Alkalisk fosfatase i undervisningen

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Alkalisk fosfatase i undervisningen"

Transkript

1 Alkalisk fosfatase i undervisningen Lars Bjarne Nielsen, Brøndby Gymnasium, Marianne Schou Nielsen og Marie Eiland, Køge Gymnasium Kendskab til metoder og teorier inden for bioteknologi fylder mere og mere i undervisningen i gymnasiet Katalysatorer og makromolekyler er en del af det obligatoriske stof i biologi, kemi og ikke mindst det nye fag bioteknologi I biologi på højniveau og i bioteknologi kræves der kendskab til enzymkinetik Der er derfor behov for simple, billige og hurtige metoder til målinger af enzymer og deres aktivitet Især metoder, der kan tilpasses elevforsøg Forlaget udgav for et par år siden hæftet Enzymkinetik, der indeholder en grundig og fyldestgørende behandling af emnet, men de praktiske eksempler var få og især knyttet til Beta galaktosidase (Lactase, Lactozym ) Det har imidlertid vist sig, at der er en del problemer ved arbejdet med enzymet, især stabilitetsproblemer Derfor har vi ledt efter et alternativ For at et enzym kan anvendes til elevøvelser skal det være robust, og det selv og de kemikalier, der indgår, skal være relativt billige Basisk fosfatase (i det følgende A for Alkaline hosphatase) har i mange år været anvendt til bla bioteknologisk forskning, og da det opfylder ovennævnte krav, er det velegnet i undervisningsøjemed Vi har derfor udviklet elevforsøg med A fra kalve tarmepitel for elever på Biologi A, A eller Bioteknologi, der kan demonstrere en række vigtige pointer for enzymer: Enzymkinetik, betydningen af K m, regulering af enzymers aktivitet samt anvendelse af enzymer som sygdomsmarkører Dette kan evt danne udgangspunkt for en række elevopgaver, hvorfor vi har henvisninger til nogle gode danske referencer, der kan anvendes i denne forbindelse Som udgangspunkt har vi anvendt vejledninger med mere fra Biologisk Institut, Københavns Universitet (5) + H 2 A R Mg 2+,Zn 2+ Alkalisk fosfatase er et relevant enzym at beskæftige sig med A, med det systematiske enzymnummer EC 3131, er et enzym, der katalyserer hydrolyse af fosforsyreester grupper, hvorved der dannes en alkohol og en fosfatforbindelse, figur 1 Som det ses, er A et metalloenzym, der kræver tilstedeværelse af divalente metalioner, Zn 2+ og Mg 2+ Hvis R i figur 1 er 4 nitrofenyl, kan reaktionen følges ved fremkomst af det gulfarvede 4 nitrofenol (fosfatesteren er farveløs) I den levende organisme kan A som substrat anvende bla DNA, små molekyler som fosfoethanolamin, uorganisk pyro- Figur 2 Alkalisk fosfatase fra humant tarmepitel (DB fil nr 2GLQ, hentet via DBeISA) Enzymet er opbygget af to ens peptidkæder, der er markeret hhv rød og blå laceringen af oligosakkarider samt zink og magnesiumioner i det aktive enzym er vist for den ene peptidkæde (Strontium hører ikke til proteinet i naturlig tilstand, men er indlejret i krystallen som markør) R H + H Figur 1 Hydrolyse af fosfatester med enzymet A R kan fx være en 4 nitrofenylgruppe fosfat ( i, som bla frigives fra AT) og pyridoxal 5 fosfat A findes overalt i bla dyr og bakterier I pattedyr er der flere isoenzymer, men vi begrænser os til omtalen af det vævsuspecifikke isoenzym, ALL, og tarmepitelisoenzymet A syntetiseres i alle væv, men hos pattedyr herunder mennesker især i galde, lever, nyre, knogler og placenta (moderkagen) Den fysiologisk funktion af A er ikke helt klarlagt, men det har blandt andet betydning i pattedyr for dannelse af knoglestrukturer ved at fjerne pyrofosfat, der hæmmer denne dannelse (8) Der er forhøjede værdier af serum A ved visse sygdomme, hvorfor det måles rutinemæssigt i forbindelse med visse lægelige undersøgelser A har som navnet antyder basisk ph optimum Bakteriel A har ph optimum omkring ph 8, mens de to isoenzymer Vi præsenterer i det følgende enzymet A og dets muligheder i undervisningen sammen med nogle praktiske råd og anvisninger Vi lægger mere udførlige vejledninger på adressen, der er nævnt til slut LMFK-bladet 4/211 63

2 A 2 N + H 2 2 N H + H Figur 3 Hydrolyse af 4 nitrofenylfosfat (pn) med enzymet A fra pattedyr har optimum ved ph 98 Bemærk dog, at ph optimum er afhængigt af såvel buffer som substrat Bovint (kalve ) A er opbygget som hos de øvrige pattedyr Det er et glykoprotein, dvs indeholdende kulhydrat Figur 2 viser A fra mennesker: Det er en dimer af to ens peptidkæder Hver peptidkæde har en molar masse på 69 g/mol (69 kda) og indeholder to kulhydratenheder på hvert peptid ( N glykosylering ) samt en zink og en magnesiumion Under strukturopklaringen er enzymet derudover krystalliseret sammen med strontiumioner, der er indlejret i krystallen som markører A er et robust og termostabilt enzym, der er nemt at håndtere i laboratoriet Det bruges i bioteknologien bla til at fjerne fosfat fra proteiner og fra DNA for at undgå selvligering (ringslutning) og som markørenzym i enzymkoblede immunokemiske målemetoder, bla ELISA Her kan det anvendes til at synliggøre antigen antistofreaktioner, idet det kan kobles til antistoffer ved hjælp af kovalente bindinger Der findes en række farvedannende substrater til A, der herefter kan påvise antistoffet aranitrofenylfosfat, 4 nitrofenylfosfat eller pn er et velegnet substrat til at måle As aktivitet ved ph 9,8, figur 3 1,5 Figur 4 Reaktionen forløber i kuvetter med v = 1,5 ml Det passer til en reaktionsblanding på 1 ml slutvolumen Til venstre ses reaktionsblandingen før tilsætning af A, i midten reaktionsproduktet, pn, og til højre resultatet af tilsætning af Cu(II) ioner Den grønne farve skyldes en blanding af det blå diaminkompleks, der dannes af Cu(II) og amingruppen i DEA, og det gule pn Figur 5 Reaktionsforløb for A (Sigma Aldrich # 6774) under forhold, der sikrer, at produktdannelsen foregår lineært over tid, her 2 min Man siger, at reaktionen forløber i Steady State Enzym, substrat og buffer blev blandet i de forhold, der er angivet i boksen Reaktionen forløb ved 27 C Reaktionsforløb for A i knap 2 min pn spaltes af A til 4 nitrofenol (pn) og fosfat pn er gult, figur 4, med absorptionsmaximum ved 45 nm og en ekstinktionskoefficient ved ph 9,8 på ε 45nm = 186 M 1 cm 1 Dannelsen af pn kan derfor måles spektrofotometrisk ved at følge absorbansændringen, ΔA, ved 45 nm, figur 5 Måling af enzymer Mængden af enzymer kan naturligvis angives ved massen i gram, men normalt anvendes enzymets aktivitet som mængdeangivelse Denne er knyttet til forsøgsomstændighederne, og man kan ikke sammenligne to enzymers aktivitet, hvis de ikke er bestemt på præcis samme måde, dvs samme buffer, substrat, ph, temperatur, osv Da hastigheden aftager, når substratkoncentrationen falder, bestemmes enzymaktivitet ud fra starthastigheden i reaktionens begyndelse, og den kaldes initialhastigheden, v Absorbance at 45, nm 1,,5 Linear Fit for: Latest Absorbance at 45, nm Abs-45, = mt+b m (Slope):,356 b (Y-Intercept):,941 Correlation:,9992 RMSE:,4317 Reaktionsblanding bestående af Substrat: 75 µm pn A: 5 U/mL,5 mm MgCl₂ DEA,5 M ph 9,8 Temp: 27 C Kommercielt tilgængeligt alkalisk fosfatase karakteriseres gerne ved dets DEA enheder, DEA units DEA er bufferen,5 M diethanolamin,,5 mm MgCl 2, ph 9,8 Generelt gælder det, at 1 unit af et enzym er den mængde enzym, der på et minut danner et µmol produkt under forsøgsbetingelserne Det forudsættes, at [S] >> [E], 5 1 Time (s) 1 DEA unit A er således den mængde alkalisk fosfatase der i DEA buffer ved 37 C danner 1 µmol 4 nitrofenol (pn) ud fra substratet 4 nitrofenylfosfat (pn) ( 1) 64 LMFK-bladet 4/211

3 Enzymets koncentration angives i U/L, mens reaktionens hastighed angives i den analoge enhed µm/min Kan man (som vi) ikke arbejde i termostaterede kuvetter ved 37 C, skal man angive den aktuelle temperatur under forsøget Demonstration af reaktionens forløb og beregning af initialhastigheden, v Nogle enzymer opfylder Michaëlis Mentens model for enzymreaktioner (7, 9) Et substrat, S, bindes til enzymet, E Herved dannes et kompleks mellem enzym og substrat, ES, der fører til, at substratet omdannes til produktet,, i reaktionen roduktet frigives, og enzymet kan binde sig til et nyt substrat E + S ES E + Bemærk, at modellen antager, at den første reaktion er reversibel, mens den anden er praktisk taget irreversibel Modellen antager, at [ES] er konstant under reaktionen, og at al enzym findes som E eller ES Man siger, at reaktionen forløber i Steady State og den er praktisk taget en ordensreaktion Dette opnås i praksis ved at sikre, at [S] > [E] Når al enzym findes som ES, dvs [E] << [S], har vi nået V max, som er den højeste opnåelige reaktionshastighed for reaktionen (ved de givne forhold) Når man arbejder i Steady State, [S] > [E], vil reaktionsforløbet være lineært, hvorfor reaktionshastigheden kan bestemmes ud fra hældningen til et lineært fit for reaktionen, se figur 5 Her ses A (fra Sigma Aldrich # 6774), fortyndet til,5 U/mL, reagere med pn i koncentrationen 75 µm i DEA Alle koncentrationer er slutkoncentrationer i kuvetten Det ses, at reaktionen forløber praktisk taget lineært over ca 2 min, og at et lineært fit giver en god model for forløbet og en forklaringsgrad på,9992 I det lineære område forløber reaktionen hurtigst under de givne betingelser Denne reaktionshastighed kaldes initialhastigheden, v Hvis reaktionen får lov at løbe videre, falder reaktionshastigheden, efterhånden som substratet opbruges Grafen bøjer af En grundig indføring i dette område gives i Enzymkinetik (7) Til første læsning kan anbefales Kend en 3 (9) Hældningen på tangenten til kurven, der V / µmol/(l min) y = 91,687x + 6,86 7 R² =, ,1,2,3,4,5,6,7,8 findes som D A Dt på det lineære stykke i begyndelsen af reaktionsforløbet (se figur 5), er et mål for reaktionshastigheden DA kan ved hjælp af ekstinktionskoefficienten omsættes til initialhastigheden, Dt v, i µm/min Initialhastigheden beregnes som A v t = l For A med pn som substrat og en lysvej på 1 cm fås derfor omregningen v A = t = l ( ) s Starthældning s µm min M 186 M 1 cm 1 1 cm ( ) = µm Starthældning 3226 min, ved 1 cm lysvej Eksemplet i figur 5 giver således v =, µm/min = 11,3 µm/min eller,113 µmol/(min ml) Den tilsatte enzymkoncentration var,5 U/mL, så man kunne forvente, at v =,5 µmol/(min ml) Forskellen skyldes to ting: Temperaturen i reaktionsblandingen var 27 C, ikke 37 C, og substratkoncentrationen var ikke så høj, at al enzym var på formen ES Vi arbejdede ikke ved V max Man kan undre sig over, at reaktionen i figur 5 er lineær over så lang tid, da substratforbruget ændrer forholdet mellem [E] og [S], hvilket skulle sænke reaktionshastigheden Der sker nok det, at kuvetten opvarmes i spektrofotometeret, hvilket øger hastigheden Man skal derfor i praksis arbejde med kortere reaktionsforløb Enzymaktivitet som funktion af enzymmængde Massekoncentration af A i reaktionsblanding / ng/ml Figur 6 Standardkurve for sammenhængen mellem enzymmængde og reaktionshastighed å 1 aksen ses slutkoncentrationen i reaktionsblandingen for tilsat A i ng/ml, og på 2 aksen ses den aflæste initialhastighed i U/L Substratkoncentrationen er 12 µm i reaktionsblandingen Buffer er DEA + MgCl 2, ph 9,8 T = 27 C Bestemmelse af enzymmængder i prøver til for eksempel diagnoser Når [S] >> [E], er v proportional med [E] Enzymmængden i en prøve med ukendt mængde enzym kan derfor bestemmes ud fra en (lineær) standardkurve med reaktionshastighed som funktion af kendte enzymmængder I figur 6 ses et eksempel på en standardkurve, hvor forskellige mængder A er tilsat reaktionsblandinger, der hver indeholder 1,2 mm pn i DEA + MgCl 2, hvorefter reaktionen er forløbet, og v er bestemt for hver enkelt reaktion Det ses i figur 6, at der er en lineær sammenhæng mellem tilsat enzymmængde og den beregnede aktivitet indtil der er tilsat,5 ng/ml A g med en vis usikkerhed gælder det op til ca,7ng/ml I dette område vil man altså i denne opsætning (T = 27 C, [S] = 12 µm) kunne aflæse enzymmængden i en prøve Er man interesseret i at kunne bestemme større enzymkoncentrationer, skal prøven fortyndes yderligere før reaktionen Man kan arbejde med højere substratkoncentrationer, hvilket udvider det lineære område Man kan naturligvis omregne enzymkoncentrationen fra massekoncentration til LMFK-bladet 4/211 65

4 aktivitet, når man kender den specifikke aktivitet for enzymet Den er i dette tilfælde 2911 U/mg Denne metode har en praktisk anvendelse hos mennesker (6, 1), idet A bestemmes rutinemæssigt i forbindelse med medicinske diagnoser, hvor A tjener som markør for en række sygelige tilstande Normalværdien for summen af aktiviteterne for alle isoenzymer A i blodplasma er U/L hos voksne Værdien er højere hos børn i vækst samt hos gravide pga udskillelse fra moderkagen Forhøjede værdier i øvrigt kan skyldes en række sygdomme, fx blokering af galdevejene (fx galdesten), D vitaminmangel, leverkræft, leverbetændelse, knoglemetastaser fra fx prostatakræft eller sygelige knogleforandringer (agets Sygdom) Der findes en mere udtømmende gennemgang i Lægehåndbogen (6) Bestemmelse af ved fit til Michaëlis Mentens ligning Der er imidlertid en begrænsning i at bestemme enzymmængder ved substratkoncentrationer, der lader reaktionen forløbe ved V max Det kan både være dyrt i kemikalier og umuligt at opnå de meget høje substratkoncentrationer, der skal til for at bestemme V max direkte Følger enzymet Michaëlis Mentens model, gælder Michaëlis Mentens ligning Derfor kan man bruge Michaëlis Mentens ligning til at bestemme V max indirekte Herved får man også bestemt For en nærmere gennemgang af dette, se Enzymkinetik (7) og GymnasieBIS 2 (3) er groft sagt et mål for, hvor godt enzymet binder sig til substratet, mens V max er et udtryk for, hvor hurtigt et enzym arbejder tjener desuden som udgangspunkt for, hvilken substratkoncentration man skal op på for at arbejde tæt på V max, idet er den substratkoncentration, der giver den halve maksimale reaktionshastighed Jo højere, jo højere substratkoncentration skal man arbejde ved Michaëlis Mentens ligning angiver reaktionshastigheden, v, som funktion af substratkoncentrationen Den kan skrives v V = 1+ max K M [ S ] hvor v er initialhastigheden (begyndelseshastigheden) for reaktionen, [S] er substratkoncentrationen, V max enzymets maximale hastighed, og er den substratkoncentration, der giver v = ½ V max Dette ses af, at hvis [S] =, bliver nævneren = 1+ / = 2, og v bliver da V max /2 I øvrigt gælder det, at hvis [S] <<, går nævneren mod uendelig, og v går derfor mod hvis [S] >>, bliver nævneren 1 +, og reaktionshastigheden, v, bliver lig V max Reaktionen forløber som ordensreaktion Når [S] = ca følger reaktionen 1 ordenskinetik Det ses af ovenstående, at v er en funktion af [S] med værdimængde mellem bestemmes ved en række målinger af initialhastigheden for reaktionen, hvor man varierer [S] og holder alt andet konstant Enzymet skal have en sådan koncentration, at der er et lineært reaktionsforløb i starten, så v kan bestemmes sikkert Efter målingerne er optaget, kan man enten tilpasse resultaterne til Michaëlis Mentens ligning i fx Excel eller Logger ro eller til en af de lineære transformationer (fx Lineweaver Burke eller Eddie Hofstee) Figur 7 Bestemmelse af ved tilpasning til Michaëlis Mentens ligning i Excel Summen af kvadraterne på afvigelserne fra måledata til værdierne på kurven er minimeret ved hjælp af roblemløser værktøjet i Excel A var fortyndet til 5 U/L i reaktionsblandingen T = 27 C v / mm/min I figur 7 ses et eksempel fra Excel, hvor konstanterne er fundet ved tilpasning af måledata til de forventede værdier, når data antages at følge Michaëlis Mentens ligning V max blev fundet til ca 21 µm/min Der blev anvendt enzym svarende til 5 U/L En væsentlig grund til afvigelsen skyldes, at der blev arbejdet ved 27 C og ikke 37 C Derudover må pipetteringsusikkerhed spille ind kan enten aflæses på kurven (det er lidt svært her!), eller aflæses som en af fundne konstanter i tilpasningen Den er her 91 μm for kalve A er rapporteret til 27 μm i glycin buffer (2) for human A ligger i 1 μm området (4) Det er således muligt relativt enkelt at foretage en troværdig bestemmelse af for kalve- A i DEA buffer Af kurven i figur 7 fremgår det, at man skal have [S] = 1 for at arbejde ved 9 % af V max For at arbejde ved 98 % af V max skal man op på [S] = ca 5 I forsøget med at danne en standardkurve, der er vist i figur 6, arbejdede vi ved [S]= 13, hvilket ikke er tilstrækkeligt ved de høje enzymmængder Diskussion af repeterbarhed og nøjagtighed Forsøget er blevet afprøvet i flere elevforsøg Der er en god overensstemmelse og reproducerbarhed fra forsøg til forsøg, selv om man deler serierne ud mellem forskellige elevgrupper, Tabel 1, og samler resultaterne efterfølgende Det skal bemærkes, at de pågældende elever var utrænede i bioteknologiske forsøg Det eneste, de behøver i forvejen, er et kursus i anvendelse af mikropipetter og indføring i betjening af spektrofotometeret Selv om der selvfølgelig er en vis variation i elevresultaterne, er det v som funktion af substratkoncentrationen [pn] / mm (μm) V max (U/L) 91,2 2,6 66 LMFK-bladet 4/211

5 bemærkelsesværdigt, at der i alle tilfælde opnås brugbare resultater i første forsøg Der er endvidere fundet god overensstemmelse mellem forskellige enzymleverancer (batch es) Gruppe V max (µm/min) (μm) Tabel 1 Resultater for 3 elevgrupper A var fortyndet til 1 U/L i reaktionsblandingen T = 22 C Andre muligheder og begrænsninger A er velegnet til at demonstrere kontrol af enzymaktivitet, idet det hæmmes kraftigt af fosfationer, figur 8 Her er tilsat stigende mængder Na 2 H 4 til reaktionsblandingen (A: 5 U/L, T = 27 C) Hæmningen ved x mm fosfat er beregnet som %Hæmning = (1 v, x mm / v, mm ) 1 %, så hæmningen af enzymet i en reaktionsblanding uden tilsat fosfat (x = mm) er % Følgelig er hæmningen 1 %, når al aktivitet er væk (v, x mm = ) Se Biologisk Instituts vejledning for forslag til yderligere undersøgelser (5) 8 mm fosfat hæmmer altså As aktivitet med 88 % Der må være tale om produktinhibition af fosfat på enzymet og ikke (alene) mindskelse af aktiviteten ved kompleksbinding af metallerne, da tilsætning af 1 mm af den endnu stærkere kompleksdanner, EDTA, kun hæmmer aktiviteten med 18 % Enzymet er altså underlagt produktinhibition Dette gælder ligeledes mange enzymer i glykolysen, hvorfor A kan benyttes som modelenzym for at illustrere kontrol af glykolysen og dermed energiforbrugets indflydelse på cellens omsætning af glukose I gennemgang af enzymers funktion fremhæves ofte aminosyrernes betydning for den 3 dimensionelle struktur og det aktive site i enzymet Det er populært at måle enzymaktiviteten som funktion af ph Her tjener aktivitetens afhængighed af ph som illustration af sure, basiske og neutrale aminosyrers betydning, og det giver en god kobling mellem kemi og biologi Man skal imidlertid tage sig i agt med dette enzym For det første Hæmning (%) 1 5 rodukthæmning af A med dinatriumhydrogenfosfat ( i ) i koncentration (mm) Figur 8 Fosfationer hæmmer A I forsøget blev A fortyndet til 5 U/L i reaktionsblandingen Dinatriumhydrogenfosfat blev tilsat til reaktionsblandingen til enten mm,,8 mm, 8 mm eller 8 mm T = 27 C [pn]= 12 µm LMFK-bladet 4/211 67

6 ligger det optimale ph in vitro så højt (ph = 9,8), at det er svært at finde buffere, der tillader at komme på et stabilt ph væsentligt over dette Man skal helst fremstille en polybuffer, der dækker området ph 4 1 Her kræves imidlertid lidt udviklingsarbejde Man skal sikre, at der er aminogrupper som fosfat acceptor, der skal være ensartet, høj ion styrke, og man skal måle absorbansen af produktet pn ved 45 nm ved de forskellige ph, man agter at måle ved å grund af fenolgruppens relativt lave pk a = 9,9, er ekstinktionskoefficienten afhængig af ph g sidst, men ikke mindst, skal man undgå fosfatbufre, pga fosfationernes hæmning af aktiviteten Det kan være instruktivt at vise betydningen af cysteins HS grupper for bevarelse af aktiviteten Tungmetaller binder sig med høj affinitet til HS grupper, og sidder disse fx i det active site, vil man se hæmning af enzymaktiviteten Det er imidlertid svært at måle tungmetallers indflydelse på aktiviteten af A under standardbetingelserne, pga mulig kompleksdannelse til bufferen Ved tilsætning af fx Cu 2+ ioner ses således en kraftig blåfarvning som følge af kobberkompleksedannelse med DEA, og aktiviteten hæmmes ikke Derfor skal man erstatte DEA med en ikke aminholdig buffer, hvis man vil måle virkningen af tungmetaller, der danner komplekser med aminogrupper, se figur 4 Det er klart, at enzymprojekter lægger op til samarbejde mellem kemi og biologi og evt kemi/biologi og idræt på B niveau Desuden er der ligeledes gode muligheder for meningsfyldt samarbejde mellem biologi/kemi eller bioteknologi og matematik, idet der er mange værdifulde matematiske overvejelser såvel i omsætningen mellem model og genstandsområde i Michaëlis Mentenkinetikken, i omskrivninger til udtryk med lineære grafer som i reaktionskinetikkens differentialigninger Eller blot i håndteringen af udtrykket for v som en funktion af [S]! Råd og vink Med de nævnte begrænsninger er A et stabilt og nemt enzym at arbejde med Dog er der et par råd, der vil kunne lette arbejdet DEA har smeltepunkt på 28 C, og det er derfor som regel et fast stof, når man modtager det Det kræver, at man varmer det let op, inden fortynding Dette kan tage en times tid i vandbad (brug en plastikpose til at undgå vand på etiketten) Det kan anbefales at smelte en god portion og dele denne ud i mindre portioner til senere brug, så man ikke hver gang skal smelte flere hundrede gram DEA er ustabil i vandige opløsninger ved højt ph (!), og bliver gulfarvet ved henstand, så man skal ikke fremstille mere buffer, end man skal bruge inden for et par måneder Substratet, pn, kan købes som piller á 5 mg Dette letter besværet ved afvejning af de relativt små mængder, man skal bruge, og kan anbefales Dog skal de stå under omrøring i mindst en time for, at al stof er opløst I modsat fald får man IKKE reproducerbare resultater fra forsøg til forsøg! Inden man går i gang med elevforsøg, skal man sikre sig, at man arbejder ved en enzymfortynding og substratkoncentration, der giver ordenskinetik (rette linjer under reaktionerne) Man skal instruere eleverne i brug af automatpipetter og indarbejde en rutine til at sikre sig, at man gemmer hvert forsøgsresultat under sit eget navn Man kan nemt komme til at gemme nye forsøg oven i de gamle i forvirringen! Øvelsesvejledning En elevudgave af vejledningen til bestemmelse af enzymaktivitet, K m ligger på brondby-gymdk/undervisning/fag/biologi/ samt i STXFAG på Skolekom Taksigelser Vi vil gerne takke Gert Dandanell på Biologisk Institut for materialer, hjælp og råd, Susanne Andresen fra Klinisk Biokemisk Afdeling, Køge Sygehus, der sørgede for at eleverne fik en praktisk vinkel på emnet via rundvisning og foredrag samt vore skoler for at stille materialer og udstyr til rådighed Referencer 1) Sigma Aldrich: hosphatase, Alkaline From Bovine Intestinal Mucosa: sigmaaldrichcom/catalog/roductdetail do?lang=en&n4=6774 SIGMA&N5 =SEARCH_CNCAT_N BRAND_ KEY&F=SEC; 17/ ) reste Brenna mfl: Affinity Chromatography urification of Alkaline hosphatase from Calf Intestine; Biochem J 151, ; ) Kim Bruun og er Godske etersen: GymnasieBIS, Grundbog 2, side 74 75; Gyldendal, 28 4) atricia M Crofton og A F Smith: Alkaline hosphatase of High and Low Molecular Mass in Human Serum and Bile: A Comparative Study of Kinetic roperties; CLIN CHEM Vol 26 nr 3, ; 198 5) Gert Dandanell; Michael Riis Han sen: Biostruktur og Funktion (vejledning); plbiolifekudk/formidling/gymnasielaererkursus/marts_211/~/media/ lbio/formidling/gymnasielaererkursus/ Science_vejledning_211ashx; 211 6) Ulrik Gerdes; mfl: Basisk fosfatase; laegehaandbogendk/prover-og-svar/ klinisk-biokemi/basisk-fosfatase-2941 html; 21 7) Hans Chr Jensen; Jakob Schiødt; Ulla Christensen: Enzymkinetik: Introduktion til Enzymkinetik; Forlaget 25 8) W Charles Neill: yrophosphate, alkaline phosphatase, and vascular calcification; Circ Res Jul 21, 99:e2;26 9) Henrik arbo; Annette Nyvad; Kend en 3, side 31 34; Gyldendal 21 1) Bodil oulsen: S basisk phosphatase, enzk; Dansk kemi, Årg 74, nr 12, side 18 23; LMFK-bladet 4/211

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

Kvantitativ bestemmelse af reducerende sukker (glukose)

Kvantitativ bestemmelse af reducerende sukker (glukose) Kvantitativ bestemmelse af reducerende sukker (glukose) Baggrund: Det viser sig at en del af de sukkerarter vi indtager med vores mad er hvad man i fagsproget kalder reducerende sukkerarter. Disse vil

Læs mere

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Fag: KEMI Journal nr. Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT Navn: Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Formålet er at bestemme opløseligheden

Læs mere

Amalie Avnborg 2.y SRO 18/3-12

Amalie Avnborg 2.y SRO 18/3-12 Side 1 af 23 SRO for 2. y 2012 Opgaveformulering: Med udgangspunkt i enzymet catecholase, som du har lavet to forsøg med, skal du lave enzymkinetiske undersøgelser. Du skal redegøre for centrale begreber

Læs mere

Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser

Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser Enzymkinetik Nordsjællands biotek fond 24 Forfattere Hans hr. Jensen, Lektor, Frederikssund Gymnasium Ulla hristensen, Kemisk Institut, Københavns

Læs mere

Bioteknologi A. Studentereksamen. Af opgaverne 1 og 2 skal begge opgaver besvares. Af opgaverne 3 og 4 skal en og kun en af opgaverne besvares.

Bioteknologi A. Studentereksamen. Af opgaverne 1 og 2 skal begge opgaver besvares. Af opgaverne 3 og 4 skal en og kun en af opgaverne besvares. Bioteknologi A Studentereksamen Af opgaverne 1 og 2 skal begge opgaver besvares. Af opgaverne 3 og 4 skal en og kun en af opgaverne besvares. frs111-btk/a-31052011 Tirsdag den 31. maj 2011 kl. 9.00-14.00

Læs mere

Verniers spektrofotometer SPRT-VIS USB 650

Verniers spektrofotometer SPRT-VIS USB 650 Verniers spektrofotometer SPRT-VIS USB 650 Bølgelængdeinterval: 350 nm 1000 nm, nøjagtighed: < 1 nm. Brug Logger Pro s nyeste udgaver (3.6.0 eller 3.6.1). Hent evt. opdateringer fra Verniers hjemmeside

Læs mere

Kemi Kulhydrater og protein

Kemi Kulhydrater og protein Kemi Kulhydrater og protein Formål: Formålet med forsøget er at vise hvordan man kan påvise protein, fedtstof, simple sukkerarter eller stivelse i forskellige fødevarer. Samtidig kan man få en fornemmelse

Læs mere

Forsøg med enzymer. Forsøg med enzymer 1

Forsøg med enzymer. Forsøg med enzymer 1 Forsøg med enzymer 1 Forsøg med enzymer Metabolismen er de levende cellers stofomsætning. De mange processer er oftest katalyseret af enzymer. Nogle af processerne er nedbrydende (biolytiske eller kataboliske),

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Intra- og intermolekylære bindinger.

Intra- og intermolekylære bindinger. Intra- og intermolekylære bindinger. Dipol-Dipol bindinger Londonbindinger ydrogen bindinger ydrofil ydrofob 1. Tilstandsformer... 1 2. Dipol-dipolbindinger... 2 3. Londonbindinger... 2 4. ydrogenbindinger....

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

KEMI HØJT NIVEAU. Tirsdag den 18. maj 2004 kl. 9.00-13.00. (De stillede spørgsmål indgår med lige vægt i vurderingen)

KEMI HØJT NIVEAU. Tirsdag den 18. maj 2004 kl. 9.00-13.00. (De stillede spørgsmål indgår med lige vægt i vurderingen) STUDENTEREKSAMEN MAJ 2004 2004-10-1 MATEMATISK LINJE KEMI ØJT NIVEAU Tirsdag den 18. maj 2004 kl. 9.00-13.00 (De stillede spørgsmål indgår med lige vægt i vurderingen) pgavesættet består af 3 opgaver og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2012 Bemærk: Denne undervisningsbeskrivelse er 2g indholdet. For 2t er det derfor titel 8-14. For

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for STX 2m Kemi B

Undervisningsbeskrivelse for STX 2m Kemi B Undervisningsbeskrivelse for STX 2m Kemi B Termin Afslutning i juni skoleår 13/14 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Kemi A valgfag Hasse Bonde Rasmussen 3gKE Denne

Læs mere

Facitliste til opgaver Analyseteknik - 4. udgave 2013. 1 Statistisk resultatvurdering

Facitliste til opgaver Analyseteknik - 4. udgave 2013. 1 Statistisk resultatvurdering 1 Facitliste til opgaver Analyseteknik - 4. udgave 2013 1 Statistisk resultatvurdering 1.01 a) 1,0002 g og 0,00016 g b) 0,016 % c) 95 %: [1,0001 g; 1,0003 g]; 99 %: [1,0000 g; 1,0003 g]; 99,9 % [0,9999

Læs mere

Forsøgsprotokol til larveforsøg: Tilsætning af 3 dage gamle larver til gødning inficeret med patogene bakterier

Forsøgsprotokol til larveforsøg: Tilsætning af 3 dage gamle larver til gødning inficeret med patogene bakterier Forsøgsprotokol til larveforsøg: Tilsætning af 3 dage gamle larver til gødning inficeret med patogene bakterier Formål: at undersøge udviklingen i mængden af tilsatte patogene bakterier til hønsegødning.

Læs mere

Biotechnology Explorer

Biotechnology Explorer Biotechnology Explorer Oprensning af genomisk DNA fra plantemateriale Manual Katalog nr. 166-5005EDU explorer.bio-rad.com Oversat og bearbejdet af Birgit Sandermann Justesen, Nærum Gymnasium, februar 2009

Læs mere

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg gsk

Læs mere

UNDERSØGELSE AF JORDRESPIRATION

UNDERSØGELSE AF JORDRESPIRATION UNDERSØGELSE AF JORDRESPIRATION Formål 1. At bestemme omsætningen af organisk stof i jordbunden ved at måle respirationen med en kvantitative metode. 2. At undersøge respirationsstørrelsen på forskellige

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Studieretningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2013 Teknisk Gymnasium

Læs mere

Svarnøgle til opgaver - Naturfag 2

Svarnøgle til opgaver - Naturfag 2 Svarnøgle til opgaver - Naturfag 2 (2014) af Henning Vinther Rasmussen En pølse mellem fingrene (øvelse s. 14) En hypotese kunne fx lyde sådan: Man ser en pølse, fordi man ser dobbelt undtagen dér, hvor

Læs mere

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN KemiF1 laboratorieøvelser 2008 ØvelseF1-2 PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN Indledning I en binær blanding vil blandingens masse være summen af komponenternes masse; men blandingens volumen vil ikke være summen

Læs mere

Betydning af revision af en DS/EN ISO standard

Betydning af revision af en DS/EN ISO standard By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium Betydning af revision af en DS/EN ISO standard Bestemmelser af total cyanid og fri cyanid i vand med flow analyse By- og Landskabsstyrelsen Rapport Juni

Læs mere

Projekt 4.2. Nedbrydning af rusmidler

Projekt 4.2. Nedbrydning af rusmidler Projekt 4.2. Nedbrydning af rusmidler Dette projekt lægger op til et samarbejde med biologi eller idræt, men kan også gennemføres som et projekt i matematik, hvor fokus er at studere forskellen på lineære

Læs mere

Fødevarer er mere end mad

Fødevarer er mere end mad 10 A k t u e l N a t u r v i d e n s k a b 2 2 0 0 5 E R N Æ R I N G S B I O L O G I Fødevarer er mere end mad Fødevarer kan indeholde stoffer, der virker forebyggende på f.eks. kræft. Jagten på sådanne

Læs mere

Bilag 1: ph. ph er dimensionsløs. Den har en praktisk betydning men ingen fundamental betydning.

Bilag 1: ph. ph er dimensionsløs. Den har en praktisk betydning men ingen fundamental betydning. Bilag 1: Introduktion har afgørende betydning for det kommende afværgeprojekt ved Høfde 4. Det skyldes, at basisk hydrolyse, som er det første trin i den planlagte treatment train, foregår hurtigere, jo

Læs mere

Kemi. Formål og perspektiv

Kemi. Formål og perspektiv Kemi Formål og perspektiv Formålet med undervisningen er, at eleverne skal få kendskab til forskellige stoffers kemiske egenskaber og til processer og lovmæssigheder. Vejen dertil går gennem aktiv iagttagelse

Læs mere

Læringsmål i fysik - 9. Klasse

Læringsmål i fysik - 9. Klasse Læringsmål i fysik - 9. Klasse Salte, syrer og baser Jeg ved salt er et stof der er opbygget af ioner. Jeg ved at Ioner i salt sidder i et fast mønster, et iongitter Jeg kan vise og forklare at salt, der

Læs mere

Er der gift i vandet?

Er der gift i vandet? Er der gift i vandet? Hvordan måler man giftighed? Og hvordan fastsætter man grænseværdier? Introduktion I pressen ser man ofte overskrifter som Gift fundet i grundvandet eller Udslip af farlige miljøgifte

Læs mere

Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus

Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus Aflevering af rapporter Antallet af rapporter, der skal afleveres varierer fra fag til fag, så dette vil I blive informeret om

Læs mere

Madkemi Kulhydrater: er en gruppe af organiske stoffer der består af kul, hydrogen og oxygen (de sidste to i forholdet 2:1, ligesom H 2

Madkemi Kulhydrater: er en gruppe af organiske stoffer der består af kul, hydrogen og oxygen (de sidste to i forholdet 2:1, ligesom H 2 Madkemi Kulhydrater: er en gruppe af organiske stoffer der består af kul, hydrogen og oxygen (de sidste to i forholdet 2:1, ligesom H 2 O); derfor navnet kulhydrat (hydro: vand (græsk)). fælles for sukkermolekylerne

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Mere energi med dette nye produkt fra Lifewave.

Mere energi med dette nye produkt fra Lifewave. Mere energi med dette nye produkt fra Lifewave. Mere energi, genopretter energi flowet i kroppen. Nem at placere, se brochure Resultater med det samme. Giver op til 20 % mere energi. Øger kroppens forbrænding.

Læs mere

Måling af ph i syrer og baser

Måling af ph i syrer og baser Kemiøvelse 1 1.1 Måling af ph i syrer og baser Øvelsens pædagogiske rammer Sammenhæng Denne øvelse er tilpasset kemiundervisningen på modul 1 ved bioanalytikeruddannelsen. Øvelsen skal betragtes som en

Læs mere

Redoxprocessernes energiforhold

Redoxprocessernes energiforhold Bioteknologi 2, Tema 3 Opgave 8 Redoxprocessernes energiforhold Dette link uddyber energiforholdene i redoxprocesser. Stofskiftet handler jo netop om at der bindes energi i de organiske stoffer ved de

Læs mere

Manual til regneark anvendt i bogen. René Vitting 2014

Manual til regneark anvendt i bogen. René Vitting 2014 Manual til regneark anvendt i bogen René Vitting 2014 Introduktion. Dette er en manual til de regneark, som du har downloadet sammen med bogen Ind i Gambling. Manualen beskriver, hvordan hvert regneark

Læs mere

Kemi Lærebog: H. Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1 & 2

Kemi Lærebog: H. Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1 & 2 Molekylær Biomedicin A 1. semester Seneste revision: september 2004 Kemi Lærebog: H. Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1 & 2 1) Genkende det periodiske system og de vigtigste grundstoffer. 2) Angive vigtige salte,

Læs mere

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1 En funktion beskriver en sammenhæng mellem elementer fra to mængder - en definitionsmængde = Dm(f) består af -værdier og en værdimængde = Vm(f) består af -værdier. Til hvert element i Dm(f) knttes netop

Læs mere

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin december 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg gsk

Læs mere

Isolering af DNA fra løg

Isolering af DNA fra løg Isolering af DNA fra løg Formål: At afprøve en metode til isolering af DNA fra et levende væv. At anvende enzymer.. Indledning: Isolering af DNA fra celler er første trin i mange molekylærbiologiske undersøgelser.

Læs mere

Excel anvendt på laboratoriet

Excel anvendt på laboratoriet U D K A S T Plan for kursusforløb Excel anvendt på laboratoriet Statens Seruminstitut Foråret 2006 KURSUSFORLØB Det forventes, at der vil blive tale om 2 parallelle forløb: A: Forløb for deltagere på begynder-niveau

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen

Kemi A. Studentereksamen Kemi A Studentereksamen 2stx111-KEM/A-30052011 Mandag den 30. maj 2011 kl. 9.00-14.00 pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 18 spørgsmål samt 2 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål

Læs mere

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri)

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri) AKTIVITET 10 (FAG: KEMI) NB! Det er i denne øvelse ikke nødvendigt at udføre alle forsøgene. Vælg selv hvilke du/i vil udføre er du i tvivl så spørg. Hvis du er interesseret i at måle varmen i et af de

Læs mere

Motion, livsstil og befolkningsudvikling

Motion, livsstil og befolkningsudvikling Naturfagsprojekt 2 Motion, livsstil og befolkningsudvikling Ida Due, Emil Spange, Nina Mikkelsen og Sissel Lindblad, 1.J 20. December 2010 Indledning Hvordan påvirker vores livsstil vores krop? Hvorfor

Læs mere

Det lyder enkelt, men for at forstå hvilket ærinde forskerne er ude i, er det nødvendigt med et indblik i, hvordan celler udvikles og specialiseres.

Det lyder enkelt, men for at forstå hvilket ærinde forskerne er ude i, er det nødvendigt med et indblik i, hvordan celler udvikles og specialiseres. Epigenetik Men hvad er så epigenetik? Ordet epi er af græsk oprindelse og betyder egentlig ved siden af. Genetik handler om arvelighed, og hvordan vores gener videreføres fra generation til generation.

Læs mere

ph-beregning September 2003 Revideret november 2010 Niels Frederiksen November 2010, Niels Frederiksen

ph-beregning September 2003 Revideret november 2010 Niels Frederiksen November 2010, Niels Frederiksen ph-beregning September 2003 Revideret november 2010 Niels Frederiksen ph-beregning side 1 af 6 I lærebogen er der angivet formler til beregning af ph i opløsninger af en stærk syre, en middelstærk syre

Læs mere

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos fisk. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos fisk. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus Måling af iltforbrug hos fisk Tanker før forsøget I atmosfærisk luft er der ca. 21% ilt? Er det anderledes i vand? Hvorfor? Hvad bruger levende dyr ilt til? Forklar kort iltens vej i kroppen hos dyr, der

Læs mere

Dansk Sportsdykker Forbund

Dansk Sportsdykker Forbund Dansk Sportsdykker Forbund Teknisk Udvalg Sid Dykketabellen Copyright Dansk Sportsdykker Forbund Indholdsfortegnelse: 1 FORORD... 2 2 INDLEDNING... 3 3 DEFINITION AF GRUNDBEGREBER... 4 4 FORUDSÆTNINGER...

Læs mere

Kuvettetest LCK 555 BI 5 /BI [n]

Kuvettetest LCK 555 BI 5 /BI [n] VIGTIGT NYT! Det aktuelle udgavenummer er nu angivet ved analyseproceduren eller aflæsning. Se venligst punktet Bemærk (se nedenfor). Kuvettetest Princip Bestemmelse af biokemisk oxygenforbrug over 5/[n]

Læs mere

Noter til kemi A-niveau

Noter til kemi A-niveau Noter til kemi A-niveau Grundlæggende kemi til opgaveregning 2.0 Af Martin Sparre INDHOLD 2 Indhold 1 Kemiske ligevægte 3 1.1 En simpel kemisk ligevægt.................... 3 1.2 Forskydning af ligevægte.....................

Læs mere

Bestemmelse af celletal

Bestemmelse af celletal Bioteknologi 2, Tema 3 Forsøg 4 Bestemmelse af celletal Mange klassiske mikrobiologiske metoder har til formål at undersøge hvor mange mikroorganismer man har i sin prøve. Det undersøger man gennem forskellige

Læs mere

Mundtlige eksamensopgaver

Mundtlige eksamensopgaver Mundtlige eksamensopgaver Kemi C 3ckecmh11308 Grundstoffer og det periodiske system Øvelse: Kobber + dibrom Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Grundstofferne er ordnet

Læs mere

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag SPAM-mails Køber varer via spam-mails Læser spam-mails Modtager over 40 spam-mails pr. dag Modtager spam hver dag 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010 Datapræsentation: lav flotte

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Sommer 2015 VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/stx/gsk/

Læs mere

Na + -selektiv elektrode

Na + -selektiv elektrode C.11.1 Na + -selektiv elektrode Formål: Øvelsens formål er at kalibrere en Na + -ISE (ionselektiv elektrode) finde elektrodens linearitetsområde anvende elektroden til koncentrationsbestemmelse belyse

Læs mere

Næringssaltenes betydning for primærproduktionen

Næringssaltenes betydning for primærproduktionen Bearbejdning af ØkoFyn gruppens tilsvarende eksperiment og tilpasning af dette til brug af PASCO datafangst nitratelektrode og spektrofotometer Introduktion Når en landmand høster sine afgrøder, fjerner

Læs mere

Tag dine gener om halsen. Isoler dit eget DNA, og lav et halssmykke ud af det.

Tag dine gener om halsen. Isoler dit eget DNA, og lav et halssmykke ud af det. Samarbejde mellem gymnasier og Aarhus Universitet Bioteknologiske eksperimenter Tag dine gener om halsen. Isoler dit eget DNA, og lav et halssmykke ud af det. Denne øvelse er baseret på øvelseskittet:

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Syv transmembrane receptorer

Syv transmembrane receptorer Syv transmembrane receptorer Receptoren som kommunikationscentral Cellemembranen definerer grænsen mellem en celles indre og ydre miljø, der er meget forskelligt. Det er essentielt for cellens funktion

Læs mere

Syrer, baser og salte

Syrer, baser og salte Molekyler Atomer danner molekyler (kovalente bindinger) ved at dele deres elektroner i yderste elektronskal. Dette sker for at opnå en stabil tilstand. En stabil tilstand er når molekylerne på nogle tidspunkter

Læs mere

1st April 2014 Task A. Alt om olivenolie. - Svarark -

1st April 2014 Task A. Alt om olivenolie. - Svarark - 1st April 2014 Task A Alt om olivenolie - Svarark - Country and Team No. Denmark Team: Name Signature Name Signature Name Signature OPGAVE A1: Undersøgelse af fordampning Biologi - Svarark (TOTAL MARKS

Læs mere

Energistofskifte 04-01-04 Leif & Thorbjørn Kristensen Side 1 af 6

Energistofskifte 04-01-04 Leif & Thorbjørn Kristensen Side 1 af 6 Leif & Thorbjørn Kristensen Side 1 af 6 Energistofskifte De fleste af de processer, der sker i kroppen, skal bruge energi for at fungere. Kroppen skal således bruge en vis mængde energi for at holde sig

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Vores logaritmiske sanser

Vores logaritmiske sanser 1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle

Læs mere

Gymnasium. Osteproduktion. Viden

Gymnasium. Osteproduktion. Viden Osteproduktion Faglige begreber og ordforklaringer Anaerob:... 3 Aroma:... 3 Centrifuge:... 3 Colibakterier:... 3 Disakkarider:... 3 Enzym:... 3 Fermentering:... 4 Gensplejsning:... 4 Homogenisering:...

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.4 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring mat.dk Differentialregning Dennis Pipenbring 0. december 00 Indold Differentialregning 3. Grænseværdi............................. 3. Kontinuitet.............................. 8 Differentialkvotienten

Læs mere

Grundstoffer og det periodiske system

Grundstoffer og det periodiske system Grundstoffer og det periodiske system Gør rede for atomets opbygning. Definer; atom, grundstof, isotop, molekyle, ion. Beskriv hvorfor de enkelte grundstoffer er placeret som de er i Det Periodiske System.

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2012 ZBC Ringsted

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Anvendt BioKemi: Blod som et kemisk system, Struktur af blod

Anvendt BioKemi: Blod som et kemisk system, Struktur af blod Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: blod som kemiske systemer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Skive-Viborg HFe Kemi C Maria Ji Sigby-Clausen

Læs mere

1 Atomets opbygning. Du skal fortælle om det periodiske system og atomets opbygning. Inddrag eksperimentet Reaktionen mellem kobber og dibrom.

1 Atomets opbygning. Du skal fortælle om det periodiske system og atomets opbygning. Inddrag eksperimentet Reaktionen mellem kobber og dibrom. 1 Atomets opbygning Du skal fortælle om det periodiske system og atomets opbygning. Inddrag eksperimentet Reaktionen mellem kobber og dibrom. Kernepartikler og elektronstruktur Periodisk system - hovedgrupper

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Brugsanvisning IVD Matrix HCCA-portioned

Brugsanvisning IVD Matrix HCCA-portioned Brugsanvisning IVD Matrix HCCA-portioned Rendyrket matrixsubstans til matrix-assisteret-laser-desorption-ionisering time-of-flight-massespektrometri (MALDI-TOF-MS). CARE- produkterne er designet til at

Læs mere

Mercodia Iso-Insulin ELISA

Mercodia Iso-Insulin ELISA Mercodia Iso-Insulin ELISA Brugsanvisning 10-1128-01 REAGENS TIL 96 BESTEMMELSER Til in vitro-diagnosticering Fremstillet af Mercodia AB, Sylveniusgatan 8A, SE-754 50 Uppsala, Sverige FORKLARING AF SYMBOLER

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Formål: At undersøge nogle egenskaber ved CO 2 (carbondioxid). 6 CO 2 + 6 H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6 O 2

Formål: At undersøge nogle egenskaber ved CO 2 (carbondioxid). 6 CO 2 + 6 H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6 O 2 ØVELSE 2.1 SMÅ FORSØG MED CO 2 At undersøge nogle egenskaber ved CO 2 (carbondioxid). Indledning: CO 2 er en vigtig gas. CO 2 (carbondioxid) er det molekyle, der er grundlaget for opbygningen af alle organiske

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

Skabelon til funktionsundersøgelser

Skabelon til funktionsundersøgelser Skabelon til funktionsundersøgelser Nedenfor en angivelse af fremgangsmåder ved funktionsundersøgelser. Ofte vil der kun blive spurgt om et udvalg af nævnte spørgsmål. Syntaksen i løsningerne vil være

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Eksamensspørgsmål Kemi C, 2015, Kec124 (NB).

Eksamensspørgsmål Kemi C, 2015, Kec124 (NB). Eksamensspørgsmål Kemi C, 2015, Kec124 (NB). 1 Molekylmodeller og det periodiske system 2 Molekylmodeller og elektronparbindingen 3 Molekylmodeller og organiske stoffer 4 Redoxreaktioner, spændingsrækken

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Inspirationsdag 8. januar 2010 Workshop: Bioteknologi fra gen til proteindesign

Inspirationsdag 8. januar 2010 Workshop: Bioteknologi fra gen til proteindesign Inspirationsdag 8. januar 2010 Workshop: Bioteknologi fra gen til proteindesign Arrangeret af Sektion for Biomolekylære Videnskaber, Biologisk Institut, Københavns Universitet Ansvarlige: Karen Skriver,

Læs mere

Forløbet Syrer og baser ligger i fysik-kemifokus.dk 7. klasse, og det er muligt at arbejde med forløbet både i 7. og 8. klasse.

Forløbet Syrer og baser ligger i fysik-kemifokus.dk 7. klasse, og det er muligt at arbejde med forløbet både i 7. og 8. klasse. Syrer og baser Niveau: 7. klasse Varighed: 7 lektioner Præsentation: Forløbet Syrer og baser ligger i fysik-kemifokus.dk 7. klasse, og det er muligt at arbejde med forløbet både i 7. og 8. klasse. Forløbet

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve December 2010 Biologi Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve December 2010 Biologi Facitliste Folkeskolens afgangsprøve December 2010 Biologi Facitliste 1/23 B4 Indledning Pattedyr Pattedyrs krop består af levende celler. Blandt andet chimpanser, heste og mennesker hører til pattedyrene. Cellerne

Læs mere

Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne?

Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne? Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne? - en fortælling om potensfunktioner 133 Af Seniorforsker Ken H. Andersen, DTU Aqua Tour de France søndag

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hhx132-mat/b-16082013 Fredag den 16. august 2013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Mathias Turac 01-12-2008

Mathias Turac 01-12-2008 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Eksponentiel Tværfagligt tema Matematik og informationsteknologi Mathias Turac 01-12-2008 Indhold 1.Opgaveanalyse... 3 1.1.indledning... 3 1.2.De konkrete krav til opgaven...

Læs mere

Androstenon-indol-skatol-protokol.

Androstenon-indol-skatol-protokol. Androstenon-indol-skatol-protokol. Indholdsfortegnelse: 1. Formål side 2 2. Teori side 2 2. Prøvebehandling side 2 3. Materialer side 2 3.1 Apparatur side 2 3.2 Kemikalier side 3 3.3 Reagenser side 3 4.

Læs mere