En studerende der har gennemført Geodæsi elementet af kurset vil kunne følgende:

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "En studerende der har gennemført Geodæsi elementet af kurset vil kunne følgende:"

Transkript

1 Geodæsi Lars Stenseng Læringsål En studerende der har genneført Geodæsi eleentet af kurset vil kunne følgende: Beskrive den grundlæggende virkeåde for GNSS systeer Beskrive de tre est grundlæggende GNSS observationstyper. Planlægge en opgave og vurdere hvilke etoder der kan anvendes til den given opgave Nævne fejlkilder og etoder til at iniere disse hvis uligt Håndtere forskellige GNSS instruenter og genneføre de tre forskellige typer dataindsaling korrekt Beskrive og udføre forskellige typer af GNSS dataprocessering Beskrive de forskellige koordinatsysteer relevant for GNSS positionering, globale systeer sat Grønlandske og Danske systeer Nævne og forklare forskellige kortprojektioner Udføre transforation elle forskellige systeer Beskrive og relatere forskellige højdesysteer DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

2 Kort o koordinater Kartesisk Koordinatsyste Kartesisk (X, Y, Z Z Z-akse saenfaldende ed jordens rotationsakse X-akse saenfaldende ed skæringen elle Ækvatorplanet og Greenwich eridianplanet Y Y-akse noral til Greenwich eridianplanet pegende od øst X 4 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

3 Geodætisk Koordinatsyste Geografisk (φ, λ, h φ (bredde vinkel relativ til ækvatorplanet og vinkelret på ellipsoiden λ (længde vinkel relativ til Greenwich eridianplanet h h (højde højde over ellipsoide φ Vinkler kan opgives i Decial grader Grader og decial inutter Grader, inutter og decial sekunder λ 5 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet UTM Koordinater Universal Transvers Mercator Zone Zone Central eridian 6 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

4 GPS (GNSS Kodeobservation Oversigt GPS Systeet Opbygning Kode observation 8 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

5 Hvor er jeg 3D trialaterering Afstanden til en satellit kan beregnes ved at åle hvor lang tid signalet er undervejs Hvis afstanden til 3 satellitter, ed kendte positioner, observeres kan odtagerens position bestees En fjerde satellit bruges til at synkronisere odtager uret 9 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet NAVSTAR GPS 3 segenter: Ru segent Kontrol segent Bruger segent 10 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet GNSS 1 7/9-009

6 Ru segent (Satelitterne 4 ato ure ( Rubidiu og Cæsiu Udsender radio bølger ed binære koder Solpaneler er priære energikilde Block IIR satellitterne har en forventet levetid på 7-8 år 11 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet GNSS 1 7/9-009 Kontrol segent Kontrolstationerne holder øje ed satellitterne, indsaler satellitdata, beregner baneparaetre og urkorrektioner Sender data til satellitterne Drives af det aerikanske forsvar 1 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

7 Bruger segent Militære og civile brugere Nødvendigt udstyr: GPS-antenne GPS-odtager Strø Priserne på udstyr ligger elle 00 og kr Pris og opnåelig nøjagtighed hænger saen 13 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet Satelitbaner 4 3 satellitter 6 baneplaner ed 55 graders inklination 0.00 k over jordens overflade 55 Hastighed ~ 4 k/s => periode på 11 tier og 58 inutter (stjernetid 14 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet GNSS 1 7/9-009

8 Skyplot 15 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet Absolut GPS postionering Pseudoafstand Lysets hastighed * (rejsetid + urfejl =geoetrisk afstand + Lysets hastighed*urfejl 16 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

9 GPS - Grundlæggende princip GPS-odtageren besteer afstanden til satellitterne udfra de odtagne signaler. Afstanden kaldes en pseudoafstand Afstand = hastighed * tid: r = c dt Pseudoafstandene og satellitternes kendte positioner anvendes til at bestee GPS-odtagerens position (X, Y, Z og dens urfejl Mindst 4 pseudoafstande skal kendes for at kunne bestee en position 17 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet Absolut GPS Mindst fire ligninger ed fire ubekendte r I = ( X X I + ( Y Y I + ( Z Z I + c dt II r = ( X X II + ( Y Y II + ( Z Z II + c dt III r = ( X X III + ( Y Y III + ( Z Z III + c dt IV r = ( X X IV + ( Y Y IV + ( Z Z IV + c dt Ofte observeres ere end 4 satellitter, dered er systeet overbestet og kan udjævnes 18 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

10 GPS (GNSS Øvelse Lars Stenseng GARMIN GPS 76 Antenne Tastatur Skær DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

11 GPS inforationsside Data felter Modtager status Skyplot af satellitterne på hilen Signalstyrke for de enkelte satellitter Dato Tid Position 3 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet Tastatur Zoo ind Zoo ud Naviger til punkt Næste side Tænd/Sluk Hold i sek. For at Aktivere baggrundslys Menu Tryk gange for hovedenu Forrige side Navigations knap Vælg Hold i sek. for at gee position 4 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

12 Indstilling af GPS Valguligheder Tænd/Sluk baggrundslys Brugt hukoelse Batteristatus 5 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet Koordinat forat og datu (Location Forat for koordinatvisning Datu Kopas retning 6 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

13 Indtast waypoint Kort arkering Waypoint navn Position Højde Dybde 7 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet Navigation til et waypoint 8 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

14 Naviger til waypoint Hastighed Afstand til waypoint Navn på waypoint Retning 9 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet Identifikation af punkt Reference punkt 10 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

15 Opåling af punkt 11 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet Renteestervej 8, 400 København NV Tlf Eail: Fikspunktsbeskrivelse Fikspunktsbeskrivelse For Udskrevet , 1.4 Koordinater Syste utegr96 N E Ellipsoidehøjde Beregnet , Afærkning Centreringsbolt i klippe. Sisiuit. GPS navn JHS4. Punkt ved idrætshallen i Sisiuit. Beskrivelse udfærdiget 005 GPS egnet Der findes ingen skitse 1 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

16 Fikspunkter 13 DTU Space, Danarks Tekniske Universitet

Mikkel Gundersen Esben Milling

Mikkel Gundersen Esben Milling Mikkel Gundersen Esben Milling Grundregel nr. 1 En GPS kan og må ikke erstatte navigation med kort og kompas! Kurset Basal brug af GPS Hvad er en GPS og hvordan virker systemet Navigation og positionsformater,

Læs mere

Introduktion til GPS. Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk

Introduktion til GPS. Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk Introduktion til GPS Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk Hvad bruges en håndholdt GPS til? Måle tilbagelagt distance og fart Optage spor og markere punkter Navigere til et punkt efter et spor efter en rute

Læs mere

Matematiske hjælpemidler. Koordinater. 2.1 De mange bredder.

Matematiske hjælpemidler. Koordinater. 2.1 De mange bredder. 2. Matematiske hjælpemidler. Koordinater. 2.1 De mange bredder. 2.1 I Figur 1.1 i kapitel 1 er der vist et ideelt Kartesiske eller Euklidiske koordinatsystem, med koordinater ( X, Y, Z) = ( X 1, X 2, X

Læs mere

GPS og geometri - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære ligninger. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2007

GPS og geometri - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære ligninger. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2007 GPS og geometri - lineære og ikke-lineære ligninger Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2007 1 Baggrund GPS (Global Positioining System) er et system, der ved hjælp af 24 satellitter i kredsløb om jorden,

Læs mere

Matematikken bag satellitnavigation GPS - GLONASS - GALILEO

Matematikken bag satellitnavigation GPS - GLONASS - GALILEO GPS - GLONASS - GALILEO Johan P. Hansen 1 1 Institut for Matematik, Aarhus Universitet Disposition 1 Retningsbestemt navigation 2 Hyperbel navigation - DECCA og LORAN 3 Militær og kommerciel baggrund GALILEO

Læs mere

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester LCG-2 Introduktion til GPS 1. Observationsteknikker og GPS-koncepter 2. Absolut positionering baseret på

Læs mere

Opgave: "GPS og koordinater" (Geo-øvelse i Kongens Have).

Opgave: GPS og koordinater (Geo-øvelse i Kongens Have). Flemming Sigh, Odense Katedralskole, 23-08-2011. 1 / 5 Opgave: "GPS og koordinater" (Geo-øvelse i Kongens Have). 1. Indstillinger på GPS eren. a) Valg af koordinater. I Google Earth kan du få et overblik

Læs mere

Kapitel 1 side 11. USA kan forstyrre signalet. Broer skygger for signalet. Har brug for fem satellitter. Andre fejlkilder

Kapitel 1 side 11. USA kan forstyrre signalet. Broer skygger for signalet. Har brug for fem satellitter. Andre fejlkilder Kapitel 1 side 11 Fejl på satellitkompasset Et satellitkompas er afhængigt af signalet fra satellitterne. Hvis der bliver problemer med signalet, kan satellitkompasset vise forkert. Broer skygger for signalet

Læs mere

AAU Landinspektøruddannelsen

AAU Landinspektøruddannelsen AAU Landinspektøruddannelsen Universal Mercator Projektion Mads Hvolby, Nellemann & Bjørnkjær 2003 UTM Projektion Indhold Forord Generelt UTM-Projektiionen UTM-Nettet Specifikationer for UTM-Projektionen

Læs mere

Skråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51

Skråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 Skråplan Dan Elkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachi Mortensen Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 8. januar 2008 Figurer Sider ialt: 5 Indhold 1 Forål 3 2 Teori 3 3 Fregangsåde 4 4 Resultatbehandling

Læs mere

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i Begreber 1 Columbus tog fejl! - jorden er flad når vi tegner i MicroStation!!! Geodætiske begreber definition af jorden Jordens overflade Jordens

Læs mere

fordi 45 sekunder = 3/4 minut = 0,750 minut

fordi 45 sekunder = 3/4 minut = 0,750 minut +YDGHU*36" GPS = Global Position System. Det består af 24 satellitter som cirkulerer ca. 20.000 km. over jorden. Disse sender kontinuerligt et tidssignal, og det er det signals forsinkelse som gør at positionen

Læs mere

Topcon PCCDU opsætning GNSS Base eller Rover.

Topcon PCCDU opsætning GNSS Base eller Rover. Topcon PCCDU opsætning GNSS Base eller Rover. Sikre at GPS enheden er forbundet via en COM port til computeren. Åben PCCDU programmet på computeren og tryk connect Når PCCDU får forbindelse med GNSS enheden

Læs mere

GPS 72H. Lynstartvejledning

GPS 72H. Lynstartvejledning GPS 72H Lynstartvejledning Se guiden Vigtige oplysninger om sikkerhed og produkter i æsken med produktet for at se produktadvarsler og andre vigtige oplysninger. Generelt om brugervejledningen Når du bliver

Læs mere

GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter

GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter Andreas Ulovec, Universität Wien 1 Introduktion Masser af mennesker bruger GPS til at bestemme deres egen geografiske placering, eller til at

Læs mere

Terrænbane DGI skydning Elektronisk Kortlægning

Terrænbane DGI skydning Elektronisk Kortlægning Terrænbane DGI skydning Elektronisk Kortlægning Bjarne R. Olesen DGI skydning - IT Styregruppen 1.1 Revisions Historik Date of this revision: 08-01-2015 Revision Revisions Dato Ændringer Ændring mærket

Læs mere

Positionering Nokia N76-1

Positionering Nokia N76-1 Nokia N76-1 2007 Nokia. Alle rettigheder forbeholdes. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries og N76 er varemærker eller registrerede varemærker tilhørende Nokia Corporation. Andre produkter og firmanavne,

Læs mere

Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space

Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space Indledning Principielt sker der altid en forringelse af GNSS målingers nøjagtighed når resultaterne ønskes

Læs mere

DTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet. Den oprindelige definition af DTU-LOK er desværre gået tabt.

DTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet. Den oprindelige definition af DTU-LOK er desværre gået tabt. Notat DTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet 17. februar 2015 Projekt nr. 210914 Dokument nr. 1212704515 Version 5 Udarbejdet af MMKS 1 INDLEDNING Da DTU

Læs mere

40 Brugsanvisning AM

40 Brugsanvisning AM 40 Brugsanvisning AM Cardio 40 1 2 AM 4 5 3 OK (OK) Tryk i ur-visningen for at komme til menu-tilstand. I tilstanden Menu, tryk på knappen for at indtaste eller bekræfte et valg. Når du registrerer, kan

Læs mere

Matematiklærerdag 11. marts 2005

Matematiklærerdag 11. marts 2005 Global Position System - Galileo Matematiklærerdag 11. marts 2005 Johan P. Hansen matjph@imf.au.dk Institut for Matematiske Fag Aarhus Universitet matematikdag.tex Global Position System - Galileo Johan

Læs mere

Introduktion til håndholdt GPS. Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk

Introduktion til håndholdt GPS. Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk Introduktion til håndholdt GPS Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk Program 11:00 Velkommen og program 11:30 GPS-typer og hvad de kan bruges til Sådan fungerer GPS I boksen Opsætning af GPSen 12:00 Begreber

Læs mere

Version 1.03 August 2010

Version 1.03 August 2010 Quick Guide for egis PD GRS-1 GNSS og Plantedirektoratet Version 1.03 August 2010 1 Topcon hurtig guide til DGNSS GRS-1 GPS+Glonass Modtager.ver. 1.03 0. PD Windows quick guide. 1. GRS-1 Skrivebord egis

Læs mere

Garmin & Sporttracks

Garmin & Sporttracks Kolding Motion Garmin & Sporttracks De mest brugte indstillinger for Garmin 405 Præsentation af Sporttracks Installation og brug af Sporttracks Tips & Tricks Garmin 405 GPS systemet 24 satelitter, 8-12

Læs mere

Dernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift.

Dernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift. IT Inden du starter med at tegne funktionerne ind i Graph er det en god ide, at indstille akserne til behovet. Det gør man ved at gå op i værktøjslinjen hvor man finder det ikon som her er markeret med

Læs mere

GPSMAP 62-serien lynstartvejledning. Til brug med GPSMAP 62, 62s, 62st, 62sc og 62stc

GPSMAP 62-serien lynstartvejledning. Til brug med GPSMAP 62, 62s, 62st, 62sc og 62stc GPSMAP 62-serien lynstartvejledning Til brug med GPSMAP 62, 62s, 62st, 62sc og 62stc Sådan kommer du i gang advarsel Se guiden Vigtige oplysninger om sikkerhed og produkter i æsken med produktet for at

Læs mere

NAVMAN TRACKER 5380 - Quick Guide

NAVMAN TRACKER 5380 - Quick Guide NAVMAN TRACKER 5380 - Quick Guide Tillykke med din nye NAVMAN 5380 kortplotter! NAVMAN TRACKER 5380 bruger C-MAP NT+ / MAX søkort. Elektroniske søkort er ment som en hjælp til navigation, de kan ikke bruges

Læs mere

NAVMAN TRACKER 5500, 5110 Quick Guide

NAVMAN TRACKER 5500, 5110 Quick Guide NAVMAN TRACKER 5500, 5110 Quick Guide Tillykke med din nye NAVMAN 5500, 5110 kortplotter/! NAVMAN TRACKER 5500, 5110 bruger C-MAP NT+ søkort. Elektroniske søkort er ment som en hjælp til navigation, de

Læs mere

himlen - og hvad så? Anna B.O. Jensen

himlen - og hvad så? Anna B.O. Jensen Nye GNSS satellitter på himlen - og hvad så? Anna B.O. Jensen DdL Fagligt Møde, 31. januar 2014 Hvem er foredragsholderen? Uddannet: Landinspektør i 1994 Ph.d. i geodæsi fra Københavns Universitet Ansat:

Læs mere

Diverse» Penne» Definition af penne. Diverse» Vis symboler. Diverse» Diverse» Kodetabel. Vis stregtyper. Ledninger» Digitaliser

Diverse» Penne» Definition af penne. Diverse» Vis symboler. Diverse» Diverse» Kodetabel. Vis stregtyper. Ledninger» Digitaliser Diverse» Penne» Definition af penne Diverse» Vis symboler Diverse» Kodetabel Diverse» Vis stregtyper Ledninger» Digitaliser FUNKTION NØJAGTIGHED HL SL ID-HL-GNSS GNSS MÅL PLAN ID-HL-MÅL ID-HL-PLAN ID ID-SL-MÅL

Læs mere

Øvelser og Opgaver. til. Satellitgeodæsi

Øvelser og Opgaver. til. Satellitgeodæsi File:H:\EXCERC\sat\sat_oevelser05.wpd, version Okt. 2005.. Øvelser og Opgaver til Satellitgeodæsi C.C.Tscherning Niels Bohr Instituttet, MOG-Gruppen, Juliane Maries Vej 30, 2100 København Ø e-mail: cct@gfy.ku.dk

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

GPSMAP 78-serien. lynstartvejledning. til GPSMAP 78, GPSMAP 78s og GPSMAP 78sc

GPSMAP 78-serien. lynstartvejledning. til GPSMAP 78, GPSMAP 78s og GPSMAP 78sc GPSMAP 78-serien lynstartvejledning til GPSMAP 78, GPSMAP 78s og GPSMAP 78sc Sådan kommer du i gang advarsel Se guiden Vigtige oplysninger om sikkerhed og produkter i æsken med produktet for at se produktadvarsler

Læs mere

Statens Luftfartsvæsen Bestemmelser for Civil Luftfart

Statens Luftfartsvæsen Bestemmelser for Civil Luftfart Statens Luftfartsvæsen Bestemmelser for Civil Luftfart BL 3-38 Bestemmelser om anvendelse af geografiske koordinater Udgave 1, 23. januar 1997 I medfør af 52 og 149, stk. 10, i lov om luftfart, jf. lovbekendtgørelse

Læs mere

Matematikken navigation Kronometer - Mercator - Hyperbel GPS/Galileo

Matematikken navigation Kronometer - Mercator - Hyperbel GPS/Galileo Matematikken navigation Kronometer - Mercator - Hyperbel GPS/Galileo Johan P. Hansen 1 1 Institut for Matematik, Aarhus Universitet Disposition 1 Kuglen - koordinater 2 3 Hyperbel navigation - DECCA og

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

2. ordens differentialligninger. Svingninger.

2. ordens differentialligninger. Svingninger. arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder.

Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder. Parabler En funktion med grundformlen y = ax 2 + bx + c kaldes en andengradsfunktion. Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. 1. Hvis a = 0, er det ikke en andengradsfunktion.

Læs mere

Uddannelsesbog til On the Job Training 1

Uddannelsesbog til On the Job Training 1 Uddannelsesbog til On the Job Training 1 For, at blive kvalificeret til optagelse på NAV II, skal aspiranten deltage i søvagter, blive undervist og vejledt ud fra uddannelsesbogens emner, under kyndig

Læs mere

Kortprojektioner L mm Referencesystemer. Ellipsoider og geoider. Ombecifring. Helmerttransformation.

Kortprojektioner L mm Referencesystemer. Ellipsoider og geoider. Ombecifring. Helmerttransformation. Kortprojektioner L4 2016 6.mm Referencesystemer. Ellipsoider og geoider. Ombecifring. Helmerttransformation. Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet L4 maj 2016 Lisbeth Fajstrup

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Ekspertgruppen for afklaring af tekniske problemstillinger ved at etablere og implementere en ny kortprojektion.

Ekspertgruppen for afklaring af tekniske problemstillinger ved at etablere og implementere en ny kortprojektion. Ekspertgruppen for afklaring af tekniske problemstillinger ved at etablere og implementere en ny kortprojektion. Erik Wirring, LE34 Peter Cederholm, AAU Henrik Vad Jensen, Vejdirektoratet Per Knudsen,

Læs mere

2.9. Dette er en god simpel projektion for områder nær Ækvator. Hvad er den inverse afbildning, f -1?

2.9. Dette er en god simpel projektion for områder nær Ækvator. Hvad er den inverse afbildning, f -1? 2.9 2.4 Kortprojektioner og kort. Den matematiske baggrund for kortprojektioner er differentialgeometri. Det basale begreb her er mangfoldighed, dvs. om ethvert punkt ligger en omegn, der ligner en del

Læs mere

Kirsten Isager, perspektivkasse 1. Forudsætninger: øjet står 2 m foran rummet og rummet bliver 1,5 m dybt, men skal se ud som om det er 3,85 m dybt:

Kirsten Isager, perspektivkasse 1. Forudsætninger: øjet står 2 m foran rummet og rummet bliver 1,5 m dybt, men skal se ud som om det er 3,85 m dybt: Kirsten Isager, perspektivkasse 1 Projektopgave nr 2: Geoetri, Perspektivkasse. uet skal være et snydeperspektiv. Først tager vi ålene i det virkelige ålestoksforhold. Forudsætninger: øjet står 2 foran

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Side 1 Vejledende besvarelse 1. Skitse af et andengradspolynomium Da a>0 og da parablen går gennem (3,-1) skal f(3)=-1. Begge dele er opfyldt, hvis f (x )=x 2 10, hvor en skitse ses her: Da grafen skærer

Læs mere

MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 4. juni 2010

MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 4. juni 2010 EUROPÆISK STUDENTEREKSAMEN 2010 MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 4. juni 2010 PRØVENS VARIGHED: 4 timer (240 minutter) TILLADTE HJÆLPEMIDLER Europaskolernes formelsamling Ikke-grafisk, ikke-programmerbar lommeregner

Læs mere

nüvi 3700-serien til Volvo

nüvi 3700-serien til Volvo nüvi 3700-serien til Volvo lynstartvejledning til brug med disse nüvi-modeller: 3760, 3790 Juli 2010 190-01265-56 Rev. A Trykt i Taiwan Sådan kommer du i gang ADVARSEL Se guiden Vigtige oplysninger om

Læs mere

Dakota 10 og 20 lynstartvejledning

Dakota 10 og 20 lynstartvejledning Dakota 10 og 20 lynstartvejledning Se guiden Vigtige oplysninger om sikkerhed og produkter i æsken med produktet for at se produktadvarsler og andre vigtige oplysninger. Dakota-enheder bruger to AAbatterier

Læs mere

Brug af GPS for korttegning

Brug af GPS for korttegning Brug af GPS for korttegning Fremstilling af grid på grundmaterialet side 1 Import af track og waypoints fra GPS til OCAD side 2 Indstilling af GPS og brug af antenne side 5 Almanac for satellitmodtagelse

Læs mere

I dag: Digital projektering -formål. Give jer et indblik i, hvad det betyder at projektere digitalt, og hvad det kræver især med hensyn til data.

I dag: Digital projektering -formål. Give jer et indblik i, hvad det betyder at projektere digitalt, og hvad det kræver især med hensyn til data. I dag: Digital projektering -formål Give jer et indblik i, hvad det betyder at projektere digitalt, og hvad det kræver især med hensyn til data. Dagens emner Hvad er et digitalt kort? Digitale grunddata

Læs mere

Agrometer. 2 års garanti! * Mobile vandingsmaskiner KSE MSE XLE. Agrometer a/s

Agrometer. 2 års garanti! * Mobile vandingsmaskiner KSE MSE XLE. Agrometer a/s Agroeter Mobile vandingsaskiner 2 års garanti! * KSE MSE XLE Agroeter a/s Maskiner du kan regne ed Agroeter obil er en serie af vandingsaskiner, der dækker ethvert af dine vandingsbehov. Agroeter obil

Læs mere

Vedr.: OML-beregninger Akafa

Vedr.: OML-beregninger Akafa Loos Scandinavia A/S Østergårdsvej 4 6372 Bylderup-Bov Att.: Kjeld P. Callesen sottrup@tdcadsl.dk Vor ref. HAP WH sag nr. 07057 Dato: Skanderborg, den 29. august 2007 Vedr.: OML-beregninger Akafa Der er

Læs mere

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske

Læs mere

Nivellering og afsætning i haveanlæg

Nivellering og afsætning i haveanlæg Mejeri- og Mejeri- og Jordbrugets Efteruddannelsesudvalg Nivellering og afsætning i haveanlæg Nivellering og afsætning i grønne anlæg SIDE 1 Copyright [februar] [2009] Undervisningsinisteriet Undervisningsaterialet

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale Mateatik Højere teknisk eksaen Forberedelsesateriale htx141-mt/-605014 Mandag den 6. aj 014 Forord Forberedelsesateriale til prøverne i ateatik Der er afsat 10 tier på dage til arbejdet ed forberedelsesaterialet

Læs mere

Lokationsbestemmelse. Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus

Lokationsbestemmelse. Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus Lokationsbestemmelse Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus Projekt Fokus på fremtiden arkitektur, applikationer og grænseflader til trådløs

Læs mere

Nyt fra satellitternes fagre verden

Nyt fra satellitternes fagre verden KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY Nyt fra satellitternes fagre verden Anna B.O. Jensen, Afdelingen for Geodæsi og Satellitpositionering, KTH Hvem er foredragsholderen? Siden 2014 professor i geodæsi og

Læs mere

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser 1. Jordkloden 1.1 Inddelinger og betegnelser 1! Bredde Grad! [ ]! =! 10.000 / 90! =! 111 km 1! Bredde Minut! [ ]! =! 111 / 60! =! 1,850 km * 1! Bredde Sekund! [ ]! =! 1850 / 60! =! 31 m 1! Sømil *!!! =!

Læs mere

The first chapters deals with basic terms and methods of GPS measuments and the theory behind the processing of GPS observations is introduced.

The first chapters deals with basic terms and methods of GPS measuments and the theory behind the processing of GPS observations is introduced. Forord 1 Forord Formålet med dette projekt er at undersøge mulighederne for anvendelsen af GPS til teknisk måling i en grønlands kommune. Projektet er udført som et eksamensprojekt ved Informatik og Matematisk

Læs mere

Manual til: Miracas DK080 GSM Tyverialarm

Manual til: Miracas DK080 GSM Tyverialarm Manual til DK080 Indhold Forord... 4 Alarmens generelle opbygning... 5 Placering af alarmen... 7 Oversigt over alarmen... 8 Tag alarmen i brug... 9 Programering af alarmen... 10 Indtastning af egen kode...

Læs mere

Bevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008

Bevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Bevægelses analyse med SkillSpector Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Hvad er SkillSpector SkillSpector er software program til video baseret bevægelses analyse. Der er følgende muligheder med

Læs mere

Tour Mate. Page 1 of 7

Tour Mate. Page 1 of 7 Tour Mate Page 1 of 7 Tour Mate Manual 1. Beskrivelse Tour Mate er et nyt skud på stammen af GPS produkter. Modellen har 4 innovative funktioner.. Find et punkt: Med 8 LED pile, vise Tour Mate dig vej

Læs mere

Quick Guide for TopSURV DGPS

Quick Guide for TopSURV DGPS Quick Guide for TopSURV DGPS GRS-1 GNSS og TopSURV v7.x Version 1.00 August 2010 1 Topcon hurtig guide til GNSS GRS-1 GPS+Glonass Modtager. GRS-1 Skrivebord, Windows mobile 6.1 Start for navigering til

Læs mere

ITRF, ETRS, EUREF89 og WGS84 - hvad er det nu lige det er?

ITRF, ETRS, EUREF89 og WGS84 - hvad er det nu lige det er? ITRF, ETRS, EUREF89 og WGS84 - hvad er det nu lige det er? Anna B.O. Jensen Informatik og Matematisk Modellering Danmarks Tekniske Universitet Til praktisk brug er ITRF, ETRS, EUREF89 og WGS84 næsten det

Læs mere

Pålidelig Når pligten kalder

Pålidelig Når pligten kalder EN DK Pålidelig Når pligten kalder Tria TM Den prisvenlige frontlæsser til deltidslandanden. P P 4P 6P 8P ÅLIDEL Tria: PÅLIDELIG OG SÆRDELES KONKURRENCEDYGTIG. En virkelig pålidelig, produktiv og enkel

Læs mere

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester, 2012

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester, 2012 Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og yggeri og Anlæg, 1. semester, 2012 LCG-1. Introduktion til landmåling 1. Danmarks fikspunktsregister (I) 2. Horisontalretningsmåling

Læs mere

OREGON -serien 200, 300, 400t, 400c, 400i, 550, 550t. Lynstartvejledning

OREGON -serien 200, 300, 400t, 400c, 400i, 550, 550t. Lynstartvejledning OREGON -serien 200, 300, 400t, 400c, 400i, 550, 550t Lynstartvejledning Se guiden Vigtige oplysninger om sikkerhed og produkter i æsken med produktet for at se produktadvarsler og andre vigtige oplysninger.

Læs mere

B. Bestemmelse af laster

B. Bestemmelse af laster Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

2 Tilbage ( ) 3 OK (OK) 4 Op (p)

2 Tilbage ( ) 3 OK (OK) 4 Op (p) 60 Brugsanvisning Cardio 60 1 2 3 1 Lys / Tænd/Sluk( / ) 2 Tryk og hold på for at tænde for enheden. For at slukke for enheden, skal du holde knappen nede for at åben undermenuen, og bruger herefter op-

Læs mere

Vi skal således finde en metode til:

Vi skal således finde en metode til: Vi skal således finde en metode til: 1. At anvende maskinen som målemaskine til at finde det forudbestemte startpunkt. 2. At finde programmeringskoordinatsystemets afstand til startpunktet. 3. At indføre

Læs mere

Parameterkurver. Et eksempel på en rapport

Parameterkurver. Et eksempel på en rapport x Parameterkurver Et eksempel på en rapport Parameterkurver 0x MA side af 7 Hypocykloiden A B Idet vi anvender startværdierne for A og B som angivet, er en generel parameterfremstilling for hypocykloiden

Læs mere

Brug af GPS for korttegning

Brug af GPS for korttegning Brug af GPS for korttegning Fremstilling af grid på grundmaterialet side 1 Import af track og waypoints fra GPS til OCAD side 2 Indstilling af GPS og brug af antenne side 5 Almanac for satellitmodtagelse

Læs mere

Access version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning

Access version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning Access version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning Juli 2010 Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S pdj@geoteam.dk Opstilling Opstilling af selve instrumentet Instrumentet opstilles på stativet og stilles

Læs mere

Astro 320 lynstartvejledning. GPS-aktiveret sporingssystem til hunde

Astro 320 lynstartvejledning. GPS-aktiveret sporingssystem til hunde Astro 320 lynstartvejledning GPS-aktiveret sporingssystem til hunde Sådan kommer du i gang Advarsel Se guiden Vigtige produkt- og sikkerhedsinformationer i æsken med produktet for at se produktadvarsler

Læs mere

Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S. pdj@geoteam.dk

Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S. pdj@geoteam.dk Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S pdj@geoteam.dk Indhold: OPRET NYT JOB...4 JOBNAVN OG STIFINDER...4 DK SYSTEM2000 - UTM OG KP2000...5 DK SYSTEM 34...5 ØVRIGE JOB EGENSKABER...6 KOPIER

Læs mere

Athena DIMENSION Tværsnit 2

Athena DIMENSION Tværsnit 2 Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................

Læs mere

Projektering - TwinPipes. Version 2015.10

Projektering - TwinPipes. Version 2015.10 Projektering - TwinPipes Version 2015.10 1.0.0.0 Oversigt Introduktion Denne projekteringsanual for TwinPipe-systeer er udarbejdet specielt til følgende driftsforhold: - Freløbsteperatur, T ax, på 80

Læs mere

mobilguide Brugervejledning Version 2.0

mobilguide Brugervejledning Version 2.0 mobilguide Brugervejledning Version 2.0 mobilguide INDHOLDSFORTEGNELSE INTRODUKTION 3 MOBILTELEFONER 3 RELEASE NOTES 4 DEFINITIONER 4 INSTALLATION & OPSTART 5 START & BRUG AF MOBIL GUIDEN 7 FUNKTIONER

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

PMR Radio Bruger Manual. electronic

PMR Radio Bruger Manual. electronic PMR Radio Bruger Manual electronic Antenne TOT: Tryk og Tal Knap Tryk og hold inde for at sende Tænd/Sluk Knap Tryk og hold inde, for at tænde eller slukke for PRM Radioen LCD Display Viser hvilke kanal

Læs mere

Geoide måling med GPS. Bo Høegh Frederiksen Alexander Colliander Hansen Lea Kamille Drescher Sørensen 26. marts 2007

Geoide måling med GPS. Bo Høegh Frederiksen Alexander Colliander Hansen Lea Kamille Drescher Sørensen 26. marts 2007 Geoide måling med GPS Bo Høegh Frederiksen Alexander Colliander Hansen Lea Kamille Drescher Sørensen 26. marts 2007 1 INDHOLD INDHOLD Indhold 1 Forord 3 2 Formål 3 3 Teori 3 3.1 Geoide...............................

Læs mere

Rohde & Schwarz er fremtiden! - Vil du være med?

Rohde & Schwarz er fremtiden! - Vil du være med? Rohde & Schwarz er fretiden! - Vil du være ed? R&S HAMEG HMO1024 - Product of the year 2012 R&S RTO Digitale Oscilloskoper - Markedets Hurtigste Oscilloskopfailie Udvalgte kopakte instruenter: R&S HAMEG

Læs mere

Den astronomiske enhed

Den astronomiske enhed Bestemmelse af Den astronomiske enhed Snapshot fra Stellarium Michael Andrew Dolan Møller Rosborg Gymnasium og Hf-kursus Juni 2012. (Redigeret maj 2015.) Bestemmelse af den astronomiske enhed. side 1/10

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Navigation. Quick guide. Den fulde vejledning findes på: www.asmarketing.dk > Diverse links (på forsiden) > igo primo version 1.2.

Navigation. Quick guide. Den fulde vejledning findes på: www.asmarketing.dk > Diverse links (på forsiden) > igo primo version 1.2. Navigation Quick guide Den fulde vejledning findes på: www.asmarketing.dk > Diverse links (på forsiden) > igo primo version 1.2.1 Navigation og Multimedia System Start navigationen ved at trykke på Navigation

Læs mere

NAVMAN TRACKFISH 6600 Quick Guide

NAVMAN TRACKFISH 6600 Quick Guide NAVMAN TRACKFISH 6600 Quick Guide Tillykke med din nye NAVMAN 6600 kortplotter/fishfinder! NAVMAN TRACKFISH 6600 bruger C-MAP NT+ / MAX søkort. Elektroniske søkort er ment som en hjælp til navigation,

Læs mere

TECHNICAL REPORT NO. 08. Metode til at følge vandstandsstigningstakten. Per Knudsen, Karsten Vognsen

TECHNICAL REPORT NO. 08. Metode til at følge vandstandsstigningstakten. Per Knudsen, Karsten Vognsen TECHNICAL REPORT NO. 08 Metode til at følge vandstandsstigningstakten i de danske farvande Per Knudsen, Karsten Vognsen KMS Technical report number 08: Metode til at følge vandstandsstigningstakten i de

Læs mere

5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk)

5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34 (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du vil ønske du aldrig havde stillet! 1. Hvorfor

Læs mere

GMI 10. Vejledning til lynstart

GMI 10. Vejledning til lynstart GMI 10 Vejledning til lynstart Introduktion Se guiden Vigtige oplysninger om sikkerhed og produkter i æsken med produktet for at se produktadvarsler og andre vigtige oplysninger. Med GMI 10 kan du hurtigt

Læs mere

Nyt om projektioner. Kortforsyningsseminar, d. 25/3-2010. Simon Lyngby Kokkendorff Referencenetområdet, KMS

Nyt om projektioner. Kortforsyningsseminar, d. 25/3-2010. Simon Lyngby Kokkendorff Referencenetområdet, KMS Nyt om projektioner Kortforsyningsseminar, d. 25/3-2010 Simon Lyngby Kokkendorff Referencenetområdet, KMS Indhold Lidt om kortprojektioner generelt DKTM: Hvorfor, hvordan... Web Mercator hvad er det? Kortprojektioner

Læs mere

EPIRB. 11.1 COSPAS/SARSAT-systemet

EPIRB. 11.1 COSPAS/SARSAT-systemet 117 (Emergency Position Indicating Radio Beacon) er en nødradiobøje, og GMDSS udrustede skibe skal være udstyret med mindst en. Der er defineret 3 forskellige, som arbejder på hver sin måde. Fælles for

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik. Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95

Læs mere

Detaljeret Opmåling. af Lautrupvang 2, 2A og 2B. Gruppe 2: Casper Aagaard Madsen og Nikolaj Ahlberg Purhus. Landinspektørstudiet, 4. semester 2.

Detaljeret Opmåling. af Lautrupvang 2, 2A og 2B. Gruppe 2: Casper Aagaard Madsen og Nikolaj Ahlberg Purhus. Landinspektørstudiet, 4. semester 2. Detaljeret Opåling af Lautrupvang 2, 2A og 2B Gruppe 2: Casper Aagaard Madsen og Nikolaj Ahlberg Purhus Landinspektørstudiet, 4. seester 2. del Aalborg Universitet København Aalborg Universitet København

Læs mere

2007 Nokia. Alle rettigheder forbeholdes. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries og N81 er varemærker eller registrerede varemærker tilhørende Nokia

2007 Nokia. Alle rettigheder forbeholdes. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries og N81 er varemærker eller registrerede varemærker tilhørende Nokia Positionering 2007 Nokia. Alle rettigheder forbeholdes. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries og N81 er varemærker eller registrerede varemærker tilhørende Nokia Corporation. Andre produkter og firmanavne,

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1).

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1). Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant a) Beregn konstanten b således,

Læs mere