2. lektion. Indtastning af matematiske udtryk i matematikmode Når man indtaster et udtryk i matematikmode skal man altid skrive alle gangetegn.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "2. lektion. Indtastning af matematiske udtryk i matematikmode Når man indtaster et udtryk i matematikmode skal man altid skrive alle gangetegn."

Transkript

1 Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion. Indtastning af matematiske udtryk i matematikmode Når man indtaster et udtryk i matematikmode skal man altid skrive alle gangetegn. 21 Jeg fik maple til selv at regne ud ved at taste ALT+ENTER. Man kan skrive kvadratrod ved at taste sqrt og så trykke escape 3 Hvis man ikke kan huske, hvad et symbol eller et udtryk hedder (sqrt), kan man i stedet vælge udtrykket under menuen Expression til venstre eller under menuen common Symbols til venstre. Hvis man gerne vil have Maple til at regne tallet ud kan man sætte et punktum efter Man kan afrunde resultatet ved at højreklikke på det og vælge numeric formatting. 3. Lektion. Reducering Man kan reducere et udtryk i Maple på følgende måde (jeg trykker ALT+ENTER) Man kan få Maple til at gange parenteser ud ved at højreklikke og vælge expand expand 4. Lektion Løsning af ligninger Man løse ligninger vha. Maple på følgende måde 2 5. Lektion. At gemme sine resultater (vigtigt. Alle resultater skal gemmes, så undgår vi afrundingsfejl) Man kan gemme et tal bare ved at bruge. Det svarer til at gemme tallet på lommeregneren 7 Her har jeg trykket ALT+ENTER. Resultatet er først gemt, når det blå 7-tal er kommet frem!

2 Nu kan jeg bruge tallet a i alle mulige matematiske udtryk 21 Man kan også gemme løsningen på en ligning I det sidste tilfælde kan jeg få løsningerne frem ved at bruge klamme parenteser 2 og 1 6. Lektion. Indtastning af funktioner Man kan indtaste en funktion ved at skrive Bemærk, at man også her bruger, hvilket svarer til, at man gemmer funktionsforskriften i f Nu kan funktionen let bruges Lektion. Tegning af grafer Man tegner grafen vha. rutinen plot

3 8. lektion. Bestemmelse af forskrift for en ret linje gennem to punkter Lad to punter og være givet. Vi finder ligningen for den rette linje gennem de to punkter ved først at beregne a-værdien 3 2 eller hvis man foretrækker det: 3 2 Dernæst bestemmes linjens ligning vha. Etpunktsformlen: evaluate procedure Eller hvis man foretrækker selv at sætte tal ind: evaluate procedure 9. Lektion. Lineær regression Tallene herunder viser maksimalpulsen (målt i slag pr minut) som funktion af alderen (år). Vi tegner en graf for pulsen som funktion af alderen

4 (Husk at ændre på titel og labels så de passer til opgavens formulering). Vi ser, at punkterne tilnærmelsesvist danner en ret linje i et almindeligt koordinatsystem. Defor afhænger pulsen lineært af alderen. Vi bestemmer regneforskriften for pulsen som funktion af alderen. evaluate procedure Vi aflæser a-værdien og b-værdien At betyder, at maksimalpulsen for et menneske. falder med ca 1 slag pr minut om året. At betyder at maksimalpulsen for en baby (0 år) er ca. 220 slag pr minut. (fordi ) Maksimalpulsen for en 75-årig findes Dvs. maksimalpulsen for en 75-årig er ca. 145 slag pr minut. Vi finder alderen af en person med maksimalpuls på 175 slag pr minut ved at løse ligningen. Dvs. alderen af en person med maksimalpuls 175 slag pr minut er ca. 45år.

5 Vi kan tegne residualplottet for den lineære udvikling Vi ser, at der ikke er nogen systematik i residualerne (ingen parabelformet kurve). Hvis vi kigger på plottet og grafen kan vi derfor konkludere, at der med god tilnærmelse er en lineær sammenhæng mellem et menneskes alder og dets maksimalpuls. Lektion 10. Eksponentielle udviklinger. a) Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter En eksponentiel udvikling går gennem punkterne A(2,7) og B(11,19). a-værdien bestemmes: b-værdien bestemmes: Dvs. regneforskriften er evaluate procedure

6 Vi ser, at der er altså tale om en voksende eksponentiel udvikling med fordoblingskonstant y-værdien vokser med procent, når x øges med 1. y-værdien voksner med procent når x øges med 10 Vi kan beregne y-værdien når x-værdien er 7: Vi kan beregne x-værdien, når y-værdien er 15: b) Bestemmelse af regneforskrift ud fra fordoblingskonstant og et punkt En eksponentiel udvikling går gennem punktet A(3,4.5) og har fordoblingskonstanten 5 a-værdien bestemmes vha. formlen for fordoblingskonstant b-værdien findes Nu er regneforskriften evaluate procedure c) Bestemmelse af forskrift ud fra mange punkter

7 Vi kan se, at punkter danner en ret linje i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Derfor afhænger antallet af blade eksponentielt af tiden. Vi kan finde regneforskriften for udviklingen: evaluate procedure At betyder, at antallet af blade vokser med % om dagen. At betyder, at der i begyndelsen (efter 0 dage) var ca. 117 blade. Lektion 11. Potensudviklinger a) Bestemmelse af regneforskrift gennem to punkter Lad punkterne A(3,5) og B(7,11) være givet. a-værdien bestemmes:

8 b-værdien bestemmes: Dvs. regneforskriften er evaluate procedure b) anvendelse af regneforskriten Hvis x-værdien er 17, så er y værdien Vi kan bestemme x-værdien hvis y-værdien er 23 Hvis x-værdien vokser med 17 svarende til en fremskrivningsfaktor på Så vokser y-værdien med c) Den bedste potensudvikling gennem mange punkter Krager flyver op med nøder og lader dem falde. De gentager proceduren indtil nødderne knækker. Vi tegner grafen

9 Vi ser, at punkterne med god tilnærmelse danner en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Derfor er der tale om en potensudvikling. Vi finder regneforskriften evaluate procedure Vi ser, at LÆG MÆRKE TIL, AT HVIS MAPLE ANGIVER FORSKRIFTEN SOM EN BRØK I POTENSREGRESSION, SÅ ER a-værdien NEGATIV! Lektion 12. Retvinklede trekanter a) bestemmelse af side I trekant PQR er 4, 67 og vinkel 90 Vi tegner en skitse af trekanten.

10 Vi finder vinkel P vha. vinkelsummen i en trekant: Vi finder siden r vha. af cosinus b) bestemmelse af vinkel I trekant RST er 4, 7 og 90 Vi tegner en skitse af trekanten Vi bestemmer vinkel S vha. sinus c) brug af pythagoras sætning

11 I trekant QRS oplyses, at 3, 5 og at vinkel S er ret. Nu bestemmes siden r vha. Pythagoras' sætning 4 Lektion 13. Vilkårlige trekanter a) Bestemmelse af side vha. sinusrelationerne (Skitsen er overladt til læseren) 30, 40 og 7 Vi finder siden vha. sinusrelationerne: b) Bestemmelse af vinkel vha. sinusrelationer 30, 5 og 9 Vi finder vinklen vha. sinusrelationerne: Dvs. der er to løsninger til opgaven: c) Bestemmelse af en side vha. cosinusrelationerne 24, 7, 5 Vi bestemmer siden vha. cosinusrelationerne d) Bestemmelse af en vinkel vha. cosinusrelationerne 5, 6 og 4 Lektion 15. Deskriptiv statistik. Ikke grupperede observationssæt a) Indtastning af data Der er to måder at indtaste data på. eller (anbefales):

12 b) Boksplot ud fra et observationssæt Ved brug af gym-pakken fås ud fra to observationssæt ud fra kvartilsættet Hvis kvartilsættet og hhv. mindste- og største værdi er kendt: Kvartilsæt (5,8,11). Mindste værdi 3. Størsteværdi 14 Vi gentager blot nedre og øvre kvartil, når vi opstiller datasættet:

13 c) Frekvenser Frekvenser og kumulerede frekvenser findes og d) Frekvenstabel Man kan lave en tabel i en arbejdsgang observation hyppighed frekvens kumuleret (Her trykkes Enter i stedet for ALT+Enter) e) Pindediagram

14 f) Trappekurve g) Kvartilsæt h) Varians og spredning Lektion 16. Deskriptiv statistik. Grupperede observationer a. Indtastning af data Data indtastes ved hjælp af Matrix i menuen til venstre. Data skal placeres i to kolonner, som vist nedenfor.

15 b) Frekvenser Frekvenser og kumulerede frekvenser findes og c) Opstilling af frekvenstabel Vi kan opstille en frekvenstabel (Her trykkes enter i stedet for ALT+ENTER) observation hyppighed frekvens kumuleret d) Histogram og sumkurve Vi kan tegne et histogram:

16 Husk at forsyne figurerne med ordentlige overskrifter! e) Statistiske deskriptorer Vi kan også finde midelværdi, spredning, varians, typeinterval, en bestemt fraktil eller kvartilsættet: f) Aflæsning på sumkurven Hvor mange procent har fået 22 og derunder?

17 Hvor mange procent har fået over Lektion 16. Chi^2-test - Goodness of fit En restaurant med 5 forskellige faste menuer plejer at have følgende ordrefordeling Restaurantens ejer har mistanke om, at fordelingen har ændret sig og foretager en stikprøve på 543 gæster. Deres ordrefordelingen var Den forventede fordeling var: Vi opstiller nulhypotesen og den alternative hypotese: Ho:,,, og H1: Mindst en af sandsynlighederne er ikke som forventet. Chi^2-test. Goodness of fit. Kort version

18 Vi ser, at p-værdien er meget mindre end 5% Eller: Vi ser, at teststørrelsen er større end den kritiske værdi Derfor kan nulhypotesen forkastes på signifikansniveau 5%. Vi vil altså tillade os at arbejde ud fra, at ordrefordelingen har ændret sig. Kundernes smag er fornyet :-) Chi^2-test. Goodness of fit. Lang version Antallet af frihedsgrader er 4, fordi summen af sandsynlighederne skal give 1, eller fordi at summen af observationerne skal være 543. Vi foretager nu en Goodnes-of-Fit-Chi^2 test Teststørrelsen kan beregnes: De enkelte bidrag til teststørrelsen kan beregnes: Den kritiske værdi kan beregnes p-værdien kan beregnes: Lektion 17 Chi^2-test - spørgsmål om uafhængighed. Kort version

19 Chi^2. test - spørgsmål om uafhængighed. Lang version I en undersøgelse blev 234 kvinder og 257 mænd spurgt, om de var tilfredse med deres udseende. og Første tal viser antallet af tilfredse og andet antallet af utilfredse. Vort observationssæt er altså Vi vil på signifikansniveau af kønnet og opstiller hypoteserne 0.05 undersøge, om holdningen til udseeenet er uafhængigt Nulhypotese, Ho: Holdningen til udseendet er uafhængig af kønnet. Alternativ hypotese: Holdningen til udseendet afhænger af kønnet. Vi aflæser antallet af rækker og søjler Antal rækker er 2 Antal søjler er 2 Nu ser vi, at antallet af frihedsgrader er 1 De marginale summer udregnes De forventede værdier (hvis Ho er sand) kan udregnes

20 De enkelte bidrag til Chi^2 teststørrelsen Q kan beregnes: I TS kan teststørrelsen aflæses: Den kritiske værdi kan beregnes p-værdien er sandsynligheden for at hændelsen svarende til vort observationssæt indtræffer, forudsat at Ho er sand Konklussion ud fra kritisk værdi og teststørrelse: Da teststørrelsen er større end den krittiske værdi kan vi forkaste Ho og altså arbejde ud fra den alternative hypotese. Dvs. vi vil tillade os at arbejde ud fra, at holdningen til spørgsmålet om udseendet er afhængigt af kønnet. Konklussion ud fra p-værdi Da p-værdien er mindre end signifikansniveauet 5.00 kan vi forkaste Ho og altså arbejde ud fra den alternative hypotese. Dvs. vi vil tillade os at arbejde ud fra, at holdningen til spørgsmålet om udseendet er afhængigt af kønnet. Resultatet vist grafisk

21 Lektion 17. Differentialregning a) At differentiere en funktion Vi differentierer funktionen ved blot at skrive b) Bestemmelse af ligningen for en tangent Vi finder ligningen for tangenten til grafen for funktionen i punktet ved først at finde stigningstallet 1 og dernæst indsætte i etpunktsformlen evaluate procedure Alternativt kan man få Maple til at indsætte værdierne: evaluate procedure Som kontrol bør grafen for f tegnes sammen med dens tangent i punktet P

22 c) Monotoniforhold Vi ønsker at undersøge monotoniforholdene for funktionen Vi lægger mærke til at monotoniforholdene. Nu løses ligningen og får altså herfra ingen vigtige værdier til bestemmelse af for at finde steder med vandret tangent. Dvs. der er andret tangent i og i Fortegnene for f'(x) undersøges: 15 i voksende i i aftagende i 15 i voksende i Resultatet for undersøgelsen vises på en tallinje: Dvs. f har lokalt maksimum i og lokalt minimum i Vi tegner grafen for funktionen hermed: og ser, at undersøgelsen af monotoniforholdene stemmer overens

23 Lektion 18. Integralregning a) Bestemmelse af en stamfunktion En stamfunktion til en given funktion findes evaluate procedure b) Bestemmelse af en bestemt stamfunktion Den stamfunktion til, hvis graf indeholder punktet findes Bemærk, hvis denne kommando ikke fungerer, så kan man ofte klare problemet ved at "restarte" først. c) Bestemmelse arealet under en kurve. Vi ønsker at finde arealet under grafen for en funktion i intervallet og tegner først grafen for

24 Det ønskede areal findes d) Bestemmelse af arealet mellem x-aksen og en kurve. (Hvis funktionen er positiv gøres som vist ovenfor). Lad. Vi ønsker at bestemme arealet mellem grafen for og x-aksen i intervallet og tegner derfor først grafen:

25 Vi finder de tre skæringspunkter med x-aksen i dette interval: Nu fås (idet integralet er negativt, når punktmængden er under x-aksen) e) Bestemmelse af arealet mellem grafen for to funktioner Arealet mellem grafen for funktionerne og findes. Vi tegner først grafen for de to funktioner i samme koordinatsystem.

26 Dernæst findes x-koordinaterne til de to skæringspunkter mellem f og g (grænserne kan også være givet i opgaven). Nu er arealet mellem graferne for f og g i [0;1] givet ved 1 6 Bemærk: I integralet skal man skrive (øverste funktion minus nederste funktion). f) Bestemmelse af rumfang af omdrejningslegemer Hvis arealet under grafen for i intervallet [1;4] drejes 360 grader omkring x-aksen, så bliver rumfanget af det fremkomne legeme Hvis det samme areal drejes 360 grader omkring y-aksen, så bliver rumfanget af det fremkomne legeme Lektion 19. Differentialligninger Vi finder den generelle løsning til differentialligningen vha. kommandoen dsolve Vi finder den specielle løsning til differential ligningen, som opfylder assign as function f

27 Bemærk. 1. Hvis man højreklikker på det blå resultat og vælger assign as funktion, som vist ovenfor, så er regneforskriften gemt som en funktion og kan herefter frit benyttes. 2. Hvis kommandoen ikke virker første gang, så kan man ofte løse problemet ved i matematikmode at skrive restart og så køre kommandoen en gang til. Jeg har ikke kunnet gennemskue, hvor i problemet har bestået, men fremgangsmåden har bragt mange glade smil på læberne blandt elever og hos mig selv :-) Lektion 20. Vektorer i planen a) Definition af vektorer Man definerer vektorer i maple ved at bruge symbolerne mindre end < og større end >. To vektorer defineres: og b) Længden af en vektor Man kan finde længden af en vektor 5 og c) Bestemmelse af skalarprodukt Man kan finde skalarproduktet mellem to vektorer ved at bruge symbolet punktum. 26. d) Vinklen mellem to vektorer Man kan finde vinklen mellem to vektorer e) Bestemmelse af t så to vektorer er ortogonale Vi kan bestemme t, så og evaluate procedure f) Opløsning i komposanter Let overskuelig metode: Vi kan opløse vektoren i komposanter efter og ved at løse ligningen. Altså James Bond metode. Vi kan opløse vektoren

28 i komposanter efter a og b ved at løse g) Beregning af determinanter Man kan beregne determinanten mellem to vektorer vha. kommandoen det 7. h) Determinanter og arealer Arealet af det af a og b udspændte paralellogram findes 7. Arealet af den af a og b udspændte trekant findes i) Bestemmelse af t, så to vektorer er parallelle Vi kan bestemme t, så og er parallelle. 8 3 j) projektion af vektorer Vi kan projicere vektoren b ned på vektoren a Lektion 21. Vektorer i rummet a. Skæringspunkt mellem linje og plan I linjens parameterfremstilling er koordinatfunktionerne givet ved Herudfra opskrives linjens parameterfremstilling evaluate procedure Vi bruger følgende funktion til at beskrive planens ligning

29 Vi indsætter koordinatfunktionerne i planens ligning og løser den for at finde den t-værdi der svarer til skæringspunktet mellem linjen og planen 5 Den fundne t-værdi indsættes i linjens parameterfremstilling for at finde skæringspunktet Skæringspunktet er altså Kontrol: 0 Skæringspunkter mellem linje og kugle Lad en linje være givet ved koordinatfunktionerne Lad en linje være givet ved evaluate procedure og en kugle være givet ved funktionen Vi finder t-værdierne svarende til eventuelle skæringspunkter mellem linjen og kuglen ved at indsætte koordinatfunktionerne i kuglens ligning og derpå løse den. Skæringspunkterne findes ved at indsætte disse tværdier i linjens parameterfremstilling

30 Dvs. skæringspunkterne er og Bestemmelse af centrum og radius for en cirkel (og en kugle) complete square complete square Dvs. centrum er og radius er 3

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning.

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

Matematik A eksamen 14. august Delprøve 1

Matematik A eksamen 14. august Delprøve 1 Matematik A eksamen 14. august 2014 www.matematikhfsvar.page.tl Delprøve 1 Info: I denne eksamensopgave anvendes der punktum som decimaltal istedet for komma. Eks. 3.14 istedet for 3,14 Opgave 1 - Andengradsligning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016/2017, eksamen maj-juni 2017 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Vejledning til Gym18-pakken

Vejledning til Gym18-pakken Vejledning til Gym18-pakken Copyright Maplesoft 2014 Vejledning til Gym18-pakken Contents 1 Vejledning i brug af Gym18-pakken... 1 1.1 Installation... 1 2 Deskriptiv statistik... 2 2.1 Ikke-grupperede

Læs mere

Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013

Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013 Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013 Vejledning i brug af Gym17-pakken... iv 1 Deskriptiv statistik... 1 1.1 Ikke-grupperede observationssæt... 1 1.2 Grupperede observationssæt... 4 2 Regressioner...

Læs mere

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benytter cd'en Maple 16 - Til danske Gymnasier eller en af de tilsvarende installere. Det

Læs mere

GL. MATEMATIK B-NIVEAU

GL. MATEMATIK B-NIVEAU GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side.

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side. TgPakken TgPakken er en række kommandoer til Maple tilegnet til det danske gymnasium. Det er rigtig smart til at kontrollere ens opgaver, men som alenestående svar til en eksamen er det ikke altid tilstrækkeligt.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Nihal Günaydin 1maA03

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold December 2015 vinter VUC Vestegnen stx Mat A Gert Friis

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015/2016 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Bodil Krongaard

Læs mere

Matematik A August 2016 Delprøve 1

Matematik A August 2016 Delprøve 1 Anvendelse af løsningerne læses på hjemmesiden www.matematikhfsvar.page.tl Sættet løses med begrænset tekst og konklusion. Formålet er jo, at man kan se metoden, og ikke skrive af! Opgave 1 - Vektorer,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2016 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Gert Friis Nielsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014/2015 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian

Læs mere

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd www.matematikhjaelp.tk Opgave 7 - Eksponentielle funktioner I denne opgave, bliver der anvendt eksponentiel regression, men først defineres

Læs mere

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benyttet cd'en 'Maple 15 - Til danske Gymnasier' eller en af de tilsvarende installere.

Læs mere

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor. Vis,

Læs mere

Eksamensspørgsmål 4emacff1

Eksamensspørgsmål 4emacff1 Eksamensspørgsmål 4emacff1 1. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y ax b. Forklar herunder betydningen af a og b, og kom ind på det grafiske forløb af en lineær funktion. Kom

Læs mere

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning  Gratis anvendelse - læs betingelser! Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF oh VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår efterår 16, eksamen december 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2015 Institution VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2. juni 2014 Institution Kolding HF og VUC, Ålegården 2, 6000 Kolding (tovholder) VUC Vest, Stormgade 47,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 15-16 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF 2-årigt Matematik C

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler

Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning  De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik B, STX 18 maj Matematik B, STX 23 maj Matematik B, STX 15 august

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Nihal Günaydin 1maA04

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December/januar 14/15 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Karin Hansen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Bodil Krongaard Lindeløv mac2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det.

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Emne: procent og rente: 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet

Læs mere

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel. Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Dorthe Jørgensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2016 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson

Læs mere

for gymnasiet og hf 2017 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2017 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 017 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf 017 Karsten Juul 5/11-017 Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm Hæftet må benyttes i undervisningen

Læs mere

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014 Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 014 f x x 4x 6. maj 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Koordinatsættet til parablens toppunkt bestemmes ved først at udregne diskriminanten for

Læs mere

Opgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven

Opgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven 2014-0522 1stx141-MAT-B - eksemplarisk besvarelse Bemærk, at i opgaverne uden hjælpemidler er Maple blot benyttet som tekstbehandling. Til eksamen skal besvarelsen laves med papir og blyant. Opgavetksten

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives. Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning

Læs mere

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin Maj-juni 2015-2016 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution KBH SYD HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Rukiye Dogan

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2015/2016, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Juli-august 2011 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau A Peter Harremoës GSK-hold Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

1. Tal. Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2

1. Tal. Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2013/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Karin Hansen 7Ama1V13

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj 2013 HTX Vibenhus

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Matematik A studentereksamen

Matematik A studentereksamen Xxxx Side 1 af 11 Opgave 7 Jeg aflæser af boksplottet for personbeskatningen i 2007 medianen til. Første og anden kvartil aflæser jeg til hhv. og. Den mindst observerede personbeskatning i år 2007 var

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

DELPRØVE 1. Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015

DELPRØVE 1. Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015 DELPRØVE 1 Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015 DELPRØVE 1, maj 2008 Følgende opgaver i delprøve 1 er løst i hånden, hvorefter det er skrevet ind i Word, så det er lettere at læse og evt. kommentere på udregningerne.

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k Statistik 5 Statistik er en meget omfattende matematisk disciplin, og den anvendes i meget stor udstrækning i vores moderne samfund. Den handler om at analysere et (ofte meget stort) talmateriale. Det

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe den første opgave af hvert emne over.

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe den første opgave af hvert emne over. Opsamling Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe den første opgave af hvert emne over.. Brøkregning, parentesregneregler, kvadratsætningerne, potensregneregler og reduktion Udregn nedenstående

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik C Rukiye

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014/15

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX

MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX Anders Jørgensen & Mark Kddafi 2016 matematikhfsvar.page.tl 8. august 2016 15. august 2016 Anders Jørgensen & Mark Kddafi MATEMATIK

Læs mere

ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET. Formelsamling. Brush-up Flex

ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET. Formelsamling. Brush-up Flex ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET Formelsamling Brush-up Flex 2016 Indholdsfortegnelse 1. Brøkregning... 2 2. Parenteser... 3 3. Kvadratsætningerne:... 3 4. Potensregneregler... 4 5. Andengradsligninger...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 VUCHA Hf-Flex Matematik-C Ivan Tønner Jørgensen(itj)

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for 1ama

Undervisningsbeskrivelse for 1ama Undervisningsbeskrivelse for 2016-2017 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Horsens HF og VUC HF2 Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2016 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: 1q mah

Undervisningsbeskrivelse for: 1q mah Undervisningsbeskrivelse for: 1q mah Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: Herning HF og VUC (657248) Hold: 1q Termin: Juni2014 Uddannelse: HF Lærer(e): Gitte Alstrup Jensen (GI) Forløbsoversigt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 2013/2014 Institution Frederiksberg hf-kursus Uddannelse Fag og niveau Hf Matematik C Lærer(e) Manisha de Montgomery Nørgård (MAN) og Daniel Christensen (DC) - barselsvikar.

Læs mere

3. Trekantsberegninger. Gør rede for cosinusrelationen i vilkårlige trekanter.

3. Trekantsberegninger. Gør rede for cosinusrelationen i vilkårlige trekanter. Matematik B, 2x - sommereksamen 2014 NB! Prøvespørgsmålene kan ændres på foranledning af censor 1. Trekantsberegninger Gør rede for en trekants vinkelsum og areal. Gør endvidere rede for ensvinklede trekanter.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin Maj-juni 2014-2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser 0-B hold, B del. C delen ligger selvstændigt efter B delen, fra side 8. Termin Maj-juni 2016 Institution HF og VUC

Læs mere

Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium

Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium Repetition til eksamen fra Thisted Gymnasium 20. oktober 2015 Kapitel 1 Introduktion til matematikken 1. Fortegn Husk fortegnsregnereglerne for multiplikation og division 2. Hierarki Lær sætningen om regnearternes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby

Læs mere

Løsning MatB - januar 2013

Løsning MatB - januar 2013 Løsning MatB - januar 2013 Opgave 1 (5%) a) Løs uligheden: 2 x > 5x 6. a) 2 x > 5x 6 2 + 6 > 5x + x 8 > 4x Divideres begge sider med 4 og uligheden vendes. Dvs. 8 4 < x x > 2 Løsningsmængden bliver L =]

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Skive-Viborg Hfe Matematik B Claus Ryberg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016 Institution HF & VUC Nordsjælland, Hillerød afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2017 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe MATEMATIK B Lene Kærgaard Jensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf MATEMATIK C Lene Kærgaard Jensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Kofi Mensah 7Ama1S15

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2015 Sommer VUC Lyngby HF Matematik B Christian Møller

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Januar 2015 VUCHA Hf-Flex Matematik-C Ivan Tønner Jørgensen(itj)

Læs mere