Is i de danske farvande Havisobservationer & isprognose
|
|
- Stefan Gregersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Is i de danske farvande Havisobservationer & isprognose 1 VEJRET Nr.4 29.årgang November 2007 (113) Af René Zorn & Morten Hvidberg-Knudsen, DHI Artiklen beskriver en statistisk analyse af havisforekomsterne i Danmark ved analyse af isobservationer, meteorologiske data og vandtemperaturer. Analysen giver som resultat en simpel forudsigelsesmodel (prognose) for havis i de indre danske farvande ved at sammenligne sammenhængen mellem Kuldesummen og data af overfladevandstemperaturen, samt dannelsen af havis. Statistiske analyser viser sandsynligheden for stokastiske temperaturfald af en given størrelse indenfor en given tidshorisont og sammenhængen mellem Kuldesummen og istykkelsen. Sprogø NE Fyr, marts Foto: R. Zorn
2 2 Issobservationer generelt IsobIservationer har systematisk været gennemført fra en lang række stationer i Danmark siden vinteren 1906/07 og rapporteres årligt i Is- og Besejlingsforholdene i de Danske Farvande, /1/, gennem tiden med forskellige institutioner som ansvarlige: Danmarks Meteorologiske Institut (DMI), Statens Isjeneste, Søfartsstyrelsen og senest Søværnets Operative Kommando (SOK). Kuldesum Forudsætningen for isdannelse er, at vandet køles ned til frysepunktet. Dette sker efter frostperioder af en vis længde, og et mål for strengheden ( styrken ) af en vinter er Kuldesummen (K max ), som er defineret som: Summen af frostperiodens daglige middeltemperatur, hvor frostperioden er defineret som dage, hvor døgnmiddeltemperaturen har været under 0 C. For vinterperioderne beregnes K max som middel af vinterperiodernes kuldesummer for 6 stationer (p.t. Skagen Fyr, Gniben, Rømø/Juvre, Gedser Odde, Københavns Lufthavn & Hammer Odde Fyr), som giver en beskrivelse af vinterens styrke, /1/. Kuldesummen (K max ) og strengheden af iskonditionen er rimeligt korreleret, selvom store variationer kan forekomme pga. mange faktorer, som influerer på formationen af is. Kuldesummen varierer betydeligt fra år til år, hvilket tydeligt fremgår af histogrammet af kuldesummen i Danmark for vintrene 1906/07 til 2002/03 (96 år), vist i figur 1: Fig. 1 Histogram af Kuldesummer i Danmark i perioden 1906/7 til 2002/3, /1/
3 3 Med data fra denne perioden er korrelationen mellem Kuldesummen (K max ) og retur-perioden A (for A > 3) for De danske Farvande beregnet jævnfør /2/. K max = ( ln(a) ) 100 ln(a). Regressionslinien og datapunkterne er vist i figur 2: Fig. 2 Kuldesummen som funktion af returperioden for De danske Farvande i perioden 1906/7 til 2002, Istykkelse Der opereres med begrebet den karakteristiske istykkelse hvilket er den istykkelse som erfaringsmæssigt giver det største produkt af isens trykstyrke r c og isens tykkelse, e, hvilket er de parametre som benyttes til projektering for iskræfter. Den karakteristiske istykkelse beregnes af udtrykket, /3/: e = 0,032*(K-50) ½ meter hvor K=0.9K max. Istykkelsen som funktion af Kuldesummen er vist i fig. 3:
4 4 Fig. 3 Istykkelse vs kuldesum Kuldesummen for 10, 50 og 100 års returperioder samt tilhørende karakteristiske istykkelse, e, er vist i tabel 1: Tabel 1 Returperiode for kuldesummen og istykkelse Returperiode (år) Kuldesum,K max Istykkelse, e [m] 0,40 0,56 0,61 Iskoder Fra vinteren 1929/30 til 1982/83 har isobservationerne fra en lang række stationer været udført i overensstemmelse med Den gamle danske iskode (med små variationer over årene), men i 1981 vedtog en række lande (Danmark, Finland, Holland, Norge, Polen, Rusland & Tyskland) at standardisere isobservationerne og man vedtog ØSTERSØKODEN (The Baltic Sea Ice Code, /4/), som blev anvendt første gang for De danske Farvande i vinteren 1984/85. Samtidig med indførelsen af Østersøkoden, se tabel 2, er der i vintre med is udsendt daglige isberetninger fra en lang række danske observationssteder. I dag offentliggøres disse isberetninger på SOKs hjemmeside: Østersøkoden beskriver forholdene på observationsstedet vha. 4 cifre (ASTK) og en talværdi fra 0 til 9. Første tal A: Koncentration af is. Andet tal S: Istykkelse og art. Tredje tal T: Isens udseende, flagestørrelse eller topografi. Fjerde tal K: Besejlingsforhold. Østersøkoden er gengivet i tabel 2:
5 5 Tabel 2 Østersøkoden A: KONCENTRATION AF IS 0 Isfrit 1 Åbent vand mindre end 1/10 2 Spredt drivis 1/10 til mindre end 4/10 3 Åbent drivis 4/10 til 6/10 4 Tæt drivis 6/10 til 8/10 5 Meget tæt drivis 9/10 til 9+/10* 6 Kompakt drivis, inklusive sammenfrosset drivis koncentration 10/10 7 Fastis med drivis udenfor 8 Fastis 9 Åben rende i meget tæt eller kompakt drivis eller rende langs den faste iskant X Ukendt *) 9+/10 betyder 10/10 iskoncentration med åbninger S: ISTYKKELSE 0 Is mindre end 5 cm tyk nyis eller mørk tyndis 1 Is 5 til 10 cm tyk lys tyndis eller isskorpe 2 10 til 15 cm tyk 3 Is 15 til 30 cm tyk 4 Is 30 til 50 cm tyk 5 Is 50 til 70 cm tyk 6 Is 70 til 120 cm tyk Is overvejende tyndere end 15 cm med forekomst af tykkere is 8 Is overvejende 15 til 30 cm tyk med forekomst af tykkere is 9 Is overvejende tykkere end 30 cm med forekomst af tyndere is X Ukendt T: FLAGSTØRRELSE ELLER TOPOGRAFI 0 Tallerkenis, isskosse, kvadderis mindre end 20 m i tværmål 1 Isflager 20 til 100 m i tværmål små isflager 2 Isflager 100 til 500 m i tværmål mellemstore isflager 3 Isflager 500 til 2000 m i tværmål store isflager 4 Kæmpe isflager mere end 2000 m i tvær- mål, eller jævn is. 5 Overlappende is (pakis) 6 Kompakt snesjap eller isklumper, eller kompakt kvadderis 7 Skrueis eller skrueisvolde 8 Smeltevandshuller (våger) eller mange smeltevandspytter på overfladen 9 Rådden is X Ukendt K: BESEJLINGSFORHOLD 0 Skibsfart uhindret 1 Sejlads vanskelig eller farlig for træ- skibe uden sforhudning 2 Sejlads vanskelig for stålskibe, der er svagt byggede eller har ringe maskinkraft 3 Sejlads uden isbryderhjælp er kun mulig for stærkt byggede skibe egnede for sejlads i is og med god maskinkraft 4 Sejlads foregår i rende uden isbryder- hjælp 5 Isbryderhjælp gives kun til skibe egnede til sejlads i si og af En vis størrelse 6 Isbryderhjælp gives kun til skibe af særlig klasse og størrelse 7 Isbryderhjælp gives kun til skibe efter særlig aftale 8 Sejlads indstillet indtil videre 9 Sejlads ophørt X Ukendt
6 6 Sammenhængen mellem iskoder For at bedømme den overordnede issituation over lang tid har koncentrationen af is været anvendt. En sammenligning mellem Den gamle danske iskode og den nye internationale iskode, Østersøkoden, er vist i tabel 3: Tabel 3 Iskoder benyttet til observationer Den gamle danske iskode 1 Nyis 2 Svag landfast is 3 Spredt drivis 4 Sammenstuvet grødis 5 Svær landfast is 6 Tæt drivis 7 Sammenhængende isfelter 8 Sammenstuvet is, pakis eller felter med svær is 9 Åben rende langs kysten Østersøkoden 0 Isfrit 1 Åbent vand iskoncentration < 1/10 2 Spredt drivis 1/10 til mindre end 4/10 3 Åben drivis 4/10 til 6/10 4 Tæt drivis 7/10 til 8/10 5 Meget tæt drivis 9/10 til 9 + /10 *) 6 Kompakt drivis, inklusive sammenfrosset drivis 10/10 7 Fastis med drivis udenfor 8 Fastis 9 Åben rende i meget tæt eller kompakt drivis eller rende langs den faste iskant X Ukendt *) 9 + /10 betyder 10/10 iskoncentration med åbninger Isundersøgelse ved Farøbroerne, februar 1982, Foto: R. Zorn
7 7 Den gamle kode er ikke så klar som den nye Østersøkode. For at gøre det muligt at udføre analyser baseret på både den gamle og den nye iskode, er følgende relationer mellem de to iskoder etableret, se tabel 4: Tabel 4 Iskoder benyttet for let og svær iskoncentration Gamle Kode let iskondition svær iskondition Østersøkoden Svær iskondition giver anledning til anvendelse af isbrydere og isen har en tykkelse på ca. 0,2 m eller mere. Denne kondition opstår når kuldesummen det pågældende år når en værdi K max 97; værdien ligger tæt på middel af Kuldesummen over observationsperioden for de 96 år, som kan beregnes til K max/ave = 95,8. År med Kuldesummen K max = ca. 100 betegnes erfaringsmæssigt som en Isvinter med svær iskondition. Isskruning ved Taarbæk Havn, januar 1979, Foto: R. Zorn
8 8 ISPROGNOSE, Generelt Den store variation i Kuldesummen over årene, og dermed sandsynligheden for om der opstår en isvinter et aktuelt år, er af stor interesse både for skibsfarten inkl. isbryderne og for entreprenører, som planlægger og/eller udfører vandbygningsarbejder. I dette afsnit vil en analyse af data fra Drogden Fyr vise, at det er muligt at udarbejde en simpel havisprognose vha. lufttemperatur, vandtemperatur og isobservationer. Data, som er indsamlet af DMI, /5/ foreligger som daglige værdier fra Drogden Fyr, (Station nr.: for perioden for månederne december, januar, februar & marts) er anvendt i analysen. Havis & Isvinter I Danmark optræder havis, som beskrevet når det har været "meget koldt meget længe", dvs: at det er lufttemperaturen der (i det væsentlige) styrer havtemperaturen, selvom det på ganske kort sigt kan forekomme at havtemperaturen styrer lufttemperaturen. at der pga. vandets store varmekapacitet foregår havtemperaturændringer langsomt, og havtemperaturen derfor ikke umiddelbart afhænger af den øjeblikkelige lufttemperatur, men af den øjeblik-kelige lufttemperatur og lufttemperaturen ganske langt bagud i tiden (uger/måneder). at havis i Danmark kun forekommer sjældent, forstået på den måde, at det er mere almindeligt med en vinter uden havis, end en vinter med havis. Et mål for i hvor høj grad det har været "meget koldt meget længe", og dermed forekomst af havis, er Kuldesummen. For sammenhængen mellem Kuldesummen og forekomsten af havis er det konstateret, at det har været isvinter (en vinter, hvor havis har skabt problemer i en grad, så isbryderne er blevet mobiliseret) når kuldesummen har været ca.100 eller mere. Det kan deraf sluttes, at det er isvinter når den maksimale istykkelse er mindst 0,2 m eller der omkring.
9 9 Disse sammenhænge mellem kuldesummen og havis er naturligvis grove overslag. I det følgende er data fra Drogden Fyr (lufttemperatur /5/, vandtemperatur /5/ og isobservationer /1/) holdt op mod disse erfaringssammenhænge. Desuden er der udarbejdet en simpel isprognosemodel baseret på den variation af havtemperaturen som Drogden Fyr data udviser. Kuldesum, Drogden Fyr data Basis for den officielle Kuldesum er som beskrevet frostperiodens døgnmiddeltemperaturen, som er et gennemsnit fra en række stationer landet over. Variationen af årets officielle kuldesum ( ), figur 4, er sammenlignet med den kuldesum, som kan beregnes fra de til rådighed værende lufttemperaturdata fra Drogden Fyr, nemlig én daglig lufttemperatur målt om morgenen (kl eller 0700), figur 5. Fig. 4 Kuldesummen i Danmark for årene , /1/ Fig. 5 Kuldesummen beregnet fra én daglig temperatur-måling ved Drogden Fyr, /5/
10 10 Der er overensstemmelse mellem den fra Drogden data beregnede kuldesum og den officielle kuldesum. Det betyder at de til rådighed værende lufttemperaturdata, fra Drogden Fyr, kan anses for at være repræsentative for de lufttemperaturer der styrer forekomsten af havis. Kuldesum, Vandtemperatur En forudsætning for at der kan være sammenhæng mellem kuldesummen og forekomsten af havis er, at der er sammenhæng mellem kuldesummen og havtemperaturen. Den sammenhæng der kan afledes af Drogden Fyr data er vist nedenfor i Figur 6: Fig. 6 Sammenhæng mellem havtemperatur og kuldesum. Drogden Fyr data Som det kan ses, er der en ganske pæn sammenhæng mellem kuldesum og havtemperatur. Der er naturligvis en del scatter. Til denne scatter skal det bemærkes, at selv om de data der indgår i sammenligningen (1. december -> 31. marts) i det væsentlige repræsenterer perioder, hvor kuldesummen stiger og vandtemperaturen falder, dækker data i en vis udstrækning også perioder, hvor vandtemperaturen stiger, og mange perioder hvor kuldesummen er konstant (fordi lufttemperaturen er over 0 C). I disse perioder er der naturligvis ikke sammenhæng mellem kuldesum og vandtemperatur. Den observerede sammenhæng bekræfter, at for kuldesummer under 50 er vandtemperaturen over 0 C, og der er derfor isfrit. Tilsvarende viser sammen-hængen, med den ovenfor nævnte kilde til scatter taget i betragtning, at man kan forvente at hav-temperaturen dykker ned under nul når kuldesummen stiger op over
11 11 Kuldesum, Vandtemperatur & Istykkelse Da der ikke forligger målinger af istykkelse, må sammenligningen mellem kuldesum og istykkelse baseres på isobservationer. Der foreligger isobservationer fra Drogden Fyr i perioden > som er rapportet i Østersøkoden. Iskoden giver kun en grov indikation af istykkelsen. Til den sammenligning af kuldesum og istykkelse der er foretaget nedenfor er Østersøkodens klassifikation af istykkelsen tolket således i tabel 7: Tabel 5 Tolkning af istykkelse i Østersøkoden S: ISTYKKELSE [cm] 0 Is mindre end 5 cm tyk - nyis eller mørk tyndis 0 1 Is 5 til 10 cm tyk - lys tyndis eller isskorpe Is 10 til 15 cm tyk Is 15 til 30 cm tyk Is 30 til 50 cm tyk 40 5 Is 50 til 70 cm tyk 60 6 Is 70 til 120 cm tyk Is overvejende tyndere end 15 cm med forekomst af tykkere is Is overvejende 15 til 30 cm tyk med forekomst af tykkere is Is overvejende tykkere end 30 cm med forekomst af tyndere is 40 I figurene 7 til 10 nedenfor er denne istykkelse sammenlignet med erfaringsformlen: Istykkelsen: e max ( kuldesum 50) [m] for de 4 isvintre, 1984/85, 85/86, 86/87 og 1995/96, hvorfra der forligger isobservationer. Figurerne indeholder: Kuldesum (højre skala) Havtemperatur, 1/10 grader (venstre skala) Istykkelse beregnet af kuldesummen med ovennævnte formel, i cm, (venstre skala) Observeret istykkelse (med den tolkning af Østersøkoden der er beskrevet i Tabel 7, i farvandene Drogden Rende, Flinterenden og Køge Bugt N:
12 12 Fig. 7 Istykkelsens udvikling i isvinteren Fig. 8 Istykkelsens udvikling i isvinteren
13 13 Fig. 9 Istykkelsens udvikling i isvinteren Fig.10 Istykkelsens udvikling i isvinteren Sammenligningerne bekræfter (i det store og hele) formlen for max istykkelse som funktion af kuldesummen, men illustrerer også tydeligt, at andre parametre end kuldesummen er af betydning for den resulterende istykkelse.
14 14 Isprognose baseret på havtemperaturen Da der, løst formuleret, er grænser for, hvor hurtigt havtemperaturen kan falde, kan man ud fra den øjeblikkelige havtemperatur udtale sig om risikoen for at temperaturen falder til nul (og at der derfor vil dannes havis) inden for en nærmere defineret periode. Disse risici er kvantificeret ud fra den variation i havtemperaturen, der er målt ved Drogden Fyr i perioden > 1998, som beskrevet nedenfor. Den statistiske model som anvendes er: Hvor: maxdeltat = MiddelDeltaT + X maxdeltat er det maximale havtemperaturfald inden for n dage (fra "nu" til "nu + n dage"). Det antages, at denne maximale temperatur-ændring ikke afhænger af, om den øjeblikkelige havtemperatur er højere (eller lavere) end normalt, og antagelsen baserer sig på den observation, at vejret skifter så hurtigt og uforudsigeligt, at vejret "nu" (og vejret i den seneste periode) ikke er et godt bud på hvordan vejret vil være i de kommende n dage. MiddelDeltaT er den temperaturændring, der normalt (dvs. i gennemsnit) optræder i perioden fra "nu" til "nu + n dage". Dette temperaturfald afhænger både af, hvornår prognosen skal gennemføres ("nu") og af hvor lang tid prognosen skal dække ("n dage") X er den stokastiske størrelse, der angiver, hvor meget havtemperaturens afvigelse fra middelhavtemperaturen kan falde indenfor n dage. Det antages at variationen af X kun afhænger af, hvor langt tid prognosen skal række, og hverken af hvornår prognosen skal gennemføres ("nu") eller af, om den øjeblikkelige havtemperatur er højere (eller lavere) end normalt.
15 15 Med disse kommentarer kan modellen derfor, mere specifikt, skrives således: Tmin(nu -> nu+n dage) = T(nu) + Tmiddel(nu+n dage) - Tmiddel(nu) + X(n) hvor : "nu" er det tidspunkt hvor prognosen skal gennemføres "n dage" er den periode som prognosen skal række og hvor det stokastiske element udelukkende ligger i X. Første skridt i en kvantificering af denne model er altså at etablere middelvariationen af havtemperaturen hen over vinteren, og at beregne, hvor meget temperaturen de enkelte år afviger fra denne middelvariation. Resultatet er vist i figur 11: Fig. 11 Middel havtemperatur ( C) og variation omkring middeltemperatur, Drogden Fyr data Det ses, at middeltemperaturen i starten af december er 6 C og falder til 2 C i slutningen af februar, hvorefter den igen stiger. Det ses også, at det (med god tilnærmelse) kan antages, at variationen omkring middeltemperaturen er konstant hen over vinteren.
16 16 Andet skridt i en kvantificering af den beskrevne prognosemodel er at beskrive den statistiske variation af forskellen mellem middeltemperaturen og den observerede temperatur. Den parameter der er af interesse her er fordelingen af det største temperaturfald, der kan forekomme inden for n dage. Dette er gjort ved at løbe alle årsavigelser fra middeltemperaturen igennem dag for dag og udtrække det største temperaturfald indenfor n dage. Det antages, at dette maximale temperaturfald i n dage, X n er Gumbel-fordelt, og at sandsynligheden for et temperaturfald større end dt grader kan udtrykkes således: P( X n dt a < dt) = 1 exp exp bn n Gumbel-parametrene er estimeret ud fra de observerede temperaturfald resulterende i de parametre, der er tabelleret nedenfor i tabel 8: Tabel 6 Gumbel-parametre estimeret fra de observerede temperaturfald n 5 dage 15 dage 25 dage 35 dage 45 dage 55 dage 65 dage 75 dage a n b n At fordelingstypen kan antages at være Gumbelfordelt bekræftes af fordelingen af de observerede temperaturfald. Eksempler, for en periode på 75 dage og en periode på 15 dage er vist nedenfor i figur 12 og 13: Fig. 12 Fordeling af stochastiske temperaturfald inden for 75 dage
17 17 Fig. 13 Fordeling af stochastiske temperaturfald inden for 15 dage Disse resultater kan summeres i grafen, der viser sandsynligheden for stokastiske temperaturfald af en given størrelse og indenfor en given tidshorisont, figur 14. Fig. 14 Sandsynligheden for et temperaturfald af en given størrelse indenfor en given tidshorisont
18 18 Et eksempel på brug af resultaterne til prognoseformål er: 1. januar er havtemperaturen 4 C og chancen for is (havtemperatur 0 ) indenfor en måned ønskes bestemt. I figur 11 kan det aflæses, at temperaturen i gennemsnit falder 1.6 C i denne periode (fra 3.8 C til 2.2 C). Temperaturen skal derfor falde yderligere 2.4 C for at bringe temperaturen ned på 0 C. I figur 14 kan det aflæses, at der er % sandsynlighed for et sådant temperaturfald indenfor 30 dage. Fremtiden Uden at tage stilling til om eller hvorfor middeltemperaturen stiger globalt, kan vi konstatere, at temperaturen i København som års- & vintermiddel er steget jævnt omkring 2º C over de seneste ca. 150 år, vist i figur 15: Fig. 15 Middeltemperaturer i København i perioden 1860 til (Vinter er her defineret som dec., jan., feb. & mar.), /6/ En generel temperaturstigning, og dermed et varmere klima vil på meget lang sigt selvfølgelig indebære, at isvintrene i Danmark vil udeblive, men på kort sigt vil der stadig være vintre med is i de danske farvande som nu, hvor der i gennemsnit er isvinter hvert 3. til 4. år.
19 Referencer 19 /1/ Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren Søværnets Operative Kommando (SOK). /2/ Statistics of Annually Accumulated Freezing Degree-Days for Danish Domistic Waters , F.T. Christensen, ISVA/DTU Prog. Rep. 65; Lyngby, 1987 /3/ ISTEKNIK, Havisens fysiske og mekaniske egenskaber, Iskræfter på konstruktioner, P. Tryde, ISVA/DTU /4/ The Baltic Sea Ice Code, Swedish Meteorological and Hydrological Institute (SMHI), Norrköping, October /5/ Data fra Drogden Fyr, Danmarks Meteorologiske Institut (DMI). J.nr.: /28, VK/MHE/, 1. april /6/ Data fra: _vaeret_i_laaang_tid RZ/MHK 10. august 2007
VEJLEDNING FOR ISOBSERVATORER
VEJLEDNING FOR ISOBSERVATORER Søværnets Operative Kommando Istjenesten ISMELDETJENESTEN Den danske ismeldetjenestes opgave er at fremskaffe oplysninger til brug for isbrydningstjenesten, de søfarende,
Læs mere»Isvinteren«om hvilken der kan siges: ikke alle gode gange tre
2011/12 vinterens Kirgiserkulde var hård, men for kort»isvinteren«om hvilken der kan siges: ikke alle gode gange tre Af Flemming Vejen, DMI I modsætning til sine to forgængere nåede vi halvvejs igennem
Læs merehen gennem december kun afbrudt af en kortere mildning omtrent midt i måneden.
Vinteren 2010/11 lagde ud med et brag med sne og frost allerede fra slutningen af november med etablering af et noget nær landsdækkende snetæppe, og kulden fortsatte med stigende strenghed hen gennem december
Læs mereVinteren 2009/10 var kold, men ikke kold nok... Isvinteren der forsvandt
Vinteren 2009/10 var kold, men ikke kold nok... Isvinteren der forsvandt Af Flemming Vejen, DMI Vinteren 2009/10 blev den koldeste i mange år og huskes især for sine store snemængder og for statsisbrydere,
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2014-2015
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2014-2015 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2014-2015 Værnsfælles Forsvarskommando Marinestaben ISSN 0106-5076
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2006-2007
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2006-2007 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2006-2007 Søværnets Operative Kommando ISSN 0106-5076 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE
Læs mereHavis leksikon 1. Drivis. 1.1 Havis
Havis leksikon 1. Drivis Drivisbegrebet dækker enhver form for is, der flyder i vandet og endda også is, der er stødt på grund eller strandet. Drivis kan underinddeles i følgende kategorier: 1.1 Havis
Læs mereStormvandstande ved Svendborg Kommunes Kyster 2011-2111
Stormvandstande ved Svendborg Kommunes Kyster 2011-2111 Miljø og Teknik Svendborg Kommune April 2011 Stormvandstande ved Svendborg Kommunes Kyster 2011-2111 1. Fremtidens permanente havstigning Den globale
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel
Læs mere1. Er Jorden blevet varmere?
1. Er Jorden blevet varmere? Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Ja, kloden bliver varmere. Stille og roligt får vi det varmere og varmere. Specielt er det gået stærkt gennem de sidste 50-100
Læs mereIS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE I DE DANSKE FARVANDE
ISSN 00-507 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE I DE DANSKE FARVANDE I VINTEREN 2004-2005 ICE AND NAVIGATIONAL CONDITIONS IN DANISH WATERS DURING THE WINTER 2004-2005 UDGIVET AF SØVÆRNETS OPERATIVE KOMMANDO ISTJENESTEN
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereIS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE I DE DANSKE FARVANDE
ISSN 06-5076 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE I DE DANSKE FARVANDE I VINTEREN 003-00 ICE AND NAVIGATIONAL CONDITIONS IN DANISH WATERS DURING THE WINTER 003-00 UDGIVET AF SØVÆRNETS OPERATIVE KOMMANDO ISTJENESTEN
Læs mereKlimaudfordringer. Nationalt og globalt. Ulla Lyngs Ladekarl Hydrogeolog, PhD JUNI 2019
Klimaudfordringer Nationalt og globalt 21. JUNI 2019 Ulla Lyngs Ladekarl Hydrogeolog, PhD E-mail: ulll@niras.dk 1 2 Global temperaturændring 1880-2017 Vi har nået 1 grad 3 Global havvandsstigning Fra Rud
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2007-2008 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2007-2008 Søværnets Operative Kommando ISSN 0106-5076 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE
Læs mereVejret i Danmark - november 2015
Vejret i Danmark - november 2015 Produktionstidspunkt: 2015-12-01 Næst vådeste november siden 1874. Tredje varmeste (sammen med november 1953 og 2014) siden 1874. Midlet af de daglige minimumtemperaturer
Læs mereIS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE I DE DANSKE FARVANDE
ISSN 0106-5076 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE I DE DANSKE FARVANDE I VINTEREN 2002-2003 ICE AND NAVIGATIONAL CONDITIONS IN DANISH WATERS DURING THE WINTER 2002-2003 UDGIVET AF SØVÆRNETS OPERATIVE KOMMANDO
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2008-2009 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2008-2009 Søværnets Operative Kommando ISSN 0106-5076 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2011-2012 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2011-2012 Søværnets Operative Kommando ISSN 0106-5076 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE
Læs mereEvaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs mereÆndring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen.
Ændring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen. Vandstanden ved de danske kyster Den relative vandstand beskriver havoverfladens højde i forhold
Læs mereNormalfordelingen og Stikprøvefordelinger
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger
Læs mereResidualer i grundforløbet
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad
Læs mereRisikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020
23. marts 9 Arbejdsnotat Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til Udarbejdet af Knud Juel og Michael Davidsen Baseret på data fra Sundheds- og sygelighedsundersøgelserne er der ud fra køns- og
Læs mereNote om Monte Carlo metoden
Note om Monte Carlo metoden Kasper K. Berthelsen Version 1.2 25. marts 2014 1 Introduktion Betegnelsen Monte Carlo dækker over en lang række metoder. Fælles for disse metoder er, at de anvendes til at
Læs mereOktober Produktionstidspunkt: Oversigten bygger på kvalitetssikrede DMI-observationer
Oktober 2018 Niende solrigeste oktober siden 1920 (sammen med oktober 1946). Varmere og mere tør ift. perioden 2006-15. Den næsthøjeste maksimumtemperatur siden 1874. Midlet af de daglige maksimumtemperaturer
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2013-2014 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2013-2014 Søværnets Operative Kommando ISSN 0106-5076 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE
Læs mereProjekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst
Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst (Projektet anvender værktøjsprogrammet TI Nspire) Alle de tilstedeværende i klassen tildeles et nummer, så med 28 elever i klassen uddeles numrene
Læs mereStrålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave
LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING
Læs mereIS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE I DE DANSKE FARVANDE
ISSN 0106-5076 IS- OG BESEJLINGSFORHOLDENE I DE DANSKE FARVANDE I VINTEREN 2010-2011 ICE AND NAVIGATIONAL CONDITIONS IN DANISH WATERS DURING THE WINTER 2010-2011 UDGIVET AF SØVÆRNETS OPERATIVE KOMMANDO
Læs mere2012/13 vinteren var lang, periodevis kold, men... For spredt fægtning til isvinter
2012/13 vinteren var lang, periodevis kold, men... For spredt fægtning til isvinter Af Flemming Vejen, DMI Oplevelsen er, at vinteren var kold: startede tidligt og sluttede usædvanlig sent med spredt vinterfægtning
Læs mereVejret i Danmark - juli 2016
Vejret i Danmark - juli 2016 Koldere, vådere og solfattigere ift. 2006-15 gennemsnit. Solfattigste juli siden 2011. Fjerdehøjeste laveste temperatur siden 1874. Landsdækkende varmebølge og pletvise hedebølger
Læs mereStikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader
Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2015-2016 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2015-2016 Værnsfælles Forsvarskommando Marinestaben ISSN 0106-5076
Læs mereVejret i Danmark - december 2014
Vejret i Danmark - december 2014 Fjerde vådeste december 2014 med pænt overskud af varme. Vinterligt i den sidste uge. Produktionstidspunkt: 2015-01-05 December 2014 fik en døgnmiddeltemperatur på 3,3
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT KLIMAGRID DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-18 KLIMAGRID DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra den modificerede Penman formel med og uden en revideret
Læs mereVejret i Danmark - august 2016
Vejret i Danmark - august 2016 Tørrere, koldere og lidt solrigere ift. gennemsnittet for 2006-2015. Lejlighedsvis pænt meget nedbør med indimellem skybrud. Mange døgn med nedbør, specielt i de første 3
Læs mereForbedrede målinger i det danske glatførevarslingssystem
Forbedrede målinger i det danske glatførevarslingssystem Hvad funktion har en glatføremålestation?... 2 Hvad er forbedret i forhold til de første målestationerne?... 3 Hvad vil fremtiden bringe?... 5 Bent
Læs mereDANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07. Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07 Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden Jesper Larsen og Jacob Woge Nielsen DMI København 2001 ISSN 0906-897X ISSN
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2016-2017 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2016-2017 Værnsfælles Forsvarskommando Marinestaben ISSN 0106-5076
Læs mereTeknisk Rapport 13-10. Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark. Peter Riddersholm Wang
Teknisk Rapport 13-10 Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark Peter Riddersholm Wang København 2013 Teknisk Rapport 13-10 Kolofon Serietitel: Teknisk Rapport 13-10
Læs mere+ = en temperaturmåling ligger over klimanormalen. - = en temperatur måling ligger under ligger under klimanormalen.
Anders Brandt rekorden og datafiskeri Der er mange måder at blive snydt på en af dem er ved datafiskeri. Indledning Antallet af måneder, hvor en temperaturmåling ligger over eller under en klimanormal,
Læs mereStatistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik
Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale
Læs mereVejret i Danmark - december 2015
Vejret i Danmark - december 2015 Næstvarmeste, syvendevådeste og med lidt under gennemsnit soltimer. Midlet af de daglige minimum- og maksimumtemperaturer kom på en andenplads siden 1953. Den næsthøjeste
Læs mereProdukt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Læs mereVejret i Danmark - juni 2016
Vejret i Danmark - juni 2016 Varm og våd med solskin tæt på 2006-2015 gennemsnittet. Varmeste juni siden juni 2007 og vådeste siden juni 2012. Midlet af de daglige minimumtemperaturer blev femtehøjest
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK NEDBØR OG FORDAMPNING 1990-2000 Beregningsresultater til belysning af vandbalancen i Danmark Mikael Scharling
Læs mereAugust Produktionstidspunkt: Oversigten bygger på kvalitetssikrede DMI-observationer
August 2018 Varmere, lidt solfattigere og nedbørsmæssigt nær gennemsnitligt ift. årene 2006-2015. Varmeste august siden 2004. Solfattigste august siden 2011. Ottende højeste temperatur målt i en august
Læs mereEksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS
Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet
Læs mereIs- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren
Is- og besejlingsforholdene i de danske farvande i vinteren 2017-2018 Ice and Navigational Conditions in Danish Waters during the Winter 2017-2018 Værnsfælles Forsvarskommando Marinestaben ISSN 0106-5076
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereEksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning
1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion
Læs mereVejret i Danmark - december 2017
Vejret i Danmark - december 2017 Varm december ift. gennemsnit 1961-1990. For 7. år i træk misser Danmark landsdækkende hvid jul. December 2017 fik en døgnmiddeltemperatur på 3,7 C for landet som helhed.
Læs mere2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen
Teknisk Rapport 12-17 2001 2010 Design Reference Year for Denmark - Datasæt til teknisk dimensionering, udarbejdet under EUDPprojektet Solar Resource Assesment in Denmark for parametrene globalstråling,
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereKapitel 13 Reliabilitet og enighed
Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 Version 11. april 2011 1 / 23 Indledning En observation er sammensat af en sand værdi og en målefejl
Læs mereVandføringens Medianminimum Qmm
Vandføringens Medianminimum Qmm (Natur & Miljø 2013 Nyborg Strand Spor A session 4) Maj 2013 Ole Smith osmi@orbicon.dk Tlf. 40178926 Indhold Lidt historie, begreber og grundlag Qmm definition og relationer
Læs meretemaanalyse 2000-2009
temaanalyse DRÆBTE I Norden -29 DATO: December 211 FOTO: Vejdirektoratet ISBN NR: 97887766554 (netversion) COPYRIGHT: Vejdirektoratet, 211 2 dræbte i norden -29 Dette notat handler om ulykker med dræbte
Læs mereLineære sammenhænge, residualplot og regression
Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 16
Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 16 Morten Grud Rasmussen 6. november, 2013 1 Interpolation [Bogens afsnit 19.3 side 805] 1.1 Interpolationspolynomier Enhver kontinuert funktion f på
Læs mereVejret i Danmark - juni 2015
Vejret i Danmark - juni 2015 Tiendekoldeste siden 1874 (sammen med juni 2012 og juni 1918). Midlet af de daglige minimumtemperaturer var det laveste, og midlet af de daglige maksimumtemperaturer var det
Læs mere1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ
Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen
Læs mereStatistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS
Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.
Læs meregrupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
Læs mereVejret i Danmark - vinteren
Vejret i Danmark - vinteren 2014-2015 Syvende vådeste siden 1874. Pænt overskud af varme med niende mindste antal frostdøgn. Nær normal solskinsmæssigt. Seks blæsevejr ramte landet, to i december, tre
Læs mereProjekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?
Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.
Læs mereMiljømål for fjorde er og er urealistisk fastsat fra dansk side
Bilag 7.4 Miljømål for fjorde er og er urealistisk fastsat fra dansk side De danske miljømål for klorofyl og ålegræs er ikke i samklang med nabolande og er urealistisk højt fastsat af de danske myndigheder.
Læs mereBM121 Resume af tirsdags forlæsningen, Uge 47
BM121 Resume af tirsdags forlæsningen, Uge 47 Morten Källberg (kallberg@imada.sdu.dk) 22/11-2005 1 Probabilistiske modeller Vi vil i det følgende betragte to forskellige måder at evaluerer en given model
Læs mereUniversity of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version
university of copenhagen University of Copenhagen Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs Publication date: 2014 Document Version Peer-review version Citation for published version (APA): Larsen,
Læs mere6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag)
Institut for Folkesundhed Afdeling for Biostatistik Afdeling for Epidemiologi. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Opgave 1 Udgangspunktet for de følgende spørgsmål er artiklen:
Læs mereEksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor
Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias
Læs mereFysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager
Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot
Læs mereBenchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater
Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Anna Amilon Materiel vurdering Ved vurderingen af en afgørelses materielle indhold vurderes afgørelsens korrekthed i forhold
Læs mereDet siger FOAs medlemmer om ledere og lederskab
FOA Kampagne & Analyse 30. marts 2009 Det siger FOAs medlemmer om ledere og lederskab Denne undersøgelse er gennemført via FOAs elektroniske medlemspanel i marts 2009. 2.031 FOA-medlemmer har medvirket
Læs mereTest for strukturelle ændringer i investeringsadfærden
d. 6.10.2016 De Økonomiske Råds Sekretariat Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden Dette notat redegør for de stabilitetstest af forskellige tidsserier vedrørende investeringsadfærden i
Læs mereDe nationale tests måleegenskaber
De nationale tests måleegenskaber September 2016 De nationale tests måleegenskaber BAGGRUND De nationale test blev indført i 2010 for at forbedre evalueringskulturen i folkeskolen. Hensigten var bl.a.
Læs mereStatus for afstrømningsdata fra 2005 som benyttes i det Marine Modelkompleks.
Status for afstrømningsdata fra 5 som benyttes i det Marine Modelkompleks. Lars Storm Jørgen Bendtsen Danmarks Miljøundersøgelser Status for afstrømningsdata fra 5 som benyttes i det Marine Modelkompleks.
Læs mereTema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.
Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller
Læs mereBasal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår Udleveret 12. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 14 (2.-4.
Hjemmeopgave Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 Udleveret 12. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 14 (2.-4.april) I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret
Læs mereAnalyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere
Klima- og Energiministeriet Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Data fra perioden 15. december 2009-15. oktober 2010 Peter Riddersholm Wang www.dmi.dk/dmi/tr10-16 København 2010
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs mereVejret i Danmark - juli 2015
Vejret i Danmark - juli 2015 Normal temperaturmæssigt, våd og lidt solrigere i forhold til normalen 1961-1990. Kølig, våd og lidt solfattigere i forhold til 2001-10-gennemsnittet. Midlet af de daglige
Læs mereBevarings. afdelingen KIRKERUP KIRKE. Roskilde Kommune Region Sjælland. Klimaundersøgelse
Bevarings afdelingen KIRKERUP KIRKE Roskilde Kommune Region Sjælland Klimaundersøgelse Bevaring og Naturvidenskab, Miljøarkæologi og Materialeforskning I.C. Modewegsvej, Brede, 2800 Kgs. Lyngby, Tlf. 33
Læs mereLektion 9s Statistik - supplerende eksempler
Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,
Læs mereAt vurdere om NitFom kan anvendes på slagtelinjen til prædiktion af slagtekroppes fedtkvalitet.
Rapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion NitFom til måling af fedtkvalitet i svineslagtekroppe Chris Claudi-Magnussen, DMRI og Mette Christensen, Carometec 23. maj 2014 Projektnr. 2001474 CCM Indledning
Læs mereKontrolstatistik dokumentation Vandkemi
Kontrolstatistik dokumentation Vandkemi Version: 1 Sidst revideret: januar 2013 Emne: vandkemi (vandløb, sø, marin) Dato: Jan. 2013 Filer: Periode: Kørsel af program: Input data: Aggregeringsniveau: (Navn
Læs mereAnalyse af måledata II
Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske
Læs mereMandags Chancen. En optimal spilstrategi. Erik Vestergaard
Mandags Chancen En optimal spilstrategi Erik Vestergaard Spilleregler denne note skal vi studere en optimal spilstrategi i det spil, som i fjernsynet går under navnet Mandags Chancen. Spillets regler er
Læs mereGPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode
GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig
Læs mereBilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning
Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet Sammenfatning I efteråret 2014 blev der i alt gennemført ca. 485.000 frivillige nationale tests. 296.000 deltog i de frivillige test, heraf deltog
Læs mereVejret i Danmark - vinteren
Vejret i Danmark - vinteren 2013-2014 Femtevarmeste siden 1874, solfattigste siden 2008-2009 og vådeste siden 2006-2007. Vinteren fik den fjerdehøjeste laveste minimumtemperatur. Orkanagtig langvarig storm
Læs mereForelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs mere