Effekt af genbrug og stabilisering af materialer i belægningsdimensionering på M14-Helsingørmotorvejen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Effekt af genbrug og stabilisering af materialer i belægningsdimensionering på M14-Helsingørmotorvejen"

Transkript

1 DTU-BYG Effekt af genbrug og stabilisering af materialer i belægningsdimensionering på M14-Helsingørmotorvejen Diplom - afgangsprojekt Solveig Laurberg s Vejleder: Eksterne vejledere: Anders Stuhr Jørgensen Mogens Løvendorf Holst, Cowi Asmus Skar Christensen, Cowi

2 Side 2 af 79

3 Forord Dette projekt er udført under vejledning af Anders Stuhr Jørgensen, Mogens Løvendorf Holst og Asmus Skar Christensen i forbindelse med diplom afgangsprojekt, og det er sat til at give 20 ECTS-point. De programmer, der er anvendt i forbindelse med rapporten er Microsoft Word til tekstbehandling, Microsoft Excel til databehandling, mepads til sammenlægning af to lag i befæstelsen og MMOPP til dimensioneringerne af vejbefæstelserne. Særlig tak til Anders Stuhr Jørgensen, Mogens Løvendorf Holst, Asmus Skar Christensen, Malene Møller og Vita Larsen for god hjælp og vejledning. Solveig Laurberg s Side 3 af 79

4 Side 4 af 79

5 Resume Denne rapport gennemgår laboratorieundersøgelserne af kalkstabiliseret siltholdigt ler, som er hentet i et område ved Slagelse. I den første del af laboratorieforsøgene bestemmes hvilken type ler, der arbejdes med, mens den anden del af forsøgene er til bestemmelse af lerets styrke. Derudover dimensioneres vejbefæstelsen for Helsingørmotorvejens udvidelse, ud fra antagelsen om at underbunden består af det analyserede ler. Vejbefæstelsen dimensioneres henholdsvis med og uden kalkstabilisering af 400 mm af underbunden. Efter dimensioneringerne for de delstrækninger, der har den mindste og den største ÅDT-belastning, blev det konkluderet, at det ikke økonomisk kan betale sig at kalkstabilisere underbunden. Grundet at styrken af underbunden blev højere end bundsikringslaget, og at det dermed var bundsikringslaget der blev det dimensionsgivende. Abstract This report presents analysis of laboratory experiments of lime stabilized silted clay which come from an area close to Slagelse. In the first part of the laboratory studies, the type of the clay is identified. In the second part of the laboratory studies, the strength of the clay is determined. Moreover, the dimensioning calculations for all layers in the road of Helsingør Highway are performed, assuming that the sub-grade consists of the analyzed clay. The road dimensions are calculated, both with and without the 400 mm lime stabilizer in the sub-grade. After dimensioning for those subsections of the road which have the smallest and highest yearly traffic, distributed into days, it is concluded that it is too expensive to use lime for stabilizing below the road. This is due to the fact that the strength of the sub-grade is higher than the capping in the road. This made the capping in the road, the one that defined the dimension. Side 5 af 79

6 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Resume... 5 Abstract Indledning Introduktion Baggrund for Helsingørmotorvejens udvidelse Problemet Formål med rapporten Rapportopbygning Viden fra artikler Forsøg Valg af forsøg Udbytte af forsøg Laserdefraktometerforsøg Forsøgsfremgang og teori Resultater Hydrometeranalyse Forsøgsfremgang og teori Resultater Konsistensgrænseforsøg Forsøgsfremgang og teori Flydegrænseforsøg Plasticitetsgrænseforsøg Plasticitetsindeks Proktorforsøg Forsøgsfremgang og teori Resultater CBR-forsøg Forsøgsfremgang og teori Resultater Diskussion af forsøgene Dimensionering Side 6 af 79

7 5.1 MMOPP mepads Input og antagelser i programmerne MMOPP-beregninger MMOPP-beregninger uden kalk MMOPP-beregninger for 2% kalk MMOPP-beregninger for 4 % kalk Økonomi Diskussion af dimensioneringen Diskussion af hele rapporten Konklusion Referenceliste Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Bilag Side 7 af 79

8 Side 8 af 79

9 1 Indledning Denne rapport tager udgangspunkt i at M14, Helsingørmotorvejen skal udvides. Da underbunden, hvor motorvejen skal placeret, består af ler, ses der på muligheden for at genbruge underbundsmaterialet ved at kalkstabilisere i stedet for at transportere det bort, og fylde op med andet materiale, der er mere stabilt. Derfor udføres forskellige laboratorieforsøg som kan klarlægge lerets styrke, med og uden kalk tilsat. Derudover laves der dimensioneringer af den mindst og størst belastede delstrækning. De resterende strækninger vil have en dimension, der ligger et sted mellem den største og mindste. Side 9 af 79

10 Side 10 af 79

11 2 Introduktion I dette afsnit ses der på hvilket problem denne rapport beskæftiger sig med, og baggrunden for at dette problem overhovedet er der. Derudover beskrives kort, hvad formålet med denne rapport egentlig er, samt hvordan problemet overordnet vil blive grebet an og bearbejdet. 2.1 Baggrund for Helsingørmotorvejens udvidelse Grunden til at Helsingørmotorvejen, M 14, mellem Isterød og Øverødvej skal udvides, er den øgede vækst i trafikken på den del af motorvejsstykket der på nuværende tidspunkt kun består af to spor i hver retning. Dette giver allerede i dag kødannelse i spidsbelastningsperioderne. Da dette forværres med den fremtidige øgede trafikmængde, har folketinget i maj 2010, på baggrund af forudgående undersøgelser bevilget pengene til at M 14 udvides. Den udvidelsesmodel, der er blevet valgt for denne stækning, er asymmetrisk udbygning. Udvidelsen tager dermed højde for, at der langs motorvejen ligger boligområder. På de strækninger, hvor der ligger bebyggelse til den ene side, laves udvidelsen af motorvejen i den anden side. Derved kommer udvidelsen af motorvejsstrækningen til at genere færrest mulige lodsejere Problemet Da underbunden er ler, i det område hvor M14 ligger, giver det problemer i forhold til at skulle dimensionere en stabil vejbefæstelse ovenpå, da underbunden som udgangspunkt ikke forventes at være speciel stærk. 2.3 Formål med rapporten Formålet med denne rapport er at se nærmere på, hvilken indvirkning det har på styrken af underbunden hvis den kalkstabiliseres, og senere hvad denne kalkstabilisering af underbunden betyder for dimensionering af de øvrige lag. Derudover regnes der på, hvorvidt der er en økonomisk gevinst ved at kalkstabilisere underbunden. 1 Se \1\ Side 11 af 79

12 2.4 Rapportopbygning Indledning Rapporten starter med en introduktion omkring udvidelsen af M14, der også omhandler de problemstillinger der er ved udvidelsen. Derefter kommer der et afsnit om viden fra artikler, som handler om styrke af underbund og hvordan den kan forbedres med kalk. Forsøgsafsnittet Dette afsnit starter med en vurdering af, hvilke forsøg der skal laves, og hvad der forventes at komme ud af disse forsøg. Først beskrives laserdefraktometerforsøget og hydrometeranalysen, som er to forskellige forsøgsmetoder der begge bruges til at finde kornstørrelserne og fordelingen af disse på det ler, der er lavet forsøg på. Grunden til at de begge er med, er fordi laserdefraktometeret ikke tager hensyn til de helt store kornstørrelser og hydrometeranalysen ikke tager de helt små kornstørrelser i betragtning. Herefter kommer nogle konsistensgrænseforsøg som er to forsøg, der finder flydegrænsen og plasticitetsgrænsen for det ler, som bliver brugt i alle forsøg. Derefter kommer proktorforsøgene der bruges til at finde den specifikke vandprocent og tørdensiteten, der siger noget om ensartetheden mellem de respektive prøver som bruges videre i CBR-forsøgene. Proktorforsøgs-afsnittet efterfølges af CBR-forsøgene, der giver styrken på de forskellige prøver. Henholdsvis styrken på prøverne uden kalktilsætning, samt styrken på prøverne med kalktilsætning. Til sidst i forsøgsafsnittet kommer der et diskussionsafsnit, der omhandler forsøgene. Dimensioneringsafsnittet Dette afsnit begynder med en beskrivelse af de programmer der bruges til dimensioneringen efterfulgt af et afsnit med de betingelser, der er stillet for dimensioneringen af M14. Herefter kommer selve dimensioneringen af vejbefæstelsen, hvor der varieres på mængden af kalk ud fra de data der er fremkommet ved forsøgene. Derefter laves en økonomisk vurdering af, om det kan betale sig at bruge kalk til stabilisering af underbunden ved udvidelsen af M14. Til sidst i dimensioneringsafsnittet kommer en diskussion af dimensioneringsafsnittet. Diskussion og konklusionsafsnit Efter dimensioneringsafsnittet kommer der en samlet diskussion af hele rapporten. Efterfulgt af et konklusionsafsnit der opsamler den samlede konklusion af hele rapporten. Side 12 af 79

13 Bilag Til sidst i rapporten kommer bilag, hvor der kan findes tabeller og delresultater på udregninger, der er nødvendige for finde de endelige resultater, men som ikke menes at være relevante nok til at være i selve rapporten. På den medfølgende CD er rapporten og data fra beregninger, samt elektroniske forsøgsdata indlagt. Side 13 af 79

14 Side 14 af 79

15 3 Viden fra artikler Når der ses på artikler omhandlende kalkstabilisering, er en af de gennemgående undersøgelser styrken af underbunden i forhold til forskellige kalkiblandinger. Til disse undersøgelser har der været brugt to forskellige metoder til at måle styrkerne af leret. Nogle af artiklerne bruger California Bearing Ratio, CBR, forsøgsmetoden 2, mens de andre artikler gør brug af, Unconfined Compressive Strength, UCS 3. For at kunne lave styrkeforsøgene er der i de forskellige artikler lavet forskellige forundersøgelser af lermaterialet. Blandt andet gennemgår nogle af artiklerne, hvordan kornstørrelsesfordelingen er for de respektive lertyper, der arbejdes med 4. Disse data bliver vist på to forskellige måder, den ene er hvor selve kornkurven vises, mens den anden kun viser en tabel med angivelserne af de respektive volumenprocenter, der er fundet for de forskellige stenstørrelsesfraktioner. Desuden findes og indskrives konsistensgrænserne i nogle af artiklerne 5. Derudover bruger artiklerne proktorforsøg til at bestemme det mest optimale vandindhold for det ler, der arbejdes med 6. Dette gøres ved at justere på vandindholdet i prøverne og finde disses tørdensitet. Det mest optimale vandindhold bliver så brugt i de prøveblandinger, der laves til styrkeforsøgene. 2 Se \2\, \3\, \4\ og \5\ 3 Se \6\, \2\, \4\, \5\ og \7\ 4 Se \2\, \3\, \8\, \4\, \9\, \5\ og \7\ 5 Se \6\, \2\, \3\, \8\, \4\, \9\, \5\ og \7\ 6 Se \6\, \2\, \3\, \4\, \9\, \5\ og \7\ Side 15 af 79

16 Side 16 af 79

17 4 Forsøg I dette afsnit ses der på, hvilke forsøg der i henhold til det problem der beskrives i rapporten, vil være formålstjenligt at lave, og hvad disse forsøg så egentligt kan give. Til sidst i afsnittet gennemgås så de data, der er fremkommet af de gennemførte forsøg. I de underordnede forsøgsafsnit gennemgås, hvordan forsøgene er blevet udført, samt hvilke resultater der er kommet ud af de forskellige forsøg. Til forsøgene er der blevet brugt ler fra et område i Slagelse, hvor Vejdirektoratet godt kunne undvære en portion ler. 4.1 Valg af forsøg Inden der kan dimensioneres, skal styrken af leret findes, så vejopbygningen kan laves, så den passer til leret den bygges på. Til at finde lerets styrke benyttes CBR-metoden samt proktormetoden. For at kunne lave et proktor- og et CBR-forsøg, kræves der nogle datainformationer om det ler, prøvningerne skal laves på. Disse data omhandler hvilke kornstørrelser og mængder af disse leret består af. Derudover skal der bruges information om lerets konsistensgrænser Udbytte af forsøg Kornstørrelsesfordeling Laserdefraktometerforsøg Ud fra dette forsøg findes kornkurven for det ler, der i de videre forsøg ses nærmere på. Forsøget skal laves, da de senere forsøg kræver oplysning om materialets opbygning. Hydrometeranalyse Ved brug af denne analyse, findes kornkurven for det ler, der ses på, på en anden måde. Grunden til at der laves to forskellige kornstørrelsesanalyser er, at der kan laves en sammenligning af resultater mellem de to. En anden grund til at lave begge forsøg er, at laserdefraktometerforsøget giver volumenprocenter af de helt små stenstørrelser, mens hydrometeranalysen tager de helt store stenstørrelser med i fordelingen. Side 17 af 79

18 Konsistensgrænser Flydegrænseforsøg, w L Dette forsøg bruges til at finde flydegrænsen, hvilket er den grænse hvormed prøven går fra plastisk til flydende form. Plasticitetsgrænseforsøg, w P Med denne type af forsøg findes lerets plasticitetsgrænse, hvilket vil sige den grænse, hvor leret går fra at være i halvfast form til at befinde sig i den plastiske form. Disse to forsøg bruges efterfølgende til at finde plasticitetsindekset, I P. Proktorforsøg Ud fra dette forsøg findes de forskellige kalkstabiliserede lerblandingers tørdensitet, som så kan sammenholdes med det tilhørende vandindhold. Det burde også have været undersøgt, hvilken vandprocent der var den mest optimale for leret der arbejdes med. Grundet tidspres, fordi maskinen skulle til reparation lige inden disse forsøg skulle laves, blev denne del af forsøgsrækken skåret væk. CBR-forsøg Ved dette forsøg findes lerblandingens E-modul, der beskriver prøvens styrke. Da der laves for, forskellige kalkmængder i de forskellige prøver, kan der derfor også ses nærmere på hvor stor betydningen det har, at der kommer kalk i nogle af prøverne. Den kemiske proces efter iblandingen af kalk i leret kræver tid, derfor skal prøverne efter proktorindstampningen stilles hen inden CBR-forsøget udføres. 4.2 Laserdefraktometerforsøg Forsøgsfremgang og teori For at finde kornkurven, er en lerprøve blevet udtørret i et varmeskab ved maks. 60 C, hvorefter prøvens sten er blevet adskilt ved brug af en morter. Af denne findelte prøve hældes en halv tsk. i en lille flaske. Resten af flasken fyldes op med en opløsning på 0,005 M Natriumpyrophosphat, og prøven omrystes. En del af prøveopløsningen hældes i laserdefraktometeret som forinden er sat til 1600 omdrejninger/min. Målingerne på prøven bliver startet via computeren og på instrumentet. For at kunne finde en repræsentativ kornkurve for den enkelte prøve laves der tre målinger af prøven, hvilket giver tre lidt forskellige kornkurver. Ud fra disse tre datasæt findes en gennemsnitskornkurve for prøven. Side 18 af 79

19 0,011 0,02 0,035 0,06 0,105 0,182 0,316 0,55 0,955 1,66 2,88 5,01 8,71 15,1 26,3 45,7 79, Volumen [%] Dette forsøg gentages i alt tre gange, med forskellige udtørrede prøveklumper af det indsamlede materiale. Der tages prøveklumper fra forskellige tønder af det hentede materiale for at få et bedre helhedsindtryk af det ler, der arbejdes med, hvis der er variation mellem materialet i de forskellige tønder Resultater De tre forskellige kornkurver der blev fundet via dette forsøg kan ses i Bilag 1. Derudover kan datamålingerne fra forsøgene, der danner grundlag for kurverne, findes på vedlagte cd. På Figur 1 ses en middelkornkurve, for de tre kornkurver, der er lavet på de tre forskellige lerprøver. Denne midling er blevet lavet for at tage højde for de variationer, der er for forskellige dele af den store lermængde. På figuren ses også afvigelserne i forhold til middelkurven, hvor det fremgår at afvigelserne er størst for de større stenstørrelser Middelkornkurve med standartafvigelser y-middel Kornstørrelse [µm] Figur 1: Gennemsnitskornkurven af de forskellige laserdefraktometerprøver, samt standartafvigelserne. For bedre at få et overblik over hvilken type af ler der bliver arbejdet med i denne rapport, og hvordan kornstørrelserne fordeler sig i forhold til betegnelserne ler, silt og sand, opstilles Tabel 1 med data fra middelkornkurven. Side 19 af 79

20 Ler [< 2 µm] Silt [2-63 µm] Fint sand [ µm] Medium sand [ µm] Groft sand [> 600 µm] D 10 [µm] 6,35 % 68,45 % 18,58 % 6,61 % 0,01 % 2,89 10,48 Tabel 1: Procentfordelinger af de forskellige materialetyper, ved fordeling lavet vha. laserdefraktometerforsøg. U Hvor den effektive diameter, D 10, findes som den kornstørrelse, hvor der er et volumengennemfald på 10 %, uensformighedstallet, U, findes ved følgende formel 7 : hvor D 10 findes som beskrevet lige ovenfor, og hvor D 60 findes som den kornstørrelse for hvilken der er et volumengennemfald på 60 %. 4.3 Hydrometeranalyse Forsøgsfremgang og teori Da lerfragtmenterne klæber til hinanden, laves der en opdeling ved 0,63 mm sigten. Ved de største stenstørrelser i denne metode laves der en sigtning i forskellige sigtestørrelse der er større end de 0,63 mm på kornkurven. Der laves en hydrometeranalyse på de lerfragtmenter, der tidligere blev sigtet fra, for at få denne del af kornkurven med Stenstørrelser større end 0,63 mm For at lave en kornkurve via denne metode, tages en stor portion af materialet og denne vejes. Herefter laves en grovsigtning, hvor alle de stenstørrelser der er større end 16 mm frasorteres, vejes og sigtes. Alt efter hvor store stenstørrelser der er i prøven, tages der forskellige portioner ud, som benyttes til videre forsøg. Den store portions tørre masse beregnes ved brug af formlen: hvor vandindholdet, w findes ved brug af følgende formel: og hvor bund fugtig angiver den store prøves vægt efter de sten der er større end 16 mm er taget fra. 7 Se \10\ Side 20 af 79

21 Når prøvestørrelsen er blevet bestemt ud fra de største diametre på stenene der blev frasorteret, vejes prøven for at kunne bestemme hvor meget tørt materiale der arbejdes videre med. Dette beregnes ved brug af følgende formel: hvor w, angiver vandindholdet i prøven, og hvor Masse våd angiver prøvens vægt. Denne prøvestørrelse deles yderligere op ved at der laves en sigtning i sigten med størrelse 0,63 mm. Det materiale der bliver udvasket af denne sigte bruges senere til hydrometeranalysen. Det materiale der ikke kommer gennem denne sigte vejes, og sættes derefter i tørreskab for at få tørret materialet. Når materialet er tørret vejes det igen, det tørre materiale placeres derefter i den største af de resterende sigter. Sigterystemaskinen sættes nu i gang og kører i 20 min, så materialet bliver adskilt i de respektive sigtestørrelser. De forskellige sigters indhold bliver så vejet for at kunne finde de respektive fordelinger af kornstørrelserne, for den del af kurven der har kornstørrelser større end 0,63 mm Stenstørrelser mindre end 0,63 mm Af det materiale, der er mindre end de 0,63 mm, tages tre portioner. De to af portionerne er relativt små og bruges til at bestemme vandindholdet og densiteten. Den tredje portion er større og denne arbejdes der videre med i hydrometeranalysen. Den ene af de små portioner bruges til bestemmelse af materialets densitet. Dette gøres ved at noget af prøven hældes i et pygnometer. Resten af denne fyldes med destilleret vand, hvorefter den vejes, og temperaturen på blandingen i pygnomeret noteres. Den anden del af denne prøvedel hældes i et bæger, hvor vægten kendes i forvejen, og dette vejes. Ud fra disse data kan densiteten beregnes ved brug af formlen: hvor de respektive størrelser i formlen kan ses i Tabel 20, Bilag 2. Den anden af de små portioner bruges til bestemmelse af vandindholdet. Portionen hældes i en skål, hvor vægten kendes i forvejen, og denne vejes så. Herefter sættes materialet i tørreskab og når portionen er helt tør vejes den igen. Derved kan vandindholdet af det materiale der er mindre end 0,63 mm findes. Side 21 af 79

22 For at få lavet den del af kornkurven der har kornstørrelser, der er mindre end 0,63 mm, tages nu den største af de tre portioner, der var mindre end de 0,63 mm, og denne portion iblandes nu noget natriumpyrofosfat, for at sørge for at lerkornene ikke klistrer sammen under denne del af forsøget. Da det er natriumpyrofosfat, og temperaturen er på ca. 20 C, findes væskens viskositet ved brug af nedenstående formel: hvor T angiver temperaturen for væsken. Dermed findes til: Blandingen hældes nu på et cylinderglas med en højde på ca. 450 mm, og et rumvolumen på 1000 cm 3. For at få indholdet til at fylde hele rumvolumen, på de 1000 cm 3 ud, påfyldes med natriumpyrofosfat indtil dette er nået. Til aflæsning af de forskellige hydrometeraflæsninger bruges et hydrometer af typen 152 H med de dimensioner der er angivet i ASTM E Cylinderglasset omrystes i to minutter, og derefter nedsænkes hydrometeret i cylinderglasset og aflæses efter henholdsvis 1, 2, 4, 8, 15, 30 min og efter 1, 2, 4, 7, 24 timer. Til disse aflæsningstidspunkter måles temperaturen også på væsken Resultater Nedenfor ses de respektive måledata for de forskellige vandindholdsbestemmelser, beregningen på hvor meget af prøven der er udvask, og på hvad korndensiteten er fundet til. Derudover vises også hvordan kornkurven for henholdsvis sigtningen og hydrometerdelen kommer til at se ud på en samlet kornkurve Stenstørrelser større end 0,63 mm Vandbestemmelsen for den del af kornkurven der har kornstørrelser der er større end 0,63 mm ses nedenfor: Tara Masse våd + tara Masse tør + tara Masse våd Masse tør w [%] 71,17 139,20 122,95 68,03 51,78 31,38 Tabel 2: Vandbestemmelse for materialet der er større end 0,63 mm. Ud fra den sigtning der er blevet lavet af de store sten, se Tabel 18, Bilag 2, fremgår det at der ikke er nogen sten der er større end 32 mm. 8 Se \12\ Side 22 af 79

23 Nedenfor ses de data der er registreret inden sigtningen i sigten 0,63 mm, samt den vægt der var på masse, der var tilbage i sigten, efter den var blevet tørret i tørreskab i skålen. Herudfra er massen på den udvaskede del fundet: Skål Masse våd + skål Masse våd Masse tør Masse tør + skål - udvask Masse tør - udvask Udvask 456,98 879,77 422,79 321,80 519,30 62,32 259,48 Tabel 3: Data ved udvaskning på sigte 0,63 mm. I Tabel 19, Bilag 2, ses de vægte der var i de forskellige sigter efter sigtningen, samt en beregning af, hvad det svarer til i volumenprocenter på kornkurven. Den fundne masse tør fra Tabel 3, er den vægt der angives udfor sigte 16 mm i Tabel 19, Bilag 2. Kolonnen % af (B) i Tabel 19, Bilag 2, findes ved at finde det procentmæssige fald af gennemfaldsvægten. Derimod findes de resterende værdier i kolonnen % af (A) som er fra sigte 16 mm og ned ved brug af formlen: Så fx beregningen for værdien i kolonnen % af (A) for sigte 1 mm, kommer til at se ud som følger: Ud fra det ler der var mindre end de 0,63 mm, er der taget tre portioner. Den første bruges til bestemmelse af densiteten. Denne er via Tabel 20, Bilag 2 fundet til at være Stenstørrelser mindre end 0,63 mm Den anden portion bruges til at beregne vandindholdet af det materiale, der er mindre end de 0,63 mm: Tara Masse våd + tara Masse tør + tara Masse våd Masse tør w [%] 91,03 108,91 101,78 17,88 10,75 66,33 Tabel 4: Vandbestemmelse for materialet der er mindre end 0,63 mm. Den tredje portion, der bruges til hydrometeranalysen, har følgende vægte: Skål Masse våd + skål Masse våd Masse tør 220,78 302,03 81,25 48,85 Tabel 5: Vægt af massen, der hældes over i målekolben. Side 23 af 79

24 Massen er blevet hældt over i målekolben, og selve hydrometeranalysen er blevet lavet. Disse data ses i Tabel 21, Bilag 2, og nedenfor er der gennemgået beregningerne for 1 minuts aflæsningerne, og hvordan kornstørrelsen, samt volumenprocenten bliver bestemt. For at korrigere beregningerne for temperaturudsving og nulpunktsfejl, som vurderes til at være 0, bruges følgende formel: Dermed bliver den korrigerede hydrometeraflæsning: Korrektionsfaktoren for tilsætningsvæskens viskositet beregnes efter den formel der står oplyst i selve Tabel 21, Bilag 2, hvorimod hydrometeraflæsningens korrektion for væskens viskositet, Y, findes ved at gange den korrigerede hydrometeraflæsning med korrektionsfaktoren for tilsætningsvæskens viskositet. For at finde gennemfaldet P, bruges formlen som er angivet i Tabel 21, Bilag 2, og det samme gælder for det egentlige gennemfald. For at finde hjælpestørrelsen til beregning af *væskens viskositet bruges nedenstående formel: For derefter at finde kornstørrelsen bruges formelen: Side 24 af 79

25 Volumen [%] Herefter findes korrektionsfaktor for Θ viskositet og findes ved brug af nedenstående formel: Til allersidst findes den korrigerede kornstørrelse, ved at gange den fundne kornstørrelse med. Nedenfor i Figur 2, ses den samlede kornkurve, som følge af sigtning og hydrometerforsøg: 120 Kornkurve efter hydrometerforsøg Kornstørrelse [μm] Figur 2: Kornkurven lavet efter data fra hydrometerforsøg. For bedre at få et overblik over hvilken type af ler der bliver arbejdet med i denne rapport, og hvordan kornstørrelserne fordeler sig i forhold til betegnelserne: ler, silt og sand, opstilles med data fra middelkornkurven. Ler [< 2 µm] Silt [2-63 µm] Fint sand [ µm] Medium sand [ µm] Groft sand [> 600 µm] Korndensitet [g/cm³] 15,62 % 65,35 % 12,70 % 4,80 % 1,50 % 2,7429 Tabel 6: Procentfordelinger af de forskellige materialetyper, ved fordeling lavet vha. hydrometeranalysen. Side 25 af 79

26 For denne kornkurve kan der ikke findes den effektive diameter, da volumenprocenten ikke er registreret lavere end 15,62 %, og det er for 10 % den skal bruges, derfor kan uensformighedstallet heller ikke findes, da der til denne beregning også indgår den effektive diameter se formlen i afsnittet 4.2 Laserdefraktometerforsøg. 4.4 Konsistensgrænseforsøg Forsøgsfremgang og teori Der tages en prøve, der efter udvaskning i en 0,42 mm sigte, har minimum 200 g tørmateriale af det udvaskede. Prøven placeres i 0,42 mm sigten, og der placeres en balje under til opsamling af det, der udvaskes af sigten. Der benyttes destilleret vand til at vaske leret gennem sigten. Når det vand der løber ud fra sigten er rent og der ikke ligger flere lerklumper ovenpå sigten, tages det opsamlede udvaskede materiale fra baljen og sættes i tørreskab ved maks. 60 C, indtil prøven har nået plastisk konsistens Flydegrænseforsøg Forsøgsfremgang og teori Prøven, der nu har nået en plastisk konsistens, placeres i en skål og æltes med en ske i ca. 5 minutter. En passende mængde af prøven placeres så i en Casagrandeskål, og med en kniv afrettes overfladen, så den er plan med apparatets fodplade. Ved brug af et furejern laves en fure langs diameteren fra skålens hængsel, til fronten af skålen. Når furen er lavet, drejes der på håndtaget med en hastighed der svarer til to slag per sekund, indtil prøven er flydt sammen over en længde på ca. 1,25 centimeter i den fure der tidligere er lavet. Det anvendte slagantal noteres, og der tages en lille prøve der vejes i våd tilstand og efterfølgende i tør tilstand, for at kunne finde vandindholdet. Vandindholdet, w, bestemmes på samme måde som for hydrometeranalysen. Forsøget laves i alt fem gange, for at udjævne variationerne. Flydegrænsen er fundet ved hjælp af et logaritmisk papir, ved at indsætte de fem forskellige vandindhold ud ad x-aksen, og de tilsvarende antal slag ud ad y-aksen. Når de fem punkter er indtegnet, indtegnes en tendenslinje mellem punkterne, og der hvor tendenslinjen skærer med 25 slag, aflæses vandindholdet. Dette vandindhold er det der svarer til flydegrænsen, w L. 9 Se \11\, side Side 26 af 79

27 Resultater Nedenfor er anført de registrerede data efter forsøget, samt beregningen af det tilhørende vandindhold. Resultatet ses i Tabel 7. Tara nr. Tara Våd prøve + tara Tør prøve + tara w [%] Slag [n] A 26 41,76 54,97 51,54 25,97 37 A 56 42,07 55,63 52,22 25,15 46 A 51 43,52 59,24 55,15 26,02 27 A 63 41,96 58,14 53,75 27,13 21 A 68 41,04 58,42 53,69 27,22 14 Flydegrænse w L 26,37 25 Tabel 7: Data til bestemmelse af flydegrænsen. Herefter er flydegrænsen fundet ved hjælp af Figur 3, ved at indsætte de fem forskellige koordinater. Figur 3: Bestemmelse af w L, på grundlag af de fundne slag i for hold til vandindholdet. Derefter er indtegnet en tendenslinje mellem punkterne, og der hvor tendenslinjen har skåret de 25 slag, er vandindholdet aflæst. Dette vandindhold er det, der svarer til flydegrænsen, w L, og som er noteret i Tabel Plasticitetsgrænseforsøg Forsøgsfremgang og teori Den resterende del af det materiale, der blev brug til bestemmelse af flydegrænsen, placeres nu til tørring indtil materialet har en konsistens der er lidt over plasticitetsgrænsen. Når denne konsistens er opnået æltes prøven i ca. 5 minutter med en ske. Side 27 af 79

28 Ud fra den gennemæltede prøve tages der en lille delprøve ud på ca. 10 g. Prøven rulles ud til en pølse med en tykkelse på ca. 3 mm. Når denne tykkelse er opnået samles prøven igen til en regulær klump, og der laves endnu engang en pølse med diameteren 3 mm. Proceduren gentages indtil prøven netop når pølsen har diameteren 3 mm, begynder at smuldre. Når denne tilstand er nået placeres prøven i en lille skål, og denne vejes. Herefter sættes den i tørreskab for at kunne finde tørvægten. Ud fra disse data kan vandindholdet så bestemmes, og dette findes på samme måde som beskrevet for hydrometeranalysen. Dette forsøg gentages så det i alt laves tre gange. Plasticitetsgrænsen, w P, findes ved at tage gennemsnittet af de tre vandindhold Resultater Nedenfor er anført de registrerede data efter forsøget, samt beregningen af det tilhørende vandindhold. Resultatet kan ses i Tabel 8. Tara nr. Tara Våd prøve + tara Tør prøve + tara w [%] A 74 39,71 46,75 45,53 17,33 A 88 40,11 49,95 48,25 17,28 A 91 39,75 47,78 46,45 16,56 Plasticitetsgrænse w p 17,06 Tabel 8: Måledata til bestemmelse af plasticitetsgrænsen. Ved dette forsøg burde det naturlige vandindhold også findes. Grundet den store mængde regn lige inden leret blev afhentet på stedet i Slagelse, vurderedes det at det ikke gav mening at lave denne del af forsøget Plasticitetsindeks Når flydegrænsen og plasticitetsgrænsen er fundet, kan også plasticitetsindekset findes. Bestemmelse af plasticitetsindekset gøres ved brug af formlen: Hvor I P er en indikator for hvor mange procent af lerets tørmasse der skal være vand, for at prøven ligger i det plastiske område. Plasticitetsindekset for det ler der arbejdes med er altså: Side 28 af 79

29 4.5 Proktorforsøg Før proktorforsøgene kan laves, skal leret tørres helt ud. Der laves proktorprøver på fire forskellige lerblandinger, i forhold til kalk: - Som den første type af prøverne, ses der på hvordan leret arter sig, når der ikke er tilsat noget kalk i blandingen. - Den anden type prøve laves af lerblandinger hvor der er 1 % kalk i den færdigblandede masse. Denne kalkmængde er der kun lavet to forsøg med, en hvor den står i 0 dage, og en hvor den står i 1 dag. - Den tredje type prøve laves af lerblandinger hvor der er 2 % kalk i den færdigblandede masse. - Til sidst ses der på hvordan 4 % kalk i den færdigblandede masse arter sig Forsøgsfremgang og teori Inden proktorforsøget kan laves bliver det tørre ler hældt i en blander, der er beregnet til at blande og findele leret. Ud over det tørrede ler, tilsættes den mængde vand der forventes at være det naturlige vandindhold i leret. Dette gøres ved brug af formlen: Hvor er den vandprocent der ønskes at have i færdigblandingen. er den mængde i gram, der skal tilsættes blandingen for at få den ønskede færdige vandprocent. I de blandinger hvor der tilsættes kalk, gøres det også her. Mængden af det kalk der skal tilsættes findes ved denne formel: Hvor er den kalkprocent, der ønskes at have i færdigblandingen. er den mængde i gram, der skal tilsættes blandingen for at få den ønskede færdige kalkprocent. Når de forskellige mængder er hældt i blandemaskinen, sættes den til at køre i ca. 1 minut. Grunden til at det helst skal være samme tidsperiode blandemaskinen skal kører med hver gang er, at der fordamper en lille del af vandet under blandingsprocessen. For at fordampningen ikke giver ekstra variation mellem de data der skal sammenlignes, sættes maskinen til at køre ca. samme tidsperiode hver gang. Side 29 af 79

30 Efter sammenblandingen tages der tre små prøver fra, hvilke der bestemmes vandindhold på, ligesom beskrevet i hydrometeranalysen. Den resterende mængde hældes i en plastpose hvorfra alt overskydende luft fjernes og der bindes en knude. Posen står nu i 1 times tid, hvorefter selve proktorforsøget kan startes. Den form, hvori proktorindstampningen skal laves, vejes inden selve indstampningen af materialet foretages. Proktorindstampningen laves over tre gange, som giver tre lag i formen. Når de er indstampet, skal de helst være omtrent lige tykke. For hvert lag i indstampningen laver proktormaskinen 56 slag fordelt over hele fladearealet af formen der indstampes i. Når alle tre lag er blevet indstampet skal prøven fylde formen, plus ca. 5 mm af kraven. Efter indstampningen tages den øverste krave af se Figur 4, og prøven afrettes i forhold til overkanten på selve formen se Figur 5. Når dette er gjort vejes hele formen, samt den nu indstampede prøve igen, og denne noteres. Figur 4: Prøven før afretning i forhold til Figur 5: Prøven efter afretning i forhold til overkanten overkanten For at kunne finde massen af prøven uden vand, bruges formlen beskrevet i hydrometeranalysen. Volumen af formen er fundet ved at måle formens højde og diameter og derefter beregne rumfanget. Tørdensiteten er beregnet ved: Side 30 af 79

31 4.5.2 Resultater Da der i Plasticitetsgrænseforsøg ikke er blevet bestemt et naturligt vandindhold for leret, er det forventede naturlige vandindhold sat til 14 %. Nedenfor ses de registrerede data, og beregninger af middelvandindholdet, og tørdensiteten, for nogle af proktorforsøgene. De resterende tabeller, der er lavet for de andre prøver, for de andre kalkblandinger og de andre dage, kan ses i Bilag 3. Disse er blevet lavet på samme måde som Tabel 9 og Tabel 10 er blevet lavet. Prøve nr. Skål Skål+jord+ vand+kalk Skål+Jord+ kalk Jord+vand +kalk Jord+kalk 1,1 2,14 51,29 44,86 49,15 42,72 15,0515 1,2 2,14 39,66 34,94 37,52 32,80 14, ,3 2,14 38,13 33,90 35,99 31,76 13, ,1 2,14 33,39 29,57 31,25 27,43 13, ,2 2,14 41,73 36,63 39,59 34,49 14, ,3 2,14 38,87 34,19 36,73 32,05 14, ,1 2,14 44,02 38,76 41,88 36,62 14, ,2 2,14 38,99 34,14 36,85 32,00 15, ,3 2,14 39,76 34,79 37,62 32,65 15,22205 Tabel 9: Bestemmelse af prøvernes vandindhold, for 0 dage ved 0 % kalk. w [%] Middel af w [%] 14, , ,91401 Herefter kan tørdensiteten af prøven i formen nu bestemmes. Tørdensiteten findes ud fra de måledata der er for lerblandingen af den indstampede prøve, samt det vandindhold den har. Dette kan der ses et eksempel på i Tabel 10. Side 31 af 79

32 Kalk [%] Prøve nr. Form nr. Form Jord tør Vand Kalk Form+ jord+ vand+ kalk Jord+ vand+ kalk Jord+ kalk Volumen [cm³] Tørdensitet [Mg/m³] ,3 0, , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1,724 Tabel 10: Bestemmelse af tørdensiteten for de prøver der har stået i 0 dage. Tabel 11 viser en opsummering af, hvad de resterende tabeller for bestemmelse af tørdensiteten og middel vandindholdet er beregnet til. Kalk% Middel w% 0 dage 1 dage 7 dage 14 dage 28 dage Tørdensitet [Mg/m³] 0 14,2535 1, ,4385 1, ,9140 1,860 Middel w% Tørdensitet [Mg/m³] 1 14,0047 1,887 13,4417 1,992 Middel w% Tørdensitet [Mg/m³] Middel w% Tørdensitet [Mg/m³] Middel w% Tørdensitet [Mg/m³] 2 12,7704 1,893 12,8420 1,780 13,2598 1,919 12,5643 1,820 12,8996 1, ,3259 1,867 13,2729 1,897 12,2555 1,864 12,2683 1,821 12,6180 1, ,0940 1,890 13,0895 1,894 13,7795 1,801 12,4830 1,824 12,5437 1, ,0850 1,741 11,7094 1,815 12,8953 1,834 11,2251 1,702 11,6551 1, ,2007 1,767 11,7284 1,815 12,1806 1,833 11,2562 1,734 11,4586 1, ,1118 1,724 11,7574 1,833 12,5739 1,792 11,6289 1,743 11,5216 1,739 Tabel 11: Tabel over resultaterne af beregningerne fra proktorprøverne, for de forskellige kalkprocenter. Side 32 af 79

33 4.6 CBR-forsøg Forsøgsfremgang og teori Til dette forsøg tages den indstampede prøve fra proktorforsøget, som har stået i den anførte tidsperiode. Henholdsvis 0, 1, 7, 14 og 28 dage. Den side af prøven, der var bunden ved proktorforsøget vendes nu opad ved CBR-forsøget. Prøven skal inden den placeres i CBR-maskinen have lagt to vægte ned over overfladen på prøven. Vægtene har et hul i midten hvor maskinens trykstempel kan komme ned og trykke på selve prøven, og vægtene sørger for at materialet i formen ikke bare presses op langs siderne, men forbliver i formen. Nu placeres prøven så i maskinen, og den kører på plads således at prøven lige akkurat rører ved trykstemplet. Forsøget sættes nu i gang, og pc en der er koblet til maskinen opsamler under forsøget dataene. Når trykstemplet under forsøgets påvirkning er sunket minimum 5,3 mm ned i prøven stoppes forsøget. Grunden til at den skal være mere end 5,3 mm nede i prøven er at dataene fra, hvor stemplet er 2,5 mm og 5 mm nede i prøven skal bruges til at beregne materialets E- modul. Af de to CBR%-værdier der kommer som output fra computeren, er det den største af de to, der bruges til at beregne materialets E-modul med, ved brug af formlen: Figur 6: En prøve er anbragt i CBR-maskinen, og er gjort klar til at forsøget kan startes Se \15\, side 136 Side 33 af 79

34 4.6.2 Resultater Nedenfor ses de data der er registreret ved de forskellige CBR-forsøg, samt de E-moduler der er beregnet du fra disse. Kalk% Nedsynkning [mm] 0 dage [CBR%] 1 dage [CBR%] 7 dage [CBR%] 14 dage [CBR%] 28 dage [CBR%] 2,5 18,12 18,12 18,12 18,12 18, ,58 18,58 18,58 18,58 18,58 2,5 10,14 10,14 10,14 10,14 10, ,18 11,18 11,18 11,18 11,18 2,5 13,22 13,22 13,22 13,22 13, ,26 13,26 13,26 13,26 13,26 2,5 33,83 23, ,35 34, ,5 45,65 54,35 63,27 58,94 47, ,41 64,12 73,30 67,17 55,43 2,5 47,69 60,12 60,41 53,46 56, ,91 68,85 73,13 61,11 62,92 2,5 38,09 57,51 69,43 57,87 60, ,33 64,97 81,20 64,87 64,36 2,5 39,70 41,55 71,52 48,58 54, ,92 52,96 77,25 56,62 56,30 2,5 46,79 47,35 65,65 49,09 58, ,67 57,30 73,49 54,87 66,04 2,5 44,32 69,55 44,58 41,87 57, ,53 78,40 57,37 50,00 61,68 Tabel 12: Output CBR%-værdier der er registreret for de forskellige prøver. CBR%-værdien for 0 % kalk er blevet kopieret ud over 1, 7, 14 og 28 dage, da denne ikke ændre sig over tid. Et eksempel på det excel-output som pc en kommer med, ses i Bilag 4, Det er kun den største af de to CBR%-værdier der er målt for hver af prøverne, der skal bruges til at beregne E-modulet for prøven. Disse beregnede værdier ses nedenfor i Tabel 13. Side 34 af 79

35 Styrke [MPa] Kalk % CBR% 0 dage 1 dage 7 dage 14 dage 28 dage E-modul [MPa] CBR% E-modul [MPa] CBR% E-modul [MPa] CBR% E-modul [MPa] CBR% E-modul [MPa] 0 18,58 114, ,58 114, ,58 114, ,58 114, ,58 114, ,18 82, ,18 82, ,18 82, ,18 82, ,18 82, ,26 92, ,26 92, ,26 92, ,26 92, ,26 92, ,35 181, ,26 168, ,41 224, ,12 252, ,30 274, ,17 259, ,43 229, ,91 223, ,85 264, ,13 274, ,11 244, ,92 249, ,33 199, ,97 254, ,20 293, ,87 254, ,36 252, ,92 198, ,96 223, ,25 284, ,62 233, ,30 232, ,67 219, ,30 234, ,49 275, ,87 228, ,04 257, ,53 211, ,40 286, ,37 235, ,00 215, ,68 246,1530 Tabel 13: De målte CBR%-værdier, og de tilhørende beregnede styrker, E-moduler, på de forskellige prøver i forhold til de dage prøverne har stået inden CBR-prøvningerne er blevet foretaget, med forskellige indhold af kalkprocenter % 1% 2% 4% Tid [dage] Figur 7: Styrken af ler med forskellige kalkprocenter i forhold til tid. Som det kan ses ud fra Figur 7, stiger styrken ikke bare, jo længere tid prøveblandingerne står. Årsagen til at prøverne ved 14 og 28 dage har en lavere styrke end for de prøver som har stået i 7 dage, kan skyldes variation i leret, der er lavet forsøg på. Prøverne, der har stået i 14 og 28 dage, kom fra samme tønde med ler, og var de første der blev lavet. Ved tørringen af leret til de resterende prøver blev det konstateret, at lerets konsistens var en lidt anden end den havde været for den første tønde. Leret fra 0, 1 og 7 dage kom fra to andre tønder, men her var konsistensen forholdsvis ens. Side 35 af 79

36 4.7 Diskussion af forsøgene De to forskellige metoder til at finde kornkurven for leret med, burde i teorien givet den samme kurve. Som det derimod kan ses på Figur 1 og Figur 2, er middelkornkurven fundet ved brug af laserdefraktometermetoden ikke den samme som den kurve der er fundet for leret ved brug af hydrometeranalysen. Forskellen på kornkurverne kan skyldes variation i de prøver, hvorpå forsøgene er lavet. Det blev nemlig under forsøgsrækken konstateret, at der var forskel på det ler, der blev arbejdet med, selv om det blev hentet på samme sted i Slagelse. Derudover kan en del af variationen på kornkurverne skyldes, at de større stenstørrelser ikke bliver taget med i laserdefraktometerforsøget, grundet den tørre prøve skal knuses, og der derefter kun måles på ca. ½ teskefuld. Derimod tager hydrometeranalysen de store stenstørrelser i betragtning, hvilket også kan ses på mængden af groft sand registreret i prøven. Til gengæld kan den ikke rigtigt registrere kornstørrelserne, når de kommer ned under ca. 1,5 µm. Nedenfor i Tabel 14 er lavet en opsamling på de forskellige egenskaber der er blevet målt for det ler, der arbejdes med, ud fra kornkurveforsøgene, samt konsistensgrænseforsøgene: Egenskaber Værdier Flydegrænse 26,37 % Plasticitetsgrænse 17,06 % Plasticitetsindeks 9,31 % Korndensitet 2,7429 Groft sand (> 600 µm) 1,50 % Medium sand ( µm) 4,80 % Fint sand ( µm) 12,70 % Silt (2-63 µm) 65,35 % Ler (<2 µm) 15,62 % Effektiv diameter (D 10 ) 2,89 Uensformighedstallet (U) 10,48 Tabel 14: Opsamling på lerets egenskaber. Her er det valgt at bruge kornkurvedataene fra hydrometeranalysen, da dette forsøg tager bedre højde for de større sten. Det har kun været muligt at bestemme D 10 og U ud fra dataene fra laserdefraktometerforsøget, da volumenprocenten i hydrometeranalysen ikke er registreret for mindre end ca. 15 %. Fælles for begge forsøgene er, at det er siltholdigt ler, da det i begge tilfælde er siltkornstørrelserne der er flest af. I proktorforsøgene kan det ses at alle prøvernes tørdensiteter ligger mellem henholdsvis 1,702 Mg/m³ og 1,992 Mg/m³, hvilket ikke er den store variation. Derudover kan det også ses i tabellen at vandprocenten Side 36 af 79

37 for de forskellige kalkiblandingsprocenter ikke varierer meget. For prøverne uden kalk er den endelige vandprocent havnet på ca. 14,5 %, mens den langsomt falder desto mere kalk der kommer i prøverne, da kalken optager noget af vandet for at den kan reagere med leret og øge dennes styrke. Ved de prøver hvor der er iblandet 4 % kalk er vandprocenten kommet ned på ca. 11,7 %. Generelt gav CBR-forsøgene et meget overraskende resultat, da styrken af prøverne, hvor der ikke er iblandet kalk er meget høje, på omkring 96 MPa. Derudover burde styrken også stige, på de prøver hvor der er iblandet kalk, jo længere prøverne får lov at stå. Dette var ikke tilfældet her. De prøver der stod i henholdsvis 14 og 28 dage, viste sig at have en lavere styrke end de prøver der blev styrketestet efter 7 dage. Grunden til at prøverne fra 14 og 28 dage har mindre styrke end dem fra 7 dage, kan som tidligere beskrevet skyldes forskelle i lermaterialet, og da dette først blev opdaget da 14 og 28 dages forsøgene allerede var indstampet, var det svært at mikse de forskellige konsistenser af materialet sammen inden indstampning. Her burde forsøgene for 14 og 28 dage have været lavet om, men grundet tidsmangel blev dette ikke lavet. Årsagen til at styrkerne for de prøver, der har iblandet 2 % og 4 % kalk er, at mætningsgraden højest ligger ved de 2 %, hvor leret ikke kan optage mere styrke, selvom der tilsættes mere kalk. Det kan derfor ikke betale sig at tilsætte mere kalk end 2 %. Da dataene blev behandlet og denne mætningsgrad, der i hvert fald lå ved de 2 % kalkkonstateredes, blev der lavet et enkelt forsøg med iblanding af 1 % kalk, som stod i henholdsvis 0 og 1 dag. Prøverne for 1 % kalkiblanding viste sig at have en styrke der lå lidt under 2 %, men da der ikke kunne nås at lave et par forsøg mere, er der ikke, ved disse data, taget højde for forsøgsusikkerheder. Der burde have været lavet tre forsøg for alle dagene, 0, 1, 7, 14 og 28 dage, for at have nogle forskellige styrker i forhold til kalkiblandinger, nu da 2 % og 4 % kalkiblandingernes styrker er næsten ens. Side 37 af 79

38 Side 38 af 79

39 5 Dimensionering Først i dette afsnit ses der på dimensioneringsprogrammet, der benyttes til at dimensionere vejbefæstelsen med. Derudover ses på et andet program der benyttes til at sammenlægge det kalkstabiliserede lag med underbunden, for at få et samlet E-modul for de to lag samlet, da dimensioneringsprogrammet ikke kan håndtere mere end tre lag samt underbunden. Derefter kommer beregningerne på de forskellige dimensioneringer, ud fra de fundne styrker fra CBR-forsøg. Til sidst kommer en diskussion af dimensioneringsafsnittet. 5.1 MMOPP Formålet med MMOPP-programmet er fra udviklernes side, at brugeren kan dimensionere en vejbefæstelse ud fra hensyn til trafik, materialer og klimaforhold. Der kan i programmet foretages to forskellige typer af dimensioneringer - traditionel analytisk dimensionering - ved et antal simuleringer af befæstelsens nedbrydning, hvor der forud er defineret nogle krav, også kaldet levetidskriterier, for sporkøring, jævnhed og asfaltnedbrydning. Ved bestemmelsen af hvordan programmet skal dimensionere vejbefæstelserne, tages der udgangspunkt i, at der efter den gamle vejregels dimensioneringsforskrifter, er en gennemsnitlig levetid med hensyn til jævnhed på ca. 15 år, når de er dimensioneret til 10 år. Dette svarer til at befæstelserne med % sandsynlighed overholder jævnhedskriteriet efter 10 år. Derudover er det samme nedbrydningsmodel som er indbygget i vejman.dk, hvilket er et program der anvendes til prioriteringer af vedligeholdelsesarbejder på de større veje i Danmark mepads Programmet er udviklet af CSIR Transporteki fra Sydafrika, og er en del af den Sydafrikanske metode til dimensionering af belægninger. mepads kan bruges til at få en indsigt i, hvordan spændinger, tøjninger og deformationer er i et givent belægningslag, eller skilleflade mellem disse. 11 Se \16\ Side 39 af 79

40 Derfor kan dette program bruges til at udregne hvad en sammenlægning af to forskellige lag vil få i samlet styrke. Ved først at finde deformationen i en bestemt dybde for fem lag, og derefter finde samme deformation i samme dybde, men for fire lag, ved at justere på det lags E-modul, som sammenslås af to lag. 5.3 Input og antagelser i programmerne På dette vejprojekt har Vejdirektoratet, der står som bygherre, oplyst nogle materialekrav, som skal opfyldes: - Til de forskellige asfaltlag ønskes anvendt: o o o SMA SRS i 25 mm tykkelse ABB i 65 mm tykkelse GAB II eller GAB I - Stabilgrus II i tykkelsesmulighederne: o o o o - Bundsikring 150 mm 200 mm 220 mm 250 mm Derudover har Vejdirektoratet fået lavet nogle georadarmålinger som viser at koblingshøjden på den eksisterende motorvej er svingende omkring de 800 mm. Vejdirektoratet ønsker en dimensionering for denne koblingshøjde, så vejbefæstelsen ved sammenkoblingerne med de eksisterende vejender ikke har de store forskelle i koblingshøjderne 12. Det vælges derudover ved dimensioneringen at lave et kalkstabiliseringslag på 400 mm af underbunden. Under indtastningerne i MMOPP programmet vælges at jorden er frosttvivlsom, da der i de forsøg der er blevet udført ikke er undersøgt nærmere om den er frostsikker eller ej. Endvidere vælges knappen ja til spørgsmålet omhandlende om der anvendes kantsten, rørlagt afløb og befæstet rabat, da der på motorvejsstrækningerne, der skal laves, kommer nødspor i hver side, som fungerer som befæstede rabatter. Derudover vælges det at vejbefæstelsen skal dimensioneres til at kunne holde i 20 år. 12 Vedlagt på CD: GPR_tungt spor, VHS, Rev. 1.1 og GPR_tungt spor, VVS, Rev. 1.1, Udleveret af vejleder fra Cowi. Side 40 af 79

41 Ud fra notat, se \17\ fra Vejdirektoratet, hvor det oplyses at der er en årsdøgntrafik på de forskellige dele at M14 strækningen der skal udvides på følgende: Strækning M ÅDT Hørsholm C Hørsholm S Hørsholm S Elleslettegårdsvej Elleslettegårdsvej Gl. Holte Mellem ramperne Gl. Holte Gl. Holte - Nærum Tabel 15: ÅDT-belastningen for de forskellige delstrækninger på M14 i Derudover oplyses det at der er en vækst i årsdøgntrafikken på 1,5 % i perioden , i 2016 hvor M14 åbnes med de nye ekstra spor er der en yderligere stigning på 6 %. Det oplyses også at der fra derimod ikke er nogen stigning i årsdøgntrafikken. Yderligere oplyses det, at der i den årsdøgntrafik der er registreret i 2011 var fordelingen af køretøjer som følger: - 90 % tilhører cm - 7 % tilhører cm - 3 % tilhører cm 5.4 MMOPP-beregninger Da det i MMOPP ikke er årsdøgntrafikken, men trafikbelastningen udtrykt ved N Æ10, skal årsdøgntrafikken for de enkelte år omregnes til de respektive N Æ10 -værdier per år, se Bilag 5. For den størst belastede delstrækning er middel N Æ10 -værdien over de 20 år der skal dimensioneres over, nemlig fra regnes ud til at være: For den mindst belastede delstrækning findes middel N Æ10 -værdien over de 20 år til at være: Side 41 af 79

42 5.4.1 MMOPP-beregninger uden kalk For den mindst ÅDT belastede strækning Når de forskellige materialevalg indtastes i programmet 13, og underbunden fastsættes til den fundne middelstyrke for prøverne uden kalk, foreslår programmet følgende opbygning af lagene i befæstelsen, se Figur 8. Figur 8: MMOPP-programmets forslag til vejbefæstelsens opbygning, når der ikke er iblandet kalk i underbunden. Da den vejbefæstelse som det der dimensioneres til skal støde op til har en koblingshøjde på ca. 800 mm, kan MMOPP-programmets forslag til dimensioneringen ikke bruges, da denne kun har en koblingshøjde på 699 mm. Derudover har vejdirektoratet også bedt om at stabilgruslaget ikke bliver tykkere end 250 mm, og da MMOPP-programmet derfor forslår en tykkelse af dette lag på 330 mm, er dette endnu et kriterium der ikke bliver overholdt. Derfor laves en ny dimensionering hvor der også bliver taget forhold for disse kriterier. 13 Se \20\ Side 42 af 79

43 Figur 9: Opbygningen af vejbefæstelsen, når der ikke er iblandet kalk i underbunden, og hvor kriterierne fra vejdirektoratet bliver overholdt. Det vil sige, at ved dimensioneringen der fører til tykkelserne på Figur 9, er der taget hensyn til at Vejdirektoratet ikke ønsker et tykkere stabilt gruslag end 250 mm. Da det støjreducerede slidlag og ABBlaget også er specificeret i tykkelserne, er der kun GAB II laget, samt bundsikringslaget tilbage, til at justere tykkelserne på. Så for at få styrke nok i bundsikringslaget til at befæstelsen kan holde i 20 år, er det nødvendigt at tilføre mere GAB II, og resten af de 800 mm som koblingshøjden skal være, placeres i bundsikringen. Levetiden ud fra den analytiske dimensioneringsmetode i programmet kan for de enkelte lag ses i Figur 10: Figur 10: Levetiden bestemt via analytisk dimensionering Bundsikringen er det dimensionsgivende lag i denne opbygning. Side 43 af 79

44 Derimod er simuleringsmetoden i programmet mere optimistisk med hvor længe vejbefæstelsen kan holde: Figur 11: Levetiden bestemt via simulering. Som det fremgår af Figur 11, ses det at gennemsnitslevetiden for befæstelsen i forhold til jævnhed er på 40 år, hvilket er langt over de 20 år som befæstelsen skulle være dimensioneret efter, ud fra den analytiske dimensionering. Derudover kan det ses, at gennemsnitslevetiden i forhold til sporkøring ligger på 28,6 år, hvilket også er over hvad den analytiske dimensionering lå på. Det kan dermed konstateres at den analytiske dimensionering er den mest kritiske af de to metoder For den størst ÅDT belastede strækning Ved indtastning af de forskellige materialevalg i programmet, og underbunden fastsættes til den fundne middelstyrke for prøverne uden kalk, foreslår programmet en opbygning af lagene i befæstelsen, se Figur 29, Bilag 6. Da dennes koblingshøjde kun er 724 mm, og ikke 800 mm, samt tykkelsen af stabilgruslaget er mere end de 250 mm, laves der også justeringer, som beskrevet for dimensioneringen i forhold til den mindst belastede strækning af M14. Side 44 af 79

45 Efter justeringerne kommer tykkelserne til at se ud som følger: Figur 12: Opbygningen af vejbefæstelsen, når der ikke er iblandet kalk i underbunden, og hvor kriterierne fra vejdirektoratet bliver overholdt. Ved den analytiske dimensionering for disse tykkelser af lagene, er levetiden for de enkelte lag følgende: Figur 13: Levetiden bestemt via analytisk dimensionering Bundsikringen er også her det dimensionsgivende lag i denne opbygning. Her er simuleringsmetoden i programmet igen mere optimistisk med, hvor længe vejbefæstelsen kan holde, ligesom den var for mindst ÅDT-belastning. Set ud fra kriteriet for jævnhed kan denne vejbefæstelse også holde i 40 år, og for sporkøringskriteriet kan den holde i 29,5 år, lidt bedre end ved tilfældet for den mindst belastede delstrækning. Side 45 af 79

46 5.4.2 MMOPP-beregninger for 2% kalk Inden tykkelserne af lagene kan findes for befæstelsen, skal mængden af lag i opbygningen reduceres. Det skyldes at MMOPP-programmet ikke kan regne på flere lag i opbygningen end de tre asfaltlag, samt et stabilgruslag og et bundsikringslag. I dette tilfælde bliver der arbejdet med et kalkstabiliseret lag inden den uberørte underbund kommer, og derfor skal lagmængden reduceres. Her anvendes mepads-programmet, til at sammenslå det kalkstabiliserede lag med underbunden. Det har den betydning at der i MMOPP-programmet bare skal indsættes en lidt bedre styrke for underbunden, end den ellers har når der ikke er kalkstabiliseret. Det er dog ikke den helt korrekte metode til at lave en sammenlægning af forskellige lag, men vurderes i dette tilfælde for at være korrekt nok, selv med de usikkerheder denne metode giver. Hvis det skulle gøres helt korrekt skulle lagene blive sammenlagt ved brug af ækvivalente højders metode For den mindst ÅDT belastede strækning For at mepads-programmet 14 kan beregne nedbøjningen mellem bundsikringslaget og det kalkstabiliserede lag, indtastes de tidligere beregnede tykkelser af de overliggende lag, som er fundet for 0 % kalk ved mindst ÅDT-belastning, i programmet, samt styrken af det kalkstabiliserede lag og underbunden, se Figur 14: 14 Se \21\ Side 46 af 79

47 Figur 14: Indtastninger af tykkelser i mepads for 2 % kalk, og mindst ÅDT-belastning. Som det fremgår af Figur 14 er tykkelsen af underbunden sat til 100 m, dette skyldes at der laves en idealisering, men at der ikke er påvirkninger længere nede end denne dybde. Poisson-tallet er fastsat ud fra værdier oplyst i: Dimensionering af befæstelser og forstærkningsbelægninger, side Herefter findes hvor stort et tryk vejbefæstelsen bliver påvirket med: Da hjultrykket i mepads-programmet i dette tilfælde skal angives kn laves følgende omregning fra et Æ10-akseltryk: - Aksellast = 10 tons - Antal belastninger = 2 stk. - Last = halv aksellast = et tvillingehjul 15 Se \18\ Side 47 af 79

48 - Hjullast - Dæktryk - Afstand mellem hjul Indtastningen af lasten på befæstelsen ses nedenfor på Figur 15: Figur 15: Indtastninger af belastningen på vejbefæstelsen af et tvillinghjul. Herefter kan det så i programmet ses hvor stor en forsætning, der er i de enkelte lag. Her vælges en z-værdi på 800 mm, da dette punkt er skæringen mellem bundsikringslaget og det kalkstabiliserede lag, se Figur 16: Side 48 af 79

49 Figur 16: Forsætninger i skæringen mellem bundsikringslaget og det kalkstabiliserede lag. Af Figur 16 kan det ses at den største forsætning er lige under hjulet, og at denne er på 0,16478 mm. For nu at slå kalkstabiliseringslaget og underbunden sammen til et samlet lag, med et fældes E-modul, laves samme procedure igen i mepads-programmet, men nu kun med 4 lag i befæstelsen, og hvor der justeres på underbundens E-modul, indtil der opnås en forsætning mellem bundsikringslaget og underbunden på den samme værdi, som blev fundet mellem bundsikringen og det kalkstabiliserede lag i 5 lags befæstelsen. Når den samme forsætning er fundet mellem bundsikringslaget og underbunden i 4 lags befæstelsen, har det sammenkoblede lag bestående af det kalkstabiliserede lag og underbunden en styrke på 114,16 MPa. Nu hvor styrken af det sammenkoblede lag er fundet, kan der vendes tilbage til MMOPP-porgrammet. Her kan den samlede styrke for underbunden sættes til at være 114 MPa, når der er iblandet 2 % kalk i 400 mm. Med den nye styrke af underbunden forslår MMOPP-programmet en koblingshøjde ved dimensioneringen på kun 726 mm, og ikke 800 mm, samt en tykkelse af stabilt gruslaget der er mere end de 250 mm. Derfor Side 49 af 79

50 laves der justeringer, som beskrevet for dimensioneringen i forhold til den mindst belastede strækning af M14 for 0 % kalk. Efter justeringerne kommer tykkelserne til at se ud som følger: Figur 17: Opbygningen af vejbefæstelsen, når der er iblandet 2 % kalk i underbunden, og hvor kriterierne fra vejdirektoratet bliver overholdt. Ved den analytiske dimensionering for disse tykkelser af lagene, er levetiden for de enkelte lag følgende: Figur 18: Levetiden bestemt via analytisk dimensionering Bundsikringen er også i denne det dimensionsgivende lag i opbygningen. Simuleringsmetoden i programmet er igen mere optimistisk med hvor længe vejbefæstelsen kan holde end den analytiske metode, ligesom der blev konstateret for 0 % kalkiblandingerne. Set ud fra kriteriet for jævnhed kan denne vejbefæstelse også holde i 40 år, og for sporkøringskriteriet kan den holde i 31,6 år. Side 50 af 79

51 For den største ÅDT belastede strækning Her bruges igen mepads-programmert hvor der bruges data for tykkelserne af lagene for 0 % kalk ved størst ÅDT-belastning. Den største forsætning igen lige under hjulet, findes til at være på 0,16207 mm, for befæstelsen bestående af fem lag. Når denne forsætning er fundet mellem bundsikringslaget og underbunden i 4 lags befæstelsen, har det sammenkoblede lag bestående af det kalkstabiliserede lag og underbunden en styrke på 114,06 MPa. Ved indtastning i MMOPP-programmet bliver underbundens styrke, når der er iblandet 2 % kalk i 400 mm af underbunden altså på 114 MPa. Koblingshøjden i MMOPP-programmets forslag til dimensioneringen er 750 mm, og stadig ikke 800 mm, samt tykkelsen af stabilt gruslaget er mere end 250 mm. Derfor laves der igen justeringer, som beskrevet for dimensioneringen i forhold til den mindst belastede strækning af M14 for 0 % kalk. Figur 19: Opbygningen af vejbefæstelsen, når der er iblandet 2 % kalk i underbunden, og hvor kriterierne fra vejdirektoratet bliver overholdt. Side 51 af 79

52 Ved den analytiske dimensionering for disse tykkelser af lagene, er levetiden for de enkelte lag følgende: Figur 20: Levetiden bestemt via analytisk dimensionering Bundsikringen er også i denne det dimensionsgivende lag i opbygningen. Simuleringsmetoden i programmet er igen mere optimistisk med hvor længe vejbefæstelsen kan holde end den analytiske metode, ligesom der blev konstateret for 0 % kalkiblandingerne. Set ud fra kriteriet for jævnhed kan denne vejbefæstelse også holde i 40 år, og for sporkøringskriteriet kan den holde i 32,6 år MMOPP-beregninger for 4 % kalk For den mindst ÅDT belastede strækning Ligesom for 2 % kalk bruges der også her mepads-programmet, til at beregne den samlede styrke af de to nederste lag. Her bruges også 0 % kalk ved mindst ÅDT-belastning som udgangspunkt. Da den største forsætning lige under hjulet, i dette tilfælde findes til at være på 0,16470 mm, for befæstelsen bestående af fem lag. Når den samme forsætning er fundet mellem bundsikringslaget og underbunden i befæstelsen bestående af 4 lag, har det sammenkoblede lag, bestående af det kalkstabiliserede lag og underbunden, en styrke på 114,23 MPa. Når dette skal indtastes i MMOPP-programmet bliver underbundens styrke, når der er iblandet 4 % kalk i 400 mm af underbunden altså på 114 MPa. Da dette er den samme styrke for underbunden som for når der blev iblandet 2 % kalk, bliver tykkelserne af lagene også de samme som ved iblanding af 2 % kalk For den største ÅDT belastede strækning Her gås der igen ud fra data fra størst ÅDT-belastning, ved 0 % kalk, når antallet af lag skal reduceres i mepads. Den største forsætning lige stadig under hjulet, og den findes her til at være på 0,16200 mm, for befæstelsen bestående af fem lag. Når denne forsætning er fundet mellem bundsikringslaget og underbunden i 4 lags befæstelsen, har det sammenkoblede lag, bestående af det kalkstabiliserede lag og underbunden, en styrke på 114,12 MPa. Side 52 af 79

53 Når dette skal indtastes i MMOPP-programmet bliver underbundens styrke, når der er iblandet 4 % kalk i 400 mm af underbunden, på 114 MPa. Da dette er den samme styrke for underbunden som når der blev iblandet 2 % kalk, bliver tykkelserne af lagene også de samme som ved iblanding af 2 % kalk. Nedenfor i Tabel 16, ses en opsummering af tykkelserne for de forskellige kalkindhold, og ÅDT-belastninger: Uden kalk Med 2 % kalk Med 4 % kalk SMA SRS ABB GAB II SG II Bunds. ÅDT mindst Lagtykkelse ÅDT størst Lagtykkelse ÅDT mindst Lagtykkelse ÅDT størst Lagtykkelse ÅDT mindst Lagtykkelse ÅDT størst Lagtykkelse Tabel 16: Opsummering af de forskellige fundne lagtykkelser i dimensioneringerne Økonomi For at kunne vurdere hvilken af de forskellige dimensioneringer der er mest økonomisk, sammenholdes de forskellige vejbefæstelsers opbygning med hinanden, i forhold til hvad det koster at udlægge de forskellige materialer. Nedenfor i Figur 21 - Figur 25 ses sammenhængen mellem lagtykkelser og prisen for udlægningen af 1 m² af materialet 16 : 16 Priser oplyst fra vejleder fra Cowi Side 53 af 79

54 Pris pr m² [kr] Pris pr m² [kr] Pris pr m² [kr] Pris pr m² [kr] Bundsikring y = 0,1658x + 12, Lagtykkelse [mm] Stabilt grus II y = 0,2076x + 15, Lagtykkelse [mm] Figur 21: Prissammenhængen på bundsikringsmateriale i forhold til større tykkelser af materialet i opbygningen. Figur 22: Prissammenhængen på stabiltgrus II - materiale i forhold til større tykkelser af materialet i opbygningen GAB II (Grusasfaltbeton) y = 1,8328x + 21, ABB (Asfaltbeton bindelag) y = 2,5537x + 3, Lagtykkelse [mm] Lagtykkelse [mm] Figur 23: Prissammenhængen på GAB II - materiale i forhold til større tykkelser af materialet i opbygningen. Figur 24: Prissammenhængen på ABB - materiale i forhold til større tykkelser af materialet i opbygningen. Side 54 af 79

55 Pris pr m² [kr] SRS (Støjreducerende slidlag) y = 1,5342x + 52, Lagtykkelse [mm] Figur 25: Prissammenhængen på SRS - materiale i forhold til større tykkelser af materialet i opbygningen 17. Ud fra disse kurver bliver der så ekstrapoleret eller interpoleret en pris som bliver brugt til at komme med et estimat for en samlet pris for 1 m² af vejen. I denne pris er der ikke medregnet omkostninger til iblanding af kalk i underbunden. Ved hjælp af disse prisestimater kan det vurderes om det kan betale sig at kalkstabilisere underbunden, og med hvor meget. Nedenfor i Tabel 17, ses hvad de forskellige prissummer bliver for de forskellige dimensioneringer: Uden kalk Med 2 % kalk Med 4 % kalk ÅDT mindst ÅDT størst ÅDT mindst ÅDT størst ÅDT mindst ÅDT størst SMA SRS ABB GAB II SG II Bunds. Prissum pr m² Lagtykkelse Pris 90,57 169,66 305,81 67,26 63,21 696,51 Lagtykkelse Pris 90,57 169,66 331,47 67,26 60,89 719,85 Lagtykkelse Pris 90,57 169,66 318,64 67,26 62,05 708,18 Lagtykkelse Pris 90,57 169,66 346,13 67,26 59,56 733,18 Lagtykkelse Pris 90,57 169,66 318,64 67,26 62,05 708,18 Lagtykkelse Pris 90,57 169,66 346,13 67,26 59,56 733,18 Tabel 17: Prissum pr m² for udførelsen af de forskellige dimensioneringsforslag. I Tabel 17 kan det ses at det bliver dyrere at opbygge vejen, hvis der bruges kalk i underbunden. Desuden er der i disse m²-priser ikke medregnet udgifter til selve kalkstabiliseringen. Så selv om m²-prisen for 17 Se \19\, side 19 hvor densiteten for DA-materiale bruges. Side 55 af 79

56 iblandingen af 2 % og 4 % kalk er den samme, er det dyre at kalkstabiliserer med 4 % kalk end med 2 %. Derfor er den samlede m²-pris for 4 % kalkiblandingen den dyreste af disse tre løsninger. Grunden til at det ikke kan betale sig er at bundsikringslaget er det dimensionsgivende lag, og derfor skal der mere asfalt i befæstelsen, når underbunden bliver stærkere og stivere. 5.5 Diskussion af dimensioneringen Dimensioneringen af motorvejen har været meget låst da Vejdirektoratet allerede har defineret hvad koblingshøjen skal være, samt hvilke materialer og tykkelser, der må anvendes. Dette kommer til udtryk i den analytiske vurdering af, hvor længe de respektive lag kan holde, når kriterierne skal være opfyldte. For at bundsikringslaget får en levetid på mindst 20 år, skal det samlede asfaltlag laves tykkere. Det betyder at asfaltlaget kan absorbere større belastning. Grunden til at det er asfaltlaget der øges er, at stabilgruslaget i forvejen er på maksimumsværdien af det Vejdirektoratet har specificeret nemlig 250 mm, og så er der kun asfaltlaget tilbage, som kan øges. En sideeffekt af at øge tykkelsen i asfaltlaget er at levetiden på alle andre lag end bundsikringslaget bliver mellem 60 og 250 år, hvor de højeste af levetiderne for lagene er for det samlede asfaltlag, samt underbunden. Når asfaltlaget derfor øges for at beskytte bundsikringen bliver belastningen af underbunden endnu mindre. Når kalken iblandes i underbunden får den mere styrke og bliver mere stiv. Dette betyder at underbunden kan holde i længere tid. Samtidig betyder det, at bundsikringen ligger på et mere hårdt underlag og derved skal absorbere mere tryk. Så en hård underbund betyder at det i forvejen kritiske bundsikringslag bliver belastet mere, og derved får en kortere levetid. Det er til gengengæld lige meget om der iblandes 2 % eller 4 % kalk, da CBR-forsøgene resulterede i stort set den samme E-modul. Det viser at mætningspunktet for iblanding af kalk er nået ved 2 % og det derfor er spild af kalk, og dermed dyrere at komme mere i. Som det også fremgår af de økonomiske omkostninger ved udlægning af 1 m² af befæstelsen, er det dyrere at udlægge den vejbefæstelse, hvor der er iblandet kalk i underbunden, i forhold til omkostningen til udlægning af den, hvor der ikke er kalk i underbunden. Derfor kan det ikke betale sig at komme kalk i underbunden. Grunden til at der ikke er lavet en dimensioneringen af de andre delstrækninger er, at de vil alle ligge mellem maksimums- og minimumsbelastningerne. Derved kan det heller ikke betale sig at komme kalk i de andre delstrækninger. Side 56 af 79

57 6 Diskussion af hele rapporten For at have et mere korrekt billede af, hvilken dimensionering, samt kalkstabilisering, der skal udføres når M14 skal udvides, burde det ler der blev undersøgt i laboratoriet have været ler fra området hvor M14 skal udbygges, og ikke ler fra et område omkring Slagelse. Ler varierer fra område til område, men hvis leret er ens i de to områder kan forsøgene og dimensioneringen i denne rapport bruges. De første to forsøg, der blev lavet, var laserdefraktometer forsøg og hydrometerforsøg. De blev brugt til at lave en kornkurve af leret og begge forsøg viste, at det var siltholdigt ler. Derudover blev konsistensgrænserne for leret bestemt. Her burde det naturlige vandindhold have været fundet for det ler, der er blevet arbejdet med. Ved afhentningen var leret så gennemvådt på grund af kraftig regn i de foregående uger, at det ikke gav mening at leve dette forsøg. Ved proktorforsøgene blev det konstateret, at der ikke var den store variation af tørdensiteten for de forskellige prøver. Mens vandindholdet der for 0 % iblandet kalk lå på ca. 14,5 %, faldt den des mere kalk der blev blandet i prøverne. Dette fald skyldes den kemiske proces kalken starter, når der tilsættes vand. Her burde det optimale vandindhold også have været fundet, men som beskrevet tidligere opstod der tidsmangel, grundet proktorindstamperen skulle til reparation. Derfor blev der fastsat en vandprocent som blev benyttet ved blandingen af leret, ud fra lerets fundne konsistensgrænser. CBR-forsøgene gav et overraskende resultat, da styrkerne efter 14 og 28 dage lå lavere end for 7 dage, og dette skyldes formentligt forskellen på leret i de forskellige tønder. Desuden er de fundne styrker når der ikke er iblandet kalk også meget høje, ligger omkring de 96 MPa. Det blev også observeret at mætningsgraden højest var 2 % iblanding af kalk, da styrkeværdierne for 2 % og 4 % kalk nærmest lå oven i hinanden omkring 244 MPa. Grundet de meget specifikke krav Vejdirektoratet har stillet til materialerne, og at det er bundsikringslaget der er det dimensionsgivende lag i hele vejbefæstelsen, er det meget begrænset hvor mange justeringsmuligheder der er. Derudover viser de høje styrker fra CBR-forsøgene, at det faktisk ikke kan betale sig at kalkstabilisere underbunden. Side 57 af 79

58 Side 58 af 79

59 7 Konklusion I rapporten er der arbejdet og diskuteret ud fra, at det ler, der er hentet i Slagelse, er det samme som befinder sig under Helsingørmotorvejen. Leret er fundet til at være siltholdigt ler, med en styrke uden kalkiblanding på 96 MPa. Hvis der derimod iblandes 2 % kalk eller mere, kommer styrkerne op omkring 244 MPa efter 28 dage. Ud fra kravene fra Vejdirektoratet, samt trafikdataene fra Helsingørmotorvejen, er det fundet, at det ikke kan betale sig økonomisk at kalkstabiliserer underbunden, hvis leret er det samme under motorvejen M14 som det fra Slagelse. Prisen per kvadratmeter uden kalkstabilisering er fundet til at ligge mellem 697 kr. og 720 kr., mens den for kalkstabiliseret med 2 % kalk er fundet til at ligge mellem 708 kr. og 733 kr., hvor der ikke er medregnet prisen for selve kalkstabiliseringen. Forskellen, der formentlig vil være mellem typerne af leret, kan være en af grundene til at resultatet i denne rapport ikke er det samme som det Vejdirektoratet er nået fra til, nemlig at de mener der skal kalkstabiliseres under vejbefæstelsen for Helsingørmotorvejen. Side 59 af 79

60 Side 60 af 79

61 8 Referenceliste \1\ Vejdirektoratet (2009): Udbygning af Helsingørmotorvejen mellem Isterød og Øverødvej, VVMundersøgelse, Sammenfattende rapport, Rapport 346, Vejdirektoratet. \2\ Jauberthie R., Rendell F., Rangeard D. og Molez L. (2010): Stabilisation of estuarine silt with lime and/or cement, Applied Clay Science, Volume 50, Issue 3: \3\ Kavak A. og Akyarli A. (2007): A field application for lime stabilization, Environmental Geology, Volume 51, Issue 6: \4\ Kett I. J., Ingham J. og Evans J. (2010): Identifying an effective binder for the stabilisation of allophanic soils, International Journal of Pavement Engineering, Volume 11, Issue 3: \5\ Bell F. G. (1996): Lime stabilization of clay minerals and soils, Engineering Geology, Volume 42, Issue 4: \6\ Rahmat M. N. og Kinuthia J. M. (2011): Effects of mellowing sulfate-bearing clay soil stabilized with wastepaper sludge ash for road construction, Engineering Geology, Volume 117, Issue 3-4: \7\ George S. Z., Ponniah D. A. og Little J. A. (1992): Effect of temperature on lime-soil stabilization, Construction and Building Materials, Volume 6, Issue 4: \8\ Celaya M., Veisi M., Nazarian S. og Puppala A. J. (2011): Accelerated Moisture Conditioning Process of Lime-Stabilized Clays, Transportation Research Record, Issue 2204: \9\ Consoli N. C., da Silva Lopes L. og Heineck K. S. (2009): Key Parameters for the Strength Control of Lime Stabilized Soils, Journal of Materials in Civil Engineering, Volume 21, Issue 5: \10\ NCC (2001): Vejbygning Materialer, befæstelser, belægninger, NCC, ISBN: , Kapitel 3, side 6. \11\ DGF s Laboratoriekomité (2001): Laboratoriehåndbogen, Dansk Geoteknisk Forening. \12\ DS Prøvningsmetoder for sand-, grus- og stenmaterialer Kornstørrelsesfordeling bestemt ved hydrometeranalyse. \13\ EN Unbound and hydraulically bound mixtures Part 2: Test methods for the determination of the laboratory reference density and water content Proctor compaction. Side 61 af 79

62 \14\ EN Unbound and hydraulically bound mixtures Part 47: Test method for the determination of California Bearing ratio, immediate bearing index and linear swelling. \15\ Ullidtz P. (1998): Modelling Flexible Pavement Response and Performance, Polyteknisk Forlag. \16\ Vejrelrådet (2011): MMOPP Dimensioneringsprogram for vejbefæstelser Anlægsplanlægning, Vejregel. \17\ Vejdirektoratet (2011): M14 Trafikalt grundlag for M14, , Notat, Vejdirektoratet. \18\ Vejreglerådet (2011): Dimensionering af befæstelser og forstærkningsbelægninger Anlæg og planlægning, Vejregel. \19\ Vejregelrådet (2006): Varmblandet asfalt Vejledning, Vejdirektoratet, Udbudsforskrift. \20\ MMOPP: version 2011, 32 bit, Vejdirektoratet. \21\ mepads: version 1.1, CSIR Transportek. \22\ DS/CEN ISO/TS Geotechnical investigation and testing Laboratory testing of soil Part 3: Determination of particle density Pycnometer method. Side 62 af 79

63 Volumen [%] 9 Bilag 9.1 Bilag 1 På Figur 26. ses den første af disse kornkurver, der er lavet ved hjælp af laserdefraktometeret. Kornprøve ,01 0, Kornstørrelse [μm] Figur 26: Kornkurve for prøve 1 For at taget højde for variationen af kornstørrelsesfordelingen på det ler der laves forsøg på, bliver der taget to yderligere prøver. Dette gøres for at tage højde for hvis den første prøve ikke er repræsentativ for alt det ler der senere bliver lavet forsøg på. Disse to prøvers kornkurver er vist på Figur 27 og Figur 28. Side 63 af 79

64 Volumen [%] Volumen [%] Kornprøve ,01 0, Kornstørrelse [μm] Figur 27: Kornkurve for prøve 2 Kornprøve ,01 0, Kornstørrelse [μm] Figur 28: Kornkurve for prøve 3 Side 64 af 79

65 9.2 Bilag 2 Grovsigtning, for de stenstørrelser der er større end 16 mm ses nedenfor i Tabel 18: Sigte Fugtig rest Tør rest Gennemfald [mm] (%) af A ,46 100, ,00 0, ,46 100, ,00 0, ,46 100, ,16 24, ,30 99,996 Bund 8571, ,30 Sum 8571,80 (A) = 6548,46 Tabel 18: Mængder af de stenstørrelser der er større end 16 mm. De resterende sigter indtil 0,63 mm sigten, og hvilke volumenprocenter disse efterfølgende giver: Sigte Sigterest Gennemfald Gennemfald mm % af (B) af (A) % af (A) ,5 100, ,5 100, ,5 100, ,8-6524,3 99, ,00 321,8 100,000 99, ,35 321,5 99,891 99, ,92 320,5 99,605 99, ,26 319,3 99,214 99,210 0,5 2,32 317,0 98,493 98,489 0,25 4,14 312,8 97,206 97,203 0,125 11,25 301,6 93,710 93,707 0,063 40,89 260,7 81,004 E** 81,001 Bund 1,18 Tabel 19: Data efter sigtningen i sigterne fra 8 mm og ned til 0,063 mm, samt procentmængderne helt fra de største sten i lerprøven og ned til 0,063 mm. E** angiver den værdi der skal bruges videre nede i selve hydrometer-delen af forsøget, når volumen, [%], skal findes for de mindre end 0,063 stenstørrelser. Side 65 af 79

66 Nedenfor i Tabel 20 bestemmes korndensiteten for det materiale der arbejdes med: Fra kalibrering af pyknometer Betegnelser Enhed 1 2 Pyknometer nummer Pykn. + prop (tomt) m 0 g 48, ,6881 Pykn. + prop (vandfyldt) m 1 g 150, ,6691 Temperatur ved kalibrering T 1 C Densitet af vand ved T 1 w;1 g/cm 3 0,9978 0,9978 Pykn.+ prop + jord + vand m 3 g 161,27 162,84 Temperatur T 3 C 20,1 20,1 Densitet af vand ved T 3 w;3 g/cm 3 0,9982 0,9982 Bærger ID Bæger g 93,06 91,92 Bæger + jord g 110,19 112,6 Jord - masse m 4 g 17,13 20,68 Vand - masse m 3 -m 2 g 96, ,4719 Jord - volumen cm 3 6, , Korndensitet s g/cm 3 2, , Middel korndensitet s g/cm 3 2,7429 Tabel 20: Beregning af densiteten på det ler der er mindre end 0,063 mm. Side 66 af 79

67 Dataene for hydrometeranalysen, samt beregningerne for at få de kornstørrelser og tilhørende volumenprocenter der skal ind i den nederste del af kornkurven: Aflæsningstidspunkt (min) Sigteanalyse Temperatur Hydrometeraflæsning Korrektion for Θ og nulpunktsfejl Korrigeret hydrom.aflæsning Korrektionsfaktor for = Hydrometeraflæsning korr. for = Gennemfald P Gennemfald Hjælpestørrelse til beregning af *væskens viskositet Kornstørrelse (Θ o C) 20,70 20,60 20,60 20,60 20,60 20,60 20,60 20,80 20,80 20,80 20,40 H (g/l) 41,00 40,00 34,00 22,00 12,00 11,00 11,00 10,00 9,00 8,00 7,00 2,71 2,68 2,68 2,68 2,68 2,68 2,68 2,74 2,74 2,74 2,62 H' (g/l) 43,71 42,68 36,68 24,68 14,68 13,68 13,68 12,74 11,74 10,74 9,62 (1,65/2,65) ( / ( -1,001) 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 Y 42,88 41,87 35,98 24,21 14,40 13,42 13,42 12,50 11,52 10,54 9,44 P=100 Y/M tør 87,78 85,71 73,66 49,56 29,48 27,47 27,47 25,59 23,58 21,57 19,32 E P/100 81,0 71,10 69,43 59,67 40,15 23,88 22,25 22,25 20,72 19,10 17,47 15,65 0, , , , , , , , , , , μm 46,07 32,82 24,22 18,48 14,27 10,14 7,17 5,10 3,62 2,75 1,49 Korrektionsfaktor for Θ viskositet og = Korrigeret kornstørrelse Tabel 21: Beregning af de forskellige volumenprocenter i forhold til de forskellige kornstørrelser. 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96 0,97 μm 44,48 31,73 23,41 17,86 13,79 9,80 6,93 4,91 3,49 2,65 1,45 Side 67 af 79

68 9.3 Bilag 3 Nedenfor i Tabel 22 - Tabel 33, ses de resterende tabeller over beregningerne af middelvandindholdet for de forskellige prøver: Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 4,1 2,14 32,64 28,81 30,50 26,67 14,3607 4,2 2,14 25,09 22,39 22,95 20,25 13,3333 4,3 2,14 30,64 27,07 28,50 24,93 14,3201 Tabel 22: 0 dage 1 % kalk 14,00471 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 5,1 2,14 38,88 34,64 36,74 32,5 13,0462 5,2 2,14 33,76 30,14 31,62 28,00 12,9286 5,3 2,14 46,76 41,86 44,62 39,72 12,3364 6,1 2,14 46,01 41,14 43,87 39,00 12,4872 6,2 2,14 37,99 33,70 35,85 31,56 13,5932 6,3 2,14 42,79 37,83 40,65 35,69 13,8975 7,1 2,14 43,93 39,00 41,79 36,86 13,3749 7,2 2,14 44,60 39,54 42,46 37,40 13,5294 7,3 2,14 37,73 33,81 35,59 31,67 12,3776 Tabel 23: 0 dage 2 % kalk 12, , ,094 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 8,1 2,14 38,72 34,75 36,58 32,61 12,1742 8,2 2,14 43,56 39,61 41,42 37,47 10,5418 8,3 2,14 42,94 39,05 40,8 36,91 10,5392 9,1 2,14 37,59 33,93 35,45 31,79 11,5131 9,2 2,14 36,75 33,39 34,61 31,25 10,7520 9,3 2,14 44,86 40,51 42,72 38,37 11, ,1 2,14 59,98 53,99 57,84 51,85 11, ,2 2,14 40,65 36,85 38,51 34,71 10, ,3 2,14 36,92 33,52 34,78 31,38 10,8349 Tabel 24: 0 dage 4 % kalk 11, , ,11178 Side 68 af 79

69 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 1,1 2,14 28,86 25,74 26,72 23,6 13,2203 1,2 2,14 30,60 27,22 28,46 25,08 13,4769 1,3 2,14 32,49 28,85 30,35 26,71 13,6279 Tabel 25: 1 dage 1 % kalk 13,44169 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 2,1 2,14 43,85 39,06 41,71 36,92 12,9740 2,2 2,14 51,08 45,5 48,94 43,36 12,8690 2,3 2,14 41,41 36,99 39,27 34,85 12,6829 3,1 2,14 41,93 37,18 39,79 35,04 13,5559 3,2 2,14 40,20 35,74 38,06 33,6 13,2738 3,3 2,14 32,76 29,24 30,62 27,1 12,9889 4,1 2,14 33,12 29,46 30,98 27,32 13,3968 4,2 2,14 43,30 38,47 41,16 36,33 13,2948 4,3 2,14 42,33 37,84 40,19 35,7 12,5770 Tabel 26: 1 dage 2 % kalk 12, , ,08954 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 5,1 2,14 27,24 24,66 25,10 22,52 11,4565 5,2 2,14 29,47 26,61 27,33 24,47 11,6878 5,3 2,14 33,35 30,01 31,21 27,87 11,9842 6,1 2,14 44,90 40,38 42,76 38,24 11,8201 6,2 2,14 42,79 38,52 40,65 36,38 11,7372 6,3 2,14 39,58 35,68 37,44 33,54 11,6279 7,1 2,14 38,97 35,2 36,83 33,06 11,4035 7,2 2,14 52,45 46,96 50,31 44,82 12,2490 7,3 2,14 43,35 39,06 41,21 36,92 11,6197 Tabel 27: 1 dage 4 % kalk 11, , ,75741 Side 69 af 79

70 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 1,1 2,14 35,66 31,75 33,52 29,61 13,2050 1,2 2,14 38,98 34,57 36,84 32,43 13,5985 1,3 2,14 39,23 34,97 37,09 32,83 12,9759 2,1 2,14 48,82 43,69 46,68 41,55 12,3466 2,2 2,14 35,00 31,42 32,86 29,28 12,2268 2,3 2,14 41,89 37,57 39,75 35,43 12,1931 3,1 2,14 38,93 34,57 36,79 32,43 13,4443 3,2 2,14 37,12 32,84 34,98 30,70 13,9414 3,3 2,14 33,42 29,59 31,28 27,45 13,9526 Tabel 28: 7 dage 2 % kalk 13, , ,77945 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 4,1 2,14 44,58 39,78 42,44 37,64 12,7524 4,2 2,14 28,3 25,32 26,16 23,18 12,8559 4,3 2,14 38,11 33,95 35,97 31,81 13,0776 5,1 2,14 35,04 31,42 32,9 29,28 12,3634 5,2 2,14 39,54 35,64 37,4 33,5 11,6418 5,3 2,14 32,84 29,42 30,7 27,28 12,5367 6,1 2,14 30,84 27,56 28,7 25,42 12,9032 6,2 2,14 27,66 24,71 25,52 22,57 13,0704 6,3 2,14 33,91 30,57 31,77 28,43 11,7482 Tabel 29: 7 dage 4 % kalk 12, , ,57394 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 1,1 2,14 38,81 34,71 36,67 32,57 12,5883 1,2 2,14 45,75 40,83 43,61 38,69 12,7165 1,3 2,14 37,34 33,46 35,20 31,32 12,3883 2,1 2,14 41,27 37,17 39,13 35,03 11,7043 2,2 2,14 24,23 21,74 22,09 19,60 12,7041 2,3 2,14 36,05 32,31 33,91 30,17 12,3964 3,1 2,14 43,37 38,77 41,23 36,63 12,5580 3,2 2,14 43,38 38,89 41,24 36,75 12,2177 3,3 2,14 49,26 43,96 47,12 41,82 12,6734 Tabel 30: 14 dage 2 % kalk 12, , ,48302 Side 70 af 79

71 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 4,1 2,14 38,74 35,01 36,60 32,87 11,3477 4,2 2,14 43,08 39,03 40,94 36,89 10,9786 4,3 2,14 43,74 39,50 41,60 37,36 11,3490 5,1 2,14 41,52 37,50 39,38 35,36 11,3688 5,2 2,14 37,92 34,36 35,78 32,22 11,0490 5,3 2,14 35,69 32,27 33,55 30,13 11,3508 6,1 2,14 43,77 39,43 41,63 37,29 11,6385 6,2 2,14 45,28 40,58 43,14 38,44 12,2268 6,3 2,14 47,47 42,97 45,33 40,83 11,0213 Tabel 31: 14 dage 4 % kalk 11, , ,62889 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 1,1 2,14 31,79 28,35 29,65 26,21 13,1248 1,2 2,14 33,63 30,08 31,49 27,94 12,7058 1,3 2,14 35,47 31,67 33,33 29,53 12,8683 2,1 2,14 35,28 31,76 33,14 29,62 11,8839 2,2 2,14 32,44 28,94 30,30 26,80 13,0597 2,3 2,14 32,75 29,25 30,61 27,11 12,9104 3,1 2,14 31,41 28,24 29,27 26,10 12,1456 3,2 2,14 38,87 34,82 36,73 32,68 12,3929 3,3 2,14 31,25 27,88 29,11 25,74 13,0925 Tabel 32: 28 dage 2 % kalk 12, , ,54365 Prøve nr. Skål Skål+jord+vand+kalk Skål+Jord+kalk Jord+vand+kalk Jord+kalk w [%] Middel af w [%] 4,1 2,14 38,83 34,93 36,69 32,79 11,8939 4,2 2,14 38,34 34,50 36,20 32,36 11,8665 4,3 2,14 41,64 37,66 39,50 35,52 11,2050 5,1 2,14 35,58 32,14 33,44 30,00 11,4667 5,2 2,14 45,65 41,08 43,51 38,94 11,7360 5,3 2,14 46,02 41,61 43,88 39,47 11,1730 6,1 2,14 44,09 39,76 41,95 37,62 11,5098 6,2 2,14 47,84 43,17 45,70 41,03 11,3819 6,3 2,14 48,06 43,26 45,92 41,12 11,6732 Tabel 33: 28 dage 4 % kalk 11, , ,52163 Side 71 af 79

72 Nedenfor i Tabel 34 - Tabel 37, ses de resterende tabeller over beregningerne af middelvandindholdet for de forskellige prøver: Kalk [%] Prøve nr. Form nr. Form Jord Vand Kalk Form+ jord+ vand+ kalk Jord+ vand+ kalk Jord+ kalk Volumen [cm³] Tørdensitet [Mg/m³] ,3 45, , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1,833 Tabel 34: For 1 dag Kalk [%] Prøve nr. Form nr. Form Jord Vand Kalk Form+ jord+ vand+ kalk Jord+ vand+ kalk Jord+ kalk Volumen [cm³] Tørdensitet [Mg/m³] , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1,792 Tabel 35: For 7 dage Kalk [%] Prøve nr. Form nr. Form Jord Vand Kalk Form+ jord+ vand+ kalk Jord+ vand+ kalk Jord+ kalk Volumen [cm³] Tørdensitet [Mg/m³] , , ,334 1, , , ,334 1, , , ,334 1, ,7 191, , ,334 1, ,7 191, , ,334 1, ,7 191, , ,334 1,743 Tabel 36: For 14 dage Side 72 af 79

73 Kalk [%] Prøve nr. Form nr. Form Jord Vand Kalk Form+ jord+ vand+ kalk Jord+ vand+ kalk Jord+ kalk Volumen [cm³] Tørdensitet [Mg/m³] ,4 102, , ,334 1, ,1 102, , ,334 1, ,4 102, , ,334 1, ,7 191, , ,334 1, ,7 191, , ,334 1, ,7 191, , ,334 1,739 Tabel 37: For 28 dage Side 73 af 79

74 kn 9.4 Bilag 4 Nedenfor ses er Excel-output fra et CBR-forsøg. CBR INDEX OF SOIL CONFORMING TO EN / BS 1377 : part 4 Certificate name : gggggg Certificate date : 22/11/2011 Client : hhhhhhh Contact : iiiiiiiiiii Test organisation : ARTEK Testing apparatus : Uniframe Test ID : test0-0-1 Test Nr : 1 Specimen description : test: 0 dage 0 % prøve1 Binder type : Aggregate type : Production site : DTU Production date : 22/11/2011 Sample data Saturation before Saturation after Elaboration Saturation before Saturation after Height sample 0,00 0,00 mm Humid density 0,000 0,000 g/cc Comparatore reading 0,00 0,00 mm Contents humid 0,000 0,000 % Swelling Time 0,00 0,00 h Dry density 0,000 0,000 g/cc Hollow tare comparator sample 0,00 0,00 g Swelling 0,000 0,000 % Hollow tare 0,00 0,00 g Test data Comparator sample volume 0,00 0,00 cc Test speed 1,27 mm/min Tare and humid sample 0,00 0,00 g Preload 44 N Tare and dry sample 0,00 0,00 g CBR Index ,12% kn 0,017 Tare 0,00 0,00 g CBR Index 5 18,58% kn 0,024 Notes : llllllllllllklkl Test date : 22/11/ ,000 9,000 8,000 7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0,000 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 mm Operator SL Side 74 af 79

75 9.5 Bilag 5 år procentfremskrivning P ÅDT mindst belastede strækning N_Æ10/år for mindst ÅDT ÅDT størst belastede strækning N_Æ10/år for størst ÅDT ,50 % ,50 % 1, ,50 % 1, ,50 % 1, ,50 % 1, ,59 % 1, ,50 % 1, ,50 % 1, ,50 % 1, ,50 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, ,00 % 1, Sum (perioden ) N_Æ10/år (perioden ) Tabel 38: Beregning af N Æ10 /år for den størst og mindst befærdede strækning på M14. Side 75 af 79

76 9.6 Bilag 6 For den største delstrækningsværdi af ÅDT-belastningen, beregner MMOPP-programmet følgende tykkelser af de respektive lag for en dimensioneringsperiode på 20 år: Figur 29: MMOPP-programmets forslag til vejbefæstelsens opbygning, når der ikke er iblandet kalk i underbunden. Nedenfor i Figur 30 ses hvilken gennemsnitslevetid vejbefæstelsen har i forhold til jævnhed og sporkøring, ved simuleringsmetoden: Side 76 af 79

77 Figur 30: Levetiden bestemt via simulering for den største ÅDT-belastning, uden kalktilsætning i underbunden. For den mindste delstrækningsværdi af ÅDT-belastningen, beregner MMOPP-programmet følgende tykkelser af de respektive lag for en dimensioneringsperiode på 20 år, og med en kalkstabiliseret underbund på 2 %: Figur 31: MMOPP-programmets forslag til vejbefæstelsens opbygning, når der er iblandet 2 % kalk i underbunden. Side 77 af 79

78 Nedenfor i Figur 32 ses hvilken gennemsnitslevetid vejbefæstelsen har i forhold til jævnhed og sporkøring, ved simuleringsmetoden: Figur 32: Levetiden bestemt via simulering for den mindste ÅDT-belastning, med 2 % kalktilsætning i underbunden. For den største delstrækningsværdi af ÅDT-belastningen, beregner MMOPP-programmet følgende tykkelser af de respektive lag for en dimensioneringsperiode på 20 år, og med en kalkstabiliseret underbund på 2 %: Side 78 af 79

Udbudsforskrifter for Kalkstabilisering

Udbudsforskrifter for Kalkstabilisering Udbudsforskrifter for Kalkstabilisering Af civilingeniør Caroline Hejlesen, Vejdirektoratet, chh@vd.dk Resume Udbudsforskriften for kalkstabilisering omfatter råjorden består af lerjord med utilstrækkelige

Læs mere

Udbudsforskrifter for Ubundne bærelag af knust asfalt og beton

Udbudsforskrifter for Ubundne bærelag af knust asfalt og beton Udbudsforskrifter for Ubundne bærelag af knust asfalt og beton Af civilingeniør Caroline Hejlesen, Per Aarsleff A/S Resume Udbudsforskriften for Ubundne bærelag med knust asfalt er opbygget på samme måde

Læs mere

Artikel om "Kalkstabilisering til vejanlæg"

Artikel om Kalkstabilisering til vejanlæg Artikel om "Kalkstabilisering til vejanlæg" Forfatter: Specialkonsulent Tony Kobberø Andersen, Vejdirektoratet tka@vd.dk Projektchef Arne Blaabjerg Jensen, COWI A/S anj@cowi.dk Resumé Ved stabilisering

Læs mere

Grusasfaltbeton. Anvendelsesfordele: Anvendelsesområder: Anvendelsesbegrænsninger:

Grusasfaltbeton. Anvendelsesfordele: Anvendelsesområder: Anvendelsesbegrænsninger: Afsnit 2.1 Side 1 af 5 1. marts 2009 Grusasfaltbeton Grusasfaltbeton (GAB) er fællesbetegnelsen for en serie varmblandede bituminøse bærelagsmaterialer beregnet til nyanlæg og forstærkning af færdselsarealer.

Læs mere

HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark.

HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark. HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark. Af Diplomingeniør Claus Thorup, Colas Danmark A/S, ct@colas.dk Egenskaberne for HøjModul asfalt er så forskellige fra traditionel asfalt at der

Læs mere

Spar råstoffer og penge og få mere holdbare veje

Spar råstoffer og penge og få mere holdbare veje Artikel Vejforum 20 Spar råstoffer og penge og få mere holdbare veje I store dele af landet har man været forvænt med at have gode og billige råstoffer i form af grus- og sandmaterialer lige ved døren.

Læs mere

Grontmij Pavement Consultants

Grontmij Pavement Consultants Bruger-seminar 19. september 2013 1 Grontmij Pavement Consultants Poul-Erik Jakobsen I og let faldlod Det er det her, vi gerne vil have. En dejlig jævn vej. 2 Fordi den er sikker, komfortabel, støjsvag.

Læs mere

MMOPP med HBB-B Dimensionering fra start til slut

MMOPP med HBB-B Dimensionering fra start til slut Copyright 2014 Grontmij A/S CVR 48233511 MMOPP med HBB-B Dimensionering fra start til slut Vejforum 2014, 4. december 2014 Indhold 1 Hydraulisk Bundne Bærelag - HBB Baggrund i fuldskala nedbrydningsforsøg

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Bitumenstabiliserede bærelag

Bitumenstabiliserede bærelag Bitumenstabiliserede bærelag Bjarne Bo Jensen Produktchef NCC Roads A/S bbj@ncc.dk Der findes i dag flere alternative anvendelser for genbrugsasfalt. Bitumenbundet genbrugsasfalt kan produceres efter flere

Læs mere

BÆREEVNEVURDERING - KELDBJERGVEJ INDHOLD. 1 Konklusion. 1 Konklusion 1. 2 Introduktion 2. 3 Vejens nuværende tilstand 2. 4 Bæreevnemålinger 3

BÆREEVNEVURDERING - KELDBJERGVEJ INDHOLD. 1 Konklusion. 1 Konklusion 1. 2 Introduktion 2. 3 Vejens nuværende tilstand 2. 4 Bæreevnemålinger 3 AABENRAA KOMMUNE BÆREEVNEVURDERING - KELDBJERGVEJ ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk TEKNISK NOTAT INDHOLD 1 Konklusion 1 2 Introduktion

Læs mere

D1 1 Partikelformede bjergarter

D1 1 Partikelformede bjergarter D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

RAPPORT Karakteristik af tangtag nedbrydelighed og kemisk sammensætning

RAPPORT Karakteristik af tangtag nedbrydelighed og kemisk sammensætning RAPPORT Karakteristik af tangtag nedbrydelighed og kemisk sammensætning Forfattere: Lektor Erik Kristensen og Professor Marianne Holmer, Biologisk Institut, Syddansk Universitet, Campusvej 55, 523 Odense

Læs mere

Vandgennemtrængelige belægninger

Vandgennemtrængelige belægninger Vandgennemtrængelige belægninger Hvad er vandgennemtrængelige belægninger? En vandgennemtrængelig eller permeabel belægning er en belægning, der ved hjælp af større knaster på belægningen tvinger større

Læs mere

Serviceniveau for til- og frakørsler på motorveje

Serviceniveau for til- og frakørsler på motorveje Vurdering af beregningsmetode Februar 2006 Poul Greibe Scion-DTU Diplomvej, bygning 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold Indledning...3 Baggrund...3 Formål...3 Dataindsamling...4 Trafik- og hastighedsmålinger...4

Læs mere

Profil af et vandløb. Formål. Teori

Profil af et vandløb. Formål. Teori Dato Navn Profil af et vandløb Formål At foretage systematiske feltobservationer og målinger omkring en ås dynamik At udarbejde faglige repræsentationsformer, herunder tegne et profiludsnit At måle strømningshastighed

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Energibesparelse i vejtransporten.

Energibesparelse i vejtransporten. Energibesparelse i vejtransporten. Af: Per Ullidtz, Dynatest International Bjarne Schmidt, Vejdirektoratet - Vejteknisk Institut Birgitte Eilskov Jensen, NCC Roads A/S Med den konstante fokus på energiforbrug

Læs mere

Stabilisering af Grønlandsk silt med brændt kalk. 11426 Arktisk Teknologi

Stabilisering af Grønlandsk silt med brændt kalk. 11426 Arktisk Teknologi 11426 Arktisk Teknologi Mette Scheibel, s052198 Brian Ravn, s052260 Heidi Nielsen, s050945 Diplom bygning Vejleder: Arne Villumsen BYG DTU INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD... 3 INDLEDNING... 4 FORMÅL... 5 AFGRÆNSNING...

Læs mere

Materialeværdierne i det efterfølgende er baseret på letklinker produceret i Danmark.

Materialeværdierne i det efterfølgende er baseret på letklinker produceret i Danmark. 3.7 Letklinker Af Erik Busch, Saint-Gobain Weber A/S Letklinker er brændt ler ligesom teglmursten og tegltagsten. Under brændingen deler lermassen sig i mange små kugleformede stykker i forskellige størrelser

Læs mere

Fakta. Problemstilling. Forsøg. Undersøgelse af lagtykkelsens betydning 15. juni 2015 for sporkøringsmodstanden på forskellige asfaltmaterialer

Fakta. Problemstilling. Forsøg. Undersøgelse af lagtykkelsens betydning 15. juni 2015 for sporkøringsmodstanden på forskellige asfaltmaterialer Fakta De danske vejregler består af en almindelig arbejdsbeskrivelse og en vejledning. I Vejledningen findes anvisninger for valg af lagtykkelser på. For pulverasfalt, som er et slidlagsmateriale med en

Læs mere

230 215 200 185 170 ionic + - ionic titanium. pro 230 steam

230 215 200 185 170 ionic + - ionic titanium. pro 230 steam 1 8 1 9 3 2 230 215 200 185 170 ionic + - 5 4 6 7 pro 230 steam ionic titanium 2 DANSK Glattejern i pro 230 steam Glattejernet i pro 230 steam fra BaByliss er et dampglattejern med meget høj temperatur

Læs mere

Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord

Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord Dansk Geoteknisk Forening Undersøgelsesmetoder 31. marts 2011 Rikke Poulsen Institut for Byggeri og anlæg Aalborg Universitet 1 Agenda Hvem er

Læs mere

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 ysikrapport: Gay-Lussacs lov Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 J eg har længe gået med den idé, at der godt kunne være

Læs mere

Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose

Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose Bilag til Kvantitativ bestemmelse af glucose Det synlige formål med øvelsen er at lære, hvorledes man helt præcist kan bestemme små mængder af glucose i en vandig opløsning ved hjælp af målepipetter, spektrofotometer

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Nye metoder til bestemmelse af KCl i halm

Nye metoder til bestemmelse af KCl i halm RESUME for Eltra PSO-F&U projekt nr. 3136 Juli 2002 Nye metoder til bestemmelse af KCl i halm Indhold af vandopløselige salte som kaliumchlorid (KCl) i halm kan give anledning til en række forskellige

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord

Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord Dansk Geoteknisk Forening - Undersøgelsesmetoder 31. marts 2011 Rikke Poulsen Institut for Byggeri og anlæg Aalborg Universitet 1 Agenda Hvem er

Læs mere

Revner i slidlagsbelægning.

Revner i slidlagsbelægning. Revner i slidlagsbelægning. Grundejerforeningen Damgården Jorder Vejcenter Østjylland Vejdirektoratet Niels Juels Gade 13 Postboks 1569 1020 København K Tlf.: 33 93 33 38 Notat: Revner i slidlagsbelægning.

Læs mere

Genbrug af økologisk halm til frostsikring af gulerødder og jordforbedring i det økologiske sædskifte

Genbrug af økologisk halm til frostsikring af gulerødder og jordforbedring i det økologiske sædskifte Genbrug af økologisk halm til frostsikring af gulerødder og jordforbedring i det økologiske sædskifte Formål: At undersøge om det er muligt at opsamle og genbruge halm i forbindelse med halmdækning af

Læs mere

Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale

Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale Peter Stockmarr Grontmij Carl Bro as, Danmark, peter.stockmarr@grontmij-carlbro.dk Abstract Det er muligt at vise sammenhæng mellem

Læs mere

Værd at vide om Leca letklinker

Værd at vide om Leca letklinker Dato: December 29 Blad: 1-1 Gruppe: Generelt Værd at vide om Leca letklinker LECA er forbogstaverne i den engelske betegnelse for det færdige produkt: Light Expanded Clay Aggregate Leca er et registreret

Læs mere

VEJDIREKTORATETS ERFARINGER MED HYDRAULISK BUNDNE BÆRELAG

VEJDIREKTORATETS ERFARINGER MED HYDRAULISK BUNDNE BÆRELAG VEJDIREKTORATETS ERFARINGER MED HYDRAULISK BUNDNE BÆRELAG FINN THØGERSEN VEJDIREKTORATET 2 Baggrund, historisk Udviklingsprojekt Demonstration Sideudvidelser 1 3 DEFINITION Halvstiv belægning semi-rigid

Læs mere

Gennemførte udvidelser

Gennemførte udvidelser Sideudvidelser af motorveje Finn Thøgersen Vejdirektoratet NVF Vejens konstruktion, Stavanger 2014 Gennemførte udvidelser Vej udvidelse længde åbning M14 Jægersborg - Gl. Holte 4 6 7 km 1997 M10 Motorring

Læs mere

TI-B 9 (85) Prøvningsmetode Hærdnet betons chloridindhold

TI-B 9 (85) Prøvningsmetode Hærdnet betons chloridindhold Hærdnet betons chloridindhold Teknologisk Institut, Byggeri Hærdnet betons chloridindhold Deskriptorer: - Udgave: 1 Dato: 1985-05-7 Sideantal: / Bilag: 1 Udarbejdet af: BF/JKU Hærdnet betons chloridindhold

Læs mere

Bilag 4: Beregning af vejslid

Bilag 4: Beregning af vejslid Vejdirektoratet Side 1 1 INDLEDNING I dette bilag beskrives effekten for levetiden på slidlaget på motorveje og hovedlandeveje som funktion af andelen af modulvogntog i den samlede lastvognstrafik. Analyserne

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske

Læs mere

NOTAT. Definition af trængsel. Trængselskommissionen CAB

NOTAT. Definition af trængsel. Trængselskommissionen CAB NOTAT Til Trængselskommissionen Vedr. Definition af trængsel Fra DTU Transport 7. oktober 2012 CAB En definition af trængsel skal sikre en ensartet forståelse af, hvad der menes med trængsel, hvad enten

Læs mere

Let faldlod - til kortlægning og kontrol af bæreevne - eller faldloddets i geoteknikkens tjeneste

Let faldlod - til kortlægning og kontrol af bæreevne - eller faldloddets i geoteknikkens tjeneste Poul-Erik Jakobsen Pavement Consultants, Kolding Let faldlod - til kortlægning og kontrol af bæreevne - eller faldloddets i geoteknikkens tjeneste Pavement Consultants producerer: Faldlodsmålere RoSy pavement

Læs mere

Støjdæmpende vejbelægning på Motorring 3, samfundsøkonomisk analyse

Støjdæmpende vejbelægning på Motorring 3, samfundsøkonomisk analyse Støjdæmpende vejbelægning på Motorring 3, samfundsøkonomisk analyse Civilingeniør Henrik Nejst Jensen, Vejdirektoratet, Vej- og trafikområdet, hne@vd.dk Civilingeniør Carsten Bredahl Nielsen, Vejdirektoratet,

Læs mere

TI-B 25 (83) Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad

TI-B 25 (83) Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad Dato: 1983-11-30 Sideantal: 8 Udarbejdet af: BF 2 Prøvningsmetode

Læs mere

Kemiøvelse 2 1. Puffere

Kemiøvelse 2 1. Puffere Kemiøvelse 2 1 Puffere Øvelsens pædagogiske rammer Sammenhæng Denne øvelse er tilpasset kemiundervisningen på modul 3 ved bioanalytikeruddannelsen. Kemiundervisningen i dette modul indeholder blandt andet

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Fag: KEMI Journal nr. Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT Navn: Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Formålet er at bestemme opløseligheden

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Kommentarer til Vejdirektoratets VVM rapport 348, Udbygning af Helsingørmotorvejen mellem Isterød og Øverødvej

Kommentarer til Vejdirektoratets VVM rapport 348, Udbygning af Helsingørmotorvejen mellem Isterød og Øverødvej Notat Udført af: Anne Lin Enggaard Notat 6 sider Bilag: 0 sider Uden forudgående aftale med Nordsjællands Akustik må denne rapport kun gengives i sin helhed Kommentarer til Vejdirektoratets VVM rapport

Læs mere

LÆSKEMØRTEL MURER MIKAEL MARTLEV MURVÆRK

LÆSKEMØRTEL MURER MIKAEL MARTLEV MURVÆRK LÆSKEMØRTEL MURER MIKAEL MARTLEV MURVÆRK Dette skrift er baseret på en videnkupon lavet som et samarbejde mellem Teknologisk Institut, Murværk og murer Mikael Martlev i perioden 2012-13. Indledning - kort

Læs mere

VægtAgenten Betjeningsvejledning Version 3.0

VægtAgenten Betjeningsvejledning Version 3.0 Download og installation Dagligt brug Side 1 af 6 Trin 1: Denne vejledning beskriver, hvordan du Downloader og installerer VægtAgenten Vigtigt! Bruger du Windows 95 eller 98 så se her: Før du installerer

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Vedr. Omfartsvej ved Løjt Kirkeby

Vedr. Omfartsvej ved Løjt Kirkeby Vedr. Omfartsvej ved Løjt Kirkeby Indhold Resume Referat fra byrådsmøde inkl. sagsfremstilling. Bilag til byrådsmøde s. 1 s. 2 s. 7 Resume: Løjt Kirkeby får ikke en omfartsvej Borgere på Løjt Land har

Læs mere

Fremstilling af ferrofluids

Fremstilling af ferrofluids Fremstilling af ferrofluids Eksperiment 1: Fremstilling af ferrofluids - Elevvejledning Formål I dette eksperiment skal du fremstille nanopartikler af magnetit og bruge dem til at lave en magnetisk væske,

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Rumfang af væske i beholder

Rumfang af væske i beholder Matematikprojekt Rumfang af væske i beholder Maila Walmod, 1.3 HTX Roskilde Afleveringsdato: Fredag d. 7. december 2007 1 Fru Hansen skal have en væskebeholder, hvor rumfanget af væsken skal kunne aflæses

Læs mere

FIBERARMERING AF BETON

FIBERARMERING AF BETON AF: Emil Bøggild S144563 Kursus: 11837 AT Sommerkursus FIBERARMERING AF BETON Vejleder: Lisbeth M. Ottosen Aflevering: 23-08-2015 Fiskenet som fiberarmering i beton. Titelblad Titel: Kursus: Universitet:

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget SOLCELLER I VAND Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget vand, der er mellem lyset og solcellen?...

Læs mere

Memo risiko analyse på deduster

Memo risiko analyse på deduster Memo risiko analyse på deduster To: All From: DEr CC: Date: January 6, 2015 Re: Risiko analyse på deduster. Indholdsfortegnelse: Indholdsfortegnelse:... 1 Formål:... 2 Risiko analyse:... 2 Risiko resultater

Læs mere

Ny vejregel for Dimensionering af befæstelser og forstærkningsbelægninger

Ny vejregel for Dimensionering af befæstelser og forstærkningsbelægninger Civilingeniør, Lic.Techn. Christian Busch COWI A/S chb@cowi.dk Civilingeniør, Ph.D. Gregers Hildebrand Vejdirektoratet, Vejteknisk Institut ghb@vd.dk Den danske vejsektor har fået et nyt værktøj til dimensionering

Læs mere

1 Problemformulering CYKELHJELM

1 Problemformulering CYKELHJELM 1 Problemformulering I skal undersøge hvor mange cyklister, der kommer til skade og hvor alvorlige, deres skader er. I skal finde ud af, om cykelhjelm gør nogen forskel, hvis man kommer ud for en ulykke.

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

UBUNDNE BÆRELAG AF KNUST BETON OG TEGL

UBUNDNE BÆRELAG AF KNUST BETON OG TEGL UDBUDSFORSKRIFT VEJOVERBYGNING UBUNDNE BÆRELAG AF KNUST BETON OG TEGL Almindelig arbejdsbeskrivelse (AAB) Februar 2011 Vejregelrådet INDHOLDSFORTEGNELSE SIDE 1. ALMENT 3 2. MATERIALER 3 2.1 Gradering

Læs mere

Vejledning i ansøgning, udførelse og vedligeholdelse af regnvandsfaskiner

Vejledning i ansøgning, udførelse og vedligeholdelse af regnvandsfaskiner Vejledning i ansøgning, udførelse og vedligeholdelse af regnvandsfaskiner 2015 Hvad er en faskine? Faskiner er en alternativ måde at aflede regnvand på. En faskine er et hul i jorden, der fyldes med sten

Læs mere

Forbedring af afvandingsforhold på golfbaner

Forbedring af afvandingsforhold på golfbaner EXPO-NET Danmark A/S Phone: +45 98 92 21 22 Georg Jensens Vej 5 Fax: +45 98 92 41 89 DK-9800 Hjørring E-mail: plast@expo-net.dk Forbedring af afvandingsforhold på golfbaner Kære Greenkeeper! Alle kan sikkert

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Boringer og prøvetagning. Jan Dannemand Andersen GEO

Boringer og prøvetagning. Jan Dannemand Andersen GEO Boringer og prøvetagning Jan Dannemand Andersen GEO Agenda Valg af boreteknik og -værktøj Eksempler på fejltolkninger Forede eller uforede boringer? 10-07-2011 2 Boremetoder og redskaber ved normale boringer

Læs mere

HTX, RTG. Rumlige Figurer. Matematik og programmering

HTX, RTG. Rumlige Figurer. Matematik og programmering HTX, RTG Rumlige Figurer Matematik og programmering Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G. Bjarnason Morten Bo Kofoed Nielsen & Michael Jokil 10-10-2011 In this assignment we have been working with

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Modificering af asfalt, 15 års erfaringer

Modificering af asfalt, 15 års erfaringer Modificering af asfalt, 15 års erfaringer Produktchef Bjarne Bo Jensen, NCC Roads A/S bbj@ncc.dk Modificeret bitumen har været kendt og anvendt gennem mange år på det danske vejnet. På små jobs kan det

Læs mere

Støjreducerende vejbelægningers akustiske holdbarhed

Støjreducerende vejbelægningers akustiske holdbarhed Støjreducerende vejbelægningers akustiske holdbarhed Civilingeniør Jacob Storm Jørgensen jasj@ramboll.dk En støjreducerende vejbelægning har ikke den samme støjreducerende effekt i hele belægningens levetid.

Læs mere

Genbrugsasfalt. Bjarne Bo Jensen Produktchef NCC Roads A/S bbj@ncc.dk

Genbrugsasfalt. Bjarne Bo Jensen Produktchef NCC Roads A/S bbj@ncc.dk Genbrugsasfalt Bjarne Bo Jensen Produktchef NCC Roads A/S bbj@ncc.dk Der opsamles meget større mængder genbrugsasfalt i Danmark end asfaltbranchen forbruger i nye asfaltprodukter. Ved en større sortering

Læs mere

Indre modstand og energiindhold i et batteri

Indre modstand og energiindhold i et batteri Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning

Læs mere

Find enzymer til miljøvenligt vaskepulver

Find enzymer til miljøvenligt vaskepulver Find enzymer til miljøvenligt vaskepulver Enzymer, der er aktive under kolde forhold, har adskillige bioteknologiske anvendelsesmuligheder. Nye smarte og bæredygtige produkter kan nemlig blive udviklet

Læs mere

PAPIRS BRUDSTYRKE: UDFØR DIN UNDERSØGELSE

PAPIRS BRUDSTYRKE: UDFØR DIN UNDERSØGELSE ELEVVEJLEDNING PAPIRS BRUDSTYRKE: UDFØR DIN UNDERSØGELSE I klassen har I talt om, hvad det betyder, at papir er stærkt. I har også talt om, hvordan man kan sammenligne forskelligt papirs styrke. I skal

Læs mere

Bæreevneforøgelse ved brug af geonet?

Bæreevneforøgelse ved brug af geonet? Bæreevneforøgelse ved brug af geonet? Af Morten Vanggaard, GEO og Susanne Baltzer, VD 1. Indledning Igennem de seneste 15 år er der foretaget er del forsøg for at fastlægge effekten af geosynteter i bærelagsopbygninger.

Læs mere

VISKOSITETSMÅLING STRENOMETER INFORMATION ERICHSEN DYPPEUDLØBS- BÆGRE. Dyppeudløbsbæger model 321. Dyppeudløbsbæger model 322

VISKOSITETSMÅLING STRENOMETER INFORMATION ERICHSEN DYPPEUDLØBS- BÆGRE. Dyppeudløbsbæger model 321. Dyppeudløbsbæger model 322 STRENOMETER INFORMATION VISKOSITETSMÅLING Viskositeten er et udtryk for, hvor tynd hhv. tyk en lak er. Viskositeten har betydning for, hvordan lakken flyder, hvordan sprøjtedyser skal indstilles, hvor

Læs mere

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer Arne Oxbøl Fremgangsmåde for hver parameter (stof) Vurdering af metodeusikkerhed Datamaterialet er indsamlede enkeltmålinger fra de enkelte anlæg inden for

Læs mere

Vejledning i test af nedsivningsevne

Vejledning i test af nedsivningsevne Vejledning i test af nedsivningsevne Etablering af nedsivningsanlæg i haver Hvis du ønsker at nedsive dit regnvand i din have, kan du selv beregne, hvor stort dit nedsivningsanlæg skal være, og hvordan

Læs mere

Håndtering af regnvand i Nye

Håndtering af regnvand i Nye Resume: Håndtering af regnvand i Nye Grønne tage og bassiner Jasper H. Jensen (jhje08@student.aau.dk) & Carina H. B. Winther (cwinth08@student.aau.dk) I projektet fokuseres der på, hvordan lokal afledning

Læs mere

På figur 2 og figur 3 er de anvendte linjeføringer for de to alternative vejføringer vist.

På figur 2 og figur 3 er de anvendte linjeføringer for de to alternative vejføringer vist. NOTAT Projekt Omfartsvej omkring Løjt Kirkeby Kunde Aabenraa Kommune Notat nr. 1 Dato 2015-01-20 Til Fra Anne Bjorholm Stig Grønning Søbjærg 1. Indledning Dette notat omhandler en screening af de samfundsøkonomiske

Læs mere

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN.

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. Belægningen anvendes i dag mest til parkeringspladser, torve, overkørsler, korte vejstrækninger i bykerner og private anlæg m.v. Brolægning af chaussésten laves med retvinklede,

Læs mere

MATERIALERNES ANVENDELIGHED

MATERIALERNES ANVENDELIGHED VD Standard bilag nr 5 Skanderborg, den 14-06-2012 MATERIALERNES ANVENDELIGHED ANVENDELIGHED I nærværende bilag er jordarternes egenskaber beskrevet generelt med henblik på deres anvendelse til følgende

Læs mere

Sæt GM-tællererne til at tælle impulser i 10 sekunder. Sørg for at alle kendte radioaktive kilder er placeret langt væk fra målerøret.

Sæt GM-tællererne til at tælle impulser i 10 sekunder. Sørg for at alle kendte radioaktive kilder er placeret langt væk fra målerøret. Forsøge med stråling fra radioaktive stoffer Stråling fra radioaktive stoffer. Den stråling, der kommer fra radioaktive stoffer, kaldes for ioniserende stråling. Den kan måles med en Geiger-Müler-rør koblet

Læs mere

NOTAT. Projekt om rejsetidsvariabilitet

NOTAT. Projekt om rejsetidsvariabilitet NOTAT Dato J. nr. 15. oktober 2015 2015-1850 Projekt om rejsetidsvariabilitet Den stigende mængde trafik på vejene giver mere udbredt trængsel, som medfører dels en stigning i de gennemsnitlige rejsetider,

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

1HWWRSULP USURGXNWLRQ

1HWWRSULP USURGXNWLRQ 3ODQWHI\VLRORJL,QWURGXNWLRQ 1HWWRSULP USURGXNWLRQ -RUGEXQGVW\SHUýðýQ ULQJVVDOWHýðýV YDQG Når en landmand høster sine afgrøder fjerner han samtidig mineraler og næringssalte fra markjorden. Det skyldes,

Læs mere

... ALMINDELIG ARBEJDSBESKRIVELSE... JORDSTABILISERING AAB UDBUD MARTS 2013

... ALMINDELIG ARBEJDSBESKRIVELSE... JORDSTABILISERING AAB UDBUD MARTS 2013 ... ALMINDELIG ARBEJDSBESKRIVELSE...... JORDSTABILISERING AAB UDBUD MARTS 2013 2 Marts 2013 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 ALMENT 4 2 MATERIALER 5 2.1 Kalk 5 2.2 Cement 5 2.3 Andre bindemidler 5 2.4 Råjord 6 2.5

Læs mere

Mælkesyrebakterier og holdbarhed

Mælkesyrebakterier og holdbarhed Mælkesyrebakterier og holdbarhed Formål Formålet med denne øvelse er at undersøge mælkesyrebakteriers og probiotikas evne til at øge holdbarheden af kød ved at: 1. Undersøge forskellen på bakterieantal

Læs mere

Agenda. Vejbelægninger A. Vejbefæstelsens opgaver Vejbefæstelsens opbygning Vejbefæstelsens materialer Trafikbelastningen Underbunden

Agenda. Vejbelægninger A. Vejbefæstelsens opgaver Vejbefæstelsens opbygning Vejbefæstelsens materialer Trafikbelastningen Underbunden Vejbelægninger A Vej og Trafikteknik Bachelor og Diplomingeniøruddannelsen i Byggeri og Anlæg 3. semester Agenda Vejbefæstelsens opgaver Vejbefæstelsens opbygning Vejbefæstelsens materialer Underbunden

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

IDAP manual Emission

IDAP manual Emission IDAP manual Emission Dato: 08-06-2005 16:32:35 Indhold INDHOLD... 1 1 EMISSION... 2 1.1 KURVER... 2 1.2 RAPPORTER... 5 1.3 DATA REDIGERING... 6 1.3.1 Masse redigering... 7 1.3.2 Enkelt redigering... 10

Læs mere