Matematik på Åbent VUC

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematik på Åbent VUC"

Transkript

1 Matematik på Åbent VU Lektion 8 Geometri Omregning af længdemål... Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... Omkreds og areal af andre figurer... rbejdstegninger og sammensatte figurer... Symmetrier og flytninger... Konstruktion af geometriske figurer... Målestoksforhold... Rumfang og overfladeareal af kasser... Rumfang af andre figurer... Omregning mellem vægt- areal- og rumfangsenheder... Massefylde... Sidelængder i retvinklede trekanter (Pythagoras sætning)... Regne baglæns... Ligedannethed... Lavet af Niels Jørgen ndreasen, VU Århus. Redigeret af Hans Pihl, KVU Lektion 8 Side 17

2 Matematik på Åbent VU Omregning af længdemål 1: Udfyld de tomme pladser i tabellerne. Overvej selv hvor mange decimaler, det er rimeligt at tage med. entimeter og meter Meter og kilometer 300 cm m m km cm 1,52 m m 1,250 km cm 0,78 m m 0,8 km 5 cm m 90 m km Husk at: 1 m = 100 cm 1 km = m Millimeter og centimeter entimeter og decimeter Decimeter og meter 25 mm cm 52 cm dm 44 dm m mm 12,8 cm cm 2,6 dm dm 1,20 m 2 mm cm 8 cm dm 6 dm m mm cm dm m mm 9 cm dm m mm cm 8,5 dm m 6 mm cm dm m mm cm dm 14,51 m Husk at: 1 cm = 10 mm 1 dm = 10 cm 1 m = 10 dm 2: Omregn målene a: til m: 560 cm 19,8 km 250 mm 4,4 dm 0,855 km 78,5 cm b: til dm: 2 m 23 cm 19 mm 16,5 cm 550 cm 2,47 m c: til cm: 7 m 14,5 dm 337 mm 0,04 m 15,19 m 876 mm d: til mm: 1 m 2,4 dm 16 cm 6,6 cm 0,8 cm 0,941 m Lektion 8 Side 18

3 Matematik på Åbent VU Omkreds og areal af rektangler og kvadrater 3: Firkant er opdelt cm 2 -tern. a: Opdel også de andre firkanter i cm 2 -tern. b: Find omkredsen af hver firkant. c: Find arealet af hver firkant ved at tælle tern. d: Find også arealerne ved at gange længde og bredde. Kan du få de samme tal som før? 4: Mål først siderne på disse firkanter. agefter skal du beregne omkreds og areal af hver firkant. Du skal regne i cm og cm 2. Lektion 8 Side 19

4 300 cm 150 cm 4 m 5 m Matematik på Åbent VU 5: Nu skal du arbejde med firkanterne herunder. a: Mål sidelængderne. b: eregn arealet af hver firkant. c: Kontroller tallene ved at tælle cm 2 -tern. Husk at: 1 cm 2 = 0,5 cm cm 2 = 0,25 cm 2 4 6: eregn omkreds og areal af disse firkanter. Omkreds skal være i m. real skal være i m 2. 4 m 20 m 200 cm 8 m Lektion 8 Side 20

5 15 dm 115 cm 6,5 m 240 cm 85 cm Matematik på Åbent VU 7: eregn omkreds og areal af hver af firkanterne herunder. Omkreds skal være i m. real skal være i m 2. 4,5 m 212 cm 14 dm 15 dm 3,45 m 8: Nu skal du arbejde med firkanterne herunder. a: Mål sidelængderne. b: eregn omkreds og areal af hver firkant. Du skal regne i mm og mm 2. 9: Find igen omkreds og areal af firkanterne ovenfor - dem fra opgave 8. Men nu skal du regne i cm og cm 2. 10: Nu skal du måle og regne på et 4-ark. F.eks. dette ark papir. a: Find omkreds og areal af papiret. Du skal regne i cm og cm 2. b: Find igen omkreds og areal af papiret. Men nu skal du regne i dm og dm 2. 11: Tegn selv: a: Et kvadrat med arealet 16 cm 2. b: Et rektangel med arealet 8 cm 2. c: Mindst 2 forskellige rektangler med arealet 12 cm 2 Lektion 8 Side 21

6 2,40 m Matematik på Åbent VU 12: Skitsen herunder viser et rum, som er 6 m langt, 4 m bredt og 2,40 m højt. Rummet skal males og der skal lægges gulvtæppe. Du skal ikke tænke på døre og vinduer. Udby yggemarked Gulvtæpper - flere slags, pr. m 2 98 kr. Loftsmaling ( 1 liter rækker til 8 m 2 ) 4 m - spand m. 2 liter 49 kr. - spand m. 5 liter 99 kr. 6 m a: Find arealet af gulvet. b: Hvad vil det koste at lægge nyt gulvtæppe? (fra Udby yggemarked) c: Hvor meget loftsmaling skal der bruges? d: Hvor meget loftsmaling må man købe? e: Hvad vil loftsmalingen koste? f: Find arealet af de 4 vægge. g: Hvor meget vægmaling skal der bruges? h: Hvor meget vægmaling må man købe? i: Hvad vil vægmalingen mindst koste? j: Hvor meget vil det koste at købe nye fodlister? Vægmaling ( 1 liter rækker til 8 m 2 ) - spand m. 2 liter 69 kr. - spand m. 5 liter 129 kr. - spand m. 10 liter 199 kr. Fodlister - pr. m 29 kr. 13: Skitsen viser et gulv, hvor der skal lægges nyt gulvtæppe. 3,40 m 5,50 m Toms Tæpper Gulvtæppe, pr. m kr. Sælges kun i fuld bredde (4 m) a: Find arealet af gulvet. b: Hvad vil tæppet koste hos Toms Tæpper? (tænk dig godt om!) c: Hvad vil tæppet koste hos Tæppelageret? Tæppelageret Gulvtæppe, pr. m kr. Vi skærer tæppet til, og du betaler kun for det, du bruger. Lektion 8 Side 22

7 Matematik på Åbent VU Omkreds og areal af andre figurer 14: Herunder er 4 trekanter. Husk at: a: Mål højde og grundlinie på trekanterne. b: eregn arealet af hver trekant. (Du skal kun finde areal - ikke omkreds) 2 1 h g højde grundlinie c: Prøv at kontrollere arealerne ved at tælle cm 2 -tern. 15: Find arealet af hver af de 3 trekanter. (Mål først højde og grundlinie) Lektion 8 Side 23

8 Matematik på Åbent VU 16: Herunder er 2 parallelogrammer og 2 trapezer. a: Mål højde og grundlinie på parallelogrammerne. b: eregn arealerne af parallelogrammerne. c: Mål højden og de parallelle sider på trapezerne. d: eregn arealerne af trapezerne. e: Prøv at kontrollere arealerne ved at tælle cm 2 -tern. Husk at: og h g 1 2 h højde grundlinie (a b) a højde b 17: Find arealet af disse figurer. (Start med at tage mål) Lektion 8 Side 24

9 Matematik på Åbent VU 18: Herunder er 4 cirkler. a: Mål radius og diameter på cirklerne. b: eregn omkredsen af hver cirkel. c: eregn arealet af hver cirkel. d: Du kan ikke kontroller arealerne præcist ved at tælle cm 2 -tern, men vurder alligevel om tallene er rimelige. Husk at: O og 2 π π 2 r r radius 19: Her er 2 cirkler. a: Mål først diameter og radius. (Det er svært at måle helt præcist) b: eregn omkredsen af hver cirkel. c: eregn arealet af hver cirkel. Lektion 8 Side 25

10 Matematik på Åbent VU 20: Sammenlign kvadratet og cirklen. a: Hvilken figur har størst omkreds? b: Hvilken figur har størst areal? 21: Tegn selv et kvadrat med sidelængden 5 cm og en cirkel med radius 3 cm. Sammenlign figurernes omkreds og areal. 22: Find arealet af disse figurer. Start med at tage de nødvendige mål. E D F Lektion 8 Side 26

11 2,50 m 6,30 m 19,30 m 280 m Matematik på Åbent VU rbejdstegninger og sammensatte figurer 23: Til højre er en skitse af et hus. a: Hvad er husets areal? b: Hvad er husets omkreds? 7 m 14 m 11 m 5 m 24: Til højre er en skitse af et hus på en grund. a: Hvad er husets længde og bredde? (Skriv dine tal på skitsen) b: Hvad er husets areal? c: Hvad er hele grundens areal? d: Hvor meget af grunden er ikke bebygget? 5,00 m 12,40 m 32,50 m 5,00 m 5,60 m 25: Til højre er en skitse af 2 marker. a: Hvad er arealet af marken med roer? b: Hvad er arealet af marken med korn? 190 m Roer 560 m Korn En hektar er m 2. c: Hvor mange hektar er markerne i alt? 290 m 26: Til højre er en skitse af et hus. Væggene skal males - både sidevægge og gavle. Du skal ikke tænke på døre og vinduer. a: Hvad er arealet af en sidevæg? b: Hvad er arealet af en gavl? c: Hvor stort et areal skal der i alt males? d: Hvor meget maling skal der bruges? 15,80 m e: Hvor meget koster malingen? 7,60 m Malermesterens murmaling 10 liter, nu kun kr. Rækkeevne: irka 8 m 2 pr. liter Lektion 8 Side 27

12 30 cm 60 cm 2 dm 3,2 m 6,4 m 400 cm 240 cm 4 m 4 m 4 m Matematik på Åbent VU 27: Til højre er en skitse af en have. Det er en græsplæne med 4 halvrunde bede. 5 m 6 m 5 m a: Find omkredsen af hele haven. b: Find arealet af hele haven. c: Find arealet af det øverste bed. d: Find arealet af alle 4 bede tilsammen. Græs e: Find arealet af græsplænen. f: Hvor langt er der rundt langs kanten af græsplænen. ed 28: Find arealerne af disse figurer. Resultaterne skal være i m 2. 9,6 m 240 cm 29: Find arealerne af disse figurer. Resultaterne skal være i cm 2. 3 dm 525 mm 1,20 m 1,80 m 1,50 m Lektion 8 Side 28

13 Matematik på Åbent VU Symmetrier og flytninger 30: Et rektangel har 2 symmetri-akser. De er indtegnet på rektanglet til venstre. Indtegn selv symmetriakserne på rektanglet til højre 31: Hvor mange symmetri-akser har figurerne herunder? Tegn akserne og sæt krydser i skemaet. Ligebenet trekant Ligesidet trekant Kvadrat irkel Ligesidet sekskant ntal symmetriakser Ligebenet trekant Rektangel X Ligesidet trekant Kvadrat Ligesidet sekskant irkel Uendeligt mange Lektion 8 Side 29

14 Matematik på Åbent VU 32: Herunder er tegnet venstre halvdel af en symmetrisk figur. Højre halvdel er påbegyndt. Gør figuren færdig. 33: Herunder er tegnet øverste halvdel af en symmetrisk figur. Nederste halvdel er påbegyndt. Gør figuren færdig. 34: Kik på de 2 figurer, som du netop har tegnet færdig. Hvor mange symmetriakser har figuren til venstre? Hvor mange symmetriakser har figuren til højre? 35: Tegn selv en figur med 2 symmetriakser. 36: Tegn selv en figur med 1 symmetriakse. Lektion 8 Side 30

15 Matematik på Åbent VU 37: Den lodrette linie på tegningen til højre er en spejlingsakse. Der er påbegyndt et spejlbillede af trekanten. Tegn spejlbilledet færdigt. 38: Lav spejlbilleder af figurerne på de 4 tegningerne herunder. Læg mærke til at nogle af spejlingsakserne er vandrette. Lektion 8 Side 31

16 Matematik på Åbent VU 39: Hvis man drejer et kvadrat ¼ omgang (90º), så vil kvadratet dække sig selv. Man kan også dreje kvadratet ½ omgang (180º), ¾ omgang (270º) eller en hel omgang (360º). Hvor mange grader skal man dreje de 3 figurer herunder, for at de kan dække sig selv? En ligesidet trekant En ligesidet sekskant Et rektangel 40: lle figurerne skal skubbes 6 tern til højre og 2 tern op. Det kaldes parallelforskydning. 41: Figuren skal parallelforskydes 5 tern til venstre og 7 tern ned. Lektion 8 Side 32

17 Matematik på Åbent VU Konstruktion af geometriske figurer 42: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,3 cm. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,4 cm. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. 43: Tegn disse figurer: a: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) b: En ligesidet trekant med sidelængden 8 cm. c: Mindst 2 forskellige ligebenede trekanter. 44: Til højre er en skitse af en trekant. a: Tegn trekanten med de angivne mål. b: Mål længden. 5 cm c: Mål vinkel og vinkel. d: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? 12 cm 45: Til højre er en skitse af en trekant. a: Tegn trekanten med de angivne mål. b: Mål længderne og. 4 cm c: Mål de 3 vinkler. d: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? 3 cm 6 cm 46: Til højre er en skitse af en trekant. a: Tegn trekanten med de angivne mål. b: Mål længderne og. c: Mål vinkel. d: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? 55º 10 cm 50º 47: Til højre er en skitse af en trekant. a: Tegn trekanten med de angivne mål. b: Mål længden. c: Mål vinkel og vinkel. 6 cm d: Hvor mange grader er vinklerne tilsammen? 65º 8 cm Lektion 8 Side 33

18 Reol Matematik på Åbent VU Målestoksforhold 48: Til højre er en tegning af en lejlighed i målestoksforhold 1:100. a: Find lejlighedens længde og bredde (udvendige mål). b: Find lejlighedens areal (incl. vægge). c: Find stuens længde og bredde (indvendige mål). d: Find stuens areal. e: Sammenlign arealet af de to værelser. f: Hvad er det samlede areal af alle rum (ekskl. udv. og indv. vægge). g: Hvor mange m 2 udgør væggene? Værelse 1 Værelse 2 Gang Toilet Køkken Stue 49: Til højre er en tegning af et værelse i målestoksforhold 1:50. a: Find værelset længde og bredde (indvendige mål). b: Find værelsets areal. c: Hvor langt er der mellem skab og seng? d: Hvor bred er sengen? e: Find sengens areal. f: Find arealet af de øvrige møbler. g: Hvad er det frie gulvareal? h: Tegn værelset i målestoksforhold 1:100. Du behøver ikke tegne møblerne med. i: Tegn også værelset i målestoksforhold 1:25. Stadig uden møbler. Skrivebord Seng Skab Lektion 8 Side 34

19 3,00 m 1,20 m Matematik på Åbent VU 50: Til højre er en skitse af et bord i et rum. ordet står midt i rummet. a a: Hvad er afstandene a og b? (Du skal ikke måle - du skal regne) b: Lav en tegning af rum og bord i målestoksforhold 1:25. b 1,20 m b c: Find også bordets omkreds og areal. a 4,00 m 51: Til højre er en tegning af to grunde med huse i målestoksforhold 1:500. a: Find længde og bredde på den nederste grund. b: Find arealet af den nederste grund. c: Find arealet af det nederste hus. d: Find arealet af den øverste grund. e: Find arealet af det øverste hus. Nu skal du selv tegne i målestoksforhold 1:200. f: Undersøg om hele tegningen til højre kan være på et 4-ark (et papir som dette) g: Tegn begge huse i målestoksforhold 1:200. Du behøver ikke at tegne grundene. h: Tegn et af husene i målestoksforhold 1: : Til højre er et kort over Udby Kommune tegnet i målestoksforhold 1: a: Hvor langt er der fra ndebjerg til Udby? b: Hvor langt er der fra Gåsedal til Sildested, når man rejser gennem Udby? c: Hvor langt ligger Sælø fra kysten? d: Hvor langt er der fra kommunens vestligste punkt (venstre) til det østligste punkt (højre)? Opgaven fortsættes på næste side Gåsedal Udby ndebjerg Østskoven Skrubberup Vestskoven Sildested Sælhundebugten Sælø Lektion 8 Side 35

20 Matematik på Åbent VU 52: (fortsat) Her er det samme kort som før, men denne gang i målestoksforhold 1: e: Dette kort er nemmere at måle på så kontroller dine resultater fra før. f: Hvor lang er kommunens kyststrækning? Du skal ikke medregne kysten på Sælø. g: Giv et bud på hele kommunens areal. Tallet bliver usikkert men prøv alligevel. h: Forestil dig, at du skal tegne et kort over Udby Kommune i målestoksforhold 1: Kan kortet være på et 4-ark (et papir som dette)? Du må gerne dreje papiret. Gåsedal Udby ndebjerg Østskoven Vestskoven Skrubberup Sælhundebugten Sildested Sælø 53: Tegningen til venstre viser et frøæg Der er angivet et målestoksforhold på 10:1 (ikke 1:10) a: Hvad er æggets virkelige størrelse? 10:1 b: Hvor høj er maskindelen her til venstre? 5:1 Lektion 8 Side 36

21 Vigtigt: Når du har beregnet overfladearealet, skal du sammenligne resultatet med de tern, du kan tælle. Vigtigt: Når du har beregnet rumfanget, så kik på ternene og forestil dig, at terningen er fyldt op med små terninger, som alle er 1 cm 3 Lim Lim Matematik på Åbent VU Rumfang og overfladeareal af kasser 54: Figuren herunder er en udfoldning af en terning. En terning er en helt regelmæssig kasse. a: b: eregn rumfanget. c: eregn overfladearealet. lle 6 sider er ens! Lim Lektion 8 Side 37

22 Lim Lim Matematik på Åbent VU 55: Figuren herunder er en udfoldning af en kasse. a: b: eregn rumfanget. c: eregn overfladearealet. Lim 56: Nu skal du sammenligne kassen på denne side med terningen fra sidste side. a: Hvor stor forskel er der på rumfanget. b: Hvor stor forskel er der på overfladearealet? Lektion 8 Side 38

23 Matematik på Åbent VU 57: Til højre er en skitse af et svømmebassin. a: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassinet, når det er fyldt helt op? b: Hvor mange m 3 vand er der i bassinet, hvis vandoverfladen er 10 cm under bassinkanten? c: Find arealet af bunden og de fire sider. (Tilsammen) unden og de fire sider skal beklædes med fliser, som måler 10 cm x 10 cm. d: Hvor mange fliser skal der bruges pr. m 2? e: Hvor mange fliser skal der bruges i alt? 10 m 2 m 25 m 58: Ladet på en lille lukket lastbil har de mål, som er vist på skitsen. a: Hvor mange m 3 kan ladet rumme? ilen bliver læsset med 6 store kasser, der alle måler 1,8 m x 0,9 m x 0,9 m. b: Find rumfanget af en af kasserne. c: Hvor mange m 3 luft er der på ladet uden om kasserne? d: Kan der være mere end 6 kasser på ladet? (Tænk dig godt om!) 1,9 m 2,2 m 3,5 m 59: Pap-æsker a: Find rumfanget af den mindste æske. b: Find rumfanget af den mellemste æske. c: Find rumfanget af den største æske. d: Hvor mange Mini-æsker kan der være i en Midi-æske? e: Hvor mange Midi-æsker kan der være i en Maxi-æske? f: Hvor mange Mini-æsker kan der være i en Maxi-æske? g: eregn overfladearealet af æskerne. (De har låg) Små sjove pap-æsker Æskerne er terningeformede Model Kantlængde Mini Midi Maxi 3 cm 6 cm 9 cm Lektion 8 Side 39

24 18 cm FRISK JUIE 15,7 cm SOL JUIE Matematik på Åbent VU 60: kvarier a: Hvor mange liter vand kan der være i et Nordsøakvarium? b: Hvor meget kan der være i et Ocean-akvarium? Glastykkelsen er 5 mm. Der er ikke låg på akvarierne. c: Find de udvendige mål på et Nordsø-akvarium. d: Find hele rumfanget af et Nordsø-akvarium (med glas - brug de udvendige mål). e: Hvor meget glas (rumfang i cm 3 ) er der brugt til et Nordsø-akvarium? f: Hvor meget glas (rumfang i cm 3 ) er der brugt til et Ocean-akvarium? Didriks Dyrehandel Flotte fisk - alt i akvarier Sider og bund er lavet af glas De nævnte mål er indvendige mål. Model Nordsø Længde: 60 cm redde: Højde: Kun: 30 cm 40 cm 198 kr. Model Ocean Længde: 68 cm redde: Højde: Kun: 32 cm 46 cm 248 kr. 61: Juice-kartoner a: Hvor meget juice kan der være i et Frisk Juice-karton? b: Hvor meget juice kan der være i et Sol Juice-karton? c: Er det rimeligt at sige, at begge kartonner kan rumme 1 liter? d: Sammenlign evt. overfladearealet af kartonerne. 6 cm 8 cm 9,3 cm 8 cm e: Et firma vil lave et juice-karton, som kan rumme 0,5 liter (= 500 ml = 500 cm 3 ). Lav mindst et forslag til hvilke mål kartonet kan have. Der er mange muligheder! f: Firmaet vil også lave et juice-karton, som kan rumme 0,2 liter (= 200 ml = 200 cm 3 ). Lav mindst et forslag til hvilke mål dette karton kan have. 62: Udfyld de tomme pladser i tabellen. Vær opmærksom på enhederne. Længde redde Højde Rumfang 3,35 m 125 cm 198 cm m 3 68 mm 55 mm 9 mm cm 3 3,2 cm 12 mm 2,1 cm ml 1,45 m 0,92 m 58 cm liter 220 cm 94 cm 23 cm m 3 38 cm 240 mm 1,08 m dm 3 Lektion 8 Side 40

25 Lim Lim Lim Lim Matematik på Åbent VU Rumfang af andre figurer 63: Figurerne herunder er en udfoldning af en cylinder. a: Klip firkanten ud, og lim den sammen til et rør. (Lav først en ekstra kopi af siden). b: Klip cirklerne ud (pas på ikke at ødelægge lim- flapperne ) og lim dem på som top og bund. (Det er svært at få et helt pænt resultat) c: Mål højde og diameter og beregn radius. d: eregn rumfanget af cylinderen. e: eregn også overfladearealet. Lim Lim Lim Lim Lim Lektion 8 Side 41

26 Lim Lim Lim Lim Matematik på Åbent VU 64: Figurerne herunder er en udfoldning af endnu en cylinder. a: Lav en ekstra kopi, klip delene ud og lim dem sammen. b: Sammenlign rumfang og overfladeareal med cylinderen fra før. Lim Lim Lim Lim Lim Lektion 8 Side 42

27 20,2 cm 16 cm Matematik på Åbent VU 65: Til højre er vist en stor olietank og en olietønde. egge dele er cylinderformede. a: Hvor mange m 3 olie kan der være i tanken? b: Hvor meget olie kan der være i tønden? Prøv at beregne tallet i både m 3 og liter. c: Olien fra tanken skal hældes på tønder. Hvor mange tønder skal der bruges? Højde: 160 cm Diameter: 80 cm Længde: 6m Diameter: 2m 66: Havebassiner a: Kontroller om der kan være 200 liter i det lille havebassin. b: Kontroller om der kan være liter i det store havebassin. c: Et firma vil lave et havebassin, som kan rumme cirka 500 liter. Lav mindst et forslag til hvilke mål bassinet kan have. Der er mange muligheder! d: Firmaet vil også lave et havebassin, som kan rumme cirka liter. Lav mindst et forslag til hvilke mål bassinet kan have. Der er mange muligheder! Hannes herlige havebassiner Højde: 25 cm Diameter: 100 cm Lille model 200 liter 148 kr. Stor model liter 298 kr. Højde: 40 cm Diameter: 180 cm 67: Til højre er vist 2 spande med maling. a: Hvor meget maling kan der være i den lille spand? b: Hvor meget maling kan der være i den store spand? c: Find overfladearealet af (en af) spandene. 10 cm 12,6 cm 68: Udfyld de tomme pladser i tabellen. lle beholdere er cylindre. Højde Diameter Radius Rumfang 2,25 m 125 cm cm m 3 62 mm 44 mm mm cm 3 8,0 cm mm 35 mm ml Lektion 8 Side 43

28 Størrelse 10 m 4 m 6 m 6 m 5 m Matematik på Åbent VU 69: Udby adeland - assin I a: eregn grundarealet af bassin I. b: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassin I? c: Find det samlede indvendige areal af bassin I. ltså bund og sider esøg Udby adeland Vi har 3 forskellige bassiner 12 m 70: Udby adeland - assin II a: eregn grundarealet af bassin II. b: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassin II? c: Find det samlede indvendige areal af bassin II. ltså bund og sider. 71: Udby adeland - assin III a: eregn grundarealet af bassin III b: Hvor mange m 3 vand kan der være i bassin III? 72: Find rumfanget af de 3 bassiner i Udby adeland målt i liter. 8 m assin II til afslapning Dybde: 1,20 m 6 m 10 m 4 m assin I for svømmere Dybde: 2 m 4 m assin III for de små Dybde: 75 cm 73: Elefantens Glasbutik sælger 2 serier drikkeglas. Kugleglassene har form som halvkugler. Kegleglassene har form som kegler, hvor diameter og højde er ens. a: eregn rumfanget af et kugleglas størrelse I. b: eregn rumfanget af et kegleglas størrelse I. c: eregn rumfanget af de øvrige glas. lle facit afrundes til hele tal 74: Find rumfanget af kegleformede glas med disse mål: a: Radius: 3,5 cm Højde: 8 cm b: Radius: 4,0 cm Højde: 9 cm I Elefantens Glasbutik Kugleglas Kegleglas Diameter: 4,6 cm Diameter: 4,6 cm Højde: 4,6 cm II Diameter: 5,8 cm III Diameter: 7,3 cm IV Diameter: 8,3 cm Diameter: 5,8 cm Højde: 5,8 cm Diameter: 7,3 cm Højde: 7,3 cm Diameter: 8,3 cm Højde: 8,3 cm Lektion 8 Side 44

29 Matematik på Åbent VU Omregning mellem vægt- areal- og rumfangsenheder 75: Vægtenheder For at kunne regne opgaverne i det næste afsnit om massefylde er det vigtigt, at du har styr på vægtenhederne gram (g), kilo (kg) og tons (t). Udfyld de tomme pladser i tabellerne. Gram og kilo Kilo og tons g kg kg t g 1,375 kg kg 2,5 t g 0,8 kg kg 0,4 t 210 g kg 795 kg t 5 g kg 90 kg t 1 kg = g 1 tons = kg 76: realenheder Når man omregner mellem arealenhederne, skal man gange eller dividere med 100, når man rykker en plads til venstre eller højre i systemet. Udfyld de tomme pladser i tabellen (dog ikke de farvede felter): mm 2 cm 2 dm 2 m mm 2 cm 2 dm 2 mm 2 90 cm 2 dm 2 m 2 cm 2 4 dm 2 m 2 cm 2 dm 2 2,5 m 2 1 cm 2 = 100 mm 2 1 dm 2 = 100 cm 2 1 m 2 = 100 dm 2 77: Rumfangsenheder (mm 3, cm 3, dm 3 og m 3 ) Når man omregner mellem meter-rumfangsenheder (mm 3, cm 3, dm 3 og m 3 ), skal man gange eller dividere med 1000, når man rykker en plads til venstre eller højre i systemet. Udfyld de tomme pladser i tabellen (dog ikke de farvede felter): mm 3 cm 3 dm 3 m mm 3 cm 3 dm 3 mm cm 3 dm 3 cm dm 3 m 3 cm 3 dm 3 1,2 m 3 1 cm 3 = mm 3 1 dm 3 = cm 3 1 m 3 = dm 3 Lektion 8 Side 45

30 Matematik på Åbent VU 78: Rumfangsenheder (liter) Når man omregner mellem liter-enhederne (milliliter, centiliter, deciliter og liter), skal man gange eller dividere med 10, når man rykker en plads til venstre eller højre i systemet. Udfyld de tomme pladser i tabellen: ml cl dl l ml cl 5 dl l ml cl dl 2,5 l ml 45 cl dl l 250 ml cl dl l ml cl dl 8,5 l 9 ml cl dl l 1 cl = 10 ml 1 dl = 10 cl 1 l = 10 dl 79: Nogle af opgaverne herunder er svære eller drilske men prøv! Omregn målene a: til m 3 : liter 198 dm liter dm 3 b: til liter: 45 dm 3 0,5 m 3 3 m cm 3 c: til dm 3 : 2 liter 2,3 m ml cm 3 d: til ml: 7 liter 14,5 cm 3 0,5 dm cm 3 1 cm 3 = 1 ml 1 dm 3 = 1 liter 1 m 3 = dm 3 =1.000 liter 1 liter = ml =1.000 cm 3 e: til cm 3 : 1 ml 2,4 ml 1,6 liter 0,6 dm 3 Lektion 8 Side 46

31 4 cm Matematik på Åbent VU Massefylde 80: Her er vist en lille klods. Den er cirka på størrelse med en pakke smør. a: Find først rumfanget af klodsen. Hvor meget vejer klodsen, hvis den er lavet af b: kork? c: træ? d: jern? e: bly? f: guld? g: sølv? 5 cm 10 cm h: aluminium? i: platin? Eksempler på massefylder Kork 0,2 g/cm 3 Træ 0,6 g/cm 3 lkohol 0,8 g/cm 3 Vand 1,0 g/cm 3 luminium 2,6 g/cm 3 Jern 7,8 g/cm 3 ly 11,3 g/cm 3 Sølv 10,5 g/cm 3 Guld 19,3 g/cm 3 Platin 20,6 g/cm 3 81: Find vægten af a: 100 cm 3 kork b: 5 cm 3 sølv c: 0,4 cm 3 guld d: 400 cm 3 bly e: 750 cm 3 aluminium f: 0,2 cm 3 platin 82: Sand har en massefylde på 1,2 tons pr. m 3, og sten har en massefylde på 2,1 tons pr. m 3. a: Hvor mange m 3 sand må Luffe køre med? b: Hvor mange m 3 sten må Luffe køre med? Luffes Lastbiler Vi må køre med 9 tons. Det er skam en hel del. 83: Karls klodser a: Find rumfanget af en klods. Find tallet i både dm 3 og cm 3. b: Find betons massefylde målt i kg pr. dm 3. c: Find også betons massefylde målt i g pr. cm 3. d: Find massefylden for de øvrige materialer, som er nævnt. Karls kæmpeklodser måler 50 cm x 30 cm x 18 cm. e: Find rumfanget af en kæmpeklods f: Hvor meget vejer en kæmpeklods lavet af beton? g: Hvor meget vejer en kæmpeklods lavet af flamingo? Karls Klodser - et fleksibelt produkt - Klodserne måler 25 cm x 15 cm x 9 cm og fås i mange materialer Materiale Vægt pr. stk. eton 8,1 kg Letbeton 5,4 kg Hårdt træ 2,7 kg Flamingo 0,5 kg Lektion 8 Side 47

32 Matematik på Åbent VU 84: En flaske snaps rummer 750 ml. Heraf er 340 ml alkohol. Resten er stort set vand. a: Hvor mange gram alkohol er der i flasken? (Se tabellen på forrige side og husk at 1 ml = 1 cm 3 ) b: Hvor meget vejer snapsen i flasken i alt? c: Hvad er snapsens massefylde? 85: Tabellen viser vægt og størrelse på en række pakninger med fødevarer. lle pakningerne er (næsten) kasseformede. eregn de manglende rumfang og massefylder og skriv dem ind i tabellen. Vare Vægt Størrelse Rumfang Massefylde Hvedemel 2 kg 20 cm x 13 cm x 8,5 cm Sukker 2 kg 20 cm x 11 cm x 8 cm Ris 500 g 12,5 cm x 6 cm x 6 cm Rugbrød g 27 cm x 9 cm x 9 cm Franskbrød 600 g 27 cm x 9 cm x 9 cm Havregryn 1 kg 21 cm x 12,5 cm x 7,5 cm 86: I denne opgave skal du bruge massefylde-tabellen på forrige side. Find rumfanget af a: en aluminiumsstang, der vejer 200 g. b: en jernstang, der vejer 600 g. c: en guldbarre, der vejer 1,5 kg. 87: Udfyld de tomme pladser i tabellen. Vær opmærksom på enhederne. Rumfang Massefylde Vægt 10 m 3 2,5 tons pr. m 3 tons 12 cm 3 gram pr. cm 3 45 gram liter 1,25 kg pr. liter 5,0 liter 1,3 m 3 0,6 tons pr. m 3 kg 0,9 dm 3 kg pr. dm gram ml 0,4 gram pr. ml 20 gram Lektion 8 Side 48

33 b = 5 cm a = 4,5 cm a = 3 cm b = 75 cm b = 9 mm a = 50 m b = 6 cm Matematik på Åbent VU Sidelængder i retvinklede trekanter (Pythagoras sætning) 88: eregn de manglende sidelængder i de 4 retvinklede trekanter herunder. Trekanterne er tegnet i naturlig størrelse, så du kan måle om du har regnet rigtigt. a = 12 cm c = c = a = 8 cm c = b = 7 cm c = b = 6 cm 89: eregn de manglende sidelængder i de retvinklede trekanter herunder. a = 1,80 m c = b = 75 m c = c = a = 1,2 cm Lektion 8 Side 49

34 40 m b = 4,8 cm b = b = 75 cm b = 25 m 25 m Matematik på Åbent VU 90: Hilmar og Hilda står i hver sit hjørne af en græsplæne. Græsset må ikke betrædes. Hilmar vil gerne hen til Hulda. a: Find den korteste afstand mellem Hilmar og Hilda (stiplet linie). b: Hvor langt skal Hilmar gå, hvis han går udenom via punkt. c: Hvor langt skal Hilmar gå, hvis han går udenom via punkt D. 91: Harald og Hulda står i hver sit hjørne af en park Man må kun gå på stierne. Harald vil gerne hen til Hulda. a: Find den korteste afstand mellem Harald og Hulda (stiplet linie). b: Hvor meget længere skal Harald gå, hvis han følger stierne? Her står Hilmar D Her står Hilda 20 m 40 m Græs Gang-sti Her står Harald 25 m 50 m 25 m Her står Hulda 92: eregn de manglende sidelængder i de retvinklede trekanter herunder. a = a = 80 m c = 85 m c = 6 cm c = 5,2 cm emærk: De 2 trekanterne til venstre er tegnet i naturlig størrelse, så du kan måle, om du har regnet rigtigt. c = 1,06 m a = 2 cm a = Lektion 8 Side 50

35 bredde = 86 cm bredde = bredde = bredde = bredde = 4 m bredde = Matematik på Åbent VU Regne baglæns 93: eregn de manglende sidelængder i firkanterne. Læg mærke til enhederne. Du skal ikke måle på firkanterne. real = 24 cm 2 længde = 6 cm real = 20 m 2 længde = real = 60 m 2 længde = 20 m real = 16 m 2 Disse firkanter er kvadrater. Du skal finde sidelængden. real = 100 cm 2 94: eregn de manglende sidelængder i firkanterne. Læg mærke til enhederne. Du skal ikke måle på firkanterne. real = 180 m 2 real = 70,4 m 2 længde = 15 m længde = 12,8 m real = 42,25 m 2 real = 1,65 m 2 længde = Kvadrat - find sidelængden. Lektion 8 Side 51

36 højde = højde = højde = 4,6 m højde = højde = 5 cm Matematik på Åbent VU 95: eregn de manglende længdemål i de viste figurer. Læg mærke til enhederne. Du skal ikke måle på figurerne. real = 23 cm 2 real = 12 cm 2 grundlinie = grundlinie = 6 cm real = 29,9 m 2 4 m real = 35 cm 2 real = 33 m 2 grundlinie = grundlinie = 7 cm 7 m Omkreds = 18,85 cm real = radius = Når man kender omkredsen, kan man finde radius. Derefter kan man evt. finde arealet. Når man kender arealet, kan man finde radius. Derefter kan man evt. finde omkredsen. real = 19,6 m 2 radius = Omkreds = 96: Udfyld de tomme pladser i tabellen. lle figurerne er cirkler. Læg mærke til enhederne. Radius Diameter Omkreds real 2,00 m m m m 2 cm 3,0 cm cm cm 2 mm mm 25,0 mm mm 2 m m m 133 m 2 cm cm 5,34 m m 2 mm cm cm 9,0 cm 2 Lektion 8 Side 52

37 Matematik på Åbent VU 97: Last-rummet på en lille lastbil kan rumme 20 m 3 Last-rummet er 2 m bredt og 2,5 m højt. Hvor langt er lastrummet? 98: arls ontainere a: Hvor høj er den høje model? b: Hvor høj er den lave model? 99: Herunder er vist nogle kasseformede beholdere. eregn de manglende mål. Læg mærke til måleenhederne. arls ontainere ffalds-containere udlejes ontainerne er 6,50 m lange og 2,40 m brede. Vælg mellem: - en høj model, der kan rumme 35 m 3 - en lav model, der kan rumme 22 m 3 Længde 5,0 cm redde cm Højde 7,5 cm Rumfang 150 cm 3 Længde redde Højde Rumfang dm 3 dm 3 dm 72 liter Når du regner, skal du forestille dig beholderne. Sammenlign dem med noget du kender. En papkasse, en tændstikæske. Længde redde Højde Rumfang 25 cm cm 40 cm 15 liter Længde 354 cm redde 198 cm Højde cm Rumfang 15,8 m 3 Længde 65 mm redde 40 mm Højde mm Rumfang 52 cm 3 Rumfang 125 cm 3 eholderen er terninge-formet. Find kantlængden. Lektion 8 Side 53

38 Matematik på Åbent VU 100: Herunder er vist nogle cylinderformede beholdere. eregn de manglende mål. Læg mærke til måleenhederne. En stor korn-silo Radius 3 m Diameter m Højde m Rumfang 283 m 3 Et bade-bassin Radius m Diameter 2,40 m Højde m Rumfang liter En spand maling Radius 12,5 cm Diameter cm Højde cm Rumfang 10 liter Et dåse sodavand Radius 3,0 cm Diameter cm Højde cm Rumfang 250 ml I de 4 øverste opgaver skal du finde højden. I de 3 nederste opgaver skal du finde radius. De nederste er de sværeste. En opvaskebalje Radius cm Diameter cm Højde 15 cm Rumfang 12,5 liter En stor olie-tank Radius m Diameter m Højde 4,00 m Rumfang 30 m 3 En dåse øl Radius Diameter Højde Rumfang m m 9,2 cm 333 ml Lektion 8 Side 54

39 Matematik på Åbent VU Ligedannethed 101: De to trekanter til højre er ligedannede. De er altså ens, hvad form angår, men ikke hvad størrelse angår. D 8 m 9 m cm E 5 m F eregn liniestykkerne og 22,5 m 71,5 m 102: Olsen har kopieret hlfeldt Slotspark, da han anlagde sin have - den har samme form, men er mindre. eregn længden i hele m af lomsterhækken og øgehækken i Olsens have. 55 m 27 m hlfeldt Slotspark lomsterhækken Olsens have øgehækken 22 m 103: De to pile er ligedannede er 45 mm D er 28 mm EF er 16 mm Find IG (1 dec.) E I F H G D Lektion 8 Side 55

Geometri. Geometri Side 89

Geometri. Geometri Side 89 Geometri Længdemål... 90 Tegninger... 92 real og omkreds af kvadrater og rektangler... 93 real og omkreds af andre figurer... 97 real og omkreds af sammensatte figurer... 101 Symmetri og ligedannethed...

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

Matematik på VUC. Modul 3c geometri. Indholdsfortegnelse

Matematik på VUC. Modul 3c geometri. Indholdsfortegnelse Matematik på VUC Modul 3c geometri Indholdsfortegnelse Længdemål...1 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater...3 Omkreds og areal af andre figurer...7 Arbejdstegninger og sammensatte figurer...11 Symmetrier

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Længdemål...83 Tegninger...84 Areal og omkreds...85 Målestoksforhold...89 Mønstre med mere...92

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Længdemål...83 Tegninger...84 Areal og omkreds...85 Målestoksforhold...89 Mønstre med mere...92 Geometri Længdemål...83 Tegninger...84 Areal og omkreds...85 Målestoksforhold...89 Mønstre med mere...92 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,8 - geometri Side 82 Længdemål

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Navn: Klasse: Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan tegne isometrisk tegninger

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Lektion 8s Geometri Opgaver

Lektion 8s Geometri Opgaver Matematik på Åbent VU Lektion 8s Geometri Indholdsfortegnelse Sammensatte figurer Kunstruktionsopgaver Trigonometri Lavet af Niels Jørgen ndreasen, VU Århus. Redigeret af Hans Pihl, KVU Lektion 8s Side

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver. Aflæsning Vægt Rummål Længdemål Tid Blandede opgaver...135

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver. Aflæsning Vægt Rummål Længdemål Tid Blandede opgaver...135 Måleenheder Aflæsning...0 Vægt...2 Rummål...20 Længdemål...24 Tid...3 Blandede opgaver...35 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul,3 - måleenheder Side 09 Aflæsning : Hvilke

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, basis+g ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde t system rod orden nøjagtig præcis

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til brikkerne til regning & matematik areal og rumfang basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang G ISBN: 978-87-92488-17-6 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (1) 1: Tegningen viser tre byggegrunde, der skal sælges. a: Find arealet af grund nr. 1. b: Find arealet af grund nr. 2 c: Find arealet af grund nr. 3 d: Find omkredsen af hver af de tre

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

potenstal og præfikser

potenstal og præfikser brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Den pythagoræiske læresætning

Den pythagoræiske læresætning Den pythagoræiske læresætning 1. Udfyld skemaet herunder dvs. find den manglende hypotenuse ved a 2 + b 2 = c 2 : 1 20 21 2 12 35 3 28 45 4 56 33 5 119 120 6 168 95 7 52 165 8 207 224 9 315 572 10 627

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Hop videre med. Udforskning af opgaverne for 6. og 7. klassetrin i Danmark. 1 a) Tegn alle de mulige symmetriakser på vejskiltene.

Hop videre med. Udforskning af opgaverne for 6. og 7. klassetrin i Danmark. 1 a) Tegn alle de mulige symmetriakser på vejskiltene. Hop videre med Udforskning af opgaverne ne bygger videre på opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske problemstillingerne. Opgavenumrene henviser til de opgaver,

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

geometri basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri G ISBN: 978-87-92488-15 2 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk Denne

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Titalssystemet. Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9

Titalssystemet. Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 VUCFYN Odense januar 2010 Titalssystemet Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 Pladsen et ciffer står på i et tal viser os hvilken værdi cifret har! 1. 0 0 0. 0 0 0. 0

Læs mere

Mattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan.

Mattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Mattip om Måling og omsætning 2 Du skal lære: Hvad omsætning er Kan ikke Kan næsten Kan Om liter, deciliter og centiliter Om meter, centimeter og millimeter Om ton, kilo og gram Tilhørende kopier: Måling

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

KonteXt +5, Kernebog

KonteXt +5, Kernebog 1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:

Læs mere

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:

Læs mere

Omkreds af kvadrater og rektangler

Omkreds af kvadrater og rektangler Omkreds af kvadrater og rektangler Nr. 72 Gæt omkreds Mål længde Mål bredde Beregn omkreds Beregn omkreds dm Gæt omkredsen på kvadraterne og rektanglerne i centimeter. Mål længde og bredde. Beregn omkredsen

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Indhold. Servicesider. Testsider

Indhold. Servicesider. Testsider Indhold Servicesider Isometrisk papir.................................................... kopiside - Prikpapir............................................................. kopiside - Brøkkort.............................................................

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Omkredsspil Nr. 75 Paraktivitet. Kast på skift med to -sidede terninger, og gang øjentallene. Gæt, hvilken figur der har denne omkreds. Mål og udregn omkredsen. Ved rigtigt gæt: Skriv initialer i figuren.

Læs mere

Rumfang og overflade

Rumfang og overflade Rumfang og overflade 1. Beregn rumfanget af en kasse, hvis sider er henholdsvis 17,5 cm, 30 cm og 42 cm. Hvor mange liter kan kassen rumme? 2. I en cylinder er højden 15,5 cm, og radius i grundfladen er

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

kilogram (kg) passer isometrisk liter veje kvadratmeter kasse

kilogram (kg) passer isometrisk liter veje kvadratmeter kasse i tredje 3 i anden kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) efter bagved foran placering beholder fylde passer ben sds bredde deci centi tiendedel isometrisk centicube stoksforhold prikpar længere

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

fortsætte høj retning benævnelse afstand form kort

fortsætte høj retning benævnelse afstand form kort cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde rundt system rod orden nøjagtig

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

Matematik for malere praktikopgave

Matematik for malere praktikopgave Matematik for malere praktikopgave 1 Tilhører: 2 Indhold: Regneregler... side 4 Omregning af måleenheder... side 6 Måleskoksforhold... side 7 Beregningsopgave til praktikopgave 1.... side 8 Evaluerings

Læs mere

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1 Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i

Læs mere

1 Huspriser 2 Liggetider 3 Flyttepriser 4 Højdemålinger i det gamle hus 5 Helles nye værelse 6 Et ligebenet trapez 7 Kvadrater i en additionstabel

1 Huspriser 2 Liggetider 3 Flyttepriser 4 Højdemålinger i det gamle hus 5 Helles nye værelse 6 Et ligebenet trapez 7 Kvadrater i en additionstabel FP10 10.-klasseprøven Matematik December 2014 1 Huspriser 2 Liggetider 3 Flyttepriser 4 Højdemålinger i det gamle hus 5 Helles nye værelse 6 Et ligebenet trapez 7 Kvadrater i en additionstabel 1 Huspriser

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning

Læs mere

Titalssystemet 0 0 0, 0 0 0 1

Titalssystemet 0 0 0, 0 0 0 1 VUCFYN Odense maj 2010 Titalssystemet Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 Pladsen et ciffer står på i et tal viser os hvilken værdi cifret har! 1. 0 0 0. 0 0 0. 0 0 0,

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse

Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse Lektion 1 Grundliggende regning og talforståelse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... På indkøb - brug regnemaskinen... Negative tal... Mest hovedregning... Regn med papir og blyant... Små tal og

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,

Læs mere

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1.

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. a) Undersøg figur 1. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne b) Undersøg figur 2. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne c) Undersøg figur 3. Mål

Læs mere

Facitliste til MAT X Grundbog

Facitliste til MAT X Grundbog Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde... Købmandsregning Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...9 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,1 - købmandsregning

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse!

Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse! Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse! Det er velkendt at det største rektangel med en fast omkreds er et kvadrat. Man kan nemt illustrere dette i et værktøjsprogram ved at tegne et vilkårligt

Læs mere

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger?

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger? r 2015 Videre arbejde med opgaverne Udforskning af opgaverne Disse opgaver bygger videre på udvalgte opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske opgaverne. Opgavenumrene

Læs mere

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Måling Omkreds af polygoner Nr. 82 5 10 15 Par/gruppeaktivitet. Klip de fem polygoner ud. Læg to eller flere polygoner side mod side, så der dannes en ny polygon. Beregn de 13 forskellige omkredse, der

Læs mere

Teknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave

Teknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave Teknisk Preben Madsen Matematik 4. udgave FACITLISTE Indhold TAL OG ALGEBRA... LIGNINGER OG ULIGHEDER... GEOMETRI... 4 TRIGONOMETRI... 5 CIRKLEN... 5 6 OVERFLADER UDFOLDNINGER... 5 7 RUMFANG... 8 8 ANALYTISK

Læs mere

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive.

Brug af brøker. Men brøker kan også bruges til at beskrive andet end størrelser Kapitlet handler om noget af det, brøker kan bruges til at beskrive. Brug af brøker Brøker er tal ligesom de hele tal. På tallinjen er der uendelig mange brøker imellem de hele tal. Vi kan beskrive mange af de størrelser vi har brug for med brøker - fx længder og rumfang.

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

LÆRERVEJLEDNING. Matematik -6. klase. Hasle bakker 4.-6.klassetrin

LÆRERVEJLEDNING. Matematik -6. klase. Hasle bakker 4.-6.klassetrin LÆRERVEJLEDNING Matematik -6. klase Hasle bakker 4.-6.klassetrin Lærervejledningen Forord: Hasle bakker forløbet er et nyskabende undervisningsmateriale hvor teknologien, i form af mobiltelefonen og dens

Læs mere

A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen?

A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? A Hvor mange omgange skal hjulene rulle for at komme hele vejen? B Tegn den vej, som hjulene kan rulle på tre omgange. Skriv vejens længde med én decimal. C Tegn det hjul, der kan rulle to omgange på vejen.

Læs mere

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Areal og overflade: kunne foretage beregninger af sammensatte arealer og sammensætte formler til beregning af disse.

Læs mere

Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm

Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm Klassetrin: 4. 10. 1 lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemiddel: 1 cm 1 cm ternet papir. GeoGebra. Pr par: Et stykke karton på 1 cm gange

Læs mere

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen

Læs mere

Alle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten.

Alle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten. Perspektiv tegning Hjælp til perspektivtegning. Illustrationerne er købt fra Perspektivtegning - Matematik i Billedkunst, billedkunst i matematik. - en kopimappe som er lavet af Jørgen Skourup og Ole Stærkjær.

Læs mere

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel 2 " #. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere