Ligninger, ret linjes forskrift og graf, brøker, regression, afhængig/uafhængig

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Termin Institution Uddannelse Fag niveau Lærer(e) Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik A Ole Schmidt 1A Forløb 1 Introduktion Ligninger, ret linjes forskrift graf, brøker, regression, afhængig/uafhængig variabel, bstavregning. Clausen, Schomacker Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik, Gyldendal 2005, Grundb B1, s 51-53, Clausen, Schomacker Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik, Gyldendal 2005, Arbejdsb B1, s 13-18, Note: Databehandling i WordMat (regneark, histram, xy-plot, regression), 7 sider. 11 blokke (à 95 min). Uge Elevforudsætningerne afdækkes. Udførelse af reaktionstidsøvelse (håndtryk), introduktion til prrammet WordMat. Naturvidenskabs-data fra 1g-introturen til Fjerritslev anvendes. Mange træningsopgaver løses. En fælles basis opbygges. Cooperative Learning: Speed-dating (reduktionsopgaver) 2 opgavesæt à 3 timer: Taxa+Densitet, Basis. Side 1 af 9

2 Forløb 2 Geometri Trigonometri Grundlæggende begreber betegnelser fra den klassiske geometri. Forholdsregning i ensvinklede trekanter trigonometriske beregninger i retvinklede vilkårlige trekanter, beviser. Clausen, Schomacker Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik, Gyldendal 2005, Grundb B1: s Uddrag fra Keld Nielsens Hvordan Danmarkskortet kom til at ligne Danmark, 11 sider. Opgaver til Hvordan Danmarkskortet kom til at ligne Danmark, 2 sider. Note om anvendelse af Målebord, 1 side. Note: Samsø - trekantsopgaver i WordMat (WM s trekantsløser), 1 side. 17 blokke. Uge Landmålingens historie. Praktisk udmåling af opstillinger på plænen. Anvendelse af Triangulering Målebord. Oplæg ved den lokale landinspektør i Hadsten. Beviser inden for trigonometrien (suppleret med FriViden.dk). Klasseundervisning samt praktiske måleopgaver i grupper. Cooperative Learning: Mix-Match (ligninger geometri). 3 opgavesæt à 3 timer: Retvinklet trekant, Vilkårlig trekant, Landmåling (grupperapport). Test i forløb 1 2. Forløb 3 Polynomier Grafer, andengradsligning, andengradspolynomium, parabel, toppunkt, højere grad. Clausen, Schomacker Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik, Gyldendal 2005, Grundb B1: s 63-65, 68-72, blokke. Uge 49-50, 1-3 Andengradsligningen i det gyldne snit: Vi måler på vores egne (gyldne?) proportioner. Cooperative Learning: Svar-bazar (aflæsning på graf). 3 opgavesæt à 3 timer: Opgaver m/u hjælpemidler, Andengradsligning/Parabler I, Andengradsligning/Parabler II Forløb 4 Laritmefunktionen Side 2 af 9

3 Laritmefunktioner, procent, renteformlen Opgaver om Lydstyrke Jordskælv, 3 sider 7 blokke. Uge 4-6 Clausen, Schomacker Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik, Gyldendal 2005, Grundb B1: s øverst, Anvendelse af L ved db-skala, ved Richter-skala, samt ved beregning af antal terminer fordoblingskonstant. Test i forløb opgavesæt à 3 timer: Genaflevering af testen. Forløb 5 Vækst Lineær, eksponentiel potensfunktion. Beregning af a b ud fra to punkter. a s betydning for grafen. Regression. Proportionalitet. Clausen, Schomacker Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik, Gyldendal 2005, Grundb B1: s blokke. Uge 8-13 Anvendelse af Graph i WordMat. Demo: Radioaktivt henfald, terningekast, clipsependul, tryk rumfang i hospitalssprøjte, faldende bageforme. Studieretnings-samarbejde med fysik, data fra lys-eksperimenter. 3 opgavesæt à 3 timer: Vækst (grupperapport med fysik), Vækstopgaver u/m hjælpemidler, Test i forløb 5. Forløb 6 Beviser Kileskrift, deduktiv opbygning, primtal, bevistyper (direkte, indirekte, induktion), modeksempel. Grundb B1: s , øverst, blokke. Uge Fremstilling af et bevis i Podcast med prrammet Jing Forløb 7 Repetion Træningsopgaver i Geometri, Polynomier, Modeller Diverse 5 blokke. Uge Opsamling af emnerne i 1g Termin Side 3 af 9

4 Institution Uddannelse Fag niveau Lærer(e) Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik A Ole Schmidt 2A Forløb 1 Statistik sandsynlighedsregning Boxplot, sumkurve, kvartilsæt, stokastisk variabel, middelværdi spredning. B2 (Gyldendal 2006): side , , Uge Opgaveløsning i WordMat. Begrebet stokastisk variabel eksemplificeret i forbindelse med øl-prisen i studenterbaren. 1 opgavesæt à 3 timer Forløb 2 Spil på heste Odds, sandsynlighed, arrangør andel. Erling B Andersen Har du en chance? (Akademisk Forlag 1998): side Uge Besøg på Jysk Væddeløbsbane i Århus. Introduktion til totalisatoren, besøg i staldene, eleverne prøver selv at spille. Andre odds-spil, bl.a. på bet opgavesæt à 3 timer. Side 4 af 9

5 Forløb 3 Genetik Binomialfordeling, binomialsandsynlighed, middelværdi, spredning, opinionsundersøgelser, binomialtest, hypotese, enkeltsidet/dobbeltsidet, signifikans. B2 (Gyldendal 2006): side , Opinions-opgave (1 side). Note: Statistik ved hjælp af konfidens-intervaller (1. side). Uge Tværfagligt projekt med bioli. Elevernes egne data for blodtype øjenfarve anvendes. 3 opgavesæt à 3 timer Forløb 4 Statiske tests χ 2 -test, hypotese, observeret, forventet, afvigelse, teststørrelse (qværdi), frihedsgrader, testsandsynlighed (p-værdi). B2 (Gyldendal 2006): side Note fra Bjørn Grøn Anvendelse af statistik side 1 om population, stikprøve, systematiske fejl skjulte variable. Uge Skema i Excel løsning i WordMat. Illustration af normalområde kritisk mængde. 1 opgavesæt à 3 timer. Side 5 af 9

6 Forløb 5 Differentialregning Differentialkvotient, regneregler, tangent, monotoni. B2 (Gyldendal 2006): side 10-36, Uge 2-6 Sammenhængen mellem den grafiske betydning af tangenthældningen differentialkvotienten. 1 opgavesæt à 3 timer Forløb 6 Optimering Optimering. Egenskaber ved eksponential-, laritme- potensfunktioner. Væksthastighed. B2 (Gyldendal 2006): side Uge 8-13 Gruppearbejde om at bestemme det mest optimale popcorn bæger. Focus på præsentation mundtlig formidling. 3 opgavesæt à 3 timer. Klassen skrev SRO om anvendelse af mindste kvadraters metode i forbindelse med regression. Halvdelen af eleverne havde kombinationen mat-fys, den anden halvdel mat-kem. Data til eftervisning af proportionalitet blev fremstillet i fysik kemi. Forløb 7 Integralregning Stamfunktion, ubestemt integral, areal, bestemt integral. B2 (Gyldendal 2006): side Uge Opgaveregning, beviser, mundtlig formidling. 3 opgavesæt à 3 timer. 2g blev afslutte med en årsprøve (5 timer). Klassen var i denne periode på studietur til Geneve (matematik + fysik), hvor fysik primært leverede det faglige indhold bl.a. med besøg på CERN. Side 6 af 9

7 Termin Institution Uddannelse Fag niveau Lærer Hold Favrskov Gymnasium stx Matematik A Ole Schmidt 3A Titel 1 Differentialregning (med opsamling af 2g-undervisning). Differentialregning. Regnereglerne for differentiation af produkt sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved cosinus- sinusfunktioner. A (Gyldendal 2007): side 10-14øverst, 15-18øverst, blokke (a 95 min). Sommer-efterårsferie. Skr. typeopgaver inden for differentialregning (m/u hjælp). Klasseundervisning, pararbejde. Skriftligt arbejde (3 opgavesæt af 3 timer). Titel 2 Integralregning. Stamfunktion, ubestemt bestemt integral, areal, rumfang. A (Gyldendal 2006): side 18-27, 205nederst blokke. September-efterårsferie. Klasseundervisning, pararbejde. Skriftligt arbejde (2 opgavesæt a 3 timer). Opsamlingstest om differential- integral-regning (=1 opgavesæt) Side 7 af 9

8 Titel 3 Differentialligninger. Grundlæggende begreber: Fuldstændig/partikulær løsning, at gøre prøve, tangentligning. Vækst. Lineære differentialligninger af første orden. Modeller. A (Gyldendal 2006): side 29-51, 65-67, 74-75, 201nederst blokke. Efterårsferie-december. Løsning af standardopgaver med differentialligninger. Beviser. Anvendelse af differentialligninger i modeller. Klasseundervisning. Skriftligt arbejde (3 opgavesæt a 3 timer). Opsamlingstest om differentialligninger (=1 opgavesæt) Titel 4 Vektorer i planen. Vektor, prikprodukt, projektion, vinkler, skæring, cirkler. A (Gyldendal 2006): side blokke. Jul-marts. Opgaveregning. Klasseundervisning, skrivemåde opgaveløsning i WordMat. Skriftligt arbejde (3 opgavesæt a 3 timer). Terminsprøve. Titel 5 Vektorer i rummet. Prikprodukt, projektion, krydsprodukt, linjer planer i rummet, vinkler, skæring, afstande, kugler. A (Gyldendal 2006): side , blokke. Marts-påske. Udvidelse af begreberne fra 2 til 3 dimensioner. Anvendelse inden for arkitektur. Opgave Rumgeometri arkitektur på Favrskov Gymnasium. Skriftligt arbejde (4 opgavesæt a 3 timer). Side 8 af 9

9 Titel 6 Beviser. Opsamling på beviserne for 3g (differentialregning, integralregning, differentialligninger vektorer) A (Gyldendal 2006): siderne herover. 7 blokke. Påske-maj. Lærebens formulering er blevet suppleret med videoklip fra de tilsvarende beviser fra Frividen.dk Elevfremlæggelse ved tavle for grupper/hele klassen. Titel 7 Vektorfunktioner. Jævn retlinjet bevægelse, partiklers sammenstød, tangentvektor, hastighed, fart acceleration, kurveundersøgelse, dobbeltpunkt. Carstensen Frandsen Mat 3A (Systime 1999): 53-67, blokke. Påske-maj. Klasseundervisning. Klasseaktiviteter bl.a. filmanalyse i LgerPro (dokumenterne: Car Crash, Vector Race, Cycloiden Kardioiden). Skriftligt arbejde (2 opgavesæt a 3 timer). Sidste opgavesæt omlagt til lørdagsregning, hvor vi trænede tidligere eksamensopgaver fra uvm.dk Side 9 af 9