HverdagsMatematik 1. Vejledning for lærere og deltagere

Transkript

1 HverdagsMatematik 1 Vejledning for lærere og deltagere Undervisningsmaterialet består af tre dele: temabog, opslagsbog samt mediebog med tilhørende Internet. Materialet kan målrettes til bestemte deltagergrupper. Det kan bruges fleksibelt efter holdets og deltagernes interesser og forudsætninger. I kan ikke nå det hele. I bliver nødt til at vælge. I må vælge mellem temaerne. Det er også en god idé at vælge ud, så I kun arbejder med nogle af opgaverne i et tema. Det er ikke nødvendigt, at alle på holdet vælger de samme temaer. Måske vil deltagerne vælge forskellige emner, og nogle deltagere vil måske arbejde med flere temaer end andre. Det kan være et led i at differentiere undervisningen, så den passer bedst til den enkelte. Der er mange opgaver at vælge imellem i hvert tema. B-opgaverne er de sværeste. I kan starte et tema i temabogen eller i øvebogen. I temabogen er opgaverne mere åbne end i øvebogen. Vi håber, at I igennem FVU-trin 1 vil variere, hvor I starter. Læg mærke til, hvad der virker bedst for hver enkelt deltager. Webdelen består af øvelser og animationer. Web-øvelser kan behandles on-line. I kan selv søge oplysninger i opslagsbogen. Deltagernes egne regnemetoder i hovedet og på papir skal respekteres. I opslagsbogen er der forslag til metoder og skrivemåder, som I kan arbejde med, hvis I har behov for det. Vi håber, at beskrivelserne i opslagsbogen og animationerne på nettet hjælper til at forstå hvorfor og hvordan metoderne virker. Vi foreslår at lærere og deltagere supplerer med egne eksempler og erfaringer. Vi foreslår også, at I sammenligner jeres egen hverdag med eksempler, opgaver og øvelser i materialet.

2 Det er vores ønske, at I arbejder videre hjemme ved at: lægge mærke til tal, skemaer og matematikproblemer som I møder overveje om I kan udnytte det, I lærer, i jeres egen hverdag Det er en god støtte for indlæring og hukommelse at udtrykke det samme på flere måder: sig det højt tegn det skriv det vis det med hverdagsting vis det med konkrete materialer i undervisningen, som fx kugleramme, et fiktivt grøntsagsmarked osv. Løbende evaluering er et krav i FVU-loven. I øvebogen kan du efter hvert tema skrive, hvad du har lært, og hvad du gerne vil huske fremover. Om temabogen: Tema 1: Penge Penge og forbrug har en stor plads i vores liv. Det er til stor praktisk nytte at kende de danske penge godt. Det er også en god støtte for talbegrebet at være fortrolig med enkroner, tikroner, hundredkroner og tusindkroner. Opgaverne handler derfor om mønter, sedler og beløb. Temaets tegneserie viser, at i en pengeøkonomi måler man købekraft og varepriser ved hjælp af penge. Denne tegneserie er gengivet på Internettet til tema 1. Der er også mulighed for at spille et spil, hvor man bruger pengekopier, såsom Matador og Finans. Prøv f.eks. at lægge mærke til at 140 kroner kan bestå af forskellige sedler og mønter: syv tyvere, eller en hundredelap og fire tiere, eller.. Tema 2: Optælling I mange sammenhænge har man brug for at tælle ting. Temaet giver eksempler på optællinger fra hverdagen, hvor man tæller op for at kontrollere eller for at få overblik.

3 Vi foreslår, at I overvejer i hvilke situationer, I selv tæller noget op. Er det på arbejdet? Er det hjemme? Hvad tæller I? Hvorfor tæller I? Det er vigtigt at holde styr på sin optælling. Hvilke systemer bruger I, når I tæller store mængder? Hvilke systemer er smarte og sikre for jer? Se også opslagsbogen og/eller Internet-delen til tema 2, der beskriver optælling. Der er også mulighed for at optælle en lagerbeholdning, fx der hvor undervisningen foregår. I kan optælle arbejdsdage, feriedage, transportdage på en kalender. Overvej, hvordan I plejer at tælle den slags op? Er der systemer, som er mere smarte og sikre, end dem I plejer at bruge? Tema 3: Tal Tal har stor betydning i hverdagen, i den offentlige debat, i spil, i fortællinger og i forståelsen af andre kulturer. Det er vigtigt at være sikker i, hvordan man siger, skriver og læser tal. Både små tal og store tal er vigtige. Vores talsystem kaldes et positionstalsystem, og vi bruger ti forskellige cifre (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Vær opmærksom på, hvornår I møder tal i jeres hverdag. Er der nogle tal, som I er usikre på at sige, skrive eller læse? Er der nogle cifre, I møder oftere end andre cifre? Tegneserien er gengivet på Internettet til tema 3. Ligesom bogstaver har tallene forandret sig gennem historien. I kan eventuelt arbejde med tal, som vi brugte tidligere, fx romertal. I dag giver man tallene navne efter forskellige systemer i forskellige lande. I kan fx sammenligne det danske, svenske, engelske og tyske navn på tallet 64. Kommaer og punktummer bruges for at gøre det let at læse store tal. Men pas på! Kommaer og punktummer bruges ikke på samme måde i alle lande. Find fx store tal på Internettet, og læg mærke til kommaer og punktummer. I kan også finde ud af, hvor mange tal der egentlig er i en aktuel avis. I kan fx gætte hvor mange tal, der er på forsiden. Derefter kan I prøve at tælle tallene.

4 Til sammenligning var der på forsiden af Politiken den 30. juli 2002 fundet 52 tal, og her blev der ikke talt sidetal og sektionstal med. Desuden var 8 tal skrevet med bogstaver. Tema 4: Frugt og grønt Alle voksne har brug for at der bliver købt ind til husholdningen. Temaet giver eksempler på indkøb af frugt og grønt. På tegningen er der grøntsager med priser. I kan planlægge indkøb til en familie, beregne hvad det koster i alt, og hvad man får tilbage i byttepenge. I er velkomne til at bruge aktuelle reklamer eller fotos fra lokale forretninger og besvare opgaverne udfra det. Vi foreslår, at I så regner priserne som hele kroner. Vi foreslår, at I regner i hovedet og på papir, og ikke kun på lommeregner. Til FVU-prøven er I velkomne til kun at bruge lommeregner. Men i hverdagen er det praktisk at kunne regne visse ting uden lommeregner. Læg mærke til, at man kan regne det samme på forskellige måder. Komma og punktum i tal bruges forskelligt i forskellige kulturer. Det danske decimaltegn er komma. Måske kan ordet decimaltegn være en hjælp til at holde styr på komma og punktum i tal. Se opslagsbog under plus og minus, samt animationerne på Internettet til disse. Vi har bygget temaet op, så I kan arbejde med plus og minus. Hvis man i forvejen mestrer plus og minus, kan man også bruge temaet til at arbejde med gange. I kan også læse og kontrollere kasseboner, samt overveje hvilke slags kasseboner, der er mest forbrugervenlige. I kan gå ud i byen, og lægge mærke til prisskilte og rabatter på frugt og grønt. Hvis I på holdet vil lave en sammenkomst med noget at spise, kan I lave opgaver om indkøbet. Tema 5: 10-kroners-marked Dette tema har praktisk relevans, men er også en træning til overslagsregning.

5 I nogle byer findes der 10-kroners-butikker, hvor alle varer koster 10 kroner. Andre butikker kan også have 10-kroners tilbud. På tegningen kan I se forskellige varer, hvor priserne er runde tal. Vi foreslår, at I regner i hovedet og på papir, og ikke kun på lommeregner. Til FVU-prøven er I velkomne til kun at bruge lommeregner. Men i hverdagen er det praktisk at kunne regne visse ting uden lommeregner. Overslagsregning kan også bruges til at kontrollere om lommeregnerens facit ser rigtigt ud. Læg mærke til at man kan regne det samme på flere måder. Læg mærke til, hvornår I bruger plus. Læg mærke til, at man kan anvende gange, når man køber flere varer af samme slags. Se opslagsbogen under gange, samt animationerne på Internettet til disse. I kan også besøge et 10-kroners marked, hvis der er et i nærheden. I kan læse og kontrollere kasseboner fra 10-kronersbutikker, og overveje om kassebonerne er forbrugervenlige. Tema 6: Forskellige tal Tal kan have mange betydninger. Det samme talsymbol kan betyde noget helt forskelligt, når det optræder i forskellige sammenhænge. Temaet beskriver fire slags betydninger. Opgaverne handler om materialer fra hverdagen, hvor I kan finde tal med de fire betydninger. Vi foreslår, at I lægger mærke til hvilke tal I støder på i løbet af en dag. Brug også disse tal i opgave T6.2, T6.3 og T6.4 I kan også lægge mærke til dagens tal. Start med morgennyhederne i radio, TV eller avis. Husk også tallene, som I møder på vejen til FVU-undervisning. I kan samle en uges post, og finde tallene i posten. I kan også overveje hvilken information og viden, vi kan få fra tallene. Overvej også hvilke tal, der betyder mest for dig i din hverdag.

6 Tema 7: Lommeregner og overslag Man kan godt tabe overblikket, når man skal regne med mange tal i hånden eller i hovedet. Man kan let komme til at regne forkert. Lommeregnere kan være til stor nytte for os, hvis vi bruger dem rigtigt. Vi skal være opmærksomme på, at forskellige lommeregnere bruger kommaer og punktummer forskelligt. Vi skal også være klar over, at vi skal indtaste tal og regneoperationer forskelligt på dem. Derfor skal du finde ud af, hvordan netop din lommeregner virker. Det kan du gøre gennem opgaverne i temaet. Overslagsregning kan være nyttig i mange sammenhænge. Fx til hurtigt at få et bud på hvad varer koster i alt, og til at kontrollere facit på lommeregneren. Vi foreslår, at I øver jer meget på overslagsregning. Find ud af hvilke regnemetoder i overslagsregning som er bedst for dig. Prøv også at gøre det til en vane at lave overslag inden en præcis beregning. I kan også tage en fyldt indkøbstaske med til undervisningen, og lade de andre gætte hvad varerne koster i alt. I kan også tømme pengepungen og lade de andre gætte beløbets størrelse. I kan stille en stabel mønter på bordet - og gætte på beløbet. Vi foreslår, at I overvejer, hvordan I kan forbedre jeres gæt! Vi foreslår også, at I gennem en dag lægger mærke til, hvor det kan være relevant at bruge overslagsregning. Tema 8: Supermarked I supermarkedet er der mange tal, der ikke er hele. Varepriser angives i decimaltal, og til vægt i kilo bruges decimaltallene også. Nogle kalder dem kommatal. Opgaverne i temaet kan regnes på flere måder. Vi foreslår, at I forklarer hinanden, hvordan I regner. Vi foreslår, at I undersøger, hvornår I møder decimaltal i hverdagen. Overvej om man i nogle situationer kunne erstatte nogle af disse decimaltal med hele tal. I kan også tage varer med, som I har købt for nylig, og lave overslag og præcise beregninger om dem. For mange mennesker er det en hjælp at have varerne foran sig, når de regner, i stedet for kun at læse eller høre om varerne.

7 I kan også arrangere (et fiktivt) loppemarked. Anslå de optimale priser, og skriv nogle pæne prisskilte. Tema 9: Køb af bil Ved køb af store forbrugsgoder er der mange tal at tage stilling til. Fx ved køb af en bil indgår der tal i bilens pris, ekstraudstyr, motorstørrelse, CO 2 -udslip, benzinforbrug og afgifter. Når der tales om bilpriser, er der brug for at arbejde med store tal. Ofte findes de relevante oplysninger ikke samlet, men skal søges flere steder. Fx er der prislister på biler, men der kan også være mange ekstraudgifter, når man køber bil. I opgaverne kan I arbejde med bilpriser, hvor I skal finde og sammenholde forskellige informationer. Se i opslagsbogen om køb af bil. Her er et skema for, hvordan man kan beregne bilens pris. Skemaer af denne type er meget almindelige. I kan se på andre varer end biler, alt efter jeres interesser og drømme. Ved fx computere og ferierejser kan der være ekstraudgifter, som det er godt at være opmærksom på fra starten. Overvej, hvordan I sikrer Jer at få alle relevante oplysninger. Overvej, om ekstraudgifterne er store eller små i forhold til den nøgne pris. Tema 10: Tog og bus I tog- og busplaner anvendes masser af tal, og det kan være svært at overskue. Tallene bruges bl.a. til at beskrive tid. For mange mennesker er det svært at regne med tid. Tidspunkter skrives på forskellige måder, og tiden måles med besværlige tal. Tiden måles som 60 sekunder, 60 minutter, fire kvarterer, to halve timer, 12 og 24 timer, 12 måneder. Opgaverne handler om transport i Danmark, så derfor skal I regne i timer og minutter. Det kan være en god hjælp at have et ur med visere foran sig, mens man regner tid. I kan også beskrive jeres egne rejseplaner og transporttider, når I handler, arbejder, er til undervisning, eller på besøg. Hvilke valg skal I selv træffe angående transport. Er der tal og beregninger, der kan hjælpe jer til at træffe valgene? I kan også skaffe rejseplaner fra bus, tog, skib eller fly, og lave en tidsplan for en rejse ud i det blå.

8 Tema 11: Transport med bil Mange mennesker bruger bil til indkøb, til fornøjelsesture og til transport mellem hjem og arbejde. Der er mange tal og beregninger om transport med bil. Vi har indsat nogle vigtige skemaer. Hvis I er i tvivl om, hvordan man slår op i dem, og hvordan man skriver i kørselsregnskabet, håber vi, at I vil spørge læreren, arbejdspladsen eller skattevæsenet. I temaet får I mulighed for at beregne afstande og benzinforbrug samt at lave kørselsregnskab. I får også mulighed for at arbejde med transportfradraget på selvangivelsen. Fra skattemyndighederne er der et udregnet eksempel om transportfradrag. Det kan I bruge i opgave T11.5 Men I kan også bruge eksemplet til at beregne transportfradrag for jer selv eller for nogle, som I kender. I kan også besøge Skat og told eller prøve deres undervisningsmateriale på Tema 12: Brøker I aviser og andre medier optræder der mange udtryk med brøker. I temaet kan I lære om de mest almindelige brøker, som man kan møde i hverdagen. Mange mennesker synes, det er svært at have med brøker at gøre. Vi foreslår, at I prøver at få en visuel opfattelse af brøker, og vi tror at tegningerne i temabogen, i opslagsbogen og på Internetdelen kan være en hjælp. I kan også arbejde med rigtige grundplaner for huse og lejligheder. I kan bruge brøker til at beskrive forhold i jeres familie og på jeres arbejdsplads. I kan dele lagkager, slik og gevinster på en fair måde, og I kan bruge brøker til at beskrive forholdet mellem afstande, som I kender. Tema 13: Opskrifter Når man laver mad efter en skriftlig opskrift, skal man kunne læse, forstå og følge opskriften. Tallene i opskrifter angiver mængde og tid. Derfor kan I i temaet arbejde med vægt og rummål og med forskellige måleenheder.

9 Nogle gange er det nødvendigt at ændre portionsstørrelsen i en opskrift. I temaet findes der opgaver om dette. Opgaverne handler også om priser, fx opgave T13.6 om kaffebrygning. I kan vælge at arbejde med andre bage- og madopskrifter, og selv lave opgaver ligesom opgaverne T13.2, T13.3 og T13.4. Det er en god idé at have de relevante måleredskaber til rådighed i undervisningen. Tema 14: Post I hverdagen er der brug for at finde priser i brochurer og prislister. Når I sender post, kan I bruge skemaer om posttakster. I dette tema kan I arbejde med omregninger mellem gram og kilogram, aflæse priser på forskellige forsendelser samt udfylde postkvittering. Priserne side 44 i temabogen FVU 1 er pr. 2.januar Priserne stiger nu og da. På side 58 i temabogen FVU kan I se priserne pr. 2.januar Breve på højst 50 gram i Danmark har samme pris 2002 som i Breve mellem 1 kg og 1½ kg til andre lande har også samme pris. I kan også se, om I kan finde mønstre i posttaksterne, fx hvor meget dyrere A-takst er sammenlignet med B-takst. Hvad sker der med priserne, når vægten stiger? I kan også se, om I kan finde mønstre i hvordan priserne er steget fra 2001 til Er de tunge breve og pakker steget mere end de lette breve og pakker? Hvordan tror I at priserne bliver, når de stiger næste gang? Hvorfor? Tema 15: Rabat på møbler Vi møder ofte procent både i forbindelse med arbejde og i privatlivet. Her kan I arbejde med procent i forbindelse med rabat på møbler. I vil først og fremmest møde pæne procenter som 5%, 10%, 20%, 25% og 50%. I kan også vælge at arbejde med andre udsalg, hvor rabatterne også ændrer sig i løbet af udsalget. I kan finde eksempler på rabatter i avisannoncer og selv lave nye opgaver.

10 Nogle forretninger tilbyder Køb 3, betal for 2 og Køb 2, betal for 1 (den dyreste). I kan overveje, om det er nemmere at forstå end rabatter i procent. Tema 16: Skat og løn I dette tema kan I arbejde med de begreber, der findes i almindelige lønberegninger, såsom trækprocent, skattefrit bundfradrag og feriegodtgørelse. Næsten alle der er i arbejde, betaler skat, arbejdsmarkedsbidrag og særligt pensionsbidrag. Det kan I arbejde med ud fra de givne eksempler. I kan også arbejde med egne lønsedler og skattekort. Dem kan I også bruge i de syv opgaver. I kan også overveje behovet for forskudsregistrering, når ens økonomiske situation forandres. Tema 17: Hus og have I forbindelse med reparationer i hjemmet, i have og på arbejde har man brug for at kende længder og omkreds. Det er praktisk at have en vis fornemmelse for længder. Derfor foreslår vi, at I udvikler jeres længdefornemmelse og øjemål ved både at gætte og måle længder. I kan også beregne priser på hegn og gardiner. I kan naturligvis arbejde med andre typer hegn, stolper og gardiner end dem vi har angivet i temaet. Tema 18: Postordre Indkøb via postordre eller Internet bliver tilsyneladende mere og mere almindeligt. For at købe på denne måde, skal man kunne læse og udfylde bestillingskuponer. Det kan I øve jer på i temaet. I kan arbejde med andre eksempler på postordrer. I kan sammenligne forskellige slags bestillingskuponer, og overveje hvilke der er mest forbrugervenlige. Tema 19: Måleraflæsning Både på arbejdet og derhjemme er der brug for at aflæse forskellige målere og at udfylde skemaer med de aflæste tal. I

11 temaet kan I arbejde med forskellige målere i hjemmet og udfylde selvaflæserkort. I kan også overveje, hvordan man kan komme til at aflæse forkert. Tema 20: Girokort I hverdagen er der mange formularer der skal udfyldes, fx girokort. Nogle girokort har fortrykt beløbet, der skal betales. På andre skal man selv skrive beløbet. På nogle girokort angiver beløbets størrelse, hvad det er, du betaler for. I er velkomne til at arbejde med andre girokort end de, der er med i temabogen. I kan også formulere andre spørgsmål, som I finder relevante, fx om Kræftens Bekæmpelses lotterier. Tema 21: Vind og vejr grafer Både arbejdsmæssigt og privat kan det være vigtigt at have en god prognose for vejret de næste timer og næste dage. Mange mennesker finder da også vejrudsigter meget populære, og de findes på TV, i radio, aviser og på Internettet. I eksemplerne i temaet er temperaturen angivet på en graf. Temperaturer under frysepunktet angives som negative tal. I mediebogen arbejdes der med andre grafer fra hverdagen. I kan også bruge tal og grafer fra aktuelle prognoser til de første fem opgaver i temaet. I kan også checke, om det aktuelle vejr passer til prognoserne. Tema 22: Transport Ved transport af genstande er der to ting, der skal tages hensyn til. Hvor meget fyldet det, man skal transportere, og hvor meget vejer det. I temaet kan I arbejde med vægtbegrænsninger ved transport. I kan selv vælge en anden slags sten, og angive hvor meget det er relevant at anskaffe. Disse oplysninger kan I bruge i de tre opgaver i temabogen. I kan også lave beregninger for en anden slags trailer. I kan også give et skøn over vægten på forskellige ting, som man bagefter kan veje.

12 Nogle firmaer kører gratis ud med stenene, hvis de minimum fylder 50 m 2. I kan overveje, hvordan en terrasse på minimum 50 m 2 kan se ud.