Effektivitet på det danske obligationsmarked

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Effektivitet på det danske obligationsmarked"

Transkript

1 Effekivie på de danske obligaionsarked Udarbejde af: Hüseyin Meric Robin Sørup Engelsk iel: Efficiency of e Danis bond arke Vejleder: Erik Haller Pedersen (Naionalbanken) Augus 2010 Copenagen Business Scool Cand.erc. (FIR) (Finansiering og Regnskab) Anal sider: 116,2 Anal saseneder (ed elleru):

2 Execuive Suary Te subjec of is aser esis is o invesigae e efficiency of e Danis bond arke. Te priary quesion a will be answered is weer e Danis bond arke is effecive, and if so, in wa for?. Efficiency analysis is ineresing and especially iporan, because lack of efficiency would provide e invesor wi an opporuniy o earn an excess reurn. In e year 2009, bonds were lised a e Danis bond arke, wic akes up for a circulaing aoun of bn. Many of e bonds lised do ave a poor level of liquidiy, wic is bad for e efficiency. On e oer and, e proble is no a big again, due o fac a less an 20 % of e bonds accoun for 94 % of e circulaing aoun. Bo e urnover and e nuber of rades ave dropped considerably in e period analyzed fro All in all we conclude a e overall level of liquidiy is a a reasonable level, and ereby conribues o an efficien arke. Te concep law of one price relaes o e fac a In an efficien arke all idenical goods us ave e sae price. By analyzing e relaive pricing of ree bonds, i is possible o ell weer e prices are in equilibriu. Te resuls sow a by creaing a porfolio suc a e payoff is idenical wi e one for a single bond, i is possible o ake a excess reurn of 0,26 DKK. Te resul us ake ino accoun a all invesors are exposed o ransacion coss. Bo e bond-swap and e arbirage sraegy sow a e prices are no in equilibriu afer ransacion coss are paid. Te ree bonds do no fulfill e law of one price. If invesors are able o earn an excess reurn by ipleening an invesen sraegy called riding e yield curve, en e arke doesn saisfy e definiion of weak for efficiency. Te resuls sow a no excess reurn can be ade by buying a bond wi a ig coupon rae, and selling is afer a period, insead of jus buying a bond wi a lower rae wic expires a is ie. Te analysis of is projec abou e efficiency in e Danis bond arke does no give an unequivocal answer. Te oucoe depends on wic analysis i is conduced a. Te concep beind efficien arkes is one of e cornersones in financial eory, bu as is projec sows, i does no provide coplee suppor in e Danis bond arke. 2

3 Indoldsforegnelse 1.0 Inrodukion Indledning Probleforulering Kildekriik Afgrænsning Meode Obligaionsarkede i Danark Dansk realkredi genne 200 år Markede for danske realkrediobligaioner Invesorfordeling af danske realkrediobligaioner Realkredi i Danark Lånyper Afdragsfrie lån Føridige indfrielser Risiko Likvidiesrisiko Valuarisiko Landerisiko Kredirisiko Renerisiko Fakorer der påvirker prisdannelsen på realkrediobligaioner Finansielle arkeder: Løbeid Udbud og eferspørgsel Nye produker Konvererbare obligaioner: Lovgivning Raing Saenfaning: Teori o effekive arkeder Effekivie på de finansielle arkeder Typer af effekivie Operaionel effekivie:

4 3.2.2 Allokeringsæssig effekivie: Prisæssig/inforaionsæssig effekivie: Hypoesen o effekive arkeder Svag grad af arkedseffekivie: Sei-særk grad af arkedseffekivie Særk grad af arkedseffekivie: Diskussion af ypoesen o effekive arkeder Beavioral Finance Ancoring: Menal accouning: Overconfidence Regre avoidance Kriik af beavioral finance Analyse I Tes af obligaionsarkedes effekivie Likvidieen på de danske obligaionsarked Teori o Likvidie Eksiserende lieraur o obligaionsarkedes likvidie Analyse af likvidieen på de danske obligaionsarked Årsager il de ange illikvide obligaionsserier Teoreiske forklaringer på illikvidie Beydning/konsekvens af ange ynde serier: Delkonklusion Loven o en pris Definiion af loven o en pris Eksiserende lieraur o loven o en pris på obligaionsarkede Meode Daa Resula Delkonklusion Markedes relaive prisfassæelse: Muliged for eksraordinær gevins Delkonklusion Analyse II

5 7.0 Fakorer beseende for renesrukuren Nulkuponrener Forvenningseorien Likvidiespræferenceeorien Segeneringseorien Preffered abia eorien Riding e yield curve Hvad beyder Riding e yield curve? Money arke Riding e Bond Curve Cusion Eksepel 1 Money arke Eksepel 2 Zero coupon bond Eksepel 3 Coupon bond Cusion Saenfaning Variged og iunisering Variged på en porefølje Modificere Variged Konveksie Negaiv konveksie og variged Iunisering Daa Analyse Flad renesrukur Sigende renesrukur Ipleenere iunisering Konklusion Lieraurlise Figuroversig Tabeloversig Appendiks Appendiks

6 1.0 Inrodukion 1.1 Indledning Denne ovedopgave er skreve på cand.erc.- linjen i Finansiering og Regnskab på Copenagen Business Scool og ar fåe ilen Effekivie på de danske obligaionsarked. De danske obligaionsarked er se i forold il landes sørrelse særdeles sor, ål i forold il BNP andrager obligaionsresgælden ele 140 %. Markede er bland de 10 sørse i Europa ål på arkedsværdi og osæning 1. Baggrunden for de sore arked se i e inernaional perspekiv skal findes i den lid aypiske opbygning af arkede. I Danark findes der o ovedudsedere af obligaioner: Saen (Naionalbanken) og realkrediinsiuerne. Naionalbanken udseder obligaioner ed enblik på a finansiere de beov, saen ar. Realkrediinsiuer udseder obligaioner for a kunne ilbyde finansiering af fas ejendo 2. Grunde arkeders sørrelse og evne il på ange åder a påvirke sor se alle danskere, er de vigig a arkede er effekiv a priserne på obligaionerne afspejler al relevan inforaion og dered være edvirkende il en opial ressourceallokering. Effekiviesanalyserne er ineressane, og ikke inds vigige, ide invesor i e arked ed angel på effekivie kan opnå e overnoral afkas. For lånagere ed realkrediobligaioner, kan en ukorrek prisfassæelse af obligaionerne bl.a. beyde, a en føridig indfrielse skal ske il en pris forskellig fra en fair arkedspris, vilke er il sor uguns for lånageren. Der findes i lierauren ikke ange direke analyser af de danske obligaionsarkeds effekivie. De få analyser der findes ar forskellige eoder og bygger iled på daa der ligger ange år ilbage. Derfor er de funde relevan ed en analyse foreage på akuelle daa og ed en klar eode. Effekiviesniveaue vil blive undersøg ved a analysere likvidieen i arkede, sa i vor øj grad eorien loven o pris kan siges a være opfyld for de danske obligaioner. Derudover vil de ud fra en sipel inveseringssraegi blive undersøg, vorvid invesor ar uliged for a ene e overnoral afkas. 1 Produker og services insiuioner deposervice Danark de danske arked 2 Fusionen elle Nykredi og Toalkredi, afsni 5.3, Konkurrencesyrelsen,

7 Opgaven vil desuden vise, vordan den finansielle krise ar påvirke de danske obligaionsarked. 1.2 Probleforulering Denne afandling vil kase e lys over de danske obligaionsarkeds effekivie. De overordnede spørgsål, so vil blive besvare er: Hvorvid de danske obligaionsarked kan siges a være effekiv, og i give fald i vilken grad? Dee vil blive besvare via følgende underspørgsål: Hvad forsås ved begrebe arkedseffekivie? I vor øj grad kan de danske obligaionsarked siges a være likvid og vilken beydning ar dee for effekivieen? o Hvad er årsagen il illikvide obligaionsserier? Hvorledes kan obligaionernes relaive prisfassæelse siges a være opfyld og er dee forenelig ed e effekiv arked? Hvorvid er de ulig a skabe e risikojusere afkas va. akiv porefølje anageen og vilken beydning ar dee for obligaionsarkedes effekivie? Ved en besvarelse og diskussion af ovenfor opsillede spørgsål, er de ulig a koenere på de danske obligaionsarkeds effekivie. Spørgsålene vil ligeledes skabe udgangspunk for en diskussion okring valge af inveseringssraegier. Hvis obligaionsarkede er effekiv, og alle obligaioner derved er prissa korrek, da vil processen ed a udvælge obligaioner kunne foreages passiv. I den forbindelse vil de blive vis, vordan en poreføljeanager inierer renerisikoen på en freidig forpligelse via en iuniseringssraegi. Hvis obligaionsarkede deriod ikke er fuld ud effekiv, vil poreføljeanageren ipleenere en akiv sraegi i åbe o a skabe e risikojusere overnoral afkas. 1.3 Kildekriik Til besvarelse af probleforuleringens opsillede spørgsål er der anvend en række forskellige kilder, der alle er udvalg efer ønske o, a benye de nyese inforaioner sa ud fra e krav o pålideliged. Nedenfor er lise de forskellige yper af kilder, so er brug i forbindelse ed opgaven. 7

8 Bøger: Vi ar i løbe af opgaven benye os af forskellige bøger der idligere er bleve brug i undervisningssaenæng. Troværdigeden i disse bøger vurderer vi so værende øj. Købenavns Fondsbørs: Daa ene fra Købenavns Fondsbørs å forvenes a være pålidelige, ed forbeold for ekniske fejl os Købenavns Fondsbørs. Beydelige fejl å dog anages a blive opdage. Realkrediråde: Publikaioner og arikler ene fra Realkrediråde ar e opiisisk syn på realkrediarkede i Danark, da dårlig oale af realkrediarkede ikke vil være i Realkredirådes ineresse. Arikler og publikaioner fra Realkrediråde er derfor brug ed oanke. Naionalbanken: Publikaioner, arikler og daa fra Naionalbanken vurderer vi so værende pålidelige. Arikler: Der er i opgaven brug en række forskellige arikler. De gælder både arikler der er ryk i aviserne og videnskabelige arikler, der bl.a. er ryk i fagidsskrife Finans/Inves. Ariklerne er skreve af personer, der so regel er eksperer på de pågældende oråde eller af professorer på e af landes sørre læreransaler. De kan ikke afvises, a skribenen kan ave egne ineresser a pleje, en so udgangspunk vurderer vi de videnskabelige arikler so værende ege pålidelige. Avisen vil deriod forenlig kun rykke arikler de selv kan så inde for og finder ineressane, ed de forål for øje, a de er ineressane arikler der sælger avisen. Dered frekoer i nogle ilfælde sandsynligvis kun den ene side af problesillingen, vorfor vi opgaven igenne forolder os kriisk il de anvende arikler fra landes aviser. Hjeesider: I opgaven er også indene inforaion fra forskellige jeesider. Dele af denne inforaion er indene fra banker og realkrediinsiuers egne jeesider. Virksoeders egne inforaioner vil vi forolde os kriiske il. Vi finder de ganske sandsynlig, a 8

9 virksoeden opsiller fordelagige arguener for egne produker for a pleje egne ineresser. 1.4 Afgrænsning Denne opgave ar il forål a besvare de i probleforuleringen opsillede spørgsål. Da opgaven er pålag e aksial anal illade sider, vil de blive nødvendig a foreage følgende afgrænsninger: Fokus i opgaven vil ligge på real- og sasobligaioner. Andre obligaionsyper vil kun blive inddrage i de ofang de vurderes a skabe en bedre forsåelse for e given ene eller begreb. Der vil udelukkende blive analysere på al for danske obligaioner, og derfor afgrænses opgaven il kun a oandle de danske obligaionsarked. Denne opgave ar il forål a kase lys over de danske obligaionsarkeds effekiviesniveau. Da en analyse so denne kan foreages på ange forskellige åder, er de nødvendig a afgrænse opgaven il få eoder, så der sikres en vis dybde i analysen. Derfor vil denne opgave vurdere effekivieen ud fra følgende re analyser: - Likvidieen i arkede - Markedes prisfassæelse, ud fra loven o en pris - Riding e yield curve I opgavens analyse II oandlende porfolio anageen, afgrænser vi os fra a beandle ere end o sraegier, nelig riding e yield curve og iunisering. 9

10 1.5 Meode I nedensående figur 1 præseneres opgavens srukur og de overordnede afsni. Figur 1: Srukur for opgaven So de kan ses af figuren, er de valg a dele opgaven op i fire overordnede afsni, obligaionsarkede i Danark, eori o effekive arkeder, en analysedel I og en analysedel II. I afsnie o obligaionsarkede i Danark præseneres væsenlige fakorer o obligaioner og arkede so eled. Herefer indføres læser i ypoesen o effekive arkeder sa beavioral finance. En viden o disse ener er vigig i forbindelse ed, a skabe den nødvendige forsåelse for opgavens odrejningspunk, nelig obligaionsarkedes effekivie. Efer gennegang af eorien bag effekive arkeder følger opgavens analysedel I, der indeolder følgende o analyser. Den førse analyse eser arkedes likvidie og den anden eser obligaionsarkedes indbyrdes prisfassæelse, ud fra loven o en pris. Disse o analyser vil danne grundlag for en vurdering af arkedes effekivie. 10

11 Opgavens analysedel II indeolder ligeledes o analyser. I den førse analyse gennegås en akiv sraegi, Riding e yield curve ed enblik på a sæe læser ind i vordan renekurvens udseende uligvis kan udnyes il, a generere en gevins. I den anden analyse gennegås en passiv sraegi, iunisering, der ar il forål a vise vordan renerisikoen på en freidig forpligelse inieres. Opgaven afslues ed en konklusion der besvarer probleforuleringens opsillede spørgsål. 2.0 Obligaionsarkede i Danark 2.1 Dansk realkredi genne 200 år Hisorien o dansk realkredi sarer i ruinerne på Købenavns brand i Her brænde en fjerdedel af Købenavn ned. Efer branden opsod der e beov for e organisere krediarked, da der over en ege kor periode skulle opbygges e sor anal boliger. En kreds af velavende personer og erefer iniiaive il a opree de førse danske realkrediinsiu, so ko il a edde Kredikassen for usejerne i Kjøbenavn 3. Krediinsiue blev opree af långiverne og ikke lånagerne, vorfor sysee dengang så ege anderledes ud i forold il de der kendeegner de danske realkredisyse i dag. Lånene var bl.a. opsigelige fra krediors side og avde aksialrenebeseelser, der beød a långiver aksial åe kræve 4. pc. i rene. Grundlovsvedagelsen i 1849 fik sa skub i opreelsen af krediinsiuer, so følge af foreningsfrieden. Lånagerne opreede erefer foreninger, vor an æfede solidarisk for den kapial, an rejse ved a udsede obligaioner. Modsa idligere blev lånene gjor uopsigelige fra krediors side. Den solidariske æfelse bevirkede iidlerid a foreningen lukkede for kassen efer den nåede en vis sørrelse. Nye lånagere ville øge risikoen, ide yngre lånagere avde en indre krediværdiged. Dee beød a saen ko på banen og opreede de såkalde realkredifonde i sluningen af 1950 erne. De var i odsæning il foreningen selvejende fonde ed en anden ålsæning. De næse ændringer i loven ko i 1970, vor folkeinge vedog realkrediloven af Loven indskrænkede den lee adgang il kapial. De beød bl.a. lavere lånegrænser, korere løbeid osv. 4 So følge af EF direkive ko der en ny refor af realkredilovgivningen. Her gjald de, a nye insiuer ikke kunne næges godkendelse ud fra en vurdering af o der var beov for de. Der blev opsille nogle krierier so skulle være 3 Møller, Micael og Cr. Nielsen, Niels: Dansk Realkredi Genne 200 år, s Møller, Micael og Cr. Nielsen, Niels: Dansk Realkredi Genne 200 år, s

12 opfyld for a blive godkend. Saidig skulle realkrediinsiuerne freover oprees so akieselskaber. I 2003 vedog folkeinge Lov o finansiel virksoed, so ændrede de lovæssige grundlag. Den senese ændring af lovgrundlage skee i juli 2007, vor loven o særlig dækkede obligaioner blev vedage. Loven ipleenerede EU s regler o SDO er fra kapialdækningsdirekive. Desuden fik pengeinsiuer på lige fod ed realkrediinsiuer lov il a finansiere boligkøb ed udsedelse i særlig dækkede obligaioner Markede for danske realkrediobligaioner Markedsværdien for danske realkrediobligaioner er ca ia. kr. jf. figur 2. De svarer il a ver indbygger i Danark spæd so gael ar e realkredilån på over kroner 6. Markede for danske realkrediobligaioner er dered sørre end ele de danske bruonaionalproduk, der er på ia. kroner 7. En analyse foreage af den aerikanske cenralbank viser, a de danske boligejere er verdens es forgældede ål so gæld i forold il disponibel indkos. Til analysens resula skal dog nævnes, a Danarks øje skaeryk naurligvis spiller ind so en vigig fakor, når der vælges disponibel indkos so saenligningsgrundlag. Dee gælder forenlig også selvo de øje skaeryk edfører en række grais offenlige ydelser, so folk i andre lande å beale for, og derfor indireke sænker deres disponible indkos. Derudover ar danskerne også beydelige foruer i for af friværdier, indskud i banker, placeringer i obligaioner og akier, sa sore pensionsforuer 8. 5 Realkredirådes publikaion, Den klassiske danske realkrediodel, s Se bilag 1 7 Se bilag bank arikel danske usoldninger verdens es gaeldsae 12

13 Figur 2: Realkrediinsiuernes obligaionsresgæld og BNP i pc. af obligaionsresgælden Mia. kr % 140% % % 80% % % 20% 0 0% Obligaionsresgæld BNP (løbende priser) Pc. af BNP (øjre akse) Kilde: Realkrediråde, Danarks Saisik. Egen ilvirkning. Af ovensående figur ses, a den danske obligaionsresgæld er sege ganske beydelig over de senere år. Dee kan der være flere forklaringer på. Boligpriserne seg voldso, ange undrede procen, i Danark fre il sluningen af 2007 vor priserne så så begynde a vende. Deril ar der i den vise periode på arkede for realkrediproduker være en ekspansiv udvikling ed nye låneyper og afdragsforer. Endelig beød den asige udvikling, a der blev før en ere lepelig udlånspoliik. Kun i Island og i Holland ar de en øjere realkredigæld end danskerne i forold il BNP Invesorfordeling af danske realkrediobligaioner Danske realkrediobligaioner anses so ege sikre værdipapirer 10 : De bliver beegne so guldrandede værdipapirer i lovgivningen. De kan belånes i Danarks Naionalbank. De anvendes bl.a. i forbindelse ed repo ransakioner, vilke ar være populær under den finansielle krise. Visse obligaioner i euro kan også belånes i Den Europæiske Cenralbank. De er bland de øjes raede værdipapirer os de inernaionale raingbureauer. De er næsen på linje ed sasobligaioner. Grunde den sikre saus er danske realkrediobligaioner arakive inveseringsobjeker for en bred skare af invesorer erunder også udenlandske invesorer. I figur 3 ses invesorfordelingen af danske realkrediobligaioner. 9 Djøf blade Arkiv Dansk boligfes på kredi 10 Realkredirådes publikaion, Den klassiske danske realkrediodel s

14 Figur 3: Fordeling af danske realkrediobligaioner på invesorype (april 2010) 5% 3% 7% Penge- og realkrediinsiuer, inveseringsforeninger v. Forsikringsselskaber- og pensionskasser 13% 48% Udenlandske invesorer Privae invesorer Offenlige insiuioner 25% Andre invesorer Kilde: Danarks Naionalbank. Værdipapirsaisik. Egen ilvirkning. Hovedparen ejes af danske penge- og realkrediinsiuer, inveseringsforeninger v. Forsikringsselskaber- og pensionskasser er den 2. sørse inveseringsgruppe. Tilsaen ejer disse o inveseringsgrupper over 70 % af de danske realkrediobligaioner. Den 3. sørse inveseringsgruppe udgøres af udenlandske invesorer, vilke viser den sore ineresse fra udlande. Resen af realkrediobligaionerne ejes af privae personer, offenlige insiuioner sa andre invesorer. 2.4 Realkredi i Danark E realkredilån er e lån basere på udsedelse af obligaioner od pan i fas ejendo. For låne udsedes der e panebrev, so inglyses 11. Den danske realkrediodel bygger på en enil-en saenæng, vilke beyder a der er en æ saenæng elle e låns vilkår ed ensyn il løbeid, rene og afdragsprofil og de obligaioner, der er solg ed enblik på, a funde pengene il låne jf. figur 4. Denne saenæng kendes også so balanceprincippe, og er unik for Danark. Balanceprincippe fjerner risikoen for, a realkrediinsiue aber penge, vis arkede ændrer sig i lånes løbeid for eksepelvis vis renerne siger. De bealinger realkrediinsiue odager fra lånager svarer nøjagig il de bealinger realkrediinsiue bealer il ejerne af obligaionerne, borse fra bidragssasen. Realkrediinsiue påager sig dered ingen risiko, so følge af a arkede ændrer sig i lånes løbeid. Foråle ed balanceprincippe er syring og begrænsning af realkrediinsiuernes finansielle risici so følge af forskelle elle rener og afdrag fra lånager il 11 Boligfinansiering 14

15 realkrediinsiue, og udbealinger af rener og afdrag fra krediinsiue il invesoren 12. Ubalancer elle indbealing fra lånager il krediinsiu og udbealing fra krediinsiu il invesor kan edføre en række risici. Balanceprincippe begrænser krediinsiues uligeder for neop a påage sig disse risici. Figur 4: De danske balanceprincip Kilde: Egen ilvirkning. Realkrediinsiue påager sig iidlerid en anden for for risiko nelig vis lånageren ikke kan beale sine rener og afdrag. Danske realkrediinsiuer bevarer lånene og dered kredirisikoen på egen balance. Dee giver dog realkrediinsiue inciaen il a udøve en ansvarlig lånepoliik ved, a vurdere lånagers bealingsevne og værdiansæelse af den belåne ejendo, sa ved en løbende opfølgning på o lånager bealer sine afdrag og rener. Subprie krisen er e god eksepel på en siuaion, vor långiver ikke bar risikoen, og der blev dered før en uansvarlig lånepoliik ved a give al for sore lån. Balanceprincippe er ikke kun fordelagig for krediinsiue, en sikrer ligeledes fordelagige vilkår for lånagerne 13. Gennesigige låneokosninger: Lånager får oplys vilke obligaioner der finansierer låne. Disse obligaioner er noere på fondsbørsen i Købenavn. Lånager kan derfor daglig aflæse okosningen ved lånopagelse, låneolægning eller indfrielse af si lån i bl.a. avisernes kursliser. Markedsbesee priser: Prisen på låne er bese af de gældende vilkår på de finansielle arkeder. Sandardproduker (yldevarer): Sandardiserede produker gør, a de er ulig a opree sore likvide serier, so giver en bedre prisfassæelse af obligaionerne og dered lavere låneokosninger for lånagerne. 12 Bogaard, Lone og Laussen, Ki: Realkredifinansiering og de danske balanceprincip 13 Bogaard, Lone og Laussen, Ki: Realkredifinansiering og de danske balanceprincip 15

16 Unikke indfrielsesvilkår: Lånager ar re il a indfri lånes resgæld før id. De kan lånager udnye når arkedsprisen er il ans fordel. 2.5 Lånyper Der ilbydes på de danske lånearked en bred vife af forskellige lånyper. Følgende vil give e overblik over de es alindelige lånyper på arkede. Overordne se kan der vælges elle re ovedgrupper: lån ed fas rene, lån ed reneilpasning eller lån ed variabel rene. Deril koer der en sondring elle konanlån og obligaionslån. Konanlån: E konanlån findes i o variaioner. E radiionel konanlån ed fas rene, eller so e reneilpasningslån ed løbende reneilpasning 14. Kendeegne ved e konanlån er, a e konanlån på giver e provenu på , uafængig af kursen på de bagvedliggende obligaioner. Ydelsen på låne afænger således af vor ange obligaioner realkrediinsiue skal udsede for a finansiere lånebeløbe 15. Lånes ovedsol vil være , ens obligaionsresgælden so regel vil være noge sørre, da de bagvedliggende obligaioner ypisk udsedes il under kurs 100. Låne kan opages i både dansk og udenlandsk valua. Derudover er der for konanlån en konvereringsre 16. Bruoydelsen elle e konanlån og e obligaionslån er den sae, en da renedelen på e konanlån er sørre end ved e obligaionslån, vil der for konanlåne kunne opnås en lavere ydelse efer ska. Dee fordi renebeløbe på konanlåne er fradragsbereige. En anden fordel ved konanlåne er, a lånager allerede ved låneilbuddes odagelse, kan beregne de nøjagige låneprovenu, so nævn ovenfor. Der findes iidlerid også en ulepe ved konanlån. Vælger lånager a indfri si lån i en siuaion vor renen er sege, og kursen deraf er falde, vil lånager blive beskae af en evenuel kursgevins 17. Denne ulepe gør, a der speciel ved sørre lånebeløb bør overvejes e obligaionslån i sede for e konanlån, da lånager er friages for kursgevinsbeskaningen. Dee fordi der før eller siden vil ske føridig indfrielse, al ande lige. Obligaionslån: E obligaionslån ar fas rene igenne ele lånes løbeid. Hovedsolen besees af den ængde obligaioner realkrediinsiue udseder. Provenue il udbealing afænger alså af dagskursen på de bagvedliggende obligaioner, vilke er en væsenlig 14 Priva Produker 15 Jensen, Bjarne Asrup: Renesregning, s erverv info realkredi konanlaan 17 Kursgevinslovens 22 sk. 3. Gælder dog ikke ved ejerskife, eller bodeling ved separaion eller skilsisse. 16

17 forskel elle obligaionslån og konanlån. Ide kurserne på obligaioner svinger dag il dag, kendes provenue førs på udbealingsidspunke. Deriod kan ydelsen faslægges allerede ved ilbudsidspunke, da realkrediinsiue er ved vor ange obligaioner der skal udsedes 18. So nævn indledningsvis il dee afsni kan der også vælges lån ed variabel rene. Lån ed variabel benævnes ofe reneilpasningslån. Ved e reneilpasningslån fassæes renen på låne ud fra forudbesee elleru, ofe ver år 19. Når låne skal refinansieres, sker dee il arkedsrenen på den pågældende idspunk, og denne rene gælder så il næse refinansieringsidspunk. Er arkedsrenen falde siden sidse refinansiering, vil ydelsen på låne falde i den eferfølgende periode, og vice versa vis renen er sege. I Skaeæssig saenæng beandles reneilpasningslån på sae vis so konanlån. Afdrag kan ske ud fra enen annuies- eller serielånsprincippe. Låne fundes ved udsedelse af kore inkonvererbare obligaioner (sående lån), vilke edfører a renebealingerne på e reneilpasningslån ypisk er lavere end for e ilsvarende fasforrene lån, ide renen på kore obligaioner er lavere end renen på lange obligaioner. Reneilpasningslånes konsrukion ed den yppige refinansiering kobinere ed den lave rene på de kore obligaioner, å anages a være grundidéen bag lånypen. Der er de senere år ske en krafig ekspansion i analle af produker på realkrediarkede. I sluningen af 2004 blev reneilpasningslåne ed renelof inroducere af Realkredi Danark under navne FlexGarani 20. Lånypen søger a kobinere fordelene ved e fasforrene lån ed fordelene ved e reneilpasningslån. Dee sker ved a indføre en øvre grænse for renen på låne. Renen udvikler sig i sae ak so pengearkedsrenen (CIBOR), en vis renen siger så ege a den raer lofe fasfryses renen på dee niveau resen af lånes løbeid. Senere blev låne ilpasse, så renen fakisk falder ed ned under lofe, vis denne siuaion skulle indræffe. Låne ar sine fordele og uleper, og de er klar, a sikkereden i for af renelofe, ikke er grais. I dag udbyder alle insiuer lån ed renelof, og de er kun navne på låne der varierer insiuerne ielle, der kan nævnes Renegaranilån, FlexGarani, BoligXlån, ReneMax. 18 Jensen, Bjarne Asrup: Renesregning, s Der kan også vælges for eksepel F3- eller F5-lån, vor renen ilpasses ver redje eller fee år 20 RD Bond News, 26. okober

18 Figur 5: Udviklingen i indenlandske udlån fordel på lånype Mia. kr VFR FT RTL 0 Kilde: Danarks Naionalbank. Egen ilvirkning. Af figuren ses ydelig a reneilpasningslån allerede fra de førse udsedelser i 2000, skulle vise sig a blive e populær produk bland lånagerne. I ars 2008 viser grafen e udsving for andelen af reneilpasningslån, grunde inrodukionen af variabel forrenede lån. Kun 10 år efer lånypens førse udsedelse, udgør obligaionsresgælden for reneilpasningslån ele 1487,3 ia. kr. Fordelingen januar 2010 viser a reneilpasningslån udgør 57 %, fasforrenede lån 33 % og variabel forrenede lån 10 %. Udviklingen viser a lånagerne i øj grad ar age reneilpasningslånene il sig, og a ange ar valg a subsiuere sig væk fra de sikre fasforrenede lån og over i de ere usikre lån ed reneilpasning. Udviklingen skyldes bl.a. a de kore rener de senere år ar ligge på e isorisk lav niveau. 2.6 Afdragsfrie lån A lånearkede undergår en konsan udvikling ses også ved spørgsåle o afdragsfried. I 2003 blev der give illadelse il a udsede afdragsfrie lån. Længden på den afdragsfrie periode er noral 10 år, en efer indførslen af SDO er der i nogle ilfælde uliged for idsubegrænse afdragsfried. E afdragsfri lån kan opages på de sae låneyper so e lån uden afdragsfried. De er ved afdragsfrie lån vigig a poinere, a der kun er ale o en udskydelse af afdragene, således a ydelsen siger krafig efer den afdragsfrie periodes opør 21. Mange lånagere vil ved periodens opør, søge a opage e ny afdragsfri lån il ersaning for de gale vis uligeden er der. De kan blive probleaisk a olægge låne, ved den afdragsfrie periodes opør, såfre uspriserne er falde ærkbar i den 21 Afdragsfrie lån - vis du vil ave luf il nye uligeder, Realkredi Danark 18

19 elleliggende periode, da de kan blive vanskelig a indfri den gale resgæld. Dee skyldes a lånager ved olægning af låne, skal kredivurderes på ny, og denne vurdering afænger selvfølgelig også af en evenuel friværdi i boligen. Hovedreglen ved ejerboliger og friidsuse er, a låne ikke å ilbagebeales langsoere end e noral 30-års annuieslån. Undagelsen fra denne regel er iidlerid, a der ved afdragsfrie lån kan være en resgæld ved lånes udløb, selvo de ikke er alle realkrediinsiuer der illader dee 22. De er vigig a ave forsåelse for konsekvensen af a udskyde afdrag på gæld. Officiel kan der ikke opnås e sørre låneprovenu, blo ved a vælge afdragsfried. Lånager skal kunne beale sae ydelse so vad der avde være krave il e idenisk lån ed afdrag. O denne regel overoldes i praksis er ere vivlso. De kan være forbunde ed sor risiko a opage e afdragsfri lån, ud fra de arguen a, økonoien kun lige kan køre rund. Rådgiveren bør age øjde for a der er nok luf i budgee, en spørgsåle er o rådgiverens risikovilliged i dag er en anden i forold il perioden før finanskrisens indog. Unge boligkøbere der købe bolig på oppen kan ænkes a koe i økonoiske probleer, såfre værdien af boligen er falde arkan, og ligger lang fra købsprisen på idspunke for den afdragsfrie periodes opør. Ydelsen siger krafig og resgælden kan uligvis ikke indfries ved opagelse af e ny lån, vorfor de er vigig a ave en sund økonoi, speciel når erinen ed afdrag indræffer. Afsluningsvis il de afdragsfrie lån kan de være ineressan a inddrage e realøkonoisk perspekiv. I Danark følger vi ECB s ål a ave en inflaion på cirka 2 % o åre 23. Inflaionen ar isorisk se ligge rielig æ på dee niveau, vilke får den beydning for de afdragsfrie lån, a der ren fakisk afdrages realøkonoisk i den afdragsfrie periode forudsa a lånager ar en reallønssigning. Er inflaionen således 2 % e år ed afdragsfried, så afdrages der real 2 % på gælden, vis der ses bor fra ska, so koplicerer billede en sule Føridige indfrielser I Danark er de ulig a lave føridige indfrielser, vilke er e udryk for, a debior ønsker a bryde de oprindelig afale ilbagebealingsønser ed kredior. Den føridige indfrielse kan ske på flere forskellige åder: 22 Tørnes-Hansen. Sig; Kiper, Jens Krisian; Rønnebæk, Hella Gebard: Afdragsfrie lån - uligeder og konsekvenser for lånager og invesor, s Danark og Euroen - Finansiniseie 24 Møller, Micael og Cr. Nielsen, Niels: Afdragsfri lån, realkredi og de finansielle syse 19

20 o Lånager kan alid indfri låne ved, a købe de bagvedliggende obligaioner i arkede. Denne indfrielseseode er speciel ineressan når kursen er under pari. I ilfælde ed sigende rener og faldende kurser, vil prisen for lånagers indfrielse ofe være lavere end den noinelle resgæld. o Ved konvererbare obligaioner kan lånager indfri låne il kurs pari eller il en anden på forånd afal kurs. Denne indfrielseseode er speciel fordelagig i siuaioner ed faldende rener og dered sigende kurser kalde nedkonverering. Her vil lånager ave uliged for a olægge si lån il e ande lån ed en lavere rene. De kan iidlerid også være fordelagig a opkonverere, dvs. lægge si lån o når renerne er sege og kurserne dered er falde. Her vil lånager il gengæld spekulere i reneudviklingen, da denne indfrielseseode kun er fordelagig i ilfælde af, a der senere vil ske e renefald. Dog er de i praksis ere sandsynlig, a der ligger e skaearguen bag raionale o en given opkonverering. o Lånager ed reneilpasningslån eller variabel forrene lån, vor løbeiden på låne er sørre end løbeiden på obligaionerne kan alid indfri låne il kurs 100 i forbindelse ed refinansiering af låne. Lovgivningsæssig gives der i enkele siuaioner uliged for, a realkrediinsiue kan foreage føridig indfrielse ved a opkøbe andre obligaioner end de der oprindelig blev udsed. Siuaionen kan opså i serier vor den ilbageværende cirkulerende ænge af obligaioner er bleve så lille, a der næres eksiserer onopollignende ilsande i serien, vilke også kendes so indlåsningseffeker. I praksis anvendes denne illadelse i loven ege sjælden 25. Hisorisk er der se ilfælde på indlåsningseffeker vor kursen på en obligaion ar være el oppe på 155, og ed en derilørende effekiv rene på inus 26,27 % p.a 26. Opionseleene får beydning for prisdannelsen på de konvererbare obligaioner. Deso lavere arkedsrenen er i forold il den enkele obligaions kuponrene, deso sørre bliver sandsynligeden for a lånager vil olægge si lån il e lavere forrene lån. Dee edfører 25 Jensen, Bjarne Asrup: Renesregning s Forenede Krediforeninger, 2,5 %, FK44.10, Nykredi Realkredi A/S, udløb , andle den

21 a kursen vil sige indre og indre grad i ak ed a renen falder. På denne baggrund burde kursen på en konvererbar obligaion ikke koe ege over 100. Forklaringen på a kursen uligvis koer over pari, skal findes i forold so ransakionsokosninger, skaeeffeker på konvereringen og irraionelle andelsønsrer os lånagerne. Figur 6: Opionseleenes beydning for kursen Af figuren ses siuaionen vor kursen på den konvererbare obligaion ved lavere og lavere rener koer over kurs 100. Derudover kan varigeden (renefølsoeden), er udryk ved ældningen på kurven aflæses. For den inkonvererbare obligaion er varigeden sor se konsan. Den konvererbare obligaion udviser lavere og lavere variged, deso lavere og lavere renen bliver, og fakisk kan konveksieen (asigeden vored varigeden ændrer sig) blive direke negaiv. I specielle ilfælde kan varigeden også blive negaiv. Senere i opgaven vil begreberne variged og konveksie blive gennegåe nærere, og de vil blive vis vordan de kan bruges i poreføljeæssig saenæng. 2.8 Risiko Invesering i obligaioner er indre risikofyld end i akier. De er dog vigig a an er bevids o, a der sadig findes forskellige yper af risici forbunde ed obligaionsinvesering. Disse risici er bland ande ed il, a der kan jenes penge på a andle ed obligaioner. So de vil fregå under de senere afsni okring ulige sraegier, så gælder de o a påage sig risiko, vilke an, vis der er bleve sase rigig kan jene penge på Likvidiesrisiko: Ervervsobligaioner bærer ypisk en likvidiesrisiko da der ypisk udsedes i relaiv så serier, en også fordi de ypisk sælges so privae placeens, dvs. 21

22 obligaionerne allerede ved inrodukionen er placere, i de priære arked, os de invesorer, der ønsker a olde deres placering il udløb. Den eferfølgende andel i de sekundære arked, kan derfor blive relaiv beskeden. Ønsker invesor således a sælge disse obligaioner i de sekundære arked risikerer an a skulle accepere e nedslag i kursen, alså beale en likvidiespræie, for a få obligaionerne solg 27. Likvidiesrisiko for danske sasog realkrediobligaioner er iidlerid lille se i forold il andre ere specielle yper af obligaioner Valuarisiko: Er der invesere i obligaioner der afregnes i en freed valua, opsår der en risiko ved a valuakursen kan ændrer sig, vilke får beydning for værdien af obligaionerne. For danskere der inveserer i EUR obligaioner er risikoen iidlerid forsvindende lille, ide Danark fører faskurspoliik overfor Euroen Landerisiko: er den risiko der er funde ved a invesere i de enkele land. A invesere i Argenina i sede for Danark, vil for ange være forbunde ed en sørre risiko, i de lande er indre poliisk sabil end Danark. En anden risiko forbunde ed lande, er åden vorpå arkede er regulere, ide der er sor forskel på i vor øj grad de enkele landes arkeder er regulerede 28. Selvo der åske ilbydes øje effekive rener, så kan poliisk uro v. alså beyde a kurserne falder drasisk, og i værse ilfælde kan de beyde a an ikke får sine inveserede idler ilbage når disse ønskes indløs. Deso flere lande der inveseres i, deso lavere bliver landerisikoen, al ande lige. I forbindelse ed invesering i udenlandske obligaioner opsår der ligeledes en valuarisiko Kredirisiko: beegner den risiko der er for, a udsederen af obligaionen ikke er i sand il a beale dele eller i værse fald ele sin ovedsol sa evenuelle renebealinger. Graden af kredirisiko svinger ege fra obligaion il obligaion. For ervervsobligaioner kan invesor risikere a virksoeden går konkurs. Kredirisiko er i praksis ikke eksiserende for sas- og realkrediobligaioner, vorfor kredirisiko i særlig grad er vigig ved invesering i ervervsobligaioner i Danark. Deril koer a nogle ervervsobligaioner er udsed ed sasgarani, vorfor der eller ikke er vil være nogen kredirisiko. De skal for god orden skyld nævnes, a når der i ovensående sår, a der i praksis ingen risiko er ved a invesere i sas- og realkrediobligaioner, så skyldes de a ingen ar ab så ege 27 Crisensen, Micael: Obligaionsinvesering, Teoreiske overvejelser og prakisk anvendelse, s Ordbogen 22

23 so én krone i genne de senese 200 år ved a invesere i disse obligaioner 29. Derfor er risikoen i praksis ikke eksiserende, o end der alid vil være en eoreisk risiko forbunde ved enver invesering. Virksoeder lader sig ofe kredivurdere, ide en god kredivurdering vil beyde a obligaionerne kan sælges il en øjere kurs. Denne raing foreages af raingbureauer so fx Moody s og Sandard & Poor s. Den bedse raing er en AAA og den værse er en DDD, so indikerer konkurs 30. So invesor eller lånager kan den enkele obligaions raing alså forælle noge o vor risikofyld obligaionen er Renerisiko: er den risiko invesor bærer ved a olde obligaioner grunde variabilie i renen 31. Generel, når renerne siger, så vil kursen på en fasforrene fordring falde, og vice versa. Renerisikoen udrykkes ofe ved forskellige nøgleal bl.a. variged, odificere variged og konveksie, vilke senere i opgaven vil blive præsenere ere i dealjer. Følsoeden afænger bland ande af o obligaionen ar kor eller lang løbeid. Obligaioner ed lang løbeid ar den sørse risiko, ens obligaioner ed kor løbeid ar den indse risiko. Dee skyldes a de obligaioner der løber lang ar en sørre volailie end obligaioner ed kor løbeid. En sørre volailie giver uliged for ere eksree reneforløb, og deso ere kursfølso bliver obligaionen Fakorer der påvirker prisdannelsen på realkrediobligaioner Der findes forskellige yper realkrediobligaioner i de danske arked. Indledningsvis vil obligaionerne blive del op i følgende obligaionsgrupper: Konvererbare obligaioner: Lange fasforrenede obligaioner Inkonvererbare obligaioner: Sående obligaioner so bruges il, a funde reneilpasningslånene. Pengearkedslinkede obligaioner 33 : Variabel forrenede obligaioner ed og uden renelof sa ed og uden konvereringsuliged. Indeksobligaioner Prisdannelsen på realkrediobligaioner er ofae af en række objekive krierier. De væsenligse vil blive analysere (eller bare nævn/redegjor) i de følgende. 29 Iversen, Claus og Arenof, Hanne: Realkredilån uden SDO giver dyrere boliglån 30 Crisensen, Micael: Obligaionsinvesering, Teoreiske overvejelser og prakisk anvendelse, s Crisensen, Micael: Obligaionsinvesering, Teoreiske overvejelser og prakisk anvendelse, s jælp spørgsål og svar srukurerede obligaioner vad påvirker kursen? 33 Cibor eller Euribor linkede obligaioner 23

24 2.9.1 Finansielle arkeder: Priserne på realkrediobligaioner afænger priær af forolde elle den pålydende rene og arkedsrenen 34. Kursen benyes il a regulere den effekive rene, så den afspejler arkedsrenen. Hvis den pålydende rene er lig ed arkedsrenen, vil obligaionskursen være 100. Når den pålydende rene iidlerid er øjere end arkedsrenen vil kurserne være sørre end 100. De skyldes, a invesor får en øjere rene genne løbeiden, selvo an ved udløbsidspunke oplever e kursab. Dee kopenseres alså via den øjere på rene på obligaionen. Kursen vil være under 100 i de ovende ilfælde, vor den pålydende rene er indre end arkedsrenen. Når arkedsrenen ændrer sig påvirker de kurserne enen opad eller nedad. Kursen siger når arkedsrenen falder, ens kursen falder når arkedsrenen siger. De gør den af o grunde: Siger renen vil obligaionens freidige cas flow blive diskonere årdere alså ed en lavere diskoneringsfakor, vorfor kursen vil falde. Siger renen vil invesorerne eferspørge alernaive inveseringer ed en øjere rene. Eferspørgslen af de oprindelige obligaioner vil derfor falde, vilke vil resulere i faldende kurser. Hvor ege kurserne kan sige og falde so følge af ændringer i arkedsrenen afænger af, o de er en konvererbar eller inkonvererbar obligaion. So nævn i afsnie Føridige indfrielser vil en konvererbar obligaion bevæge sig langsoere når kursen nærer sig 100, og vil ypisk ikke sige re lang over 100 so følge af konvereringsreen. Den inkonvererbare obligaion kan iidlerid sige ligeså lang over 100 so forolde elle den pålydende rene og arkedsrenen beinger. Konvererbare obligaioner og pengearkedslinkede obligaioner ed renelof vil desuden være prisfølsoe overfor ændringer i renevolailieen, so følge af renevolailieens påvirkning af opionsværdien. Desuden vil pengearkedslinkede obligaioner også være prisfølsoe overfor likvidies- og kredirisiko i inerbankarkede Realkredilån Kursdannelse 35 Kjærgaard, Lone: Noa o realkrediobligaioner 24

25 2.9.2 Løbeid En anden vigig beseende fakor for prisdannelsen er løbeiden på obligaionerne. Hvis en lang enoldsvis kor obligaion ar ens pålydende rener, ens de kore og lange rener saidig er forskellige vil kurserne på de o respekive obligaioner også være forskellige. 36 De kore rener er noral lavere end de lange, vorfor de kore obligaionskurser også er øjere end de lange 37. De effekive rener er dered også lavere for de kore obligaioner. De lavere rener for de kore obligaioner skyldes, e kredirisikoen al ande lige vil være indre for en invesor so køber en kor obligaion Udbud og eferspørgsel So i alle andre arkeder påvirkes prisen på obligaioner også af eferspørgsels og udbudsforold. Jo ere eferspørgslen siger deso ere siger priserne ligeledes også. De ovende er gældende for udbudde, alså deso sørre udbudde er deso indre bliver priserne også. Eferspørgslen bliver påvirke af bl.a. alernaivinveseringerne for invesor. Hvis renen på andre inveseringspapirer er øjere vil invesorerne søge væk fra den pågældende obligaion over i de ere øj forrenede værdipapirer. Dered bliver kursen presse ned so følge af e øge udbud og en faldende eferspørgsel. Prisdannelsen på en obligaion er alså påvirke af arkedes forvenninger il udbuds- og eferspørgselsforold. Ændringer i lånagers adfærd vil derfor påvirke priserne. I de følgende gives der e eksepel på, vordan prisen på en obligaion påvirkes, når lånagernes præferencer skifer, således a de nu skifer væk fra de fasforrenede lån og over il de populære reneilpasningslån. Eksepel: Hvis lånagerne i sor sil konvererer fra fasforrenede lån il reneilpasningslån, vil dee ave indflydelse på prisen. De øgede udbud vil resulere i kursfald på reneilpasningslån. Lånagernes ændrede præferencer vil alså give udslag i e ændre udsedelsesønser fra realkrediinsiuerne. Lånagernes låneolægninger vil desuden edføre, a de eksraordinære udrækninger fra obligaionsserierne vil sige Realkredilån Kursdannelse 37 Kurser og nøgleal se kurser og rener Reneudvikling og/eller Akuelle priser. 25

26 2.9.4 Nye produker Lancering af nye produker kan ave indflydelse på prisen, såfre de væsenlig afviger fra de eksiserende produker. E eksepel på dee er, Realkredi Danarks lancering af FlexGarani. 38 Da FlexGarani blev lancere fald prisen på de konvererbare 6 % obligaioner, grunde forvenninger o sørre konvereringer fra disse serier Konvererbare obligaioner: Prisdannelsen på konvererbare obligaioner afænger i øj grad af lånagernes konvereringsadfærd. Lånagernes konvereringsadfærd esieres ved prepayen odeller. Den es udbrede odel i Danark er RIO odellen. Sørre realkrediinsiuer og banker ar so regel udvikle deres egne odeller. I en prepayen odel indgår bl.a. følgende inpus: 39 En odel for refinansieringsrenen, ypisk sas- eller swapkurven plus e spread. Bruges il beregning af gevins. Daa o debiorfordelingen (privae/erverv og lånesørrelse) kan udnyes, vis grupperne ar forskellig adfærd. Burn-ou: gale lån konvereres langsoere end nye lån. Sokasisk fordeling af lånagernes gevinskrav v. Modellerne bygger på isoriske konvereringsniveauer og anager a lånagers freidige adfærd kan beskrives ved de isoriske forløb. Modellens forudsæninger older derfor ikke når der lanceres nye produker. Den eoreiske pris so beregnes via disse odeller vil derfor afvige væsenlig fra arkedspriserne, når der lanceres e ny produk i arkede. So nævn vil en inrodukion af nye produker få en effek på prisdannelsen. En åde a anskueliggøre denne probleaik på, er ved a se på OAS spreade, der overordne se forklarer differensen elle den eoreiske pris og arkedsprisen. De skal iidlerid beærkes, a OAS kan olkes på flere åder og bør anvendes ed ou. De er væsenlig a olde sig for øje, a OAS er odelafængig, vorfor der ingen objekiv ålesok findes Lovgivning Ændre lovgivning kan ave indflydelse på prisdannelsen af obligaionerne. Der er afgive lovforslag o opævelse af indserenereglen. De kan få sor beydning for prisdannelsen for privae personer. Forsiller an sig, a loven bliver vedage og a privae invesorer bliver 38 Kjærgaard, Lone: Noa o realkrediobligaioner s PowerPoin præsenaion fra Nykredi: Kvaniaiv Analyse i Nykredi Markes slide Jensen, Bjarne Asrup: E par supplerende beærkninger o OAS og konvererbare obligaioner 26

27 beskae af reneindæger såvel so for kursgevinser, vil dee ændre den privae invesors præferencer og de vil derfor uligvis søge over i andre papirer. Dee ar beydning for eferspørgsel og udbudsforolde, so følge af ændrede konvereringsforold, vilke idligere blev gennegåe under afsnie o udbud og eferspørgsel Raing Raing ar også beydning for kursdannelsen, ide en øjere raing af e insius obligaioner, vil gøre obligaionerne ere arakive. Der kan derfor god opså e kursspænd insiuerne ielle so følge af raing bureaues vurdering af obligaionerne. Især under den finansielle krise ar raing være e sor fokusoråde, grunde den øgede usikkered. Danske obligaioner, er so idligere nævn i de indledende afsni kend for a være guldrandede papirer, vorfor den finansielle krise ikke i beydelig ofang ar påvirke de danske obligaioners raing i sae ofang so i udlande. De er iidlerid en kendsgerning, a flere af de danske realkrediinsiuer ar fåe eddelelse o en poeniel nedjusering af deres raing, vilke kan ænkes a få en negaiv effek på kursdannelsen Saenfaning: De er nu bleve gennegåe vilke fakorer der ar beydning for prisdannelsen på realkrediobligaioner i Danark. De er forklare, a de priær er forolde elle den pålydende rene og arkedsrenen, so forklarer prisdannelsen på obligaionerne. Herunder er der en del andre fakorer so også ar indflydelse på prisdannelsen. Løbeiden og risiko for en obligaion går ånd i ånd. Jo længere id invesor binder sine penge, deso sørre er risikoen for, a invesor ikke får sine penge ilbage. De kore rener er derfor lavere end de lange rener, vilke spiller en vigig rolle for prisdannelsen på realkrediobligaioner. Prisdannelsen på en obligaion er påvirke af arkedes forvenninger il udbuds- og eferspørgselsforold. Ændringer i lånagers præferencer vil derfor påvirke priserne. E eksepel på dee er, vis lånagerne konvererer fra fasforrenede lån og over i reneilpasningslån i beydelig ofang. De øgede udbud vil resulere i kursfald på reneilpasningslånene. Nye produker kan ave indflydelse på priserne, såfre de væsenlig afviger fra de eksiserende produker. E god eksepel på dee er Realkredi Danarks lancering af FlexGarani. Lanceringen beød ændrede adfærdsønsrer for visse lånagere vilke resulerede i sørre konvereringer fra visse obligaionsserier. 27

28 Ændre lovgivning kan få beydning for prisdannelsen. E eksepel erpå er forslage o en opævelse af indserenereglen, vilke vil beyde a de privae invesorers præferencer ændres so følge af de ændrede skaeregler. Til sids er raing nævn, so en af de fakorer so kan ave en beydning for prisdannelsen på realkrediobligaioner. En downgrading af e realkrediinsiu s obligaioner vil blive berage negaiv af arkede, vorfor kursen dered også vil falde. Den koende del af opgaven indeolder en eoreisk gennegang af de effekive arkeder. Der vil blive kase lys over begrebe effekivie og læseren vil få indsig i enes kopleksie. 3.0 Teori o effekive arkeder 3.1 Effekivie på de finansielle arkeder A forså begrebe arkeds effekivie og des iplikaioner er nøglen il a forså alle finansielle besluninger. Afsnie vil sare ed en præsenaion af ypoesen o effekive arkeder. Da der genne iden er bleve såe vivl o de finansielle arkeders effekivie, vil ypoesens oldbared eferfølgende blive diskuere. Diskussionen leder il en indførsel af beavioral finance, so kan være ed il a forklare vorfor de finansielle arkeder ikke alid er effekive. Indledningsvis er de vigig a poinere, a der kan skelnes elle forskellige yper af effekivie. Orde effekivie er e flerydig ord, og der å derfor skabes klared over vilke yper af effekivie der skelnes ielle 41 : 3.2 Typer af effekivie Operaionel effekivie: refererer il de okosninger der påløber købere og sælgere på en andelsplads. De er åle a iniere okosninger forbunde ed a sælge og købe finansielle akiver es ulig. Basal økonoisk eori siger, a priserne på e given arked vil være laves i en siuaion ed fuld konkurrence fre for i e arked ed en onopollignende ilsand. De sae gør sig gældende på de finansielle arkeder. Okosningerne vil kunne inieres ved a skabe es ulig konkurrence elle akørerne på arkede, således a de ikke er ulig a jene e overnoral afkas på sine ydelser. Hered vil arkede være effekiv i operaionel forsand. 41 Financial Analysis revised, Course Maerial, Wasingon Sae Universiy, s. 4 28

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion

Læs mere

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer? Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:

Læs mere

A. Valg af udførelsesmetode og materiel

A. Valg af udførelsesmetode og materiel A. Val af udførelseseode o aeriel I dee kapiel beskrives, vorledes ovedakivieerne udføres, sa vilke aeriel der benyes. I dee kapiel benyes der ænder. A.1 Val af raveaskiner I forbindelse ed val af askine

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov

Læs mere

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes

Læs mere

Vækst på kort og langt sigt

Vækst på kort og langt sigt 12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår

Læs mere

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest Prospek PROSPEKT FOR Hedgeforeningen Jyske Inves Ansvar for prospek Hedgeforeningen Jyske Inves er ansvarlig for prospekes indhold. Vi erklærer herved, a oplysningerne i prospeke os bekend er rigige og

Læs mere

Kovarians forecasting med GARCH(1,1) -et overblik

Kovarians forecasting med GARCH(1,1) -et overblik Kovarians forecasing med GARCH(1,1) -e overblik Hvorfor volailies-forecase? Risikosyring Dela-normal Value-a-Risk Mone Carlo Value-a-Risk Prisfassæelse Opionsproduker Realkrediobligaioner Mone Carlo simulaion

Læs mere

Øresund en region på vej

Øresund en region på vej OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen

Læs mere

8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

Ny ligning for usercost

Ny ligning for usercost Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om

Læs mere

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk

Læs mere

Udlånsvækst drives af efterspørgslen

Udlånsvækst drives af efterspørgslen N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra

Læs mere

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie! FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig

Læs mere

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13 Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne

Læs mere

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014 Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes

Læs mere

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske

Læs mere

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

Læs mere

Pensionsformodel - DMP

Pensionsformodel - DMP Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger

Læs mere

Produktionspotentialet i dansk økonomi

Produktionspotentialet i dansk økonomi 51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre

Læs mere

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab Poreføljeeori: Inveseringsejendomme i inveseringsporeføljen - Med særlig fokus på invesering gennem e kommandiselskab Jonas Frøslev (300041) MSc in Finance Aarhus Universie, Business and Social Sciences

Læs mere

Likviditetsanalyse med Konstant og Stokastisk Recovery i et Affint Modelsetup

Likviditetsanalyse med Konstant og Stokastisk Recovery i et Affint Modelsetup COPENHAGEN BUSINESS SCHOOL, 2013 Cand.merc.(ma) KANDIDATAFHANDLING Likvidiesanalyse med Konsan og Sokasisk Recovery i e Affin Modelseup LIQUIDITY ANALYSIS IN AN AFFINE FRAMEWORK WITH CONSTANT AND STOCHASTIC

Læs mere

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.

Læs mere

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen

Læs mere

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.

Læs mere

Prisfastsættelse af DSV s Erhvervsobligation

Prisfastsættelse af DSV s Erhvervsobligation Prisfassæelse af DSV s Erhvervsobligaion Med udgangspunk i udsedelsen 24. juni 2013 - DKK 1.000.000.000,00 3,50 % HD 2. del Finansiering, Copenhagen Business School Jonas Bjerre Balmer 12-05-2014 1.0 Absrac

Læs mere

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år

Læs mere

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o

Læs mere

tegnsprog Kursuskatalog 2015

tegnsprog Kursuskatalog 2015 egnsprog Kursuskaalog 2015 Hvordan finder du di niveau? Hvor holdes kurserne? Hvordan ilmelder du dig? 5 Hvad koser e kursus? 6 Tegnsprog for begyndere 8 Tegnsprog på mellemniveau 10 Tegnsprog for øvede

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4 Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen

Læs mere

Projekt 6.3 Løsning af differentialligningen y

Projekt 6.3 Løsning af differentialligningen y Projek 6.3 Løsning af differenialligningen + c y 0 Ved a ygge videre på de løsningsmeoder, vi havde succes med ved løsning af ligningerne uden ledde y med den enkelafledede, er vi nu i sand il a løse den

Læs mere

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011 Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:

Læs mere

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne 1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl. Skriflig Eksamen aasrukurer og Algorimer (M0) Insiu for Maemaik og aalogi Odense Universie Fredag den 5. januar 1996, kl. 9{1 Alle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

ARBEJDSDOKUMENT FRA KOMMISSIONEN

ARBEJDSDOKUMENT FRA KOMMISSIONEN RÅDET FOR DEN ROPÆISKE UNION Bruxelles, den 23. maj 2007 (25.05) (OR. en) Inerinsiuionel sag: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 ADDENDUM 2 TIL I/A-PUNKTS-NOTE fra: Generalsekreariae

Læs mere

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET MATEMATISK FINANSIERINGSTEORI

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET MATEMATISK FINANSIERINGSTEORI NAURVIDENSKABELIG KANDIDAEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSIE MAEMAISK FINANSIERINGSEORI 4 imers skriflig eksamen, 9-3 orsdag 3/ 2. Alle sædvanlige hjælpemidler illad. Anal sider i sæe: 5. Opgave Spg..a [

Læs mere

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke

Læs mere

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? Simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Arbejdspapir II Ændre opsparingsadfærd Skaeminiserie 2007 2007.II Arbejdspapir II - Ændre

Læs mere

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 4. april 2008 Bilbeholdningen i ADAM på NR-al Resumé: Dee papir foreslår a lade bilbeholdningen i ADAM være lig den officielle bilbeholdning fra Naionalregnskabe.

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800

Læs mere

Dansk pengeefterspørgsel

Dansk pengeefterspørgsel 45 Dansk pengeeferspørgsel 98 Allan Bødskov Andersen, Økonomisk Afdeling INDLEDNING OG SAMMENFATNING I den økonomiske lieraur har pengeeferspørgselsfunkioner ilrukke sig beydelig opmærksomhed. De skyldes

Læs mere

Danmarks Nationalbank

Danmarks Nationalbank Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,

Læs mere

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked Specialeafhandling for Cand. Merc sudie Erhvervsøkonomisk insiu Forfaere: Anne Kvis Nielsen Jan Furbo Fuglsang Pedersen Vejleder: Tom Engsed Udviklingen i boligomkosninger, efficiensanalyse sam udbuds-

Læs mere

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil?

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Hvor mege er de værd a kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Bjarke Jensen Rolf Poulsen 1 Indledning For den almindelig fordrukne og forgældede danske boligejer var 1. okober 2003 en god dag: Billigere

Læs mere

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller 33 Finanspoliik i makroøkonomiske modeller Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Finanspoliik og pengepoliik er radiionel se de o vigigse økonomiske insrumener il sabilisering

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation. comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele

Læs mere

Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger?

Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger? 59 Kan den danske forbrugsudvikling benyes il a besemme inflaionsforvenninger? Michael Pedersen, Økonomisk Afdeling INFLATIONSFORVENTNINGER Realrenen angiver låneomkosningerne (eller afkase af en placering

Læs mere

Økonomisk/Teknisk grundlag. Pensionskassen under Alm. Brand A/S

Økonomisk/Teknisk grundlag. Pensionskassen under Alm. Brand A/S Økonomisk/Teknisk grundlag Pensionskassen under Alm. Brand A/S 1. Grundlag for beregning og regulering af pensionsbidrag og ydelser sam pensionshensæelser Teknisk grundlag: Dødelighed/invalidie: G82 Opgørelsesrenen

Læs mere

Skriftlig prøve Kredsløbsteori Onsdag 3. Juni 2009 kl (2 timer) Løsningsforslag

Skriftlig prøve Kredsløbsteori Onsdag 3. Juni 2009 kl (2 timer) Løsningsforslag Skriflig prøve Kredsløbseori Onsdag 3. Juni 29 kl. 2.3 4.3 (2 imer) øsningsforslag Opgave : (35 poin) En overføringsfunkion, H(s), har formen: Besem hvilke poler og nulpunker der er indehold i H(s) Tegn

Læs mere

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen

Læs mere

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken 6. sepember 2013 JHO Priser og Forbrug Sammenhæng mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og årsal i ejendomssalgssaisikken Dee noa gennemgår sammenhængen mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og

Læs mere

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne Pricing of Oil Derivaives -Wih he SABR and Schwarz models Prisfassæelse af Oliederivaer -Med SABR og Schwarz modellerne Mark Søndergaard Pedersen CPR xxxxxx-xxxx Alex Rusanov CPR xxxxxx-xxxx Vejleder:

Læs mere

Lavkulstof, titanstabiliseret og normalt, rustfrit stål

Lavkulstof, titanstabiliseret og normalt, rustfrit stål Lavk ul s of, i ans abi l i s er e og nor mal, r us f r i s ål My erogs andheder oghv aderegen l i gf or s k el l en? Lavkulsof, iansabilisere og normal, rusfri sål Myer og sandheder og hvad er egenlig

Læs mere

1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik

1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik Rakefysik. Rakeligningen Rakeligningen kan udlede ud fra iulssæningen. Vi anager a vi har en rake ed asse (), Rakeen drives fre ved a der udslynges en konsan asse µ r. idsenhed µ -d/d ed hasigheden u i

Læs mere

Projektets mål og rammer. Vær sikker på at i er enige om målet, ellers når i det ikke! Tag hensyn til jeres forskellige forudsætninger

Projektets mål og rammer. Vær sikker på at i er enige om målet, ellers når i det ikke! Tag hensyn til jeres forskellige forudsætninger Prjekplanlægning g prjeksyring sa kunikain i g ra gruppen Prjekes ål g raer Indhld: Prjekes ålgraer Akiviesdiagra Hvr lang id ager en giver pgave? - hvrdan an gæer kvaliicere Tidsplan Jusering a idsplan

Læs mere

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort!

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort! B A T k a r e l l e BAT Nr. 6 okober 2006 I BAT har vi med ineresse bemærke de 13 nye iniiaiver, som Beskæfigelsesminiseren har iværksa med de formål a gøre de leere for danske virksomheder a få udenlandsk

Læs mere

Dagpengeskandalen. B A T k a r t e l l e t. r. 5 november 2008

Dagpengeskandalen. B A T k a r t e l l e t. r. 5 november 2008 B A T k a r e l l e BAT N r. 5 november 2008 Regeringen skal udarbejde konkree energi- og CO2 mål for byggerie og for bygninger, ellers ender den danske indsas med a blive en relaiv landingsbane silsand.

Læs mere

Raket fysik i gymnasieundervisningen

Raket fysik i gymnasieundervisningen Rake fysik i gynasieundervisningen Ole Wi-Hansen Køge Gynasiu Indhold. Rakeligningen.... Kineaiske forhold ved rakeosendelse fra jorden.... Gasryk-rakeen (Vandrakeen).... Ligherrakeen.... Trykforhold for

Læs mere

i(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0)

i(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0) EE Basis - 2010 2/22/10/JHM PE-Kursus: Kredsløbseori (KRT): ECTS: 5 TID: Mandag d. 22/2 LØSNINGSFORSLAG: Opgave 1: Vi ser sraks, a der er ale om en enkel spole, hvor vi direke pårykker en kend spænding.

Læs mere

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug

Læs mere

Bilag Opbevaring og registrering af midler tilhørende borgere - herunder beboere på institutioner.

Bilag Opbevaring og registrering af midler tilhørende borgere - herunder beboere på institutioner. Budge- og regnskabsregulaiv Bilag 10.12 Opbevaring og regisrering af midler ilhørende borgere - herunder beboere på insiuioner. Generel Dee regelsæ har il formål a skabe e klar og sikker grundlag i de

Læs mere

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Pensions- og hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofakorer

Læs mere

Kopi fra DBC Webarkiv

Kopi fra DBC Webarkiv Kopi fra DBC Webarkiv Kopi af: Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? : simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Dee maeriale er lagre i henhold il afale mellem DBC og

Læs mere

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2. KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning

Læs mere

Bestemmelse af CDS spreads ved strukturelle modeller. og Hull-White modellen

Bestemmelse af CDS spreads ved strukturelle modeller. og Hull-White modellen Copenhagen Business School Insiu for finansiering cand.merc.ma og cand.merc.fir Besemmelse af CDS spreads ved srukurelle modeller og Hull-Whie modellen Kandida afhandling 8. okober 009 Udarbejde af Erik

Læs mere

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marcus Mølbak Inghol 17. okober 2012 Dokumenaion for regelgrundskyldspromillen Resumé: I dee modelgruppepapir dokumeneres konsrukionen af en idsrække for regelgrundskyldspromillen

Læs mere

Determinanter for Bevægelserne i Credit Default Swap-spændet (The Determinants of Credit Default Swap-spread movements)

Determinanter for Bevægelserne i Credit Default Swap-spændet (The Determinants of Credit Default Swap-spread movements) Cand.merc. (FIR). Copenhagen Business School (CBS). Februar 2011 Deerminaner for Bevægelserne i Credi Defaul Swap-spænde (The Deerminans of Credi Defaul Swap-spread movemens) Forfaer: Rasmus Møller Pedersen

Læs mere

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats B A T k a r e l l e BAT Nr. 2 april 2008 I indeværende folkeingssamling skal Folkeinge beslue en ændring af Øsafalen med de formål a sramme op omkring regisreringen og konrollen af udsaionerende virksomheder.

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl. Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere

BAT Nr. 4 juli 2008. Den danske model har igen vist sin robusthed

BAT Nr. 4 juli 2008. Den danske model har igen vist sin robusthed BAT Nr. 4 juli 2008 Miniseren må il lommerne og genåbne voksenlærlingeordningen. De er direke dum a lukke en ordning, som er en ordnende succes for alle parer Side 2 Byggefagene i BAT er mege ilfredse

Læs mere

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv.

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv. B A T k a r e l l e Nr. 3 maj 2006 Den 4. april fremsae EU kommissionen e revidere forslag il e Servicedirekiv. Side 3 De økonomiske miniserier er i skarp konkurrence om, hvem der kan fremmane sørs flaskehalspanik

Læs mere

PROSPEKT FOR KAPITALFORENINGEN BLUE STRAIT CAPITAL

PROSPEKT FOR KAPITALFORENINGEN BLUE STRAIT CAPITAL PROSPEKT FOR KAPITALFORENINGEN BLUE STRAIT CAPITAL Forvalerens prospekerklæring Som forvaler for Kapialforeningen Blue Srai Capial erklæres herved, a oplysningerne i dee dokumen os bekend er rigige og

Læs mere

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger

Læs mere

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter...

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter... Gener el l ebe i ngel s erf orl ever i ngogdr i f af L ok al Tel ef onens j enes er Ver s i on1. 0-Febr uar2013 L ok al Tel ef onena/ S-Pos bok s201-8310tr anbj er gj-k on ak @l ok al el ef onen. dk www.

Læs mere

FitzHugh Nagumo modellen

FitzHugh Nagumo modellen FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.

Læs mere

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt Handelshøjskolen i Århus Erhvervsøkonomisk Insiu Kandidaafhandling cand.merc. finansiering Værdien af den radiionelle pensionskonrak En opionsbasere synsvinkel Februar 2007 Opgaven er udarbejde af: Carsen

Læs mere

Dynamiske identiteter med kædeindeks

Dynamiske identiteter med kædeindeks Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 2. mars 2007 Dynamiske idenieer med kædeindeks Resumé: den nye modelversion er vi gåe fra fasbase over il kædeprissørrelser. De beyder a de gamle

Læs mere

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked Cand.merc.(ma)-sudie Økonomisk nsiu Kandidaafhandling Mulivariae koinegraionsanalyser - En analyse af risikopræmien på de danske akiemarked Suderende: Louise Wellner Bech flevere: 9. april 9 Vejleder:

Læs mere

Retfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer

Retfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer Refærdig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer Flemming Møller, Aarhus Universie, Danmarks Miljøundersøgelser (e-mail: syfm@dmu.dk) 1. De generelle fordelingsproblem De fundamenale grundlag

Læs mere

Nye floaters og CF ere kommer til at give mere i rente

Nye floaters og CF ere kommer til at give mere i rente Nye floaters og CF ere kommer til at give mere i rente Isin Obligationsnavn Udløb FloorC Pris Effektiv rente DK0002033430 FRN CIB6M+5 jul-2018, NOR (SDRO-2) 01-07-2018-1 100,27-0,54% DK0009506966 FRN CITA6M+35

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvesering og finansiering Dag 5 1 Ejendomsinvesering og finansiering Undervisningsplan Inrodukion Inveseringsejendomsmarkede Teori- og meodegrundlag Inrodukion il måling af ejendomsafkas Renesregning

Læs mere

Undervisningsmaterialie

Undervisningsmaterialie The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan

Læs mere

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008 Tjekkie Šěpán Vimr lærersuderende Rappor om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie Frankrig 15.12.-19.12.2008 Konak med besøgslæreren De indledende konaker (e-mail) blev foreage med de samme undervisere hvilke

Læs mere

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var

Læs mere

For lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning

For lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning B A T k a r e l l e BAT Nr. 3 maj 2008 Bygningsarbejdernes idéer og opfindelser bliver ikke udnye ilsrækkelig i byggerie. De viser en rappor, som Teknologisk Insiu neop har lag sidse hånd på. Side 3 De

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

Beskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE

Beskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Beskrivelse af forskningsprojek om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Michael Bergman og Peer Birch Sørensen Økonomisk Insiu, Københavns Universie Okober 202 Projekes baggrund og

Læs mere

En finansiel transaktionsskat i Europa? Herunder fokus på Europa-Kommissionens direktiv af 2013

En finansiel transaktionsskat i Europa? Herunder fokus på Europa-Kommissionens direktiv af 2013 KØBENHAVNS UNIVERSITET ØKONOMISK INSTITUT BA-projek Chrisian Juncher Lunde En finansiel ransakionsska i Europa? Herunder fokus på Europa-Kommissionens direkiv af 2013. Vejleder: Peer Birch Sørensen Aflevere

Læs mere

Slides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7

Slides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7 GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER Slides il Makro 2, Forelæsning 9 31. okober 2005 Chaper 7 Hans Jørgen Whia-Jacobsen Ocober 26, 2005 De klassiske økonomer, Smih, Ricardo, Malhus m.fl.

Læs mere

Korte konverterbare henter ind på F5 erne: Efter korte konverterbare har været billige til 5-årige flex er er forskellen nu mere fair.

Korte konverterbare henter ind på F5 erne: Efter korte konverterbare har været billige til 5-årige flex er er forskellen nu mere fair. Hovedpunkter Næsten alle har åbnet 2,5% 2050 med afdrag, men kurs over 100: RD, BRF og NOR har åbnet 2,5% 2050, men da kursen bør ligge omkring 100,50, er obligationen ikke handlet hos nogen af institutterne.

Læs mere

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter Bilag 7 - Indusriel ovfladebehandling Bilag il Arbejdsilsynes bekendgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde kodenume produk 7.1. Bilages område a. Påføring af maling og lak på emn på fase arbejdsplads

Læs mere