Inde 2004 EXERCICE I. CHUTE LIBRE ET PARACHUTISME القفزة الكبرى.

Transkript

1 السقوط الرأسي باحتكاك فيزياء تارودانت Inde 2004 EXERCICE I. CHUTE LIBRE ET PARACHUTISME الا نترنت مرتبطة بمشروع " القفزة يهدف هذا التمرين في خطوة أولى إلى تحليل معلومات واردة بموقع على قفزة تقليدية بواسطة مظلة. Michel Fournier و في خطوة ثانية دراسة الكبرى" للمظلي الفرنسي الجزء الا ول: الجزء الثاني من التمرين مستقل عن الجزء الا ول. القفزة الكبرى مقال يوم الجمعة 12 يوليوز 2002 للصحيفة الا لكترونية اليومية الكندية Devoir" "Le الس ابق للقف ز بالمظل ة ف ي الج يش الفرنس ي (58 Michel Fournier عام ا) عزم ه أعلن يوم أمس المدرب سقوط حر على ارتفاع 40000m فوق الديار الكندية حيث صرح بباريس أن ما يهم ه إنجاز خلال شهر شتنبر رقم قياسي جديد و رفع التحدي البدني الذي تشكله هذه القفزة. في المقام الا ول هو تسجيل سيتم تجهيزه ببذلة مضغوطة مماثلة لبذلة رواد الفضاء غير أنها ع دلت لتتحمل درجات لتحقيق هذا الا نجاز حرارة جد منخفضة (110 C-) و ز ودت بمظلة السقوط. سيبلغ Michel Fournier ارتفاع 40000m خلال ثلاث ساعات تقريبا على متن س لة (nacelle) يقوده ا ثانية (6min25s). منطاد مضغوط بغاز الهيليوم حيث تم تقدير مدة السقوط في 6 دقاي ق و 25 م ن اجتي از س رعة الص وت الج وي س يتمكن Michel Fournier ف ي غي اب الض غط لتتن اقص بع د ذل ك ت دريجيا نتيج ة ) 1- (1067km.h بعد ثلاثين ثاني ة تقريب ا م ن ب دء الس قوط ف ي وض ع رأس ي أخذ وضع أفقي و فتح مظلته على ارتفاع 1000m. تكاثف الهواء ليتسنى له لا س باب أمني ة س يتم إنج از ه ذا الس قوط ف ي ش مال آن دا ف وق قاع دة Saskatoon باعتباره ا منطق ة ص غيرة الكثاف ة الس كانية و تج در الا ش ارة إل ى أن ال رقم القياس ي للقف ز بالمظل ة يوج د حالي ا بح وزة الا مريك ي 30840m. الذي حقق في غشت 1960 سقوطا على ارتفاع Joseph Kittinger 1- شدة مجال الثقالة (بداية القفزة) 1-1- تسلط الا رض على المجموعة المكونة من المظلي و تجهيزاته قوة التجاذب. F و ثابتة التجاذب الكوني G وآتلة القوة بدلالة آتلة الا رض M T و شعاعها R T عبر عن شدة هذه المجموعة m و الارتفاع. h الثقالة g على ارتفاع h بدلالة آتلة 2-1- باعتبار أن هذه القوة تساوي وزن المجموعة أوجد تعبير شدة مجال. الا رض M T و شعاعها R T و ثابتة التجاذب الكوني G و الارتفاع h 3-1- احسب شدة مجال الثقالة على ارتفاع 40000m. المعطيات: M T = 5, kg R T = 6, km G = 6, ( S.I)

2 2- السقوط الحر (بداية السقوط) هذا الارتفاع لذا يمكننا إهمال تا ثير عند بداية السقوط جد منخفض لنذرة الهواء على يكون الضغط الجوي الهواء على مجموعة المظلي و تجهيزاته. الفرعي أن شدة مجال الثقالة ثابتة و تساوي 1- g=9,7n.kg و السرعة البدي ية للسقوط نقبل في هذا الجزء منعدمة ماذا نعني بالسقوط الحر 2-2- أوجد تعبير تسارع المظلي أثناء هذه المرحلة. t 1 التي تسمح بالوصول إلى سرعة 3-2- استنتج تعبير السرعة v بدلالة الزمن t ثم تحقق من آون مدة السقوط (1067km.h هي المدة الزمنية المحددة في النص. انتشار الصوت ) عبر عن المسافة المقطوعة x بدلالة مدة السقوط t ثم احسب قيمتها x 1 عند ما تصبح سرعة المظلي تساوي سرعة انتشار الصوت. استنتج إذن الارتفاع h 1 الذي يوجد به المظلي عند قطع هذه المسافة. 3- شروط درجة الحرارة 1-3- نستخدم بالنسبة للصوت سرعة انتشار الصوت عوض سرعة الصوت. فسر ذلك نقبل أن سرعة انتشار الصوت v تتناسب مع جدر مربع درجة الحرارة المطلقة T: ** k T v مع k عدد حقيقي موجب. الجو θ 1 الموافقة لسرعة انتشار الصوت تساوي km.h حدد قيمة درجة حرارة المعطيات: الموافقة لدرجة الحرارة θ 0 = 0 C هي v سرعة انتشار الصوت T=273+ θ (T (K) و θ( C) ) التقليدية القفزة الجزء الثاني: تجهيزاته m=80kg ينطلق بدون سرعة بدي ية من منطاد ساآن يوجد على ارتفاع نعتبر مظليا آتلته مع 1000m. يتم السقوط عبر مرحلتين: 1- المرحلة الا ولى: يستخدم المظلي مظلته ويمكننا خلالها: أثناء هذه المرحلة لا k و v سرعة المظلي - نمذجة تا ثير االهواء بقوة تعبيرها F = kv 2 مع = 0,28 S.I - إهمال دافعة أرخميدس المطبقة من طرف الهواء - اعتبار شدة مجال الثقالة ثابتة: 1 N.kg.g 0 = 9, حدد وحدة المعامل k في النظام العالمي للوحدات اجرد القوى المطبقة على مجموعة المظلي و تجهيزاته و أوجد المعادلة التفاضلية التي تحققها السرعة أنها توافق: 9,8 0,0035v بدلالة الزمن. بين 3-1- ندرج منحى تطور السرعة بدلالة الزمن في الملحق 1. السرعة الحدية و الزمن المميز للحرآة استنتج قيمتي هذه الوثيقة آيف يمكننا إيجاد قيمة تقريبية لشدة مجال الثقالة انطلاقا من 4-1- تم تمثيل هذا المنحنى عن طريق حل المعادلة التفاضلية بطريقة أولير Euler الحسابية. ندرج جزءا من الجدول التالي: ورقة الحساب في

3 التسارع السرعة التاريخ A=dv/dt (m/s 2 ) v (m/s) t (s) 9,80 0,00 0,00 9,80 0,98 0,10 9,79 1,96 0,20 9,77 2,94 0,30 9,75 3,92 0,40 9,72 4,89 0,50 9,68 5,86 0,60 9,64 6,83 0, ما هي الخطوة t المستعملة في هذا الحساب اشرح طريقة أولير با نجاز عمليتي حساب التسارع عند اللحظة t 4 0,40s= و السرعة عند اللحظة.tt 5 =0,50s خلال الزمن. حدد تاريخ وصول المظلي 5-1- تم آذلك في الوثيقة المتواجدة بالملحق 1 تمثيل تطور الموضع x إلى سطح الا رض إن لم يقم بفتح مظلته. 2- المرحلة الثانية: عند اللحظة t=12s تبدأ السرعة في الانخفاض تدريجيا إلى أن تستقر خلال 4 ثوان في بعد فتح المظلي لمظلته قيمة ثابتة.4,5m.s 1-2- يو دي فتح المظلة إلى تغيير قوة الاحتكاك حيث تصبح على شكل. 'F = 'k v.' 2 بالاستعانة بالتعبير الحرفي للسرعة الحدية أوجد قيمة 'k. بمرحلتيها) مثل في الملحق 2 تطور السرعة بدلالة الزمن ) التطور بالنسبة للقفزة التي لم يتم فيها استخدام المظلة. لقد تم في هذا الملحق إعادة تمثيل منحنى تطور السرعة في المرحلة الا ولى

4 الملحق 1

5 الملحق 2

6 . v و 0 x مع 0 v t x و بالتالي: 4528 و منه نجد: شروط درجة الحرارة في حالة انتقال الطاقة دون المادة 1-3- نستعمل مفهوم السرعة في حالة انتقال المادة و مفهوم سرعة الانتشار آما هو الحال بالنسبة للصوت و باقي الموجات. v... القفزة الكبرى التصحيح g -3-1 ت ع: -2 m.s = 9,7 2- السقوط الحر (بداية السقوط) 1-2- السقوط الحر هو السقوط الذي يكون فيه الجسم خاضعا لتا ثير وزنه فقط باعتبار محور (ox) موجه نحو الا سفل: - المجموعة المدروسة: المظلي و تجهيزاته. - جرد القوى:الوزن P - القانون الثاني لنيوتن: - الا سقاط على المحور a = g =9,7 m.s -2 :oxx v 0 حيث لدينا = 0 v(t) = at +v 0 =gt 3-2- بما ان a=cte إذن: v(t 1 )=gt 1 لدينا: 30,6,, هذه المدة توافق المدة المحددة في النص بما ان الحرآة مستقيمية متغيرة بانتظام إذن: إذن: ,38 ت ع : 54,62 التقليدية القفزة kg.m هي -1 k الجزء الا ول: 1- شدة مجال الثقالة (بداية القفزة) لدينا: -2-1 لدينا: 2-3- لدينا: الجزء الثاني: 1- المرحلة الا ولى: 1-1- لدينا: إذن وحدة

7 -2-1 ج- رد القوى: الوزن: P قوة الاحتكاك: - قانون نيوتن الثاني: - الا سقاط على المحور :(ox) v و من تم : و بالتالي: v 9,8, v ت ع: و هكذا نحصل على: 9,8 0,0035v -1-3 v 53/ ; 5, لدينا حسب المعادلة التفاضلية: 0,0035v 0 0, إذن: 9, , a 9,8 0,0035v 9,8 0,0035 3,92 9,75ms لدينا: v v a. Δt 3,92 9,75 0,1 4,89m/s يكون فيه x=1000m إلى سطح الا رض حسب المنحنى هو تاريخ الذي 5-1 -تاريخ وصول المظلي نجد t=22,5s 2- المرحلة الثانية: نجد المعادلة التفاضلية: v 1-2- بنفس الطريقة أعلاه v 0 و بالتالي نجد:, ت ع: 38,7., -2-2

8