Velkommen til lidt GPS IDA

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Velkommen til lidt GPS IDA"

Transkript

1 Velkommen til lidt GPS IDA

2 GPS??

3

4 Hvad er GPS? GPS betyder: Geometriske GPS kan tolkes: Form Produkt Funktion Specifikationer Krav Konstruktionsafdeling Produktionsafdeling

5 Hvorfor skal man bruge GPS? På grund af stigende globalisering, er det vigtigt, at alle detaljer om emnets funktion, form og tolerancer er beskrevet entydigt. At tegningen er entydig vil sige, at der ikke er operationer der fremstilles ud fra værkstedsstandarder. Alt det der plejer, at blive fremstillet på en bestemt måde, skal nu beskrives via GPS. En GPS tegning er et juridisk bindende dokument.

6 GPS og 3d konstruktion

7 GPS og 3d konstruktion Emnet er opdelt i et antal integralelementer: 1. En del af en kugle 2. En cylinder 3. En plan flade begrænset af to koncentriske cirkler 4. En del af en torus 5. En konus 6. En plan flade

8 GPS og 3d konstruktion Integralelementer er dem, der blev tegnet med fuldstreg i gamle dage 1

9 Udover integralelementer er der afledte elementer. Disse afledte elementer kan være midtlinjer, symmetrilinjer og medianflader. Afledte elementer er de streger, der bliver tegnet med streg prik linjer. GPS og 3d konstruktion 1

10 GPS elementer En massiv cylinder består af 3 integralelementer: 2 plane endeflader 1 cylinderflade 1 afledt element

11 GPS elementer Hvor mange GPS elementer er der i denne klods?

12 Klodsen indeholder: 8 Integralelementer 2 Afledte elementer

13 GPS elementer Flade Cylinder Flade Cylinder Flade Afledt element Afledt element

14 GPS elementer Der der skal nu tænkes : 13 Integralelementer 6 Cylindre 7 Flader 6 Afledte elementer 6 Centerlinier

15 GPS elementer Størrelse (fx diameter, tykkelse, OSV) Formen på alle elementer (fx rethed, rundhed, planhed, OSV Orientation, lokation og kast af alle elementer Overfladetekstur- og overfladeufuldkommenhed. Kanter (reifninger og rundinger, eller specielle kanter)

16 Dualitetsprincippet Fra idé til virkelighed

17 Dualitetsprincippet Fra idé til virkelighed Nominelle model Teoretisk perfekt geometri Skind model Har ikke ideelle flader Har formfejl og overfladeufuldkommenheder Vinklerne afviger fra de nominelle vinkler Huller har formfejl Centerlinier er ikke rette Der er denne model konstruktøren har i tankerne, når der skal tolerancesættes.

18 Dualitetsprincippet Fra idé til virkelighed Konstruktionshensigt GPS-Tolerancesætning Skind-model Verifikation GPS-måleproces Virkelig overflade Specifikationsoperator Verifikationsoperator Specificeret karakteristikum Måleresultat Sammenligning

19 Dualitetsprincippet Fra idé til virkelighed Konstruktionshensigt 1 2 Tegningskrav til elementet 3 4 Geometri på virkeligt element 5 6 Funktion af virkeligt element Standardkæde Kædeled 1 Kædeled 2 Kædeled 3 Kædeled 4 Kædeled 5 Kædeled 6 Kædeled 7 Kode angivelse Definition af tolerancer. Teoretisk definition af karakteristika Definition af karakteristika for virkeligt element. Sammenligning mellem defineret og målt karakteristika. Målt værdi af karakteristika for det virkelige element. Angivelse på produktdokumentation Specifikationsoperator. Verifikationsoperator. Definition af metrologiske karakteristika for måleudstyr. Kalibrering og verifikation af metrologiske karakteristika for måleudstyr. Specifikation af GPS karakteristika Verifikation af GPS karakteristika

20 Den generelle GPS matrix Kædeled Specifikation af GPS karakteristika Tolerancesætning Verifikation af GPS karakteristika Måling Geometriske egenskaber/karakteristika for elementer Standardkædebetegnelse Kode angivelse Definition af tolerancer. Teoretisk definition af karakteristika Definition af karakteristika for virkeligt element. Sammenligning mellem defineret og målt karakteristika. Målt værdi af karakteristika for det virkelige element. Angivelse på produktdokumentation Specifikationsoperator. Verifikationsoperator. Definition af Kalibrering og metrologiske verifikation af karakteristika metrologiske for måleudstyr. karakteristika for måleudstyr. 1. Lineær størrelse 2. Lineær afstande 3. Radius afstande 4. Buelængde 5. Vinkel størrelse 6. Vinkel afstand 7. Form af en linje ( uafhængig af en reference) 8. Form af en linje ( afhængig af en reference) 9. Form af en flade ( uafhængig af en reference) 10. Form af en flade ( afhængig af en reference) 11. Orientation (retning) 12. Lokation ( beliggenhed) 13. Cirkulært kast 14. Total kast 15. Datum (referencer) 16. Ruhedsprofil parameter 17. Bølgethedsprofil 18. Primærprofil parametre 19. Overfladeufuldkommenhed 20. Kanter

21 Måleusikkerhed

22 Måleusikkerhed Menneskelig unøjagtighed Den menneskelige unøjagtighedsfaktor, kan minimeres gennem uddannelse, samt rutine i målearbejde. Måleudstyret skal være godt vedligeholdt, skalaer skal være tydelige. Der skal være godt lys ved måling.

23 Måleusikkerhed Temperaturen ved kontrolmåling skal være 20 grader celsius. Det er vigtigt at alt kontrolmåling foregår ved 20 grader, da alt måleudstyr er kalibreret ved denne temperatur.

24 Måleusikkerhed Måleudstyret skal, for ikke at øge måleusikkerheden unødigt være udstyret med så fin skala inddeling som muligt. Der skal dog altid tages hensyn til det totale økonomiske forhold mellem, tegningens krav og specifikationer, samt produktionsomkostningerne.

25 Måleusikkerhed Målemetoden der anvendes til verifikation af emner, skal altid vælges således at der sikre mindst mulig måleusikkerhed.

26 Måleusikkerhed Hvorfor nu alt det fokus på måleusikkerhed? Da målene på en GPS tegning er entydige, er det vigtigt, at man har helt styr på hvordan man skal forholde sig til måleusikkerheden. Det er sådan, at den som fremstiller et produkt skal trække måleusikkerheden fra det specificerede toleranceområde. Den som modtager et produkt og foretager verifikation af emnet, skal ligge måleusikkerheden til det specificerede toleranceområde.

27 Måleusikkerhed Eksempel på tolkning af måleusikkerhed: Ø15±0.1 Denne opgave virker jo ret overskuelig, et hul med en stor tolerance. Normalt vil en uddannet metalarbejder, vælge at kontrollerer denne tolerance med en skydelære.

28 Måleusikkerhed Leverandør Ø15±0.1 Ved kontrol af dette hul med skydelærer, skal der tages højde for skydelærens måleusikkerhed (DS2012 udgået). Der er valgt den mest gængse skydelærer på 150mm, som har en usikkerhed på 50µm. Den som fremstiller emnet, skal nu for at sikre at alle emner er ok være inden for toleranceområdet minus måleusikkerheden. Ø = Ø = Toleranceområdet er nu kun 0.1mm da måleusikkerheden har taget 0.1mm af toleranceområdet.

29 Måleusikkerhed Kunde Ved modtagekontrol af dette hul med skydelærer, skal der tages højde for skydelærens måleusikkerhed (DS2012 udgået). Der er valgt den mest gængse skydelærer på 150mm, som har en usikkerhed på 50µm. Ø15±0.1 Den som modtager emnet, skal nu i sin modtagekontrol ligge måleusikkerheden til toleranceområdet. Ø = Ø = Toleranceområdet er nu 0.3mm da måleusikkerheden har lagt 0.1mm til toleranceområdet.

30 Måleusikkerhed Ø15±0.1 Som det tydeligt ses er der stor forskel på konsekvensen af måleusikkerheden, for producent og kunde. Tolerance med måleusikkerhed Producent Måling Kunde måling

31 Måleusikkerhed Hvis man som leverandør, vil sikre sig mod ubehagelige overraskelser, bør man sætte sig ind i hvad måleusikkerheden er på det valgte måleudstyr. Hvis man anvendte en trepunktsmåler, til kontrol af samme hul, ville måleusikkerheden kun være 4µm (DS2351 udgået). Ved at vælge en trepunktsmåler kunne der frigøres et større toleranceområde til bearbejdning. Ø = Ø = Toleranceområdet er nu 0.192mm, mod før 0.1mm!!

32

33

34

35 ISO 1101 Nyeste udgave marts 2017

36 Rethed Straightness Rundhed Roundness Linieelementer Form Profilform Planhed Profile of a Line Flatness Cylindricitet Cylindricity Fladeelementer Fladeform Profile of a Surface Parallelitet Parallelism Rethed Vinkelrethed Perpendicularity Linie og fladeelementer Vinkelrigtighed Angularity Position Position Beliggenhed Koaksialitet Koncentricitet Symmetri Coaxiality Concentricity Symmetry Punkt, linie og fladeelementer Kast Kast Totalkast Circular Runout Total Runout Linieelementer Fladeelementer

37 Rethed 2D Toleranceområdet er begrænset af to rette linjer med en indbyrdes afstand på 0.1mm

38 Rethed 3D Toleranceområdet er begrænset af to rette linjer med en indbyrdes afstand på 0.1mm

39 Rethed 2D Når der står Ø foran toleranceværdien, er toleranceområdet begrænset af en cylinder med diameteren Ø0,1. Bemærk at pilespidserne går mod hinanden.

40 Rethed 3D Når der står Ø foran toleranceværdien, er toleranceområdet begrænset af en cylinder med diameteren Ø0.1

41 Rundhed 2D Toleranceområdet begrænses af to koncentriske cirkler med en indbyrdes radial afstand på 0.15mm. Ethvert tværsnit vinkelret ind på aksen skal ligge inden for de to koncentriske cirkler.

42 Rundhed 3D Toleranceområdet begrænses af to koncentriske cirkler med en indbyrdes radial afstand på 0.15mm. Ethvert tværsnit vinkelret ind på aksen skal ligge inden for de to koncentriske cirkler.

43 Planhed Toleranceområdet begrænses af to parallelle planer, med en indbyrdes afstand på 0.1mm.

44 Planhed Toleranceområdet begrænses af to parallelle planer, med en indbyrdes afstand på 0.1mm.

45 Cylindricitet Overfladen skal ligge mellem to koaksiale cylindre med en indbyrdes afstand på 0.1 mm.

46 Cylindricitet Overfladen skal ligge mellem to koaksiale cylindre med en indbyrdes afstand på 0.1 mm.

47 Profilform Profilen skal i ethvert snit parallelt med projektionsplanet ligge mellem to linier, som er bestemt af en cirkel med en diameter på 0.1 mm hvis center ligger på den linie. som har den geometrisk rigtige form.

48 Profilform Med all around og sektion zone All around Sektion zone

49 Profilform Med all around, sektion zone og datum Datum

50 Fladeform Den tolerancesatte flade skal ligge mellem to flader, som har en indbyrdes afstand, der er bestemt af en kugle med en diameter på 0.1 mm.og center beliggende på en flade, som har geometrisk korrekt form.

51 Parallelitet Den tolerancesatte flade skal ligge mellem to planer med en indbyrdes afstand på 0.1mm, der er parallel med referencefladen A.

52 Parallelitet

53 Vinkelrethed. Vinkelrethedstolerancen gælder kun rette vinkler (90 ). Overflade Midtplan Toleranceområdet er inden for to parallelle planer men de indbyrdes afstand 0.1mm, som skal være vinkelret på referenceelementet.

54 Vinkelrethed. Vinkelrethedstolerancen gælder kun rette vinkler (90 ). Toleranceområdet er en cylinder med diameteren Ø0.1 der skal være vinkelret på referenceelementet.

55

56 Vinkelrigtighed. Vinkelrigtighedstolerancen gælder alle andre vinkler end vinkler på 90. Er meget lig vinkelrethedstolerancen og bruger de samme toleranceområder. Emnets overflade skal ligge mellem to parallelle planer med en indbyrdes afstand på 0.1 mm. Som hælder 45 i forhold til referencefladen.

57 Vinkelrigtighed. Emnets midtplan skal ligge mellem to parallelle planer med en indbyrdes afstand på 0.1 mm. Som hælder 45 i forhold til referencefladen.

58 Vinkelrigtighed. Cylinderens midt akse skal ligge indenfor en cylinder med en diameter på Ø0.1 mm. Som hælder 45 i forhold til referencefladen.

59 Position

60 Position

61 Position

62 Position

63 Brug af modifikator til beskrivelse center

64 Koaksialitet Toleranceområdet begrænses af en cylinder på Ø0.1mm som har sammenfaldende akse med referenceaksen

65 Koncentricitet Toleranceområdet begrænses af en cirkel på Ø0.1mm med centrum i referencepunktet.

66 Symmetri Notens midtplan skal ligge mellem to parallelle planer, som har en indbyrdes afstand på 0.1 mm. Og som er symmetrisk beliggende omkring referenceplanet A.

67 Kast Radialkast: Toleranceområdet er mellem to lige store koncentriske cirkler vinkelrette på referenceaksen. Radialkastet må ikke overstige afstanden 0.1 på enhver vilkårlig målecirkel under en hel omdrejning om referenceaksen. Aksialkast: Toleranceområdet er begrænset af to lige store koncentriske cirkler der skal være vinkelret på referenceaksen. Aksialkastet må ikke overstige 0.1mm på enhver vilkårlig målecirkel under en hel omdrejning om referenceaksen.

68 Totalkast Totalkast: Toleranceområdet er begrænset af to parallelle planer/cylindre med en indbyrdes afstand på 0.1mm i forhold til referenceaksen.

69 Bagerpose tegningen

70 Bagerpose tegningen Hvornår kan den bruges? Denne tegningstype kan kun bruges når der ikke er nogle krav til emnet, og der ikke er kontrakt forhold. Denne tegningstype er total mangelfuld, og kan tolkes og måles som man vil. Tegningen kan i nødstilfælde bruges til fremstilling af dele til naboens havelåge.

71 Den gode gamle tegning

72 Den gode gamle tegning Den måde denne tegning er fremstillet efter, har været gældende siden selvbinderens tid. Denne tegningstype kan bruges internt, hvor alle kender til de enkelte deles funktion. Tegningen vil ikke give et billede af, hvad der er vigtigt, for at sikre funktionen af emnet. Tegningen vil ikke sikre at emnet altid vil være funktionsdygtigt, denne tegningstype, må aldrig bruges til outsourcing.

73 Tegning med GPS

74 Tegning med GPS Hvad er så nyt?

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89 Hvad skal man så vælge??

90 Husk altid emnets funktion!!! Er datum systemet forkert, bliver emnet opmålt forkert!

91 Datum Target 100 X 100 Ø10 D1 10X10 D2 D3 D D1,2,3

92 A2 C C1 Ø8 A1 B1 20 B1,2 B A A1,2,3 60 B2 A C1

93 Opret fælles datumplan A B A-B

94 Husk at oprette datum rigtigt!!

95

96 Begrænsede tolerancezoner

97 Maksimum materiale krav MMR

98 Populært forklaret, så ophæver MMR, (M), uafhængighedsprincippet, som er et af de fundamentale principper i GPS-matrix systemet og giver specielt lov til, at: UBRUGT" tolerance fra størrelse tolerancen (fx diameter) på det aktuelle virkelige element (hul / tap) kan anvendes til at udvide den angivne geometrisk tolerance. Når MMR anvendes korrekt på en tegning, så sparer det tolerance. Den sparede tolerance kan konverteres til et billigere produkt eller et bedre produkt - eller måske begge dele.

99 Maksimum materiale virtuel størrelse MMVS Størrelse, der opstår ved den samlede virkning af: Maksimum materiale størrelsen, MMS, (af størrelse elementet) og den geometriske tolerance For et udvendigt element (fx en aksel): MMVS = MMS + geometrisk tolerance For et indvendigt element (fx et hul): MMVS ='"MMS - geometrisk tolerance

100 Maksimum materiale virtuel størrelse MMVS Virkelig overflade for udvendig aksel Virtuel tilstand udvendig Virkelig overflade for indvendig hul Virtuel tilstand indvendig

101 Eksempel: Samling af 2 plader med 4 tappe og 4 huller Tappe Huller

102 Eksempel med 4 Huller Eksempel med 4 tappe Diameter for hul Positions Diameter for tap Positions med korrekt form tolerance med korrekt form tolerance 8,10 MMS 0,10 8,12 0,12 8,14 0,14 8,16 0,16 8,18 0,18 8,20 LMS 0,20 7,90 MMS 0,10 7,88 0,12 7,86 0,14 7,84 0,16 7,82 0,18 7,80 LMS 0,20

103 L Mindste materiale krav R Reciprocitet Kan bruges på støbegods Rør Og andet hvor man ønsker egenskaber i mindste materiale tilstand A Alt er tilladt, bare man bliver inden for den virtuelle zone Der må flyttes geometrisk tolerance, over på størrelse, og omvendt! Mindste topunkts mål på aksler skal overholdes, og største mål på huller. Ø0,3 M R A Ø0,3 L A

104 Tegning af cirkel Taylors princip Lidt mere om GPS.... hvilken 1. Minimum omskrevet størrelse 2. Maximum indskrevet størrelse 3. Mindste kvadraters størrelse 4. 2-pkt.s størrelse 5. Omkreds diameter 6. Areal diameter 7. 2-pkt.s størrelse

105 Taylors princip: Taylors princip E Indhyldningskravet Ved en fuldstændig godsidekontrol skal alle målestørrelser fastslås uden hensyntagen til deres gensidige påvirkning af hinanden. E Hele emnet skal kunne omsluttes af en målecylinder der er længere end emnet og har en diameter på Ø15.1 mm. Emnet må intet sted måle mindre end Ø14.9 mm ved kontrol med en 2-punktsmåler.

106 Taylers princip Indhyldningskravet (E) eller Taylers princip er to betegnelser for nøjagtig det samme krav Tolerancekravet til en virkelig cylinder er, at den skal overholde kravene til både maksimum materialegrænse diameteren og minimum materialegrænse diameteren, For en udvendig cylinder betyder Indhyldningskravet : E At den virkelige cylinder i sin fulde længde skal indeholdes i den perfekte (virtuelle) cylinder med diameter svarende til øvre tolerancegrænses talværdi og At den virkelige cylinders lokal (to-punkt) diametre alle skal være større end eller lig med nedre tolerancegrænses talværdi.

107 Taylers princip Eksempel på tolerancesætning af en udvendig diameter, ø20 mm, med +tolerancer, +- 0,1 mm og indhylningskrav (E) Det betyder altså, at: Den virkelige aksel (figur b) skal kunne passere ind i en perfekt cylinder med diameter ø20,1 mm i hele sin længde og Alle to-punkt diametre skal være større end ø19,9 mm.

108 Taylers princip Eksempel på tolerancesætning af et hul med diameter, ø20 mm, med +tolerancer, +- 0,1 mm og indhylningskrav (E). Det betyder altså, at: Den perfekte cylinder med diameter ø19,9 mm skal kunne passere ind igennem det virkelige hul (figur b) i hele dens længde, og Alle lokal diametre (to-punkt diametre) skal være mindre end ø20,1 mm.

109 Modifikator Ø25 0,1 ± LP LP LS GG GX GN CC CA CV SX SN SA To-punkt størrelse Lokal størrelse defineret af en kugle Mindste kvadraters størrelse Maksimum indskrevet størrelse Minimum omskrevet størrelse Omkreds diameter Areal diameter Volumen diameter Maksimum størrelse eller diameter Minimum størrelse eller diameter Middel størrelse eller diameter Må kun bruges som supplement til anden modifikator ISO 14405

110 Overfladeruhed

111 Overfladeruhed

112 Overfladeruhed Rz 0,4-Betyder: Overfladen skal fremstilles ved at fjerne materiale Der må ikke fjernes materiale Rz 0,4-Betyder: Frit valg- fjerne/ ikke fjerne materiale ISO 4287 ISO ISO Beskrivelse af parametre Beskrivelse af motiv parametre

113 1. Der skal fjernes materiale (fx spåntagning!) 2. Det er en øvre grænse (U) 3. Der skal filtreres med et Gauss-filter 4. Der skal filtreres med to filtre mm (nedre) og 0.8 mm (øvre) 5. Ruhedsprofil-maksimumhøjden, Rz, er parameteren 6. Ruhedsværdierne er defineret som en middelværdi af 5, hver beregnet over en referancelængde på 0,8mm 7. 16% reglen er kontrolkriterie 8. Grænseværdien for Rz er 0.9 m (må ikke overskrides I 16% af tilfældene) 6

114

115 Overfladeufuldkommenhed S H S D D Parametrene er: SIMe Overfladeufuldkommenhedens-længde SIMw Overfladeufuldkommenhedens-bredden SIMsd Overfladeufuldkommenhedens-dybden SIMcd Overfladeufuldkommenhedens-dybden af kombineret ufuldkommenhed SIMsh Overfladeufuldkommenhedens-højden SIMch Overfladeufuldkommenhedens-højden af kombineret ufuldkommenhed SIMa Overfladeufuldkommenhedens-arealet SIMt Overfladeufuldkommenhedens-samlet areal SIMn Antallet af overfladeufuldkommenheder SIMn/a Antallet af overfladeufuldkommenheder/ areal-enheder

116 Kanter A B C C A B C A A+ C- C+ A B C A-

117 Kanter A+ -0,4 A B C C- A- C+ Max 0,4 Min. Skarp Max 0,4

118 Kanter A+ -0,4-0,2 A B C C- A- C+ Max 0,4 Min 0,2 Max 0,4 Min 0,2

119 Kanter A+ A B C C- C+ +0,3 A- Max. 0,3 Min. Skarp

120 Kanter A+ A B C A B C C- A- C+ Min. Skarp +0,8 Max 0,8 Max 0,8

121 Kanter A B C -0,8-0,4

122 Projiceret toleranceområde A B Ø20 P 40 Ø0.02 P A B

123 Projiceret toleranceområde 7 P 25 Φ t P

124 Combined Zone 0,1 3x 0,1 CZ 0,1 CZ

125 Combined Zone 0,1 CZ

126 Fleksible emner 0,5 5 F ISO NR

127 NC Not Convex

128 NYT som er standard nu. Har været gældende siden 2010

129 Målsætning af 3d modeller

130 Forskydning af tolerancezonen

131 Zeiss måleprogram med symbol og tolerance import fra SolidWorks

132

133 8 punkts pyramiden 8. Kanter 7. Overfladeufuldkommenheder 6. Overfladeruhed 5. Form 4. Orientation 3. Lokation 2. Størrelseselementer 1. Datum system

134 Udgangsemne

135 Punkt 1: Datum system

136 Punkt 1: Datum system B D C A

137 Punkt 2: Størrelses elementer

138 Punkt 3: Lokation

139 Punkt 4: Orientation

140 Punkt 5: Form

141 Punkt 6: Overfladeruhed

142 Punkt 7: Overfladufuldkommenheder

143 Punkt 8: Kanttolerancer

144 Datum system Størrelses elementer Lokation Orientation Form Overfladeruhed Overfladeufuldkommenheder Kanter

145

146 Størrelser fra ISO

147 Spørgsmål??

GPS Introduktionskursus

GPS Introduktionskursus Indledning... 4 Introduktion til Geometriske Produkt Specifikationer... 5 Hvad er GPS... 5 Hvorfor skal man bruge GPS... 6 Hvad er nyt ved brug af GPS... 6 GPS og 3D konstruktion... 7 GPS elementer...

Læs mere

GPS Målsætning UV materiale til AMU nr

GPS Målsætning UV materiale til AMU nr GPS Målsætning UV materiale til AMU nr. 47426 Side 1/1 Indledning... 4 Introduktion til Geometriske Produkt Specifikationer... 5 Hvad er GPS... 5 Hvorfor skal man bruge GPS... 6 Hvad er nyt ved brug af

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Stiller GPS nye krav til måleprocessen

Stiller GPS nye krav til måleprocessen Stiller GPS nye krav til måleprocessen 1 JA!!! - GPS (GPS-matrix systemet) stiller helt nye krav til måleteknikken, som ikke har eksisteret før og GPS gentager og forstærker andre gamle krav til måleteknikken

Læs mere

1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog

1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog 1 1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog En teknisk tegning er en (teknisk/juridisk) kontrakt. Tegningens geometriske krav til bl.a. overfladerne på emnet skal opfyldes af producenten. Kravet

Læs mere

Overfladebeskaffenhed Benævnelser og definitioner

Overfladebeskaffenhed Benævnelser og definitioner Overfladebeskaffenhed Benævnelser og definitioner Indledning Ved alle former for spåntagende bearbejdning fremkommer der en ruhed på emnet. Ruhedens størrelse Ruhedens størrelse er afhængig af den valgte

Læs mere

Usikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed

Usikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed Usikkerhedsbegrebet - fra idé til virkelighed 1 af Per Bennich PB Metrology Consulting 1 Indledning Usikkerhed er i dag et velkendt begreb i forbindelse med måling og måleresultater. GUM (DS/ENV 13005

Læs mere

Henrik Strøbæk Nielsen GPS. Geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger. Bogen. Erhvervsskolernes Forlag

Henrik Strøbæk Nielsen GPS. Geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger. Bogen. Erhvervsskolernes Forlag Henrik Strøbæk Nielsen GPS Geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger Bogen Erhvervsskolernes Forlag GPS-Bogen -en vejledning i geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger 1.

Læs mere

1. Formålet med en (teknisk) tegning

1. Formålet med en (teknisk) tegning 1 1. Formålet med en (teknisk) tegning Hvorfor laver man en tegning af et emne og et helt sæt tegninger af et produkt? En tegning består som regel af et nominelt billede af geometrien, et antal nominelle

Læs mere

Tolerancer. Tolerancer. Tolerancebetegnelser. Ikke tolerancebestemte mål. Tolerance. Tolerancer

Tolerancer. Tolerancer. Tolerancebetegnelser. Ikke tolerancebestemte mål. Tolerance. Tolerancer Tolerancer Tolerancer Eksakte mål Et emne kan ikke fremstilles på eksakte mål, f.eks. 100 mm. Der vil altid være nogen afvigelse, større eller mindre, alt efter emnets kvalitetskrav. I praksis fastsættes

Læs mere

Denne indholdsfortegnelse henviser til de fortløbende sidenumre, som er angivet forneden på hver side.

Denne indholdsfortegnelse henviser til de fortløbende sidenumre, som er angivet forneden på hver side. Indhold - 1 Indholdsfortegnelse Denne indholdsfortegnelse henviser til de fortløbende sidenumre, som er angivet forneden på hver side. I hvert afsnit findes en mere detaljeret lokal indholdsfortegnelse,

Læs mere

GPS - Geometriske Produkt Specifikationer - GPS-matrix systemet

GPS - Geometriske Produkt Specifikationer - GPS-matrix systemet GPS - Geometriske Produkt Specifikationer - GPS-matrix systemet Hvorfor dette GPS-hefte? GPS er for mange noget nyt og ukendt. I dette GPS-hefte kan du læse om, hvad GPS er, hvilke fordele GPS medfører

Læs mere

GPS Update! Geometriske Produkt Specifikationer. GPS - Kommunikations-sproget mellem kunde og leverandør

GPS Update! Geometriske Produkt Specifikationer. GPS - Kommunikations-sproget mellem kunde og leverandør FVM TEMADAG Onsdag den 25. januar 2012! Geometriske Produkt Specifikationer GPS - Kommunikations-sproget mellem kunde og leverandør GPS - Kommunikations-sproget mellem konstruktøren og produktion eller

Læs mere

1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen

1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen 1 versigt I En kortfattet gennemgang af nogle udvalgte emner fra den elementære hyperbolske plangeometri i oincaré disken. Der er udarbejdet både et Java program HypGeo inkl. tutorial og en Android App,

Læs mere

Dimensionstolerancer. Definition af tolerance. Nominelt mål. Fordele ved anvendelse af tolerancer. Dimensionstolerancer

Dimensionstolerancer. Definition af tolerance. Nominelt mål. Fordele ved anvendelse af tolerancer. Dimensionstolerancer Dimensionstolerancer Definition af tolerance Standardisering Tolerancen på et tegningsmål angiver, at emner, der fremstilles efter tegningen, skal have et mål, der ligger inden for det af målet og tolerancen

Læs mere

1. Et teknisk problem - der også kan have juridiske konsekvenser

1. Et teknisk problem - der også kan have juridiske konsekvenser 1 1. Et teknisk problem - der også kan have juridiske konsekvenser Udgangspunktet for måling af et emnes overfladeegenskaber er den specifikation - det krav - der er angivet på tegningen, hvis der da findes

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

Overfladeruhed Ruhedsmåling

Overfladeruhed Ruhedsmåling Overfladeruhed Ruhedsmåling GPS-standarder for overfladebeskaffenhed Definition Med de store krav, der i dag stilles til lønsomheden af en virksomhed, kommer flere og flere processer i fabrikationen ud

Læs mere

Fremstilling af værktøjskomponenter Drejning. AMU nr

Fremstilling af værktøjskomponenter Drejning. AMU nr Fremstilling af værktøjskomponenter Drejning AMU nr. 47597 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Koordinatsystemet på en CNC drejebænk 4 Oversigt over de mest brugte G koder og M koder 7 Værktøjs geometri og opmåling

Læs mere

Bacheloruddannelsen 1. år E15

Bacheloruddannelsen 1. år E15 Bacheloruddannelsen 1. år E15 2 v/jan Fugl 3 Projektionstegning Projek tion -en, -er (lat.pro jectio, til pro jicere-, kaste frem, af pro frem + jacere kaste; jf. Projekt, projektil, projektion) afbildning

Læs mere

Hvad er C-akse egentlig? 2. Værktøjsholdere 3. Koblingssystemer 4. Værktøjsopmåling 5. C-akse programmering 6. Bolthulcirkel 6.

Hvad er C-akse egentlig? 2. Værktøjsholdere 3. Koblingssystemer 4. Værktøjsopmåling 5. C-akse programmering 6. Bolthulcirkel 6. INDHOLDSFORTEGNELSE Hvad er C-akse egentlig? 2 Værktøjsholdere 3 Koblingssystemer 4 Værktøjsopmåling 5 C-akse programmering 6 Bolthulcirkel 6 Not-fræsning 6 Spiral fræsning 7 Boring med udspåning aksialt

Læs mere

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i

Læs mere

I praksis er det kun de statiske og i nogen grad de dynamiske metoder, som er standardiserede i en sådan grad, at de er universelle.

I praksis er det kun de statiske og i nogen grad de dynamiske metoder, som er standardiserede i en sådan grad, at de er universelle. C 3 Hårdhedsmåling Peter H. Gundel Bodycote Varmebehandling A/S Hårdhed er et særligt begreb, knap nok en egenskab, hvilket også afspejler sig i de forskellige opfattelser, der er af den ud fra den givne

Læs mere

CNC drejning med C-akse AMU nr.: 47454

CNC drejning med C-akse AMU nr.: 47454 CNC drejning med C-akse AMU nr.: INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Hvad er C-akse egentligt? 4 Værktøjsholdere 5 Koblingssystemer 6 Værktøjsopmåling 7 C-akse programmering 8 Bolthulcirkel 8 Not-fræsning 8 Spiral

Læs mere

STØBEGODS SYSTEM FOR DIMENSIONSTOLERANCER. DANIA A/S - MARKEDSVEJ 21 - DK-9600 AARS - DANMARK TEL.+45 98 62 19 11 FAX.+45 98 62 27 56 www.dania-as.

STØBEGODS SYSTEM FOR DIMENSIONSTOLERANCER. DANIA A/S - MARKEDSVEJ 21 - DK-9600 AARS - DANMARK TEL.+45 98 62 19 11 FAX.+45 98 62 27 56 www.dania-as. STØBEGODS SYSTEM FOR DIMENSIONSTOLERANCER DANIA A/S - MARKEDSVEJ 21 - DK-9600 AARS - DANMARK TEL.+45 98 62 19 11 FAX.+45 98 62 27 56 www.dania-as.dk Denne standard er baseret på standard ISO 8062-1996.

Læs mere

CNC drejning med C-akse, avanceret (2-sidet) AMU nr.:47455

CNC drejning med C-akse, avanceret (2-sidet) AMU nr.:47455 CNC drejning med C-akse, avanceret (2-sidet) AMU nr.: INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 3 Opretning af radiale C-akse værktøjer 4 Drejning med pinolstøtte 5 Drejning mellem pinoler 6 Valg af værktøj ved pinoldrejning

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Begyndermanual og introduktion til

Begyndermanual og introduktion til Begyndermanual og introduktion til Design 3D parametrisk CAD www.nettocad.dk mail@a-engineering.dk Tlf. 61337807 1 Part Workspace Zoom værktøjer De gule ikoner viser dine konstruktioner fra forskellige

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Kvalitetsstyring. Kontrol og måleteknik

Kvalitetsstyring. Kontrol og måleteknik Kvalitetsstyring Indledning Med de store krav, der i dag stilles til lønsomheden af en virksomhed, kommer flere og flere processer i fabrikationen ud for en grundig vurdering med hensyn til produktionshastighed.

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

side 1 side 2 side 3 side 3 side 3 side 4 side 5 side 6 side 7 side 7 side 7 side 7 side 7 side 8 side 8-17 side 18-21

side 1 side 2 side 3 side 3 side 3 side 4 side 5 side 6 side 7 side 7 side 7 side 7 side 7 side 8 side 8-17 side 18-21 side 1 side 2 side 3 side 3 side 3 side 4 side 5 side 6 side 7 side 7 side 7 side 7 side 7 side 8 side 8-17 side 18-21 Indholdsfortegnelse Geometrimodulet Start geometrimodulet Udfyldning af talfelter

Læs mere

Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3

Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Den fulde tekst Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Minimumskrav/Vejledning I henhold til Erhvervsfremme Styrelsens bekendtgørelse

Læs mere

Grundlæggende målteknik Smedeuddannelsen

Grundlæggende målteknik Smedeuddannelsen Grundlæggende målteknik Smedeuddannelsen Varighed 5 dage Formål eltageren har grundlæggende kunnen i målteknik i forbindelse med ophæftning af konstruktioner/rør. eltageren kan udvælge egnet målteknik

Læs mere

BN1 Banenorm 01.10.2006 BN1-49-1. Indbyrdes placering af spor og perron. BN1-49-1. Side 1 af 13

BN1 Banenorm 01.10.2006 BN1-49-1. Indbyrdes placering af spor og perron. BN1-49-1. Side 1 af 13 Indbyrdes placering af spor og perron. BN1-49-1 BN1 Banenorm Overordnet ansvar: Klaus Bergman Ansvar for fagligt indhold: Jette Hansen Ansvar for fremstilling: Niels Fischer-Nielsen Side 1 af 13 Indholdsfortegnelse

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

On site teknikker Kalibrering af korte følere

On site teknikker Kalibrering af korte følere Måletekniske Dage d. 31-05-2012 On site teknikker Kalibrering af korte følere Abstract og problematik: I forbindelse med procesanlæg inden for specielt den farmaceutiske og fødevareindustri, er det en

Læs mere

PATENTSKRIFT. (74) Fuldmægtig: UNGPAT V/OLE JAGTBOE, Letlandsgade 3, 2.mf., 1723 København V, Danmark

PATENTSKRIFT. (74) Fuldmægtig: UNGPAT V/OLE JAGTBOE, Letlandsgade 3, 2.mf., 1723 København V, Danmark (19) DANMARK m " Patent- og Varemærkestyrelsen (12) PATENTSKRIFT (1 O) (51) lnt.ci.: F 16 C 35100 (2006.01) (21) Ansøgningsnummer: PA 2011 00619 (22) lndleveringsdato: 2011-08-17 (24) Løbedag: 2011-08-17

Læs mere

CMT650. Fræseskabelon til bordsamling BRUGERMANUAL

CMT650. Fræseskabelon til bordsamling BRUGERMANUAL CMT650 Fræseskabelon til bordsamling BRUGERMANUAL Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse....side 2 Hvad indeholder sættet.....side 3 Hvad skal man ellers bruge......side 4 Generelle sikkerheds forskrifter

Læs mere

Værktøjskasse til analytisk Geometri

Værktøjskasse til analytisk Geometri Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Nasser 0. april 0 c 008-0. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Kontrol og måleteknik

Kontrol og måleteknik Kontrol og måleteknik Indledning Industrialiseringen inden for træindustrien har medført et større krav til nøjagtighed, dvs. overholdelse af fastlagte mål ud fra en arbejdstegning. For at overholde disse

Læs mere

Virksomheden er 100% ejet af Niels Madsen O N

Virksomheden er 100% ejet af Niels Madsen O N Nordisk Svejse Kontrol A/S () er I dag en af de førende virksomheder I Danmark der udfører NDT og DT, rådgiver i svejseteknologi samt certificering. Vores hovedkontor er beliggende I Esbjerg, og har afdelinger

Læs mere

Frit efter Henning P, Ishøj

Frit efter Henning P, Ishøj Frit efter Henning P, Ishøj INDHOLDSFORTEGNELSE INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 Start af Inventor.... 3 Opsætning:... 4 Oprette en tegning i Inventor:... 5 Gemme funktionen... 9 Åbne og starte på samme tegning:...

Læs mere

Tegneregler. Tegningsforståelse. Streger og deres anvendelse. Fig. 1

Tegneregler. Tegningsforståelse. Streger og deres anvendelse. Fig. 1 Tegningsforståelse Indledning Der findes flere forskellige måder at tegne på, f.eks. perspektivtegning, konstruktionstegning, frihåndstegning osv. Afhængig af hvad tegningen skal bruges til, vælges den

Læs mere

Kapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m)

Kapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m) Kapitel 10 Beregning af magnetiske felter For at beregne det magnetiske felt fra højspændingsledninger/kabler, skal strømmene i alle ledere (fase-, jord- og eventuelle skærmledere) kendes. Den inducerede

Læs mere

Bøjninger og afgreninger i mejerirør

Bøjninger og afgreninger i mejerirør VVS-branchens efteruddannelse Bøjninger og afgreninger i mejerirør 100 Bøjninger og afgreninger i mejerirør Bøjninger og afgreninger i mejerirør Bøjninger Ved rørinstallationer i mejerirør forekommer det,

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

Matematik. Meteriske system

Matematik. Meteriske system Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122

Læs mere

Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING

Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING [Skriv tekst] [Skriv tekst] Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING Brugsanvisning Introduktion Styringen og overvågningen af processer med henblik på kvalitetssikring er

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i Begreber 1 Columbus tog fejl! - jorden er flad når vi tegner i MicroStation!!! Geodætiske begreber definition af jorden Jordens overflade Jordens

Læs mere

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion

Læs mere

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.

Læs mere

Lydmåling i klubberne

Lydmåling i klubberne Lydmåling i klubberne Metoder til egenkontrol LYDMÅLING I KLUBBERNE 1 Egenkontrolmålinger Introduktion Støj (Lyd) er den væsentligste miljøpåvirkning fra motorsportsbaner. Egenkontrollen skal give sikkerhed

Læs mere

1.1.1 Første trin. Læg mærke til at linjestykket CP ikke er en cirkelbue; det skyldes at det ligger på en diameter, idet = 210

1.1.1 Første trin. Læg mærke til at linjestykket CP ikke er en cirkelbue; det skyldes at det ligger på en diameter, idet = 210 1.1 Konstruktionen Denne side går lidt tættere på den hyperbolske geometri. Vi bruger programmet HypGeo, og forklarer nogle geometriske konstruktioner, som i virkeligheden er de samme, som man kan udføre

Læs mere

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008 Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................

Læs mere

Hvilke geometriske figurer kender I?

Hvilke geometriske figurer kender I? A Hvilke geometriske figurer kender I? Fortæl hinanden hvad de forskellige geometriske figurer på væggen hedder og hvordan I kan kende dem. Kig jer omkring udenfor og find eksempler på: Fx: bordpladen

Læs mere

Monteringsanvisning for Snorudløb type 1

Monteringsanvisning for Snorudløb type 1 1.1 Montering af betjeningssnor på hjul Figur 1 Hvis betjeningssnor med hjul ikke er monteret på glasset gøres dette med en unbrako nøgle. Se efter at snorens længde er den rigtige til glassets højde.

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

Tips til figurdesign og tegneserietegning

Tips til figurdesign og tegneserietegning Tips til figurdesign og tegneserietegning Tekst og illustrationer Jakob Kramer Hero Tænk geometrisk Byg din figur op af simple geometriske former kugler, kasser, cylindre osv. Det gør den meget lettere

Læs mere

DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE

DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle

Læs mere

INERTIMOMENT for stive legemer

INERTIMOMENT for stive legemer Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet

Læs mere

Erfaring med out og in sourcing af værktøjer 8 marts Kasper Mygind Madsen Erik Madsen

Erfaring med out og in sourcing af værktøjer 8 marts Kasper Mygind Madsen Erik Madsen Erfaring med out og in sourcing af værktøjer 8 marts 2018 Kasper Mygind Madsen Erik Madsen Grundfos internationalt Nordeuropa Danmark England Finland Østeuropa Ungarn Grundfos produktionsselskaber Asien

Læs mere

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end

Læs mere

DM i Autodesk Inventor Opgave #1

DM i Autodesk Inventor Opgave #1 DM i Autodesk Inventor 2004 - Opgave #1 Hermed opgave #1 til Danmarksmesterskaberne i Autodesk Inventor 2004. Løsningen e-mailes senest 26. marts til Opgave1.dm@nti.dk. (Husk deltagernummer!). Spørgsmål

Læs mere

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på

Læs mere

Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling )

Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Kompetenceområde Klassetrin Faser 1 Eleven kan kategorisere Efter klassetrin Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan kategorisere

Læs mere

Denne øvelsesrække bringer brugeren igennem en lang række forskellige elementer i Inventor 2016.

Denne øvelsesrække bringer brugeren igennem en lang række forskellige elementer i Inventor 2016. Inventor 2016 Koblingsled Frede Uhrskov Forord Denne øvelsesrække bringer brugeren igennem en lang række forskellige elementer i Inventor 2016. Øvelserne kræver ikke forudgående kendskab til Inventor,

Læs mere

For at få 3D-kommandoer til at virke skal AutoCAD LT 2002 først sættes op Vælg Start->Programmer->BYG-CAD>LTSetup

For at få 3D-kommandoer til at virke skal AutoCAD LT 2002 først sættes op Vælg Start->Programmer->BYG-CAD>LTSetup For at få 3D-kommandoer til at virke skal AutoCAD LT 2002 først sættes op Vælg Start->Programmer->BYG-CAD>LTSetup Herefter startes AutoCAD LT 2002 Tryk F2 og se om LT-extender er indlæst Nu vælges Tools->Options

Læs mere

Geometrimodulet generelt

Geometrimodulet generelt Indholdsfortegnelse side 1 side 3 side 3 side 4 side 5-6 side 7 side 7 side 7 side 8 side 8-16 side 17 side 17-20 side 21-24 side 25-28 side 29 side 30-32 side 33 Geometrimodulet generelt Opbygning af

Læs mere

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:

Læs mere

skærende værktøj 2013 / 14

skærende værktøj 2013 / 14 skærende værktøj 2013 / 14 Hulsave i sæt Hulsave HSS M3 Bi-Metal Combitand 4/6. Til hulskæring i legeret og ulegeret stål, aluminium, støbejern, rustfri, kobber, bronze, træ og plast. 60 261 125 60 261

Læs mere

Førerplads samt døre og vinduer i førerhuse på landbrugs- og skovbrugshjultraktorer ***I

Førerplads samt døre og vinduer i førerhuse på landbrugs- og skovbrugshjultraktorer ***I P7_TA-PROV(2011)0214 Førerplads samt døre og vinduer i førerhuse på landbrugs- og skovbrugshjultraktorer ***I Europa-Parlamentets lovgivningsmæssige beslutning af 11. maj 2011 om forslag til Europa-Parlamentets

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger

Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger 2009 Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger Pladeudfoldning af specielt forekomne udfoldninger Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Forord...2 Kugleformet tromlekedelhoved

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1).

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1). Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant a) Beregn konstanten b således,

Læs mere

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Et rigtig godt eksempel på et aksiomatisk deduktivt system er Euklids Elementer. Euklid var græker og skrev Elemeterne omkring 300 f.kr. Værket består af 13

Læs mere

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Eksempel på tekniske krav i udbud af PVC-U rør og formstykker

Eksempel på tekniske krav i udbud af PVC-U rør og formstykker Eksempel på tekniske krav i udbud af PVC-U rør og formstykker Xkøbing kommunes tekniske forvaltning skal renovere og udbygge kloakanlægget i kommunen. Kvaliteten af ledningsanlægget skal via planlægning

Læs mere

Værktøjskasse til analytisk Geometri

Værktøjskasse til analytisk Geometri Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Villa. september 04 Dette dokument er en del af MatBog.dk 008-0. IT Teaching Tools. ISBN-3: 978-87-9775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Vejledning. Klasse 2 beklædninger af sammenpløjede profilbrædder. Træbranchens Oplysningsråd

Vejledning. Klasse 2 beklædninger af sammenpløjede profilbrædder. Træbranchens Oplysningsråd Vejledning Klasse 2 beklædninger af sammenpløjede profilbrædder Det er producentens og leverandørens ansvar at sikre, at byggevarer og bygningsdele, der bringes på markedet, kan anvendes således, at gældende

Læs mere

Mere om differentiabilitet

Mere om differentiabilitet Mere om differentiabilitet En uddybning af side 57 i Spor - Komplekse tal Kompleks funktionsteori er et af de vigtigste emner i matematikken og samtidig et af de smukkeste I bogen har vi primært beskæftiget

Læs mere

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske

Læs mere

Kompendium til CAD/CAM redigering og overførsel til bearbejdning Nr

Kompendium til CAD/CAM redigering og overførsel til bearbejdning Nr CD/CM redigering og overførsel til bearbejdning Udarbejdet af Københavns Tekniske Skole og EUC-Syd, Sønderborg, for Undervisningsministeriet 1 CD/CM redigering og overførsel til bearbejdning Kursusbeskrivelse:

Læs mere

Geometriske eksperimenter

Geometriske eksperimenter I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Rapport uge 48: Skråplan

Rapport uge 48: Skråplan Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................

Læs mere

Magneter 2018 /19.

Magneter 2018 /19. Magneter 2018 /19 www.diesella.dk 137 MAGNETBÅND En fleksibel og billig løsning som med fordel kan anvendes skiltning, opmærkning på lagerreoler o. lign. Tykkelse: 1,5. Standard Selvklæbende bagside Længde

Læs mere

07-12-2015. Måleusikkerhed. FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord

07-12-2015. Måleusikkerhed. FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord Måleusikkerhed FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord 1 Baggrund Teknologisk Institut Selvejende, almennyttigt, non-profit GTS-institut 1000+ medarbejdere fordelt på MANGE forskellige områder

Læs mere

Fremstilling af værktøjskomponenter Trådgnist. Evt

Fremstilling af værktøjskomponenter Trådgnist. Evt Fremstilling af værktøjskomponenter Trådgnist Evt. 47624 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord 2 Arbejds planlægning: 3 Trådgnistmaskinen : 3 Gennemgang af tegning 4 Valg af emnemateriale 5 Bearbejdning af emne 5

Læs mere

Sag: SLAGELSE BOLIGSELSKAB Dato: Afd. 10 Grønningen Side: 1 GENERELLE NOTER FOR STÅL

Sag: SLAGELSE BOLIGSELSKAB Dato: Afd. 10 Grønningen Side: 1 GENERELLE NOTER FOR STÅL Afd. 10 Grønningen Side: 1 0. GENERELT Stålkonstruktionerne for nærværende projekt skal leveres og udføres i: Materialekontrolklasse: Generel sikkerhedsklasse: Normal Normal Såfremt ikke andet er angivet

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Affine transformationer/afbildninger

Affine transformationer/afbildninger Affine transformationer. Jens-Søren Kjær Andersen, marts 2011 1 Affine transformationer/afbildninger Følgende afbildninger (+ sammensætninger af disse) af planen ind i sig selv kaldes affine: 1) parallelforskydning

Læs mere

AAU Landinspektøruddannelsen

AAU Landinspektøruddannelsen AAU Landinspektøruddannelsen Universal Mercator Projektion Mads Hvolby, Nellemann & Bjørnkjær 2003 UTM Projektion Indhold Forord Generelt UTM-Projektiionen UTM-Nettet Specifikationer for UTM-Projektionen

Læs mere