Velkommen til lidt GPS IDA
|
|
- Simon Bendtsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Velkommen til lidt GPS IDA
2 GPS??
3
4 Hvad er GPS? GPS betyder: Geometriske GPS kan tolkes: Form Produkt Funktion Specifikationer Krav Konstruktionsafdeling Produktionsafdeling
5 Hvorfor skal man bruge GPS? På grund af stigende globalisering, er det vigtigt, at alle detaljer om emnets funktion, form og tolerancer er beskrevet entydigt. At tegningen er entydig vil sige, at der ikke er operationer der fremstilles ud fra værkstedsstandarder. Alt det der plejer, at blive fremstillet på en bestemt måde, skal nu beskrives via GPS. En GPS tegning er et juridisk bindende dokument.
6 GPS og 3d konstruktion
7 GPS og 3d konstruktion Emnet er opdelt i et antal integralelementer: 1. En del af en kugle 2. En cylinder 3. En plan flade begrænset af to koncentriske cirkler 4. En del af en torus 5. En konus 6. En plan flade
8 GPS og 3d konstruktion Integralelementer er dem, der blev tegnet med fuldstreg i gamle dage 1
9 Udover integralelementer er der afledte elementer. Disse afledte elementer kan være midtlinjer, symmetrilinjer og medianflader. Afledte elementer er de streger, der bliver tegnet med streg prik linjer. GPS og 3d konstruktion 1
10 GPS elementer En massiv cylinder består af 3 integralelementer: 2 plane endeflader 1 cylinderflade 1 afledt element
11 GPS elementer Hvor mange GPS elementer er der i denne klods?
12 Klodsen indeholder: 8 Integralelementer 2 Afledte elementer
13 GPS elementer Flade Cylinder Flade Cylinder Flade Afledt element Afledt element
14 GPS elementer Der der skal nu tænkes : 13 Integralelementer 6 Cylindre 7 Flader 6 Afledte elementer 6 Centerlinier
15 GPS elementer Størrelse (fx diameter, tykkelse, OSV) Formen på alle elementer (fx rethed, rundhed, planhed, OSV Orientation, lokation og kast af alle elementer Overfladetekstur- og overfladeufuldkommenhed. Kanter (reifninger og rundinger, eller specielle kanter)
16 Dualitetsprincippet Fra idé til virkelighed
17 Dualitetsprincippet Fra idé til virkelighed Nominelle model Teoretisk perfekt geometri Skind model Har ikke ideelle flader Har formfejl og overfladeufuldkommenheder Vinklerne afviger fra de nominelle vinkler Huller har formfejl Centerlinier er ikke rette Der er denne model konstruktøren har i tankerne, når der skal tolerancesættes.
18 Dualitetsprincippet Fra idé til virkelighed Konstruktionshensigt GPS-Tolerancesætning Skind-model Verifikation GPS-måleproces Virkelig overflade Specifikationsoperator Verifikationsoperator Specificeret karakteristikum Måleresultat Sammenligning
19 Dualitetsprincippet Fra idé til virkelighed Konstruktionshensigt 1 2 Tegningskrav til elementet 3 4 Geometri på virkeligt element 5 6 Funktion af virkeligt element Standardkæde Kædeled 1 Kædeled 2 Kædeled 3 Kædeled 4 Kædeled 5 Kædeled 6 Kædeled 7 Kode angivelse Definition af tolerancer. Teoretisk definition af karakteristika Definition af karakteristika for virkeligt element. Sammenligning mellem defineret og målt karakteristika. Målt værdi af karakteristika for det virkelige element. Angivelse på produktdokumentation Specifikationsoperator. Verifikationsoperator. Definition af metrologiske karakteristika for måleudstyr. Kalibrering og verifikation af metrologiske karakteristika for måleudstyr. Specifikation af GPS karakteristika Verifikation af GPS karakteristika
20 Den generelle GPS matrix Kædeled Specifikation af GPS karakteristika Tolerancesætning Verifikation af GPS karakteristika Måling Geometriske egenskaber/karakteristika for elementer Standardkædebetegnelse Kode angivelse Definition af tolerancer. Teoretisk definition af karakteristika Definition af karakteristika for virkeligt element. Sammenligning mellem defineret og målt karakteristika. Målt værdi af karakteristika for det virkelige element. Angivelse på produktdokumentation Specifikationsoperator. Verifikationsoperator. Definition af Kalibrering og metrologiske verifikation af karakteristika metrologiske for måleudstyr. karakteristika for måleudstyr. 1. Lineær størrelse 2. Lineær afstande 3. Radius afstande 4. Buelængde 5. Vinkel størrelse 6. Vinkel afstand 7. Form af en linje ( uafhængig af en reference) 8. Form af en linje ( afhængig af en reference) 9. Form af en flade ( uafhængig af en reference) 10. Form af en flade ( afhængig af en reference) 11. Orientation (retning) 12. Lokation ( beliggenhed) 13. Cirkulært kast 14. Total kast 15. Datum (referencer) 16. Ruhedsprofil parameter 17. Bølgethedsprofil 18. Primærprofil parametre 19. Overfladeufuldkommenhed 20. Kanter
21 Måleusikkerhed
22 Måleusikkerhed Menneskelig unøjagtighed Den menneskelige unøjagtighedsfaktor, kan minimeres gennem uddannelse, samt rutine i målearbejde. Måleudstyret skal være godt vedligeholdt, skalaer skal være tydelige. Der skal være godt lys ved måling.
23 Måleusikkerhed Temperaturen ved kontrolmåling skal være 20 grader celsius. Det er vigtigt at alt kontrolmåling foregår ved 20 grader, da alt måleudstyr er kalibreret ved denne temperatur.
24 Måleusikkerhed Måleudstyret skal, for ikke at øge måleusikkerheden unødigt være udstyret med så fin skala inddeling som muligt. Der skal dog altid tages hensyn til det totale økonomiske forhold mellem, tegningens krav og specifikationer, samt produktionsomkostningerne.
25 Måleusikkerhed Målemetoden der anvendes til verifikation af emner, skal altid vælges således at der sikre mindst mulig måleusikkerhed.
26 Måleusikkerhed Hvorfor nu alt det fokus på måleusikkerhed? Da målene på en GPS tegning er entydige, er det vigtigt, at man har helt styr på hvordan man skal forholde sig til måleusikkerheden. Det er sådan, at den som fremstiller et produkt skal trække måleusikkerheden fra det specificerede toleranceområde. Den som modtager et produkt og foretager verifikation af emnet, skal ligge måleusikkerheden til det specificerede toleranceområde.
27 Måleusikkerhed Eksempel på tolkning af måleusikkerhed: Ø15±0.1 Denne opgave virker jo ret overskuelig, et hul med en stor tolerance. Normalt vil en uddannet metalarbejder, vælge at kontrollerer denne tolerance med en skydelære.
28 Måleusikkerhed Leverandør Ø15±0.1 Ved kontrol af dette hul med skydelærer, skal der tages højde for skydelærens måleusikkerhed (DS2012 udgået). Der er valgt den mest gængse skydelærer på 150mm, som har en usikkerhed på 50µm. Den som fremstiller emnet, skal nu for at sikre at alle emner er ok være inden for toleranceområdet minus måleusikkerheden. Ø = Ø = Toleranceområdet er nu kun 0.1mm da måleusikkerheden har taget 0.1mm af toleranceområdet.
29 Måleusikkerhed Kunde Ved modtagekontrol af dette hul med skydelærer, skal der tages højde for skydelærens måleusikkerhed (DS2012 udgået). Der er valgt den mest gængse skydelærer på 150mm, som har en usikkerhed på 50µm. Ø15±0.1 Den som modtager emnet, skal nu i sin modtagekontrol ligge måleusikkerheden til toleranceområdet. Ø = Ø = Toleranceområdet er nu 0.3mm da måleusikkerheden har lagt 0.1mm til toleranceområdet.
30 Måleusikkerhed Ø15±0.1 Som det tydeligt ses er der stor forskel på konsekvensen af måleusikkerheden, for producent og kunde. Tolerance med måleusikkerhed Producent Måling Kunde måling
31 Måleusikkerhed Hvis man som leverandør, vil sikre sig mod ubehagelige overraskelser, bør man sætte sig ind i hvad måleusikkerheden er på det valgte måleudstyr. Hvis man anvendte en trepunktsmåler, til kontrol af samme hul, ville måleusikkerheden kun være 4µm (DS2351 udgået). Ved at vælge en trepunktsmåler kunne der frigøres et større toleranceområde til bearbejdning. Ø = Ø = Toleranceområdet er nu 0.192mm, mod før 0.1mm!!
32
33
34
35 ISO 1101 Nyeste udgave marts 2017
36 Rethed Straightness Rundhed Roundness Linieelementer Form Profilform Planhed Profile of a Line Flatness Cylindricitet Cylindricity Fladeelementer Fladeform Profile of a Surface Parallelitet Parallelism Rethed Vinkelrethed Perpendicularity Linie og fladeelementer Vinkelrigtighed Angularity Position Position Beliggenhed Koaksialitet Koncentricitet Symmetri Coaxiality Concentricity Symmetry Punkt, linie og fladeelementer Kast Kast Totalkast Circular Runout Total Runout Linieelementer Fladeelementer
37 Rethed 2D Toleranceområdet er begrænset af to rette linjer med en indbyrdes afstand på 0.1mm
38 Rethed 3D Toleranceområdet er begrænset af to rette linjer med en indbyrdes afstand på 0.1mm
39 Rethed 2D Når der står Ø foran toleranceværdien, er toleranceområdet begrænset af en cylinder med diameteren Ø0,1. Bemærk at pilespidserne går mod hinanden.
40 Rethed 3D Når der står Ø foran toleranceværdien, er toleranceområdet begrænset af en cylinder med diameteren Ø0.1
41 Rundhed 2D Toleranceområdet begrænses af to koncentriske cirkler med en indbyrdes radial afstand på 0.15mm. Ethvert tværsnit vinkelret ind på aksen skal ligge inden for de to koncentriske cirkler.
42 Rundhed 3D Toleranceområdet begrænses af to koncentriske cirkler med en indbyrdes radial afstand på 0.15mm. Ethvert tværsnit vinkelret ind på aksen skal ligge inden for de to koncentriske cirkler.
43 Planhed Toleranceområdet begrænses af to parallelle planer, med en indbyrdes afstand på 0.1mm.
44 Planhed Toleranceområdet begrænses af to parallelle planer, med en indbyrdes afstand på 0.1mm.
45 Cylindricitet Overfladen skal ligge mellem to koaksiale cylindre med en indbyrdes afstand på 0.1 mm.
46 Cylindricitet Overfladen skal ligge mellem to koaksiale cylindre med en indbyrdes afstand på 0.1 mm.
47 Profilform Profilen skal i ethvert snit parallelt med projektionsplanet ligge mellem to linier, som er bestemt af en cirkel med en diameter på 0.1 mm hvis center ligger på den linie. som har den geometrisk rigtige form.
48 Profilform Med all around og sektion zone All around Sektion zone
49 Profilform Med all around, sektion zone og datum Datum
50 Fladeform Den tolerancesatte flade skal ligge mellem to flader, som har en indbyrdes afstand, der er bestemt af en kugle med en diameter på 0.1 mm.og center beliggende på en flade, som har geometrisk korrekt form.
51 Parallelitet Den tolerancesatte flade skal ligge mellem to planer med en indbyrdes afstand på 0.1mm, der er parallel med referencefladen A.
52 Parallelitet
53 Vinkelrethed. Vinkelrethedstolerancen gælder kun rette vinkler (90 ). Overflade Midtplan Toleranceområdet er inden for to parallelle planer men de indbyrdes afstand 0.1mm, som skal være vinkelret på referenceelementet.
54 Vinkelrethed. Vinkelrethedstolerancen gælder kun rette vinkler (90 ). Toleranceområdet er en cylinder med diameteren Ø0.1 der skal være vinkelret på referenceelementet.
55
56 Vinkelrigtighed. Vinkelrigtighedstolerancen gælder alle andre vinkler end vinkler på 90. Er meget lig vinkelrethedstolerancen og bruger de samme toleranceområder. Emnets overflade skal ligge mellem to parallelle planer med en indbyrdes afstand på 0.1 mm. Som hælder 45 i forhold til referencefladen.
57 Vinkelrigtighed. Emnets midtplan skal ligge mellem to parallelle planer med en indbyrdes afstand på 0.1 mm. Som hælder 45 i forhold til referencefladen.
58 Vinkelrigtighed. Cylinderens midt akse skal ligge indenfor en cylinder med en diameter på Ø0.1 mm. Som hælder 45 i forhold til referencefladen.
59 Position
60 Position
61 Position
62 Position
63 Brug af modifikator til beskrivelse center
64 Koaksialitet Toleranceområdet begrænses af en cylinder på Ø0.1mm som har sammenfaldende akse med referenceaksen
65 Koncentricitet Toleranceområdet begrænses af en cirkel på Ø0.1mm med centrum i referencepunktet.
66 Symmetri Notens midtplan skal ligge mellem to parallelle planer, som har en indbyrdes afstand på 0.1 mm. Og som er symmetrisk beliggende omkring referenceplanet A.
67 Kast Radialkast: Toleranceområdet er mellem to lige store koncentriske cirkler vinkelrette på referenceaksen. Radialkastet må ikke overstige afstanden 0.1 på enhver vilkårlig målecirkel under en hel omdrejning om referenceaksen. Aksialkast: Toleranceområdet er begrænset af to lige store koncentriske cirkler der skal være vinkelret på referenceaksen. Aksialkastet må ikke overstige 0.1mm på enhver vilkårlig målecirkel under en hel omdrejning om referenceaksen.
68 Totalkast Totalkast: Toleranceområdet er begrænset af to parallelle planer/cylindre med en indbyrdes afstand på 0.1mm i forhold til referenceaksen.
69 Bagerpose tegningen
70 Bagerpose tegningen Hvornår kan den bruges? Denne tegningstype kan kun bruges når der ikke er nogle krav til emnet, og der ikke er kontrakt forhold. Denne tegningstype er total mangelfuld, og kan tolkes og måles som man vil. Tegningen kan i nødstilfælde bruges til fremstilling af dele til naboens havelåge.
71 Den gode gamle tegning
72 Den gode gamle tegning Den måde denne tegning er fremstillet efter, har været gældende siden selvbinderens tid. Denne tegningstype kan bruges internt, hvor alle kender til de enkelte deles funktion. Tegningen vil ikke give et billede af, hvad der er vigtigt, for at sikre funktionen af emnet. Tegningen vil ikke sikre at emnet altid vil være funktionsdygtigt, denne tegningstype, må aldrig bruges til outsourcing.
73 Tegning med GPS
74 Tegning med GPS Hvad er så nyt?
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89 Hvad skal man så vælge??
90 Husk altid emnets funktion!!! Er datum systemet forkert, bliver emnet opmålt forkert!
91 Datum Target 100 X 100 Ø10 D1 10X10 D2 D3 D D1,2,3
92 A2 C C1 Ø8 A1 B1 20 B1,2 B A A1,2,3 60 B2 A C1
93 Opret fælles datumplan A B A-B
94 Husk at oprette datum rigtigt!!
95
96 Begrænsede tolerancezoner
97 Maksimum materiale krav MMR
98 Populært forklaret, så ophæver MMR, (M), uafhængighedsprincippet, som er et af de fundamentale principper i GPS-matrix systemet og giver specielt lov til, at: UBRUGT" tolerance fra størrelse tolerancen (fx diameter) på det aktuelle virkelige element (hul / tap) kan anvendes til at udvide den angivne geometrisk tolerance. Når MMR anvendes korrekt på en tegning, så sparer det tolerance. Den sparede tolerance kan konverteres til et billigere produkt eller et bedre produkt - eller måske begge dele.
99 Maksimum materiale virtuel størrelse MMVS Størrelse, der opstår ved den samlede virkning af: Maksimum materiale størrelsen, MMS, (af størrelse elementet) og den geometriske tolerance For et udvendigt element (fx en aksel): MMVS = MMS + geometrisk tolerance For et indvendigt element (fx et hul): MMVS ='"MMS - geometrisk tolerance
100 Maksimum materiale virtuel størrelse MMVS Virkelig overflade for udvendig aksel Virtuel tilstand udvendig Virkelig overflade for indvendig hul Virtuel tilstand indvendig
101 Eksempel: Samling af 2 plader med 4 tappe og 4 huller Tappe Huller
102 Eksempel med 4 Huller Eksempel med 4 tappe Diameter for hul Positions Diameter for tap Positions med korrekt form tolerance med korrekt form tolerance 8,10 MMS 0,10 8,12 0,12 8,14 0,14 8,16 0,16 8,18 0,18 8,20 LMS 0,20 7,90 MMS 0,10 7,88 0,12 7,86 0,14 7,84 0,16 7,82 0,18 7,80 LMS 0,20
103 L Mindste materiale krav R Reciprocitet Kan bruges på støbegods Rør Og andet hvor man ønsker egenskaber i mindste materiale tilstand A Alt er tilladt, bare man bliver inden for den virtuelle zone Der må flyttes geometrisk tolerance, over på størrelse, og omvendt! Mindste topunkts mål på aksler skal overholdes, og største mål på huller. Ø0,3 M R A Ø0,3 L A
104 Tegning af cirkel Taylors princip Lidt mere om GPS.... hvilken 1. Minimum omskrevet størrelse 2. Maximum indskrevet størrelse 3. Mindste kvadraters størrelse 4. 2-pkt.s størrelse 5. Omkreds diameter 6. Areal diameter 7. 2-pkt.s størrelse
105 Taylors princip: Taylors princip E Indhyldningskravet Ved en fuldstændig godsidekontrol skal alle målestørrelser fastslås uden hensyntagen til deres gensidige påvirkning af hinanden. E Hele emnet skal kunne omsluttes af en målecylinder der er længere end emnet og har en diameter på Ø15.1 mm. Emnet må intet sted måle mindre end Ø14.9 mm ved kontrol med en 2-punktsmåler.
106 Taylers princip Indhyldningskravet (E) eller Taylers princip er to betegnelser for nøjagtig det samme krav Tolerancekravet til en virkelig cylinder er, at den skal overholde kravene til både maksimum materialegrænse diameteren og minimum materialegrænse diameteren, For en udvendig cylinder betyder Indhyldningskravet : E At den virkelige cylinder i sin fulde længde skal indeholdes i den perfekte (virtuelle) cylinder med diameter svarende til øvre tolerancegrænses talværdi og At den virkelige cylinders lokal (to-punkt) diametre alle skal være større end eller lig med nedre tolerancegrænses talværdi.
107 Taylers princip Eksempel på tolerancesætning af en udvendig diameter, ø20 mm, med +tolerancer, +- 0,1 mm og indhylningskrav (E) Det betyder altså, at: Den virkelige aksel (figur b) skal kunne passere ind i en perfekt cylinder med diameter ø20,1 mm i hele sin længde og Alle to-punkt diametre skal være større end ø19,9 mm.
108 Taylers princip Eksempel på tolerancesætning af et hul med diameter, ø20 mm, med +tolerancer, +- 0,1 mm og indhylningskrav (E). Det betyder altså, at: Den perfekte cylinder med diameter ø19,9 mm skal kunne passere ind igennem det virkelige hul (figur b) i hele dens længde, og Alle lokal diametre (to-punkt diametre) skal være mindre end ø20,1 mm.
109 Modifikator Ø25 0,1 ± LP LP LS GG GX GN CC CA CV SX SN SA To-punkt størrelse Lokal størrelse defineret af en kugle Mindste kvadraters størrelse Maksimum indskrevet størrelse Minimum omskrevet størrelse Omkreds diameter Areal diameter Volumen diameter Maksimum størrelse eller diameter Minimum størrelse eller diameter Middel størrelse eller diameter Må kun bruges som supplement til anden modifikator ISO 14405
110 Overfladeruhed
111 Overfladeruhed
112 Overfladeruhed Rz 0,4-Betyder: Overfladen skal fremstilles ved at fjerne materiale Der må ikke fjernes materiale Rz 0,4-Betyder: Frit valg- fjerne/ ikke fjerne materiale ISO 4287 ISO ISO Beskrivelse af parametre Beskrivelse af motiv parametre
113 1. Der skal fjernes materiale (fx spåntagning!) 2. Det er en øvre grænse (U) 3. Der skal filtreres med et Gauss-filter 4. Der skal filtreres med to filtre mm (nedre) og 0.8 mm (øvre) 5. Ruhedsprofil-maksimumhøjden, Rz, er parameteren 6. Ruhedsværdierne er defineret som en middelværdi af 5, hver beregnet over en referancelængde på 0,8mm 7. 16% reglen er kontrolkriterie 8. Grænseværdien for Rz er 0.9 m (må ikke overskrides I 16% af tilfældene) 6
114
115 Overfladeufuldkommenhed S H S D D Parametrene er: SIMe Overfladeufuldkommenhedens-længde SIMw Overfladeufuldkommenhedens-bredden SIMsd Overfladeufuldkommenhedens-dybden SIMcd Overfladeufuldkommenhedens-dybden af kombineret ufuldkommenhed SIMsh Overfladeufuldkommenhedens-højden SIMch Overfladeufuldkommenhedens-højden af kombineret ufuldkommenhed SIMa Overfladeufuldkommenhedens-arealet SIMt Overfladeufuldkommenhedens-samlet areal SIMn Antallet af overfladeufuldkommenheder SIMn/a Antallet af overfladeufuldkommenheder/ areal-enheder
116 Kanter A B C C A B C A A+ C- C+ A B C A-
117 Kanter A+ -0,4 A B C C- A- C+ Max 0,4 Min. Skarp Max 0,4
118 Kanter A+ -0,4-0,2 A B C C- A- C+ Max 0,4 Min 0,2 Max 0,4 Min 0,2
119 Kanter A+ A B C C- C+ +0,3 A- Max. 0,3 Min. Skarp
120 Kanter A+ A B C A B C C- A- C+ Min. Skarp +0,8 Max 0,8 Max 0,8
121 Kanter A B C -0,8-0,4
122 Projiceret toleranceområde A B Ø20 P 40 Ø0.02 P A B
123 Projiceret toleranceområde 7 P 25 Φ t P
124 Combined Zone 0,1 3x 0,1 CZ 0,1 CZ
125 Combined Zone 0,1 CZ
126 Fleksible emner 0,5 5 F ISO NR
127 NC Not Convex
128 NYT som er standard nu. Har været gældende siden 2010
129 Målsætning af 3d modeller
130 Forskydning af tolerancezonen
131 Zeiss måleprogram med symbol og tolerance import fra SolidWorks
132
133 8 punkts pyramiden 8. Kanter 7. Overfladeufuldkommenheder 6. Overfladeruhed 5. Form 4. Orientation 3. Lokation 2. Størrelseselementer 1. Datum system
134 Udgangsemne
135 Punkt 1: Datum system
136 Punkt 1: Datum system B D C A
137 Punkt 2: Størrelses elementer
138 Punkt 3: Lokation
139 Punkt 4: Orientation
140 Punkt 5: Form
141 Punkt 6: Overfladeruhed
142 Punkt 7: Overfladufuldkommenheder
143 Punkt 8: Kanttolerancer
144 Datum system Størrelses elementer Lokation Orientation Form Overfladeruhed Overfladeufuldkommenheder Kanter
145
146 Størrelser fra ISO
147 Spørgsmål??
GPS Introduktionskursus
Indledning... 4 Introduktion til Geometriske Produkt Specifikationer... 5 Hvad er GPS... 5 Hvorfor skal man bruge GPS... 6 Hvad er nyt ved brug af GPS... 6 GPS og 3D konstruktion... 7 GPS elementer...
Læs mereGPS Målsætning UV materiale til AMU nr
GPS Målsætning UV materiale til AMU nr. 47426 Side 1/1 Indledning... 4 Introduktion til Geometriske Produkt Specifikationer... 5 Hvad er GPS... 5 Hvorfor skal man bruge GPS... 6 Hvad er nyt ved brug af
Læs mereGPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode
GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig
Læs mereStiller GPS nye krav til måleprocessen
Stiller GPS nye krav til måleprocessen 1 JA!!! - GPS (GPS-matrix systemet) stiller helt nye krav til måleteknikken, som ikke har eksisteret før og GPS gentager og forstærker andre gamle krav til måleteknikken
Læs mere1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog
1 1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog En teknisk tegning er en (teknisk/juridisk) kontrakt. Tegningens geometriske krav til bl.a. overfladerne på emnet skal opfyldes af producenten. Kravet
Læs mereOverfladebeskaffenhed Benævnelser og definitioner
Overfladebeskaffenhed Benævnelser og definitioner Indledning Ved alle former for spåntagende bearbejdning fremkommer der en ruhed på emnet. Ruhedens størrelse Ruhedens størrelse er afhængig af den valgte
Læs mereUsikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed
Usikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed 1 af Per Bennich PB Metrology Consulting 1 Indledning Usikkerhed er i dag et velkendt begreb i forbindelse med måling og måleresultater. GUM (DS/ENV 13005
Læs mereHenrik Strøbæk Nielsen GPS. Geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger. Bogen. Erhvervsskolernes Forlag
Henrik Strøbæk Nielsen GPS Geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger Bogen Erhvervsskolernes Forlag GPS-Bogen -en vejledning i geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger 1.
Læs mere1. Formålet med en (teknisk) tegning
1 1. Formålet med en (teknisk) tegning Hvorfor laver man en tegning af et emne og et helt sæt tegninger af et produkt? En tegning består som regel af et nominelt billede af geometrien, et antal nominelle
Læs mereTolerancer. Tolerancer. Tolerancebetegnelser. Ikke tolerancebestemte mål. Tolerance. Tolerancer
Tolerancer Tolerancer Eksakte mål Et emne kan ikke fremstilles på eksakte mål, f.eks. 100 mm. Der vil altid være nogen afvigelse, større eller mindre, alt efter emnets kvalitetskrav. I praksis fastsættes
Læs mereDenne indholdsfortegnelse henviser til de fortløbende sidenumre, som er angivet forneden på hver side.
Indhold - 1 Indholdsfortegnelse Denne indholdsfortegnelse henviser til de fortløbende sidenumre, som er angivet forneden på hver side. I hvert afsnit findes en mere detaljeret lokal indholdsfortegnelse,
Læs mereGPS - Geometriske Produkt Specifikationer - GPS-matrix systemet
GPS - Geometriske Produkt Specifikationer - GPS-matrix systemet Hvorfor dette GPS-hefte? GPS er for mange noget nyt og ukendt. I dette GPS-hefte kan du læse om, hvad GPS er, hvilke fordele GPS medfører
Læs mereGPS Update! Geometriske Produkt Specifikationer. GPS - Kommunikations-sproget mellem kunde og leverandør
FVM TEMADAG Onsdag den 25. januar 2012! Geometriske Produkt Specifikationer GPS - Kommunikations-sproget mellem kunde og leverandør GPS - Kommunikations-sproget mellem konstruktøren og produktion eller
Læs mere1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen
1 versigt I En kortfattet gennemgang af nogle udvalgte emner fra den elementære hyperbolske plangeometri i oincaré disken. Der er udarbejdet både et Java program HypGeo inkl. tutorial og en Android App,
Læs mereDimensionstolerancer. Definition af tolerance. Nominelt mål. Fordele ved anvendelse af tolerancer. Dimensionstolerancer
Dimensionstolerancer Definition af tolerance Standardisering Tolerancen på et tegningsmål angiver, at emner, der fremstilles efter tegningen, skal have et mål, der ligger inden for det af målet og tolerancen
Læs mere1. Et teknisk problem - der også kan have juridiske konsekvenser
1 1. Et teknisk problem - der også kan have juridiske konsekvenser Udgangspunktet for måling af et emnes overfladeegenskaber er den specifikation - det krav - der er angivet på tegningen, hvis der da findes
Læs mereGeometri Følgende forkortelser anvendes:
Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien
Læs mereOverfladeruhed Ruhedsmåling
Overfladeruhed Ruhedsmåling GPS-standarder for overfladebeskaffenhed Definition Med de store krav, der i dag stilles til lønsomheden af en virksomhed, kommer flere og flere processer i fabrikationen ud
Læs mereFremstilling af værktøjskomponenter Drejning. AMU nr
Fremstilling af værktøjskomponenter Drejning AMU nr. 47597 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Koordinatsystemet på en CNC drejebænk 4 Oversigt over de mest brugte G koder og M koder 7 Værktøjs geometri og opmåling
Læs mereBacheloruddannelsen 1. år E15
Bacheloruddannelsen 1. år E15 2 v/jan Fugl 3 Projektionstegning Projek tion -en, -er (lat.pro jectio, til pro jicere-, kaste frem, af pro frem + jacere kaste; jf. Projekt, projektil, projektion) afbildning
Læs mereHvad er C-akse egentlig? 2. Værktøjsholdere 3. Koblingssystemer 4. Værktøjsopmåling 5. C-akse programmering 6. Bolthulcirkel 6.
INDHOLDSFORTEGNELSE Hvad er C-akse egentlig? 2 Værktøjsholdere 3 Koblingssystemer 4 Værktøjsopmåling 5 C-akse programmering 6 Bolthulcirkel 6 Not-fræsning 6 Spiral fræsning 7 Boring med udspåning aksialt
Læs mereF-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereI praksis er det kun de statiske og i nogen grad de dynamiske metoder, som er standardiserede i en sådan grad, at de er universelle.
C 3 Hårdhedsmåling Peter H. Gundel Bodycote Varmebehandling A/S Hårdhed er et særligt begreb, knap nok en egenskab, hvilket også afspejler sig i de forskellige opfattelser, der er af den ud fra den givne
Læs mereCNC drejning med C-akse AMU nr.: 47454
CNC drejning med C-akse AMU nr.: INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Hvad er C-akse egentligt? 4 Værktøjsholdere 5 Koblingssystemer 6 Værktøjsopmåling 7 C-akse programmering 8 Bolthulcirkel 8 Not-fræsning 8 Spiral
Læs mereSTØBEGODS SYSTEM FOR DIMENSIONSTOLERANCER. DANIA A/S - MARKEDSVEJ 21 - DK-9600 AARS - DANMARK TEL.+45 98 62 19 11 FAX.+45 98 62 27 56 www.dania-as.
STØBEGODS SYSTEM FOR DIMENSIONSTOLERANCER DANIA A/S - MARKEDSVEJ 21 - DK-9600 AARS - DANMARK TEL.+45 98 62 19 11 FAX.+45 98 62 27 56 www.dania-as.dk Denne standard er baseret på standard ISO 8062-1996.
Læs mereCNC drejning med C-akse, avanceret (2-sidet) AMU nr.:47455
CNC drejning med C-akse, avanceret (2-sidet) AMU nr.: INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Opretning af radiale C-akse værktøjer 4 Drejning med pinolstøtte 5 Drejning mellem pinoler 6 Valg af værktøj ved pinoldrejning
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereBegyndermanual og introduktion til
Begyndermanual og introduktion til Design 3D parametrisk CAD www.nettocad.dk mail@a-engineering.dk Tlf. 61337807 1 Part Workspace Zoom værktøjer De gule ikoner viser dine konstruktioner fra forskellige
Læs mereMåling af turbulent strømning
Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning
Læs mereKvalitetsstyring. Kontrol og måleteknik
Kvalitetsstyring Indledning Med de store krav, der i dag stilles til lønsomheden af en virksomhed, kommer flere og flere processer i fabrikationen ud for en grundig vurdering med hensyn til produktionshastighed.
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen
Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereside 1 side 2 side 3 side 3 side 3 side 4 side 5 side 6 side 7 side 7 side 7 side 7 side 7 side 8 side 8-17 side 18-21
side 1 side 2 side 3 side 3 side 3 side 4 side 5 side 6 side 7 side 7 side 7 side 7 side 7 side 8 side 8-17 side 18-21 Indholdsfortegnelse Geometrimodulet Start geometrimodulet Udfyldning af talfelter
Læs mereMåleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3
Den fulde tekst Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Minimumskrav/Vejledning I henhold til Erhvervsfremme Styrelsens bekendtgørelse
Læs mereGrundlæggende målteknik Smedeuddannelsen
Grundlæggende målteknik Smedeuddannelsen Varighed 5 dage Formål eltageren har grundlæggende kunnen i målteknik i forbindelse med ophæftning af konstruktioner/rør. eltageren kan udvælge egnet målteknik
Læs mereBN1 Banenorm 01.10.2006 BN1-49-1. Indbyrdes placering af spor og perron. BN1-49-1. Side 1 af 13
Indbyrdes placering af spor og perron. BN1-49-1 BN1 Banenorm Overordnet ansvar: Klaus Bergman Ansvar for fagligt indhold: Jette Hansen Ansvar for fremstilling: Niels Fischer-Nielsen Side 1 af 13 Indholdsfortegnelse
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri
Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:
Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave
Læs mereOn site teknikker Kalibrering af korte følere
Måletekniske Dage d. 31-05-2012 On site teknikker Kalibrering af korte følere Abstract og problematik: I forbindelse med procesanlæg inden for specielt den farmaceutiske og fødevareindustri, er det en
Læs merePATENTSKRIFT. (74) Fuldmægtig: UNGPAT V/OLE JAGTBOE, Letlandsgade 3, 2.mf., 1723 København V, Danmark
(19) DANMARK m " Patent- og Varemærkestyrelsen (12) PATENTSKRIFT (1 O) (51) lnt.ci.: F 16 C 35100 (2006.01) (21) Ansøgningsnummer: PA 2011 00619 (22) lndleveringsdato: 2011-08-17 (24) Løbedag: 2011-08-17
Læs mereCMT650. Fræseskabelon til bordsamling BRUGERMANUAL
CMT650 Fræseskabelon til bordsamling BRUGERMANUAL Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse....side 2 Hvad indeholder sættet.....side 3 Hvad skal man ellers bruge......side 4 Generelle sikkerheds forskrifter
Læs mereVærktøjskasse til analytisk Geometri
Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Nasser 0. april 0 c 008-0. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereArbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:
Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius
Læs mereKontrol og måleteknik
Kontrol og måleteknik Indledning Industrialiseringen inden for træindustrien har medført et større krav til nøjagtighed, dvs. overholdelse af fastlagte mål ud fra en arbejdstegning. For at overholde disse
Læs mereVirksomheden er 100% ejet af Niels Madsen O N
Nordisk Svejse Kontrol A/S () er I dag en af de førende virksomheder I Danmark der udfører NDT og DT, rådgiver i svejseteknologi samt certificering. Vores hovedkontor er beliggende I Esbjerg, og har afdelinger
Læs mereFrit efter Henning P, Ishøj
Frit efter Henning P, Ishøj INDHOLDSFORTEGNELSE INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 Start af Inventor.... 3 Opsætning:... 4 Oprette en tegning i Inventor:... 5 Gemme funktionen... 9 Åbne og starte på samme tegning:...
Læs mereTegneregler. Tegningsforståelse. Streger og deres anvendelse. Fig. 1
Tegningsforståelse Indledning Der findes flere forskellige måder at tegne på, f.eks. perspektivtegning, konstruktionstegning, frihåndstegning osv. Afhængig af hvad tegningen skal bruges til, vælges den
Læs mereKapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m)
Kapitel 10 Beregning af magnetiske felter For at beregne det magnetiske felt fra højspændingsledninger/kabler, skal strømmene i alle ledere (fase-, jord- og eventuelle skærmledere) kendes. Den inducerede
Læs mereBøjninger og afgreninger i mejerirør
VVS-branchens efteruddannelse Bøjninger og afgreninger i mejerirør 100 Bøjninger og afgreninger i mejerirør Bøjninger og afgreninger i mejerirør Bøjninger Ved rørinstallationer i mejerirør forekommer det,
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.
Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler
Læs mereMatematik. Meteriske system
Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122
Læs mereProces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING
[Skriv tekst] [Skriv tekst] Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING Brugsanvisning Introduktion Styringen og overvågningen af processer med henblik på kvalitetssikring er
Læs mereKonstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)
1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6
Læs mereDanske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber
Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i Begreber 1 Columbus tog fejl! - jorden er flad når vi tegner i MicroStation!!! Geodætiske begreber definition af jorden Jordens overflade Jordens
Læs merepraktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær
praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion
Læs mereMatematik for lærerstuderende klasse Geometri
Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.
Læs mereLydmåling i klubberne
Lydmåling i klubberne Metoder til egenkontrol LYDMÅLING I KLUBBERNE 1 Egenkontrolmålinger Introduktion Støj (Lyd) er den væsentligste miljøpåvirkning fra motorsportsbaner. Egenkontrollen skal give sikkerhed
Læs mere1.1.1 Første trin. Læg mærke til at linjestykket CP ikke er en cirkelbue; det skyldes at det ligger på en diameter, idet = 210
1.1 Konstruktionen Denne side går lidt tættere på den hyperbolske geometri. Vi bruger programmet HypGeo, og forklarer nogle geometriske konstruktioner, som i virkeligheden er de samme, som man kan udføre
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereHvilke geometriske figurer kender I?
A Hvilke geometriske figurer kender I? Fortæl hinanden hvad de forskellige geometriske figurer på væggen hedder og hvordan I kan kende dem. Kig jer omkring udenfor og find eksempler på: Fx: bordpladen
Læs mereMonteringsanvisning for Snorudløb type 1
1.1 Montering af betjeningssnor på hjul Figur 1 Hvis betjeningssnor med hjul ikke er monteret på glasset gøres dette med en unbrako nøgle. Se efter at snorens længde er den rigtige til glassets højde.
Læs mereOptimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering
Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen
Læs mereTips til figurdesign og tegneserietegning
Tips til figurdesign og tegneserietegning Tekst og illustrationer Jakob Kramer Hero Tænk geometrisk Byg din figur op af simple geometriske former kugler, kasser, cylindre osv. Det gør den meget lettere
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle
Læs mereINERTIMOMENT for stive legemer
Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet
Læs mereErfaring med out og in sourcing af værktøjer 8 marts Kasper Mygind Madsen Erik Madsen
Erfaring med out og in sourcing af værktøjer 8 marts 2018 Kasper Mygind Madsen Erik Madsen Grundfos internationalt Nordeuropa Danmark England Finland Østeuropa Ungarn Grundfos produktionsselskaber Asien
Læs mereTilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.
Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end
Læs mereDM i Autodesk Inventor Opgave #1
DM i Autodesk Inventor 2004 - Opgave #1 Hermed opgave #1 til Danmarksmesterskaberne i Autodesk Inventor 2004. Løsningen e-mailes senest 26. marts til Opgave1.dm@nti.dk. (Husk deltagernummer!). Spørgsmål
Læs mereGeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)
Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på
Læs mereMatematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling )
Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Kompetenceområde Klassetrin Faser 1 Eleven kan kategorisere Efter klassetrin Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan kategorisere
Læs mereDenne øvelsesrække bringer brugeren igennem en lang række forskellige elementer i Inventor 2016.
Inventor 2016 Koblingsled Frede Uhrskov Forord Denne øvelsesrække bringer brugeren igennem en lang række forskellige elementer i Inventor 2016. Øvelserne kræver ikke forudgående kendskab til Inventor,
Læs mereFor at få 3D-kommandoer til at virke skal AutoCAD LT 2002 først sættes op Vælg Start->Programmer->BYG-CAD>LTSetup
For at få 3D-kommandoer til at virke skal AutoCAD LT 2002 først sættes op Vælg Start->Programmer->BYG-CAD>LTSetup Herefter startes AutoCAD LT 2002 Tryk F2 og se om LT-extender er indlæst Nu vælges Tools->Options
Læs mereGeometrimodulet generelt
Indholdsfortegnelse side 1 side 3 side 3 side 4 side 5-6 side 7 side 7 side 7 side 8 side 8-16 side 17 side 17-20 side 21-24 side 25-28 side 29 side 30-32 side 33 Geometrimodulet generelt Opbygning af
Læs mereForlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende
Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:
Læs mereskærende værktøj 2013 / 14
skærende værktøj 2013 / 14 Hulsave i sæt Hulsave HSS M3 Bi-Metal Combitand 4/6. Til hulskæring i legeret og ulegeret stål, aluminium, støbejern, rustfri, kobber, bronze, træ og plast. 60 261 125 60 261
Læs mereFørerplads samt døre og vinduer i førerhuse på landbrugs- og skovbrugshjultraktorer ***I
P7_TA-PROV(2011)0214 Førerplads samt døre og vinduer i førerhuse på landbrugs- og skovbrugshjultraktorer ***I Europa-Parlamentets lovgivningsmæssige beslutning af 11. maj 2011 om forslag til Europa-Parlamentets
Læs mereBjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten
Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen
Læs merePladeudfoldning Specielle Udfoldninger
2009 Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger Pladeudfoldning af specielt forekomne udfoldninger Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Forord...2 Kugleformet tromlekedelhoved
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1).
Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant a) Beregn konstanten b således,
Læs mereEksempel på den aksiomatisk deduktive metode
Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Et rigtig godt eksempel på et aksiomatisk deduktivt system er Euklids Elementer. Euklid var græker og skrev Elemeterne omkring 300 f.kr. Værket består af 13
Læs mereMATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER
MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,
Læs mereDet er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.
Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår
Læs mereEksempel på tekniske krav i udbud af PVC-U rør og formstykker
Eksempel på tekniske krav i udbud af PVC-U rør og formstykker Xkøbing kommunes tekniske forvaltning skal renovere og udbygge kloakanlægget i kommunen. Kvaliteten af ledningsanlægget skal via planlægning
Læs mereVærktøjskasse til analytisk Geometri
Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Villa. september 04 Dette dokument er en del af MatBog.dk 008-0. IT Teaching Tools. ISBN-3: 978-87-9775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereVejledning. Klasse 2 beklædninger af sammenpløjede profilbrædder. Træbranchens Oplysningsråd
Vejledning Klasse 2 beklædninger af sammenpløjede profilbrædder Det er producentens og leverandørens ansvar at sikre, at byggevarer og bygningsdele, der bringes på markedet, kan anvendes således, at gældende
Læs mereMere om differentiabilitet
Mere om differentiabilitet En uddybning af side 57 i Spor - Komplekse tal Kompleks funktionsteori er et af de vigtigste emner i matematikken og samtidig et af de smukkeste I bogen har vi primært beskæftiget
Læs mereSådan kommer du i gang med GeomeTricks
Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske
Læs mereKompendium til CAD/CAM redigering og overførsel til bearbejdning Nr
CD/CM redigering og overførsel til bearbejdning Udarbejdet af Københavns Tekniske Skole og EUC-Syd, Sønderborg, for Undervisningsministeriet 1 CD/CM redigering og overførsel til bearbejdning Kursusbeskrivelse:
Læs mereGeometriske eksperimenter
I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereRapport uge 48: Skråplan
Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................
Læs mereMagneter 2018 /19.
Magneter 2018 /19 www.diesella.dk 137 MAGNETBÅND En fleksibel og billig løsning som med fordel kan anvendes skiltning, opmærkning på lagerreoler o. lign. Tykkelse: 1,5. Standard Selvklæbende bagside Længde
Læs mere07-12-2015. Måleusikkerhed. FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord
Måleusikkerhed FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord 1 Baggrund Teknologisk Institut Selvejende, almennyttigt, non-profit GTS-institut 1000+ medarbejdere fordelt på MANGE forskellige områder
Læs mereFremstilling af værktøjskomponenter Trådgnist. Evt
Fremstilling af værktøjskomponenter Trådgnist Evt. 47624 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 2 Arbejds planlægning: 3 Trådgnistmaskinen : 3 Gennemgang af tegning 4 Valg af emnemateriale 5 Bearbejdning af emne 5
Læs mereSag: SLAGELSE BOLIGSELSKAB Dato: Afd. 10 Grønningen Side: 1 GENERELLE NOTER FOR STÅL
Afd. 10 Grønningen Side: 1 0. GENERELT Stålkonstruktionerne for nærværende projekt skal leveres og udføres i: Materialekontrolklasse: Generel sikkerhedsklasse: Normal Normal Såfremt ikke andet er angivet
Læs mereTheory Danish (Denmark)
Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af
Læs mereAnalytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011
Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereAffine transformationer/afbildninger
Affine transformationer. Jens-Søren Kjær Andersen, marts 2011 1 Affine transformationer/afbildninger Følgende afbildninger (+ sammensætninger af disse) af planen ind i sig selv kaldes affine: 1) parallelforskydning
Læs mereAAU Landinspektøruddannelsen
AAU Landinspektøruddannelsen Universal Mercator Projektion Mads Hvolby, Nellemann & Bjørnkjær 2003 UTM Projektion Indhold Forord Generelt UTM-Projektiionen UTM-Nettet Specifikationer for UTM-Projektionen
Læs mere