Landmåling og kortlægning. Af område ved Golfparken og Sohngårdsvej

Transkript

1 Landåling og kortlægning Af oråde ved Golfparken og Sohngårdsvej Landinspektør 5. seester Gruppe L5-04 Aalborg Universitet Deceber 2009

2

3 Landåling og Kortlægning Af oråde ved Golfparken og Sohngårdsholvej Tea: Landåling og kortlægning (Surveying & Mapping) Projektperiode: 2. septeber 3. deceber 2009 Synopsis: Projektgruppe: Line Sæderup Sven Heinrichs Vejledere: Peter Cederhol Karsten Jensen Jens Juhl Dette projekt ohandler landåling og kortlægning. Projektet er inddelt i fire faser. Første fase ohandler kortlægning priært ved hjælp af RTK-åling. Anden fase ohandler afsætning af skel og veje sat en bygningsafsætning. Tredje frase ohandler kortlægning ved hjælp af fotograetri. I den fjerde og sidste fase foretages en vurdering, af de kort produkter der er udarbejdet i de foregående faser. Disse vurderes også i forhold til en række regionale og landsdækkende kortprodukter. Alle produkter kontrolleres og vurderes jævnfør opstillede kravspecifikationer. Oplagstal: 5 Sidetal: 66 Antal ord: Bilag antal/art: 5 bagerst i rapport, 1ålebog og 1 Bilags CD Rapportens indhold er frit tilgængeligt, en offentliggørelse (ed kildehenvisning) å kun ske efter aftale ed forfatterne.

4

5 Forord Dette projekt er udarbejdet af gruppe L5-04 på Landinspektørstudiets 5. seester på Aalborg Universitet. Projektet er forløbet i perioden fra d. 2. septeber til 3. deceber Teaet for seesteret er Landåling og kortlægning (Surveying & Mapping) ed følgende forål (Studievejledningen, 2009): At give de studerende en indgående viden o udførelse af forskellige opålings- og afsætningsarbejder Projektet er opdelt i fire Faser: Fase 1: Kortlægning ved RTK-åling Fase 2: Afsætning Fase 3: Kortlægning ved fotograetri Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsetoder Til hjælp ved opålings- og afsætningsarbejdet igenne projektforløbet er benyttet følgende instruenter: Leica GPS1200, instruentnr: A19 og A20 Leica Totalstation TCR1205+, instruentnr: Leica Sprinter 100, instruentnr: Kildehenvisninger er angivet so (Forfatter, år-dokuentnuer), en kildeliste er at finde sidst i rapporten. I forbindelsen ed afrapportering af tal genne projektet adskilles hele tal og decialer ed punktu i stedet for koa. Bilag er alle vedlagt på Bilags CD en, enkelt bilag er dog, hvis angivet, ligeledes at finde bagerst i rapporten. Bilags CD en er inddelt i apper efter kapitler og afsnit i rapporten og bilag er placeret i dertil hørende apper. Det vil sige, at hvis der henvises til et filnavn i afsnit 2.1, kan denne fil findes på bilags cd en på adressen 2 Kontrol af udstyr\2.1 Vurdering af RTK-servicesysteer. For at kunne læse alle filer på cd en anbefales det at læse filen LÆS MIG.txt. Figurer og tabeller er nueret fortløbende i forhold til kapitelnuer. Projektet anvender jævnfør studievejledingen følgende punktnuerstrategi: Fikspunkter Originale nure Frie opstillinger 1-99 Hjælpepunkter til afsætning Hjælpepunkter til Terrestrisk åling Paspunkter (plan) Paspunkter (højde) Paspunkter (Kobineret) Detailpunkter terrestrisk åling Detailpunkter fladenivelleent

6 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING KONTROL AF UDSTYR VURDERING AF RTK-SERVICESYSTEMER Spredninger beregnet Spredninger angivet i GPS odtager Saenligning af spredninger FASE 1 KORTLÆGNING VED RTK-MÅLING TEKNISK KORT Kravspecifikation for det tekniske kort Udarbejdelse af det tekniske kort Kontrol af bygningsdiensioner DIGITAL TERRÆNMODEL Kravspecifikation for digital terrænodel Udarbejdelse af digital terrænodel Kontrol af digital terrænodel TRANSFORMATIONER GI-punkter Genfinding af MV-punkter FASE 2 AFSÆTNING AFSÆTNING AF SKEL OG VEJE Kravspecifikation for afsætning af skel og veje Konstruktion af afsætningsdata for skel og veje Afsætning af skel og veje Kontrol af skel og veje BYGNINGSAFSÆTNING Kravspecifikation for bygningsafsætning Beregning af plane koordinater til hjælpepunkterne Beregning af højder til hjælpepunkter Geoetrisk konstruktion af data til bygningsafsætning Testberegninger for bygningsafsætning Kontrol af bygningsafsætning FASE 3 KORTLÆGNING VED FOTOGRAMMETRI VURDERING AF DE UDLEVEREDE BILLEDER Beskrivelse af de udleverede billeder Kontrol af ålforhold Kontrol af flyvehøjde Kontrol af pixelstørrelsen på jorden Kontrol af billedoverlap Kontrol af solhøjde Kontrol af basislængde Salet vurdering af billederne KRAVSPECIFIKATION FOR FOTOGRAMMETRI... 40

7 5.3 ORIENTERING AF BILLEDER Indre orientering Ydre orientering TEKNISK KORT FOTOGRAMMETRI Udarbejdelse af det tekniske kort Kontrol af det tekniske kort DIGITAL TERRÆNMODEL FOTOGRAMMETRI Kontrol af den digitale terrænodel ORTOFOTO Frestilling af ortofotos Vurdering af ortofotos FASE 4 VURDERING AF FORSKELLIGE KORTPRODUKTER RTK KORT FOTO KORT RTK KORT ORTOFOTO RTK KORT TK RTK KORT TOP10DK RTK KORT DDO RTK DTM FOTO DTM RTK DTM COWI DTM FOTOKORT ORTOFOTO FOTOKORT TK FOTO DTM TOP10DK FOTO DTM COWI DTM ORTOFOTO TK ORTOFOTO DDO TOP10DK COWI DTM KILDELISTE BILAGSFORTEGNELSE... 66

8 1 Indledning Dette projekt ohandler tekniske opgaver, so varetages af praktiserende landinspektører. Projekt er delt op i fire faser. Fase 1 og 2 vedrører større bygge- og anlægsarbejde. I fase 1 skal der udarbejdes et teknisk kort ed højdeinforation, so skal fungere so projekteringsgrundlag for projektering af fretidige tekniske anlæg. Ud over dette skal der også udarbejdes en digitalterrænodel ved hjælp af RTK-åling. I fase 2 skal der foretages en afsætning af skel og veje sat en bygningsafsætning. Fase 3 vedrører ligeledes større bygge- og anlægsarbejde. Hvor der ved hjælp af fotograetri udarbejdes et teknisk kort til projekterings grundlag tilsvarende 1 fase, sat en digital terræn odel. Udover dette skal der produceres et ortofoto. Til udgangspunkt for udarbejdelsen af de pågældende kortprodukter er der ved starten af projektperioden udleveret to luftfotos. Overlappet elle de to luftfotos udgør den odel projektarbejdet skal fore gå inden for, se Figur 1-1. Figur 1-1: Rød angiver odel, blå angiver oråde til Teknisk kort, grøn angiver oråde til RTK DTM, gul er oråde til afsætning af skel og vej, og cyan angiver oråde til bygningsafsætning I den sidste og 4. fase vurderes de forskellige udarbejdede kortprodukter i forhold til hinanden og i forhold til forskellige regionale og landsdækkende kortprodukter. 8

9 2 Kontrol af udstyr Før ålearbejdet kan påbegyndes kontrolleres instruenter og udstyr. Dette gøres for at iniere systeatiske fejl. Kontrol af Nivellerinstruent og totalstation er foretaget jf. Appendiks A og B i øvelser i landåling, Karsten Jensen(Jensen, ). Resultater kan ses i ålebogen henholdsvis side 7 og side 11. Før åling ed GPS er den anvendte odtagers højde, so er angivet til 2.000, blevet kontrolleret. Satidig er det blevet kontrolleret, at libellen på stokken passer. Der er foretaget en enkelt korrektion af en libelle, ellers har der ikke været noget at beærke i denne saenhæng. 2.1 Vurdering af RTK-servicesysteer Det ønskes at få et indblik i, hvor godt an kan åle ed henholdvis RTK-servicesysteet Leica SartNet Danark og servicesysteet GPSnet.dk. Her ses der nærere på, hvordan spredningen for en åling ed de to systeer ser ud. Dette er blevet gjort ved at genneføre dobbeltålinger ed begge systeer i 15 veldefinerede punkter, se Bilags CD - G04-15.txt og G04-18.txt. Dobbeltålingerne blev foretaget ed iniu en ties elleru for at sikre lav korrelation elle de ålte punkter. Man kan dered sige noget o punktspredningen ud fra afvigelserne elle de to ålinger. Disse værdier bliver saenholdt ed de værdier spredrninger GPS odtageren har angivet i koordinatfilerne. Alle beregninger er udført i MatLabscripts, se Bilags CD Beregning af spredninger Spredninger beregnet Differencerne elle to lige gode punkter er angivet i Tabel 2-1 og Tabel 2-2. Leica SartNet PKT E N H Tabel 2-1: Differencer ved åling ed Leica SartNet GPSnet.dk PKT E N H Tabel 2-2: Differencer ved åling ed GPSnet.dk 9

10 Det ses ed det sae, at en af ålingerne af punkt 461 ved Leica SartNet er behæftet ed en grov fejl. Denne udelades derfor uiddelbart af beregningerne. På baggrund af de i tabellerne angivne differenser kan der beregnes en spredning i E, N og H. Til dette er anvendt forler fra kursusgang 1 i GPS(Cederhol, 2009): σ e = n 2 i=1 e i n Hvor σ e er spredningen på en difference elle to lige gode ålinger af sae punkt n e i 2 i=1 er hver enkel difference i E koordinaten sueret n er antallet af punkter. For at de følgende forler giver ening, antages det, at hver åling er foretaget ed sae præcision og at de er uafhængige. Når dette er opfyldt, kan der ved hjælp af den siple fejlforplantningslov udledes følgende forel: σ e = 2σ RTK,e Hvor σ e er spredningen på en difference elle to lige gode ålinger af sae punkt σ RTK,e er præcisionen for en RTK åling. Ved sipel oregning kan det bestees at spredningen på én RTK åling kan bestees so: σ RTK,e = σ e 2 Yderligere kan der beregnes en grovfejlsgrænse til vurdering af dobbeltålte koordinater: Disse forler kan ligeledes anvendes på N og H. σ e,max = 3 2σ RTK,e Ud fra ovenstående kan et skøn for punktspredningen i orådet beregnes (Jensen, s. 67): σ p,rtk = 2 2 σ RTK,e + σ RTK,e 2 Resultaterne for E, N og H i henholdsvis Leica SartNet og GPSnet.dk er angivet i Tabel

11 Leica SartNet GPSnet.dk M σ e σ e σ n σ n σ H σ H σ RTK,e σ RTK.e σ RTK,n σ RTK.n σ RTK,H σ RTK.H σ e,max σ e.max σ n,max σ n.max σ H,MAX σ H.MAX σ p,rtk σ p.rtk Tabel 2-3: Resultater for spredninger Leica SartNet ser uiddelbart ud til, at kunne åle næsten lige så godt i højden (σ RTK,H = ) so i planen (σ p,rtk = ). Ud fra teori okring åling ed GPS virker dette ikke helt rigtigt, en skyldes forentlig det forholdsvis lille statistiske grundlag på kun 14 punkter. For at underbygge denne teori, genneføres beregningerne igen ed yderligere dobbelt ålte punkter. Det være sig paspunkter, til brug i fotograetri, og hjælpepunkter til afsætning. Disse er blevet dobbeltålt under sae forhold so de før brugte punkter. Dette giver 14 yderligere punkter, Bilags CD. Disse er angivet i Tabel 2-4 og anden beregning er angivet i Tabel 2-5. Yderligere punkter PKT E N H Tabel 2-4: Yderligere punkter til Leica SartNet Leica SartNet beregning 2 σ e σ n σ H σ RTK,e σ RTK,n σ RTK,H σ e,max σ n,max σ H,MAX σ p,rtk Tabel 2-5: Beregning 2 af Leica SartNet Denne genberegning giver en lidt højere spredning på højden (σ RTK,H = ) og det sae gør sig gældende for punkt spredningen (σ p,rtk = ). Forventningen o at spredningen på højden vil være større end punktspredningen, bliver altså bekræftet. Begge spredninger vurderes dog, at være realistiske bud på sae. 11

12 For GPSnet.dk findes spredningerne i den høje ende (σ p,rtk = og σ RTK,H = ). Dette skyldes, at der er enkelte punkter, so har forholdsvis store afvigelser i henholdsvis N og H. Dog findes der ikke grund til at udelukke nogen. Saenholdes denne første vurdering af Leica SartNet og GPSnet.dk, vurderes det, at ålinger udført ed Leica SartNet bør kunne udføres ed en større præcision end ålinger udført ed GPSnet.dk. Disse vurderinger vil blive saenholdt ed de spredninger, GPS odtageren har angivet i koordinatfilerne fra ålingerne Spredninger angivet i GPS odtager Når der er genneført en åling af et punkt, beregner GPS odtageren autoatisk spredningerne på henholdsvis E, N og H. Disse spredninger er blevet sueret og behandlet for de sae punkter so i forrige afsnit. Punkt spredningen er blevet beregnet efter følgende forel: σ p = σ e 2 + σ n 2 Hvor σ e er de af GPS-odtageren angivne spredninger i E σ n er de af GPS-odtageren angivne spredninger i N er antallet af spredninger. Spredningen på højden er beregnet efter følgende forel: σ H = σ H,GPS Hvor σ H,GPS er de af GPS-odtageren angivne spredninger for H er antallet af spredninger. Resultaterne af ovenstående forler er angivet i Tabel 2-6 sat Tabel 2-7. Leica SartNet GPSnet.dk Leica SartNet GPSnet.dk σ p σ H Tabel 2-6: Spredninger fra GPS odtager σ p σ H Tabel 2-7: Spredninger beregnet Saenligning af spredninger Saenlignes spredningerne beregnet ud fra afvigelserne elle to ålinger ed spredningerne beregnet ud fra angivelserne i GPS en, fås en afvigelse elle de to beregninger på for Leica SartNet. For GPSnet.dk er Spredningerne for de to forskellige beregninger stort set det sae. Salet set dannes der dog et billede af, at ålinger foretaget ved hjælp af 12

13 Leica SartNet vil være ere præcise end ålinger foretaget ved hjælp af GPSnet.dk. Videre i projektet vil der blive arbejdet ed en punktspredning på og en spredning i højden på for Leica SartNet. For GPSnet.dk arbejdes der ed en punktspredning på og en spredning på i højden. 13

14 3 Fase 1 Kortlægning ved RTK-åling I denne fase vil der på baggrund af RTK-åling blive udarbejdet et teknisk kort og en digital terrænodel. Alle RTK-ålinger i fase 1 er baseret på servicesysteet Leica SartNet. Før opålingen til disse påbegyndes, udarbejdes der en kravspecifikation for hvert produkt, so sætter raerne for, hvordan produkterne skal udfores. Slutteligt vil der blive foretaget en kontrol af de to produkter. 3.1 Teknisk kort Det tekniske kort ofatter et oråde ed fire bygninger ed tilhørende udenosarealer, okringliggende vejarealer og parkeringspladser, se Figur 3-1. Opålingen foretages ved hjælp af RTK-åling suppleret ed terrestrisk åling. Figur 3-1: Oråde til Teknisk kort (Blå) Kravspecifikation for det tekniske kort Inden opålingen af orådet der skal danne grundlag for det tekniske påbegyndes, er det nødvendigt at opstille en kravspecifikation. Denne skal blandt andet beskrive, hvilke objekter der skal indåles, sat ed hvilken nøjagtighed der skal åles. For at udarbejde denne kravspecifikation er der taget udgangspunkt i Studievejledningen. Ifølge denne skal orådet ofatte hvad der svarer til 5 parcelhuse ed have og vejareal. Opålingen skal hovedsageligt genneføres ved hjælp af Real Tie Kineatisk GNSS-åling baseret på servicesysteet Leica SartNet Danark. Dette kan suppleres ed Terrestrisk åling. Slutteligt skal det tekniske kort udarbejdes ed udgangspunkt i TK-standarden. Da projektorådet ligger indenfor byoråde, tages der udgangspunkt i TK3 so er kortstandarten for detaljerede tekniske kort (byoråder)(udvalg under kounalteknisk chefforening, 14

15 Februar 2000). Retningslinjerne for nøjagtighed er her i planen og i højden. Punktspredningen beregnes i TK-standarden so (Udvalg under kounalteknisk chefforening, Februar 2000 s. 9): σ P = σ y 2 + σ x 2 I dette projekt beregnes punktspredningen so ovenstående udtryk divideret ed 2. Dette betyder at plannøjagtigheden fra standarten reduceres til I afsnit 2.1 er det blevet undersøgt, hvor godt der kan åles ed referencesysteet Leica SartNet i orådet. Det viste sig, at der kan åles ed en nøjagtighed på i planen og i højden. Dette vil sige, at præcisionen på ålingerne og dered nøjagtigheden af det tekniske kort sandsynligvis vil ligge noget under hvad TK3-standarten foreskriver. Der er dog nogle objekter der ikke kan åles direkte. Disse vil blive indålt ved hjælp af bueskæring. Dette vil nedsætte nøjagtigheden på de pågældende punkter. Punktspredningen ved bueskæring defineres so σ Pbue = 2σ RTK (Cederhol, et al., 2006)og bliver i dette oråde på For at sikre en så stor nøjagtig so uligt, tilstræbes det, at vinklen elle de ålte linjer er 100gon og at de ålte punkter så godt so uligt er i niveau ed det pågældende objekt, se Figur 3-2. P 100 gon B Ud fra ovenstående betragtninger sænkes kravet til nøjagtigheden for det tekniske kort til i planen og i højden. Figur 3-2: Bueskæring A Ofanget af de objekter der skal indåles, bliver væsentligt reduceret i forhold til TKstandarten. Arguentet for dette er, at der kun vil blive edtaget de objekter, der findes relevant for udarbejdelsen af et teknisk kort for orådet, set i forhold til at dette skal kunne benyttes til fretidig projektering af fretidige tekniske anlæg. Følgende objekter vil blive registreret; Bygninger, skure, kørevej befæstet, cykelsti, sti, træer, brugsgrænser, nedløbsriste og lignende teknik. Fuldstændigheden af det tekniske å forventes at være 100%, for de objekter der skal indgå i kortet Udarbejdelse af det tekniske kort Det tekniske kort er udarbejdet i prograet GeoCAD. Terrestriske ålinger ed totalstation er blevet beregnet i TMK. Data fra både terrestrisk åling og GPS-åling er blevet iporteret i TMK og konverteret til GeoCAD ascii-forat, inden tegningen i GeoCAD. Kortet er tegnet ud fra princippet blødere objekter viger for hårdere objekter (Brande- Lavridsen, 1993 s. 129). Dette betyder, at bygninger koer før veje, so koer før stier og så videre. 15

16 Bueskæringer er blevet beregnet i GeoCAD, på baggrund af notater i ålebogen. Punkterne so er blevet benyttet til bueskæring, er i arken blevet ålt i niveau ed det skjulte punkt. Dette betyder, at højder til de beregnede punkter i GeoCAD er blevet påført ved hjælp af en idling af højden på det to benyttede punkter. Kortet er udtegnet i ålforholdet 1:500 Inden print er kortet blevet udtyndet og kontrolleret for, at sikre at følgende krav var opfyldt: - Der skal være højde på alle punkter. - Objekter so består af linjer skal være salede. - Bygninger skal være lukkede objekter. - Der å ikke forekoe flere enkelt punkter oveni hinanden. - Der å ikke forekoe enkelt punkter i objekter so er linjer. Udtegning af kort er at finde bagerst i rapport so Bilag A, og filer vedrørende udarbejdelsen er at finde på Bilags CD en Kontrol af bygningsdiensioner Der bliver foretaget en kontrol af bygningsdiensionerne på det tekniske kort. Dette gøres ved hjælp af ålinger ed stålålebånd, se Målebog. Disse ålinger saenholdes ed bygningsdiensioner beregnet digitalt i det tekniske kort i GeoCAD. Denne kontrol genneføres for at kontrollere hvor nøjagtigt bygninger, og udledt heraf, kortet er bestet. Forskellen elle de ålte og de beregnede diensioner, beregnes ved hjælp af: d = D Db Hvor D er en given diension ålt ed stålålebånd Db er den sae diension ålt i GeoCAD. Forskellen d bør overholde en fejlgrænse på: Hvor σ p,rtk er spredningen på én RTK åling d MAX = ±3 2 σ p,rtk I dette tilfælde er d MAX = ±0.034 Målingerne ed ålebånd skal korrigeres i forhold til vinkel og teperatur. Alle ålinger er foretaget tæt på vandret, og faldvinklen sættes derfor til 0. Målinger er foretaget på en dag, hvor teperaturen var 12 C. D beregnes ved hjælp af nedenstående forel [Karsten Jensen, 2005, 4.1 og 4.2]: hvor D = L = 1 + α t t l cos v 16

17 α er stålets længdeudvidelseskoefficient i /k/, her 10.2 /k/ t er den aktuelle teperatur i t0 er den teperatur, hvor båndet har sin kendte længde i, her 20 l er den ålte længde ed båndet i eter v er faldvinklen i gon, da den her er sat til 0 edfører det at cos v = 1 Korrigerede båndålte afstand sat d er angivet i Tabel 3-1 Afstand nr. D Db d Tabel 3-1: Afvigelser på bygningsdiensioner Det ses, at afstand 6, 7, 8 og 9 ligger udenfor den angivne fejlgrænse for d MAX. Den bygning so disse afstande er ålt på, har dog en sådan udforning af hjørnerne, at disse er sværere at definere. Derfor kan der være forekoet en forskellig vurdering af, hvad der var bygningshjørnet ved de to åling. De resterende punkter ligger indenfor fejlgrænsen og vurderes til at være bestet tilfredsstillende. Den salede spredning for bygningsdiensionerne kan beregnes so følgende(jensen, s. 98): σ Byg = n d 2 i=l i n Hvor d i er afvigelsen på den i te bygningsdiension n er antallet af bygningsdiensioner Spredningen på bygningsdiensionerne beregnes til Da bygningerne vurderes, at være de objekter der er indålt ed den ringeste nøjagtighed, på grund af bueskæring., antages spredningen på bygningsdiensionerne at være skøn for kortets nøjagtighed i planen. 17

18 3.2 Digital Terrænodel Der skal på baggrund af et RTK-nivelleent udarbejdes en højdeodel for et oråde af odellen. Der opstilles en kravspecifikation for udarbejdelsen, og der genneføres kontrol af odellen i en række repræsentative punkter Kravspecifikation for digital terrænodel Før opåling og udarbejdelse af højdeodellen påbegyndes, opstilles der en række krav til denne. Disse opstilles ud fra studievejledningen, relevante kurser sat egne vurderinger: - Terrænodellen skal etableres på grundlag af RTK-ålinger, der repræsenterer terrænets overflade. - Højdekurver skal præsenteres ed en 0.500eters ækvidistance. - Terrænodellen skal overholde en nøjagtighed på aks. 1/3 af ækvidistancen. Dvs. at punktspredningen i odellen aks. å være Pilhøjden i odellen å være aks. 3 gange spredningen altså Udarbejdelse af digital terrænodel Den digitale terrænodel udarbejdes for et ubebygget oråde i golfparken. Dette gør det uligt at åle en jævn fordeling af punkter. Ved arkante ændringer i terrænet åles der brudlinjer så disse præsenteres bedst uligt. Skulle der være større oråder hvor RTK-åling ikke er ulig so f.eks. oråder ed høje træer, åles udelukkelsespolygoner. I alt indåles 163 punkter. Den endelige terrænodel udarbejdes i GeoCAD. I første ogang konstrueres ofangspolygon og brudlinjer(ingen udelukkelsespolygoner). Her efter genereres der trekanter i et tin-grid på baggrund af de ålte højder. Herefter foretages der en udtynding af odellen i forhold til en pilhøjde på Det viser sig, at der er ålt ange overflødige punkter i orådet og at dette er ere fladt end først antaget. Der er herefter foretaget en udtynding i forhold til en pilhøjde på 0.25 og det viser sig, at ålingerne overholder denne til fulde. Det vurderes derfor, at der for dette oråde ed fordel kan udarbejdes 0.25eters højdekurver og disse vil give en bedre præsentation af orådet. 18

19 Figur 3-3: Digital terrænodel Udtegning af terrænodellen er at finde bagerst i rapport so Bilag B. Måledata, GeoCad-filer og dokuentation findes på Bilags CD Kontrol af digital terrænodel For at kontrollere den digitale terrænodel åles der ved hjælp af RTK-åling 33 kontrolpunkter, se Bilags CD, der er repræsentative for odellen, se Figur 3-4. Figur 3-4: Kontrol af digital terrænodel Kontrol punkterne interpoleres i tin-gridet fra odellen og herudfra beregnes residualerne for differensen elle højderne på kontrolålingerne og højderne i gridet, se Bilags CD. Da der i stedet for ½eters kurver er udarbejdet 0.25eters kurver, er den aksiale punktspredning Middelspredningen for kontrolpunkterne er hvor iniuafvigelsen er og aksiuafvigelsen er Dvs. at nøjagtigheden for højdeodellen har en større nøjagtighed end nøjagtighedskravet i kravspecifikationen. Dette er selv efter, at dette krav er blevet skærpet til et kurveinterval på Det kan dered konkluderes, at der er ålt alt for ange punkter i forhold til at løse den pågældende opgave. 19

20 3.3 Transforationer I følgende afsnit undersøges det, o der er spændinger elle de RTK-ålte koordinater til okringliggende GI-punkter/MV-punkter og deres tilsvarende koordinater i fikspunktregisteret Valdear. Ud fra afvigelser elle koordinaterne er det uligt at konstatere eventuelle netspændinger. Det er uligt, at en transforation kan forbedre nøjagtigheden på ålingerne og det skal derfor vurderes, o det tekniske kort skal knyttes op på fikspunktsnettet GI-punkter Ved indåling af GI-punkter vælges kun GPS-egnede punkter. På Figur 3-5 ses en skitse over de GI-punkter, der ogrænser orådet. Yderligere fregår det hvilke der er blevet valgt til indåling. Disse er arkeret ed rød. Der åles i alt 5 GI-punkter; K , , , og Det ses på Figur 3-5, at der findes andre punkter end de valgte tættere på odellen (arkeret ed rød). Disse er fravalgt, da de enten ikke var betegnet so GPS egnede eller projektgruppen ikke fandt det tidsæssigt forsvarligt at vælge de. Disse dobbeltåles ed iniu en ties elleru. Se Bilags CD. Figur 3-5: Okringliggende GI-punkter Kontrol af GI-ålinger Først foretages en vurdering af dobbeltålingerne. Dette gøres ved at kigge på ålingernes direkte afvigelser. Disse afvigelser skal holde sig indenfor følgende fejlgrænse(jensen, s. 157): d EiMAX = d NiMAX = ±3 σ 2 2 P1 + σ P2 Hvor σ P1 er et skøn for punktspredningen ved første åling σ P2 er et skøn for punktspredningen ved anden åling 20

21 Spredningen på vægtenheden i EN skal have sae størrelsesorden so σ 2 P1 + σ 2 P2. Punktspredningen blev i afsnit 2.1, beregnet til og denne vil være gældende for både første og anden åling. Herudfra bliver fejlgrænsen ±0.034 og spredningen på vægtenheden skal ligge okring Afvigelserne elle de enkelte koordinater og Spredningen på vægtenheden er beregnet ved hjælp af TMK, se Bilags CD. Afvigelserne kan ses i Tabel 3-2. Punktnuer Afvigelse i E M Afvigelse i N K Tabel 3-2: Afvigelser elle dobbeltålinger af GI-punkter Det ses af tabellen, at alle dobbeltålingerne holder sig fint indenfor fejlgrænsen. En grafisk visualisering af disse kan ses på Figur 3-6. Figur 3-6: Afvigelser elle dobbeltålinger af GI-punkter Efter at have vurderet dobbeltålingerne af GI-punkterne og konstateret at disse ikke er behæftet ed grove fejl, vil disse blive idlet og saenholdt ed koordinaterne fra Valdear. Dette vil vise nøjagtigheden på RTK-ålingerne i forhold til det overordnede plane fikspunktsnet. Afvigelserne elle de ålte koordinater og Valdears koordinater bør overholde følgende fejlgrænse(jensen, s. 157): 2 2 d EiMAX = d NiMAX = ±3 σ PM + σ PV Hvor σ PM er et skøn for punktspredningen på en åling σ PV er et skøn for punktspredningen i Valdear 21

22 Spredningen på vægtenheden i EN skal have sae størrelsesorden so 2 σ PM + σ 2 PV. Nabonøjagtigheden for GI-punkter i Valdear er 1-2c (Jensen, s. 132). Sættes spredningen på en koordinat i Valdear til fås en fejlgrænse på ±0.051 og spredningen på vægtenheden skal ligge okring Afvigelser og spredning på vægtenheden beregnes ved hjælp af TMK, se Bilags CD. Afvigelser kan ses i Tabel 3-3. Punktnuer Afvigelse i E M Afvigelse i N K Tabel 3-3: Afvigelser på GI elle åle- og registerdata Figur 3-7: Afvigelser på GI elle åle- og registerdata Af ovenstående tabel og figur fregår det, at afvigelserne på koordinaterne holder sig fint indenfor fejlgrænsen og der er dered ikke større netspændinger i orådet. Dette betyder, at det tekniske kort ikke skal transforeres over på GI-planfikspunktsnettet Genfinding af MV-punkter Der ønskes en vurdering af afærkning og kvalitet af MV-planfikspunkterne i det okringliggende oråde. Dette gøres ved iniu at indåle 4 MV-punkter. I alt blev der besøgt 11 punkter, hvor kun de 5 kunne genfindes, se Figur 3-8 og Bilags CD. 22

23 Figur 3-8: Okringliggende MV-punkter Målingerne af de 5 punkter saenlignes ed punkternes givne koordinater i Valdear for at vurdere disses nøjagtighed. Fejlgrænsen so koordinatafvigelserne skal ligge indenfor beregnes på sae åde so ved GI-punkterne. Nabonøjagtigheden for MV-punkter i Valdear er dog på 1-6c. Sættes spredningen på en koordinat i valdear til 0.040, fås en fejlgrænse på ±0.122, ens spredningen på vægtenheden skal ligge inden for Koordinatafvigelserne kan ses i Tabel 3-4 og på Bilags CD. Punktnuer Afvigelse i E Afvigelse i N Tabel 3-4: Afvigelser på MV åle- og registerdata 23

24 Figur 3-9: Afvigelser på MV åle- og registerdata Af ovenstående tabel og figur fregår det, at afvigelserne på MV-koordinaterne holder sig fint indenfor fejlgrænsen og der er dered ikke større netspændinger i MV-fikspunktsnettet i orådet. Dog ses det, at afvigelserne elle de ålte koordinater og Valdears koordinater er noget større end ved GI-punkterne. Dette bekræfter altså teorien o at GI-punkterne er ere nøjagtige end MV-punkterne. 24

25 4 Fase 2 Afsætning I denne fase skal der foretages en afsætning af skel og veje ved hjælp af RTK-åling sat en bygningsafsætning ed totalstation. Data til brug ved afsætning udarbejdes ved geoetrisk konstruktion i GeoCAD. Begge afsætninger kontrolleres. Figur 4-1: Oråde til afsætning, arkeret ed gul og cyan 4.1 Afsætning af skel og veje Afsætning af skel og veje foretages i et passende oråde i golfparken uden for odellen, arkeret ed gul på Figur 4-1. Afsætningen foretages ved hjælp af RTK-servicesysteet GPSnet.dk. Efter afsætningen foretages der en kontrol af denne ved indåling af de afsatte punkter Kravspecifikation for afsætning af skel og veje Inden afsætningen af skel og veje påbegyndes, opstilles der en række krav til denne. Disse er opstillet ed udgangspunkt i studievejledningen. - Afsætningen skal udføres ved hjælp af RTK-åling baseret på RTK- servicesysteet GPSnet. - Afsætningen skal ofatte okring 50 punkter. - Der skal ved afsætning ikke tages højde for koterne til punkterne. - Punkterne skal afsættes ed en nøjagtighed på Nøjagtigheden er bestet ud fra vurderingen af GPSnet.dk so servicesyste jf. afsnit 2.1. Her blev punktspredningen bestet til ed en nøjagtighed i højden på Ud fra denne punktspredning bestees nøjagtigheden til at skulle overholde (Jensen, s. 157): 25

26 d EiMAX = d NiMAX = ±3 σ 2 2 PA + σ PK Hvor σ PA er et skøn for punktspredningen ved afsætning σ PK er et skøn for punktspredningen ved kontrolåling Det vil sige at E og N skal overholde ± Da afsætningen ikke ofatter højden af punkterne, skal der ikke tages højde for nogen nøjagtighed i denne forbindelse Konstruktion af afsætningsdata for skel og veje Der er af vejleder udleveret en dxf-fil ed en indre udstykning. Denne iporteres til GeoCAD. I førsteogang flyttes udstykningen på plads i orådet i forhold til nogle tvangspunkter. Tvangspunkterne i dette tilfælde er et par punkter på stien, i orådet so udstykningen ønskes lagt opad, se Figur 4-2. Figur 4-2: Afsætning af skel og vej Flytningen er foretaget ved hjælp af en 2D transforation uden ålestoksændring. Det kontrolleres at vejidten er 10, at vejene skærer hinanden i rette linjer og at vejidterne er saenhængende objekter. Herefter indbygges sideskellene langs vejene og der digitaliseres ellepunkter, der hvor skellet forløber på en cirkelbue. Dette gøres, så der elle punkterne aksialt bliver en pilhøjde på Der foretages en stationering af de tre vejes centerlinjer ed 10 eters afstand elle stationerne. Se Bilags CD. 26

27 4.1.3 Afsætning af skel og veje Udstykningen ofatter i alt 114 punkter i for af skel og stationeringslinjer, se Figur 4-3. Figur 4-3: Afsætningsdata Ved afsætningen afsættes kun ca. 50 af disse punkter. Der afsættes ca. 25 skelpunkter og ca. 25 stationeringspunkter. Alle punkter afsættes på træpæle og efter en tie foretages en kontrolåling af disse. Se Bilags CD Kontrol af skel og veje For at kontrollere kvaliteten af de afsatte punkter saenlignes koordinaterne fra afsætningsdataene ed koordinaterne fra afsætningen. Dette gøres ved hjælp af TMK hvor differenserne vurderes, se Bilags CD. Afvigelserne elle koordinaterne skal overholde følgende fejlgrænse[jensen 2005, s. 157]: d EiMAX = d NiMAX = ±3 σ 2 2 PA + σ PK Hvor σ PA er et skøn for punktspredningen ved afsætning σ PK er et skøn for punktspredningen ved kontrolåling Spredningen på vægtenheden i E og N skal have sae størrelsesorden so σ 2 PA + σ 2 PK. Punktspredningen ved RTK-åling ed GPSnet.dk, blev i afsnit 2.1 bestet til at være ed en spredning i højden på Dette giver en aksafvigelse på ±0.042 ed en spredning på vægtenheden på På Figur 4-4 og Bilags CD ses afvigelserne elle koordinaterne. Ingen afvigelser overskrider fejlgrænsen, hvor den største afvigelse på E-koordinaten er og dens største afvigelse i N-koordinaten er Det vurderes derfor, at kvaliteten af afsætningen er tilfredsstillende. 27

28 Figur 4-4: Afvigelse elle kontrolåling og afsættelsesdata 4.2 Bygningsafsætning Bygningsafsætningen ofatter en del af et større byggeri og skal foregå på et passende sted i golfparken, arkeret ed cyan på Figur 4-1. Afsætningen skal foregå terrestrisk og det er derfor nødvendigt at etablere et net af hjælpepunkter. Dette etableres ved hjælp af RTK-åling, terrestrisk åling og et geoetrisk nivelleent. Opålingerne af hjælpepunkterne foretages ed så ange overbesteelser so uligt, da bygningsafsætningens nøjagtighed skal være på illieter. Efter afsætningen foretages der en kontrol af denne, hvor de afsatte punkter indåles Kravspecifikation for bygningsafsætning Inden bygningsafsætningen påbegyndes, opstilles der en række krav, der skal sikre kvaliteten af denne. Disse opstilles ed udgangspunkt i studievejledningen. Afsætningen skal ofatte 4 odullinjer og dered skal der afsættes 8 punkter der repræsenterer disse. Der skal etableres et net af hjælpepunkter, so skal have koordinater i UTM32 (ETRF89) so skal danne grundlag for afsætningen. Koordinaterne skal fastlægges ved hjælp af RTK-åling og terrestrisk netåling. Begge skal være overbestet. Højderne til fikspunkterne skal være i DVR90 og disse fastlægges ved hjælp af geoetrisk nivelleent over indst 4 GIhøjdefikspunkter. Endelige koordinater og højder beregnes ved hjælp af udjævning efter indste kvadraters princip. Det forventes at bygningsafsætningen foretages ed en nøjagtighed på 2-3. Da selve afsætningen ikke vedrører højder, er der ingen nøjagtigheds krav for dette. 28

29 Figur 4-5: Hjælpepunkter til bygningsafsætning Beregning af plane koordinater til hjælpepunkterne På Figur 4-5 ses de etablerede hjælpepunkter til bygningsafsætningen. Til at starte ed dobbeltåles disse ved RTK-åling. Disse ålinger kontrolleres for grove og systeatiske fejl ved, at der ses nærere på afvigelserne elle de ålte koordinater. Afvigelserne å ikke overskride følgende fejlgrænse (Jensen, s. 157): d EiMAX = d NiMAX = ±3 σ 2 2 P1 + σ P2 Hvor σ P1 er et skøn for punktspredningen ved første åling σ P2 er et skøn for punktspredningen ved anden åling Spredningen for både første og anden åling er 0.008, se afsnit 2.1. Dered bliver fejlgrænsen ± Afvigelserne beregnes ved hjælp af TMK. Disse kan ses på Bilags CD og i Tabel 4-1. Punktnuer Afvigelser i E Afvigelser i N Tabel 4-1: Afvigelse på RTK-dobbeltåling af hjælpepunkter 29

30 Figur 4-6: Afvigelse på RTK-dobbeltåling af hjælpepunkter So det ses ovenfor, holder dobbeltålingerne af hjælpepunkterne sig fint inden for fejlgrænsen og disse kan derfor benyttes i det videre forløb. Foruden RTK-åling skal hjælpepunkterne også indåles ved terrestrisk netåling ed totalstation. Dette gøres ved 4 frie opstillinger, hvor alle hjælpepunkter åles fra alle opstillinger. Ved netålingen tages det ene sæt RTK-koordinater ed i arken, hvorefter der på totalstationen laves en setup over hjælpepunkterne. For at få koordinater til hjælpepunkterne der har en god indbyrdes nøjagtighed foretages en udjævning af de overbestete ålinger til punkterne. Udjævningen sker i Leica Geo Office og satlige filer der har noget at gøre ed dette, er vedlagt på Bilags CD. Alle paraetre der er sat i forbindelse ed de forskellige udjævninger, kan også ses på Bilags CD. Først foretages tre frie udjævning, en for GPS-ålingerne, en for de terrestriske ålinger og en salet. Dette gøres for at se hvor gode observationerne er, o de er behæftet ed grove eller systeatiske fejl. Efter genneregning af de tre udjævninger fås variansfaktorer på henholdsvis 0.99, 0.86 og Disse å alle siges at være tæt på 1 og residualerne for de enkelte udjævninger ser også fornuftige ud. Det vurderes derfor, at ålingerne ikke er behæftet ed grove og systeatiske fejl. Herefter foretages der en fast udjævning af alle observationer, hvor GI-fikspunkternes register koordinater knyttes på. Denne vil beskrive, hvor godt observationer passer ed de kendte register koordinater. Ved den faste udjævning fås en variansfaktor på Denne vurderes at være tæt på 1, hvilket betyder, at ålingerne passer fint saen ed GI-fikspunkternes register koordinater. Dette betyder, at der ikke er større netspændinger i orådet og en transforation ikke er nødvendig. 30

31 Figur 4-7: Eksepel på konfidensellipser, salet fast Koordinaterne fra den frie terrestriske udjævning har en høj præcision og passer godt saen indbyrdes. Disse benyttes derfor so de endelige koordinater til hjælpepunkterne og vil blive benyttet i forbindelse ed bygningsafsætningen, se Bilags CD - byg_afs2_udenhgeo.sot Beregning af højder til hjælpepunkter For at kunne sætte nogle præcise højder på hjælpepunkterne foretages der et geoetrisk nivelleent elle hjælpepunkterne og 4 GI-højdefikspunkter. Skitse af nivelleentet kan ses på Figur 4-8 og de rå observationer kan ses i ålebogen side 34. Figur 4-8: Nivelleentsskitse For at få nogle højder der passer rigtig godt saen indbyrdes, udjævnes observationerne efter indste kvadraters princip. Dette er gjort ved hjælp af et MatLab-script. Scriptet og tilhørende obs-filer kan ses på Bilags CD. Kiloeterspredningen er ved udjævningen sat til /k i følge specifikationen for Leica Sprinter 100. Først foretages der en fri udjævning, for at kontrollere o ålingerne er behæftet ed grove eller systeattiske fejl. Der fastholdes kun et af punkterne, her punkt Spredningen på vægtenheden fås her til at være altså tæt på 1 so denne helst skal være. De noraliserede residualer fordeler sig fint ielle -3 og 31

32 3. Det vurderes derfor, at ålingerne ikke er behæftet ed grove eller systeattiske fejl. Herefter foretages en fastholdt udjævning, hvor alle GI-højdefikspunkterne fastholdes. Der eksperienteres ed forskellige vægte for de forskellige fikspunkter. Der foretages en udjævning, hvor et af fikspunkterne vægtes ed 1 og de andre ed Dette gøres en gang for hvert fikspunkt. Dette viser, at spredningen på vægtenheden og de noraliserede residualer bliver lang pænere hvis punkt vægtes ed 1. Her fås en spredning på vægtenheden på og de noraliserede residualer fordeler sig fint elle -3 og 3. Det vurderes, at dette skyldes at der en fejl på punktnuer De endelige højder tages altså fra udjævningen, hvor punkt er vægtet ed 1. Disse højder erstatter højderne fra udjævningen i LGO, se Bilags CD -byg_afs2.sot Geoetrisk konstruktion af data til bygningsafsætning Konstruktionen af data til bygningsafsætningen startes ved, at de udjævnede koordinater indlæses i GeoCAD. Afsætningen ønskes foretaget i forhold til et lokalt koordinatsyste, således at der kan afsættes i forhold til en pseudo nordretning. Afsætningsdataene er i LGO blevet behandlet so lokale koordinater, og afstandskorrektion fra UTM32 til Lokal er derfor foretaget her. Hvis der var arbejdet ed ikke korrigerede data fra LGO, f.eks. dataene fra den salede fastholdte udjævning, skulle der beregnes en ålestoksfaktor k. Denne kan beregnes ved hvjælp af følgende forel (Jensen, s. 5): k = 0 1 pp n 10 6 (1 + pp sys 10 6 ) Hvor 0 = 1 pp n er korrektionen ved reduktion til referenseellipsoiden pp sys er korrektionen so følge af afbildning (UTM32 zone 32) Hjælpepunkterne transforeres derfor over i et lokalt koordinatsyste. Bygningen i den udleverede dxf-fil er 20x80 eter. Bygningens placering fastlægges ud fra den betragtning, at linjerne elle hjælpepunkterne udgør skellinjer o en parcel. Bygningen placeres således, at den lange side ligger parallelt ed linjen elle punkt 300 og 303, 10 forskudt fra denne. Satidig ligger punkt 1001, 5 forskudt fra linjen elle punkt 300 og 301, se Figur 4-9. Der oprettes en koordinatfil ed den endelige konstruktion og denne konverteres til en sot-fil, so kan benyttes ved afsætningen ed totalstationen, se Bilags CD. 32

33 Figur 4-9: Bygningsafsætning Testberegninger for bygningsafsætning Inden selve afsætningen foretages der en testberegning af denne. Dette gøres for, at vurdere hvor an skal stille instruentet op for at få de bedste ålinger. Testberegningen er foretaget i TMK, hvor afsætningsdataene er hentet ind, se Bilags CD. Der er foretaget to testberegninger, en der ohandler en fri opstilling, der benyttes til selve afsætningen og en der ohandler en fri opstilling, der benyttes til kontrolåling. Nedenfor ses skitser af de to opstillinger, hvor de indstillede paraetre fra TMK også fregår. Ligeledes ses der to skitser ed konfidensellipser til afsætningspunkterne. Figur 4-10: Test af opstilling 9500 Figur 4-11: Konfidensellipser opstilling 9500 Figur 4-10 og Figur 4-11 ohandler opstillingen til afsætningen. Disse viser, at konfidensellipserne til afsætningspunkterne her er pænt cirkelforede og ed en spredning i E og N på okring Det vurderes derfor, at stedet for opstillingen på Figur 4-10 er eget fornuftig. 33

34 Figur 4-12: Test af opstilling 9600 Figur 4-13: Konfidensellipser opstilling 9600 Figur 4-12 og Figur 4-13 ohandler opstillingen til kontrolåling. Her ses det, at kofidensellipserne for afsætningspunkterne der ligger tæt på opstillingen, er eget så, især i N-aksens retning hvor spredningen er okring 0.001, hvoriod den i E-aksens retning er lidt under Afsætningspunkterne der ligger længst fra opstillinen, har større kofidensellipser. I N- aksens retning er spredningen lidt over 0.002, hvor den i E-aksens retning er okring Nøjagtigheden ved kontrolålingen er derfor bedst for punkterne, der ligger tæt på opstillingen. Stedet for opstillingen vurderes at være acceptabel. Placeringen af de to opstillinger fra testberegningen vil blive benyttet i arken Kontrol af bygningsafsætning Bygningsafsætningen kontrolleres so nævnt tidligere ved en kontrolåling fra en fri opstilling. Kontrollen ofatter en beregning af en 2D translation for ålingerne hvor iddelafvigelser og residualer beregnes, se Bilags CD. Disse skal overholde følgende fejlgrænser (Jensen, ): t EMaks = t NMaks = ±3 2 σ P n Hvor σ P er punktspredningen fra testberegningen ed spredningen i E og N på hjælpepunkterne sat til n antal bygningshjørner Spredningerne ligger her okring og der ed fås en fejlgrænse på r EMaks = r EMaks = ±3 2σ Pr Hvor σ Pr er punktspredningen fra testberegningen ed spredningen i E og N på hjælpepunkterne sat til Spredningerne ligger her okring og der ed fås en fejlgrænse på

35 Bygningshjørne ΔE ΔN r e r n Middel Tabel 4-2: 2D-Translation Af Tabel 4-2 fregår det tydeligt, at afvigelser og residualer fint overholder fejlgrænserne. Det konkluderes, at bygningsafsætningen er foretaget tilfredsstillende. Data ed afvigelser findes på Bilags CD. 35

36 5 Fase 3 Kortlægning ved fotograetri Fase 3 ohandler kortlægning ved hjælp af fotograetri. Denne kortlægning ohandler et teknisk kort for sae oråde so for det tekniske kort i fase 1, en digital terrænodel og to ortofotos. Kortlægningen skal ske på baggrund af to udleverede luftfotos. Disse skal kontrolleres for, at se o de er egnede til kortlægning og derefter orienteres så det bliver uligt at åle i de. 5.1 Vurdering af de udleverede billeder De udleverede billeder er taget på baggrund af en kravspecifikation opstillet af rekvirenten, i dette tilfælde Aalborg Universitet. I kravspecifikationen har rekvirenten opstillet nogle krav til flyvehøjde, hvor billederne skal tages, overlap, og så videre. Disse krav er opstillet dels på baggrund af TK-standarden (Geoforu Danark, 2005), og på baggrund af ønsker so detaljegrad i billederne og oråde til projektarbejde. De udleverede fotos vil i dette afsnit blive kontrolleret for, at vurdere o de overholder de opstillede krav Beskrivelse af de udleverede billeder Ud fra kalibreringsrapporten er følgende oplysninger givet for VEXCEL UltraCa X, se Bilags CD. - Billede størrelsen er x Billedernes størrelse i pixel er 9420 x pixel - Pixelstørrelsen, betegnet P, er angivet til 7.2µ - Kaerakonstanten, betegnet c, er opgivet til , ed en nøjagtighed på ±0.002 Optagetidspunktet er i kalibreringsrapporten angivet ved GPS-tid. GPS-tid er antal sekunder siden idnat søndag, dvs. at an skal vide hvilken uge an befinder sig i for, at finde fre til en dato, i rapporten er angivet at projektet er optaget den lørdag 4. april 2009, og post-processing er påbegyndt den 6. april og afsluttet den 16.. GPS-tid er altid UTC tid, dvs. at når vi i Danark har soertid, er UTC lig dansk tid inus 2 tier, eller hvis an får opgivet en GPS-tid er den danske tid det angivne plus 2 tier. I rapporten er angivet et optagetidspunkt for de to billeder, dette er oregnet til alindeligt tidsangivelse, se Tabel 5-1. Billedenuer GPS-tid UTC Dansk tid :07:38;643 11:07:38; :07:40;532 11:07:40;532 Tabel 5-1: Optagetidspunkt Flyvehøjden for de to billeder, ærket 29A og 30A, er angivet til henholdsvis og , ved afrunding bestees den til i snit at være 479. Den gennesnitlige terrænhøjde i orådet vurderes til 45, flyvehøjden over terræn, betegnet h, kan derfor beregnes til

37 Det foreløbige ålforhold kan herefter beregnes ved hjælp af følgende forel(brande- Lavridsen, 1993 s. 13): M = c = = 4318 Da det foreløbige ålforhold nu er bestet til 1:4318, kan en pixelstørrelse på jorden (GSD), betegnet p, beregnes ved hjælp af følgende forel(brande-lavridsen, 1993 s. 41): p = M P = = µ = Overlappet (O) elle billederne forventes, at være 60 % og solvinklen skal være over 30 grader. Den forventede afstand elle billedernes projektionscentre (Basis) kan beregnes ved hjælp af følgende forel (Brande-Lavridsen, 1993 s. 43): B = s M 1 O 100 = = Hvor s er billedstørrelsen i flyveretningen. Følgende forhold skal kontrolleres: - Flyvehøjde over terræn: Målforhold: Pixelstørrelse på jorden: Billedeoverlap 60 % - Miniu solhøjde: 30 grader - Basislængde: Billederne er desuden blevet kontrolleret for fejl i selve billedet, so f.eks. hotspots, skarphed, skyggeoråder og pixelfejl. Der har i denne saenhæng ikke været noget at beærke Kontrol af ålforhold For at bestee ålforholdet i de enkelte billeder, benyttes koordinater til paspunkter ålt i arken, og koordinater til sae paspunkter ålt i de enkelte billeder ved hjælp af ER Viewer. Paspunkterne er valgt da de ed sikkerhed kan ses i begge billeder. Koordinaterne fra ER Viewer bliver ålt i pixel. Afstandene beregnes ud fra de ålte koordinater. For at oregne fra pixel til eter ganges pixel-afstanden ed pixelstørrelsen på Efter disse afstande er beregnet, kan ålforholdet bestees ved hjælp af: M = Afstand A B Afstand A B i billedet Beregningen af ålforhold udføres for fire afstande i billede 29 og 30. Disse fire ålforhold idles for at bestee ålforholdet i billedet. Beregningerne er udført i et MatLab-script, se Bilags CD. Resultaterne af denne beregning er angivet i Tabel

38 Billede 29 Billede 30 Middel ålforhold 1:4331 1:4314 Tabel 5-2: Målforhold De beregnede ålforhold steer fint overens ed det foreløbige ålforhold på 1:4318, og vurderes derfor tilfredsstillende. Det gennesnitlige ålforhold for odellen beregnes til at være: 1: Kontrol af flyvehøjde Ud fra de beregnede ålforhold, kan flyvehøjden over terræn, h, beregnes ved hjælp af ålforholdet, M, og kaerakonstanten, c, ved brug af følgende: = M c Billede 29 M Billede 30 Model Flyvehøjde Tabel 5-3: Flyvehøjde over terræn Disse beregninger viser at den foreløbige flyvehøjde over terræn var nøjagtig indenfor cirka en eter. Flyvehøjden over terræn, for odellen, bestees til Kontrol af pixelstørrelsen på jorden Pixelstørrelsen på jorden er relevant, da den besteer, hvor store objekter skal være før end, at de kan ses i billederne. Erfaring siger, at for at kunne genkende et objekt kræves det, at det har en udstrækning på ca. 3 pixels (Geoforu Danark, 2005 s. 13). Pixelstørrelsen kan ved hjælp af ålforhold og pixelstørrelsen bestees ved hjælp af(brande-lavridsen, 1993 s. 41): Pixelstørrelse jord = Pixelstørrelse billede M billede Billede 29 M Billede 30 Model Pixelstørrelse jord Tabel 5-4: Pixelstørrelsen på jorden Det ses let, at pixelstørrelsen på jorden i alle tilfælde giver 0.031, det vil sige, at for et objekt kan genkendes, skal det være større end Kontrol af billedoverlap Beregning af billedoverlap ohandler kun længdeoverlap, da opgaven kun ofatter to billeder og dered intet sidelap. Længdeoverlappet er beregnet ved hjælp af åling på billederne foretaget ed lineal, sat ved åling af x-værdien i billede 30A for den yderste højre kant af billede 29. Sidstnævnte ålinger er foretaget i ER Viewer. Målingerne er foretaget i top og bund af billede. Dette gøres, da billederne kan være drejede og derfor have forskelligt overlap i henholdsvis top og bund. 38

39 Placering Overlap % Lineal Top Bund Middel ER Viewer Top Bund Middel Model Top Bund Middel Tabel 5-5: Billedoverlap Generelt ses det, at overlap ålt ed lineal vurderes indre end overlap ålt i ER Viewer. De afviger dog ikke væsentligt fra hinanden, og idles for at bestee et iddel-overlap for odellen. TK-standarden angiver, at længdeoverlappet skal være 60 % ±5 %. Dette er dog ikke tilfældet ed de udleverede billeder! Overlappet skyldes forodentlig, at den linje hvori der er fløjet for at tage billederne, varierer en del i højden, og flyvehøjden for orådet er blevet vurderet for lav. Dette kunne være løst ved at flyve linjen enten højere, hvilket ville være ført til et større ålforhold og lavere detajlegrad, eller linjen kunne være fløjet i etager. Overlappet antages dog ikke at være af afgørende betydning i denne saenhæng, da odellen alene koer til at bestå af 2 billeder Kontrol af solhøjde Beregning af solhøjden genneføres for, at undersøge o TK-standardens krav o en iniu solhøjde på 30 grader overholdes. Beregningen udføres ved at åle længden af skyggen på et objekt for hvilket højden kendes. Solhøjden kan derefter bestees ved trekantsberegning. Til dette forål benyttes en brandhane, so er blevet ålt til 0.9 og so har en tydelig skygge i billederne, se Figur 5-1. Beregningen genneføres ved hjælp af nedenstående forel: øjde objekt soløjde = tan = tan skyggelængde objekt 1.59 = 29.5 solhøjde højde skyggelængde Figur 5-1: Brandhane ed skygge Figur 5-2: Solhøjde Det ses, at solhøjden ligger 0.5 grader lavere end hvad TK-standarden foreskriver so iniu solhøjde. For at kontrollere beregningen af solhøjden, foretages et opslag i en sol-alanak (Heransen, 2006). Denne angiver at solhøjden den 4. april 2009 okring klokken 11:00 var 32 grader, se Figur 5-3 og Bilags CD. 39

40 Figur 5-3: Solhøjde opslag fra alanak Det vurderes, at solhøjden på optagetidspunktet er acceptable, o end lav, og billederne vil derfor kunne benyttes videre i forløbet. Den lave solhøjde betyder dog, at billederne forodentlig har forholdsvis store skygger, der kan føre til at objekter ikke kan indåles Kontrol af basislængde So ved beregning af den foreløbige basis kan den forventede afstand elle billedernes projektionscentre beregnes ved hjælp af følgende forel (Brande-Lavridsen, 1993 s. 43): B = s M 1 O 100 = = Hvor s er billedstørrelsen i flyveretningen M er ålforholdet O er billedeoverlappet i procent. Det ses, at den reelle basislængden er noget større end den foreløbige, so var på Dette skyldes dog, at overlappet i billederne er noget indre end forventet. For at kontrollere o er et godt bud på basislængden, beregnes afstanden ved hjælp af de i kalibreringsrapporten opgivne koordinater for projektionscentrene. Denne beregnes til , og det vurderes derfor at B beregnet til benyttes so basislængde Salet vurdering af billederne Det konkluderes, at de udleverede billeder kan benyttes i det videre arbejde. Det beærkes dog, at overlappet sat solhøjden er lavere end forventet. Overlappet antages dog ikke at være af afgørende betydning i denne saenhæng, da odellen alene koer til at bestå af 2 billeder, og der derfor ikke vil være oråder, hvor der ikke vil være overlap. 5.2 Kravspecifikation for fotograetri Der opstilles en kravspecifikation til udarbejdelsen af produkter indenfor fotograetri. Denne opstilles på baggrund af krav opstillet i studievejledningen, sat krav foruleret af projektgruppen. Følgende krav er opstillet ud fra studievejledningen. 40

41 - Et antal naturlige plan- og højdepaspunkter udvælges således, at den salede fotograetriske odel kan orienteres optialt. - Paspunkterne skal indåles ed RTK-servicesysteet Leica SartNet Danark. Disse skaldobbeltåles ed iniu en ties elleru. - Den digitale terrænodel etableres ved autoatiserede og seiautoatiserede etoder - Modellen skal repræsentere terrænets overflade. - Det tekniske kort skal udarbejdes i UTM32 (ETRF89) ed højder i DVR90. - Det tekniske kort skal udarbejdes ed udgangspunkt i TK-standarden (Udvalg under kounalteknisk chefforening, Februar 2000), so tilpasses til de aktuelle forhold. - Kortet skal so iniu ofatte alle objekttyper, so er egnet til fotograetrisk indåling, i det sae oråde, so er kortlagt i fase 1. - Et ortofoto udarbejdes så vidt uligt for den salede fotograetriske odel. Krav opstillet af projektgruppen - Det tekniske kort skal overholde en nøjagtighed på i planet og i højden. - Den digitale terrænodel skal udarbejdes ed en grid-størrelse på Den digitale terrænodel skal overholde en nøjagtighed på Der skal udarbejdes to ortofoto, et ed en pixelstørrelse på 4c og et på 2c. Nøjagtighedskravet for det tekniske kort er taget fra TK-standarten. Det undlades i denne saenhæng at dividere ed kvadratrod 2, da det vurderes at projektgruppen ellers ikke ville være i stand til at overholde nøjagtigheden. Denne vurdering begrundes ed, at anglende erfaring indenfor fotograetrisk åling gør, at der ikke kan åles ed sae nøjagtighed so de fotograetriske firaer åler ed. Nøjagtighedskravet til terrænodellen er beregnet udfra 0.15 af flyvehøjden(juhl, ): σ øjdeodel,foto,forventet = 0.15 af flyveøjden over terræn = = Orientering af billeder Før det er uligt at åle i billederne skal disse orienteres i forhold til hinanden og i forhold til verden. Dette vil blive beskrevet i de følgende afsnit Indre orientering I den indre orientering ønskes strålebundet, der danner det enkelte billede genskabt. For at kunne gøre dette skal der ses nærere på kaeraets geoetri. De forskellige paraetre der har indflydelse på dette er kaeraets projektionscenter, Kaerakonstanten so er afstanden elle projektionscentret og dettes vinkelrette projektion på negativet, billedernes raeærker so fastlægger billedidtpunktet og linsefortegning. Linsefortegningen har dog ingen betydning for det digitale kaera, da der fra producentens side er korrigeret for dette. Det oplyses i kalibreringsrapporten, at denne er under Ovenstående paraetre til den indre orientering kan ses i kalibreringsrapporten, se Bilags CD. Den indre orientering udføres autoatisk i IageStation Digital Mesuration når paraetrene er angivet. Ligeledes beregnes korrektion for jordkruning og refraktion autoatisk i prograet. 41

42 5.3.2 Ydre orientering For at kunne foretage ålinger af ruelige genstande i odellen skal strålebundterne for de to billeder orienteres i forhold til hinanden, så an for en stereoodel, og ligges fast i forhold til verden/koordinatsyste. Hvert strålebundt indeholder 6 ubekendte X 0, Y 0, Z 0 so er projektionscenterets koordinater, ω,ф,κ so er drejninger. Dvs. at der i alt skal løses 12 ubekendte. Den yndre orientering deles op i en relativ orientering ed 5 ubekendte og en absolut orientering ed 7 paraetre. Disse vil blive behandlet i det følgende. Relativ orientering Relativ orientering handler o at flytte billederne på plads i forhold til hinanden. Strålebundter fra de to billeder/to optagecentre projiceres ned på en plan. Disse strålebundter vil ikke skære planen præcist det sae sted og der vil derfor opstå x-parallakser og y- parallakser. X-parallakser vil koe til udtryk so højder, ens y-parallakser koer til udtryk so flytning og drejning. Den relative orientering handler derfor o at fjerne y-parallakser. Dette gøres ved, at det ene billede flyttes og drejes o de tre akser ω,ф,κ så strålebundterne for de to billeder skær hinanden. Den relative orientering ofatter derfor 5 paraetre henholdsvis y, z,ω,ф,κ. (Brande-Lavridsen, 1993 s. 71) Figur 5-4: Relativ orientering (Brande-Lavridsen, 1993 s. 71) Den relative orientering foretages i IageStation Digital Mesuration. Dette gøres ved hjælp af 10 tiepoints (saenknytningspunkter). Disse lokaliseres i billederne og parallakserne fjernes, så der kan ses godt i stereo. Herefter placeres tiepointet på et veldefineret punkt. Resultatet af den relative orientering kan ses i Tabel 5-8. Prograet skriver en rapport vedr. orientering af billederne odel report, se Bilags CD sat Bilag C. Til at vurdere den relative orientering benyttes spredningen på vægtenheden. Her beregnes en forventet nøjagtighed af den relative orientering, so saenholdes ed den reelle nøjagtighed, der gives i rapporten. 42

43 Den foreløbige nøjagtighed beregnes so følgende (Juhl, ): 2 σ 0,Relativ = σ Kaera 2 + (σ ål σ pixel σ faktor ) σ refraktion hvor σ Kaera er restfejlen af kalibrering σ ål er præcisionen ved en åling af en y-parallakse på veldefinerede punkter σ Pixel er pixelstørrelsen i billederne σ faktor er en faktor der ganges på, da der ikke kan forventes veldefinerede punkter σ refraktion er fejlbidraget fra refraktion Værdier for ovenstående er hentet fra en udleveret liste over den forventede nøjagtighed for fotograetrisk åling. Disse sat den foreløbige σ 0,Relativ kan ses i Tabel μ 1/5 pixel 7.2μ σ faktor μ 3.2μ σ kaera σ ål σ pixel σ refraktion σ 0,Relativ Tabel 5-6: Beregning af σ 0,Relativ for den relative orientering Resultaterne af den relative orientering fra odel report kan ses i Tabel 5-7 og Tabel 5-8. Venstre billede Højre billede X Iterationer 3 Y Maks. y- parallakse 1.2 μ Z Siga μ ω grader grader Tabel 5-8: Resultater relativ orientering Ф grader grader κ grader grader Tabel 5-7: Relativ orientering Ovenstående viser, at resultatet af den relative orientering ligger noget under den forventede RMS-værdi. Det vurderes derfor, at den relative orientering er foretaget tilfredsstillende. Absolut orientering Den relative odel skal nu placeres i verden. Dvs. at den skal flyttes over i et landsdækkende koordinatsyste. Dette sker ved en 3D kornfor transforation. Den absolutte orientering ofatter 7 paraetre/ubekendte henholdsvis X, Y, Z so er landskoordinater, Ω, Ф, κ so er drejninger og til sidst en skalering. Transforationen sker over et antal paspunkter. For at dette kan lade sig gøre, skal der benyttes iniu 2 planpaspunkter og 3 højdepaspunkter. Til denne opgave er der ålt 4 kobinerede paspunkter (plan + højde), 2 planpaspunkter og 3 højdepaspunkter. Se Bilag D sat Bilags CD. For at nøjagtigheden af paspunkterne bliver så god so ulig dobbeltåles disse, så der kontrolleres for systeatiske og grove fejl. 43

44 Afvigelsen elle to ålinger af det sae paspunkt, skal overholde følgende fejlgrænse (Jensen, s. 157): d EMaks = d NMaks = ±3 σ 2 2 P1 + σ P2 Hvor σ P1 er et skøn for punktspredningen ved første åling σ P2 er et skøn for punktspredningen ved anden åling Punktspredningen er den sae for både første og anden åling. Punktspredningen blev bestet til i afsnit 2.1. Dette giver en fejlgrænse på To ålinger af den sae højdeforskel skal overholde følgende fejlgrænse(jensen, s. 158): d HMaks = ±3 σ 2 2 H1 + σ H2 Hvor σ H1 er et skøn for spredningen på højden ved første åling. σ H2 er et skøn for spredningen på højden ved anden åling. Spredningen i højden er i afsnit 2.1 bestet til Dette giver en fejlgrænse på Afvigelser i E, N og H for de dobbeltålte paspunkter kan ses i Tabel 5-9. Paspunktnuer Afvigelse i E Afvigelse i N Afvigelse i H Tabel 5-9: Paspunktafvigelser Det ses, at alle dobbeltålinger holder sig fint indenfor fejlgrænsen. Det vurderes derfor, at ålingerne af paspunkterne ikke er behæftet ed systeatiske eller grove fejl og at de dered er tilfredsstillende og kan benyttes i det videre forløb. Den absolutte orientering foretages i IageStation Digital Mesuration. Her placeres alle paspunkterne i odellen ved hjælp af paspunktsskitserne. Efter placeringen af alle punkterne viste der sig et stort residual på paspunkt 700, se Bilag C. Da der er tilstrækkeligt ed andre paspunkter, udelades dette af de videre beregninger. Rapporten odel report opdateres og indeholder nu også resultaterne af den absolutte orientering, se Bilag C og Bilags CD. 44

45 Til at vurdere den absolutte orientering benyttes udtrykket rooted ean square (RMS), dette benyttes til at bestee hvor godt et paspunkt kan bestees i forbindelse ed den absolutte orientering.. Til beregning af en forventet nøjagtighed i planet, benyttes følgende forel til beregning af RMS (Juhl, ): RMS p,foto = 2 σ kaera σ pixel,ålt + σ refraktion + σ p,rtk + σ definition Hvor σ kaera er restfejlen fra kalibrering, oregnet til størrelse på jorden. σ pixel,ålt er præcisionen ved åling af veldefineret punkt, oregnet til størrelse på jorden.. σ refraktion er fejlbidraget fra refraktion, oregnet til størrelse på jorden. σ p,rtk er fejlbidrag på ålingen af paspunkter i arken, ved hjælp af RTK. σ definition,plan er definitionsafvigelse elle fotograetri og RTK. Til beregning af en forventet nøjagtighed i højden, benyttes følgende forel (Juhl, ): RMS H,fot o = σ kaera B σ pixel,ålt B 2 + σ refraktion B σ H,RTK + σ definition Hvor σ kaera er restfejlen fra kalibrering, oregnet til størrelse på jorden. σ pixel,ålt er præcisionen ved åling af veldefineret punkt, oregnet til størrelse på jorden. σ refraktion er fejlbidraget fra refraktion, oregnet til størrelse på jorden. σ H,RTK er fejlbidrag på ålingen af paspunkter i arken, ved hjælp af RTK. σ definition,h er definitionsafvigelse elle fotograetri og RTK. er flyvehøjden over terræn B er basislængden B, h, σ p,rtk og σ H,RTK er blevet beregnet tidligere, σ definition,plan og σ definition,h er vurderet af projektgruppen, og σ kaera, σ pixel,ålt, og σ refraktion er taget fra en udleveret liste over den forventede nøjagtighed for fotograetrisk åling (Juhl, ), se Bilags CD, værdierne sat RMS p,foto og RMS H,foto er angivet i Tabel Beregningerne er foretaget i et MatLab-script, foto., se Bilags CD. 45

46 Note 𝝈𝒌𝒂𝒎𝒆𝒓𝒂 𝝈𝒑𝒊𝒙𝒆𝒍,𝒎å𝒍𝒕 𝝈𝒓𝒆𝒇𝒓𝒂𝒌𝒕𝒊𝒐𝒏 𝝈𝒅𝒆𝒇𝒊𝒏𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏,𝒑𝒍𝒂𝒏 𝝈𝒅𝒆𝒇𝒊𝒏𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏,𝑯 𝝈𝒑,𝑹𝑻𝑲 𝝈𝑯,𝑹𝑻𝑲 𝒉 𝑩 𝑹𝑴𝑺𝒑,𝒇𝒐𝒕𝒐 𝑹𝑴𝑺𝑯,𝒇𝒐𝒕𝒐 c c c 2c 3c 0.8c 1.2c 𝜇𝑚 𝑐𝑚 1𝜇𝑚 Vurderet Vurderet Tabel 5-10: Beregning af forventede RMS-værdier for den absolutte orientering. RMS-værdierne for den absolutte orientering fra odel report kan ses i Tabel 𝑹𝑴𝑺𝒙 𝑹𝑴𝑺𝒚 𝑹𝑴𝑺𝒙𝒚 𝑹𝑴𝑺𝒉 Tabel 5-11: RMS-værdier absolut orientering Ovenstående viser, at RMS-værdierne for den absolutte orientering ligger noget under de forventede RMS-værdier. Det vurderes derfor, at den absolutte orientering er foretaget tilfredsstillende. Det å forventes, at et nyt veldefineret punkt indenfor paspunktsfiguren, se Figur 5-5, kan bestees ed sae nøjagtighed so ved den absolutte orientering Da både den relative og den absolutte orientering er foretaget, er den ydre orientering på plads. Figur 5-5: Paspunktsfigur, rød er odel, gul er højdefigur og cyan er planfigur 46

47 5.4 Teknisk kort fotograetri Da den indre og den ydre orientering er på plads, er det nu uligt at åle i odellen. Ved udarbejdelsen af den absolutte orientering gives der en RMS-værdi, der beskriver hvor nøjagtig denne er blevet. RMS-værdien kan regnes o til en spredning, der beskriver hvor godt, der kan åles i stereoodellen. Oregningen sker so følgende (Juhl, ): σ Foto,xy = antal observatiner antal observationer antal ubekendte * RMS xy σ Foto,z = antal observationer antal observationer antal ubekendte RMS z Hvor σ Foto,xy er skøn for punktspredningen i odellen σ Foto,z er et skøn for spredningen i højden i odellen Antallet af ubekedte i xy er 4; x,y,κ,skalering Antallet af ubekendte i z er 3; z,ω,ф Spredningerne kan ses i Tabel 5-12, og er beregnet i et MatLab-script, se Bilags CD: σ Foto,xy 26 σ Foto,z 25 Tabel 5-12: Spredninger for fotograetrisk åling Ovenstående spredninger viser, at orienteringen af billederne gør det uligt at åle i odellen ed en nøjagtighed på et par centieter både i planen og i højden. Det vurderes efterfølgende, at projektgruppen ikke er i stand til at åle ed denne nøjagtighed bl.a. på grund af anglende erfaring og evne til at se stereo. Spredningerne kan derfor ed fordel ganges ed en faktor Udarbejdelse af det tekniske kort Det tekniske kort er udarbejdet i IageStation Digital Mesuration. Inden selve opålingen påbegyndes oprettes en Feature Collection en liste der indeholder de objekter, der ønskes kortlagt sat hvordan disse skal præsenteres. Herefter digitaliseres kortet. Dette kan ses på Bilag E sat Bilags CD Kontrol af det tekniske kort Det tekniske kort udarbejdet ved fotograetri kontrolleres ved hjælp af 14 punkter, der er dobbeltålt ed RTK. Kontrollen foretages i GeoCAD, hvor der er udarbejdet 2D koordinatafvigelser og 1D koordinatafvigelser. Det fulde resultat af disse kan ses på Bilags CD, ens en opsuering af dette kan ses i Tabel Afvigelse i E Afvigelse i N Afvigelse i Z Miniu Maksiu Tabel 5-13: 2D og 1D koordinatafvigelser for kontrol af fotograestrisk kort 47

48 2D afvigelserne skal overholde følgende fejlgrænse (Jensen, s. 157): 2 2 d Eaks = d Naks = ±3 2σ Foto,xy + σ RTK,xy Hvor σ Foto,xy er et skøn for spredningen i planen på en fotograetrisk åling σ RTK,xy er et skøn for spredningen i planen for en RTK-åling Dette giver en aksafvigelse på I Tabel 5-13 ses det, at alle afvigelser holder sig inden for fejlgrænsen, når spredningen på en fotograetrisk åling i planen korrigeres for ed en faktor 2 jævnfør afsnit D afvigelserne skal overholde følgende fejlgrænse (Jensen, s. 158) 2 2 d zaks = ±3 2σ Foto,z + σ RTK,z Hvor σ Foto,z er et skøn for spredningen på en højde ålt fotograetrisk σ RTK,z er et skøn for spredningen på en højde ved RTK-åling Dette giver en aksafvigelse i højden på I Tabel 5-13 ses det, at aksafvigelsen ikke overholder fejlgrænsen selvo denne er korrigeret ed en faktor 2 jævnfør afsnit 5.4. Hvis der ses nærere i direkte1d.1dtran på Bilags CD, gælder dette for en del punkter. Det vurderes, at dette blandt andet skyldes projektgruppens evne til at vurdere højde i stereoodellen. 5.5 Digital terrænodel fotograetri Der ønskes udarbejdet en digital terrænodel for hele den fotograetriske odel. Denne udarbejdes i IageStation Autoatic Elevation. Den konstrueres, så der senere kan udarbejdes et ortofoto. Terrænodellen udarbejdes alene autoatisk, der forsøges dog anuel udtynding, en tiden tillader ikke en fuldstændig udtynding af odellen. Der er før udarbejdelse af odellen angivet en række paraetre til den autoatiske frestilling. Grid-størrelsen sættes til 1.5. Den færdige terrænodel består af punkter, hvor farven på punkterne angiver hvor godt højden er bestet i det enkelte punkt, se Figur

49 Figur 5-6: Terrænodel Orange punkter overholder kravene til nøjagtigheden, røde punkter er på grænsen af kravet til nøjagtigheden, og blå punkter overholder ikke kravene til nøjagtigheden. Det ses i Figur 5-6, at der forekoer oråder ed røde punkter. Disse forekoer dog hovedsageligt okring bygninger, sat i yderkanten af odellen. Det ses også at der ikke forekoer blå punkter, der er altså ikke nogen punkter so ikke overholder kravene til nøjagtigheden. Der ses enkelte punkter so forekoer hvide, disse er punkter der blevet anuelt udtyndet af odellen Kontrol af den digitale terrænodel Den digitale terrænodel kontrolleres ved hjælp af de sae 33 punkter, so blev benyttet til kontrollen af den RTK ålte terrænodel i fase 1. Kontrollen er foretaget i GeoCAD, ved at interpolere kontrolpunkterne i et tin-grid, so er frestillet på baggrund af punkterne i den digitale terrænodel. Resultatet af interpolationen kan ses på Bilags CD. Der er ved interpolationen beregnet en spredning på σ øjdeodel,foto = 0.038, denne bliver saenlignet ed den forventede spredning jævnfør kravspecifikationen (Juhl, ): σ øjdeodel,foto,forventet = = 0.15 af flyveøjden over terræn = Det ses, at den beregnede spredning er noget lavere end den forventede spredning. Det vurderes derfor, at terræn odellen er frestillet tilfredsstillende. Det vurderes dog ved nærere gennegang af odellen, at der nærere er tale o en digital overflade odel (DSM). Dette vurderes, da bygninger sat objekter indgår i odellen og der er altså ikke alene tale o en højdeodel for terrænet. 5.6 Ortofoto Der bliver frestillet 2 ortofotos, ved hjælp af den udarbejdede overfladeodel sat de udleverede billeder Frestilling af ortofotos Til at frestille ortofoto benyttes prograet IageStation Base Rectifier. For at kunne frestille et ortofoto skal orienteringen være fastlagt og der skal være en højdeodel for orådet. Ortofotoenes nøjagtighed afhænger altså af billedernes orientering og højdeodellens nøjagtighed. 49

50 I prograet indstilles flere paraetre angående hvorledes ortofotoet skal frestilles. Den vigtigste i denne saenhæng er pixelstørrelsen, so indstilles til henholdsvis 2 og 4c. De to ortofotos findes på Bilags CD Vurdering af ortofotos Det ses, for begge ortofotos, at der er visse oråder, hvor der å være fejl i overfladeodellen. Dette forekoer især okring bygninger, se Figur 5-7 og Figur 5-8. Fejlene kunne have været inieret ved udtynding i de oråder af overfladeodellen, so er angivet til at være tæt på fejlgrænsen, de punkter so blev angivet ed rød ved udarbejdelsen af odellen. Figur 5-7: Eksepel på fejl i ortofoto 4 c Figur 5-8: Eksepel på fejl i ortofoto 2 c I det videre forløb vil der af tekniske årsager alene blive arbejdet ed ortofotoet ed pixelstørrelse på 4c. Vurdering af nøjagtigheden af ortofotoet vil blive genneført i fase 4. Til dette skal bruges en forventet spredning i ortofotoet. Den gennesnitlige punktiddelfejl i ortofotoet kan beregnes ved hjælp af følgende forel, er tilpasset fra Vejledning i ortofotos (Geoforu, 2004 s. 23): σ 0,gns = a 2 + b 2 2 c 3 σ d 2 + RMS xy n 2 Hvor a er billedestørrelsen på tværs af flyveretningen b er odelstørrelsen i flyveretningen c er kaerakonstanten σ d er iddelfejlen på koterne i højdeodellen, fra GeoCad RMS xy er plannøjagtigheden fra den absolutte orientering er antallet af observationer til at bestee orienteringen i planet n er antal ubekendte til orienteringen i planet Beregningen er foretaget og værdier sat resultat er angivet i Tabel

51 Note a Afsnit b % 100, se Afsnit c Afsnit σ dh Afsnit RMS xy Tabel Der benyttes 7 paspunkter n 4 x, y, κ og skalering σ 0,gns 29 Tabel 5-14: Beregning af punktiddelfejl i ortofotoet 51

52 6 Fase 4 Vurdering af forskellige kortprodukter I denne fase saenlignes de i fase 1 og 3 udarbejdede kortprodukter indbyrdes og i forhold til eksisterende regionale/landsdækkende kortprodukter. Disse produkter ofatter: - TK3 Aalborg Koune - DTM Cowi - TOP10DK Kort og Matrikelstyrelsen - DDOby Cowi Ligeledes skal kurvebilledet fra Top10DK saenlignes ed Cowi s DTM. Alle saenligninger ofatter en vurdering af den forventede nøjagtighed af koordinatafvigelserne elle to kortprodukter. Dette gøres ved, at der åles en række veldefinerede punkter i begge produkter, hvorefter der foretages direkte koordinatsaenligninger. Herved fås en aktuel spredning elle kortprodukterne, der kan saenlignes ed den forventede. Yderligere foretages der en vurdering af o en transforation kan forbedre resultaterne. Før saenligningerne påbegyndes, skal den forventede spredning for de enkelte koordinatsaenligninger beregnes. Dette sker udfra følgende forel: σ plan = 2 2 σ P,1.produkt + σ P,2.produkt σ øjde = 2 2 σ H,1.produkt + σ H,2.produkt De enkelte afvigelser skal ligge inden for en grovfejlsgrænse på ±3σ plan og ±3σ øjde. For at kunne benytte denne skal spredningerne for henholdsvis de udarbejdede produkter og de øvrige produkter kendes. Disse kan ses i Tabel

53 Produkt Spredning i planen Spredning i højden Noter/kilder Teknisk kort RTK Reelle Digital terrænodel Reelle RTK Teknisk kort Fotograetri Studenterfaktor Digital terrænodel Forventet Fotograetri Ortofoto 4c Punktiddelfejl Aalborg TK (Udvalg under kounalteknisk chefforening, Februar 2000) Cowi DTM (COWI, 2006) TOP10DK Mindre end Mindre end DDOby (Geodata-info.dk ved KMS) Tabel 6-1: Spredninger for kortprodukter (Kort og Matrikelstyrelsen, 2001) Nøjagtigheden i højden for det tekniske kort ålt ed RTK bestees til Dette gøres på baggrund af, at nøjagtigheden i planen er to tredjedele af den forventede, så det forudsættes at dette også gælder for højden. Nøjagtigheden af den digitale terrænodel ålt ed RTK vurderes at være lig iddelspredningen ved kontrollen af denne. Nøjagtigheden af den fotograetriske digitalterrænodel er beregnet til 0.038, en da kontrollen af dette er foretaget for et jævnt stigende oråde uden bygninger, bruges i stedet den forventede nøjagtighed. Dette gøres, da der i andre oråder af terrænodellen er bygninger o.l. og odellen derfor ikke her kan overholde nøjagtigheden på De regionale/landsdækkende kortprodukters nøjagtighed i planen er divideret ed kvadratrod 2 så de overholder definitionen for punktspredning. Hvilke saenligninger der foretages, kan ses i tabel Tabel 6-2, og data til alle saenligninger er, at finde på Bilags CD. Nuer Saenligning Lokal fil 1 Given fil 1 RTK kort Foto kort Foto kort.bnr RTK kort.bnr 2 RTK kort ortofoto Orto4cktrlpkt.bnr RTK kort.bnr 3 RTK kort TK3 Aa TK3.bnr RTK kort.bnr 4 RTK kort TOP10DK KMS TOP10 DK.bnr RTK kort.bnr 5 RTK kort DDO DDOby 07 ktrlpkt.bnr RTK kort.bnr 6 RTK DTM Foto DTM Foto DTM.bnr RTK DTM trekant.bnr 7 RTK DTM Cowi DTM cowi dt 2006.bnr RTK DTM trekant.bnr 8 Foto kort Ortofoto Orto4cktrlpkt.bnr Foto kort.bnr 9 Foto kort TK3 Aa TK3.bnr Foto kort.bnr 10 Foto DTM TOP10DK KMS TOP10 DK kurver.bnr Foto DTM trekant.bnr 11 Foto DTM Cowi DTM cowi dt 2006.bnr Foto DTM trekant.bnr 12 Ortofoto TK3 Aa TK3.bnr Orto4cktrlpkt.bnr 13 Ortofoto DDOby DDOby 07 ktrlpkt.bnr Orto4cktrlpkt.bnr 14 TOP10DK Cowi DTM KMS TOP10 DK kurver.bnr cowi dt 2006 trekant.bnr 1 Ved saenligning af højde odeller er den givne fil den fil der inderholder trekanter, og den lokale fil den fil der bliver interpoleret højder i. Tabel 6-2: Oversigt over saenligninger 53

54 Resultaterne af de enkelte saenligninger er sueret op i en tabel for hver saenligning. Denne indeholder hvilke punkttyper, der bliver saenlignet på, antallet af punkter, Transforationstype, den forventede spredning på vægtenheden jævnfør ovenstående forel, den aktuelle spredning på vægtenheden, grovfejlsgrænsen, antal grove fejl sat den største grove fejl. 1 RTK kort Foto kort 1D Afvigelser 2D Afvigelser Riste/ brønde Riste/ brønde Riste/ brønde Antal punkter Transforations-type Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 M Antal grove fejl Punkttype Grov-fejlsgrænse Største grove fejl 25 2D Direkte Blå 25 1D Direkte Blå 25 1D Translation rød Vektor farve Da den aktuelle spredning på vægtenheden i planen steer overens ed den forventede, å dette betyde, at de to kortprodukter overholder deres respektive forventede nøjagtighed. Da den aktuelle spredning på vægtenheden for højden ved direkte saenligning ikke steer overens ed den forventede spredning, udføres en 1D translation. Denne giver dog ikke en forbedring af spredningen. Uoverenssteelserne skyldes, at det ene kortprodukt ikke overholder den forventede nøjagtighed, her det fotograetriske kort. Dette skyldes, so beskrevet i afsnit 5.4.2, at projektgruppen ikke er så gode til at vurdere højder i forbindelse ed fotograetrisk åling. 54

55 2 RTK kort ortofoto 2D Afvigelser Riste/ brønde Riste/ brønde Antal punkter Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Punkttype Transforationstype Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl 15 2D Direkte Blå 15 2D Translation rød Vektor farve Ved den direkte saenligning ligger den aktuelle spredning på vægtenheden noget over den forventede og der forsøges ed transforation for at forbedre dette. Uoverenssteelsen vurderes delvist, at skyldes terrænodellen, der er benyttet til at frestille ortofotoet. Ved 2D translationen er der et punkt, der overskrider fejlgrænsen væsentligt. Hvis dette tages ud af beregningerne og der fortages en ny 2D translation fås σ 0 på okring En 2D translation for altså de to kortprodukter til at passer bedre saen. 55

56 3 RTK kort TK3 1D Afvigelser 2D Afvigelser Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 M Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Riste/brønde 23 2D Direkte Blå Riste/brønde 23 2D Translation Rød Riste/brønde 23 1D Direkte Blå Vektor farve Ved den direkte saenligning i planen ligger den aktuelle spredning på vægtenheden noget over den forventede. Ved at udføre en 2D translation reduceres afvigelserne. Uoverenssteelserne ved den direkte saenligning skyldes forentlig, at de angivne nøjagtigheder ikke overholdes. Ved direkte saenligning i højden steer den aktuelle spredning på vægtenheden fint overens ed den forventede, dette skyldes, at de angivne højdenøjagtigheder overholdes. 4 RTK kort TOP10DK 2D Afvigelser Punkttype Grovfejlsgrænse Bygningshjørner Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 M Aktuelle σ 0 Antal grove fejl Største grove fejl 16 2D Direkte Blå Vektor farve 56

57 Ved den direkte saenligning i planen ses det, at den aktuelle spredning på vægtenheden steer fint overens ed den forventede. Dette betyder, at de angivne nøjagtigheder for de to produkter overholdes. Ligeledes ses det, at bygningerne i TOP10DK forodentlig er bestet fotograetrisk og derfor angiver bygninger ved tagudhæng. 5 RTK kort DDOby 2D Afvigelser Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Riste/brønde 17 2D Direkte Blå Ved den direkte saenligning ses det, at den aktuelle spredning på vægtenheden ligger noget under den forventede. Dette vurderes delvist at skyldes, at den angivne nøjagtighed for det ene af produkterne er sat noget højere end den aktuelle nøjagtighed. Dette er uligvis tilfældet ved DDOby, da denne nøjagtighed er vurderet ud fra et tidligere DDOby. Vektor farve 57

58 6 RTK DTM Foto DTM RTK Trekantsnet ed punkter fra Foto DTM Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Kote D Direkte Kote D Translation Ved den direkte saenligning ligger den aktuelle spredning på vægtenheden noget over den forventede. Dette skyldes forodentlig, at højderne ved fotograetri er bestet til toppen af græsset, hvoriod højderne ved RTK-åling er bestet til terræn (bunden af græsset). Ved at foretage en 1D translation flyttes de to produkter tættere på hinanden og afvigelserne bliver dered indre. Vektor farve 58

59 7 RTK DTM Cowi DTM RTK Trekantsnet ed punkter fra Cowi DTM Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Kote D Direkte Vektor farve Ved den direkte saenligning ses det, at den aktuelle spredning på vægtenheden ligger noget under den forventede. Dette betyder, at de angivne nøjagtigheder for de to kortprodukter fint overholdes. 8 Fotokort ortofoto 2D Afvigelser Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Vektor farve Riste/ brønde Riste/ brønde 16 2D Direkte Blå 16 2D Translation Rød 59

60 Ved den direkte saenligning ligger den aktuelle spredning på vægtenheden noget over den forventede. Dette afhjælpes ved at foretage en 2D translation. Uoverenssteelserne skyldes forodentligt, at nøjagtighederne for de to produkter ikke er angivet tilfredsstillende. 9 Fotokort Aalborg TK3 1D Afvigelser 2D Afvigelser Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Vektor farve Riste/brønde 22 2D Direkte Blå Riste/brønde 22 2D Translation Rød Riste/brønde 22 1D Direkte Blå Riste/brønde 22 1D Translation Rød Både for den direkte saenligning i planen og i højden steer den aktuelle og den forventede spredning på vægtenheden ikke overens. Det er dog heller ikke uligt at afhjælpe dette ved transforation. Ved en tidligere saenligning er det vurderet, at den angivne plannøjagtighed fra TK3 ikke helt overholdes. Tidligere er det også blevet vurderet, at højdenøjagtigheden for det fotograetriske kort ikke helt overholdes. Dette vil altså sige, at uoverenssteelserne forodentlig skyldes at nøjagtighedskravene fra de to kortprodukter, ikke er angivet tilfredsstillende. 60

61 10 Foto DTM TOP10DK Saenligning Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet 𝜎0 Aktuelle 𝜎0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Vektor farve Kote Kote D Direkte 1D Translation Ved den direkte saenligning steer den aktuelle og den forventede spredning på vægtenheden ikke overens og dette kan ikke afhjælpes ved transforation. Uoverensteelserne skyldes forentlig, at den fotograetriske digitale højdeodel ikke overholder den angivne nøjagtighed. 11 Foto DTM Cowi DTM Saenligning Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet 𝜎0 Aktuelle 𝜎0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Kote Kote D Direkte 1D Translation Største grove fejl Vektor farve - Uiddelbart ser det ud til, at den udarbejdede fotograetriske terrænodel ikke har en særlig god nøjagtighed og ikke steer særlig godt overens ed Cowi s terrænodel. Dette skyl61

62 des, at den fotograetriske terrrænodel snarere er en overfladeodel, da den indeholder bygninger ol. For give et bedre billede af den fotograetriske terrænodel foretages saenligningen igen, hvor afvigelserne der ligger over grovfejlsgrænsen udelades, bygningerne udelades. Dered bekræftes vurderingen i saenligning 10. Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Kote D Direkte Kote D Translation Vektor farve 12 Ortofoto Aalborg TK3 2D Afvigelser Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Vektor farve Riste/ brønde Riste/ brønde 25 2D Direkte Blå 25 2D Translation Rød Ved den direkte afvigelse ses det, at den aktuelle spredning på vægtenheden ikke steer overens ed den forventede. Dette kan ikke afhjælpes betydeligt ved transforation. Der er i tidligere vurderinger sået tvivl o, o produkternes nøjagtigheder er angivet tilfredstillende og dette gør sig også gældende i denne vurdering. 62

63 13 Ortofoto DDOby 2D Afvigelser Punkttype Riste/ brønde Riste/ brønde Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl 23 2D Direkte Blå 23 2D Translation Rød Vektor farve Ved den direkte saenligning ligger den aktuelle spredning lidt over den forventede, der foretages derfor en 2D translation, hvorved den aktuelle spredning reduceres til langt under den forventede. Grunden til, at den direkte saenlignings aktuelle spredning ligger en sule over den forventede er, at ortofotoet forodentlig har en dårligere nøjagtighed end den angivne. 14 TOP10DK Cowi DTM Saenligning Punkttype Antal punkter Transforationstype Forventet σ 0 Aktuelle σ 0 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Største grove fejl Kote 31 1D Direkte Kote 31 1D Translation Vektor farve 63

64 Både ved den direkte saenligning og ved translationen ligger den aktuelle spredning på vægtenheden noget over den forventede. Dette vurderes, at skyldes, at den angivne nøjagtighed på TOP10DK s højdekurver ikke er tilfredsstillende. 64

65 7 Kildeliste Brande-Lavridsen, O Fotograetri. Aalborg : Laboratoriet for Fotograetri og Landåling, Aalborg Universitetscenter, ISBN Cederhol, Peter Kursus i GPS. kg 1. Aalborg : Aalborg Universitet, Cederhol, Peter og Jensen, Karsten GPS åling af utilgængelige detailpunkter. Landinspektøren COWI COWI når nye højder Geodata-info.dk ved KMS. Geodata-info.dk. [Online] [Citeret: 27. noveber 2009.] Geoforu Danark Specifikation for ortofotos. 2. udgave Geoforu Vejledning o ortofotos. s.l. : Geoforu Danark, Heransen, Torben Alanak. Alanak for Danark. [Online] Jensen, Karsten Kursus i afsætning. Kg 5. Aalborg : Aalborg Universitet, Kursus i GPS. Kg 5. Aalborg : Aalborg Universitet, Landåling i Teori og Praksis. Aalborg : Laboratoriet for Geoinforatik, Institut for Safundsudvikling og Planlægning, Aalborg Universitet, ISBN Øvelser i landåling. Institut for Safundsudvikling og Planlægning. Aalborg : Aalborg Universitet, ISSN Juhl, Jens Forventet fotograetrisk nøjagtighed. Aalborg : s.n., Fællesøde Kort og Matrikelstyrelsen TOP10DK Geoetrisk registrering. aj Studievejledningen Studievejledning for 5. seester. Aalborg : Landinspektøruddannelsen AAU, Udvalg under kounalteknisk chefforening. Februar Standard for tekniske kort 2. udgave. Februar

66 8 Bilagsfortegnelse Følgende bilag er vedlagt: A. Teknisk kort - RTK B. Digital terrænodel - RTK C. Model report D. Paspunkter E. Teknisk kort - Fotograetri F. Målebog (kun til landålingsvejlederen) G. Bilags CD 66

67 55 Revision Bygherre A B C D Dato Initialer Sag Målforhold Ene Tegningsnr. Sagsnr. Fira AAU

68 Revision Bygherre A B C D Dato Initialer Sag Målforhold Ene Tegningsnr. Sagsnr. Fira AAU

69 Model Report Model report.txt Project ID: L5-G04 Date/Tie: 11/17/09 14:22:21 Linear Units: eters Angular Units: grads Model ID: ~29A+~30A Left Photo: 29A Strip: Right Photo: 30A Strip: Refineents: Atospheric flag: Earth curvature flag: Left lens: Right Lens: on on off off Relative Orientation Report Left Photo Right Photo X0: illieters Y0: illieters Z0: illieters Oega: grads Phi: grads Kappa: grads Pt ID Left Photo Right Photo SVx(u) SVy(u) SVx(u) SVy(u) PY(u) r 29A A A A * 29A A A A A A No. Iterations : 3 DOF : 5 Siga : (u) Su of red.: * = Maxiu Residual Vector, W = Withheld Point Absolute Orientation Report Left Photo Right Photo X0: eters Y0: eters Z0: eters Oega: grads Page 1

70 Model report.txt Phi: grads Kappa: grads Ground to Model 3D Transforation Coefficients X-shift: Oega (DD): Y-shift: Phi (DD): Z-shift: Kappa (DD): Scale: Control Point Statistics (Full Report) Pt ID Adjusted Coordinates Residuals X Y Z VX VY VZ * W Pt ID Stdz. Residuals SVX SVY SVZ RX RY RZ * W No. Iterations : 2 DOF : 12 Siga : Su of red.: RMS X Y Z XY Control: Check : * = Maxiu Residual Vector W = Withheld Point, C = Check Point Page 2

71 Bilag D - Paspunkter

72 Højde- og planpaspunkter 700 Rist 701 Rist 702 Lys brosten ud for ørk plet sten fra knæk (lys sten)

73 Planpaspunkter 503 Fikspunkt 504 Planet på pidestal (Mars) 505 Fikspunkt 506 Fikspunkt

74 Højdepaspunkter 600 Midt kryds af to stier 601 Hjørne på sandgrav