Facit til Regneopgaver om Meteoritter og Solsystemet
|
|
- Søren Lauritsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Facit til Regneopgaver om Meteoritter og Solsystemet Regneopgaver bragt i KVANT nr. 1, april Denne fil findes på Løsninger udarbejdet af Henning Haack og Michael Cramer Andersen den 9. maj Hvis du finder fejl i udregningerne må du gerne sende dem i en mail til Henning Haack (hhaack@mainemineralmuseum.org) og Michael Cramer Andersen (micran@gmail.com). Trykfejl: I den trykte version af regneopgaverne er der nogle få mindre fejl: På side 29, opgave 1 a) skal der stå, at afstanden fra A til B er 9,5 km. På side 29, opgave 1 c) skal der stå, at meteoriden bevægede sig ca. 19,5 km. På side 30, opgave 3 b) refererer til den oplyste radius, dvs. der bør stå 25 cm. På side 32 i opgave 6 c) refereres der til formel (5). Henvisningerne til litteraturen skal være "[1]" på side 31, 2. spalte og "[2]" på side 34, 2. spalte. Rettelserne fremhævet med fed er indført i den elektroniske version på Opgave 1. Ejby-meteorittens hastighed a) Beregn hvor langt meteoriden bevægede sig den vandrette afstand fra A og B ( siden c på figur 1) på jorden Trekant ABC i figur 1 har: Vinkel 1.56 Vinkel Siden c beregnes vha. sinusrelationerne: Meteoritten bevægede sig ca. 9,5 km fra A til B. Opgaveteksten skriver 9,48 km ved en fejl. Trekant ABC i figur 1 har: Vinkel 1.56 Vinkel Vinkel Eller simplere (så man undgår at bestemme vinkel A): Vinkel Siderne b og c beregnes vha. sinusrelationerne:
2 b) Meteoridens højde over Jorden i frame 124 og 167 Afstanden fra Ho til positionen i frame 167 (punkt B) er grundlinjen i en retvinklet trekant med basisvinkel (altituden), hvor højden,, ønskes bestemt: Meteoridens højde var 36,77 km i frame 167. (1.1) For at beregne højden i frame 124 (punkt A) skal man kende grundlinjen b (som er beregnet ovenfor). Højden i frame 124: c) Beregn Ejby-meteoridens gennemsnitshastighed mellem A og B Afstanden i rummet mellem A og B findes ved Pythagoras: (1.2) (1.3) d) Gennemsnitshastigheden mellem A og B Hastigheden er ca. 14,6 km/s. [I opgaveteksten står 14,5 km/s] Opgave 2. Opsmeltning i atmosfæren a) Meteoridens acceleration Givet en sfærisk meteorides masse og radius, samt størrelser der indgår i friktionskraften, Friktionskraften udregnes: Accelerationen udregnes med Newtons 2. lov:
3 Accelerationen er ca m/s. Bemærk at dette er accelerationen lige i starten da meteoriden rammer atmosfæren. Den bliver meget hurtigt meget større fordi atmosfærens densitet vokser meget kraftigt nedad mod jorden. b) Beregn den gennemsnitlige acceleration af Ejby-meteoriden Accelerationen er ca m/s. Altså ca., hvor 9,8 m/s er tyngdeaccelerationen på jordens overflade. c) Beregn den gennemsnitlige acceleration i forbindelse med kollisionen af en bil der støder ind i en betonmur og som stopper efter at være decelereret over 1 meters strækning Af arbejdssætningen fås: eller : Accelerationen (eller decelerationen) af bilen er ca. 467 m/s. Denne acceleration er ca. (dødelig for et menneske). d) Forholdet mellem bilens acceleration og Ejby-meteorittens acceleration Bilens acceleration er kun ca. 13,6 % af Ejby-meteorittens acceleration. Hvad angår størrelsen af accelerationen er meteorittens møde med atmosfæren altså meget voldsommere end bilens sammenstød med en betonmur til trods for, at densiteten af atmosfæren er så lille. Dette skyldes at hastigheden af meteoriden er så meget større end hastigheden af bilen (ca. 475 gange). e) Beregn hvor lang tid det tager fra meteoriden at reducere sin hastighed med 10 % Newtons 2. lov opstilles: (2.1) Udtrykket for friktionskraften indsættes, og der separeres i variablene v og t: der integreres hver side for sig,
4 1 og samles til: t Tiden isoleres: Tidsintervallet beregnes ud fra forskellen mellem start- og sluthastighed: Det tog ca. 3,67 sekunder for meteoriden at reducere sin hastighed med 10 %. (2.2) Bemærk at dette tidsrum på 3,67 sekunder er en voldsom overvurdering i betragtning af at hele nedbremsningen kun tager 4,14 sekunder. Denne voldsomme overvurdering af tiden skyldes, at vi ikke har taget hensyn til at atmosfærens densitet vokser meget kraftigt, når meteoriden bevæger sig mod lavere højder! f) Den kinetiske energi af Ejby-meteoriden Kinetisk energi: Den kinetiske energi er 2,63 J. g) Den termiske energi af Ejby-meteoriden Ud fra følgende konstanter: massen, Starttemperatur og smeltepunkt, specifik varmekapacitet, smeltevarme, udregnes den termiske energi (summen af opvarmning til smeltepunktet og selve smeltningen): Den termiske energi er 5,15 J.
5 h) Forholdet mellem kinetisk og termisk energi Der er 51 gange mere kinetisk energi til rådighed end der behøves for at smelte meteoriden fuldstændigt. Atmosfæren "redder" meteoriden ved at lede termisk energi væk og opbremse meteoriden, idet langt det meste af meteoridens kinetiske energi går til at opvarme atmosfæren rundt om meteoriden. Derfor smelter den slet ikke totalt (se opgave 3), selvom der er ca. 50 gange mere energi end nødvendigt for at smelte den. Et nedslag på et legeme uden atmosfære ville føre til total opsmeltning. Man skal derfor nok ikke bruge tid på at lede efter meteoritter på Månen (der er dog fundet enkelte meget ødelagte fragmenter). Opgave 3. Hvor varm blev meteoriden på vej ned gennem atmosfæren. Eller: Kun meget lidt af meteoridens overflade smelter på vej ned gennem atmosfæren (dimensionsbetragtning) Idet koefficienterne, x bliver meter., indsættes i formel (2) fås: som også kan skrives: Koefficienterne er fundet ved at indsætte enhederne for de fysiske størrelser: Ud fra denne ligning kan man opstille fire ligninger for koefficienterne - én for hver enhed (s, m, kg, K): (sekunder) (meter) (kg) (kelvin) Dette ligningssystem kan f.eks. løses således: Løsningen til ligningerne er derfor: (3.1)
6 b) Beregn tykkelsen efter en faldtid på 5 s og bestem forholdet mellem og. Tykkelsen der smelter er ca. 1,6 mm. I praksis er den opvarmede zone tyndere da der konstant smeltes af overfladen og varmebølgen derfor har svært ved at følge med. Pointen er at det meste af meteoritten undgår opvarmning (på trods af at Ejby-meteoridens kinetiske energi er ca. 50 gange større end den energi der skal til at smelte hele Ejby-meteoriden) og der efterlades kun en tynd smelteskorpe på ca. 0,1 mm som omtalt i figur 1 i artiklen (side 5 i bladet). Meteorittens radius kaldes. [Ejby-meteoridens diameter er anslået til at være ca. 50 cm. For at være konsistent med densiteten burde radius sættes til 26 cm, som i opgave 2] Forholdet mellem og er: Dette svarer til ca. 0,6 % af radius (3.2) Opgave 4. Chelyabinsk a) Kinetisk energi: Dvs. 1,94 J. simplify Hiroshima-bomben udløste 6,3. Energien i Chelyabinsk svarer til: dvs. ca. 31 gange Hiroshima-bomben. Men det skete i en højde på ca. 15 km, hvor Hiroshimabomben eksploderede i ca. 1/2 km højde.
7 Opgave 5. Nedslaget på Kridt-Tertiær grænsen a) Kinetisk energi ved nedslaget Kinetisk energi: Den kinetiske energi af asteroiden er ca. 4,9. Menneskets globale årlige energiforbrug: Energien i Hiroshimabomben: Asteroiden tilførte en energi der svarer til knap 1000 gange menneskets årlige energiforbrug i verden eller omkring 8 milliarder Hiroshima-bomber. b) Hvor stor en asteroide indeholdt ligeså meget iridium Jordens overfladeareal: (5.1) (5.2) (5.3) Asteroidens masse bliver (idet vi antager at asteroiden indeholder 0,48 ppm Ir pr. gram asteroide): Asteroididens masse var ca. 7,65 eller ca. 765 milliarder tons. (5.4) Med en massefylde på 3,0 g/cm bliver asteroidens radius: (5.5)
8 Asteroidens radius var ca. 3,9 km. c) Asteroidens hastighed Den kinetiske energi af asteroiden beregnes med formel (4), med D 220 (km): Asteroidens hastighed var: Hastigheden var ca. 52,7 km/s. Typiske nedslagshastigheder på Jorden er i området fra km/s. Den beregnede hastighed er derfor usandsynlig høj, hvilket tyder på, at mindst en af antagelserne ikke er rimelig. Der er flere muligheder: 1) De opgivne 72 ng Ir/cm er måske ikke repræsentative for hele Jordens overflade. 2) Det er muligt, at asteroidens indhold af Ir afviger fra de opgivne 0,48 ppm. Forskellige typer primitive meteoritter har lidt forskelligt indhold af Ir fra 0,1 til 1 ppm Ir (se Horan et al. (2003), Chemical Geology 196, s. 5-20) og det er muligt, at den asteroide, der ramte os havde et Ir-indhold, der afviger fra de opgivne 0,48 ppm. 3) Vi kan have overvurderet diameteren af Chicxulub-krateret. Krateret er begravet under 500 m sedimenter og andre estimater af diameteren er ned til omkring 180 km. man får med en mere sandsynlig vinkel omkring 45 grader. 5) Formel (4), for sammenhængen mellem asteroidens kinetiske energi og kraterdiameter, er behæftet med usikkerhed og kan føre til en overvurdering af den krævede energi. d) Konsekvenser for nedslaget for et øjenvidne. Klik ind på websiden ''Impact effects'': Opgave 6. Datering af meteoritter a) Henfaldsskema for betaminus-henfald: b) Opskriv henfaldsloven for mængden af Antallet af rubidium-87 isotoper er givet ved henfaldsloven, hvor er henfaldskonstanten:
9 c) Vis udtrykket for mængden af i dag. Antallet af strontium-87 isotoper vokser som funktion af tiden i takt med at antallet af rubidium-87 isotoper aftager. Dette er beskrevet i formel (5): I resultatet fra spørgsmål b), isoleres,. Dette indsættes i formel (5) og udtrykket forenkles: Dette er det ønskede udtryk som skulle udledes. d) Udtryk for / : Resultatet fra spørgsmål c) divideres med : e) Meteorittens alder I figur 2(b) bestemmes hældningen af isokronlinjen (ved aflæsning): Man kan også regne i mia. år, så beregningerne herefter forenkles. Alderen findes ved at isolere t i formlen, som ved indsættelse af a og giver: Meteorittens alder er ca. 1,43 s eller eller ca. 4,52 milliarder år.
10 Opgave 7. Exoplaneter Her vises mellemregninger for den første stjerne F67V. Resultaterne for de andre stjerner fremgår af skemaet nedenfor. a) Stjerners overfladetemperatur Bølgelængden for maksimal intensitet aflæses i figur 4 til ca Å. 1 Å (ångstrøm) er lig 0,1 nm. Temperaturen udregnes med Wiens forskydningslov: Den afrundede temperatur (6900 K) er skrevet i 1. kolonne, 3. række i skemaet nedenfor. b) Hvorfor er der dyk i spektrene? Dykkene skyldes absorption af stråling på grund af de stoffer der er i stjernens atmosfære. c) Stjernernes radier Først omregnes stjernens afstand fra lysår til meter, idet 1 ly. Stjernens luminositet udregnes som den modtage intensitet gange arealet af en kugle med radius lig afstanden til stjernen: Stjernens luminositet kan beregnes i nogle skridt. Først beregnes den udstrålede intensitet med Stefan-Boltzmanns lov ( ) ud fra temperaturen (som er beregnet i spørgsmål a): Stjernens luminositet er også givet ved beregnes som L/I:, og stjernens overfladeareal kan derved Derefter beregnes stjernens radius: d) Beregn planeternes radius Planetens areal: Planetens radius:
11 e) Stjernernes masser Massen isoleres i formel (6), med værdierne for Solen indsat: Dvs. stjernen F67V har ca. samme masse som vor egen stjerne, Solen. f) Planeternes baneradier Med Keplers tredje lov udregnes baneradius r: For den første stjerne (F67V) er radius: Omregnet til astronomiske enheder: g) Planeternes overfladetemperatur Den første planet har temperaturen: Vi ser at den anslåede temperatur er høj - fordi planetens afstand fra stjernen (der har ca. samme luminositet som Solen) kun er ca. 0,25 AE, altså 1/4 af Jordens afstand fra Solen. h) Planetens overfladetemperatur med drivhuseffekt svarende til Jordens Der lægges 34 grader til temperaturen udregnet i spørgsmål g) og temperaturen omregnes til celsiusgrader. Den første planet har temperaturen:
12 Skema med resultater (bemærk, at nogle 10'er-potenser er rykket ned på ny linje) Opg. Stjerne F67V F89V G12V G65V G9KOV K4V K5V LHS 2065 (M9) TW A-5B a) (Å) [figur 4+5] a) Temperatur (K) c) Afstand (ly) [tabel 2] c) Afstand (m) c) Modtagen intensitet (W/m ) [tabel 2] c) Luminositet (W) c) Beregnet intensitet (W/m ) c) Stjernens areal (m ) c) Stjernens radius (m) d) Planetens lysdæmpning (%) d) Planetens areal (m ) d) Planetens radius (m) d) Planetens radius i enheder af Jordens radius e) Stjernens masse (kg)
13 f) Periode (dage) f) Baneradius (m) f) Baneradis (AE) g) Planets overfladetemperatur (K) h) Planets overfladetemperatur ( C) i) Habitabel For varm For kold. For varm For varm Passende temparatur For varm For kold Passende temparatur Passende temparatur j) Sandsynligvis gasplaneter og næppe liv. Sandsynligvis bunden rotation, så én side er for varm og én side er for kold. i) Habitable planeter Beregningen viser at exoplaneterne omkring G9KOV, LHS2065 og TW A-5B har overfladetemperaturer der måske kunne tillade liv. Uden at vide hvor kraftig en drivhuseffekt en men det kan tænkes at temperaturen er passende. Grænsen for hvor høj temperatur liv, som vi kender det, kan tåle (såkaldte thermophilae) er 120 C. j) Planeternes størrelse og afstand til stjernen De tre planeter nævnt ovenfor kan dog være problematiske af andre årsager. Exoplaneten omkring gaskæmpe. Det udelukker med stor sandsynlighed liv. De to andre planeter ligger begge to i baner der er meget tæt på de dværgstjerner, de kredser om. Det betyder, at planeterne med stor sandsynlighed er i bunden rotation. Når en planet kredser meget tæt omkring en stjerne betyder tidefeltet at planetens egenrotation bremses indtil den til sidst låses fast så den hele tiden vender den samme side mod stjernen. Det er det samme fænomen, der betyder at vi altid ser den samme side af Månen. For de to planeter omkring dværgstjernerne betyder det, at de formentlig har en dagside, der er for varm, og en natside, der er for kold. Hvis der opstod liv inden de planeter ligger ubehageligt tæt på. De tre planeter er derfor alle tre lidt tvivlsomme når det kommer til at søge efter liv. Vi mangler stadig at finde en exoplanet, der minder tilstrækkeligt meget om Jorden til at vi for alvor tror, at der kan være liv. Når vi endnu ikke har fundet en sådan skyldes det sikkert ikke, at de er specielt sjældne deres stjerne. Alt tyder på, at vi vil finde mange af dem hvis vi bare leder længe nok. Læs mere om dette i artiklen af Uffe Gråe Jørgensen, Lars A. Buchhave og Tais W. Dahl i temanummeret.
14 til opgaven. Hvis du vil arbejde med ægte data kan du finde datasæt fra Kepler-satellitten her: De data man ser skyldes en planet der går ind foran stjernen Kepler-5. Stjernen har en masse på 1,347 Msol, en radius på 1,793 Rsol, luminositet 0,669 Lsol, og en overfladetemperatur på 6297 K. Du kan også gå på opdagelse i alle de exoplaneter, som Kepler har fundet til dato her: Det er også muligt at være med til at finde exoplaneter med data fra Kepler her: planethunters.org. Brug Kepler-data til at beregne planetens størrelse, afstand fra stjernen og dens overfladetemperatur. Er den habitabel?
Regneopgaver om Meteoritter og Solsystemet
Regneopgaver om Meteoritter og Solsystemet Af Henning Haack, Michael Cramer Andersen og Svend E. Rugh De følgende regneopgaver skal ses i tilknytning til artiklerne i dette temanummer af KVANT om Meteoritter
Læs mereArbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:
Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius
Læs mereExoplaneter fundet med Kepler og CoRoT
Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Analyse af data fra to forskningssatellitter Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet I denne artikel demonstreres det hvordan man kan
Læs mereDronninglund Gymnasium Fysik skriftlig eksamen 27. maj 2011
Opgave 1. Solfanger Det viste anlæg er et ventilationssystem, som opvarmer luft udefra og blæser den ind i huset. Luften opvarmes idet, den strømmer langs en sort metalplade, der er opvarmet af solstrålingen.
Læs mereFormelsamling i astronomi. Februar 2016
Formelsamling i astronomi. Februar 016 Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder Jordens sideriske
Læs mereDrivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima?
Drivhuseffekten Hvordan styres Jordens klima? Jordens atmosfære og lyset Drivhusgasser Et molekyle skal indeholde mindst 3 atomer for at være en drivhusgas. Eksempler: CO2 (Kuldioxid.) H2O (Vanddamp.)
Læs mereFormelsamling i astronomi. November 2015.
Formelsamling i astronomi. November 015. Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder: Jordens sideriske
Læs mereEksamen i fysik 2016
Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereNewtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen
Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...
Læs mereLøsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet
V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør
Læs mereLøsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008
Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi
Læs mereI Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.
Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4
Læs mereTil at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.
I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar
Læs mereHubble relationen Øvelsesvejledning
Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereLineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul
Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereMatematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari
Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen
Læs mereOpgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning
Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001
Læs mereMatematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver
Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,
Læs mereErik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller
Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Opgaver i Lineære funktioner og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard, Haderslev. www.matematikfsik.dk Teknik. Aflæse forskrift fra graf...
Læs mereRapport uge 48: Skråplan
Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................
Læs mereFYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer.
FYSIK C Videooversigt Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4 43 videoer. Intro video 1. Fysik C - intro (00:09:20) - By: Jesper Nymann Madsen Denne video er en
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller
Læs mereStrålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen
Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mere1. Beregn sandsynligheden for at samtlige 9 klatter lander i felter med lige numre.
NATURVIDENSKABELIG GRUNDUDDANNELSE Københavns Universitet, 6. april, 2011, Skriftlig prøve Fysik 3 / Termodynamik Benyttelse af medbragt litteratur, noter, lommeregner og computer uden internetadgang er
Læs mereMatematik og Fysik for Daves elever
TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver
Læs mereArbejdsopgaver i emnet bølger
Arbejdsopgaver i emnet bølger I nedenstående opgaver kan det oplyses, at lydens hastighed er 340 m/s og lysets hastighed er 3,0 10 m/s 8. Opgave 1 a) Beskriv med ord, hvad bølgelængde og frekvens fortæller
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereDansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede
Læs mereUdledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium
s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,
Læs mereOpdrift i vand og luft
Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,
Læs mereSolsystemet. Solsystemet. Solsystemet. Side 1 Til læreren
Side 1 Til læreren er dannet ved sammentrækning af en stor interstellar sky af støv og gas. Skyen bestod hovedsagelig af grundstofferne brint og helium de to simpleste grundstoffer men var tillige beriget
Læs mereMatematik A August 2016 Delprøve 1
Anvendelse af løsningerne læses på hjemmesiden www.matematikhfsvar.page.tl Sættet løses med begrænset tekst og konklusion. Formålet er jo, at man kan se metoden, og ikke skrive af! Opgave 1 - Vektorer,
Læs mereMatematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!
Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da
Læs mereMatematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)
Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mereFaldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v
Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 2. juni 2017 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Fredag d. 2. juni 2017 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereImpuls og kinetisk energi
Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx101-FYS/A-28052010 Fredag den 28. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt
Læs mereMatematik B. Anders Jørgensen
Matematik B Anders Jørgensen Løste opgaver: Juni 2015 Dette opgavesæt er givet til FriViden Dette opgavesæt blev lavet til en terminsprøve d. 7. april af Anders Jørgensen, VUC Vestsjælland Syd Karakteren
Læs mereGrundlÄggende variabelsammenhänge
GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.
Læs mereUdledning af Keplers love
Udledning af Keplers love Kristian Jerslev 8. december 009 Resumé Her præsenteres en udledning af Keplers tre love ud fra Newtonsk tyngdekraft. Begyndende med en analyse af et to-legeme problem vil jeg
Læs mereMatematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1
Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereDenne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.
Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye
Læs mereOpgaver i solens indstråling
Opgaver i solens indstråling I nedenstående opgaver skal vi kigge på nogle aspekter af Solens indstråling på Jorden. Solarkonstanten I 0 = 1373 W m angiver effekten af solindstrålingen på en flade med
Læs mereRegneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation.
Ligninger Eksempel 1. Et eksempel på en ligning er 2x 4 = 10 En ligning er et matematisk udtryk hvor der indgår et lighedstegn. I en ligning indgår der et bogstav, en ukendt størrelse/variabel. Dette bogstav
Læs mereI dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.
GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 30. august 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 010 Teoretiske Øvelser Mandag den 30. august 010 Computerøvelse (brug MatLab) Det er tanken at I - i forbindelse med hver øvelsesgang - får en opgave som kræver
Læs mereKinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:
K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, tirsdag den 24. maj, 2016 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10024 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereRøntgenspektrum fra anode
Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af
Læs mereFysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager
Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri
Læs mereLøsninger til matematik C december 2015 Februar 2017
a) Vi aflæser opgavebeskrivelsen og ser, at vi kender r = 2%, K 0 = 30000 samt n = 5, så vi anvender renteformlen. Vi skal finde ud af, hvad der står efter 5 år på kontoen.: K 5 = 30000 (1 + 0.02) 5 =
Læs mereEnkelt og dobbeltspalte
Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og
Læs mereFysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl
Fysik A Studentereksamen 1stx101-FYS/A-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset
Læs mereApparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.
Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mereAfstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk
1/7 Afstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk Afstandsstigen I astronomien har det altid været et stort problem at bestemme afstande. Først bestemtes afstandene til de nære objekter som Solen,
Læs mereBitten Gullberg. Solen. Niels Bohr Institutet
Solen Niels Bohr Institutet 1 Sol data Gennemsnits afstanden til Jorden Lysets rejse tid til Jorden 1 AU = 149 598 000 km 8.32 min Radius 696 000 km = 109 Jord-radier Masse 1.9891 10 30 kg = 3.33 10 5
Læs mereFYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK
FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK M1 Galileos faldrende På billedet nedenfor ses en model af Galileo Galilei s faldrende som den kan ses på http://www.museogalileo.it/ i Firenze. Den består af et skråplan
Læs mereFormelsamling til Fysik B
Formelsamling til Fysik B Af Dann Olesen og Søren Andersen Hastighed(velocity) Densitet Tryk Arbejde Definitioner og lignende Hastighed, [ ] Strækning, [ ] Volumen(rumfang), [ ] Tryk, [ ] : Pascal Kraft,
Læs mereForsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde
Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 1stx131-FYS/A-27052013 Mandag den 27. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 sider Side 1 af 10 Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.allsolarfountain.com/ftnkit56 Opgave 2 http://www1.appstate.edu/~goodmanj/elemscience/
Læs mereUniverset. Opgavehæfte. Navn: Klasse
Universet Opgavehæfte Navn: Klasse Mål for emnet: Rummet Hvor meget ved jeg før jeg går i gang Skriv et tal fra 0-5 Så meget ved jeg, når jeg er færdig Skriv et tal fra 0-5 Jeg kan beskrive, hvad Big Bang
Læs mereBerlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics
Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet
Læs mereStx matematik B maj 2009
Ib Michelsen Svar stxb maj 2009 1 Stx matematik B maj 2009 Opgave 1 Bestem f ' ( x), idet f (x )=2 x 3 +4 x 2 f ' ( x)=(2 x 3 +4 x 2 )'=(2 x 3 )'+(4 x 2 )'=2 ( x 3 )' +4 ( x 2 )'=2 3 x 3 1 +4 2 x 2 1 =6
Læs mere5. Kometer, asteroider og meteorer
5. Kometer, asteroider og meteorer 102 1. Faktaboks 2. Solsystemet 3. Meteorer og meteoritter 4. Asteroider 5. Kometer 6. Kratere på jorden 7. Case A: Bedout nedslaget Case B: Tunguska nedslaget Case C:
Læs mereFagdidaktik 27. nov 2014
Fagdidaktik 27. nov 2014 Fra læreplanen - målene kunne orientere sig på stjernehimlen og kunne identificere planeter og udvalgte stjernebilleder kunne indsamle, bearbejde og fortolke astronomiske data
Læs mereRetningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde
Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne
Læs mereKort om Eksponentielle Sammenhænge
Øvelser til hæftet Kort om Eksponentielle Sammenhænge 2011 Karsten Juul Dette hæfte indeholder bl.a. mange småspørgsmål der gør det nemmere for elever at arbejde effektivt på at få kendskab til emnet.
Læs mereTallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.
Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V
STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De stillede spørgsmål
Læs mereFYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve
FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve Benyttelse af medbragt litteratur, noter, lommeregner og computer uden internetadgang er tilladt. Der må skrives med blyant.
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereTREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)
Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 21. september 2009 Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Øvelse nr. 10: Solen vor nærmeste stjerne Solens masse-lysstyrkeforhold meget stort. Det vil sige, at der
Læs mereOpgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1.
Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. a) Undersøg figur 1. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne b) Undersøg figur 2. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne c) Undersøg figur 3. Mål
Læs mereSpektroskopi af exoplaneter
Spektroskopi af exoplaneter Formål At opnå bedre forståelse for spektroskopi og spektroskopiens betydning for detektering af liv på exoplaneter. Selv at være i stand til at oversætte et billede af et absorptionsspektrum
Læs mereVidenskabskronik: Jagten på jordlignende planeter
https://politiken.dk/viden/art5598534/videnskabskronik-jagten-p%c3%a5-jordlignende-planeter Exoplaneten Kepler-10b. En kunstnerisk fremstilling af, hvordan man kunne forestille sig, at den fjerne exoplanet
Læs mereEksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor
Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias
Læs mereStart pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul
Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit
Læs mereBringing Mathematics to Earth... using many languages 155
Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155 Rumrejser med 1 g acceleration Ján Beňačka 1 Introduktion Inden for en overskuelig fremtid vil civilisationer som vores være nødt til at fremskaffe
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 5 Funktioner og grafer, modellering af variabelsammenhænge 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og
Læs mereStudieretningsopgave
Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...
Læs mere1. Bevægelse med luftmodstand
Programmering i TI nspire. Michael A. D. Møller. Marts 2018. side 1/7 1. Bevægelse med luftmodstand Formål a) At lære at programmere i Basic. b) At bestemme stedbevægelsen for et legeme, der bevæger sig
Læs mere