RTK test udført ved Kort & Matrikelstyrelsen.

Transkript

1 Q RTK test udført ved Kort & Matrikelstyrelsen. Erfaringer fra 4 RTK test: Test af enkeltstations RTK, November 2000 Test af GPS referencens RTK løsning i Herning by, September 200 Test af Netværks RTK, September 200 Test af GPSnet.dk i Herning by, August 200 Januar 2002 Af Sigvard Stampe Villadsen og Kurt Madsen

2 Indholdsfortegnelse: Indledning...3 RTK anvendelse og principper...3 Opsummering af de 4 test...6 Opmålingserfaringer fra testene...8 Overblik over de enkelte test....9 Enkeltstations RTK i åbent terræn....9 Enkeltstations RTK i bymæssig bebyggelse...0 Netværks RTK i åbent terræn.... Netværks RTK i bymæssig bebyggelse...3 Beregninger og formler...4 2

3 Indledning I efteråret 2000 og i midten af 200 udførte Kort- og Matrikelstyrelsen (KMS) i samarbejde med Rådet for Danmarks Geografiske Referencenet ( Rådet ) 4 test af GPS RTK systemer. De 4 test blev publiceret hver for sig på Rådets hjemmeside. Denne rapport har til formål at videregive de vigtigste erfaringer og opfølgning efter gennemførslen af de 4 test. Herunder sammenligne de to måder at foretage RTK opmåling, idet de 4 delrapporter som de foreligger ikke umiddelbart tillader en sådan. De 4 test undersøger enkeltstations RTK, som det udbydes af andelsforeningen GPS referencen (GPS referencen) og netværks RTK som den udbydes af Trimble Center Danmark (GPSnet.dk). Testene er foretaget i åbent terræn og i byområde. KMS opmåler og beregner den grundlæggende koordinater for både GPSnet.dk og GPS referencen. Dette sker ved at modtage data fra de 2 tjenesters referencestationer og supplere med samtidige målinger i definerende EUREF punkter således, at de grundlæggende koordinater for både GPSnet.dk og GPS referencen beregnes på baggrund af et solidt datasæt i overensstemmelse Danmarks nationale reference. For at sikre konsistensen i referencen foretager KMS månedlige kontrolberegninger af GPSnet.dk s koordinater. GPS referencen bliver kontrolberegnet årligt. I marts-april 200 foretog KMS en grundlæggende opmåling og beregning af koordinaterne til de permanente base stationer i GPSnet.dk. I november-december 200 foretog KMS en grundlæggende opmåling og beregning af koordinaterne til de permanente base stationer i GPS referencen RTK net samt en fornyet beregning af base stationerne i GPSnet.dk for at sikre et ensartet grundlag for de to tjenester. Formålet med den fornyede beregning var endvidere at undersøge om årsagerne til et konstateret offset på cirka 4 cm i ellipsoidehøjden fra GPSnet.dk skulle findes i de grundlæggende koordinater eller i andre dele af RTK-netværkssystemet. Resultatet af den nye beregning har vist, at det var muligt at foretage en mere optimal tilpasning til den nationale reference, og at årsagen til det konstaterede offset alene skulle findes her. Den væsentligste ændring ved den nye KMS beregning er, at niveauet i den grundlæggende reference og dermed for alle GPSnets base stationer er ændret med 3 5 cm. Det betyder at det offset, der blev konstateret i aftestningen af GPSnet i Århus i august 200 på 43 mm tilsyneladende forsvinder med de nye koordinater. KMS forventer at gentage de to test i åbent land i løbet af Formålet med at gentage testen er, at se resultatet af elimineringen af det tidligere konstaterede offset herunder også at se om dette har øget gentagelseskvaliteten af GPSnet.dk. Samtidig giver en fornyet test mulighed for at gennemføre test af GPS referencen med større afstand til Basen. RTK anvendelse og principper Siden etableringen af The Global Positioning System (GPS) i halvfjerdserne har GPS spillet en større og større rolle indenfor landmåling. Specielt efter udviklingen af Real Time Kinematic (RTK) i de senere år, er brugen af GPS steget markant. 3

4 I GPS tidlige år var man afhængig af lange observationstider og en efterfølgende post-processering - RTK medfører at man i sand tid kan indsamle koordinater eller udføre afsætninger. RTK vil med tiden overtage en stor del af de almindelige landmålingsopgaver. Procent GPS-andel af Matrikulære sager Figur År De matrikulære målinger som KMS modtager bliver i større og større grad målt med GPS og i den senere tid med RTK. Figur viser udviklingen af GPS andelen ved opmålingen af nye matrikulære fikspunkter. Statistikken er ikke ført op til dato, men andelen er klart stigende. Testene er derfor udført for at få større kendskab til systemets nøjagtighed og dermed hvilke krav KMS skal sætte til RTK målinger gennem Udstykningsbekendtgørelsen. Aftestningen har bl.a. medført, at KMS har godkendt opmålinger af nye MV-punkter foretaget med GPSnet.dk. Foruden den matrikulære interesse i systemerne er der en almen interesse i systemernes nøjagtighed i andre opmålingssammenhænge, hvor også ydeevne og pålidelighed er vigtige parametre. Enkeltstations RTK er baseret på relativ GPS måling, hvor 2 instrumenter, den ene på et kendt punkt (Base), den anden på et nyt punkt (Rover), simultant modtager signaler fra de samme satellitter. Base sender via et radiolink sine målinger til Rover hvor processering foregår i sand tid. En initialisering foretages ved at antallet af hele bølgelængder mellem antenne og satellit bestemmes, og derefter kan måling starte. En kombination af satellitternes banefejl og atmosfærisk indflydelse gør at målingernes nøjagtighed bliver afhængige af afstanden mellem Base og Rover. Endvidere vil et dårligt radiosignal påvirke kvaliteten, dette kan dog fjernes ved at bruge GSM til at transmittere data. En samling af 62 enkelstations Baser markedsføres af GPS referencen. Netværks RTK, bruges i Danmark efter et princip arbejdende med en såkaldt Virtuel Reference Station (VRS). Tjenesten markedsføres af GPSnet.dk. Et system af 26 permanente GPS modtagere danner et netværk som on-line sender observationer til et centralt kontrolcenter. Ud fra kendskab til modtagernes korrekte positioner m.m., kan der ved en samlet udjævning modelleres ionosfære og troposfære korrektioner til alle områder i nettet. Ved starten af en måling sender Rover via GSM sin position til kontrolcentret. Her vil systemet derefter beregne rå referencestations- 4

5 data for denne position (denne målings VRS). Rover modtager disse data on-line og kan således måle RTK med en meget kort afstand til en VRS - med de fordele dette giver. Ideen i netværks RTK er således, at man med blot ét instrument kan måle RTK med en næsten ensartet nøjagtighed overalt i landet. De 4 test er udført af KMS i samarbejde med Rådet for Danmarks Geografiske Referencenet, så KMS i samarbejde med Rådet kan vejlede og rådgive brugerne af systemerne. Inden testene blev foretaget kunne vi konstatere, at der i Danmark ikke tidligere var publiceret en tilbundsgående undersøgelse af RTK målingers funktionalitet. I denne rapport er der givet et resume af resultaterne fra de enkelte test. Ønsker man at læse rapporterne om enkeltstations RTK i deres helhed kan disse hentes som PDF filer på Rådet for Danmarks Geografiske Referencenet hjemmeside på adressen: Da aftestningen af GPSnet.dk er foretaget mens der var et offset i de grundlæggende koordinater har KMS efter aftale med Trimble Center Danmark valgt at fjerne de rapporter, der knytter sig til aftestningen af GPSnet.dk. 5

6 Opsummering af de 4 test. De 4 RTK test er udført med henholdsvis 2 test i åbent terræn, og 2 test i byområde. I åbent terræn er en række godt bestemte fikspunkter blev besøgt 6 gange over flere dage. Ved hvert besøg blev der foretaget koldstart, initialisering og én indmåling. Formålet med proceduren var at få helt uafhængige bud på koordinaten til punkterne. For testene i åbent terræn er der sket en sammenligning mellem de officielle koordinater og de GPS målte koordinater i EUREF89: Ved testene i byområde er en række kloakbrønde blevet indmålt med GPS minimum to gange, og resultaterne er sammenlignet med nivellement til de samme brønde. For testene i byområde er sammenligningen kun foretaget i højden. Her er der sammenlignet mellem koter fremkommet ved GPS og nivellerede koter. Enkeltstations RTK. Meget effektivt på kortere afstande. Opstartstiden er kort og initialiseringen kan holdes, selv på steder med svære modtageforhold for satellitsignalerne. Gentagelsesnøjagtigheden var på afstande under 3 km rigtig god. Netværks RTK. Opmålingsnøjagtigheden, specielt i planen, er god og stort set ens overalt i landet. Systemet er meget tidsbesparende, specielt fordi man overalt i landet og uden kendskab til og fremfinding af de lokale fikspunkter, kan gennemføre en måling på kort tid. Et ekstrakt fra de to rapporter over RTK i åbent land i tabel. R95mid Enkeltstations RTK Netværks RTK Tabel Grundfejl (mm) Afstandsafhængig fejl (ppm) plan højde plan højde R95mid er cirkelradius fra middeltal, hvor 95% af målinger ligger indenfor. Denne beregningsmetode giver et noget optimistisk, men alligevel realistisk billede af systemernes formåen. Ønskes tallene opgivet som standardafvigelse (67% af målingerne) kan tallene i ovenstående tal deles med.96. Formler og definitioner er for oversigtens skyld placeret bagest i denne rapport. En kommende test af GPSnet.dk med de ændrede højder vil afsløre, om der sker en forbedring af ovenstående tal. Trimble der er ansvarlig for beregningsprogrammet bag GPSnet.dk mener, at ændringen i højden eventuelt kan forbedre nøjagtigheden med 5 0 %. 6

7 Ovenstående tabel kan anskueliggøres i nedenstående figur: Sammenligning mellem enkeltstations- og netværks GPS (R95mid ) 60 R95mid (mm) Km fra (nærmeste) BASE Enkeltst. RTK plan Netværks RTK plan Enkeltst. RTK højde Netværks RTK højde Figur 2 Figur 2. Ud fra de 2 gennemførte testforsøg i åbent terræn viser resultaterne, at enkeltstations RTK tilsyneladende er mest nøjagtig indenfor en afstand på ca. 5 km fra Basen. Ud over denne afstand vil netværks RTK have den bedste nøjagtighed. Dette gælder både plan og højde. De 2 forsøg i byområde (Herning by) giver ikke noget billede på systemernes landsdækkende nøjagtighed, og talværdierne for forsøgene må derfor ikke sammenlignes. Grunden er at afstanden til Basen i de to tilfælde er meget forskellige (ca. 2 km i enkeltstations RTK og ca.20 km ved netværks RTK). Med længere afstand til basen ved forsøg med enkeltstations RTK ville der opnås dårligere nøjagtigheder. De 2 forsøg i Herning med kotering af brønde viser tilsyneladende at RTK måling i byområde giver resultater der er ca..5 gange mindre præcist end i åbent land. Resultatet er ikke overraskende, idet der i den type områder må forventes dårligere satellitdækning på grund af skygger fra bygninger og træer, og på grund af multipath (refleksioner af signalet) fra bygninger og biler. Ved målinger i byområder skal man desuden være opmærksom på, at en større mængde punkter på grund af deres beliggenhed ikke kan observeres med GPS. Eksempelvis kunne man i Herning, ikke indmåle 7% af kloakbrøndene med RTK-GPS. I Herning er der i testene valgt at få resultaterne direkte i højder over geoiden (koter), da vi mener at det er denne metode der først og fremmest vil være brugt. Alternativt skulle de målte resultater senere omdannes til højder over geoiden for at kunne udnyttes, og GPS instrumentes geoideinterpolation virker korrekt. Den benyttede geoide er den sidst godkendte geoide fra KMS. Forventningen til geoiden vil normalt være, at geoiden i hele Danmark passer på 3 cm (med 95% sandsynlighed), regionalt indenfor Danmark på 0 km passer den på ca..5 cm. Herningforsøgene viser at der i her er tale om en geoiderestfejl på ca. 4 cm. 7

8 Opmålingserfaringer fra testene RTK målinger er generelt meget korrelerede. Målinger udført hurtigt efter hinanden giver ofte samme resultat. Som et eksempel på dette er vist en test, hvor et instrument er opstillet i et ukendt punkt. Flere gange i løbet af en dag blev der så udført 2 målinger hurtigt efter hinanden. Resultatet ses af figur 3. Tidsmæssigt tætliggende punkter med samme signatur er plot af højder fra 2 målinger udført hurtigt efter hinanden. Der var ca. 30 sekunder mellem de 2 målinger. Der er ikke foretaget reinitialisering mellem de 2 målinger. Elipsoidehøjde 8,03 8,02 8,0 8,00 7,99 7,98 7,97 7,96 7,95 Figur 3 Sammenhæng mellem målinger udført umiddelbart efter hinanden 7,94 08:00 0:24 2:48 5:2 7:36 Tid på dagen Det ses tydeligt at ofte ligger de 2 målinger tæt sammen men langt væk fra gennemsnittet som her må bruges som den sande værdi. Andre forsøg, hvor der er foretaget ny initialisering mellem de to målinger giver samme resultat. Forsøget viser, at fuld sikkerhed med kvaliteten på et sæt koordinater kun fås ved gentagelse at målingen efter et vist tidsinterval. Australske forsøg indikerer ca. 40 minutter For Både enkeltstations RTK og netværks RTK gælder, at brugeren skal være bevidst om de faktorer der påvirker resultatet. Det gælder faktorer der påvirker GPS systemet, faktorer der kommer fra omgivelserne samt ikke mindst faktorer der stammer fra opmålerens kunnen og definition af god opmålingsskik. Hvis man er sig disse faktorer bevidst viser forsøgene, at man med RTK kan måle med en nøjagtighed og en hastighed der ofte kan modsvare traditionelle opmålingsmetoder. Modsat viser forsøgene også at man hurtigt kan få fejl på flere decimeter hvis man ikke tager sig i agt. Her er det byområder og specielt byens mange muligheder for refleksion af satellitsignalet (multipath) der gør sig gældende. 8

9 Overblik over de enkelte test. Enkeltstations RTK i åbent terræn. Testen er udført ved Skærbæk i Sønderjylland. Testens formål var at fastlægge enkeltstation RTK s nøjagtighed i åbent terræn. 5 kendte punkter, fra 30 m til 5 km fra Basen, blev hver især besøgt 6 gange på forskellige tidspunkter over dagen. Ved hvert besøg blev der foretaget 3 målinger med forskellig observationstid og forskellige initialiseringer. Formålet var at få foretaget alle målinger uafhængigt af hinanden. Figur 4 Der ses kun en lille forskel ved målinger i 5, 5 eller 30 sekunder. En antydning af at de lidt større fejl forsvinder ved de lidt længere måletider er der dog. Testen viser helt tydeligt at man ikke får et bedre bud på en koordinat ved at måle flere gange lige efter hinanden. Det ideelle er gentage målingen med et vist tidsinterval og i en ny initialisering. Resultat af alle målinger minus 2 grove fejl ses af tabel 2. Punkt nr Afstand fra Base R95mid højden R95mid planen 35 m 3 mm 7 mm km 30 mm 0 mm 6 6 km 46 mm 4 mm 0 0 km 33 mm 5 mm 5 5 km 86 mm 2 mm Tabel 2 9

10 Enkeltstations RTK - R95mid Afvigelse (mm) Afstand fra BASE ( km ) Planen Højden Lineær (Planen) Lineær (Højden) Figur 5 Af plottet ses en lineær sammenhæng mellem R95middel og afstand til basen. Derudover ses: En grundfejl i planen på 7 mm og en afstandsafhængig fejl på ppm (mm/km). En grundfejl i højden på 0 mm og en afstandsafhængig fejl på 4 ppm (mm/km). Enkeltstations RTK i bymæssig bebyggelse. En test af enkeltstations RTK på ca. 70 kloakbrønde i Herning. Der blev brugt GPS- Referencens Base i Herning sammen med GSM overførsel af data. Formålet med dette forsøg var at sammenligne nivellementsopmåling og enkeltstations RTK i bymiljøer, specielt med henblik på kotering af brønddæksler. I samarbejde med Herning Kommune blev der af Landinspektør Centret (LC) i Herning koteret ca. 80 kloakdæksler. Området må siges at være repræsentativt for byområder i Danmark. Disse brønde blev indmålt 2 gange over 2 dage med GPS. For at sikre mod grove fejl er målingen gentaget ved punkter hvor forskel mellem. og 2. måling var større end 6 cm. 3 brønde blev således målt en 3. gang. Figur 6 0

11 Resultat Forsøgsområdet ligger meget tæt på Basen i Herning (,7 2,8 km). Dette bevirker at vi får optimistiske resultater og forsøget vil således ikke direkte sige noget om systemets landsdækkende nøjagtighed, kun om præcisionen i forsøgsområdet. På tidspunktet for testen var der endnu ikke nøjagtige koordinater til Basen. Middeltallet af. og 2. målinger minus den nivellerede kote gav +8 mm, hvilket viser at der tilsyneladende ikke er ikke er nogen grundlæggende fejl på Herning Basens kote, eller at geoidenfejlen i området ophæver en eventuel kotefejl på Basen. Efterfølgende har Herning basen fået endelige koordinater. Resultatet af denne beregning er en øget ellipsoidehøjde. Den øgede ellipsoidehøjde indikerer, at der sandsynligvis er tale om en restfejl på geoiden på ca. 4 cm. På figur 7 er vist den direkte sammenligning mellem hver enkelt måling der er foretaget i. og 2. måleserie med den sande/nivellerede værdi.. og 2. måling er foretaget helt uafhængigt af hinanden, og figuren viser derfor hvad der ville kunne opnås af resultater hvis der kun var foretaget GPS måling til hver enkelt brønd. Forskel mellem GPS kote og nivelleret / sand kote - absolutte værdier 20 Differens (mm) % 95% % af 36 enkeltmålinger Figur 7 Af figur 7 ses, at 67% af målingerne (RMS) er mindre end 8 mm fra den sande værdi, 95% af målingerne (R95) er mindre end 38 mm fra den sande værdi. Netværks RTK i åbent terræn. Testen har til formål at afklare GPSnet.dk s præstation under de bedst mulige modtageforhold. Formålet var dels at fastlægge nøjagtigheden både inden i og uden for de opbyggede trekanter, dels at fastlægge en eventuel afstandsafhængig fejl. Udenfor trekantområdet ved og på Rømø hvor 3 kendte punkter blev besøgt 2 gange over 5 forskellige dage. Indenfor området ved Århus / Randers hvor 5 godt bestemte fikspunkter blev besøgt 6 gange over 9 dage. Ved hvert besøg blev der foretaget koldstart, initialisering og én indmåling. Formålet med proceduren var at få helt uafhængige bud på koordinaten til punkterne.

12 Systemet viste sig effektivt til at producere koordinater med en ensartet og høj præcision over hele landet. Samtidig viste forsøget ved Rømø,, at der indtil ca. 2 km uden for de opbyggede trekanter ikke giver signifikante forskelle i forhold til resultaterne inden i trekanterne. Statistik over samtlige målinger i Århus området. Max dplan delev 5 mm 77 mm* Min mm* Middel 3 mm - 3 mm* Stdafv 9 mm 26 mm R.m.s 7 mm 26 mm* R95 34 mm 52 mm* R95 middel 8 mm 5 mm Figur 8 Tabel 3 I forhold til originalrapporten fra september 200 er en række værdier i tabel 3 korrigeret med 40 mm, idet er der med beregningen i dec200 sket en ændring af alle områdets Base stationernes højde på ca. 40 mm. Tallene med (*) er således korrigerede tal. En kommende test af GPSnet.dk med de ændrede højder vil afsløre, om der sker en forbedring af ovenstående tal. Trimble der er ansvarlig for beregningsprogrammet bag GPSnet.dk mener, at ændringen i højden eventuelt kan forbedre nøjagtigheden med 5 0 %. Et bedre udtryk for målingens præcision er at lave et plot af R95middel set i relation til afstand fra Basen. R95 middel (95% af målingernes afvigelse fra middeltallet) i plan og højde R95 middel (mm) Afstand fra nærmeste BASE (km) dplan delev Lineær (dplan) Lineær (delev) Figur 9 Af figur 9 ses en lineær sammenhæng mellem R95middel og afstand til Basen. 2

13 Derudover ses: En grundfejl i planen på 0 mm, og en afstandsafhængigfejl på 0.3 ppm (mm/km). En grundfejl i højden på 22 mm og en afstandsafhængig fejl på.4 ppm. Da der som den sande værdi er anvendt målingernes middeltal, er de ovennævnte resultater lidt for optimistiske. Netværks RTK i bymæssig bebyggelse. Formålet med testen var, at kunne sammenligne nivellementsopmåling og netværks RTK i bymiljøer, specielt med henblik på kotering af brønde. Testen er gennemført på samme måde og på samme sted som Test af enkeltstations RTK i bymæssig bebyggelse. Resultat Brøndene der skulle koteres, blev besøgt 2 gange over 4 dage. 28 brønde hvor forskellen var over 60 mm blev besøgt en 3. gang. Var resultaterne blevet bearbejdet inden 3. måling ville ommålingskriteriet være ca. 70 mm, eller en reduktion af antallet af ommålinger til 7 stk. Figur 0 viser den direkte sammenligning mellem hver enkelt måling der er foretaget i. og 2. måleserie med den sande/nivellerede værdi. Da. og 2. måling er foretaget helt uafhængigt af hinanden, og nedenstående plot viser derfor hvad der ville kunne opnås af resultater hvis der kun var målt GPS måling til hver enkelt brønd. Forskel mellem GPS kote og nivelleret /sand kote - absolutte værdier Differens (mm) % 67% % af 38 enkeltmålinger Figur 0 I figur 0 er en grov fejl på.89 m udeladt. 3

14 Af figur 0 ses, at 67% af målingerne (RMS) er mindre end 29 mm fra den sande værdi, 95% af målingerne (R95) er mindre end 60 mm fra den sande værdi. Middeltallet af alle øvrige målinger foretaget i. og 2. måling viser at GPSværdi sand/nivelleret værdi = - 5 mm. Testen er imidlertid foretaget i juni måned mens GPS net havde et offset på ca. -45 mm i Herning området. Tilføres denne korrektion til resultaterne, vil middeltallet til alle koter være 40 mm for højt. Dette indikerer at der her er en restfejl på Geoidens på ca. 4 cm. Beregninger og formler Alle beregninger er udført efter følgende formler: De målte koordinater blev sammenlignet med de officielle koordinater i EUREF89. dn = Nmålt Noff de = Emålt Eoff () dh = hmålt hoff For hvert kontrolpunkt blev følgende statistiske værdier beregnet: Maksimum og minimum værdier af koordinat differencerne dxi, hvor i er punkt nummer. n n i= Middel: d X = ( dxi) (2) Hvor n er antallet af koordinatdifferenser. Variation af differenserne omkring sand værdi: R.m.s dx = n 2 n i= ( dxi) (3) Variation af differenserne omkring middelværdi: n 2 standardafvigelse σ dx = ( dxi d X ) (4) n i= Cirkelradius fra sand værdi hvor 95% af målinger ligger indenfor. n R =. ( dx n i ) (5) i= Cirkelradius fra middeltal hvor 95% af målinger ligger indenfor. n R95mid 96 2 =. ( dxi dx) (6) n i= 4