet, beregnet med dffusonslgnngen. Gammadosshastgheden vl da være proportonal med koncentratonen dette punkt (appendks ). Metoden gver kun anvendelge resultater, når skyens koncentratonsvaraton nden for k - 5 mddelvejlængder omkrng detektorpunktet er forsvndende. Afstanden fra udsendelsespunktet tl de detektorpunkter, hvor de nævnte betngelser er opfyldt er bestemt af både udslpshejden og sprednngsparametrene (stabltetskategoren). Lgger udslpspunktet over jordoverfladen, vl koncentratonen ved jordoverfladen have et maksmum en gven afstand. Dette maksmum vl bevæge sg længere væk fra udslpspunktet med voksende udslpshøjde og stgende vejrstabltet (A-»F), og halvkuglemodellen golder kun på afstande, der lgger et godt stykke forb dette maksmum, fra udsendelsespunktet og ud tl maksmumspunktet undervurderes doserne væsentlgt. Ved frgørelse ved jordoverfladen overvurderes doserne alle afstande, dog med aftagende tendens. F. eks. lgger doserne vejrkategor C - D 00 meters afstand fra udsendelsespunktet en faktor 20 over de doser, som beregnes af rsre korrekte modeller, faldende tl en faktor 2 3 klometers afstand. X stabltet skat egor F overvurderes doserne aed en faktor meters afstand faldende tl en faktor 2 tø)klometers afstand. Den ovenfor beskrevne halvuendelge-sky model er blandt andet anvendt de seneste udsendte (970) USAEC vejlednnger (Safety Gude 3 og Safety Gude 4) tl beregnng af konsekvenserne af et "loss of coolant accdent" henholdsvs BWR og PWB reaktorer, tl beregnng af ndvd- og befolknngs- 2) doser fra et genoparbejdnngøanlæg West Valley, N.Y., tl beregnng af ndvddoeer med en generel model 7), som beskrver sammensatte dosspåvrknnger fra forskellge eksponer. -sveje, samt tl beregnng af konsekvenserne af forskellge reaktoruheld som beskrevet WASH-

13 - tf - Flere har mdlertd angvet en korrektonsfaktor tl den halvuendelge-sky model på formen / = doss fra sky af endelg størrelse/doss fra 8) halvuendelg sky. BEATTIE og BRYANT gver denne korrektonsfaktor (appendks k) for to stabltetskategorer (C - D og F) som funkton af afstanden fra udsendelsespunktet for både kortvarge og langvarge vdslp ved jordoverfladen. Nøjagtgheden angves at være 0-20 % for fotonenerger på ca. MeV. ALONSO h-.r generalseret en model, som kun behandler sotrope skyer, således at gammadoser fra kke-sotrope skyer kan beregnes. Resultaterne er sat relaton tl værder beregnet af den halvuendelge-sky model, og de er derfor gvet som korrektonsfaktorer tl denne model. I beregnngerne er der gjort den antagelse, at skyens tværsnt er elpseformet, hvor elpsens akser gvne afstande er proportonale med standardafvgelserne (sprednngsparametrene) af <e gaussske fordelnger vandret og lodret retnng samme afstande. Korrektonsfaktorerne er beregnet for en fotonenerg på 0.7 MeV og angvet ref. (*t) for alle Pasqulls stabltetskategorer og for syv forskellge udslpshøjder. Alonsos resultater for frgørelse ved jordoverfladen er god overensstemmelse med Beattes korrektonsfaktorer for kortvarge 9) udslp. I en detaljeret rapport, hvor meteorologske forhold er behandlet både teoretsk og ekspermentelt, bl.a. sprednngsparametrenes afhængghed af forskellge meteorologske parametre, er der gvet en delvs ekspermentelt bestemt korrektonsfaktor som funkton af sprednngsparametrene. TSUNOKAWA og AOKI' 3 anvender en model hvlken koncentrat onsfordelngen beregnes efter Pasqulls sprednngsmodel. Eksponerngshastgheden beregnes vlkårlge detektorpunkter ved jordoverfladen, det eksponerngshastghedsbdragene fra skyens volumonelementer ntegreres over skyens samlede volumen under hensyntagen tl geometrsk dampnng, absorbton og buld-

14 - 5 - up luftlaget mellem volumenelement og detektorpunkt. Taylors doss buldup faktor anvendes. Modellen beskrver kun konstante sotopudslpshastgheder, og skyens udstræknng vndretnngen antages at vare uendelg. For at smplfcere ntegratonen x-retnngen (vndretnngen), forudsættes koncentratonsfordelngen denne retnng at være konstant og lg med koncentratonen detektorpunktet. Herved overvurderes koncentratonen punkter som lgger efter detektorpunktet, men undervurderes punkter som lgger før detektorpunktet, hvlket betyder, at eksponerngshastghedsbdragene fra volumenelementer, som lgger før og efter detektorpunktet henholdsvs under- og overvurderes. Fejlene ophæver mdlertd nogen grad hnanden, og den samlede relatve fejl er beregnet tl at være mndre end 5 # Smplfcerngen medfører, at ntegratonen x-retnngen kan beregnes explct, hvormod ntegratonen y- og z-retnngerne er foretaget grafsk. GeramadoBer fra et udslp af fssonsprodukter med en fotonmddelenerg på 0.7 MeV er angvet grafsk ref. (5) som funkton af afstanden fra udslpepunktet for to stabltetskategorer (D og F). KADOKAWA har anvendt samme model tl beregnng af eksponerngshastghedsfordelngen fra udslp af Argon-^l, og ref. (3) fndes beregnede værder af eksponerngshastgheden forskellge afstande fra udsendelsespunktet og forskellge afstande på tværs af vndretnngen. Resultaterne er gvet for tre stabltetekategorer (A, D, og F). De beregnede værder er god overensstemmelse med målte værder. Målngerne blev foretaget med 2 detektorer (NaI scntllatonsdetektorer og GM-rør), der blev placeret en række punkter ud tl en afstand af 2200 meter fra udsendelsespunktet. Den ovenfor beskrevne model tager kke hensyn tl radoaktvt henfald undervejs fra udsendelsespunktet tl detektorpunktet samt fortyndng af skyen,' grund af udvasknng eller udskllelse. IMAI og IIJIMA anvender Pasqulls dffusonslgnng, men smplfcerer kke x-ntegratonen dossberegnngerne som den foregående model.

15 - 6 - Spredngsparametrene er her udtrykt analytsk son funkton af x for Pasqulls seks stabltetskategorer, og der anvendes en tre leds doss buldup faktor. Integratonerne er foretaget numersk ved hjælp af forskellge kvadratur formler. Beregnede eksponerngshastgheder ved jordoverfladen fra et udslp af en sotop med en prmer fotonenerg pa MeV er afbldet ref. (6) som funkton af afstanden fra udslpspunktet med forskellge udslpshajder og for to stabltetskategorer (D og F). Endvdere er eksponerngshastghedsfordelngen på tværs af vndretnngen afbldet for stabltetskategorerne A, D og F, og eksponerngshastghedens afhængghed af udslpshøjden er beregnet tl at være proportonal med udslpshøjden en negatv eksponent. Modellen beskrver kun konstante udslpshastgheder, og radoaktvt henfald transporttden medtages, hvormod fortyndng af skyen på grund af udvasknng og udskllelse kke medtages. Flere andre ' ' har opstllet modeller, som deres opbygnng er dentske med de allerede omtalte modeller. 7) BRYANT og JONES har for nylg præsenteret beregnede gtfflmadosshastgheder fra kontnuerlge konstante udslp af atten forskellge sotoper. I deres dossmodel anvendes Pasqulls sprednngsmodel tl beregnng af koncentratonsfordelngen. Da der er tale om langvarge udslp er fordelngen på tværs af vndretnngen kke gausssk på grund af ændrnger vndretnngen, og den betragtes derfor som konstant gvne afstande fra udsendelsespunktet (appendks 5). Gammadosshastgheden er beregnet for alle Pasqulls stabltetskategorer med de typske vndhastgheder for de enkelte kategorer og er derefter vægtet med mddelhyppgheder Storbrtannen for dsse kategorer og summeret. De resulterende gammadosshastgbeder er derfor gennemsntsdosshastgheder under forudsætnng af konstant vnkelhastghed af vndhastghedsvektoren. Fotonfluxtætheden de enkelte detektorpunkter fndes ved ntegraton over det totale luftvolumen omkrng detektorpunktet. Bergers buld-up faktor anvendes beregnngerne, og der tages hensyn tl

16 - 7 - radoaktvt henfald transporttden samt datterprodukternes bdrag tl dosshastgheden. Konsekvensen af udvasknng og udskllelse medtages kke. De beregnede gennemsntlge årsdoser fra et kontnuerlgt konstant udslp på C pr. sekund fra atten sotoper er vst grafsk SOB funkton af afstanden fra udsendelsespunktet. Endvdere omtales en model som beskrver overførslen af aktvtet fra den ene halvkugle tl den anden, og beregnede årlge gonadedoser fra den totale mængde Krypton-85, som slpper ud fra A-kraftværker og genoparbejdnngsanlkg er vst grafsk som funkton af tden frem tl ar GAÆRTSFELTEB J har et upublceret værk opstllet en model, som kan beregne gammadoser Ira momentane aktvtetsudslp (appendks 2). Koncentratonsfordelngen beregnes af dffusonslgnngen for en momentan punktklde. Doss tl personer som opholder sg et vlkårlgt detektorpunkt ved jordoverfladen fndes ved ntegraton over den kugleformede skys volumen og tden takt med, at skyen udvder sg ved dffuson alle retnnger og bevæger sg med vndhastgheden vndretnngen. Geometrsk dampnng, absorpton, buld-up og korrekton for radoaktvt henfald ndgår her på samme måde, som de tdlgere omtalte modeller. For at smplfcere ntegratonerne forudsettes det, at sprednngsparametrene, som bl.a. er en funkton af afstanden fra udeendelseapunktet, er konstante det tdsnterval skyen passerer hen over detektorpunktet og af setter den væsentlge del af gammadosen. Der ses samme tdsrum bort fra radoaktvt henfald. ref. () er de numerske løsnnger på ntegratonerne (appendks 2) angvet grafsk som funkton af produktet af den lneare dæmpnngskoeffcent for luft- og sprednngsparaneteren for en sotrop sky, hvorved både energafhanggheden og afstanden fra udsendelsespunktet ndgår eoff uafhængge varable. I samme afbldnng fndes kurver for forskellge udslpshøjder og tværvndsafstande med mulghed for nterpolaton. Sprednngsparametrene for et momentant udslp vl vare mndre end de værder Pasqull angver for korte kontnuerlge udslp. Hvs Gamerts-

17 felders model <cal bruges på kontnuerlge udslp, skal sprednngsparametrene for kontnuerlge udslp anvendes de numerske ntegratoner. Kurverne ref. () er mdlertd beregnet med sprednngsparametre for momentane udslp, og de kan derfor kke drekte anvendes på kontnuerlge udslp. En rmelg nøjagtg tlnærmelec "' vl være at bruge den geometrske mddelværd af Pasqulls vertkale og horsontale parametre ved aflæsnng af dsse kurver. En alternatv metode består at korrgere doserne fra et momentant udslp. Korrektonsfaktorer på formen doss fra kke-sotrop sky/doss fra sotrop sky er vst grafsk ref. () son funkton af sprednngsparameteren for en sotrop sky og for forskellge udslpshøjder. I ref. (22) er Gamertsfelders model anvendt en analyse af konsekvenserne af et uheld på et A- kraftværk. Detaljerede beregnnger af eotopsamesætnngen frgørelsespurktet er foretaget starre dossprogrammer. Her beregnes bl.a. komplet fss onsproduktnventar ud fra en gven bestrålngshstore, konstant eller tdsvarerende frgørelseshastghed af den brøkdel af fssonsprodukterne, som frgves fra brændslet, fltrerng og "plate out" af de sotoper, som er frgjort tl contanment m.m. Herudover dskuteres de effekter, som nfluerer på den effektve frgørelseshøjde (b?.a. selvopvarmnng af skyen) samt eventuelt omlggende bygnngers ndflydelse på sprednngen atmosfæren (vrtuelt frgørelsespunkt). Udover gammadoser beregnes også beta- og ndåndngsdoser. Tl forskel fra de tdlgere omtalte modeller som estmerer garamadoserne ud fra numerske beregnnger, har SINGEfl og LOWRY ' gennemført ntegratonerne explct bl.a. ved hjælp af Bessel funktoner og fundet god overensstemmelse mellem beregnede og målte eksponerngehastgheder. 2,2. Beregnngsresultater Beregnngerne af dosshastghederne fra en frgørelse af de fjorten

18 - 9 - sotoper er foretaget på Burroughs B6700 (GDOS) og Hewlett Packard HP 90QB (oodellerne appendks). Fotonenerger og - udbytter soa er anvendt beregnngerne er taget fra ref. (23)* og de er vst tabel, For at begranse antallet af ntegratoner beregnngerne er fotonenergntervallet opdelt syv energgrupper (se appendks 2). Absorbtonskoeffcenter og buld-up faktor koeffcenter staamer fra ref. (2 *) og ref. (l), og de er vst tabellerne 2 og 3- Pasqulls sprednngsparaaetre for kortvarge kontnuerlge udslp er taget fra ref. (26), hvormod sprednngsparaaetrene for aoaentase udslp er taget fra ref. (). Gaaaadosshastghederne fra udslp af ædelgasser og jod vejrkategor D og F er opført tabellerne h - 7 (2k æters udslpshøjde) og tabellerne 8-3 (00 æters udslpshøjde) beregnet æ d henholdsvs GDOS, Gaærtsfelders aodel (GFLD) (lgnng A.2.6) og den halvuendelge-sky aodel (SEHIN) (lgnng A..6). Gaaaadosshastgheder fra frgørelse ved jordoverfladen er vst tabellerne beregnet æ d GDOS og Beattes aodel (lgnng A.4.). Alle de tabellerede værder er endvdere afbldet på fgurerne - 8*t. De årlge genneasntsdoser beregnet af Bryant og Jones saat de årlge doser vejrkategor D og F beregnet æ d GDOS (korrgeret soa beskrevet appendks 3) for udslp af n adelgasser er afbldet på fgurerne Fgurerne 4 og 93 vser gaaaadosshastghederne beregnet æd GDOS (E =.28 MeV, h = 2k æter,x *.05 0 s" ) vejrkategor D og F saat dosshastgheder beregnet aed nogle af de»odeller, der er beskrevet afsnt 2.. Dosshastghederne beregnet æd dsse Bodeller er angvet referencerne enten tabelfora eller grafsk, ref. (3) (E =.29 MeV, h = **0 æter, X =.05 lo^s - ), ref. (h) <E = 0.7 MeV, h = 0 æter.x =.05 0 s* ), ref. (5) (E = 0.7»V, h = 0 æter,x =.05 lo^s" ) og ref. (6) (E *.0 ~k - MeV, h s 20 meter, X =.05-0 s ). Tallene parenteserne angver de ymder af henholdsvs fotonenerg, udslpshøjde og radoaktv henfaldskonstant, der er anvendt beregnngerne æd dsse Bodeller.

19 DISKUSSION AF USIKKERHEDEH PJL BEREGNEDE GAMMADOSER Der er er hel del faktorer, sos har ndflydelse på nøjagtgheden af beregnede gaaaadoser, og aed nøjagtghed senes her overensstemmelse mellem de estmerede doser og de faktsk modtagne doser, soa vlle blve konsekvensen af den radoaktvtetsfrgerelse, soa ndgår beregnngerne. De vgtgste af dsse faktorer er frgørelsestd, udbredelsesparaaetre, buld-up faktorer og endelg selve beregnngsmetoden. Herudover vl der vare en uskkerhed på de beregnede doser, soa kke drekte vedrører selve modellen, men skyldes uskkerheden på de beregnngerne anvendte sotopoængder og relatve sotopsammensætnng det betragtede udslp. Isotopsaaaensætnngen er stcrkt afhængg af, oa der er tale om drftseller uheldsudslp, det drfteudslppene først og fremmest afhænger af reaktortypen, hvoraod sotopsammensætnngen et uheldsudslp hovedsagelgt er bestemt af uheldets art. Fastlæggelsen af en effektv frgørelseshøjde (skyhøjde) er af afgørende betydnng ved beregnng af gammadoser, det dsse aftager hurtgt med voksende afstand mellem sky og detektorpunkt. Den effektve frgørelseshøjde er den endelge højde, som skyer opnår, det den vedblver at stge, ndtl der ndtræder temperaturlgevægt aed omgvelserne. Skyens temperatur er bl.a. afhængg af den absorberede henfadseffekt tæthed (selvopvarmnng), det en del af den frgjorte henfaldsenerg absorberes skyen* Den afgørende faktor for nøjagtgheden af estmerede gammadoser er Pasqulls udbredelsesparametre. værden af dsse parametre afhænger bl.a. af det tdsrum hvlket koncentratonen på et gret sted skal bestemmes. Dette skyldes vndretnngsvaratoner, og parametrene vl prncpelt vokse for voksende udslpstder på grund af større varatoner af vndretnngen. De værder af udbredelsesparametrene som er angvet ref. (26) gælder for kortvarge

20 - - (ca. 0 mnutter) kontnuerlge udslp, og anvendes dsse beregnnger af doser fra langt dsudslp, overvurderes doserne omkrng fanens akse og undervurderes på vsse afstande på tværs af fanens akse. Uskkerheden på udbredelsesparametrene på afstande ud over nogle få klometer er endvdere så store, at de estmerede doser her kun kan angves ed en størrelsesordens nøjagtghed. Buld-up faktoren har lgeledes betydnng for nøjagtgheden. Der fndes flere emprske udtryk for buld-up faktorer, hvoraf de mest kendte er den lneære buld-up faktor (appendks l), Taylors buld-up faktor og Bergers buld-up faktor. Buld-up faktoren tager hensyn tl at fotoner, som efter en eller flere sprednngsprocesser det absorberende medum (her luft), rammer det betragtede detektorpunkt og derfor bdrager tl den absorberede doss dette punkt. Afvgelsen mellem de forskellge buld-up faktor typer kan være op tl 300 % værste tlfælde, hvlket betyder, at to øvrgt ens modeller, der anvender forskellge buld-up faktorer, kan gve væsentlgt forskellge resultater. Afvgelsen mellem dsse resultater er dog mndre end afvgelsen mellem buld-up faktorerne. I ref. (20) og ref. (2) dskuteres dsse problemer mere ndgående. Af de ovenstående betragtnnger fremgår det klart, at hvs forskellge modellers resultater skal sammenlgnes, skal der, hvor det er mulgt, anvendes dentske parametre og data beregnngerne med modellerne, og selv med dsse betngelser opfyldt vl uoverensstemmelserne mellem de beregnede resultater kke være et bevs for, at een model regner mere nøjagtgt end en anden, bl.a. på grund af anvendelsen af forskellge numerske metoder. En ekspermentel bestemmelse af sammenhængen mellem udslp og dossfordelng omegnen er den eneste metode med hvlken en matematsk models nøjagtghed kan bestemmes* Der er mdlertd store praktske problemer forbundet med sådanne ekspermenter bl.a. de relatvt store aktvtetsmængder, som det vl være nødvendgt at frgøre tl atmosfæren for at kunne få tlstrækkelgt

21 - 2 - nøjagtge måleresultater på store afstande. Antallet af sådanne ekspermenter har hdtl været ret begramset, og ndtl der forelgger betydelgt flere ekspermentelle resultater fndes der kke nogen absolut standard, som kan anvendes tl vurderng af nøjagtgheden af estmerede gammadoser. Der er dog enkelte retnngslner, som kan lægges tl grund for en sådan vurderng. Under forudsætnng af at de samme sprednngsparametre og sotop data anvendes, vl den mest kvalfcerede bedømmelse bestå af en sammenlgnng af den aktuelle model med den halvuendelge- sky model, da skystørrelsen på store afstande fra udsendelsespunktet vl være semuendelg forhold tl fotonernes rækkevdde luft. På store afstande skal man derfor forvente, at resultaterne er sammenfaldende. Som det fremgår af fgurerne - 56 nærmer doserne beregnet med både GDOS og Gamertsfelders model sg asymptotsk tl doserne beregnet med den halvuendelge-sky model. Forskellen mellem resultaterne fra GDOS og Gamertsfelders model må tllægges de forskellge numerske metoder, aflæseuskkerheden af kurverne ref. Cl) samt anvendelsen af korrektonsfakto:.-er fra - sotrop tl kke- sotrop sky ved beregnngerne med Gamertsfelders model (appendks 2). Doserne beregnet med denne model lgger generelt lavere end resultaterne fra GDOS (maksmalt ca. ko %). De samme beregnnger udført med Gamertsfelders model, men med anvendelse af den geometrske mddelværd af Pasqulls vertkale og horsontale sprednngsparametre, gver resultater som generelt lgger højere end resultaterne fra GDOS (maksmalt ca. 35 %) Gammadoser fra frgørelser ved jordoverfladen beregnet med GDOS er god overensstemmelse med doserne beregnet af den halvuendelge-sky model og Beattes korrektonsfaktorer. Som nævnt er nøjagtgheden af korrektonsfaktoren ca. 0 % for fotonenerger på omkrng HeV. På fgurerne ses, at den bedste overensstemmelse mellem GDOS og Beattes model fndes for de sotoper, som har fotonenerger på omkrng MeV. Den største afvgelse fn-

22 dea for Xenon 33. som har en prmer fotonenerg på 0.08l MeV. Som otan vlle forvente er doserne beregnet af GDOS vejrkategorerne D og F henholdsvs mndre og større end Bryant og Jones beregnede gennemsnt sdoser, hvlket også fremgår af fgurerne Kun for Xenon 33m er doserne for begge stabltetskategorer mndre end gennemsntsdoserne, hvlket må forklares ved, at Bryant og Jones anvender et fotonudbytte, som er betydelgt større end det, der er anvendt de her foretagede beregnnger. Doserne beregnet mea modellerne ref- (3-6) afvger kke væsentlgt fra doserne beregnet med GDOS, som det ses pa fgur 9** Forskellen må først og fremmest tllægges de forskellge fotonenerger og udslpshøjder, som er anvendt beregnngerne, og overensstemmelsen mellem GDOS og dsse modeller må derfor anses for at være god. k. KONKLUSION Ved sammenlgnng af GDOS med syv andre gammadossmodeller, hvoraf en enkelt er verfceret ekspermentelt ud tl et par klometer fra udslpspunktet, er der fundet god overensstemmelse med samtlge modeller. Hed udvklngen af regnemaskneprogrammet GDOS har man derfor opnået både at have en fleksbel model, som kan anvendes på alle tcnkelge udslpsstuatoner, og en model som er fuldt ud så 'nøjagtg* som andre avancerede gammadossmodeller.

23 - Ik - REFERENCES ) D.H. Slade (Edtor), Meteorology and atomc energy 968.TID-2U90 (968) **5 pp. 2) F.T. Bnford, J. Barsh, F.B.K. Kam, Estmaton of radaton doses followng a reactor accdent. ORHL-U086 (968) Ul pp. 3) Masayosb KADOKAWA, Studes on Gamma-Ray Exposure n Envronment due to Argon-l- Cloud from a Nuclear Reactor. J. Nuel. Sc. Technol. J_ (970) 3U-U0. k) A. Alonso, Generalzaton of Hollands method to assess gamma-doses from radoactve clouds. Health Phys. 3 (96?) U87-^9T. 5) Masayosh TSUNOKAWA and Tosho ACXI, Calculaton of the y-åose Rate Dstrbuton from the Radoactve Cloud n a Reactor Accdent. J. At. Energy Soc. Japan 5_ (963) ) Kazuhko IMAI and Toshnor IIJIMA, Assessment of gamma-exposure due to a radoactve cloud released from a pont source. Health Phys, lfj (970) ) Pamela M. Bryant and J.A. Jones, Estmaton of radaton exposure assocated wth nert gas radonucldes dscharged to the envronment "by the nuclear power ndustry. I: Envronmental Behavour of radonucldes released n the nuclear ndustry Proceedngs of a Symposum, held n Ax-en-Provence, ll*-l8 May 973 (IAEA, Venna, 973) 9-lOU. 8) J.R. Beat le and Pamela M. Bryant, Assessment of envronmental hazards from reactor fsson product releases, AHSB(3) R35 (970) 88 pp. 9) B.H. Clarke, The Weere Program for assessng the radologcal consequences of arborne effluents from nuclear nstallatons. Health Phys. 2X (973) ) H. Schultz and E. Voelz, Isodosslnen der Submersons-v-Doss ZUr Beurtelung denkbarer Reaktoreregnsse mt Edelgasausfluss. Atomkerneenerge 2, (973) IU5-IU8. ) Arnett L.M., Calculaton of radaton dose from a cloud of radoactve gases. Nucl. Appl. (967) ) James A. Martn, Jr., Calculatons of Envronmental Radaton Exposures and Polulaton Doses tue to Effluents from a Nuclear Fuel Reprocessng Plant. Radat. Data Reports lu (973) 59.

24 - 5-3) P.H. Lowry, The theoretcal ground-level dose-rate from the radoargon emtted by the Brookhaven reactor stack.bnl-8 (950) 33 pp. lb) I.A. Snger, A comparson of computed and measured ground-level dose rates from radoargon emtted by the Brookhaven reactor stack.bnl-292 (I95l) U2 pp. 5) F.T. Bnford, T.P. Hamrck, and Beth H. Cope, Some technques for estmatng the results of the emsson of radoactve effluent from ORHL stacks. 0BBL-TM-387 (970) 7 pp. 6) D.L. Strenge, M.M. Hendrckson and E.C. Watson. Racer: A computer program for calculatng potental external dose from arborne fsson products followng postulated reactor accdents. BHWL-B-69 (97) 76 pp. 7) J.K. Soldat, D.A. Baker and J.P. Corley, Applcatons of a general computatonal model for composte envronmental radaton doses. BHWL-SA-lt5 (972) 8 pp. 8) W.L. Dotson, Regonal ar transport model for radologcal dose studes. HEDL-SA-5U (973) 8 pp. 9) N.G. Stewart, H.J. Gale, and R.N. Crooks, The atmospherc dffuson of gases dscharged from the chmney of the Harwell Fle (Bepo). A.E.R.E. HP/R U52 (95!). 20) Isaac Van der Hoven and Wllam P. Gamml, A survey of Programs for Radologcal - Dose Computaton. Hucl. Safety 0. (969) ) M.M. Hendrckson and D.L. Strenge, Reasons for dfferences n calculated estmates of the "Cloud Dose". BBWL-SA-3't2 t (969) 3 pp. 22) Lars Wahlstrøm, Determnatop of Radaton Doses n the Vcnty of a Nuclear Power Plant at a Reactor Accdent, : Proceedngs fra 3. Nordske møde, holdt København, august 97. (Nordsk Selskab for Strålebeskyttelse, 972) ) CM. Lederer. J.M. Hollander, and I. Peraan, Table of sotopes. 6th edton (Wley, New York, 967) 59>» pp. 2k) Radologcal health handbook. Revsed edton (U.S. Department of Health, Educaton and Welfare, Rockvlle, Md, 970) (Publc Health Servce Publcatons, 206) )58 pp. 25) T. Rockwell, edtor, Reactor Sheldng Desgn Manual, (Van Nostrand, Prnceton, New Jersey, 956) I72 pp.

25 - 6-26) D.B. Turner, Workbook of atmospherc dsperson estmates,(natonal Ar Polluton Control Admnstraton, Cncnnat, Oho, 969) (Publc Health Servce Publcaton Ho. 999-AP-26, U.S. Department of Health, educaton, and welfare) 8k pp. 27) S^ren Thyker-Nelsen, Modeller tl beregnng af eksterne gamma- og nhalatonsdoser fra frgørelser tl atmosfæren af radoaktve stoffer. Rsø-M-725. (To be publshed). 28) Theoretcal possbltes and consequences of major accdents n large nuclear power plants. WASH-7^0, (957) 05 pp.

26 APPENDIKS I DEN HALVUEKDELIGE-SKY MODEL Som det vses nedenfor er den absorberede energ centrum af en kugleformet sky bestående af en jævnt fordelt koncentraton af en radoaktv luftart lg med den frgjorte energ samme punkt forudsat at skyens radus er meget større end mddelvej længden luft for fotonerne fra den pågældende sotop. Fg.A.. Den absorberede energ de, fg. A.. er punkt P fra volumenelementet dv vst på abs = 3.T 00 XEF u en B exp ~V r) dv [ MeV nf V ] (A.l.l) Inrr 2 X er den jævnt fordelte koncentraton (C m ) E er den prmære fotonenerg (MeV fot ) f er fotonudbyttet for fotonenergen E (fot ds ) u- er energåbsorbtonekoeffcenten for luft (ro ) en. -. u. er den lneære dæmpnngekoeffcent for luft (m, r er afstanden mellem voluuenelement og detektorpunkt (m) B er doss buld-up faktoren for luft. Doss buld-up faktoren er her gvet som

27 B(E,yr) = + k(e)u(e)r u(e) - Il (E) k(e) - S* W E > Den totale absorberede kuglens volunen energ punkt P fs ved ntegraton oner hele 2 I E = 3.T.0 0 EfX \ j / **M-Vr) 5nWd6r 2 dr "* s M ro e-o ^0 U»r 2 = EfXu J Be:xp(-ur)dr r=0 R Indssttes udtrykket for buld-up faktoren blver den absorberede energ for ur»l E. «3.7'0 0 Efu X r - (l+k)(l-ep(-us))-krexp(-us) ] (A..2) abs en u E abs * 3.T lomefp^ (+k) (A..3) hvlket er det samme som den frgjorte energ punktet P. Heraf ses, at hvs skyen har en udstræknng omkrng detektorpunktet som er større end *t - 5 mddelvej laagder for de gvne fotoner, og en koncentratonsvaraton som er neglgbel nden for dette volumen, vl den absorberede dosshastghed punktet P være proportonal med koncentratonen omkrng punktet. Indssttes de relevante konstanter (A..3) blver gammadosshastgheden punkt P fra en halvkugleformet sky D = EfX fråd s" ] Har sotopen n ganmaenerger blver dosshastgheden DA X Z E.f. (A.!.U) J 3 ' j»l

28 -3 Fg.A.2 Betragtes en kortvarg frgørelse af en radoaktv luftart fra punktet (0,0,0) vst på fg. A..2 kan koncentratonen af denne luftart heregnes et vlkårlgt punkt (x,y,z) ved hjælp af den gaussske sprednngsmodel. Idet der tages hensyn tl radoaktvt henfald undervejs fra frgørelsespunktet tl detektorpunktet (x,y,z) blver koncentratonen x(l>y>z) s y^-wu), ( *_,[, 2ra y (x)a (x) V x) 5) + exp(- (2h*zf aj.(«r hvor X Cx,y,z) er koncentratonen punktet (x,y,z) (C m ) Q er frgørelseshastgheden (C E ) h er frgørelseshøjden (ro) o* Cx) O* (x) er sprednngsparametrene for den pågældende vejretabltetetype efter Pasqull (m) u er mddelvndhastgheden (ras ) X er henfaldskonetanten (s~ ). Gammadosshastgheden ved jordoverfladen afstanden x fra udsendelsespunktet vndretnngen blver da DA (x,o,-h) * q'»f(-*v u > exp (. _J> ) Z E f ( A<. 6 ) nua y (x)a z (x) 2ojxr 2 j» *_ J J Da skyens dmensoner og koncentratonsvaraton på kortere afstande afvger væsentlgt fra betngelserne for en halvuendelg sky, vl anvendelsen

29 - I-k - af denne model gve overvurderede dosshastgheder ved en frgorelse ved jordoverfladen og undervurderede dosshastgheder ved en frgørelse over jordoverfladen. Afstanden ud tl de punkter hvor afvgelsen kke har nogen praktsk betydnng er bestemt dels af den pågældende stabltetstype ; o (x) og <*z(x)) samt frgarelseshøjden h.

30 APPENDIKS II GAMEETSFELDERS MODEL Gammadosshastgheden luft afstanden r fra en punktklde er gvet D' * U.T0 0" 3 EfQBuen ex Pt~ ur J [ rad s ] (A.2.) Q tr punktkldestyrken (C) r er afstanden mellem klde og detektor ( ) u er den lneære dsmpnngskoeffcent for luft (m ) V- er energabsorbtonskoeffcenten for luft (cm g ) B=l+kur er doss buld-up faktoren for luft. (m 2 +r 2-2mrcos< >) 2 IV (x.^.o) Fg. A.2. Betragtes en momentan radoaktvtetsfrgørelse på Q C af en gven sotop tl tden t = 0 fra punktet (0,0yh) vst på fg. A.2., beregnes den totale gammadoss et vlkårlgt punkt på jordoverfladen (x.,y,,0) som tdsntegralet af dosshastgheden dette punkt fra tden t = 0 tl t = m, det dosshastgheden vl varere med tden, når skyen bevæger sg med vndhastgheden u fra udsendelseepunktet (0,0,h) tl et fjerntlggende punkt, det den samtdg udvder sg ved dffuson. Da der her er tale om en momentan frgørelse betragtes skyen som sotrop, og den vl udbrede sg ved dffuson alle retnnger med følgende sprednngsparametre

31 - II-2 - xl* x ' * yl*** * zl* x ' * I* X ' Dos shastghedsbdraget detektorpunktet (x,ty,»0) hdrørende fra et af skyens volunenelebenter son befnder sg punktet (x,y,z) afstanden r fra detektorpunktet og son ndeholder dq C blver følge lgn. (A.2.) dd T B o Cx l By l» 0» t) * *.T0-0" 3 Ef en BSaal^!ElaQ{j.» t) Aktvteten dq(xjr,z t t) fndes som produktet af skyens koncentraton X(x^r,,t) punktet (x,y,sj og volumenelementet dv dq(x,y,z,t) * X(x,y,z,t)dV Hed reference tl fg. A.2. blver koncentratonen punktet (x»y,z) tl tden t efter frgørelsen følge dffus ons lgnngen for en momentan punktklde (ref. ()) X<x,y,z,t) s **PR*/u> exp(_ ^r 2-2»rcos» } (2w) 3/2 o I (x) 3 2a t (x) 2 Q er her skyens samlede aktvtetsndhold (den frgjorte aktvtet), og faktoren exp(-ax/u) korrgerer for henfald transporttden fra udsendelsespunktet tl punkter som lgger afstanden x fra udsendelsespunktet vndretnngen. Den samlede gammadoss detektorpunktet fndes ved ntegraton over skyens volumen tl ethvert tdspunkt t» r «o D Y8O (lt l' y l' 0) " ' TW -lo'^fl^ j \ \ X(x,y,s,t)B SSLHl t^) $^) r*0 r x2rr dr sn$d$dt (A.2.2) Antages oax) og exp(-ax/u) som konstante den passagetd hvlken skyen gver hovedparten af gammadosen, kan ntegraton over vnklen $ beregnes sou

32 IT I. = I X(x,y,x,t) 2r sn* d* * o qexp(-xx/u) j t x f {_ m 2 *T Z -2wroOS^ ^ ^ (2r) 3/2 0l(x) 3 o 2(J I ( I ) 2._q.«p(-W») exp(- SL. ) e]tp(2ae 2s, d(2e S2 ) (2r) /2 a I (x)mr 2aj(x) 2 o za^xr 2o (xr 2 2 J '~ ' 2mr v, 2mr exp( j-) - exp(, (2r) /2 a 20j(x) Z 20-jU) 2 I (x)mr 20j(x) 2 L = <*M-W I".,,. JtslL,. exp(. HtEll,] (A. 2. 3) (2r) /2 0l(x)mr L 20-jfx) 2 20j.(x) 2 J Indsættes lgn. (A.2.3) lgn. (A.2.2) fs D. (x^.o) - l.tio 0 _3 Efu en J (l+kurlexpf-urjl^ dr dt t=0 r=0 (A.2.It) - lt.70'0-3 Efu^Qexpt-XXj^/uXl^+klp II og I' er følge lgn. (A.2.3) og lgn. (A.2.It) gvet som * &2 / /"»^ttj-r-pt- -^4)-xp(- -tbte4,"l* (2r) /2 a I (x) o o mr L 20j(x) 2 2aj(x) 2 J 2 J JuejEBrr (_ Jl3l Mp( _ Jlttlj'U, (2*) /2 at(x) ' m L a, (x) 2 2aT(x) 2 -l Dsse ntegraler kan beregnes numersk, og ref. (l) er værder for h fc 4 «J 2 - ftr x 2

33 - II-4 - angvet grafsk som funkton af wa_(x) for forskellge værder af u(h +y,) 3. Doss kan da beregnes af exp(-ax-/u) Har den frgjorte sotop n gaamaenerger blver doss exp(~xx,/u) n (A.2.5) De ovenstående betragtnnger gjaldt en momentan aktvtetsfrgarelse, men da gammadosshastgheden detektorpunktet er proportonal med frgørelseshastgheden ved en kontnuerlg konstant frgørelse, når der er ndtrådt lgevægt detektorpunktet med hensyn tl koneentratonsopbygnngen (x_<< ut), kan dosshastgheden beregnes af lgn. (A.2.5), det Q erstattes af Q (Cs ) og sprednngspararaetrene for en kontnuerlg punktklde ( a (x) og o (*)) any z vendes stedet for a (x). Den grafske fremstllng af ntegralerne I, og I ref. () gælder mdlertd kun for en momentan frgørelse. Ved udslp af længere varghed kan dsse kurver derfor kke anvendes. I ref. () er der gvet en korrektonsfaktor G(x,h) som vser forholdet mellem gammadoss fra et momentant udslp og det samme udslp strakt over et længere tdsnterval som funkton af afstanden fra udslpspunktet og for forskellge udslpshøjder. Gammadoss fra en kke sotrop sky beregnes da af tyx^.0) = G(Xl,h) DY.ao(Vy(0) eller gammadosshast gneden beregnes af o exp(-ax./u) n U.2.6) Sprednngsparametrene (c.(x) og azl(x)) for en momentan frgørelse er gret ref. () for forskellge afstande. Verder for andre afstande er fundet ved at tlpasse en kurve gennem dsse værder, hvlket gav følgende vsrder af o Jx) og 0zI(x)

34 o yr Ex) - O.U93 o (x) a zi (x) : O.676 o z (x) I ref. () foreslås endvdere at ø,(x) sættes tl Ojx) = (o n (x)a zl (x)) «0.5T7 (a y (x)<j z fx)) 5 Som det fremgår af lgn. (A.2.6) skal der tl beregnng ~,f gamnadosshast gheden fra en gven sotop foretages ntegratoner for hver gammaenerg. Et udslp bestående af en blandng af flere sotorer vl derfor kræve et antal ntegratoner sow vokser aed antallet af sotoper dt-tte udslp. Det vl derfor være hensgtsmæssgt at opdele energområdet et antal energntervaller. Et relevant energområde vl være fra 80 kev tl 3000 kev. Antallet af energntervaller kan bestemmes ud fra varatonen af den lneære dærapnngskoeffcent for luft hele energområdet, Hvs det f.eks. fastlægges, at dænpnngskoeffcenten maksmalt aa varere 53> frn den ene ende af delntervallet tl den anden, blver forskellen mellem transmssoneraktoren for luft (Sexp(-r)) ved den aktuelle energ og den anvendte mddelenerg for det delnterval hvlket denne energ lgger mndre end 0S>, Forskellen vl for de enkelte sotoper nogen grad opvejes det de aktuelle energer vl fordele sg på begge sder af mddelenergerne delntervallerne. Antallet af energ ntervaller blver med de her gjorte forudsætnnger lg med syv. Mddelenergen det 'ende nterval er de foretagne teregnnger bestemt ud fra ^ sotoper (Xe, Kr og J) og beregnet af n E. * «-±

35 - II-6 - n. er det samlede antul gammaenerger det *ende nterval for de ^ for den enkelte sotop de delntervaller hvor soblver summen af dsse energers fotonudbytter n- sotoper. Fotonudbyttet topen har gammaenerger tervallet N. f. = I f. j- J N. er antallet af gammaenerger det 'ende nterval for den enkelte sotop. Den her sktserede ntervalopdelng blev anvendt beregnngerne med henholdsvs Qamertsfelders model og GDOS, og data for de syv energntervaller er vst tabellerne 2 og 5.

36 - ll-l - APPENDIKS III BRYANT OG JONES' MODEL I ref. C 7) er der beskrevet en ganmadossmodel som praktsk talt er dentsk med GDOS. Gammadosshastgheden heregnes af D;(X,Z) = kcnst.- X(x,z) B(E,lr)«p(-rl, dv v r hvor V er skyens volumen. Den anvendte sprednngsmodel afskller sg fra den som anvendes GDOS. Det antages af ændrngsh as t gneden af vndretnngen er konstant tden, hvlket medfører, at den horsontale gaussske koncentratonsfordelng erstattes af en konstant fordelng. Koncentratonen heregr.es da af ««.«> = V'xrW") [Mp(!^, + exp(. J^^ 2 )] (2n) 3/2 xuoz(x) 20z(x) 2 2oz(x) 2 Betydnngen af de ndgående størrelser er den samme som angvet appendks. I ref. C?) angves de beregnede årlge gammadoser fra et jævnt udslp på Cs - fra en effektv udslpshøjde på 30 meter for 8 forskellge sotoper. Beregnngerne er foretaget for hver af Pasqulls seks stabltet skategorer og derefter vægtet med mddelhyppgheden for den pågældende kategor Storbrtanen og summeret, og doserne er derfor mddeldoser under forudsætnng af samme vndretnngshyppghed alle retnnger. Hyppgheden for stabltetskategorerne D og F Storbrtanen er henholdsvs 35 - W og 0-5*. For at man kan foretage en sammenlgnng af Bryant og Jones' resultater med resultaterne beregnet af GDOS {Zh meter effektv udslpshøjde), er dsse korrgerede, således at der tages hensyn tl de forskellge sprednngsmodeller. Da gammadosshastgheden er proportonal med koncentratonen af den betragtede sotop på større afstande fra frgørelsespunktet (nogle få klometer med 2h meters frgørelseshøjde), er resultaterne beregnet af GDOS korrgeret med forholdet mellem koncentratonerne på de betragtede afstande på følgende måde

37 D'U,o,h) - VAM * h D., 0 h) 7 ^GD0S W«' 0 '"" o (x) r r o ~l- D ;5DX (x. 0 '- h) ^ ^ - U.3.) x(2lr),2

38 - v-l - APPENDIKS IV BEATTIES MODEL Da udarbejdelsen af en teoretsk korrekt gammadossmodel er ret tdskrævende, har flere derfor angvet tlnærmede løsnnger form af en korrektonsfaktor gvet ved doss fra en endelg sky D (x) F(x) = = -* doss fra en halvuendelg sky ^ (x) I ref. (8) er der angvet korrektonsfaktorer for frgørelser ved jordoverfladen for to forskellge stabltetstyper og for kort- og langvarge udslp. Nøjagtgheden angves at være 0-20)S for fotonenerger på omkrng MeV. Gammadosshastgheden er her gvet ved, jævnfør lgn. (A..6) appendks n, D'(x,0,0) F(x) X(x,0,0) l E.f. [rads ] J J ' j=l = F(x) Q'^-W") E.f. (A.lt.l) J J ua (x)a z (x) j=l y Betydnngen af de ndgående størrelser er den samme som angvet appen-

39 Tabel og fgurlste Tabel Isotopdata for naktve luftarter og jodsotoper. Tabel 2 Tabel 3 Mddelenerger, daempnngskoeffcenter og buld-up faktor koeffcenter for syv energgrupper. Fotonudbytter fordelt syv energgrupper samt henfaldskonstanter for naktve luftarter og jodsotoper. Tabel 4-? Gammadosshastgheder fra enhedsudslp (2** meter udslpshøjde) af naktve luftarter og jodsotoper vejrstabltetskategorerne D (vndhastghed 5 m/s) og F (vndhastghed 2 m/s), beregnet med GDOS, Gamertsfelders model og den halvuendelge-sky model. Tabel 8-3 Garamadosshastgheder fra enhedsudslp (00 meter udslpshøjde) af naktve luftarter og jodsotoper vejrstabltetskategorerne D (vndhastghed 5 m/s) og F (vndhastghed 5m/s), beregnet med GDOS, Gamertsfelders model og den halvuendelge-sky model. Tabel 32 - ^5 Garamadosshastgheder fra enhedsudslp (frgørelse ved jordoverfladen) af naktve luftarter og jodsotoper vejrstabltetskategorerne D (vndhastghed 5 m/s) og F (vndhastghed 5 m/s) t berernet med GDOS og Beattes model. Fgur -28 Gammadosshastgheder fra enhedsudslp (2*f meter udslpshøjde) af naktve luftarter og jodsotoper som funkton af afstanden fra udslpspunktet D (vndhastghed 5 m/s) og F (vndhastghed 2 m/s), beregnet med GDOS, Gamertsfelders model og den halvuendelge-sky model. Fgur Gammaaosshastgheder fra enhedsudslp (00 meter udslpshøjde) af naktve luftarter og jodsotoper som funkton af afstanden fra udslpspunktet vejrstabltetskategorerne D (vndhastghed 5 m/s) og F (vndhastghed 5 m/s) t beregnet med GDOS, Gamertsfelders model og den halvuendelge-sky model.

40 r -ur y'~ - * -.:am!r.ado./"::jft gkedt'r fra enkedsudslp (udslp vod jordovorfladen) af naktve luftarter og jodsotoper sor. funkton af afstanden fra udslpspunktet verstabltot^katt^o-erne D (vndhastghed? m/s) og F (vndhastghed f m,'';:). boregnet med GDOS og 3eatte^ model. Fgur 85 - ~} Årlge mddelgammadoser beregnet af Sryant og Joney og årlge gammadoser (korrgerede) beregnet med GDOS vpjrstabltetskategorerne D (vndhastghed 5 m/s) og F (vndhastghed 2 m/s) som funkton af afstanden fra udlpypunktet. Fgur GamraadoEshastghed fra et enhedsudslp (0 - '+0 meter;-; udslpshcjde) af en sotop med en fotonenerg på omkrng HeV som funkton af afstanden fra udslpspunktet vejrstabltetskategorerne D (vndhastghed 5 m/s) og F (vndhastghed 2 m/s), beregnet med GDOS cg af Alonso, Kadokawa, TEJUnokawa og Aok samt Iraa og Ijma.

41

42 w M.? (S Oo * > - o o s» o IS o 8 O o- \> \> H o o o o 8 «8 o S S r\> o o s \n O O O w o n C O 8 t- - k) n? t o o V R o kh ««o I- o o o o o o o 8 S 5 ««S O O O S S 5 -P- H o o H, «ft 8 S I- O O f O «8» B ^ M M M M H H O O O O O O O O O O O U W O O O O c, M O O O w \> o% oo oj -o -r -t- O oo O s» 3 S, O O O O O \p_ sat o o o o o o o o t - o o 5 3 S 8 U 8 S o o o o O O Oo O O Hj " ff * ^ l-'l-'l-'l-'-'-'oo SK&o o~?sk M l - ' H t - ' l - ' O O O O O o K VJ M 3. rt J. H) O O O O O O O O ssæsssss O O O O O O O O O O, O O O * - O C s \ 0 h J O Q O o «r jl

43 Tabel g Mddelenerger, dæmpnngskoeffcenter og buld-up faktor koeffcenter for eyv energgrupper Gruppe nr. Energområde (MeV) E (MeV) 2 ^en(om r g _ ) u(m - ) k 2 3 k O.23O C* 2.* " o" Kf o" o -2 2.V5 o o" 2.8? * IO" 2 IO' 2 IO" 2 IO" 2 0-^ IO" 3 IO

44 Tabel 3 Henfaldskonstanter og fotonudbytter fordelt syv energgrupper for naktve luftarter og halogener f. (fot ds" ) Isotop gruppe gruppe 2 gruppe 3 gruppe 4 gruppe 5 gruppe 6 gruppe 7 Ate" ) W Ar tt 5"Vr *hr Kr 88 Kr 33-V «^é 35m Xe 35 Xa ^ J ^ J?:5 J 34. "5j " " " 9 -t " _t.5 0" f ' " " " " 2.8 0"'* 2.87 r" 5

45 GMPlf-nnSISHAPTIRHET/ (»AD/P) "FD FFIGOF.PFLPF AF *"-" 4»F-/PTYPF: KLAPPI P VIMnlAFTIGIIFLl! S Cl/P EFFEKTIV FRIGOEPKLFEPHOF.II'F: P4 MKTF" KRIOOFPFLSEPHAPTIGHFD: OI/P AFSTAND (METER)., 0,+02?..5.--O? 5.. 0,+OP..0,+03 p..(.',+03 p..0,+03.(', ,-06 3.,33, S, ,-06, 9. 99, ?00, ,-07 6.,«55,-09 2,.33,-06.*70, S,-06 I. 3,-06 6.,«34, -07 P..30, , - OH 6.. 2HA, , ), -.6-2',-Op 6.?P7,-06 p./ 7-'., , , ,-09 GAMl-IATOSIPHAPTIGÆD (PAD/F) VED FRI OOF PEL Ft AF AP 4 VEJRTYPE: KLAPPE F VINDHASTIGHED: P r/s EFFEKTIV FRIGOEPELSF.FHOE.Jl'E: P MF.TF.H KP.IGOERELSEPHflSTIGMEl': CI/P AFSTAND (METER).0,+OP 5.096,-06 fs, 6.96,-06 ].S40,-26?.p,+0? rt. «.4SP,-06 p, S.78, , ,+OP 7.77p, p. b, h.oop,-06. F.P63,-(;6.0, MH,-06 6, , -06 P. 5-#-0E P.0,+03 4.p76,-06 4,. P76, -(' ,-06..6:*rt,-(st P.O , , F.R66,-06.0,+04 7.Kp«,-07 7,.HP«, 6.6(7, , (!,+('«.943,-0*, -OU l.7s7,-("< -Of 3.66,-0«

46 I;M«M ;'<I <'»»S T I, -::H»:<!/S> <! r Il-I '.'bjft'j-f: KLASSF "INKtASTIGKF.P: 5!/.«FFFFKTIV FHIGUF-ELHFS'l-JO!:: VI! IMF V FWIGOhSFLSERASnGHH : Cl/S nfstajr CUlTEfl ^.-07 a.od, 4.H0W '--.,-! P X05,-07 3.X0S ,-o' 5.0,+T? 5.44, ,-07.flS,-n. I.0,» P ?. 7.M7.-I'' K I-5BS ,-07. 0,?.>*4J, S.Q.+03 S.0tt2,-G* «*6,-CH 7.56*-,.0.»0«.9 6.-C«.5a?. -OH 5.0.+P4.5?9,-09.4H6,.4Kb,-09 -(.O I.J), GAMMADOSI SHØSTIGHFr < BAP/5) VED FBIGOFHf-LSF AF KH K5M VEJRTYPE: KLASSE F WINDHASTIGHED: S H/S EFFEKTIV FRIGOEPELSFSHOF.nE: P4 MFTEP FRIGOFPELSESHASTIGHEn: I CI/S AFSTAND <,-FTER>.0,+0? ,-v7?.5,*0? ,-06 7.?l-lf 5.0.*0? I.S PP ,-07.0,+ 03.PHH.-06 H P.5* » ?.0S>5, P5S ,-07.75,-07 3.u3J'.-07 S.0, «.5«,-OK.974,-0*

47 GAWMAPOSISHASTIIJKFP CPAHZS) "HI Ff-IC-IIFPH-SF AF )l* «! VSIPTYPF: KLPSSF ) UINmflSTIQfcr): S rt/5 FFFFKTl'J FPnllFPkLSFSIIDF.IDF! P4 -IFTFP FPIfOFr*LStpllASTI(;F'I: CI/P PFSTAMP <-5FTEP>.0,+OP 9.4,-04 6.HHP,-04 - C-7* - p P.5,+OP 9.4Hp,-l' ,-09.0^7,-OH 5.0,+OP 7.94H, ,-04 P.OI.7,-PH.0, , «,-04 I.057,-OH P.0, + 03 P.644,-04 l.«77,-p9 4.PPI,-09 S.O, ,-( 6.H34,-0 I.IIP,-04 ].0,+P ( 3.IPC,-lp 3.9«P,-0 5.O, ,- 4.36,- 4.PP9,- nail>iaposis:astig!if.h (PAP/S) VU' FPIGOFPFLPF AF rcr H 5 VFJPTYHF.: KLASSF" F VINKIASTKIFP: P M/5 FFFFKTIV FPIGOFPFXSESUOF.IPF: P4 PIFTFP FPIGOF.PFLPEPllAPTIGFT!: (U /S AFSTANP (MFTFf) l POP HFLIl Stnlu l.d, + OP P..S, + OP 5.0,+OP.0,+03 P.0, ,+(3.0, ,+04 p,. 3P7,-l)H p.44(, -(IH P,.P65,-OH P..0 "S,-OH..4P3,-OH 6..4' -09 3, , - III P.. 0*5,-0«..7 P,- OH..6P,-('H..409, -OH.. 09H, -(.IH 6,.0, , P.. 5 3P,-P4.. OPI,-I y..34p,-04 3,.7PP,-PK p..977,-oh.. H4,-0H 5,.30,-04 H.306,-. III