Regn med byggeri og anlæg Temaoplæg til matematik i klasse. Lærervejledning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Regn med byggeri og anlæg Temaoplæg til matematik i 7. - 8. klasse. Lærervejledning"

Transkript

1 Regn med byggeri og anlæg Temaoplæg til matematik i klasse Lærervejledning

2 Indhold Materialets idé 3 Kontakt til en erhvervsskole eller virksomhed 3 Matematik i byggeriets uddannelser 3 Materialets funktion i undervisningen 3 Matematikken i elevernes klasseværelse 4 Tilpasning af materialet til klassen 4 Kommentarer til elevhæftets afsnit Dit klasseværelse 5 Regn med mureren 6 Regn med bygningsstruktøren 8 Regn med anlægsstruktøren 10 Regn med tømreren 11 Regn med snedkeren 12 Regn med maleren 13 Indret dit klasseværelse 14 Trapper 15 Arbejdsløn og materialer 16 De 5 håndværk 17 Organisationerne bag materialet 18

3 Materialets idé Regn med byggeri og anlæg er et temaoplæg beregnet til undervisning i folkeskolens klasse. Materialet tager udgangspunkt i faget matematik, og kan anvendes i dette fag alene. Hensigten med materialet har dog været at lægge op til et tværfagligt forløb mellem matematik og emnet uddannelses-, erhvervs- og arbejdsmarkedsorientering. Bagerst i elevhæftet er der derfor en kort omtale af de 5 håndværk, som er med i materialet. Visionen er, at eleverne i samme forløb lærer en del af den matematik, som de skal arbejde med på det aktuelle klassetrin, og samtidig lærer om en række håndværksfag fra bygge- og anlægsbranchen. Materialet kan bruges af matematiklæreren alene eller af matematiklæreren og skolevejlederen eller klasselæreren i fællesskab. Derudover opfordres læreren til at inddrage en gæstelærer fra én af de aktuelle brancher. Kontakt til en erhvervsskole eller virksomhed I 8. klasse kan materialet med fordel bruges som optakt til et præsentationskursus på en erhvervsskole. Måske kan klassen allerede i 7. klasse aftale et besøg på en erhvervsskole eller på en byggeplads, så eleverne i praksis kan opleve noget af det, de skal regne på. Matematik i byggeriets uddannelser Ud over at præsentere de 5 håndværk er det formålet med materialet at skabe en forståelse hos eleverne af, at den matematik, de lærer folkeskolen, skal bruges til noget. Dette materiale vil synliggøre faget i sammenhænge, som mange elever måske ikke forventer. De fleste elever har måske en forestilling om, at kamme rater, der ønsker en boglig uddannelse, kan få brug for faget på et tidspunkt. Med dette materiale vil vi vise, at faget matematik har en langt bredere anvendelse, og at man også skal kunne regne i byggeog anlægsfagene. Vi har desuden forsøgt at udforme opgave typer, hvor eleverne arbejder kreativt med mate matikken. Beregningerne i hæftet er udvalgte eksempler på beregningstyper, som man kan møde i de forskellige håndværk. Mange andre eksempler kunne være valgt. Beregningstyper og bygningskonstruktioner er utallige. Hvis elever eller lærere kunne have lyst til at fordybe sig i et af områderne, er der meget mere matematik at hente i de enkelte brancher. En kontakt til nærmeste erhvervsskole vil sikkert give flere idéer til materiale, der kan bruges i matematik undervisningen. For at gøre materialet så autentisk som muligt er der brugt håndværksmæssige korrekte termer i det omfang, eleverne må forventes at kunne håndtere dem. Der er derfor en del fagudtryk i teksten, markeret med kursiv første gang de optræder, og er forklaret i ordlisten. På bygningstegninger opgives mål altid i mm, hvorfor mål på tegningerne i dette materiale er opgivet i mm. Materialets funktion i undervisningen Hæftet er udarbejdet, så det kan anvendes som en del af den almindelige matematikundervisning og erstatte opgaver, som eleverne ellers arbejder med fra deres matematikbogssystem. Der er således ikke tale om et ekstra forløb, som skal stjæle tid fra den daglige undervisning. Hæftet omfatter disse emner: - Mål, måleenheder og målopsætning - Målestoksforhold - Geometriske figurer - Mønstre - Isometrisk tegning - Arbejde med formler - Areal og rumfang - Procentregning - Vinkelmåling - Pythagoras - Beregning Hæftet indeholder ikke en egentlig gennemgang af de matematikfaglige emner, da temaoplægget tænkes anvendt som opgavesamling i den undervisning, der i forvejen finder sted. Opgaverne er differentieret, så der både er meget styrede og konkrete opgaver og mere åbne opgaver, der kræver større selvstændighed. I den følgende gennemgang af de enkelte afsnit er der nogle overvejelser over, hvordan læreren kan differentiere opgaverne yderligere ud fra sit kendskab til klassen og de enkelte elever. 3

4 Matematikken i elevernes klasseværelse Udgangspunktet for hæftets indhold er det klasseværelse, hvor undervisningen foregår. Opgaverne handler derfor i vid udstrækning om at foretage be regninger i forhold til klasseværelset. For elever, der er vant til at løse konkrete opgaver fra en matematikbog, kan der derfor være behov for, at læreren præciserer nogle af opgaverne yderligere og eventuelt begrænser opgaven i forhold til det aktuelle klasseværelse. Tilpasning af materialet til klassen Materialet kan anvendes i sin helhed som et samlet forløb, eller der kan arbejdes med enkelte udvalgte afsnit. Arbejdet med ét afsnit er således ikke afhængigt af viden fra det foregående. Derfor optræder der en del gentagelser i de forskellige afsnit. Eksempelvis afsluttes opgaverne til de 5 håndværk alle med en beregning. Hvis opgaverne til alle 5 håndværk gennem arbejdes, kan man vælge kun at lade eleverne løse beregningsopgaven i et par af eksemplerne. Alternativt kan nogle af beregningerne udføres i beregningsarket, mens andre kan udføres i regneark på computer. Priserne, som opgives i materialelisterne og i opgaverne, er eksempler på aktuelle priser. En dimension ekstra i undervisningen kan være at lade eleverne søge priser hos lokale handlende eller på internettet. En spændende opgave kunne være at finde den dyreste og den billigste pris på én af byggeopgaverne. Hvis der tages kontakt med en gæstelærer, eller hvis én af forældrene i klassen er selvstændig håndværker, kan vedkommende eventuelt inddrages i arbejdet med beregningerne og give præcise beløb på arbejdsløn, sociale omkostninger m.m. fra eget firma. Før beregningerne kan udføres, må det besluttes, om der skal regnes med de nøjagtige mængder, der skal bruges til arbejdet, eller om der regnes med hele pakker/sække etc. Elever, der har brug for ekstra udfordring, kan prøve at regne på begge og se forskellen. De gennemregnede eksempler i denne vejledning er regnet ud fra de nøjagtige mål. Vidste du at en tømrer kan blive ingeniør og en snedker kan blive designer? Eller at du med en erhvervs uddannelse kan ende med at læse fx byplanlægning på universitetet? En erhvervsud dannelse giver mange muligheder læs mere på 4

5 1 Dit klasseværelse Afsnittet Dit klasseværelse handler om geometriske figurer, mål, målomsætning og målestoksforhold, isometrisk tegning og arealberegninger. Beregningerne i dette kapitel er begrænset til det, man kan se i klasseværelset vægge, gulv og loft. Kapitlet kan være et forløb i sig selv, men tjener ellers som forberedelse til de fire opgaver i afsnit 8, der handler om klasseværelset. Med tegninger og mål på rummet er eleverne klar til selv at gå i gang med de mere åbne beregninger i opgaverne om indretning af klasseværelset. Beregningerne på væggene i afsnittene om mureren, bygningsstruktøren og tømreren kan foretages på vægge i klasseværelset i stedet for væggene på tegningerne. Opgaverne er formuleret så præcist, som det lader sig gøre i opgaver, der skal kunne anvendes i alle klasseværelser. Læreren kan begrænse eller udvide opgaverne til enten kun at gælde bestemte arealer eller til også at omfatte inventar, vinduer, døre mv. Bliver opmålingsopgaven for kaotisk at udføre i samme klasseværelse for alle elever, kan elevgrupper fordeles til andre lokaler i skolen, f.eks. til gangarealer, kantine, bibliotek mv. Eleverne kan også opmåle og tegne deres værelse hjemme. Hovedsagen er, at eleverne arbejder med opmåling, med målestoksforhold og med isometrisk tegning. Målet for forløbet er, at eleverne kan måle længdemål med tilpas nøjagtighed, tegne enkle flader i korrekt målestoksforhold og beregne areal af enkle figurer. 5

6 2 Regn med mureren Facit I dette afsnit arbejdes der med mål og målomsætning, areal- og rumfangsberegning samt procentregning. Muren er en isoleret dobbeltmur, hvor facaden (ydermuren) er muret af teglsten og bagsiden er letbetonblokke. Bagmuren er desuden pudset med et 10 mm tykt pudslag. I stedet for den tegnede væg kan eleverne regne på en af væggene i deres klasseværelse. Muren er en såkaldt 348 mm hulmur. Kvikke elever vil måske opdage, at det ikke giver 348 mm, hvis man lægger facaden (108 mm), isoleringen (125 mm) og bagmuren (100 mm) sammen. Det skyldes, at isoleringen ikke udfylder hullet i muren helt. 4.8 Beregning Opgaven egner sig godt til en snak om afrundingsregler. Når man regner på materialer, må man se bort fra de matematiske afrundingsregler og for det meste runde op, da man ellers vil komme til at mangle materialer. Muren i opgaven er vist i halvstensforbandt. Der findes mange andre forbandter. Det kan en murer fortælle mere om. Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Mursten 480 stk. 4,46 kr. pr. stk ,8 kr. Letbetonblokke 63 stk. 14,49 kr. pr. stk. 912,87 kr. Mørtel (til opmuring og puds) 7,25 hl (29 sække) 61,58 kr. pr. stk ,82 kr. Varmeisolering 7,32 m² 44,90 kr. pr. m² 328,67 kr. Bindere 59 stk. 2,11 kr. pr. stk. 124,49 kr. Kostpris på materialer: Avance på materialer (10 %): Materialepris, ekskl. moms: 5.292,65 kr. 529,27 kr ,92 kr. Arbejdsløn, svend(e): 9 timer 431,15 kr. pr. time 3.880,35 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 9 timer 350,69 kr. pr. time 3.156,21 kr. Samlet pris, ekskl. moms: Moms (25 %): Samlet pris, inkl. moms: ,48 kr ,62 kr ,1 kr. Eksempler på beregning af mureropgaven: 2.1 Areal af mur, der skal mures: 3,588 m x 2,466 m 1,332 m x 1,145 m = 7,32 m² 2.2 Antal mursten til opmuring af facade: 7,32 m² x 63 sten / m² x 1,04 = 480 sten 2.3 Antal letbetonblokke til bagmuren: 7,32 m² x 8,2 stk. / m² x 1,04 = 63 blokke 2.4 Mørtel til facade: 7,32 m² x 0,7 hl / m² = 5,13 hl Mørtel til bagmuren: 60 blokke(*) x 0,023 hl / blok = 1,38 hl samlet mørtelforbrug til opmuring: 5,13 hl + 1,38 hl = 6,51 hl 2.5 Isolering: 7,32 m² 2.6 Antal bindere: 7,32 m² x 8 stk. / m² = 59 bindere 2.7 Mørtel til puds på bagmur: 7,32 m² x 0,10 hl / m² = 0,74 hl (*) Der skal kun mures 60 blokke i muren. Resten er spild. 6

7 Vidste du at det er muligt at blive student og håndværker på samme tid? Den nye uddannelse hedder eux, og giver direkte adgang til at søge ind på ingenør og arkitekt. Læs mere på 7

8 3 Regn med bygningsstruktøren Facit Der er to afsnit om struktøren med beregninger, der typisk foretages af hhv. bygningsstruktøren og anlægsstruktøren. I begge afsnit arbejdes der med mål og målomsætning samt med areal- og rumfangsberegning. I begge opgaver er tegningen påført nogle af de mål, som eleverne skal bruge til beregningen. Resten skal de selv finde ved hjælp af målene på tegningen. I opgave 3.4 om betonvæggen skal eleverne regne ud, hvor mange løbende meter armeringsjern der bruges, når der regnes med et dæklag på 50 mm. Armeringsjernene skal således være 5 cm mindre end væggens mål i begge sider og foroven og forneden. Er der elever i klassen, som denne beregning er for svær til, kan de beregne armeringen med samme mål som væggen. Hurtige elever kan evt. foretage begge beregninger. Beregningen af, hvor mange længder armeringsjern der skal bruges, kan ikke foretages ved at dividere den samlede længde af jernene med de 6 meter, som et jern måler, da man ikke kan sætte stumper sammen til længere jern. Eleverne må derfor tælle op, hvor mange længder à 6 meter, der skal til, for at man kan klippe længderne på tegningen. Beregning med 50 mm dæklag: 3.1 Forbrug af beton til ydermur: (2,5 m x 3,6 m 1,32 m x 1,12 m) x 0,12 m = 0,90 m³ 3.2 Forbrug af beton til indermur: (2,5 m x 3,6 m 1,32 m x 1,12) x 0,18 m = 1,35 m³ 3.3 Forbrug af varmeisolering: (2,5 m x 3,6 m 1,32 m x 1,12 m) = 7,52 m² 3.4 Forbrug af armering (løbende meter) Lodrette jern: 10 x 2,4 m + 5 x 0,2 + 5 x 0,98 m = 29,90 m vandrette jern: 7 x 3,5 m + 4 x 0,8 m + 4 x 1,28 m = 32,82 m i alt: (29,90 m + 32,82 m) x 2 = 125,44 m 3.5 Forbrug af armering (antal længder): 22 længder Væggen, der indgår i opgaven, er en isoleret dobbeltvæg med beton på begge sider af isoleringen. I stedet for den tegnede væg kan eleverne opmåle og regne på en af væggene i deres klasseværelse. I det følgende vises beregningen, som den ser ud med og uden hensyn til dæklaget. 8

9 Facit 3.6 Beregning, med 5 cm dæklag Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Beton 2,25 m³ 1.571,05 kr. pr. m³ 3.534,86 kr. Varmeisolering 7,52 m² 44,90 kr. pr. m² 337,65 kr. Armering 22 længder 19,51 kr. pr. længde 429,22 kr. Bindetråd 1 rulle 20,44 kr. pr. rulle 20,44 kr. Kostpris på materialer 4.322,17 kr. Avance på materialer (10 %) 432,22 kr. Materialepris, ekskl. moms: 4.754,39 kr. Arbejdsløn, svend(e): 22 timer 423,93 kr. pr. time 9.326,46 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 10 timer 340,61 kr. pr. time 3.406,10 kr. Samlet pris, ekskl. moms: ,95 kr. Moms (25 %): 4.371,74 kr. Samlet pris, inkl. moms: ,69 kr. Beregning uden 50 mm dæklag: Som i det forrige. 3.4 Forbrug af armering (løbende meter): Lodrette jern: 10 x 2,5 m + 5 x 0,3 m + 5 x 1,08 m = 31,90 m Vandrette jern: 7 x 3,6 m + 4 x 0,9 m + 4 x 1,38 m = 34,32 m I alt: (31,90 m + 34,32 m) x 2 = 132,44 m 3.5 Forbrug af armering (antal længder): 26 længder 3.6 Beregning, uden dæklag Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Beton 2,25 m³ 1.571,05 kr. pr. m³ 3.534,86 kr. Varmeisolering 7,52 m² 44,90 kr. pr. m² 337,65 kr. Armering 26 længder 19,51 kr. pr. længde 507,26 kr. Bindetråd 1 rulle 20,44 kr. pr. rulle 20,44 kr. Kostpris på materialer 4.400,21 kr. Avance på materialer (10 %) 440,02 kr. Materialepris, ekskl. moms: 5.280,25 kr. Arbejdsløn, svend(e): 22 timer 423,93 kr. pr. time 9.326,46 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 10 timer 340,61 kr. pr. time 3.406,10 kr. Samlet pris, ekskl. moms: ,81 kr. Moms (25 %): 4.503,20 kr. Samlet pris, inkl. moms: ,01 kr. 9

10 4 Regn med anlægsstruktøren Facit I belægningsopgaven kan eleverne finde de mål der mangler, ved at tælle, hvor mange fliser der ligger på det tilsvarende stykke og gange med hhv. 0,125 m (flisens korte led) eller 0,250 m (flisens lange led). Opgaven kan differentieres ved at fjerne de anførte mål eller ved at give enkelte elever yderligere mål i det omfang, det er nødvendigt, for at de kan overskue opgaven. I anlægningsopgaven er der yderligere mulighed for differentiering ved at foretage beregninger af spild i forbindelse med beregningen. Ved lægning af de hvide og de grå fliser vil der være noget spild, idet der skal 4.8 Beregning skæres fliser til langs de skrå kanter. Der kan beregnes 10 % spild på de hvide fliser og 5 % spild på de grå fliser. I stedet for at regne ud, hvor mange m² der er dækket af henholdsvis gule, hvide og grå fliser, kan eleverne regne ud, hvor mange fliser af hver slags der skal bruges. Opgaven kan varieres yderligere ved at lægge de hvide fliser i sekskanten diagonalt. Findes der et afgrænset flisebelagt areal på skolens område, kan eleverne foretage de samme beregninger for dette areal i stedet for den tegnede terrasse. Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Gule fliser 3,68 m² (118 stk.) 13,62 kr. pr. stk ,16 kr. Hvide fliser 5,63 m² (181 stk.) 13,62 kr. pr. stk ,22 kr. Grå fliser 34,69 m² (1111 stk.) 13,00 kr. pr. stk ,00 kr. Bundsikringsgrus 8,80 m³ 284,97 kr. pr. m³ 2.507,74 kr. Grus til afretning 0,88 m³ 307,27 kr. pr. m³ 270,40 kr. Sand til flisernes mellemrum 2 sække 83,01 kr. pr. sæk 166,02 kr. Kostpris på materialer: ,54 kr. Avance på materialer (10 %) 2.145,95 kr. Materialepris, ekskl. moms: ,49 kr. Arbejdsløn, svend(e): 24 timer 423,93 kr. pr. time ,32 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 14 timer 340,61 kr. pr. time 4.768,54 kr. Samlet pris, ekskl. moms: ,35 kr. Moms (25 %): 9.727,09 kr. Samlet pris, inkl. moms: ,44 kr. Eksempel på beregning af belægningsopgaven (anlægsstruktør): 4.1 Terrassens areal: 4,00 m x 11,00 m = 44,00 m² 4.2 gule fliser: de korte sider: 4,00 m x 0,125 m x 2 = 1,00 m² de lange sider: (11,00 m 2 x 0,125 m) x 0,125 m x 2 = 2,68 m² i alt: 1,00 m² + 2,68 m² = 3,68 m² hvide fliser: 0,5 x (3,00 m + 1,50 m) x 1,25 m x 2 = 5,63 m² (Her beregnet som arealet af to trapezer. Beregnes alternativt som arealet af en firkant og to trekanter). grå fliser: 44,00 m² - 3,68 m² - 5,63 m² = 34,69 m² 4.3 Antal fliser pr. m²: 4 x 8 = 32 fliser 4.4 Udgravningens nødvendige dybde: 0,20 m + 0,02 m + 0,06 m = 0,28 m jord der skal bortgraves: 0,28 m x 44,00 m² = 12,32 m³ 4.5 Bundsikringsgrus: 44,00 m² x 0,20 m = 8,80 m³ 4.6 grus til afretning: 44,00 m² x 0,02 m = 0,88 m³ 4.7 sand til flisernes mellemrum: 44,00 m² / 26 m² pr. sæk = 2 sække 10

11 5 Regn med tømreren Facit 5.5 Beregning I dette kapitel regnes der med mål og målomsætning samt areal. I forbindelse med momsberegning inddrages endvidere procentregning. Tømrerens væg er bygget over et skelet, der er lavet af regler (planker, med tværsnitsmål 50 x 100 mm). Bemærk på snittegningen, hvordan reglerne er placeret forskudt i to lag, så de ligger dobbelt i siderne og i bund og top. I stedet for den tegnede væg kan eleverne regne på én af væggene i deres klasseværelse. Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Gipsplader 34,44 m² 31,25 kr. pr. m² 1.076,25 kr. Regler 50,4 m 13,00 kr. pr. meter 655,2 kr. Mineraluld 8,61 m² 44,90 kr. pr. m² 386,59 kr. Gipspladeskruer 1 æske 263,33 kr. pr. æske (500 stk.) 263,33 kr. Sømbeslag 30 stk. 8,14 kr. pr. stk. 244,2 kr. Skruer til sømbeslag (kamskruer) 200 stk. (2 æsker) 94,72 kr. pr. æske (100 stk.) 189,44 kr. Kostpris på materialer: Avance på materialer (10 %): Materialepris, ekskl. moms: 8.255,15 kr. 825,52 kr ,67 kr. Arbejdsløn, svend(e): 6 timer 426,36 kr. pr. time 2.558,16 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 6 timer 341,87 kr. pr. time 2.051,22 kr. Samlet pris, ekskl. moms: Moms (25 %): Samlet pris, inkl. moms: ,05 kr ,51 kr ,56 kr. Eksempel på beregning af tømreropgaven: 5.1 væggens areal: 2,4 m x 3,588 m = 8,61 m² 5.2 gipsplader: 8,61 m² x 4 = 34,44 m² 5.3 Antal lb.m. regler: 4 x 3,588 m + 15 x (2,4 m 0,05 m 0,05 m) = 48,85 m Regler købes i længder, der er delelige med 30 cm. Derfor ser regnestykket i virkeligheden sådan ud: 4 x 3,6 m + 15 x 2,4 m = 50,4 m 5.4 Mineraluld: 8,61 m² Vidste du at der i år 2010 var unge der fuldførte en erhvervsuddannelse indenfor bygge- og anlægsbranchen? Vil du også være med til at bygge fremtiden så læs mere på 11

12 6 Regn med snedkeren 6.1 og 6.2 Beregning Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Træ til sider 96 m² (*) 54,28 kr. pr. m² 52,11 kr. Træ til top, bund og hylde 2,07 m²(**) 54,28 kr. pr. m² 112,36 kr. Lister til skabslåger 85,5 m(***) 22,12 kr. pr. m 121,66 kr. Glas til skabslåger 2 stk. 82,6 kr. pr. stk. 165,2 kr. Lim 1 flaske 81,42 kr. pr. flaske 81,42 kr. Greb 2 stk. 53,1 kr. pr. stk. 106,2 kr. I dette kapitel kommer eleverne til at arbejde med mål og målomsætning samt areal. I forbindelse med momsberegning inddrages endvidere procentregning. Opgaven handler om at beregne materialer til et skab. Opgaven kan gøres mere nærværende for eleverne ved at lade dem regne på et møbel (skab, reol eller lignende), som findes i deres klasseværelse. Priserne kan findes i det lokale byggemarked, en trælasthandel eller på internettet. I regneeksemplet i elevhæftet er det forudsat, at skabet fremstilles som rent håndværk i kun ét eksemplar. Arbejdslønnen kommer derfor til at veje tungt i den samlede pris. I dag fremstilles de allerfleste møbler industrielt og i større serier. Prisen for et skab som det viste bliver da betydeligt lavere. Hængsler, inkl. skruer 4 stk. 11,50 kr. pr. stk. 16,00 kr. Kostpris på materialer: Avance på materialer (10 %) Materialepris, ekskl. moms: 1.106,28 kr. 110,63 kr ,91 kr. Arbejdsløn, svend(e): 27 timer 426,36 kr. pr. time ,72 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 9 timer 341,87 kr. pr. time 3.076,83 kr. Samlet pris, ekskl. moms: Moms (25 %): Samlet pris, inkl. moms: (*) Træ til sider: 0,8 m x 0,6 m x 2 = 0,96 m² (**) Træ til top, bund og hylder: 1,15 m x 0,6 m x 3 = 2,07 m² (***) Lister til skabslåger: 4 x 0,8 m + 4 x 0,575 m = 5,5 m dansk møbeldesign Børge Mogensen, Nanna Ditzel, Hans J. Wegner og Arne Jacobsen var med til at gøre dansk møbeldesign kendt verden over med Påfuglestolen, Trinidadstolen, Tremmesofaen, Svanen eller Ægget. Læs mere om snedkeruddannelsen og karrieremulighederne på ,55 kr ,14 kr ,69 kr. 12

13 7 Regn med maleren Facit I kapitlet om malerens beregninger arbejdes der med måleenheder, areal og procentregning samt med brøk i formler. At forstå formlen for malings lagtykkelse er en øvelse i måleenheder, der nok kun er de kvikkeste elever forundt. Formlen er derfor skrevet ud, så den kan bruges af alle. Formlen giver god anledning til at repetere, hvad brøkstregen betyder, og hvordan man taster en udregning på en brøkstreg korrekt ind på sin lommeregner. Beregning af maleropgaven: 7.1 Antal m² som maleren skal male: π x 0,25 m x 2,1 m x 8 = 13,19 m² 7.2 Lagtykkelse pr. overstrygning: = 20,85 µ 0,5 liter x 1000 x 55 % 13,19 m 2 x Antal overstrygninger: 60 µ / 20,85 µ pr. overstrygning = 3 overstrygninger 7.4 Beregning Emne Mængde Pris pr. enhed Pris i alt Maling 1,5 liter 44,46 kr. pr. liter 66,69 kr. Kostpris på materialer 66,69 kr. Avance på materialer (10 %): 6,67 kr. Materialepris, ekskl. moms: 73,36 kr. Arbejdsløn, svend(e): 7 timer 418,40 kr. pr. time 2.928,80 kr. Arbejdsløn, lærling(e): 7 timer 337,73 kr. pr. time 2.364,11 kr. Samlet pris, ekskl. moms: Moms (25 %): Samlet pris, inkl. moms: 5.366,27 kr ,57 kr ,84 kr. 13

14 8 Indret dit klasseværelse I dette afsnit er der fire opgaver af stigende kompleksitet og sværhedsgrad. Formålet med opgaverne er, at eleverne skal arbejde kreativt og problemløsende med matematikken og behandle problemstillinger i forhold til de nævnte håndværk. Det første opgaveforslag, 8a, Renovér dit klasseværelse, er en relativt bunden opgave, der minder om en om end lang regneopgave. De nødvendige oplysninger er givet, og opgaven kan regnes igennem som enhver anden traditionel regneopgave. Opgaven kan varieres og gøres mere interessant for eleverne ved eksempelvis at lade dem selv vælge vægbeklædning, eventuelt ud fra (online) kataloger fra forhandlere af byggematerialer. I det andet opgaveforslag, 8b, Læg en spændende terrasse, skal eleverne arbejde med geometriske mønstre og isometrisk tegning. Den udformning, opgaven har i hæftet, er primært egnet til elever, der hurtigt mister overblikket, og som arbejder bedst med en relativt styret opgave. For de fleste elever vil opgaven blive langt mere spændende, hvis udvalget af flisetyper, som de kan bruge, er større. Der findes et stort udvalg af farverige belægningssten i ethvert byggemarked, ligesom de fleste betonstøberier har en hjemmeside, hvor man kan finde deres stentyper og et utal af spændende forslag til, hvordan stenene kan lægges. Der findes således lettilgængelige materialer med masser af inspiration og gode idéer, som kan sætte elevernes fantasi i gang. Mængden af kombinationsmuligheder og kompleksiteten af mønstrene kan således tilpasses enhver elevs faglig formåen. Opgaveforslag 8c, Dekorér en væg, er på samme måde som opgave 8b en mere åben opgave med mange forskellige løsninger. Der er indlagt matematiske krav til vægdekorationen, for at eleverne skal arbejde med matematikken som en del af den kreative proces. Sådanne bindinger, der nødvendiggør beregninger for at løse opgaven, kan suppleres og varieres af læreren, så opgaven kommer til at passe til de enkelte elever i klassen. Vægdekorationen er valgt for at afgrænse opgaven, så løsningen af den ikke bliver for uoverskuelig for størstedelen af eleverne. Opgaveforslag 8d, Indret dit ønskeklasseværelse er den mest åbne og mest omfattende af de fire opgaver. Den sigter primært på elever, der kan håndtere store opgaver, selv kan sætte grænser for opgaven, og selv kan søge og finde informationer. Opgaven kan begrænses af læreren i forhold til det aktuelle klasseværelse, i forhold til den tid der er afsat til at arbejde med opgaven, og i forhold til de elever der skal løse opgaven. Det er tanken med de fire opgaveforslag, at eleverne i samarbejde med læreren kan vælge, hvilken opgave de hver især eller i mindre grupper vil arbejde med. Således kan alle elever finde en opgave, der på den ene side giver dem udfordring og ny viden, og på den anden side er overkommelig for dem at binde an med. Det står naturligvis læreren frit for i stedet at lade alle elever arbejde med de samme opgaver og i stedet tilpasse opgaven til de enkelte elever. For elever, der er vant til at løse konkrete opgaver fra en matematikbog, kan der være behov for, at læreren præciserer nogle af opgaverne yderligere og eventuelt begrænser opgaven i forhold til det aktuelle klasseværelse. Arbejdslønnen kan udregnes som ren svendeløn eller som en kombination af lærlinge- og svendeløn. 14

15 9 Trapper Facit Opgaverne i afsnittet er regnet igennem i det følgende: 9.1 grund: 630 mm 2 x 200 mm = 230 mm 9.2 stigning: 630 mm mm 2 = 150 mm 9.3 stigning: 630 mm mm 2 = 165 mm 9.4 sammenhængen mellem trappens stigning og grund er omvendt proportional. En trappe med stor stigning har en lille grund. En trappe med en lille stigning har en stor grund. Afsnittet om skridtlængde forudsætter, at der arbejdes med Pythagoras læresætning, idet skridtlængden beregnes ved hjælp af denne. I afsnittet om hældning arbejdes der med vinkelmåling. I matematikundervisningen på byggeriets erhvervsuddannelser arbejdes der med beregning af vinkler i form af trigonometriske beregninger. Det ville naturligvis føre for vidt at inddrage sådanne beregninger på klassetrin, men nogle elevers nys gerrighed for faget kan måske vækkes ved en snak om, at håndværkerne kan beregne nogle af de forhold, som man er nødt til at måle sig frem til på det aktuelle klassetrin. Kapitlet om trapper er uafhængigt af de øvrige afsnit, og indeholder andre typer beregninger. Beregningerne på stigning og grund er matematisk set enkle, men en god anledning til en snak om, at der er tænkt og regnet på bygninger i forhold til deres funktion. Opgaverne vil være enkle at gå til for langt de fleste elever, men vil alligevel bibringe dem en viden, som de ikke har i forvejen. 15

16 10 Arbejdsløn og materialer Beregning fylder som nævnt meget i materialet, fordi det indgår i alle de 5 håndværk. Desuden er en beregning en opgave, der kombinerer mange forskellige matematiske discipliner. Endelig kan opgaven løses i regneark og således involvere digitale hjælpemidler. Til brug for løsning af beregningerne er der på side 24 i elevhæftet et skema, der viser, hvad kunden skal betale i arbejdsløn for at få udført et stykke arbejde. Til skemaet over arbejdsløn i de forskellige håndværk hører et eksempel på, hvad der indgår i den post, der er påført regningen som arbejdsløn for en svend. Det er hensigten, at denne udregning kan bruges i undervisningen til en snak om, hvad det indebærer at have ansatte i en virksomhed, og hvorfor kunderne skal betale større beløb i arbejdsløn, end håndværkeren får i løn. Satserne i skemaet er eksempler og ligger på et niveau, der er realistisk for oktober Der er dog nogen forskel på de satser, som de enkelte virksomheder regner med, så tallene skal ses som eksempler, som eleverne kan bruge til at løse deres opgaver. Ved posten Virksomhedens fortjeneste kan eleverne prøve sig frem med forskellige satser og beløb og derved være herre over virksomhedens fortjeneste. Yderligere omkostninger til fx transport er ikke medtaget i regneeksemplerne. Materialelisterne indeholder de materialer og de priser, der skal bruges for at løse opgaverne om de 5 håndværk. I de mere åbne opgaver, som eleverne skal løse i forhold til deres eget klasseværelse, kan der blive brug for andre materialer. De nødvendige oplysninger og priser kan indhentes ved søgning på internettet. 16

17 11 De 5 håndværk Som anført i indledningen til denne lærervejledning er det hensigten med materialet at eleverne, ud over at blive bedre til at regne, skal opnå kendskab til de 5 håndværk og hvad håndværkerne arbejder med i deres hverdag. Derfor er der en beskrivelse af fagene, suppleret med links til hjemmesider, hvor der er mulighed for mere information. Udover de 5 håndværk, findes der mange andre uddannelsesmuligheder i bygge- og anlægsbranchen. Eleverne kan undersøge de forskellige uddannelser, karriereveje og videregående uddannelsesmuligheder på Andet undervisningsmateriale Future City Byg en fremtidsby fra idé til virkelighed. Til undervisning af 8.klasser i naturfag. Green City Byg en miljørigtig by med alternativ energi. Til undervisning af 8. og 9. klasser i samfundsfag, geografi og fysik og kemi. 17

18 12 Organisationerne bag materialet Organisationerne bag materialet 3F Kampmannsgade København V. Tlf Dansk Byggeri Nørre Voldgade 106 Postboks København K. Tlf.: Danske Malermestre Islands Brygge København S. Tlf.: Materialet er produceret med støtte fra Ministeriet for Børn og Undervisnings tips- og lottomidler Regn med byggeri og anlæg tværfagligt temaoplæg til matematik i klasse Lærevejledning Udgivet af 3F, Dansk Byggeri og Danske Malermestre Tekst Elsebeth Pedersen og Sten B. Johansen, faglærere ved EUC Sjælland Fotos Uggi Kaldan, Simon Ladefoged, Anders Bach, Nicky Bonne, Søren Meyer, Martin Riget Nielsen og Ricky John Molloy. Sagkyndig bistand Susse Brandt, uddannelses- og ungdomsvejleder og matematiklærer Grafisk tilrettelæggelse og produktion Mouret & co Redigeret af Helene Høj og Sidse Frich Thygesen 2. udgave, 1. oplag 2012 Materialet kan hentes gratis på Vidste du at en tømrer kan blive ingeniør og en snedker kan blive designer? Eller at du med en erhvervs uddannelse kan ende med at læse fx byplanlægning på universitetet? En erhvervsud dannelse giver mange muligheder læs mere på 18

19 19

20

Prøv selv at tegne dit klasseværelse.

Prøv selv at tegne dit klasseværelse. Regn med byggeri og anlæg Temaoplæg til matematik i 7. - 8. klasse Elevhæfte Forord Indhold Håndværkerne har bygget og bygger stadigvæk vores samfund: Mureren laver badeværelser og bygger huse. Anlægsstruktøren

Læs mere

Hvorfor vælge Briiso?

Hvorfor vælge Briiso? Fakta om Briiso Skal fastgøres op ad K 1 10 godkendt flade Kan fastgøres på beton flader Kan fastgøres på murstens flader Kan fastgøres på pudset overflader, hvis pudset er fastsiddende Brandgodkendt i

Læs mere

5.1 BA, temaopgave niveau F eventuelt del af afslutningsprojekt. Temaopgave / del af afslutningsprojekt Matematik, niveau F Murer

5.1 BA, temaopgave niveau F eventuelt del af afslutningsprojekt. Temaopgave / del af afslutningsprojekt Matematik, niveau F Murer 5.1 BA, temaopgave niveau F eventuelt del af afslutningsprojekt Opgaveeksempel udarbejdet på EUC Sjælland. Type: Niveau: Indhold: Indgang: Kernekompetence: Opgave Tværgående Alment Tankegangskompetence

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Skolen på byggepladsen

Skolen på byggepladsen Skolen på byggepladsen 2 Introduktion Bygge- og anlægsbranchen omsætter for milliarder af kroner i Danmark og i resten af verden og beskæftiger rigtig mange mennesker i mange forskellige job - alt fra

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Tag en lærling. - tips og gode råd til, hvordan du kommer godt i gang

Tag en lærling. - tips og gode råd til, hvordan du kommer godt i gang Tag en lærling - tips og gode råd til, hvordan du kommer godt i gang Sådan får I en lærling Denne pjece er for de virksomheder, der gerne vil uddanne lærlinge, og som derfor vil vide mere om, hvordan man

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

EUX kort fortalt. Med en EUX bliver du både håndværker og student i én og samme uddannelse.

EUX kort fortalt. Med en EUX bliver du både håndværker og student i én og samme uddannelse. EUX-uddannelserne Indhold EUX kort fortalt........................................................................................... 4 Byggeriets uddannelser................................................................................

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Lokal undervisningsplan for struktør uddannelsen på AMU-Nordjylland

Lokal undervisningsplan for struktør uddannelsen på AMU-Nordjylland Lokal undervisningsplan for struktør uddannelsen på AMU-Nordjylland Grundforløb AMU-Nordjylland d. 2011-03-18 1 Kompetencemål for grundforløbet 4. De fælles kompetencemål,eleverne skal opfylde for at begynde

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

EUX. Faguddannelse + studenterhue på kun 4 år og 1 måned EUX. er en helt ny som vi i første omgang udbyder på tømrer og murerfaget.

EUX. Faguddannelse + studenterhue på kun 4 år og 1 måned EUX. er en helt ny som vi i første omgang udbyder på tømrer og murerfaget. EUX Faguddannelse + studenterhue på kun 4 år og 1 måned EUX er en helt ny ungdomsuddannelse, som vi i første omgang udbyder på tømrer og murerfaget. EUX En faglig uddannelse som tømrer eller murer samtidig

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

EUX OPLEVELSESDAG. Roskilde Tekniske Skole

EUX OPLEVELSESDAG. Roskilde Tekniske Skole EUX OPLEVELSESDAG Roskilde Tekniske Skole Hvad er en EUX Oplevelsesdag? En EUX oplevelsesdag er en besøgsdag, hvor 8. 10. klasser kan besøge det nyopførte oplevelsescenter under EUX afdelingen og i løbet

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

UDDANNELSESPLAN FOR GRUNDUDDANNELSE FOR VOKSNE

UDDANNELSESPLAN FOR GRUNDUDDANNELSE FOR VOKSNE UDDANNELSESPLAN FOR GRUNDUDDANNELSE FOR VOKSNE GVU-UDDANNELSE SPECIALE Træfagenes Byggeuddannelse Tømrer NAVN CPR-NUMMER ADRESSE TELEFON EMAIL GVU-VEJLEDER GODKENDTE KOMPETENCER På baggrund af dokumentation,

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Studenterhue og svendebrev i ét hug for dig der har fokus på videreuddannelse

Studenterhue og svendebrev i ét hug for dig der har fokus på videreuddannelse TEKNISK SKOLE Studenterhue og svendebrev i ét hug for dig der har fokus på videreuddannelse aarhustech.dk/eux AARHUS TECH - TEKNISK SKOLE EUX GIVER DIG OPTIMALE MULIGHEDER EUX er en ambitiøs erhvervsuddannelse

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Bliv håndværker og student på én gang med EUX

Bliv håndværker og student på én gang med EUX Bliv håndværker og student på én gang med EUX hvis du vil være murer eller tømrer EUX er til dig, der vil kunne læse videre efter en erhvervsuddannelse. Tager du en EUX, får du både svendebrev og studenterhue.

Læs mere

Den gode læreplads. Gode råd fra unge lærlinge

Den gode læreplads. Gode råd fra unge lærlinge Den gode læreplads Gode råd fra unge lærlinge Pjecen er produceret med udgangspunkt i et fokusgruppeinterview, hvor analysefirmaet NewInsigt har talt 7 lærlinge, som enten lige er udlært eller midt i deres

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Paradigmer til faget Matematik, modul 1

Paradigmer til faget Matematik, modul 1 Paradigmer til faget Matematik, modul 1 Fag Matematik modul 1 Fagets formål Formålet med undervisningen i matematik er at styrke de studerendes matematiske kompetencer ud fra de forudsætninger, de har.

Læs mere

KOMPETENCEBEVIS OG UDDANNELSESPLAN TIL EUD (EFTER IKV)

KOMPETENCEBEVIS OG UDDANNELSESPLAN TIL EUD (EFTER IKV) KOMPETENCEBEVIS OG UDDANNELSESPLAN TIL EUD (EFTER IKV) UDDANNELSESRETNING Tømrer SPECIALE NAVN CPR-NUMMER ADRESSE TELEFON EMAIL VEJLEDER GODKENDTE KOMPETENCER PÅ BAGGRUND AF DOKUMENTATION, UDTALELSER FRA

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Håndtering af bygningsdele arkitekt- og konstruktionsområdet

Håndtering af bygningsdele arkitekt- og konstruktionsområdet Håndtering af bygningsdele arkitekt- og konstruktionsområdet Gunnar Friborg, bips bips konference 16. september 2013, Nyborg Strand Agenda for gennemgangen arkitekt og konstruktion Hvorfor CCS klassifikation

Læs mere

Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger

Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Matematik - niveau E Vejledende uddannelsestid i alt 4 uger Formål med faget: Formålet med faget er, at eleverne bliver i stand til at identificere matematiske problemstillinger i både landbrugsfaglig

Læs mere

Færdig med folkeskolen? Du kan fortsætte på HANSENBERG Indgangen Teknologi, byggeri og transport

Færdig med folkeskolen? Du kan fortsætte på HANSENBERG Indgangen Teknologi, byggeri og transport Færdig med folkeskolen? Du kan fortsætte på HANSENBERG Indgangen Teknologi, byggeri og transport Indholdsfortegnelse En erhvervsuddannelse kan være vejen til succes 3 Mediegrafiker 4 Teknisk designer 5

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse. Fag:matematik Hold:18 Lærer:ym Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hovedvægten er elevernes forståelse for matematiske begreber.

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Læseplan for valgfaget byggeværksted. 10. klasse

Læseplan for valgfaget byggeværksted. 10. klasse Læseplan for valgfaget byggeværksted 10. klasse Indhold Indledning 3 Trinforløb for 10. klassetrin 4 Byggepladsen 4 Håndværk 5 Sikkerhed og arbejdsmiljø 6 Uddannelsesafklaring 7 Indledning Faget byggeværksted

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

DIGITVÆRS Matematik i anvendelse

DIGITVÆRS Matematik i anvendelse Hotellet Lærervejledning med bilag, kopi-, regneark og 19 digitale sider til den interaktive tavle og pc. Alt downloades via QR-koder eller links. DIGITVÆRS Matematik i anvendelse Lars Jensen, Skolekonsulent

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

HverdagsMatematik 2. Vejledning for lærere og deltagere

HverdagsMatematik 2. Vejledning for lærere og deltagere HverdagsMatematik 2 Vejledning for lærere og deltagere Undervisningsmaterialet består af tre dele: temabog, opslagsbog samt mediebog med tilhørende Internet. Materialet kan målrettes til bestemte deltagergrupper.

Læs mere

Introduktion til. og Ligedannethed i 3. klasse. Lærervejledning

Introduktion til. og Ligedannethed i 3. klasse. Lærervejledning Introduktion til og Ligedannethed i 3. klasse Lærervejledning Udarbejdet af: Cathrine Gretoft Cecilie Handberg Bettina Skou Frederiksberg Seminarium LEGO Digital Designer og Ligedannethed Som lærerstuderende

Læs mere

Træhuset Amager. Priser,Incl. Moms, som selvbyg, medbyg og nøglefærdigt.

Træhuset Amager. Priser,Incl. Moms, som selvbyg, medbyg og nøglefærdigt. Kære Træhus interesseret På de næste sider finder du de priser vi har beregnet ud fra jeres oplæg / skitse/ tegning. Vi gør os meget umage med at opstille priserne så de er overskuelige, og gøre klart

Læs mere

KÆRE BEBOER I AB BELLMANSGADE 7-11

KÆRE BEBOER I AB BELLMANSGADE 7-11 KÆRE BEBOER I AB BELLMANSGADE 7-11 Arbejder i jeres lejligheder. Byggeriet skrider hastigt frem, og håndværkerne skal snart i gang med arbejderne indvendigt i din lejlighed og ude på altanen. Du bliver

Læs mere

L Ærervejledning. Målgruppe. Om Runerod

L Ærervejledning. Målgruppe. Om Runerod Lærervejledning Runerod - et digitalt læringsspil til matematik L Ærervejledning Om Runerod Runerod er et digitalt læringsspil, som foregår i en parallelverden, som hedder Runerod. Spillet indeholder opgaver/missioner,

Læs mere

Veludført Træhåndværk

Veludført Træhåndværk 1 Udvendige beklædninger Veludført Træhåndværk Udvendige beklædninger 1 Vi samler byggeri, anlæg og industri Træsektionen i Dansk Byggeri 3. udgave Juni 2008 Træsektionen i Dansk Byggeri Postboks 2125

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

Byg din fladskærm. ind i væggen. Flot ser den ud, den nye fladskærm,

Byg din fladskærm. ind i væggen. Flot ser den ud, den nye fladskærm, Byg din fladskærm ind i væggen Lad dit fladskærms-tv sidde helt i plan med væggen, og skjul samtidig alle ledninger fra tv et til spillemaskiner, optagere og stikkontakt. lot ser den ud, den nye fladskærm,

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Santex Udestue 80-86 med Santex Fast tag og med Synlig tagrende

Santex Udestue 80-86 med Santex Fast tag og med Synlig tagrende Santex Udestue 80-86 med Santex Fast tag og med Synlig tagrende Læs hele monteringsvejledningen igennem, inden du begynder at montere. Dette er en generel monteringsvejledning for Santex Udestue 80-86,

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

EUX. en hue, to uddannelser

EUX. en hue, to uddannelser EUX en hue, to uddannelser Hvad er EUX? EUX er en ungdomsuddannelse ligesom STX, HTX og HHX. Men EUX er speciel, fordi den kombinerer en erhvervsuddannelse med gymnasiefag. Tager du en EUX, får du altså

Læs mere

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014 Definition af pædagogiske begreber I tekster om reformen af erhvervsuddannelserne anvendes en række pædagogiske begreber. Undervisningsministeriet beskriver i dette notat, hvordan ministeriet forstår og

Læs mere

BygMester BYGGE OG ANLÆG

BygMester BYGGE OG ANLÆG BygMester BYGGE OG ANLÆG 2 BygMester er for dig, som vil dygtiggøre dig inden for bygge- og anlægsuddannelserne. Du får ekstra tid til at fordybe dig i større faglige projekter og arbejde med faglige kompetencer

Læs mere

En bygnings eller et rums ydre afgrænsning (skallen) udgør ved bedømmelse af en total sikringsløsning en meget vigtig faktor.

En bygnings eller et rums ydre afgrænsning (skallen) udgør ved bedømmelse af en total sikringsløsning en meget vigtig faktor. Indledning En bygnings eller et rums ydre afgrænsning (skallen) udgør ved bedømmelse af en total sikringsløsning en meget vigtig faktor. Skallen, der foruden lukker (døre, vinduer m.v.) kan bestå af ydervægge,

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg)

Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg) Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg) Der undervises i matematik på alle klassetrin (1.-9. klasse) De centrale kundskabs- og færdighedsområder er:!!!! Formål Formålet med undervisningen i matematik

Læs mere

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital

Læs mere

Harresøvej 15 7323 Give Tlf.: 4055 4550 Fax: 7573 0407 e-mail: mail@lillelundhuse.dk www.lillelundhuse.dk

Harresøvej 15 7323 Give Tlf.: 4055 4550 Fax: 7573 0407 e-mail: mail@lillelundhuse.dk www.lillelundhuse.dk MedByg MedByg kan i princippet foregå i alle vores huse. Alt, der bygges i samarbejde med os, er individuelt. Prisen på et individuelt hus er naturligvis også lidt højere, men der er mange forhold, der

Læs mere

Energimærke. Lavt forbrug. Højt forbrug. Årlig besparelse i energienheder. 1 Isolering af letvæg i vindfang 2732 kwh Elvarme 5470 kr. 2400 kr. 0.

Energimærke. Lavt forbrug. Højt forbrug. Årlig besparelse i energienheder. 1 Isolering af letvæg i vindfang 2732 kwh Elvarme 5470 kr. 2400 kr. 0. SIDE 1 AF 6 Energimærkning for følgende ejendom: Adresse: Idrætsvej 6 Postnr./by: 8950 Ørsted BBR-nr.: 707-112010 Energimærkning oplyser om bygningens energiforbrug og om muligheder for at reducere forbruget.

Læs mere

Årlig. Tilbage- Forslag til forbedring. energienheder. 543 kwh el 10,28 MWh fjernvarme. 11,99 MWh fjernvarme 0,91 MWh fjernvarme

Årlig. Tilbage- Forslag til forbedring. energienheder. 543 kwh el 10,28 MWh fjernvarme. 11,99 MWh fjernvarme 0,91 MWh fjernvarme SIDE 1 AF 62 Adresse: Byskov Alle 002 Postnr./by: 4200 Slagelse BBR-nr.: 330-017601-001 Energikonsulent: Frank Jensen Energimærkningen oplyser om ejendommens energiforbrug, mulighederne for at opnå besparelser,

Læs mere

Årsplan for 9. klasse Skoleåret 2014/2015 efterår Fag: Matematik man (2), tirs, ons, fre Ugeplan - dag Emne/tema/projekt Mål & Arbejdsformer

Årsplan for 9. klasse Skoleåret 2014/2015 efterår Fag: Matematik man (2), tirs, ons, fre Ugeplan - dag Emne/tema/projekt Mål & Arbejdsformer Årsplan for 9. klasse Skoleåret 2014/2015 efterår Fag: Matematik man (2), tirs, ons, fre Ugeplan - dag Emne/tema/projekt Mål & Arbejdsformer Aug 33 Mandag start Kort frokost, s. 30-33 Regning m. negative

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere