Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320
|
|
|
- Gerda Steffensen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 *36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320
2 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ù Ö Ø Ú ÒÑ Ö Ì ¹ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÍ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÈÐ ÒÐ Ò Ò ¹ ÖÙÔÔ Ð Ò Ñ Ð Ò Ó ÖÙÔÔ ØÖ ØÙ Öº Ê ÔÔÓÖØ Ò Ö Ù Ö Ø Â Ó Â Ó Ò ¾¼ Ô ÝÒ Ø º ½¼»¼½¹¾¼¼¼ Ó ÐÙØØ Ø º ½»¼ ¹¾¼¼¼º ÈÖÓ Ø Ø ÓÖÙ ØÒ Ò Ö Ð Ú Ò Ö Ø º ¾º Ñ ¾¼¼¼º Ò Ñ Ö Ò ÖÒ Ô ØØ Ö Ñ Ð Ò Ò Ð ÖÒ Ð Ø Ú Ú Ð Ð Øݵ Ð Ú ÖÒ Øº ØØ Ö Ö ÙÐØ Ö Ø Ø ÔÖÓ Ø Ø Ö Ð Ú Ø ÓÖÐ Ò Ø Ò Ñ Ò ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò ÓÔÖ Ò Ð ÐÙØÒ Ò ØÓº Ò Ð ÓÖ Ð Ú ÓÖ Ø Ø Ö º ¾º Ñ ¾¼¼¼ ÚÓÖ ÓÖ Ò ØÖ Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø Ð Ø ÒÒ Ñ Ö ÒÝ ÓÖ º Å ÔÖÓ Ø Ø Ð Ö Ò ¹ÖÓÑ ÚÓÖÔ Ö Ò Ò Ø Ð Ù Ú Ö Ô¹ ÔÓÖØ Ò ÐÐ Ø ÓÔ ÑÐ Ø Ð Ø ÔÖÓ Ø Ø ÑØ ÔÔ Ò º Î ÒÒ Ñ Ö Ð Ò ÔÖÓ Ø Ø Ö Ò Ö Ô Ö ÓÒ Ö Ú Ö Ø ÐÔ Ð º Ð Ð Ò Ö Ø Ã Ð Ù ÓÐÑ Ó È Ö Â Ò Ò ÓÖ ÝÒ Ú Ð Ò Ò º ÖÒ Æ Ð Ò Î Ö ØÓÖ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ð Ó Ê¹Ù ØÝÖº ËË Âº ÓÒÒ Ã Ê ÓÖ Ð Ò ÈÈ˹ÑÓ Ø Öº Ã Ñ ÓÒ ÓÖ ÐÔ Ú Ù Ö Ð Ò ÐÝ ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ¹ÔÐ Òº Å ØØ ÐÙÒ ÆÝ Ö ÓÖ ÐÔ Ú Ù ÖØ ÓÖ Ó Ñ ÓÖÖ ØÙÖÐ ¹ Ò Ò Ö ÔÔÓÖØ Òº Â Ó Â Ó Ò
3
4 ËÙÑÑ ÖÝ Ì Ñ Ò Ù Ø Ó Ø Ö ÔÓÖØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÙÖ Ý Ò ÒØ Ö ØÝ Ó «Ö ÒØ ÈË¹Ñ Ø Ó Ò «Ö ÒØ Ô Ý Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º Ì «Ö ÒØ ÈË¹Ñ Ø Ó Ö ¹ ËÈË ØÖ Ø ÓÒ Ð ÈË ¹ ÈÈË ÔÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÖÚ ¹ ÈË «Ö ÒØ Ð ÈË ¹ ÈË Û Ø ÓÙØ ÐÑ Ò ÐØ Ö ¹ ÈË Òк Ö ÓÒ Ò ÕÙ ÔÑ ÒØ Ì «Ö ÒØ Ô Ý Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ö ¹ ÖÓ ÙÖÚ Û Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú Û Ó Ø Ý ¹ ÙÐÐ ÐÓ Ò Ó Ø Ý ØÙÒÒ Ð»Ô Ö Ò Ñ ÒØ ¹ ØÝ Ö Ò ÖÖÓÛ ØÖ Ø Ò Ø ÐÐ Ù Ð Ò ¹ ØÝ Ö Ò Ò Ú Û Ó Ø Ý ¹ ØÝ Ö ÓÑÑÓÒ ØÖ Æ ¹ ØÝ»Ð Ò Ö ÓÑÑÓÒ ØÖ Æ ¹ ÓÖ Ø Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ Ð Ú Ì Ø Ø Ú ÓÛÒ Ø Ø Ò Ú Ø Ò Ò ØÝ Ö Ù Ò ÈË ÆÙÐغ ÙÖØ Ö ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÙÐ Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ø ÖÑ Ò Û ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ó ÓÙÐ Ù Ò ÖÓ ÔÖ Ò º
5 Ú
6 ÁÒ ÓÐ ÓÖØ Ò Ð ÙÖÐ Ø Ì ÐÐ Ø Ü Ü ½ ÁÒ Ð Ò Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò ½ ½º½ Å Ð Ö Ó Ñ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Ã Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º½ ËÝ Ø Ñ Ö Ú Ð Ã Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º¾ ÃÖ Ú Ø Ð Ø Ã Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÖ Ú Ø Ð Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ê ÔÔÓÖØ ØÖÙ ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ì ÓÖ ½½ ¾º½ ÈË Ó Ñ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º½º½ Ë Ò Ð ØÖÙ ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º¾ ÈË Ó Ñ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Æ Ø Ó Ð Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ Ñ Ö ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾ ÍÖ Ð ËÎ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ØÑÓ Ö ÓÖ ØÝÖÖ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ÅÙÐØ Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ÇÔ ÙÑÑ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º º ÇÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º ËÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º à ÐÑ Ò ÐØ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½ Ì Ã ÐÑ Ò Ò Å ØÖ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú
7 ¾º Å Ô¹Ñ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ö ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½ Ø Ò Ñ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º¾ Ê ØÒ Ò Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÖ ¾ º½ ÓÖ ÐÐ È˹ Ý Ø Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÓÖ ÐÐ Ý Ñ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ø ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ˹ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Ø Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º À ÐÚ ÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ö Ø Ù ÝÒ Ô Ø Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ø Ù ÝÒ ÈÈË Ó ËÈË º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Î Ú Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì ÖÒ ÝÓÚ Ö Ò Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ö ÙÒ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÐ Ñ Ò Ø Ö Ø Ô Ö Ö Ò Ð Ö º º º º º º º º º º º ½ º º Ì Ø ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Ð Ò ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º ÐÑ Ò Ð Ø ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓ Ø ØÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ú º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ë ÓÚ ØÖ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÓÒ ½ º½ ÒÝØØ Ð ÐØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì Ð Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ò Ö Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Ð È˹ Ý Ø Ñ Ø Ð Ø Ã Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÑ ½¼ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ È Ö Ô Ø Ú Ö Ò Ú
8 º½ ÅÙÐØ Ô Ø ¹Ñ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Í Ú Ð ¹ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖ ÐÐ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ º Ð Ý Ø Ñ Ö Ò Ö Ð Ò Ø Ã Ë º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ º ÁË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º Ê Ð¹Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ö¹Ò Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ ÆÅ ¹ ÓÖÑ Ø Ø ½¼ º½ È ÜÜÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º¾ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º ËÎ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ˹ÔÐ Ò ½¼ º½ Ì ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º½º½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º½º¾ ÇÖ ÒØ Ö Ò Ø Ò ÒØÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º½º Ö Ò Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ó Þ ÑÙØ º º º º º º º º º º º º ½½¾ º¾ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½ ÈÐ Ö Ò Ò Ö ÐÓ ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º¾ Ë Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º ÚÖ Ô Ö Ñ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º½ Î Ð Ö Ò Ò ØÙ Ø ÓÒ Ó ØÖÝ Ô Ö Ò¹ Ò Ô º º º ½½ º º¾ ÁÒ Ð Ò Ñ Ò ÚÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º Ö Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ó Þ ÑÙØ ÓÖ ËÎ º º º º º º º º º º º ½½ º º Ö Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º ÔØ ËÎ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º Í Ö Ò Ò À ÇÈ Ó ÓÔ Ø Ö Ò Ú ØÓÖ Ö º º º º º ½½ º º Í Ö Ò Ò ÔÖÓ ÒØÚ Ö Ö Ó ÓÔ Ø Ö Ò ÖÑ º ½½ º ÃÓÒØÖÓÐ ÔÖÓ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ò Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Î Ö ÓÑ Ó Å Ø Ù ½¾½ º½ Ö Ú Ð Ý Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½ º¾ Ì Ø Ý Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º½ Ò Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º¾ Ì Ø ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Ú
9 º¾º Ò Ö ØØ Ö Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º ÖÓ Ú ÖØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º ÅÓØÓÖÚ» ÓÚ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ÎÙÖ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Î Ú Ò Ì ÖÒ ÝÓÚ Ö Ò Ò Ò Ö Ö ÙÒ Ú ÓÐ Ñ Ò Ø Ö Ø Ô Ö Ö Ò Ð Ö À Ì Ø ÝÑ Ð ½¾ ½¾ ½ ½ ½ ½ Á Î Ð Ò ÝÑ Ð ½  ÐÑ Ò Ð Ø ÝÑ Ð ½ à ÌÓ Ø ØÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ú Ä Ë ÓÚ ØÖ Ò Ò ½ ½ ½ Å ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö ¹ÖÓÑ ½ ź½ ÅÓ Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ź¾ ˹ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ź ËØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ú
10 ÙÖÐ Ø ½º½ ÌÖ Ù Ú Ð Ò Ò ÒÑ Ö Ò Ø ÖØ Ò ¼ ÖÒ º º º º º ½ ½º¾ ÇÚ ÖÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ø Ã Ëº º º º º º º º º º º º º º ½º Ì Ø»ÔÖ ØÖÙ ØÙÖ Ç ¾ ¹ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ì Ø»ÔÖ ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ Ð¹ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ Ë Ø ÐÐ Ø Ò ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾ ÈÖ Ò ÔÔ Ø Ä ÈË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Î Ö Ø Ø Ð Ð È˹ Ð Ú Ú Ö Ð Ð Ò º º º º º º º ½ ¾º ÓÑ ØÖ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ È ÇÈ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º Ö ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ä Ò Ú Ò Ú º Ð Ò Ö Ø Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÈÐ Ò Ò Ø ÓÖ Ö Ð Ñ Êº º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÓÖ ÐÐ Ý Ø Ñ Ö ÓÑ Ú Ö ÑÓÒØ Ö Ø ÙÒ Ö ÑÓ Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ø Ú Ö Ò ÑÐ Ò Ø Ð ÔÖ Òغ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ö Ñ Ò Ó Ò Ö Øº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÐ Ò ÔÖ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º À ÇÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¹ ÔÐÓØ ÓÖ Ø Ø ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ë ÝÔÐÓØ ÓÖ ËÎ ÓÚ Ö ¾ Ø Ñ Ö Ã º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÑÔÐ Ö Ô Ñ Ö Ö Ñ Ð Ò ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ËÔÖ Ò Ò Ò ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ú ÓÖ Ò ÐÚ ÓÚ Ó Ö Ø Ù ÝÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú Ú Ú Ò Ø º º ¼ º½½ Ö Ø ÒÒ Ñ Ö Ð ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ú Ò Ú Ö Ò ÓÖ À ÓÖ¹ Ø Ö Ú Ö º Ѻ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¾ Ê ÙÐØ Ø Ø Ò Ò Ó ØÖ ÒÒ Ñ Ö Ðº º º º º º º º º º º ¾ Ü
11 º½ Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú Ø ÖÒ ÝÓÚ Ö¹ Ò Ò Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì ÖÒ ÝÓÚ Ö Ò Ò Ò Ø Ö Ú Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ê ÙÐØ Ø Ö ÓÖ Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ð Ø ÖÒ ÝÓÚ Ö Ò Ò Òº º º º½ Ê ÙÐØ Ø Ö ÓÖ Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ð Ø ÖÒ ÝÓÚ Ö Ò Ò Òº º º º½ Ê ÙÐØ Ø Ø ÓÖ ÈË» Ê Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ð º º º º º º º º º º½ ÌÙÒÒ Ð Ò ÙÒ Ö Ö Ö ÙÒ Ú Ø Ö Ú Ø Ó Øº º º º º º º½ Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú Ö Ö ¹ ÙÒ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾¼ ¾º ÒÒ Ñ Ö Ð ÓÖ ÈË»Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾½ ¾º ÒÒ Ñ Ö Ð Ö Ö ÙÒ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º¾¾ ¾º ÒÒ Ñ Ö Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ú º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÓÐ Ñ Ò Ø Ö Ø Ô Ö Ö Ò Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú ÓÐ Ñ Ò ¹ Ø Ö Ø Ô Ö Ö Ò Ð Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ È»Ô Ø Å ¹ Ô Ö Ö Ò Ð Ö ¾º ÒÒ Ñ Ö Ð º º º º º ¾ º¾ Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ð Å ¹ Ô Ö Ö Ò Ð Öº º º º º º º º º º º¾ Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ð Å ¹ Ô Ö Ö Ò Ð Öº º º º º º º º º º º¾ Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú Ø Ø ÝÑ Ð º º º¾ ¾ Ö Ö ÖÙØ Ò Ø Ø ÝÑ Ð º Ö Ø Ö Ú Øº º º º º º º º ¼ Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ð ÖÙØ Ò Ø Ø ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º ½ Ê ÙÐØ Ø Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ö Ð ÖÙØ Ò Ø Ø ÝÑ Ð º º º º º º º º º ¾ Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú Ú Ð Ò Ý¹ Ñ Ð Ó Ò ÖØ ÖÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ¾ Ö Ö ÖÙØ Ò Ú Ð Ò ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ð ÓÖ ÖÙØ Ò Ú Ð Ò ÝÑ Ð º º º º º º º º ¾ º Ê ÙÐØ Ø Ø ÓÖ ØÓ Ý Ø Ñ ÖÒ ÓÖ ÖÙØ Ò Ú Ð Ò ÝÑ Ð Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ø Ø ÓÖ ØÓ Ý Ø Ñ ÖÒ Ú ÖÙØ Ò Ú Ð Ò ÝÑ Ð º º º Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú ÐÑ Ò Ð Ø ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ø Ø ÓÖ ØÖ Ý Ø Ñ ÖÒ ÓÖ ÖÙØ Ò ÐÑ Ò Ð Ø ÝÑ Ð Ö Ø ÒÒ Ñ Ö Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ø Ö ÓÖ ÖÙØ Ò ÐÑ Ò Ð Ø ÝÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú ØÓ Ø ØÐ ¹ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ú Ó ÝÒ Ð Ò ÖÙØ Òº º º º º º º º º º º ¼ º ½ Ð ÓÖØ Ø Ó Ö ÙÐØ Ø Ø ÓÖ ÈË»Ô Ø º º º º º º º º º º º º ½ Ü
12 º ¾ Ê ÙÐØ Ø Ø ÓÖ ËÈË Ó ÈË» ÖÑ Ò ØÓ Ø ØÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ê ÙÐØ Ø Ø ÓÖ ÈÈË Ó ÈË» Ê ØÓ Ø ØÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÐ Ö Ö ÓÚ ØÖ Ò Ò Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ø Ö Ö ÓÚ ØÖ Ò Ò Ò Ù Ò Ð Ô ØÖ ÖÒ º º º º º º Ê ÙÐØ Ø Ö Ö ÓÚ ØÖ Ò Ò Ò Ñ Ð Ô ØÖ ÖÒ Ö Ø ÒÒ Ñ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ø Ö Ö ÓÚ ØÖ Ò Ò Ò Ñ Ð Ô ØÖ ÖÒ Ö Ø ÒÒ Ñ Ö Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ à ÖØ Ó Ó Ö ÓÓÖ Ò Ø Öº º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º¾ ÐÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ö Ó ÐÓ ÐØ Ø Ò ÒØÔÐ Ò º º º º º º º º º º º ½½½ º Å Ð Ò Ö Ø ÐÓ Ð Ø Ò ÒØÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ º ÈÖÓ Ö Ñ Ò Ó Ò Ö Øº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ ÌÖ ÓÖ ÐÐ ÖÑ ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ ź½ ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö ¹ÖÓѺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ź¾ ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö ¹ÖÓÑ ÑÓ Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ź ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö ¹ÖÓÑ ¹ÔÐ Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ź ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö ¹ÖÓÑ Ø Ø ÓÒ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º ½ Ü
13 Ü
14 Ì ÐÐ Ø ½º½ Î Ö Ñ Ð Ö ÚÒ Ø Ð Ø ÓÖ Ð ØÖ ÔÓÐ Ø Ñ Ðº º º º º º º ¾º½ ËÔÖ Ò Ò Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÖÒ ËÈË ÈÈË Ó È˺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º½ Ê ÙÐØ Ø Ö Ö ¹ÔÐ Ò ÓÖ Ä Ò ÖÓÒ Ó Ö º º º º º º¾ Å ÐÚ Ö Ó ÔÖ Ò Ò ÓÖ Ñ Ð Ø ÐÚ ÓÚº º º º º º º º º º Å ÐÚ Ö Ó ÔÖ Ò Ò Ö Ø Ù ÝÒ Ô Ø Ò Ö º º º º º º º º º Å ÐÚ Ö Ó ÔÖ Ò Ò Ö Ø Ù ÝÒ ÈÈË Ó ËÈË º º º º º º º ÒÝØØ Ø ÔÖ Ò Ò Ô Ô Ù Ó Ø Ò Ò ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ý ¹ Ø Ñ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÈÐ Ò ÔÖ Ò Ò ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ý Ø Ñ Ö Ö Ø Ù ÝÒº º º º º º Ü
15 Ü Ú
16 Ã Ô Ø Ð ½ ÁÒ Ð Ò Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ò ØÓØ Ð ØÖ Ñ Ò ÔÖº Ö Ö Ø Ø Ñ Ö ÒØ Ò Ø ÖØ Ò ½ ¼ ÖÒ º ÙÖ ½º½ Ú Ö ÒØ ÐÐ Ø ÖØ ÚÓ Ò ÐÓÑ Ø Ö ØÙÒ Ó Ð Ø ØÖ µ ÔÖº Ö ÒÑ Ö Ô Ö Ó Ò ½ ¹½ º ÙÖ ½º½ ÌÖ Ù Ú Ð Ò Ò ÒÑ Ö Ò Ø ÖØ Ò ¼ ÖÒ º ÇÔØ Ò Ø Ô ÖÙÒ Ø Ö ½ º Á ÒÖ ÔÔÓÖØ Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØÖ Ø Ö Ö Ò Ò ØÚ ÚÐ ÓÑ Ú Ö ÑØ Ò Ú Ð Ö Ò Ñ Ñ Ò Ö Ö ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ø ÐØ ÓÖ Ø Ö Ù Ö ØÖ Ú ¹ Ø Òº ÀÓÚ ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ò Ô Ö ÔÔÓÖØ Ò ÐÝ Ö ÐØÖ Ò Ú Ð Ø Ñ ÓÔ Ø Ð Ò Ô ¼ ± Ö Ñ Ø Ð ¾¼¾¼ Ú ½
17 ¾ ÁÒ Ð Ò Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ò ÒÙÚ Ö Ò Ù Ú Ð Ò ÓÖØ ØØ Öº Ò Ö Ñ Ò Ø Ö Ù Ö ØÖ ¹ Ú Ø Ò Ö Ø ÑÙÐ Ø Ñ Ò Ø Ö ÐÚ ÐÐ Ö Ú Ð ÑÔ Ð Ø ÐØ ÓÑ ÑÔ Ò Ö ÐÐ Ö ÓÐ Ö Ø Ù Ý Ò Ò Ò ÓÐÐ Ø Ú ØÖ º ËØ Ò Ò Ò ÐØÖ Ò Ñ Ö Ö Ö ÓÒ Ú Ò Ö Ò Ò ÓÖ Ñ Ð ÓÑÖ Øº ÑÔÐ Ö Ö Ø Ø Ç ¾ ¹Ù Ð Ô ÑØ ÐÓ Ð Ò Ö ÓÑ Ð٠ع Ó Ø Ò Öº Ò ÚÒØ Ò Ö Ð Ø Ö Ú Ð Ø ÐÓ Ð ÓÑ Ø ÐÓ Ð Ñ Ð º Í ÓÚ Ö Ñ Ð Ð ØÒ Ò ÖÒ Ö Ò Ú ÒØÐ Ø ÓÒ Ú Ò Ö Ø Ö Ñ¹ ÓÑÑ Ð Ò Ô Ú Ò ØØ Ø Ö Ù Ö º È ÒÙÚ Ö Ò Ø ÔÙÒ Ø Ö Ú Ò ØØ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ø Ø Ð Ñ Ñ Ð Ô Ø Ø Ö Ø Ö ÑÝÐ Ö Ø Ò Ó Ò Ø ¹ Ò Ò ÐØÖ Ò Ú Ð ÐØ Ò Ø Ð Ö ØÙ Ø ÓÒ Ò Ú ÖÖ º ½º½ Å Ð Ö Ó Ñ Ð Á ÒÑ Ö ÓÔ Ö Ú Ö Ò Ö Ø Ö Ö Ð Ø ÖÒ ÓÖ Ø Ö Ô Ú Ò º Ú ÒØÐ Ø Ø Ö Ö Ö ØÖ Ö Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÒÞ Ò Ø Ò Ó Ô Ö Ö Ò Ø Òº Ø ÖÒ Ô Ð Ö ÐÚ Ö Ð Ò Ô Ú Ò Ñ Ò Ö Ø Ø Ø Ù ØÖÝ ÓÖ Ò Ò Ö Ø ØÒ Ò º ËÓÑ ÑÔ Ð Ö Ö ØÖ ¹ Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ú Ø Ö Ø Ö ØÖ Ö Ø ÓÖ Ø ÒÝØØ Øº ÖÙ ÓÚ Ö Ò Ö ÒÝØØ Ò Ö Ø Ö ÓÑ Ö Ò Ö Ø Ú ÒÝØØ Ð Øº Ö Ø Ð Ò Ø Ø ÓÒ Ö ÐÓ Ð Ú Ò ØÓÖ Ò Ò Ó ÖÓ ¹ ÔÖ Ò º Ö Ò ØÖ ÔÓÐ Ø Ñ Ð ÓÑ Ò ÚÒØ Ø Ö ÙÒ Ö Ø ØØ Ö Ø ÖÖ ÐÐ Ö Ñ Ò Ö Ö º Ö ¹ Ê ÙÐ Ö Ò ØÖ Ñ Ò Ò ÓÑ Ò ÒØ Ò Ò Ö ÐØ ÐÐ Ö Ø Ó Ö Ö Ò Ø ÓÑÖ º ¹ Ö ÔÖ ØÒ Ò Ø ÖÒ Ò Ö Ø ÖÒ ÓÑ Ó ØÒ Ò Öº Ø ÖÒ Ú Ð Ö ÓÖ Ò ÚÓÖ Ð Ò Ø Ó ÚÓÖ Ö Ö º ¹ Ë Ð Ø ÔÖÓÚ ÒÙ Ö ÑÔ ÐÚ Ò ÒÚ Ò Ø Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ Òº Ì Ð ½º½ Ú Ö Ú Ð Ø Ö Ö Ö Ú Ð Ò Ø Ð Ø ÓÔÒ ØÖ ÔÓÐ Ø Ñ Ðº Í Ö Ø ÐÐ Ò Ø Ø ÖÓ ¹ÔÖ Ò Ö Ø Ò Ø Ý Ø Ñ Ö ÓÔ ÝÐ Ö ÐÐ ØÖ ÔÓÐ Ø Ñ Ðº
18 ½º¾ Ã Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ö Ê ØÖ Ö Ò Ø Ö Ø ÒÞ Ò Ø ÄÓ Ð Ô Ö Ö Ò Ø Ø Ð Ò Ø Ø ÓÒ Ö ÄÓ Ð Ú Ò ØÓÖ Ò Ò ÊÓ ¹ÔÖ Ò Ê ÙÐ Ö ØÖ Ò Ò Ö ÐØ ¹ ¹ ¹ Ê ÓÒ ÐØ ¹ ¹ ¹ Ö ÔÖ ØÒ Ò ÀÚÓÖ Ö Ö ¹ ¹ ¹ ÀÚÓÖ Ð Ò Ø Ö Ö ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ÀÚÓÖÒ Ö Ö Ö ¹ ¹ ¹ µ µ Ì ÐÚ Ö Ò Ð ÔÖÓÚ ÒÙ Ì Ð ½º½ Î Ö Ñ Ð Ö ÚÒ Ø Ð Ø ÓÖ Ð ØÖ ÔÓÐ Ø Ñ Ðº Ø Ò¹ Ö Ö Ú Ð Ò Ø Ó Ø ¹ Ò Ö Ö Ù Ò Øº È Ö ÒØ ÖÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ö ÑÙÐ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÚÓÖ Ö ÙÒ Ð Ø Ð Ú Ø ÖÙѺ ¾ ½º¾ Ã Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ö ØÖ ØÝÔ Ö Ú ÒÝØØ Ð Ø Ö ÓÑ Ö Ú Ø Ø Ð ½º½ Ö ÓÖ ÐÐ Ø Ð Ö Ò Ö Öº Ø Ý Ø Ñ Ñ Ø Ð Ò Ø Ø ÓÒ Ö ÙÒ Ö Ö Ú Ø Ö Ø Ð Ò Ø Ú Ö Ò Ø Ú Ø Ò Ø ÐÐ Ö Ø Ú Ø ÔÙÒ Ø Ô Ö º ØØ Ò ÑÔ ÐÚ Ú Ö ØÐ Ø ÔÙÒ Ø Ö Ô ÐÐ Ò Ð Ú Ò Ø Ð Ò ØÓÖ Ýº Ø ÑÔ Ð Ô Ø ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ô ÒÙÚ Ö Ò Ø ÔÙÒ Ø Ç ÐÓ ÆÓÖ º Á ØÚ Ò Ø Ý Ø Ñ Ø Ð Ö ÓÖ Ø Ö Ô Ò Ú Ò ØÖ Ò Ò ÐÐ Ö Ø Ú Ø Ú Ò Øº ØØ Ý Ø Ñ Ö Ò Ø Ú Ö Ð Ô ÑÓØÓÖÚ Ö ÙÖÓÔ Ð Ò º Î ÖÓ ¹ÔÖ Ò Ò ÒÙ ÒÒ Ñ ÖØ ÔÖ µ Ö Ø Ò Ò Ø ÓÑÖ Ú Ð Ø Ö Ð Ò ÓÖ Öº Ò Ò Ø ÓÒ Ô ØØ Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ö Ø Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ö Ø Ý Ø Ñ Ö Ú Ö ÑÙÐ ÓÖ Ø ¹ Ö Ò Ó ÓÔ Ö Ú Ò Ö Ð Ò Øº Ø Ò Ø ÖÖ Ð Ò Ò ÖØ Ø Ò ÐÓ Ð Ø Ø ÐÓ Ð Ø Ö Ø ØÝÔ ÑØ Ú ÒØÙ ÐØ Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ º ½
19 ÁÒ Ð Ò Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò Á ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ø Ò Ð Ò Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ã Ë Ð Ú ÒÚ Ò Ø Ý¹ ÒÓÒÝÑØ Ñ Ý Ø Ñ Ø ÖÓ ¹ÔÖ Ò º ½º¾º½ ËÝ Ø Ñ Ö Ú Ð Ã Ë Ò ÓÚ ÖÓÖ Ò Ø ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ø Ã Ë Ò Ô ÙÖ ½º¾º ÙÖ Ò Ú Ö Ò ÐØ ØÓÖ Ö Ö Ö Ò Ý Ð Ô ØÐ Ð Ò Ò ØÙ Ð ÔÖ ÓÖ Ö Ð Ô Ò Ú Ò ØÖ Ò Ò Ô Ø Ú Ø Ø ÔÙÒ Øº Ò ØÙ ÐÐ ÔÖ Ð ÓÔÐÝ Ø Ð ÖÙ Ö Ò Ú Ø ÔÐ Ý Ð Òº Ò Ð Ð ÖÙ Ö Ò Ø Ð ÓÖ Ø ÑÐ ÓÖ ÖÙ º ÙÖ ½º¾ ÇÚ ÖÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ¹ ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ø Ã Ëº Ì Ø ØÖÙ ØÙÖ Ì Ø ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ÔÖ Ò ÔÔ Ø Ð ÓÔ Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ö Ò Ö Ö ¹ Ò ÐØ ØÖ Ò Ò Ö ¹ Î Ð Ö»ØÝÔ Ö ¹ ÓÒ Ö ¹ ÇÑÖ Ö Ì Ð Ú Ö Ø Ð Ö Ò Ö Ö Ö Ö ÓÖ ÐÐ Ö Ú Ø Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Òº ÓÒ Ö Ò ÑÔ ÐÚ ÓÔ Ý ÓÑ ÀÌ ÞÓÒ ØÖÙ ØÙÖ ÚÓÖ ÑÓ ÓÑÖ Ö ÑÔ ÐÚ ÓÑ ØØ Ö Ð Ò ÓÒØÖ Ýº Ö Ø ÐÐ Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ú
20 ½º¾ Ã Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ö Ø Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ú Ø Ø ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ö Ø Ô Ò ÐØ ØÖ ¹ Ò Ò Ö ÐÐ Ö Ú Ð»ØÝÔ Öº Á Ø Ð Ð Ö Ø Ò Ú Ò Ø Ø Ý Ø Ñ Ø Ò Ò Ú Ò ÔÖ ÖÙØ ÚÓÖÔ Ö Ö º Á ÐÐ Ø Ð Ð Ú Ð Ø Ú Ö Ò Ú Ò Ø Ø Ò Ö Ù«ÖÞÓÒ Ö ÐÐ Ø Ñ ÐÐ Ñ Ø Ø ÖÒ º Ø Ð Ú Ö ÑÙÐ Ø Ø Ø Ð Ð ÓÖ ÐÐ Ò ÐØ ØÖ Ò Ò Ö Ú Ð Ö»ØÝÔ Ö ÞÓÒ Ö ÐÐ Ö ÓÑÖ Ö Ò Ð Ú Ö» Ö ÔÖ ÐØ Ò Ò Ø ÓÑ Ø ÐØÖ ¹ Ò Ò»ÙÒ Ð ØÖ º ÈÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð ÈÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ò Ú ÒØÙ ÐØ ÓÖ Ø Ú ÖÙ È˺ Í Ö Ø Ø ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø ØØ Ö Ú Ø Ø Ð Ò Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ ¹ Ø ÑÑ Ð Òº Ë ÐÚ Ò Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ò Ö Ðº º Ø Ý Ñ Ð º ÈÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð ÖÒ Ò Ù Ò ÒÚ Ò Ø Ð Ø Ö Ò Ò ÖØ ¹ Ø Ò º ØØ ØØ Ö Ð Ð Ø Ö Ú Ø Ð Ò Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ñ¹ Ñ Ð Òº Ò Ö Ò Ø Ò Ò Ú Ò ÞÓÒ ÓÑÖ ÑºÑº Ñ Ò Ú Ò ÔÖ Ú Ð Ö ÙÐØ Ö Ò ØÙ Ð Ø ÓÑ ÖÙ Ö Ò Ð Ø Ð º Á ØØ ÔÖÓ Ø Ó Ù Ö Ö Ô ÐÚ ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Òº Ì ÔÙÒ Ø Ø Ø ÔÙÒ Ø ÓÑ Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ô Ò Ú ØÓÖ ØÝ Ò Ò ÓÖ Ú Ð Ò ÔÖ Ö Ð Ø Ð º Ø Ö Ú Ö ÝÖ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ð Ò ÑÝÐ Ö Ø Ò Ö Ñ ÓÖ Ñ Ø Ô Ò ÐÐ Ö Ñ Ø ÓÑ Ò ØØ Òº ØÙ Ð ÔÖ Ò ØÙ ÐÐ Ø ÓÑ ÖÙ Ö Ò Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ð Ò Ö ØÓÖ Öº Ò Ò Ð ÔÖ ØÒ Ò Ú Ð Ö Ø ÙÒÒ ÓÖ Ø Ò Ö Ø ÔÓÐ Ø Ö Ø ÑØ Ú Ñ Ð Ò Öº Á Ø ÑÔ Ð Ö Ø ÑÑ Ö Ö Ð Ø Ò ÓÔ ØÓÓÑ Ó ØÒ Ò ØÝÔ Ö Ò Ç ¾ ¹ Ø Ó Ò ÐÓ Ð¹ غ
21 ÁÒ Ð Ò Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò ÙÖ ½º Ì Ø»ÔÖ ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ø Ã Ë Ç ¾ ¹ Ø Ç ¾ ¹ Ø Ò ÙÖ ½º Ò ÓÐ Ö Ò ØÓÖ Ö Ö Ø ØØ Ö Ò Ö ÒÒ ¹ Ö Ø Ò ØÓÖ ÓÖ Ö Ò ØÓ«ÓÖ ÖÙ Ó Ò ØÓÖ ÓÖ ÓÐ Ø Öغ Ò ÓÐ Ø ÖØ Ö Ò Ö Ø Ú Ø Ð Ò Ö Ú Ø Ò Ò ÓÖ Ò Ò Ø Ø Ñ º ÁÐÓ Ð¹ Ø Ò Ò Ö Ö Ò ØÓÖ ÓÖ Ú ØÝÔ Ó Ò Ñ Ð ØÓÖ ÙÖ ½º º ÍÒ Ö Ú ØÝÔ Ò Ö Ù Ò Ñ Ø Ø Ò ØÓÖ ÓÖ ÑÝÐ Ö Ø º ÙÖ ½º Ì Ø»ÔÖ ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ Ø Ã Ë ÐÓ Ð¹ Ø Ø Ð Ò Ø Ð Ò ÓÖ Ö Ð Ø Ò Ò Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ú ÐÔ Ò Ð Ò Ñ ØÓ Ö ¹ Ä Ò Ø Ð Ò Ñ Ø Ú Ö ÓÖØ ÒÒ Ø Ð Ò Ñ ØÓ ÙÒ¹ Ö Ö Ô ÑÑ Ñ ÓÑ Ø Ö Ò Ø Ð ÓÖغ ÓÖÙ ØÒ Ò ÓÖ Ø Ö Ö Ø Ö Ö Ô Ò Ô ÓÖØ Øº
22 ½º¾ Ã Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ö ¹ È Ö Ó ÙØÓÑ Ø ÓÚ Ö Ö Ð Ø Ð Ó ÒÒ ÓÚ Ö Ö Ð Ò Ú ÒØÙ ÐØ ÓÖ Ø ÓÑ Ø Ò Ö Ø Ð Ò ÖÚ º Ø Ö ÙÒ Ø ØÙ ÐÐ Ø Ð Ö ÓÚ Ö Ö º Ö ÓÚ Ö Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ò ÐØ ÖØ ØÙÖ º ¹ È Ö Ó Ñ ÒÙ Ð Ò Ò Ò Ø Ñ Ð Ö Ð Ò ØØ Ý Ø Ñ Ø Ò Ø ÙÒ Ö Ô ÑÑ Ñ ÓÑ Ú Ò Ò Ú Ò ¹ Ó Ð¹Ñ Ð Ö º ¹ Ð ØÖÓÒ ÓÚ Ö Ö Ð Ø Ø ÓÖ Ú Ö Ò ÐØ ØÙÖ Ó Ô ¹ Ö Ó ÓÔ Ö ÚÒ Ò ÒÒ Ø Ð Ò Ñ ØÓ ÒÝØØ Ô ÒÙÚ Ö Ò Ø ÔÙÒ Ø Ú Ø Ð ÓÒÖ Ò Ò Öº ½ ÔÐ Ý ÍÒ Ö Ö Ð Ò ÖÙ Ö Ò Ð Ú Ò ÓÖÑ Ö Ø Ô Ø ÔÐ Ý Ð Ò ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÓÖ ÓÐ ¹ Ì ØØÖ Ò ¹ à ÐÓÑ Ø ÖØ Ø ÓÖ Ø ØÙ ÐÐ ÓÑÖ ¹ ÌÙÖÔÖ ÓÖ Ò Ô Ð Ò ØÙÖ ¹ Ê Ø Ð Ô ÓÖØ Ú Ø Ð Ò ÓÖÑ Ò Ö Ú Ö ÓÖغ ½º¾º¾ ÃÖ Ú Ø Ð Ø Ã Ë Á ½ Ö Ö ÓÔ Ø ÐÐ Ø ÐØ ½ Ö Ú ÑØ Ò Ö Ú Ð Ø Ð Ø Ã Ëº Ú ÒØÐ Ø Ö Ú Ô Ý Ö Ø Ý Ø Ñ Ø Ð ½º Î Ö ÒØ ÖÓÔ Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ú Ø Ø Ð Ò Ý Ø Ñ Ö ¾º Î Ö ÓÒØÖÓÐÐ ÐØ º Î Ö Ö Ø ÖØ º Ì Ð Ý ÒÓÒÝÑ Ø Ø º ÇÔÐ Ú ÓÑ Ö º Î Ö ÓÚ Ö Ù Ð Ø Ó ÒØÝ Ø
23 ÁÒ Ð Ò Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ö Ø Ö Ñ Ò Ö Ò Ø Ò Ó Ô Ð Ð Ò ÔÓ Ø ÓÒ ¹ Ó Ø Ø ÑÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ö Ø Ô Ú Ò ØØ Øº Æ Ø Ò Ó Ô Ð Ð Ò Ð Ú Ö Ô Ø ÔØ ÐØ Ò Ú Ù Ò ÝÒ Ø Ð ÖÙ¹ ÖÒ ÓÔÐ Ú Ð Ø Ö Ý Ø Ñ Ó Ò ÝÒ Ø Ð Ö Ø Ù Ø ÖÒ º ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù ÐÙ Ò Ø Ð ÓÖÑ Ð Ø Ó Ù Ö Ô Ö Ú ÒÖº Ö Ø Ö Òº ½º¾º ÃÖ Ú Ø Ð Ö Ø Ö Ö Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ú Ð Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ ØÓ Ö Ú Ð º ÀÚ Ö Ú Ð ÈË Ú Ð Ö Ø Ö Ò Ö Ò Ø Ý Ñ Ð º Å Ø Ý Ñ Ð Ñ Ò Ö ÑÙÐ Ò ÓÖ Ø Ò Ø Ò Ý ¹ Ö ÓÖ ÑÓ Ø Ð Ò Ò Ð Ö Ö Ø ÐÐ ØØ ÖÒ º Ë Ý ÖÒ Ò ÑÔ ÐÚ Ø ÑÑ Ö Ø ØÖ Ò ÖÓ ÐÐ Ö Ò Ý Ò Ò º ½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò Á ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ò Ð Ò Ô Ö Ñ Ð Ú Ö Ø ÀÚÓÖ Ò Ø Ó Ô Ð Ð Ö ÓÖ ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ ØÓ Ö ÓÖ ÐÐ Ý Ñ Ð Ö ÙÒ Ö Ö Ð Å Ò Ø Ñ Ò Ö ÚÓÖ Ò Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ò ÓÖ Ø º Å Ô Ð Ð Ñ Ò Ö ÚÓÖ ØÓÖ Ò ÝÒÐ Ò Ö ÓÖ Ø ÙÒÒ ÓÖ ¹ Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ñ Ò Ú Ò Ò Ø º ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ ØÓ Ö ÓÑ ÙÒ Ö ØØ ÔÖÓ Ø Ö ¹ ËÈË ØÖ Ø ÓÒ Ð ÈË Ó Ñ Ð Ò ËÈ˵ ¹ ÈÈË Ô ÐØ ÓÖ ÓÐ Ø Ñ Ð Ø Ö ÖÙ Ö ÈÈ˵ ¹ ÈË «Ö ÒØ Ð ÈË ÈË» ÖÑ Òµ ¹ ÈË Ù Ò ÐÑ Ò ÐØ Ö ÈË»Ô Ø µ ¹ ÈË Ò Ðº Ö ÓÒ Ò Ù ØÝÖ ÈË» ʵ Ý Ñ Ð Ö Ö Ö Ù Ú Ð Ø Ö Ð Ò
24 ½º Ê ÔÔÓÖØ ØÖÙ ØÙÖ ¹ Î Ú Ò Ñ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ø Ð Ø ÐÐ Ø Ò Ð Ö ¹ ÙÐ Ø Ò ÓÚ Ö Ò Ò ØÙÒÒ Ð»Ô Ö Ö Ò Ð Ö ¹ Ì Ø ÝÑ Ð ¹ Î Ð Ò ÝÑ Ð ¹ ÐÑ Ò Ð Ø ÝÑ Ð ¹ ÐÑ Ò Ð Ø Ð Ò» ÝÑ Ð ØÓ Ø ØÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ú ¹ Ë ÓÚ Ñ»Ù Ò Ð Ô ØÖ ÖÒ ½º Ê ÔÔÓÖØ ØÖÙ ØÙÖ Á Ô Ø Ð ¾ ÒÒ Ñ Ò Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÓÑ Ò Ð Ò Ðº º Ò ÖÙÒ Ð ¹ Ò ÐØ ÓÖ ÑØ ÐÑ Ò ÐØ Ö Øº Ã Ô Ø Ð Ò ÓÐ Ö Ò ÒÒ Ñ Ò Ó Ò Ò ÐÝ ÒÒ Ñ ÖØ ÓÖ º Ö Ö ÒÒ Ñ ÖØ Ø Ø ÓÒ Ö Ó ÑÓ Ð ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ý Ñ Ð Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ ØÓ Öº ÈÖÓ Ø Ø ÓÑ Ð Ó ÒÚ Ò Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ ØÓ Ö ÒÚ Ò Ð Ø Ð Ø Ã Ë ÙØ Ö Ô Ø Ð º ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ô Ø Ð º Á Ô Ø Ð ÐÙØØ Ö Ñ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Ö Ò º
25 ½¼ ÁÒ Ð Ò Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ö Ò
26 Ã Ô Ø Ð ¾ Ì ÓÖ Á ØØ Ô Ø Ð ÒÒ Ñ Ö Ö Ø Ò Ò Ö Ð ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ÈË Ó¹ Ñ Ð Ò º ÖÒ Ø Ð Ö Ò Ö Ú Ð ØÓ ÓÖ ÐÐ ØÝÔ Ö «Ö ÒØ Ð ÈË È˺ Ø Ø Ö Ð Ò Ò Ø ÓÑ Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö Ó Ù Ö Ö Ô Ñ ØÓ Ö Ø ÖÚ Ð Ø Ø ØÙ Ö ØØ ÔÖÓ Øº ÖÒ Ø ÒØÖÓ Ù Ö ËÁ ¹Ñ ØÓ Ò Ó ÐÑ Ò ÐØ Ö Øº Ì Ð Ø ÓÔÖ Ö Ò ÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ Ô¹Ñ Ø Ò Ó Ö ÓÒ Ò º Ò ØØ Ò ÓÑ ÈË Ö Ô Ö ÓÑÑ ÚÓÖ ÓÖ Ö ÒÚ Ø Ð Ò Ò Ð ØØ Ö ØÙÖº ÀÚ Ö Ò Ò Ñ Ö Ù Ý Ò ÒÒ Ñ Ò Ò Ð ½¼ º ¾º½ ÈË Ó Ñ Ð Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ñ ÈË Ý Ö Ô Ñ Ð Ò Ø Ò Ö ¾ Ø ÐÐ ØØ Ö ËÎ ËÔ Î Ð µ ÙÖ Ò Ø Ð Ö º ¾ ËÎ Ö ¹ Ö Ò Ø Ò º ¾¼º¾¼¼ Ñ ÓÚ Ö ÓÖ Ò ÓÚ Ö º Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ö ÚÓÖ Ú Ö ÔÐ Ò Ö Ò Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ô Æ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ø Ú Ø ØÓÖ ÔÐ Òº Ò Ò ¹ ÝÖ Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò ÖÒ Ö ¼ Æ Ó Ò ÓÐ Ö Ú Ö Ö Ëκ ÒÒ ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ ØÝ Ö Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ Ö ¹ ÝÒÐ ËÎ Æ ÓÚ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò Ö Ø Ú Ð Ø ÓÑ Ð Ø ÔÙÒ Ø ÙÖ ¾º½ Ë Ø ÐÐ Ø Ò ÖÒ º ½½
27 ½¾ Ì ÓÖ Ô ÓÖ Ò ½¼ º Ø Ò Ò Ø Ð ËÎ Ñ Ð Ú Ø Ö Ò Ø Ò Ð Ø Ø Ð Ø Ò Ø Ô Ö Ëκ Ì Ð Ø Ò Ø ÑÓ Ø Ò Ð Ø ÖÙ Ö Òº ØØ Ò ÓÑ ØØ Ø Ð Ò Ø Ò Ö Ñ ÐÐ Ñ ËÎ Ôµ Ó ÖÙ Ö Ò µº ÒÒ Ø Ò Ö Ú Ø Ú ÓÖÑ Ð ¾º½º Ö Ô Ø Ø Ô µ ¾º½µ ÚÓÖ Ö Ò Ð Ø Ø ÐÝ Ø Ø Ú ÙÙÑ º ¼ ½¼ Ñ µº Ò ÙÒ Ò Ø Ò Ò ÚÒ Ó Ô Ù Ó Ø Ò Ò ÙÖ Ø ËÎ Ö ÝÒ ÖÓÒ Ö Ø Ñ ÙÖ Ø ÖÙ Ö Ò ÑÓ Ø Öº Ò ÓÑ ØÖ Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ ËÎ Ôµ Ó ÖÙ Ö Ò µ Ö Ú Ø Ú Ô Õ Ô µ ¾ Ô µ ¾ Ô µ ¾ ¾º¾µ ÚÓÖ µ Ö ÖØ ÓÓÖ Ò Ø Öº ÖÚ Ò Ô Ù Ó Ø Ò Ò Ó Ö Ú ÓÑ Ò ÙÑ Ò ÓÑ ØÖ Ø Ò ÑØ Ð Ö Ô Ú Ö Ö Ø Ò Ñ Ð Ò Òº Ö Ô Ô Ø Ø Ô µ ÓÒ ØÖÓÔ ¾º µ ÚÓÖ Ø Ö ÙÖ Ð Ò ÑÓ Ø Ö Ò Ø Ô Ö ÙÖ Ð Ò ËÎ ÓÒ Ö Ò ÓÒÓ Ö Ð Ó ØÖÓÔ Ö ØÖÓÔÓ Ö Ð Òº Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ò ÖÑ Ö Ò Ø ¾º º ÃÓÓÖ Ò Ø ÖÒ ÓÖ ËÎ Ø Ô ÓÒ Ó ØÖÓÔ Ò Ø ÑÑ Ñ Ò Ú Ò Ø º Ì Ð Ö Ö Ö Ù Ò Ø Ó Ø ºÎ Ø Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ø Ð ËÎ Ò Ö ÓÔ Ø ÐÐ Ð Ò Ò Ö Ø Ð Ø Ò Ö Ù Ò Ø º ÀÚ Ö Ò Ø ÑÑ Ö Ø Ò Ø Ð Ò Ö ËÎ Ò Ö Ò Ñ Ò Ø Ú Ö Ø Ö Ù ÚÒ Ò º ÀÚ Ö Ò Ò ¾ ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø ÙÒ Ò Ú Ò Ø Ø Ñ Ð Ø Ð ØÖ Ëκ ¾º½º½ Ë Ò Ð ØÖÙ ØÙÖ Ö ÐÐ ËÎ Ù Ò Ö ØÓ Ö Ð Ö Ä½ Ó Ä¾º Ö ÒÒ Ø Ù Ö Ò ÖÙÒ Ð Ò Ö Ú Ò Ô ½¼ ¾ ÅÀÞ Ö Ð Ð Ò Ö Ö ½¼
28 ¾º¾ ÈË Ó Ñ Ð Ò ½ ¹ Ľ ½ ¼º ÑÑ ¹ ľ ¾ º ÑÑ È Ö Ð Ö Ö Ö Ô ÑÓ ÙÐ Ö Ø Ø Ò Ú Ø ÓÒ Ò Ð Ó ØÓ Ó Ö» ¹ Ó Ò Ó Ö» ÕÙ Ø ÓÒµ Ó È¹ Ó Ò ÔÖ µº Ð Ð Ò ÖÒ ÓÖ ØÓ Ó Ö ¹ ¾ ¼º Ñ ¹ È ¾ º¼ Ñ Æ Ú Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ó È¹ Ó Ò Ö Ô ÑÓ ÙÐ Ö Ø Ö Ð Ö Ñ Ò» ¹ Ó Ò ÙÒ Ö Ô ÑÓ ÙÐ Ö Ø Ö Ð Ò Ä½º Æ Ú Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ò ÓÐ Ö Ðº º Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ËÎ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ö ÖÒ µ ÐÑ Ò Ò Ø Ò Ò Ð Ø Ö Ò Ø Ø Ð ÑØ ÓÔÐÝ Ò Ò ÓÑ ÚÓÖÚ Ø Ø Ö ÑÓ Ø Ö Ô Ð Ð º ȹ Ó Ò ÖÝÔØ Ö Ð Ø Ø ÙÒ Ö ÙØÓÖ Ö ÖÙ Ö Ö Ò ¹ ÖÝÔØ Ö Ò Ð ÖÒ Ó ÖÑ ÒÚ Ò º ÙØÓÖ Ö ÖÙ Ö Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ñ Ð Ø Ö ØÝÖ Ö Æ ÌǺ ÒÒ ÖÚ Ð ÈÈË ÔÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÖÚ µº Ú Ð ÖÙ Ö Ö ÓÚ ÖÐ Ø Ø Ð Ø ÒÝØØ» ¹ Ó Òº ÒÒ ÖÚ Ð ËÈË Ø Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÖÚ µº ÃÚ Ð Ø Ø Ò Ò Ð Ø Ò Ú Ñ Ø Ù ØÖÝ Ö Ð Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ Ö Ø Ó Ë»Æµº ÀÚ Ò Ð Ø ÑÓ Ø Ù Ò Ø Ú Ð Ë»Æ Ú Ö ØÓÖ Ó Ú Ö Ö Ø Ô Ñ Ð Ò Ò Ú Ð Ë»Æ Ú Ö Ð ÐÐ º Ø Ò Ò Ö ËÎ Ø Ð ÖÙ Ö Ò Ø Ö ÙÑÑ Ò Ø ÐØ ÒØ Ð Ð Ð Ò Ö Ó Ò Ð ÐÐ Ð Ò Ø Ð Ð Ò º Ð Ð Ò Ò Ô È¹ Ó Ò Ö Ø Ò Ñ Ò Ö Ò» ¹ Ó Ò Ð Ð Ò Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ø Ò Ñ Ö Ò Ø Ø ÓÖ ÈÈË Ò ÓÖ ËÈ˺ ¾º¾ ÈË Ó Ñ Ð Ò ÈÖ Ò ÔÔ Ø «Ö ÒØ Ð ÈË È˵ Ö Ø ÔÐ Ö Ò È˹ÑÓ Ø Ö Ø Ò Ø ÔÙÒ Ø Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒµº ÖÚ Ò Ò ÔÖ ÓÑ ØÖ ¹ Ø Ò Ø Ð Ú Ö Ò ÐØ Ø ÐÐ Ø Ú º ÓÖÑ Ð ¾º¾º ÒÒ Ø Ò Ò ÑÑ ÒÐ Ò
29 ½ Ì ÓÖ Ñ Ò Ñ ÐØ Ô Ù Ó Ø Ò Ú º ÓÖÑ Ð ¾º½º Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Ö Ö Ñ Óѹ Ñ Ö Ú Ò «Ö Ò Ò ÖÒ Ø Ò Ù Ø Ð ÖÙ Ö Òº ÖÙ Ö Ò Ø Ð Ö ÒÒ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ó Ö ÓÔÒ ÖÚ Ò Ö Ø Ò Ñ Ð Ò Ø Ð Ú Ö ËÎ Ó ÖÑ Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð º Ö Ò ÓÖ ÐÐ ÓÖÑ Ö ÓÖ È˺ À Ö Ð Ð Ò ØÓ Ò ÚÒ º ¹ Ä ÈË ¹ Ï ÈË Á ÄÓ Ð Ö ÈË Ä È˵ Ö Ö Ò Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ö Ù Ö ¹ Ò Ö Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø Ð Ú Ö ÝÒÐ Ø ÐÐ ØØ Ö ÙÖ Ò Ø Ð Ö º Ø Ö ÔÖ Ñ ÖØ ØÖÓÔÓ Ö Ò Ó ÓÒÓ Ö Ò Ö Ö Ö Ñ Ò Ø Ö Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ ØØ ÓÖ Ð Ö Ò ÖÑ Ö ¹ Ò Ø ¾º º º Ø ÑÔ Ð Ô Ä ÈË Ö ËÈÇ̹ Å ÓÑ Ö Ú Ö Ø Ù Ù Ø ÃÓÖØ ² Å ØÖ ÐËØÝÖ Ð Ò ÃÅ˵ ¹ Ò ½ º À Ö Ò ÓÖ¹ Ö Ø ÓÒ ÖÒ Ø ÓÖÑ Ø Ö ÙÖ ¾º¾ ÈÖ Ò ÔÔ Ø Ä ÈË Ö ÊÌ Åµ Ù ÓÚ Ö Å¹ Ò Ø Ö ØÖ Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ö ÔÐ Ö Ø ÖÙÒ Ø ÓÑ Ö Ò ÒÑ Ö º È ÃÅË ÑÑ Ò Ú Ø Ø Ò Ø Ò Ò ÖÙ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ¹ Ø ÑÑ Ð Ö º ½ Ñ º Ø Ö ÑÙÐ Ø Ø ÑÓ Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÐÐ Ø Ö ÒÑ Ö Ü Ö Ø Ú Ò Ð Ø Ö Ø Ö Ò Ã Ò ÚÒ ÚÓÖ Ö Ö Ý Ò Ò Ö Ó ÚÓÖ ÖÒ Ö Ñ ÐÐ º Æ Ø Ò Ò ÖÙ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð ÓÖÖ Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ø Ð Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò º ÀÚ Ø Ò Ò Ö ØÓÖ Ó Ö Ò Ò Ö Ò Ø Ò Ö Ø Ð Ö Ò ÒÝ Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ö Ò Ø Ð Ö Ï Ö ÈË Ï È˵º Î Ï ÈË Ö Ö Ø ÒØ Ð Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ö ÔÖ Ø Ñ Ò ¹ Ø Ò Ô Ö ½¼¼¼ Ѻ Á ÑÓ ØÒ Ò Ø Ð Ä ÈË Ð Ú Ö ÐÐ Ø Ò Ø Ø Ð Ò ÓÚ Ø Ø ÓÒ Ö Ù Ö Ò Ö Ò Ú ØÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÐÐ ØØ ÖÒ º Î ØÓÖ Ò Ò¹ ÓÐ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ø ÐÐ ØÙÖ Ø Ñ Ö Ð Ó ÓÒÓ Ö Ô Ö Ñ ØÖ º Á ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ø Ò Ð Ò ÈË Ö Ö Ö Ø Ð Ä È˺
30 ¾º Æ Ø Ó Ð Ð Ö ½ ¾º Æ Ø Ó Ð Ð Ö ÓÖ Ø ÙÒÒ Ò ÐÝ Ö ÈË¹Ñ Ð Ò Ö Ö Ø Ò Ú Ò Ø Ø Ú Ò Ø Ð Ò Ò Ø Ö Ò ÓÔÒ Ñ ÓÖ ÐÐ Ý Ø Ñ Öº Ç ÓÖ Ø ÙÒÒ ÚÙÖ Ö Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÓÖÙ ØÒ Ò Ø Ú Ò Ø Ð Ð Ð ÖÒ Ú Ý Ø Ñ ÖÒ º Î ÈË ÓÔ Ð Ð Ò ØÖ ÐØÝÔ Ö ½º Ø Ò Ð ¾º Ì Ð º Í ÓÖÖ Ð Ö Ð Ø Ò Ð Ö Ð Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ Ö Ö Ò Ø Ø Ó¹ Ò Ò Ó ÖÙ Ö Òº Ì Ð Ö Ò Ð Ö ÓÔ Ø Ö Ò Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ð Ú Ö ÓÖ Ò Ø Ö Ø Ø ÔÙÒ Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ú Ð Ú Ø Ø Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò ÑÓ Ø Ó ÖÙ Ö Òº È Ò Ð Ð ÒÒ «Ø ÓÖ Ð Ø Òݺ ËØ ÖÖ Ð Ò Ð Ø Ò¹ Ý Ö Ô ÒÙÚ Ö Ò Ø ÔÙÒ Ø Ù Ò Øº Í ÓÖÖ Ð Ö Ð Ö Ð Ö Ò ÓÖÖ Ö ÓÖ Ú ÒÚ Ò Ð ÈË ½ º Á Ø Ð Ò ÒÒ Ñ Ð Ð ÖÒ ÓÖ ØÖ Ñ Ð Ñ ØÓ Ö ËÈË ÈÈË Ó È˺ ÍÒ ÖÚ Ò Ú Ö Ò Ö ÔÖ Ò Ò Ö Ô Ô Ù Ó Ø Ò Òº Ö Ø Ø Ö ½ Ó ½ Ñ Ñ Ò Ö Ò Ø Ö Ò Ú Øº ¾º º½ Ñ Ö ÖÒ ÌÓ Ò Ò Ø ÓÔ Ø Ö ËÎ ÔÓ Ø ÓÒ Öº ØØ Ö Ö Ñ ÓÒØÖÓÐ Ø ¹ Ø ÓÒ Öº ÇÔ Ø Ö Ò Ò Ò Ö Ö Ø ÑÓ Ø Ñ Ö Ø Ö Ú Ö Ö Ñ Ö ÚÒ Ò Öº ÆÓÖÑ ÐØ Ö Ò Ö Ñ Ø Ö Ñ Ö ÚÒ Ò Ö Ö Ò Ò Ø Ô ¹ ½¼ Ñ Ø Ö ½ µ Ñ Ò Ö ÙÒ Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ Ö Ò ½¼ º Ñ Ö Ð Ò Ú Ð ØÝÔ Ú Ò Ð Ô ½ ¹ ¾ ÑÔ Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó ¹ Ø Ò Ú ËÈË Ó ÈÈ˺ Î ÈË Ú Ð ÒÒ Ð Ú Ö ØÝÔ Ò Ø Ò Ðº È ÙÖ ¾º Ö Ø Ú Ø ÚÓÖ ØÓÖ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ð Ð Ú Ð Ú Ö Ú È˺ Ø Ø ÒÒ Ø Ò Ð Ú Ð Ú Ò Ð ÐÐ «Ø Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò º
31 ½ Ì ÓÖ ÙÖ ¾º Î Ö Ø Ø Ð Ð È˹ Ð Ú Ú Ö Ð Ð Ò º ¾º º¾ ÍÖ Ð ËÎ Á Ú Ö Ò ÐØ ËÎ Ö Ö ÔÐ Ö Ø Ö ØÓÑÙÖ ØÓ Ùѹ Ó ØÓ ÊÙ ÙÑÙÖ º ØÓÑÙÖ Ö Ö Ø Ö Ö Ø Ú Ø Ú Ö Ñ Ø Ø Ð Ñ Ò ÓÖ Ø ÓÚ Ö ÓÐ Ö Ú Ö Ø ÐÐ Ð ÓÐ Ú Ð º ØØ Ö Ñ ÓÒØÖÓÐ Ø Ø ÓÒ Öº Ö Ö Ò Ñ Ø ÙÖ Ð Ò ÒÓÖÑ ÐØ Ò Ñ Ö Ò Ô Ù Ó Ø Ò Ð Ô ½¹¾ Ñ ÓÖ ËÈË Ó ÈÈ˺ ÓÖ ÈË Ú Ð ÙÖ Ð Ò ËÎ Ð Ú Ð Ñ Ò Ö Ø Ø ÙÖ Ð Ò Ö Ò ÓÖ Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ó ÖÙ Ö Òº ¾º º ØÑÓ Ö ÓÖ ØÝÖÖ Ð Ö Æ Ö È˹ Ò Ð Ø Ô Ö Ö ÒÒ Ñ ØÑÓ Ö Ò ÓÖ Ò Øº ÓÖ Ò Ð ÖÒ Ö ÔÖ Ñ ÖØ ÓÒÓ Ö Ò Ó ØÖÓÔÓ Ö Òº Ð Ö ØÝÔ Ø Ò Ð ÓÖ ÈË Ó Ò Ö Ù Ö Ú ÒØРغ ÁÓÒÓ Ö Ò ÁÓÒÓ Ö Ò Ö Ò Ð ØÑÓ Ö Ò Ö Ð Ö Ñ ÐÐ Ñ º ¼ ¹ ½¼¼¼ Ñ ÓÚ Ö ÓÖ Ò ÓÚ Ö º ËÓÐ Ò ØÖ Ð Ö Ô ÐØ Ö ÓÒÓ Ö Ò ÐÙ ØÑÓÐ ÝÐ Ö Ø Ð ÓÒ Ö Ó
32 ¾º Æ Ø Ó Ð Ð Ö ½ Ð ØÖÓÒ Öº Ò Ø Ø Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ö Ú Ö Ö Ö ÐØ Ø Ö Ø ÔÙÒ Ø Ö Ø ÑØ ÓÐÔÐ Ø Ø Ú Ø Ø Ò ÓÚ Ö Ò ÖÖ º ÓÖ Ò Ð Ò Ò Ù ØÖÝ Ú Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø Ð ÐÝ Ø Ø Ú ÙÙÑ Ó Ò Ö ÓÑÚ Ò Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð Ñ Ö Ú Ò Ò Ô Ö Ó Ð Òº ØØ Ö Ö Ò Ø Ð Ø Ö ÒÝØØ Ö Ð Ö Ñ Ö Ú Ò Ø Ð Ø Ò È¹ Ó Ò» ¹ Ó Ò Ó Ò Ú Ø ÓÒ Ò Ð Øº Ð Ò Ð Ö Ñ ÐÐ Ñ ¾ ¹ ¼ Ñ Ô Ñ Ð Ò Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò º Î ËÈË Ò º ÐÚ Ð Ò ÒÒ Ð ÖÒ Ú ÐÔ ÑÓ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ò Ø Ò Ú Ø ÓÒ Ò Ð Øº Î ÒÝØØ Ð ÈÈË Ò «Ø Ò Ö ÓÒÓ Ö Ò Ö Ù Ö È¹ Ó Ò Ò Ù Ô Ä½ Ó Ä¾ Ö Ð ÖÒ º ØÓ Ö Ð Ö Ö ÓÖ ÐÐ Ö Ú Ò Ú Ð ÖÝ ÓÖ ÐÐ Ø Ó ÓÖ Ò Ð Ò Ø Ð Ò Ø Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ð ¾º º ¾ ľ Ľ Ö Ä½ Ö Ä¾ µ ¾ ¾ ľ Ľ ¾º µ ÚÓÖ Ä½ Ö Ø Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ð Ò Ä½ Ö Ö Ô Ù Ó Ø Ò Ò ÙÒ Ø Ú Ö Ð ÖÒ Ä½Ó Ä¾ Ó Ö Ö Ú Ò Ò Ô Ä½ Ó Ä¾º Ê Ø Ð Ò Ð Ö Ô ÙÒ Ö ¼º ¼ Ñ Ú Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò º Î ÈË ÚÓÖ ÖÙ Ö Ò Ö ÙÒ Ö ½¼ Ñ Ú Ö Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ú Ð «Ø Ò Ö ÓÒÓ Ö Ò Ú Ö Ù Ò ØÝ Ò Ò º ÓÖ Ø ÖÖ Ø Ò Ö ÓÖ Ú Ø Ø Ð Ò Ò Ö Ú ÓÑ ÓÖÑ Ð ¾º º ³ ¾ ½¼ Ö Ö Ù ¾º µ ÚÓÖ Ö Ö Ù Ö Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ÖÙ Ö Ò Ó Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò ½ º ÌÖÓÔÓ Ö Ò ÌÖÓÔÓ Ö Ò Ö Ò Ð ØÑÓ Ö Ò Ö Ð Ö Ò ÖÑ Ø ÓÖ Ò ÓÚ Ö º ÌÖÓÔÓ Ö Ò Ö Ò ØÝ Ð Ô º ¹ ½ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ô ÔÓÐ ÖÒ ÐÐ Ö Ú Ú ØÓÖº ÌÖÓÔÓ Ö Ò Ø Ö Ò Ø Ö Ó Ò Ù Ø Ð Ó º ¼± Ö Ö Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö Ò Ø ÖÖ Ðº
33 ½ Ì ÓÖ ÌÖÓÔÓ Ö Ò Ö Ð ØÖ Ò ÙØÖ Ð ÚÓÖ ÓÖ ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ù Ò ¹ Ò Ð Ø Ö Ú Ò º ÓÖ Ò Ð Ò Ú Ö Ö Ö ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð Òº Ø Ö Ø ÓÖ Ò Ð Ö ÓÖ ÓÑÑ Ö Ú Ñ Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ö Ø Ò ¹ Ð Ø Ú ÒÒ Ñ ØÖÓÔÓ Ö Ò Ö Ð Ò Ö Ú Ñ Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð Öº ÀÚ Ò Ø Ö Ú Ø Ø Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ð Ø Ø ØØ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Ð ½¼¹½ Æ º Å Ò Ú Ö Ú Ø Ø Ð Ò Ø Ò Ö Ñ Ò Ö Ò ÒÒ Ó Ø ØØ Ø Ð ¼¹ Æ º ÖÚ Ð Ú Ö Ø ÑÙÐ Ø Ø ÑÓ Ø Ò Ð Ö Ö Ö Ëκ ÌÖÓÔÓ Ö Ð Ò Ù ØÖÓÔ Ú ËÈË Ó ÈÈË ÓÖÖ Ö ÐÚ Ø Ú ÐÔ Ò ÒØ Ö Ö Ø ÓÖÑ Ð ÑÓ Ø Ö Ò Ö ÙÒ ÒÚ Ò Ö ÓÔÐÝ Ò Ò ÓÑ Ð Ú Ø ÓÒ ¹ Ú Ò Ð Òº ÓÖÑÐ Ò Ò ÓÐ Ö Ú Ö Ð ÓÑ ÐÓ ÐØ ØÖÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÐÙ Ø Ù Ø º Ù ØÖÓÔ ½ ¼ ¼¼¾ ½½ Æ µ ¼ ¼ ¼ ¼¼ Æ ¼µ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾º µ ÚÓÖ Ö Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ò Ó Æ Ö Ò ØÖÓÔÓ Ö Ö Ö Ø ÓÒ Ø ÑØ Ù Ö Ø Ò Ö Ú Ö Ö ÓÖ ØÖÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÐÙ Ø Ù Ø ØÝÔ ¼º Ð Ò Ú Ð ØÝÔ Ð Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò Ò ¼ ¹½Ñ Ø Ö Ú Ñ Ð Ò Ò Ô Ù¹ Ó Ø Ò Ú ËÈË Ó ÈÈ˺ Î ÈË Ò Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ð Ù ØÖÓÔ Ê ÔÔÖÓ Ñ Ö Ø Ð Ù ØÖÓÔ Ê Ô Ó Ñ ½ ¼ ¼¼¾ ½½ Æ µ ¾º µ ÚÓÖ Ö Ò Ø Ð Ø ÐÐ ØØ Ò Ó Ô Ö Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ó ÖÙ Ö Ò ½ º Î Ò Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ó ÖÙ Ö Ô ½¼¼ Ñ Ú Ð Ð Ò Ö ØÖÓÔÓ Ö Ò Ú Ö º ½ Ñ Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò Ú ÒÝØØ Ð ÈË Ø Ú Ð Ù Ò ØÝ Ò Ò º Î ØÓÖ ÓÖ ÐÐ Ñ ÐÐ Ñ Ö ¹ Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ó ÖÙ Ö Ò Ú Ð Ò ÓÔ Ø Ð Ú Ö Ø ÖÖ Ñ Ò Ø Ú Ð Ö Ø Ú Ö Ò Ú Ò Ø Ø Ø Ò ØÖ ØÒ Ò Ò Ö ÓÖ ÐÐ Ò Ö Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò Ò º ½¼ Ñ Ü ÓÑ Ú ÝÑ Ð Ò Ö ½ º
34 ¾º Æ Ø Ó Ð Ð Ö ½ ¾º º ÅÙÐØ Ô Ø ÅÙÐØ Ô Ø Ö Ø Ø Ð Ð ÚÓÖ Ò Ð Ø Ö Ø ÐÐ ØØ Ò ÑÓ Ø Ö Ø Ñ Ò ÚÓÖ Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ô Ü Ý Ò Ò Ö ÐÐ Ö ÓÖ ÓÚ Ö Ò Ò Ò Ø ÑÓ Ø º Ø Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ö Ó Ø Ø Ò Ö Ò ÑÓ Ø Ö Òº Ò Ö ÐØ Ð Ö Ö Ø Ø ÙÐ Ø Ò Ø ÑÙÐØ Ô Ø ¹ Ö Ø Ñ Ð Ò ÓÔÒ º ÅÙÐØ Ô Ø Ú Ð Ú ÈË Ú Ö ØÝÔ Ò Ù ÓÖÖ Ð Ö Ð ÚÓÖ ÓÖ Ò Ö ÓÖ¹ ÐÐ Ú Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ó Ú ÖÙ Ö Òº Î Ö Ö Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ö Ú ÒØÐ Ø ÐØ ÓÖ Ø Ð Ñ Ò Ö ÑÙÐØ Ô Ø Ñ Ò Ó ÖÙ Ö Ò Ö Ø ÙÑÙÐ Ø Ø ÓÖÙ ÚÓÖÐ ÑÙÐØ Ô Ø Ñ Ð Ø Ò Ù Ö Ö Ô Ñ Ð Ò Òº ÆÓÖÑ ÐØ Ö Ø ÑÙÐØ Ô Ø Ú Ö Ø Ð Ö Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò ¼¹ Ñ Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò º ØØ Ð Ö ÓÖ ÐÐ ØÖ ØÖ Ø Ñ Ð Ñ ØÓ Öº Ò ÔÖ Ø ÖÖ Ð Ò Ö ÚÓÖ Ñ Ò Ö Ò Ð ÖÒ Ö ÑÙ¹ Ð ÓÖ Ø Ö Ø Ö Ô º ÑÔ ÐÚ Ú Ð ÑÙÐØ Ô Ø Ú Ö Ñ Ö Ù Ö Ø ÝÓÑÖ Ö Ò Ù Ô Ð Ò Øº Î Ö Ò ÓÖ Ð Ö Ø Ú Ð Ö ÓÖ ØØ Ø ÝÓÑÖ Öº ¾º º Ò Ö Ð Ò Ö Ð Ò Ö Ö Ðº º ÑÓ Ø Ö Ø º Ð Ò Ö Ø Ù ØÖÝ ÓÖ ÚÓÖ Ò Ø Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ð Ð Ò Ô Ó ¹Ñ Ð Ò Ò Ò ÓÖ Ø º ÓÖ ÈË Ö ØØ Ò Ù ÓÖÖ Ð Ö Ø Ðº Ð Ò Ú Ð Ú Ö Ò ÑÑ ÓÑ Ú ËÈË Ö Ñ Ð Ô» ¹ Ó Ò ÓÖ ØÓ Ý Ø Ñ Öº ÆÓÖÑ ÐØ Ö Ò Ö Ñ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ò ÓÖ Ø Ñ ½± Ð Ð Ò Òº Ð Ð Ò Ò ÓÖ» ¹ Ó Ò Ö º ¾ ¼º Ñ Ú Ð ÑÓ Ø Ö Ø Ò ÓÖ ËÈË Ó ÈË Ú Ö Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò ¼¹ Ñ Ô Ñ Ð Ò Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò º Ö Ò Ó ÑÓ Ø Ö Ô Ñ Ö Ø Ö Ò ÓÖ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÐØ Ò Ø Ð º ¼º Ѻ Ð Ð Ò Ò È¹ Ó Ò Ö º ¾ º¼ Ñ Ú Ð ÑÓ Ø Ö Ø Ò ÓÖ Ò ÈÈ˹ ÑÓ Ø Ö Ú Ö ¼¹ ¼ Ñ Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò º ÐÐ Ø Ð Ú Ö Ò Ð Ú Ð Ú Ö Ñ Ø Ö ÒÓ Ò Ö Ð ØÝ Ò Ò ÓÖ Ñ Ð Ò Ö Ö ÓÖ Ø ØØ ÔÖÓ Øº
35 ¾¼ Ì ÓÖ ¾º º ÇÔ ÙÑÑ Ö Ò Á Ø Ð ¾º½ Ö Ò ÓÚ Ö Ø ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ð Ð Ö Ú ËÈË ÈÈË Ó È˺ ËÈË ÈÈË ÈË Ñ Ö ÖÒ ½¹¾ ½¹¾ ¼ ÍÖ Ð ËÎ ½¹¾ ½¹¾ ¼ ØÑÓ Ö Ò ÁÓÒÓ Ö Ò ½¹½¼ ¼ ¼º½ ÌÖÓÔÓ Ö Ò ¼¹½ ¼¹½ ¼º½ ÅÙÐØ Ô Ø ¼¹ ¼¹ ¼¹ Ò Ö Ð ÑÓ Ø Ö Ø µ ¼¹ ¼¹¼º ¼¹ Ù ÙÑÑ Ø ÓÒ ¾¹½¾ ½º ¹ ¼¹ Ì Ð ¾º½ ËÔÖ Ò Ò Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÖÒ ËÈË ÈÈË Ó ÈË Ñ º ¾º º ÇÈ ÓÖ Ø ÓÑ ØØ ÓÖ ÐÐ Ð Ú Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò Ø Ð Ò Ñ Ð Ò Ø ÒÝØØ Ö Ø Ö ÓÑ ÇÈ Ö ÐÙØ ÓÒ Ó ÔÖ ¹ ÓÒº ÇÈ Ò Ö Ø ÐÐ ØØ ÖÒ ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ö Ñ Ð º Æ Ø Ò Ô ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ú Ö ÇÈ ¼ ¾º µ ÚÓÖ ¼ Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò Ó ÇÈ Ò Ú Ö Ò Ð Ò Ñ ÓÖ ÐÐ ÇÈ¹Ú Ö Öº ¹ À ÇÈ Ú Ð Ò ÔÐ Ò Ò ÓÖ ÓÒØ Ð Ú Ð µ ¹ Î ÇÈ Ú Ð Ò Ò Ú ÖØ Ð Ú Ð µ ¹ È ÇÈ Ú Ð Ò Ò ØÖ Ñ Ò ÓÒ ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ ¹ Ì ÇÈ Ú Ð Ò Ø Ò ÙÖ Ð Òµ ¹ ÇÈ Ú Ð Ò ÙÖ Ð Ó Ò ØÖ Ñ Ò ÓÒ ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ
36 ¾º Æ Ø Ó Ð Ð Ö ¾½ È ÇÈ Ò ÐÐÙ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ ÓÑ Ô Ù¹ Ö Ò Ø Ð Ö º È ÇÈ Ö ÓÑÚ Ò Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð Ñ Ø ÖÖ Ð Ò ÚÓÐÙÑ Ø ÓÑ Ø ÐÐ ØØ ÖÒ Ù Ô Ò Öº ÀÚ Ø ÐÐ ØØ ÖÒ Ö ÔÖ Ø Ú Ð ÚÓ¹ ÐÙÑ Ø Ú Ö ØÓÖØ Ó È ÇÈ Ð ÐÐ º ÀÚ Ø ÐРع Ø ÖÒ Ö ÑÓ Ö ÑÐ Ø Ú Ð ÚÓÐÙÑ Ø Ú Ö Ð ÐÐ Ó È ÇÈ ØÓÖº Ò Ö ÐØ ÖÐ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ö Ö ¹ ÐÐ ËÎ Ö Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð ¹ ÐÐ ËÎ Ð Ö Ô Ò Ö Ø Ð Ò Ô Ø ÝÔÐÓØ ¹ ÐÐ ËÎ Ö Ø Ø ÑÐ Ø Ô Ø ÝÔÐÓØ ÙÖ Ø ÓÒ È ÇÈ ¾º ÓÑ ØÖ ÐÐÙ ØÖ ¹ Ò Ö ÐØ Ú Ð Î ÇÈ Ú Ö Ø ÖÖ Ò À ÇÈ Ñ Ò Ö Ò ÓÖ Ò ÓÒ ¹ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ö ÚÓÖ Ø ÓÑÚ Ò Ø Ö Ø Ð Ð Øº Ò Ö ÐØ Ð Ö Ù Ò Ø Ó Ö ËÎ Ö Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ó Ñ Ò Ö Ö ÇÈ¹Ú Ö Òº Ö Ò Ó Ò Ñ Ò ÑÔÐ Ö ÚÓÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ Ø ËÎ Ñ Ò ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ËÎ Ö Ö Ö Ò ÓÖ ÓÑ Ò ÇÈ¹Ú Ö Ö ØÓÖ ÐÐ Ö Ð ÐÐ º Í Ö Ò Ò ÇÈ¹Ú Ö ÖÒ ÇÈ¹Ú Ö ÖÒ Ù Ö Ò Ù Ö Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð ÖÒ Ó Þ ÑÙØ Ú Ò Ð ÖÒ Ø Ð ËÎ Ö Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Òº Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ò Ò Ö ÓÑ Ú Ò Ð Ò Ö Ò ÐÓ Ð ÓÖ ÓÒØ Ó ÓÔ Ø Ð Ëκ Þ ÑÙØ Ú Ò Ð Ò Þ ¹ Ò Ö ÓÑ Ú Ò Ð Ò Ñ ÐØ Ö Ò ÒÓÖ Ñ ÙÖ Ø ÓÑ ÔÓ Ø Ú ÓÑÐ Ö ØÒ Ò Ø Ð Ëκ ØØ ØØ ÓÔ ÒÑ ØÖ Ü Ö Ð ¹Ñ ØÖ Òº ¾ Ó ½ Ò Þ ½ µ Ó ½ Ó Þ ½ µ Ò ½ ½ Ó ¾ Ò Þ ¾ µ Ó ¾ Ó Þ ¾ µ Ò ¾ ½ Ó Ò Þ µ Ó Ó Þ µ Ò ½ Ó Ò Þ µ Ó Ó Þ µ Ò ½ º º º º ¾º µ Ó Ø Ò Ò Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ò Ò Ø Ëκ Å Ò ÑÙÑ ÒØ ÐÐ Ø ËÎ Ö º Ò ÓÔ¹ Ø Ñ Ð ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ù Ö Ò Ò È ÇÈ ÓÖ ËÎ Ö Ø Ò Ò ËÎ Ö
37 ¾¾ Ì ÓÖ ÔÐ Ö Ø Þ Ò Ø Ñ Ò ØÖ Ò Ö Ö ÔÐ Ö Ø Ñ Ò ÑÑ Ð Ú Ø Ò ¹ Ð Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ðº Þ ÑÙØ Ú Ò Ð Ò ÓÖ ØÖ Ò Ö ËÎ Ö ÓÖ Ù Ø Ñ ½¾¼ Æ ½ º Ò Ð Ú Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ñ Ö Ö Ò Ø ÖÖ Ð Ô Ñ Ð Ò Ò Ò Ô Ù Ó ¹ Ø Ò Ú º Ò Ø ¾º º ÓÑ ØÖÓÔÓ Ö Ð Ò ÓÔØ Ñ Ð Ð Ú Ø Ð Ú Ø ÓÒ ÓÖ ÔÖ Ò Ò Ò Ô ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð ¾º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ñ ÐÐ Ñ È ÇÈ Ó ØÖÓÔÓ Ö Ð Òº Å ØÖ Ò ÒÝØØ Ø Ð Ø Ð Ú ÇÈ¹Ñ ØÖ Ò Ö Ö Ú Ø Ú Ì µ ½ ¾ Çȵ ¾ Æ Çȵ ¾ º º Î Çȵ ¾ Ì Çȵ ¾ ÚÓÖ ÇÈ Ö ÇÈ¹Ú Ö Ò Ø¹Ú ØÐ Ö ØÒ Ò Ó Æ ÇÈ Ö ÓÖ Ö ØÒ Ò Ò ÒÓÖ ¹ Ý º ÀÚ Ö Ò Ù Ö Ò Ø Ò À ÇÈ¹Ú Ö Ð Ð Ñ ÒØ ÖÒ ÇÈ Ó Æ ÇÈ Ñ Ø ÓÖÑ Ð ¾º½¼º À ÇÈ Ô Çȵ ¾ Æ Çȵ ¾ ¾º½¼µ ¾º ËÁ ËÎ Ö Ò ÓÑÐ Ø ÓÑ Ö Ò ÂÓÖ Ò Ô ½¾ Ø Ñ Ö Ø Ø ÖÒ Ö Ø Ò Ö¹ Ø Ð Ý Ø Ñº Ø Ú ÐÐ Ú Ö ÓÔÐ Ø Ø ØÖÓ Ø ËÎ Ø Ö Ø ÔÙÒ Ø Ô ÂÓÖ Ò Ú ÐÐ Ú Ò ÑÑ ÔÐ Ö Ò Ô ÑÐ Ò Ø Ö ¾ Ø Ñ Öº ØØ Ö Ø Ð Ð¹ Ø ÓÖ ¾ Ø Ñ Ö Ö ÂÓÖ Ò ÑØ Ø ÖÓØ Ö Ø º ½ ½» Ò Óѹ Ö Ò ËÓÐ Òº ÒÒ ØÖ ½» ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÖØ Ð Ý Ø Ñ Ø Ú Ö Ö Ø Ø Ð º ¾ Ñ Ò º Ì ÓÖ Ø ÒØ Ö Ø ÐÐ Ø ÓÑ ØÖ Ò Ö ÓÖ Ø Ö º ¾ Ø Ñ Ö Ñ Ò ½ º
38 ¾º à ÐÑ Ò ÐØ Ö Ø ¾ ¾º à ÐÑ Ò ÐØ Ö Ø Ø Ã ÐÑ Ò ÐØ Ö Ö Ø Ð Ò ÖØ ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ Ö Ö Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ñ Ö Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÐÚÓÑ ÓÖ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÐ Ö Ø Ð Ð ¹ к Æ Ö Ò Ú Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ñ ÈË Ú Ð Ø Ö ÓÖ Ú Ö ÓÔÐ Ø Ø ÒÝØØ Ø ÐÑ Ò ÐØ Öº Ø ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ Ú Ð Ú Ö Ö Ø Ø Ó Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ Ò ÓÐ Ò Ø Ð Ð Ð Ú Ð Ú Ö ÈË¹Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ º Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ù Ö Ð Ò Ñ Ð Ò Ò Ö ½ Ó º Ü Ø Ò µ Ø Ò µæýøü Ø Ò ½ µ ¾º½½µ È Ø Ò µ Ø Ò µæýøè Ø Ò ½ µ Ì É Ø Ò ½ µ ¾º½¾µ Ã Ø Ò µ È Ø Ò µà Ì Ø Ò µ À Ø Ò µè Ø Ò µà Ø Ò µ Ê Ø Ò µ ÆÝØÜ Ø Ò µ Ü Ø Ò µ Ã Ø Ò µ Ý Ø Ò µ À Ø Ò µü Ø Ò µµ ßÞ Ð Ê Ù Ð ¾º½ µ ¾º½ µ ÆÝØÈ Ø Ò µ Á Ã Ø Ò µà Ø Ò µ È Ø Ò µ ¾º½ µ Á ÓÖÑ Ð ¾º½½ Ö Ü Ø Ò µ Ø Ö Ø Ø Ø Ñ Ø ÓÖ Ø Ð Ø Ò Ú ØÓÖ Ò Ü Ø Ð Ø Ò Ø Ò Ø Ò µ Ö Ý Ø Ñ Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó ÆÝØÜ Ø Ò ½ µ Ö Ø Ö Ø Ø ÖØ Ø Ø Ð Ø Ð Ø Ò Ú ØÓÖ Òº Á ÓÖÑ Ð ¾º½¾ Ö È Ø Ò µ ÓÚ Ö Ò Ò Ø Ñ Ø Ø Ó É Ø Ò ½µ Ö ÓÚ Ö Ò Ñ ¹ ØÖ Òº Á ÓÖÑ Ð ¾º½ Ö Ã Ø Ò µ Ò Ø ÖÖ Ð Ö Ð Ì Ã ÐÑ Ò Ò Å ØÖ Ü ÓÑØ Ð Ò Ö Ò Ø ¾º º½µº À Ø Ò µ Ö Ñ Ð Ò Ñ ØÖ Ò Ö Ö Ø Ö Ö Ö Ð ÓÑ Ò Ñ Ð Ò ÖÒ Ó Ê Ø Ò µ ÖÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖ Ñ Ð Ò Òº Á ÓÖÑ Ð ¾º½ Ö ÆÝØÜ Ø Ò µ ØÒÝØ Ø Ø Ñ Ø Ø Ø Ð Ø Ò Ø Ò Ó Ý Ø Ò µ Ö Ñ Ð Ò Ú ØÓÖ Òº Ç ÓÖÑ Ð ¾º½ Ö ÆÝØÈ Ø Ò µ Ò ÓÔ Ø Ö Ð ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üº ÐØ Ö Ø ÙÒ Ö Ö Ú Ø Ö Ö Ø ÓÖ Ø Ø Ø ÖØ Øº ÖÒ Ø ÒÝØØ
39 ¾ Ì ÓÖ Ñ ÓÖÑÐ Öº Î Ö ÖÒ ÓÖÑ Ð ¾º½ Ó ¾º½ Ò Ö ÓÑ ÒÝ Ú Ö Ö ÓÖÑ Ð ¾º½½ Ó ¾º½¾ ÓÑ Ø Ø ÖØ Ø Ø Ð Ò Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒº Ë Ò ÓÖØ ØØ Ö Ö Ò Ò ÖÒ Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒº ¾º º½ Ì Ã ÐÑ Ò Ò Å ØÖ Ü Á ÓÖÑ Ð ¾º½ Ø ÓÖ Ò Ò Ø Ø Ø Ø ÖÖ Ð Ò Ì Ã ÐÑ Ò Ò Å ØÖ Ü Ã Ø ÑÑ Ö ÚÓÖ ØÓÖ ØÝ Ò Ò Ö Ù Ð Ø Ð Ú Ú Ò ÒÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ò Ú ØÓÖ Òº ÀÚ Ã Ö ØÓÖ Ú Ð Ö Ù Ð Ø Ø ÖÖ ØÝ Ò Ò Ó Ú Ã Ö Ð ÐÐ Ú Ð Ö Ù Ð Ø Ú Ø Ñ Ò Ö º Ê Ù Ð Ø Ö Ø Ù ØÖÝ ÓÖ ÚÓÖ Ñ Ø Ò ØÙ ÐÐ Ñ Ð Ò Ú Ö Ö Ò Ø Ñ Ö Ú Ö º ËØ ÖÖ Ð Ò Ã Ò Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÓÚ Ö Ò Ó Ñ Ð Ò Ò ÓÚ ¹ Ö Ò ÓÖÑ Ð ¾º½ µº ÀÚ Ñ Ð Ò Ò ÓÚ Ö Ò Ö ØÓÖ Ú Ð Ã Ð Ú Ñ Ò Ö Ó Ö Ù Ð Ø Ú Ð Ú Ø Ñ Ò Ö º ØØ Ú Ð Ø Ò ØÝ Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ú Ø Ö º ÀÚ Ñ Ð Ò Ò ÓÚ Ö Ò Ö Ð ÐÐ Ø Ò Ô Ñ Ð Ò Ò Ö Ð ÐÐ µ Ð Ú Ö Ã Ø ÖÖ Ó Ö Ù Ð Ø Ú Ø Ö º ØØ Ö ÙÐØ Ö Ö Ø Ñ Ð Ò Ò Ð Ú Ö Ú Ø Ø Ö º ËÓÑ ÑÔ Ð Ò Ò ÚÒ Ø Ö Ø Ñ Ò Ô ÑÓÒØ Ö Ø È˹ÑÓ Ø Ö Ö Ú Ö Ô Ò ØÖ Ò Ò Ñ Ó Ø Ù ÝÒ Ø Ð Ëκ À Ö Ú Ð Ñ Ð Ò ÖÒ Ú Ø Ö Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Òº ÀÚ Ö Ø Ø Ú Ö Ò Ø ÓÑÖ ÚÓÖ Ø Ö Ú Ò Ð Ø Ø ÑÓ Ø Ò Ð ÖÒ Ö ËÎ ÓÑÑ Ö Ö Ñ Ö Ø Ô Ñ Ð Ò ÖÒ º ÖÚ Ð Ú Ö Ã Ñ Ò Ö Ó Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÖÖ ØÝ Ò Ò º ¾º Å Ô¹Ñ Ø Ò È ÒÙÚ Ö Ò Ø ÔÙÒ Ø Ò Ö Ø Ã Ë Ý Ø Ñ Ö Ö Ù Ú Ð Ø Â Ô Ö ÃÖÙ Æ Ð Òº ËÝ Ø Ñ Ø Ö Ö Ú Ø ½ º ØØ Ý Ø Ñ Ú Ö Ö Ú Ø Ö Ð Ò ÑÓ Ø ÈË¹Ó ÖÚ Ø ÓÒ Öº ÀÚ Ö Ò Ø ÒÝØ ÔÙÒ Ø Ö Ö Ò Ø Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ð Ø ÓÖÖ ÔÙÒ Ø Ú ÐÔ ÔÝØ ÓÖ Ð Ö ØÒ Ò º
40 ¾º Å Ô¹Ñ Ø Ò ¾ Ù Ò ÒÝØØ ÔÙÒ Ø Ø Ø Ð Ø Ò Ò ØÙ ÐÐ ÞÓÒ ÐÐ Ö Ò ØÚ Ö ÓÑ Ö Ø Ø Ò Ö º Ì Ð Ú Ö Ò ÐØ ÞÓÒ Ø ÐÐ Ö Ò Ø ÑØ ÔÖ º Î Ò ØÚ Ö Ö Ø ØÖÙ ØÙÖ Ö Ö Ø Ð Ú Ö ØÖ Ò Ò ÒÝØØ Ø Ò Ù«ÖÞÓÒ Ô ¼ Ѻ ÀÚ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò ÓÖ Ò Ù«ÖÞÓÒ Ö Ö Ò Ö Ò Ø Øº ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ò ÒÚ Ò Ø Ñ ØÓ Ö Ðº º Ø ØÓ Ú Ò Ð Ø ØØ Ö Ò ¼ Ñ Ö Ò Ò Òº ØØ Ò Ñ Ö Ø ÔÙÒ Ø Ø ÔØ Ö Ò Ò Ó Ù«ÖÞÓÒ Ú Ð Ø Ò Ö ÙÐØ Ö Ò ÓÖ Ø Ø ÓÑ ÖÙ Ö Ò Ð Ø Ð º Ò ÐÚ Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ú Ò Ú ÒÒ ÓÖÑ ÓÖ Ñ Ø Ò ØÖ Ø ÓÑ Ò ÔØ Ð Ö Ò ÓÖ ÚÓÖÒ Ö Ñ Ø Ò Ò Ò ÓÖ Ø ÓÖÖ Øº ÒÒ Ò Ù ØÖÝ Ú Ô Ù Ó À ÇÈ ¾º½ µ ÚÓÖ Ô Ù Ó Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò º Ì Ð Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ó ÖÚ Ö ÔÙÒ Ø Ö Ø Ð Ø Ø ÐØ ÓÖØ ÖÙÒ Ð Ò Ö ÒÚ Ò ÓÖ ÐÐ Ù Ú Ö Ñ Ô¹Ñ Ø Ò ¹ ÑÔ ÐÚ º Æ Ø Ò Ú ÓÖØ Ø Ó ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ö Ñ ¹ Ø Ö Ò º ÀÚ Ú ÓÖØ Ø Ó ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ò Ø Ö Ò Ö ÒÝØØ ÑÔÐ Ð ÓÖ ØÑ Öº ÀÚ Ò Ò Ø ÖÒ Ö ÖÐ Ö Ø Ò Ú Ò Ø Ø ÒÚ Ò Ñ Ö Ú Ò Ö Ð ÓÖ ØÑ Öº Á Ò Ö Ø Ø ÐØ ÓÖØ ÖÙÒ Ð Ö Ò ÓÐ Ö ÐÐ Ú Ò¹ Ñ Ö º ØØ Ð ÓÖ Î¹ Ã Ù Ú Ø Ã ÑÔ Ü ÓÔÐ Ò Ñº ºµ Ó Ò Ø Ò ÓÖ ØØ Ö Ñº Ø Ò Ø ÓÖØ ÖÙÒ Ð Ð Ø ÌÇȽ¼ à ٠¹ Ú Ø ÃÅ˵ ÓÖÚ ÒØ Ø Ð ÒÑ Ö Ð Ø Öº Æ Ø Ò ØØ Ö ½ Ѻ Æ Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ò Ö Ø ÒÚ Ò Ø Ù ØÝÖ Ó Ø Ý Ñ Ð º Æ Ö Ò Ø Ò ÓÖØ ÖÙÒ Ð Ø Ö Ö Ð Ø Ú ØÓÖ Ú Ð Ø Ú Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ö Ø Ø Ð Ð Ð Ú Ö Ö Ò ÓÖ ÓÑ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ú Ö Ñ Ø Ø Ø Ð Ò Ö Ø ØÖ Ò Ò Ú Ö Ð ÓÑÖ Ö Ñ À ÇÈ¹Ú Ö Öº
41 ¾ Ì ÓÖ ¾º Ö ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ò Ö Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ø Ò ÖØ ÐØ Ò Ú Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÁÆ˵º Å ØØ Ñ Ò Ö Ø Ý Ø Ñ ÚÓÖ Ö Ò Ú Ö Ù Ö Ò Ò Ø Ø ÖØÔÓ Ø ÓÒº ÈÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò ÔÐ Ò Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø ÑÑ Ù Ö Ø ÖØÔÓ¹ Ø ÓÒ Ò Ú ÓÖÑÐ ÖÒ ¾º½ Ó ¾º½ º Ò Ò ¼ ÈÒ ½ ¼ ¼ ÈÒ ½ ¼ Ò ½ Ò ½ Ð Ò ³ ¾º½ µ Ð Ó ³ ¾º½ µ ÚÓÖ ³ Ö Ò Ö ØÒ Ò Ö Ö Ö Ø Ð Ò Ð ³Ø Ð Ò ÙÖ ¾º º ÓÖ Ø ÒÚ Ò Ö ÓÒ Ò Ö Ú Ö Ñ ØÓ Ö Ø Ð Ø Ñ Ð Ò ÖØ Ø Ò ÐÐ Ö Ø Ó Ø Ð Ø Ñ Ð Ö ØÒ Ò Ò ÐÐ Ö Ö ØÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ö Ø Øº ÙÖ ¾º ÈÖ Ò ÔÔ Ø Ö ÓÒ Ò
42 ¾º Ö ÓÒ Ò ¾ ¾º º½ Ø Ò Ñ Ð Ò ÆÓÖÑ ÐØ Ñ Ð Ø Ò Ò Ú ÐÔ Ð Ò ØÖ ÔØ ÐÐ Ö Ó ÓÑ Ø Öµ Ñ Ò Ð Ö Ù ØÝÖ Ø Ñ Ë Ö Ñ Ö Ú Ð Ò Øº Ö Ò ÓÖ Ö Ô ÐÐ ÙÐ Ö Ò Ö ØÖ Ö Ò Ú ÒØÙ Ð ÙÐ ÐÓ Ö Ò º Å Ð Ò Ö Ñ Ó ÓÑ Ø Ö Ú Ö Ö Ú Ø Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ð ÙÐÓÑ Ö Ò Ò Ö Ó ÙÐ Ø ÓÑ Ö Ö Ò Ø Ò ØØ ÓÑ ØØ Ø Ð Ò Ø Ò º Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ø ÙÐ Ø ÓÑ Ö Ò Ö ÙÒ Ö Ö Ðº Ò Ö Ò Ö Ò ÓÔ Ð ØÓ Ø ÓÖ Ö ¹ Ä Ò Ú Ö ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø ÑÑ ÐØ Ó Ð Ø Ó Ø ÐØ ÒÝØ Ò ØÝ Ð Ô ÓÔ Ø Ð ± Ô Ø Ò Ñ Ð Ò Ò Ó Ú Ò ÓÖ Ð ØÖÝ Ø Ô ¼º Ö Ð Ò Ñ ¼º¾ ¹½º½± ¹ ÍÒ Ö Ö Ð Î Ò Ø ÓÖ Ð Ô ¼ Ñ» Ð Ò Óѹ Ö Ò ¼º½¹¼º ± ÓÑ Ö Ò Ð Ú Ö Ø ÖÖ º ½ Ø Ò Ò Ò Ð Ð Ñ Ð Ú ÐÔ Ò È˹ ÑÓ Ø Öº Á ÓÑÖ Ö Ñ Ò Ð¹ Ù Ð Ø Ð ËÎ Ú Ð ÒÒ Ñ ØÓ Ú Ö Ú Ð Ò Øº Á ÓÑÖ Ö Ú Ð Ò Ö Ò Ø Ò ÐØ Ú Ö Ñ Ò Ö Ò Ð¹ Ð Ö Ð Ñ Ò ÓÖÖ Ø Ú Ö ÓÖØ Ö Ø Ð Ð Ð Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ø Ñ ÔÓ Ø ÓÒ ¹ Ø ÑÑ Ð Òº Ø ÑÔ Ð Ô Ø Ú Ò Ö Ú Ø Ô Ù¹ Ö Ò Ø Ð Ö º À Ö Ú Ð ÓÖ ÐÐ Ò Ò ÓÖÖ Ø Ø Ò Ä Ú Ò Ó Ò Ñ ÐØ Ø Ò Ä Ö Ø Ú Ö Ä Ú Ò Ä Ö Ø Ö ½ ¼ Ú ¾ ÒÚ ¾ ÙÖ ¾º Ä Ò Ú Ò Ú º Ð Ò Ö Ø Ð Ò º ¾º½ µ Ò Ø Ð Ð Ð Ú Ð ÐØ Ñ Ö Ø Ò Ö Ò Ø Ò Ú Ð Ú Ö Ø ÖÖ Ò ÐÐ Ö Ð Ñ Ò ÓÖÖ Ø Ø Ò º ¾º º¾ Ê ØÒ Ò Ò Ö Ò Ð Ò Ö ØÒ Ò ÐÐ Ö Ö ØÒ Ò Ò Ö Ò Ø ÑÑ Ù Ö ÒÓ Ð Ö ØÒ Ò Ò¹ Ö Ò Ò ÓÖ Ö Ð Ø Ô ÞÓ Ð ØÖ ÝÖÓ ÓÔ Öº Ö ÔÐ Ö Ø Ô Ö ÐÐ ÐØ
43 ¾ Ì ÓÖ Ñ Ð Ò Ö Ó Ò Ö ØÒ Ò Ò Ö Ò Ö Ð Ò Ö ÙÐØ Ö Ö Ò Ô Ò Ò ¹ Ò Ö Ò º ØØ Ò ÓÑ ØØ Ø Ð Ò Ñ ÐØ Ö ØÒ Ò Ò Ö Ò º Ò ÙÐ ÑÔ Ú Ô ÞÓ Ð ØÖ ÝÖÓ Ö Ö Ö Ö Øº Á Ð Ô Ø Ó¹ Ò ÖÒ Ö ÒÒ Ô Ø ¹ ± ½ º Ò ÐØ ÝÖÓ Ö Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ Ø Ø ÑÑ Ö Ò Ò Ö ÖÔ Ú Ò º Á ÓÖ Ò Ð Ñ Ö Ð Ø Ø ÝÑ Ð ÚÓÖ Ö ØÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ò ÐØ Ò Ø ÑÑ Ð Ò ÝÖÓ Ò Ð Ö Ø ÓÖ ØØ º È ÙÖ ¾º Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ö Ð ÓÖ Ô Ò ÓÖÚ Ò ÓÔÑ ÐØ ØÖ Ò Ò º ÈÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ò ÓÖ Ø Ù ÐÙ Ò Ù Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö ÝÖÓ Ó ÔÙÐ Ú Öº ËØ ÖØÔÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÖ Ø Ø Ñ È˺ ÙÖ ¾º ÈÐ Ò Ò Ø ÓÖ Ö Ð Ù ÐÙ Ò Ô ÖÙÒ ÝÖÓ Ó ÔÙÐ Ú Öº Ò ÓÖ ÔÐ Ò Ú Ð Ö Ø Ù ØÖÝ ÓÖ ÝÖÓ Ò Ö Ø Ó Ò ÓÐ Ö ØØ Ø Ð Ð Ò Ò ÓÖ ¹ ±º Ê ØÒ Ò Ò Ò Ó Ö Ò Ú ÐÔ Ò È˹ÑÓ Ø Ö Ú ÖÙ ØÓ ÔÓ Ø ÓÒ Öº ØØ Ú Ð Ö Ú Ö ØÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ Ú Ò Ð ÖÒ Ö ËÎ ÑÓ Ø º ÀÚ Ö ÑÔ ÐÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ø Ú Ò Ô ¼ Æ Ø Ð Ú Ò ØÖ Ó Ö Ð Ø Ò Ö ÓÖ Ø Ø Ú Ò Ô ¼ Æ Ø Ð Ö º ÀÚ Ò Ð ÖÒ Ö Ø ÑÓ Ø Ø Ö Ö Ú Ò Ø ÓÔ Ø Ö Ö Ò Ñ Ø ØÓÖ Ö ØÒ Ò Ðº
44 Ã Ô Ø Ð ÓÖ ØØ Ô Ø Ð Ò ÓÐ Ö Ò ÒÒ Ñ Ò ÓÖ Ö Ö Ú Ö Ø Ù ÖØ ÓÖ Ò Ð Ñ ÔÖÓ Ø Øº Ö Ø ÒÒ Ñ È˹ Ý Ø Ñ Ö Ö ÒÝØØ Ó ÖÒ Ø Ð Ö ÓÖ ÐÐ Ý Ñ Ð Ö ÓÑ ÓÖ Ò Ö ÓÖ Ø Ø º Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö ÚÓÖÐ Ø Ö Ò Ð Ø Ó Ö Ø Ö Ú Ö Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ù Ö Ø Ò ÐÝ ¹ÔÖÓ Ö Ñ ¹ÔÐ Òº Ò Ð Ò Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ó ÑÓ Ð ÓÖ º Ø Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ö Ú Ö Ø Ù ÖØ Ñ ÓÖ ÐÐ È˹ Ý Ø Ñ Ö Ó ÓÖ ÐÐ Ý Ñ Ð Öº ØØ Ð Ú ÓÖØ Ø Ú Ö ÑÙÐ Ø Ø Ø ÓÚ Ö Ð ÓÚ Ö Ú Ö ÙÒÒ ÓÖÚ ÒØ Ò Ö ÑÓ Ð ÓÖ Ð Ú ÒÒ Ñ Öغ ÊÙØ ÖÒ ÓÖ ÑÓ Ð ÓÖ Ö ÔÖ Ñ ÖØ ÓÖ Ø Ø ÝÑ Ð Ø Ö Ø Ð Ö Ö ÙÒ Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ö Ñ Ø Ù Ö ØØ Ñ Ð ½¾ º ÍÒ Ö ÓÖ ÐÐ ÓÖ Ú Ð Ö Ð Ú ÒÚ Ø Ø Ð Ò Ñ Ð Ò ¹ÖÓѺ Á ÔÔ Ò Å Ö Ö Ú Ø Ò ÓÚ Ö Øº Ò ÐØ ÓÖ Ö ÓÖ Ø Ø Ô Ø Ø ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð ÖÒ Ö ËÎ Ú Ö Ô Ú Ö Ø Ñ Ò Ö Ñ Ð Ò º ÒÒ Ö Ñ Ð Ò Ð Ø Ú Ú Ð Ð ØÝ Ø Ø ËÈË ÙÒÒ ÓÖ Ø Ñ Ò ÔÐ Ò Ò Ø Ô ½¼¼ Ñ ¾ µ Ó ÈË ÙÒÒ ÓÖ Ø Ò Ò ÓÖ Ñº Å Ñ Ò Ö Ò Ø Ö Ò ÚÒØ Ö ÓÖ Ò ÓÖ Ø Ø Ø Ö º ¾» ¹¾¼¼¼ ÚÓÖ Ö Ñ Ð Ò Ò Ð Ú Ø Ø Ð ¼º ¾
45 ¼ ÓÖ º½ ÓÖ ÐÐ È˹ Ý Ø Ñ Ö Ì Ð ÓÖ Ò ÒÝØØ Ö ÐØ ÓÖ ÐÐ Ý Ø Ñ Öº ÓÖ ÐÐ Ý Ø Ñ Ö Ö ¹ ËÈË ØÖ Ø ÓÒ Ð ÈË Ó Ñ Ð Ò ËÈ˵ ¹ ÈÈË ¹ Ó µ Ô Ð ÓÖ ÓÐ Ø Ñ Ð Ø Ö ÑÓ Ø Ö ÈÈ˵ ¹ ÈË «Ö ÒØ Ð ÈË ÈË» ÖÑ Òµ ¹ ÈË Ù Ò ÐÑ Ò ÐØ Ö ÈË»Ô Ø µ ¹ ÈË Ò Ðº Ö ÓÒ Ò Ù ØÝÖ ÈË» ʵ È ÙÖ º½ Ó Ý Ø Ñ ÖÒ ÓÑ Ú Ö ÑÓÒØ Ö Ø Ô Ð Ò ÙÒ Ö ÑÓ Ð ÓÖ º µ Í ØÝÖ Ø Ð Òº µ ÅÓÒØ Ö Ø Ô Ø Øº ÙÖ º½ ÓÖ ÐÐ Ý Ø Ñ Ö ÓÑ Ú Ö ÑÓÒØ Ö Ø ÙÒ Ö ÑÓ Ð ÓÖ º Ì Ð ËÈË ÒÝØØ Ö Ò ÖÑ Ò ½¾ÜÐ ÑÓ Ø Ö Ñ Ø ÖÒ ÒØ ÒÒ º ØØ Ö Ò ½¾ Ò Ð ÑÓ Ø Ö Ñ Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ô Ö Öº Á ÑÓ Ø Ö Ò Ö Ö Ò Ý Ø Ø ÐÑ Ò ÐØ Ö Ö Ø Ñ Ö Ö Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ô ÖÙÒ Ø Ð Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ö Ò Ö Ò Ð Ø Ø Ð ËÎ Ñ Ø ÐÐ Ö ÓÖÖ Ò º Ë Ø ØÝ Ò «Ö ÓÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ö ½»½¼¼¼ Ñ ÐÑ ÒÙغ ØØ Ú Ö Ö Ø Ð º ½º Ñ Ö ØÒ Ò Ò Ý ¹ÒÓÖ Ó º ½º¼ Ñ Ö ØÒ Ò Ò Ø¹Ú Ø Ú Ò Ö Ö Ô Æ µº ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÓÖ Ö ÐØ Ñ ÓÙØÔÙØ Ö ¾ ÙÒ Ö Ñ Ò Ø Ò
46 º½ ÓÖ ÐÐ È˹ Ý Ø Ñ Ö ½ Ý Öº Ø Ú Ð Ø ÒÓ Ð Ò Ö Ö ½ ÙÒ Ñ ÐÐ Ñ Ñ Ð Ò ÖÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ò Ö ¹ ÙÒ Ö Ñ ÐÐ Ñ Ñ Ð Ò ÖÒ º Ì Ð ÈÈË ÒÝØØ Ö Ò ÈÄ Ê ÈÖ Ä ØÛ Ø ÈË Ê Ú Öµ Ö ÊÓ Û ÐÐ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ðº Ò Ò Ý ÒØ ÒÒ Ö ÒÝØØ Ø Ø Ú Ö ÑÙÐ Ø Ø Ö Ñ «Ò Ø ÖÒ ÒØ ÒÒ º ÅÓ Ø Ö Ò Ö Ò Ð Ö Ñ Ò Ò ÒÝØØ Ö Ó Ø Ø ËÎ ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Òº Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ö Ö Öº Ö Ö ÑÙÐ ÓÖ Ø ÑÓ Ø Ö Ò Ò ÑÓ Ø ÊÌ Å¹ ÓÖÑ Ø Ñ Ò ÒÒ ÑÙÐ Ö ÖÙ Ø ØØ ÔÖÓ Øº Á ÑÓ Ø Ö Ò Ö Ö Ò Ø ÐÐ Ö Ø Ò ÖÝÔØÓÒ Ð Ú º Ò Ö Ø Ò Ø Ð Ø ÖÝÔØ Ö È¹ Ó Ò Ó Ñ Ð Ô Ö Ð Öº ÖÑ Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÓÒÓ Ö Ð Ò ÓÖ Ø º Í ØÝÖ Ø Ö Ú ÒÐ Ø Ø ÐÐ Ø Ø Ð Ö Ã Ê ÃÓÒ Ò ÖØ ÐÐ Ö Ö Ñ Òص Ë Ð Ñ Ö Ã ÖÒ Ú ÐÐ Ö º ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÓÖ ÓÙØÔÙØ Ö Ø Ø Ð ¾ ÙÒ Öº Ë Ø ØÝ Ò «Ö Ö ÓÑ Ú ÖÑ Ò Ò ½»½¼¼¼ Ñ ÐÑ ÒÙغ Ì Ð ÈË» ÖÑ Ò Ö Ö ÒÝØØ Ø Ò ÖÑ Ò ½¾ÜÐ ÓÑ È˹ÑÓ Ø Ö Ò¹ Ø Ñ ËÈ˺ Ö ÑÓ Ø Ù Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ú ËÈÇ̹ ź Ì Ð ÈË»Ô Ø ÒÝØØ Ö Ò È Ø Ò Ö ÈÖÓ ÊË Ö ÌÖ Ñ Ð º Ö ¹ ÒÝØØ Ò Ø ÖÒ ÒØ ÒÒ Ó ÑÓ Ø Ö Ò Ö ½¾ Ò Ð Öº Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ö Ø Ø Ð Ö Öº ËÓÑ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ð ÑÓ Ø ËÈÇ̹ ź Ë Ø Øݹ Ò «Ö Ö ½»½¼¼¼¼¼ Ñ ÐÑ ÒÙغ ÅÓ Ø Ö Ò Ö Ø ¾» ¹ ÙØÓÑ Ø ÑÓ Ú Ð Ø Ú Ð Ø ÑÓ Ø Ö Ò ÙØÓÑ Ø ÓÚ Ö Ö Ø Ð Ò ¾ Ø Ñ¹ Ñ Ð Ú Ö ÙÒ Ò ÑÓ Ø Ëκ ÀÚ Ö Ò ÑÓ Ø Ò Ð Ö Ö ÐÐ Ö Ö ËÎ Ø ÑÑ Ö ÑÓ Ø Ö Ò Ò ÔÓ Ø ÓÒº È ÇÈ Ñ Ó Ë»Æ Ñ Ö Ò Ò ÓÖ Ò Ð¹ Ø ÓÖ ÓРص Ö Ø Ð Ø ØÓÖØ Ø ÐÐ Ñ Ð Ò Ö ÔØ Ö º ÇÙØÔÙØ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø Ö ÓÑ ÓÖ Ò Ý Ø Ñ Ö Ø Ø Ð ¾ ÙÒ Öº Ì Ð Ý Ø Ñ Ø ÈË» Ê ÒÝØØ Ö Ø ÈÐ Ö Ê Ý Ø Ñ Ö ÌÖ Ñ Ð Ö Ö Ò Ø ÐÐ Ö Ø Ò Ñ Ð Ð Ö Î Ö ØÓÖ Ø Ø Ã Ò ÚÒº ØØ Ý Ø Ñ ÖÙ Ö Ò Ò Ð È˹ÑÓ Ø Öº Ø Ú Ú Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ö Ø Ø Ðº ËÓÑ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ð ÑÓ Ø ËÈÇ̹ ź ËÝ Ø Ñ Ø ÑÓ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ò Ó ÓÑ Ø Ö Ó Ò ÝÖÓ Ð Ø Ð Ò Ø Ò Ó Ö ØÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ú Ò Ð ÖÒ Ø Ð ËÎ Ñ Ø º ËÝ Ø Ñ Ø ÒÚ Ò¹ Ö Ò Ú ØÒ Ò Ê¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ó È˹ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ö Ö Ö ÓÖ ÓÐ Ø ÌÖ Ñ Ð º Á ÓÙØÔÙØ Ö Ø ØÝ Ò «Ö ½»½¼¼¼¼¼ Ñ ÐÑ ¹ ÒÙØ Ó ÓÙØÔÙØ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø Ö ½ ÙÒ º
47 ¾ ÓÖ º¾ ÓÖ ÐÐ Ý Ñ Ð Ö Ù Ú Ð Ø Ñ Ð Ö Ô Ð Ö Ò Ö ÓÖ ÐÐ ØÙ Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ø Ö Ø Ò Ò º Ö Ö ØØ ÔÖÓ Ø Ú Ð Ø Ð Ò Ñ Ð Öº ¹ Î Ú Ò Ñ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ø Ð Ø ÐÐ Ø Ò Ð Ö ¹ ÙÐ Ø Ò ÓÚ Ö Ò Ò ØÙÒÒ Ð»Ô Ö Ö Ò Ð Ö ¹ Ì Ø ÝÑ Ð ¹ Î Ð Ò ÝÑ Ð ¹ ÐÑ Ò Ð Ø ÝÑ Ð ¹ ÐÑ Ò Ð Ø Ð Ò» ÝÑ Ð ØÓ Ø ØÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ú ¹ Ë ÓÚ Ñ»Ù Ò Ð Ô ØÖ ÖÒ Î Ú Ò Ø Ö Ú Ð Ø Ð Ø Ø Ö ÑÙÐ Ø Ø ÓÖ Ø ÓÖ ÚÓÖ Ö Ò Ú Ö Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ó ÖÑ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÖ ÓÐ Ò Ö º ÙÐ Ø Ò ÓÚ Ö Ò Ò Ö Ú Ð Ø ÓÖ Ø ÙÒ Ö ÓÖ ÓÐ Ò Ò Ö Ö ÑÓ Ø Ëι Ò Ð Ö Ó ÓÖ Ø ÙÒ Ö ÚÓÖ ÙÖØ Ø ÓÖ ÐÐ Ý Ø ¹ Ñ Ö Ö Ø Ò Ø Ð Ø ÑÑ Ò Ö Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö Ö Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒØ Ø Ø Ð Ëκ Ì Ø ÝÑ Ð Ö Ú Ð Ø ÓÖ Ø Ú Ò ØÖÝ ÚÓÖ Ò Ø Ú Ö Ø Ø Ò Ð Ñ Ð Ú Ð Ú Ö º Î Ð Ò ÝÑ Ð Ö Ú Ð Ø ÓÖ Ô Ò Ð Ò Ö ØÖ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ò Ö Ø Ý Ñ Ð Ö Ñ Ø Ú Ð Ò º Ø ÐÑ Ò Ð ÝÑ Ð ÙÐÐ Ú Ö Ø Ù ØÖÝ ÓÖ ÐÑ Ò Ð Ö ¹ Ð ÝÑ Ð º ÐÑ Ò Ð Ø Ð Ò» ÝÑ Ð Ö Ñ Ø Ø ÓÖ Ø ÙÒ Ö ÚÓÖ Ó Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò Ò ÓÖ ÙÒ Ö Ó ÓÔ ÓÐ Ó ÓÚÑ Ð Ø Ö Ñ Ø Ø ÓÖ Ø ÙÒ Ö ÓÑ Ò Ð ÖÒ Ö ËÎ Ò ÑÓ Ø ÒÒ Ñ ÓÚ Ò Ó ÚÓÖÐ ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò ÓÖ Ö ÙÒ Ö ÓÖ ÓÐ º Á Ø Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ö Ø ÓÖ Ø Ø ÔÐ Ö È˹ ÒØ ÒÒ Ò Ý Ñ Ð Ö Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÖ Ú ÖØ ÙÒ Ö Ø Ñ Ð Öº º Ø ÓÛ È ÙÖ º¾ Ö Ö Ú Ø Ø ÓÛ Ö Ñ ÓÚ Ö Ø Ú Ö Ò ÑÐ Ö ÐØ Ñ È˹ÑÓ Ø Ö Ò Ø Ð ÒØ Ò Ú Ô Ø ÓÖØ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÑ Ö Öº
48 º Ø ÓÛ ÙÖ º¾ ÐÓÛ Ö Ñ ÓÚ Ö Ø Ú Ö È˹ÑÓ Ø Ö Ø Ð ÔÖ Òغ È˹ÑÓ Ø ÖÒ ÓÙØÔÙØ Ò Ø Ø Ò Ö ¹ ÓÖÑ Ø Ö Ö ÆÅ ¼½ º Ø ÐÓ ÒØ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô¹ÔÐÙ ÐÐ Ö Ú ÐÔ Ò ÝÔ ÖØ Ö¹ Ñ Ò Ðº Ø Ò Ñ ¼¼ Ù Ô Ö ØÝ ½ ØÓÔ Ø Ó ÒÓÒ º ÓÖ Ý Ø Ñ Ø ÈË» Ê Ò Ø Ó Ñ ¼¼ Ù º Ö Ö Ò ÐØ Ò ÓÒ Ø Ø Ö Ø Ð Ø ÓÚ Ö Ö Ð Ò Ö È˹ÑÓ Ø Ö Ø Ð Ö Ö È º Ð Ò Ö ØÝÔ Ò Ø Ñ Ø Ø Ø Ò³º ØØ Ö ØÝ Ø Ø ÑÔ ÐÚ Ò Ò Ú Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ö Ö Ú Ö Ø º¾ Ø Ø ÓÖ Ø ÓÖÖ Ø º ¾ º Ø Ö ÙÚ Ø Ú Ö Ö Ú Ö Ø Ö Ø Ð ÒÒ ÓÚ Ö Ö Ò Ðº ÀÚ Ø Ö Ú Ö Ø Ð Ø Ø Ú Ð Ø Ð Ú Ò ÚÒØ ÙÒ Ö ÒÒ Ñ Ò Ò ÓÖ Ò º Í Ö ÆÅ ¹ ÓÖÑ Ø Ø Ö Ð Ò ÖÒ È È Ë Ó È ËÎ Ò Ø Ö Ð Ú Ö ÖÙ Ø Ø Ú Ö ÓÖÐ Ø Ò ÓÐ Ö ÐÐ Ò Ú Ò
49 ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Öº к º ÓÔÐÝ Ø Ú Ð ËÎ Ö Ò Ó Ú Ð ËÎ Ö Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Òº Ä Ò ÖÒ Ú Ð Ò Ö ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÓÑØ Ð ÓÑ Úº Ë Ó ËÎ Ð Ò ÖÒ º ÀÚ ÓÖ ÐÐ Ð Ò Ö ÆÅ ¹ ÓÖÑ Ø Ø Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ø ÔÔ Ò º Î Ø ÖØ Ò Ø Ò Ð Ò Ò ÙÒ Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ú ÒØÙ ÐÐ ÓÚ Ö Ö Ò Ðº ÖÒ Ø Ù ØÖ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö ¹Ð Ò ÖÒ ÓÑ Ò Ñ ÐØ Ð Ò ¹ Ó Ö Ö Ø Ð Ò Ú Ò Ø º ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÃÅ˹ÌÖ Ò Ú Ö ÓÒ ½ º¾º Ø Ð Ø Ò Ö Ö Ò Ý Ø Ñº ØØ Ö ÒØ Ò ËÝ Ø Ñ ¼ ÍÌÅ ÞÓÒ ÐÐ Ö Ï Ë ÍÌÅ ÞÓÒ º ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ð ËÝ ¹ Ø Ñ Ò Ö Ô Ö Ò Ò Ñ Ð Ð Ô ¾ Ѻ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÓ Ò Ö Ö Ö Ò Ý Ø Ñ Ö Ö Ð Ö º Á Ø Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÒÝØØ Ö Ý ÖÐ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö Ó Ë Ð Ò ÖÒ º ØØ Ö Ö Ðº º ÓÑ ÓÖ ÐÐ ÇÈ¹Ú Ö Ö Ó ÓÑ ÚÓÖ Ñ Ò ËÎ Ö Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Òº Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ð Ú Ö ÑÑ Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ð Ø Ò Ù Ö Ø Ø ÑÔÐ Ø º Á ÒÒ Ø ÑÔÐ Ø ÓÖ Ø Ö Ø Ô Ö Ñ Ò Ö Ò Ö Ò Ò Ø Ö Ð Ö Ø Ð Ø Ð Ú ÔÖ ÒØ Øº Ì Ð ÑÓ Ð ÓÖ ÒÝØØ Ö ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑ ÒØ Ð ËÎ ÔÓ ¹ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ò ÑØ À ÇȺ Ë ÑÑ Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ¹ Ø ÔÖ ÒØ Ö ÓÑ ÔÙÒ Ø Ö ÒØ Ò ÖÚ Û º½ ÐÐ Ö Å Ô Ò Ó º¼º ËÓÑ ÖÙÒ ÓÖØ Ö Ö ÖÚ Û ÒÝØØ Ø Ø Ø Ò ÓÖØ Ú ØÓÖ ÓÖ¹ Ñ Ø Ö ËØ Ø ÓÒ Ù Ø Ö Ñ Ø Ã Ò ÚÒ ÃÓÑÑÙÒ º Ø Ø Ð ÓÖع Ø Ñ Ð Ð Ö ¼º½ Ñ Ø Ð Ö Ö Ò Ò ØØ Ø Ó Ø ÑÑ Ö Ð Ò ÓÖ Ò ÓÒ Ø Òº Á Å Ô Ò Ó Ö Ö ÓÑ ÖÙÒ ÓÖØ ÒÝØØ Ø Îº Æ Ø Ò ØØ ÓÖØ ÖÙÒ Ð Ö Ñº Ø Ö ÓÒ Ø Ø Ö Ò Ò Ú Ð Ø Ø ÖÙÑ ÓÖ ÐÐ ÖÙØ Ö Ö ÖØ ÔÓÖ¹ Ø Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ò Ø Ø Ðº Í Ö ÒÒ Ð ÓÒ ØÖÙ Ö Ö Ò Ö Ôع Ð Ö Ò ÓÔØ Ò Ò ÔÓÐÝÐ Ò º Ø Ö ÓÔØ Ò Ò Ò ÔÓÖØ Ö ÔÓÐÝÐ ¹ Ò Ò Ü ¹ ÓÖÑ Ø Ð Ø Ò ÑÔÓÖØ Ö Ø Ð Ø Ð ÒØ Ò ÖÚ Û ÐÐ Ö Å Ô Ò Óº ÖÒ Ø Ò ÖÙØ Ò ÔÖ ÒØ Ö ÓÑ Ò Øº
50 º ˹ÔÐ Ò º ˹ÔÐ Ò Ø Ð Ú Ð Ø ÔÖÓ Ø Ø Ð ÖØ Ø Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ð Ý¹ Ñ Ð Ö Ñ Ø Ú Ø º Ò Ö Ò ÐÝ Ú Ö Ø Ö ÓÑ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÉÙ ÔÐ Ò Ú Ø Ø Ú Ö Ú ÖÐ Ó ÙØ Ð ØÖ Ð Ø Ð Ø ÙÒÒ ÓÖ Ø Ò Ò ¹ Ò ÐÝ º Ö Ð Ú Ö ÓÖ Ù Ö Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ ¹ÔÐ Ò Ö Ò Ò ÐÝ Ø ÐÐ Ø Ò Ò Ò ÓÖ Ø Ú Ø Ò Ö ÓÚ Ö ¾ Ø Ñ Öº Á ¹ÔÐ Ò Ò Ö Ò Ø Ø Ò Ó Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð Ò Ò Ö ÙÖ º º Ë Ò Ö Ø Ö Ú Ö Ò Ú ØÖ Ò Ò Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ö µ Ò Ú Ò ØÖ Úµ Ó Ò Ö µ Ò Ö Ø¹ Ò Ò Ú Ò ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò ÒÓÖ Úµ Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ñ ÑØ Ö Ø Ø Ø Ò Ø Ð Ö ÓÖ Ú Ò Ñ Ø ÖÐ Ò Åµº µ ÈÖÓ Ö Ñ º µ Ë Ò Ö Øº ÙÖ º ÈÖÓ Ö Ñ Ò Ó Ò Ö Øº Ø Ö Ù Ò ÑÙÐ Ø Ø ØØ ÔÖ Ò Ò Ò Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò Ø Ò ÐÙ Ö Ò Ð Ð Ó¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ØØ Ø Ø ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ú Ö ÒÝ ÔÓ ÙÖ º º ˹ÔÐ Ò Ö Ò Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ ÒØ ÓÚ Ö ¾ Ø Ñ Ö Ò ÔÐ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ¹ Ø ÑÑ Ð ÔÐ Ò µð Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ ÖÒ ¼ ½ Ñ ¾¼Ñ ¼Ñ ¼Ñ ½
51 ÓÖ À ÖÙ ÓÚ Ö Ö Ò Ö ¹ÔÐ Ò ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ ÒØ Ø ÒÓÚ Ö ¾ Ø Ñ Ö ÚÓÖ Ø Ö ÙÑÙÐ Ø Ø Ø ÑÑ ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ú ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ ÒØ Ø Ò ÚÓÖ Ø Ö ÑÙÐ Ø Ø ÐÐ Ö Ö Ëκ ˹ÔÐ Ò Ö Ö Ú Ø Ý ÖÐ Ö ÔÔ Ò º Ò Ù Ö Ú Ó Ò Ð Åº¾º Ø Ö ÑÙÐ Ø Ø ÒÝØØ ¹ÔÐ Ò Ô Ö Ò ÛÛÛº Öº ØÙº» ¾¼ ÙÒ Ö Ñ ÒÙ Ò ¹ÔÐ Òº Ø Ð Ñ Ö Ø ØØ Ò Ð Ö Æ Ø Ô º º ËØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Á ØØ Ò Ø Ò Ð Ø Ø ÓÒ Ö ÓÖ º Á Ò ÐÝ Ò Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ö ¹ Ö Ö Ö Ø Ð Ò Ø ÔÙÒ Ø Öº ÔÙÒ Ø Ö Ö Ò Ñ ÐØ Ú ÖÙ Ò¹ Ö Ú ÒØ È˹ Ñ Ð Ò Ö ÔÙÒ Ø Ø ¼½¼ Ô Ä Ò Ñ Ð ÖÚ À ÓÖØ Öº ØØ ÔÙÒ Ø Ö Ò Ñ ÐØ Ñ ØÓ¹ Ö Ú ÒØ Ñ Ð Ö Ö ÃÅË ÔÙÒ Ø Ù Ò ÙÖ ½½ º Ö Ö Ù ÖØ ÐØ Ñ Ø Ø ÓÒ Ö ÓÖ º ÓÖ Ò Ð Ð Ò ¹ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ ÚÓÖ Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò ÓÔØ Ò ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Òº ¹ Ì Ø ÝÑ Ð ÚÓÖ Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ò ÙÒ Ø Ø Ò ÚÒ Ñ Ð º ¹ À ÐÚ ÓÚ ÚÓÖ Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ò ÙÒ Ø Ø Ñ Ð ÚÓÖ ÐÚ Ð Ò Ù ÝÒ Ø Ö Ø ÓÚº ¹ Ö Ø Ù ÝÒ Ô Ø Ò Ö ÚÓÖ Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ò ÙÒ Ø Ø Ò ÚÒ Ñ Ð º ¹ Ö Ø Ù ÝÒ ËÈË Ó ÈÈË ÚÓÖ Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ò ÙÒ Ø Ø Ò ÚÒ Ñ Ð º º º½ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ ÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð Ø Ñ ØØ ÓÖ Ö Ø ÙÒ Ö ÚÓÖ Ñ Ø Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ø Ö Ò Ö Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò º
52 º ËØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ö Ú Ð Ò È Ø Ò Ö ÈÖÓ ÊË ØØ ÓÔ ÓÚ Ö Ø Ò Ø ÔÙÒ Ø Ñ Ö Ø Ù ÝÒ Ø Ð ÑÑ ÐÖÙÑÑ Øº Ö Ñ Ð ÔÖ Ò Ø Ñ Ñ ÑÓ Ø Ð «Ö ÒØ ÐØ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ó Ö ÓÖ Ø Ò Ñ Ð Ò Ú ÖØ Ò Ø ÙÒ º Ö Ø ØØ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Ð ½¼ Ö Öº ¾ Ø Ñ Ö Ñ Òº Ó º Ò Ö Ð Ø µ Ò Ö ÓÖ Ø ÓÖ Ø Ò Ñ Ò ÒÒ Ò Ö Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Ø Ð ½ Ö Öº ØØ ÒØ Ø Ð Ó Ñ Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ñ ÓÑÑÙÐ º Ò ÐÝ Ö ÙÐØ Ø Ö Ö Ö Ð Ú Ø ÓÖ Ø Ø Ú Ö Ø ÔÖ Ú Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø Ø ÐÐ Ø ÓÒ ¹ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ÓÖ Ô Ð Ò º Ø Ú Ø Ø Ø Ú Ö Òº Á ÔÔ Ò Åº ÓÖ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð ÖÒ Ó Ù Ö Ö Öº ÓÖ Ú Ö Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ö Ö ÓÔØ Ò Ø Ö Ö ÓÖ ÔÐ Ò¹ Ú Ò Ö Ò Ø Ò Ëι È ÇÈ ÑØ Ò Ö Ö Ú Ö ÐÐ ÇÈ¹Ú Ö ÖÒ º ØØ ÓÖ Ö ÓÖ Ø Ø Ô Ø Ø ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð ÖÒ Ö ËÎ Ú Ö Ö Ñ¹ Рغ «Ø Ò Ö Ñ Ð Ò Ò Ô Ñ Ð Ò ÖÒ Ö Ù Ò Ø Ñ Ò Ò Ð Ö Ñ ØØ Ú Ö ÝÐ «Ø Ò Ö Ð Ø Òݺ ËÔÖ Ò Ò Ò Ô Ô Ù Ó Ø Ò Ò ÒØ Ò Ö Ñ Ð º Á ÓÖ Ò Ð Ñ Ö ÙÐØ Ø Ò Ð Ò Ò Ð Ú Ö ÓÒ Ø Ø Ö Ø Ò Ò Ö Ð Ð Ò Ö Ø Ð Ú ÓÚ Ö ÖØ Ö ÑÓ Ø Ö Ò Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Òº Ð Ö Ö ØØ Ø Ñ ÒÙ ÐØ ØØ ÓÖ º ÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ô ¾¼ Æ ÓÖ ÓÑ Ö ÙÚ ÖÙÒ Ð Ò Ô Ö Ó Ö Ù Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Ó Ø ÖÙÒ Ð Ø Ð Ú Ö ÓÖ ÚÙÖ Ö Ø ÓÑ Ú Ö Ò ÙØ Ð ØÖ Ð Øº Ø Ö Ö Ö Ö ÓÖ Ñ Ø Ø Ò ÐÝ Òº Ö ÓÖ ÓÑ Ð Ð Ð Ò Ô Ö Ó Ö Ù Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð ÓÖ ÚÓÖ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ú Ö ÓÚ Ö ¼ Æ º ÓÖ Ø Ð Ú Ö ÓÖ ØÓÔÔ Ø Ú ¼ Æ º
53 ÓÖ È ÙÖ Ò Ø Ð Ö Ö Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò ÓÑ Ñ ÐÚ Ö Ò Ó ÓÑ Ø Ò Ø ÓÓÖ ¹ Ò Ø ÓÔØ Ò Øº Ø Ø ÔÖ Ò Ò Ò ÓÑ Ø Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ò Ø Ò ÓÖ Ó Ð º Ò Ø ¹ Ö Ö ¼º Ñ Ø Ð ¼º Ѻ ËÔÖ Ò Ò Ò ÓÑ Ñ ¹ ÐÚ Ö Ò Ò Ö Ö ÑÓ Ú ÒØРغ ÙÖ º ÈÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ò ÖÒ ÝÐ Ò Ö À ÇÈ¹Ú Ö Ø ÔÖ Ò Ò Ò Ô Ô Ù Ó Ø Ò Ò ÒØ Ò º Ø À ÇÈ¹Ú Ö ÖÒ ÓÖ¹ Ö Ò ÝРк º Ø Ö Ò Ö ÖÖ ËÎ ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ð Òº ÀÚÓÖ Ò À ÇÈ Ò Ö ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ¹ Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ò Ô ÙÖ Ò Ø Ð Ö º ÒÒ Ö ÓÔØ Ò Ø Ô ÖÙÒ ËÎ Ö Ö ÔÐ Ö Ø ÓÔØ Ñ ÐØ ÐØ Ñ Ò ËÎ Þ Ò Ø Ó ØÖ Ò Ö ÓÖ Ù Ø Ñ ½¾¼ Æ Þ ÑÙØ Ú Ò Ðº Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ò Ö º Ø Ø À ÇÈ Ø Ö Ö º ½º½ Ø Ð ¾ Ú ÙÖ º À ÇÈ Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ö ¼ Æ Ø Ð º Æ ºÎ Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ô ¼ Æ Ö À ÇÈ Ø Ø Ø Ð º º º Á Ø ÔÖ Ø ÓÖ Ò Ò Ö Ø Ð ÑÔ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò º ÀÚ Ø ÔÖ Ø ÓÖ ÙÒÒ ÓÖØ ØØ Ñ Ø ÖÖ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ö Ò Ø Ö ÓÖ ÓÖÚ ÒØ Ø Ö Ò Ú ÐÐ Ø ÓÖÐ Ú Ö Ò Ø Ð Ø ÑÔ Ö Ö ÙÐØ Øº ÓÖ Ø ÙÒÒ ÓÖ Ø ÓÚ Ö Ò Ð Ò Ö Ø Ô Ö Ó ÓÖ ÖÚ Ø ØØ Ð ØÖ Ð ØÓÖØ Ø ÖÙÒ Ð º Ð ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò ÓÖÖ Ò Ò Ö Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò ÓÖ º ÓÖÖ Ò Ð Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ù ØÖÝ Ú ÐÔ Ò ÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒº ÓÖ Ò Ö Ø Ö Ò Ö Ø Ð Ø ÓÖ Òº ÓÖ Ò Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ô ËÎ ÚÓÖ Ö ÔÐ Ö Ø ÓÔØ Ñ ÐØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò Ò Ò Ú Ð À ÇÈ Ö Ø ÓÚ Ö Ø º Ú Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ô º ¼ Æ º
54 º ËØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ º º¾ Ì Ø Ý ÓÖÑ Ð Ø ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ö Ú ÒØÐ Ø Ú Ñ Ð Ò Ø Ø ÝÑ Ð º Ö Ú Ð Ò ÖÑ Ò ½¾ ÜÐ ÔÐ Ö Ò Ò Ú Ý Ð µ Ä Ò ÖÓÒ Ô Ø Ö ÖÓº Î Ò Ð Ö Ö Ø¹Ú Ø Ñ Ò Ö Ø ¹ Öµº Ö Ø Ð Ö Ö º ¼ Ѻ Ö Ñ Ð Ò Ø Ñ Ñ ÑÓ Ø Ð «Ö ÒØ ÐØ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò Ðº ÖÒ Ø ÔÐ Ö ÖÑ Ò Ò Ö ¹ Ð Ð Ô Ø Ö ÖÓº ÒÒ Ö ÒÓÖ ¹ Ý Ò Ñ ÑÑ Ó º ÑÑ Ö Ñ ÐÐ Ñ ÖÒ ÓÑ Ä Ò ÖÓÒ Ó Ø ÑÑ ÓÖ ÓÖ Ø º ÒØ ÒÒ Ò Ö ÔÐ Ö Ø Ò Ú ØÐ Ú Òº Á ÔÔ Ò Åº ÓÖ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð ÖÒ Ó Ù Ö Ö Öº Ö Ò Ö Ö ÓÖ ÔÐ Ò¹Ú Ò Ö Ò Ø Ò ËÎ¹È ÇÈ ÑØ ØÖ ÇÈ¹Ú Ö Ö À ÇÈ Î ÇÈ Ó È ÇȺ ÈÙÒ Ø ÖÒ ÓÑ Ø Ö Ú Ð Ø Ø Ó ÖÚ Ö Ö Ò Ñ ÐØ Ò ÓÖÖ Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ò º ˹ÔÐ Ò Ö Ò Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ø Ð º½º ¼¹½ ½ ¹¾¼ ¾¼¹ ¼ ¼¹ ¼ ¼ ¼¹¾ ËÎ ËÎ ËÎ ËÎ Ä Ò Öº ¼º¼± ¾º½± ½¾º ± ¾ º ± º ± º ± º ± º ± ½ º ± Ö º ¼º¼± ½º ± ½ º ± ½º ± º¾± ½¾º ± ¾º ± ¾º ± ½½º ± Ì Ð º½ Ê ÙÐØ Ø Ö Ö ¹ÔÐ Ò ÓÖ Ä Ò ÖÓÒ Ó Ö º Ô Ù Ó Ñ Ò ÐÝ Ö ÙÐØ Ø Ö ÈÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ö Ó Ø ¹ ÔÐÓØ ÓÖ ØÓ Ö Ò Ô ÙÖ ÖÒ º Ó º
55 ¼ ÓÖ µ Ä Ò ÖÓÒ º µ Ö º ÙÖ º ¹ ÔÐÓØ ÓÖ Ø Ø ÝÑ Ð º Á Ä Ò ÖÓÒ Ø Ø Ú Ò Ö Ò Ò ÓÚ Ð ÓÖ Ö Ö ØÒ Ò Ò ÒÓÖ ¹ Ý Ó Ò ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò º ѵ Ö Ó Ò Ø Ò ÒØ Ñ ÔÖ Ò Ò Ò ÆÓÖØ Ò º Ö Ò Ø Ð ØØ Ò Ú ÒØÙ ÐØ Ú Ö Ø ËÎ ØÐ Ó Ú ØÐ Ö ØÒ Ò Ò Ú ÐÐ Ð Ú Ø ÓÒ Ö ÚÓÖ ÑÓ ËÎ ÒÓÖ ¹ Ý Ö ØÒ Ò Ò Ö Ý Ò Ò Ö Ó Ö ÓÖ Ú Ð Ú Ð Ú Ø ÓÒ Ú Ò Ð Öº ÖÚ Ú Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ð Ø Ø Ö ØÒ Ò Ò Ø¹Ú Ø Ñ Ò Ò Ú Ð Ú Ö Ñ Ö Ù Ö Ö ØÒ Ò Ò ÒÓÖ ¹ Ý º Á Ö Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ø Ò Ó ÆÓÖØ Ò ÑÑ Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò ÓÑ ÔÖ Ò Ò Ò ÆÓÖØ Ò ÓÖ Ä Ò ÖÓÒ º ØØ Ò ÝÐ Ø ÐÚ ÓÑ Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ö Ø Ø Ð Æ Ö Ò Ö ÐÐ Ñ Ò Ø Ð Ú Ø ÓÒ ÓÑ ËÎ Ò Ú ÒÓÖ Ð Ö ØÒ Ò º ½¼¹½ Æ º ÅÙÐ ¹ Ò ÓÖ Ø ÙÒÒ ÒÓÖ Ð ËÎ Ã Ò ÚÒ ÓÚ Ö ¾ Ø Ñ Ö Ò Ô ÙÖ Ò Ø Ð Ö ÚÓÖ Ò Ö Ö Ð Ò Ú Ö Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ñ Ô ½¼ Æ º Ø Ø Ö Ö ÑÙÐ ÓÖ Ø ÙÒÒ ÒÓ Ò ËÎ ÒÓÖ Ð Ö ØÒ Ò ÓÚ Ö Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ô ½¼ Æ º Î ÙÖ º Ë ÝÔÐÓØ ÓÖ ËÎ ÓÚ Ö ¾ Ø Ñ Ö Ã º
56 º ËØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ½ Þ ÑÙØ Ú Ö Ö ÚÓÖ Ð Ú Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÖ ÒÓ Ú Ð Ý Ò Ò ÖÒ Ö Ý º Ö Ð Ø Ú ØÓÖ ÔÖ Ò Ò Ö Ú ØÓ ÓÖ Ò ÝÐ ØÓ ØÓÖ Öº ÒØ Ò Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ô Ô Ù Ó Ø Ò Ò ØÓÖ ÐÐ Ö Ó Ö À ÇÈ ØÓÖº ÀÚ ÔÖ ¹ Ò Ò Ò Ô Ô Ù Ó Ø Ò Ò Ö Ø ÖÖ Ò Ú Ö Ø Ù ÝÒ Ò Ò Ò Ö Ð Ð Ô Ñ Ð Ò Ò Ô Ù Ó Ø Ò ÙÒ Ú Ö ÑÙÐØ Ô Ø º Å Ò ÝÒ Ø Ð À ÇÈ Ò Ö Ö Ú ÒØÐ Ö ËÎ ¹½¼ Ñ Ø µ Ä Ò ¹ ÖÓÒ Ò Ö ¼¹ Ñ Ø ¹ µº Á Ä Ò ÖÓÒ Ð Ö À Çȹ Ú Ö ÖÒ Ñ ÐÐ Ñ ½º½ Ó º Ñ Ò Ö Ð Ö Ñ ÐÐ Ñ ½º½ Ó º º ÀÚ Ö ÓÖ Ø Ò Ö Ò Ò ÔÖ Ò Ò Ò Ô Ô Ù Ó Ø Ò Ò Ú Ñ Ð Ò Ñ ÐÚ Ö Ô Ù Ó ËØ Ú À ÇÈ Ú Ð ÒÒ Ú Ö ¾º Ñ ÓÖ Ä Ò ÖÓÒ ¹ Ó º Ñ ÓÖ Ö º Ú Ö Ö Ð Ö Ú ÒØÐ Ø Ø ØØ Ö Ô ÔÐ Ò ÔÖ Ò Ò Ö Ö Ò Ó ÖÚ Ö Ú Ö Ø Ù ÝÒº ØØ ÓÖ Ð Ö Ò Ø º º º Ö Ö ÙÒ Ø ÒÓ Ò ËÎ Ö Ò Ö Ö Ò Ò ÖÒ Ó ÓÑ Ö Ò¹ ÓÐ Ú Ò Ð Ú Ø ÓÒ Ó Ò Þ ÑÙØ Ö Ñ Ö Ò ÙÒÒ ÑÓ Ø Ö Òº Ë Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ø Ø ÔÙÒ Ø ÓÑ ÓÖ Ø Ä Ò ÖÓÒ Ö ÓÖ Ø Ø Ñ Ú Ú Ö Ø Ó º Ö Ò Ö ËÎ Ò ØÓÖ Ð Ñ Ð Ò ÖÒ º Í Ö Ø Ð º½ Ø Ñ Ð ÖØ Ø Ø Ð Ø ÓÖ Ø Ö Ò Ò Ö ÙÒ Ö ½ º ± Ø Ò ÓÚ Ö ¾ Ø Ñ Ö ÚÓÖ Ø Ö ÑÙÐ Ø Ø Ñ ÐÐ Ö Ö Ëκ ½ º ± Ú Ö Ö ÒÓ ÒÐÙÒ Ø Ð ÔÖ Ò Ò Ö Ö Ö Ö Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ¼¹ ¼ Ѻ Ø Ø Ò ÙÒ Ò ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ö ÓÚ ÖÖ Ò º Î ÓÖ Ø Ö Ö ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ò Ò Ö Ú Ö ÙÒ Ö ÓÖ Ø Ä Ò ÖÓÒ º Î ÓÔ Ø ÖØ È˹ÑÓ Ø Ö Ò Ð Ú Ö Ó ÖÚ Ö Ø ÙØÖÓÐ Ð Ò ÓÔ Ø ÖØ Ø ¹ Öº Ö ÐØ ÓÔ Ø Ð ¼ Ñ ÒÙØØ Ö Ä Ò ÖÓÒ Ö Ò Ö Ø ÔÓ Ø ÓÒ ÙÒÒ Ø ÑÑ º Ð ÓÒ ÐÙ ÓÒ ËÔÖ Ò Ò Ò ÔÐ Ò Ò ÓÖ Ò Ø¹Ú ØÐ Ò ÓÔÐÝ Ñ Ö Ù Ö Ø Ò ÐØ ÓÖ º Å Ò Ø ÒÒ Ñ ÖØ ÓÖ Ú Ø Ò ÔÐ Ò Ô º Ñ ÓÖ Ò Ó Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒº
ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø
q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.
ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ
ŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ
ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ
ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò
½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM
ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ
ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò
ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø
ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ
deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j
Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º
È Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù
ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º
ÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ
ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å
w j p j 1 w j / p / = 1
ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾
½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º
V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM
Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö
αν x ν αν αν ϕ(x ν )
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø
ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ
Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö
Effektivisering af det industrielle byggeri
Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen
Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).
![Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).](/thumbs/77/74710948.jpg "Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).")
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ
xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)
ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ
ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ
ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ
Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø
(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L
![(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L](/thumbs/77/74710801.jpg "(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L")
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ
Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire
ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ
φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j
½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ
ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø
Ò Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ
ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ
¾
Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ
ÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ
ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì
ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ
ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ
High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)
Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111
Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest
Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje
ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ
ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ
γ : t I R γ(t) = P(t) S.
Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð
Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ
ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½ ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð
ÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ
Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer
À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö
ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen
ÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ
Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å
ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ
ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ
ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ
ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ
ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ
System AND3 R1 R2 R3 R4 R5
ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö
ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ
Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º
Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø
Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò
Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ
ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú
ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ
ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø
ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ
Homepage: Literature: Work environment: library(rcmdr) Why R: 1 R-language. 1.1 Data
Ê ¹ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÇÐ Ú Ö Ã Ö ÑÔ ½ º ÂÙÐ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Â Ò ¹¼ Â Ò Ñ Ð ÓÐ Ú Ö Ö ÑÔº ½ ½ Homepage: http://www.kirchkamp.de/ Literature: Î Ò Ð ËÑ Ø Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ê Î ÖÞ Ò Ë ÑÔÐ Ê ÖÒ ÛÓÖØ ÓÒÓÑ ØÖ Ò
ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ
ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ
ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ
ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼
INSTITUT FÜR INFORMATIK
INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ
ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ
ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ
ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹
Estimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
ÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ
Matematiklærerdag 2008
Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit
Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ
½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ
ÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö
Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ
2013. ²Ö Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ É ² μ μ³ μ μ² Ö μ μ - μ μ Ô± Éμ ÊÉ ² Í C ³ ² É μ- ³³Ò É Ö Ò² ÒÐ Î ³Ò³ μ Ò- É Ö³ μ Ì Ë Ì ÖÉ ²Ó μ É Ï μ ³ Ê- μ μ μ ÊÎ μ μ Í É. Î É μ É, μ É ÊÉ ÊÏ É ²Ó Ò μ É Ï Ì - μ ÒÌ Ê É μ
Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º
Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ
H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E
H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................
Ó³ Ÿ , º 2(193).. 505Ä ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 2(193).. 505Ä516 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š ˆ œ Š œ Œ Š Š º 3 Š ˆ -2.. ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μé ² ÕÉ Ö ³ Éμ ± ʲÓÉ ÉÒ ³ Ö ËË Í ²Ó μ ²μÉ μ É μ- Éμ±
à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô
ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ
ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅÂ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü ÂÃ ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á
Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ
ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ
Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º
Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ
ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ
ÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 781Ä787 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ê ±μ,.. Œ Ì ²μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 781Ä787 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š ˆ Šˆ Ä Š Š NICA.. Ê ±μ,.. Œ Ì ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É ÉÓ É ² ±μ Í Í Ö ± ² É μ É μ ± Ê É Ä Ê±²μÉ μ Ê ±μ É ²Ó μ μ ±μ³ ² ± NICA, ÉÒ ³μ μ Ñ Ò³ É ÉÊÉμ³
À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾
ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù
ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ
ˆ Š ˆ Š. ² μ Ê ² NIM Í Ö
13-2010-69.. Ò², ˆ. ƒ μ 1, Š.ˆ. ±μ, ˆ.. ʱμ,. 2,.. ŒÊ Ó 3,..ŒÖ²±μ ±,. ʳ 4,.. Ï Ìμ μ, Š. ³ c 4,.. Ê ±μ Î, ˆ.. ÊË μ, ˆ.. ²,.. ³ μ 5,.. Ìμ³ μ 3,.. ÊÉμ,. 6 ˆ Š ˆ Š ƒ ˆ Š Š ² μ Ê ² NIM 1 Deutsches Elektronen-Synchrotron