Vækst. Matematisk beskrevet
|
|
- Benjamin Kristoffersen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Vækst Matematisk beskrevet
2 10:45 12:15 2: Vækst og fremtiden ( klasse) v/klaus Fink Menneskets forsøg på at forudsige fremtiden med vækstefunktioner. Mange fænomener i vores samfund beskrives med forskellige typer vækstfunktioner. Nogle er ikke ønskede fx global opvarmning, andre er svære at opnå, men meget ønskværdige fx økonomisk vækst. Vi skal se på se på forskellige typer af vækstfunktioner og undersøge dem matematisk. Vi skal også se på deres eksistens i virkelighedens verden, og muligheder til at beskrive verden på en hæderlig og anvendelig måde. Vi skal med andre ord arbejde konkret med fagformålets stk. 3: Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab. Medbring computer med regneark og GeoGebra klaus.fink@skolekom.dk 2
3 Formålet i folkeskolen Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv. Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab klaus.fink@skolekom.dk 3
4 VÆKST er mantraet! Er dogmet om, at vækst forstået som procentuel vækst sandt, holdbart, nødvendigt og bæredygtigt? Plusvækst: Lineære vækstmodeller Gangevækst: Eksponentielle vækstmodeller
5 Dennis Christensen 2010 Forskellen på at tænke i ensartede kronebeløb eller ensartede procentsatser er til at tage og føle på. Hvis hver eneste ansat i kommunerne får en tusindekroneseddel i hånden, så giver det de ansatte på løntrin 11 (18450,38) en lønstigning på 5,48 %, mens de ansatte på løntrin 55 (77519,38) opnår en fremgang på 1,29 %. Fordeler man i stedet den samlede pris for den øvelse på en anden måde, så ser billedet helt anderledes ud. Gives beløbet som samme procentvise stigning til alle kommunalt ansatte, så bliver der 611 kr. (3,3 %) til den ansatte på løntrin 11, mens den ansatte på løntrin 55 får ikke mindre end kr. (3,6 %) klaus.fink@skolekom.dk 5
6 Løntrin 11 Løntrin 55 Løntrin 11 Løntrin , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , klaus.fink@skolekom.dk 6
7 Lønudvikling ved fast lønstigning ,00 Lønudvikling ved samme procentuelle lønstigning , , , , , , Løntrin 11 Løntrin 55 Løntrin 11 Løntrin klaus.fink@skolekom.dk 7
8 Asylansøgere i Danmark klaus.fink@skolekom.dk 8
9 Hvilken matematisk model? ,5% ,2% ,9% ,5% ,2% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% Årstal Antal Procent ,5% ,2% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% klaus.fink@skolekom.dk 9
10 ØL
11 Mennesker
12 Penge
13
14
15 Grænser for vækst Eksponentielle funktioner eksisterer uendeligt i matematikken. Eksponentielle funktioner eksisterer kun i korte perioder i virkelighedens verden klaus.fink@skolekom.dk 15
16 Thomas Malthus : An Essay on the Principle of Population
17
18 Judas År Saldo 33 30, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
19 Luther om åger I 1519 skrev Luther sit første skrift, hvori han kritiserer udlån af penge til en ublu rente, som han kalder "åger" (wucher) udgiver han et større skrift: Bucher vom Kaufohandel und Wucher 1540, udgiver han sit største økonomiskrift: An den Pfarrherrn wider den Wucher zu predigen Luther brød sig ikke om den nye spirende kapitalisme med bankvæsen og kolonier klaus.fink@skolekom.dk 19
20 Et Luther-citat Evangeliet fordrer nemlig, at du skal elske din næste som dig selv, men i økonomien ser Luther den menneskelige "begærlighed" udfolde sig. Den begærlighed, der for Luther ligesom for Paulus er "roden til alt ondt" "Den, der udsuger en anden hans næring, røver og stjæler, han begår lige så stort et mord (så vidt det står til ham), som den, der sulter en anden ihjel og han helt fordærver. Men sådan gør en ågerkarl og sidder imens sikker i sin stol, skønt han rimeligere skulle hænge i galgen----. Imens hænger man de små tyve... Småtyve er i stokken, store tyve pranger i guld og silke... Derfor er der på jorden ingen større menneskefjende (efter djævelen) end en gerrigpind og ågerkarl, thi han vil være gud over alle mennesker" klaus.fink@skolekom.dk 20
21 Luthers fire råd til etisk økonomi "vi tillader, at man fratager og frarøver os, hvad vi ejer, sådan som Kristus lærer (Matt.5) "man giver vederlagsfrit til alle, der trænger til det, sådan som Kristus også selv lærer det sammesteds et decideret udlån med det formål at ville opnå en fordelagtig gevinst, og den der agerer sådan er i Luthers øjne "en åbenlys og fordømt ågerkarl "betale det kontant eller vare med vare For Luther er det om at gøre, at mennesket skal tjene sin næste, men ikke tjene på sin næstes behov! klaus.fink@skolekom.dk 21
22 Modelkritikkens betydning, 1. budskab Almendannende: Procentuel vækst/eksponentialfunktioner eksisterer kun kortvarigt i virkeligheden Faglig dannelse: Fremskrivning skal baseres på et antal målinger forud klaus.fink@skolekom.dk 22
23 Halveringstid Noget falder med 2 % om året. Tegn en graf klaus.fink@skolekom.dk 23
24
25 Fordoblingstid Judas opsparing. Find fordoblingstallet
26 År Indsat Rente Saldo kr. 30,00 35 kr. 0,60 kr. 30,60 36 kr. 0,61 kr. 31,21 37 kr. 0,62 kr. 31,84 38 kr. 0,64 kr. 32,47 39 kr. 0,65 kr. 33,12 40 kr. 0,66 kr. 33,78 41 kr. 0,68 kr. 34,46 42 kr. 0,69 kr. 35,15 43 kr. 0,70 kr. 35,85 44 kr. 0,72 kr. 36,57 45 kr. 0,73 kr. 37,30 46 kr. 0,75 kr. 38,05 47 kr. 0,76 kr. 38,81 48 kr. 0,78 kr. 39,58 49 kr. 0,79 kr. 40,38 50 kr. 0,81 kr. 41,18 51 kr. 0,82 kr. 42,01 52 kr. 0,84 kr. 42,85 53 kr. 0,86 kr. 43,70 54 kr. 0,87 kr. 44,58 55 kr. 0,89 kr. 45,47 56 kr. 0,91 kr. 46,38 57 kr. 0,93 kr. 47,31 58 kr. 0,95 kr. 48,25 59 kr. 0,97 kr. 49,22 60 kr. 0,98 kr. 50,20 61 kr. 1,00 kr. 51,21 62 kr. 1,02 kr. 52,23 63 kr. 1,04 kr. 53,28 64 kr. 1,07 kr. 54,34 65 kr. 1,09 kr. 55,43 66 kr. 1,11 kr. 56,54 67 kr. 1,13 kr. 57,67 68 kr. 1,15 kr. 58,82 69 kr. 1,18 kr. 60,00 70 kr. 1,20 kr. 61,20 71 kr. 1,22 kr. 62,42 72 kr. 1,25 kr. 63, kr. 1,27 kr. 64, kr. 1,30 kr. 66,24
27 Fordoblinger Fold et A4 ark igen og igen 1, 2, 4, 8.. Hvornår er vi på Månen?
28 Nye udfordringer (David Fielker) Hvad skete der lige her?
29 Potensfunktioner f(x) = a x + b f(x) = b a x f(x) = a x a K = K 0 (1 + r) n klaus.fink@skolekom.dk 29
30 Logaritmiske funktioner Decibel Richter
31
32 Dagens 2. budskab PAS PÅ Korrelation - sammenhæng Kausalitet - årsagssammenhæng klaus.fink@skolekom.dk 32
33 Vækst?
Grænser for vækst Vækstfunktioner i grundskolen. Odense 27. september 2019
Grænser for vækst Vækstfunktioner i grundskolen Odense 27. september 2019 Workshop 2 Grænser for vækst- vækstfunktioner i grundskolen Især knyttet til verdensmålene 7, 8, 12 og 13 Vækst indgår i næsten
Læs mereWorkshopgruppe 5 Regneark, både i Excel og Google Sheets. Odense 22. november 2018
Workshopgruppe 5 Regneark, både i Excel og Google Sheets Odense 22. november 2018 Google sheets Man skal lade være med at dobbeltklikke på Excel-filen i drev, da den så blot vil lave en forhåndsvisning.
Læs mereKan anvendelsesorienteret undervisning anvendes? Sorø 30. Marts 2017
Kan anvendelsesorienteret undervisning anvendes? Sorø 30. Marts 2017 Lidt om Klaus Fink 1958 1. klasse og snart under den Blå Betænkning 1976 Læreruddannet med linjefag i Anvendt Matematik Som jeg husker
Læs mereÅrsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereÅrsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019
Årsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereFra opgave til undersøgelse
Fra opgave til undersøgelse Kan man og skal man indrette læringsmiljøer med undersøgende tilgang til matematik? Er det her en Fed Fobilooser? Det kommer an på! Hvad kan John Dewey bruges til i dag? Et
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereUndervisningsplan 3-4. klasse Matematik
Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik Formålet for faget matematik Guldminen 2019/2020 Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan
Læs mereMatematika rsplan for 6. kl
Matematika rsplan for 6. kl. 2019-2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereFag- og indholdsplan 9. kl.:
Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og
Læs mereÅrsplan for 2.klasse 2017/18 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereIt i folkeskolens matematikundervisning
It i folkeskolens matematikundervisning Læringskonsulenterne Kvalitetsudvikling baseret på data og viden, nationale test og LIS-systemet. Matematik Folkeskolens prøver Talblindhedsprojekt Matematik Ministeriel
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 17/18
Årsplan for matematik i 4. klasse 17/18 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan i matematik for 7. klasse 2018/2019
Årsplan i matematik for 7. klasse 2018/2019 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra de nye forenklede fællesmål. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne i FAKTOR, Sigma 7 samt
Læs mereÅrsplan i matematik for 7. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 7. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra de nye forenklede fællesmål. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne i FAKTOR, Sigma 7 samt
Læs mereNyt fra ministeriet A N N E K R A B H A R H O L T R I K K E K J Æ R U P
Nyt fra ministeriet A N N E K R A B H A R H O L T R I K K E K J Æ R U P A D R I A N B U L L N I N A H Ö L C K B E U S C H A U P E T E R K E S S E L R A S M U S U L S Ø E K Æ R Fakta om Fælles Mål Kompetencemål
Læs mereÅrsplan, matematik 4. klasse 2018/2019
Årsplan, matematik 4. klasse 2018/2019 Fagformål for faget matematik: Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereMODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG
MODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG HVORDAN INDDRAGER VI FORÆLDRENE? OPLÆG V. - BETTINA NILAUSEN, LÆRER OG MATEMATIKVEJLEDER - KIRSTEN SØS SPAHN, PÆDAGOGISK KONSULENT I
Læs merePISA-informationsmøde
PISA-informationsmøde PISA set med den danske folkeskoles briller Klaus Fink, læringskonsulent UVM Side 1 Fagformål forenklede Fælles Mål Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer
Læs mereKompetencetræning i matematik - også til prøverne. KP 10. januar 2019
Kompetencetræning i matematik - også til prøverne KP 10. januar 2019 Kompetencetræning i matematik - også til prøven Prøverne i matematik bliver i stadig højere grad kompetencebaseret, så det giver god
Læs mereEksperimentel matematikundervisning. Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen
Eksperimentel matematikundervisning Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen Matematikkens ansigter Ligesom den græske gud Morpheus, der i kunstneren Lionel
Læs mereMatematika rsplan for 8. kl
Matematika rsplan for 8. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2011-12
Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Klasse: 1. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer
Læs mereTestplan Nordbyskolen 2014-2015. Testplan. 2015-2016 Matematik
Testplan 2015-2016 Matematik 1 Testplan matematik: Handleplan Forord Matematik er lige så vigtigt som læsning 1 - På erhvervsskolerne fortæller elever, at de bliver hæmmet lige så meget af ikke at kunne
Læs mereMit første møde. og det videre venskab med matematik
Jeg har medlidenhed med de mennesker, der støttede indsamlingen i lørdags, for når 12 hjælpeorganisationer skal fordele 98 millioner kroner, og de hver bruger 10 procent af indtægterne til administration,
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2017/2018
Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereForenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014
Forenklede Fælles Mål Matematik Maj 2014 Matematiske kompetencer Tal og algebra Statistik og sandsynlighed Geometri og måling Skrivegruppen Annette Lilholt, lærer Hjørring Line Engsig, lærer Gentofte Bent
Læs mereMatematika rsplan for 9. kl
Matematika rsplan for 9. kl. 2019-2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan for matematik 3.klasse 2019/20
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereÅrsplan for 3.klasse 2018/19 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2019/2020
Årsplan matematik 5. klasse 2019/2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereÅrsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU
Årsplan for matematik 10. klassetrin 2012 2013 v. CJU Når dette skoleår er omme, så er det målet, at undervisningen har bidraget til, at formålet for faget er opfyldt: Formålet med undervisningen er, at
Læs mereMatematik i marts. nu i april
Matematik i marts nu i april Dagens fødselar 2 127 1 1857 1876 Diofantiske ligninger En løsning for N>1: N = 24 og M = 70 François Édouard Anatole Lucas (4 April 1842 3 October 1891) 2, 1, 3, 4, 7, 11,
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mere10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik
10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 2014-15
Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at
Læs mereFREMTIDENS AFGANGSPRØVER I MATEMATIK MUNDTLIG PRØVE?
FREMTIDENS AFGANGSPRØVER I MATEMATIK MUNDTLIG PRØVE? Hjørring 8. november 2010 EDMOND HALLEY FØDT 8. NOVEMBER 1656 I LONDON DØD 14. JANUAR 1742 I GREENWICH Edmond Halley, An Estimate of the Degrees of
Læs mereMatematika rsplan for 5. kl
Matematika rsplan for 5. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereForenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014
Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter
Læs mereFolkeskolens prøver i matematik. CFU København 28. september 2016
Folkeskolens prøver i matematik CFU København 28. september 2016 Formålet Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereBarbie s Bungee Jump Eleverne kan på baggrund af en matematisk/naturfaglig undersøgelse, med efterfølgende behandling af data forudsige udfaldet af et praktisk eksperiment. Eleverne vil erfare nødvendigheden
Læs mereMatematik. Odense 12. september 2014
Matematik Odense 12. september 2014 Fra undervisningsmål til læringsmål Fokus på elevernes læring Kompetencemål Målstyret undervisning Forenkling og præcisering klaus.fink@uvm.dk Side 2 Fagformål Fælles
Læs mereTW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:
TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereÅrsplan for 2.klasse 2018/19 Matematik
Årsplan for 2.klasse 2018/19 Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereStrategi for faget matematik i Vejle Kommune (2018/2021)
Strategi for faget matematik i Vejle Kommune (2018/2021) Indhold Læsevejledning... 2 Indledning... 3 Fagligt fokusområde... 5 Vejlederne... 6 Elever med særlige behov... 8 Evaluering af faglig progression...
Læs mereÅrsplan matematik 9. kl. Formål
Årsplan matematik 9. kl. Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereMatematik. Læseplan og formål:
Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.
Læs mereFælles Mål dækker over de to vigtigste sæt af faglige tekster til skolens fag og emner
Hvad er Fælles Mål? Fælles Mål dækker over de to vigtigste sæt af faglige tekster til skolens fag og emner De bindende fælles nationale mål i form af fagformål, centrale kundskabs- og færdighedsområder
Læs mereSkolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:
Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,
Læs mereEksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst
Eksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst Indhold Definition:... Eksempel :... Begndelsesværdien b... Fremskrivningsfaktoren a... Eksempel :... Formlerne for a og b... 3 Eksempel 3:... 3 Bevis for formlen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Knud Søgaard
Læs mereIndholdsplaner for matematik 2017/18
Indholdsplaner for matematik 2017/18 MATEMATIK I A-KLASSEN: Formål: Formålet med matematik i A klassen er at eleverne bliver i stad til at anvende matematik i sammenhæng, der vedrøre dagligliv, samfundsliv
Læs mereAnden del af kapitlet fokuserer på rentebegrebet. I læseplanen fra Fælles Mål 2009 står der direkte, at eleverne skal arbejde med
Af læseplanen for 7.-9. klassetrin fremgår det, at beskrivelse af lineære og ikke-lineære sammenhænge indgår i arbejdet med funktionsbegrebet. Det er ligeledes fremhævet, at arbejdet med funktionsbegrebet
Læs mereNår vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.
MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),
Læs mereMATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål
MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Gunnsteinn
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for matematik C
Termin Termin hvor undervisnings afsluttes: maj-juni skoleåret 12/13 Institution Thisted Gymnasium og HF-kursus Uddannelse STX Fag og niveau Matematik C Lære Mads Lundbak Severinsen Hold 1.d Oversigt over
Læs mereÅrsplan for matematik 2. a og 2.b. 2012/13
Årsplan for matematik 2. a og 2.b. 2012/13 Undervisningsbeskrivelse for matematik Undervisningen tager udgangspunkt i materialet Kolorit, der består af to grundbøger. Hver bog er inddelt i 6-7 forløb,
Læs mereFra (lærings)mål, til data og feedback. Rikke Teglskov & Bo Kristensen
Fra (lærings)mål, til data og feedback Rikke Teglskov & Bo Kristensen rstk@ucl.dk btkr@ucl.dk Hvad vil vi med jer? Sætte scenen med perspektiver på brugen af data Vise eksempler fra konkret praksis Sæson
Læs mereFælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november
Fælles Mål Matematik Indskolingen Roskilde 4. november 05-11-2015 klaus.fink@uvm.dk Side 2 Bindende/vejledende Bindende mål og tekster: Fagets formål Kompetencemål (12 stk.) Færdigheds- og vidensmål (122
Læs mereforstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold
Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål
Læs mereFormativ brug af folkeskolens prøver. Den skriftlige prøve i matematik i 10. klasse, FP10, maj 2018
Formativ brug af folkeskolens prøver Den skriftlige prøve i matematik i 10. klasse, FP10, maj 2018 1 Til matematiklæreren i 10. klasse Dette er en rapport om den skriftlige prøve i matematik maj 2018.
Læs mereKapital- og rentesregning
Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken
Læs mereEn funktion kaldes eksponentiel, hvis den har en regneforskrift, der kan skrives således: f(x) = b a x eller y = b a x, idet a og b er positive tal.
Eksponentielle funktioner Indhold Definition:... 1 Om a og b... 2 Tegning af graf for en eksponentiel funktion... 3 Enkeltlogaritmisk koordinatsstem... 4 Logaritmisk skala... 5 Fordoblings- og halveringskonstant...
Læs mereÅrsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012
Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand
Læs mereÅrsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk
Årsplan matematik 6.A Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Undervisningen rettelægge jeg med den hensigt på at opfylde formålet for faget Matematik. Det overordnede formål lyder: Formålet med
Læs mereSTRATEGI FOR FAGET MATEMATIK
AT SPØRGE OG SVARE I, MED, OM MATEMATIK TANKEGANGS- KOMPETENCE HJÆLPEMIDDEL- PROBLEMBEHANDLINGS- KOMPETENCE MODELLERINGS- KOMPETENCE RÆSONNEMENTS- KOMPETENCE REPRÆSENTATIONS- KOMPETENCE AT OMGÅS SPROG
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereMålsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi
Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske
Læs mereMatematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016
Matematik og skolereformen Busses Skole 27. Januar 2016 De mange spørgsmål Matematiske kompetencer, hvordan kommer de til at være styrende for vores undervisning? Algoritmeudvikling, hvad ved vi? Hvad
Læs mereÅrsplan for matematik i 6. klasse 2016/17
Årsplan for matematik i 6. klasse 2016/17 Undervisningen søger vi at tilrettelægge hensigt på at opfylde formålet for faget. Det overordnede formål lyder: Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske
Læs mereMatematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål
Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der
Læs mereUndervisningsfaget matematik et fag i udvikling? Claus Michelsen, Syddansk Universitet MaP kick off, 14. august 2012
Undervisningsfaget matematik et fag i udvikling? Claus Michelsen, Syddansk Universitet MaP kick off, 14. august 2012 Undervisningsfaget og didaktiske transpositioner Videnskabsfaglig viden Praksisviden
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Holstebro-Lemvig-Struer Hf Matematik
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016/2017 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf2 Matematik, niveau
Læs mereMATEMATIK. Formål for faget
MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereLindvig Osmundsen. Prædiken til 1. søndag i fasten side 1. Prædiken til 1. søndag i fasten 201. Tekst. Luk. 22,
side 1 Prædiken til 1. søndag i fasten 201. Tekst. Luk. 22, 24-32. I en tid hvor religion nærmest anses for at være roden til alt ondt, er det 3 vigtige tekster vi har fået at lytte til. Fastetiden i kirkeåret
Læs mereÅrsplan for 1. klasse i matematik
Årsplan for 1. klasse i matematik Grundbog; KonteXt+ 1 A + B Hjælpemidler; Kopiark, lineal, terninger, gårdkridt, bold, kegler og ærteposer Matematiske arbejdermåder Gruppearbejde med brug af cooperative
Læs mereMatematik og it i indskolingen
Matematik og it i indskolingen Hvordan kan it være med til at styrke de yngste elevers matematiske kompetencer? Oplægget indeholder praksiseksempler på undervisningsforløb og elevproduktioner, hvor der
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2019 Institution Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX1o
Læs mereMatematik for stx C-niveau
Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx
Læs mereÅrsplan for 2. klasse i matematik
Årsplan for 2. klasse i matematik Grundbog og hjælpemidler: Alle elever får udleveret en bog Sigma i 2. klasse bog A. Denne bog skulle vi være færdig med omkring slutningen af året, hvorefter eleverne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin sommer 15 Institution VUC-vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kofi Mensah 1maC05
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2014 Institution Marie Kruses Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik C Angela
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hf2 Matematik,
Læs mereFigur Andel elever med mindst 2 i gennemsnit i både dansk og matematik
Resultat: INDIKATOR 1: Figuren nedenfor viser udviklingen i andelen af elever i Lejre Kommune, som opnår mindst 2 i gennemsnit i både dansk og matematik ved afgangseksamen i 9. klasse. Det fremgår, at
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Suna Vinther
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2018 Institution Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX1s
Læs mereMatematik. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering
Tema: Plangeometri Uge 34-36 6 Trigonometri Sider og vinkler i retvinklede trekanter: Du kender trekantens linjer og kan anvende ligedannethed til beregning af ukendte vinkler og sidelængder Sider og vinkler
Læs mereBeviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.
År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb
Læs mereOm at finde bedste rette linie med Excel
Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012/2013
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6
Læs mereLæringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer
Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE Formelsamling... side Grundlæggende færdigheder... side 4 a Finde konstanterne a og b i en regneforskrift (og p eller r)... side 4 b
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2017 Skoleår 2016/2017 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,
Læs mereEksponentielle modeller
2013 Eksponentielle modeller Jacob Elmkjær og Dan Sørensen Matematik/IT Roskilde Tekniske Gymnasium 09-12-2013 Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl Bjarnason Indhold Indledning... 2 Opgave analyse...
Læs mere