Nobelprisen 2010: Todimensionalt kulstof

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Nobelprisen 2010: Todimensionalt kulstof"

Transkript

1 Nobelprisen 2010: Todimensionalt kulstof Af Jesper Nygård og Finn Berg Rasmussen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet Nobelprisen i fysik blev i 2010 tildelt Andre Geim og Konstantin Novoselov for banebrydende eksperimenter med det todimensionale materiale grafén [1]. Med fremstillingen af grafén er det for første gang og mod al forventning bevist, at todimensionale krystaller kan eksistere. Graféns egenskaber er i overensstemmelse med teoretiske forudsigelser. Opdagelsen har ført til syntetisering af andre todimensionale krystaller og til drømme om et hav af anvendelser. Grafén Geim og Novoselov er begge født i Rusland, henholdvis i 1958 og Deres grafén-eksperimenter blev gennemført ved universitetet i Manchester, England, hvor de stadig er ansat. De første resultater blev publiceret i tidsskriftet Science 2004 [2]. mere tidskrævende teknikker, mens Geim og Novoselov altså havde held med deres simple optiske mikroskop. De andre forskningsgrupper publicerede resultater med grafén umiddelbart efter de to Nobelprismodtagere, men det er almindeligt anerkendt, at disse var først med opdagelsen. Når først de helt tynde flager er fundet, kan de undersøges med andre metoder, og figur 2 viser billeder optaget med henholdsvis hvidt lys, AFM (Atomic Force Microscope), og SEM (Scanning Electron Microscope). Sidstnævnte metoder har begge et meget lille synsfelt, så det ville være helt uoverkommeligt at bruge dem til at afsøge større arealer. I figur 2C ses en smal flig af tykkelse 4 Å, altså et monolag. Figur 1. En grafén-film kan minde om et hønsenet. En frithængende film kan have 1 nanometer høje bølger med ca. 25 nanometers bølgelængde [1]. Grafén er en todimensional krystal af kulstof (carbon, C). Kulstofatomerne er arrangeret i et gitter, som minder om et hønsenet. Figur 1 viser en kunstners forestilling om strukturen. Grafit er opbygget af sådanne lag, som kun er svagt bundet indbyrdes. Når man skriver med grafitten i en blyant, rives lagene fra hinanden, og på papiret afsættes der små flager bestående af flere eller færre atomlag. Alle, der har brugt papir og blyant, har utvivlsomt produceret små stumper grafén, dog uden at vide, at her lå en Nobelpris gemt. Problemet er at få øje på stumperne. Geim og Novoselov brugte ganske almindelig tape til at trække tynde lag af et stykke grafit. Umiddelbart er de tyndeste lag ikke til at se, men hvis de bliver lagt på overfladen af en siliciumkrystal, modificerer de overfladens reflektionsevne så meget, at de er synlige i et mikroskop. Geim regner selv dette for et afgørende punkt, fordi han og Novoselov således kunne overskue et stort antal stumper og udsøge sig de få rigtigt tynde; ellers var det som at finde en nål i en høstak, siger han. Faktisk prøvede flere andre grupper at isolere enkeltlag af grafén, men de forsøgte sig med KVANT, april Figur 2. Forskellige afbildninger af flager af få lag grafén: A. en ret stor mangelags flage, tykkelse ca. 3 nm, ovenpå oxideret silicium (hvidt lys). B. AFM-billede af et udsnit af A på 2 µm 2 µm nær flagens kant. Det lyse område er ca. 3 nm højere end Si-overfladen. C. Endnu et AFM-billede: det mørkebrune er Si-overfladen. Højder over denne: brun-rødt 0,8 nm, gul-orange 2,5 nm, gul-brunt 1,2 nm. Sidstnævnte flage (nederst til venstre), som ligger oven på den brun-røde, er én atomdiameter tyk. D. SEM-billede af et stykke grafén formet og monteret til måling af modstand og Hall-effekt. E. skematisk billede af D. De gule klodser symboliserer kontaktområderne [2]. Før Geim og Novoselovs bedrift var det de færreste, der troede, at todimensionale krystaller overhovedet kunne eksistere. De fleste regnede med, at en todimensional krystal af hvilket som helst stof ville være ustabil og gå i opløsning eller krølle sig sammen til nanorør eller fullerenlignende molekyler, hvis man prøvede at realisere den (fulleren: Se figur 4). I tidens løb blev der alligevel gjort en del forsøg, men Geim og Novoselov var altså de første, for hvem det lykkedes. Siden

2 er der fremstillet todimensionale krystaller, monolagskrystaller, af andre stoffer, fx NbSe 2, Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O x og MoS 2. kan lade sig gøre: Ledningsbåndets og valensbåndets spidser mødes i nogle få punkter i k x, k y -planen. Nær disse punkter varierer elektronernes energi lineært med impulsen hk, ligesom for fotoner, og deres opførsel skal beskrives ved Dirac-ligningen. Punkterne kaldes derfor Dirac-punkterne. Betydningen af vektoren k forklares i boks 1. Typisk nok drømte Wallace ikke om, at et enkelt monolag kunne isoleres, men gik straks videre til at betragte det tredimensionale grafit, som iøvrigt også ville have et forsvindende båndgab. Figur 3. Elektronernes energi som funktion af deres impuls (k x, k y ) i grafén-filmens plan [1]. Impuls og bølgetalsvektor En fri partikel med masse m og hastighed v beskrives kvantemekanisk som en plan bølge med de Broglie-bølgelængden λ = h/p, hvor p = mv er partiklens impuls. Hvis vi definerer bølgetallet som k = 2π/λ, fås p = hk, idet h betyder Plancks konstant h divideret med 2π. I to eller tre dimensioner må vi bruge vektorer: p = hk. De næsten frie elektroner i et metal eller en halvleder har bølgefunktioner, der ligner plane bølger, men som i større eller mindre grad er modificeret af potentialet omkring krystallens atomer. De kan også tildeles en bølgetalsvektor k, og man taler om en krystalimpuls hk. Det har den dybere mening, at elektronernes bevægelse kan beskrives ved en ligning, der minder om Newtons 2. lov: h k = F, (1) hvor F er kraften fra ydre felter, fx elektriske eller magnetiske felter, og prikken over k betyder differentiation mht tiden. Ladningsbærernes energi E afhænger af k. Denne funktion, E(k), kaldes for materialets båndstruktur og den er helt afgørende for materialets egenskaber. Et eksempel ses i figur 3. Det hypotetiske grafén I mere end et halvt århundrede var grafén kun en model i teoretikernes fantasi. Den første beregning af elektronernes energibåndstruktur stammer fra 1947, da P.R. Wallace [4] viste, at en enkelt plan i grafit teoretisk set var en halvleder med et energigab mellem valens- og ledningsbånd på 0. Senere mere omfattende beregninger har givet samme resultat. Figur 3 viser hvordan det Figur 4. Grafit, grafén, nanorør, C 60 (fulleren) [1]. Interessen for det teoretiske grafén fik et voldsomt pust i 1991, da Sumio Iijima påviste eksistensen af kulstofnanorør og beskrev deres struktur som et sammenrullet rør af et stykke grafén [5]. Figur 4 illustrerer idéen. Som man måske kan gætte, er der mange muligheder for i fantasien at skære en strimmel ud af grafén med henblik på at rulle den sammen til et rør. Strimlens bredde vil bestemme rørets omkreds og dermed diameteren, medens orienteringen i forhold til krystalretningerne afgør hvordan atomkæderne snor sig rundt om røret. I de følgende 20 år har teorier for disse nanorørs elektroniske egenskaber taget grafén som udgangspunkt og har blandt andet kunnet redegøre for, at ca. en trediedel af et tilfældigt udvalg af rør har elektrisk ledningsevne som et metal. 14 Nobelprisen 2010: Todimensionalt kulstof

3 Graféns elektriske egenskaber Geim og Novoselovs artikel fra 2004 handlede ikke kun om påvisningen af graféns eksistens, men rapporterede omfattende målinger af de elektriske egenskaber. Det var lykkedes at udskære strimler både af grafén og af tykkere flager og at forsyne dem med elektriske kontakter som på figur 2. Strimlerne ligger ovenpå det isolerende oxidlag på en silicium-krystal, så strukturen udgør en felteffekt-transistor med silicium-krystallen som gate (styreelektrode). magnetfelter. Her må ladningstransporten beskrives ved hjælp af kohærente elektronbølger, hvilket fører til en kvantiseret Hall-effekt (se nedenfor), hvis systemet er todimensionalt. I elektrisk ledende grafén har vi netop at gøre med en todimensional gas af enten elektroner eller huller. Det er ikke i sig selv noget nyt, for todimensionale elektrongasser har været studeret i mange år. De kan opstå eller frembringes i kontaktfladen mellem to halvledere med forskellige båndgab eller mellem et metal og en halvleder, og elektronkoncentrationen i dem kan kontrolleres med elektriske felter. Det var i et sådant system, at Klaus von Klitzing i 1980 opdagede den kvantiserede Hall-effekt (Nobelpris 1985). I et kraftigt magnetfelt kan elektronerne tvinges ind i en cirkelbevægelse (her benytter vi en halvklassisk beskrivelse) med omløbsfrekvensen ω c = eb/m, hvor e er elektronladningen, B magnetfeltet og m elektronens masse. Det medfører en kvantisering, hvor det j te niveau har energien E j = (j ) hω c. Koncentrationen n af elektroner afgør i forening med feltet B, hvor mange energiniveauer der er fyldt. Ved at variere B eller n kan man tømme/fylde et eller flere niveauer, og ved hver tømning/fyldning sker der et spring i Hall-spændingen, og samtidig ses et maksimum i modstanden. Figur 5. En grafén-transistor. Den elektriske resistivitet ρ af en strimmel grafén som funktion af spændingen V g på en nærliggende gate-elektrode. Et positivt V g sænker elektrontilstandenes energi, så flere tilstande i ledningsbåndet vil være besat. Ved V g = 0 er ledningsbåndet lige netop tomt og valensbåndet fyldt, så modstanden er maksimal [3]. I ren, uforstyrret grafén (fx i fravær af elektriske felter) vil valensbåndet lige akkurat være fyldt og ledningsbåndet tomt. Ved lav temperatur vil der således ikke være nogen frie ladningsbærere, selv om energigabet er nul; hverken et fuldt bånd eller et tomt bånd kan bære en elektrisk strøm. En positiv spænding på gate vil sænke elektronenergierne i grafénet, så nogle af tilstandene i ledningsbåndet vil blive besat, og de kan dermed bidrage til en strøm. En negativ spænding vil producere huller i valensbåndet med en tilsvarende virkning. Dette forklarer modstandskurven i figur 5, hvor man ser et skarpt maksimum i den elektriske modstand ved gatespænding nul. Ladningsbærernes fortegn, altså minus for elektroner eller plus for huller, blev kontrolleret ved brug af Hall-effekten. Den fremkommer, når man sætter et magnetfelt vinkelret på grafénets plan. Magnetfeltet vil søge at skubbe strømmen ud i den ene side, som derved bliver negativt ladet, hvis strømmen bæres af elektroner, eller positivt ladet, hvis strømmen domineres af huller. Der opstår herved en spændingsforskel, Hall-spændingen, mellem prøvestykkets to kanter. Hall-spændingen er proportional med strømmen, og effekten kunne passende udtrykkes i volt per ampere, altså som en modstand. Under normale forhold er Hall-spændingen også proportional med magnetfeltet, men det gælder ikke ved lave temperaturer og høje Figur 6. Kvante-Hall-effekt i den perfekte 2-dimensionale leder, en grafén-film. n elektronkoncentrationen. Blå kurve resistivitet parallelt med strømmen (venstre skala). Rød kurve - Hall-signalet udtrykt som en konduktans på tværs af strømmen (højre skala) [3]. Geim og Novoselov kunne vise, at det udpræget todimensionale grafén havde en særdeles klar kvantiseret Hall-effekt. Ved målingen vist i figur 6 er det koncentrationen n, der er blevet varieret, ved at kontrollere gate-spændingen V g. Hall-signalet den røde kurve og højre akse er omregnet til en ledningsevne (konduktans) og divideret med 4e 2 /h. Størrelsen e 2 /h er et kvant for ledningsevne (konduktans), som er en naturlig enhed at bruge for enhver størrelse analog med ledningsevne i systemer, hvor elektrontransporten udviser kvantefænomener [6]. Modstanden den blå kurve er nul, når Hall-signalet er konstant, men går gennem et skarpt maksimum, når Hall-signalet skifter KVANT, april

4 fra et trin til det næste. Det mest bemærkelsesværdige ved effekten er de brede trin, hvor signalet er meget stabilt. Den egenskab kan udnyttes til at etablere en modstandsnormal, idet h/e 2 har enheden ohm. Den kvantiserede Hall-effekt i grafén udviser nogle særlige træk, der kun kan forklares ved, at elektronerne opfører sig som masseløse Dirac-partikler, fx detaljer vedrørende trinenes forekomst og højder. Med grafén har det også for første gang været muligt at observere kvante- Hall-effekten ved stuetemperatur. Andre egenskaber Graféns tykkelse er en tusindedel af bølgelængden for synligt lys, men der er en optisk absorption på πα, hvor e α er finstrukturkonstanten (α = 2 4πε 1 0 hc 137 ), altså 2,3 %. Grafén er således farveløst og nærmest usynligt. Først i samspil med et andet materiale, fx SiO 2 som anvendt af Geim og Novoselov, kunne det observeres i almindeligt lys. Elektronerne i grafén har en meget stor mobilitet og en lang fri middelvejlængde. Det fører ikke alene til en høj elektrisk ledningsevne, men varmeledningsevnen bliver også stor, 10 gange bedre end kobber. Geim og Novoselovs små grafénstumper er nu en saga blot. Der er udviklet metoder til at syntetisere grafén på flere forskellige substrater og til at løsne dem fra disse. Filmene kan fremstilles i store bredder, os bekendt i hvert fald op til 70 cm. Grafén kan modificeres kemisk, fx med ilt eller brint, og som i enhver anden halvleder kan de elektriske egenskaber ændres på kontrolleret måde ved tilsætning af fremmedatomer, urenheder. Man kan med andre ord fremstille transistorer og andre komponenter i grafén. Deres ringe størrelse og elektronernes høje mobilitet giver en forventning om ultrahurtige integrerede kredse og sensorer på denne basis. Grafénfilmens fleksibilitet må åbne ganske særlige muligheder, især da dens brudstyrke er over 100 gange brudstyrken for stål (figur 7). Figur 7. En hængekøje af 1 m 2 grafén kan bære ca. 4 kg, men vil selv veje 0,77 mg [1]. Geim og København Andre Geim var i 1991 postdoc hos Poul Erik Lindelof, Københavns Universitet (KU), hvor han arbejdede med elektriske målinger på halvleder-komponenter ved lave temperaturer [7]. Som det har været nævnt i pressen søgte han senere et lektorat ved Niels Bohr Instituttet, men havnede i stedet ved universitetet i Nijmegen, Holland. Her udnyttede han de store magneter ved højmagnetfelt-laboratoriet til eksperimenter med svævende frøer og andre tilsyneladende umagnetiske genstande, for hvilket han i 2000 blev tildelt den såkaldte IgNobel pris. Som det fremgår af figur 8, havde Geim gjort visse erfaringer med KU s dengang kraftigste magnet (det er dog næppe herfra han fik inspiration til svæve-forsøgene). Figur 8. Uddrag fra logbog, der beretter om Geims (AKG) eksperimenter med 13 tesla magneten på H.C. Ørsted Instituttet, KU i Lavtemperatur-specialister vil forstå at der skete et mindre uheld den dag i laboratoriet. Geims samarbejde med gruppen fra København fortsatte flere år frem, primært omkring transport i endimensionale kvantetråde og ultrafølsomme magnetometre baseret på to-dimensionale halvlederstrukturer dyrket vha molekylstråle-epitaksi (III-V Nanolab, en fælles facilitet for Danmarks Tekniske Universitet (DTU) og KU) [8]. For eksempel udnyttede de halvlederkomponenternes Hall-effekt til studier af individuelle nanopartiklers magnetiske egenskaber. Andre Geim gæstede senest Danmark i 2008, da han holdt foredrag ved Dansk Fysisk Selskabs årsmøde. I december 2010 passerede Konstantin Novoselov gennem København på vej hjem fra prisuddelingen i Stockholm og gentog her sin Nobel-forelæsning. Kulstof elektronik i Danmark Graféns forløber, kulstof-nanorøret, har været studeret intenst i Danmark siden 1998, hvor postdoc David Cobden smuglede en ampul med enkeltvægs-nanorør fra USA til Niels Bohr Instituttet. Materialet var af usædvanlig høj kvalitet, dyrket ved laser-ablation hos Richard E. Smalley (Nobelpris i kemi 1996), og kom fra netop det batch som igangsatte hele den eksplosive vækst i forskning indenfor kulstof-baseret elektronik. Dansk deltagelse i grafén-målinger skete kort efter opdagelsen, da Thomas Sand Jespersen (nu Niels Bohr Instituttet) arbejdede ved Harvard University i I dag har grafén gjort sit indtog ved flere danske Universiteter, hvor der for eksempel arbejdes med syntese, molekylær elektronik og transportteori (KU), nanostruktureret grafén og elektron-mikroskopi (DTU), samt båndstruktur og overflade-modificering af grafén (Aarhus Universitet). Interessen for graféns materialeegenskaber er voksende og et apparat til dyrkning 16 Nobelprisen 2010: Todimensionalt kulstof

5 af grafén-film på store arealer er netop installeret ved renrumsfaciliteten DANCHIP på DTU. I november 2010 arrangerede DTU og KU en konference om kulstofelektronik, Carbonhagen 2010, med lidt over 100 deltagere fra 5 lande, deriblandt samarbejdspartnere og studenter fra Kina. På to dage blev der holdt 19 foredrag, hvoraf 13 handlede om grafén. I det hele taget har Geim og Novoselovs opdagelse fremkaldt en hektisk aktivitet Jorden rundt, hvad der fx klart illustreres af, at deres første artikel nu (12. februar 2011) er blevet citeret 3759 gange. Litteratur [1] Nobelpriskomiteens hjemmeside indeholder både en populær og en mere videnskabelig beskrivelse foruden biografiske oplysninger om prismodtagerne: [2] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov (2004), Electric field effect in atomically thin carbon films, Science 306, (2004). [3] A. K. Geim and K. S. Novoselov (2007), The rise of graphene, Nature Materials 6, (2007). [4] P. R. Wallace (1947), Physical Review 71, 476 (1947). [5] Sumio Iijima (1991), Helical microtubules of graphitic carbon, Nature 354, 56 (1991). [6] Henrik Bruus, Mesoskopisk fysik, Naturens Verden 9, (2000). En god introduktion til kvantiseret ledningsevne. Naturens Verden findes ikke online før 2004, men brug dette link til artiklen: popular/bruus_naturens_verden_9_p31_2000.pdf [7] A.K.Geim, R.Taboryski, A.Kristensen, S.V.Dubonos, P.E.Lindelof (1992), High-Field Magnetoresistance in a Periodically Modulated Two-Dimensional Electron Gas, Phys.Rev.B-Rapid Commun. 46, (1992). [8] A. K. Geim, S. V. Dubonos, J. G. S. Lok, I. V. Grigorieva, J. C. Maan, L. Theil Hansen, and P. E. Lindelof (1997), Ballistic Hall micromagnetometry, Appl. Phys. Lett. 71, 2379 (1997). Jesper Nygård er lektor i nanofysik ved Niels Bohr Institutet og Nano-Science Center, Københavns Universitet. Han leder den eksperimentelle forskning indenfor kvante-fænomener i nanostrukturer og har siden 1998 beskæftiget sig med kulstof-baseret elektronik. Hans gruppe arbejder desuden med nye biosensorer, nanofabrikation og lavtemperatur-teknik. Finn Berg Rasmussen har gennem sin tid som lektor ved Niels Bohr Instituttet studeret faste og flydende stoffer ved lave temperaturer (termiske, elektriske og magnetiske egenskaber). Er nu pensioneret. Medlem af KVANT s redaktion. KVANT, april

8 danske succeshistorier 2002-2003

8 danske succeshistorier 2002-2003 8 danske T E K N I S K - V I D E N S K A B E L I G F O R S K N I N G succeshistorier 2002-2003 Statens Teknisk-Videnskabelige Forskningsråd Små rør med N A N O T E K N O L O G I stor betydning Siliciumteknologien,

Læs mere

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion

Læs mere

Forskning i materialers egenskaber har i de seneste

Forskning i materialers egenskaber har i de seneste 26 MATERIALEFYSIK Materialer, der kan lede en strøm på overfl aden, men ikke indeni, er et nyt varmt forskningsemne. Udover at være interessante i sig selv er de topologiske ers særlige egenskaber yderst

Læs mere

Direkte måling af elektronstrukturen i graphen og ultrahurtig dynamik af masseløse Dirac Fermioner

Direkte måling af elektronstrukturen i graphen og ultrahurtig dynamik af masseløse Dirac Fermioner Direkte måling af elektronstrukturen i graphen og ultrahurtig dynamik af masseløse Dirac Fermioner Søren Ulstrup Ph.d.-studerende Institut for fysik og astronomi Aarhus Universitet Fysiklærerdag Fredag

Læs mere

Atomare elektroners kvantetilstande

Atomare elektroners kvantetilstande Stoffers opbygning og egenskaber 4 Side 1 af 12 Sidste gang: Naturens byggesten, elementarpartikler. Elektroner bevæger sig ikke i fastlagte baner, men er i stedet kendetegnet ved opholdssandsynligheder/

Læs mere

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele Atomets bestanddele Indledning Mennesket har i tusinder af år interesseret sig for, hvordan forskellige stoffer er sammensat I oldtiden mente man, at alle stoffer kunne deles i blot fire elementer eller

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Lys fra silicium-nanopartikler. Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard

Lys fra silicium-nanopartikler. Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard Lys fra silicium-nanopartikler Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard Oversigt Hvorfor silicium? Hvorfor lyser nano-struktureret silicium? Hvad er en nanokrystal og hvordan laver man den? Hvad studerer

Læs mere

Optik under diffraktionsgrænsen

Optik under diffraktionsgrænsen Optik under diffraktionsgrænsen Martin Kristensen Institut for Fysik og Astronomi og inano, Aarhus Universitet, Ny Munkegade Bygning 1520, DK-8000 Århus C, Danmark NEDO I klassisk optik er gitre de eneste

Læs mere

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29 LYS I FOTONISKE KRYSTALLER OG OPTISKE NANOBOKSE Af Peter Lodahl Hvordan opstår lys? Dette fundamentale spørgsmål har beskæftiget fysikere gennem generationer. Med udviklingen af kvantemekanikken i begyndelsen

Læs mere

nano-science center københavns universitet BROMBÆRSOLCELLEN Introduktion, teori og beskrivelse

nano-science center københavns universitet BROMBÆRSOLCELLEN Introduktion, teori og beskrivelse nano-science center københavns universitet BROMBÆRSOLCELLEN Introduktion, teori og beskrivelse I dette hæfte kan du læse baggrunden for udviklingen af brombærsolcellen og hvordan solcellen fungerer. I

Læs mere

Byg selv en solcellemobiloplader

Byg selv en solcellemobiloplader Byg selv en solcellemobiloplader Byggevejledning til solcelle-mobilopladeren Formålet med denne aktivitet er på en lærerig, pædagogisk og kreativ måde at vise spejderne, hvordan de selv kan lave nyttige

Læs mere

Brombærsolcellen - introduktion

Brombærsolcellen - introduktion #0 Brombærsolcellen - introduktion Solceller i lommeregneren, solceller på hustagene, solceller til mobiltelefonen eller solceller til den bærbare computer midt ude i regnskoven- Solcellen har i mange

Læs mere

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Fremstilling af ferrofluids

Fremstilling af ferrofluids Fremstilling af ferrofluids Eksperiment 1: Fremstilling af ferrofluids - Elevvejledning Formål I dette eksperiment skal du fremstille nanopartikler af magnetit og bruge dem til at lave en magnetisk væske,

Læs mere

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger.

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger. Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der

Læs mere

Stern og Gerlachs Eksperiment

Stern og Gerlachs Eksperiment Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her

Læs mere

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A = E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også

Læs mere

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand. EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand. EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 2012-09-01 OZ1DUG 1 Kursus målsætning Praksisorienteret teoretisk gennemgang af elektronik Forberedelse til Certifikatprøve A som radioamatør

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

Laboratorieøvelse Kvantefysik

Laboratorieøvelse Kvantefysik Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik A Jørgen Ebbesen

Læs mere

Graphen: fra tape til kemi

Graphen: fra tape til kemi Graphen: fra tape til kemi Graphen er en af fremtidens essentielle byggeblokke inden for nanoteknologi. Kemien viser nu vejen for masseproduktion af dette fantastiske materiale. AF SØREN PETERSEN OG BO

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik niveau B Knud Søgaard

Læs mere

Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse

Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse Ole Witt-Hansen 08 Kaotisk kuglebevægelse Kaotisk bevægelse Kaotiske bevægelser opstår, når bevægelsesligningerne ikke er lineære. Interessen for kaotiske bevægelser

Læs mere

Atomare kvantegasser. Michael Budde. Institut for Fysik og Astronomi og QUANTOP: Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik

Atomare kvantegasser. Michael Budde. Institut for Fysik og Astronomi og QUANTOP: Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik Atomare kvantegasser Når ultrakoldt bliver hot Michael Budde Institut for Fysik og Astronomi og QUANTOP: Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik Aarhus Universitet Plan for foredraget Hvad

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser

Læs mere

Brombærsolcellens Fysik

Brombærsolcellens Fysik Brombærsolcellens Fysik Søren Petersen En brombærsolcelle er, ligesom en almindelig solcelle, en teknologi som udnytter sollysets energi til at lave elektricitet. I brombærsolcellen bliver brombærfarvestof

Læs mere

Kollektor. Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999. Emitter

Kollektor. Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999. Emitter Kollektor Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999 Basis Emitter 1 Indholdsfortegnelse Problemformulering 3 Transistorens opbygning 4 Transistoren DC forhold

Læs mere

14 Nanoteknologiske Horisonter

14 Nanoteknologiske Horisonter 14 Nanoteknologiske Horisonter KAPITEL 2 Nanoteknologi i billeder Fysik Nanoteknologi i billeder Jakob B. Wagner, Center for Elektronnanoskopi Sebastian Horch, Center for Atomic-scale Materials Design,

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Teknologi & kommunikation

Teknologi & kommunikation Grundlæggende Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Mads Topp Christine Hartmann Troels Linnet Søren Ebbehøj. Vejledere: Anders Eliasen. Nano3 Øvelse C

Mads Topp Christine Hartmann Troels Linnet Søren Ebbehøj. Vejledere: Anders Eliasen. Nano3 Øvelse C Mads Topp Christine Hartmann Troels Linnet Søren Ebbehøj Vejledere: Anders Eliasen Nano3 Øvelse C Københavns Universitet Nanoteknologi 5. marts 2007 Indledning Formålet med denne øvelse er at vise konduktansen

Læs mere

Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?

Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål

Læs mere

Fysik og kemi i 8. klasse

Fysik og kemi i 8. klasse Fysik og kemi i 8. klasse Teori til fysik- og kemiøvelserne ligger på nettet: fysik8.dk Udgivet af: Beskrivelser af elevforsøg Undervisningsforløb om atomfysik, mål & vægt, hverdagskemi, sæbe, metaller,

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Byg selv et solcelleskib

Byg selv et solcelleskib Byg selv et solcelleskib Byggevejledning til solcelleskib samt solcelle-drevet legetøjsbil Formålet med denne aktivitet er på en lærerig, pædagogisk og kreativ måde at lade børn og unge opleve, hvordan

Læs mere

Forståelse af dobbeltspalteforsøget

Forståelse af dobbeltspalteforsøget Forståelse af dobbeltspalteforsøget Det originale dobbeltspalteforsøg, Thomas Young (1773-1829). Tilbage i 1803 konstruerede den engelske fysiker Thomas Young for første gang dobbeltspalteforsøget, for

Læs mere

STUDIERETNINGSPROJEKT 2010

STUDIERETNINGSPROJEKT 2010 Projektforslagene er udarbejdet i samarbejde med Institut for Sensorer, Signaler og Elektroteknik STUDIERETNINGSPROJEKT 2010 Byg dit eget spektrometer Side 4 Hør matematikken Side 5 Den moderne vindmølle

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Bølgeegenskaber vha. simuleringsprogram... 2 Forsøg med lys gennem glas... 3 Lysets brydning i et tresidet prisme... 4 Forsøg med lysets farvespredning... 5 Forsøg med lys gennem linser... 6 Langsynet

Læs mere

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi) Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2016 Skoleår 2015/2016 Thy-Mors HF & VUC Stx Fysik,

Læs mere

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt Atomets partikler: Elektrisk ladning Lad os se på et fysisk stof som kobber: Side 1 Atomets

Læs mere

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Sabatiers princip (TIL LÆREREN)

Sabatiers princip (TIL LÆREREN) Sabatiers princip (TIL LÆREREN) Vær på toppen af vulkanen Sammenligning af katalysatorer Figur 4. Eksempel på målinger. For kobber er der målt både på et ubehandlet folie og samme folie slebet med fint

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik niveau B Knud Søgaard

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1

Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Werner Heisenberg (1901-76) viste i 1927, at partiklers bølgenatur har den vidtrækkende konsekvens, at det ikke på samme tid lader sig gøre, at fastlægge

Læs mere

Selvsamlende enkeltlag elevvejledning

Selvsamlende enkeltlag elevvejledning Nano ScienceCenter,KøbenhavnsUniversitet Selvsamlende enkeltlag elevvejledning Fremstilling af enkeltlag på sølv Formål I dette forsøg skal du undersøge, hvordan vand hæfter til en overflade af henholdsvis

Læs mere

Interferens og gitterformlen

Interferens og gitterformlen Interferens og gitterformlen Vi skal studere fænomenet interferens og senere bruge denne viden til at sige noget om hvad der sker, når man sender monokromatisk lys, altså lys med én bestemt bølgelængde,

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2006 Fysik / kemi - Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2006 Fysik / kemi - Facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj 2006 1/26 Fk4 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I sin kemibog ser Per denne tegning, som er en model. Hvad forestiller tegningen? Der er 6 svarmuligheder. Sæt 1 kryds Et

Læs mere

Lærebogen i laboratoriet

Lærebogen i laboratoriet Lærebogen i laboratoriet Januar, 2010 Klaus Mølmer v k e l p Sim t s y s e t n a r e em Lærebogens favoritsystemer Atomer Diskrete energier Elektromagnetiske overgange (+ spontant henfald) Sandsynligheder,

Læs mere

Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed. Mads Jylov

Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed. Mads Jylov Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed Mads Jylov Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære logik og skjønhed Copyright 2007 Mads

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2017 - juni 2019 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX

Læs mere

Måling af spor-afstand på cd med en lineal

Måling af spor-afstand på cd med en lineal Måling af spor-afstand på cd med en lineal Søren Hindsholm 003x Formål og Teori En cd er opbygget af tre lag. Basis er et tykkere lag af et gennemsigtigt materiale, oven på det er der et tyndt lag der

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2020 Institution Rybners-HTX (Teknisk gymnasium), Rybners Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX

Læs mere

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5. Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret

Læs mere

Røntgenspektrum fra anode

Røntgenspektrum fra anode Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af

Læs mere

Daniells element Louise Regitze Skotte Andersen

Daniells element Louise Regitze Skotte Andersen Louise Regitze Skotte Andersen Fysikrapport. Morten Stoklund Larsen - Lærer K l a s s e 1. 4 G r u p p e m e d l e m m e r : N i k i F r i b e r t A n d r e a s D a h l 2 2-0 5-2 0 0 8 2 Indhold Indledning...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 -juni 2016 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Gastro-science

Læs mere

M4EAU1. Introduktion Tirsdag d. 25. august 2015

M4EAU1. Introduktion Tirsdag d. 25. august 2015 M4EAU1 Introduktion Tirsdag d. 25. august 2015 Introduktion Præsentation af mig Præsentation af faget Historie Kursusbeskrivelse Skema Blackboard Kalender Fildeling Meddelelser Undervisningsmateriale Øvelser

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Hvordan kan du forklare hvad. NANOTEKNOLOGI er?

Hvordan kan du forklare hvad. NANOTEKNOLOGI er? Hvordan kan du forklare hvad NANOTEKNOLOGI er? Du ved godt, at alting er lavet af atomer, ikke? En sten, en blyant, et videospil, et tv, en hund og du selv består af atomer. Atomer danner molekyler eller

Læs mere

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Først lidt om naturkræfterne: I fysikken arbejder vi med fire naturkræfter Tyngdekraften. Elektromagnetiske kraft. Stærke kernekraft. Svage kernekraft.

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Undervisningsplan for fysik/kemi, 9.A 2015/16

Undervisningsplan for fysik/kemi, 9.A 2015/16 Undervisningsplan for fysik/kemi, 9.A 2015/16 Formålet med undervisningen er, at eleverne tilegner sig viden om vigtige fysiske og kemiske forhold i naturen og teknikken med vægt på forståelse af grundlæggende

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie Det såkaldte Hubble-flow betegner galaksernes bevægelse væk fra hinanden. Det skyldes universets evige ekspansion, der begyndte med det berømte Big Bang. Der findes ikke noget centrum, og alle ting bevæger

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skolea ret 2017/2018 samt 2018/2019 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Ny viden om hvordan depressionsmedicin bindes i hjernens nerveceller

Ny viden om hvordan depressionsmedicin bindes i hjernens nerveceller Ny viden om hvordan depressionsmedicin bindes i hjernens nerveceller Med ny præcision kortlægger Århus-forskere hvordan depressionsmedicin virker. Opdagelserne giver håb om at udvikle forbedret depressionsmedicin

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

Skæve modstandsværdier

Skæve modstandsværdier Modstande: Næsten alle materialer yder et vist modstand imod elektronflow. Ledere har lav modstand, isolatorer stor modstand, midt imellem findes halvledere, fx silicium. En halvleder skal ikke opfattes

Læs mere

DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE

DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle

Læs mere

HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model

HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL

Læs mere

Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1

Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1 Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Betragt Amperes lov fra udtryk (1.1) anvendt på en kapacitor der er ved at blive ladet op. For de to flader og S der begge S1 afgrænses af C fås H dl = J ˆ C S n da = I

Læs mere

Nanoteknologi til udvikling af ny medicin

Nanoteknologi til udvikling af ny medicin Måling på levende cellers respons ved hjælp af nanotråde kan være næste skridt på vejen til udvikling af ny medicin Nanoteknologi til udvikling af ny medicin FOTO: TRINE BERTHING Af Ph.d.-studerende Morten

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2015-juni 2017 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX, Ernæringsassistent

Læs mere

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2. 2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

Rela2vitetsteori (iii)

Rela2vitetsteori (iii) Rela2vitetsteori (iii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Udgangspunktet: Einsteins rela2vitetsprincip Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse

Læs mere

Lærervejledning. Lærervejledning til el-kørekortet. El-kørekortet er et lille undervisningsforløb beregnet til natur/teknikundervisningen

Lærervejledning. Lærervejledning til el-kørekortet. El-kørekortet er et lille undervisningsforløb beregnet til natur/teknikundervisningen Lærervejledning EVU El- og Vvs-branchens Uddannelsessekretariat 2007 Højnæsvej 71, 2610 Rødovre, tlf. 3672 6400, fax 3672 6433 www.evu.nu, e-mail: mail@sekretariat.evu.nu Lærervejledning El-kørekortet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommereksamen 2016 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik A Knud Søgaard

Læs mere

Maskiner og robotter til hjælp i hverdagen

Maskiner og robotter til hjælp i hverdagen Elektronik er en videnskab og et fagområde, der beskæftiger sig med elektriske kredsløb og komponenter. I daglig tale bruger vi også udtrykket elektronik om apparater, der udnytter elektroniske kredsløb,

Læs mere

Containerkran. Nu samles de 4 ende stykker som på billedet

Containerkran. Nu samles de 4 ende stykker som på billedet 1 Containerkran. Læs denne vejledning grundigt igennem, inden du begynder at samle, start med at kontrollere at der ikke mangler noget. Alle delene skæres forsigtigt ud, evt. med en stemmejerns kniv, rens

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres

Læs mere

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion

Læs mere

Styr på tingene Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse:

Styr på tingene Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Styr på tingene Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvorfor bøjer bimetallet, når det opvarmes? Der er seks svarmuligheder. Sæt to kryds. Jern udvider sig mere end messing ved opvarmning.

Læs mere

Theory Danish (Denmark) Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point)

Theory Danish (Denmark) Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point) Q2-1 Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner i den separate konvolut før du starter på opgaven. Introduktion Bi-stabile ikke-lineære halvlederkomponenter

Læs mere