Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse"

Transkript

1 Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne resultater vl generelt afvge en smule, men du kan checke dt program ved at generere et datasæt med eksamensnummer 7. Tekst kursv er kommentarer tl besvarelsen. Sdetal referencer henvser tl SAS sdenumre. Opgave : a) Datasættet består af en række oplysnnger for et repræsentatvt udsnt af 50 danske vrksomheder. Der er tale om regnskabsoplysnnger for 996 og surveyoplysnnger vedrørende konkurrencestuaton og produktudvklng. Vrksomhederne datasættet spænder fra relatvt små vrksomheder med en nettoomsætnng på knap 5 mlloner kroner for den mndste vrksomhed tl mere end ½ mllard kroner for den største vrksomhed, jf. tabel. Den gennemsntlge vrksomhed har en omsætnng på mlloner kr. Også for de øvrge varabler ses et relatvt stort spænd mellem små og store vrksomheder. Konkurrencendekset varerer mellem - og + med et gennemsnt på, svarende tl, at der er en overvægt af vrksomheder, der vurderer deres konkurrencestuaton som relatvt skarp. Over halvdelen af vrksomhederne har et eller flere nyudvklede hovedprodukter, det gennemsnttet for nypr er 0,6. Tabel Deskrptv statstk for de 50 vrksomheder Mnmum Maxmum Gns. Std. Afv. Medan ætnng (oms),mo. kr.,7 59,6, 8,7 57,7 Antal ansatte ,8 59 Dæknngsbdrag (dekbr), mo. kr. 0,6,,6 57,8 9,7 Anlægsaktver (anlakt), mo. kr. 0,05 7,0, 07,7 0, Egenkaptal (egenkp), mo. kr. -,9 70,0,,6 9,7 Konkurrencendeks (konk) -, 0,8 Produktudvklng (nypr) 0 0,6 0,5 Prmært resultat (prmres), mo. kr. -,9 76,5 6,,,9 Output fra proc means, blaget s.. b) Overskudsgraden defneret som vrksomhedens prmære resultat dvderet med omsætnngen (prmres/oms) varerer fra 0,0 tl 0, med et gennemsnt omkrng 0,05. Fgur vser kke nogen systematsk sammenhæng mellem overskudsgraden og størrelsen af vrksomheden målt ved den samlede (netto-)omsætnng.

2 Fgur. Overskudsgrad mod nettoomsætnng Output fra proc gplot. c) Model (.) er en lneær regressonsmodel, der beskrver sammenhængen mellem vrksomhedernes prmære resultat (prmres) og deres omsætnng (oms), konkurrencestuaton målt ved konkurrencendekset (konk), samt en dummyvarabel for, om et eller flere af vrksomhedens hovedprodukter er nyudvklet (nypr). Desuden ndføres en nteraktonsvarabel nypr*oms som produktet af dummyvarablen for produktudvklng (nypr) og omsætnngen. Parameteren β kan fortolkes som den forventede ændrng det prmære resultat (prmres) mo. kr. ved en ændrng af nettoomsætnngen (oms) med mo. kr., alt andet lge, for en vrksomhed der kke produktudvkler. β er parameteren for nteraktonsvarablen nypr*oms og kan fortolkes som en korrekton tl β for vrksomheder, der produktudvkler. Sammenhængen er altså følgende ( x er vektoren af forklarende varabler for vrksomhed ): ( E( prmres x)) ( E( prmres x)) = β hvs nypr = 0, = β+ β hvs nypr =. Vrksomheder, der produktudvkler, tllades at have en anderledes sammenhæng (en større eller mndre hældnng) mellem omsætnng og prmært resultat end vrksomheder, der kke produktudvkler. β er den forventede ændrng det prmære resultat mo. kr. ved en ændrng af ndekset for vrksomhedernes konkurrencestuaton med enhed, alt andet lge. Det er vanskelgt at forudsge fortegnet for β. På den ene sde kan stgende konkurrence føre tl faldende ndtjenng for vrksomhederne og dermed et lavere resultat (negatvt fortegn på β ). På den anden sde kan

3 stgende konkurrence føre tl højere omkostnngsbevdsthed vrksomhederne, dvs. lavere omkostnnger og dermed højere ndtjenng og et bedre resultat (postvt fortegn på β ). Det vl også være OK at hæfte sg ved den første effekt og forvente en negatv effekt. Men det er vgtgt, at det valg man træffer afspejler sg senere opgaven. Konkret betyder en forventnng om en negatv effekt, at man bør vælge en en-sdet negatv alternatvhypotese opgave.e.. Opgave : a) En estmaton af modellen (.) ved OLS fører tl parameterestmaterne vst tabel. Tabel. Regressonsresultater, OLS. Afhængg varabel: Prmres. Parameter Konstantled ˆβ -0,5705 Konk Nypr Nypr*oms 0 ˆβ 0,0567 ˆβ 0,07 ˆβ -0,8 ˆβ 0,0 Output fra proc reg. Se blaget, s.. Det er oplyst, at MLR.-MLR. er opfyldt. Derfor ved v, at regressonskoeffcenterne er både mddelrette og konsstente. Det er mdlertd kke oplyst, om MLR.5 er opfyldt, dvs. om fejlledene er homoskedastske. Derfor vl parameterestmaterne kke nødvendgvs være effcente og OLS gver kke nødvendgvs parameterestmater med mndst mulg varans. Da MLR.5 kke nødvendgvs holder, er estmaterne af OLS standardfejlene kke nødvendgvs mddelrette eller konsstente. Man bør derfor afholde sg fra at udføre test på parametrene på dette sted opgaven. b) Grafsk analyse af resdualerne: Hvs der er homoskedastctet (MLR.5 er opfyldt), skal resdualerne fordele sg tlfældgt omkrng 0 med konstant varans. ætnngen er den mest oplagte skalavarabel datasættet og et plot af resdualerne mod omsætnngen vser klare tegn på heteroskedastctet. Sprednngen på resdualerne vokser for stgende værder af nettoomsætnng. Plottet kunne tyde på, at sprednngen vokser proportonalt med nettomsætnngen. Whtes test udføres ved at regressere de kvadrerede resdualer mod de forklarende varabler samt deres kvadrater og krydsprodukter. Hjælperegressonen for de kvadrerede resdualer blver da: u = δ + δ + δ Konk + δ Nypr + δ ( Nypr ) + δ + δ Konk δ ( Nypr ) + δ ( * Konk ) + δ ( Nypr * Konk ) + δ ( * Nypr * Konk ) + υ

4 Fgur. Resdualer og nettoomsætnng (Output fra proc gplot) Whte-testet tester nulhypotesen om, at parametrene tl de forklarende varable hjælperegressonen alle er lg 0 mod alternatvhypotesen om, at mndst en af parametrene er forskellg fra 0: H H 0 0 : δ = δ =... = δ = 0 (homoskedastctet) overfor : Mndst en er forskellg fra nul (heteroskedastctet). Testet kan udføres vha. et F-test eller et LM-test. Modellen bruger 0 frhedsgrader svarende tl de oprndelge forklarende varabler samt de 6 nye forklarende varabler bestående af kvadrater og krydsprodukter. F-testet med (0,9) frhedsgrader (blaget, s. ) vser, at F=0,06 og p<0,000. V afvser derfor nulhypotesen og afvser, at der er homoskedastske fejlled. Det vl også være OK at udføre den smplere udgave af Whtes test, hvor regressonen sker mod de tlpassede værder og deres kvadrat. Men der er relatvt mange frhedsgrader her. Der ndføres kke en varabel svarende tl kvadratet på dummyvarablen nypr, da denne blot er dentsk med nypr (problem med multkollneartet). Lgeledes er der nogle af krydsprodukterne, der er overflødge, da der allerede er en varabel modellen, der opfanger nterakton mellem oms og nypr. Derfor ndføres der altså alt alt 6 ekstra forklarende varabler og kke 0 (svarende tl kvadrerede varabler og 6 krydsprodukter), som man maksmalt kunne forestlle sg. Alternatvt kunne man beregne LM-testet, som gver LM=R *N=0,96*50=7,. Den krtske værd for Ch (0)=, for et sgnfkansnveau på 0,0. LMtestet fører derfor på samme måde tl en afvsnng af nulhypotesen. c) I fgur fandt v tegn på, at omsætnngen kunne være den varansstyrende varabel og at der er lgefrem proportonaltet mellem sprednngen på resdualerne og omsætnngen. Dette stemmer udmærket overens med antagelsen om, at fejlledsvaransen opfylder sammenhængen (.), det sprednngen på fejlleddet da vl være gvet ved std. afv.( u x ) = σ. Estmeres sammenhængen mellem de kvadrerede resdualer og omsætnngen drekte som en udgave af Breusch-Pagan testet fås en postv sammenhæng. d) Antages at fejlledsvaransen opfylder (.), kan v udføre en vægtet mndste kvadraters estmaton (WLS) af model (.). V udfører nu en regresson, hvor både den afhængge

5 og de forklarende varable samt konstantleddet er dvderet gennem med. Dvs. at den afhængge varabel nu er prmært resultat over omsætnng (overskudsgraden). ( Prmres / ) = β / + β + β ( Konk / ) + β ( Nypr / ) + β Nypr + ( u / ) (.) 0 Det svarer tl at udføre en estmaton proc reg med en weght-varabel /. Resultatet af denne estmaton er vst tabel under WLS. Tabel. Regressonsresultater, OLS og WLS. Afhængg varabel: Prmres Varabel (.) OLS WLS Konstantled ˆβ -0,5705 0,658 0 (,6) (0,68) ˆβ 0,0567 0,050 (0,00907) (0,0078) Konk ˆβ 0,07-0,65 (0,75) (0,07) Nypr ˆβ -0,8-0,95 (,55500) (0,55) Nypr*oms ˆβ 0,0 0,0056 (0,005) (0,0097) Note: Standardfejl parenteser. Output fra proc reg. Se blaget, s. og. Parameterestmatet for ˆβ kke afvger væsentlgt mellem de to estmatonsmetoder, og der er heller kke stor forskel på standardfejlene på de to parameterestmater. Dermod er der store afvgelser for de øvrge parameterestmater. Estmaton vha. WLS gver lgesom for OLS mddelrette og konsstente estmater, hvs MLR.- er opfyldt for model (.). Transformatonen ovenfor ændrer kke på dette. Men transformatonen betyder, at MLR.5 antagelsen om homoskedastctet nu kan antages at være opfyldt. Dvs. estmaterne er også effcente og OLS-standardfejlen estmeres mddelret og konsstent. I stedet for at bruge weght optonen kunne man transformere varablerne drekte. I så fald skal man dog være på vagt overfor, at koeffcenten tl konstantleddet ændrer betydnng forhold tl den oprndelge model og at estmaterne for R kke umddelbart kan sammenlgnes. I blaget er begge fremgangsmåder vst. e) Gvet at antallet af observatoner er stort (n=50) og at alle Gauss-Markov antagelserne er opfyldte er t- og F-størrelserne approxmatvt t- hhv. F-fordelte. Nulhypotesen ) β = 0 testes ved et t-test (test på en enkelt parameter). Da v kke har nogen klar fornemmelse for, om koeffcenten tl Konk er postv eller negatv, er det naturlgt at vælge en dobbeltsdet alternatvhypotese, β 0. Jf. tabel, WLS resultaterne, kan v udregne t=-,88 og p=0,06 (pværden er bestemt en t-fordelng med 5 frhedsgrader som er meget tæt på 5

6 standardnormalfordelngen). Konk er altså sgnfkant på et 0 pct. sgnfkansnveau, men kke på et 5 pct. sgnfkansnveau. Havde man ovenfor forventet et negatvt fortegn skulle der her foretages et en-sdet test. Konk vlle så fald være sgnfkant også på et 5% nveau. Nulhypotesen ) β0 = 0, β = 0, β = 0 mod alternatvhypotesen β 0 0 eller β 0 eller β 0 kan testes ved et F-test. I SAS kan v udføre testet ved at gennemføre en vægtet regresson, hvor v udelader konstantleddet samt varablerne (Nypr*) og Nypr (s. blaget). V beregner da F ved at sammenlgne SSR den restrkterede og den urestrkterede (.) model. Der testes restrktoner, og der er alt forklarende varable modellen, dvs. ( SSRR SSRur) q SSR ( n k ) ( ) ( ) 0, 770 0, 7680 F = = = 0,5 0, ur se s. 5 blaget. For den krtske værd bruger v en F-fordelng, hvor q=antal restrktoner= og n- k-=antal frhedsgrader nævneren=5 er,08 på 0 pct. nveau. Den beregnede F-værd er altså mndre end den krtske værd, hvlket betyder, at v kke kan afvse nulhypotesen om, at de tre varable samlet set kan udelades af estmatonen. Igen kan man alternatvt lave testet på den transformerede udgave af modellen, se s. 6 og 9 blaget. Alt alt vser testene, at hverken produktudvklng (Nypr) eller dens nteraktonseffekt med omsætnngen gver noget sgnfkant bdrag tl at forklare prmært resultat. Konklusonen er mere tvvlsom for konkurrencendekset, der er sgnfkant på et 0% nveau men kke på 5%. Modellen under hypotese ) er følgende: mres = β + βkonk + u Pr For Konk=0 blver det forventede prmære resultat lgefrem proportonalt med omsætnngen. Opgave : a) Den udførte WLS opgave d) er ækvvalent med OLS på transformerede data. En estmator for standardfejlen, som er konsstent uanset eventuel heteroskedastctet modellen, er gvet ved følgende udtryk fra forelæsnngsnoten om robust kovaransestmaton: n ˆ Var( β ) = n( X ' X ) S( X ' X ), S = vˆ xx ' n = hvor X betegner n ( k+ ) matrcen af de k+ transformerede varabler, x er vektoren der består af den te række af X, og vˆ er de kvadrerede resdualer fra den transformerede model (.). 6

7 Forudsat at (.) er det sande udtryk for varansen på fejlleddet (.), burde heteroskedastcteten allerede være fjernet ved transformatonen opgave d). De robuste standardfejl for den vægtede estmator bør derfor kun mndre grad afvge fra de almndelge standardfejl. At der faktsk kun er små forskelle ses ved at sammenlgne de sædvanlge standardfejl og de robuste standardfejl (HCSE), jf. tabel. De robuste standardfejl beregnes som kvadratroden tl dagonalelementerne den robuste kovaransmatrx, der fremkommer når man tlføjer optonen ACOV. Beregnngen af robuste standardfejl gver kke anlednng tl nye konklusoner mht. parameterestmaternes sgnfkans. V bemærker at WLS regressonen (.) svarer tl at modellere overskudsgraden. I opgave b var der ud fra grafen ngen tydelg tendens tl ændrnger sprednngen med som evt. varansstyrende varabel. Tabel. Estmaton, standardfejl og robuste standardfejl Varabel betahat Standardfejl t-værd HCSE Robust t-værd (.) Konstantled ˆβ 0 0,658 0,68, 0,97,8 ˆβ 0,050 0,0078 6,0 0, ,9 Konk ˆβ -0,65 0,07 -,88 0,077 -,85 Nypr ˆβ -0,95 0,55-0,77 0,7775-0,67 Nypr*oms ˆβ 0,0056 0,0097 0,58 0,009 0,60 Se blaget, p. 0 og. b) Antag, at v stedet for (.) havde valgt den varansstyrende funkton h = h( x) =. WLS svarer dette tlfælde tl følgende regresson: ( Prmres / ) = β / + β * + β ( Konk / ) + 0 β( Nypr / ) + βnypr* + ( u / ) ) Fejlleddet den transformerede model blver v = u / og u Var( v x ) = E(( ) x) = E( u x) = σ = σ dvs. der vl fortsat være heteroskedastctet modellen. ) MLR.- vl være opfyldt for den transformerede model, men kke MLR.5. OLS er mddelret og konsstent, men kke effcent. 7

8 Men kører man ovenstående regresson vl man se, at den varansstyrende funkton h = h( x ) = faktsk også vrker som et ganske fornuftgt valg for de faktske data. Opgave : Besvarelsen er baseret på, at man foretager transformatonen af varablerne drekte. Hvs man bruger weght optonen skal dummyerne redefneres tlsvarende, se sde 6 blaget. a. Indekset Konk er fremkommet som vrksomhedens egen kvaltatve bedømmelse af konkurrencestuatonen, en ordnal varabel. Bedømmelsen gves af en person vrksomheden, der har besvaret undersøgelsen. Indekset er resultat af en subjektv vurderng og andre vrksomheder samme branche vl mulgvs se helt anderledes på konkurrencen. Valget af ndeks tl repræsentaton af den kvaltatve konkurrencestuaton er restrktvt. Det er kke gvet, at en skala fra - tl + er den rette måde at sætte værder på forskellge konkurrencestuatoner. Det er fx mulgt, at der er større forskel på effekten af at bevæge sg fra et marked med mld konkurrencestuaton tl neutral konkurrencestuaton end der er ved et skft fra neutral konkurrencestuaton tl skærpet konkurrencestuatonen. Det gælder desuden, at vrksomhederne fordeler sg skævt mellem kategorer med få vrksomheder de laveste kategorer. b) Et alternatv tl en enkelt numersk varabel for konkurrencestuatonen er at ndføre 0- -dummyer for hver enkelt konkurrencestuaton. Dermed vl v højere grad tage højde for, at konkurrencestuatonen er et ordnalt mål. Udgangspunktet er den restrkterede model fra opgave e). Der skal fortsat tages højde for heteroskedastctet modellen følge (.). Modellen kan derfor udtrykkes som en restrkteret udgave af (.) og den vægtede regresson blver med prmært resultat over omsætnng (overskudsgrad) som afhængg varabel og Konk/ som forklarende varabel: ( Prmres / ) = β + β ( Konk / ) + ( u / ) (.) I stedet for Konk/ ntroduceres nye dummyvarabler: KM=/oms hvs Meget mld konkurrencestuaton ( Konk = ), 0 ellers KM=/oms hvs Mld konkurrencestuaton ( Konk = ), 0 ellers KP=/oms hvs Skærpet konkurrencestuaton ( Konk = ), 0 ellers KP=/oms hvs Meget skærpet konkurrencestuaton ( Konk = ), 0 ellers Der defneres kke nogen dummy for stuatonen med neutral konkurrencestuaton. I denne stuaton er alle fre dummer lg 0. Hvs v ndførte en femte dummy, vlle der være perfekt multkollneartet mellem de fem dummyvarabler ( dummyfælden ). ( Prmres / ) = β + α * KM + α * KM + α * KP + α * KP + ( u / ) (.5) 8

9 Estmaton af (.) fører tl resultaterne tabel 5. KM og KP er sgnfkante (t-test), mens KM og KP kke gver noget sgnfkant bdrag tl at forklare (Prmres/). Det kan derfor overvejes at udelade dsse to (svarende tl sammenfald med neutral konkurrencestuaton). Umddelbart ser der kke ud tl at være nogen monoton sammenhæng mellem konkurrencestuaton og overskudsgrad. Tabel 5. Estmaton med dummyvarabler. Afhængg varabel: Prmres/. Konstantled Parameter Standardfejl t-værd P ˆβ 0,0550 0,00,78 <0,000 KM ˆα -8,890,98 -,5 0,0 KM ˆα -0,896 0,9698-0,5 0,6059 KP ˆα 0,0567 0,0 0, 0,6787 KP ˆα -0,09 0,0986 -, 0,00 R 0,0 Se blaget, p.. Model (.) kan testes forhold tl (.) ved at undersøge, om koeffcenterne tl de nye dummyvarabler kan restrkteres så v netop opnår skalerngen den oprndelge Konk-varabel. Dvs. v kan teste nulhypotesen: H0 : α = α, α = α, α = α mod alternatvhypotesen, at en af dsse lgheder kke er opfyldt. V tester q= restrktoner ved et F-test, n=50, k= og n-k-=5. Se blag, s.. V fnder en F-værd på,8 og en sgnfkanssandsynlghed p=0,065. V kan netop kke afvse nulhypotesen på et 5 pct. sgnfkansnveau, men v kan godt afvse nulhypotesen på et 0 pct. sgnfkansnveau. Det er kke entydgt, om modellen blver bedre af at omdefnere Konk tl et sæt af dummy-varabler. Mulgvs vlle færre dummyvarabler gøre testet mellem de to funktonelle former mere overbevsende. Opgave 5: Sammenfatnng og konkluson a) Resultaterne af regressonerne sammenfattes tabel 6. Alle resultater er rapporteret forhold tl en modelformulerng med Prmres som afhængg varabel. Under de gvne forudsætnnger vl både OLS og WLS gve mddelrette og konsstente estmater. WLS transformatonen kolonne fjerner heteroskedastcteten, da der kke er nævneværdge forskelle mellem almndelge og robuste standardfejl. Reduktonen af modellen kolonne kunne kke afvses, mens konklusonen for testet mellem modellen kolonne og kke var klar. Samlet vl v foretrække modellen kolonne som 9

10 en smpel model med sgnfkante koeffcenter. Koeffcenten tl estmeres ret robust tl mellem 0,05 og 0,06 og meget sgnfkant WLS regressonerne. Den centrale parameter relaton tl konkurrencens betydnng er koeffcenten tl Konk. I OLS regressonen kolonne estmeres den postvt men meget upræcst, hvormod WLS estmatet er negatvt og tæt på at være sgnfkant. Udelukkelsen af øvrge regressorer reducerer koeffentskønnet numersk men kke sgnfkansen. Tabel 6. Regressonsresultater: 50 observatoner. Afhængg varabel: Prmres Varable orgnal model :OLS :WLS :WLS med restrktoner :WLS Omparametrserng af Konk Konstantled ˆβ -0,5705 0,658 0 (,6) (0,68) Konk Nypr Nypr*oms Konk=- ˆβ 0,0567 (0,00907) ˆβ 0,07 (0,75) ˆβ -0,8 (,55500) ˆβ 0,0 (0,005) {0,97} 0,050 (0,0078) {0,00697} -0,65 (0,07) {0,077} -0,95 (0,55) {0,7775} 0,0056 (0,0097) {0,009} 0,055 (0,00) -0,086 (0,079) 0,0550 (0,00) ˆα -8,890 (,98) Konk=- ˆα -0,896 (0,9698) Konk= ˆα 0,0567 (0,0) Konk= ˆα -0,09 (0,0986) Note: Sædvanlge standardfejl ()-parenteser. Robuste standardfejl {}-parenteser. b. Vores analyser vser at hverken produktudvklng (Nypr) eller dens nteraktonseffekt med omsætnngen gver noget sgnfkant bdrag tl at forklare prmært resultat over omsætnng (som er lg overskudsgraden). Der er således kke analysen nogen tydelge tegn på, at nvesterng og produktudvklng spller en rolle for ndtjenngen. Der er vsse tegn på en negatv effekt af konkurrencentensteten, men resultatet hænger tl dels på det konkrete valg af ndekset Konk. I en mndre restrktv model er sammenhængen kke-monoton men følsom overfor få lave værder. For vrksomheder med Konk=0 (neutral konkurrencestuaton) blver det forventede prmære resultat lgefrem proportonalt med omsætnngen. 0

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)?

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)? Dagens program Økonometr Heteroskedastctet 6. oktober 004 Hovedemnet for denne forelæsnng er heteroskedastctet (kap. 8.-8.3) Lneære sandsynlghedsmodel (kap 7.5) Konsekvenser af heteroskedastctet Hvordan

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 9

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 9 Økonometr 1 Efterår 006 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Opsamlng på Ugeseddel 8 Gruppearbejde SAS øvelser Ugeseddel 9 består at undersøge, om der er heteroskedastctet vores model for væksten og så fald,

Læs mere

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Oblgatorsk opgave 2 Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Opgavens prmære formål er at lgne formen på tag-hjem delen af eksamensopgaven. Der

Læs mere

Økonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1

Økonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1 Økonometr 1 Heteroskedastctet 27. oktober 2006 Økonometr 1: F12 1 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.3-4) Sdste gang: I dag: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Korrekton af varansen

Læs mere

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødnng Angelo Andersen.. Problemformulerng I forbndelse med ønsket om at reducere kvælstof udlednngen fra landbruget kan det være nyttgt at undersøge hvordan landbruget

Læs mere

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Bilag 6: Økonometriske

Bilag 6: Økonometriske Marts 2015 Blag 6: Økonometrske analyser af energselskabernes omkostnnger tl energsparendsatsen Energstyrelsen Indholdsfortegnelse 1. Paneldataanalyse 3 Specfkaton af anvendte panel regressonsmodeller

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.4) Kvanttatve metoder Heteroskedastctet 6. aprl 007 Sdste gang: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Whte s korrekton af OLS varansen Test for heteroskedastctet

Læs mere

Beregning af strukturel arbejdsstyrke

Beregning af strukturel arbejdsstyrke VERION: d. 2.1.215 ofe Andersen og Jesper Lnaa Beregnng af strukturel arbedsstyrke Der er betydelg forskel Fnansmnsterets (FM) og Det Økonomske Råds (DØR) vurderng af det aktuelle output gap. Den væsentlgste

Læs mere

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel 1,, k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet =( 1,, k

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvanttatve metoder 2 Instrumentvarabel estmaton 14. maj 2007 KM2: F25 1 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen F25: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen Kvanttatve metoder Instrumentvarabel estmaton 4. maj 007 F5: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler En regressor,

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for dag: Kvanttatve metoder Den smple regressonsmodel 9. februar 007 Regressonsmodel med en forklarende varabel (W..3-5) Varansanalyse og goodness of ft Enheder og funktonel form af varabler modellen

Læs mere

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag Afdelng for Epdemolog Afdelng for Bostatstk 6. SEESTER Epdemolog og Bostatstk Opgaver tl 3. uge, fredag Data tl denne opgave stammer fra. Bland: An Introducton to edcal Statstcs (Exercse 11E ). V har hentet

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelsøgning Modelkontrol

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelsøgning Modelkontrol Anvendt Statstk Lekton 0 Regresson med både kvanttatve og kvaltatve forklarende varable Modelsøgnng Modelkontrol Opsummerng I forbndelse med multpel lneær regresson så v på modeller på formen E[ y] = α...

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Økonometr 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Prram for øvelserne: Gruppearbejde plenumdskusson SAS øvelser Øvelsesopgave: Vækstregressoner (fortsat) Ugeseddel 13 fortsætter den emprske analyse af vækstregressonen

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelkontrol

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelkontrol Anvendt Statstk Lekton 0 Regresson med både kvanttatve og kvaltatve forklarende varable Modelkontrol Opsummerng I forbndelse med multpel lneær regresson så v på modeller på formen E y] = α... [ 3 3 4 4

Læs mere

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder I 24.november 2006 F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Paneldatametoder Sdste gang: Paneldata begreber og to-perode tlfældet (kap 13.3-4) Uobserveret effekt modellen:

Læs mere

Statistik II Lektion 4 Generelle Lineære Modeller. Simpel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Flersidet Variansanalyse (ANOVA)

Statistik II Lektion 4 Generelle Lineære Modeller. Simpel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Flersidet Variansanalyse (ANOVA) Statstk II Lekton 4 Generelle Lneære Modeller Smpel Lneær Regresson Multpel Lneær Regresson Flersdet Varansanalyse (ANOVA) Logstsk regresson Y afhængg bnær varabel X 1,,X k forklarende varable, skala eller

Læs mere

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Økonometr 1 Efterår 2006 Ugeseddel 10: Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Om opgavens formål: Opgavesættets prmære formål er - så vdt mulgt - at lgne formen

Læs mere

Økonometri lektion 7 Multipel Lineær Regression. Testbaseret Modelkontrol

Økonometri lektion 7 Multipel Lineær Regression. Testbaseret Modelkontrol Økonometr lekton 7 Multpel Lneær Regresson Testbaseret Modelkontrol MLR Model på Matrxform Den multple lneære regressons model kan skrves som X y = Xβ + Hvor og Mndste kvadraters metode gver følgende estmat

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for dag: Kvanttatve metoder Opsamlng vedr. nferens uden MLR.5: Beregnng af robuste standardfejl og kovarans under heteroskedastctet (W8.) W.6: Flere emner en multpel regressonsmodel Inferens den

Læs mere

Statikstik II 3. Lektion. Multipel Logistisk regression Generelle Lineære Modeller

Statikstik II 3. Lektion. Multipel Logistisk regression Generelle Lineære Modeller Statkstk II 3. Lekton Multpel Logstsk regresson Generelle Lneære Modeller Defntoner: Repetton Sandsynlghed for at Ja tl at være en god læser gvet at man er en dreng skrves: P( God læser Ja Køn Dreng) Sandsynlghed

Læs mere

Statikstik II 4. Lektion. Generelle Lineære Modeller

Statikstik II 4. Lektion. Generelle Lineære Modeller Statkstk II 4. Lekton Generelle Lneære Modeller Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel X 1,,X k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet X + k = E( Y X ) = α + β x + + β

Læs mere

Statistik Lektion 15 Mere Lineær Regression. Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineære Regression

Statistik Lektion 15 Mere Lineær Regression. Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineære Regression Statstk Lekton 15 Mere Lneær Regresson Modelkontrol Prædkton Multpel Lneære Regresson Smpel Lneær Regresson - repetton Spørgsmål: Afhænger y lneært af x?. Model: y = β + β x + ε ε d N(0, σ 0 1 2 ) Systematsk

Læs mere

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Introdukton af problemstllng og datasæt Gruppearbejde SAS øvelser Paneldata for tlbagetræknngsalder Ugesedlen analyserer et datasæt med

Læs mere

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf3 Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Gvet n uafhængge

Læs mere

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10 Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 0 Program for øvelserne: Gennemgang af teoropgave fra Ugesedel 9 Gruppearbejde og plenumdskusson SAS øvelser, spørgsmål -4. Sdste øvelsesgang (uge 2): SAS øvelser,

Læs mere

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006 Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder II Introdukton tl Instrumentvarabler 27. november 2006 Paneldata metoder Sdste gang: Paneldata med to eller flere peroder og fxed effects estmaton. Første-dfferens

Læs mere

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Husholdningsbudgetberegner

Husholdningsbudgetberegner Chrstophe Kolodzejczyk & Ncola Krstensen Husholdnngsbudgetberegner En model for husholdnngers daglgvareforbrug udarbejdet for Penge- og Pensonspanelet Publkatonen Husholdnngsbudgetberegner En model for

Læs mere

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00 Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel (Wooldridge 8.5). Dagens program: Heteroskedasticitet 30. oktober 2006

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel (Wooldridge 8.5). Dagens program: Heteroskedasticitet 30. oktober 2006 Dagens program: Øonometr 1 Heterosedastctet 30. otober 006 Effcent estmaton under heterosedastctet (Wooldrdge 8.4): Sdste gang: Kendte vægte - Weghted Least Squares (WLS) Generalzed Least Squares (GLS)

Læs mere

Regressionsanalyse. Epidemiologi og Biostatistik. 1.Simpel lineær regression (Kapitel 11) systolisk blodtryk og alder

Regressionsanalyse. Epidemiologi og Biostatistik. 1.Simpel lineær regression (Kapitel 11) systolisk blodtryk og alder Regressonsanalyse Epdemolog og Bostatstk Mogens Erlandsen, Insttut for Bostatstk Uge, torsdag (forelæsnng) 1.Smpel lneær regresson (Kaptel 11) systolsk blodtryk og alder. Multpel lneær regresson (Kaptel

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2005II, Økonometri 1

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2005II, Økonometri 1 Rettevejlednng tl Økonomsk Kanddateksamen 005II, Økonometr 1 Vurderngsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og blaget, nklusve det afleverede SAS program. Materalet på dskette/cd bedømmes som sådan kke,

Læs mere

Kreditrisiko efter IRBmetoden

Kreditrisiko efter IRBmetoden Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut

Læs mere

Inertimoment for arealer

Inertimoment for arealer 13-08-006 Søren Rs nertmoment nertmoment for arealer Generelt Defntonen på nertmoment kan beskrves som Hvor trægt det er at få et legeme tl at rotere eller Hvor stort et moment der skal tlføres et legeme

Læs mere

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING

Læs mere

Luftfartens vilkår i Skandinavien

Luftfartens vilkår i Skandinavien Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng

Læs mere

Økonometri 1. For mange variable i modellen. For få variable. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2004

Økonometri 1. For mange variable i modellen. For få variable. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2004 Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 004 Emet for dee forelæsg er stadg de multple regressosmodel (Wooldrdge kap. 3.4-3.5) Praktske bemærkg Opsamlg fra sdst Irrelevate varable og

Læs mere

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Opbygnng af statstsk model Eksploratv data-analyse Specfcer model Lgnnger og antagelser Estmer parametre Modelkontrol Er modellen

Læs mere

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf Gvet n uafhængge målnger x,, x n af n størrelser µ,, µ n Målnger

Læs mere

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 271218 Brevd. 2118731 Ref. KASH Dr. tlf. 4631 3066 katrnesh@rosklde.dk NOTAT:Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2014 17. august

Læs mere

Notat om porteføljemodeller

Notat om porteføljemodeller Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng

Læs mere

Note til Generel Ligevægt

Note til Generel Ligevægt Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den

Læs mere

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC MEDDELELSE NR. 1075 Vrknngsgraden (gennemslaget) tl en produktonsbesætnng for avlsværdtallet for hanlg fertltet Duroc blev fundet tl 1,50, hvlket

Læs mere

Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts

Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr [udkast] Andreas Østergaard Iversen 140609 Estmaton af CES - forbrugssystemet med og uden dynamk: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts

Læs mere

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat.

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat. Håndbog grundvandsmodellerng, Sonnenborg & Henrksen (eds 5/8 GEUS Kaptel 14 IVERS MODELLERIG Torben Obel Sonnenborg Geologsk Insttut, Københavns Unverstet Anker Laer Høberg Hydrologsk Afdelng, GEUS øglebegreber:

Læs mere

Antag X 1,..., X n stokastiske variable med fælles middelværdi µ og varians σ 2. Hvis µ er ukendt estimeres σ 2 ved 1/36.

Antag X 1,..., X n stokastiske variable med fælles middelværdi µ og varians σ 2. Hvis µ er ukendt estimeres σ 2 ved 1/36. Estmaton af varans/sprednng Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - rw@math.aau.dk Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Antag X,..., X n stokastske varable med fælles

Læs mere

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74 DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 211 74 Johan Gustav Kaas Jacobsen Danmarks Natonalbank Søren Truels Nelsen Danmarks Natonalbank Betalngsvaner Danmark September 211 The Workng Papers of Danmarks Natonalbank

Læs mere

Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS

Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbedspapr* Mads Svendsen-Tune 13. marts 2008 Undersøgelse af prs- og ndkomstelastcteter forbrugssystemet - estmeret med AIDS Resumé: For at efterse nestnngsstrukturen forbrugssystemet

Læs mere

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

Validering og test af stokastisk trafikmodel

Validering og test af stokastisk trafikmodel Valderng og test af stokastsk trafkmodel Maken Vldrk Sørensen M.Sc., PhDstud. Otto Anker Nelsen Cv.Ing., PhD, Professor Danmarks Teknske Unverstet/ Banestyrelsen Rådgvnng 1. Indlednng Trafkmodeller har

Læs mere

Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt

Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Blag 365 Offentlgt Notat Kemkaler J.nr. MST-652-00099 Ref. Doble/lkjo Den 5. maj 2010 GRUNDNOTAT TIL FOLKETINGETS EUROPAUDVALG Kommssonens forslag om tlpasnng tl den

Læs mere

econstor zbw www.econstor.eu

econstor zbw www.econstor.eu econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Jacobsen, Johan Gustav

Læs mere

Løsninger til kapitel 12

Løsninger til kapitel 12 Løsnnger tl kaptel 1 Opgave 1.1 HypoStat gver umddelbart: ft = 7 En P Teststørrelse H 0 : Alle P passer mandag 80 0,14857 48,8571 3,89737 H 1 : Ikke alle P passer trsdag 30 0,14857 48,8571 1,48899 onsdag

Læs mere

Scorer FCK "for mange" mål i det sidste kvarter?

Scorer FCK for mange mål i det sidste kvarter? Uge 7 I Teoretsk Statstk, 9. aprl 2004. Hvor er v? Hvor var v: opstllg af statstske modeller Hvor skal v he: tro om estmato og test 2. Eksempel: FCK Estmato (tutvt) Test Maksmum lkelhood estmato Scorer

Læs mere

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014 Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young 26. februar 2014 Bass- og ex ante-målng af de admnstratve konsekvenser ved forslag tl lov om autorsaton af vrksomheder el-, vvs- og kloaknstallatonsområdet Indholdsfortegnelse

Læs mere

Værktøj til beregning af konkurrenceeffekter ved udlægning af nyt butiksområde

Værktøj til beregning af konkurrenceeffekter ved udlægning af nyt butiksområde Dato: 6. oktober 217 Sag: DIPS- 16/1631 Sagsbehandler: /SBJ/DEB/PMO/KBA Værktøj tl beregnng af konkurrenceeffekter ved udlægnng af nyt butksområde KONKURRENCE- OG FORBRUGERSTYRELSEN ERHVERVSMINISTERIET

Læs mere

Udviklingen i de kommunale udligningsordninger

Udviklingen i de kommunale udligningsordninger Udvklngen de kommunale udlgnngsordnnger af Svend Lundtorp AKF Forlaget Jun 2004 Forord Dette Memo er skrevet de sdste måneder af 2003, altså før strukturkommssonens betænknng og før Indenrgsmnsterets

Læs mere

Forbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej

Forbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej Trafkgruppen Agenda 1. Vurderng af forsøg Luknng af Sandmosevej 2. Vurderng af foreslået forsøg Luknng af Sandmosevej og Brunbakkevej 3. Forslag tl forbedret fremkommelghed for hele Aarhus Syd 4. Kortsgtet

Læs mere

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet BEU - 14.9.2009 - Dagsordenspunkt: 3 09-0855 - JEFR - Blag: 3 Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser nden for FTFområdet Det ndstlles: At BEU tlslutter sg, at KL/FTF-aftalen søges poltsk forankret gennem

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

Fysik 3. Indhold. 1. Sandsynlighedsteori

Fysik 3. Indhold. 1. Sandsynlighedsteori Fysk 3 Indhold Termodynamk John Nclasen 1. Sandsynlghedsteor 1.1 Symboler 1.2 Boolsk Algebra 1.3 Betngede Udsagn 1.4 Regneregler 1.5 Bayes' formel 2. Fordelnger 2.1 Symboler 2.2 Bnomal Fordelngen 2.3 ultnomal

Læs mere

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser Uge 37 I Teoretsk Statstk, 9.sept. 003. Fordelger kyttet tl N-ford. Gvet: uafhægge observatoer af samme N(µ,σ )-fordelte stokastske varabel. Formelt: X,X,,X uafhægge, alle N(µ,σ )-fordelt. Mddelværd µ

Læs mere

Handleplan for Myndighed (Handicap og Socialpsykiatri)

Handleplan for Myndighed (Handicap og Socialpsykiatri) for Myndghed (Handcap og Socalpsykatr) Baggrund Økonomudvalget besluttede den 17. maj 2010, at der bl.a. på Myndghedsområdet for Handcap og Socalpsykatr skal udarbejdes en handleplan som følge den konstaterede

Læs mere

faktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet

faktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet Trafkudvalget 2008-09 TRU alm. del Blag 602 Offentlgt greve kommune holbæk kommune høje-taastrup kommune shøj kommune kalundborg kommune lejre kommune odsherred kommune rosklde kommune solrød kommune vallensbæk

Læs mere

Økonometri 1. Instrumentvariabelestimation 26. november Plan for IV gennemgang. Exogenitetsantagelsen. Exogenitetsantagelsen for OLS

Økonometri 1. Instrumentvariabelestimation 26. november Plan for IV gennemgang. Exogenitetsantagelsen. Exogenitetsantagelsen for OLS y = cy ( c 0 ) Pla for IV geemgag Økoometr Istrumetvarabelestmato 6. ovember 004 F9: Hvad er IV estmato: Bvarat model, et strumet: Kap.5. + afst -4 ote. F0: IV estmato det multple tlfælde (eksakt detfceret):

Læs mere

Wfbz-relationen. specficeres. Wjbzrelationen når FINDAN, MODELGRUPPEN. Arbejdspapir* Hald. April. Resumé: falder obligationsefterspørgsel.

Wfbz-relationen. specficeres. Wjbzrelationen når FINDAN, MODELGRUPPEN. Arbejdspapir* Hald. April. Resumé: falder obligationsefterspørgsel. tmeløn rentefølsonhed, FINDAN, ændrng,lneær, absolutte Wfbz, Nøgleord:.jh c:abswfbz varabel. forklarende supplerende som betalngsbalancemål et nddrage at lykkes det og rentefølsomhed, høj rmelg en af kendetegnet

Læs mere

Kulturel spørgeguide. Psykiatrisk Center København. Dansk bearbejdelse ved Marianne Østerskov. Januar 2011 2. udgave. Kulturel spørgeguide Jan.

Kulturel spørgeguide. Psykiatrisk Center København. Dansk bearbejdelse ved Marianne Østerskov. Januar 2011 2. udgave. Kulturel spørgeguide Jan. Vdenscenter for Transkulturel Psykatr har ekssteret sden 2002 og skal fremme psykatrsk udrednng, dagnostk, behandlng, pleje og opfølgnng af patenter, der har en anden etnsk baggrund end dansk. Kulturel

Læs mere

Logistisk regression. Logistisk regression. Probit model Fortolkning udfra latent variabel. Odds/Odds ratio

Logistisk regression. Logistisk regression. Probit model Fortolkning udfra latent variabel. Odds/Odds ratio Logstsk regresson Logstsk regresson Odds/Odds rato Probt model Fortolknng udfra latent varabel En varabel Y parameter p P( Y 1 Bernoull/bnomal fordelngen 1 1 p. er Bernoull- fordelt med sandsynlgheds hvs

Læs mere

Insttut for samfundsudvklng og planlægnng Fbgerstræde 11 9220 Aalborg Øst Ttel: Relatv Fasepostonerng Med bllge håndholdte GPS-modtagere Projektperode: Februar 2006 Jul 2006 Semester: 10. Projektgruppe:

Læs mere

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter Analytsk modellerng af 2D Halbach permanente magneter Kaspar K. Nelsen kak@dtu.dk, psjq@dtu.dk DTU Energ Konverterng og -Lagrng Danmarks Teknske Unverstet Frederksborgvej 399 4000, Rosklde, Danmark 17.

Læs mere

MfA. V Udstyr. Trafikspejle. Vejregler for trafikspejles egenskaber og anvendelse. Vejdirektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998

MfA. V Udstyr. Trafikspejle. Vejregler for trafikspejles egenskaber og anvendelse. Vejdirektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998 > MfA V Udstyr Trafkspejle Vejregler for trafkspejles egenskaber og anvendelse Vejdrektoratet -Vejregeludvalget Oktober 1998 Vejreglernes struktur I henhold tl 6, stk. 1 lov om offentlge veje (Trafkmnsterets

Læs mere

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005 Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 005 Emet for dee forelæsg er de multple regressosmodel (Wooldrdge kap 3.-3.3+appedx E.-E.) Defto og motvato Fortolkg af parametree de multple

Læs mere

Stadig ligeløn blandt dimittender

Stadig ligeløn blandt dimittender Stadg lgeløn blandt dmttender Kvnder og mænd får stadg stort set lge meget løn deres første job, vser DJs dmttendstatstk for oktober 2013. Og den gennemsntlge startløn er nu på den pæne sde af 32.000 kr.

Læs mere

Aftale om generelle vilkår for tillidsrepræsentanter -^ i Magistratsafdelingen for Sundhed og Omsorg 2009-2011

Aftale om generelle vilkår for tillidsrepræsentanter -^ i Magistratsafdelingen for Sundhed og Omsorg 2009-2011 Aftale om generelle vlkår for tlldsrepræsentanter -^ Magstratsafdelngen for Sundhed og Omsorg 2009-2011 1. Aftalens parter Mellem parterne Århus Kommune, Magstratsafdelngen for Sundhed og Omsorg og FOA,

Læs mere

Støbning af plade. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005

Støbning af plade. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Støbnng af plade Køreplan 01005 Matematk 1 - FORÅR 2005 1 Ldt hstorsk baggrund Det første menneske beboede Jorden for over 100.000 år sden. Arkæologske studer vser, at det allerede havde opdaget fænomenet

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for dag: Kvattatve metoder Iferes de leære regressosmodel 9. marts 007 Opsamlg vedr. feres e leær regressosmodel uder Gauss-Markov atagelser (W.4-5) Eksempel med flere restrktoer (F-test) Lagrage

Læs mere

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte FTF dokumentaton nr. 3 2014 Vden prakss Hovedorgansaton for 450.000 offentlgt og prvat ansatte Sde 2 Ansvarshavende redaktør: Flemmng Andersen, kommunkatonschef Foto: Jesper Ludvgsen Layout: FTF Tryk:

Læs mere

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn Brugerhåndbog Del IX Formodel tl beregnng af udlandsskøn September 1999 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 3 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 1. Indlednng FUSK er en Formodel tl beregnng af UdlandsSKøn.

Læs mere

Økonomisk Kandidateksamen 2005II Økonometri 1. Lønpræmier

Økonomisk Kandidateksamen 2005II Økonometri 1. Lønpræmier Økonomsk Kanddateksamen 005II Økonometr 1 Lønpræmer Praktske anvsnnger tl ndvduel tag-hjem eksamen Økonometr 1: Start med at skre dg at du kan få adgang tl data og blag (se næste sde). Opgaven skal besvares

Læs mere

Eksamen på Økonomistudiet 2007-I. Fag: Økonometri 1. Årsprøvefag januar Tag-hjem opgave

Eksamen på Økonomistudiet 2007-I. Fag: Økonometri 1. Årsprøvefag januar Tag-hjem opgave Eksamen på Økonomstudet 2007-I Fag: Økonometr 1 Årsprøvefag 15. 17. januar 2007 Tag-hjem opgave Der er fokus på at undgå tlfælde af eksamenssnyd I tlfælde af formodet eksamenssnyd, der bemærkes af fagenes

Læs mere

Betænkning om kommunernes udgiftsbehov. Bilag (med metodediskussion af professor Anders Milhøj)

Betænkning om kommunernes udgiftsbehov. Bilag (med metodediskussion af professor Anders Milhøj) Betækg om kommueres udgftsbehov Blag (med metodedskusso af professor Aders Mlhøj) Betækg r. 36 Oktober 998 Kommueres Udgftsbehov Betækg om kommueres udgftsbehov - Redegørelse fra arbejdsgruppe uder Idergsmsterets

Læs mere

Stadig ligeløn blandt dimittender

Stadig ligeløn blandt dimittender Stadg lgeløn blandt dmttender Kvnder og mænd får stadg stort set lge meget løn deres første job, vser DJs dmttendstatstk for oktober 2012. Og den gennemsntlge startløn er fortsat på den pæne sde af 31.500

Læs mere

Marco Goli, Ph.D, & Shahamak Rezaei. Den Sociale Højskole København & Roskilde Universitetscenter

Marco Goli, Ph.D, & Shahamak Rezaei. Den Sociale Højskole København & Roskilde Universitetscenter Marco Gol, Ph.D, & Shahamak Rezae Den Socale Højskole København & Rosklde Unverstetscenter Folkelg opnon Folkelg opnon Kaptel 1: tdernes morgen Folkelg opnon Folkelg opnon Kaptel 2 : Den ratonelle ndvandrer

Læs mere

Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Morten Frydenberg Biostatistik version dato: Morten Frydenberg Bostatstk verson dato: -03-0 Effektmodfkaton Hvad er det - Kvantfcerng - Test Bostatstk uge 7 mandag Morten Frydenberg, Afdelng for Bostatstk Vægtede gennemsnt - Formler for standard

Læs mere

RESEARCH PAPER. Nr. 7, Prisoptimering i logitmodellen under homogen og heterogen forbrugeradfærd. Jørgen Kai Olsen

RESEARCH PAPER. Nr. 7, Prisoptimering i logitmodellen under homogen og heterogen forbrugeradfærd. Jørgen Kai Olsen RESEARCH PAPER Nr. 7, 23 Prsotmerng logtmodellen under homogen og heterogen forbrugeradfærd af Jørgen Ka Olsen INSTITUT FOR AFSÆTNINGSØKONOMI COPENHAGEN BUSINESS SCHOOL SOLBJERG PLADS 3, DK-2 FREDERIKSBERG

Læs mere

Måleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : 2011-12-01 Side : 1/3

Måleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : 2011-12-01 Side : 1/3 Sde : 1/3 1. Anvendelsesområde 1.1 Denne akkredterngsbestemmelse gælder ved DANAK s akkredterng af kalbrerngslaboratorer. 1. Akkredterede kalbrerngslaboratorer skal ved estmerng af uskkerhed, rapporterng

Læs mere

Økonometri 1. Funktionel form. Funktionel form (fortsat) Dagens program. Den simple regressionsmodel 14. september 2005

Økonometri 1. Funktionel form. Funktionel form (fortsat) Dagens program. Den simple regressionsmodel 14. september 2005 Dages program Økoometr De smple regressosmodel 4. september 5 Dee forelæsg drejer sg stadg om de smple regressosmodel (Wooldrdge kap.4-.6) Fuktoel form Hvorår er OLS mddelret? Varase på OLS estmatore Regressosmodelle

Læs mere

Fakta om Erhvervet. Af. Cand. Oecon. Finn Christensen, kilde: Fakta om Erhvervet 2012, udgivet af Landbrug & Fødevarer 1995-99 2008 2009 2010 2011

Fakta om Erhvervet. Af. Cand. Oecon. Finn Christensen, kilde: Fakta om Erhvervet 2012, udgivet af Landbrug & Fødevarer 1995-99 2008 2009 2010 2011 Fakta om Erhvervet Af. Cand. Oecon. Fnn Chrstensen, klde: Fakta om Erhvervet 0, udgvet Landbrug & Fødeer Landbrug & Fødeer udgav november 0 den seneste udgave publkatonen Fakta om Erhvervet 0, Notatder

Læs mere

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland REDENSBORG KOMMUNE Ansøgnng om tlskud fra samarbejdspuljen Brug venlgst blokbstaver eller udfyld skemaet p dn pc. 1. Ansøgers forenng eller tlsvarende: DGl Nordsjælland 2. Ansøgers postadresse, emal telefonnummer:

Læs mere

Dokumentation: Husprisanalysens andet trin: Efterspørgsel efter fravær af støj

Dokumentation: Husprisanalysens andet trin: Efterspørgsel efter fravær af støj Kop: d. 22.2.211 Kathrne Lausted Vee Dok. nr. Dokumentaton: Husprsanalysens andet trn: Efterspørgsel efter fravær af støj Notatet beskrver fremgangsmåden ved estmatonen af andet trn af husprsanalysen.

Læs mere

BLÅ MEMOSERIE. Memo nr. 208 - Marts 2003. Optimal adgangsregulering til de videregående uddannelser og elevers valg af fag i gymnasiet.

BLÅ MEMOSERIE. Memo nr. 208 - Marts 2003. Optimal adgangsregulering til de videregående uddannelser og elevers valg af fag i gymnasiet. BLÅ MEMOSERIE Memo nr. 208 - Marts 2003 Optmal adgangsregulerng tl de vderegående uddannelser og elevers valg af fag gymnaset Karsten Albæk Økonomsk Insttut Købenavns Unverstet Studestræde 6, 1455 Købenavn

Læs mere

Vækstregnskab for nm-erhvervet

Vækstregnskab for nm-erhvervet Danmarks Statstk MODEGRUPPEN Arbejdspapr* Erk Bjørsted 23. November 2005 Martn Junge Vækstregnskab for nm-erhvervet Resumé: Papret præsenterer et vækstregnskab for nm-erhvervet og sammenlgner den totale

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber

Læs mere