Aalborg Universitet. Analog HiFi forstærker med digital styring

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Aalborg Universitet. Analog HiFi forstærker med digital styring"

Transkript

1 Aalborg Universitet Analog HiFi forstærker med digital styring Birnir S. Gunnlaugsson Mark Jespersen Michael S. Pedersen Morten K. Rævdal Thomas F. Pedersen Tredje semester, Gruppe 310 Efteråret 2009 Reproduktion af materiale i denne rapport er tilladt såfremt behørig kilde anføres.

2 ii Analog HiFi forstærker med digital styring

3 Forord 0.1 Læsevejledning Fuld forståelse af denne rapporten forudsætter en grundlæggende viden inden for analoge og digitale kredsløb, på et niveau der svarer til tredje semester på Elektronik og Elektroteknik uddannelsen på Aalborg Universitet. Målinger der er foretaget gennem rapportens forløb er dokumenteret vha. målejournaler, indeholdende udførlige vejledninger til de respektive måleopstillinger, sammen med udstyret der er brugt. Rapporten er opdelt i 4 kapitler som er problemanalyse, kravspecifikation, løsning og design, og afslutning, samt et appendix. Til sidst i rapporten findes en litteratur liste over de anvendte kilder. 0.2 Formål Dette projekt har til formål at designe og konstruere en HiFi forstærker. I projektet er der fokus på analog elektronik, så forstærkeren designes primært i analog elektronik, dog indgår der et digitalt element i form styring af bas, diskant og volumenkontrollen. Rapporten er opbygget således, at der først er en kort introduktion til hvad begrebet HiFi forstærker dækker over, hvilke delelementer den indeholder og hvilke forstærkerklasser der findes. Derefter vil der være et afsnit omhandlende forstærkerens specifikationer, som tager udgangspunkt i de standarder, der beskriver hvilke krav en HiFi forstærker skal overholde. Efter afsnittet om specifikationer kommer et afsnit om design og konstruktion, hvor alle delelementerne af forstærkeren designes, simuleres, konstrueres og testes.

4 iv Analog HiFi forstærker med digital styring

5 Indhold Forord iii 0.1 Læsevejledning iii 0.2 Formål iii 1 Problemanalyse HiFi forstærker Forstærkerklasser Klasse A Klasse B Klasse AB Klasse D Klasse G Den menneskelige hørelse Kravspecifikation Forforstærker Equalizer Volumenkontrol Effektforstærker Accepttestspecifikation Accepttestspecifikationer for analoge kredsløb Accepttestspecifikationer for digital kredsløb

6 vi Analog HiFi forstærker med digital styring 3 Løsning og design Forforstærker Design Simulering Accepttest Equalizer Design Dimensionering Accepttest Volumenkontrol Design Dimensionering Accepttest Tolerance beregning Digitalstyring Design Simulering Accepttest Effektforstærker Design Dimensionering Accepttest Afslutning Konklusion Forforstærker Equalizer Volumenkontrol Effektforstærker

7 INDHOLD vii Digital styring Diskussion A Målinger 119 A.1 Måleteknik A.1.1 Måling af impedanser A.1.2 Måling af THD, gain og fasedrej A.1.3 Måleusikkerhed A.2 Målejournal - Forforstærker A.3 Målejournal - Baskontrol i equalizer A.4 Målejournal - Diskantkontrol i equalizer A.5 Målejournal - Volumenkontrol A.6 Målejournal - Effektforstærker A.7 Målejournal - Digital styring B Impedansberegninger for spændingsforstærker. 143 B.1 Strømgenerator B.2 Sziklai par C Kredsløbsdiagrammer 149 C.1 Analoge kredsløb C.2 Logiske kredsløb C.2.1 Equalizer logiske kredsløb C.2.2 Volumenkontrol logisk kredsløb D Sandhedstabeller 173

8 viii Analog HiFi forstærker med digital styring

9 Kapitel 1 Problemanalyse 1.1 HiFi forstærker HiFi forstærkere har eksisteret i flere årtier, men selvom teknologien har udviklet sig meget siden de første forstærkere så dagens lys, er de grundlæggende principper stadig de samme. En HiFi forstærker modtager et signal fra f.eks. en CD afspiller, forstærker signalet og sender det videre ud til højttalerne. HiFi betyder High Fidelity, hvilket groft kan oversættes til "høj nøjagtighed". For at fastsætte hvilke krav en HiFi forstærker skal overholde, er der i tidens løb blevet udgivet standarder, som beskriver disse. En HiFi forstærker er oftest delt op i flere mindre dele, deriblandt: Forforstærker, equalizer, volumenkontrol og effektforstærker. Alle disse dele har specielle opgaver, som skal udføres for at den samlede forstærker fungerer. Forforstærker Forforstærkeren har til opgave at forstærke indgangssignalet, således at det kan bearbejdes i resten af forstærkerkredsløbet. Equalizer Equalizeren giver mulighed for at regulere på bas og diskant ved at lade sende inputsignalet gennem nogle filtere, hvor de høje og lave frekvenser opdeles behandles seperat. Volumenkontrol Gør det muligt at reguler på outputsignalet. Effektforstærker Forstærker ved at tilføre mere strøm, inden signalet sendes ud i højttalerne.

10 2 Analog HiFi forstærker med digital styring 1.2 Forstærkerklasser Der findes 5 forskellige forstærkerklasser, som er interessante når man snakker om forstærkning af lyd (Der findes flere, men de tager alle udgangspunkt i disse 5 basale klasse). Disse kaldes for hhv. klasse A, B, AB, D og G. Klasserne A, B og AB er de basale klasser for analoge kredsløb, mens D er den basale klasse for switch forstærkere. De forskellige klasser er defineret ud fra i hvor stor en procentdel af en sinus-periode den leder strøm, således at 360grader betyder at der løber strøm hele tiden Klasse A En klasse A forstærker leder strøm igennem hele perioden (360grader / 100%). Klassen bliver oftest implementeret til forstærkning af små signaler, hvor effektivitet ikke er af afgørende betydning, idet dens maksimale, teoretiske effektivitet ligger på 50%. Dette betyder, at for hver watt som bliver brugt til forstærkning, afsættes der også en watt til varme. Figur 1.1: Klasse A forstærker Klasse B Til forskel fra klasse A, leder klasse B forstærkeren kun strøm i halvdelen af perioden. At forstærkeren kun leder strøm halvdelen af tiden giver den en højere effektivitet, idet mindre effekt bliver afsat som varme. På den anden side opstår der også en del forvrængning, hvis en klasse B forstærker bruges alene, da den kun forstærker i den halve periode og er slukket i den anden. Figur 1.2: Klasse B forstærker.

11 1. Problemanalyse Klasse AB Klasse AB er lavet som en mellemting mellem klasse A og B, for at få en forstærker som er bedre end en klasse B, mens den også har en højere effektivitet end en klasse A. Dette opnås ved at lave en såkaldt "push-pull"konfiguration med 2 klasse B forstærkere, hvor hver af forstærkerne forstærker halvdelen af perioden på input signalet, således at den ene forstærker den første del af perioden, mens den anden forstærker den sidste. Se fig. 1.3 I midten af sådan en kobling, hvor signalet bliver sat sammen, opstår der dog en overgangsforvrængning. Derfor har AB den forskel fra 2 almindelige klasse B forstærkere i pushpull, at den er udstyret med en biaskreds, således at overgangs-forvrængningen mindskes. Klasse AB forstærkeren er den type af forstærker, som oftest bliver brugt til forstærkning af lyd. Figur 1.3: To stk. klasse B forstærkere i push-pull konfiguration Klasse D Klasse D forstærkeren er, til forskel fra de andre nævnt her, en Switch-mode forstærker. I denne type forstærker bliver input signalet lavet om til en række pulser, som har en gennemsnitlig værdi, der er direkte proportional med amplituden af input signalet. Herefter forstærkes amplituden på pulserne, og køres gennem et lav-pass filter, således at signalet igen bliver til et sinus signal.

12 4 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur 1.4: Klasse D forstærker Klasse G En klasse G forstærker baserer sin signalbehandling på enten en klasse A eller B forstærker. Det som så gør den til en klasse G forstærker er, at den gør brug af 2 eller flere forsyningsspændinger. Ved små signaler kan der således bruges et lavere forsyningstrin, og så skiftes til et højere trin, hvis det bliver nødvendigt. Dette gør, at effektiviteten bliver højere end i de andre forstærkertyper, da der er mindre overskudseffekt der kan blive omsat til varme. Figur 1.5: Klasse G forstærker 1.3 Den menneskelige hørelse Lyd er infinitesimale små svingninger i lufttrykket, som svinger lige omkring det atmosfæriske tryk. Lydtrykket beskriver lydens styrke, men på grund af de store forskelle i værdier for høj og svag lydstyrke, og at den menneskelige hørelse opfatter lydstyrken logaritmisk, opgiver man lydstyrke i decibel (db), som er en udtrykt på en logaritmisk skala. Dette betyder at en lineær ændring i db opfattes som en lineær ændring i lydstyrke af den menneskelige hørelse. Generelt set kan et menneske lige høre forskel på to lydsig-

13 1. Problemanalyse 5 naler, hvis lydstyrkerne har en forskel på 1 db, og kan tydeligt høre en forskel på 3 db. Lydens tonehøjde er bestemt af, hvor hurtigt lyden svinger (lydens frekvens som måles i Hertz). Dybe toner har en lav frekvens, mens høje toner har en høj frekvens. De fleste lyde ligger på en frekvens mellem 20Hz og 20kHz, og dette kaldes også for det hørbare område. Den menneskelige hørelse kan dog godt opfatte lyde med en lavere frekvens end 20 Hz, mens det er de færreste mennesker, der kan høre lyde på over en frekvens på 20kHz. Figur 1.6: Lyd opdelt i frekvens Lydens frekvens kan opdeles i 5 områder. Frekvenser under 20Hz kaldes infralyd, 20Hz til 200Hz kaldes for lavfrekvenslyd eller bas området, 200Hz til 2kHz kaldes for mellemfrekvenslyd, 2kHz til 20kHz kaldes for højfrekvenslyd eller diskant området og lyde over 20kHz kaldes for ultralyd. Se fig. 1.6 [Section of Acoustics 2008].

14 6 Analog HiFi forstærker med digital styring

15 Kapitel 2 Kravspecifikation Dette kapitel bestemmer kravene, som forstærkeren skal opfylde for at kunne klassificeres som en HiFi forstærker. Kravene er baseret på allerede eksisterende standarder som f.eks. DIN 45500, der beskriver en række krav som en forstærker skal overholde, for at kunne benævnes som Hi- Fi. Kravene er med til at sikre lydkvaliteten, og sikre at forstærkeren kan tilsluttes de mest almindelige afspillere og højttalere[fur Normung]. DIN som projektet tager udgangspunkt i, er dog i nyere tid blevet erstattet af mere specifikke standarder, og de endelige krav til forstærkeren indeholder derfor enkelte ændringer, som passer bedre med kravene til forstærkere som de er i dag. Krav i henhold til standarder Valgte krav Frekvensområde 40Hz - 16kHz 20Hz - 20kHz ± 1,5dB tolerance ± 1,5dB tolerance Total harmonic distortion < 0,7% ved for- eller effektforstærkeforstærker < 0,7% ved for- eller effekt- (THD%) < 1% ved for- og effektforstærker < 1% ved for- og effektforstærker Udgangseffekt 10W (Mono) - 2x6W (Stereo) 10W (Mono) - 2x6W (Stereo) Indgangsimpedans 22kΩ 22kΩ Indgangssignal > 500mV RMS > 500mV RMS 4Ω eller 8Ω (Højttaler) 8Ω (Højttaler) Belastningsimpedans 200Ω eller 400Ω (Hovedtelefon) 20% tolerance 20% tolerance Tabel 2.1: Overordnede krav til et HiFi system

16 8 Analog HiFi forstærker med digital styring Som det ses i tab. 2.1 er der ikke noget specifikt krav for total harmonic distortion for equalizer og volumenkontrol. Dette kan forklares ved, at ordet forforstærker ofte bruges om alt andet end effektforstærkeren, og derfor dækker kravet over både forforstærken, equalizeren og volumenkontrollen, hvilket er hele signalbehandlingsdelen af forstærkeren. Frekvensområde: Frekvensområdet er det spektrum af lyd, der skal gengives af HiFi forstærkeren. Kravet til frekvensområdet i standarden DIN er opgivet til mellem 40Hz og 16kHz [fur Normung]. Det viser sig at den menneskelige hørelse godt kan høre lyde under 40Hz, indklusiv lyde som befinder sig nede i infralyd gruppen (lyde med en frekvens på under 20Hz). Langt de fleste hørbare lyde for mennesker har en frekvens fra 20Hz til 20kHz, derfor har gruppen valgt at arbejde med et frekvensområde i det "hørbare område"(20hz til 20kHz), da gruppen vurdere at lyde som ligger uden for dette frekvensområde ikke vil have den store påvirkning på oplevelsen af lydkvaliteten. Forstærkerens tolerancen skal være på ±1,5 db målt ved normal indgangsspænding og ved en frekvens på 1kHz Harmonisk forvrængning: En betegnelse for den forvrængning et signal kan opleve ved en forstærkning. Forvrængningen kommer til udtryk i, at der i signalet introduceres andre frekvenser end de ønskede, hvilket resulterer i støj eller klir i outputsignalet. Udgangseffekt: Effekten der afsættes i højttaleren. Udgangseffekten bestemmes i watt (strøm spænding), og afhænger af belastningsimpedansen, som i projektet er bestemt til 8Ω. Indgangsimpedans: Da outputtet fra lydkilder ikke nødvendigvis har samme spænding, er det nødvendigt med en høj indgangsimpedans i forforstærkeren, da spændingsdelingen mellem lydkilden og forstærkeren altid skal levere et tilpas højt indgangssignal til forforstærkeren. Indgangssignal: Signalet skal have en spænding på over 500mV RMS, hvilket bestemmes ved hjælp af indgangsimpedansen. Belastningsimpedans: Er den impedans som højttaleren belaster HiFi forstærkeren med. Som standard ligger

17 2. Kravspecifikation 9 den på 4Ω eller 8Ω ved almindelige højtalere eller på 200Ω til 400Ω hvis der er tale om hovedtelefoner. Gruppen har valgt at HiFi forstærkeren skal designes således, at den som udgangspunkt kun har en belastningsimpedans svarende til almindelige højtalere. Her er der valgt at kun bruge værdien på 8Ω, da de fleste moderne højtalere har denne værdi. Belastningsimpedansen er med til at fastsætte udgangseffekten, og samtidigt bestemme udgangsimpedansen, for ikke at miste en del af signalet. 2.1 Forforstærker Krav i henhold til standarder Valgte krav Frekvensområde 40Hz - 16kHz 20Hz - 20kHz ± 1,5dB tolerance ± 1,5dB tolerance Harmonisk forvrængninforstærkeforstærker < 0,7% ved for- eller effekt- < 0,7% ved for- eller effekt- (THD%) < 1% Indgangsimpedans 22kΩ 22kΩ Forstærkning - 1 Indgangssignal > 500mV RMS > 500mV RMS Tabel 2.2: Krav til Forforstærker Forstærkning: Forstærkningen mellem input og output i forforstærkeren er valgt til en faktor 1. Der vælges at bruge en summerende operationsforstærker kreds til at lave vores stereo signal til et mono signal, hvor den summere værdi af de 2 kanaler vil give 1 gange forstærkning.

18 10 Analog HiFi forstærker med digital styring 2.2 Equalizer Krav i henhold til standarder Valgte krav Frekvensområde 40Hz - 16kHz 20Hz - 20kHz ± 1,5dB tolerance ± 1,5dB tolerance Bas - 20Hz - 200Hz regulering ± 12dB i 2dB trin Diskant - 2kHz - 20khz regulering ± 12dB i 2dB trin Indgangsimpedans > 10kΩ > 10kΩ Input - 1V RMS output - 1V RMS Digitalstyring + knapper - - Tabel 2.3: Krav til Equalizer Bas og diskantregulering: Bas og diskantreguleringen, også kaldet equalizeren, skal kunne regulere på bas og diskant forstærkning med±12db og det skal ske med trin af 2dB. Grunden til dette er at den menneskelige hørelse tydeligt kan høre en 3 db forskel på et signal, så et spring på 3dB ville give for "grove"spring i lydstyrken. Et spring på 1dB derimod kan knap nok opfattes af det menneskelige øre, så det vil ikke være nødvendigt at lave så nøjagtig en regulering. Derfor er det blevet valgt, at equalizeren skal kunne regulere i spring af 2dB. Input og Output: Da equalizeren kun regulerer på lydsignalets bas og diskant, så ændrer det kun ved en del af signalets spænding, mere specifikt de lave eller høje frekvenser. Derfor vil equalizerens output have samme spænding som dets input, 1V RMS, dog med en forstærkning/dæmpning på ± 12dB i de yderste frekvensområder. Digitalstyring: Interface med brugerne skal ske gennem et digitalt system, hvor brugeren har mulighed for at se HiFi forstærkerens bas og diskant niveau, og har mulighed for reguler på disse niveauer gennem en række knapper.

19 2. Kravspecifikation Volumenkontrol Krav i henhold til standarder Valgte krav Frekvensområde 40Hz - 16kHz 20Hz - 20kHz ± 1,5dB tolerance ± 1,5dB tolerance Regulering - -52dB med 2dB spring Indgangsimpedans > 10kΩ > 10kΩ Digitalstyring + knapper - - Tabel 2.4: Krav for volumenkontrol Regulering: Når der reguleres på volumen, skal det ske i spring på ±2dB. Grunden til dette er at den menneskelige hørelse tydeligt kan høre en 3 db forskel på et signal, så et spring på 3dB ville give for "grove"spring i lydstyrken. Et spring på 1dB derimod kan knap nok opfattes af det menneskelige øre, så det vil ikke være nødvendigt at lave så nøjagtig en regulering. Derfor er der blevet valgt, at volumen skal kunne regulere i 2dB spring. Volumen skal i alt kunne dæmpe signalet med 52dB, hvilket svarer til en dæmpning på 400. Input og Output: Forholdet imellem indgangsspændingen og udgangsspændingen skal være sådan, at når volumen er skruet helt op, skal volumenkontrollen lade input spændingen passere igennem systemet uden dæmpning. Når der bliver reguleret på volumen skal systemet gradvist dæmpe udgangssignalet i forhold til inputsignalet. Det betyder at hvis indgangsspændingen er 1V RMS (udgangen fra equalizeren), vil udgangen vil ligge mellem 0-1 V RMS, afhængig af hvordan volumen er indstillet. Grunden til at signalet kun dæmpes er, at det er langt mere hensigtsmæssigt at have et system, som kun dæmper signalet, fremfor et system, der både forstærker og dæmper signalet. Dette skyldes at en forstærkning af signalet, også vil forstærke den støj som eventuelt vil være i indgangssignalet, hvilket vil give udslag i udgangssignalet. Digitalstyring: Interaktion med brugerne skal ske gennem et digitalt system, hvor brugeren har mulighed for at se HiFi forstærkerens volumenniveau, og har mulighed for at regulere på den gennem en række knapper.

20 12 Analog HiFi forstærker med digital styring 2.4 Effektforstærker Krav i henhold til standarder Valgte krav Frekvensområde 40Hz - 16kHz 20Hz - 20kHz ± 1,5dB tolerance ± 1,5dB tolerance Harmonisk forvrængning < 0,7% ved effektforstærker < 0,7% ved effektforstærker (THD%) Udgangseffekt 10W (Mono) - 2x6W (Stereo) 10W (Mono) - 2x6W (Stereo) Indgangssignal - 0-1V RMS Belastningsimpedans 8Ω 8Ω (højtalere) ± 20% tolerance ± 20% tolerance Signal/støjforhold > 81dB (Effektforstærker) > 81dB (Effektforstærker) Tabel 2.5: Krav til effektforstærker 2.5 Accepttestspecifikation Accepttestens formål er at verificere om de enkelte dele af HiFi forstærkeren virker og overholder de krav, som er opstillet til den. Accepttestspecifikationerne er derfor lavet med udgangspunkt i kravspecifikationen. De tests som skal foretages på de forskellige delelementer er meget ens, idet det er de samme parametre der skal måles på. Der vil på alle kredsløbene, pånær digitalstryring, blive målt THD, gain, fasedrej og indgangsimpedans. Digitalstyringen skiller sig ud, idet der ikke foregår nogen behandling af signalet i denne del da signalet ikke går igennem kredsløbet, og den har derfor ingen direkte indvirkning på THD, gain og fasedrej. Dette afsnit vil opsætte grænserne for de parametre, som måles på ved accepttesten. Accepttestspecifikationerne for digitalstyringen vil blive gennemgået til sidst i afsnittet. For at få en mere detaljeret accepttestspecifikation er den blevet revurderet, efter at designet af kredsløbene er blevet færdiggjort. Det betyder at nogle af de krav og tal som fremkommer i dette afsnit, først vil blive redegjort for senere i design kapitlerne. Desuden vil hvert hvert afsnit om designet af de enkelte kredsløb blive afsluttet med selve accepttesten af kredsløbet. Målejournalerne for accepttestene er vedlagt i appendix Accepttestspecifikationer for analoge kredsløb Fælles for alle de analoge kredsløb er at de skal fungere inden for alle de frekvenser, som kravspecifikationen foreskriver, hvilket er 20 til 20kHz. Herudover arbejder alle kred-

21 2. Kravspecifikation 13 sløbene med et indgangssignal på optil 1V RMS, pånær forforstærkeren der ifølge DIN standarden, kun skal kunne håndtere et indgangssignal på optil 500mV RMS fra 2 kanaler (stereo), og volumenkontrollen der skal kunne klare et forstærket signal fra equalizeren på optil 1V RMS ± 12dB. Forforstærkeren kan dog klare et indgangssignal meget højere end dette, men da den fungerer som en summerende forstærker for 2 indgangskilder, vil dette betyde at udgangssignal til resten af kredsløbet overstiger det opstillede krav på 1V RMS. På listen nedenfor ses de parametre som skal måles på de analoge kredsløbe: Total Harmonic Distortion / forvrængning Gain Fasedrej Indgangsimpedans Frekvensspektrum Input signal Forventet gain Forforstærker 20Hz - 20kHz 0,1 til 2 500mV RMS 1 Volumekontrol 20Hz - 20kHz 0,1 til 1V RMS ± 12dB -52 til 0dB Baskontrol 20Hz - 20kHz 0,1 til 1V RMS Frekvensafhængigt Diskantkontrol 20Hz - 20kHz 0,1 til 1V RMS Frekvensafhængigt Effektforstærker 20Hz - 20kHz 0,1 til 1V RMS 7dB Tabel 2.6: Overordnede grænser for accepttesten af de analoge kredsløb Som det ses på tabellen kan bas og diskantens gain afhænge af den frekvens der måles ved. I følge kravspecifikationen skal de dog være i stand til at regulere gainet i yderpunkterne af frekvensspektrummet±12db. For bassen betyder det altså et gain på±12db ved 20Hz og for diskanten et gain på ±12dB ved 20kHz. De 2 parametre som kan have betydning for forvrængningen, gainet og indgangsimpedans er input amplituden og signalfrekvensen. Det vil derfor være nødvendigt at måle forvrængning og gain som funktion af disse 2 parametre, for at sikre at systemet har et stabilt gain og en forvrængning der overholder kravspecifikationen, uanset signalets amplitude og frekvens. Rent praktisk foregår det ved at foretage en måling hvor signal amplituden har en konstant værdi, imens frekvensen kører fra 20 til 20kHz, og herefter tage en måling hvor frekvensen holdes konstant og signal amplituden går fra en minimums værdi og optil den maksimale spænding kredsløbet skal kunne håndtere.

22 14 Analog HiFi forstærker med digital styring Målingerne foregår ved hjælp af NI-PCI-4461 kort, der er i stand til at måle THD, gain og fasedrej som funktion af signalets amplitude og frekvens. Der vil i afsnit A.1 blive redegjort for, hvordan dette er gøres. Forforstærker Volume Bas Diskant Effektforstærker Frekvens 1kHz 1kHz 100Hz 10kHz 1kHz Tabel 2.7: Måling af THD, gain, indgangsimpedans og fasedrej ved fast frekvens og signalamplitude fra 0 til 1V RMS. Frekvenser på skemaet ovenfor er valgt til at ligge omkring i midten af det arbejdsområde de forskellige kredsløb operere indenfor Accepttestspecifikationer for digital kredsløb Som tidligere nævnt adskiller accepttesten for digitalstyringen sig fra de andre kredsløb ved, at der ikke er nogen krav fra HiFi standarderne. Ifølge kravspecifikationen skal basog diskantkontrollen dæmpe og forstærke signalet med±12db ved de yderste frekvenser med steps på 2dB, der i alt giver 13 steps. Volumenkontrollen skal regulere signalets gain fra -52 til 0dB, og er designet til at have 24 forskellige steps. For at verificere at digitalstyringen virker efter hensigten, vil der blive målt, hvorvidt det binære udgangssignal stemmer overens med det forventede, og at kredsløbet er i stand til at resette sig selv når systemet starter op. Desuden skal det binære udgangssignal skifte i takt med at der justeres på knapperne, og de digitale displays skal kunne vise hvilket trin, dæmpningen/- forstærkningen ligger på indenfor de henholdsvis 13 trin for equalizeren og 24 trin for volumenkontrollen.

23 Kapitel 3 Løsning og design 3.1 Forforstærker Inputtet til forstærkeren kommer ifølge standarderne til at bestå af et stereosignal på under 500mV RMS på begge indgange, og da forstærkeren er en mono-forstærker skal det samlede signal uden forforstærkning være de to signaler lagt sammen. Der ønskes et signal under 1V RMS, og det vil derfor ikke være nødvendigt at forstærke signalet yderligere. I stedet for en forstærker vil der blive implementeret en stereo til mono converter, som dog stadig vil blive benævnt som forforstærker igennem rapporten Design For at summere de to indgangssignaler bruges en inverterende operationsforstærker kobling, hvor begge signaler kobles på den inverterende indgang, sammen med en tilbagekobling fra udgangen. Den ikke-inverterende indgang tilsluttes ground, da der ikke ønskes yderligere ændringer af signalet. Figur 3.1: Summerende kredsløb med operationsforstærker. Kredsløbet kan beskrives med formlen: 3.1

24 16 Analog HiFi forstærker med digital styring Dette kan omskrives til: 3.2 V 1 R 1 + V 2 R 2 + V o R f +0 (3.1) Herefter kan udgangssignalet nemt isoleres: 3.3 V o R f = ( V 1 R 1 + V 2 R 2 ) (3.2) For at fjerne forstærkningen bestemmes følgende: 3.4 V o = R f ( V 1 R 1 + V 2 R 2 ) (3.3) R f = R 1 = R 2 (3.4) Derved kan formlen for udgangssignalet forkortes yderligere til: 3.5 V o = (V 1 +V 2 ) (3.5) Derved opnås den ønskede summering uden en forstærkning. Signalet er dog inverteret, da koblingen af operationsforstærkeren tager udgangspunkt i en inverterende kobling. Forstærkeren arbejder med AC-signaler, og det vil derfor være smart, at indsætte kondensatorer ved begge indgange, for derved at skabe en afbrydelse af DC-signalet. Ved at gøre dette skabes et RC led med modstand og kondensator i serie, og dette virker som et højpasfilter, som skal tages i betragtning når værdierne for kondensatorerne udregnes. Da der ikke ønskes ændringer af de enkelte indgange antages følgende for kondensatorerne: 3.6. C 1 = C 2 (3.6) Ved at antage RC leddene fra V 1 og V 2 er ens, bruges kun det ene indgangssignal, V 1, til et udregne overføringsfunktionen. Funktionen for den inverterende operationsforstærker tager kun højde for, at der er en modstand mellem inputtet og indgangen til operationsforstærkeren, det er dog ikke tilfældet med dette summerende kredsløb, da der også er en kondensator mellem input og indgangen. Ved at medtage dette, og antage at alle modstande har samme værdi, kan funktionen omskrives til: 3.7. V o = R R+ 1 V 1 (3.7) sc

25 3. Løsning og design 17 Indgangssignalet V 1 ændres til V i, da overføringsfunktionen gælder for både V 1 og V 2. sc R V o = R sc +1 V i (3.8) Derefter omskrives funktionen så den giver forstærkningen som: 3.9. V o sc R = V i R sc +1 (3.9) Forstærkeren arbejder i et frekvensområde mellem 20Hz og 20kHz, og derfor vil det være smart at dimensionere kondensatorerne, så fasedrejet sker i 2Hz. Grunden til dette er, at fasedrejet starter en dekade før, og slutter en dekade efter, altså fra 0,2Hz til 20Hz, hvilket er udenfor forstærkerens frekvensområde. Kondensator og modstandsværdi kan udregnes ud fra formlen: f o = 1 2 π R C (3.10) For at gøre det nemmere at dimensionere modstand og kondensator isoleres C i formlen C = 1 2 π f o R (3.11) Det er bestemt at f o = 2Hz, og at indgangsimpedansen skal være over 22kΩ. For at danne et overblik over kondensatorens størrelse, sættes R = 22kΩ, og der foretages en udregning af kondensatorværdien i formlen C = 1 4 π 22kΩ = 3, [F] (3.12) Ved en 22kΩ modstand skal der altså bruges en meget stor kondensator, og der forsøges derfor med en større modstand, for derved at gøre kondensatoren mindre. I stedet for 22kΩ forsøges med en 150kΩ modstand, hvilket giver formlen fig C = 1 4 π 150kΩ = 530, [F] (3.13) Denne kondensatorværdi er mere passende, og ud fra de tilgængelige kondensatorer, og viden om at kondensatorer i parallel kan adderes, findes frem til følgende værdi for C: C = 220nF +330nF = 550nF (3.14)

26 18 Analog HiFi forstærker med digital styring Dette giver lidt over de 530,53nF, som passer med frekvensen på 2Hz, og med denne værdi findes midten af fasedrejet til: f o = 1 2 π 150kΩ 550nF = 1,9291[Hz] (3.15) Altså giver denne kondensatorværdi en lille forbedring i forhold til den oprindelige udregning, da fasedrejet nu sker mellem 0,193Hz og 19,23Hz. Vi kender nu værdierne for modstande og kondensatorer, og ved at indsætte disse i overføringsfunktionen, kan vi finde et udtryk for forstærkningen, som givet i formlen H(s) = s s (3.16) Denne funktion kan derefter forkortes ned til den endelige overføringsfunktion. H(s) = 82,5s 82,5s+1 (3.17) Ved endepunkterne i det valgte frekvensområde giver det følgende. H(20) = 0, 9994 (3.18) H(20000) = 0, (3.19) Modstandene der bruges er fra E96-rækken, og har ±1% tolerance, mens kondensatorerne har ±10% tolerance, og i worst case bliver det til formlerne 3.20 og ,99932 H(20) 0,99945 (3.20) 0, H(20000) 0, (3.21) Forstærkningen vil altså stadig have under 0,1% afvigelse, selv i worst case tilfældene Simulering Operationsforstærkeren har en V cc på ±15V, og det er derfor ikke nødvendigt at korrigere signalet inden det sendes ind i operationsforstærkeren. Der indsættes desuden en modstand mellem den ikke-inverterende indgang og ground på samme værdi som de

27 3. Løsning og design 19 resterende modstande i kredsløbet, altså 150kΩ, for at minimere eventuelle offset fejl som følge af biasstrømme. Figur 3.2: Det endelige kredsløb, dog kun med et indgangssignal. Det er allerede bestemt at overføringsfunktionen for V 1 og V 2 er ens, og der bliver derfor kun udført en simulering med et input, V i. V i = 0,3V;10kHz (3.22) Resultaterne omregnes herefter til en reel forstærkning ved hjælp af følgende formel: A = 10 I yderpunkterne 20Hz og 20kHz giver dette følgende: G db 20 (3.23) 20Hz = 10 40, = 0, (3.24) 22kHz = , = 0, (3.25) Grafen over simuleringen kan ses på fig. 3.3, hvor den er sammenlignet med måledataene fra accepttesten af kredsløbet Accepttest Målejournalen, der dokumenterer de data, som bruges i dette afsnit kan findes i målejournalen for forforstærkeren i afsnit afsnit A.2. Målingerne er blevet behandlet i Matlab for at skabe et bedre overblik over resultaterne. Samlet set giver restultatet af de beregnede, simulerede og testede data for forforstærkerens gain følgende:

28 20 Analog HiFi forstærker med digital styring Forstærkning i forforstærker 1 Beregnet Simuleret Målt Forstærkning Frekvens [Hz] Figur 3.3: Samlet graf over beregnet, simuleret og testet forstærkning. Som det kan ses, ligger den faktiske forstærkningen meget tæt på 1, hvilket den også er dimensioneret efter. Ifølge kravspecifikationen skal der være en forstærkning på 1, og ud fra målingerne ses en forstærkning mellem 0,987 og 0,993 hvilket godtages. Afvigelsen kan skyldes tolerancer i den brugte operationsforstærker og modstandende, og måleusikkerhed i instrumenterne. Total harmonic distortion (THD), som skyldes ulinearitet i kredsløbet, blev ved testen af kredsløbet også fundet.

29 3. Løsning og design x Total harmonic distortion THD Distortion [%] Frequency [Hz] 4 x 10 3 Distortion [%] HD 2 HD 3 HD 4 HD Frequency [Hz] Figur 3.4: Graf over målt THD som funktion af frekvensen (top) og de enkelte harmoniske forvrængninger(bund). Ud fra grafen over THD ses et peak på eller 0,004%, hvilket må siges at være langt under det opstillede krav på 0,7%. Forvrængningen har derfor et meget tilfredsstillende niveau x Total harmonic distortion THD Distortion [%] Frequency [Hz] 4 x 10 3 Distortion [%] HD 2 HD 3 HD 4 HD Frequency [Hz] Figur 3.5: Graf over indgangsimpedans som funktion af frekvensen.

30 22 Analog HiFi forstærker med digital styring På fig. A.8 ses indgangsimpedansen som funktion af signalets frekvens. Som det ses ligger impedansen meget stabilt omkring 150kΩ. Dette passer med at der på indgangen sidder en 150kΩmodstand, som går ned til virtuel ground på operationsforstærkeren. Kravet til 22kΩ indgangsmodstand er derfor godkendt. 3.2 Equalizer En equalizer, også kaldet tone kontrol, er en frekvens specifik volumenkontrol. Det vil sige, at dens funktion er at forstærke eller dæmpe lydstyrken af et specifikt område af lydsignalet, uden at resten af signalet bliver påvirket. Oftest opdeles et lydsignal i 3 områder, lavfrekvensområdet, også kaldet bas området (20Hz - 200Hz), mellemfrekvensområdet (200Hz - 2kHz) og højfrekvensområdet, også kaldet diskant (2kHz - 20kHz), se afsnit 1.3 Måden at equalizeren gør dette på er ved hjælp af lavpas-, båndpas- og højpasfiltre, som deler lydsignalet op i de tre frekvensområder. Derved kan man forstærke eller dæmpe lydstyrken på de enkelte frekvensområder uafhængig af hinanden. Til design af equalizeren blev der taget udgangspunkt i "Baxandall Tone Controls"også kaldet "Negative Feedback Tone Control", som er den mest almindelige form for tone kontrol. Der er valgt et aktivt kredsløb til tone kontrollen. Det betyder, at der bruges aktive filtre til at filtrere og isolere de enkelte frekvensområder. Grunden til dette er, at et passivt filter bruger strøm i dents modstande og kondensatorer, hvilket formindsker lydsignalets amplitude. Forskellen på et aktivt og et passivt filter er, at der i det aktive filter er sat en inverterende operationsforstærker med negativ tilbagekobling på udgangen af filteret. Dette resulterer i, at filteret ikke mister noget signal og derved bliver outputspændingen lig med inputspændingen. En anden grund til at bruge et aktivt filter er, at det gør det muligt at forstærke de enkelte frekvensområder. [Hughes 1986]

31 3. Løsning og design 23 Krav i henhold til standarder Gruppens valgte krav Frekvensområde 40Hz - 16kHz 20Hz - 20kHz ± 1,5dB tolerance ± 1,5dB tolerance Bas - 20Hz - 200hz regulering ± 12dB i 2dB trin Diskant - 2kHz - 20khz regulering ± 12dB i 2dB trin input - 1V RMS output - 1V RMS Indgangsimpedans > 10kΩ > 10kΩ Digitalstyring + knapper - - THD < 0,7% < 0,7% Tabel 3.1: Krav til equalizer, som er bestemt i afsnit Design Equalizeren opbygges af et aktivt lavpas filter og et aktivt højpas filter, men båndpasfilteret er blevet fravalgt, fordi det at der dæmpes for de lave og høje frekvenser resulterer i, at mellem frekvenserne bliver forstærket. Det skal dog bemærkes, at der ved at udlade båndpasfilteret kun kan forstærkes eller dæmpes mellemfrekvenserne med halv så meget som de lave og høje frekvenser. Dette skyldes, at hvis bassen forstærkes med 12 db og diskanten dæmpes med 12 db, så vil den indbyrdes forskel være 24 db. For at forstærke mellemfrekvenserne, skal både bas og diskant dog dæmpes, og det vil resultere i et indbyrdes forhold på kun 12 db. Lavpasfilteret har den funktion, at dæmpe alle mellem- og højfrekvens signaler og kun tillade lavfrekvente signaler at passere. Den inverterende operationsforstærker tillader ved hjælp af filterets modstande at forstærke lavfrekvenssignalerne op. Ligeledes har højpasfilteret den funktion at det kun tilader de høje frekvenser at passere. Bas For at gøre kredsløbet lettere at analysere og dimensionere, designes bas- og diskantkredsløbet hver for sig, men bliver sat sammen til sidst. Den regulerende komponent i både bas- og diskantkredsløbet er et potentiometer. Potentiometeret består af to modstande sat i serie, hvor der er en terminal på hver side af modstandene (in- og output), samt en terminal mellem de to modstande (wiper). Når der reguleres på potentiometeret, vil den ene modstand blive større og den anden tilsvarende mindre, og på grund af spændingsdelingen mellem input og wiper terminalen er det muligt

32 24 Analog HiFi forstærker med digital styring at dæmpe eller forstærke et spændingssignal. Baskredsløbet består af to lavpasfiltre, som bliver opbygget af et potentiometer, som sidder i parallel med to kondensatorer, således at hver af kondensatorerne danner et filter sammen med den ene af modstandene i potentiometeret. Potentiometerets wiper-terminal er koblet på en operationsforstærkers inventerende indgang, mens operationsforstærkerens ikke inventerende indgang er koblet til ground, og dens udgang kobles via en tilbagekobling tilbage til potentiometeret. fig. 3.6 Figur 3.6: Kredsløbsskitse over den analog del af baskontrollen Lavpasfilteret virker således, at kondensatorerne en meget lille indflydelse på signalet for lave frekvenser, så man kan betragte en kondensator som open circuit (en afbrydelse). Det betyder, at lydsignalet ved lave frekvenser vil passere igennem potentiometeret og dermed dets spændingsdeling, hvor det enten bliver dæmpet eller forstærket. For mellem eller høje frekvenser, kan man betragte kondensatorerne som en kortslutning. Det betyder, at signalet vil løbe gennem kondensatorerne, og derved vil det løbe uden om potentiometeret og undgå den forstærkning, som de lave frekvenser bliver udsat for. Når potentiometerets modstande begge er sat til 50% af den samlede impedans, er systemet i hvile. Det vil sige, at signalet hverken forstærkes eller dæmpes. Hvis denne fordeling forskydes mod input terminalen, altså at R D1 bliver større, så vil impedansen mellem ground ogv out blive mindre, og på grund af spændingsdelingen i potentiometeret, så vil signalet få en mindre amplitude og dermed blive dæmpet. Hvis potentiometerets modstande derimod forskydes mod udgangsterminalen, altså RD2 bliver større, så blive impedansen mellem ground ogv out blive større, og der vil ske en forstærkning af signalet. I praksis sker forstærkningen ved at polerne og nulpunkterne for overføringsfunktionen forskydes, således at når der sker en forstærkning, så flyttes polen og nulpunktet tætter på

33 3. Løsning og design 25 hinanden og ved en dæmpning flyttes de væk fra hinanden. Det er et krav, at kredsløbet skal have en indgangsimpedans på 10kΩ, men da impedansen består af en modstand i parallel med en kondensator, vil impedansen være afhængig af frekvensen. Derfor sikres en stor indgangsimpedans ved at sætte to 10kΩ modstande i serie med potentiometeret. Dette betyder, at da disse modstande også er forbundet til kondensatorerne, vil de danne et ekstra RC led, og det vil medføre, at der kommer en ekstra pol og et nulpunkt. Da modstandene er fastsat til en bestemt værdi, flytter den ekstra pol og nulpunktet sig ikke, men de kan medføre at bodeplottet får en uønsket "bule", som går på den anden side af frekvens aksen. Denne kan komme til at betyde, at der ske en uønsket forstærkning eller dæmpning i mellemfrekvensområdet, der hvor bodeplotter er tæt på at flade ud ved 0 db. Et alternativ er, at sætte en spændingsfølger på indgangen. Denne mulighed blev dog fravalgt for at undgå et unødigt fasedrej pga. den ekstra operationsforstærker. Da potentiometeret består af to variable modstande, og da der ønskes at lave et digitalt system som er i standet til at reguler på equalizeren, erstattes potentiometeret med to multipleksere, og til hver multiplekser kobles en række modstande i serie. Måden at der ændres på modstandsværderne er ved at anvende multiplekseren som en digitalt styret analog switch, således at den vælger hvor mange af modstandene, som signalet bliver sendt igennem. På den måde styrer multiplekserne hvilke modstandsværdier, der bruges i den inveterende forstærker kobling. Kredsløbet vil blive designet således, at disse to modstande stadig vil fungere som et potentiometer, da forstærkningen ændres ved at flytte kredsløbets poler og nulpunkter tætter på hinanden. Hvis de to modstande ikke ændres synkront, vil det ikke være muligt at opnå den ønskede forstærkning, da kredsløbet ikke længere vil være symmetrisk. For at kunne dimensionere kredsløbet, opstilles dets overføringsfunktion, og da der er tale om en inventerende operationsforstærker kobling, og ved at opdele kredsløbet i to impedanser Z 1 og Z 2, hvor Z 2 også er tilbagekoblingsdelen, fås overføringsfunktionen, som set på fig H(s) = A v = V 0 V i = Z 2 Z 1 (3.26) H(s) = R 2 +R D2 C 2 R 1 +R D1 C 1 (3.27)

34 26 Analog HiFi forstærker med digital styring 1 R D2 sc R R D2 + 1 sc H(s) = 2 1 R D1 sc R R D1 + 1 sc 1 (3.28) Herefter forlænges brøken i tælleren og nævneren med sc. R D2 R 2 + R H(s) = D2 sc 2 +1 R D1 R 1 + R D1 sc 1 +1 (3.29) Tæller og nævner sættes derefter på fælles brøkstreg. H(s) = R 2 (sc 2 R D2 +1)+R D2 R D2 sc 2 +1 R 1 (sc 1 R D1 +1)+R D1 R D1 sc 1 +1 H(s) = (R 2 (sc 2 R D2 +1)+R D2 ) (sc 1 R D1 +1) (R 1 (sc 1 R D1 +1)+R D1 ) (sc 2 R D 2+1) (3.30) (3.31) Dette udtryk skrives på formen K s+ω n s+ω p. ( H(s) = ( s+ s+ 1 R D2 C R D1 C 1 + Da der skal opnås symetri i kredsløbet, så vælges følgende: ) ( ) 1 1 s+ R 2 C 2 R D1 C 1 ) ( ) (3.32) 1 1 s+ R 1 C 1 R D2 C 2 R 1 = R 2 = RC 1 = C 2 = C (3.33) Det medfører, at overføringsfunktionen kommer til at se således ud:

35 3. Løsning og design 27 ( 1 s+ R D2 C + 1 ) ( ) 1 s+ R C R D1 C H(s) = ( 1 s+ R D1 C + 1 ) ( ) (3.34) 1 s+ R C 1 R D2 C Her ses det tydeligt, at kredsløbet har to poler og to nulpunkter. For at sikre en indgangsimpedans på minimum 10kΩ vælges R til 10kΩ. Dette medfører, at den første pol og nulpunkt, som er bestemt udfra den variable modstand, den passive modstand samt kondensatoren (RC leddet er konstant), aldrig vil komme under RC ledets bidrag, og i dette tilfælde vil det resultere i, at deres placering aldrig vil kunne komme under 800Hz. Da dette ligger midt i mellemfrekvensområdet, må det betyde, at den anden pol og nulpunkt, som kun bestemmes af den variable modstand og en kondensator, må være den dominerende pol og nulpunkt. Diskant Diskantkredsløbet består af to højpasfiltre, som bliver opbygget af et potentiometer i serie med to kondensatorer, således at hver af kondensatorerne danner et filter sammen med den ene modstand i potentiometeret. Potentiometrets wiper-terminal er koblet på en operationsforstærkers inventerende indgang, mens operationsforstærkerens ikke inventerende indgang er koblet til ground. Dens udgang kobles via en tilbagekobling tilbage til potentiometeret. For at sikre, at de lave frekvenser kan passere udenom de to højpasfiltre, kobles to modstande i parallel med potentiometeret og kondensatorerne. Se fig. 3.7 Figur 3.7: Kredsløbsskitse over den analog del af diskantkontrollen For at sikre, at det kun er de lave frekvenser der passerer gennem disse modstande, fastsættes deres værdi til at være mange gange større end potentiometeret, således at mellem frekvenserne ikke tvinges gennem modstandene også. Højpasfilteret virker således ved, at lave- og mellemfrekvenser vil se kondensatorerne som afbrudte. Dette medfører, at disse frekvenser vil passere gennem modstandene, og derved

36 28 Analog HiFi forstærker med digital styring undgå den forstærkning, som de høje frekvenser bliver udsat for. De høje frekvenser derimod, ser kondensatorerne som kortslutninger, så disse frit kan passere gennem diskant delen. Delve forstærkningen vha. potentiometeret virker ligesom ved baskredsløbet, ved at når det forskydes mod C 3, bliver impedansen mellem Vout og ground større, og på grund af spændingsdelingen i potentiometeret, så vil signalet få en større amplitude, og derved sker der en forstærkning. Hvis potentiometerets modstande forskydes mod C 4, så bliver impedansen mellem ground og Vout mindre og der sker en dæmpning af signalet. I praksis forholder det sig ligesom ved baskredsløbet således, at forstærkningen sker ved at polerne og nulpunkterne for overføringsfunktionen forskydes, således at når polen og nulpunktet flyttes tættere på hinanden, sker en forstærkning, og når de flyttes væk fra hinanden, sker der en dæmpning. Ligesom ved baskredsløbet, bliver potentiometeret erstattet af to multipleksere, som styrer hvilke modstandsværdier, der bruges i den inverterende forstærkerkobling. For at sikre, at det kun er lave og mellem frekvenser der passerer gennem de to modstande, vælges deres modstandsværdi mange gange større end potentiometrets. På den måde tvinges de høje frekvenser gennem de to filtre. For at sikre at de to bypass modstande ikke påvirker forstærkningen af diskantområdet, vælges deres værdi til 10MΩ. I forhold til potentiometrets modstande (100kΩ), kan man betragte 10MΩ som en uendelig modstand, og derfor kan man se bort fra dem i overføringsfunktionen. Når der bruges så store modstandsværdier, vil den strøm der passerer gennem dem, dog blive næsten uendelig lille, og derfor kan man risikere, at kredsløbet vil blive mere følsomt overfor støj og harmonisk forvrængning. Da der bruges en operationsforstærker, som har et "Ensured Maximum Noise Floor"på 17mV/ Hz, samt en total harmonisk forvrængning plus støj på 0,013%, vurderes det dog, at der ved brug af modstandsværdier på 10MΩ, ikke vil opstå støj og den harmoniske forvrængning, som vil overstige kravene. Overføringsfunktionen for diskantkredsløbet kan derfor beskrives som i formlen H(s) = A v = V 0 V i = Z 4 Z 3 (3.35) H(s) = R D4 +C 4 R D3 +C 3 (3.36) R D4 + 1 sc H(s) = 4 R D4 + 1 sc 4 (3.37) Tælleren og nævneren forlænges med sc:

37 3. Løsning og design 29 H(s) = sc 4 R D4 +1 sc 3 R D3 +1 (3.38) Dette udtryk skrives om på formen: K s+ω n s+ω p. 1 s+ C H(s) = 3 R D3 1 s+ C 4 R D4 (3.39) Da der gerne vil opnås symmetri i kredsløbet, således at den generelle forstærkning bliver af en faktor en, og at når de to digitale modstande har en lige stor impedans, vil der ikke ske nogen forstærkning af basfrekvensen. Derfor vælges: C 3 = C 4 = C (3.40) Det medfører, at overføringsfunktionen kommer til at se således ud: 1 s+ C R H(s) = D3 1 s+ C R D4 (3.41) Valg af knækfrekvens For at kunne dimensionere kredsløbet, er en beslutning omkring knækfrekvensen nødvendig, for både bas og diskant. Som udgangspunkt bør kurven først begynde at knække på grænsen mellem lavfrekvens og mellemfrekvens, og igen mellem mellemfrekvens og højfrekvens, men da der her er tale om en 1. ordens equalizer, vil hældningen af grafen være på ± 20dB/dec. Det betyder, at hvis knækfrekvensen vælges til grænseovergangen mellem frekvensområderne, så vil en stor del at mellemfrekvensen blive utilsigtet forstærket. For at kunne opstille acceptable karakteristika for hvordan forstærkningen skal opføre sig, simuleres et bodeplot i Matlab, som har den maksimale, 12 db forstærkning.

38 30 Analog HiFi forstærker med digital styring 12 Bode Diagram 10 8 Magnitude (db) Phase (deg) Frequency (Hz) Figur 3.8: Beregnet bodeplot for bas kreds med 12dB forstærkning Det antages, at kredsløbets bodeplot vil ligne dette. Ud fra bodeplottet vurderes det, at forstærkningen kan være lavere end 0,5 db, når frekvensen er over 850Hz og ud fra det, kan der aflæses på grafen, at ved en grænseovergang mellem bas og mellem frekvens området, skal forstærkningen være på omkring 4 db. I punktet omkring 4dB, kan hældningen på plottet approksimeres til at være en ret linje, og da der nu er opstillet et krav for hvor meget forstærkningen skal være faldet når kurven når 200Hz, kan det antages, at hældningen fra 4 til 12 db kan betragtes som en ret linje med en hældning på 20db/dec. Selvom at dette er en grov tilnærmelse, kan den dog bruges til at finde ud af, hvor den ønskede knækfrekvensen nogenlunde skal være. Da det er en grov approksimation, må det forventes, at den fundne knækfrekvens vil give anledning til en fejlmargin. Da x-aksen på et bodeplot er logaritmisk, omregnes frekvens-aksen ω fra logaritmisk til en normal x-akse log ω = x for at gøre det lettere at regne på. Dette tillader den betragtning, at den tilnærmelsesvis lineær karakteristik af bodeplottet virker som en lineær sammenhæng. Der antages, at da der er tale om et 1. ordens system, at bodeplottets generalle hældning er 20dB/dec. Udfra punktet [4dB;200Hz], kan der derfor findes en forskrift for en ret linje: y = 20x+50 (3.42) Udfra denne forskrift, findes x-koordinaterne, når linjen skære 12dB og 0dB: f min = x 12dB = 1,9 f max = x 0dB = 2,5 (3.43)

39 3. Løsning og design 31 Herefter regnes resultaterne tilbage til den logaritmiske skala: f 0 = 200Hz f max = 316Hz f min = 79Hz (3.44) En tilsvarende udregning laves for diskant området: f 0 = 2000Hz f max = 5012Hz f min = 1259Hz (3.45) Dimensionering Bas Ud fra overføringsfunktionen, kan det ses at hvis man lader s gå mod nul, vil man få et udtryk for forstærkningen, og da der dimensioneres efter en maksimal forstærkning på 12dB, fås formlen: ( s+ lim 20log s 0 ( s+ 1 R D2 C R D1 C + 1 R C ) ( ) 1 s+ R C R D1 C ) ( ) = 12[dB] (3.46) 1 s+ R D2 C ( ) R+RD2 20log = 12[dB] (3.47) R+R D1 R+R D2 R+R D1 = (3.48) Her ses det, at den maksimale forstærkning findes udelukket ud fra modstandsværdierne. Da de to variable modstande opfører sig som et 100kΩ potentiometer, og R er fastsat til 10kΩ, kanr D2 ogr D1 bestemmes. R+R D2 R+R D1 = (3.49) 10kΩ+R D2 10kΩ+(100kΩ R D2 ) = (3.50)

40 32 Analog HiFi forstærker med digital styring R D2 = 85,909kΩ R D1 = 100kΩ R D2 R D1 = 14,091kΩ (3.51) Tilsvarende beregninger laves for de øvrige forstærkningstrin. Dette resulterer i værdierne i tab. 3.8 for den variable modstand, for at opnå en forstærkning, som strækker over ±12dB i trin af 2dB. Trin [-] R D1 [kω] R D2 [kω] 6 14,091 85, ,83 81, ,17 75, ,063 69, ,424 63, ,123 56, ,0 50,0-1 56,877 43, ,576 36, ,937 30, ,83 24, ,17 18, ,909 14,091 Tabel 3.2: Tabel over beregnede modstande for baskontrollen. Den variable modstand består af en række serie forbundne modstande, hvor der anvendes en multiplekser (mux-16) som en switch. På den måde bestemmer multiplekseren hvor stor en del af modstandsrækken signalet sendes igennem. For at kunne anvende en sådan modstandsrække, omregnes modstandsværdierne således, at de stater med den laveste modstand og så lægges differencen mellem den første og anden modstanden til, således at de to til sammen giver den anden modstandsværdi. Da multiplekseren også selv har en indre modstand, med en typisk værdi på 290Ω, skal denne trækkes fra den første modstand. R D1 (1) = R D1 (1 beregnet ) R mux 16 (3.52) R D1 (1) = 14, Ω 290Ω (3.53) R D1 (1) = 13, [Ω] (3.54)

41 3. Løsning og design 33 Da der bruges standard modstande fra E96 rækken, så er det dog ikke muligt altid at ramme den eksakte værdi. Da modstandene i sig selv har en tolerance på 1%, er det ikke muligt at få en bedre modstandsværdi end ±1%, så for at spare komponenter vælges det, at der så vidt muligt kun skal bruges en modstand til hvert trin, sålænge afvigelsen på den reele modstandsværdi holder en afvigelse på under 1%. Modstanden R D1 (1) vælges derfor til 13,7kΩ, og der laves så en kontrol beregning, for at sikre at den ligger inden for en afvigelse af 1%, i forhold til den beregnede værdi. Afvigelse = R D1(1 beregnet ) R D1 (1 real ) R D1 (1 beregnet ) Afvigelse = 14,091kΩ (290Ω+13,7kΩ) 14, 091kΩ 100% (3.55) 100% (3.56) Af vigelse = 0, 72% (3.57) Da den valgte R D1 (1 real ) ligger inden for en afvigelse på 1% findes den modstand, som sammen medr D1 (1 real ) giver R D1 (1 beregnet ). R D1 (2) = R D1 (2 beregnet ) R D1 (1 real ) (3.58) R D1 (2) = 18,83kΩ 290Ω 13,7kΩ (3.59) R D1 (1) = 4, [Ω] (3.60) Herefter vælges den nærmeste standard værdi, som er 4,75kΩ, og der laves en kontrol beregning. Afvigelse = R D1(2 beregnet ) R D1 (2 real ) R D1 (2 beregnet ) Afvigelse = 18,83kΩ (290Ω+13,7kΩ+4,75kΩ) 18, 83kΩ 100% (3.61) 100% (3.62) Af vigelse = 0, 48% (3.63) Tilsvarende beregninger laves for samtlige modstands trin forr D1 ogr D2, men da modstandsværdierne for R D1 og R D2 er de sammen, bare omvendte, laves disse beregninger kun for den ene modstands række.

42 34 Analog HiFi forstærker med digital styring R nr. [-] R D1 beregnet [kω] R D1 real [kω] R D1 rkke [kω] Afvigelse [%] 1 14,091 13,99 13,7 0, ,83 18,74 4,75 0, ,17 24,1 5,36 0, ,063 30,0 5,9 0, ,424 36,36 6,36 0, ,123 43,01 6,65 0, ,0 49,99 6,98 0, ,877 56,97 6,98-0, ,576 63,62 6,65-0, ,937 69,96 6,34-0, ,83 75,86 5,9-0, ,17 81,09 5,23 0, ,909 85,84 4,75 0,08 Tabel 3.3: Tabel over modstandsværdierne for bassen, og deres afvigelser. Da kredsløbet har to poler og to nulpunkter, dimensioneres kondensatoren ud fra den dominerende pol. Dette gøres ud fra den fastlagte knækfrekvensf min. Ud fra overføringsfunktionen ses det, at den dominerende pol ers+ 1 R D2 C. C = f min = C = 1 R D2 C 1 R D2 f min 2π 1 85,909kΩ 79Hz 2π (3.64) (3.65) (3.66) C = [F] (3.67) For at undersøge, hvor stor en fejl, approksimationen af knækfrekvensen har på forstærkningen ved en frekvens på 200Hz, simuleres bodeplottet i Matlab for den beregnede kondensator. Her ses det, at med en kapacitans på 23nF, er forstærkningen ved en frekvens 200Hz på 4,26dB, hvilket er en afvigelse på 0,26dB i forhold til en forstærkning på 4dB, som knækfrekvenserne blev dimensioneret efter. Afvigelsen på 0,26dB skyldes, at knækfrekvensen er beregnet ved at betragte bodeplottets "kantede"amplitudekarakteristik og antage, at hældningen var 20dB pr. dekade.

43 3. Løsning og design 35 For at korrigere for denne afvigelse, simulers bodeplottet i Matlab med forskellige kondensatorer med forskellige kapacitanser. Udfra disse forskellige simuleringer kan forstærkningen plottes ved en frekvens på 200Hz som en funktion af kapacitansen. Ud fra disse punkter plottes en kurve via en tilnærmelse med en kubisk spline i Matlab, hvorefter kapacitansen, som giver en forstærkning på 4dB ved en frekvens på 200Hz, beregnes. 1 C = 15:1:25; 2 db = [ ]; 3 cs = spline(c,[ db ]); 4 xx = linspace(15,25,101); 5 plot(c,db,'o',xx,ppval(cs,xx),'-'); 6 spline(db,c,4) 7 8 ans = Forstærkning (200Hz) [db] Kapacitans [nf] Figur 3.9: Tilnærmelse af kapacitans vha. kubisk spline for baskreds. Her beregnes kondensatorens kapacitans til 24,12nF. Dette er dog ikke en standard kondensator, derfor kobles en 22nF og 2,2nF kondensator sammen i parallel, for at få en kapacitans så tæt på 24,12 uden at bruge mere end to komponenter.

44 36 Analog HiFi forstærker med digital styring Diskant Ud fra overføringsfunktionen kan det ses, at hvissgår mod nul, vil der opstå et udtryk for forstærkningen, og da der dimensioneres efter en maksimal forstærkning på 12dB, fås: 1 lim 20log s+ R D3 C s 1 = 12[dB] (3.68) s+ R D4 C 20log ( RD4 R D3 ) = 12[dB] (3.69) R D4 R D3 = (3.70) Her ses det, at den maksimale forstærkning findes udelukket udfra modstandsværdierne. Da de to variable modstande opfører sig som et 100kΩ potentiometer, kan RD4 og RD3 bestemmes. R D4 R D3 = (3.71) R D4 100kΩ R D4 = (3.72) R D4 = 79,924kΩ R D3 = 100kΩ R D4 R D3 = 20,076Ω (3.73) Tilsvarende beregninger laves for de øvrige forstærkningstrin, og dette gøres på samme mode som ved baskredsløbet.

45 3. Løsning og design 37 Trin [-] R D1 [kω] R D1 [kω] 6 20,076 79, ,025 75, ,475 71, ,386 66, ,686 61, ,269 55, ,0 50,0-1 55,731 44, ,314 38, ,614 33, ,525 28, ,975 24, ,924 20,076 Tabel 3.4: Tabel over beregnede modstande. R nr. [-] R D1 beregnet [kω] R D1 real [kω] R D1 rkke [kω] Afvigelse [%] 1 20,076 19,89 19,6 0, ,025 24,01 4,12 0, ,475 28,43 4,42 0, ,386 33,42 4,99-0, ,686 38,65 5,23 0, ,269 44,27 5,62 0, ,0 50,03 5,76-0, ,731 55,79 5,76-0, ,314 61,28 5,49 0, ,614 66,64 5,36-0, ,525 71,63 4,99-0, ,975 76,05 4,42-0, ,924 79,97 3,92-0,06 Tabel 3.5: Tabel over afvigelser i modstandsværdierme for diskantkredsen. Da kredsløbet kun har en enkelt poler og et enkelt nulpunkter, dimensioneres kondensatoren udfra polen. Dette gøres ud fra den fastlagte knækfrekvens f min. f min = 1 R D3 C (3.74)

46 38 Analog HiFi forstærker med digital styring C = C = 1 R D3 f min 2π 1 20,076kΩ 5012Hz 2π (3.75) (3.76) C = 1,6 10 9[F] (3.77) For at undersøge, hvor stor en fejl approksimationen af knækfrekvensen har på forstærkningen ved en frekvens på 2kHz, simuleres bodeplottet i Matlab for den beregnede kondensator. Her ses det, at med en kapacitans på 1,6nF, er forstærkningen ved en frekvens på 2kHz lig 4,90dB, hvilket er en afvigelse på 0,90dB i forhold til en forstærkning på 4dB, som knækfrekvensen blev dimensioneret efter. Afvigelsen på 0,90dB skyldes, at knækfrekvensen er beregnet ved at betragte bodeplottets "kantede"amplitudekarakteristik og antage, at hældningen var 20dB per dekade. For at korrigere for denne afvigelse, simuleres bodeplottet i Matlab, men med forskellige kondensatorer med forskellige kapacitanser. Udfra disse forskellige simuleringer kan forstærkningen plottes ved en frekvens på 2kHz som en funktion af kapacitansen. Ud fra disse punkter plottes en kurve vha. en tilnærmelse lavet med en kubisk spline i Matlab, hvorefter kapacitansen, som giver en forstærkning på 4dB ved en frekvens på 2kHz, beregnes. 1 C = 1:0.1:2; 2 db = [ ]; 3 cs = spline(c,[ db ]); 4 xx = linspace(15,25,101); 5 plot(c,db,'o',xx,ppval(cs,xx),'-'); 6 spline(db,c,4) 7 8 ans =

47 3. Løsning og design Forstærkning (2000Hz) [db] Kapacitans [nf] Figur 3.10: Tilnærmelse af kapacitans vha. kubisk spline for baskreds. Her beregnes kondensatorens kapacitans til 1,33nF, men da dette ikke er en standard kondensator, kobles en 1nF og 330pF kondensator sammen i parallel, for opnå en kapacitans på 1,33nF. For at kontrollere om de valgte komponenter også giver anledning til det ønskede bodeplot, beregnes først et bodeplot i Matlab, og derefter simuleres det i LTspice. Disse plottes i samme graf for at kunne se om der er nogle mærkbare afvigelser. Det ses på fig. 3.11, at de beregnede værdier stemmer fint overens med LTspices simuleringer, det giver den ønskede maksimale forstærkning på±12db og der er en forstærkning på 4dB i 200Hz for den maksimale forstærkning for bassen.

48 40 Analog HiFi forstærker med digital styring 15 Bode Diagram 10 5 Magnitude (db) Frequency (Hz) Figur 3.11: LTspice simulergering og Matlab beregniger over bodeplottet for baskontrollen, plottet i samme graf De beregnede værdier og LTspice simuleringerne stemmer ikke helt overens for diskanten derimod. Se fig De har dog begge den ønskede maksimale forstærkning, således at de stemmer overens ude i yderpunkterne på ±12dB, mens det i overgangen mellem de høje- og mellem frekvenserne er en uoverensstemmelse.

49 3. Løsning og design 41 Bode Diagram Magnitude (db) Frequency (Hz) Figur 3.12: LTspice simulergering og Matlab beregniger over bodeplottet for dikantkontrollen, plottet i samme graf Accepttest Der bliver i accepttesten konkluderet på resultaterne fundet i målejournalerne, men da diskant delen ikke kunne levere brugbare resultater, vil der blive fokuseret på resultaterne for basenheden, som kan findes i afsnit A.4. Kravene til den samlede equalizer kan findes i tab. 2.3, og selvom det kun er basenheden der er udført tests på, vil resultaterne så vidt muligt stadig blive sammenlignet med de fastsatte krav. Kravet for regulering af basenheden er ±12dB, hvilket gennem de 13 trin svarer til 2dB per trin. Simuleringen af de 13 trin kan ses i fig. 3.11, udregnet som funktion af frekvensen. Der er desuden foretaget målinger, der viser forstærkningen som funktion af frekvens og amplitude. Simuleringen er foretaget som funktion af frekvensen, og der henvises derfor til afsnit A.4 for målingen som funktion af amplituden.

50 42 Analog HiFi forstærker med digital styring Gain [db] Forstærkning som funktion af frekvens (Bas) Frekvens [Hz] Figur 3.13: Måling af forstærkningen for basenheden for alle trin, som funktion af frekvensen. Som det kan ses på fig og fig. 3.11, er graferne tilnærmelsesvis ens. Dog er forstærkningen i trin -6 ikke helt så høj som forventet ifølge simuleringen. Tages der udgangspunkt i kravene ses der, at forstærkningen i dette trin gerne skulle være 12dB±1,5dB, men dette er ikke tilfældet. Udover forstærkning er der også foretaget målinger af THD, som viser forvrængningen af signalet. Der er udført målinger af THD som funktion af frekvensen og amplituden, og de er begge væsentlige for at sikre kvaliteten i den samlede forstærker.

51 3. Løsning og design 43 THD [%] 9 x Total Harmonic Distortion (Bas) Frekvens [Hz] Figur 3.14: Måling af THD i alle trin som funktion af frekvensen. THD [%] Total harmonic distortion som funktion af input spændingen Input spænding [V] Figur 3.15: Måling af THD i alle trin som funktion af amplituden. Set i forhold til kravet for THD i alle dele undtagen effektforstærkeren, som er på 0,7%, er de målte værdier for THD lave, både som funktion af frekvensen og amplituden. Det er dog værd at bemærke, at den samlede THD ikke nødvendigvis er værdierne for de enkelte dele af forstærkeren lagt sammen, så det ikke muligt at give et endeligt svar på, om kravet

52 44 Analog HiFi forstærker med digital styring for THD er overholdt. Det er et krav at ingangsimpedansen i equalizeren skal være over 10kΩ, og der er derfor udført en måling af impedansen i basenheden, da denne del er den første i equalizeren. Impedans [Ohm] 8 x Graf over ingangsimpedans som funktion af frekvensen (Bas) Frekvens [Hz] Figur 3.16: Måling over indgangsimpedans som funktion af frekvensen i basenheden. Som det ses i fig er impedansen over 100kΩ i alle trin, dog ligger trin 5 meget langt over. Det forventes at dette skyldes en fejl i målingen, men eftersom de resterende trin alle ligger langt over 10kΩ, forventes det at kravet for indgangsimpedansen er overholdt i alle 13 trin. 3.3 Volumenkontrol Volumenkontrollens funktion er at kunne regulere på lyd niveauet, som der kommer ud af højtalerne. Dette gøres ved at dæmpe lydsignalets amplitude, således at når HiFi forstærkeren skal give sit maksimale output, sker der en dæmpning på 0 db (1 ganges dæmpning). Der reguleres på lyd niveauet ved at regulere på dæmpningsfaktoren, på samme måde som i equalizeren, ved at bruge en inverterende operationsforstærker, hvor dæmpningsfaktoren bestemmes af de to modstande.

53 3. Løsning og design 45 Krav i henhold til standarder Gruppens valgte krav Frekvensområde 40Hz - 16kHz 20Hz - 20kHz ± 1,5dB tolerance ± 1,5dB tolerance Regulering - 2dB spring Indangsimpedans > 10kΩ > 10kΩ Tabel 3.6: Krav til volumenkontrol som er fastlagt i tab Design For at sikre at kredsløbet har en minimums indgangsimpedans, og for at gøre det lettere at styre digitalt fastholdes R 1 og der reguleres kun på R 2. Ifølge kravspecifikationen skal volumenkontrollen kunne reguler 2dB per trin. Da den digitale styring af volumenkontrollen sker ved hjælp af multiplekser, som vælger værdien af den variable modstand, vælges det at volumenkontrollen skal have 24 trin, hvor den 20 første trin (0-40dB dæmpning) sker ved 2 db spring, mens de sidste 4 trin sker i spring med 4 db. Grunden til dette er, at der dimensioneres efter at få dæmpningsfaktoren så langt ned, at man praktisk talt ikke kan høre noget output. Da der kun er 24 trin til rådighed vælges det, at når lyd niveauet er tilpas lille, er det ikke længere nødvendigt at have 2 db spring, da signalet i forvejen har en meget lille amplitude. Når signalets kommer over en 40dB dæmpning, vurderes det at signalet er tilpas stort til at det er nødvendigt at have en mere nøjagtig justering, og derfor vil spring mellem hvert trin derefter være opdelt i 2dB. Dette betyder, at hvor dæmpningen mellem 0 og 40 vil ske i 2 db spring, vil den under 40 db ske i 4dB spring. Figur 3.17: Simplificiering af kresløb til regulering af volumen Dimensionering Det vælges atr 1 holdes konstant for at sikre at kredsløbet har en indgangsimpedans over 10kΩ, desuden vælges det at til den variable modstand R 2 ikke må bruge modstande under 1kΩ, for at modstandsværdierne ikke skal blive for små. Med de førnævnte 24 trin får kredsløbet en maksimal dæmpning på 52dB ud fra disse krav, og ud fra dette kan R 1

54 46 Analog HiFi forstærker med digital styring bestemmes. Da overføringsfunktionen for volumenkontrollen er den samme som ved en inverterende forstærker kobling, fås. A v = R 2 R 1 (3.78) 1kΩ R 1 = 52[dB] (3.79) R 1 = 1kΩ = 398, [Ω] (3.80) Da dette ikke er en standard værdi, vælges den nærmeste som er 402kΩ. Tilsvarende beregninger laves for R D2, hvilket resulterer i, at for at opnå en forstærkning som går fra 0 til -52dB i 2dB trin, skal de variable modstande have følgende værdier.

55 3. Løsning og design 47 Trin [-] R 2 [kω] , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 Tabel 3.7: Tabel over beregnede modstandsværdier i volumenktrollen Den variable modstand består af en række serieforbundne modstande, hvor der anvendes en multiplekser (mux-16) som switch. På den måde bestemmer multiplekseren, hvor stor en del af modstandsrækken signalet sendes igennem. For at kunne anvende en sådan modstandsrække, omregnes modstandsværdierne således, at de stater med den laveste modstand, og for hvert nyt trin er det summen af alle de foregående modstande, der giver den samlede modstand i trinnet. For eksempel vil trin 3 have en samlet modstandsværdi bestående af modstanden for trin 1, 2 og 3 summeret. Men da pultiplexeren også selv har en indre modstand, med en typisk værdi på 290Ω, skal denne trækkes fra den første modstand. Beregningen af disse modstande, samt deres kontrol beregninger, foretages på samme måde som i equalizeren (se formel 3.52 til 3.63). Dog skal det bemærkes, at for at få nok forstærker trin, bruges der to multipleksere, som er koblet i serie efter hianaden. Dette betyder, at ved de første 16 trin er det mux-16 der er tændt, men derefter tændes mux-8, som forsætter på modstandsrækken. Det betyder, at når de forskellige multiplekser er tændt, skal deres egen indre modstande regnes med i rækken af modstande.

56 48 Analog HiFi forstærker med digital styring R nr. [-] R D2 beregnet [kω] R D2 real [kω] R D2 rkke [kω] Afvigelse [%] 1 1,01 1,005 0,715 0,50 2 1,6 1,595 0,59 0,31 3 2,536 2,526 0,931 0,39 4 4,02 4,026 1,5-0,15 5 5,061 5,046 1,02 0,30 6 6,371 6,376 1,33-0,08 7 8,021 8,026 1,65-0, ,098 10,076 2,05 0, ,712 12,686 2,61 0, ,004 16,006 3,32-0, ,148 20,126 4,12 0, ,364 25,356 5,23 0, ,932 31,846 6,49 0, ,2 40,096 8,25 0, ,609 50,596 10,5 0, ,713 63,596 13,0 0, ,21 80,316 16,5-0, , ,816 20,5 0, , ,916 26,1 0, , ,116 33,2-0, , ,316 41,2 0, , ,616 52,3 0, ,32 320,116 66,5-0, ,0 402,616 82,5-0,15 Tabel 3.8: Tabel over afvigelser i modstandsværdierne for bas kredsen Accepttest Som det fremgår af målejournalen i afsnit A.5, har det ikke været muligt at få volumenkontrollen til at virke, og det er derfor ikke muligt at lave en accepttest på enheden. 3.4 Tolerance beregning Der er på alle komponenter er en vis tolerance, og derfor er der lavet en tolerance beregning, for at finde ud af hvor stor denne tolerance er og hvor en stor indflydelse den har på kredsløbet. I volumenkontrollen og equalizeren er der to tolerancer der skal tages i betragtning, modstandstolerance og multiplekserens modstandstolerance, da de begge

57 3. Løsning og design 49 påvirker den samlede modstand ved de forskellige dæmpningstrin. Der bruges standard modstande i E96 serien, og disse har en tolerance på 1%. Multipleskeren har en maksimal indre modstand på 380Ω, hvilket vil svare til en tolerance på 31% i forhold til den typiske modstand på 290Ω. Dette kommer til at betyde, at ved de lave modstandesværdier vil multipleskerenes tolerance have en stor indflydelse, da den er i samme størrelsesorden som modstandenes. Modstandenes egen tolerance har en meget lille indflydelse, da modstandsværdierne er relativt små. For de store modstandsværdier har multiplekserens tolerence ingen indflydelse, da disse kun varierer nede i 90Ω området, og derfor ingen indflydelse har på den samlede modstand, som er oppe i 100kΩ området. Med de store modstande er det modstandenes egne tolerance, der har den største indflydelse, da modstandsværdierne er relativt høje. For at se hvor stor indflydelse disse tolerancer har, laves en beregning ud fra det værste tilfælde af modstandsværdierne, og de typiske værdier af multiplekserne. Først findes den reelle modstandsværdi, med 1% tolerance R real = R mux16 +R 1,01 (3.81) R real = 380Ω+715Ω 1,01 = 1102Ω (3.82) Så findes afvigelsen i % i forhold til den beregnede modstandsværdi (1010Ω) Afvigelse = R beregnet R real R beregnet 100% (3.83) Afvigelse = 1102Ω 1012Ω 1010Ω 100% = 9,11% (3.84) Så beregnes den reelle forstærkning, hvor R 1 også har en afvigelse på 1% A real = R afvigelse R 1 1,01 (3.85) A real = Så beregnes forstærkningen uden tolerancer 1102Ω = 0, (3.86) (402kΩ 1,01) A beregning = R 2 R 1 (3.87)

58 50 Analog HiFi forstærker med digital styring Så findes afvigelsen i % på disse to forstærkninger A beregning = 1010Ω = 0, (3.88) 402kΩ Afvigelse = A real A beregnet A beregnet 100% (3.89) Afvigelse = 0, , , % = 8,03% (3.90) Ifølge kravspecifikationen i tab. 2.1 må der være en tolerance på ± 1,5dB, dette omregnes til en afvigelse i % for det aktuelle trin. Afvigelse = dB 1,5dB 52dB 100% (3.91) 1052dB 1,5dB 20 Afvigelse = dB % = 15,9% (3.92) Tilsvarende beregninger foretages for modstandene når tolerancen er 1%, og for multiplekserne når tolerancen er 7%. De efterfølgende trins tolerance afhænger af de forrige, og derfor laves beregningerne også for de resterende trin. I tab. 3.9 ses hvor stor procentvis afvigelse der er i forstærkningen, når modstandsværdierne er henholdsvis ±1% og når multiplekserne har en indre modstand på 380Ω

59 3. Løsning og design 51 Trin A1[%] A2[%] A3[%] A4[%] 1 8,03 10,21 6,66 8,81 2 5,07 7,20 3,47 5,56 3 2,99 5,07 1,27 3,32 4 2,29 4,35 0,46 2,49 5 1,40 3,45-0,44 1,57 6 1,42 3,47-0,45 1,57 7 1,13 3,18-0,76 1,25 8 0,64 2,67-1,26 0,73 9 0,47 2,50-1,44 0, ,55 2,58-1,38 0, ,32 2,34-1,62 0, ,30 2,33-1,64 0, ,00 2,02-1,95 0, ,04 1,97-2,00-0, ,14 2,17-1,82 0, ,05 1,97-2,01-0, ,71 1,30-0,26 1, ,70 1,30 0,05 2, ,93 1,07 0,07 2, ,33 0,67-0,12 1, ,34 0,65 0,02 2, ,53 0,46-0,04 1, ,88 0,10 0,02 2, ,86 0,12 0,06 2,08 Tabel 3.9: Tabel over afvigelser af forstærkning Som det ses i tab. 3.9 er det de laveste modstande, der er størst påvirket af tolerancerne. Dette skyldes, at multiplekserens modstand er 90Ω større end forventet, og denne afvigelse har stor betydning, når den samlede modstand er nede i kω. Når den samlede modstand stiger vil multiplekserens modstand have mindre og mindre indflydelse, mens at modstandenes tolerance vil få større indflydelse jo større den samlede modstand er. Det ses også, at på trods af disse tolerancer, er den største variation på den reelle forstærkning 10,21%, hvilket er under kravet for en tolerance på ± 1,5dB, som svarer til 15,9% 3.5 Digitalstyring Equalizer- og volumenkontrollen skal ifølge kravspecifikationen være styret digitalt. Her ville det være oplagt at bruge en microcontroller, men da vi endnu ikke har haft specifik undervisning i dette, er det blevet besluttet at styringen skal foregå med almindelig

60 52 Analog HiFi forstærker med digital styring logik i stedet. Denne er så valgt til at blive implementeret i en såkaldt "PEEL-kreds", en PEEL22CV10A [ICT 2004], for at holde kredsløbet simpelt, da denne kan programmeres til at gøre det samme arbejde som mange gates. Af den samme grund bruges også dobbelte flipflops af typen MC10131 [Semiconductors 2002], således at der kun skal bruges det halve antal ic er til implementeringen. Programmet "Winplace"bruges til at programmere peel en, dette er både smart og simpelt, da der bare skal defineres input- og output ben på ic en, og derefter indsættes de ønskede operationers boolske udtryk. Formålet med den digitale styring Systemet giver brugeren mulighed for at skrue op og ned for hhv. bas, diskant og volumen i HiFi forstærkeren, samtidigt med at det udskriver niveauet til et digitalt display. Krav til den digitale styring Systemet skal kunne tage inputs fra knapper og dermed skrue op og ned for hhv. bas, diskant og volumen ved at styre den analoge signalbehandlingsdel af kredsløbet, samtidigt med at de valgte niveau af volumen, bas og diskant skal vises på et display. Løsningsforslag til den digital styring Styringen af equalizeren og volumenkontrollen skal ske ved at regulere på de 2 modstande i den analoge del af bas- og diskantenkontrollen (RD1 og RD2 for bas, og RD3 og RD4 for diskant), og den ene modstand i volumenkontrollen, som det kan ses på henholdsvis fig. 3.6 for bas-, figur fig. 3.7 for diskant- og fig for volumenkontrollen. Modstandene i bas- og diskantkontrollen skal styres som var de et potentiometer, således at når modstanden på det ene terminal bliver skruet ned, stiger modstanden på det andet terminal ligefrem proportionalt. For at gøre dette, og styre det digitalt, er der kigget på forskellige muligheder for at lave et "digitalt styret modstand eller potentiometer" Den første mulighed er at bruge en digital til analog converter ("DAC") som en styret modstand, idet den virker ved at guide et referencesignal gennem et digitalt styret modstandsnetværk, for så at give det ønskede analoge output. Dette kan udnyttes ved at bruge signalet fra kredsen før (f.eks. signalet fra stereo til mono converteren i baskontrollen) som referencesignal, således at dette kommer igennem netværket af modstande. Dette vil være det samme som at køre signalet igennem en modstand, svarende til netværkets ækvivalent. Fordelene ved denne metode er at DAC er er nemt tilgængelige og man undgår at skulle bruge mange eksterne modstande. Ulemperne derimod er at modstanden i en DAC kan afvige en del, således at det vil være svært at styre de 2 modstande i forhold til

61 3. Løsning og design 53 hinanden (i bas- og diskankontrollen). Den anden mulighed er at bruge et decideret digitalt styret potentiometer, der virker som et ganske almindeligt potentiometer, bortset fra at det er "programmerbart", såledet at dets niveau kan sættes digitalt. Der opstår derimod et problem med den førnævnte programmering, idet de digitalt styrede potentiometre der er til rådighed kræver et serielt signal ind, bestående af 17 bits [Devices], for at bestemme et nyt niveau for modstanden deri. Den sidste mulighed er at bruge en multiplekser ("MUX") for hver af modstandene, som så har en række eksterne modstande i serie, som den kan koble ind imellem, således den ønskede modstand opnås. Et eksempel på dette kan ses på fig. C.2. Denne måde har den fordel at den er relativt nem at styre (kræver et 4 bit parallelt signal i stedet for et 17 bit serielt signal) og at den i praksis har en præcision der er næsten lige så stor som de eksterne modstande, der bruges sammen med den. Efter at have kigge disse muligheder igennem er den sidste mulighed blevet valgt, da den virker til at være den mest simple, samtidig med at den har en god præcision mht. modstandsværdi. Ulempen ved denne løsning er, at den vil kræve 2 multipleksere til basog diskantstyring, for at kunne styre begge modstandene Design Design af bas- og diskantkontrol For at få 13 trin (±12dB med 2dB steps) til bas- og diskantkontrol skal der bruges en 4- bit tæller, og det styresignal multiplekseren skal bruge er sådan sammensat, at dens porte passer sammen med en almindelig binær talrække (0000 aktiverer port 1, 0001 aktiverer port 2, 0010 aktiverer port 3, osv.). Dette betyder at den direkte kan styres med outputtet fra en 4-bit tæller i både bas og diskant delen, når dens enable altid er høj. 4-bits tælleren som bruges til formålet er desuden valgt til at have en reset funktion, således at tælleren, når systemet starter op, bliver sat til at stå på det midterste, 7 ende trin, hvor modstandene er placeret sådant at forstærkningen vil være på 0 db. Dette vil blive lavet, således at et lavt signal på reset-inputtet vil nulstille systemet, og et højt signal ikke vil påvirke systemet. Desuden vil systemet også resette, hvis begge knapper trykkes ned samtidigt. Herfra vil der så være 6 trin opad med med 2 db forstærkning pr. trin og 6 trin nedad med dæmpning (alle med 2dB pr. trin). Til tælleren bruges 4 almindelige d-flipflop s, og for at tælleren kan tælle både op og ned resette, er systemet udstyret med 2 knapper til hver del. Dette giver i alt 3 inputs (X som er tæl op, Y som er tæl ned og R som er reset), 4 outputs fra flipflop s (Q3, Q2, Q1 og

62 54 Analog HiFi forstærker med digital styring Q0, hvor Q0 er det mindst betydende ciffer) og 4 outputs (Q3+1, Q2+1, Q1+1 og Q0+1) til at konstruere tælleren. Ved at sætte alle de mulige kombinationer ind i en tabel, fås sandhedstabellen der ses på fig. D.1, fig. D.3 og fig. D.3, der findes i afsnit D. I tabellen ses som sagt alle mulighederene for kombinationer af input og output, samt deres min-termer. Herefter er sandhedstabellen blevet sat op som en "gray-coded"sandhedstabel, for at gøre den mere overskuelig. Den gray-codede sandhedtabel kan ses i bilag på fig. D.4, fig. D.5 og fig. D.6 i afsnit D. Efter opstillingen af den gray-codede sandhedstabel, udledes de boolske udtryk for de 4 outputs vha. deres min-termer, og derefter kan det udledte udtryk, 3.93, ses for den første output bit (Q0+1). Q0+1 = Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X (3.93) Udtrykket 3.93 kan så ved hjælp af teoremet 3.94 reduceres til udtrykket A B +A B = A (3.94) Q0+1 = Q2 Q1 Q0 R Y X + Q2 Q1 Q0 R Y X + Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q0 R Y X + Q3 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q0 R Y X (3.95)

63 3. Løsning og design 55 Herefter kan udtrykkene 3.96 og 3.97 med formlen 3.98 reduceres til de 2 udtryk 3.99 og Q3 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q0 R Y X (3.96) Q2 Q0 R Y X +Q3 Q2 Q0 R Y X (3.97) A+A B = A+B (3.98) Q0 R Y X (Q3+Q3 Q2) = Q3 Q0 R Y X +Q2 Q0 R Y X (3.99) Q0 R Y X (Q2+Q2 Q3) = Q2 Q0 R Y X +Q3 Q0 R Y X (3.100) Endeligt kan det reducerede udtryk opstilles som udtrykket Q0+ = Q2 Q0 R Y X + = Q3 Q0 R Y X + = Q3 Q0 R Y X + = Q2 Q0 R Y X + = Q2 Q1 Q0 R Y X + = Q3 Q2 Q0 R Y X + = Q3 Q1 Q0 R Y X (3.101) Herefter vil der dog, pga. udtrykkenes størrelse, blive brugt et program til at lave denne boolske reduktion. Programmet hedder "bfunc"og er programmeret af António Costa ved Institute for Systems and Computer Engineering of Porto. [Costa 2009]. Dette program bruger en "Quine-McCluskey"algoritme, som er en reducerings metode til boolske udtryk, der også egner sig til reducering vha. computer. [Costa 2009]. Denne vil ikke blive uddybet yderligere, da det hverken hører under læringsmålene eller har relevans for projektet. Efter reductionen af de boolske udtryk for de 4 outputs opnås ligningerne 3.102, 3.103, og

64 56 Analog HiFi forstærker med digital styring Q3+1 = Q3 Q2 R Y +Q3 Q0 R Y X + Q3 Q1 R Y X +Q3 Q2 R Y X + Q3 Q1 Q0 R Y +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X (3.102) Q2+1 = R+Y X +Q2 Q0 X +Q2 Q1 X + Q3 Q2 Y +Q2 Q1 Y +Q2 Q0 Y + Q2 Q1 Q0 X +Q3 Q2 Q1 Q0 Y (3.103) Q1+1 = R+Y X +Q3 Q2 Q0+Q1 Q0 X + Q1 Q0 X +Q1 Q0 Y + Q2 Q1 Q0 Y +Q3 Q1 Q0 Y (3.104) Q0+1 = Q1 Q0 R Y X +Q2 Q0 R Y X + Q3 Q0 R Y X +Q3 Q0 R Y X + Q2 Q0 R Y X +Q3 Q0 R Y X + Q2 Q0 R Y X (3.105) Disse fire ligninger er så direkte output til styring af multiplekseren, mens de også er input til de 4 flipflop s. Implementeringen herfra er relativ simpel, idet alle operationerne i udtrykkene direkte kan omsættes til logiske gates, eftersom en multiplikation i ligningen kan implementeres med en AND-gate, summering med en OR-gate og invertering med en NOT-gate. Implementeringen af dette med logik, kan findes på fig. C.8 til fig. C.11 i afsnit D. Design af display-kreds for bas og diskant Som display på systemet er der valgt et 7-segments led-display s. Til at styre disse er en driver (En "BCD to 7-segment latch/decoder/driver"), og denne skal have nogle bestemte inputs for at vise bestemte tal på dets display. Eftersom vi har valgt 13 steps med step nr. 7 som midten, skal der laves en logisk kreds, som omsætter outputtet fra tælleren til et input til driveren til displayet, for at omsætte de reelle steps til det som skal skrives ud på displayet. En oversigt over dette ses på fig. 3.18

65 3. Løsning og design 57 Figur 3.18: Tabel over sammenhængen mellem styresignalet, det tilsvarende step og det der skal udskrives på display. For at opnå disse outputs på displayet er der opstillet en sandhedstabel på fig over den logiske kreds, som kan lave styresignalet til displaydriveren. De inputs, som driveren skal have for at vise et bestemt tal på displayet, er fundet i dets datablad [Semiconductors 1995]. Denne kreds har 5 inputs, og de 4 første, I0 til I3, er de 4 output bits fra tælleren (Q0-Q3) og R svarer til reset-signalet. Det første output, "LT", er et testsignal til driveren, og det vil sige, at når LT er høj, virker driveren almindeligt, mens når LT er lav, lyser alle dioder i displayet op. For også at kunne vise negative tal, er der indført et ekstra signal, bortset fra de 5, som displaydriveren skal bruge, kaldet - LED", som styrer en enkelt diode, den midterste diode i et 7-segments display, ved siden af det display, som driveren styrer. De 4 sidste outputs (D3-D0) fra kredsen er de inputs, som displaydriveren skal have for at vise det rigtige tal på displayet, og disse er fundet direkte ud fra driverens datablad. [Semiconductors 1995]

66 58 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur 3.19 Ud fra denne tabel kan der opstilles min-termer, og de kan så igen reduceres til de 6 udtryk 3.106, 3.107, 3.108, 3.109, og LT = R (3.106) LED = R+I3 I2+I3 I1 (3.107) D3 = 0 (3.108) D2 = I3 I1+I3 I2+I2 I1 I0+I3 I2 I1 (3.109) D1 = I3 I1+I1 I0+I3 I2 I1 I0 (3.110) D0 = I0 (3.111) Disse 6 udtryk kan så direkte implementeres med logiske gates, som kredsen der findes på fig. C.12 i afsnit D.

67 3. Løsning og design 59 Design af volumenkontrol Til forskel fra styringen af bas og diskant er der til volumenkontrollen valgt 24 steps, som spænder fra 0 db forstærkning til 52 db dæmpning. Idet der her ikke både kan vælges en dæmpning og en forstærkning, vælges trinene, og dermed det der skal skrives ud på et display, til at være en talrække fra trin 1, hvor dæmpningen er -52dB, op til trin 24, hvor dæmpningen er 0 db. Pga. det øgede antal trin i forhold til den forrige tæller, er der her blevet valgt en 5-bits tæller i stedet. Dette bevirker at der nu skal være 5 flipflop s og 5 outputs fra systemet, mens resten af designet til forveksling ligner det fra den forrige tæller. Denne kreds designes også til at have en knap til at tælle op med, en til at tælle ned med og et resetsignal, magen til det som 4-bit tælleren bruger. Dog sætter reset-signalet her ikke systemet til at stå på trin 7, men derimod trin 4, da dette her er valgt som starttrin. For at have mulighed for manuelt at kunne resette systemet, er det igen lavet til at resette, hvis begge knapper trykkes ned på samme tid. Det vil sige at vi til en sandhedstabel for kredsen ender op med 8 inputs, som er de 5 outputs fra flipflop s (Q4-Q0, med Q0 som mindst betydende ciffer), et signal til at tælle op (X), et signal til at tælle ned (Y) og et resetsignal (R). Som output er der 5 signaler der alle er nye inputs til de 5 flipflop s. Sandhedstabellen til dette kan ses på fig. D.7, fig. D.8, fig. D.9, fig. D.10, fig. D.11 og fig. D.12 i afsnit D. På sandhedstabellen ses 8 inputs og de 5 outputs, men også en ekstra kolonne, kaldet "Niveau", og denne giver en mere overskuelig repræsentation af det output (Q4+ - Q0+), som det givne input ville give (00000 er A, er B osv.). Fra denne tabel opstilles der min-termer for alle de 5 outputs, og derefter kan deres respektive boolske udtryk reduceres til disse 5: 3.112, 3.113, 3.114, og Q4+ = Q4 R Y +Q4 Q0 R X +Q4 Q1 R X + Q4 Q2 R X +Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X (3.112) Q3+ = Q3 Q0 R X +Q3 Q1 R X + Q3 Q2 R X +Q3 Q2 R Y + Q3 Q1 R Y +Q3 Q0 R Y + Q4 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q4 Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X (3.113)

68 60 Analog HiFi forstærker med digital styring Q2+ = Q2 Q0 R X +Q2 Q1 R X + Q4 Q2 R Y +Q2 Q1 R Y + Q2 Q0 R Y +Q2 Q1 Q0 R Y X + Q3 Q2 Q1 Q0 R Y X + Q4 Q2 Q1 Q0 R Y X (3.114) Q1+ = R+Y X +Q1 Q0 X +Q1 Q0 X + Q1 Q0 Y +Q4 Q2 Q1 Q0+ Q2 Q1 Q0 Y +Q3 Q1 Q0 Y + Q4 Q1 Q0 Y (3.115) Q0+ = R+Y X +Q0 X +Q1 Q0 Y + Q2 Q0 Y +Q3 Q0 Y +Q4 Q0 Y + Q0 Y X +Q4 Q2 Q1 X (3.116) Ved at kombinere disse 5 udtryk med 5 d-flipflop s fås en 5-bits tæller, men til forskel fra 4-bit tælleren kan outputtet fra tælleren ikke direkte styre en multiplekser, idet den kun har 16 porte at aktivere. Derfor har vi kombineret en 16-bit og en 8-bit multiplekser, for til sammen at få 24 muligheder, men denne løsning kræver et individuelt aktiveringssignal til de 2 multipleksere, således at den på 16-bit er aktiv fra trin 1 til trin 16, mens den anden er aktiv fra trin 17 til trin 24. På denne måde kan de 4 mindst betydende cifre virke som styresignal til de 16-bit multiplekseren og de 3 mindst betydende kan styre 8-bit multiplekseren, idet er step 1, er step 2 osv. op til som er step 16. Det ses at den sidste bit yderst til venstre bare vil blive ignoreret, da hverken 8-eller 16-bit multiplekseren kan tælle så højt. Den sidste bit vil derfor blive brugt til at styre enable porten på de 2 multipleksere, så når den har værdien 0 (trin 1 til 16), vil den store multiplekser være tændt og den lille slukket. Når den sidste bit skifter til 1 (trin 17 og op efter) skal den store multiplekser slukke og den lille tænde. For at designe det mindre kredsløb, som skal give styresignalet opstilles sandhedstabellen, som ses på fig. 3.20, hvor den første multiplekser er sat aktiv i de første 16 trin, mens den anden har de 8 sidste. Igen kan der ses at udgangssignalerne, bortset fra de 2 aktiveringssignaler, er direkte magen til indgangssignalerne.

69 3. Løsning og design 61 Figur 3.20: Sandhedstabel for kredsløb til generering af aktiveringssignal til multipleksere Ud fra denne kan de 2 udtryk så udledes og simplificeres til ligningerne og sete ligninger. MUX16ON = I4 (3.117) MUX8ON = I4 I3 (3.118) Diagrammet for denne 5-bits tæller kan ses i afsnit C på fig. C.13 til fig. C.17 og dens outputkreds på fig. C.18. Design af display-kreds for volumenkontrol Som display til volumenkontrollen er også 7-segments led-display s valgt. Til at styre disse er der nu 2 af den samme driver (En 4511), og disse behøver de samme inputs, som i designet til display-kredsen og bas og volumen. 2 displays s er som sagt valgt for at kunne repræsentere tal fra 1 til 24. Dette betyder, at det første display kun skal vise 0 til 2, mens

70 62 Analog HiFi forstærker med digital styring det andet skal vise 0-9. Med oplysninger fra databladet om hvilke inputs til driveren der giver de forskellige tal på displayet, kan sandhedstabellen på fig. D.13 opstilles. Her er LT-signalerne (Lamp-Test) igen et testsignal, som vil få hele displayet til at lyse op, når systemet resettes, mens DX3 til DX0 er inputs til deres respektive displaydrivere. De 5 I-signaler (I4 til I0) er inputs fra 5-bits tælleren, alle outputs markeret med tallet 1 (LT1, D1X) hører til displaydriveren til det første display og alle outputs markeret med tallet 2 (LT2, D2X) hører til den anden driver. Ud fra sandhedstabellen kan der så opstilles følgende udtryk: LT1 = R (3.119) D13 = 0 (3.120) D12 = 0 (3.121) D11 = I4 I2+I4 I1 I0 (3.122) D10 = I3 I0+I3 I1+I3 I2+I4 I2 I1+I4 I2 I0 (3.123) (3.124) LT2 = R (3.125) D23 = I4 I2 I1 I0+I4 I2 I1 I0+ I3 I2 I1 I0+I4 I3 I2 I1 I0 (3.126) D22 = I3 I2 I1+I4 I2 I1 I0+ I4 I2 I1 I0+I4 I3 I2 I0+ I4 I2 I1 I0+I4 I3 I2 I1 I0 (3.127) D21 = I3 I1 I0+I4 I2 I1 I0+ I4 I2 I1 I0+I3 I2 I1 I0+ I4 I3 I1 I0+I4 I3 I1 I0+ I4 I2 I1 I0 (3.128) D20 = I0 (3.129) (3.130) Implementeringen af disse 10 udtryk med logiske gates, kan ses i simuleringsafsnittet på fig. C.19 til fig. C.21. Kontakt kreds Da det det skal være muligt at være muligt at reguler på både volumen og equalizeren, og da der bruges analoge knapper, designes et kontakt kredsløb for at undgå "prel"eller

71 3. Løsning og design 63 "bounce"når knappen trykkes ned, da dette i væreste fald kan betyde, at kredsløbet vil opfatte et enkelt tryk på knappen som flere tryk. Til at forhindre dette indsættes et RC led, således at signalet fra kontakten op- og aflader gennem kondensatoren, hvilket vil resultere i en puls, hvis længde bestemmes ud fra RC ledet. Efter dette inventeres signalet, fordi at når der ikke kommer signaler fra kontakten, så vil spændning fra V CC sørge for at kondensatoren altid er fuldt opladt. Dette vil resultere i at outputtet altid vil være højt. Da dette signal skal passe med det efterfølgende kredsløb, så inverteres singalet således, at signalet er lavt pånær når der trykkes på kontakten. Siden der ikke var en NOT gate til rådighed, anvendes en NAND gate ved at indgangen kortsluttes, således at den fungere som en NOT gate. Det vurderes t pulsens længde fra RC ledet skal være 0,1s da dette vil være en tilpas hurtig reaktionstid, og da den efterfølgende NAND gate skal have et signal på over 2V for at registrere signalet som et højt signal, skal RC ledet sørge for at efter 0,1s er spændingen over 2V. Dette gøre ud fra universal formlen. V C (t) = V 2 +(V 1 V 2 ) e t τ (3.131) Da spændingen i kredsløbet er 0V når kontakten ikke er tilslutte kan udtrykket reduceres til. V C (t) = V 2 V 2 e t τ (3.132) V C (t) = V CC (1 e Så findes en udtryk for tidskonstanten, ved atτ isoleres. t τ ) (3.133) τ = t ( ) (3.134) V CC ln V CC V C (t) τ = 0,1s = 0, 196s (3.135) 5V ln( 5V 2V )

72 64 Analog HiFi forstærker med digital styring Så bestemmes R og C, ved at vælge modstanden til 19,6kΩ τ = RC (3.136) C = τ R (3.137) Ud fra universalformlen findes et udtryk for tiden t. C = 0,196 = 10µF (3.138) 19,6kΩ t = ln(frac V C CV C (t) V C C) τ (3.139) t = ln(frac 5V2V 5V) 19,6kΩ 10µF = 0,1s (3.140) Timerkreds De digitale kredsløb består af flipflops, som har til opgave at huske hvilket forstærker trin kredsløbet nu står på. De virker således, at de opdaterer hver gang de får et clocksignal. For at sikre at kredsløbet register at hver gang der trykket på en af kontakterne, så skal svingningstiden af clocksignalet være lig med knappens pulssignal. Dette er fordi, at for at kredsløbet kan register et signal skal kontaktens puls ramme en "uptime"fra clocksignalet. Når svingningstiden af clock signalet er lig med knappens pulssignal så vil der altid kommer et clock signal samtidig med en puls. For at lave dette clock signal anvendes en 555 timer astabil multivibrator, som er en ikke sinusoidal oscillator. Dette gøres ved at koble to modstande R A og R B samt en kondensator C 1, som tilsammen former et timings kredsløb. som bestemmer timerens frekvens. Dette sker ved at kondensatorenc 1 oplades gennemr A ogr B mens den afleder gennem R B. På den måde oplades og afledes kondensatoren mellem 1/3 og 2/3V C C4. Dette resultere i at outputtet bliver et firkant signal, hvis duty cycle, eller up-time er bestemt ud fra størrelsen af R A og R B. Frekvensen af oscillatoren kan finde ud fra følgende formel. [Floyd 1997] f = 1,44 (R A +2R B ) C (3.141)

73 3. Løsning og design 65 Siden at kondensatoren opladedes gennem R A og R B og aflades gennem R B, kan et udtryk for duty cycle beskrives som det tidsrum signalet er lavt delt med svingnings tiden. Det tidsrum hvor at signalet er højt er hvor lang tid det tager at oplade kondensatoren fra 1/3V C C til 2/3V C C og kan beskrives som: t H = 0,693 (R A +R B ) C (3.142) Det tidsrum hvor at signalet er højt, er hvor lang tid det tager at aflade kondensatoren fra 2/3V C C til 1/3V C C og kan beskrives som: t L = 0,693 R B C (3.143) Svingnings tiden T er summen af t H + t L Så kan et udtryk for duty cyclen opskrives: T = t H +t L = 0,693 (R A +2R B ) C (3.144) D = t L T = 0,693 R B C 0,693 (R A +2R B ) C = R B R A +2R B (3.145) For at kunne dimensioner timer kredsløbet, skal der først findes et forhold imellem de to modstande. Dette gøres ud fra, at der vil opnås en duty cycle så tæt på 50% som muligt. I dette tilfælde er 49% tilstrækkeligt. For at finde forholdet mellem modstandene isoleres R B : R B = D R A 2D 1 =,049 R A 2 0,49 1 = 24,5 R A (3.146) Dette forhold indsættes i udtrykket for frekvensen, hvor C isoleres: f = 1,44 (R A +2 24,5 R A ) C (3.147) C = 1,44 f (2 24,5+1) R A (3.148) Svingnings tiden skal være lig med kontaktens puls, som er 0,1s, hvilket svare en frekvens på 10Hz.R A vælges til en værdi af 10kΩ. Herefter kan kondensatorens størrelse findes: C = 1,44 = 288nF (3.149) 10Hz (2 24,5+1) 10kΩ

74 66 Analog HiFi forstærker med digital styring Da 288nF ikke er en standart komponent, så vælges værdien til 330nF, hvilket er en standard værdi, og herefter findes den korrekte værdi for R A : R A = 1,44 10Hz (2 24,5+1) 330nF = 8,9kΩ (3.150) Da det heller ikke er en standard komponent med den værdi, vælges den nærmeste standard værdi som er 8,87Ω. Så findesr B ud fra forholdet mellem modstandene: R B = 24,5 R A (3.151) R B = 24,5 8,87kΩ = 215kΩ (3.152) Så laves en kontrolberegning, for at sikre at disse standard komponenter giver den korrekte duty cycle, frekvens og svingningstid. D = 215kΩ = 0,49 (3.153) 8,87kΩ+2 215kΩ f = 1,44 (R A +2 R B ) C (3.154) f = 1,44 (8,87kΩ+2 215kΩ) 330nF = 9,94Hz (3.155) T = 0,1s (3.156) Simulering Til simuleringen af de digitale kredse er Simulink, et tilføjelsesprogram til Matlab, brugt, da det udover at kunne simulere matematiske operationer også kan simulere logik. I alle simulationerne er der nogle ting, som går igen; Til at simulere flipflop s er der valgt nogle standard hukommelsesmoduler, som virker præcis som en almindelig kanttrigget d-flipflop. Som clocksignal til systemet bruges det i programmet indbyggede stepsystem, således at simulationen bliver lavet i steps, istedet for tid, samtidig med at det svarer til at der kommer en clock puls for hvert step. Herudover er der brugt almindelige gates ti implementeringen (and-, or- og not-gates), pulsgeneratorer og konstante signaler til at simulere inputs fra knapper og en konstant med et delay på, således at dens signal starter med at være lavt, for derefter at blive højt, for at simulere resetsignalet til kredsene.

75 3. Løsning og design 67 Simulering af 4-bits tæller og dens output til displays Implementeringen af tælleren med 4-bit, og dermed simulerings opstillingen, kan ses på fig. C.8 til fig. C.11 i afsnit C, og selve filen til simuleringen er vedlagt på cd en. På tegningen ses delsystemet "EQ til 7-seg converter", som er displaykredsen, der sørger for output til displaydriveren (se fig. C.12). De andre delsystemer, alle kaldet noget med "Udlæsning af...", er kredse, hvis eneste funktion er at vise flere signaler på samme scope i simuleringen, og disse vil derfor ikke blive uddybet mere eller taget med i den endelige implementering. På tegningen ses de 4 hukommelses moduler, kaldet "Memory, Memory1, Memory2 og Memory3", og de 3 inputs, "X"for knappen der tæller op, "Y"for knappen der tæller ned og endelig "R"for resetsignalet. Signalerne der kommer ind på disse ses på fig Figur 3.21: Test inputs til tælleren med 4-bit. Øverst ses et pulssignal som vil få kredsen til at tælle op, i midten ses et signal som vil få kredsen til at tælle ned og nedest ses resetsignalet Det ses på fig. 3.21, at resetsignalet til at starte med er holdt lavt, for derefter at gå højt. Dette betyder at systemet skal starte med at resette sig selv. Derefter sendes 7 test-pulser ind, som betyder der skal tælles op. At der er 7 skyldes, at der fra udgangspunktet er 6 steps op til det højeste trin, hvor den sidste puls bruges til at teste at kredsen ikke kan tælle over det den er bygget til, således der ikke opnås et niveau, hvor resten af systemet ikke længere forstår signalet. Dernæst sendes 13 pulser for at tælle ned, 12 for at tælle ned til det nederste niveau og et ekstra for at tjekke at kredsen ikke kan tælle længere ned end det laveste niveau. Slutteligt sættes resetsignalet igen lavt for at se at kredsen kan resettes efter eller under brug. Outputtene, som kommer ud af systemet, når disse inputs påtrykkes kan ses på fig

76 68 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur 3.22: Outputs fra tælleren på 4-bit. Nederst ses det mindst betydelige ciffer, Q0+, ovenover ses Q1+ osv. op til Q3+ På figuren ses de 4 outputs fra kredsen, Q0+ til Q3+, med det mindst betydende ciffer nederst. Det ses, at signalet starter ud som 0110, som svarer til det midterste trin, som kredsløbet skal resette til, for derefter at tælle op til 1100 til tiden lig 60, og da dette svarer til trin 13, kan der konkluderes at systemet kan tælle rigtigt opad. Til tiden lig 80 får systemet besked på at tælle ned til det nederste trin 0000, og dette klares også. Slutteligt, til tiden lig 220, resettes systemet pga. resetsignalet igen sættes lavt. Med disse outputs kan det konkluderes, at kredsen fungerer, som den skal. Anden del af simuleringen omhandler kredsens output til displaydriveren og den ene led, som skal markere et negativt tal. Delsystemet, der skal omformulere outputtet fra tælleren, som blev testet ovenfor, til signalet som displaydriveren og led en skal bruge kan ses på fig. C.12. Outputtet fra dette delsystem kan ses på fig Figur 3.23: Outputs fra delsystemet til at styre displays for 4-bits tælleren.

77 3. Løsning og design 69 Det øverste signal er LT (Lamp-test), som skal være det samme som resetsignalet, passer udmærket med det forventede. Under det ses styresignalet til den enkeltstående led, og dette skal være højt, når tælleren kommer ned under trin 7, eller når systemet resettes, og det ses at det virker, idet det starter højt, men hurtigt bliver lavt, for derefter at blive højt til tiden 140, hvor systemet, som set på fig tæller fra 7 ned til 6. De 4 nederste signaler er de sidste styresignaler til displaydriveren, og de starter på 0000, som svarer til et 0 på displayet, hvorefter de tæller op til 6, ned til 0 igen og til sidst op til 6 igen, denne gang svarende til -6, eftersom det er når tælleren kommer under 7. Eftersom alle outputs opfører sig som forventet ved deres respektive inputs, konkluderes det at 4-bits tælleren er klar til at blive implementeret i hardware. Simulering af 5-bits tæller, dens output til multiplekserne og dens output til displays Simuleringen af 5-bits tælleren foregår på de samme præmisser, som i 3.5.2, dog med nogle enkelte ændringer; Pga. at der her er 5-bit i stedet for de 4-bit er der indført et ekstra hukommelsesmodul og der er nu et ekstra delsystem til at generere styresignalerne til de tilhørende multipleksere. Simulerings opstillingen kan findes på fig. C.13 til fig. C.21, og selve filen til simuleringen er igen vedlagt på cd en. På tegningen ses delsystemet "Vol til 7-seg converter", som er displaykredsen, der sørger for output til displaydriveren (se fig. C.19 til fig. C.21), og delsystemet "Kontrolsignal kreds", som står for at lave aktiveringssignalerne til multiplekserne (se fig. C.18). De andre delsystemer, alle kaldet noget med "Udlæsning af...", er kredse, hvis eneste funktion er at vise flere signaler på samme scope i simuleringen, og disse vil derfor ikke blive uddybet mere eller taget med i den endelige implementering. Sammen med de 5 flipflop s ses de samme 3 inputs, som brugt i den tidligere simulering med 4-bits tælleren. Til forskel fra den anden simulation er de 3 inputs lavet sådan, at kredsen får besked på at tælle op 22 gange, 20 gange for at nå det øverste og 24. trin og 2 ekstra gange for at teste at systemet ikke kan tælle højere end det er designet til. Herefter får kredsen besked på at tælle nedad 24 gange, 23 gange for at nå det nederste trin og én ekstra gang for at tjekke at den ikke kan gå længere ned. Resetsignalet starter igen ud lavt for at kredsen skal resettes, hvorefter det bliver højt, og igen til tiden lig 480 bliver det lavt igen. Disse 3 inputs og deres respektive signaler kan se på fig

78 70 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur 3.24: Test inputs til tælleren med 4-bit. Øverst ses et pulssignal som vil få kredsen til at tælle op, i midten ses et signal som vil få kredsen til at tælle ned og nedest ses resetsignalet. Outputtene, som skal bruges til de 5 flipflop s i tælleren kan ses på fig. 3.25, mens outputtet til de 2 multipleksere kan ses på fig Figur 3.25: Outputs fra tælleren på 5-bit. Nederst ses det mindst betydelige ciffer i inputsignalet til de 5 flipflops, Q0+, ovenover ses Q1+, osv. op til Q4+ Figur 3.26: Outputs fra tælleren på 5-bit. Nederst ses aktiveringssignalet til den store multiplekser. Det andet signal fra bunden er aktiveringssignalet til den lille multiplekser. Dernæst ses det mindst betydelige ciffer i styresignalet til multiplekserne, Q0+, ovenover ses Q1+, Q2+ og Q3+ Fra 5-bits tælleren kommer 5 outputs, som bruges som inputs til de 5 flipflops, som det ses på fig For at kunne styre multiplekserne, er der dog brug for hhv. et 4-bit og et 3-bit signal, og 2 aktiveringssignaler, til at sørge for at kun en af multiplekserne er aktiv på et givent tidspunkt. 4-bit og 3-bit signalerne opnås ved at tage det almindelige 5-bit signal

79 3. Løsning og design 71 fra tælleren og ignorere hhv. det mest betydende ciffer eller de 2 mest betydende cifre. De 2 aktiveringssignaler, som ses nederst på fig. 3.26, opnås derimod vha. kredsløbet som set på fig. C.18. Det ses på fig at kredsen udemærket tæller op fra trin 4 til trin 24, hvorefter den tæller ned til trin 1, for slutteligt at resette til trin 4. Udfra fig kan der konkluderes at den store multiplekser er aktiv de første 16 trin, hvorefter styresignalet starter forfra på trin 17, med den forskel at den lille multiplekser er aktiv, og herfra tæller kredsen op til trin 24, for til sidst at gøre det heleomvendt, og demed tælle helt ned igen. Da alle disse outputs virker efter hensigten, og derfor kan simuleringen siges at passe. Derefter simuleres det kredsløbet, som skal omdanne outputtet fra tælleren til et input, som driverne til de 2 displays kan forstå. Kredsen som gør dette kan ses på fig. C.19 til fig. C.21, og de outputs som kredsen giver til hhv. display 1 og 2, ud fra de 5 inputs fra tælleren og resetsignalet, kan se på hhv. fig for det første display og fig for det andet display. Figur 3.27: Output til displaydriver for det første display Figur 3.28: Output til displaydriver for det første display Det ses på begge figurer at LT, som er det nederste signal, følger resetsignalet som det skal, det første display tæller op fra 0 til 2 og derefter ned igen og det andet display tæller, med start på 4, hele talrækken igennem 2 gange, for derefter at lande på 4 igen (som hvis der blev talt op fra 4 til 24), og endelig ned igen. Dette virker også som det skal, og derfor kan hele det digitale system nu konstrueres og testes.

80 72 Analog HiFi forstærker med digital styring Accepttest Som defineret i afsnit 2.5, går accepttesten for den digitale styring ud på at teste, hvorvidt outputtene og displays følger de forskellige trin, når der tælles op og ned. Der er desuden blevet testet om der kan tælles højere op eller længere ned end beregnet. Test 1 og 3 viser, som set i afsnit A.7, at alle 3 dele af systemet resettes efter hensigten, således at det ved opstart og tryk på begge knapper resettes til startniveauet ("00"på displayet for bas og diskant og "04"for volumen). De beregnede og valgte output fra test 2, hvor der testet at systemet kan tælle nedad, ses i tab. 3.10, tab og tab sat op mod deres respektive målte værdier. Bas: Gange talt ned: Displays, valgt: Output, valgt: Displays, målt: Output, målt: Tabel 3.10: Valgte værdier og målinger for nedtællings test af baskontrollen. Diskant: Gange talt ned: Displays, valgt: Output, valgt: Displays, målt: Output, målt: Tabel 3.11: Valgte værdier og målinger for nedtællings test af diskantkontrollen. Volumen:

81 3. Løsning og design 73 Gange talt ned: Displays, valgt: Output, valgt: Displays, målt: Output, målt: Tabel 3.12: Valgte værdier og målinger for nedtællings test af volumenkontrollen. På de 3 tabeller ses det, at alle 3 delsystemers outputs og displays opfører sig som de er designet til, når der tælles nedad fra udgangspunktet ("00"for bas og diskant, og "04"for volumen). Herefter vil der på tab. 3.13, tab og tab være vist tilsvarende tabeller for test 4, hvor der bare bliver talt op i stedet for ned. Bas: Gange talt op: Displays, valgt: Output, valgt: Displays, målt: Output, målt: Tabel 3.13: Valgte værdier og målinger for optællings test af baskontrollen. Diskant: Gange talt op: Displays, valgt: Output, valgt: Displays, målt: Output, målt: Tabel 3.14: Valgte værdier og målinger for optællings test af diskantkontrollen. Volumen:

82 74 Analog HiFi forstærker med digital styring Gange talt op: Displays, valgt: Output, valgt: Displays, målt: Output, målt: Tabel 3.15: Valgte værdier og målinger for optællings test af volumenkontrollen. På disse 3 tabeller viser det sig igen, at alle 3 delsystemers outputs og displays opfører sig som de er designet til, når der skal tælles opad fra udgangspunktet ("00"for bas og diskant, og "04"for volumen). 3.6 Effektforstærker Design Effektforstærkerens opgave er forstærke signalet fra de forrige dele af forstærkeren op til et strøm- og spændingsniveau der giver en tilstrækkelig stor effekt til at drive en højttaler. Effektforstærkeren skal derfor kunne levere en strøm- og spændingsforstærkning der er stor nok til at drive en 8Ωhøjtaler med en effekt på 10W ved mono og 12W (2*6W) ved stereo, jævnfør kravspecifikationen i afsnit 2. En effektforstærker skal også være "transparent", hvilket betyder at udgangssignalet skal være en ligefrem proportional funktion af indgangssignalet. Der må derfor ikke være ændringer af fasen, den harmoniske integritet, transient, eller frekvensreponset.

83 3. Løsning og design 75 Krav i henhold til standarder Gruppens valgte krav Frekvensområde 40Hz - 16kHz 20Hz - 20kHz ± 1,5dB tolerance ± 1,5dB tolerance Harmonisk forvrængning < 0,7% ved effektforstærker < 0,7% ved effektforstærker (THD%) Udgangseffekt 10w (Mono) - 2x6w (Stereo) 10w (Mono) - 2x6w (Stereo) Indgangssignal - 0-1V RMS Belastningsimpedans 8Ω 8Ω (højtalere) ± 20% tolerance ± 20% tolerance Signal/støjforhold > 81dB (Effektforstærker) > 81dB (Effektforstærker) Tabel 3.16: Krav til effekforstærker som er opsat i afsnit 2.4 Effektforstærkeren kan designes på mange forskellige måder. Første skridt er at vælge hvilken forstærker klasse der skal designes efter. Til dette system vil der blive taget udgangspunkt i LIN 3-stage topologien, som inddeler effektforstærkeren i tre dele, der hver har sin specielle opgave. De 3 dele i LIN topologien er: Differensforstærker: Differensforstærkerens opgave er tage et negativt tilbagekoblet signal og forstærke forskellen mellem inputsignalet og udgangssignalet. Spændingsforstærker: Spændingsforstærkeren skal levere en stor "open-loop"spændingsforstærkning, så der er tilstrækkeligt gain til at lave en tilbagekobling. Strømforstærker: Strømforstærkeren er delen som forstærker strømmen så der kan drives en 8Ω højtaler med tilpas effekt. LIN topologien er benyttet i 95% af alle "solid-state"forstærkere igennem de sidste 50 år [Mikkelsen a], da den giver et godt "trade-off"med hensyn til linearitet og stabilitet og er nem at implementere en tilbagekobling over. Tilbagekoblingen kræver dog en stor spændingsforstærkning. De forskellige løsningsmuligheder til hver af de 3 dele i LIN topologien vil blive gennemgået i dette afsnit. Derudover vil der blive redegjort for løsningsmuligheder til at undgå forvrængning og til kortslutningsbeskyttelse.

84 76 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur 3.29: Diagram over LIN 3-stage topologien[mikkelsen a] Differens- og spændingsforstærker Som det ses på figur 3.29 er den første boks en differensforstærker og den næste en spændingsforstærker. Som figuren viser er det muligt at implementere begge disse funktioner ved hjælp af en operationsforstærker. Alternativt kan de to trin laves med transistorer i et differens- og spændingsforstærker trin. Her vil operationforstærkeren være langt nemmere at implimentere, men den er dog begrænset af operationsforstærkerens egenskaber. Grunden til at der bruges en differenseforstærker er for senere at få muligheden til at tilbagekoble systemet. For at LIN topologien er brugbar, er det vigtigt at spændingsforstærkeren har en høj forstærkning, så der kan tilbagekobles over den. De væsentligste krav for at en operationsforstærker kan bruges som et driver trin er: Høj spændingsforstærkning Høj slew rate Høj GBW (gain bandwidth) Høj current rating Høj CMRR Lav THD Lav støj Som det kan ses stilles der høje krav til operationsforstærkeren. For at komme udenom operationsforstærkerens begrænsninger kan driver trinnet laves ved at bruge en transistor opkobling til differens- og spændingsforstærkeren. Dette åbner også mulighed for større frihed til at foretage egne design valg.

85 3. Løsning og design 77 BJT transistor-koblinger CE CE-Re CB CC A v - g m *R L - R L g R E g m *R m R L L 1+g m R L Tabel 3.17: BJT - forstærkning for forskellige opkoblinger. I tabel 3.17 ses forskellige BJT opkoblinger og ligningerne for deres spændingsforstærkning. I følge tabellen vil en CE kobling give mulighed for den største spændingsforstærkning, og derfor vælges det at bruge denne kobling til spændingsforstærkeren. Figur 3.30: Kredsløb af CE spændingsforstærker Strømforstærker Det sidste trin i LIN topologien er en strømforstærker. Til dette system er det besluttet at designe en klasse AB strømforstærker, da det vurderes at egenskaberne for denne giver den bedste balance mellem effektivitet og forvrængning. En AB strømforstærker er i realiteten en klasse B forstærker, men da denne kobling kun leder i halvdelen af signalperioden kobles den sammen i en push-pull konfiguration. Dette bevirker at forstærkeren leder i begge halvdele af perioden. Desuden undgåes den relativt lave virkningsgrad fra en klasse A forstærker, se evt. afsnit 1.2 for en dybere forklaring af de forskellige forstærkerklassers egenskaber og karakteristika. For at øge strømforstærkningen i udgangstrinnet bruges der en "super-transistor"kobling, hvor to transistorer kobles sammen i en Sziklai kobling [Horowitz and Hill 1989]. Denne kobling bruges i begge siderne af push-pull koblingen. Ved at bruge en "super-transistor"kobling bliver strømforstærkningen produktet af deres individuelle strømforstærkning.

86 78 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur 3.31: Sziklai pair(komplementær Darlington) Forvrængning Da klasse AB forstærkere har en cross-over forvrænging imellem de to transistorer, er det nødvendigt at designe et biaskredsløb, som leverer en tomgangsspænding, for at eliminere forvrængningen. Som det kan ses på figur 3.32 giver en "push-pull"kobling anledning til cross-over forvrængning i den del af perioden hvor signalet fra den negative og den positive halvperiode mødes. Dette skyldes at signalet skal opnå en hvis diodespænding, før at transistorene tænder. Det kræver derfor at der konstant påtrykkes en hvilespænding på transistorene, for at de hele tiden er tændte, og klar til at "overtage"signalet fra hinanden, når der skiftes fra positiv til negativ halvperiode og omvendt. Det er derfor nødvendigt at forspænde transistorene i udgangstrinnet med et biaskredsløb der kan styre hvilespændingen, så de hele tiden er tændte, for at eliminere så meget som muligt af cross-over forvrængningen. Figur 3.32: Crossover distortion, som skyldes at signalet først skal påtrykkes en diodespænding for at "tænde"transistoren[institute of Technology 2008] Dette problem kan løses på flere forskellige måder. Den nemmeste løsning er at have en række dioder til konstant at påtrykke en V BE spænding over transistorene, for at holde dem tændte.

87 3. Løsning og design 79 Alternativt kunne Sziklai koblingerne forspændes med en batterispænding fra en kondensator, som påtrykker en konstant spænding. Denne løsning giver dog ingen kontrol over hvilestrømmen, og der kan derfor opstå termisk runaway, såfremt den ene af Sziklai koblingerne begynder at trække mere strøm end den anden. Den termiske effekt kan i en hvis grad håndteres ved at placere en emitter modstand imellem Sziklai koblingerne, men dette vil formindske deres forstærkning, hvilket ikke er ønsket. I stedet for dette kan der bruges en V BE multiplier, der påtrykker en konstant spænding over Sziklai koblingerne ved hjælp af to modstande og en transistor. Ved at bruge et potientometer kan V BE spændingen indstilles meget præcist, således at transistoren lige nøjagtigt er tændt. Dette kan ses på figur??. Hvis strømmen i Sziklai koblingerne stiger vil dette medføre en temperatur stigning, og dette vil reducere den V BE spænding der er nødvendig for at tænde transistoren. Ved at koble V BE multiplieren termisk sammen med Sziklai koblingerne, vil en stigning i deres temperatur betyde at V BE multiplieren påtrykker Sziklai transistorene en mindre spænding. Det er altså muligt at øge den termiske stabilitet ved at koble et V BE multiplier biaskredsløb sammen med udgangstransistorene. Kortslutningsbeskyttelse Selve kortslutningsbeskyttelsen består i, at der løber stor strøm igennem Q 12, og i tilfælde af en kortslutning, vil der komme et tilpas stort spændingsfald over R E. Spændingsfaldet medvirker til, at Q 9 collector vil begynde at trækken det meste af bias strømmen, og på den måde vil den berøve Q 11 for dens drive, hvor ved at strømmen gennem Q 11 vil blive reduceret. Denne form for kobling har dog den ulempe, at under normale forhold vil der stadigvæk være et spændingsfald over R E, dette betyder at spændingsoutputtet vil blive reduceret med denne spænding.

88 80 Analog HiFi forstærker med digital styring Dimensionering På fig ses et samlet kredsløbsdiagram over effektforstærkeren. Kredsløbets forskellige funktioner og dimensioneringen af de forskellige komponenter vil blive redegjort for i dette afsnit. Figur 3.33: Effektforstærker med alle komponenter tilsluttet. På fig ses den samlede effektforstærker opdelt i 8 forskellige dele. Disse dele er i høj grad sammenhængende med LIN topologien. De 8 dele er:

89 3. Løsning og design 81 Del 1: Differenstrin til indgangen. Del 2: Strømgenerator til differenstrinnet. Del 3: Spændingsforstærker. Del 4: Strømgeneratoren. Del 5: V BE multiplier. Del 6: Kortslutningsbeskyttelse. Del 7: Strømforstærker/udgangstrin. Del 8: Tilbagekobling. Dimensioneringen af komponentværdierne til disse dele vil blive gennemgået i dette afsnit, dog ikke i samme rækkefølge som de er listet i tabellen ovenfor. I overskrifterne til de følgende afsnit vil der stå hvilken del af effektforstærkeren der redegøres for, samt hvilket nummer det har på figur 3.33 for at gøre kapitlet mere overskueligt. Termisk stabilitet Da transistorenes egenskaber i effektforstærkeren ændres ved temperaturforandringer, skal kredsløbet designes således at temperaturændringen i transistorene holdes på et minimum, for at sikre et stabilt system. Ved små signaler er termisk ustabilitet ikke et udpræget problem, da effekten afsat i transistorerne ikke er stor nok til at foresage en temperaturændring, der er tilstrækkelig høj til at skabe ustabilitet. Det er derimod vigtigt, at tage højde for termisk stabilitet i udgangstrinnet, hvor der bliver afsat en betydelig effekt. Derfor ønskes der dimensioneret en køleplade til afkøling af effekttransistorerne. Først findes den forsyningsspænding, som løber fra V CC til ground via højtaleren. Først findes peak spændingen over højtaleren udfra det krav at der skal afsættes 10W i højtaleren. P L = 1 2 ˆV 2 0 R L [W] (3.157) ˆV 0 = 2 R L P L = 12,65[V] (3.158) Udfra peak spændingen findes peak strømmen. R L er 8Ω ifølge kravspecifikationen. Î 0 = ˆV 0 = 12,65V R L 8Ω = 1,58[A] (3.159)

90 82 Analog HiFi forstærker med digital styring Herefter opstilles et udtryk for den minimale spænding. Dette er altså det samlede spændingsfald fra V CC til ground igennem højtaleren: V CC,min = V RL +V RE +V BE,Q12 +V CE,Q5 [V] (3.160) Den eksakte værdi af R E udregnes senere i afsnitet "kortslutningsbeskyttelse"3.6.2, men indtil videre antages det, at den er af størrelsesordenen 1Ω. Der vælges komplementære transistorer til de 2 udgangs Sziklai-par. Dette betyder at transistorene har næsten samme egenskaber, og den afsatte varme i de 2 udgangstrin derfor vil være identiske. Sziklai-par 1 er Q 12 og Q 11, hvor Q 12 vælges til at være en BC547B [Semiconductors 2004] og Q 11 en MJE2955T [Corporation 2001a]. Sziklai-par 2 består af Q 13 og Q 14, hvor Q 13 er valgt til en BC557B [Semiconductors 1999] og Q 14 til at være en MJE3055T [Corporation 2001b]. Spændningen V BE,Q12 bestemmes ud fra databladet for en BC547B til at være 0,66V. V CC,min = Î0 R L +Î0 R E +V BE,Q12 +V CE,Q5 [V] = 1,58A 8Ω+1,58A 1Ω+0,66V +V CE,Q5 [V] = 14,88+V CE,Q5 [V] (3.161) Da det på nuværende tidspunkt ikke vides hvad spændingsfaldet over V CE,Q5 er, vælges V CC til at være tilpas stor for at undgå signal klipning, således atv CE,Q5 vil indrette sig til at stå for det resterende spændingsfald optil forsyningsspændingen. V CC vælges til 20V. På baggrund af denne forsyningsspænding kan den effekt, som der afsættes i effekttransistorerne nu findes. P D,max = 1 π 2 V 2 CC R L [W] = 1 π V 8Ω [W] = 5,07[W] (3.162) Ifølge databladet for de valgte transistor må junction temperaturen T j ikke overstige 150C og omgivelsernes temperatur T a må ikke overstige 35C. Herved kan den nødvendige termiske modstand for kølepladen så bestemmes. Værdierne for Θ jc og Θ cs bestemmes ud fra datablad.

91 3. Løsning og design 83 Θ ja = T j T a P D = 150C 35C 5,07W [ ] K = 22,68 W (3.163) Så kan den termiske modstand for kølepladen bestemmes: [ ] K Θ sa Θ ja Θ jc Θ sc W (3.164) [ ] Θ sa 22,68 K K W 1,67K W 1,4K W W [ ] K 19,61 W (3.165) Et andet krav til køle pladen er, at ifølge Stærkstrømsbekendtgørelsen [Sikkerhedsstyrelsen 2009] ikke må bliver mere end 40K højere end omgivelsernes luft, således at brugeren ikke brænder sig på den, hvilket kan formuleres såledest s T a 40 < C. Θ sa T s T a P D [ ] K W (3.166) [ ] Θ sa 40K K 5,07W W [ ] K 7,89 W (3.167) Da det er det sidste krav, som er det skrappeste krav, dimensioneres der efter dette. Der vælges en køleplade på 100mm, således at hver effekttransistor får 50mm køleplade. Kølepladen har en termisk resistans på 5 K ved 50mm[Komponenten 2009], hvilket opfylder begge krav. Derefter beregnes den samlede Θ sa W.

92 84 Analog HiFi forstærker med digital styring [ ] K Θ ja Θ sa +Θ jc +Θ sc W (3.168) [ ] Θ ja 5 K K W +1,67K W +1,4K W W [ ] K 8,07 W (3.169) Herefter findes den maksimale temperatur transistoren kan opnå med den valgte køleplade: T j,max = T a +P D (Θ jc +Θ cs +Θ sa )[C ] (3.170) T j,max = 35C +5,07W ( ) 1,67 K W +1,4K W +5K W [C ] = 75,9[C ] (3.171) Som det kan ses opfylder dette Stærkstrømsbekendtgørelsens krav, da junction temperaturen ikke overstiger de 80. Udgangstrin [7] og Kortslutningsbeskyttelse [6] Udregningerne til komponentværdierne tager udgangspunkt i udgangstrinnet, da de eneste kendte oplysninger til effektforstærkeren er her. Ifølge kravspecifikationen ønskes, at det kan levere en effekt på 10W i en 8Ω højtaler. Det er også besluttet, at effektforstærkeren skal indeholde en kortslutningsbeskyttelse for at beskytte effekttrinnet mod eventuelle kortslutninger, som skal sikre at der er en øvre grænse for hvor stor en strøm der trækkes igennem højtaleren, således at komponenterne ikke brændes af. Kortslutningsbeskyttelsen fungerer ved, at transistoren Q 9 måler spændingsdelingen over R ks1 og R ks2 på sin biasindgang. Modstandende R ks1 og R ks2 er placeret, således at de måler spændingsfaldet over emittermodstanden R E. Hvis højtaleren begynder at trække for meget strøm, vil der ske et spændingsfald over emittermodstanden, og herved vil R ks1 og R ks2 stige. Dette spændingsfald vil give anledning til, at Q 9 vil begynde at trække en større strøm, som den vil "stjæle"fra Q 12. Dette vil betyde at Q 12 ikke har tilstrækkelig strøm på biasindgangen, og de vil derfor lukke for strømforstærkningen ned til emittermodstanden. Figur 3.34 viser udgangstrinnet med den implementerede kortslutningssikring.

93 3. Løsning og design 85 Figur 3.34: Kortslutingsbeskyttelse på udgangstrinnet. Først dimensioneres emitter modstandenr E. ForR E gælder følgende sammenhæng [Mikkelsen b]: R E K V CC Θ ja V T I C [Ω] (3.172) Hvor K er 2 mv K og under den forudsætning atv CC 2 I C R E. R E 2 mv 20V 8,07K K W 26mV 1,58A [Ω] 0,306[Ω] (3.173) R E vælges til at være 0,33Ω, da dette er den standard værdi, som ligger tættest på 0,306Ω for effekttransistorer. Herefter kontroleres det om forudsætning passer: V CC 2 I C R E [V] (3.174)

94 86 Analog HiFi forstærker med digital styring 20V 2 1,58A 0,33Ω[V] 1,04[V] (3.175) Her ses det, at forudsætningen er overholdt, da 1,04V kan betragtes som værende meget mindre end 20V. Nu vil basestrømmen til de to Sziklai-par transistorer blive bestemt. Dette gøres ud fra følgende formel: I B = I C β [A] (3.176) Som det kan ses indgår β i formel Denne skal altså først bestemmes. For Sziklai transistorer gælder det, at deres samlede strømforstærkning β Sziklai, er produktet af de 2 transistoreres individuelle β. Da β er afhængig af I C vil strømforstærkning ændre sig når signalet ændrer sig. Der opsættes derfor et forventet arbejdsinterval for I C, som fastsættes til at gå fra I CHvile til Î0. Intervallet sættes til at køre fra 20mA til 1.6A, hvor der ses på hvordan β opfører sig som funktion af I C. Det interval er stort nok til at dække over det forventede arbejdsinterval, hvor værdien til I CHvile er simuleret frem med hjælp af LTspice til at blive 250mA, ogî0 tidligere har været bestemt til 1,58A. På grafen nedenunder ses Sziklai koblingernesβ som funktion af I C. Grafen er lavet ved at aflæse værdier forβ for hver transistor i de 2 Sziklai par for forskellige I C værdier i datablad, og herefter tage produktet af disse. Figur 3.35: β værdier for Sziklai parene ved forskellige I C strøm, værdier udlæst fra datablad og beregnet ved hjælp af Matlab.

95 3. Løsning og design 87 Som det ses på graf 3.35 erβ ikke liniær for de to Sziklai par. Deresβ er dog meget tæt på hinanden. Det ses at forstærkningen stiger kraftigt eksponentielt ved lav I C, og er herefter aftagende i takt med at I C stiger. Da sammenhængen imellem Sziklai koblingernesβ og I C kendes, indsættes dette i formel og plottes. Dette kan ses på graf Figur 3.36: I B plottet som funktion af I C divideret med β for begge Sziklai par, vha. Matlab Det ses her, at I B har den mindste værdi ved den laveste værdi af I C. Vi er dog intreseret i I B ved I CHvile, da den giver den mindst mulige I B. Strømmen I CHvile er som sagt vurderet til at være 250mA ved hjælp af LT-spice. I Bpar1 = I C hvile β IChvile [A] = 250mA [A] = 8, [A] (3.177)

96 88 Analog HiFi forstærker med digital styring I Bpar2 = I C hvile β IChvile [A] = 250mA [A] = 6, [A] (3.178) Som kortslutningstransistorer Q 9 bruges BC547B [Semiconductors 2004] og Q 10 bruges BC557 [Semiconductors 1999]. Det vælges nu, at kortslutningstransistorerne Q 9 og Q 10 hver skal trække en I C på 1 µa, da dette er tilstrækkelig lille til ikke at have nogen indflydelse på betastrømmen I B,par1,par2. Nu kan base-emitter spændingsfaldet for Q 9 og Q 10 udregnes ud fra ligning ( ) IC V BE = V BE +V T ln [V] (3.179) I BE ( V BE,Q9 = 660mV +26mV ln 1µA 2mA@660mV ) [V] = [V] (3.180) ( V BE,Q10 = 650mV +26mV ln 1µA 2mA@660mV ) [V] = [V] (3.181) Som det kan ses på 3.34 er spændingsfaldet V BE,Q9 det samme som V Rks2 og V BE,Q10 er det samme som V Rks3. Det samlede spændingsfald over R Ks1 og R Ks2, og derved også over R Ks3 og R Ks4 er det samme som spændingsfaldet over R E. Da strømmen igennem R E kendes og dens værdi er bestemt til at være 0,33Ω kan dette spændingsfald bestemmes: V RE = 0,33Ω 1,58A = 0,52[V] (3.182) Ved at vælge en modstandsværdi for R Ks2 og R Ks3 kan værdierne for R Ks1 og R Ks4 udregnes ved spændingsdeling. Det er vigtigt at R Ks2 og R Ks3 er meget større end R E. Ligningerne for spændingsdeling imellem R Ks1 og R Ks2 opstilles (denne gælder selvfølgelig også for R Ks3 og R Ks4 : R Ks2 V Rks2 = V RE ( ) R Ks1 = V RE R Ks2 R Ks2 (3.183) R Ks2 +R Ks1 V Rks2

97 3. Løsning og design 89 V RE kendes og med at vælge værdier for R Ks2 og R Ks3 vælges til at være 200Ω og vi sætter det ind i formlen: R Ks1 = 0,52V 200Ω 462.4mV 200Ω[Ω] = 24,9[Ω] (3.184) R Ks4 = 0,52V 200Ω 452.4mV 200Ω[Ω] = 29,8[Ω] (3.185) Hermed kendes alle komponentværdierne for udgangstrinnet og kortslutningsbeskyttelsen. Biaskredsløb [5] Som tidligere beskrevet i afsnit vil biaskredsløbet til udgangstrinnet laves med en V BE multiplier. Figur 3.37 viser V BE multiplieren, hvor de 2 Sziklai strømforstærkere er kaldet Q 12 og Q 13. Figur 3.37: Bias kredsløb [Sedra and Smith 2004]. V bb = V BE,Q8 ( 1+ R ) 2 [V] (3.186) R 1

98 90 Analog HiFi forstærker med digital styring V BE -multiplieren skal kunne genere en spænding der er lig med summen af V BE,Q12 og V BE,Q13, for at transistorene hele tiden er tændte. Dette medfører at V bb 2 V BE,Q8, da transistorene er komplementære. Ud fra ligningerne ovenfor, kan det ses at hvis R 1 og R 2 har næsten den samme størrelse, vil V bb opfylde dette. Da der vil være en hvis afvigelse i modstandsværdierne er der indsat et potentiometer for at gøre det muligt at regulere forholdet imellem R 1 og R 2. Potentiometeret er kaldet Q 8 på figur For at udregne V bb skal V BE for Q 12 og Q 13 altså først bestemmes, og herefter kan der vælges passende modstandsværdier for R 1 og R 2. For at beregne V BE for Q 12 og Q 13 skal deres I C kendes. Denne bestemmes ud fra Î0, som tidligere blevet beregnet til at være 1,58A og effekttransistorens β. I C,Q1 2 = Î 0 β Q12 [A] = 1,58A 60 [A] = 26, [A] (3.187) I C,Q1 3 = Î 0 β Q13 [A] = 1,58A 65 [A] = 24, [A] (3.188) I C er den samme for Q 12 og Q 13, men deres V BE afviger en smule fra hinanden. Derfor opstilles to ligninger for at find deres V BE spænding. Deres typical V BE aflæses ud fra deres datablad til at være henholdsvis 660mV og 650mV. V BE,Q12 ( ) IC = V BE +V t ln [V] I BE ( ) 26,35mA = 660mV +26mV ln [V] 2mA = 0,727[V] (3.189)

99 3. Løsning og design 91 V BE,Q13 ( ) IC = V BE +V t ln [V] I BE ( ) 24,32mA = 650mV +26mV ln [V] 2mA = 0,714[V] (3.190) V bb = V BE,Q12 +V BE,Q13 [V] = 0,727V +0,714V [V] = 1,441[V] (3.191) For ikke at gå i strømbegrænsning på udgangstrinnet, og derved få klipning på signalet, er det vigtigt at I b til Q par1 og Q par2 er tilstrækkelig lille i forhold til I bias. I ligning og blev det beregnet at Sziklai-strømforstærkerne skal bruge en I B på mindst 6,825µA. For at undgå klipning vælges I B derfor til at være 5mA. Nu bestemmes forholdet imellem I C1 og I r. I C1 vælges til at være 9 10 af I bias og I r I bias = I C1 +I R [A] (3.192) Ud fra disse tal kan vi udregne den samlede modstandsværdi i biaskredsløbet, idet strømmen i gennem modstandene er defineret til at være 1 10 af I bias og spændingen over dem, V bb, tidligere er beregnet i ligning R Samlet = R 7 +R 8 +R 9 [Ω] = V bb I r [Ω] = 1.441V 0.5mA [Ω] = 2, [Ω] (3.193) Nu skal de individuelle værdier for modstandene findes. Ved at betragte figur 3.37 ses det at spændingen over R9 er den samme som V BE for transistoren. Ved at bestemme V BE for Q8 kan modstandsværdien altså findes, idet strømmen igennem den kendes. Først udregnes V BE idet det antages at I C er 9 10 af I bias:

100 92 Analog HiFi forstærker med digital styring V BE,Q8 ( IC = V BE +V t ln I BE = 660mV +26mV ln ) [V] ( 4.5mA 2mA ) [V] Herefter beregnes værdien for R 9 : = 0,681[V] (3.194) Herefter kan R 7 bestemmes: R 9 = V BE,Q 8 I r [Ω] = 0,681V 0,5mA [Ω] = 1360[Ω] (3.195) R 7 = R Samlet R 9 [Ω] = 2,882kΩ 1,360kΩ[Ω] = 1522[Ω] (3.196) Som tidligere nævnt indsættes et potentiometer for at have mulighed for at regulere på biaskredsløbets V bb spænding. Det potentiometer som indsættes har selv en modstand, som i dette tilfælde er på 1kΩ. Denne modstand vil have indflydelse på strømmen igennem R 7 og R 8, og derfor udregnes nye værdier for disse, hvor der er taget højde for at potentiometeret øger den samlede modstand: R 9 = R R 8[Ω] = 1.36kΩ 1 2 1kΩ[Ω] = 860[Ω] (3.197) R 7 = R R 8[Ω] = 1,522kΩ 1 2 1kΩ[Ω] = 1022[Ω] (3.198)

101 3. Løsning og design 93 Disse værdier er ikke standard værdier så vælges R 9 til at være 845Ω og R 7 til at være 1000Ω med det er den samlede modstand meget tæt på hvad var udregnet, men fordi der er en potentiometer i kredsløbet kan det instilles til hvad det skal ligge på. Da der tidligere antages, at der løber 0,5mA gennem modstandende, laves der nu en kontrolberegning af denne antagelse. I R2 = V BE R 2 [A] = 681mV 1.36kΩ [A] = 500,7 10 6[A] (3.199) Strømgenerator [2] [4] Der bruges 2 strømgeneratorer i effektforstærkerens kredsløb. Siden de begge to skal dimensioneres til at have samme værdier, vil de begge blive gennemgået sammen i dette afsnit. Igen gøres der brug af af BC547B transistorer i kredsløbet. Ud fra værdier i dets datablad udregnes deres V BE ved en I C strøm på 5mA. Figur 3.38: Strømgenerator. Konstantstrømgeneratoren er opbygget af et strømspejl, ved at Q 6 base og collector terminal er kortsluttet og derved tvinger den til at operere i "saturation mode"derved vil der løbe en collector strøm fra ground til V CC ned gennem R 10 og R 11, hvor denne strøm er reference strømmen til strømgeneratoren. Emitter modstandene indsættes for at gøre kredsen mere stabilt, da en Common-Emitter med uafkoblet emittermodstand er mere stabil end en afkoblet. På den måde minimeres effekten som bliver afsat i transistorene.

102 94 Analog HiFi forstærker med digital styring Emitter modstandene skal have den samme resistans, således så strømmen i kredsløbet er den samme. Derved kani ref bestemmes ved: I ref = 0 ( V CC +V BE ) R 4 +R 5 [A] (3.200) Under den antagelse at Q 6 og Q 7 er identiske og begge opererer i "saturation mode"og at I b antages at være så lille, at den ingen indflydelse har på I C, vil dette give anledning til der løber en strøm ned gennem Q 7, som også vil være strømgeneratorens output strøm. Hvis disse transistorer har en højβ værdi vil referencestrømmen gennemq 6 blive spejlet over iq 7. Derfor kan output strømmen findes ved: R 4 +R 5 = 0 ( V CC +V BE ) [Ω] I ref ( ( ( 0 V CC + V BE +V T ln = I ref ))) I C I BE = 0 ( 20V + ( 660mV +26mV ln ( 5mA 2mA 5mA [Ω] ))) = 3870[Ω] (3.201) [Ω] På grund af emittermodstandene bliver spændingsfaldet over transistorene mindre. Modstanden R 1 vælges til at være 1,5kΩ, og så findesr 1 1 ogr 1 2. R 11,R 11 = R samlet R 1 0[Ω] = 3,87kΩ 1,5kΩ[Ω] = 2370[Ω] (3.202) Spændingsforstærker [3] Spændingsforstærkeren er lavet af en BC557B transistor, koblet som det ses på figur Det er en Common-Emitter kobling, og som det kan ses i tabel 3.17 i afsnit bruges denne kobling til at få en høj spændingsforstærkning.

103 3. Løsning og design 95 Figur 3.39: Spændingsforstærker. Spændingforstærkning for en CE kobling er bestemt ud fra ligning 3.203: A V = g m R L [ ] (3.203) For at udregne spændingsforstærkningen skal g m og R L findes, hvor g m er bestemt ud fra ligning 3.204, hvor V T er aflæst i databladet for BC557B, og I C er 5mA, da det er den samme strøm der trækkes igennem strømgeneratoren. g m = I C V T [S] = 5mA 26mV [S] = 192,3 10 3[S] (3.204) Herefter skal load modstanden R L bestemmes. Ved at se på figur 3.33 ses det, at der er 4 udgange koblet til spændingsforstærkeren. Disse er et modstandsnetværket til V BE - multiplieren, transistoren til V BE -multiplieren, kortslutningssikringen og Sziklai koblingen. Da transistoren til V BE -multiplieren altid er tændt vil det betyde, at den kan betragtes som en kortslutning. Den kortslutning vil lede fra spændingsforstærkeren direkte ned til strømforstærkeren og det andet Sziklai par. Da strømgeneratoren og kortslutningsbeskyttelsen er koblet som en common-emitter, har de en meget høj R o, og denne kan derfor betragtes som værende uendelig stor. Udregningerne på denne modstand findes i afsnit B. Da strøm som bekendt altid løber den letteste vej, vil den altså ignorere modstandsnetværket, kortslutningssikringen og strømgeneratoren, og gå direkte til Sziklai transistoren.

104 96 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur 3.40: Sziklai koblingerne som load modstand på spændingsforstærkeren. Det ønskes derfor at finde indgangsmodstanden til Sziklai koblingerne. Da hvert Sziklaipar er lavet af 2 transistorer kan de betragtes som en super transistor, hvis egenskaber kan betragtes en enkelt transistor. I dette tilfælde er Sziklai transistorene koblet som commoncollector, og vil trække den samme strøm. For at udregne indgangsmodstanden til en common-collector koblet transistor bruges ligning 3.205: Hvor: R i = R π (1+g m R L )[Ω] (3.205) Og: g m = I C V T [S] (3.206) R π = β g m [Ω] (3.207) Ligesom det tidligere er vist på graf 3.35, erβ afhængig af I C. Det betyder at bådeg m og R π er afhængig af I C. Modstanden R L er summen af transistorens emitter modstand og load modstanden: R L,Sziklai = R E +R L [Ω] = 0,33Ω+8Ω[Ω] = 8,33[Ω] (3.208) Der laves nu en graf over indgangsmodstanden for de 2 Sziklai koblinger, som funktion af I C ud fra ligning 3.205, der kommer til at se således ud når parametrene indsættes:

105 3. Løsning og design 97 R in = ( ) ( β(i C ) I C 1+ I ) C R L [Ω] (3.209) V V T T Figur 3.41: Indgangsmodstand(R in ) for de 2 Sziklai koblinger som funktion af I C beregnet med hjælp af Matlab. Ud fra grafen ses det, at den mindste indgangsmodstand ligger ved den øveste grænse af den forventedei C arbejdsinterval, og er R inmin Sziklai1 = 201kΩ og 179,5KΩ for R inmin Sziklai1. Den maksimale modstand for de 2 Sziklai-par ligger dog ved forskelligi C og har forskellig værdi. R inmax Sziklai1 er 276.6KΩ ved I C = 440mA, imens R inmax Sziklai2 er 309.5Ω ved I C = 250mA. Som det kunne ses på figur 3.40, kan de 2 Sziklai koblinger betragtes som 2 load modstande på spændingsforstærkeren. Da det kun er den ene af koblingerne, der leder af gangen vil den samlede modstand være modstanden fra den ledende Sziklai kobling i den pågældende halvperiode, parallel med R in modstanden fra Sziklai paret, som er i hvile i den pågældene halvperiode. Ved at sammensætte modstanden fra de 2 Sziklai koblinger, hvor den ene leder og den anden er i hvile, kan der tegnes en graf over modstanden som funktion af I C.

106 98 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur 3.42: Spændingsforstærkningen som funktion af I C igennem Sziklai parene, beregnet ved hjælp af Matlab. Differensforstærker [1] Differensforstærkeren er lavet med to BC547B transistorer, sammenkoblet som vist på figur Strømgeneratoren trækker 5mA som deles op på begge transistorer, så at der er 2.5mA strøm til hver. For at holde kredsløbet stabilt, skal spændingsfaldet over transistorene V BE og deres collectormodstande være det samme. Det betyder at modstandsværdierne skal være ens. Modstandsværdierne R 1 og R 2 kan udregnes, fordi vi kender transistorens collector strøm og V BE kan findes ved den kendte strøm ud fra værdier fra databladet. Figur 3.43: Differansforstærker.

107 3. Løsning og design 99 V BE,Q1,Q 2 ( IC = V BE +V T ln 2mA = ln ( ) [V] ) [V] = 0,666[V] (3.210) Herefter udregnes R 1, og idet transistorene er ens så bliver R 2 lig med R 2. R 1,R 2 = V BE I C [Ω] = 0.666V 2.5mA [Ω] = 266.4[Ω] (3.211) Siden 266.4Ω er ikke en standard værdi fra E96-rækken, vælges R 1 og R 2 til at være 267Ω. Tilbagekobling Kredsløbets tilbagekobling består af to tilbagekoblinger, en global tilbagekobling, som bestemmer lukket sløjfe forstærkningen, samt en lokal tilbagekobling, som skal sørge for at kredsløbet er stabilt. Denne vil blive gennemgået i afsnit Der anvendes en series-shunt tilbagekobling (negativ tilbagekobling), som er implementeret ved, at en del af outputsignalet kobles tilbage på differensforstærkerens anden udgang via et β netværk, og på den måde trækkes det tilbagekoblede signal fra inputsignalet, og dette resulterer i en reduktion af signalet. Se fig Figur 3.44: Series-shunt tilbagekobling, hvor A er forstærker kredsen og β er tilbagekoblingsnetværkeret.

108 100 Analog HiFi forstærker med digital styring Tilbagekoblingsnetværket, β, består af en spændingsdeling mellem to modstande, som ses på fig mellem ground og modstaden sættes en kondensator, således at AC-signalet bliver tilbagekoblet gennem spændingsdelingen, mens DC signalet ser kondensatoren som en afbrydning. Derfor ser DC-signalet ikke den anden modstand, og derfor vil DC signalet bliver tilbagekoblet, således at DC offsettet vil blive reduceret så meget så muligt. Når AC-signalet tilbagekobles, vil det reducere lukket sløjfe forstærkningen, som kan findes ud fra følgende formel: Figur 3.45: β netværket består af en spændingsdeling mellem 2 modstande samt en kondensator. A f = A 0 [db] (3.212) 1+A 0 β Men da råforstærkningena 0 er meget større end 1, kan dette reduceres til formlen: A f = 1 [db] (3.213) β I udtrykket 3.213, ses det at lukket sløjfe forstærkningen kun er bestemt af β netværket. Denne tilbagekobling påvirker dog differens- og spændingsforstærkeren ved at øge dens indgangsimpedans og reducere dens udgangsimpedans med en faktor(1+aβ), hvilket vil reducere råforstærkningen. For at undersøge hvor stor en del af åben sløjfe forstærkningen, som tilbagekoblingen dæmper, opstilles et ækvivalentdiagram, hvor impedanserne beskrives vha. h-parametere. Se fig. 3.46, hvor spændingenv 1 og strømmeni 2 kan beskrives som udtrykkene og

109 3. Løsning og design 101 Figur 3.46: Ækvivalentdiagram over β netværket. V 1 = h 11 I 1 +h 12 V 2 [V] (3.214) I 2 = h 21 I 1 +h 22 V 2 [A] (3.215) Ud fra denne sammenhæng kan h-parameterne beskrives ved at henholdsvis sætte spændingenv 1 og strømmen I 2 lig med nul. h 11 = V 1 V 2=0 [Ω] = z 1 z 2 [Ω] (3.216) I 1 h 21 = I 2 V 2=0 [Ω] = I 1 z 1 z 1 +z 2 [Ω] (3.217) h 12 = V 1 I 1=0 = β[ω] = V 2 z 1 z 1 +z 2 [Ω] (3.218) h 22 = I 2 I 1=0 [Ω] = V 2 1 z 1 +z 2 [Ω] (3.219) Ud fra udtrykkene 3.216, 3.217, og 3.219, kan det ses at h 11 vil komme til at side i serie med indgangsimpedansen, ogh 22 kommer til at side i parallel med udgangsimpedansen. Dette medfører, at der sker en spændingsdeling ved begge tilfælde, som resulterer i at råforstærkningen A kan beskrives som disse to spændingsdelinger multipliceret med råforstærkningen, som det ses på formlen A(s) = z i z L h 1 22 A 0 z s +h 11 +z i z L h 1 [ ] (3.220) 22 +z 0

110 102 Analog HiFi forstærker med digital styring Ud fra figur 3.47 kan det ses, atβ kan beskrives som h 12. Figur 3.47: Ækvivalentdiagram for forstærker kreds og β netværk med h-parameter. β = h 11 = V 1 V 2 [Ω] (3.221) For at kunne bestemme åben og lukket sløjfe forstærkningen skal h og z paramenterne bestemmes. Som det fremgår af udtryk til er h paramenterne beskrevet via z paramenterne, men da h h21 ikke indgår i udtrykket vil denne ikke blive uddybet yderligere. h 11 = ( R ) sc 2 R 22 [Ω] (3.222) h 12 = R sc 2 R [Ω] (3.223) +R 22 sc 2 h 22 = 1 R sc 2 +R 22 [Ω] (3.224) For at bestemme de resterende z- parametre betragtes hele effektforstærkeren som en boks, hvorz s er signalets udgangsimpedans, og i dette tilfælde antages det er denne værdi er nul.

111 3. Løsning og design 103 Effektforstærkerens indgangsimpedans, z i, er hvad der svarer til den indgangsimpedans, der er på differensforstærkerens ene indgangsterminal, og da der er tale om en commonemitter kobling, er indgangsimpedansen lig medr π for Q 1. Effektforstærkerens udgangsimpedans, z i er hvad der svarer til udgangsimpedansen i "super transistoren", og da den betragtes som en common-collector kobling, er dens udgangsimpedans bestemt ved dens indre udgangsimpedans i parallel med dens emitter modstand, og i dette tilfælde er emitter modstanden mange gange mindre end den indre udgangsmodstand, så derfor kan det antages at udgangsimpedansen svarer til emitter modstanden. Effekt transistorens load impedans,z L, er fastlagt til at være en højtaler med en modstand på 8Ωikravspecifikationen. Herefter bestemmes r π for Q 1. r π = β gm = β V T I C [Ω] = mV 2,5mA = 3,4 103 [Ω] (3.225) Herefter kan åben sløjfe forstærkningen med tilbagekobling findes. A(s) = r π R L (R 21 +R 22 ) A 0 [ ] (3.226) R 1 R 22 +r π R L (R 21 +R 22 )+R 0 DaR L i udtrykket er meget mindre end R 1, kan udtrykkes reduceres til: r π R L A(s) = A 0 [ ] R 1 R 2 +r π R L +R 0 3,4kΩ 8Ω = 10kΩ 12,4kΩ+3,4kΩ 276, Ω+0,33Ω [ ] = 101, [ ] (3.227) Dette svarer til en forstærkning på 100,1dB. Som det også kan ses, bliver åben sløjfe forstærkningen halveret på grund af tilbagekoblingen. Da der stadig er en stor forstærkning, har denne reducering dog ingen negativ indflydelse på lukket sløjfe forstærkningen. Da den endelige åben sløjfe forstærkning er blevet bestemt, kan lukke sløjfe forstærkningen bestemmes vha.β netværket.

112 104 Analog HiFi forstærker med digital styring β(s) = R sc 2 R [Ω] (3.228) +R 22 sc 2 Dette omskrives så det kommer til at stå på følgende form: K s+ω n s+ω p. β(s) = R 21 R 21 +R 22 1 s+ R 21 C 2 [Ω] (3.229) 1 s+ (R 21 +R 22 )C 2 Først bestemmes modstandsværdierne for β, da der dimensioneres efter en frekvens på 1kHz og ved denne frekvens kan kondensatorer betragtes som en kortslutning. Dette medfører, at β udelukket bestemmes ud fra modstandsværdierne, da β-værdien bestemmes ud fra den ønskede lukket sløjfe forstærkning. Den bestemmes desuden ud fra den maksimale peak input, som er 1Vrms, der er blevet forstærket op med 12dB via Bas og diskant kredsen. Desuden skal effektforstærkeren have en peak spænding på 12,65V. Herefter findes forstærkningen til: A f (s) = ˆv 0 ˆv i = ˆv 0 v i,rms 2 [ ] 12, 65v = 4 1v RMS 2 [ ] = 2, 236[ ] (3.230) Derefter kanβ bestemmes: A f (s) = 1 β(s) = R 1 +R 2 [Ω] R 1 Forholdet mellem modstandene findes: = 1+ R 2 R 1 [Ω] (3.231) R 2 = R 1 A f (s) 1[ ] = R 1 1,236[ ] (3.232)

113 3. Løsning og design 105 OgR 1 vælges til 10kΩ. R 2 = 10kΩ 1,236[Ω] = 12, [Ω] (3.233) Da dette ikke er en standard værdi, vælges den nærmeste, som er 12,4kΩ. Som det ses på formel giverβ netværket anledning til et nulpunkt og en pol. Som det kan ses, så vil polen komme til at ligge før nulpunktet, således at det vil give anledning til en dæmpning. Da lukket sløjfe forstærkningen er bestemt af β 1, så vil polen og nulpunktet også bytte plads. For at sikre at disse ikke får nogen indflydelse på båndbredden, så vil de begge blive placeres en decade under 20Hz, og da det er den "nye"pol, som har det lavest RC led, og derfor vil den give anledning til den største frekvens, dimensioneres der efter denne. f c = 1 [Hz] (3.234) 2π R 1 C C = = 1 2π R 1 f c [F] 1 2π 10kΩ 2Hz [F] (3.235) = [F] (3.236) Stabilitet For at sikre at effektforstærkeren er stabil, laves en højfrekvensanalyse, der undersøger om hvorvidt åben sløjfe forstærkningen A(s)β(s) er stabil. Systemet begynder at blive ustabilt når dets fasedrej overstiger 180 grader, da tilbagekoblingen i dette tilfælde vil skifte fra negativ til positiv. Derfor skal der søgeres for, at forstærkningen kommer under 1dB, inden fasedrejet opnår en størrelse af 180 grader. For at sikre at tilbagekoblingen ikke bliver inverteret, designes systemet efter at have en passende fasemargin, for på den måde at tage højde for tolerancer og variation af temperatur. En passende fasemargin er på 45 grader. For at undersøge om kredsløbet er ustabilt, ønskes der at bestemme poleres placering, idet disse hver har et fasedrej på 90 grader. For at finde polerne simuleres kredsløbets åben sløjfe forstærkning vha. LTspice. Se fig. 3.48

114 106 Analog HiFi forstærker med digital styring Samlet forstærkning Spændingsforstærker Differensforstærker Gain [db] Frequency [Hz] Figur 3.48: LTspice simulering af samlet åben sløjfe forstærkning, og åben sløjfe forstærkning for henholdsvis differensforstærkeren og spændingsforstærkeren. 200 Samlet fase Fase [deg] X: 1.259e+006 Y: Frequency [Hz] Figur 3.49: LTspice simulering af fase for åben sløjfe forstærkningen. Simuleringen indikerer, at der er en afvigelse på ca. 30dB i forhold til den beregnet åben sløjfe forstærkning, men det ses også at differensforstærkeren har en forstærkning på 21dB, hvilket kun afviger med 1dB i forhold til de beregnede værdier. Derfor må afvigelsen ligge i spændingsforstærkeren, hvis spændingsforstærkning er bestemt af transkonduktansen multipliceret med load-modstanden. Ud fra en DC simulering af kredsløbet i LTspice ses det, at I C gennem spændingsforstærkeren er 5mA, som stemmer overens med den beregnede. Derfor kan det kun være load-modstandens værdi, som er

115 3. Løsning og design 107 skyld i afvigelsen. Ved at regne baglæns kan der estimeres hvilken load-modstand som LTspice reger med: A 0,Q5 = gm R L [ ] (3.237) R L = A 0,Q5 gm [Ω] = [Ω] (3.238) = 2, [Ω] (3.239) Da load modstanden er indgangsimpedansen i effekttransistorerne, som er en koblet som en common-collector (hvilket vil sige at dens indgang impedans må forventes at være meget større end 2kΩ), må der antages at der er en fejl i modellen. På trods af den formodede fejl i LTspice modellen, er der stadig en stor nok åben sløjfe forstærkning til at levere den ønskede lukket sløjfe forstærkning, vil denne fejl ikke have indflydelse på simuleringen af lukket sløjfe forstærkningen. Det vurderes at åben sløjfe simuleringen stadig kan bruges til at placere den dominerende pol, som aflæses til at ligge i 800kHz. Derudover kan det ses, at der er et fasedrej på 180 grader i 1,4MHz, hvor forstærkningen stadig ligger på 59dB. Dette indikerer, at systemet er ustabilt. For at gøre systemet stabilt bruges frekvenskompensering, hvor der sørges for, at forstærkningen bliver nul inden fasemarginen bliver under 45 grader. Dette gøres ved enten at indlægge en dominerende pol eller ved at flytte den nuværende, dominerende pol længere ned i frekvens. Ud fra simuleringen ses det, at den dominerende pol er placeret i 800kHz, så for at neutralisere fasedrejet af denne pol og poler der ligger længere ude i frekvens skal den "nye"dominerende pol placeres længere nede i frekvens. Derfor tegnes en linje fra 0dB i 800kHz med en hældning på 20dB per dekade, og der hvor denne linje skærer råforstærkningen, skal den "nye"dominerende pol placeres, for at den tidligere pol vil blive placeret, hvor forstærkningen er 0dB. Da der samtidigt ønskes at begrænse båndbredden til 20kHz, hvor lukket sløjfe forstærkningen skal være 7dB, kan der udfra dette punkt også tegnes en linje med en hældning på 20dB per dekade. Denne vil så skære råforstærkningen i 0,44Hz, men for at den dominerende polen ikke skal have indflydelse på båndbredden placeres den en dekade længere ude i frekvens, ved 4,4Hz. Til at implementere den nye dominerende pol, anvendes "Miller compensation". Dette gøres ved at lave en lokal tilbagekobling med en kondensator mellem base- og collectorterminalen på spændingsforstærkeren. Ved at koble kondensatoren C f således, vil den komme til at side i parallel med transistorens indre kondensator C µ, og da det antages

116 108 Analog HiFi forstærker med digital styring at denne kompensations-kondensator er meget større end C µ, vil den samlede kapacitans være værdien afc f. Se fig Figur 3.50: Ækvivalentdiagram for Miller Compensation and Pole splitting. Som det ses på ækvivalentdiagrammet på fig. 3.50, bliver strømoutputtet repræsenteres af I i, mens C i og C L repræsenterer den totale kapacitans på henholdsvis inputtet og outputtet. Ud fra [Sedra and Smith 2004]sedra side 853 kan den nye dominerende pol bestemmes. ω p1 = 1 C i R i +C L R L +C f (gm R i R L +R i +R L ) [ ] rad sek (3.240) På grund af C f s position, bliver dens værdi multipliceret med transkonduktansen, og derfor bliver dens kapacitans meget større end de andre, og det betyder at udtrykket kan reduceres til følgende: ω p1 = 1 gm C f R i R L [ ] rad sek (3.241) Ud fra den ønskede knækfrekvens kanc f nu dimensioneres: C f = = 1 gm f p1 R i R L [F] 1 192mS 4,4Hz 0, Ω Ω [F] (3.242) = 6, [F] (3.243) For at kontrollere at systemet er stabilt simuleres lukket sløjfe forstærkningen i LTspice. På fig og fig ses det at der er en fasemargen på 57 grader ved en forstærkning

117 3. Løsning og design 109 på 0dB, hvilket er over de 45 grader, som indiker at systemet er stabilt. Dog skal det bemærkes at forstærkningen knækker senere end beregnet, dette skyldes at LTspice regner med en mindre load modstand, hvilket betyder ifølge formel vil en mindre load modstand vil medføre at der skal en større kapacitans til give den ønsket knækfrekvens. Trods denne uovensstemmelse vil fase margen være den samme. 10 Endelig forstærkning Gain [db] Frequency [Hz] Figur 3.51: LTspice simulering af lukket sløjfe forstærkningen.

118 110 Analog HiFi forstærker med digital styring 200 Endelig fase fase [deg] Frequency [Hz] Figur 3.52: LTspice simulering af fase for lukket sløjfe forstærkningen Accepttest Målejournalen, der dokumenterre de data som bruges i dette afsnit, kan findes i målejournalen for effektforstærkeren i appendiks A.6. Målingerne er blevet behandlet i Matlab for at skabe et bedre overblik over resultaterne. Samlet set, kan restultatet af de testede data for effektforstærkerens spændingsgain og fadedrej ses på graf 3.53.

119 3. Løsning og design Frequency response 6.8 Gain [db] Frequency [Hz] Phase [deg] Frequency [Hz] Figur 3.53: Testet spændingsforstærkningen i effektforstærkeren som funktion af frekvensen (øverst). Testet fasedrej som funktion af frekvens (nederst). Som det kan ses på den øverste del af grafen på fig. 3.53, ligger spændingsforstærkningen omkring 6,7dB og 6,8dB. Der blev i ligning bestemt, at spændingsgainet skulle være ca 2,2 hvilket svarer til 7dB, såfremt at der skulle opnåes en spænding på 12,65V i udgangstrinnet. Spændingsgainet ligger derfor tilfredsstillende tæt på det, som det er blevet dimensioneret efter. Den nederste del af fig viser fasedrejet i effektforstærkeren som funktion af frekvensen. Det fremgår af grafen, at der opstår et fasedrej på 10 i den højeste del af frekvensområdet. Fasedrejet skyldes med stor sandsynlighed at knækfrekvensen for effektforstærkeren, under designprocessen, er blevet beregnet til at ligge for tidligt pga. af en aflæsningsfejl. Ved en revurdering af værdien for kondensatoren kunne fasedrejet derfor være undgået. Det kan også ses, at dimensioneringens kapacitans stemmer fint overens med de målte data, og derfor må det kunne konkluderes, at den beregnet åben sløjfe forstærkning stemmer bedre ovens med med de målet data, end med LTspice simuleringerne. Derfor må det være en fejl i LTspice simuleringen, som enten skyldes en fejl i transistormodellerne eller en menneskelig fejl i LTspice kredsløbsdiagrammet.

120 112 Analog HiFi forstærker med digital styring 10 x 106 Ingangsimpedans i effektforstærker Impedans [Ohm] Frekvens [Hz] Figur 3.54: Indgangsimpedans som funktion af frekvens. På fig ses indgangsimpedansen som funktion af frekvens. Som det kan ses falder impedansen kraftigt ved de høje frekvenser. Dette skyldes, at råforskærkningen ved de høje frekvenser falder pga. den dominerende pol, og da impedansen er en funktion af råforstærkningen vil disse falde sammen. 11 x 10 3 Total harmonic distortion som funktion af amplituden THD [%] Amplitude [V] Figur 3.55: Total harmonic distortion som funktion af inputspændingen.

121 3. Løsning og design 113 Som det kan ses på fig. 3.55, ligger THD som funktion af inputspændingen meget lavere end de 0,7%, som der er opstillet i kravspecifikationen, og kan derfor godkendes. For at teste, hvorvidt effektforstærkeren også kan afspille lyd i praksis, har der været tilsluttet en 8Ω s højtaler på udgangen. På indgangssignalet har der været koblet en Iphone og en bærbar computer med et "Jack-stik". I begge tilfælde har effektforstærkeren kunne drive højtaleren, med en tilfredsstillende lydkvalitet og niveau.

122 114 Analog HiFi forstærker med digital styring

123 Kapitel 4 Afslutning Der er i projektforløbet arbejdet med design og konstruktion af en analog HiFi forstærker med digital styring. Forstærkeren er designet til at indeholde følgende elementer: Forforstærker, equalizer, volumekontrol og effektforstærker, hvoraf equalizer og volumekontrollen er styret af et digitalt delsystem. Konklusionen tager udgangspunkt i disse delelementer, deres krav og de endelige accepttests. Efter konklusionen er der en kort diskussion om, hvad eventuelle fejl kan skyldes, og hvilke løsninger der kan findes dertil. 4.1 Konklusion I det følgende afsnit vil der systematisk blive konkluderet på de enkelte delelementer i forstærkeren. Det har dog har det ikke været muligt at teste på et samlet system, og grunden til dette vil blive uddybet i afsnit Forforstærker Forforstærkeren er designet til at have en indgangsimpedans på minimum 22kΩ, som følge af kravspecifikationen i tab Beregning og tests har vist, at forforstærkeren har en indgangsimpedans på 150kΩ, og det kan derfor konkluderes, at dette krav er overholdt. Forforstærkeren er blevet dimensioneret efter, at stereosignalet skulle ende som et monosignal på maks 1v R MS. Dette har betydet, at der ikke har været brug for en reel forstærkning, når de 2 signaler er summerede. Testen af denne er foretaget med 2 ens signaler fra samme generator, og det ses at forstærkningen på 1 dækker hele det frekvensområde, som kravspecifikationen kræver. Der er også blevet testet for total harmonic distortion i forforstærkeren, men da kravet på 0,7% gælder for alt andet end effektforstærkeren, og det ikke har været muligt at måle på alle delene samtidigt, kan det ikke vides med sikkerhed om kravet er overholdt.

124 116 Analog HiFi forstærker med digital styring Equalizer Signalbehandlingen består af en equalizer, der er designet til at kunne regulere på bas- og diskantfrekvenserne. Det er blevet valgt, at basenheden skal regulere på signalet i frekvensområdet 20Hz til 200Hz, og diskantenheden i området 2kHz til 20kHz. Det har dog ikke været muligt at regulere på diskantenheden. Basenheden skal regulere med ±12dB i det valgte frekvensområde, med en afvigelse på maks 1,5dB. Ud fra grafen i fig ses det, at der i det nederste trin, hvor der er maksimal forstækning, er en afvigelse på lidt over 1,5dB, og kravet hertil er derfor ikke opfyldt. Dæmpningen af signalet holder sig indenfor den tilladte margin, og det er derfor kun ved den største forstærkning at bassen ikke lever op til kravene Volumenkontrol Volumenkontrollen var designet til at dæmpe signalet med optil 52dB. Da det ikke har været muligt at konstruere en fungerende enhed, og ikke har lykkedes at finde fejlen i designet, har der ikke været foretaget nogen accepttest på kredsløbet Effektforstærker Effektforstærkeren er dimensioneret ud fra, at forstærkeren skal kunne afsætte 10W effekt i en 8Ω s højttaler. Effektforstærkeren kan forstærke et indgangssignal op, og spændingsforstærkningen passer med det forventede. Det der dog ikke blevet testet om den nødvendige effekt der afsættes i højttaleren, passer med kravet om de 10W, og det kan derfor ikke med sikkerhed siges, om effektkravet for forstærkeren er opfyldt Digital styring Den digitale styring er ikke en del af selve signalbehandlingen, og falder derfor udenfor den overordnede kravspecifikation. Der vil derfor blive taget udgangspunkt i kravene for equalizeren og volumenkontrollen. Den digitale styring er designet ud fra, at den skal kunne give et styresignal til den analoge del af bas-, diskant- og volumenkontrollen. Den er valgt til at skulle have 13 trin for bas og diskant (fra niveau -6 til 6), og 24 trin til volumen (fra niveau 1 til 24), med start på henholdsvis niveau 0 (for bas og diskant) og niveau 4 (for volumen). Det er ved tests blevet bekræftet, at systemet er i stand til at vælge de imellem de forskellige trin, og resette til det fastsatte startniveau ved opstart af systemet, og ved at trykke på begge knapper (op og ned) samtidigt. Desuden har accepttesten vist, at displayet virker efter hensigten, og er i stand til at vise det pågældende dæmpning/forstærknings trin for de forskellige dele.

125 4. Afslutning Diskussion Som det kan læses i accepttestene, har det ikke været muligt at teste et samlet system, da diskant- og volumendelen ikke har fungeret efter hensigten. Det har ikke været muligt at finde årsagen til dette, men det forventes at være på grund af fejl i selve konstruktionen. Målingerne har ikke givet et brugbart resultat, til trods for at både teori, simuleringer og beregninger alle peger på, at systemet skulle fungere efter hensigten. Både forforstærker-, bas-, diskant- og volumendelen tager udgangspunkt i et inverterende kredsløb, bestående af en opamp med tilbagekobling på den inverterende indgang. Bortset fra kontrollen af de forskellige trin, ved hjælp af multiplekserne, er kredsløbene i høj grad meget ens, ikke meget mere end der findes i forforstærkeren. På grund af tidsmæssige årsager har det ikke været muligt at konstruere nye kredsløb til diskant og volumenkontrol, da det har været prioriteret højere at få en fungerende effektforstærker. Dette har betydet at der ikke været foretaget en accepttest af det samlede system.

126 118 Analog HiFi forstærker med digital styring

127 Appendiks A Målinger A.1 Måleteknik Dette afsnit beskrives måleteknikken til måling af indgangsimpedans, udgangsimpedans, forstærkning og THD (total harmonic distortion). Dette bliver målt ved hjælp af et NI- PCI-4461 kort og det Labview-baserede program "Swept Sine FRF VI"og Amplitude Swept THD VI. I målejournalerne i de efterfølgende afsnit vil der derfor blive refereret til dette afsnit, når måleteknikken bliver omtalt. Kortet og dets udgange kan ses på figur A.1 og A.2. Figur A.1: Billede af et NI-PCI-4461 kort. [Jensen b] Kortet er udstyret med to ind- og udgange, hvor de tre bruges i forbindelse med vores målinger. Port Ao0 og Ao1 er generator udgange. Port Ai0 og Ai1 er indgange. I vores målinger har portene Ao0, Ai0 og Ai1 været brugt. Ai0 (stimulus) er koblet til generatorsignalet fra Ao0 og måler derfor en reference værdi for denne. Denne kobling kan ses på figur A.2. Ai1 (response) måler udgangssignalet af de pågældende test kredsløb.

128 120 Analog HiFi forstærker med digital styring Gainet Vi1 og fasedrejet udregnes funktion af frekvensen imellem Ai0 og Ai1. Vi0 Figur A.2: Billede af udgangene på et NI-PCI-4461 kort. [Jensen b] I programmet Swept Sine FRF VI indstilles måleparametrene. "DAQ Configuration"indstilles til: Sampling frequenze: 90000Hz AI stimulus range: ±3.14V AI response range: ±10.0V "Source settings"indstilles til: Amplitude: afhænger af den pågældene kreds Start frequenze: 20Hz Stop frequenze 20000Hz Number of steps: 100 Da den målte frekvens for kredsløbet er relativ høj (20000Hz), skal samplings frekvensen holdes meget høj for at sikre nøjagtige målinger, og den stilles derfor til 95000Hz.

129 A. Målinger 121 Frekvensområdet for målingerne indstilles til de opsatte krav i kravspecifikationen, hvilket er fra 20 til 20000Hz. Derudover indstilles amplituden til en passende værdi, f.eks. 1V ved forforstærkeren, da dette er et realistisk input at forvente for denne kreds. A.1.1 Måling af impedanser Indgangsimpedansen i testkredsløbet, Zi DUT måles ved at sætte en kendt modstand R, i serie med kredsløbets indgang og måle spændingen på indgangen Ai1, idet den påføres et AC-signal fra Ao0. Hermed bliver forholdet mellem VAi1 og VAi0 bestemt af en spændingsdeling mellem R og Zi DUT, parallel med indgangsimpedansen på NI-PCI-4461 kort, ZAi1. Se evt. udtryk A.1. Måleopstillingen kan ses på figur A.3. Figur A.3: Den brugte opstilling til måling af indangsimpedans. DUT står for "Device under test"[jensen b] Kontakten K bruges til at afbryde forbindelsen til testkredsløbet, for således at kunne måle på den indre modstand i NI-PCI-4461 kortet. Ved at regne på spændingsdelingen mellem R og erstatningsmodstanden for Zi DUT og ZAi1 kan indgangsimpedansen Zi DUT bestemmes.

130 122 Analog HiFi forstærker med digital styring VAi1 VAi0 = Zi DUT ZAi1 R+Zi DUT ZAi1 (R+Zi DUT ZAi1) VAi1 VAi0 = Zi DUT ZAi1 R VAi1 VAi0 +Zi DUT ZAi1 VAi1 VAi0 = Zi DUT ZAi1 R VAi1 VAi0 = Zi DUT ZAi1 Zi DUT ZAi1 VAi1 VAi0 R VAi1 ( VAi0 = Zi DUT ZAi1 1 VAi1 ) VAi0 (A.1) (A.2) (A.3) (A.4) (A.5) ( VAi1 ) VAi0 Zi DUT ZAi1 = R ( ) (A.6) 1 VAi1 For at isolere Zi DUT trækkes den indre modstand for NI-PCI-4461 kortet, ZAi1, fra udtryk A.6. Den indre modstand ZAi1 kan findes ved at afkoble testkredsløbet fra NI- PCI-4461 kortet og udelukkende måle på spændingsdelingen imellem R og ZAi1. Denne kan beregnes ved dette udtryk: VAi0 ZAi1 = R ( VAi1 VAi0 ) ( 1 VAi1 VAi0 ) (A.7) Bemærk at volt-værdierne i udtryk A.7 selvfølgelig er målt når testkredsløbet er frakoblet. En opdeling af parallelforbindelsen giver slutteligt: Zi DUT = ( (Zi DUT ZAi1) 1 ZAi1 1) 1 (A.8) For at måle udgangsimpedanserne bruges samme opstilling som på figur A.3, hvor blot kobles til udgangen af testkredsløbet i stedet for indgangene. Der måles altså på udgangsspændingen Vo først ubelastet og belastet, ligesom det er tilfældet ved indgangsimpedansen. Resultaterne af de målte impedanser kan ses i målejournalerne.

131 A. Målinger 123 A.1.2 Måling af THD, gain og fasedrej Målingen af THD og fasedrejet foregår også ved brug af et NI-PCI-4461 kort. Målingen foregår ved, at der sendes et signal med fast amplitude, indenfor et forudbestemt frekvensområde, igennem testkredsløbet. For at sikre at signalet fra den forudgående frekvens ikke påvirker responset fra den næste frekvens i rækken, får signalet et antal perioders indsvingningstid, for at kunne stabilisere sig før den næste måling foretages. Ved på denne måde at måle kredsløbets THD, gain og fasedrej indenfor hele frekvensområdet kan kredsløbet frekvensgang bestemmes. For at måle forvrængningen som funktion af signalet, måles ved at forudbestemme en frekvens, og herefter udregne THD som funktion af en stigende signal amplitude. Til dette bruges Labview programmet "Amplitude Swept THD". Opstillingen kan ses på figur A.4. Figur A.4: Figur af opstillingen til måling af THD, gain og fasedrej[jensen b] De Matlab behandlede resultater af målingerne kan ses i målejournalerne. A.1.3 Måleusikkerhed Da måleteknikken i afsnit A.1 og A.1.2 bruges i målinger af stort set alle kredsløbene, vil nogle af de fejlkilder og usikkerheder, som muligvis går igen i de forskellige målinger, her blive gennemgået.

132 124 Analog HiFi forstærker med digital styring Udover alle de trivielle fejlkilder, såsom komponentolerancer, menneskelig aflæsningsfejl og upræcis indstilling af udstyr ligger der også en del fejlkilder i det anvendte udstyr. Blandt andet har NI-4461 kortet nogle måletolerencer, som selvfølgelig vil afspejle sig i resultaterne. De værdier som er angivet i tabel A.1.3 er opgivet af producenten i manualen til kortet. Kortets generator kan give en amplitude afvigelse på -0,1 db fra 20 Hz til 92 khz. Kortets analysator har en usikkerhed på -0,08 db fra 20 Hz til 92 khz. Kortet har en indre impedans, bestående af en resistans og en kapacitet. De anvendte coax-kabler har en indre kapacitet, som har en indflydelse på måleresultatet. De anvendte coax-kabler er af typen RG-58 og var af længden 1m. Den indre kapacitet i coax-kabler kan beregnes ud fra formel A.9. Standard værdierne for RG-58 kabler er[jensen a]: l C = 2 π (ǫ r ǫ 0 ) ln ( ) (A.9) d2 d1 d1 = 0,9 mm (diameteren af lederen) d2 = 2,9 mm (diameteren af skærmen) l = 1 m (længden af lederen) ǫ r = 2,25 (relativ permittivitet af skærmen) ǫ 0 = 1 36 nf (permittivitet af skærmen) m For de anvendte coax-kabler bliver den indre kapacitet derfor: ( ) 1 nf C indre = 2 π 2,25 ( 36 m ln l 2,9mm 0,9mm ) (A.10) C indre = 106,83pF (A.11) Den indre kapacitet vil selvfølgelig have en indvirkning på måleresultatet, dog meget minimal, og er derfor ikke blevet taget med i vurderingen af resultaterne.

133 A. Målinger 125 A.2 Målejournal - Forforstærker Formål Formålet med denne målejournal er at dokumentere de foretagene målinger på forforstærkeren. Formålet med målingerne er at verificere hvorledes de målte værdier for forforstærkeren passer sammen med beregningerne og simuleringerne, og tjekke hvorvidt disse lever op til kravene for forforstærkeren som er opsat i tabel 2.2. Der vil derfor blive målt på forforstærkerens THD, gain og indgangsimpedans. Måleinstrumenter Det anvendte måleudstyr kan ses i tabel A.1. Producent: Instrument: Model: AAU nr: HAMEG Powersupply HM LabView PCI-card NI-PCI Diverse ledninger - - Tabel A.1: Instrumenter og udstyr brugt til måling på forforstærker. Måleteknik Målingerne af impedans, THD, facedrej, gain og indgangsimpedans er foretaget ved hjælp af et NI-PCI-4461 kort. Måleteknikken og opstilling er beskrevet i afsnit A.1. Der tilsluttes forsyningsspænding til kredsløbet og programmerne Swept Sine FRF VI og Amplitude Swept THD VI køres igennem med de indstillinger som er opsat i tabel 2.6 i accepttestspecifikations afsnittet. Måleresultater De rå data fra målingerne er kørt igennem Matlab for at gøre resultaterne overskuelige.

134 126 Analog HiFi forstærker med digital styring x Frekvens Figur A.5: Indgangsimpedansen i forforstærkeren som funktion af frekvens ved et indgangssignal på 2 500mV RMS x Total harmonic distortion THD Distortion [%] Frequency [Hz] 4 x 10 3 Distortion [%] HD 2 HD 3 HD 4 HD Frequency [Hz] Figur A.6: Total harmonic distortion i forforstærkeren som funktion af frekvens ved et indgangssignal på 2 500mV RMS.

135 A. Målinger Forstærkning i forforstærker Målt Forstærkning Frekvens [Hz] Figur A.7: Gainet i forforstærkeren som funktion af frekvens ved et indgangssignal på 2 500mV RMS x Total harmonic distortion THD Distortion [%] Frequency [Hz] 4 x 10 3 Distortion [%] HD 2 HD 3 HD 4 HD Frequency [Hz] Figur A.8: Graf over indgangsimpedans som funktion af frekvensen.

136 128 Analog HiFi forstærker med digital styring A.3 Målejournal - Baskontrol i equalizer Formål Formålet med denne målejournal er at dokumentere de foretagene målinger på baskontrollen i equalizeren. Formålet med målingerne er at verificere hvorledes de målte værdier for baskontrollen passer sammen med beregningerne og simuleringerne, og tjekke hvorvidt disse lever op til de samlede krav til equalizeren, som kan findes i afsnit 2.3. Der vil derfor blive målt på bas enhedens THD, gain og indgangsimpedans. Måleinstrumenter Det anvendte måleudstyr kan ses i tabel A.2 Producent: Instrument: Model: AAU nr: HAMEG Powersupply HM LabView PCI-card NI-PCI Diverse ledninger - - Tabel A.2: Instrumenter og udstyr brugt til måling på baskontrollen. Måleteknik Målingerne af impedans, THD, facedrej, gain og indgangsimpedans er foretaget ved hjælp af et NI-PCI-4461 kort. Måleteknikken og opstilling er beskrevet i afsnit A.1. Der tilsluttes forsyningsspænding til kredsløbet og programmerne Swept Sine FRF VI og Amplitude Swept THD VI køres igennem med de indstillinger som er opsat i tabel 2.6 i accepttestspecifikations afsnittet. Måleresultater Målingerne til baskontrollen er udført til hver af de 13 trin af forstærkning/dæmpning, som reguleringen bestå af. De rå data fra målingerne er kørt igennem Matlab for at gøre resultaterne overskuelige. Et eksempel på en måling af gain og THD kan ses i fig. A.9b For at undgå forvirring bemærkes, at der på grund af en fejl i designet af den digitale styring er byttet rundt på de 13 trin, så trin -6"giver den største forstærkning, og trin "6"den største dæmpning af signalet.

137 A. Målinger 129 Gain [db] Frequency response Distortion [%] 6 x Total harmonic distortion THD Frequency [Hz] Frequency [Hz] 4 x 10 3 Phase [deg] Distortion [%] HD 2 HD 3 HD 4 HD Frequency [Hz] (a) Gain og fasedrej Frequency [Hz] (b) THD Figur A.9: Eksempel på måleresultat i et enkelt trin Fasedrejet er på 180, hvilket stammer fra den inverterende kobling af operationsforstærkeren. Fasedrejet ændrer sig ikke yderligere selvom der skiftes mellem de tilgængelige trin, og der vil derfor blive set bort fra det i de videre resultater. Gain som funktion af frekvensen er blevet udregnet for samtlige trin, og resultaterne kan ses samlet i fig. A.10, og gain som funktion af input spændingen kan ses i fig. A.11. Gain [db] Forstærkning som funktion af frekvens (Bas) Frekvens [Hz] Figur A.10: Gainet i baskontrol som funktion af frekvensen.

138 130 Analog HiFi forstærker med digital styring Gain [ ] Forstærkning som funktion af input spændingen Input spænding [V] Figur A.11: Gainet i baskontrol som funktion af input spændingen. En sammenligning af total harmonic distortion som funktion af frekvensen kan ses i fig. A.12, og som funktion af input spændingen i fig. A.13. THD [%] 9 x Total Harmonic Distortion (Bas) Frekvens [Hz] Figur A.12: Samlet graf over THD i alle 13 trin.

139 A. Målinger 131 THD [%] Total harmonic distortion som funktion af input spændingen Input spænding [V] Figur A.13: Samlet graf over total harmonic distortion som funktion af input spændingen. Der er også foretaget impedans udregninger for samtlige steps i baskontrollen, og resultaterne kan ses i fig. A.14 Impedans [Ohm] 8 x Graf over ingangsimpedans som funktion af frekvensen (Bas) Frekvens [Hz] Figur A.14: Impedans ved alle trin som funktion af frekvensen. Det ses at impedansen ligger omkring 100kΩ for alle trin undtagen nr. 5. Det forventes, at der i trin 5 er sket en fejl i udregningen, men grunden til det vides ikke med sikkerhed.

140 132 Analog HiFi forstærker med digital styring A.4 Målejournal - Diskantkontrol i equalizer Formål Formålet med denne målejournal er at dokumentere de foretagene målinger på diskantkontrollen i equalizeren. Formålet med målingerne er at verificere hvorledes de målte værdier for diskant enheden passer sammen med beregningerne og simuleringerne, og tjekke hvorvidt disse lever op til de samlede krav til equalizeren, som kan findes i afsnit 2.3. Der vil derfor blive målt på bas enhedens THD, gain og indgangsimpedans. Måleinstrumenter Det anvendte måleudstyr kan ses i tabel A.3. Producent: Instrument: Model: AAU nr: HAMEG Powersupply HM LabView PCI-card NI-PCI Diverse ledninger - - Tabel A.3: Instrumenter og udstyr brugt til måling på diskantkontrollen. Måleteknik Målingerne af impedans, THD, facedrej, gain og indgangsimpedans er foretaget ved hjælp af et NI-PCI-4461 kort. Måleteknikken og opstilling er beskrevet i afsnit A.1. Der tilsluttes forsyningsspænding til kredsløbet og programmerne Swept Sine FRF VI og Amplitude Swept THD VI køres igennem med de indstillinger som er opsat i tabel 2.6 i accepttestspecifikations afsnittet. Måleresultater Det har ikke været muligt at få holdbare måleresultater fra diskantkontrollen. Til trods for at opbygningen af diskanten principielt er meget lig baskontrollen, som har givet fine måleresultater, er det ikke lykkedes at finde fejlen på diskanten.

141 A. Målinger 133 A.5 Målejournal - Volumenkontrol Formål Formålet med denne målejournal er at dokumentere de foretagene målinger på volumenkontrollen. Formålet med målingerne er at verificere hvorledes de målte værdier for volumenkontrollen passer sammen med beregningerne og simuleringerne, og tjekke hvorvidt disse lever op til kravene i kravspecifikationen, som kan findes i afsnit 2.4. Der vil derfor blive målt på bas enhedens THD, gain og indgangsimpedans. Måleinstrumenter Det anvendte måleudstyr kan ses i tabel A.4. Producent: Instrument: Model: AAU nr: HAMEG Powersupply HM LabView PCI-card NI-PCI Diverse ledninger - - Tabel A.4: Instrumenter og udstyr brugt til måling på volumenkontrollen. Måleteknik Målingerne af impedans, THD, facedrej, gain og indgangsimpedans er foretaget ved hjælp af et NI-PCI-4461 kort. Måleteknikken og opstilling er beskrevet i afsnit A.1. Der tilsluttes forsyningsspænding til kredsløbet og programmerne Swept Sine FRF VI og Amplitude Swept THD VI køres igennem med de indstillinger som er opsat i tabel 2.6 i accepttestspecifikations afsnittet. Måleresultater Det har ikke været muligt at få holdbare måleresultater fra volumenkontrollen, til trods for adskillige timers fejlsøgning på kredsløbet. Da det ikke har været muligt at finde en løsning på fejlen, foreligger der derfor ikke nogle måledata.

142 134 Analog HiFi forstærker med digital styring A.6 Målejournal - Effektforstærker Formål Formålet med denne målejournal er at dokumentere de foretagene målinger på effektforstærkeren. Formålet med målingerne er at verificere hvorledes de målte værdier for effektforstærkeren passer sammen med beregningerne og simuleringerne, og tjekke hvorvidt disse lever op til kravene for effektforstærkeren som er opsat i tabel 2.2. Der vil derfor blive målt på effektforstærkerens THD, fasedrej, gain og indgangsimpedans. Måleinstrumenter Det anvendte måleudstyr kan ses i tabel A.5. Producent: Instrument: Model: AAU nr: HAMEG Powersupply HM LabView PCI-card NI-PCI Diverse ledninger - - Tabel A.5: Instrumenter og udstyr brugt til måling på effektforstærkeren. Måleteknik Målingerne af impedans, THD, facedrej, gain og indgangsimpedans er foretaget ved hjælp af et NI-PCI-4461 kort. Måleteknikken og opstilling er beskrevet i afsnit A.1. Der tilsluttes forsyningsspænding til kredsløbet og programmerne Swept Sine FRF VI og Amplitude Swept THD VI køres igennem med de indstillinger som er opsat i tabel 2.6 i accepttestspecifikations afsnittet. Måleresultater De rå data fra målingerne er kørt igennem Matlab for at gøre resultaterne overskuelige.

143 A. Målinger Frequency response 6.8 Gain [db] Frequency [Hz] Phase [deg] Frequency [Hz] Figur A.15: Forstærkningen i effektforstærkeren som funktion af frekvensen. 2 Total harmonic distortion THD 1.5 Distortion [%] Frequency [Hz] 2 HD 2 Distortion [%] HD 3 HD 4 HD Frequency [Hz] Figur A.16: Total harmonic distortion og de enkelte harmoniske i effektforstærkeren som funktion af frekvensen.

144 136 Analog HiFi forstærker med digital styring 11 x 10 3 Total harmonic distortion som funktion af amplituden THD [%] Amplitude [V] Figur A.17: Total harmonic distortion som funktion af input spændingen. 10 x 106 Ingangsimpedans i effektforstærker Impedans [Ohm] Frekvens [Hz] Figur A.18: Indgangsimpedans som funktion af frekvens.

145 A. Målinger 137 A.7 Målejournal - Digital styring Formål Formålet med denne målejournal er at dokumentere de foretagene målinger på den digitale styring. Formålet med målingerne er at verificere hvorledes testresultaterne for styringen passer sammen med kravene og simuleringerne. Der vil derfor blive testet, hvorvidt systemet resettes fra start, giver det rigtige styreoutput for et givent niveau, viser det rigtige niveau på de pågældende displays og skifter rigtigt op og ned, når der trykkes på de respektive knapper. Måleinstrumenter Det anvendte måleudstyr kan ses i tabellen A.6 Producent: Instrument: Model: AAU nr: HAMEG Powersupply HM Fluke Multimeter Fluke Tabel A.6: Instrumenter brugt til test af den digitale styring. Måleteknik Test 1: Der ligges ud med at tilslutte systemet til forsyningen, og alle displays aflæses under og efter opstart, og de respektive outputs (Q3-Q0 for bas og diskant, og Q3-0, MUX8 og MUX16 for volumen) aflæses efter opstart. Dette gøres for alle 3 dele af den digitale styring. Test 2: De 3 af knapperne bruges til at tælle ned (en knap til bas, en til diskant og en knap til volumen), så langt det er muligt, samtidig med at outputtene og displays aflæses. Test 3: Begge knapper for hver del af systemet trykkes ned samtidig (op og ned), og displays og outputs aflæses.

146 138 Analog HiFi forstærker med digital styring Test 4: De andre 3 knapper bruges til at tælle op (en knap til bas, en til diskant og en knap til volumen), så langt som det er muligt, samtidig med at outputtene og displays aflæses. Måleresultater Alle aflæsninger af displays er lavet i hånden, mens aflæsninger af outputs er lavet med et multimeter, hvor spændingen måles for at se, hvorvidt der er et højt eller lavt signal. Test 1: Bas: De 2 displays starter ud med at vise "88", for derefter at gå over til at vise "00". Outputtene ligger på "0110". Diskant: De 2 displays starter ud med at vise "88", for derefter at gå over til at vise "00". Outputtene ligger på "0110". Volumen: De 2 displays starter ud med at vise "88", for derefter at gå over til at vise "04". Outputtene ligger på "0011". Test 2: I denne test vil der være en del mere data end i den første, vil tallene her blive opstillet i en tabel. Bas: Gange talt ned: Displays: Output: Tabel A.7: Målinger for test 2 af baskontrollen.

147 A. Målinger 139 Diskant: Gange talt ned: Displays: Output: Tabel A.8: Målinger for test 2 af diskantkontrollen. Volumen: Gange talt ned: Displays: Output: Tabel A.9: Målinger for test 2 af volumenkontrollen. Test 3: Bas: De 2 knapper trykkes ned samtidigt, hvorefter de 2 displays viser "00", og outputtene ligger på "0110". Diskant: De 2 knapper trykkes ned samtidigt, hvorefter de 2 displays viser "00", og outputtene ligger på "0110". Volumen: De 2 knapper trykkes ned samtidigt, hvorefter de 2 displays viser "04", og outputtene ligger på "0011". Test 4: Igen opstilles resultaterne i tabeller. Bas:

148 140 Analog HiFi forstærker med digital styring Gange talt op: Displays: Output: Tabel A.10: Målinger for test 4 af baskontrollen. Diskant: Gange talt op: Displays: Output: Tabel A.11: Målinger for test 4 af diskantkontrollen. Volumen:

149 A. Målinger 141 Gange talt op: Displays: Output: Tabel A.12: Målinger for test 4 af volumenkontrollen. Vurdering af data Blandt alle de "høje"niveauer ("1") ovenfor, lå det laveste på 3,69[V], og dette er rigeligt, idet den CMOS logik der bruges tager alt over 2[V] som et højt niveau. Det højste "lave"niveau ("0") der blev målt lå langt under 0,1[V], og logikken tager altunder [0,8] som et lavt niveau. Dette sammen med dataene ovenfor giver et indtryk af at systemet virker som det bør, idet tallene stemmer overens med det forventede. Endeligt kan det noteres, at signalerne til displays skulle være taget ud efter deres respektive flipflops, idet tallet vist på displayet blinker, og det menes at være på grund af at resten af kredsløbet er hurtigere end flipfloppen, således at displayet kan nå at skifte opad 2 gange for derefter at tælle ned igen og blive stabilt.

150 142 Analog HiFi forstærker med digital styring

151 Appendiks B Impedansberegninger for spændingsforstærker. Som sagt i afsnit afsnit er spændingsforstærkningen meget afhængig af hvilken loadmodstand, som forstærkeren har, og i dette afsnit bruges nogle betraktninger, som forklares senere i dette afsnit. Figur B.1: Load-modstandene, som ses af spændingforstærkeren. Det ses på fig. B.1, at der sidder flere modstande i kredsløbet end der bruges til udregningerne i afsnit Biasets V BE -multiplier fungerer som et batteri, og leder strøm konstant. Derfor er dens modstand så lille, at den kan betragtes som en kortslutning. Transistorene i kortslutningsbeskyttelsen får ikke nok spænding over deres V BE til at være tændt, uden at der løber for for stor en strøm gennem udgangstrinnet, så de vil ikke lede støm, mens systemet kør normalt. Derfor kan de betraktes som afbrudt. Modstanden,

152 144 Analog HiFi forstærker med digital styring R stroemgenerator, bliver betragtet som afbrudt, fordi den har en meget stor udgangsimpedans i forhold til resten af kredsløbet. B.1 Strømgenerator Strømgeneratoren, set fra spændingsforstærkeren, er koblet i en Common-emitter kobling, hvor modstanden som spændingsforstærkeren ser er R ud. Til at finde denne modstand, bruges en hybrid-π model, hvor vi har ligninger for common-emitter kobling til at hjælpe med at udregne de værdier, som skal bruges. R ud = r o +R E +β r o RE R π [Ω] (B.1) Modstanden, R E, er fastlagt til at være på 2730Ω, og ud fra databladet for BC547B, kan der læses β. Modstanden, R π, udregnes fra ligningen B.2, hvor I C er kendt, og β læses ved den I C. R π = β V T [Ω] I C = mV [Ω] 5mA = 1716[Ω] (B.2) r o bestemmer vi ud fra h-parameter med ligningen fra [Jensen b], h-parameterne læser vi ud fra datablad for BC547B. r o = = ( ( h oe h fe r π h re ) 1 [Ω] µs Ω ) 1 [Ω] = 118, [Ω] (B.3) det sætter vi så ind i ligningen for R ud.

153 B. Impedansberegninger for spændingsforstærker. 145 R ud = r o +R E +β r o RE R π [Ω] = 118,2KΩ+2730Ω ,2KΩ 2730Ω 1716Ω [Ω] = 62, [Ω] (B.4) den modstand er stor nok til at give lov til at betrækte den som afbrydelse. B.2 Sziklai par I afsnit bruges en graf til at vise ingangsmodstanden til de to Sziklai par, grafen og udregninger til grafen er lavet i Matlab. De værdier som som er sat ind i Matlab er fundet ud fra en graf i databladene for de 4 transistorer som laver vores udgangstrin. disse værdier er sat op i tabel B.1, derefter kommer Matlab koden. Datablade Datablad for BC557 findes i bilag [Semiconductors 1999] Datablad for BC547 findes i bilag [Semiconductors 2004] Datablad for MJE3055 findes i bilag [Corporation 2001b] Datablad for MJE2955 findes i bilag [Corporation 2001a]

154 146 Analog HiFi forstærker med digital styring I c BC546B MJE2955 Sziklai BC556B MJE3055 Sziklai β β pair 1 β β β pair 2β 2A ,8A ,6A ,4A ,2A A ,8A ,6A ,4A ,2A ,1A mA mA mA mA Average: 26792,67 Average: Tabel B.1: β for de forskellige transistorer brugt i Sziklai parene.

155 B. Impedansberegninger for spændingsforstærker beta1 = [ ]; 2 beta2 = [ ]; 3 ic = [ ]; 4 gm = ic/0.026; 5 n = 13; 6 gm2 = 0.005/0.026; 7 for jj = 1:n 8 rp1(jj) = beta1(jj)/gm(jj); 9 rp2(jj) = beta2(jj)/gm(jj); 10 rin1(jj) = rp1(jj)*(1+gm(jj)*8.33); 11 rin2(jj) = rp2(jj)*(1+gm(jj)*8.33); 12 vbe1(jj) = *log(ic(jj)/0.002); 13 vbe2(jj) = *log(ic(jj)/0.002); 14 ib1(jj) = ic(jj)/beta1(jj); 15 ib2(jj) = ic(jj)/beta2(jj); 16 end 17 for jj = 1:n 18 rsamlet1(jj) = 1/(1/rin1(jj)+1/rin2(13)); 19 rsamlet2(jj) = 1/(1/rin2(jj)+1/rin1(13)); 20 av1(jj) = gm2*rsamlet1(jj); 21 av2(jj) = gm2*rsamlet2(jj); 22 end 23 xx = 0:.01:1.6; 24 yy = spline(ic,beta1,xx); 25 zz = spline(ic,beta2,xx); 26 aa = spline(ic,rin1,xx); 27 bb = spline(ic,rin2,xx); 28 cc = spline(ic,ib1,xx); 29 dd = spline(ic,ib2,xx); 30 hh = spline(ic,av1,xx); 31 gg = spline(ic,av2,xx); 32 figure(1) 33 plot(ic,beta1,'*',xx,yy,ic,beta2,'.',xx,zz) 34 title('beta værdi for Sziklai par') 35 xlabel('ic strøm i gennem Sziklai pair [A]') 36 ylabel('beta [-]') 37 figure(2) 38 plot(ic,rin1,'*',xx,aa,ic,rin2,'.',xx,bb) 39 title('rin for Sziklai par') 40 xlabel('ic strøm i gennem Sziklai par [A]') 41 ylabel('impedance [Ohm]') 42 figure(3) 43 plot(ic,ib1,'*',xx,cc,ic,ib2,'.',xx,dd) 44 title('ib i Sziklai par') 45 xlabel('ic strøm i gennem Sziklai par [A]') 46 ylabel('ib til at åbne den Ic strøm [ma]') 47 figure(4) 48 plot(ic,av1,'*',xx,hh,ic,av2,'.',xx,gg) 49 title('forstærkning i spændingsforstærkeren') 50 xlabel('ic strøm i gennem Szisklai par [A]') 51 ylabel('forstærkning [-]')

156 148 Analog HiFi forstærker med digital styring

157 Appendiks C Kredsløbsdiagrammer C.1 Analoge kredsløb

158 150 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.1: Summationsforstærker diagram.

159 C. Kredsløbsdiagrammer 151 Figur C.2: Baskontrol diagram.

160 152 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.3: Diskantkontrol diagram.

161 C. Kredsløbsdiagrammer 153 Figur C.4: Volumenkontrol diagram.

162 154 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.5: Bas og diskant digitalstyring diagram.

163 C. Kredsløbsdiagrammer 155 Figur C.6: Volumen digital styring diagram.

164 156 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.7: Effektforstærker diagram.

165 C. Kredsløbsdiagrammer 157

166 158 Analog HiFi forstærker med digital styring C.2 Logiske kredsløb C.2.1 Equalizer logiske kredsløb Figur C.8: Equalizer logik del 1.

167 C. Kredsløbsdiagrammer 159 Figur C.9: Equalizer logik del 2.

168 160 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.10: Equalizer logik del 3.

169 C. Kredsløbsdiagrammer 161 Figur C.11: Equalizer logik del 4.

170 162 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.12: Equalizer til displaydriver logik.

171 C. Kredsløbsdiagrammer 163

172 Figur C.13: Volumekontrol logik del Analog HiFi forstærker med digital styring C.2.2 Volumenkontrol logisk kredsløb

173 C. Kredsløbsdiagrammer 165 Figur C.14: Volumekontrol logik del 2.

174 166 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.15: Volumekontrol logik del 3.

175 C. Kredsløbsdiagrammer 167 Figur C.16: Volumekontrol logik del 4.

176 168 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.17: Volumekontrol logik del 5. Figur C.18: Volumekontrol til output logik.

177 C. Kredsløbsdiagrammer 169 Figur C.19: Volumekontrol til displaydriver logik del 1.

178 170 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur C.20: Volumekontrol til displaydriver logik del 2.

179 C. Kredsløbsdiagrammer 171 Figur C.21: Volumekontrol til displaydriver logik del 3.

180 172 Analog HiFi forstærker med digital styring

181

182 Figur D.1: Del 1 af sandhedstabellen til 4-bit tælleren. 174 Analog HiFi forstærker med digital styring Appendiks D Sandhedstabeller

183 D. Sandhedstabeller 175 Figur D.2: Del 2 af sandhedstabellen til 4-bit tælleren.

184 176 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur D.3: Del 3 af sandhedstabellen til 4-bit tælleren.

185 D. Sandhedstabeller 177 Figur D.4: Del 1 af den graycodede sandhedstabel til 4-bit tælleren.

186 178 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur D.5: Del 2 af den graycodede sandhedstabel til 4-bit tælleren.

187 D. Sandhedstabeller 179 Figur D.6: Del 3 af den graycodede sandhedstabel til 4-bit tælleren.

188 180 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur D.7: Del 1 af sandhedstabellen til 5-bit tælleren.

189 D. Sandhedstabeller 181 Figur D.8: Del 2 af sandhedstabellen til 5-bit tælleren.

190 182 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur D.9: Del 3 af sandhedstabellen til 5-bit tælleren.

191 D. Sandhedstabeller 183 Figur D.10: Del 4 af sandhedstabellen til 5-bit tælleren.

192 184 Analog HiFi forstærker med digital styring Figur D.11: Del 5 af sandhedstabellen til 5-bit tælleren.

193 D. Sandhedstabeller 185 Figur D.12: Del 6 af sandhedstabellen til 5-bit tælleren. Figur D.13: Sandhedstabel for signal til displaydriver til 5-bit tælleren.

Hi-Fi forstærker med digital styring

Hi-Fi forstærker med digital styring Hi-Fi forstærker med digital styring POWER VOLUME VÆLGER BAS DISKANT MUTE OP NED MUTE Klass #39 P3 PROJEKT 008 GRUPPE 39 INSTITUT FOR ELEKTRONISKE SYSTEMER AALBORG UNIVERSITET DEN. 7 DECEMBER 008 Titel:

Læs mere

Projekt. Analog Effektforstærker.

Projekt. Analog Effektforstærker. Projekt. Analog Effektforstærker. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden: 7/0-03 /-03 Vejledere:

Læs mere

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.

Læs mere

Øvelsesvejledning. Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre.

Øvelsesvejledning. Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre. ELT2, Passive filter, frekvenskarakteristikker Øvelsesvejledning Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre. Øvelsen består af 3 dele: 1. En beregningsdel som du forventes at

Læs mere

Computer- og El-teknik A 6. semester BAR Version 03.17

Computer- og El-teknik A 6. semester BAR Version 03.17 Sallen-Key Filter som impedanser Et sallen-key filter består af både modstande og kondensatorer, placeret alt efter hvilken konfiguration man ønsker (højpas, lavpas eller båndpas, men som grundlag kan

Læs mere

3V 0 7V. (der mangler dokumentation for at det virker, men jeg mangler databladene for relæerne)

3V 0 7V. (der mangler dokumentation for at det virker, men jeg mangler databladene for relæerne) Over transisteren skal der være en V BE på ca. 0 7V, for at transistoren opererer i sit linære område. Forsyningsspændingen er målt til ca. 3V, og da der går 0 7V over V BE, må der ligge 2 3V over modstanden.

Læs mere

HiFi-forstærker. -med digital volumenkontrol. Elektronik og Elektroteknik 3. semester Aalborg universitet 2005 Projektgruppe 05gr315

HiFi-forstærker. -med digital volumenkontrol. Elektronik og Elektroteknik 3. semester Aalborg universitet 2005 Projektgruppe 05gr315 HiFi-forstærker -med digital volumenkontrol Elektronik og Elektroteknik 3. semester Aalborg universitet 2005 Projektgruppe 05gr315 Institut for Elektroniske Systemer Elektronik og Elektroteknik Fredriks

Læs mere

Klasse-G forstærker. Gruppe 310

Klasse-G forstærker. Gruppe 310 Klasse-G forstærker Gruppe 310 20. december 2011 Det Teknisk-Naturvidenskablige fakultet, andet studieår Elektronik og IT Fredrik Bajers vej 7B Telefon 99 40 99 40 http://sict.aau.dk Titel: Klasse-G forstærker

Læs mere

Analog og digital elektronik. HiFi-forstærker. med digital styring

Analog og digital elektronik. HiFi-forstærker. med digital styring Analog og digital elektronik HiFi-forstærker med digital styring 3. semester projekt School of Information and Communication Technology Elektronik & IT Aalborg Universitet Efteråret 20 Titel: HiFi-forstærker

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

HiFi-forstærker med digital styring

HiFi-forstærker med digital styring HiFi-forstærker med digital styring Vol+ Vol- + - B M D - 3 2 P3 PROJEKT GRUPPE 35 INSTITUT FOR ELEKTRONISKE SYSTEMER AALBORG UNIVERSITET DEN 7.2.09 Institut for Elektroniske Systemer Elektronik og Elektroteknik

Læs mere

C R. Figur 1 Figur 2. er eksempler på kredsløbsfunktioner. Derimod er f.eks. indgangsimpedansen

C R. Figur 1 Figur 2. er eksempler på kredsløbsfunktioner. Derimod er f.eks. indgangsimpedansen Kredsløbsfunktioner Lad os i det følgende betragte kredsløb, der er i hvile til t = 0. Det vil sige, at alle selvinduktionsstrømme og alle kondensatorspændinger er nul til t = 0. I de Laplace-transformerede

Læs mere

3 Overføringsfunktion

3 Overføringsfunktion 1 3 Overføringsfunktion 3.1 Overføringsfunktion For et system som vist på figur 3.1 er overføringsfunktionen givet ved: Y (s) =H(s) X(s) [;] (3.1) Y (s) X(s) = H(s) [;] (3.2) Y (s) er den Laplacetransformerede

Læs mere

Elektrodynamik Lab 1 Rapport

Elektrodynamik Lab 1 Rapport Elektrodynamik Lab 1 Rapport Indhold Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Transienter og RC-kredsløb 1.1 Formål 1. Teori 1.3

Læs mere

Noter til Komplekse tal i elektronik. Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant

Noter til Komplekse tal i elektronik. Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant Noter til Komplekse tal i elektronik. Eksempler på steder, hvor der bruges kondensatorer og spoler i elektronik: Equalizer Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant Selektive forstærkere. Når der er

Læs mere

HiFi Forstærker P3 PROJEKT 2008 GRUPPE 314 3. SEMESTER ELEKTRONIK & ELEKTROTEKNIK AALBORG UNIVERSITET DEN 17/12 2008

HiFi Forstærker P3 PROJEKT 2008 GRUPPE 314 3. SEMESTER ELEKTRONIK & ELEKTROTEKNIK AALBORG UNIVERSITET DEN 17/12 2008 HiFi Forstærker P3 PROJEKT 008 GRUPPE 34 3. SEMESTER ELEKTRONIK & ELEKTROTEKNIK AALBORG UNIVERSITET DEN 7/ 008 . Titel: Hi-Fi forstærker Tema: Analog og digital elektronik Projektperiode: P3, Efterårssemestret

Læs mere

U Efter E12 rækken da dette er den nærmeste I

U Efter E12 rækken da dette er den nærmeste I Transistorteknik ved D & A forold. 4--3 Afkoblet Jordet mitter: Opbygning og beregning af transistorkobling af typen Jordet mitter ud fra følgende parameter erunder. Alle modstande vælges / beregnes ud

Læs mere

Differensforstærkning

Differensforstærkning Rapport over projekt i Fys2ØV Differensforstærkning Christian Busk Hededal Steen Eiler Jørgensen Morten Garkier Hendriksen Udarbejdet efteråret 1995 Indhold 1 Formulering af projektets mål 4 1.1 Problemformulering..........................

Læs mere

Hi-fi forstærker. Hi-fi forstærker. Med Med fjernbetjening og digital styring

Hi-fi forstærker. Hi-fi forstærker. Med Med fjernbetjening og digital styring Hi-fi forstærker Hi-fi forstærker Med Med fjernbetjening og digital styring Projektgruppe E34 E3 - projekt, 2007 Institut for Elektroniske Systemer Aalborg Universitet Projektgruppe E34 E3-projekt, 2007

Læs mere

i(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0)

i(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0) EE Basis - 2010 2/22/10/JHM PE-Kursus: Kredsløbseori (KRT): ECTS: 5 TID: Mandag d. 22/2 LØSNINGSFORSLAG: Opgave 1: Vi ser sraks, a der er ale om en enkel spole, hvor vi direke pårykker en kend spænding.

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

LCR-opstilling

LCR-opstilling LCR-opstilling 4206.00 2013-09-18 AA4206.00 Beskrivelse Udstyret består af Resistorer (modstande): 24,9 kω / 3,3 kω / 1,0 kω / 1,0 kω (1 %) Induktorer (spoler): 4,7 mh / 1,8 mh (5 %) Kapacitorer (kondensatorer):

Læs mere

Audio Forstærker. Medfjernbetjening, digitaltone-og volumenkontrol. Gruppe317-P3-Elektronik&Elektroteknik

Audio Forstærker. Medfjernbetjening, digitaltone-og volumenkontrol. Gruppe317-P3-Elektronik&Elektroteknik Audio Forstærker Medfjernbetjening, digitaltone-og volumenkontrol Gruppe37-P3-Elektronik&Elektroteknik denne side er blank Elektriske systemer Elektronik og Elektroteknik Fredrik Bajers Vej 7 Telefon 96

Læs mere

Digitalt styret Hi-Fi forstærker med trådløs fjernbetjening

Digitalt styret Hi-Fi forstærker med trådløs fjernbetjening Digitalt styret Hi-Fi forstærker med trådløs fjernbetjening P3 projekt, AAU, Elektronik og elektroteknik Gruppe 315 Mads Yde Jensen Jes Toft Kristensen Jan Sundvall Christian Thomsen Rasmus Nielsen Hans-Henning

Læs mere

Filtre. Passive filtre har ikke forstærkende led, som fx operationsforstærkere.

Filtre. Passive filtre har ikke forstærkende led, som fx operationsforstærkere. 8/5 Filtre bruges til at fremhæve eller dæmpe nogle frekvenser. Dvs. man kan fx få kraftigere diskant, fremhæve lave toner Passive filtre Passive filtre har ikke forstærkende led, som fx operationsforstærkere.

Læs mere

Hold 6 Tirsdag. Kristian Krøier, Jacob Christiansen & Thomas Duerlund Jensen Fag: ELA Lærer: Jan Petersen (JPe) Dato for aflevering: 29.

Hold 6 Tirsdag. Kristian Krøier, Jacob Christiansen & Thomas Duerlund Jensen Fag: ELA Lærer: Jan Petersen (JPe) Dato for aflevering: 29. ELA journal: Øvelse 3 Grundlæggende Op. Amp. Koblinger. Dato for øvelse:. nov. 00 & 9. nov. 00 Hold 6 Tirsdag Kristian Krøier, Jacob Christiansen & Thomas Duerlund Jensen Fag: ELA Lærer: Jan Petersen (JPe)

Læs mere

Titel: Tema: Projektperiode: Projektgruppe: Deltagere: Vejleder:

Titel: Tema: Projektperiode: Projektgruppe: Deltagere: Vejleder: 19. december 2005 Titel: HiFi forstærker med minimeret effektforbrug Tema: Analog elektronik Projektperiode: P3 Projektgruppe: EE - gr.319 Deltagere: Michael Niss Henrik Dalsager Morten Hemmingsen Nikolaj

Læs mere

Testsignaler til kontrol af en målekæde

Testsignaler til kontrol af en målekæde 20. marts 2007 RL 12/07 OFC/THP/CB/lm MILJØSTYRELSENS Testsignaler til kontrol af en målekæde Resumé Der er udarbejdet testsignaler, som gør det muligt at kontrollere en samlet målekæde. Testsignalerne,

Læs mere

Erhvervsakademiet Fyn Signalbehandling Aktivt lavpas filter Chebyshev Filter

Erhvervsakademiet Fyn Signalbehandling Aktivt lavpas filter Chebyshev Filter Erhvervsaademiet Fyn Signalbehandling Ativt lavpas filter --3 Chebyshev Filter Udarbejdet af: Klaus Jørgensen & Morten From Jacobsen. It- og Eletronitenolog, Erhvervsaademiet Fyn Udarbejdet i perioden:

Læs mere

Synopsis: Titel: Effektforstærker med høj effektivitet. Tema: Analog og digital elektronik. Projektperiode: E3, efterårssemesteret 2005

Synopsis: Titel: Effektforstærker med høj effektivitet. Tema: Analog og digital elektronik. Projektperiode: E3, efterårssemesteret 2005 Aalborg Universitet Elektronik og Elektroteknik Fredrik Bajers Vej 5, Postboks 159 DK-9100 Aalborg Tlf. (+45) 9635 8080 http://www.aau.dk Titel: Effektforstærker med høj effektivitet Tema: Analog og digital

Læs mere

Synopsis: Titel: HiFi-forstærker med minimeret effektforbrug. Tema: Analog og digital elektronik. Projektperiode: P3, efterårssemesteret 2009

Synopsis: Titel: HiFi-forstærker med minimeret effektforbrug. Tema: Analog og digital elektronik. Projektperiode: P3, efterårssemesteret 2009 Synopsis: Institut for Elektroniske Systemer Elektronik og Elektroteknik Fredrik Bajers Vej 7 B 9220 Aalborg Ø Tlf.: 99 40 86 00 http://es.aau.dk Titel: Tema: HiFi-forstærker med minimeret effektforbrug.

Læs mere

1 v out. v in. out 2 = R 2

1 v out. v in. out 2 = R 2 EE Basis 200 KRT3 - Løsningsforslag 2/9/0/JHM Opgave : Figur : Inverterende forstærker. Figur 2: Ikke-inverterende. Starter vi med den inverterende kobling så identificeres der et knudepunkt ved OPAMP

Læs mere

Synopsis: Titel: Hi--forstærker Med digital volumenkontrol og trådløs fjernbetjening. Tema: Analog elektronik

Synopsis: Titel: Hi--forstærker Med digital volumenkontrol og trådløs fjernbetjening. Tema: Analog elektronik E-studienævnet Fredrik Bajers Vej 7A Telefon 96 35 98 36 Fax 98 15 36 62 http://esn.aau.dk Synopsis: Titel: Hi--forstærker Med digital volumenkontrol og trådløs fjernbetjening Tema: Analog elektronik Projektperiode:

Læs mere

I 4 4. Hi-Fi-forstærker. med minimeret effektforbrug

I 4 4. Hi-Fi-forstærker. med minimeret effektforbrug I 4 4 Hi-Fi-forstærker med minimeret effektforbrug P3 Projekt 20 Gruppe EIT33 School of Information and Communication Technology Elektronik & IT Aalborg Universitet D. 2. December 20 Titel: Hi-Fi-forstærker

Læs mere

Med mellemrum opstår der i den audiofile verdens mange afkroge langstrakte diskussioner om kablers lyd.

Med mellemrum opstår der i den audiofile verdens mange afkroge langstrakte diskussioner om kablers lyd. Forord. Målgruppen er de, der målrettet går efter en signalvej med ingen eller absolut mindst mulig ændring af musiksignalet. Ingen tonekontroller, equalizere eller anden elektronisk påvirkning, der uundgåelig

Læs mere

To-tone generator med lav forvrængning

To-tone generator med lav forvrængning To-tone generator med lav forvrængning Af OZ1BXM Lars Petersen, oz1bxm@pobox.com Indledning Denne artikel beskriver en to-tone generator, som frembringer sinustoner på 700 Hz og 1900 Hz. Tonerne tilføres

Læs mere

Halsslynger. Tekniske målinger af halsslyngers kvalitet

Halsslynger. Tekniske målinger af halsslyngers kvalitet Halsslynger Tekniske målinger af halsslyngers kvalitet Side 2 af 21 Indhold 1. Forord... 3 2. Målinger... 3. Beskrivelse af halsslynger... 3.1 HearIt Mobile... 3.2 HearIt all... 3.2.1 Base enheden... 3.2.2

Læs mere

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10 Oscilloscopet Kilde: http://www.doctronics.co.uk/scope.htm Følgende billede viser forsiden på et typisk oscilloskop. Nogle af knapperne og deres indstillinger forklares i det følgende.: Blokdiagram for

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Elektroteknik 3 semester foråret 2009

Elektroteknik 3 semester foråret 2009 Elektroteknik 3 semester foråret 2009 Uge nr. Ugedag Dato Lektions nr 16 onsdag 15.04.09 75 76 Gennemgang af opgaver fra sidst: Gennemgang af afleveringsopgaver fra sidst Nyt stof(vejledende): skibshovedfordelingsanlæg

Læs mere

Komplekse tal i elektronik

Komplekse tal i elektronik Januar 5 Komplekse tal i elektronik KOMPLEKSE tal er ideelle til beregning på elektriske og elektroniske kredsløb hvori der indgår komponenter, der ved vekselspændinger fase-forskyder strømme og spændinger,

Læs mere

Betjeningsvejledning Version 1.0 november 2002 www.behringer.com DANSK Velkommen hos BEHRINGER! Tak for den tillid du har vist os ved købet af ULTRA-DI DI20. På scenen og i studiet sker det igen og igen,

Læs mere

Hearing Products International BRUGERVEJLEDNING. Echo MegaLoop DAC

Hearing Products International BRUGERVEJLEDNING. Echo MegaLoop DAC Hearing Products International DK BRUGERVEJLEDNING Echo MegaLoop DAC Indhold Sikkerhedsinstrukser... 3 Oversigt over pakkens indhold... 4 Produktoversigt... 5 Figur 1... 5 Figur 2... 5 Figur 3... 6 Figur

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Opførslen af LCR lavpasfiltre undersøges gennem udmåling af frekvensgang og steprespons for en række af disse.

Opførslen af LCR lavpasfiltre undersøges gennem udmåling af frekvensgang og steprespons for en række af disse. LCR lavpasfiltre Nummer 136350 Emne Vekselstrøm / elektronik Version 2017-01-18 / HS Type Elevøvelse Foreslås til gyma p. 1/5 420600 Formål Opførslen af LCR lavpasfiltre undersøges gennem udmåling af frekvensgang

Læs mere

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4 El-Teknik A Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen Klasse 3.4 12-08-2011 Strømstyrke i kredsløbet. Til at måle strømstyrken vil jeg bruge Ohms lov. I kredsløbet kender vi resistansen og spændingen.

Læs mere

Total systembeskrivelse af AD1847

Total systembeskrivelse af AD1847 Total systembeskrivelse af AD1847 Af Anna Hampen Jens Jørgen Nielsen Johannes Bjerrum Johnny Nielsen 3.semester HIH Anna Hampen, Jens Nielsen, Johannes Bjerrum, Johnny Nielsen 1 Indholdsfortegnelse Indledning...3

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for design & produktion - el

Undervisningsbeskrivelse for design & produktion - el Undervisningsbeskrivelse for design & produktion - el Termin Maj/juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold ZBC-Ringsted, Ahorn Allé 3-5 4100 Ringsted HTX Design & produktion - el Christian

Læs mere

Mean Well, LCM-serie installations vejledning.

Mean Well, LCM-serie installations vejledning. Egenskaber: 180 -> 295 VAC (LCM-25: 180 277 VAC) Indbygget aktivt power factor funktion Udgangsstrøm indstilles med DIP kontakter Indbygget DALI interface og simpel kontakt dæmpning (DA version) Indbygget

Læs mere

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...

Læs mere

OZ7TA. Løst og fast om: Frekvenstællere Transistor PA-trin

OZ7TA. Løst og fast om: Frekvenstællere Transistor PA-trin Løst og fast om: Frekvenstællere Transistor PA-trin Jørgen Kragh OZ7TA OZ7TA Amatørtilladelse 1976 Teknisk redaktør af OZ 2002 Formand EDR Gladsaxe RM for EDR kreds 2 Interesseområder: Selvbyg HF Field

Læs mere

Mean Well, LCM-serie installations vejledning.

Mean Well, LCM-serie installations vejledning. Egenskaber: 180 -> 295 VAC (LCM-25: 180 277 VAC) Indbygget aktivt power factor funktion Udgangsstrøm indstilles med DIP kontakter Indbygget DALI interface og simpel kontakt dæmpning (DA version) Indbygget

Læs mere

Vejledning til Baghusets lydanlæg

Vejledning til Baghusets lydanlæg Vejledning til Baghusets lydanlæg Denne vejledning er inddelt i følgende kapitler med farvekoder: 1. Forstærker og Afbrydere 2. Minimixeren 3. Monitorhøjtalere (Medhør) 4. Subwhoofer 5. PA-mixeren 6. Linedrivere

Læs mere

Lidt om lyd - uden formler

Lidt om lyd - uden formler Search at vbn.aau.dk: > Search the AAU phone book: > Sections > Acoustics > Home Education Research Facilities/Equipment Staff & Job About Lidt om lyd - uden formler 1. Hvad er lyd? Lyd er ganske små svingninger

Læs mere

Indre modstand og energiindhold i et batteri

Indre modstand og energiindhold i et batteri Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning

Læs mere

Betjeningsvejledning Elma 3055 Digital Tangamperemeter

Betjeningsvejledning Elma 3055 Digital Tangamperemeter Betjeningsvejledning Elma 3055 Digital Tangamperemeter El.nr. 63 98 204 635 Elma 3055 side 3 1. Spændingsterminal 2. COM terminal (fælles) 3. Hz,F,Ω, -terminal 4. Display 5. Manuel områdevælger 6. Funktionsomskifter

Læs mere

Karaokeanlæg. Hi-fiforstærker med minimeret effektforbrug

Karaokeanlæg. Hi-fiforstærker med minimeret effektforbrug Karaokeanlæg Hi-fiforstærker med minimeret effektforbrug [P3-projekt 2011] [Gruppe 315: Britt Louise Jakobsen Lars Lindorff Kristensen Thor Mark Tampus Larsen Jacob Møller Hjerrild Hansen Anders Post Jacobsen]

Læs mere

Øvelse. Øvelse. D.1 CMOS-øvelse. Under øvelsen laves notater, som senere bruges i den efterfølgende journal! Opgave 1:

Øvelse. Øvelse. D.1 CMOS-øvelse. Under øvelsen laves notater, som senere bruges i den efterfølgende journal! Opgave 1: D.1 CMOS-øvelse Under øvelsen laves notater, som senere bruges i den efterfølgende journal! Opgave 1: A): Opbyg flg. kredsløb: Tilslut til 12 Volt. De to indgange er kortsluttede, og forbundet til en ledning

Læs mere

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk

Læs mere

Hearing Products International BRUGERVEJLEDNING. Echo MegaLoop

Hearing Products International BRUGERVEJLEDNING. Echo MegaLoop Hearing Products International DK BRUGERVEJLEDNING Echo MegaLoop Indhold Sikkerhedsinstrukser... 3 Oversigt over pakkens indhold... 4 Produktoversigt... 5 Figur 1... 5 Figur 2... 5 Figur 3... 6 Figur 4...

Læs mere

Quattro. Forforstærker. Brugervejledning. For modellerne. Quattro forforstærker 2 kabinetter Quattro forforstærker 4 kabinetter

Quattro. Forforstærker. Brugervejledning. For modellerne. Quattro forforstærker 2 kabinetter Quattro forforstærker 4 kabinetter Quattro Forforstærker Brugervejledning For modellerne Quattro forforstærker kabinetter Quattro forforstærker 4 kabinetter - - Audion International Introduktion Tillykke med købet af din Audion Quattro

Læs mere

Thevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0.

Thevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0. Maskeligninger: Givet følgende kredsløb: 22Vdc 1,5k 1Vdc Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med. I maskerne er der sat en strøm på. Retningen er tilfældig

Læs mere

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel

Læs mere

Fasedrejning i RC / CR led og betragtninger vedrørende spoler

Fasedrejning i RC / CR led og betragtninger vedrørende spoler Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers frekvensafhængighed,

Læs mere

Lydtryk fra mobiltelefoner

Lydtryk fra mobiltelefoner DELTA Acoustics & Vibration Technical Audiological Laboratory -TAL We help ideas meet the real world Lydtryk fra mobiltelefoner Findes der mobiltelefoner der kan levere lydtryk kraftige nok til, at de

Læs mere

Figur 1.1: Blokdiagram over regulatorprincip

Figur 1.1: Blokdiagram over regulatorprincip Indhold 1 Design af regulator til DC-motor 2 1.1 Besrivelse af regulatorer............................. 2 1.2 Krav til regulator................................. 3 1.2.1 Integrator anti-windup..........................

Læs mere

Metal Detektor. HF Valgfag. Rapport.

Metal Detektor. HF Valgfag. Rapport. Metal Detektor. HF Valgfag. Rapport. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It- og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden: 9/- /- Vejledere:

Læs mere

HAC telefon testrapport

HAC telefon testrapport DELTA Acoustics & Vibration Technical Audiological Laboratory -TAL We help ideas meet the real world HAC telefon testrapport Akustiske og magnetiske målinger på output fra forskellige telefoner December

Læs mere

Fluke 170 Serie Sand RMS Digitale Multimetre

Fluke 170 Serie Sand RMS Digitale Multimetre TEKNISKE DATA Fluke 170 Serie Sand RMS Digitale Multimetre Fluke 170 Serie DMM'er er branchens standard fejlfindingsværktøjer til elektriske og elektroniske systemer Fluke 170 Serie digitale multimetre

Læs mere

DM-44TE 45 sek. Anti Shock bærbar CD-afspiller

DM-44TE 45 sek. Anti Shock bærbar CD-afspiller Danish DM-44TE 45 sek. Anti Shock bærbar CD-afspiller Dansk betjeningsvejledning www.denver-electronics.com SIKKERHEDSFORANSTALTNINGER For ikke at beskadige denne enhed bør den ikke opbevares på steder

Læs mere

Harmonisk oscillator. Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall

Harmonisk oscillator. Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall Harmonisk oscillator Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall November 27, 2007 Formål At studere den harmoniske oscillator, som indgår i mange fysiske sammenhænge. Den harmoniske oscillator illustreres

Læs mere

Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led.

Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Fasedrejning Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers

Læs mere

Soolai BRUGERVEJLEDNING SPL-32R / SPL-32T

Soolai BRUGERVEJLEDNING SPL-32R / SPL-32T Soolai DK BRUGERVEJLEDNING SPL-32R / SPL-32T Indholdsfortegnelse Tillykke købet af din Soolai SPL-32R / SPL-32T!... 4 Specifikationer... 4 Trådløs modtager SPL-32R funktioner... 5 SPL-32R betjeningsvejledning...

Læs mere

Indhold. Figur 1: Blokdiagram over regulatorprincip

Indhold. Figur 1: Blokdiagram over regulatorprincip m M Indhold.1 Beskrivelse af regulatorer............................. 2.2 Krav til regulator................................. 2.3 Overføringsfunktion for det samlede system................... 4.3.1 Rodkurveundersøgelse..........................

Læs mere

Projekt. HF-forstærker.

Projekt. HF-forstærker. Projekt. HF-forstærker. Rapport. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Brian Schmidt, Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn. Udarbejdet i perioden:

Læs mere

EMC. Elektromagnetic Compatibility Sameksistens!

EMC. Elektromagnetic Compatibility Sameksistens! EMC Elektromagnetic Compatibility Sameksistens! Forløb for EMC Mandag: Generelt om EMC, R&S kommer på besøg Tirsdag: Brug af instrumenter, signal teori (Cadence), EMC opgaver Onsdag: EMC opgaver Torsdag:

Læs mere

BRUGSANVISNING MODEL

BRUGSANVISNING MODEL BRUGSANVISNING MODEL Tillykke med Deres nye multimeter, før De går igang med at bruge produktet, bedes De læse denne brugsanvisning grundigt. I. ANVENDELSE Dette kategori III multimeter kan anvendes til

Læs mere

HN Brugervejledning. Læs brugervejledningen omhyggeligt før multimeteret tages i brug, og gem brugervejledningen til senere brug.

HN Brugervejledning. Læs brugervejledningen omhyggeligt før multimeteret tages i brug, og gem brugervejledningen til senere brug. DIGITAL MULTIMETER HN 7333 Brugervejledning Læs brugervejledningen omhyggeligt før multimeteret tages i brug, og gem brugervejledningen til senere brug. 1 INTRODUKTION Dette instrument er et lille håndholdt

Læs mere

Løsninger til øvelser i kapitel 1

Løsninger til øvelser i kapitel 1 Øvelse 1.1 Øvelse 1. Øvelse 1.3 Afspil animationerne og forklar med dine egne ord, hvad du ser. a) Afspil lydfilerne og forklar med dine egne ord, hvad du hører. Frekvenserne fordobles for hver oktav.

Læs mere

Lidt tankevirksomhed i fbm. udvikling og fremstilling af en 23 transverter

Lidt tankevirksomhed i fbm. udvikling og fremstilling af en 23 transverter Lidt tankevirksomhed i fbm. udvikling og fremstilling af en 23 transverter Af Istvan Zarnoczay OZ1EYZ 29. august 2008 Krav/ønsker osv. Inden man går i gang med sådan et projekt skal man gøre sig klart

Læs mere

HI-FI FORSTÆRKER MED MINIMERET

HI-FI FORSTÆRKER MED MINIMERET HI-FI FORSTÆRKER MED MINIMERET EFFEKTFORBRUG Analog og digital elektronik P3 PROJEKT 2008 GRUPPE 316 INSTITUT FOR ELEKTRONISKE SYSTEMER AALBORG UNIVERSITET DEN 17. DECEMBER 2008 Institut for elektroniske

Læs mere

Samtaleanlæg Projekt.

Samtaleanlæg Projekt. Projekt: Beskrivelse: I større bygninger kan det være praktisk med et samtaleanlæg, så der kan kommunikeres over større afstande. Det kan fx. være mellem stuehuset og stalden på en landbrugsejendom, eller

Læs mere

Betjeningsvejledning. Instabus Audioaktuator 4-dobbelt 0531 00

Betjeningsvejledning. Instabus Audioaktuator 4-dobbelt 0531 00 Betjeningsvejledning Instabus Audioaktuator 4-dobbelt 531 Systeminformation Denne enhed er et produkt fra Instabus-EIBsystemet og opfylder kravene i EIBAretningslinjerne. En dybtgående faglig viden gennem

Læs mere

De fleste kender den typiske RIAA forstærkers frekvensgang(rød). Her er også vist dens fasegang (grøn). (simuleret)

De fleste kender den typiske RIAA forstærkers frekvensgang(rød). Her er også vist dens fasegang (grøn). (simuleret) Fasedrejning og dens betydning for lyden Hvad er fasedrejning? Hvis vi lige starter med den hardcore teori, så er fasedrejning en forskydning af strøm i forhold til spænding. Det opstår i spoler og kondensatorer,

Læs mere

Music hall AV 2.1 Dansk kvik guide. Findes i sort eller silver. Begge med kraftig børstet aluminiumsfront

Music hall AV 2.1 Dansk kvik guide. Findes i sort eller silver. Begge med kraftig børstet aluminiumsfront Music hall AV 2.1 Dansk kvik guide Findes i sort eller silver. Begge med kraftig børstet aluminiumsfront 1 Medier & introduktion: Tillykke med dit nye music hall anlæg. Med AV2.1 har du let adgang til

Læs mere

Komplekse tal i elektronik

Komplekse tal i elektronik 3/-8 Komplekse tal i elektronik KOMPLEKSE tal er ideelle til beregning på elektriske og elektroniske kredsløb hvori der indgår komponenter, der ved vekselspændinger fase -forskyder strømme og spændinger,

Læs mere

Indhold. Figur 1: Blokdiagram over regulatorprincip

Indhold. Figur 1: Blokdiagram over regulatorprincip Indhold.1 Beskrivelse af regulatorer............................. 2.2 Krav til regulator................................. 2.2.1 Integrator anti-windup.......................... 4.3 Overføringsfunktion

Læs mere

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd.

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Ohms lov Nummer 136050 Emne Ellære Version 2017-02-14 / HS Type Elevøvelse Foreslås til 7-8, (gymc) p. 1/5 Formål Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Princip Et stykke

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

TG 8. Indhold: TG8 - Kredsløbsbeskrivelse Gruppemedlemmer: Kim Andersen, Kasper Jensen & Thyge Mikkelsen Dato: Modtaget af: Søren Knudsen

TG 8. Indhold: TG8 - Kredsløbsbeskrivelse Gruppemedlemmer: Kim Andersen, Kasper Jensen & Thyge Mikkelsen Dato: Modtaget af: Søren Knudsen TG 8 EUC-Syd Sønderborg 6. Skoleperiode Elektronikmekaniker Indhold: TG8 - Kredsløbsbeskrivelse Gruppemedlemmer: Kim Andersen, Kasper Jensen & Thyge Mikkelsen Dato: 30 04-2002 Modtaget af: Søren Knudsen

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

Hearing Products International BRUGERVEJLEDNING. Echo MegaLoop

Hearing Products International BRUGERVEJLEDNING. Echo MegaLoop Hearing Products International DK BRUGERVEJLEDNING Echo MegaLoop Indhold Sikkerhedsinstrukser... 3 Oversigt over pakkens indhold... 4 Produktoversigt... 5 Figur 1... 5 Figur 2... 5 Figur 3... 6 Figur 4...

Læs mere

VHF radio muter CD/FM radio Version 1 af 23. nov. 2008

VHF radio muter CD/FM radio Version 1 af 23. nov. 2008 VHF radio muter CD/FM radio Version 1 af 23. nov. 2008 Dette er den helt store tekniske forklaring skrevet til Tips & Tricks området på Småbådsklubbens hjemmeside. Du kender det sikkert godt du har skruet

Læs mere

Nanovip Energimåler. El-Nr:

Nanovip Energimåler. El-Nr: Nanovip Energimåler El-Nr: 63 98 300 102 144 Nanovip PLUS Side 2 INTRODUKTION...3 GENERELT...3 MENU OVERSIGT...4 MEM FUNKTION...6 SPIDS MÅLING...8 HARMONISK ANALYSE...9 PROGRAMMERING...15 RESET MENU...17

Læs mere

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,

Læs mere

Laboratorie Strømforsyning

Laboratorie Strømforsyning Beskrivelse af 0 30 Volt DC Stabiliseret strømforsyning med variabel strømregulering fra 0,002 3 Amp. Teknisk Specifikation Input spænding: 28-30 Volt AC Input Strøm: 3 A MAX Udgangsspænding: 0 30 Volt,

Læs mere

HN Brugervejledning. Læs brugervejledningen omhyggeligt før multimeteret tages i brug, og gem brugervejledningen til senere brug.

HN Brugervejledning. Læs brugervejledningen omhyggeligt før multimeteret tages i brug, og gem brugervejledningen til senere brug. DIGITAL MULTIMETER HN 7364 Brugervejledning Læs brugervejledningen omhyggeligt før multimeteret tages i brug, og gem brugervejledningen til senere brug. 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Introduktion 1.1 Sikkerhedsanvisninger

Læs mere

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2 Dette dokument beskriver en nærføringssag med de forskellige aktiviteter, der er foretaget. En dyberegående teori omkring formler og tilnærmelser, som er anvendt kan studeres i Nærføringsudvalgets håndbog

Læs mere

Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder

Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Dette design tilhører Bjørn Johannesen, Bredkær 11, bjohannesen@post.cybercity.dk, 20 Hvidovre og er udviklet med simulering software,

Læs mere