Økonomisk Kandidateksamen 2006II Økonometri 1. Afkastet af uddannelse for britiske tvillingepar

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Økonomisk Kandidateksamen 2006II Økonometri 1. Afkastet af uddannelse for britiske tvillingepar"

Transkript

1 Økonomisk Kandidateksamen 2006II Økonometri 1 Afkastet af uddannelse for britiske tvillingepar Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig, at du kan få adgang til data, opgavetekst og bilag (se næste side). Opgaven skal besvares individuelt. Læs alle opgaverne igennem, før du begynder at svare. Besvar alle spørgsmål og delspørgsmål i opgave 1 til 5. Der gælder følgende vejledende vægtning af opgaverne: opgave 1: 10%, opgave 2: 30%, opgave 3: 25%, opgave 4: 25%, opgave 5: 10%. Der ønskes en samlet rapport med specikke referencer til relevante bilagstabeller med regressionsoutput. Teksttabeller og figurer i teksten forsynes med henvisning til den relevante bilagstabel. Bilagstabeller med regressionsoutput ønskes fortløbende nummereret og forsynet med henvisning til navnet på det SAS-program, hvorfra tabellen er genereret. SAS-programet vedlægges som bilag. Forsiden til besvarelsen skal være den side, der kan downloades som opgaveforside.pdf. Siden udfyldes med eksamensnummer og samlede sidetal. Omfanget af besvarelsen bør ikke overstige 16 sider, inkl. teksttabeller og figurer i teksten, inkl. forside. Omfanget af bilag med regressionsoutput, SAS-program mv. bør ikke overstige 15 sider. Det er ikke nødvendigt at medtage meget omfangsrigt output, fx cross sections effects fra Proc tscsreg i bilaget. Alle sider i besvarelsen (inkl. bilag) forsynes med sidetal og eksamensnummer. Besvarelsen (inkl. bilag) afleveres i 2 eksemplarer på Det samfundsvidenskabelige Fakultet, Ekspeditionen, Øster Farimagsgade 5, opg. B, 1. sal., 1353 Kbh. K onsdag den 14. juni 2006 senest kl Der skal også afleveres filer med data og programmer. Disse filer afleveres elektronisk på hjemmesiden onsdag 14. juni 2006 senest kl Der skal afleveres tre filer med flg. indhold: o SAS-programmet, der er anvendt til løsning af opgaven. o Filen INDIVID.SAS, der er anvendt til at generere det individuelle datasæt. o SAS-datafilen INDIVID.SAS7BDAT. Der vil være almindeligt åbent i edb-kælderen mandag den 12. juni indtil kl og tirsdag den 13. juni fra kl , samt onsdag den 14. juni fra kl

2 Adgang til data Sådan får du fat i dit individualiserede datasæt: a. Download tre filer fra hjemmesiden til en mappe fx C:\WRK på din PC: MASTER.SAS7BDAT, SASMACR.SAS7BCAT og INDIVID.SAS. b. Placer filerne midlertidigt i den valgte mappe og check, at stierne i INDIVID.SAS stemmer overens med dette. c. Indsæt dit eksamensnummer i INDIVID.SAS. d. Kør INDIVID.SAS. Programmet danner filen INDIVID.SAS7BDAT som indeholder dit datasæt, og udskriver tallene som et check på, at du kan få kontakt til datasættet. e. Kopier INDIVID.SAS7BDAT til en diskette eller direkte til den mappe på PC en, hvor du ønsker at arbejde med dine data. Du er nu klar til at løse opgaven. f. Slet filen MASTER.SAS7BDAT. Har du problemer med at generere filen INDIVID.SAS7BDAT kan du kontakte Mette Ejrnæs (telefon ) eller Hans Christian Kongsted ( ) i tidsrummet fra til mandag den 12. juni. Der ydes ikke hjælp efter det nævnte tidsrum og heller ikke til andre dele af opgaven. 2

3 Dokumentation af data: Datasættet indeholder informationer om 380 enæggede tvillinger (190 par af tvillinger) fra U.K. Alle personerne i data er kvinder i alderen 21 til 59 år. I 1999 besvarede disse tvillingesøstre et spørgeskema med spørgsmål vedrørende alder, uddannelse, ægteskabelig status, arbejdsmarkedstilknytning, løn og rygevaner. Desuden oplyste disse kvinder uddannelseslængden på deres tvillingesøster. Data til denne opgave er udvalgt således at begge tvillinger var i arbejde i 1999 samt at begge tvillinger havde besvaret alle spørgsmål vedrørende løn, uddannelse og arbejdsmarkedsforhold. Variabelliste: tvilno Tvillingenummer (antager værdien 1 eller 2) familieno Familienummer lntimelon Log af kvindens timeløn før skat i engelske pund. alder Alder gt Dummy for om kvinden er gt anciennitet Anciennitet (i år) (antal år i nuværende job) deltid Dummyvariabel for om kvinden er deltidsansat London Dummy for om kvinden bor i London-området srudd trudd sm16 sm18 Selvrapporteret uddannelse (i år) Tvillinge-søsterens rapportering af uddannelse for kvinden (i år) Dummy for om kvinden røg som 16-årig Dummy for om kvinden røg som 18-årig Følgende variable er kun definerede for tvilling 2 i et tvillingepar: Dlntimelon Forskellen i timeløn før skat mellem tvilling 2 og tvilling 1 Dgt Forskellen i dummy for om kvinden er gt mellem tvilling 2 og tvilling 1 Danciennitet Forskellen i anciennitet mellem tvilling 2 og tvilling 1 Ddeltid Forskellen i dummyvariabel for om kvinden er deltidsansat mellem tvilling 2 og tvilling 1 DLondon Forskellen i dummy for om kvinden bor i London-området mellem tvilling 2 og tvilling 1 Dsrudd Forskellen i selvrapporteret uddannelse (i år) mellem tvilling 2 og tvilling 1 3

4 Introduktion til opgaven: I velfærdsdebatten er øget uddannelse af befolkningen ofte blevet nævnt som et vigtigt element når det gælder om at sikre fremtidens velfærd. Velfærdskommissionen skriver i sin analyserapport Fremtidens velfærd Sådan gør andre lande (side 36) fra marts : En lang række empiriske undersøgelser sandsynliggør, at der er gevinster knyttet til uddannelse. De kommer både den enkelte og samfundet til gode. Faglærte og personer med en videregående uddannelse er typisk mere produktive end medarbejdere, der kun har grundskolen som ballast. (Time)lønnen bliver typisk brugt som en indikator for produktivitet [når sammenhængen skal vericeres]. Endvidere kan bedre uddannede medarbejdere også øge produktiviteten hos deres kollegaer. Et højt uddannelsesniveau i arbejdsstyrken kan være forudsætningen for anvendelse af ny teknologi, som afleder tekniske fremskridt, der kommer hele samfundet til gode. Disse to fænomener betegnes eksterne effekter eller eksternaliteter, fordi denne gevinst ikke tilfalder den uddannede selv. Af andre gevinster af uddannelse, der ikke vedrører løn og produktivitet, kan nævnes bedre helbred, lavere kriminalitet, øget sammenhængskraft i samfundet og øget politisk engagement. Modstykket til denne række af gevinster er omkostningerne ved at lade personen gennemføre et uddannelsesforløb. Afkastet af uddannelse kan beregnes ved at sætte gevinsterne i forhold til omkostningerne. Hensigten med denne opgave er at estimere afkastet af uddannelse på et britisk datasæt. Vi vil desuden relatere det opnåede estimat til en bredere diskussion af samfundsmæssige og privatøkonomiske afkast af uddannelse som blandt andet ligger til grund for Velfærdskommisionens analyser. Model Opgaven tager udgangspunkt i en model, der beskriver den log-transformerede timeløn for personer i par af enæggede tvillinger: Model (1): 2 ln timelon = β0 + β1srudd + β2alder + β3alder + β London + β gt + β anciennitet + β deltid + v i = 1,2, f = 1,2,...,190, hvor index i refererer til individ, f betegner familie og v er et fejlled. Vi får også brug for at se på en modeludgave, der er formuleret i forskelle mellem tvilling 2 og 1 i hvert tvillingepar: Model (2): ln timelon ln timelon = β ( srudd srudd ) + β ( London London ) 2 f 1f 1 2 f 1f 4 2 f 1f + β ( gt gt ) + β ( anciennitet anciennitet ) + β ( deltid deltid ) + v v 5 2 f 1f 6 2 f 1f 7 2 f 1f 2 f 1f f =1, 2,..., Den fulde analyserapport kan ses på 4

5 Opgave 1: a. Fortolkning af modellen: i) Hvad er fortolkningen af parameteren β 1? Hvad er fortolkningen af parameteren β 3? Hvilke fortegn forventer du til disse to parametre? ii) Forklar hvorfor parameteren β 0 ikke optræder i model (2). b. Databeskrivelse: i) Beskriv de variabler der indgår i model (1) med udgangspunkt i dit individualiserede datasæt. Gør dette ved at opstille en tabel med udvalgte beskrivende karakteristika for de enkelte variabler. Kommentér kort på tabellen. ii) Datasættet indeholder to værdier for uddannelseslængde for hver person. For tvilling 1 i et tvillingepar foreligger både hendes egen selvrapporterede oplysning om uddannelsesniveauet, srudd 1 f, og den værdi som den anden tvilling har oplyst om tvilling 1 s uddannelsesniveau, trudd 1 f. Tilsvarende oplysninger findes for tvilling 2. Lav en tabel der belyser sammenhængen mellem srudd og trudd for personerne i datasættet. Beregn korrelationskoefficienten mellem de to variable. Kommentér kort på dine resultater. Opgave 2: a. Udfør estimationen af model (1) ved OLS for samtlige 380 observationer (begge tvillinger fra samtlige 190 familier i datasættet). i) Rapportér de estimerede regressionskoefficienter ˆ β0, ˆ β ˆ 1,..., β 7. ii) Diskutér, om forudsætningerne for at OLS estimatoren af parametrene i model (1) er middelret og konsistent kan antages at være opfyldt. b. Nu betragtes model (2), som er formuleret i forskelle mellem tvillingerne indenfor den enkelte familie. i) Forklar hvad man kan opnå ved at transformere data som i model (2), hvis man ønsker at opnå et konsistent estimat af afkastet af uddannelse. Redegør for, om transformationen opfylder dette formål, hvis en persons uobserverede evner ( ability ) med betydning for løn og uddannelse enten (a) er alene genetisk betingede, eller (b) er betingede af genetiske og andre faktorer. ii) Udfør estimation af model (2) ved OLS. Sammenlign med resultaterne af OLS-regressionen på grundlag af model (1). Konkludér ud fra denne sammenligning, om MLR4 kan antages at være opfyldt for model (1). 5

6 c. Antag at MLR1-4 faktisk er opfyldt for model (2) og undersøg om modellen opfylder antagelsen, at fejlleddet har konstant varians. Gør dette ved at udføre: i) En grafisk analyse af residualerne. ii) Breusch-Pagan testet for heteroskedasticitet. Redegør for, hvilken hypotese du tester og din konklusion. Begrund dine svar. Antag i resten af Opgave 2 at MLR5 faktisk er opfyldt for model (2). d. Med udgangspunkt i model (2) ønskes følgende undersøgt: i) At afkastet af uddannelse har værdien 8,1%. ii) At log-timelønnen alene bestemmes af uddannelsesniveau og alder. e. Diskutér hvad der kan forklare forskellen mellem de to estimater af afkastet af anciennitet, β, 6 som du har fundet ud fra henholdsvis model (1) og model (2). f. Alder og afkast af uddannelse: i) Forklar hvorfor alder (og alder kvadreret) ikke indgår i model (2). ii) Diskuter om man ud fra model (2) kan undersøge, hvorledes afkastet af uddannelse varierer med alderen. Udfør OLS estimation på en udvidet model, som tillader denne variation. Sammenlign med resultaterne af OLSregressionen på grundlag af model (2) og fortolk dine resultater. Opgave 3: Vi vil i denne opgave undersøge konsekvenser af eventuelle målefejl i uddannelsesoplysningerne. Vi ser også på mulighederne for at bruge de to sæt af uddannelsesoplysninger for hver person til at håndtere de økonometriske problemer. a. Vi har som nævnt to oplysninger om uddannelsesniveauet for hver person i datasættet: Det selvrapporterede uddannelsesniveau og den anden tvillings rapportering for personen. Vi vælger at ignorere panelaspektet af data og tager udgangspunkt i model (1). Vi vil undersøge konsekvenserne af klassiske målefejl i den selvrapporterede uddannelsesvariabel: s srudd = udd + e, hvor srudd er det selvrapporterede uddannelsesniveau for person i i familie f og udd er det sande uddannelsesniveau for personen. Om målefejlen s s e gælder at Ee ( ) = 0 og s cov( e, udd ) = 0. Desuden antages at målefejlen er homoskedastisk. De øvrige variable i modellen antages at være uden målefejl. Den sande sammenhæng mellem timeløn og uddannelse fremgår af følgende udgave af model (1), hvor det sande uddannelsesniveau erstatter det selvrapporterede niveau: 6

7 ln timelon = β + βudd + β alder + β alder β London + β gt + β anciennitet + β deltid + u hvor u er et fejlled. Antag at denne model opfylder MLR1-5, hvilket blandt andet betyder at regressorerne er exogene. Der er derfor ingen korrelation mellem fejlleddet u og udd. For den anden tvillings angivelse af person i s uddannelsesniveau, trudd, må vi antage at t t der også kan forekomme målefejl. Vi antager at trudd = udd + e hvor Ee ( ) = 0 og t cov(, ) 0 e udd =. Vi antager desuden at t e er ukorreleret med s e og u. i) Diskutér kort hvorfor målefejl i uddannelseslængden srudd er problematiske for estimation af model (1) med OLS. Forklar hvorfor uddannelseslængden baseret på tvillingens oplysninger, trudd, kan anvendes som instrument. Angiv konkret på hvilken måde instrumentet opfylder de nødvendige antagelser. ii) Estimér den reducerede form for den endogene regressor srudd og udfør et test af, om instrumentet indgår signikant i denne ligning. iii) iv) Test for om den potentielt endogene regressor faktisk er endogen. Udfør instrument variabel estimationen. Opskriv IV-estimaterne og deres standardfejl. Konkludér hvad modellen viser på baggrund af dine estimationsresultater. v) Diskutér om anvendelsen af trudd som instrument for srudd løser det økonometriske problem der opstår, hvis en persons uobserverede evner har betydning både for løn og uddannelse ( ability bias ). Præciser de argumenter der underbygger din konklusion. b. Teori opgave. Betragt følgende model: y = β0 + β1x + u hvor x er den sande men uobserverbare variabel. Vi antager at denne model opfylder antagelserne MLR1-4. I stedet for x observeres x = x + e, hvor e er en klassisk målefejl. Antag at følgende gælder: Ee ( ) = 0, cov( e, x ) = 0, var( e) = σ, var( x )= σ, Ex ( ) = x i) Vis, at OLS estimatoren (når x erstattes af x ) for β 1 ikke er konsistent og beregn den asymptotiske bias. ii) Betragt i stedet en regressionsligning, der er defineret ud fra parvist sammenhørende observationer, y2 f y1f = β1( x2 f x1f) + w2 f w1f, hvor w er et fejlled. Antag desuden at cov( e1f, e 2 f) = 0 og cov( x1f, x2 f) = σ12 > 0. Vis, at OLS estimatoren for β 1 for denne regression er inkonsistent og udregn den asymptotiske bias. iii) Sammenlign den asymptotiske bias fundet i spørgsmål 3.b.i) og 3.b.ii). 7

8 Opgave 4: Opgave 2 og 3 har analyseret muligheden for, at estimationen af lønligningen kan være påvirket af ability bias eller af målefejl i uddannelsesoplysningen srudd. Denne opgave går ud på at forklare og udføre analyser, der tager højde for begge typer af problemer. a. I denne delopgave skal du igen bruge uddannelseslængden baseret på tvillingens oplysninger, trudd, som grundlag for at instrumentere srudd. Du kan antage at variablene opfylder de antagelser, der blev opskrevet i Opgave 3.a. i) Beskriv den analyse, du vil foretage, herunder hvilken model du vil basere estimationen på. Forklar på hvilken måde din analyse tager højde både for ability bias og målefejlsbias. ii) Udfør analysen og de test der er nødvendige for at kunne vurdere gyldigheden af analysen. Opskriv parameterestimaterne og deres standardfejl. Konkludér hvad modellen viser på baggrund af dine estimationsresultater. b. Tobaksrygning har været foreslået som et muligt instrument for uddannelse i lønligningen, fx i et studie af Chevalier og Walker på et andet britisk datasæt. Ideen er at udnytte at rygning kan være relateret til en persons tidspræference og at tidspræferencen samtidig har betydning for valget af uddannelseslængde. Konkret vil vi antage at rygning nedsætter en persons forventede restlevetid. Hypotesen er derfor, at rygere - alt andet lige - tillægger fremtiden en lavere vægt end ikke-rygere gør. Forbindelsen mellem rygning og valg af uddannelseslængde opstår ølge denne teori ved, at personer der tillægger fremtiden en relativ lav vægt, også vil tillægge en lavere vægt til fremtidig højere indkomst som følge af længerevarende uddannelse. Konkret er der oplysninger i datasættet om, hvorvidt en person var ryger ved 16-års alderen (sm16) og ved 18-års alderen (sm18). i) Opgør andelen af rygere ved 18-årsalderen og beregn den gennemsnitlige uddannelseslængde for henholdsvis rygere og ikke-rygere i datasættet. Kommentér dine resultater. ii) Opgør fordelingen af tvillingepar, hvor henholdsvis ingen, én eller begge personer var rygere ved 18-årsalderen. Beregn den gennemsnitlige forskel i uddannelseslængde mellem rygere og ikke-rygere i tvillingpar, hvor kun den ene tvilling er ryger. Kommentér dine resultater. iii) Diskutér, hvordan information om tobaksrygning kan bruges i forbindelse med estimation af afkastet af uddannelse. Diskutér også, hvilke forudsætninger der skal være opfyldt for at den foreslåede analyse er gyldig og udfør analysen. 8

9 Opgave 5: Sammenfatning og konklusion a. Lav en tabel der sammenfatter estimationsresultaterne fra Opgave 2.a, 2.b, 3.a og 4. Kommentér kort på tabellen og på, hvorledes de forskellige modeller forholder sig til hinanden. OLS estimationen af model (1) lider potentielt af to typer af bias: ability bias og målefejlsbias. Diskuter på baggrund af dine estimationsresultater retningen og størrelsen af de to typer af bias. Hvilke(t) sæt af estimater vil du lægge til grund for din samlede vurdering af afkast af uddannelse? b. Et uddrag af analyserapporten fra Velfærdskommisionen er vedlagt som bilag. I uddraget refereres der til et empirisk studie af de la Fuente som har undersøgt det samfundsmæssige og det privatøkonomiske afkast af uddannelse for en række EU-lande. Sammenlign dit foretrukne estimat af afkastet af uddannelse med oplysninger i bilagsmaterialet og diskutér mulige årsager til den forskel, du finder. Bilag til opgaven: Uddrag af: Velfærdskommisionen: Fremtidens velfærd sådan gør andre lande Analyserapport marts

Økonomisk Kandidateksamen 2004II Økonometri 1. Læsefærdigheder hos skoleelever i Danmark

Økonomisk Kandidateksamen 2004II Økonometri 1. Læsefærdigheder hos skoleelever i Danmark Økonomisk Kandidateksamen 2004II Økonometri 1 Læsefærdigheder hos skoleelever i Danmark Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig at du kan få adgang

Læs mere

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data)

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data) Dagens program Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 10. april 003 Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.-9.4)! Proxy variable! Målefejl! Manglende observationer! Dataudvælgelse!

Læs mere

Økonomisk Kandidateksamen 2003II Økonometri 1. Værdisætning af skov

Økonomisk Kandidateksamen 2003II Økonometri 1. Værdisætning af skov Økonomisk Kandidateksamen 2003II Økonometri 1 Værdisætning af skov Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig at du kan få adgang til data, opgavetekst

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 2. maj 2007 KM2: F22 1 Program Specifikation og dataproblemer, fortsat (Wooldridge kap. 9): Betydning af målefejl Dataudvælgelse: Manglende observationer

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2006II, Økonometri 1

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2006II, Økonometri 1 Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 6II, Økonometri Vurderingsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data, som er aleveret elektronisk, bedømmes som sådan ikke, men er

Læs mere

Økonometri 1. Dummyvariabler 13. oktober Økonometri 1: F10 1

Økonometri 1. Dummyvariabler 13. oktober Økonometri 1: F10 1 Økonometri 1 Dummyvariabler 13. oktober 2006 Økonometri 1: F10 1 Dagens program Dummyvariabler i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.3-7.6) Dummy variabler for kvalitative egenskaber med flere

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder Heteroskedasticitet 11. april 007 KM: F18 1 Oversigt: Heteroskedasticitet OLS estimation under heteroskedasticitet (W.8.1-): Konsekvenser af heteroskedasticitet for OLS Gyldige test

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 23. maj 2007

Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 23. maj 2007 Dagens program: Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 23. maj 2007 6-trins procedure til IV estimation. Afrunding af IV: Rygning og fødselsvægt. Afrunding og perspektivering af Kvant 2. Opfølgning af introduktionsforelæsningen.

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21 1 Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) Fejlleddet kan være korreleret

Læs mere

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2 Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition

Læs mere

Økonometri 1. Oversigt. Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I

Økonometri 1. Oversigt. Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I Oversigt Økonometri 1 Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I Info om prøveeksamen Mere om proxyvariabler og målefejl fra sidste gang. Selektion og dataproblemer Intro til nyt emne: Observationer

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006 Dagens program Økonometri Den simple regressionsmodel 5. september 006 Den simple lineære regressionsmodel (Wooldridge kap.4-.6) Eksemplet fortsat: Løn og uddannelse på danske data Funktionel form Statistiske

Læs mere

Økonomisk Kandidateksamen 2005I Økonometri 1. Virker u-landsbistanden?

Økonomisk Kandidateksamen 2005I Økonometri 1. Virker u-landsbistanden? Økonomisk Kandidateksamen 2005I Økonometri 1 Virker u-landsbistanden? Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig at du kan få adgang til data og bilag

Læs mere

Økonometri 1. Målsætning for Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 16. December 2005

Økonometri 1. Målsætning for Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 16. December 2005 Dagens program: Økonometri 1 Afrunding og perspektivering af Økonometri 1. Opfølgning af introduktionsforelæsningen. Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project Oversigt over økonometriske

Læs mere

! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion

! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion Dagens program Økonometri 1 Dummy variable 4. marts 003 Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.5-7.6+8.1)! Husk at udfylde spørgeskema 3!

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og paneldata Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og panel data II 9. maj 2007 I dag: To-periode panel data: Følger de samme individer over to perioder (13.3-4) Unobserved effects

Læs mere

Økonomisk Kandidateksamen 2004I Økonometri 1. Kvinders arbejdsudbud

Økonomisk Kandidateksamen 2004I Økonometri 1. Kvinders arbejdsudbud Økonomisk Kandidateksamen 004I Økonometri Kvinders arbejdsudbud Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri : Start med at sikre dig at du kan få adgang til data (se næste side).

Læs mere

Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project. Information og spørgsmål vedr. eksamen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2

Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project. Information og spørgsmål vedr. eksamen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2 Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 19. maj 2003 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 1 Evalueringer Kun 23 har udfyldt evalueringsskemaerne ud af ca. 120 tilmeldte til eksamen Resultatet kan ses på hjemmesiden

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave: Paneldata estimation Sammenhængen mellem alder og

Læs mere

Økonometri 1. Gentagne tværsnit (W ): Opsamling. Gentagne tværsnit og paneldata. Gentagne Tværsnit og Paneldata II.

Økonometri 1. Gentagne tværsnit (W ): Opsamling. Gentagne tværsnit og paneldata. Gentagne Tværsnit og Paneldata II. Gentagne tværsnit (W 13.1-): Opsamling. Økonometri 1 Gentagne Tværsnit og Paneldata II Kombinerer tværsnit indsamlet på forskellige tidspunkter. Partial pooling: Tillader koefficienterne til nogle af variablerne

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2005I, Økonometri 1

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2005I, Økonometri 1 Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 005I, Økonometri Vurderingsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og bilaget, inklusive det afleverede SAS program. Materialet på diskette/cd bedømmes som sådan

Læs mere

Økonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1

Økonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1 Økonometri 1 Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober 2006 Økonometri 1: F9 1 Program frem til efterårsferien Om goodness-of-fit, prediktion og residualer (kap. 6.3-4) Kvalitative egenskaber i den multiple

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Økonometri 1

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Økonometri 1 Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II Økonometri 1 Vurderingsgrundlaget for tag-hjem eksamen er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data bedømmes som sådan ikke, men er anvendt

Læs mere

Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11

Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11 Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave 5: Paneldata estimation af indkomstligninger på danske

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006

Økonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006 Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 8. september 006 Opsamling af statistiske resultater om den simple lineære regressionsmodel (W kap..5). Den multiple lineære regressionsmodel (W

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Den multiple regressionsmodel 5. marts 2007 regressionsmodel 1 Dagens program Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5, E.2) Variansen

Læs mere

Undervisningsnoter til øvelse i Panel Modeller. %, it. E(x kjs

Undervisningsnoter til øvelse i Panel Modeller. %, it. E(x kjs 4 I afsnit 3 beskæftigede vi os med 1EC modellen og viste, hvordan den kunne estimereres med FGLS - bla under forudsætning af, at det individspecifikke stokastiske led er ukorreleret med de forklarende

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere

Læs mere

! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet

! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 4. februar 003 regressionsmodel Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5)! Opsamling fra sidst

Læs mere

Økonometri 1. FunktioneI form i den lineære regressionsmodel 19. oktober Dagens program

Økonometri 1. FunktioneI form i den lineære regressionsmodel 19. oktober Dagens program Dagens program Økonometri 1 FunktioneI form i den lineære regressionsmodel 19. oktober 004 Mere om funktionel form (kap 6.) Log transformation Kvadratisk form Interaktionseffekter Goodness of fit (kap.

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2004I, Økonometri 1

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2004I, Økonometri 1 Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 004I, Økonometri Vurderingsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data som er afleveret på diskette/cd bedømmes som sådan ikke, men

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen Der skal for hver studerende foretages en samlet bedømmelse af tag-hjem gruppeopgaven og den individuelle 2-timers

Læs mere

Simpel Lineær Regression: Model

Simpel Lineær Regression: Model Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 +β 1 x +u, hvor fejlledet u,

Læs mere

1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +

1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t + Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund

Læs mere

Fag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave

Fag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave Eksamen på Økonomistudiet 2008-II Fag: Kvantitative metoder 2 Årsprøvefag 29. 30. maj 2008 Tag-hjem gruppeopgave Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd, der

Læs mere

Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet

Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet 1 / 32 Konsekvenser af Heteroskedasticitet Antag her (og i resten) at MLR.1 til MLR.4 er opfyldt. Antag MLR.5 ikke er opfyldt, dvs. vi har heteroskedastiske

Læs mere

Økonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006

Økonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006 Dagens program Økonometri 1 Kvalitative variable 8. marts 2006 Kvalitative variabler som forklarende variabler i en lineær regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4) Kvalitative variabler generelt Dummy

Læs mere

Økonomisk Kandidateksamen 2006I Økonometri 1. Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet for årgang 1945

Økonomisk Kandidateksamen 2006I Økonometri 1. Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet for årgang 1945 Økonomisk Kandidateksamen 2006I Økonometri Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet for årgang 945 Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri : Start med at sikre dig, at du kan få adgang

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvalitative egenskaber og dummyvariabler Kvantitative metoder 2 Dummyvariabler 28. marts 2007 Vi har (hovedsagligt) set på kvantitative variabler (løn, priser, forbrug, indkomst, )... Men hvad med kvalitative

Læs mere

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Fag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave

Fag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave Eksamen på Økonomistudiet 2007-II Fag: Kvantitative metoder 2 Årsprøvefag 29. 30. maj 2007 Tag-hjem gruppeopgave Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd, der

Læs mere

Økonometri, ugeseddel 8 Hold 1 1/4-2003

Økonometri, ugeseddel 8 Hold 1 1/4-2003 1 Modeller/diagrammer med dummy er Disse tre diagrammer ligger til grund for gruppearbejdet. a) Generel regressions model g = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3 +..+ β n x n + u i, Hvor i =1,.n g b) Model

Læs mere

1. Intoduktion. Undervisningsnoter til Øvelse i Paneldata

1. Intoduktion. Undervisningsnoter til Øvelse i Paneldata 1 Intoduktion Før man springer ud i en øvelse om paneldata og panelmodeller, kan det selvfølgelig være rart at have en fornemmelse af, hvorfor de er så vigtige i moderne mikro-økonometri, og hvorfor de

Læs mere

De variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende:

De variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende: DUL II. Undersøgelse af hvilke faktorer, der er væsentlige for at understøtte, at der er klare og veltilrettelagte mål tilstede i arbejdet med elevernes læring Følgende er en statistisk analyse af ovenstående

Læs mere

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1TS Teoretisk statistik Den skriftlige prøve Sommer 2002 3 timer - alle hjælpemidler tilladt Det er tilladt at skrive

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Appendiks Økonometrisk teori... II

Appendiks Økonometrisk teori... II Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Opgave fra sidst (Gauss-Markov teoremet) Kvantitative metoder Inferens i den lineære regressionsmodel 7. marts 007 Opgave: Vis at hvis M = I X X X X ( ' ) ' er M idempoten dvs der gælder gælder M = M '

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Inferens i den lineære regressionsmodel 7. marts 2007 regressionsmodel 1 Opgave fra sidst (Gauss-Markov teoremet) Opgave: Vis at hvis M = I X X X X 1 ( ' ) ' er M idempoten dvs der

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Rettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 2. januar 2007

Rettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 2. januar 2007 Rettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1,. årsprøve. januar 007 I rettevejledningen henvises der til Berry and Lindgren "Statistics Theory and methods"(b&l) hvis ikke andet er nævnt. Opgave

Læs mere

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,

Læs mere

Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse

Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse d. 22.05.2017 Brian Krogh Graversen (DØRS) Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse I kapitlet Udenlandsk arbejdskraft i Dansk Økonomi, forår 2017 analyseres det, hvordan indvandringen

Læs mere

Eksamen på Økonomistudiet 2006-II. Tag-Med-Hjem-Eksamen. Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt. Efterårssemestret 2006

Eksamen på Økonomistudiet 2006-II. Tag-Med-Hjem-Eksamen. Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt. Efterårssemestret 2006 Eksamen på Økonomistudiet 2006-II ag-med-hjem-eksamen Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt Efterårssemestret 2006 Udleveres tirsdag den 2. januar 2007, kl. 10.00 Afleveres torsdag den 4.

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Lagrange multiplier test. Økonometri: Lektion 6 Håndtering ad heteroskedasticitet. Konsekvenser af Heteroskedasticitet

Lagrange multiplier test. Økonometri: Lektion 6 Håndtering ad heteroskedasticitet. Konsekvenser af Heteroskedasticitet Lagrange multiplier test Et alternativ til F -testet af en eller flere parametre. Økonometri: Lektion 6 Håndtering ad heteroskedasticitet Antag vi har model: y = β 0 + β 1 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker

Læs mere

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2014 Udleveret 4. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (25.

Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2014 Udleveret 4. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (25. Hjemmeopgave Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2014 Udleveret 4. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (25.-27 marts) Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem

Læs mere

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen

Læs mere

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol Statistik Lektion 4 Variansanalyse Modelkontrol Eksempel Spørgsmål: Er der sammenhæng mellem udetemperaturen og forbruget af gas? Y : Forbrug af gas (gas) X : Udetemperatur (temp) Scatterplot SPSS: Estimerede

Læs mere

Hver anden vil benytte øget åbningstid i dagtilbud

Hver anden vil benytte øget åbningstid i dagtilbud Børnefamiliers dagtilbud og arbejdsliv 17. maj 18 Hver anden vil benytte øget åbningstid i dagtilbud Halvdelen af alle lønmodtagere med børn mellem -13 år ville benytte sig af udvidede åbningstider i deres

Læs mere

Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model

Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H

Læs mere

Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet

Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet 1 / 34 Lagrange multiplier test Et alternativ til F -testet af en eller flere parametre. Antag vi har model: Vi ønsker at teste hypotesen y = β 0 + β 1 x

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007 Dagens program Estimation: Kapitel 9.1-9.3 Estimation Estimationsfejlen Bias Eksempler Bestemmelse af stikprøvens størrelse Konsistens De nitioner påkonsistens Eksempler på konsistente og middelrette estimatorer

Læs mere

Simpel Lineær Regression

Simpel Lineær Regression Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige

Læs mere

Økonometri 1. Interne evalueringer af forelæsninger. Kvalitative variabler. Dagens program. Dummyvariabler 21. oktober 2004

Økonometri 1. Interne evalueringer af forelæsninger. Kvalitative variabler. Dagens program. Dummyvariabler 21. oktober 2004 Dagens program Økonometri 1 Dummyvariabler 21. oktober 2004 Emnet for denne forelæsning er kvalitative egenskaber i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.6) Kvalitative variabler generelt

Læs mere

Metodenotat FLIS sammenligningskommuner 2016-data

Metodenotat FLIS sammenligningskommuner 2016-data Metodenotat FLIS sammenligningskommuner 2016-data Dette notat præsenterer metoden bag beregningen af de modeller, der anvendes til bestemmelse af sammenligningskommuner i FLIS. Den seneste beregning er

Læs mere

Økonometri 1. Økonometri 1 Forår Introduktionsforelæsning 1. februar Begrebet økonometri. Dagens program:

Økonometri 1. Økonometri 1 Forår Introduktionsforelæsning 1. februar Begrebet økonometri. Dagens program: Økonometri 1 Forår 2006 Økonometri 1 Introduktionsforelæsning 1. februar 2006 Forelæser: Mette Ejrnæs Lektor ved Økonomisk Institut Kontor på Bispetorvet, 3. sal. Hans Christian Kongsted Lektor ved Økonomisk

Læs mere

Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 2006

Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 2006 Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 006 I dette notat gennemgås et eksempel, der illustrerer den todimensionale normalfordelings egenskaber. Notatet lægger sig op af

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Efterår Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Efterår Dagens program Dagens program Estimation: Kapitel 9.7-9.10 Estimationsmetoder kap 9.10 Momentestimation Maximum likelihood estimation Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2008II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2008II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 008II Kvantitative Metoder : Tag-hjem eksamen Der skal for hver studerende foretages en samlet bedømmelse af tag-hjem gruppeopgaven og den individuelle -timers

Læs mere

5. Dynamiske Modeller

5. Dynamiske Modeller 5. En af styrkerne ved paneldata er, som det også blev diskuteret i afsnit 1, at det er muligt både at beskrive de statistiske processer på både langt og kort sigt ved at udnytte både tværsnits- og panelegenskaberne

Læs mere

Den samlede model til estimation af lønpræmien er da givet ved:

Den samlede model til estimation af lønpræmien er da givet ved: Lønpræmien Lønpræmien i en branche kan indikere, om konkurrencen er hård eller svag i branchen. Hvis der er svag konkurrence mellem virksomhederne i branchen, vil det ofte give sig udslag i både højere

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Hypoteser: kap: 10.1-10.2 Eksempler på Maximum likelihood analyser kap 9.10 Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1 Estimationsmetoder Kvantitative

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program Dagens program Afsnit 2.4-2.5 Bayes sætning Uafhængige stokastiske variable - Simultane fordelinger - Marginale fordelinger - Betingede fordelinger Uafhængige hændelser - Indikatorvariable Afledte stokastiske

Læs mere

To samhørende variable

To samhørende variable To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieanalyse Sådan gør vi

Dansk Erhvervs gymnasieanalyse Sådan gør vi METODENOTAT Dansk Erhvervs gymnasieanalyse Sådan gør vi FORMÅL Formålet med analysen er at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge

Læs mere

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Økonometri: Lektion 7 Emne: Prædiktionsintervaller, RESET teset, proxy variable og manglende data.

Økonometri: Lektion 7 Emne: Prædiktionsintervaller, RESET teset, proxy variable og manglende data. Økonometri: Lektion 7 Emne: Prædiktionsintervaller, RESET teset, proxy variable og manglende data. 1 / 32 Motivation Eksempel: Savings = β 0 + β 1 Income + u Vi ved allerede, hvordan vi estimerer regresseionlinjen:

Læs mere

Statistisk modellering af udgiftsbehov - Statistisk model for udgifter vedrørende børn og unge med særlige behov

Statistisk modellering af udgiftsbehov - Statistisk model for udgifter vedrørende børn og unge med særlige behov Statistisk modellering af udgiftsbehov - Statistisk model for udgifter vedrørende børn og unge med særlige behov Konferencen Den gode anbringelse Vejle, 9. maj 2011 Eskil Heinesen, AKF Datagrundlag Registerdata

Læs mere

Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2014 Udleveret 30. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (

Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2014 Udleveret 30. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 ( Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2014 Udleveret 30. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (28.-30. oktober) En stor undersøgelse søger at afdække forhold

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi FORMÅL Formålet har været at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge blot ved at

Læs mere

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning 1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion

Læs mere

Økonometri: Lektion 5. Multipel Lineær Regression: Interaktion, log-transformerede data, kategoriske forklarende variable, modelkontrol

Økonometri: Lektion 5. Multipel Lineær Regression: Interaktion, log-transformerede data, kategoriske forklarende variable, modelkontrol Økonometri: Lektion 5 Multipel Lineær Regression: Interaktion, log-transformerede data, kategoriske forklarende variable, modelkontrol 1 / 35 Veksekvirkning: Motivation Vi har set på modeller som Price

Læs mere

Adgangsgivende eksamen (udeladt kategori: Matematisk student med matematik på niveau A)

Adgangsgivende eksamen (udeladt kategori: Matematisk student med matematik på niveau A) Økonometri 1 Forår 2003 Ugeseddel 13 Program for øvelserne: Gruppearbejde Opsamling af gruppearbejdet og introduktion af SAS SAS-øvelser i computerkælderen Øvelsesopgave 6: Hvem består første årsprøve

Læs mere

Estimation af Uddannelsesafkast

Estimation af Uddannelsesafkast Estimation af Uddannelsesafkast Morten Roed Sørensen Vejledere: Mette Ejrnæs og Lars Even Rasmussen Opponent: IngerLise Wolf-Jensen Afleveret: 18.maj 1999 Indhold: 1 Indledning 2 Økonometrisk Metode 3

Læs mere

Opgaver til kapitel 3

Opgaver til kapitel 3 Opgaver til kapitel 3 3.1 En løber er interesseret i at undersøge om hendes løbeur er kalibreret korrekt. Hun udmåler derfor en strækning på præcis 1000 m og løber den 16 gange. For hver løbetur noterer

Læs mere

Eksamen på Økonomistudiet 2009-I. Makro 2. Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00

Eksamen på Økonomistudiet 2009-I. Makro 2. Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00 Eksamen på Økonomistudiet 2009-I Makro 2 2. årsprøve Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00 Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd,

Læs mere