Procent- og rentesregning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Procent- og rentesregning"

Transkript

1 Procent- og rentesregning Indhold Procent... 1 Renteformlen, fremskrivningsfaktor, rentefod og vækstrate... 1 Forklaring af ordet fremskrivningsfaktor... 2 Beregning af K Beregning af r og gennemsnitlig %-vis ændring... 3 Beregning af n... 4 Indeks... 5 Procent Procent betyder pr 100. Fx 2% betyder 2 pr. 100 eller 2 / 100 = 0,02 Man lægger 2 % til et tal ved at gange med 1,02 eller (1+2%) Fx lægger man 2% til 300 ved at sige 300 1,02 = 306 Man trækker 10% fra ved at gange med (0,90 ) eller (1-10%). Man kan sige, der her er tale om at lægge -10% til. Generelt gælder: Man lægger p% til ved at gange med (1+p%) eller med (1+r), hvor r = p% Renteformlen, fremskrivningsfaktor, rentefod og vækstrate (1+r) kaldes fremskrivningsfaktoren og r kaldes rentefoden. Hvis det ikke handler om renter, siges dog vækstrate i stedet for rentefod. Hvis vi får 2% i rente pr termin, siger vi rentefoden er 2% eller 0,02 Hvis et beløb forrentes gennem 10 terminer med 2%, skal vi gange med 1,02 10 Idet K betegner kapitalen efter n terminer og K 0 begyndelseskapitalen, gælder: Denne formel kalder vi renteformlen. K = K 0 (1+r) n Peter Sørensen: Procent- og rentesregning side 1

2 (1+r) n kaldes fremskrivningsfaktoren for n rentetilskrivninger. (1+r) kaldes fremskrivningsfaktoren for 1 rentetilskrivning eller blot fremskrivningsfaktoren. Kapitalen efter n terminer kan også betegnes K n Forklaring af ordet fremskrivningsfaktor Et tal man ganger med kaldes en faktor. Når en talstørrelse ændrer sig fra en værdi til en anden, findes der en faktor, som ganget med den ene talstørrelse giver den anden. En sådan faktor kaldes fremskrivningsfaktor. Beregning af K0 Vi betragter renteformlen: K = K 0 (1+r) n Vi dividerer med (1+r) n på begge sider af lighedstegnet og får: K (1 + r) n = K 0 Hermed har vi en formel for K 0 Peter Sørensen: Procent- og rentesregning side 2

3 Beregning af r og gennemsnitlig %-vis ændring Uanset om r betyder gennemsnitlig %-vis ændring eller om r er den samme hver gang, så beregnes r således: Eksempel: K = 281,40 K 0 = 200 n= 7 Uanset om rentefoden har været den samme ved hver rentetilskrivning, vil vi beregne r. Hvis r ikke har været konstant, så betyder r den gennemsnitlige rentefod. Vi indsætter i renteformlen: K = K 0 (1+r) n 281,40 = 200 (1+r) 7 Vi dividerer med 200 på begge sider af lighedstegnet: 281, = (1+r)7 Vi tager den 7. rod på begge sider af lighedstegnet: 7 281, = 1+r Vi rækker 1 fra på begge sider: 7 281, = r I Calculator indtastes: nrod(7;281,40/200)-1 (Gennemsnitlig rentefod kan ikke findes ved at lægge de forskellige rentefødder sammen og dividere med antallet) Peter Sørensen: Procent- og rentesregning side 3

4 Beregning af n Hvis n er eneste ukendte størrelse, kan n findes ved at gætte systematisk eller n kan isoleres i renteformlen ved hjælp af denne logaritmeformel: Log(a x ) = x Log(a) eller Log(a n ) = n Log(a) Eksempel: 500 forrentedes gennem nogen år med 3% pr år og voksede til 903 kr. Hvor mange år gik der. Løsning: Vi indsætter i renteformlen: 903 = 500 1,03 n 903/500 = 1,03 n Log( 903/500 ) = Log(1,03 n ) Ved at benytte ovenstående logaritmeregel omskrives højresiden: Konklusion: Der gik 20 år Log( 903/500 ) = n Log(1,03) n = 19,9 n = 20 Hvis beregningen af n ikke giver et helt tal, kommer det an på en konkret vurdering om resultatet skal rundes op eller ned til et helt tal. Hvis der fx spørges: Hvor mange terminer skal beløbet forrentes før, det overstiger eller når op på 5000 kr? Så skal n rundes op. Hvis fx n=7.1, så er 7 rentetilskrivninger ikke nok. Hvis der fx spørges: Hvor mange år skal der gå, før maleriet har en værdi på 5000 kr?, Så skal n enten ikke afrundes til et helt tal eller afrundes til et helt tal efter den sædvanlige 5- regel, hvor fx 7,49 afrundes: 7, mens 7,50 afrundes til 8. Peter Sørensen: Procent- og rentesregning side 4

5 Indeks Her følger en oversigt over prisen på blyfri benzin gennem nogle år. Priserne er angivet i 1990-kr. (faste priser). år kr. 5,02 5,09 5,39 5,75 5,78 5,5 6,04 6,79 6,46 6,33 6,18 6,49 Det ses, at priserne både er steget og faldet, men steget mest. For at få et mere overskueligt overblik over prisændringerne, har man indført indekstal. Man udvælger et år, som kaldes basisåret, og her sættes indeks til 100. Indeks for de øvrige år findes ved at fremskrive 100 med samme fremskrivningsfaktor, som priserne fremskrives med. Man må således beregne denne fremskrivningsfaktor. Lad os finde indeks for 1999 med 1993 som basis år. Dvs. indeks i 1993 er 100. Fremskrivningsfaktoren for benzin-prisen fra 1993 til 1999 er 6,04 / 5,02 Indeks for 1999 bliver således 100 6,04 / 5,02 = 120,3 = 120. Alle indekstal ses nedenfor: år kr. 5,02 5,09 5,39 5,75 5,78 5,5 6,04 6,79 6,46 6,33 6,18 6,49 Indeks Man bemærker, at det er let at få overblik over prisudviklingen ved at kigge på indeks. Fra 2003 til 2004 er stigningen i indeks: = 6. Man siger stigningen har væres 6 procentpoint eller 6 point. Men bemærk, den %-vise stigning i samme periode er: ( 129 / 123-1) 100% = 4,9% Hvis man kender indeks-tal svarende til et basisår, kan indekstal svarende til et andet basisår beregnes. I ovenstående eksempel ses, at indekstallene følger priserne. Hvert indekstal er ca. 20 gange så stort som benzinprisen det pågældende år, mere præcist 100 / 5,02 = 19.92, hvor 100 er indekstallet for 1993 og 5,02 er benzinprisen i kr. samme år. Indekstallene er proportionale med benzinpriserne og proportionalitetsfaktoren er ca 20. Peter Sørensen: Procent- og rentesregning side 5

6 I nedenstående tabel over indekstal for timeløn er proportionalitetsfaktoren 4. Årstal: Timeløn i kr: Indekstal: Peter Sørensen: Procent- og rentesregning side 6

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING hvor a INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Introduktion... side 1 Renters rente på 4 måder... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2c Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen

Læs mere

Procent og rente Karsten Juul

Procent og rente Karsten Juul Procent og rente 2018 Karsten Juul 1. Procent 1.1 Oplæg til procent... 1 1.2 Udregn procent... 2 1.3. Udregn procent-ændring... 2 1.4 Udregn procent-fald... 3 1.5 Udregn procent-stigning... 3 1.6. Udregn

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

Renter og annuiteter. Version april Mike Vandal Auerbach

Renter og annuiteter. Version april Mike Vandal Auerbach Renter og annuiteter Version 1.1 5. april 2019 G n Mike Vandal Auerbach www.mathematicus.dk Renter og annuiteter Version 1.1, 2019 Disse noter er skrevet til undervisning i matematik på stx A- og B-niveau

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

Matematik c - eksamen

Matematik c - eksamen Eksamensnummer: 101364 - Fjernkursist side 1 af 13 Matematik c - eksamen Opgave 1) a) Jeg får af vide, at et par har vundet i Lotto og ønsker at sætte 100.000 kr. ind på en opsparingskonto. I Bank A kan

Læs mere

1, c. 52% af er ca , så der skulle bortskaffes m 3 moræneler.

1, c. 52% af er ca , så der skulle bortskaffes m 3 moræneler. Kapitel 3 Øvelse 3.1 b. Vi dividerer arealet af tre sten på,336 m 2 op i det samlede areal på tre for at få det samlede antal sten. Dette giver 8 1,4 1 6 1,16 1 eller 14 millioner mursten. m 2 og ganger

Læs mere

Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal

Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal Indhold Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal... 1 Procent... 1 Hvad er én procent?... 1 Procentsatser over

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Rentesregning Karsten Juul

Rentesregning Karsten Juul Rentesregning 2018 Karsten Juul Procent-ændring 1. Formler til ogaver med rocent-ændring...1 2. Bestem rocent-ændring...1 3. Bestem begyndelsesværdi...2 4. Bestem slutværdi...2 Kaitalformlen 5. Olæg til

Læs mere

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

Løsninger til matematik C december 2015 Februar 2017

Løsninger til matematik C december 2015 Februar 2017 a) Vi aflæser opgavebeskrivelsen og ser, at vi kender r = 2%, K 0 = 30000 samt n = 5, så vi anvender renteformlen. Vi skal finde ud af, hvad der står efter 5 år på kontoen.: K 5 = 30000 (1 + 0.02) 5 =

Læs mere

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives. Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning

Læs mere

Rentesregning. Procent- og rentesregning. Rentesregning. Opsparingsannuitet

Rentesregning. Procent- og rentesregning. Rentesregning. Opsparingsannuitet Rentesregning 1 Forklar begrebet fremskrivningsfaktor. Forklar kapitalfremskrivningsformlen (renteformlen), og opstil/omskriv denne så du kan bestemme 1 af størrelserne, ud fra de 3 andre. Giv eksempler,

Læs mere

Eksamensspørgsmål 11q sommer 2012. Spørgsmål 1: Ligninger

Eksamensspørgsmål 11q sommer 2012. Spørgsmål 1: Ligninger Eksamensspørgsmål 11q sommer 01. Gør rede for omformningsreglerne for ligninger. Spørgsmål 1: Ligninger Giv eksempler på hvordan forskellige ligninger løses. Du bør her komme ind på flere forskellige ligningstyper,

Læs mere

Det følgende afsnit om indekstal hører naturligt til under B1-bogens Kapitel 2 om procentregning.

Det følgende afsnit om indekstal hører naturligt til under B1-bogens Kapitel 2 om procentregning. Supplement til B1 Kap 2 INDEKSTAL Det følgende afsnit om indekstal hører naturligt til under B1-bogens Kapitel 2 om procentregning. 2.9 Indekstal Vi bruger indekstal til at skabe overblik over, hvorledes

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE Formelsamling... side Grundlæggende færdigheder... side 4 a Finde konstanterne a og b i en regneforskrift (og p eller r)... side 4 b

Læs mere

Matematik Grundforløbet

Matematik Grundforløbet Matematik Grundforløbet Mike Auerbach (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Matematik: Grundforløbet 2. udgave, 2015 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Det følgende afsnit om indekstal hører naturligt til under A1-bogens Kapitel 2 om procentregning.

Det følgende afsnit om indekstal hører naturligt til under A1-bogens Kapitel 2 om procentregning. Supplement til A1 Kap 2 INDEKSTAL Det følgende afsnit om indekstal hører naturligt til under A1-bogens Kapitel 2 om procentregning. 2.9 Indekstal Vi bruger indekstal til at skabe overblik over, hvorledes

Læs mere

1. Tal. Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2

1. Tal. Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis,

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2018 Institution Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX1s

Læs mere

Simpel rente, sammensat rente, opsparing, afbetaling, løn og skat

Simpel rente, sammensat rente, opsparing, afbetaling, løn og skat Analyse af kapitalformlen Vi kigger nu på kapitalformlen igen: Kapitalformel: K n = K * (1+x) n K n = Sluttal (slutkapital) K = Starttal (startkapital) x = Vækstprocent (rentesats) n = Antal vækstperioder

Læs mere

Eksamensspørgsmål Mat C maj-juni 2016 1E. TWE

Eksamensspørgsmål Mat C maj-juni 2016 1E. TWE 1. Rentesregning.... 2 2. Procent- og rentesregning.... 2 3. Rentesregning... 2 4. Opsparingsannuitet... 2 5. Opsparing... 2 6. Geometri... 3 7. Geometri.... 3 8. Geometri... 3 9. Lineære funktioner...

Læs mere

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. 29-33. Side 1 af 6 Procent- og rentesregning ( 29-33) Opgaverne med svar starter på side 5, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står på side 6 med et s foran

Læs mere

Statistik - supplerende eksempler

Statistik - supplerende eksempler - supplerende eksempler Grupperede observationer: Middelværdi og summeret frekv... 82b Indekstal... 82c Median, kvartil, boksplot... 82e Sumkurver... 82h Side 82a Grupperede observationer: Middelværdi

Læs mere

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger.

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. FORELØBIGE eksamensspørgsmål mac7100 og mac710 dec 01 og maj/juni 013. Spørgsmål 1: Ligninger Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. Giv eksempler

Læs mere

Matematik for C niveau

Matematik for C niveau Matematik for C niveau M. Schmidt 2012 1 Indholdsfortegnelse 1. Tal og bogstavregning... 5 De elementære regnings arter og deres rækkefølge... 5 Brøker... 9 Regning med bogstavudtryk... 12 Talsystemet...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016 Institution HF & VUC Nordsjælland, Hillerød afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

I dette tillæg skal vi se på almindelig procentregning. Der er forskellige typer opgaver, der kan stilles, og vi vil behandle dem systematisk.

I dette tillæg skal vi se på almindelig procentregning. Der er forskellige typer opgaver, der kan stilles, og vi vil behandle dem systematisk. I dette tillæg skal vi se på almindelig procentregning. Der er forskellige typer opgaver, der kan stilles, og vi vil behandle dem systematisk. 0B1. Omregning mellem procenter og kommatal Ordet procent

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj, 2017 Kolding

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik C 29. maj 2017

Matematik C 29. maj 2017 Opgave 1a) Matematik C 29. maj 2017 Eda kadriye Ozgur Vi får oplyst at et par har vundet i lotto og indsætter 100 000kr ind på en opsparingskonto i banken A kan de få en fast årlig rente på 1,25% Vi skal

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING INDHOLDSFORTEGNELSE A Formler og eksemler... side B Procentregning uddbning (fremlæggelse)... side 6 Grundlæggende færdigheder... side 8 b Omregning mellem rocentændring

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Eksamensspørgsmål 4emacff1

Eksamensspørgsmål 4emacff1 Eksamensspørgsmål 4emacff1 1. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y ax b. Forklar herunder betydningen af a og b, og kom ind på det grafiske forløb af en lineær funktion. Kom

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC Hf Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2019 Institution Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX1o

Læs mere

Louise F Jensen MATEMATIK. VUC Roskilde

Louise F Jensen MATEMATIK. VUC Roskilde Louise F Jensen VUC Roskilde 1 INDHOLD Potensregneregler... 2 Kvadratrod... 3 Algebra... 3 Ligninger... 3 Ulighedstegn i ligning... 4 Brøker... 4 Procent... 5 Indextal... 6 Rentesregning... 6 Geometri...

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. 37-43. Side 1 af 8 Eksponentiel udvikling ( 37-43) Opgaverne med svar starter på side 4, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står fra side 7 med et s foran

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014/15

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2016 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Laila Knudsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb 1

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING INDHOLDSFORTEGNELSE A Formler og eksemler... side B Procentregning uddbning (fremlæggelse)... side 5 Grundlæggende færdigheder... side 7 b Omregning mellem rocentændring

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Eksamensspørgsmål 1a matematikc Læg mærke til at spørgsmålene er dublerede.

Eksamensspørgsmål 1a matematikc Læg mærke til at spørgsmålene er dublerede. 1 Eksamensspørgsmål 1a matematikc 2010. Læg mærke til at spørgsmålene er dublerede. (Censor har godkendt spørgsmålene, pånær spørgsmål 7 og 17 der er gledet ud). 1. Procent- og rentesregning Gør rede for

Læs mere

Renteregning.notebook Hjemly 09/10. Rentesregning. Bank og sparekasse

Renteregning.notebook Hjemly 09/10. Rentesregning. Bank og sparekasse Rentesregning Lån og långivning Kapital, rentefod og rentedage Hvordan regnes med simpel rente? Andre former for rentesregning Bank og sparekasse Banker og sparekasser har to hovedopgaver: de låner penge

Læs mere

Introduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013)

Introduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013) Introduktion til Laplace transformen (oter skrevet af ikolaj Hess-ielsen sidst revideret marts 23) Integration handler ikke kun om arealer. Tværtimod er integration basis for mange af de vigtigste værktøjer

Læs mere

Simpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin.

Simpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Simpel rente Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Rente afhænger af tre ting: 1) Kapitalen K 2) Rentefoden p 3) Antal dage d Ovenstående hænger sammen i formlen for simpel rente:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2016 -Juni 2017 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold hfe Matematik C Morten

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Opgave 1 - Rentesregning. Opgave a)

Opgave 1 - Rentesregning. Opgave a) Matematik C, HF 7. december 2016 Løses af www.matematikhfsvar.page.tl NB: Når du læser løsningerne, så satser vi på du selv sidder med sættet. Figurer mv. bliver ikke indsat. Løsningerne nedenfor er løst

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne anvendes fra og med den 7. november 2018 Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). 0,5 100,00 99,95 95,85 90,70 86,90 82,75

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne anvendes fra og med den 7. februar 2018 Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). 0,5 100,00 100,00 98,00 92,85 86,70 84,55

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne anvendes fra og med den 7. maj 2018 Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). 0,5 99,70 99,40 95,35 90,15 87,35 84,45 82,30

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne anvendes fra og med den 7. marts 2019 Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). 0,5 100,00 100,00 96,45 92,75 88,85 84,60

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning HF C 121 1. Et beløb forrentes i en bank med rentesatsen 3,5 % i 5 år og derefter er indeståendet kr. 59.384,32 kr.

Ib Michelsen Vejledende løsning HF C 121 1. Et beløb forrentes i en bank med rentesatsen 3,5 % i 5 år og derefter er indeståendet kr. 59.384,32 kr. Ib Michelsen Vejledende løsning HF C 121 1 Opgave 1 Et beløb forrentes i en bank med rentesatsen 3,5 % i 5 år og derefter er indeståendet kr. 59.384,32 kr. Beregning af startkapital Da der er tale om kapitalfremskrivning,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-juni, 2013 Institution VUC Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C HUNI 2HF TmaCK13j

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). nominelle obligationsrente for alle konverterbare annuitets- og serie-realkreditobligationer,

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). nominelle obligationsrente for alle konverterbare annuitets- og serie-realkreditobligationer,

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør..? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor. Vis,

Læs mere

M A T E M A T I K G R U N D F O R L Ø B E T

M A T E M A T I K G R U N D F O R L Ø B E T M A T E M A T I K G R U N D F O R L Ø B E T M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Matematik: Grundforløbet 3. udgave, 2016 Disse noter er skrevet til matematikundervisning

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Grundlag: Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Grundlag: Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Grundlag: Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Grundlag: Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Grundlag: Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver

Læs mere

Funktioner. 1. del Karsten Juul

Funktioner. 1. del Karsten Juul Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Grundlag: Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Thomas K. Andersen mac4 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 4 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere