Landmåler, en forberedelse. Af: Patrick B. og Jacob G.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Landmåler, en forberedelse. Af: Patrick B. og Jacob G."

Transkript

1 Landmåler, en forberedelse Af: Patrick B. og Jacob G.

2 TEKNISK-MERKANTIL HØJSKOLE TITELBLAD RAPPORTTITEL: Landmåler, en forberedelse VEJLEDER: Jørgen Ullvit FORFATTER: DATO/UNDERSKRIFT: STUDIENUMMER: & OPLAG: 5 stk. SIDETAL: 48 inkl. bilag GENEREL INFORMATION: All rights reserved - ingen del af denne publikation må gengives uden forudgående tilladelse fra forfatteren. BEMÆRK: Dette projekt er udarbejdet som en del af uddannelsen til kort- og landmålingstekniker alt ansvar vedrørende rådgivning, instruktion eller konklusion fraskrives

3 Forord Som afgangsprojekt på Kort- og Landmålingsteknikker uddannelsen på VIA University College i Horsens i perioden 22. april til 12. juni 2013, har vi arbejdet med nogle problemfelter indenfor typiske landmålings opgaver. Der sker hele tiden noget nyt indenfor landmåling. Nye instrumenter, metoder o. lign som vi vil arbejde med. Som et led i vores læringsmål, samt for at forbedre vores evner indenfor landmåling har vi valgt at arbejde med nogle typisk stillede landmåler opgaver. Vi vil gerne rette en tak til Dan Jensen og Joy Pedersen, for at måtte bruge deres område til den praktiske del af projektet. Samt en tak til Anders Bendixen for levering af kage. Til sidst en tak til vores vejleder Jørgen Ullvit for inspiration og konstruktiv kritik. Horsens, 12. juni 2013 Patrick Byrgesen Jacob Gregersen 2

4 Abstract During this final project for the Mapping and Surveying Engineering education, we have been working with a wide variety of the usual jobs a M&S Engineer can encounter. This project is essentially made of 2 sections, the theoretical and the practical part. Subjects as data processing and construction act are also a part of both sections. The goal of this project was to cover as many common jobs as possible, and thereby using all of the different instruments too. It would prepare us more for the further work as a Mapping and Surveying Engineer after the education. 3

5 Indholdsfortegnelse 1 Problemformulering Projektets opgavepunkter Indledning Baggrundsinformationen og præsentation af emnet Begrundelse for emnevalg og faglige spørgsmål Valg af teoretiske grundlag og kilder Valg af metode og empiri Teori Nivellement Geometrisk nivellement Libelleinstrument Kompensatorinstrument Digitalt nivelleringsinstrument Trigonometrisk nivellement Kontrol af instrument Nivellementstyper Fejlteori Middelfejl Grove fejl Lukkefejl og fejlgrænser GNSS Differentiel måling Situationsopmåling Excentrisk måling Integreret måling Afsætning Totalstation GPS

6 3.5 Laserscanning Pulsscanning Fasescanning Refleksion og afstand Punkt sky Kontrol af lovgrundlag Lokalplan Bindinger og servitutter Praksis Databehandling Nivellement Koter og fejl Nivelleringsinstrumentet Nivellement delkonklusion GPS GPS delkonklusion Situationsopmåling Delkonklusion Afsætning Delkonklusion Laserscanning Delkonklusion Konklusion Kildeliste Bilagsoversigt

7 1 Problemformulering I opgaven eksamensprojekt, har vi valgt at lægge fokus på en udbygning til et parcelhus i Fårvang (Vestervang 1). Huset i Fårvang kommer til at lægge til grund for hele vores praktiske del af afgangsprojektet, da der ikke forefindes mange obstruktioner på grunden. Derved er grunden ideel til at opfylde vores mål for projektet. Vi vil i afgangsprojektet forberede os selv bedre på arbejdet som landmåler der venter efter uddannelsen. Dette vil vi gøre ved at løse så mange forskellige problemstillinger som vi kan nå. Som udgangspunkt vil vi benytte os af samtlige nutidige instrumenter som vi kan skaffe, og derved lære flere instrumenter at kende, samt opfriske tidligere lært viden. Ved grunden i Fårvang vil vi derfor foretage afsætning med totalstation, afsætning af fikspunkter med en GPS og nivellere til disse for at sammenligne koten. Vi vil også tage nyere udstyr til brug, og da vi har adgang til en laserscanner vil vi også tage denne i brug. GPS vil vi benytte for at bevise, at vi kan få projektet ind i et landsdækkende koordinatsystem. På grunden er der kun begrænsede mængder af obstruktioner, så vi har lettere ved at sætte os ind i de forskellige instrumenter, og derved nedsætte muligheden for fejl. 1.1 Projektets opgavepunkter Etablering af fixpunkter Situationsplan Nivellering Afsætning Illustrationer af udbygningen Analyse af opmålt data Arbejdets lovlighed 6

8 2 Indledning 2.1 Baggrundsinformationen og præsentation af emnet I de ti arbejdsuger vi har fået tildelt til vores KLT- afgangsprojekt vil vi gerne fokusere på landmålerens forskellige praktiske opgaver. Herunder etablering af fix-punkter, nivellement, situationsopmåling, laserscanning og afsætning. Udover dette vil vi komme ind på analyse af data, arbejdets lovgrundlag og illustration af bygningen samt tilbygning. 2.2 Begrundelse for emnevalg og faglige spørgsmål Vi har valgt at beskæftige os med traditionelle landmålings opgaver, da vi gerne ville opfriske disse samt udnytte projektet til at gøre brug af hidtil ubenyttede instrumenter. Vi forventer som mål efter projektets tidsperiode, at have en mere opfrisket og bedre helheds instrumental kompetence, end der normalt forventes af en udlært kort- og landmålingsteknikker. 2.3 Valg af teoretiske grundlag og kilder Situationsopmålingen af grunden er foretaget ved at etablere fiks-punkter i området ved hjælp af GPS, samt nivellement til disse fra Geodatastyrelsens fiks-punkter i området. De afsatte GPS fikspunkter fandt dog kun sted for at få GPS måling ind over projektet, men med disse data er opmålingen sat i et landssystem. Ud fra den teoretiske viden vi har valgte vi at lave situationsopmålingen ved hjælp af en totalstation, da vi fik den størst mulige nøjagtighed over grunden. Nivellementet er fortaget med et digitalt nivelleringsinstrument, for igen at få den størst mulige nøjagtighed, da de fleste nivellerings fejl opstår ved manuel aflæsning. Afsætningen er ligeledes foretaget med en totalstation for at opnå den tilstrækkelige nøjagtighed som er ønsket. Der er foretaget en 3D-laserscanning for at sikre at alle interessepunkter er blevet indmålt samt sikre at dimensionerne i det nye byggeri svarer til det eksisterende. 7

9 2.4 Valg af metode og empiri For at starte den praktiske del af projektet et sted vil vi etablere fikspunkter på projektområdet ved brugen af GPS, disse vil stå til grund for den senere del af projektets indlægning i et landssystem. Vi har valgt at benytte Geodatastyrelsens webtjeneste VALDEMAR til indsamling af nødvendig date forud for projektet, disse ville vi bruge til at kunne lokalisere højdefikspunkter. Ved indhentning af data vil vi få punkternes koordinater i S34, og koterne i dvr90 som bruges til kontrol af de etablerede fikspunkter på området for projektet. Kontrol af koten laver vi ved hjælp af dobbeltnivellering, som i dette tilfælde foretages med et digitalt nivellerings instrument. Vi forudser at brugen af digital nivellering nedsætter den mængde fejl som kan opstå, da de fleste stammer fra personfejl. Totalstationen vil vi benytte i forbindelse med situationsopmålingen, så målingerne dækker hele projektområdet og derved for alle relevante elementer indsamlet. Situationsopmålingen skal ligge til grund for den videre afsætning af tilbygning af den eksisterende bygning, og for afsætningsplan for denne. Vi vil ligeledes bruge totalstationen til at afsætte med, da GPS enheden ikke leverer den ønskede nøjagtighed. I forbindelse med afsætningen vil vi også måle de eksisterende synlige skel op, for at konstatere om grunden har det areal som det er oplyst med. I forbindelse med grundens areal, vil vi undersøge de retslige forhold som ligger til grund for området i forhold til lokalplanen. Lokalplanen som vi finder inde på websitet Plansystem.dk tager vi til sammenligning med indsamlet data og observationen af bygningen. For at skabe en så reel illustration som muligt foretager vi en laserscanning af hele bygningen. Scanningen vil kunne sendes til arkitekten som derved tegner hvorledes udbygningen skal tilrettelægges på grunden, i forhold til den eksisterende bygning. Scanningen vil vi fiktivt sende til arkitekten før vi laver afsætningen, så vi først laver afsætningen når tegningerne er på plads, og derved have det rigtige handlingsforløb i denne praktiske del af projektet. For at verificere vores fikspunkters nøjagtighed efter fuldført måling, vil vi måle disse ind igen med både GPS og totalstation. Derved kan vi lave en vurdering af en eventuel opstået fejl, ved at sammenligne de 2 koordinatsæt. For at sikre tiden afsat til projektet ikke blev overskredet, har vi lavet et tidsplan der kan ses i bilag 1. Som kontrol til os selv har vi lavet et skema over tidsforbruget tid der kan ses i bilag 2. 8

10 3 Teori Under denne del af rapporten vil vi komme ind på den teoretiske del af vores projekt. Dvs. at vi ikke udelukkende vil fokusere på teori omkring de instrumenter og metoder vi har benyttet os af, men også viden som er under samme emner, men ubenyttet af os i praksis. 3.1 Nivellement Der findes to former for nivellement, geometrisk og trigonometrisk. De to nivellerings typer har hver deres fordele under forskellige forhold. Ved store afstande har geometrisk nivellement sine fordele, da det ikke tager ret lang tid at stille instrumentet op. Hvis man derimod skal nivellere til en masse punkter inden for et område, hvor alle punkterne kan ses fra en opstilling vil man normalt bruge trigonometrisk nivellement. Da man på denne måde samtidigt kan lave en illustration af området Geometrisk nivellement Ved brug af geometrisk nivellement bruges der kun to instrumenter, et nivelleringsinstrument og et stadie. Nivelleringsinstrumentet stilles op således at sigtet i kikkerten er vandret. Herefter aflæses der en højde på et lodret stående stadie, som herefter flyttes til et andet punkt hvor der igen aflæses. Efter at man har aflæst de to højder kan man regne højdeforskellen, dette ved at trække den ene måling fra den anden. På denne måde kan man hurtigt regne den højde der er i det nye punkt. Metoden er illustreret på billede 1 herunder. Billede 1 Illustration af geometrisk nivellement Hvis vi kender koten på det punkt vi starter i(a), kan vi på denne måde beregne koten i det nye punkt(b). Dette gøres på følgende måde: Ved at tage den kendte kote(a) og lægge den første aflæsning(r) til, herefter fratrækkes den anden aflæsning(v) hvilket giver os koten i det nye punkt(b). 9

11 Ved at flytte instrumentet og gentage proceduren, kan man på denne måde beregne koten til et punkt langt væk fra det oprindelige. Der findes tre forskellige typer af nivelleringsinstrumenter. Disse er: Libelleinstrument, Kompensatorinstrument og Digitalt nivelleringsinstrument, som vi vil komme ind over herefter Libelleinstrument Dette er det mest simple af nivelleringsinstrumenterne. Instrumentet består af en kikkert der er udstyret med et stregkors samt en libelle. Stregkorset markerer sigtelinjen og består af nogle fine markeringer på en glasplade. Foruden stregkorset består kikkerten af et objektiv og et okular. Okularet er det man kigger i når instrumentet anvendes. Hvis man drejer okularet ændres fokuseringen af stregkorset, dette gør at folk med forskelligt styrke syn kan benytte samme instrument. Objektivet forstørrer sigtet til stadiet, hvilket gør det muligt at aflæse med større nøjagtighed. Fokuseringen af instrumentet kan ændres således at man kan fokusere ved både store og små afstande. Ved indstilling af fokusering på stregkors og stadie skal disse afstemmes med hinanden, således at stregkorset ikke bevæger sig i forhold til stadiet når man flytter øjet op og ned. Hvis stregkorset flytter sig er der tale om parallakse. Når man måler med parallakse vil man få forskellige aflæsninger, afhængig af øjets placering i forhold til okularet. Libellen bruges til at stille instrumentet vandret, hvilket er meget vigtigt for at få en korrekt måling. Kikkerten kan drejes om instrumentets horisontalakse, hvilket gør at man kan måle i alle retninger fra instrumentet. Under instrumentets kikkert sidder der et fodstykke hvilket gør at instrumentet kan monteres på et treben. Ved opstilling af instrumentet benyttes der 3 skruer som sidder på fodstykket, disse gør det muligt at justere instrumentet til det står vandret. Efter dette er gjort er der yderligere en finjusterings skrue, der får sigtelinjen til at vær helt i vatter. 10

12 Kompensatorinstrument Forskellen på dette og et libelleinstrument er at sigtet automatisk finjusteres til vandret. Dette opnås ved at sigtelinjen spejles i et glasprisme der er pendulophængt som set på billede 2. Her er der kun de tre skruer i fodstykket at indstille instrumentet med. Når man har justeret instrumentet til vandret vil kompensatoren finjustere til sigtelinjen er helt i vatter. Billede 2 Pendulophæng i kompensatorinstrument Digitalt nivelleringsinstrument Dette er det mest avancerede instrument, samt en overbygning af de to andre. Det digitale nivelleringsinstrument stilles op på samme måde som kompensatorinstrumentet. Hvor man ved de to andre instrumenter manuelt skal aflæse højden på stadiet, gøres det her digitalt hvorefter udregningen sker automatisk. For at dette kan lade sig gøre, bruges der et specielt stadie der er forsynet med stregkoder. Instrumentet aflæser stadiet ved hjælp af en laserstråle. Aflæsningen kan ses på instrumentets skærm. Inden aflæsning kan man indtaste punktnumre og evt. kendte koter i instrumentet. Observationerne kan senere overføres til en computer til digitalt brug Trigonometrisk nivellement Ved trigonometrisk nivellement bestemmer man ikke kun koten som ved geometrisk nivellement, men også koordinaterne til det punkt man måler ind. Dette foregår ved hjælp af en totalstation. Totalstationen opstilles så dens placering er bestemt i både X, Y og Z koordinaterne. Dette gøres ved at opstille over et kendt punkt. Herefter måles instrumenthøjden, som er højden fra det kendte punkt, og op til den vertikale rotationsakse på instrumentet. Herefter regnes højdeforskellen mellem prisme og totalstation. Dette gør instrumentet selv da den måler vertikalvinklen og den skrå afstand til prismet. 11

13 For at regne koten til et nyt punkt anvendes følgende fremgangsmåde: Ved sigter over m skal der tages højde for jordens krumning. For at medregne jordkrumningen i opmålingen benyttes følgende formel: Denne formel lægges til fremgangsmåden omkring beregning af koten i et nyt punkt. Ved lange sigter over 750m, eller på dage med meget sol skal der også tages højde for refraktion. Refraktion gør at man kommer til at sigte i en bue, i stedet for at have et direkte sigte. Dette skyldes følgende ting: tryk, temperatur og relativ luftfugtighed. Specielt på parkeringspladser kan dette være et problem da bilerne bliver varmet op af solen, og denne varme så stiger op og bliver blandet med den koldere luft hvilket resulterer i refraktion. Refraktionen vil være størst tættest på jorden eller andre overflader. Sigtelinjen vil derfor krumme, og ikke pege direkte mod prismet. I de fleste tilfælde vil den pege en smule opad, hvilket resultere i en for lille vertikalvinkel. For at undgå større fejl ved dette fratrækkes refraktionen på følgende måde: Refraktionskoefficienten bestemmes ved forholdet mellem jordens og sigtebuens radius. Refraktionskonstanten er svær at bestemme, da den kræver at man kender temperaturen, trykket og den relative luftfugtighed for hele sigtelængden, derfor bruges der i de fleste tilfælde standardværdier. I Danmark fastsættes refraktionskoefficienten til 0,12. Hvilket vil sige at sigtebuens radius er ca. 8 gange større end jordens radius. Refraktionskoefficienten varierer i praksis en del, hvilket man normalt ikke korrigerer for, grundet de mange ukendte faktorer. Ved trigonometrisk nivellement vil man normalt opstille totalstationen i en fri opstilling, for 12

14 herefter at bestemme koten til instrumentet ved at indmåle et eller flere fikspunkter. Ved at opstille på denne måde vil beregningen af de nye koter blive: Det er ikke ved en fri opstilling nødvendigt at indmåle instrumenthøjden. Dette fjerner en kilde til fejl, da der kræves stor omhyggelighed ved at måle instrumenthøjden da dette forgår med målebånd. Hvis man har samme prismehøjde ved måling af alle punkter kan denne fjernes i ligningen, da den først lægges til og senere trækkes fra. Dette vil minimere risikoen for grove fejl der vil resultere i en forkert bestemmelse af punktets kote Kontrol af instrument For at få aflæsninger der bliver så rigtige som muligt, laves der en kontrol af sigtelinjen i forhold til libellerne på instrumentet. Hvis sigtelinjen ikke er parallel med libelleaksen på instrumentet, vil dette give et skråt sigte når der sigtes til stadiet. Dette vil give fejl i aflæsningen og vil derfor give et forkert slut resultat. Dette kan kontrolleres ved at opstille instrumentet midt mellem to punkter på et relativt fladt terræn og lave aflæsninger til begge punkter. Selvom instrumentet evt. har et skråt sigte vil der stadig kunne laves en korrekt aflæsning da fejlen i begge ender er den samme. Ved herefter at lave samme nivellement hvor instrumentet er opstillet uden for punkterne, vil vi kunne beregne højdeforskellen her som ses på billede 3. Ved at Billede 3 Kontrol af nivelleringsinstrument trække de to højdeforskelle fra hinanden vil vi få afvigelsen. Hvis afvigelsen overstiger 2-3mm hvor punkterne er placeret ca. 60m fra hinanden, kræver det en justering af instrumentet. For at rette en evt. fejl på et libelleinstrument justeres libellen manuelt. På et kompensatorinstrument forskydes sigtelinjen ved at korrigere stregkorset. 13

15 3.1.4 Nivellementstyper Man skelner normalt inden for tre forskellige typer af nivellement, flad-, linje- og hovedpunktsnivellement. Vi vil herunder hurtigt beskrive de forskellige typer samt brugen af disse. Man vil normalt ikke bruge et nivelleringsinstrument til fladnivellement, da det er hurtigere at bruge GPS, eller totalstation, og dette i de fleste tilfælde er nøjagtigt nok. Hvis der kræves en større nøjagtighed end hvad GPS en kan levere vil man bruge en totalstation i en lokal opmåling for at udelukke alle udefra kommende faktorer. Et linjenivellement bruges i sammenhæng med en stationering for at få koterne til stationeringspunkterne. Her vil et nivelleringsinstrument komme til sin ret da det som regel er over store afstande der skal nivelleres. Et hovedpunktsnivellement fungerer på samme måde som et linjenivellement. Her ligger punkter dog ikke på en linje men er fordelt over et areal, som der minder meget om en punktsky Fejlteori Der kan ved nivellering afhængig af nivelleringstypen opstå en række fejl. For at mindske disse er det vigtigt at have et kendskab til hvordan disse kan opstå. Vi vil derfor i dette afsnit beskrive de forskellige fejltyper Middelfejl Når man snakker om middelfejl i forbindelse med nivellement snakker man om kilometermiddelfejl. Kilometermiddelfejlen er en indikator for hvor godt man forventer at kunne nivellere. For et typisk nivellement vil kilometermiddelfejlen være på kilometermiddelfejlen ud for en given afstand skal man benytte følgende formel:. Dvs. for at regne. 14

16 Grove fejl Kilometermiddelfejlen bruges til at kontrollere for grove fejl. Hvis lukkesummen ved nivellementet er større end 2,5 gange den forventede nøjagtighed er der opstået en grov fejl. Der sikres mod grove fejl ved at udføre et enkeltnivellement eller et dobbeltnivellement. Ved et enkeltnivellement gøres dette ved at nivellere fra et kendt punkt, hen over de punkter man ønsker at kende koten på til et andet kendt punkt. Eller ved et dobbeltnivellement ved at nivellere fra et kendt punkt hen over de punkter der ønskes kote til, og tilbage til det kendte punkt. For at undgå større fejl ved aflæsning på stadiet bør sigterne til dette ikke oversige 50-75m Lukkefejl og fejlgrænser Lukkefejlen er den afvigelse der er mellem frem- og tilbagenivellement, eller den forskel der er mellem koten ved afslutning af et enkelnivellement, mellem to kendte punkter. Lukkefejlen må ikke oversige grovfejlsgrænsen som beskrevet tidligere. Hvis lukkefejlen overstiger denne er der enten tale om en grov fejl eller at en af de kendte punkter ikke længere er gangbart. Lukkefejlen udregnes på følgende måde: Ved at lave et dobbeltnivellement får man to bud på koten i det punkt man vil have bestemt. Et fra fremnivellementet og et fra tilbagenivellementet. For at få den endelige kote udjævnes de to målinger ved at tage middelværdien. Ved et enkelt nivellement udjævnes lukkefejlen proportionalt med afstanden. Dette betyder at man fordeler fejlen over hele nivellementet, således at det kommer til at se pænere ud. Dette gøres kun hvis lukkefejlen er af acceptabel størrelse. 15

17 3.2 GNSS Betegnelsen GNSS dækker over samtlige GPS lignende systemer, og som også betyder Global navigation satellit system. I dette afsnit vil vi komme lidt ind på teorien bag vores målinger, selvom målingen med RTK ikke kan ses direkte ud fra vores praktiske arbejde Differentiel måling For at gøre nøjagtigheden bedre ved brug af GPS, bruges der differentiel GPS måling. Denne metode kan bruges ved både kode- og fasemåling, da udførelsen er den samme. Selvom vi ved landmåling ikke bruger kodemåling, da nøjagtigheden skal være større end hvad denne type måling kan levere. For at kunne benytte differentiel GPS måling, kræves der mindst to GPS modtagere. Den ene GPS opstilles i et kendt punkt, for at kunne bruges som master, mens den anden GPS modtager betegnes som roveren, denne laver den egentlige opmåling. Ved at opstille en GPS modtager i et kendt punkt, får man den præcise afstand mellem instrumentet og satellitterne. Master GPS en måler kontinuerligt til satellitterne, hvilket skaber en afvigelse mellem den beregnede og målte afstand. Master GPS en generer en korrektionsfil som sendes til roveren, roveren benytter korrektionsfilen til korrigerer for koordinaterne som den selv modtager fra satellitterne. Til vores måling var det ikke en nødvendighed, at have en master med ud. Dette var ikke nødvendigt da vi fik koblet GPS en på GPS NET, som gjorde det muligt at benytte denne tjeneste som master til målingen. GPS NET er opstillet af 27 reference stationer, disse placeret med strategiske afstande til hinanden rundt omkring i Danmark. Referencestationerne måler i øjeblikket til GPS og GLONASS satellitterne, med en mulighed for Galileo systemet når det er fuldt etableret. GPS NETs system opretter et virtuelt net over Danmark, som kan placere virtuelle master modtagere nær en kunde som ringer forbindelsen op. Dette er hvad vi har benyttet os af til vores oprettelse af fikspunkter. At bruge differentiel GPS måling metoden med benyttelse af GPS NET, giver os en nøjagtighed på 0,5cm til 2cm. Ved differentiel GPS måling er det ikke nødvendigt med en model af ionosfære- og troposfæreforsinkelserne, da der beregnes en forskel af den målte afstand og den beregnede afstand, herved korrigeres der for denne. Ved en absolut måling ville modellerne dog være nødvendige, da dette er en uafhængig måling uden en master/referencestation. Masteren/referencestationen beregner automatisk forsinkelsen for hver satellit. 16

18 Når masteren/referencestationen er etableret bruges en anden GPS, kaldet en rover, til måling af detailpunkter. Roveren forbindes til masteren, enten over mobilnettet eller ved hjælp af radiolink. De fleste forbinder i dag til referencestationer ved hjælp af en opkaldsforbindelse, som vi gjorde til vores opmåling. Når der er forbundet til masteren, sendes der løbende med opmålingen korrektionsdata for de satellitter der er forbindelse med. Dataene gør det muligt at korrigere afstanden mellem roveren og satellitterne. Derved mindskes fejlen fra ionos- og troposfære forsinkelsen, hvilket giver en større nøjagtighed af det målte punkt. Det Billede 4 Illustration af princippet ved RTK måling automatiske filter i roveren gør at målinger kun foretages til satellitter som masteren har beregnet korrektioner til. Se billede 4 Ved kodemåling bør afstanden mellem master og rover ikke overstige 100km. Ved afstande af denne størrelse vil middelfejlen gennemsnitligt være på 30cm. Middelfejlen er afhængig af afstanden mellem de to GPS er, jo tættere jo mindre vil fejlen være. Denne metode bliver dog ikke brugt til moderne landmåling. Ved brug af fasemåling bør afstanden mellem master og rover ikke overstige 18km. Her vil middelfejlen ligge på 2-3cm. Hvilket er ved brug af Real Time Kinematisk Måling (RTK). Ved brugen af differentiel GPS kan man enten opstille en GPS i et kendt punkt eller benytte tjenester så som GPS-Net. Ved at bruge referencetjenester spare man noget tid, da man ikke selv skal opstille en master. 3.3 Situationsopmåling Situationsopmåling er en type måling som udføres når der skal dannes et øjebliksbillede, af et udvalgt område. I vores tilfælde udførte vi en situationsopmåling for at danne os et billede af hele grunden og dets dimensioner, som vi vil komme mere ind på under den praktiske del af denne rapport. Ved påbegyndelse af en situationsplan kan man benytte sig af forskellige indgangsvinkler, disse 2 muligheder er at oprette en lokal måling eller at etablere fikspunkter med GPS. Ved den lokale 17

19 opstilling afsættes udvalgte punkter til at være fikspunkter, f.eks. lygtepæle, hushjørner, kendemærker osv. Ved en situationsplan hvor man bare skal vise situationen og ikke specifikke koordinater til bestemte punkter, er en lokal opstilling ideelt til at fuldføre målet med, da man på samme tid spare tid ved afsætning af GPS indmålte fikspunkter. I modstykke til lokal opmåling er metoden med GPS indmålte fikspunkter vigtigt, hvis situationsplanen er den første opgave i området, hvor senere byggeri skal finde sted. Derved er der allerede oprettet fikspunkter til alle videre målinger som eventuelt skal udføres i området. Nogle gode punkter til oprettelse af GPS kan være et vej-søm i asfalt, jernrør eller en 10x10cm træpæl, så punkternes eksakte opmålte koordinater forbliver den samme længst muligt. Under målingen af alle typer og størrelser af situationsopmålinger kan kodning være til stor hjælp. Kodningen af linjestykker er en af de egenskaber som kan spare meget tid, både ude på området men også hjemme bag skærmen. Ved nyere totalstationer kan man have flere linjeføringer til at forblive åbne, så man ikke behøver gå tilbage hver gang man skal starte en ny linje. Ved f.eks. et plateau på en grund hvor vejkanten er nede foran plateauet, eksistere der her 3 linjer, altså top og bund af plateauet og vejkant. I den ene ende gives f.eks. koden for første linje 1.1 for anden linje 2.2 osv., i den anden ende afsluttes linjen ved at skrive koden x.9. Undervejs kan der bare skrives 1, 2 eller 3 for at lave et mellempunkt til den specifikke linje. Afhængig af opgavens type og størrelse, skal man ofte fokusere på forskellige eller meget specifikke elementer i projektområdet. Ved en situationsopmåling som skal bidrage til restaurering af f.eks. parkveje er det nødvendigt at fokusere på selve vejen og hvad der er lige omkring denne. Fokus ved den type opgave ville altså være elementer som: Kantsten, nedløbsriste, træer og vandløb. I forbindelse med opgavens type, påvirker dette også det arbejde som skal udføres tilbage på kontoret. Rent kartografisk skal der nemlig arbejdes på den bedste måde, for at få fremhævet og vist de vigtige elementer på kortet. Ved igen en situationsopmåling af parkveje, kunne det være vigtigt at have de vigtige elementer fremhævet med tykkere streger og kraftigere farver end resten, så disser herved synligøres mere. Dimensionerne på kantstenenes brede, samt nedløbsristenes brede kunne herved være godt at skrive på. Fremhævning og fokus af elementer er derfor en meget stor del af en situationsopmåling. 18

20 3.3.1 Excentrisk måling Under opmålingen til situationsplanen var der mulighed for at kunne tage excentrisk måling i brug. Teorien bag excentrisk måling, er at den reelle måling af et punkt bliver sat i en givet afstand væk fra prismet. Placeringen af det excentriske opmålte punkt, bliver placeret i forhold til prismet som et koordinatsystem. Placeringen bliver på controlleren afsat med; til højre, til venstre, fremad og bagud, i forhold til prismet med en givet længde man selv vælger. Billede 5 Illustration af princippet ved en excentrisk måling Ved en mere detaljeret måling af f.eks. træer, kan en bedre metode benyttes inden for excentrisk måling. Dette kan se sådan herud: Løvtræ_stamme som betyder at kronen har en diameter på 11,2m og stammen en diameter på 40cm. Under målingen bliver koden skrevet ind til den ønskede diameter størrelse, herefter vælges hvilken vej excentriciteten skal ligge, som måden tidligere beskrevet. Som ses på billede Integreret måling Metoden bag integreret måling er relativ simpel, da det reelt bare er en sammensætning af 2 forskellige enheder udover totalstationen. Disse enheder er en GPS stok med prisme på, hvorpå der er påsat en GPS modtager (som set på billede 6 og 7). Vi har valgt at illustrere 2 mærker indenfor landmålingsinstrumenter, som kan udføre integreret måling, Leica og Trimble. Som set på billederne er GPS modtageren simpelt nok sat ovenpå prismet, og ved at have de 2 enheder koblet sammen, samt at have valgt opmålingsmetoden integreret måling på controlleren kan vi starte opmålingen. Billede 6. Trimble instrument 19

21 Målingen foregår ved at opstille totalstationen som en fri opstilling, og dernæst fortsætter opmålingen stort set som normalt. Man etablerer ikke nogen faste fikspunkter, men derimod kun midlertidige fikspunkter til hver opstilling. Dette er blandt andet godt til lange strækninger af målinger. Oprettelsen af de midlertidige fikspunkter foregår ved at måle 3+ geometriske godt placeret punkter i forhold til hinanden og opstillingen. Ved opmåling i et tomt punkt registrere instrumentet, at der intet punkt er, dernæst spørger controlleren om tilladelse til at måle punktet ind som nyt punkt. Dette accepteres og GPS modtageren måler først punktet og lige efter totalstationen, som gøres automatisk efter accept. Ved denne metode kan man derved ved Billede 7 Leica instrument 3 målinger oprette fikspunkter, og måle disse ind. Meget tid kan ved denne type måling spares da man kan gå direkte i gang med selve målingen. Metoden er ikke en målingsmetode som vi har benyttet os af i vores projekt, men det blev overvejet i processen da metoden er hurtig og let, desværre havde vi ikke instrumenter til rådighed som kunne etablere denne sammensætning af prisme og GPS modtager. 3.4 Afsætning Ved afsætning af punkter i marken er der stor forskel på hvor nøjagtigt de skal afsættes. Ved afsætning af en sandpude inden støbning ved byggeri kræves der ikke stor nøjagtighed. Der kan her afsættes med en nøjagtighed på omkring 10cm. Ved afsætning af fundament, modullinjer eller markering af koter kræves der en større nøjagtighed. Denne kan dog variere fra opgave til opgave, hvorfor det er vigtigt at aftale tolerancen med rekvirenten inden afsætning. Efter endt afsætning opmåles alle de afsatte punkter, for at lave en kontrol på om punkterne er placeret rigtigt Totalstation For at få den højest mulige nøjagtighed ved afsætning bruges en totalstation. Ved at bruge sådan en kan nøjagtigheden komme ned på 1-2mm ved en god opstilling. Ved at afsætte punkterne igen fra en ny opstilling kan punkterne midles, hvilket giver en mere præcis afsætning. For at kunne opnå den høje nøjagtighed skal der bruges et bygnings/miniprisme, fordi disse ikke bliver påvirket af prismehøjde. 20

22 Ved en bygningsafsætning vil man benytte en totalstation da dette kræver den store nøjagtighed. Ved afsætning med totalstation kan der både sættes op i et lokalt system, eller i landssystemer. Afhængig af opgaven vil man vælge hvilket system der skal arbejdes i. Ved en tilbygning vil man i de fleste tilfælde opstille i et lokalt system da den nye bygning kun skal passe på eksisterende. Ved større projekter kan det være en fordel at opstille i landssystem. Dette kan være ved vejprojekter, der også kræver høj nøjagtighed, da vejene ellers vil blive ujævne GPS Afsætning med GPS er hurtigere end afsætning med totalstation, da der ikke skal bruges den samme tid på at stille instrumentet op. Med GPS kan man dog ikke opnå helt de samme nøjagtigheder. Ved GPS ligger nøjagtigheden omkring 2-3cm, hvis der er god satellit dækning. Dette gør at GPS en ikke kan bruges til afsætning af bygninger. Den kan dog bruges til at afsætte en sandpude, eller til udgravning af fundament. Når man afsætter med GPS vil man normalt ikke garantere en nøjagtighed på mere end 10cm, hvilket er ganske fint i de tilfælde hvor GPS en kan bruges. GPS en er god til at afsætte en masse punkter hurtigt, da nøjagtigheden af disse punkter som regel er mere en retningslinje end færdigt resultat. 3.5 Laserscanning Ved stationær scanning anvendes typisk Time-of-Flight (TOF), fasemåling eller waveform processing metoder. Disse metoder måler afstande og vinkelmåling til bestemmelse af retninger. TOF kaldes også for pulsmåling. Waveform processing anvendes næsten aldrig, og vi vil derfor ikke komme nærmere ind på dette. Der er ligheder mellem metoden der bruges ved laserscanning og totalstationsmåling, der er dog væsentlige forskelle. Nogle af disse forskelle ligger i laserlysets bælgelængde, hastigheden i dataindsamling, databehandlingen og fejlkilderne. Selvom der er forskel på instrumenterne afhængig af bl.a. producent, anvender alle scannere en laserstråle der rotere omkring instrumentets vertikale og horisontale akser. Strålen sendes ud hvorefter den reflekteres på objekterne, der herved scannes ved hjælp af en optisk modtager der registrerer den reflekterede stråle. På denne måde registreres retningerne både horisontalt og vertikalt, samt afstandene beregnes. Der findes ingen scannere der kan scanne 360 grader i begge plan. Man snakker her om Field of view (FOW), der angiver hvor stort et område der kan scannes i med den aktuelle scanner. FOW angives i gader for henholdsvis horisontalt og vertikalt. Der er også forskel på hvor godt scannerne 21

23 kan registrere og bestemme centrum i targets. De fleste scannere opnår en nøjagtighed på dette på 1,5mm. Targets er de punkter laserscanneren bruger som fikspunkter. Disse punkter bruges på samme måde som de fikspunkter man bruger ved traditionel totalstationsmåling. Da scanneren ikke kan måle fikspunkter som totalstationen, er man nød til at bruge disse targets. Targets kan have forskellige udformninger og størrelser, de mest almindelige er kugler og skaktern. Kuglerne følger med scanneren fra producenten og har en speciel overflade, der gør at scanneren nemmere kan genkende dem. Targets i form af skaktern er bare et print fra en printer der gør at scanneren har felterne der kan genkendes. Laserscanning kan anvendes i flere forskellige sammenhænge. Det er især anvendelige ved facadeopmåling, 3D situationsplan og volumenberegninger. Ud over disse kan det også bruges til målinger så som: As-Built, deformationsmålinger og erosionsmålinger Pulsscanning Den mest anvendte form for scannere er TOF scannere. Pulsscannere har en længere rækkevidde end fasescannere. De kan scanne punkter op til 1km væk. Ved pulsscanning indsamles der op mod punkter/sek. Ved måling sendes laserstrålen af sted som pulserende lysglimt og det er denne som registreres. Herefter kan afstanden beregnes Fasescanning Rækkevidden på fasescanning er op til 125m. Ved fasescanning indsamles der op mod punkter/sek. Dette gør den hurtigere at scanne med i forhold til pulsscanneren. Ved fasemåling moduleres laserlyset i faser (bølger). Ved hjælp af disse skift mellem bølgerne bestemmes afstanden Refleksion og afstand Laserscanning virker på samme måde som ved reflektorløs måling med totalstation. Dette betyder at en vinkelret måling til objekterne vil give den største nøjagtighed, da et skrå sigte giver en 22

24 forvrængning af målingspunktet. Ved scanning bør vinklen mellem scanneren og objektets overflade ikke være større end 45 grader, da et skråt sigte som nævnt giver en forvrængning. Afstanden mellem instrument og objekt vil også have indflydelse på nøjagtigheden af målingen. Ved stor afstand vil der være længere mellem punkterne i målingen, hvilket forringer kvaliteten og kaldes for punktspredning Punkt sky De indmålte data fra instrumentet kaldes for en punkt sky. Ved at placere targets i scanningerne kan flere scanninger (skyer) sættes sammen, også kaldet stitching. Hvis der er et tilstrækkeligt antal naturlige paspunkter i scanningerne kan teknikken Cloud to cloud bruges. De punkter der indgår i punktskyerne har alle X,Y,Z koordinater samt en laser retur signal intensitet værdi. Ud over de 4 værdier kan der kobles et farvefoto på scanningen. For at kunne sætte flere scanninger sammen er det vigtigt at have nogle veldefinerede targets. For at kunne bestemme placeringen af targets er det vigtigt at disse er af høj kvalitet. Størrelsen på targets har indflydelse på hvor godt de bliver bestemt. Ud over dette har laserstrålens diameter også indflydelse. Targets af forskellige størrelser og former er designet til bestemte afstande. For at sammenlægge flere scanninger skal der minimum være 3 sammenfaldne targets på hver scanning. For at øge nøjagtigheden af den sammensatte punkt sky er det en fordel at have flere targets, da dette er med til at overbestemme placeringen af de to scanninger i forhold til hinanden. For at få den bedste placering af target bør disse ikke opstilles symmetrisk. Targets bør være placeret i en polygon omkring scanneren, samt variere i højde og afstand. Endvidere bør targets ikke være opstillet tættere end 1m, da dette kan forvirre ved sammenlægning af scanningerne. Targets skal være helt synlige når der scannes, de må ikke være delvist dækket. For at sikre at scanninger kan lægges sammen skal der være et overlap på %. 23

25 4 Kontrol af lovgrundlag Vi syntes at det kunne være sjovt at kontrollere det grundlag, som bygningen og grunden er baseret på. Dette som igen kan hjælpe os med at træne informationssøgning. Ejerne af Vestervang 1 har stillet os al den information de har om grunden til rådighed for os, og ud af denne vil vi sammenligne med det vi har observeret og målt ude på selve grunden. Vi vil i dette afsnit af projektet undersøge den opgivne information om grunden og sammenligne vores resultater med dem vi selv har fået målt op. Dette gør vi med vores samarbejdspartnere på dette punkt, nemlig ejerne. Gennem samarbejdet håber vi på at kunne få hjulpet ejerne, til at opdage eventuelle fejl som er informeret omkring grunden. Ved at lave en skelundersøgelse kan vi blandt andet undersøge om der kan være en hævdsag på grunden. 4.1 Lokalplan Hele Fårvang midtby, som grunden her (10bt) hører ind under, er bygget på et område hvor der ingen lokalplan forefindes. Dog er der tilknyttet 2 servitutter til grunden, hvor den ene består af lokalplan 1.11 hvori 10bt står tilknyttet. Derved er matriklen taget ind under den del af erhvervsområdet som lokalplan 1.11 omhandler. Hele Fårvang er et område hvor de fleste grunde bliver benyttet som delt mindre erhverv og bolig, hvorimod kun få områder er stor industri. Da servitutten sammenkobler 10bt og industriområdet, så kommer der nogle mere specifikke regler ind over grunden som skal overholdes. Denne er en servitut om fri oversigt ved vejkryds, som vi kommer ind på i afsnittet om bindinger og servitutter. Da bygningen blev opført skulle denne opføres som delvis erhverv, ejeren har senere stoppet brugen af grunden til erhverv, derfor er denne frafaldt som erhverv og fortsat som privat beboelse. Da lokalplanen (bilag 3) er designet til erhverv er der ikke mange dele af lokalplanen som omhandler udseende eller placering på grunden. Man kan tyde ud fra planen, at ejerne af grundene har haft relativ frit spil i hele bygningens tilrettelæggelse ved delt erhverv og privatbeboelse. Ved grunde som udelukkende er blevet brugt som erhverv, er der dog mange retningslinjer som skal følges, ingen af disse påvirker dog vores projektområde. Billede 8 Hækkens placering i forhold til skellet. Hækken er de tre grønne hvoraf den midterste er center hæk, skellet hvidt. 24

26 Da alt tilgængeligt information omkring grunden er af ældre dato, har vi valgt at sammenligne matrikelkortet med vores situationsplan. Dette har vi gjort for at sammenligne vores ene skelpunkt som vi har fundet, og om der kan være tale om en hævd sag i forbindelse med hækkenes placering på grunden. Som set på billede 8, er hækkens placering i forhold til skellinjen ret præcis, da den her kun afviger med 4cm. Omkring hele grunden er der placeret hæk, og den maksimale afvigelse fra skel til hæk er 20cm, dette er ud mod vejen og ikke naboskel. Til naboskel er den maksimale afvigelse på 6cm, og derfor ikke noget betydeligt. Grundet manglende udstyr og trods hårdt arbejde, lykkedes det os kun at finde 1 skelrør. Dens placering fik vi målt ind og derefter sammenlignet med matrikelkortet som set på billede 9. Da matrikelkortet syntes at passe godt med de naturlige skel, dvs. hækken, synes vi godt at vi kunne sammenligne skelrøret med matrikelkortet, hvor matrikelkortet er den sikreste. Som set på billedet afviger skelrøret meget fra matrikelkortet, og det kan formodes at røret har været flyttet i forbindelse med have arbejde. I den del af haven hvor skelrøret befinder sig er indgangen til haven, og da tidligere ejer har fragtet mange materialer ind i haven derfra, kan det formodes at røret er blevet flyttet i den sammenhæng. Billede 9 Skelrøret sammenlignet med matrikelkortet Ved at regne 0,25 * grundes areal kan vi finde ud af hvor stor en del af grunden som må bebygges. Dette har vi gjort med matrikel 10bt, det giver 338,5m² og er det samme som 25% af grundens areal, men i dette format kan vi kontrollere om bebyggelsen er for stor eller overholder reglerne. Huset er 138m² og garagen 36m², tilsammen 174m² og overskrider altså langtfra de 25% som maksimalt må bebygges. Efter at have brugt OIS.dk og arbejdet med matrikelkortet, besluttede vi at prøve og sammenligne disse 2 med hinanden. Her sammenligner vi det matrikulære areal. Arealet opgivet på OIS.dk er 1354m², hvorimod arealet som er blevet målt ud fra matrikelkortet er 1367m² altså 13m² større end den offentligt opgivet data. Vi skønner at den relative lille forskel i m² stammer fra at alt matrikulær data i området er forældet. Da det ikke kræver en stor forvrængning i hjørnepunkterne, til at det giver en 13m² størrelses forskel, kan dette sagtens være årsagen. 25

27 4.2 Bindinger og servitutter Ved at udforske arealinformations hjemmeside, har vi undersøgt om der forefindes nogle bindinger, beskyttelsesliner, elementer til bevaring, jordforurening og så videre. Dog ligesom lokalplanen, så findes der ingenting i området som kan påvirke nogen form for byggeri. Den tætteste beskyttelseslinje på Vestervang 1 er en skovbeskyttelseslinje, som er over 150m væk. Derfor er der altså kun servitutter som påvirker grunden 10bt, som ses i bilag 4. Servitutten beskriver sammenlægningen af matrikel 10bt, med det nærtliggende industriområdes lokalplan Den anden del af servitutten omhandler fri oversigt over grunden, da denne er vigtig for de lastbiler og liggende store køretøjer som skal dreje i T-krydset. Fra vejmidten skal være en 15m x 60m strækning, henholdsvis 15m ned af sidevejen, og 60m hen af landevejen. I det areal som danner en trekant, må ingenting være over 80cm højere end vejmidten. Som set på billede 10 er det skraverede areal det område hvor grunden skal overholde de tidligere nævnte regler. Det ses også ud fra skærmdumpet af Billede 10 Oversigt over servitut om fri oversigt situationsplanen at hækken overlapper dette område, dog er det observeret at hækkens nuværende højde holder sig lige inden for de 80cm. 26

28 5 Praksis Vi vil herunder den praktiske del udførligt beskrive vores proces og fremgangsmåde, inden for de forskellige opgaver vi har stillet os selv. Ud over dette vil vi endvidere beskrive tilvejebringelse og behandling af data. 5.1 Databehandling Ved behandlingen af de opmålte data har vi brugt flere forskellige programmer. Behandlingen af data fra nivelleringsinstrumentet er hovedsagligt foregået inde i instrumentet da det selv kan regne på de opmålte observationer. Herefter har vi benyttet Excel til at sidestille data med data fra GPS en. De data vi har fået fra GPS en er overført direkte til en tekst fil, for senere at blive sidestillet med data fra nivelleringsinstrumentet i Excel. Under behandlingen af data fra totalstationen er de opmålte data først konverteret til en observationsfil i instrumentet. Vi har herefter bearbejdet observationsfilen i SDL, der er et beregningsprogram til landmåling. Dette er gjort for at få opstillingerne til at være placeret rigtigt i forhold til hinanden. Hvilket gør at de punkter der er målt ind samtidig får de rigtige placeringer i forhold til hinanden. Efter at observationerne er beregnet i SDL er de lagt ind i cad programmet Microstation, ved hjælp af appen Lifa. Dette er gjort for nemmere at kunne tegne de færdige kort, samt lave et pænt design af rammer og tegningshoved. Behandlingen af data fra laserscanneren har været de mest vanskelige data at bearbejde. Dette skyldes at dette er et nyt felt for os, og derved også et helt ny program der skulle benyttes til dette. For at kunne behandle data fra scanneren har vi skullet bruge programmet Scene fra Trimble. Scene er brugt til at få visualiseret scanningerne, samt få dem bearbejdet således at data kan bruges til senere arbejde vedrørende tilbygningen. 5.2 Nivellement For at få nivellement ind over vores projekt har vi valgt at lave et dobbeltnivellement fra kote punktet til vores fikspunkter nr og Nivellementet har fundet sted for at tilstedekomme vores fastlagte mål i problemformuleringen. Udover øvelsen i nivellering med digitalt nivelleringsinstrument, har vi fået en sammenligning af GPS ens opmålte kote og 27

29 nivellements koten. En sammenligning af disse 2 sæt koter kan give os en ide om hvor præcise vores GPS målinger har været i koten. På ortofotoet billede 11 har vi tegnet en illustrering af vores fremgangsmåde ved selve nivelleringen. Den linje som er illustreret er næsten den samme som er brugt ved nivelleringen tilbage til kote punktet. For at eliminere skrå aflæsningsfejl i instrumentet, har vi forsøgt at holde en fast afstand på 20m mellem hver måling. Dette har lykkedes for os inden for 1,5m. Billede 11 Nivellementsoversigt Koter og fejl Efter at have indlæst GPS koordinaternes Z koordinater og sammenlignet dem med vores nivellementskoordinater, kunne vi hurtigt se en forskel. Vores 2 sæt koter havde en konstant afvigelse på 4,2m for hinanden, hvor GPS koten var den højeste af de 2. Dette er en udlæsningsfejl som er en konstant på 4,2m. Da denne er en konstant kan den let regnes væk ved at subtrahere 4,2m fra alle GPS koter. Når fejlen er korrigeret for ender vi med nogle resultater, som viser os en afvigelse af koten i fikspunkterne mellem de 2 typer målinger. Vores fikspunkt 1002 har en meget lille afvigelse på 3,4mm, som er særdeles godt for en kote målt med GPS. Vores andet nivellerede fikspunkt, 1001, har en 1cm større afvigelse, nemlig 1,3cm. Afvigelsen i punkt 1001 kan let oprinde i punktets placering, da målingen af punktet med GPS kan have været udsat for obstruktioner af nærtliggende træer, og refleksioner fra bygninger og parkerede lastbiler. 28

30 Koten for punkt var 54,522m og vores nivellerede kote blev målt til 54,52167m. instrumentet viste derefter vores fejl kun var på 0,33mm, og sammen med dette bliver alle andre målte koter vist i resultatfilen. Resultatfilen som ses i bilag 5 viser også om der bliver målt frem eller tilbage, samt de enkelte afstande og højdeforskelle på de enkelte punkter. I det tidligere skrevet kapitel omkring fejlteori har vi beskrevet nogle af de teorier som omhandler vores nivellement. Disse er kilometermiddelfejlen og lukkefejlen, som henholdsvis beskriver den fejl som man kan forvente (middelfejlen), og den afvigelse der er mellem frem- og tilbagenivellement (lukkefejlen). Vi beregnede vores kilometermiddelfejl ved hjælp af den tidligere beskrevet formel, og ved brug af den har vi fået en km middelfejl på 1,975mm. Det er en meget lille middelfejl, men dette skyldes det relative korte afstand som vi skulle nivellere over. Vores lukkefejl udregnede vi til en værdi, som afvigelsen i kote punktet ikke måtte overstige ved tilbagemålingen. Ved brug af tidligere nævnte formel under afsnit fik vi også udregnet en lukkefejl, som blev 1,249mm. Som tidligere nævnt blev vores endelig afvigelse på kun 0,33mm og derved overholdte vi længe lukkefejlsgrænsen. Hvis der var gået noget galt under selve nivelleringen som vi ikke havde lagt mærke til, så kunne det ses hvis afvigelsen havde været højere end lukkefejlen. Ved sådan en situation havde der været tale om en grovfejl Nivelleringsinstrumentet Instrumentet vi har benyttet til denne digitale nivellering er The Trimble DiNi Digital Level og normalt bare omtalt som DiNi. Nivelleringsinstrumentet benytter et stadie som har samme form som det traditionelle stadie, forskellen ligger dog i at det digitale stadie fungerer som en stor stregkode. Dvs. at instrumentet med 100% nøjagtighed måler den horisontale linje fra instrumentet til stadie, hvorimod det klassiske nivelleringsinstrument krævede en landmåler til aflæsning af koten, som let kan give fejl ved en urutineret bruger. Fordelen ved det digitale instrument ligger ikke kun i præcisionen, men det mærkes også på hastigheden hvorpå en opgave kan løses. Som set Billede 12 Trimble DiNi Digital Level under bilag 5 bliver al data automatisk udregnet hvorpå den afsluttende kote målt tilbage til kote punktet kan ses i forhold til indtastede kote. Trimble DiNi Digital Level kan foretage præcise målinger helt fra 1,5m afstand og helt op til 29

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester, 2012

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester, 2012 Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og yggeri og Anlæg, 1. semester, 2012 LCG-1. Introduktion til landmåling 1. Danmarks fikspunktsregister (I) 2. Horisontalretningsmåling

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

Notat. DTU CAS DTU FIKSPUNKTER Beskrivelse af fikspunkter INDHOLD. 1 Baggrund Etablering af de fysiske fikspunkter... 4

Notat. DTU CAS DTU FIKSPUNKTER Beskrivelse af fikspunkter INDHOLD. 1 Baggrund Etablering af de fysiske fikspunkter... 4 Notat DTU CAS DTU FIKSPUNKTER Beskrivelse af fikspunkter April 2017 Udarbejdet af MMKS Kontrolleret af MHFR og LRLA Godkendt af MMKS INDHOLD 1 Baggrund... 2 1.1 Resultater... 3 2 Etablering af de fysiske

Læs mere

Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning

Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning - 1 - BESKRIVELSE (FIG. 1) 1. Bundplade 2. Vandret cirkel /gon-skala 3. Vandret cirkel referencemærke / gonskala-aflæsning 4. Kompensatorlås 5. Fokuseringsskruer

Læs mere

Landmaling. en introduktion. Landmåling en introduktion. Landmåling en introduktion. Nyt Teknisk Forlag. Jørgen Ullvit og Lars Fredensborg Matthiesen

Landmaling. en introduktion. Landmåling en introduktion. Landmåling en introduktion. Nyt Teknisk Forlag. Jørgen Ullvit og Lars Fredensborg Matthiesen Er en indføring i landmåling, og er primært tiltænkt studerende på uddannelserne til bygningskonstruktør, byggetekniker og kort- og landmålingstekniker. Den vil uden tvivl også kunne finde anvendelse på

Læs mere

VIA UNIVERSITY COLLEGE. Building Tomorrow. Earthship

VIA UNIVERSITY COLLEGE. Building Tomorrow. Earthship VIA UNIVERSITY COLLEGE Building Tomorrow Earthship Afgangsprojekt,. Forår 2012 Landmålingsopgaver i forbindelse med etablering af Earthship hus. Her udføres situationsopmåling, nivellement, skelkonstatering

Læs mere

Access version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning

Access version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning Access version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning Juli 2010 Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S pdj@geoteam.dk Opstilling Opstilling af selve instrumentet Instrumentet opstilles på stativet og stilles

Læs mere

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i Begreber 1 Columbus tog fejl! - jorden er flad når vi tegner i MicroStation!!! Geodætiske begreber definition af jorden Jordens overflade Jordens

Læs mere

RTK test udført ved Kort & Matrikelstyrelsen.

RTK test udført ved Kort & Matrikelstyrelsen. Q RTK test udført ved Kort & Matrikelstyrelsen. Erfaringer fra 4 RTK test: Test af enkeltstations RTK, November 2000 Test af GPS referencens RTK løsning i Herning by, September 200 Test af Netværks RTK,

Læs mere

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester LCG-2 Introduktion til GPS 1. Observationsteknikker og GPS-koncepter 2. Absolut positionering baseret på

Læs mere

Kalibrering af Trimble S-serien

Kalibrering af Trimble S-serien Kalibrering af Trimble S-serien Kalibreringsopgaver; 1. Libelle(r) 2. Optisk lod 3. Horisontal/vertikal kollimation samt horisontalaksens skævhed 4. Autolock kollimation 5. Afstandsmåler 6. Laserpeger

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET

KØBENHAVNS UNIVERSITET KØBENHAVNS UNIVERSITET BILAG F IKT-TEKNISK SPECIFIKATION FOR OPMÅLING OG MODELLERING AF EKSISTERENDE BYGNINGER PROJEKT ID: KU_xx_xx_xx_xxxx (se bilag G, pkt. 0.0) PROJEKTNAVN: xxx DATO: xx.xx.xxxx VERSION:

Læs mere

Kontrolopmåling 2012. Rekvirent. Rådgiver. Faxe Kommune Att. Orbicon Ringstedvej 20 4000 Roskilde Telefon 46 30 03 10 E-mail sgsc@orbicon.

Kontrolopmåling 2012. Rekvirent. Rådgiver. Faxe Kommune Att. Orbicon Ringstedvej 20 4000 Roskilde Telefon 46 30 03 10 E-mail sgsc@orbicon. Rekvirent Faxe Kommune Att. Rådgiver Orbicon Ringstedvej 20 4000 Roskilde Telefon 46 30 03 10 E-mail sgsc@orbicon.dk Sag 3691200053-03 Projektleder SGSC Kvalitetssikring SGSC Revisionsnr. 1.0 Godkendt

Læs mere

Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S. pdj@geoteam.dk

Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S. pdj@geoteam.dk Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S pdj@geoteam.dk Indhold: OPRET NYT JOB...4 JOBNAVN OG STIFINDER...4 DK SYSTEM2000 - UTM OG KP2000...5 DK SYSTEM 34...5 ØVRIGE JOB EGENSKABER...6 KOPIER

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Laserscanning - nøjagtighed ved sammenknytning

Laserscanning - nøjagtighed ved sammenknytning Laserscanning - nøjagtighed ved sammenknytning Landinspektøruddannelsen Afgangsprojekt 2005 Aalborg Universitet Aalborg Universitet Landinspektøruddannelsen 10. semester Titel: Laserscanning nøjagtighed

Læs mere

Aalborg Universitet København. Landinspektøruddannelsen 4. semester, 2. del. Detaljeret opmåling. Ballerup centrum, Linde Allé, Centrumgaden

Aalborg Universitet København. Landinspektøruddannelsen 4. semester, 2. del. Detaljeret opmåling. Ballerup centrum, Linde Allé, Centrumgaden 1 Detaljeret opmåling Ballerup Centrum, Linde Allé og Centrumgaden Aalborg Universitet København Landinspektøruddannelsen 4. semester, 2. del Detaljeret opmåling Ballerup centrum, Linde Allé, Centrumgaden

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Forord 7

Indholdsfortegnelse. Forord 7 Indholdsfortegnelse Forord 7 1 Indledning 8 1.1 Baggrund 8 1.2 Kort som projekteringsgrundlag 8 1.3 Topografiske kort 8 1.4 Tekniske grundkort 9 1.5 Situationsplaner 10 1.6 Matrikelkortet 10 2 Landmåling

Læs mere

QUICKGUIDE. til Skab overflade i icp41/42

QUICKGUIDE. til Skab overflade i icp41/42 til Skab overflade i icp41/42 1. I denne guide gennemgåes hvordan der skabes en overflade. Vi vil tage udgangspunkt i en afgravning til et rør mellem 2 brønde som vi kender punktnumrene på. Dette er blot

Læs mere

DTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet. Den oprindelige definition af DTU-LOK er desværre gået tabt.

DTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet. Den oprindelige definition af DTU-LOK er desværre gået tabt. Notat DTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet 17. februar 2015 Projekt nr. 210914 Dokument nr. 1212704515 Version 5 Udarbejdet af MMKS 1 INDLEDNING Da DTU

Læs mere

Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen. Tema: Faglig og professionel udvikling. Synopsis:

Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen. Tema: Faglig og professionel udvikling. Synopsis: Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen Tema: Faglig og professionel udvikling Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Aalborg Universitet Fibigerstræde 11-13 9220 Aalborg Øst

Læs mere

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.

Læs mere

25-10-2011 1 af 49. Manual til ACU og Trimble 5600

25-10-2011 1 af 49. Manual til ACU og Trimble 5600 25-10-2011 1 af 49 Manual til ACU og Trimble 5600 25-10-2011 2 af 49 Manual til måling med Trimble ACU-controller (Ver. 10,72) 1: Opstart 2: Opmåling 3: Afsætning Punkter Linier 4: Robotfunktion 5: Satsmåling

Læs mere

Matlab script - placering af kran

Matlab script - placering af kran Matlab script - placering af kran 1 Til at beregne den ideelle placering af kranen hos MSK, er der gjort brug af et matlab script. Igennem dette kapitel vil opbygningen af dette script blive gennemgået.

Læs mere

Kort- og Landmålingsteknikker

Kort- og Landmålingsteknikker Opgavetype: 4. Semester eksamensopgave Uddannelse: Kort- og Landmålingsteknikker Rapportens titel: Promovering af parker i Odense Forfatter: Studie nr. 184691 Vejleder: Susanne Høiberg Skole: VIA University

Læs mere

Målebord. Målebord instrumentbeskrivelse og virkemåde

Målebord. Målebord instrumentbeskrivelse og virkemåde Målebord Målebordet består af en bordplade og et trebenet stativ. Tilbehør : en gaffel med lodsnor, en passer, hvidt papir (A3), en diopterlineal, en libelle (vaterpas) og evt. et kompas. Opstilling af

Læs mere

Bilag 6. Referat M I L J Ø M I N I S T E R I E T. Hans Jacobsen, Kortkontoret, Esbjerg Kommune Mogens Lang Nielsen, Landinspektørerne Syd I/S

Bilag 6. Referat M I L J Ø M I N I S T E R I E T. Hans Jacobsen, Kortkontoret, Esbjerg Kommune Mogens Lang Nielsen, Landinspektørerne Syd I/S Bilag 6 Referat M I L J Ø M I N I S T E R I E T Hans Jacobsen, Kortkontoret, Esbjerg Kommune Mogens Lang Nielsen, Landinspektørerne Syd I/S Mette Kjærsgaard, Matrikel- og Juraområdet, KMS KORT & MATRIKELSTYRELSEN

Læs mere

Titel: Detaljeret opmåling. Tema: Detaljeret opmåling. Projektperiode: 4. semester, 2. del. Projektgruppe: L4-12. Synopsis

Titel: Detaljeret opmåling. Tema: Detaljeret opmåling. Projektperiode: 4. semester, 2. del. Projektgruppe: L4-12. Synopsis Detaljeret opmåling Aalborg Universitet Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Landinspektøruddannelsens 4. semester, 2. del Gruppe L4-12 2009 Foråret 2009 2 Titel: Detaljeret opmåling Tema: Detaljeret

Læs mere

Spectra Precision Laser LL200

Spectra Precision Laser LL200 Din lokale forhandler: Spectra Precision Laser LL200 Brugervejledning Tømrervej 7-9 6710 Esbjerg Telefon 75 15 11 22 Telefax 75 15 82 69 esbjerg@4a.dk Albuen 56 6000 Kolding Telefon 75 54 15 44 Telefax

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Lasernivellering. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri

Lasernivellering. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Lasernivellering Undervisningsministeriet. Januar 1011. Materialet er udviklet for Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde

Læs mere

Vandløbsopmåling 2014

Vandløbsopmåling 2014 Næstved Kommune Vandløbsopmåling 2014 KONTROLRAPPORT FOR MAGLEMOSRENDEN Rekvirent Rådgiver Næstved Kommune Att. Palle Myssen Natur og Miljø Rådmandshaven 20 4700 Næstved Orbicon A/S Ringstedvej 20 4000

Læs mere

LEICA SPRINTER digital niveller

LEICA SPRINTER digital niveller LEICA SPRINTER digital niveller Fejlfri, let, hurtig Den nye standard indenfor nivellering til en epokegørende pris Med LEICA SPRINTER får du et af verdens hurtigste nivelleringsinstrumenter Pålidelig

Læs mere

Trimble Business Center 2.60

Trimble Business Center 2.60 Trimble Business Center 2.60 Oprettelse af 2D linjeføring udfra dxf-fil - Samt overførsel og afsætning på controller Februar 2012 Jens Esbech GEOTEAM A/S je@geoteam.dk Denne vejledning omhandler: 1) Hvordan

Læs mere

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen

Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Emnehæfte Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang Kloakrørlæggeruddannelsen Undervisningsministeriet. 12. september 2006. Materialet er udviklet

Læs mere

Brugervejledning TAL Evolution

Brugervejledning TAL Evolution 1 BRUGSVEJLEDNING TAL EVOLUTION Serienr.: Ejer: Forhandler: Brdr. A & O Johansen, Rørvang 3, 2620 Albertslund. Forord TAL Evolution er startmodellen blandt de automatiske lasere. Her er THEIS ikke gået

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Selv om websites er yderst forskellige i deres fremtræden, så kan de stort set alle sammen passes ind i den skabelon som er illustreret herunder:

Selv om websites er yderst forskellige i deres fremtræden, så kan de stort set alle sammen passes ind i den skabelon som er illustreret herunder: Design en praktisk guide. Et design udtrykker dit websites grafiske udseende, lige fra hvilke skrifttyper der anvendes op til hvor navigationen er placeret og hvilke interaktive elementer der skal benyttes.

Læs mere

Bygningsdelkatalog (anlæg) med informationsniveauer (LOD) Version 1.1 / Januar 2015

Bygningsdelkatalog (anlæg) med informationsniveauer (LOD) Version 1.1 / Januar 2015 Bygningsdelkatalog (anlæg) med informationsniveauer (LOD) Version 1.1 / Januar 2015 Forord Efter den store succes med Bygningsdelkataloget med informationsniveauer (LOD) for byggeri, blev det besluttet

Læs mere

Golf Laser Afstandsmåler MAX 400. Brugermanual

Golf Laser Afstandsmåler MAX 400. Brugermanual Golf Laser Afstandsmåler MAX 400 Brugermanual Læs venligst manualen grundigt igennem før afstandsmåleren tages i brug og gem manualen til fremtidig brug. 1. INTRODUKTION Golf Laser Afstandsmåler er en

Læs mere

Niels Koefoed Nielsen Landinspektør +45 7733 2270 nkn@le34.dk

Niels Koefoed Nielsen Landinspektør +45 7733 2270 nkn@le34.dk For yderligere oplysninger venligst kontakt: Partner, BIM - Lokalplaner og 3D laserscanning Lokalplaner LE34 har i mange år deltaget i lokalplaners tilblivelse og i virkeliggørelsen af lokalplaner LE34

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Figur 1. Boxsekstanten med låget skruet på som håndtag. Figur 2 Boxsekstanten anbragt i sin trækasse i lukket tilstand. Boxsekstanten

Læs mere

Vandløbsopmåling 2015

Vandløbsopmåling 2015 Næstved Kommune Vandløbsopmåling 2015 KONTROLRAPPORT MAGLEMOSERENDEN Rekvirent Rådgiver Næstved Kommune Att. Palle P. Myssen Center for Miljø og Natur Rådmandshaven 4700 Næstved Orbicon A/S Ringstedvej

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Værktøjskasse til analytisk Geometri

Værktøjskasse til analytisk Geometri Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Villa. september 04 Dette dokument er en del af MatBog.dk 008-0. IT Teaching Tools. ISBN-3: 978-87-9775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Brydningsindeks af luft

Brydningsindeks af luft Brydningsindeks af luft Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 14. marts 2012 1 Introduktion Alle kender

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

MONTERING AF PARABOLANTENNE

MONTERING AF PARABOLANTENNE MONTERING AF PARABOLANTENNE Vigtig information Vi anbefaler, du benytter dig af en autoriseret installatør, når du skal montere parabolantennen. Det kan være vanskeligt at finde den rette position uden

Læs mere

TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT. Lynge Carport 1.0 Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9

TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT. Lynge Carport 1.0 Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9 Side 1 af 9 TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT Inden byggeriet påbegyndes, anbefaler vi at der foretages kontrol af de leverede materialer i henhold til materialelisten. Side 2 af 9 PLANTEGNING Side 3 af 9

Læs mere

K-522. Betjeningsvejledning

K-522. Betjeningsvejledning K-522. Betjeningsvejledning 1 Beskrivelse Maskinen er specialudviklet til afbalancering af motorcykelhjul. I modsætning til en traditionel afbalanceringsmaskine, har K-22 en fast aksel, hvor det opspændte

Læs mere

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN.

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. Belægningen anvendes i dag mest til parkeringspladser, torve, overkørsler, korte vejstrækninger i bykerner og private anlæg m.v. Brolægning af chaussésten laves med retvinklede,

Læs mere

Kortlægning og opmåling ved udbygning af Motorring 3 i København

Kortlægning og opmåling ved udbygning af Motorring 3 i København Kortlægning og opmåling ved udbygning af Motorring 3 i København Af Landinspektør Torben Weinkouff Rasmussen, Vejdirektoratet, Anlægsområdet twr@vd.dk Udbygning af en eksisterende motorvej i bymæssig område

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Forskønnelse af Husodde Strand Camping

Forskønnelse af Husodde Strand Camping Forskønnelse af Husodde Strand Camping Af Jesper Vingum Vestergaard, Peter Fyhn Søllingvraa, Jeppe Back Jensen og Martin Øvlisen 4. semester Kort- og landmålingstekniker uddannelsen VIA University College,

Læs mere

[DETALJERET OPMÅLING] PROKEKTOMRÅDE A2-2013

[DETALJERET OPMÅLING] PROKEKTOMRÅDE A2-2013 2013 Aalborg Universitet Landinspektørstudiet 4. Semester, 2. Del Af gruppe A3-2013: Michael H. Vittrup & Nicolaj H. Sørensen 21. juni 2013 [DETALJERET OPMÅLING] PROKEKTOMRÅDE A2-2013 P4.2 Detaljeret opmåling

Læs mere

Kom-i-gang vejledning opmålingsprogram

Kom-i-gang vejledning opmålingsprogram Kom-i-gang vejledning opmålingsprogram Billedprislisten Udarbejdet af EG Byg & Installation den 12. marts 2010 Opdateret den 18. februar 2011 Indholdsfortegnelse 1 Gulve... 3 1.1 Opmåling af gulvflade...

Læs mere

Quick Guide for TopSURV RTK

Quick Guide for TopSURV RTK Quick Guide for TopSURV RTK GRS-1 GNSS og TopSURV v7.x Version 1.00 August 2010 1 Topcon hurtig guide til GNSS GRS-1 GPS+Glonass Modtager. GRS-1 Skrivebord, Windows mobile 6.1 Start for navigering til

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS

Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Nyt revolutionerende opmålings system. Verdens første, perfekte kombination af TPS og GPS. Total station

Læs mere

Pga. høje afgrøder, kan det være nødvendigt at strippe to flag sammen således at markeringen kan ses på afstand.

Pga. høje afgrøder, kan det være nødvendigt at strippe to flag sammen således at markeringen kan ses på afstand. Rammeaftale AD-AG.R03 Bilag 1: Ydelsesbekrivelser (YB) Ydelsesbeskrivelser (YB) Der er udarbejdet ydelsesbeskrivelser for størstedelen af de opgaver som skal udføres under denne rammeaftale. Nedenfor er

Læs mere

Brugervejledning ACU/TSCe + Trimble 5800 GPS

Brugervejledning ACU/TSCe + Trimble 5800 GPS Brugervejledning ACU/TSCe + Trimble 5800 GPS Juni 2004 af Henrik Lennartz-Johansen 1. Hovedmenu 2. Opstart 3. Opmåling 4. Afsætning Punkter Linier Bilag 1: Opsætning - Opsætning fravalg af optisk totalstation

Læs mere

Registrering af markskader

Registrering af markskader SIDE 1 AF 5 INSTRUKTION Registrering af markskader 1. FORMÅL Instruktionen er en beskrivelse af de ydelser, entreprenører/rådgivere/museer skal levere til Vejdirektoratet i forbindelse med registrering

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Kontrolrapport Greve Kommune KONTROLRAPPORT FOR MØLLEBÆKKEN. Att. Michael Tranekjær Jensen Center for Teknik og Miljø Rådhusholmen Greve

Kontrolrapport Greve Kommune KONTROLRAPPORT FOR MØLLEBÆKKEN. Att. Michael Tranekjær Jensen Center for Teknik og Miljø Rådhusholmen Greve Greve Kommune Kontrolrapport 2016 KONTROLRAPPORT FOR MØLLEBÆKKEN Rekvirent Rådgiver Greve Kommune Att. Michael Tranekjær Jensen Center for Teknik og Miljø Rådhusholmen 10 2670 Greve Orbicon A/S Ringstedvej

Læs mere

----- I Landinspektørnævnets sag nr. 284: A klager over landinspektør L afsagde nævnet den 28. marts 2006 følgende KENDELSE:

----- I Landinspektørnævnets sag nr. 284: A klager over landinspektør L afsagde nævnet den 28. marts 2006 følgende KENDELSE: Om manglende orientering af grundejer efter afmærkning af skel efter matriklens oplysninger om skellets beliggenhed, og om at Landinspektørnævnet ikke har beføjelse til at fastslå om en af flere målinger

Læs mere

5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk)

5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34 (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du vil ønske du aldrig havde stillet! 1. Hvorfor

Læs mere

Vinkelmåling med sekstant

Vinkelmåling med sekstant Vinkelmåling med sekstant I dette lille projekt skal vi se på princippet i hvordan man måler vinkler med en sekstant, og du skal forklare hvorfor det virker! Hvis du er i besiddelse af en sekstant, eventuelt

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

Focus 8 med Survey PRO Betjeningsvejledning

Focus 8 med Survey PRO Betjeningsvejledning Focus 8 med Survey PRO Betjeningsvejledning 1. Åbn Survey PRO Når instrumentet er tændt, klik på Survey PRO-ikonet. 2. Indstil libelle Indstil libellen, så de to tal er så tæt på nul som muligt. Drej på

Læs mere

I dag: Digital projektering -formål. Give jer et indblik i, hvad det betyder at projektere digitalt, og hvad det kræver især med hensyn til data.

I dag: Digital projektering -formål. Give jer et indblik i, hvad det betyder at projektere digitalt, og hvad det kræver især med hensyn til data. I dag: Digital projektering -formål Give jer et indblik i, hvad det betyder at projektere digitalt, og hvad det kræver især med hensyn til data. Dagens emner Hvad er et digitalt kort? Digitale grunddata

Læs mere

3D-LASERSCANNING - FREMTIDENS OPMÅLING

3D-LASERSCANNING - FREMTIDENS OPMÅLING 3D-LASERSCANNING - FREMTIDENS OPMÅLING Velegnet til: Komplet målfast 3D model til brug for projektering As-built dokumentation Opmåling til facade- og bygningsrenovering Opmåling af broer m.m. i trafikerede

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

V. 1.0 ToppTOPO A/S * Banegraven Slangerup * Tlf

V. 1.0 ToppTOPO A/S * Banegraven Slangerup * Tlf Quick Guide for: Laser nivellering Tryk på den grønne ON knap. Instrumentet vil begynde at selvnivellere. Når nivelleringen er færdig, så vil laseren begynde at rotere. Hvis instrumentet forstyrres eller

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

KONTROLOPMÅLING BØSTRUP Å

KONTROLOPMÅLING BØSTRUP Å Til Kalundborg Kommune Dokumenttype Rapport Dato Oktober 2015 KONTROLOPMÅLING BØSTRUP Å KONTROLOPMÅLING BØSTRUP Å Revision 01 Dato 22-10-2015 Udarbejdet af Michael Dalby Kristiansen Kontrolleret af Mads

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.

Læs mere

Edvard Thomsens Vej København S Telefon Fax Notat. 11.

Edvard Thomsens Vej København S Telefon Fax Notat. 11. Edvard Thomsens Vej 14 2300 København S Telefon 7221 8800 Fax 7262 6790 info@trafikstyrelsen.dk www.trafikstyrelsen.dk Notat Vejledning om opførelse af sekundær bebyggelse med et samlet areal på højst

Læs mere

Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky

Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky P R O D U K T S P E C I F I K A T I O N Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky Data version 2.0 - Januar 2015 Januar 2015 Rentemestervej 8, 2400 København NV, Tlf.: 7254 5000, E-mail: gst@gst.dk Data version

Læs mere

Binært LAS-format Denne indstilling import Laser scan datafiler, i LAS format.

Binært LAS-format Denne indstilling import Laser scan datafiler, i LAS format. Kvadratnetsmodel - Import af Laser Scan Datafiler Funktionen til at oprette kvadratnetsmodeller er nu blevet udvidet og omfatter nu også en funktion til at importere laser scanning datafiler. Metoden bag

Læs mere

Droner (UAS) - er det, det nye sort? Af Morten Sørensen mmks@niras.dk Projektleder Informatik, NIRAS A/S

Droner (UAS) - er det, det nye sort? Af Morten Sørensen mmks@niras.dk Projektleder Informatik, NIRAS A/S Droner (UAS) - er det, det nye sort? Af Morten Sørensen mmks@niras.dk Projektleder Informatik, NIRAS A/S Mange forskellige typer droner (Unmanned Aircraft Systems (UAS)) Flere typer (bl.a.): Kategori 1A

Læs mere

Titel: Enmandsbetjent totalstation - Bonus eller byrde? Tema: Faglig og professionel udvikling Projektperiode: 1. sep. - 12. jan.

Titel: Enmandsbetjent totalstation - Bonus eller byrde? Tema: Faglig og professionel udvikling Projektperiode: 1. sep. - 12. jan. Titel: Enmandsbetjent totalstation - Bonus eller byrde? Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Aalborg Universitet Fibigerstræde 11-13 9220 Aalborg Øst Danmark Tlf: 9635 8080 Landinspektøruddannelsens

Læs mere

ADDA/ADACDT vejledning

ADDA/ADACDT vejledning ADDA/ADACT vejledning 1 ADDA/ADACDT vejledning Formål Fysikundervisningen ved VIA University College Bioanalytikeruddannelsen modul 6 inkluderer måling af ioniserende stråling ved brug af en scintillationsdetektor.

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

CT scanning. www.zebicon.com. Med enestående service, professionelle teknikere og avanceret Computer Tomografi skaber Zebicon nye muligheder.

CT scanning. www.zebicon.com. Med enestående service, professionelle teknikere og avanceret Computer Tomografi skaber Zebicon nye muligheder. CT scanning Med enestående service, professionelle teknikere og avanceret Computer Tomografi skaber Zebicon nye muligheder. CT står for Computer Tomografi og er en scanningsmetode, der danner en digital

Læs mere

STRUER KOMMUNE AUGUST 2007 VEJLEDNING OM PLACERING AF BYGGERI I KUPERET TERRÆN TILKNYTTET LOKALPLAN NR. 283 FOR ET BOLIGOMRÅDE SYD FOR DRØWTEN

STRUER KOMMUNE AUGUST 2007 VEJLEDNING OM PLACERING AF BYGGERI I KUPERET TERRÆN TILKNYTTET LOKALPLAN NR. 283 FOR ET BOLIGOMRÅDE SYD FOR DRØWTEN STRUER KOMMUNE AUGUST 2007 VEJLEDNING OM PLACERING AF BYGGERI I KUPERET TERRÆN TILKNYTTET LOKALPLAN NR. 283 FOR ET BOLIGOMRÅDE SYD FOR DRØWTEN INDHOLD INDHOLD 1 INDLEDNING 5 2 LOKALPLANENS BESTEMMELSER

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Identifikation af planer der ikke findes i PlansystemDK vha. datasættet... 9

Identifikation af planer der ikke findes i PlansystemDK vha. datasættet... 9 Vejledning i brug af Tingbogsudtrækket Version 1.0 af 1. juli 2009 Indhold Indledning... 1 Planer i Tingbogen... 2 Planer i PlansystemDK... 3 Sammenhæng mellem Tingbogen og PlansystemDK... 3 Datastruktur...

Læs mere

TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Lynge Carport 2.0 Eksklusiv Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9

TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Lynge Carport 2.0 Eksklusiv Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9 Side 1 af 9 TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Denne eksklusive model er uden stolper i midten. Dette giver en meget enkelt og stilren carport og den øgede bredde og længde gør den ideel til familie

Læs mere

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere