Forklaring. Størrelsesforhold i biologien DIFFUSION. Veterinær biofysik kapitel 8 Forelæsning 1. Mindste organisme: 0.3 :m = m (mycoplasma)

Transkript

1 1. februar 005 Størrelsesforhold i biologien Forklaring Mindste organisme: 0.3 :m = m (mycoplasma) Største organisme: m (blåhval) Største Organismer : 10 Mindste = 8 DIFFUSION Det fænomen, at partikler i opløsning (i middel ) bevæger sig bort fra områder med høj koncentration over til områder med lav koncentration Koncentrationsforskelle udjævnes Enkelte celler: 0.3 :m - 3 :m Største Celler : 10 Mindste = Kapillærdiameter: 6 :m (alle dyr) Alveolediameter: :m (alle dyr) Systemet søger mod tilstande med størst mulig sandsynlighed Mekanisme Varmebevægelse & Statistik 1

2 1. februar 005 Stoftransport gennem barrierer Membraner Kapillærmembran Tarmepitel Nyremembran Kapillærmembran i hjernen lod-hjerne barriere Passage af molekyler med M w < 60 kg mol -1 Membranens funktion: Funktionsopdeling Kontrolleret transport Hvor? Cellen Cellekernen Mitochondrier Endoplasmatiske reticulum

3 1. februar 005 Cellen Opgaven Hvordan kommer (kun) de ønskede stoffer gennem membranen? Funktionsopdeling v.h.a. membraner Løsningerne Simpel diffusion Gennem porefyldt membran Gennem homogen membran Faciliteret diffusion Co-transport Counter-transport Carrier medieret transport Aktiv transport Trykforskel 3

4 1. februar 005 Entropi S =k lnm Placere 10 ens partikler i 4 rum F.eks. sådan: Diffusion og entropi Antal rum Z Z = 5 Antal partikler N N = 7 M N! = n! n! n! 1 S = k lnm 7! M = = 1 0! 7! 0! Z Hvor mange måder? Antal placeringer (10 9) ( ) (3) ( 1) = 10! Antal uskelnelige placeringer M (10 9) ( ) (3) ( 1) M! 5! 1!! M = S = ln1 = 0 k 7! 9 0! (3!) 0! = S k = = 1 ln( ) ! M = 1!!! 1! 7 =.7 10 S k = = 7 ln(.7 10 ) 63. 4

5 1. februar 005 Diffusion og entropi Antal uskelnelige måder systemets makroskopiske tilstand kan frembringes på: M M N! = n! n! n! 1 Z rownsk bevægelse Pollenkorn flytter sig tilfældigt (Robert rown 187) Makroskopiske tilstande, der kan frembringes på mange (uskelnelige) måder har høj sandsynlighed. Entropien S defineres som: Årsag: Sammenstød med væskemolekyler i varmebevægelse S = k ln M Da ln er en voksende funktion, er entropien et mål for, hvor sandsynlig systemets tilstand er. Opløsningsmidlets molekylære varmebevægelse er årsag til diffusion Entropien kan også forstås som et mål for systemets grad af uorden. 5

6 1. februar 005 Diffusion og brownsk bevægelse Diffusion som random walk Eksperimentelle fakta: Store partikler: Langsom diffusion Små partiker: Hurtig diffusion Forklaring: bevarelse af bevægelsesmængde E kin T, friktion vokser med partikelstørrelse Et simuleringsprogram: Vælg en fri middelvejlængde L Vælg antallet af partikler n Gentag dette om og om igen: For hver partikel gøres dette: Lav temperatur: Langsom diffusion Høj temperatur: Hurtig diffusion Forklaring: E kin T Friktion (pga. η) falder med stigende temperatur Vælg et tilf. tal r mellem 0 og L Vælg et tilf. tal Θ mellem 0 og 360 Flyt partiklen stykket r i retningen Θ Høj viskositet: Langsom diffusion Lav viskositet: Hurtig diffusion Forklaring: Friktionen η 6

7 1. februar 005 Diffusion som random walk Diffusionskoefficient Random walk med N skridt af længde L: R N = L N Antallet af stød = N = k t Antallet af stød pr. sekund R ( t) = ( k L ) t Diffusionskoefficienten: D = k L L kaldes den fri middelvejlængde N skridt af længde L: R N = N L 1 dim.: dim.: 3 dim.: R = x = Dt R = x + y = 4Dt R = x + y + z = 6Dt Diffusionskoefficienten 7

8 1. februar 005 Diffusionskoefficienter i vand (ved 0ºC) Stof Tobaksmosaik virus Human serum albumin Inulin Sucrose Glycin Oxygen D m s Molekylvægt (g/mol) Større molekylvægt Mindre diffusionskoefficient 75 3 Eksempel Diffusion af oxygen i vand (plasma) D = 10 m s x = 1 :m : x = 1 cm : x = 1 m : 9-1 Diffusion i én bestemt retning: x = Dt x t = D 6 10 ) t = 10 t = (10 ) 10 t = (1) 10 ( 4 = =.5 10 = s s s Celle: 0.5 ms Arteriole: 7 timer Arm: 8 år 8