Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater"

Transkript

1 Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Anna Amilon Materiel vurdering Ved vurderingen af en afgørelses materielle indhold vurderes afgørelsens korrekthed i forhold til lovgivningen. Med lovgivningen sigtes ikke alene til reglerne, som de fremgår af love og bekendtgørelser, men også til den praksis, der kan udledes af Ankestyrelsens principielle afgørelser. Vurderingen af afgørelsens materielle indhold er kernen i praksisundersøgelser og er afgørende for, om Ankestyrelsen eller nævnet kan erklære sig enig eller uenig i de indsendte afgørelser. I den materielle vurdering sammenlignes og rangordnes kommunerne på andelen fejlbehæftede sager samt på, i hvor høj grad de afgjorte sager er rigtigt oplyste. Rangordningen er baseret på en statistisk analyse af, om resultatet for kommunerne er signifikant forskelligt fra gennemsnittet af kommunerne. De statistiske analyser er baseret på en række antagelser, som forventes at være opfyldt. Disse antagelser diskuteres i det næste afsnit. Antagelser Sammenlignelighed For at kunne benchmarke kommunerne må de parametre, der vurderes, kunne sammenlignes mellem dem. Det betyder, at de spørgsmål, som stilles i måleskemaerne for de forskellige praksisundersøgelser, må være ens. Det materielle indholds rigtighed vurderes gennem analyse af spørgsmålet: Er afgørelsen samlet set rigtig? Derudover bruges spørgsmålet: I hvilket omfang er sagen oplyst? til at nuancere billedet fra analysen af det førstnævnte spørgsmål. Begge disse spørgsmål bliver stillet i alle praksisundersøgelser og vurderes at kunne besvares på en ensartet måde af alle kommuner uanset undersøgelsens emne. Dermed er det muligt at benchmarke kommunerne baseret på disse to spørgsmål. Stikprøvens størrelse Ofte er det ikke muligt at inddrage alle kommunens sager, når et givet område undersøges. Derfor udtages en stikprøve af den samlede population af sager. Ud fra den observerede gennemsnitlige 1

2 fejlprocent i en stikprøve af sager ønsker man at beregne et skøn for den gennemsnitlige fejlprocent i det samlede antal sager for kommunen. Ankestyrelsen indsamler i alt 14 sager per kommune per praksisundersøgelse, mens de sociale nævn indsamler 10 sager per kommune per praksisundersøgelse. Ud fra den observerede fejlprocent i denne stikprøve kan det beregnes, i hvilket interval den sande fejlprocent (dvs. fejlprocenten i alle kommunens sager) vil ligge. Jo større stikprøve, desto mindre bliver intervallet, dvs. præcisionen i beregningen stiger med stikprøvens størrelse. Hvis stikprøven er lig med den totale population, er præcisionen i beregningen dermed 100 procent. For små kommuner er det muligt, at det totale antal behandlede sager i et særligt emne er mindre end det antal sager, som bliver indsamlet af Ankestyrelsen eller de sociale nævn. For disse kommuner bliver derfor det totale antal sager indsamlet. Vi antager alligevel, at der også for disse kommuner er tale om en stikprøve fra den totale population af sager. Da praksisundersøgelser i et særligt emne ikke foretages hvert år, kan de sager, der samles ind fra disse kommuner, fx ses som en stikprøve af det totale antal sager over en længere tidsperiode. Antagelsen, at det drejer sig om en stikprøve også for disse kommuner, kan dermed siges være opfyldt. Randomiseret valg af sager Det er vigtigt, at de sager, som undersøges i praksisundersøgelsen, vælges ud slumpmæssigt ellers kan en kommune jo udvælge de sager, som man tror, er rigtigt afgjorte og godt oplyste til praksisundersøgelserne. For at sikre, at kommunerne ikke udvælger deres bedste sager til praksisundersøgelserne, bliver sagerne i alle kommuner indsamlet efter dato. Ankestyrelsen eller de sociale nævn indsamler de 14 henholdsvis 10 senest afgjorte sager før en særlig dato. På denne måde sikres det slumpmæssige valg af sager. Metode Er sagen rigtigt afgjort? Logistisk regressionsmodel 1 Den logistiske regressionsmodel estimerer sandsynligheden for fejl i forhold til sandsynligheden for ikke-fejl. Denne model er derfor meget egnet til at analysere spørgsmålet: Er afgørelsen samlet set rigtig? Enten er en sag jo rigtigt afgjort, eller også er den det ikke. Hvis der i stedet for logistisk regressionsmodel anvendes almindelig lineær regression er der risiko for, at der beregnes negative sandsynligheder eller sandsynligheder, der er større end en (dvs. større end 100 procent). Ved at 1 Se fx Long & Freese (2006) for mere information om den logistiske regressionsmodel. 2

3 anvende den logistiske regressionsmodel sikres det, at sandsynligheden for fejl altid vil ligge i intervallet mellem 0 og 1. Vi antager, at sandsynligheden for, at en sag er rigtigt afgjort, P, kan forklares af, i hvilken kommune, k i, sagen afgjordes. I den logistiske model antages, at sandsynligheden for, at en sag er rigtigt afgjort, kan beregnes på den følgende måde: P e β k + β k + βik = i β 1k1 + β2k βiki 1+ e Gennem statistiske maksimeringsmetoder estimeres koefficienter (β-værdier) så at overensstemmelsen mellem sandsynligheden for fejl (dvs. P) og faktiske fejl er så stor som muligt. β-værdierne viser den enkelte kommunes fejlsandsynlighed. Hvis for eksempel β 1 er større end det samlede gennemsnit for β erne, betyder det, at kommune 1 har relativt høj sandsynlighed for at afgøre en sag forkert og dermed en ringe sagsbehandlingskvalitet. Hvis β 1 kun er lidt større end det samlede gennemsnit, er det muligt, at det er en tilfældighed, at der observeres flere fejl i kommune 1 end i gennemsnitskommunen. Ved at beregne konfidensinterval kan det afgøres, om en kommune afviger signifikant fra gennemsnittet af alle kommuner. Vi bruger et konfidensinterval på 90 procent, dvs. vi kan med 90 procents sandsynlighed sige, at den observerede sandsynlighed for fejl ligger inden for konfidensintervallet. Hvorvidt en forskel er statistisk signifikant, illustreres med konfidensgrænser, der viser den højeste og laveste sandsynlighed, der med 90 procents sikkerhed kan tænkes, at en kommunes andel fejl er. Der bliver således i afrapporteringen taget højde for den statistiske usikkerhed for den enkelte kommune. Da det er muligt, at nogle typer af emner for praksisundersøgelser er sværere for kommunen at afgøre, inddrages indikatorer for emne i modellen. Ved at inddrage indikatorer for emne korrigeres der for, at nogle emner er sværere end andre. Det betyder altså, at emnet for praksisundersøgelsen ikke har nogen betydning for, hvordan kommunen benchmarkes. Dette gør, at benchmarkingen af kommunerne bliver mere retfærdig. Da sager fra forskellige emner indsamles i forskellige praksisundersøgelser, er disse uafhængige, hvilket er nødvendigt, for at modellen skal kunne estimeres. Hvis vi antager, at sager fra to forskellige praksisundersøgelser (om to forskellige emner) er blevet indsamlet, bliver den logistiske regressionsmodel: e P = 1+ e β β β γ + γ 1k1 + 1k1 + 2k iki + 1e1 2e2 β β β γ + γ 2k iki + 1e1 2e2 3

4 Hvor e erne betegner emne og γ erne er parametrene, som skal estimeres, og som viser, hvor svært det er at afgøre de forskellige emner. I hvilket omfang er sagen oplyst? Som tidligere nævnt kan svarene på spørgsmålet: I hvilket omfang er sagen oplyst? bruges på at nuancere analysen baseret på spørgsmålet, om afgørelsen samlet set er rigtig eller ej. Spørgsmålet har fire kategorier, hvor 1 betyder, at ingen oplysninger mangler, 2 betyder, at mindre væsentlige oplysninger mangler, 3 betyder, at flere oplysninger mangler, og 4 betyder, at afgørende oplysninger mangler. Også her bliver en logistisk model brugt i analysen, se s 12. Forholdet mellem i hvor høj grad sagen er oplyst og kommunens evne til at træffe en rigtig afgørelse For at en sag skal kunne afgøres på en rigtig måde, må enten ingen eller kun mindre væsentlige oplysninger mangle. Det er dog muligt, at en kommune har alle de nødvendige oplysninger, men stadigvæk træffer en forkert afgørelse. Vi undersøger derfor, i hvilken grad kommunerne henholdsvis i) har oplyst sagen og truffet en rigtig afgørelse, ii) har oplyst sagen, men truffet en forkert afgørelse, iii) ej oplyst sagen og truffet en forkert afgørelse. Multinomial logit regressionsmodel I dette tilfælde kan svaralternativerne ikke ordnes på nogen særlig måde. Alternativ ii) er fx ikke bedre end alternativ iii) afgørelsen er jo forkert i begge tilfælde (selv om distinktionen mellem alternativerne er meget vigtig, for at den enkelte kommune skal kunne forbedre den fremtidige sagsbehandlingskvalitet). Derfor bruger vi en multinomial regressions model, i hvilken vi kontrollerer for kommune og praksisundersøgelsens emne. Denne model kan bruges, når de forskellige alternativer i den afhængige variabel ikke kan ordnes i nogen særlig rækkefølge. I princippet estimerer modellen separate binære logit-modeller for alle par af svaralternativer, som skal sammenlignes (se Long & Freese, 2006, for mere information om modellen). Som tidligere kontrollerer vi for kommune og emne i modellen. Foreløbige resultater Deskriptiv statistik I 2007 s praksisundersøgelse er der blevet undersøgt sager om 14 forskellige emner. I gennemsnit blev 36 sager per kommune, fordelt på i gennemsnit 3 forskellige emner, undersøgt. I alt er

5 sager blevet undersøgt. Der mangler dog informationer om kommune og/eller, om sagen er rigtigt afgjort eller ej, i 12 sager i alt, og disse bliver derfor udelukket fra analysen. I alt bliver altså sager analyseret. I gennemsnit blev der truffet en rigtig afgørelse i 52 procent af de undersøgte sager (609 sager var rigtigt afgjorte). Kommunerne er blevet anonymiseret i teksten fordi resultaterne er baserede på foreløbige data. I tabel 1 viser vi andel rigtigt afgjorte sager i gennemsnit per kommune uden at tage højde for emnerne for de praksisundersøgelser, som kommunen deltog i. Det forekommer, at kommunenavn og kommunenummer ikke stemmer overens i data. Vi har da antaget, at kommunenavnet er rigtigt og har ændret kommunenummeret, så at det stemmer overens med kommunenavnet. Tabel 1. Andel rigtigt afgjorte sager per kommune i 2007 s praksisundersøgelse. Kommune Andel rigtige sager, procent Antal rigtige sager Antal undersøgte sager Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune Kommune I alt

6 I tabel 2 viser vi, hvor stor en andel af sagerne der var rigtigt afgjorte for de 14 forskellige praksisundersøgelser. Tabel 2 viser, at der er stor forskel mellem, hvor stor en andel af sagerne der er rigtigt afgjorte for de forskellige praksisundersøgelser. For praksisundersøgelsen Ledighedsydelse er alle sager rigtigt afgjorte, mens kun en sag er rigtigt afgjort for Svage. Tabel 2 viser dermed, at det er meget vigtigt at kontrollere for praksisundersøgelsens emne i regressionsanalysen, for at få et korrekt billede af den enkelte kommunes evne til at afgøre sager rigtigt. Tabel 2. Andel sager, der blev afgjort rigtigt, fordelt på praksisundersøgelsernes emne. Emne for praksisundersøgelse Andel rigtige sager (procent) Antal undersøgte sager Ledighedsydelse Hjælpemidler 83,8 165 Matchgrupper 82,6 144 Integration 67,8 87 Tilbagebetaling 64,4 59 Sygedagpenge 59,7 62 Revalidering 35,3 85 Anbringelse 35,2 142 Enkeltudgifter 34,4 93 Merudgifter voksne 33,7 83 Merudgifter børn 24,5 49 Støttehjemmet 20,7 58 FOEP 8,8 80 Svage 6,3 16 Vi undersøger også spørgsmålet I hvilken grad er sagen oplyst? Der er fire mulige svaralternativer, fra ingen oplysninger mangler til væsentlige oplysninger mangler. I alt har vi informationer om sager. Vi mangler dog kommuneoplysninger for 5 sager i alt. Derudover er 15 sager kodet som rigtigt afgjorte, selv om væsentlige eller afgørende oplysninger mangler. I alt er der derfor sager, som vi kan bruge i vores analyse. I tabel 3 viser vi fordelingen for de fire svaralternativer for disse sager. Tabel 3. I hvilken grad er sagen oplyst? Svaralternativ Andel sager (procent) Antal sager Ingen oplysninger mangler 32,3 454 Enkelte mindre væsentlige oplysninger mangler 28,4 328 Flere og/eller væsentlige oplysninger mangler 19,7 228 Afgørende oplysninger mangler 12,6 146 I alt Stikprøve Som nævnt er der i alt sager i vores data, men der er kun oplysninger om emne, kommune, om sagen er rigtigt afgjort for sager. Derudover er 15 sager kodet som rigtigt afgjorte, selv 6

7 om væsentlige eller afgørende oplysninger mangler. Det betyder, at vi har fuldstændige oplysninger om sager. I de videre analyser har vi dog udelukket alle sager fra praksisundersøgelserne Ledighedsydelse og Svage fra modellen. Det er ikke muligt at inddrage en variabel, der er perfekt korreleret med resultatet, og derfor er Ledighedsydelse blevet ekskluderet (alle sager i praksisundersøgelsen Ledighedsydelse er jo rigtige, dvs. altid når dummyen for Ledighedsydelse = 1, så er den afhængige variabel Rigtig = 1, dvs. dummyen for Ledighedsydelse kan ikke bidrage til at forklare sagens rigtighed). Dermed bliver 48 sager udelukket. Af den samme grund er Kommune 33 blevet udelukket fra modellen denne kommune har kun forkert afgjorte sager, så hver gang dummyen for Kommune 33 =1, så er den afhængige variabel Rigtig = 0, dvs. der er perfekt korrelation mellem variablerne. Tre sager bliver udelukket fra Kommune 33. Vi har også udelukket sagerne for praksisundersøgelsen Svage, fordi kun tre kommuner har deltaget i denne praksisundersøgelse. Da så få kommuner har deltaget, er det svært at vide, om det dårlige resultat for denne undersøgelse forklares af lav sagsbehandlingskvalitet i disse kommuner, eller af om undersøgelsen er svær. I alt 16 sager fra Svage bliver udelukket. I alt indgår dermed sager i regressionsmodellerne. Tabel 4 viser, hvordan vi kommer til vores endelige stikprøve, og hvor mange sager vi udelukker i hvert trin. Tabel 4. Stikprøvebeskrivelse. Antal sager Antal sager tilbage Det oprindelige datasæt Savner oplysninger om emne, kommune, eller om sagen er rigtigt afgjort Er ulogisk kodet Fra Svage og Ledighedsydelser Fra Kommune Benchmarking baseret på logistisk regressionsmodel Figur 1 viser, hvordan de inkluderede kommuner blev benchmarket baseret på praksisundersøgelser foretaget i Tallene i figur 1a er baseret på estimerede sandsynligheder for at afgøre en sag rigtigt fra en logistisk regressionsmodel. I modellen kontrollerer vi for praksisundersøgelsernes emne. De estimerede koefficienter findes i den første resultatkolonne i tabel A1 i appendiks. Når den estimerede sandsynlighed for fejl beregnes, har vi brugt emneparametrene vægtet med andelen af sager inden for hvert emne som reference i beregningerne for alle kommuner. For eksempel kommer ca. 15 procent af sagerne i vores stikprøve fra Hjælpemidler, 8 procent fra 2 Svage og Ledighedsydelser indeholder i alt 64 sager, men 2 af de 15 sager, som var ulogisk kodet, kommer fra Ledighedsydelser. Derfor bliver kun 62 sager udelukket i dette trin. 7

8 Integration osv. I beregningen af den estimerede sandsynlighed for en rigtig afgørelse inkluderes altså 0,15*γ hjælpemiddler +0,08*γ integration osv. Emnerne for de praksisundersøgelser, som den enkelte kommune har deltaget i, påvirker derfor ikke rangordningen af kommunerne.. Det betyder altså, at resultatet for den enkelte kommune ikke påvirkes af, at nogle typer af emner er sværere at afgøre rigtigt end andre. Det er vigtigt at tage højde for praksisundersøgelsens emne på den her måde, fordi kommuner, som egentlig har en høj sagsbehandlingskvalitet, men som er blevet undersøgte på svære emner, ellers risikerer at blive dårligere ranket end kommuner, som egentlig har en forholdsvis lav sagsbehandlingskvalitet, men som er blevet undersøgt på nemme emner. Figur 1a. Rangordning af kommuner i praksisundersøgelser i ,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Kommune 10 Kommune 11 Kommune 12 Kommune 8 Kommune 26 Kommune 2 Kommune 17 Kommune 5 Kommune 31 Kommune 20 Kommune 6 Kommune 19 Kommune 1 Kommune 18 Kommune 25 Kommune 32 Kommune 15 Kommune 28 Kommune 22 Kommune 4 Kommune 30 Kommune 9 Kommune 13 Kommune 23 Kommune 21 Kommune 7 Kommune 29 Kommune 27 Kommune 14 Kommune 16 Kommune 24 Kommune 3 Figuren viser de estimerede sandsynligheder plus 90 procents konfidensinterval. Det betyder altså, at kommunens fejlprocent med 90 procents sandsynlighed ligger inden for det estimerede interval. 3 Vi har også markeret en linje ved den estimerede gennemsnitlige sandsynlighed for at afgøre en sag rigtigt i figuren (50,1 procent). De kommuner, som ligger oven for linjen (til venstre i figur 1a), er 3 Vi har brugt bootstrapping for at beregne konfidenceintervallet. Se Long & Freese (2006). 8

9 altså bedre end gennemsnittet, mens de kommuner, som ligger neden for linjen (til højre i figur 1a), er dårligere end gennemsnittet. Modellens præcision er dog ikke særlig stor, og det er få kommuner, der er signifikant bedre eller dårligere end gennemsnittet. Kommune 10 var den kommune, som havde størst estimeret andel rigtige sager. Den estimerede sandsynlighed for, at Kommune 10 skal afgøre en sag rigtigt, er 93,6 procent, mens det samme tal for Kommune 11 er 92,8 procent. Kommune 24 og Kommune 3 havner i bunden af de undersøgte kommuner med henholdsvis 25,0 og 14,7 procent af sagerne rigtigt afgjorte. Følsomhedsanalyse Der kan også være andre ting end kommunens sagsbehandlingskvalitet og emnets sværhedsgrad, som påvirker sandsynligheden for, at en sag er rigtigt afgjort. Vi har derfor prøvet at inddrage flere kontrolvariabler i modellen. For eksempel kontrollerer vi for, om Ankestyrelsen eller de sociale nævn har gennemført praksisundersøgelsen. Hvis fx Ankestyrelsen bedømmer kommunerne striktere end de sociale nævn, er det jo muligt, at de kommuner, som har deltaget i Ankestyrelsens praksisundersøgelser, bliver dårligere ranket end de kommuner, som har deltaget i sociale nævns. For at undersøge, om det har nogen betydning, hvis det er Ankestyrelsen eller de sociale nævn, der har gennemført praksisundersøgelsen, inkluderer vi en dummy-variabel, som er en, hvis Ankestyrelsen undersøgte sagen, og nul, hvis de sociale nævn undersøgte sagen, ud over kommune- og emne-dummyer. Ankestyrelsen undersøgte fire forskellige emner: Hjælpemidler, Matchgrupper, Sygedagpenge og Anbringelser. Da dummyen for ankestyrelsen er perfekt korreleret med disse fire emner, må ét af emnerne ekskluderes fra modellen for at undgå multikollinearitet. Vi har valgt at ekskludere dummyen for Sygedagpenge. Parameteren for Ankestyrelse-dummyen fanger dermed effekten af, at Ankestyrelsen har afgjort sagen plus effekten af Sygedagpenge. Den estimerede parameter for Sygedagpenge, når dummyen for Ankestyrelsen ikke er inkluderet i modellen, er 1,2. Den estimerede parameter for Ankestyrelse-dummyen, som altså fanger effekten af Ankestyrelsen og Sygedagpenge, er også 1,2. Vi konkluderer dermed, at det ikke har nogen betydning, hvis det er Ankestyrelsen eller de sociale nævn, som har afgjort en sag. For at undersøge, om der er nogen forskelle mellem regioner, inkluderer vi dummyer for regionerne: Hovedstaden, Syddanmark, Midtjylland og Syddanmark (Sjælland er reference-region) i modellen. For at undgå problemer med multikollinaritet udelukker vi kommune-dummyerne fra 9

10 analysen. Resultaterne viser, at der ikke er nogen signifikante forskelle mellem regionerne på 90 procents niveauet. Vi har også undersøgt, hvor meget det totale antal sager indsamlet fra kommunen påvirker sandsynligheden for en rigtig afgørelse. For at tage højde for, at antallet af sager per kommune måske har en ikke-lineær effekt på sandsynligheden for at træffe en rigtig afgørelse, inkluderer vi også kvadrattermen af antal sager. Modellen inkluderer dummyer for kommune og emne. Hverken variablen for antal sager eller kvadrattermen af antal sager er signifikante på 90 procents niveauet. Vi konkluderer dermed, at antallet af indsamlede sager ikke har nogen signifikant effekt på sandsynligheden for en rigtig afgørelse. Det er muligt, at sagsbehandlingskvaliteten i kommuner med mange indbyggere er højere end sagsbehandlingskvaliteten i kommuner med få indbyggere, fordi kommuner med mange indbyggere formodentlig har mere erfaring med mange af emnerne for praksisundersøgelserne. Vi har afprøvet denne hypotese ved at inkludere variabler for indbyggerantal i kommunen i analysen. Vi har opdelt kommunerne i tre grupper: små kommuner (< indbyggere), mellemstore kommuner (mellem og indbyggere) og store kommuner (> indbyggere). For at undgå multikolinearitet har vi ekskluderet kommunevariablerne fra analysen. Vores hypotese, at store kommuner har en højere sagsbehandlingskvalitet, bliver ikke bekræftet af data. Resultaterne viser, at der ikke er nogen signifikante (på 90 procents niveauet) forskelle mellem små, mellemstore og store kommuner. I hvilken grad er sagen oplyst? For at undersøge, hvilke kommuner der har højest sandsynlighed for at samle alle væsentlige oplysninger ind for at kunne træffe en rigtig afgørelse i en sag, analyserer vi spørgsmålet: I hvilken grad er sagen oplyst? Der er fire mulige svaralternativer, fra ingen oplysninger mangler til væsentlige oplysninger mangler. I alt har vi informationer om sager. Vi mangler dog kommuneoplysninger for nogle sager. Derudover er 15 sager kodet som rigtigt afgjorte, selv om væsentlige eller afgørende oplysninger mangler. Som tidligere ekskluderer vi sager fra Ledighedsydelse, Svage og fra Kommune 33 (se tabel 4 for en beskrivelse af, hvilke sager der er blevet udelukket fra analysen). I alt bliver sager analyseret i modellen. I tabel 5 viser vi fordelingen for de fire svaralternativer for disse sager. 10

11 Tabel 5. I hvilken grad er sagen oplyst? Svaralternativ Andel sager (procent) Antal sager Ingen oplysninger mangler 40,1 437 Enkelte mindre væsentlige oplysninger mangler 27,5 300 Flere og/eller væsentlige oplysninger mangler 20,4 223 Afgørende oplysninger mangler 12,0 131 I alt Når den afhængige variabel har værdier, som kan ordnes i en stigende skala, men hvor afstanden mellem kategorierne er ukendt, kan en såkaldt ordered probit model bruges. Svarene til spørgsmålet: I hvilket omfang er sagen oplyst? kan ordnes: det er bedre, at 1) ingen oplysninger mangler, end at 2) mindre væsentlige oplysninger mangler, hvilket på sin side er bedre, end at 3) flere oplysninger mangler osv. Det er dog uklart, hvor meget bedre det er, at ingen oplysninger mangler, end at mindre væsentlige oplysninger mangler. Det er heller ikke klart, om afstanden mellem fx alternativ 1 og 2 er den samme som afstanden mellem alternativ 2 og 3. Da en ordered probit model ikke er lineær, tager den højde for disse egenskaber hos svaralternativerne. En ordered probit model analyserer effekten af de inkluderede variabler på sandsynligheden for at opnå et højere niveau. Modellen er baseret på antagelsen, at effekten af de inkluderede variabler er den samme uanset niveau (den såkaldte parallel regression assumption ). Det kan testes, om denne antagelse er opfyldt ved hjælp af en LR-test. Desværre viser testen, at antagelsen ikke er opfyldt for vores data. 4 Derfor har vi valgt at kode den afhængige variabel til to forskellige alternativer: 0 væsentlige eller afgørende oplysninger mangler og 1 ingen eller mindre væsentlige oplysninger mangler. Denne model bliver estimeret med logit regression. De estimerede koefficienter findes i den anden resultatkolonne i tabel A1 i appendiks. I figur 2 har vi rangordnet kommunerne efter den estimerede sandsynlighed for, at ingen eller mindre væsentlige oplysninger mangler. Rangordningen i figur 2 adskiller sig lidt fra rangordningen i figur 1a, fordi det er muligt, at en sag er forkert afgjort, selv om ingen eller få oplysninger mangler. Den gennemsnitlige estimerede sandsynlighed, at ingen eller få oplysninger mangler, er 74,9 procent. 4 Se fx Long og Freese (2006) for mere information om ordered probit regression og den parallelle regressionsantagelse. 11

12 Figur 2. Graden af oplysthed. Estimerede sandsynligheder fra logit regression. 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Det er især Kommune 9, 14, 23, 24 og 30, som har en væsentlig bedre placering i figur 2 end i figur 1a, mens det omvendte gælder i særlig høj grad for Kommune 2, 5, 6, og 18. Forholdet mellem graden af oplysthed og sandsynligheden for at træffe en rigtig afgørelse For at undersøge, hvor almindeligt det er, at en kommune har alle de nødvendige informationer i en sag, men stadigvæk træffer en forkert afgørelse, undersøger vi, hvor høj sandsynligheden er for, at en kommune henholdsvis 1) har oplyst sagen og truffet en rigtig afgørelse, 2) har oplyst sagen, men truffet en forkert afgørelse, og 3) ej oplyst sagen og truffet en forkert afgørelse. Vi bruger den samme stikprøve om sager som beskrevet i tabel 4. Vi viser fordelingen for de tre alternativer i tabel 6. 12

13 Tabel 6. Forholdet mellem graden af oplysthed og sandsynligheden for en rigtig afgørelse. Svaralternativ Andel sager (procent) Antal sager Sagen oplyst, rigtig afgørelse 50,3 549 Sagen oplyst, forkert afgørelse 17,2 188 Sagen ej oplyst, forkert afgørelse 32,5 354 I alt Tabel 6 viser, at det er relativt ualmindeligt, at en sag er oplyst, men at kommunen træffer en forkert afgørelse. Dette forekom i 17,2 procent af de undersøgte sager. I tabel 7 viser vi, hvor stor en andel af sagerne for hver kommune der er oplyste, men hvor kommunen har truffet en forkert afgørelse. Tabel 7. Andel sager, hvor ingen eller få oplysninger manglede, men kommunen traf en forkert afgørelse. Kommune Andel sager, procent Antal sager Kommune Kommune Kommune 4 2,7 1 Kommune 10 3,2 1 Kommune 21 3,6 1 Kommune Kommune 8 5,6 1 Kommune 12 6,3 1 Kommune 13 7,1 2 Kommune 23 11,4 5 Kommune 25 12,9 4 Kommune 29 12,9 4 Kommune Kommune 32 13,6 3 Kommune 3 13,8 4 Kommune 6 14,3 6 Kommune 22 14,6 7 Kommune 16 15,2 7 Kommune 24 16,2 6 Kommune 5 16,3 7 Kommune Kommune 11 18,8 3 Kommune 27 19,2 9 Kommune 18 19,6 10 Kommune 1 23,9 11 Kommune 17 24,3 9 Kommune 31 26,3 5 Kommune Kommune 19 27,9 12 Kommune 15 28,6 14 Kommune Kommune 30 48,4 15 Det er især Kommune 14 og Kommune 30, som har en høj sandsynlighed for at træffe en forkert afgørelse, selv om få eller ingen oplysninger mangler i sagen. Dette resultat er ikke forbavsende, 13

14 fordi disse to kommuner havde en væsentligt højere ranking i figur 2 end i figur 1a. I tabel 5 kontrollerer vi dog ej for sagens emne, hvilket kan påvirke resultaterne. I figur 3 præsenterer vi estimerede sandsynligheder for de tre alternativer fra en multinomial logit model, hvor vi kontrollerer for kommune og emne. I figur 3 har vi ordnet kommunerne efter sandsynligheden for, at en sag er rigtigt oplyst og kommunen truffet den forkerte afgørelse (dvs. på den samme måde som i tabel 4). Figur 3. Forholdet mellem grad af oplysthed og afgørelsens rigtighed. Estimerede sandsynligheder fra multinomial logit model % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10 % 0% oplyst, forkert ej oplyst, forkert oplyst, rigtig De kommuner, som ligger langt til højre i figur 3, har altså en høj sandsynlighed for at træffe en forkert afgørelse, selv om de har de rigtige informationer om sagen, mens det modsatte gælder for kommunerne langt til venstre i figuren. Hvis vi sammenligner figur 1a med figur 3, ser vi, at det er relativt almindeligt, at de kommuner, som klarer sig dårligt i praksisundersøgelsen, også har en høj sandsynlighed for at træffe en forkert afgørelse, selv om sagen er oplyst. Rangordningen af kommunerne forandres lidt sammenlignet med i tabel 7, hvilket viser, at sandsynligheden for at træffe en forkert afgørelse, selv om få eller ingen oplysninger mangler, er afhængig af sagens emne. 14

15 Kommune 14, 23, 24, 25 og 30 er de kommuner, som har højest sandsynlighed for at træffe en forkert afgørelse, selv om få eller ingen oplysninger mangler. Appendiks Tabel A1. Estimerede koefficienter fra logistisk regression. Sandsynligheden for en Sandsynligheden for, at ingen VARIABLER rigtig afgørelse eller få oplysninger mangler Kommune ** (1.102) *** (1.367) Kommune (1.146) *** (1.395) Kommune *** (1.118) *** (1.377) Kommune ** (1.122) *** (1.377) Kommune * (1.096) *** (1.346) Kommune ** (1.105) *** (1.356) Kommune ** (1.186) *** (1.480) Kommune (1.195) *** (1.456) Kommune ** (1.072) *** (1.296) Kommune (0.914) (1.211) Kommune 11 Reference Reference Kommune (1.136) * (1.373) Kommune ** (1.128) *** (1.441) Kommune *** (1.106) ** (1.255) Kommune ** (1.096) *** (1.352) Kommune *** (1.105) *** (1.360) Kommune * (1.121) ** (1.404) Kommune ** (1.093) *** (1.344) Kommune ** (1.101) *** (1.351) Kommune ** (1.111) *** (1.369) Kommune ** (1.144) *** (1.390) Kommune ** (1.112) *** (1.397) Kommune ** (1.124) *** (1.425) 15

16 Kommune *** (1.131) *** (1.429) Kommune ** (1.157) ** (1.433) Kommune (1.573) * (1.756) Kommune *** (1.104) *** (1.358) Kommune ** (1.100) *** (1.361) Kommune *** (1.143) *** (1.451) Kommune ** (1.122) ** (1.434) Kommune * (1.238) * (1.585) Kommune ** (1.215) *** (1.498) Hjælpemidler 2.900*** (0.539) 1.119*** (0.389) FOEP (0.701) *** (0.548) Integration 2.114*** (0.614) (0.473) Matchgrupper 2.818*** (0.553) 2.275*** (0.545) Merudgifter voksne (0.614) ** (0.681) Merudgifter børn Reference Reference Revalidering (0.606) *** (0.416) Anbringelse (0.546) (0.405) Sygedagpenge 1.152* (0.593) (0.432) Støttehjemmet * (0.919) *** (0.729) Enkeltudgifter (0.603) *** (0.396) Tilbagebetaling 1.434** (0.631) (0.490) Konstant (1.150) 5.701*** (1.298) Antal observationer Standardfejl i parentes: *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 Litteratur Long, Scott & Jeremy Freese (2006): Regression Models for Categorical Dependent Variables Using Stata. Second Edition. College Station, Texas: Stata Press. 16

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater.

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. 1 Sammenfatning Der er en statistisk signifikant positiv sammenhæng mellem opnåelse af et godt testresultat og elevernes oplevede

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensopgave E05 Socialklasse og kronisk sygdom Data: Tværsnitsundersøgelse fra 1986 Datamaterialet indeholder: Køn, alder, Højest opnåede

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π

Læs mere

1 Multipel lineær regression

1 Multipel lineær regression 1 Multipel lineær regression Regression med 2 eksponeringsvariable Fortolkning og estimation AnovaTabel og multipel R 2 Ensidet variansanalyse: Dummy kodning Kovariansanalyse og effektmodifikation Tosidet

Læs mere

1 Multipel lineær regression

1 Multipel lineær regression Indhold 1 Multipel lineær regression 2 1.1 Regression med 2 eksponeringsvariable......................... 2 1.2 Fortolkning og estimation................................ 3 1.3 AnovaTabel og multipel R

Læs mere

Morten Frydenberg 14. marts 2006

Morten Frydenberg 14. marts 2006 Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik 1 RESUME: 2 2. gang: 2006 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH 1. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen

Læs mere

Logistisk regression

Logistisk regression Logistisk regression Test af antagelsen om lineære effekter Modelkonstruktion og modelsøgning Hvilke variable og hvilke interaktioner skal inkluderes i regressionsmodellerne? 1 Logistiske regressionsmodeller

Læs mere

Økonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006

Økonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006 Dagens program Økonometri 1 Kvalitative variable 8. marts 2006 Kvalitative variabler som forklarende variabler i en lineær regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4) Kvalitative variabler generelt Dummy

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05 Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt.

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. Sammenhængsanalyser Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. rygevaner som 45 årig * helbred som 51 årig Crosstabulation rygevaner

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Baggrundsnotat: Modelteknisk

Baggrundsnotat: Modelteknisk Sekretariatet for Energitilsynet Baggrundsnotat: Modelteknisk materiale Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Center for Varme Tekniske bilag I dette baggrundsnotat gennemgås de økonometriske forhold

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvalitative egenskaber og dummyvariabler Kvantitative metoder 2 Dummyvariabler 28. marts 2007 Vi har (hovedsagligt) set på kvantitative variabler (løn, priser, forbrug, indkomst, )... Men hvad med kvalitative

Læs mere

TIL RAPPORTEN DANSKE LØNMODTAGERES ARBEJDSTID EN REGISTERBASERET ANALYSE, SFI DET NATIONALE FORSKNINGSCENTER FOR VELFÆRD 09:03.

TIL RAPPORTEN DANSKE LØNMODTAGERES ARBEJDSTID EN REGISTERBASERET ANALYSE, SFI DET NATIONALE FORSKNINGSCENTER FOR VELFÆRD 09:03. 05:2009 ARBEJDSPAPIR Mette Deding Trine Filges APPENDIKS TIL RAPPORTEN DANSKE LØNMODTAGERES ARBEJDSTID EN REGISTERBASERET ANALYSE, SFI DET NATIONALE FORSKNINGSCENTER FOR VELFÆRD 09:03. FORSKNINGSAFDELINGEN

Læs mere

Baggrundsnotat: Modelteknisk

Baggrundsnotat: Modelteknisk Energi-, Forsynings- og Klimaudvalget 2015-16 EFK Alm.del Bilag 410 Offentligt Sekretariatet for Energitilsynet Baggrundsnotat: Modelteknisk materiale Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Center for

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Løsning eksamen d. 15. december 2008

Løsning eksamen d. 15. december 2008 Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Det sorte danmarkskort:

Det sorte danmarkskort: Rockwool Fondens Forskningsenhed Arbejdspapir 37 Det sorte danmarkskort: Geografisk variation i danskernes sorte deltagelsesfrekvens Peer Ebbesen Skov, Kristian Hedeager Bentsen og Camilla Hvidtfeldt København

Læs mere

Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer

Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysen vil være delt op i 2 blokke. Første blok vil analysere hvor meget de tre TPB variabler

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Simpel Lineær Regression: Model

Simpel Lineær Regression: Model Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]

Læs mere

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.

Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING... 3 1. COSTDRIVERSAMMENSÆTNING...

Læs mere

Økonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1

Økonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1 Økonometri 1 Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober 2006 Økonometri 1: F9 1 Program frem til efterårsferien Om goodness-of-fit, prediktion og residualer (kap. 6.3-4) Kvalitative egenskaber i den multiple

Læs mere

Det siger FOAs medlemmer om ledere og lederskab

Det siger FOAs medlemmer om ledere og lederskab FOA Kampagne & Analyse 30. marts 2009 Det siger FOAs medlemmer om ledere og lederskab Denne undersøgelse er gennemført via FOAs elektroniske medlemspanel i marts 2009. 2.031 FOA-medlemmer har medvirket

Læs mere

FORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid

FORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid 28. juni 2004/PS Af Peter Spliid FORDELING AF ARV Arv kan udgøre et ikke ubetydeligt bidrag til forbrugsmulighederne. Det er formentlig ikke tilfældigt, hvem der arver meget, og hvem der arver lidt. For

Læs mere

Baggrundsnotat: Undervisningstimer på universitetet

Baggrundsnotat: Undervisningstimer på universitetet 17. december 2013 Baggrundsnotat: Undervisningstimer på universitetet Dette notat redegør for den økonometriske analyse af sammenhængen mellem undervisningstid og indkomst i afsnit 5.3 i Analyserapport

Læs mere

BRUGERTILFREDSHED FORÆLDRE TIL ELEVER I FOLKESKOLER (INKL. SPECIALSKOLER) LANDSDÆKKENDE BASELINEMÅLING 2017

BRUGERTILFREDSHED FORÆLDRE TIL ELEVER I FOLKESKOLER (INKL. SPECIALSKOLER) LANDSDÆKKENDE BASELINEMÅLING 2017 BRUGERTILFREDSHED FORÆLDRE TIL ELEVER I FOLKESKOLER (INKL. SPECIALSKOLER) LANDSDÆKKENDE BASELINEMÅLING 2017 INDHOLD Afsnit 01 Introduktion Side 03 Afsnit 02 Læsevejledning Side 04 Afsnit 03 Sammenfatning

Læs mere

Fagplan for statistik, efteråret 2015

Fagplan for statistik, efteråret 2015 Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

Tilkendelser af førtidspension og fleksjob 2003-2012

Tilkendelser af førtidspension og fleksjob 2003-2012 7. MARTS 2014 Tilkendelser af førtidspension og fleksjob 2003-2012 AF ANDREAS ØSTERGAARD NIELSEN En samlet analyse af tilkendelsespraksis 2003-2012 Formålet med dette notat er at give en samlet beskrivelse

Læs mere

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06)

Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06) Afdeling for Biostatistik Bo Martin Bibby 23. november 2006 Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06) Vi betragter 4699 personer fra Framingham-studiet. Der er oplysninger om follow-up

Læs mere

Statistiske principper

Statistiske principper Statistiske principper 1) Likelihood princippet - Maximum likelihood estimater - Likelihood ratio tests - Deviance 2) Modelbegrebet - Modelkontrol 3) Sufficient datareduktion 4) Likelihood inferens i praksis

Læs mere

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag. marts 1 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver Det statistiske

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Fordeling af midler til specialundervisning

Fordeling af midler til specialundervisning NOTAT Fordeling af midler til specialundervisning Model for Norddjurs Kommune Søren Teglgaard Jakobsen December 2012 Købmagergade 22. 1150 København K. tlf. 444 555 00. kora@kora.dk. www.kora.dk Indholdsfortegnelse

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 +β 1 x +u, hvor fejlledet u,

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Logistisk regression

Logistisk regression Logistisk regression Anvendt statistik Anders Tolver Jensen Institut for Grundvidenskab og Miljø Onsdag d. 25/2-2009 ATJ (IGM KU-LIFE) Logistisk regression Anvendt statistik 25/2-2009 1 / 12 (Multinomial)

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi FORMÅL Formålet har været at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge blot ved at

Læs mere

Velkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen

Velkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen 1 Velkommen til kurset Teoretisk Statistik Lærer: Niels-Erik Jensen Plan for i dag: 1. Eks: Er euro'en skæv? 4. Praktiske informationer 2. Eks: Regressionsmodel (kap. 1) 5. Lidt om kursets indhold 3. Hvad

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære

Læs mere

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske

Læs mere

Økonometri 1. Dummyvariabler 13. oktober Økonometri 1: F10 1

Økonometri 1. Dummyvariabler 13. oktober Økonometri 1: F10 1 Økonometri 1 Dummyvariabler 13. oktober 2006 Økonometri 1: F10 1 Dagens program Dummyvariabler i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.3-7.6) Dummy variabler for kvalitative egenskaber med flere

Læs mere

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Baggrund Der er ti obligatoriske test á 45 minutters varighed i løbet af elevernes skoletid. Disse er fordelt på seks forskellige fag og seks forskellige

Læs mere

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Skriftlig eksamen i samfundsfag OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensnummer: 16, 23

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller

Læs mere

Uge 13 referat hold 4

Uge 13 referat hold 4 Uge 13 referat hold 4 Gruppearbejde 1a: Er variablen kvotient inkluderet på en hensigtsmæssig måde? Der er to problemer med kvotient: 1) Den er trunkeret ved 6.9 og 10.0, løsningen er at indføre dummyer

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = ) PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.

Læs mere

Supplerende materiale til. Når kommuner bliver større: de korte og mere langsigtede konsekvenser for lokaldemokratiet

Supplerende materiale til. Når kommuner bliver større: de korte og mere langsigtede konsekvenser for lokaldemokratiet Supplerende materiale til Når kommuner bliver større: de korte og mere langsigtede konsekvenser for lokaldemokratiet Sune Welling Hansen, Institut for Statskundskab, Syddansk Universitet (swh@sam.sdu.dk)

Læs mere

De nationale tests måleegenskaber

De nationale tests måleegenskaber De nationale tests måleegenskaber September 2016 De nationale tests måleegenskaber BAGGRUND De nationale test blev indført i 2010 for at forbedre evalueringskulturen i folkeskolen. Hensigten var bl.a.

Læs mere

BILAG 3: DETALJERET REDEGØ- RELSE FOR REGISTER- ANALYSER

BILAG 3: DETALJERET REDEGØ- RELSE FOR REGISTER- ANALYSER Til Undervisningsministeriet (Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen) Dokumenttype Bilag til Evaluering af de nationale test i folkeskolen Dato September 2013 BILAG 3: DETALJERET REDEGØ- RELSE FOR REGISTER- ANALYSER

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,

Læs mere

Synopsis til eksamen i Statistik

Synopsis til eksamen i Statistik Synopsis til eksamen i Statistik Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet december 2010 Eksamensnummer: 12 Antal anslag: 23.839 (svarende til 9,9 normalsider) - 1 - Indholdsfortegnelse

Læs mere

Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge

Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge Redegørelsen ovenfor er baseret på statistiske analyser, der detaljeres i det følgende, et appendiks for hvert afsnit. Problematikken

Læs mere

Logistisk Regression - fortsat

Logistisk Regression - fortsat Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative

Læs mere

Fordeling af midler til specialundervisning på baggrund af skoledistrikter

Fordeling af midler til specialundervisning på baggrund af skoledistrikter NOTAT Fordeling af midler til specialundervisning på baggrund af skoledistrikter Model for Norddjurs Kommune Søren Teglgaard Jakobsen Maj 2013 Indholdsfortegnelse FORMÅL... 1 METODE... 1 POPULATION...

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi INDHOLD Formålet har været at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge blot ved

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Behandling af kvantitative data 19.11.2012

Behandling af kvantitative data 19.11.2012 Behandling af kvantitative data 19.11.2012 I dag skal vi snakke om Kvantitativ metode i kort form Hvordan man kan kode og indtaste data Data på forskellig måleniveau Hvilke muligheder, der er for at analysere

Læs mere

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) 02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:

Læs mere

Ekstremregn i Danmark

Ekstremregn i Danmark Ekstremregn i Danmark Supplement til statistisk bearbejdning af nedbørsdata fra Spildevandskomiteens regnmålersystem 1979-96 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet

Læs mere

Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser

Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser Mantel-Haensel analyser Stratificerede epidemiologiske analyser 1 Den epidemiologiske synsvinkel: 1) Oftest asymmetriske (kausale) sammenhænge (Eksposition Sygdom/død) 2) Risikoen vurderes bedst ved hjælp

Læs mere

Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79.

Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79. Olof Palmes Allé 38 8200 Aarhus N Tlf.nr.: 35 87 88 89 E-mail: stil@stil.dk www.stil.dk CVR-nr.: 13223459 Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet 26.02.2016 Sammenfatning I efteråret 2014 blev

Læs mere

Evaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen

Evaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen 30. juni 2011 Evaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen 1. Indledning I perioden fra 7. juni til 21. juni 2011 fik de personer der har modtaget sygedagpenge hos Silkeborg Kommune

Læs mere