Regn med byggeri og anlæg Temaoplæg til matematik i klasse. Lærervejledning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Regn med byggeri og anlæg Temaoplæg til matematik i 7. - 8. klasse. Lærervejledning"

Transkript

1 Regn med byggeri og anlæg Temaoplæg til matematik i klasse Lærervejledning

2 Indhold Materialets idé 3 Kontakt til en erhvervsskole eller virksomhed 3 Matematik i byggeriets uddannelser 3 Materialets funktion i undervisningen 3 Matematikken i elevernes klasseværelse 4 Tilpasning af materialet til klassen 4 Kommentarer til elevhæftets afsnit Dit klasseværelse 5 Regn med mureren 6 Regn med bygningsstruktøren 8 Regn med anlægsstruktøren 10 Regn med tømreren 11 Regn med snedkeren 12 Regn med maleren 13 Indret dit klasseværelse 14 Trapper 15 Arbejdsløn og materialer 16 De 5 håndværk 17 Organisationerne bag materialet 18

3 Materialets idé Regn med byggeri og anlæg er et temaoplæg beregnet til undervisning i folkeskolens klasse. Materialet tager udgangspunkt i faget matematik, og kan anvendes i dette fag alene. Hensigten med materialet har dog været at lægge op til et tværfagligt forløb mellem matematik og emnet uddannelses-, erhvervs- og arbejdsmarkedsorientering. Bagerst i elevhæftet er der derfor en kort omtale af de 5 håndværk, som er med i materialet. Visionen er, at eleverne i samme forløb lærer en del af den matematik, som de skal arbejde med på det aktuelle klassetrin, og samtidig lærer om en række håndværksfag fra bygge- og anlægsbranchen. Materialet kan bruges af matematiklæreren alene eller af matematiklæreren og skolevejlederen eller klasselæreren i fællesskab. Derudover opfordres læreren til at inddrage en gæstelærer fra én af de aktuelle brancher. Kontakt til en erhvervsskole eller virksomhed I 8. klasse kan materialet med fordel bruges som optakt til et præsentationskursus på en erhvervsskole. Måske kan klassen allerede i 7. klasse aftale et besøg på en erhvervsskole eller på en byggeplads, så eleverne i praksis kan opleve noget af det, de skal regne på. Matematik i byggeriets uddannelser Ud over at præsentere de 5 håndværk er det formålet med materialet at skabe en forståelse hos eleverne af, at den matematik, de lærer folkeskolen, skal bruges til noget. Dette materiale vil synliggøre faget i sammenhænge, som mange elever måske ikke forventer. De fleste elever har måske en forestilling om, at kamme rater, der ønsker en boglig uddannelse, kan få brug for faget på et tidspunkt. Med dette materiale vil vi vise, at faget matematik har en langt bredere anvendelse, og at man også skal kunne regne i byggeog anlægsfagene. Vi har desuden forsøgt at udforme opgave typer, hvor eleverne arbejder kreativt med mate matikken. Beregningerne i hæftet er udvalgte eksempler på beregningstyper, som man kan møde i de forskellige håndværk. Mange andre eksempler kunne være valgt. Beregningstyper og bygningskonstruktioner er utallige. Hvis elever eller lærere kunne have lyst til at fordybe sig i et af områderne, er der meget mere matematik at hente i de enkelte brancher. En kontakt til nærmeste erhvervsskole vil sikkert give flere idéer til materiale, der kan bruges i matematik undervisningen. For at gøre materialet så autentisk som muligt er der brugt håndværksmæssige korrekte termer i det omfang, eleverne må forventes at kunne håndtere dem. Der er derfor en del fagudtryk i teksten, markeret med kursiv første gang de optræder, og er forklaret i ordlisten. På bygningstegninger opgives mål altid i mm, hvorfor mål på tegningerne i dette materiale er opgivet i mm. Materialets funktion i undervisningen Hæftet er udarbejdet, så det kan anvendes som en del af den almindelige matematikundervisning og erstatte opgaver, som eleverne ellers arbejder med fra deres matematikbogssystem. Der er således ikke tale om et ekstra forløb, som skal stjæle tid fra den daglige undervisning. Hæftet omfatter disse emner: - Mål, måleenheder og målopsætning - Målestoksforhold - Geometriske figurer - Mønstre - Isometrisk tegning - Arbejde med formler - Areal og rumfang - Procentregning - Vinkelmåling - Pythagoras - Beregning Hæftet indeholder ikke en egentlig gennemgang af de matematikfaglige emner, da temaoplægget tænkes anvendt som opgavesamling i den undervisning, der i forvejen finder sted. Opgaverne er differentieret, så der både er meget styrede og konkrete opgaver og mere åbne opgaver, der kræver større selvstændighed. I den følgende gennemgang af de enkelte afsnit er der nogle overvejelser over, hvordan læreren kan differentiere opgaverne yderligere ud fra sit kendskab til klassen og de enkelte elever. 3

4 Matematikken i elevernes klasseværelse Udgangspunktet for hæftets indhold er det klasseværelse, hvor undervisningen foregår. Opgaverne handler derfor i vid udstrækning om at foretage be regninger i forhold til klasseværelset. For elever, der er vant til at løse konkrete opgaver fra en matematikbog, kan der derfor være behov for, at læreren præciserer nogle af opgaverne yderligere og eventuelt begrænser opgaven i forhold til det aktuelle klasseværelse. Tilpasning af materialet til klassen Materialet kan anvendes i sin helhed som et samlet forløb, eller der kan arbejdes med enkelte udvalgte afsnit. Arbejdet med ét afsnit er således ikke afhængigt af viden fra det foregående. Derfor optræder der en del gentagelser i de forskellige afsnit. Eksempelvis afsluttes opgaverne til de 5 håndværk alle med en beregning. Hvis opgaverne til alle 5 håndværk gennem arbejdes, kan man vælge kun at lade eleverne løse beregningsopgaven i et par af eksemplerne. Alternativt kan nogle af beregningerne udføres i beregningsarket, mens andre kan udføres i regneark på computer. Priserne, som opgives i materialelisterne og i opgaverne, er eksempler på aktuelle priser. En dimension ekstra i undervisningen kan være at lade eleverne søge priser hos lokale handlende eller på internettet. En spændende opgave kunne være at finde den dyreste og den billigste pris på én af byggeopgaverne. Hvis der tages kontakt med en gæstelærer, eller hvis én af forældrene i klassen er selvstændig håndværker, kan vedkommende eventuelt inddrages i arbejdet med beregningerne og give præcise beløb på arbejdsløn, sociale omkostninger m.m. fra eget firma. Før beregningerne kan udføres, må det besluttes, om der skal regnes med de nøjagtige mængder, der skal bruges til arbejdet, eller om der regnes med hele pakker/sække etc. Elever, der har brug for ekstra udfordring, kan prøve at regne på begge og se forskellen. De gennemregnede eksempler i denne vejledning er regnet ud fra de nøjagtige mål. Vidste du at en tømrer kan blive ingeniør og en snedker kan blive designer? Eller at du med en erhvervs uddannelse kan ende med at læse fx byplanlægning på universitetet? En erhvervsud dannelse giver mange muligheder læs mere på 4

5 1 Dit klasseværelse Afsnittet Dit klasseværelse handler om geometriske figurer, mål, målomsætning og målestoksforhold, isometrisk tegning og arealberegninger. Beregningerne i dette kapitel er begrænset til det, man kan se i klasseværelset vægge, gulv og loft. Kapitlet kan være et forløb i sig selv, men tjener ellers som forberedelse til de fire opgaver i afsnit 8, der handler om klasseværelset. Med tegninger og mål på rummet er eleverne klar til selv at gå i gang med de mere åbne beregninger i opgaverne om indretning af klasseværelset. Beregningerne på væggene i afsnittene om mureren, bygningsstruktøren og tømreren kan foretages på vægge i klasseværelset i stedet for væggene på tegningerne. Opgaverne er formuleret så præcist, som det lader sig gøre i opgaver, der skal kunne anvendes i alle klasseværelser. Læreren kan begrænse eller udvide opgaverne til enten kun at gælde bestemte arealer eller til også at omfatte inventar, vinduer, døre mv. Bliver opmålingsopgaven for kaotisk at udføre i samme klasseværelse for alle elever, kan elevgrupper fordeles til andre lokaler i skolen, f.eks. til gangarealer, kantine, bibliotek mv. Eleverne kan også opmåle og tegne deres værelse hjemme. Hovedsagen er, at eleverne arbejder med opmåling, med målestoksforhold og med isometrisk tegning. Målet for forløbet er, at eleverne kan måle længdemål med tilpas nøjagtighed, tegne enkle flader i korrekt målestoksforhold og beregne areal af enkle figurer. 5

6 2 Regn med mureren Facit I dette afsnit arbejdes der med mål og målomsætning, areal- og rumfangsberegning samt procentregning. Muren er en isoleret dobbeltmur, hvor facaden (ydermuren) er muret af teglsten og bagsiden er letbetonblokke. Bagmuren er desuden pudset med et 10 mm tykt pudslag. I stedet for den tegnede væg kan eleverne regne på en af væggene i deres klasseværelse. Muren er en såkaldt 348 mm hulmur. Kvikke elever vil måske opdage, at det ikke giver 348 mm, hvis man lægger facaden (108 mm), isoleringen (125 mm) og bagmuren (100 mm) sammen. Det skyldes, at isoleringen ikke udfylder hullet i muren helt. 4.8 Beregning Opgaven egner sig godt til en snak om afrundingsregler. Når man regner på materialer, må man se bort fra de matematiske afrundingsregler og for det meste runde op, da man ellers vil komme til at mangle materialer. Muren i opgaven er vist i halvstensforbandt. Der findes mange andre forbandter. Det kan en murer fortælle mere om. Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Mursten 480 stk. 4,46 kr. pr. stk ,8 kr. Letbetonblokke 63 stk. 14,49 kr. pr. stk. 912,87 kr. Mørtel (til opmuring og puds) 7,25 hl (29 sække) 61,58 kr. pr. stk ,82 kr. Varmeisolering 7,32 m² 44,90 kr. pr. m² 328,67 kr. Bindere 59 stk. 2,11 kr. pr. stk. 124,49 kr. Kostpris på materialer: Avance på materialer (10 %): Materialepris, ekskl. moms: 5.292,65 kr. 529,27 kr ,92 kr. Arbejdsløn, svend(e): 9 timer 431,15 kr. pr. time 3.880,35 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 9 timer 350,69 kr. pr. time 3.156,21 kr. Samlet pris, ekskl. moms: Moms (25 %): Samlet pris, inkl. moms: ,48 kr ,62 kr ,1 kr. Eksempler på beregning af mureropgaven: 2.1 Areal af mur, der skal mures: 3,588 m x 2,466 m 1,332 m x 1,145 m = 7,32 m² 2.2 Antal mursten til opmuring af facade: 7,32 m² x 63 sten / m² x 1,04 = 480 sten 2.3 Antal letbetonblokke til bagmuren: 7,32 m² x 8,2 stk. / m² x 1,04 = 63 blokke 2.4 Mørtel til facade: 7,32 m² x 0,7 hl / m² = 5,13 hl Mørtel til bagmuren: 60 blokke(*) x 0,023 hl / blok = 1,38 hl samlet mørtelforbrug til opmuring: 5,13 hl + 1,38 hl = 6,51 hl 2.5 Isolering: 7,32 m² 2.6 Antal bindere: 7,32 m² x 8 stk. / m² = 59 bindere 2.7 Mørtel til puds på bagmur: 7,32 m² x 0,10 hl / m² = 0,74 hl (*) Der skal kun mures 60 blokke i muren. Resten er spild. 6

7 Vidste du at det er muligt at blive student og håndværker på samme tid? Den nye uddannelse hedder eux, og giver direkte adgang til at søge ind på ingenør og arkitekt. Læs mere på 7

8 3 Regn med bygningsstruktøren Facit Der er to afsnit om struktøren med beregninger, der typisk foretages af hhv. bygningsstruktøren og anlægsstruktøren. I begge afsnit arbejdes der med mål og målomsætning samt med areal- og rumfangsberegning. I begge opgaver er tegningen påført nogle af de mål, som eleverne skal bruge til beregningen. Resten skal de selv finde ved hjælp af målene på tegningen. I opgave 3.4 om betonvæggen skal eleverne regne ud, hvor mange løbende meter armeringsjern der bruges, når der regnes med et dæklag på 50 mm. Armeringsjernene skal således være 5 cm mindre end væggens mål i begge sider og foroven og forneden. Er der elever i klassen, som denne beregning er for svær til, kan de beregne armeringen med samme mål som væggen. Hurtige elever kan evt. foretage begge beregninger. Beregningen af, hvor mange længder armeringsjern der skal bruges, kan ikke foretages ved at dividere den samlede længde af jernene med de 6 meter, som et jern måler, da man ikke kan sætte stumper sammen til længere jern. Eleverne må derfor tælle op, hvor mange længder à 6 meter, der skal til, for at man kan klippe længderne på tegningen. Beregning med 50 mm dæklag: 3.1 Forbrug af beton til ydermur: (2,5 m x 3,6 m 1,32 m x 1,12 m) x 0,12 m = 0,90 m³ 3.2 Forbrug af beton til indermur: (2,5 m x 3,6 m 1,32 m x 1,12) x 0,18 m = 1,35 m³ 3.3 Forbrug af varmeisolering: (2,5 m x 3,6 m 1,32 m x 1,12 m) = 7,52 m² 3.4 Forbrug af armering (løbende meter) Lodrette jern: 10 x 2,4 m + 5 x 0,2 + 5 x 0,98 m = 29,90 m vandrette jern: 7 x 3,5 m + 4 x 0,8 m + 4 x 1,28 m = 32,82 m i alt: (29,90 m + 32,82 m) x 2 = 125,44 m 3.5 Forbrug af armering (antal længder): 22 længder Væggen, der indgår i opgaven, er en isoleret dobbeltvæg med beton på begge sider af isoleringen. I stedet for den tegnede væg kan eleverne opmåle og regne på en af væggene i deres klasseværelse. I det følgende vises beregningen, som den ser ud med og uden hensyn til dæklaget. 8

9 Facit 3.6 Beregning, med 5 cm dæklag Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Beton 2,25 m³ 1.571,05 kr. pr. m³ 3.534,86 kr. Varmeisolering 7,52 m² 44,90 kr. pr. m² 337,65 kr. Armering 22 længder 19,51 kr. pr. længde 429,22 kr. Bindetråd 1 rulle 20,44 kr. pr. rulle 20,44 kr. Kostpris på materialer 4.322,17 kr. Avance på materialer (10 %) 432,22 kr. Materialepris, ekskl. moms: 4.754,39 kr. Arbejdsløn, svend(e): 22 timer 423,93 kr. pr. time 9.326,46 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 10 timer 340,61 kr. pr. time 3.406,10 kr. Samlet pris, ekskl. moms: ,95 kr. Moms (25 %): 4.371,74 kr. Samlet pris, inkl. moms: ,69 kr. Beregning uden 50 mm dæklag: Som i det forrige. 3.4 Forbrug af armering (løbende meter): Lodrette jern: 10 x 2,5 m + 5 x 0,3 m + 5 x 1,08 m = 31,90 m Vandrette jern: 7 x 3,6 m + 4 x 0,9 m + 4 x 1,38 m = 34,32 m I alt: (31,90 m + 34,32 m) x 2 = 132,44 m 3.5 Forbrug af armering (antal længder): 26 længder 3.6 Beregning, uden dæklag Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Beton 2,25 m³ 1.571,05 kr. pr. m³ 3.534,86 kr. Varmeisolering 7,52 m² 44,90 kr. pr. m² 337,65 kr. Armering 26 længder 19,51 kr. pr. længde 507,26 kr. Bindetråd 1 rulle 20,44 kr. pr. rulle 20,44 kr. Kostpris på materialer 4.400,21 kr. Avance på materialer (10 %) 440,02 kr. Materialepris, ekskl. moms: 5.280,25 kr. Arbejdsløn, svend(e): 22 timer 423,93 kr. pr. time 9.326,46 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 10 timer 340,61 kr. pr. time 3.406,10 kr. Samlet pris, ekskl. moms: ,81 kr. Moms (25 %): 4.503,20 kr. Samlet pris, inkl. moms: ,01 kr. 9

10 4 Regn med anlægsstruktøren Facit I belægningsopgaven kan eleverne finde de mål der mangler, ved at tælle, hvor mange fliser der ligger på det tilsvarende stykke og gange med hhv. 0,125 m (flisens korte led) eller 0,250 m (flisens lange led). Opgaven kan differentieres ved at fjerne de anførte mål eller ved at give enkelte elever yderligere mål i det omfang, det er nødvendigt, for at de kan overskue opgaven. I anlægningsopgaven er der yderligere mulighed for differentiering ved at foretage beregninger af spild i forbindelse med beregningen. Ved lægning af de hvide og de grå fliser vil der være noget spild, idet der skal 4.8 Beregning skæres fliser til langs de skrå kanter. Der kan beregnes 10 % spild på de hvide fliser og 5 % spild på de grå fliser. I stedet for at regne ud, hvor mange m² der er dækket af henholdsvis gule, hvide og grå fliser, kan eleverne regne ud, hvor mange fliser af hver slags der skal bruges. Opgaven kan varieres yderligere ved at lægge de hvide fliser i sekskanten diagonalt. Findes der et afgrænset flisebelagt areal på skolens område, kan eleverne foretage de samme beregninger for dette areal i stedet for den tegnede terrasse. Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Gule fliser 3,68 m² (118 stk.) 13,62 kr. pr. stk ,16 kr. Hvide fliser 5,63 m² (181 stk.) 13,62 kr. pr. stk ,22 kr. Grå fliser 34,69 m² (1111 stk.) 13,00 kr. pr. stk ,00 kr. Bundsikringsgrus 8,80 m³ 284,97 kr. pr. m³ 2.507,74 kr. Grus til afretning 0,88 m³ 307,27 kr. pr. m³ 270,40 kr. Sand til flisernes mellemrum 2 sække 83,01 kr. pr. sæk 166,02 kr. Kostpris på materialer: ,54 kr. Avance på materialer (10 %) 2.145,95 kr. Materialepris, ekskl. moms: ,49 kr. Arbejdsløn, svend(e): 24 timer 423,93 kr. pr. time ,32 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 14 timer 340,61 kr. pr. time 4.768,54 kr. Samlet pris, ekskl. moms: ,35 kr. Moms (25 %): 9.727,09 kr. Samlet pris, inkl. moms: ,44 kr. Eksempel på beregning af belægningsopgaven (anlægsstruktør): 4.1 Terrassens areal: 4,00 m x 11,00 m = 44,00 m² 4.2 gule fliser: de korte sider: 4,00 m x 0,125 m x 2 = 1,00 m² de lange sider: (11,00 m 2 x 0,125 m) x 0,125 m x 2 = 2,68 m² i alt: 1,00 m² + 2,68 m² = 3,68 m² hvide fliser: 0,5 x (3,00 m + 1,50 m) x 1,25 m x 2 = 5,63 m² (Her beregnet som arealet af to trapezer. Beregnes alternativt som arealet af en firkant og to trekanter). grå fliser: 44,00 m² - 3,68 m² - 5,63 m² = 34,69 m² 4.3 Antal fliser pr. m²: 4 x 8 = 32 fliser 4.4 Udgravningens nødvendige dybde: 0,20 m + 0,02 m + 0,06 m = 0,28 m jord der skal bortgraves: 0,28 m x 44,00 m² = 12,32 m³ 4.5 Bundsikringsgrus: 44,00 m² x 0,20 m = 8,80 m³ 4.6 grus til afretning: 44,00 m² x 0,02 m = 0,88 m³ 4.7 sand til flisernes mellemrum: 44,00 m² / 26 m² pr. sæk = 2 sække 10

11 5 Regn med tømreren Facit 5.5 Beregning I dette kapitel regnes der med mål og målomsætning samt areal. I forbindelse med momsberegning inddrages endvidere procentregning. Tømrerens væg er bygget over et skelet, der er lavet af regler (planker, med tværsnitsmål 50 x 100 mm). Bemærk på snittegningen, hvordan reglerne er placeret forskudt i to lag, så de ligger dobbelt i siderne og i bund og top. I stedet for den tegnede væg kan eleverne regne på én af væggene i deres klasseværelse. Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Gipsplader 34,44 m² 31,25 kr. pr. m² 1.076,25 kr. Regler 50,4 m 13,00 kr. pr. meter 655,2 kr. Mineraluld 8,61 m² 44,90 kr. pr. m² 386,59 kr. Gipspladeskruer 1 æske 263,33 kr. pr. æske (500 stk.) 263,33 kr. Sømbeslag 30 stk. 8,14 kr. pr. stk. 244,2 kr. Skruer til sømbeslag (kamskruer) 200 stk. (2 æsker) 94,72 kr. pr. æske (100 stk.) 189,44 kr. Kostpris på materialer: Avance på materialer (10 %): Materialepris, ekskl. moms: 8.255,15 kr. 825,52 kr ,67 kr. Arbejdsløn, svend(e): 6 timer 426,36 kr. pr. time 2.558,16 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 6 timer 341,87 kr. pr. time 2.051,22 kr. Samlet pris, ekskl. moms: Moms (25 %): Samlet pris, inkl. moms: ,05 kr ,51 kr ,56 kr. Eksempel på beregning af tømreropgaven: 5.1 væggens areal: 2,4 m x 3,588 m = 8,61 m² 5.2 gipsplader: 8,61 m² x 4 = 34,44 m² 5.3 Antal lb.m. regler: 4 x 3,588 m + 15 x (2,4 m 0,05 m 0,05 m) = 48,85 m Regler købes i længder, der er delelige med 30 cm. Derfor ser regnestykket i virkeligheden sådan ud: 4 x 3,6 m + 15 x 2,4 m = 50,4 m 5.4 Mineraluld: 8,61 m² Vidste du at der i år 2010 var unge der fuldførte en erhvervsuddannelse indenfor bygge- og anlægsbranchen? Vil du også være med til at bygge fremtiden så læs mere på 11

12 6 Regn med snedkeren 6.1 og 6.2 Beregning Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Træ til sider 96 m² (*) 54,28 kr. pr. m² 52,11 kr. Træ til top, bund og hylde 2,07 m²(**) 54,28 kr. pr. m² 112,36 kr. Lister til skabslåger 85,5 m(***) 22,12 kr. pr. m 121,66 kr. Glas til skabslåger 2 stk. 82,6 kr. pr. stk. 165,2 kr. Lim 1 flaske 81,42 kr. pr. flaske 81,42 kr. Greb 2 stk. 53,1 kr. pr. stk. 106,2 kr. I dette kapitel kommer eleverne til at arbejde med mål og målomsætning samt areal. I forbindelse med momsberegning inddrages endvidere procentregning. Opgaven handler om at beregne materialer til et skab. Opgaven kan gøres mere nærværende for eleverne ved at lade dem regne på et møbel (skab, reol eller lignende), som findes i deres klasseværelse. Priserne kan findes i det lokale byggemarked, en trælasthandel eller på internettet. I regneeksemplet i elevhæftet er det forudsat, at skabet fremstilles som rent håndværk i kun ét eksemplar. Arbejdslønnen kommer derfor til at veje tungt i den samlede pris. I dag fremstilles de allerfleste møbler industrielt og i større serier. Prisen for et skab som det viste bliver da betydeligt lavere. Hængsler, inkl. skruer 4 stk. 11,50 kr. pr. stk. 16,00 kr. Kostpris på materialer: Avance på materialer (10 %) Materialepris, ekskl. moms: 1.106,28 kr. 110,63 kr ,91 kr. Arbejdsløn, svend(e): 27 timer 426,36 kr. pr. time ,72 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 9 timer 341,87 kr. pr. time 3.076,83 kr. Samlet pris, ekskl. moms: Moms (25 %): Samlet pris, inkl. moms: (*) Træ til sider: 0,8 m x 0,6 m x 2 = 0,96 m² (**) Træ til top, bund og hylder: 1,15 m x 0,6 m x 3 = 2,07 m² (***) Lister til skabslåger: 4 x 0,8 m + 4 x 0,575 m = 5,5 m dansk møbeldesign Børge Mogensen, Nanna Ditzel, Hans J. Wegner og Arne Jacobsen var med til at gøre dansk møbeldesign kendt verden over med Påfuglestolen, Trinidadstolen, Tremmesofaen, Svanen eller Ægget. Læs mere om snedkeruddannelsen og karrieremulighederne på ,55 kr ,14 kr ,69 kr. 12

13 7 Regn med maleren Facit I kapitlet om malerens beregninger arbejdes der med måleenheder, areal og procentregning samt med brøk i formler. At forstå formlen for malings lagtykkelse er en øvelse i måleenheder, der nok kun er de kvikkeste elever forundt. Formlen er derfor skrevet ud, så den kan bruges af alle. Formlen giver god anledning til at repetere, hvad brøkstregen betyder, og hvordan man taster en udregning på en brøkstreg korrekt ind på sin lommeregner. Beregning af maleropgaven: 7.1 Antal m² som maleren skal male: π x 0,25 m x 2,1 m x 8 = 13,19 m² 7.2 Lagtykkelse pr. overstrygning: = 20,85 µ 0,5 liter x 1000 x 55 % 13,19 m 2 x Antal overstrygninger: 60 µ / 20,85 µ pr. overstrygning = 3 overstrygninger 7.4 Beregning Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Maling 1,5 liter 44,46 kr. pr. liter 66,69 kr. Kostpris på materialer 66,69 kr. Avance på materialer (10 %): 6,67 kr. Materialepris, ekskl. moms: 73,36 kr. Arbejdsløn, svend(e): 7 timer 418,40 kr. pr. time 2.928,80 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 7 timer 337,73 kr. pr. time 2.364,11 kr. Samlet pris, ekskl. moms: Moms (25 %): Samlet pris, inkl. moms: 5.366,27 kr ,57 kr ,84 kr. 13

14 8 Indret dit klasseværelse I dette afsnit er der fire opgaver af stigende kompleksitet og sværhedsgrad. Formålet med opgaverne er, at eleverne skal arbejde kreativt og problemløsende med matematikken og behandle problemstillinger i forhold til de nævnte håndværk. Det første opgaveforslag, 8a, Renovér dit klasseværelse, er en relativt bunden opgave, der minder om en om end lang regneopgave. De nødvendige oplysninger er givet, og opgaven kan regnes igennem som enhver anden traditionel regneopgave. Opgaven kan varieres og gøres mere interessant for eleverne ved eksempelvis at lade dem selv vælge vægbeklædning, eventuelt ud fra (online) kataloger fra forhandlere af byggematerialer. I det andet opgaveforslag, 8b, Læg en spændende terrasse, skal eleverne arbejde med geometriske mønstre og isometrisk tegning. Den udformning, opgaven har i hæftet, er primært egnet til elever, der hurtigt mister overblikket, og som arbejder bedst med en relativt styret opgave. For de fleste elever vil opgaven blive langt mere spændende, hvis udvalget af flisetyper, som de kan bruge, er større. Der findes et stort udvalg af farverige belægningssten i ethvert byggemarked, ligesom de fleste betonstøberier har en hjemmeside, hvor man kan finde deres stentyper og et utal af spændende forslag til, hvordan stenene kan lægges. Der findes således lettilgængelige materialer med masser af inspiration og gode idéer, som kan sætte elevernes fantasi i gang. Mængden af kombinationsmuligheder og kompleksiteten af mønstrene kan således tilpasses enhver elevs faglig formåen. Opgaveforslag 8c, Dekorér en væg, er på samme måde som opgave 8b en mere åben opgave med mange forskellige løsninger. Der er indlagt matematiske krav til vægdekorationen, for at eleverne skal arbejde med matematikken som en del af den kreative proces. Sådanne bindinger, der nødvendiggør beregninger for at løse opgaven, kan suppleres og varieres af læreren, så opgaven kommer til at passe til de enkelte elever i klassen. Vægdekorationen er valgt for at afgrænse opgaven, så løsningen af den ikke bliver for uoverskuelig for størstedelen af eleverne. Opgaveforslag 8d, Indret dit ønskeklasseværelse er den mest åbne og mest omfattende af de fire opgaver. Den sigter primært på elever, der kan håndtere store opgaver, selv kan sætte grænser for opgaven, og selv kan søge og finde informationer. Opgaven kan begrænses af læreren i forhold til det aktuelle klasseværelse, i forhold til den tid der er afsat til at arbejde med opgaven, og i forhold til de elever der skal løse opgaven. Det er tanken med de fire opgaveforslag, at eleverne i samarbejde med læreren kan vælge, hvilken opgave de hver især eller i mindre grupper vil arbejde med. Således kan alle elever finde en opgave, der på den ene side giver dem udfordring og ny viden, og på den anden side er overkommelig for dem at binde an med. Det står naturligvis læreren frit for i stedet at lade alle elever arbejde med de samme opgaver og i stedet tilpasse opgaven til de enkelte elever. For elever, der er vant til at løse konkrete opgaver fra en matematikbog, kan der være behov for, at læreren præciserer nogle af opgaverne yderligere og eventuelt begrænser opgaven i forhold til det aktuelle klasseværelse. Arbejdslønnen kan udregnes som ren svendeløn eller som en kombination af lærlinge- og svendeløn. 14

15 9 Trapper Facit Opgaverne i afsnittet er regnet igennem i det følgende: 9.1 grund: 630 mm 2 x 200 mm = 230 mm 9.2 stigning: 630 mm mm 2 = 150 mm 9.3 stigning: 630 mm mm 2 = 165 mm 9.4 sammenhængen mellem trappens stigning og grund er omvendt proportional. En trappe med stor stigning har en lille grund. En trappe med en lille stigning har en stor grund. Afsnittet om skridtlængde forudsætter, at der arbejdes med Pythagoras læresætning, idet skridtlængden beregnes ved hjælp af denne. I afsnittet om hældning arbejdes der med vinkelmåling. I matematikundervisningen på byggeriets erhvervsuddannelser arbejdes der med beregning af vinkler i form af trigonometriske beregninger. Det ville naturligvis føre for vidt at inddrage sådanne beregninger på klassetrin, men nogle elevers nys gerrighed for faget kan måske vækkes ved en snak om, at håndværkerne kan beregne nogle af de forhold, som man er nødt til at måle sig frem til på det aktuelle klassetrin. Kapitlet om trapper er uafhængigt af de øvrige afsnit, og indeholder andre typer beregninger. Beregningerne på stigning og grund er matematisk set enkle, men en god anledning til en snak om, at der er tænkt og regnet på bygninger i forhold til deres funktion. Opgaverne vil være enkle at gå til for langt de fleste elever, men vil alligevel bibringe dem en viden, som de ikke har i forvejen. 15

16 10 Arbejdsløn og materialer Beregning fylder som nævnt meget i materialet, fordi det indgår i alle de 5 håndværk. Desuden er en beregning en opgave, der kombinerer mange forskellige matematiske discipliner. Endelig kan opgaven løses i regneark og således involvere digitale hjælpemidler. Til brug for løsning af beregningerne er der på side 24 i elevhæftet et skema, der viser, hvad kunden skal betale i arbejdsløn for at få udført et stykke arbejde. Til skemaet over arbejdsløn i de forskellige håndværk hører et eksempel på, hvad der indgår i den post, der er påført regningen som arbejdsløn for en svend. Det er hensigten, at denne udregning kan bruges i undervisningen til en snak om, hvad det indebærer at have ansatte i en virksomhed, og hvorfor kunderne skal betale større beløb i arbejdsløn, end håndværkeren får i løn. Satserne i skemaet er eksempler og ligger på et niveau, der er realistisk for oktober Der er dog nogen forskel på de satser, som de enkelte virksomheder regner med, så tallene skal ses som eksempler, som eleverne kan bruge til at løse deres opgaver. Ved posten Virksomhedens fortjeneste kan eleverne prøve sig frem med forskellige satser og beløb og derved være herre over virksomhedens fortjeneste. Yderligere omkostninger til fx transport er ikke medtaget i regneeksemplerne. Materialelisterne indeholder de materialer og de priser, der skal bruges for at løse opgaverne om de 5 håndværk. I de mere åbne opgaver, som eleverne skal løse i forhold til deres eget klasseværelse, kan der blive brug for andre materialer. De nødvendige oplysninger og priser kan indhentes ved søgning på internettet. 16

17 11 De 5 håndværk Som anført i indledningen til denne lærervejledning er det hensigten med materialet at eleverne, ud over at blive bedre til at regne, skal opnå kendskab til de 5 håndværk og hvad håndværkerne arbejder med i deres hverdag. Derfor er der en beskrivelse af fagene, suppleret med links til hjemmesider, hvor der er mulighed for mere information. Udover de 5 håndværk, findes der mange andre uddannelsesmuligheder i bygge- og anlægsbranchen. Eleverne kan undersøge de forskellige uddannelser, karriereveje og videregående uddannelsesmuligheder på Andet undervisningsmateriale Future City Byg en fremtidsby fra idé til virkelighed. Til undervisning af 8.klasser i naturfag. Green City Byg en miljørigtig by med alternativ energi. Til undervisning af 8. og 9. klasser i samfundsfag, geografi og fysik og kemi. 17

18 12 Organisationerne bag materialet Organisationerne bag materialet 3F Kampmannsgade København V. Tlf Dansk Byggeri Nørre Voldgade 106 Postboks København K. Tlf.: Danske Malermestre Islands Brygge København S. Tlf.: Materialet er produceret med støtte fra Ministeriet for Børn og Undervisnings tips- og lottomidler Regn med byggeri og anlæg tværfagligt temaoplæg til matematik i klasse Lærevejledning Udgivet af 3F, Dansk Byggeri og Danske Malermestre Tekst Elsebeth Pedersen og Sten B. Johansen, faglærere ved EUC Sjælland Fotos Uggi Kaldan, Simon Ladefoged, Anders Bach, Nicky Bonne, Søren Meyer, Martin Riget Nielsen og Ricky John Molloy. Sagkyndig bistand Susse Brandt, uddannelses- og ungdomsvejleder og matematiklærer Grafisk tilrettelæggelse og produktion Mouret & co Redigeret af Helene Høj og Sidse Frich Thygesen 2. udgave, 1. oplag 2012 Materialet kan hentes gratis på Vidste du at en tømrer kan blive ingeniør og en snedker kan blive designer? Eller at du med en erhvervs uddannelse kan ende med at læse fx byplanlægning på universitetet? En erhvervsud dannelse giver mange muligheder læs mere på 18

19 19

20

Prøv selv at tegne dit klasseværelse.

Prøv selv at tegne dit klasseværelse. Regn med byggeri og anlæg Temaoplæg til matematik i 7. - 8. klasse Elevhæfte Forord Indhold Håndværkerne har bygget og bygger stadigvæk vores samfund: Mureren laver badeværelser og bygger huse. Anlægsstruktøren

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed

Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed - et forløb om målestoksforhold, omkreds-, areal og rumfangsberegning Jeres overvejelser er vigtige! Inden I løser en opgave, så

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

Hvorfor vælge Briiso?

Hvorfor vælge Briiso? Fakta om Briiso Skal fastgøres op ad K 1 10 godkendt flade Kan fastgøres på beton flader Kan fastgøres på murstens flader Kan fastgøres på pudset overflader, hvis pudset er fastsiddende Brandgodkendt i

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

5.1 BA, temaopgave niveau F eventuelt del af afslutningsprojekt. Temaopgave / del af afslutningsprojekt Matematik, niveau F Murer

5.1 BA, temaopgave niveau F eventuelt del af afslutningsprojekt. Temaopgave / del af afslutningsprojekt Matematik, niveau F Murer 5.1 BA, temaopgave niveau F eventuelt del af afslutningsprojekt Opgaveeksempel udarbejdet på EUC Sjælland. Type: Niveau: Indhold: Indgang: Kernekompetence: Opgave Tværgående Alment Tankegangskompetence

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

EUX kort fortalt. Med en EUX bliver du både håndværker og student i én og samme uddannelse.

EUX kort fortalt. Med en EUX bliver du både håndværker og student i én og samme uddannelse. EUX-uddannelserne Indhold EUX kort fortalt........................................................................................... 4 Byggeriets uddannelser................................................................................

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

Lokal undervisningsplan for struktør uddannelsen på AMU-Nordjylland

Lokal undervisningsplan for struktør uddannelsen på AMU-Nordjylland Lokal undervisningsplan for struktør uddannelsen på AMU-Nordjylland Grundforløb AMU-Nordjylland d. 2011-03-18 1 Kompetencemål for grundforløbet 4. De fælles kompetencemål,eleverne skal opfylde for at begynde

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Årsplan for 2.kl i Matematik

Årsplan for 2.kl i Matematik Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

TIL VIRKSOMHEDER VIL DU HA LIDT EKSTRA? TAG EN EUX-ELEV BYGGERI OG HÅNDVÆRK

TIL VIRKSOMHEDER VIL DU HA LIDT EKSTRA? TAG EN EUX-ELEV BYGGERI OG HÅNDVÆRK N I N G g praktik N Y O P BrgYi G mellem teori o mere syne TIL VIRKSOMHEDER VIL DU HA LIDT EKSTRA? TAG EN EUX-ELEV BYGGERI OG HÅNDVÆRK ER SVENDEBREV OG GYMNASIALT NIVEAU I EN UDDANNELSE HVAD ER EN EUX?

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

EUX OPLEVELSESDAG. Roskilde Tekniske Skole

EUX OPLEVELSESDAG. Roskilde Tekniske Skole EUX OPLEVELSESDAG Roskilde Tekniske Skole Hvad er en EUX Oplevelsesdag? En EUX oplevelsesdag er en besøgsdag, hvor 8. 10. klasser kan besøge det nyopførte oplevelsescenter under EUX afdelingen og i løbet

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Længdemål...83 Tegninger...84 Areal og omkreds...85 Målestoksforhold...89 Mønstre med mere...92

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Længdemål...83 Tegninger...84 Areal og omkreds...85 Målestoksforhold...89 Mønstre med mere...92 Geometri Længdemål...83 Tegninger...84 Areal og omkreds...85 Målestoksforhold...89 Mønstre med mere...92 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,8 - geometri Side 82 Længdemål

Læs mere

NY OPBYGNING. mere synergi mellem teori og praktik TIL VIRKSOMHEDER VIL DU HA LIDT EKSTRA? TAG EN EUX-ELEV BYGGERI OG HÅNDVÆRK

NY OPBYGNING. mere synergi mellem teori og praktik TIL VIRKSOMHEDER VIL DU HA LIDT EKSTRA? TAG EN EUX-ELEV BYGGERI OG HÅNDVÆRK NY OPBYGNING mere synergi mellem teori og praktik TIL VIRKSOMHEDER VIL DU HA LIDT EKSTRA? TAG EN EUX-ELEV BYGGERI OG HÅNDVÆRK HVAD ER EN EUX? EUX Byggeri og håndværk er en uddannelse, der kombinerer håndværk

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

Tag en lærling. - tips og gode råd til, hvordan du kommer godt i gang

Tag en lærling. - tips og gode råd til, hvordan du kommer godt i gang Tag en lærling - tips og gode råd til, hvordan du kommer godt i gang Sådan får I en lærling Denne pjece er for de virksomheder, der gerne vil uddanne lærlinge, og som derfor vil vide mere om, hvordan man

Læs mere

Skolen på byggepladsen

Skolen på byggepladsen Skolen på byggepladsen 2 Introduktion Bygge- og anlægsbranchen omsætter for milliarder af kroner i Danmark og i resten af verden og beskæftiger rigtig mange mennesker i mange forskellige job - alt fra

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

EUX. Faguddannelse + studenterhue på kun 4 år og 1 måned EUX. er en helt ny som vi i første omgang udbyder på tømrer og murerfaget.

EUX. Faguddannelse + studenterhue på kun 4 år og 1 måned EUX. er en helt ny som vi i første omgang udbyder på tømrer og murerfaget. EUX Faguddannelse + studenterhue på kun 4 år og 1 måned EUX er en helt ny ungdomsuddannelse, som vi i første omgang udbyder på tømrer og murerfaget. EUX En faglig uddannelse som tømrer eller murer samtidig

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Studenterhue og svendebrev i ét hug for dig der har fokus på videreuddannelse

Studenterhue og svendebrev i ét hug for dig der har fokus på videreuddannelse TEKNISK SKOLE Studenterhue og svendebrev i ét hug for dig der har fokus på videreuddannelse aarhustech.dk/eux AARHUS TECH - TEKNISK SKOLE EUX GIVER DIG OPTIMALE MULIGHEDER EUX er en ambitiøs erhvervsuddannelse

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Årsplan for 2. kl. matematik

Årsplan for 2. kl. matematik Undervisningen i 2. kl. tager primært udgangspunkt i matematikbøgerne Kolorit 2A og 2B. Årets emner med delmål Gange (kopiark) ræsonnerer sig frem til multiplikationsalgoritmen i teams, ved hjælp af additionsalgoritmer.

Læs mere

EUX. Til virksomheden

EUX. Til virksomheden EUX Til virksomheden Hvad er en EUX uddannelse? EUX er teknisk skoles ungdomsuddannelse hvor eleverne på ca. 4,5 år bliver både faglærte håndværkere OG studenter i én og samme uddannelse. Fagligheden på

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Emnehæfte Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang Kloakrørlæggeruddannelsen Undervisningsministeriet. 12. september 2006. Materialet er udviklet

Læs mere

Matematisk opmærksomhed 1 Længdemål 1

Matematisk opmærksomhed 1 Længdemål 1 Matematisk opmærksomhed 1 Længdemål 1 At vurdere længder og afstande ud fra egen størrelse. At finde frem til en fælles længdeenhed At lære om metersystemet At kende længdemålet 1m At kende længdemålet

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Fagplan for matematik

Fagplan for matematik Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Bliv håndværker og student på én gang med EUX

Bliv håndværker og student på én gang med EUX Bliv håndværker og student på én gang med EUX hvis du vil være murer eller tømrer EUX er til dig, der vil kunne læse videre efter en erhvervsuddannelse. Tager du en EUX, får du både svendebrev og studenterhue.

Læs mere

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

MATEMATIK I HASLEBAKKER 13 OPGAVER

MATEMATIK I HASLEBAKKER 13 OPGAVER MATEMATIK I HASLEBAKKER 13 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg.

4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. . Hvad er brøker?. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitlist - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. Tallet øverst i brøken kaldes tælleren. Tallet

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017

Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017 Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Trix 3A og 3B, som består af 2 grundbøger og en. Der vil derudover suppleres med opgaver i Pirana 3 samt opgaver på

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

Netværksmøde FP9 29/92015

Netværksmøde FP9 29/92015 Netværksmøde FP9 29/92015 Dagsorden: 1. Velkomst og præsentation 2. Uddrag fra Prøvevejledningen i forhold til FP9 3. Eksempler på forskellige løsninger på en opgave 4. Gruppearbejde, løsningsforslag til

Læs mere

Uddybning Undervisning form IT Færdigheds- og vidensmål

Uddybning Undervisning form IT Færdigheds- og vidensmål Årsplan 2016/17 Fag Matematik 9.kl Gymnastikefterskolen Stevns Lærer Christina Permin Caspersen Årgang 2016/17 Undervisningen opbygges således, at eleverne igennem deres daglige arbejde med matematikken

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Eux - to i en. håndværker og student i én uddannelse

Eux - to i en. håndværker og student i én uddannelse Eux - to i en håndværker og student i én uddannelse Eux kort fortalt Eux er en helt ny ungdomsuddannelse, hvor du både bliver håndværker og student i én og samme uddannelse. Den tager fire år og en måned.

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering MULTI 7 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Læs og skriv matematik Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik

Læs mere

Den gode læreplads. Gode råd fra unge lærlinge

Den gode læreplads. Gode råd fra unge lærlinge Den gode læreplads Gode råd fra unge lærlinge Pjecen er produceret med udgangspunkt i et fokusgruppeinterview, hvor analysefirmaet NewInsigt har talt 7 lærlinge, som enten lige er udlært eller midt i deres

Læs mere

Harresøvej 15 7323 Give Tlf.: 4055 4550 Fax: 7573 0407 e-mail: mail@lillelundhuse.dk www.lillelundhuse.dk

Harresøvej 15 7323 Give Tlf.: 4055 4550 Fax: 7573 0407 e-mail: mail@lillelundhuse.dk www.lillelundhuse.dk MedByg MedByg kan i princippet foregå i alle vores huse. Alt, der bygges i samarbejde med os, er individuelt. Prisen på et individuelt hus er naturligvis også lidt højere, men der er mange forhold, der

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17

Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17 Årsplan Matematik 1. klasse 2016/17 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Nye energikrav. Murværksdag 7. november 2006. Ingeniør, sektionsleder Keld Egholm Murværkscentret

Nye energikrav. Murværksdag 7. november 2006. Ingeniør, sektionsleder Keld Egholm Murværkscentret Nye energikrav Murværksdag 7. november 2006 Ingeniør, sektionsleder Keld Egholm Murværkscentret Skærpede krav til varmeisolering af nye bygninger er indført i tillæggene til Bygningsreglement 1995. Ikrafttræden

Læs mere

QUIZSPØRGSMÅLENE skal besvares via app en. Nogle er fx multiple choice og andre ja/nej. OPGAVERNE skal beregnes, og svaret skal tastes i app en.

QUIZSPØRGSMÅLENE skal besvares via app en. Nogle er fx multiple choice og andre ja/nej. OPGAVERNE skal beregnes, og svaret skal tastes i app en. ELEVHÆFTE MA+GI Opgavetyper QUIZSPØRGSMÅLENE skal besvares via app en. Nogle er fx multiple choice og andre ja/nej. OPGAVERNE skal beregnes, og svaret skal tastes i app en. EKSTRAOPGAVERNE skal ikke bruges

Læs mere

STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT KØBENHAVN. 1954. ANVISNING NR.19

STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT KØBENHAVN. 1954. ANVISNING NR.19 isoleri"... ~ STATENS BYGGEFORSKNNGSNSTTUT KØBENHAVN. 1954. ANVSNNG NR.19 Hvor meget Alle traditionelle konstruktioner såsom mure af tunge teglsten, etageadskillelser med lerindskud og dobbelte bræddevægge

Læs mere

Sundhed og livsstil går hånd i hånd på Matematikkens Dag 2011

Sundhed og livsstil går hånd i hånd på Matematikkens Dag 2011 Pressemeddelelse Dag Sundhed og livsstil går hånd i hånd på Dag 2011 Kroniske sygdomme og ikke mindst livsstilssygdomme fylder meget i menneskers bevidsthed og oplevelse af livskvalitet, og koster samfundet

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof

Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof Matematik Basis Undervisningens mål er, at kursisten kan: a) forstå tallenes opbygning i positionssystemet samt gange og dividere med et multiplum af 10 b) forstå de fire regningsarter og vælge hensigtsmæssige

Læs mere

Unikaplan. - 2 plan serien

Unikaplan. - 2 plan serien Unikaplan - 2 plan serien 84 Skråner jeres byggegrund? - Så er løsningen her: UnikaPlan serien 2 plan for indbygning til skrånende grunde er et spændende bekendtskab. Den moderne arkitektur står i stærk

Læs mere