Ordinær eksamen i Introduktion til programmering, blok 1, 2010

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Ordinær eksamen i Introduktion til programmering, blok 1, 2010"

Transkript

1 Ordinær eksamen i Introduktion til programmering, blok 1, November 2010 Dette dokument udgør opgavesættet for den ordinære eksamen i kurset Introduktion til programmering, blok 1, Det består af 13 nummererede sider. Dokumentet offentliggøres mandag den 1. november kl. 9:00 via KU s kursusadministrationssystem Absalon. Besvarelsen skal afleveres senest onsdag den 3. november kl. 9:00 se afsnit 2 nedenfor. Besvarelsen bedømmes efter 7-trinsskalaen ud fra en samlet bedømmelse af, hvorvidt læringsmålene for kurset er opfyldt (se kursusbeskrivelsen). Eksamensresultaterne vil findes på Absalon senest tre uger efter eksamens afslutning og vil findes i det Naturvidenskabelige Fakultets eksamensprotokol kort tid derefter. Eksamenssættet består af 9 opgaver. For alle opgaver kræves sigende kommentarer (herunder begrundelser for eller forklaringer af løsninger i det omfang, det ikke allerede fremgår af koden) og variabelnavngivning, god programmeringsstil og generel læsbarhed, herunder ved passende indrykning. Opgavernes rækkefølge i sættet er uafhængig af deres sværhedsgrad. Læs hele sættet grundigt igennem, før du begynder at programmere. Bemærk, at delvist færdige løsninger til enkeltopgaver kan give point. Opgavesættet er berammet til at kunne løses korrekt med 16 timers koncentreret arbejdsindsats af enhver studerende, som har opnået mindst 5 point i kursets obligatoriske afleveringer. Hvis der opstår tvivl om selvstændighed i besvarelsen, kan studerende blive indkaldt til en supplerende mundtlig eksamen fredag den 19. november 2010, kl. 13. Studerende vil blive indkaldt til mundtlig eksamen med elektronisk brev til deres KU-konti senest torsdag den 18. november 2010 kl. 12:00, hvorfor alle studerende skal efterse deres konto den 18. november 2010 om eftermiddagen. Udeblivelse fra mundtlig eksamen vil resultere i indberettelse til studienævnet. I tilfælde af uklarheder i opgaveteksten er det op til eksaminanden selv at specificere løsningens forudsætninger; se dog afsnit 3 nedenfor. 1 Selvstændighed i besvarelsen og eksamenssnyd Opgavesættet skal besvares individuelt. Det er tilladt at diskutere opgaveformuleringerne med andre studerende eller udenforstående, herunder at stille opklarende spørgsmål til opgavernes fortolkning. De studerende opfordres kraftigt til at stille sådanne spørgsmål på kursets forum på dikutal.dk, så andre studerende kan drage nytte af svarene og alle eksaminander er ligestillet. Det er ikke tilladt at diskutere besvarelse af opgaverne med andre personer, herunder afprøvningstilfælde, løsningsmetoder, algoritmer eller konkret programtekst. Hvis i tvivl: Man må diskutere, hvad de efterspurgte SML-funktioner skal beregne, men ikke, hvordan de skal beregne det. 1

2 Specifikt er følgende ikke tilladt i eksamensperioden, og enhver overtrædelse vil resultere i indkaldelse til mundtlig overhøring samt overdragelse af sagen til studienævnet til behandling under gældende regler for eksamenssnyd: At vise enhver del af sin besvarelse til andre, herunder specielt personer, som følger kurset. At diskutere eller afskrive dele eller hele besvarelser af opgaver fra eksamenssættet. At vise enhver del af opgavesættet til personer, som ikke er tilknyttet kurset. Herunder at lægge (dele af) opgaveformuleringer online (fora og chatrooms inklusive) andetsteds end kursets Dikutal-forum. At efterlyse løsninger. At bruge i øvrigt tilladeligt skriftligt eller mundtligt materiale ud over kursets undervisningsmateriale uden henvisning til kilden (f.eks. oplysninger fra Wikipedia, Google Scholar eller lignende). Brugen af skriftligt materiale fra offentligt tilgængelige kilder er tilladt under forudsætning af, at kilden angives i besvarelsen. Det indskærpes, at alle besvarelser vil blive underlagt både elektronisk og menneskelig plagiatkontrol. 2 Aflevering Besvarelsen skal afleveres elektronisk via Absalon senest onsdag den 3. november kl. 9:00 efter følgende procedure: På kursets Absalon-hjemmeside findes menupunktet Eksamen, hvorunder et opgavepunkt med titlen Aflevering af eksamen forefindes. Under dette punkt skal besvarelsen af eksamenssættet uploades efter samme procedure som aflevering af de obligatoriske opgaver på kurset. I tilfælde af, og kun i tilfælde af, at Absalon ikke fungerer i tidsrummet 3. november kl. 7:00 9:00, kan besvarelser sendes til der vil umiddelbart efter opgavens modtagelse på denne mailadresse blive sendt et tidsstemplet svar tilbage til den adresse, som opgaven er afsendt fra. Eksaminander, som ikke er registreret som deltagere på IP-hjemmesiden på Absalon, skal ligeledes aflevere ved til I tilfælde af, og kun i tilfælde af, at hverken Absalon eller DIKUs elektroniske postsystem, fungerer 3. november i tidsrummet 7:00 9:00, skal besvarelsen gemmes på USB-nøgle og overdrages til Jette Møller, lokale på DIKU, frem til den 3. november kl. 11:00. (USB-nøglen returneres i givet fald efter eksamensbedømmelsen.) Det er den studerendes eget ansvar at gøre sig bekendt med, om Absalon, henholdsvis DIKUs postsystem fungerer på afleveringstidspunktet 1. Der kan forekomme mild overbelastning, hvis mange forsøger at aflevere eksakt samtidigt den studerende opfordres derfor til at uploade sin besvarelse i så god tid som muligt. Alle opgaverne skal afleveres i én fil navngivet efternavn.fornavne.sml. Hedder man f.eks. Jakob Grue Simonsen, skal filen således navngives Simonsen.JakobGrue.sml. Bemærk, at man således skal angive sit fulde navn. Det er afgørende, at filens indhold er et korrekt SML-program, der kan afvikles under Moscow ML 2.00 eller Moscow ML 2.01 ved hjælp af kommandoen mosml -P full. 1 Det er værd at bemærke, at Absalon indtil nu har fungeret upåklageligt i alle eksamensperioder. 2

3 Det er tillige et krav, at funktioner i filen har præcis de navne og typer, der er specificeret i opgaveteksten, også hvad angår små og store bogstaver. I modsat fald kan man risikere, at hele eksamensbesvarelsen vil blive betragtet som ukorrekt. Hvis man har en delvis løsning til en delopgave, som ikke kan afvikles, skal denne indsættes i SML-kommentarer (*... *). I opgaver, hvor man bliver bedt om at skrive tekst (for eksempel forklaringer), der ikke kan afvikles under MosML, må denne tekst tillige indsættes i SML-kommentarer. Alle funktioner i besvarelsen forventes kommenteret i henhold til god kommentarskik, se evt. IP-2, Afsnit 5.3.3, og al programtekst skal opstilles pænt med passende indrykning, og hver linje må være maksimum 80 tegn lang inklusive indrykning. Eksaminanden opfordres kraftigt til at afprøve sine funktioner for at sikre korrekte besvarelser. Medmindre det er eksplicit forlangt i opgaven, behøves afprøvningen dog ikke inkluderes i besvarelsen. Bemærk, at det er muligt for studerende at uploade mere end én fil. Den senest rettidigt afleverede fil og kun den vil blive anset for den endelige eksamensbesvarelse. 3 Støtte i eksamensperioden Meddelelser fra kursets undervisere på kursets diskussionsforum på Dikutal (også tilgængelig fra kursets hjemmeside) gælder som supplerende oplysninger om eksamenen. Det er den enkelte studerendes ansvar at holde sig ajour med disse oplysninger i eksamensperioden. Generelt tilskyndes eksaminanderne til at benytte kursets diskussionsforum til spørgsmål eller diskussion af uklarheder i opgaveteksten, samt til spørgsmål om formalia i forbindelse med eksamen. Kursets undervisere vil både mandag den 1. november og tirsdag den 2. november 2010 læse og besvare spørgsmål på forummet i tidsrummet kl. 9:00 22:00. Kun spørgsmål og meddelelser med fortroligt indhold rettes direkte til den kursusansvarlige, Fritz Henglein, tlf , lokale Eksamensopgaver De følgende sider indeholder de 9 eksamensopgaver, som skal løses og hvis besvarelse skal afleveres i henhold til ovenstående instruktioner. 3

4 Opgave 1 i en liste: Funktionen indsaet defineret herunder indsætter et element på en angiven plads fun indsaet x (xr, n) = List.take (xr, x :: List.drop (xr, n) (a) Erklær i SML en funktion fjern : a -> a list -> a list * int, som i følgende forstand har den omvendte virkning af indsaet: Et kald af formen fjern x xr skal returnere parret (yr, n), hvor forekomsten længst til venstre af x i xr er på plads n (med nummerering, der begynder fra 0), og hvor yr er den liste, som vil fremkomme ved at fjerne denne forekomst af x fra xr. Dermed vil indsaet x (fjern x xr) altid returnere xr (forudsat, at x forekommer i xr). Der stilles intet krav til virkningen af fjern x xr i de tilfælde, hvor x ikke forekommer i xr. Som et eksempel skal fjern #"t" [#"k", #"l", #"a", #"t", #"r", #"e", #"t"] returnere ([#"k", #"l", #"a", #"r", #"e", #"t"], 3). (b) Hvilke betingelser skal x, n og xr opfylde, for at fjern x (indsaet x (xr, n)) vil returnere (xr, n)? 4

5 Opgave 2 Funktionen udvaelg : a list -> int list -> a list skal for en liste xr og en liste af indices returnere listen af de pågældende elementer fra xr. Kaldet udvaelg [#"t", #"o", #"n", #"e"] [2,3,0,0,1] skal for eksempel returnere [#"n", #"e", #"t", #"t", #"o"]. (a) Erklær funktionen udvaelg. (b) Angiv en erklæring af funktionen på formen val udvaelg2 = o hvor de tre rammer er udfyldt med funktioner fra biblioteket List (lærebogen af H&R Appendix D.4 (Table D.17)) og funktionen curry defineret ved fun curry f x y = f (x, y) Obs: Ved en korrekt besvarelse af delopgave b vil det være tilstrækkeligt at besvare delopgave a med programlinjen fun udvaelg xr = udvaelg2 xr 5

6 Opgave 3 I noterne IP-2 (afsnit 8.4 og ) defineres mergesort : real list -> real list og hjælpefunktionerne splitat og merge: fun splitat ([], ) = ([], []) splitat (xr, 0) = ([], xr) splitat (x :: xr, n) = let val (yr, zr) = splitat (xr, n - 1) in (x :: yr, zr) end fun merge ([], yr) = yr merge (xr, []) = xr merge (xxr as (x : real) :: xr, yyr as y :: yr) = if x <= y then x :: merge (xr, yyr) else y :: merge (xxr, yr) fun mergesort (xr as :: :: ) = let val (yr, zr) = splitat (xr, length xr div 2) in merge (mergesort yr, mergesort zr) end mergesort xr = xr (a) Erklær en funktion sortperm : real list -> int list * real list, der ud over at sortere sit argument også viser, hvilken permutation af argumentet der er foretaget. Med andre ord skal det være sådan, at hvis sortperm xr returnerer (nr, yr), så er yr listen xr i sorteret rækkefølge, og nr er elementernes positioner (nummereret fra 0) i den oprindelige liste xr (således at udvaelg xr nr = yr, hvor udvaelg er funktionen fra opgave 2). Som et eksempel skal sortperm [3.4, 1.7, 6.9, 2.1] returnere ([1, 3, 0, 2], [1.7, 2.1, 3.4, 6.9]). [Vink: sortperm kan dannes ved modifikation af de viste funktioner splitat, merge og mergesort.] (b) Køretiden for mergesort har størrelsesorden O(n log n), hvor n er længden af argumentlisten. Har køretiden for sortperm samme størrelsesorden? 6

7 Opgave 4 Vi betragter heltalslister, som enten er den tomme liste eller har hoved forskellig fra nul. En sådan liste [a n, a n 1,..., a 2, a 1, a 0 ] af n + 1 hele tal, a n 0, opfattes som repræsentation af polynomiet a n x n + a n 1 x n a 2 x 2 + a 1 x + a 0 (1) af grad n. Den tomme liste [] opfattes som repræsentation af nulpolynomiet 0 (som tillægges grad ). Som et eksempel opfattes SML-listen [2, 0, 0, 1, ~18, ~3] altså som repræsentation af femtegradspolynomiet 2x 5 + x 2 18x 3. (a) Erklær en funktion evalpoly : int list -> int -> int, så kald af formen evalpoly ar k (forudsat at ar er tom eller har hoved forskelligt fra 0) vil returnere værdien af det af ar repræsenterede polynomium for x = k. Som et eksempel skal evalpoly [2, 0, 0, 1, ~18, ~3] 2 returnere 29. (b) Erklær også en funktion vispoly : int list -> string, der angiver det repræsenterede polynomium som en tekst på følgende form: For n 2 skal potenser af x skrives x^n; x 1 skal kun skrives som x, og x 0 skal ikke skrives. Nulpolynomiet skal skrives som 0, men ellers skal led med koefficient 0 helt udelades, og de øvrige led skal forbindes med + og -, som man plejer at gøre. Der skal ikke være blanktegn i resultatet, koefficienten 1 skal kun skrives, når den er polynomiets konstantled, og der skal ikke være noget multiplikationstegn mellem koefficienterne og de efterfølgende potenser af x. Som et eksempel skal vispoly [2, 0, 0, 1, ~18, ~3] returnere "2x^5+x^2-18x-3". Virkningen af vispoly på argumentlister med hovedet 0 er uden betydning. (c) Hvis man lader evalpoly [a n, a n 1,..., a 2, a 1, a 0 ] k beregne sit resultat ved en metode, der svarer til direkte indsættelse i formlen (1), bliver der brug for O(m) multiplikationer til beregning af hvert k m og O(n 2 ) multiplikationer i alt. Udtryk beregningen ved en foldning, så antallet af multiplikationer kun bliver O(n). [Obs: En korrekt besvarelse af delopgave c vil samtidig besvare delopgave a.] 7

8 Opgave 5 I denne opgave vil vi ved en kalenderfil forstå en tekstfil, hvis linjer enten er blanke (det vil sige kun indeholder blanktegn #" " og tabuleringstegn #"\t") eller indledes med tre positive tal til angivelse af dato, måned og år. Efter hvert tal er der mellemrum (dannet af et eller flere blanktegn og/eller tabuleringstegn), og der kan også eventuelt være mellemrum foran det forreste tal. Resten af linjen, efter de tre tal, angiver den daterede begivenhed. Hvis årstallet er tocifret, skal det forstås som et år mellem 1920 og 2019; ellers er årstallet fircifret. En kalenderfil kunne for eksempel indeholde: Jane & Svends sølvbryllup middag hos Aase Dansk Datahistorisk Forening Møde med JS Erklær en funktion hentkalender : string -> (int * int * int) * string, sådan at hvis f er stinavnet til en kalenderfil, vil kaldet hentkalender f returnere en liste af de angivne begivenheder, hvor hver begivenhed har form ((dd, mm, aaaa), tekst), idet datoen er angivet i rækkefølgen dag (dd), måned (mm) og år (aaaa), hvor årstallet om nødvendigt er kompletteret til fire cifre, hvor tekst er teksten fra resten af den pågældende linje i filen (uden det afsluttende linjeskift), og hvor listeelementerne er ordnet efter stigende dato. Hvis aftaler2010.txt for eksempel er navnet på en fil med det ovenfor angivne indhold, skal kaldet hentkalender "aftaler2010.txt" returnere [((2010, 10, 23), "middag hos Aase"), ((2010, 11, 9), "Dansk Datahistorisk Forening"), ((2010, 11, 11), "Møde med JS"), ((2011, 8, 11), "Jane & Svends sølvbryllup")] Noter: Hvor tekst ude til højre i indgangslinjerne (til beskrivelse af begivenheder) indeholder mellemrum (et eller flere blanktegn og/eller tableringstegn), skal uddata også have mellemrum, men ikke nødvendigvis med samme antal blank- og tabuleringstegn. Der er ikke i denne opgave noget krav om validering af, at kombinationerne af dag, måned og år angiver korrekte kalenderdatoer. 8

9 Opgave 6 En formel i udsagnslogik er et udtryk, som er bygget fra udsagnsvariable samt de logiske konnektiver ( ikke ), ( og ), ( eller ); samt konstanter tt ( sand ) og ff ( falsk ). Vi repræsenterer en formel i SML som en værdi af typen prop: datatype prop = VAR of string NOT of prop AND of prop * prop OR of prop * prop TT FF Bemærk, at udsagnsvariable kan være givet med vilkårlige tekster; NOT, AND, OR står for de logiske konnektiver,, ; og TT, FF repræsenterer henholdsvis tt og ff. Et eksempel på en erklæring af en formel er val prop1 = OR (NOT (VAR "The pope sleeps"), VAR "The pope snores") En valuering er en funktion af typen string -> bool, som tilordner en sandhedsværdi til hver udsagnsvariabel. For eksempel udtrykker valueringen fun tassign1 "The pope sleeps" = true tassign1 = false at paven sover, men at han ikke snorker, og i øvrigt er alle andre udsagnsvariable også falske i tassign1. En formel har sandhedsværdien true under valuering E, hvis: den har form AND (Φ, Ψ), og både Φ og Ψ har sandhedsværdi true under E; eller den har form OR (Φ, Ψ), og mindst en af Φ, Ψ har sandhedsværdi true under E; eller den har form NOT Φ, og Φ har sandhedsværdi false under E; eller den har form TT; eller den har form VAR s, og E(s) = true. I alle andre tilfælde har den sandhedsværdi false. (a) Erklær en funktion eval : prop -> (string -> bool) -> bool, som beregner sandhedsværdien af en formel under en valuering; f.eks. skal eval prop1 tassign1 returnere false. (b) Erklær en funktion implies: prop * prop -> prop, som har følgende egenskab: eval (implies (Φ, Ψ)) E = not (eval Φ E) orelse eval Ψ E. Afprøv implies for at sandsynliggøre, at den har denne egenskab. (c) To formler er ækvivalente, hvis de har samme sandhedsværdi under alle valueringer. Erklær en funktion simplify : prop -> prop som returnerer en formel, der er ækvivalent med argumentet, og som har så få forekomster af TT og FF som muligt. [Vink: Formel Φ ff er ækvivalent med ff, og Φ tt er ækvivalent med Φ. Formlen Ψ ff er ækvivalent med Ψ, og Ψ tt er ækvivalent med tt. Læg desuden mærke til, at og er kommutative: Φ Ψ er ækvivalent med Ψ Φ, og Φ Ψ er ækvivalent med Ψ Φ.] 9

10 Opgave 7 En klassedeling af en mængde S er en mængde af parvis disjunkte ikke-tomme delmængder af S, hvis foreningsmængde er lige med S. Følgende er for eksempel klassedelinger af {1, 2, 3}: {{1}, {2}, {3}}, {{1}, {2, 3}}, {{2}, {1, 3}}, {{3}, {1, 2}}, {{1, 2, 3}}. Der er ikke andre klassedelinger. Dermed har {1, 2, 3} samlet 5 forskellige klassedelinger. (a) Erklær en funktion klassedelinger: a list -> a list list list, som returnerer alle klassedelinger af argumentet. Her skal mængder repræsenteres ved dubletfri lister. (Elementernes rækkefølge i listerne er uden betydning.) Kaldet klassedelinger [1, 2, 3] kunne for eksempel returnere [[[1], [2], [3]], [[1], [2, 3]], [[1, 2], [3]], [[2], [1, 3]], [[1, 2, 3]]], men lister og elementer kunne også stå i en anden rækkefølge. (b) Antallet af klassedelinger af en mængde med n elementer afhænger kun af n. Det hedder Bell-tallet B n. B 0 er 1, og for n 0 kan B n+1 bestemmes ved følgende formel: B n+1 = n k=0 ( ) n B k k Erklær en funktion bell : int -> int til beregning af Bell-tallet. (c) En medstuderende påstår, at der gælder bell (n + m) mod m = (bell (n + 1) + bell n) mod m for alle m > 1 og n > 1. Det stiller du dig dog tvivlende overfor. Afprøv din medstuderendes påstand. 10

11 Opgave 8 Lad KLIST være en signatur for konkatenerbare lister, som vi kalder k-lister: signature KLIST = sig (* Typen af endelige k-lister med elementer af type a *) type a klist (* Den tomme k-liste *) val tom : a klist (* Et-elements k-liste *) val singleton : a -> a klist (* Konkateneringen af to k-lister *) val konkat : a klist * a klist -> a klist (* Omsætning til almindelig liste *) val tilliste : a klist -> a list (* Længden af en k-liste, det vil sige antallet af elementer i den *) val laengde : a klist -> int end Et element af typen a klist kan opfattes som en almindelig liste, men med andre primitive operationer end den i SML indbyggede type a list. (a) Erklær en struktur TrivKList :> KLIST ved hjælp af den indbyggede listetype: type a klist = a list. (b) Erklær en funktion fraliste : a list -> a klist som konstruerer en k-liste fra en SML-liste. Hvordan afprøver du korrektheden af din implementation? (Hvilken egenskab skal du afprøve?) (c) Strukturen TrivKList ovenfor implementerer k-lister ved hjælp af SML-lister. Find en asymptotisk mere effektiv implementering KList :> KLIST, som har følgende egenskaber: Alle funktioner i KLIST med undtagelse af tilliste kører i konstant tid ( O(1) ), og tilliste kører i tid O(n), hvor n er længden af argumentet. 11

12 Opgave 9 For et positivt helt tal n vil vi i denne opgave ved en permutation over n forstå en liste, der netop en gang indeholder hvert af tallene 0, 1,..., n 1. Som bekendt er der n! forskellige permutationer over n. Funktionen nrperm defineret nedenfor (hvor fjern er funktionen beskrevet i opgave 1) knytter til hver permutation over et naturligt tal n et entydigt løbenummer mellem 0 og n! 1: fun nrperm [] = 0 nrperm nr = let val n = length nr val (mr, m) = fjern (n-1) nr in n * nrperm mr + m end (a) Konstruer en funktion permnr : int -> int -> int list, så permnr n k for 0 k < n! returnerer permutationen over n med løbenummer k. For k < 0 eller k n! er virkningen af permnr n k uden betydning. For 0 k n! 1 vil der altså gælde 5 Rettelser og forklaringer Status: 2. november 2010, kl. 22:00 (endelig) length (permnr n k) = n nrperm (permnr n k) = k. Følgende indeholder rettelser samt yderligere forklaringer til opgaveteksten i afsnit 4, som sammenfatter alle væsentlige rettelser og forklaringer fra IP-forummet. 5.1 Rettelser Opgave 5, Erklær en funktion hentkalender : string -> (int * int * int) * string,... : Det skal erstattes med Erklær en funktion hentkalender : string -> ((int * int * int) * string) list,.... Opgave 5: Paragrafen Hvis aftaler2010.txt for eksempel er navnet på en fil med det ovenfor angivne indhold, skal kaldet hentkalender "aftaler2010.txt" returnere [((2010, 10, 23), "middag hos Aase"), ((2010, 11, 9), "Dansk Datahistorisk Forening"), ((2010, 11, 11), "Møde med JS"), ((2011, 8, 11), "Jane & Svends sølvbryllup")]" erstattes med: Hvis aftaler2010.txt for eksempel er navnet på en fil med det ovenfor angivne indhold, skal kaldet hentkalender "aftaler2010.txt" returnere [((23, 10, 2010), "middag hos Aase"), ((9, 11, 2010), "Dansk Datahistorisk Forening"), ((11, 11, 2010), "Møde med JS"), ((11, 8, 2011), "Jane & Svends sølvbryllup")]" 12

13 5.2 Yderligere forklaringer Opgave 4(b): vispoly skal undertrykke koefficienten, hvis den er 1 eller 1. F.eks. skal det returnere "2x^2-x+3", ikke "2x^2-1x+3". Opgave 7(a): Funktionen klassedelinger skal acceptere lister af vilkårlig længde, ikke kun lister af længde 3. Opgave 3(a): Hvis der er flere ens elementer i indata, kan sortperm returnere dem i vilkårlig indbyrdes rækkefølge. F.eks. er både ([0, 2, 1, 3], [1.3, 1.3, 2.9, 4.7]) og ([2, 0, 1, 3], [1.3, 1.3, 2.9, 4.7]) tilladelige resultater på kaldet sortperm [1.3, 2.9, 1.3, 4.7]. Opgave 8(c): Vink: Erklær a klist i strukturen KList som datatype: structure CList :> CLIST = struct datatype a clist = end Opgave 2: Hvis funktionen udvaelg løses som angivet under Obs, indsættes erklæringen af udvaelg efter erklæringen af udvaelg2. Opgave 2(b): Typen af udvaelg2 vil give value polymorphism advarslen på grund af restriktion af værdi-polymorfi typereglen i Standard ML. Det er uundgåeligt og er en fuldt korrekt løsning af opgaven, hvis udvaelg2 i øvrigt opfylder de stillede krav i opgaven. Ligeledes vil erklæringen af udvaelg ved hjælp af fun udvaelg xr = udvaelg2 xr ikke være polymorf efter første anvendelse på et argument. Det er uundgåeligt og er en fuldt korrekt løsning af opgaven, hvis udvaelg2 i øvrigt opfylder de stillede krav i opgaven. (Opgavesættet slut) 13

Datalogi 0 GA Forelæsning september 2003 Nils Andersen. Tegn og tekster. Listefunktionalen map. Naïv sortering

Datalogi 0 GA Forelæsning september 2003 Nils Andersen. Tegn og tekster. Listefunktionalen map. Naïv sortering Datalogi 0 GA Forelæsning 11 12 18. september 2003 Nils Andersen Tegn og tekster. Listefunktionalen map. Naïv sortering Typen char af tegn Typen string af tekster Eksempler Højereordensfunktionen map Sortering

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug

Læs mere

DM507 Algoritmer og datastrukturer

DM507 Algoritmer og datastrukturer DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2012 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 15. marts, 2012 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således

Læs mere

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Tirsdag den 24. juni 2014, kl. 10:00 14:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se

Læs mere

Skriftlig eksamen i Datalogi

Skriftlig eksamen i Datalogi Roskilde Universitetscenter side 1 af 9 sider Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Vinter 1999/2000 Opgavesættet består af 6 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 5% Opgave 2

Læs mere

DATALOGI 0 GA. Skriftlig eksamen tirsdag den 18. januar 2005 af to timers varighed. Opgavesæt med vejledende løsninger

DATALOGI 0 GA. Skriftlig eksamen tirsdag den 18. januar 2005 af to timers varighed. Opgavesæt med vejledende løsninger Københavns Universitet bacheloruddannelsen i datalogi side 1 af 6 DATALOGI 0 GA Skriftlig eksamen tirsdag den 18. januar 2005 af to timers varighed Opgavesæt med vejledende løsninger Dette opgavesæt består

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tretten) Eksamensdag: Tirsdag den 8. april 2008,

Læs mere

Reeksamen i Diskret Matematik

Reeksamen i Diskret Matematik Reeksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 21. august 2015 Nærværende eksamenssæt består af 10 nummererede sider med ialt 17 opgaver. Tilladte hjælpemidler:

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 25. juni 200, kl. 9.00-.00

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 7. juni 00, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)

Læs mere

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM58) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 7 Januar 010, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger,

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 1. april 200, kl..00-11.00

Læs mere

Baggrundsnote om logiske operatorer

Baggrundsnote om logiske operatorer Baggrundsnote om logiske operatorer Man kan regne på udsagn ligesom man kan regne på tal. Regneoperationerne kaldes da logiske operatorer. De tre vigtigste logiske operatorer er NOT, AND og. Den første

Læs mere

Godkendelsesopgave G5 i MMT 2002 Erik Frøkjær & Kasper Hornbæk

Godkendelsesopgave G5 i MMT 2002 Erik Frøkjær & Kasper Hornbæk København, 3/5 2002 Godkendelsesopgave G5 i MMT 2002 Erik Frøkjær & Kasper Hornbæk Indledning Godkendelsesopgaven G5 går ud på at prøve og sammenligne teknikker til evaluering af brugsvenlighed. G5 udleveres

Læs mere

Retningslinjer for studerende som skal til skriftlig eksamen på Samfundsvidenskab

Retningslinjer for studerende som skal til skriftlig eksamen på Samfundsvidenskab Retningslinjer for studerende som skal til skriftlig eksamen på Samfundsvidenskab September 2013 Bemærk at denne vejledning er et tillæg til SDU s regelsæt for brug af computer ved skriftlige stedprøver.

Læs mere

DM507 Algoritmer og datastrukturer

DM507 Algoritmer og datastrukturer DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2016 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 29. februar, 2016 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således

Læs mere

HF: Større Skriftlige Opgave

HF: Større Skriftlige Opgave HF: Større Skriftlige Opgave 1 Indholdsfortegnelse Hvad er Den større skriftlige opgave? Hvilke fag kan der skrives opgave i? Forløb Valg af område Tilmelding Opgavetitel Opgaveugen Aflevering Opgavens

Læs mere

Skriftlig eksamen i Datalogi

Skriftlig eksamen i Datalogi Roskilde Universitetscenter Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Sommer 1999 Opgavesættet består af 5 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 15% Opgave 2 15% Opgave 3 8% Opgave

Læs mere

Undgå eksamenssnyd en hjælp til studerende

Undgå eksamenssnyd en hjælp til studerende Undgå eksamenssnyd en hjælp til studerende Eksamenssnyd er en forseelse, som Erhvervsakademi Aarhus ser med største alvor på, fordi forseelsen medfører, at man ikke kan stole på erhvervsakademiets eksamensbeviser.

Læs mere

Induktive og rekursive definitioner

Induktive og rekursive definitioner Induktive og rekursive definitioner Denne note omhandler matematiske objekter, som formelt er opbygget fra et antal basale byggesten, kaldet basistilfælde eller blot basis, ved gentagen brug af et antal

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne: Opgave

Læs mere

22 Hobe. Noter. PS1 -- Hobe. Binære hobe. Minimum-hob og maximum-hob. Den abstrakte datatype minimum-hob. Opbygning af hobe. Operationen siv-ned.

22 Hobe. Noter. PS1 -- Hobe. Binære hobe. Minimum-hob og maximum-hob. Den abstrakte datatype minimum-hob. Opbygning af hobe. Operationen siv-ned. 22 Hobe. Binære hobe. Minimum-hob og maximum-hob. Den abstrakte datatype minimum-hob. Opbygning af hobe. Operationen siv-ned. Indsættelse i hobe. Sletning af minimalt element i hobe. Repræsentation. 327

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET STTUT R T, RUS UVRSTT Science and Technology S lgoritmer og atastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) ksamensdag: Tirsdag den. august 0, kl. 9.00-.00 Tilladte medbragte

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR DTOI, RUS UNIVERSITET Science and Technology ESEN lgoritmer og Datastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. juni 0, kl. 9.00-.00

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:

Læs mere

eksamens snyd UNDGÅ EKSAMENSSNYD En hjælp til Handelshøjskolens studerende

eksamens snyd UNDGÅ EKSAMENSSNYD En hjælp til Handelshøjskolens studerende eksamens snyd UNDGÅ EKSAMENSSNYD En hjælp til Handelshøjskolens studerende Eksamenssnyd er en forseelse, som Handelshøjskolen ser med største alvor på, fordi forseelsen medfører, at man ikke kan stole

Læs mere

DM507 Algoritmer og datastrukturer

DM507 Algoritmer og datastrukturer DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2010 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 24. april, 2010 (let justeret 10. maj og 21. maj 2010) Dette projekt udleveres i tre

Læs mere

Manual i anvendelse af web til kursusledere på Lægedage

Manual i anvendelse af web til kursusledere på Lægedage Gå ind på Lægedages hjemmeside: www.plo-e.dk Klik på Login i øverste højre hjørne: Skriv dit brugernavn og din adgangskode, som du har fået oplyst i mailen med din kursusbekræftelse. Brugernavn: Dit fulde

Læs mere

Brugervejledning til netauonline

Brugervejledning til netauonline Brugervejledning til netauonline Hvis du har spørgsmål til det faglige på dit fag, skriver du til din underviser i Debatforum på dit fag. Se hvordan længere fremme i brugervejledningen. Hvis du har spørgsmål

Læs mere

eksamens snyd UNDGÅ EKSAMENSSNYD En hjælp til universitetets studerende AARHUS UNIVERSITET

eksamens snyd UNDGÅ EKSAMENSSNYD En hjælp til universitetets studerende AARHUS UNIVERSITET eksamens snyd UNDGÅ EKSAMENSSNYD En hjælp til universitetets studerende AARHUS UNIVERSITET 2 UNDGÅ EKSAMENSSNYD UNDGÅ EKSAMENSSNYD Eksamenssnyd er en forseelse, som universitetet ser med største alvor

Læs mere

Lagervisning. Dina Friis, og Niels Boldt,

Lagervisning. Dina Friis, og Niels Boldt, Lagervisning Dina Friis, dina@diku.dk og Niels Boldt, boldt@diku.dk 6. april 2001 Kapitel 1 Sammenfatning Dette dokument er et eksempel på en delvis besvarelse af G-opgaven stillet på Datalogi 0 2000-2001.

Læs mere

WISEflow Guide til deltagere

WISEflow Guide til deltagere WISEflow Guide til deltagere Version 2.8.0 1 Indhold Deltager: Sådan kommer du i gang... 3 Opsætning af profil... 3 Flow-oversigt... 6 Flow-typer... 7 Flowets tilstand... 7 Hvordan afleverer jeg min besvarelse?...

Læs mere

Grundlæggende Programmering ITU, Efterår 1999. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering

Grundlæggende Programmering ITU, Efterår 1999. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering Skriftlig eksamen i Grundlæggende Programmering ITU, 20. januar 2000 Alle hjælpemidler tilladt, dog ikke datamat. Eksamen er skriftlig, fire timer, og bedømmes efter 13-skalaen. Opgavesættet består af

Læs mere

Større skriftlig opgave i 2hf

Større skriftlig opgave i 2hf Større skriftlig opgave i 2hf Den større skriftlige opgave skal skrives i perioden: fredag d. 4. december kl. 14. til fredag d. 11. december kl. 14. Du har 7 dage til at skrive din individuelle opgave.

Læs mere

Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517)

Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517) Skriftlig Eksamen Beregnelighed (DM517) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 1 November 212, kl. 1 14 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug af computer

Læs mere

Til 2hf ang. den større skriftlig opgave

Til 2hf ang. den større skriftlig opgave Til 2hf ang. den større skriftlig opgave Nakskov Gymnasium og HF september 2015 Den større skriftlige opgave skal skrives i perioden: tirsdag d. 15. december kl. 10. til tirsdag d. 22. december kl. 10.

Læs mere

SRO på MG, åpril-måj 2014

SRO på MG, åpril-måj 2014 SRO på MG, åpril-måj 2014 Kære 2.g er Du skal i maj 2014 påbegynde arbejdet med din studieretnings-opgave, den såkaldte SRO. Her kommer lidt information om opgaven og opgaveperioden. Dine studieforberedende

Læs mere

Nogle grundlæggende begreber

Nogle grundlæggende begreber BE2-kursus 2010 Jørgen Larsen 5. februar 2010 Nogle grundlæggende begreber Lidt simpel mængdelære Mængder består af elementer; mængden bestående af ingen elementer er, den tomme mængde. At x er element

Læs mere

Netprøver.dk. Brugervejledning til Bedømmere

Netprøver.dk. Brugervejledning til Bedømmere Netprøver.dk Brugervejledning til Bedømmere 8. marts 2016 Indhold 1 Introduktion... 3 2 Dine forberedelser i Netprøver.dk før du skal bedømme skriftlige besvarelser... 3 2.1 Sådan logger du på www.netprøver.dk...

Læs mere

Eksamensreglement 2016

Eksamensreglement 2016 Eksamensreglement 2016 Erhvervsakademi- og professionsbacheloruddannelserne Skriftlige og mundtlige eksamener Fuldtidsuddannelserne 1 Mundtlig eksamen For specifik information i forhold til din uddannelse

Læs mere

DM507 Algoritmer og datastrukturer

DM507 Algoritmer og datastrukturer DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2012 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 29. april, 2012 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således

Læs mere

VID Gymnasier N.P. Jossiasensvej 44b Tlf EKSAMEN 2014 VID GYMNASIER

VID Gymnasier N.P. Jossiasensvej 44b Tlf EKSAMEN 2014 VID GYMNASIER VID Gymnasier N.P. Jossiasensvej 44b Tlf. 8758 0400 EKSAMEN 2014 VID GYMNASIER INDHOLDSFORTEGNELSE Indholdsfortegnelse Indstilling til eksamen 1 Eksamensperiode og prøvetidspunkter 2 Skriftelige eksamener

Læs mere

Vejledning til e-tests

Vejledning til e-tests Syddansk Universitet - University of Southern Denmark Vejledning til e-tests Finde og bedømme opgaver Det Sundhedsvidenskabelige fakultet 12 Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Vejledning til at finde

Læs mere

1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2

1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2 SRO-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2 2.1 OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.2 FORSIDE... 2 2.3 INDHOLDSFORTEGNELSE... 3 2.4 INDLEDNING...

Læs mere

Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007

Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Skriftlig eksamen onsdag d. 24. januar 2007 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved hver opgave. Den skriftlige

Læs mere

2. SEMESTER PROJEKT 3 INTERAKTIONSUDVIKLING

2. SEMESTER PROJEKT 3 INTERAKTIONSUDVIKLING 2. SEMESTER PROJEKT 3 INTERAKTIONSUDVIKLING Baggrund Udgangspunktet er projekt 2, dvs. en blog om cupcakes, hvor målgruppe, afsender og modtager allerede er defineret. Du bliver nu bedt om at udvikle et

Læs mere

SRO på MG, måj-juni 2015

SRO på MG, måj-juni 2015 SRO på MG, måj-juni 2015 Kære 2.g er Du skal i maj 2015 påbegynde arbejdet med din studieretnings-opgave, den såkaldte SRO. Her kommer lidt information om opgaven og opgaveperioden. Dine studieforberedende

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR ATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Algoritmer og atastrukturer (00-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. august 0,

Læs mere

Skriftlig eksamen i Datalogi

Skriftlig eksamen i Datalogi Roskilde Universitetscenter Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Vinter 1998/99 Opgavesættet består af 5 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 16% Opgave 2 12% Opgave 3 10% Opgave

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR DTLOGI, RHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSEN lgoritmer og Datastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 11 (elleve) Eksamensdag: Torsdag den 1. juni 01,

Læs mere

01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides

01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides 01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides Thomas Bolander 1 Udsagnslogik 1.1 Formler og sandhedstildelinger symbol står for ikke eller og ( A And) hvis... så... hvis og kun hvis...

Læs mere

3 Algebraisk Specifikation af Abstrakte Datatyper.

3 Algebraisk Specifikation af Abstrakte Datatyper. 3 Algebraisk Specifikation af Abstrakte Datatyper. Specifikation kontra program. Bestanddele af en algebraisk specifikation. Klassificering af funktioner i en ADT. Systematisk definition af ligninger.

Læs mere

Håndbog til Større Skriftlig Opgave. Aalborg Katedralskole Arkiv

Håndbog til Større Skriftlig Opgave. Aalborg Katedralskole Arkiv Håndbog til Større Skriftlig Opgave Aalborg Katedralskole 2017 Større Skriftlig Opgave (SSO) er en eksamensopgave, der optræder med en selvstændig B- niveau-karakter med vægten 1,5 på eksamensbeviset.

Læs mere

VID Gymnasier N.P. Jossiasens Vej 44E. Tlf EKSAMEN 2017 VID GYMNASIER

VID Gymnasier N.P. Jossiasens Vej 44E. Tlf EKSAMEN 2017 VID GYMNASIER VID Gymnasier N.P. Jossiasens Vej 44E Tlf. 8758 0400 EKSAMEN 2017 VID GYMNASIER INDHOLDSFORTEGNELSE Indholdsfortegnelse Indstilling til eksamen 1 Eksamensperiode og prøvetidspunkter 2 Skriftlige eksamener

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Fredag den 9 Januar 2015, kl. 10 14 Alle sædvanlige hjælpemidler(lærebøger, notater etc.) samt

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR DTLOGI, RHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSMEN ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Mandag den. august 07, kl. 9.00-.00 Tilladte medbragte hjælpemidler:

Læs mere

Til 2hf ang. den større skriftlig opgave

Til 2hf ang. den større skriftlig opgave Til 2hf ang. den større skriftlig opgave Nakskov Gymnasium og HF september 2012 Den større skriftlige opgave skal skrives i perioden: torsdag d. 13. december kl. 14. til torsdag d. 20. december kl. 14.

Læs mere

Notat vedrørende prøveformer

Notat vedrørende prøveformer Notat vedrørende prøveformer Til brug for diskussion om prøveformer på studienævnsmøde den 1. oktober 2012 har jeg udarbejdet nedenstående liste af de prøveformer, som jeg er bekendt med. Listen og kommentarerne

Læs mere

Numerisk Fysik. Emner

Numerisk Fysik. Emner Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger

Læs mere

Eksempel på muligt eksamenssæt i Diskret Matematik

Eksempel på muligt eksamenssæt i Diskret Matematik Eksempel på muligt eksamenssæt i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet???dag den?.????, 20??. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 13 nummererede sider med

Læs mere

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch Scratch 2 Fang Prikkerne All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion

Læs mere

Eksamen i Diskret Matematik

Eksamen i Diskret Matematik Eksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 15. juni, 2015. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 12 nummererede sider med ialt 17 opgaver. Tilladte hjælpemidler:

Læs mere

Programmering og Problemløsning, 2017

Programmering og Problemløsning, 2017 Programmering og Problemløsning, 2017 Rekursion Towers of Hanoi og Liniegrafik Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 13. Oktober, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning,

Læs mere

Reeksamen i Diskret Matematik

Reeksamen i Diskret Matematik Reeksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Torsdag den 9. august, 202. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af 9 nummererede sider med ialt 2 opgaver.

Læs mere

CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG

CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG CENTER FOR NATIONAL VEJLEDNING EKSAMENSHÅNDBOG MARTS 2015 S i d e 1 6 FORORD Formålet med denne eksamenshåndbog er at medvirke til at afklare de mange spørgsmål, du kan have til eksamen. Vi vil gerne skabe

Læs mere

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression.

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression. Bilag 3: Uddrag af Matematik 1999. Skriftlig eksamen og større skriftlig opgave ved studentereksamen og hf. Kommentarer på baggrund af censorernes tilbagemeldinger HF-tilvalgsfag (opgavesæt HF 99-8-1)

Læs mere

VID Gymnasier N.P. Jossiasensvej 44b Tlf EKSAMEN 2014 VID GYMNASIER

VID Gymnasier N.P. Jossiasensvej 44b Tlf EKSAMEN 2014 VID GYMNASIER VID Gymnasier N.P. Jossiasensvej 44b Tlf. 8758 0400 EKSAMEN 2014 VID GYMNASIER INDHOLDSFORTEGNELSE Indholdsfortegnelse Indstilling til eksamen 1 Eksamensperiode og prøvetidspunkter 2 Skriftlige eksamener

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Algoritmer og Datastrukturer 1 (003-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 10 (ti)

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 0205, Forår 205 side af 5 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 205. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursusnummer: 0205 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det

Læs mere

Sommereksamen 2016 på Viby Gymnasium

Sommereksamen 2016 på Viby Gymnasium Sommereksamen 2016 på Viby Gymnasium 1 Kære elev Du kan her finde mange regler og praktiske råd vedr. eksamen. Udover denne oversigt vil du kunne læse om det enkelte fag på Undervisningsministeriets hjemmeside

Læs mere

Digital Eksamen Når du er logget ind i Digital Eksamen, bliver du mødt med en oversigt som vist nedenfor:

Digital Eksamen Når du er logget ind i Digital Eksamen, bliver du mødt med en oversigt som vist nedenfor: Bedømmerguide til Digital Eksamen Indhold Bedømmerguide til Digital Eksamen... 1 Oversigten... 1 Prøven... 2 Download og upload af besvarelserne... 4 Annoteringsværktøjet... 6 Noter og feedback... 8 Oversigten

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

Finanstilsynets indberetningssystem. Vejledning til Regnearksskabelonerne

Finanstilsynets indberetningssystem. Vejledning til Regnearksskabelonerne Finanstilsynets indberetningssystem Vejledning til Regnearksskabelonerne Finanstilsynet - 2. udgave oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 2 2 FORUDSÆTNINGER... 3 3 TRIN FOR TRIN... 4 3.1 Hent

Læs mere

Retningslinjer for bachelorprojekter i grupper på jura og HA (jur.)

Retningslinjer for bachelorprojekter i grupper på jura og HA (jur.) Retningslinjer for bachelorprojekter i grupper på jura og HA (jur.) 1. Information Informationsmøde afholdes i uge 43 i efteråret 2016. Fremover afholdes informationsmødet i henholdsvis marts/april og

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af 2 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.

Læs mere

Campus Bornholms eksamensregler for HF, HHX, HTX og STX

Campus Bornholms eksamensregler for HF, HHX, HTX og STX Campus Bornholms eksamensregler for HF, HHX, HTX og STX Indhold Eksamensvilkår... 1 Mødetid... 2 Udeblivelse... 2 Hvornår er en prøve begyndt?... 2 Sygdom eller udeblivelse af andre uforskyldte grunde...

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning

Læs mere

Søgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning

Søgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning Søgning og Sortering Søgning og Sortering Philip Bille Søgning. Givet en sorteret tabel A og et tal x, afgør om der findes indgang i, så A[i] = x. Sorteret tabel. En tabel A[0..n-1] er sorteret hvis A[0]

Læs mere

DEN STØRRE SKRIFTLIGE OPGAVE I HF - 2014

DEN STØRRE SKRIFTLIGE OPGAVE I HF - 2014 DEN STØRRE SKRIFTLIGE OPGAVE I HF - 2014 Thisted Gymnasium & HF-Kursus, Ringvej 32, 7700 Thisted www.thisted-gymnasium. dk Tlf. 97 92 34 88 Mail: post@thisted-gymnasium.dk Indholdsfortegnelse Reglerne

Læs mere

Ved mundtlig eksamen skal man være til stede i god tid og gerne en eksaminationstid før man selv skal trække spørgsmål.

Ved mundtlig eksamen skal man være til stede i god tid og gerne en eksaminationstid før man selv skal trække spørgsmål. Eksamensregler Regler vedrørende EKSAMEN Mød altid i god tid til en eksamen. Ved skriftlig eksamen skal man sidde på sin plads og være klar senest 10 minutter før prøvens start. Man skal altså møde senest

Læs mere

FAQ - Ofte stillede spørgsmål om synopsis og eksamen i faget Analyse af regnskabsdata

FAQ - Ofte stillede spørgsmål om synopsis og eksamen i faget Analyse af regnskabsdata FAQ - Ofte stillede spørgsmål om synopsis og eksamen i faget Analyse af regnskabsdata I nedenstående forsøges at besvare mange af de spørgsmål, som der erfaringsmæssigt stilles i forbindelse med synopsis-eksamen

Læs mere

Vejledning til studieretningsprojektet SRP 2016

Vejledning til studieretningsprojektet SRP 2016 Vejledning til studieretningsprojektet SRP 2016 Hvad er SRP? Studieretningsprojektet er en skriftlig eksamensopgave af et omfang på 15 20 sider og med 10 skrivedage. Her skal du selvstændigt og dybdegående

Læs mere

Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt.

Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt. Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer

Læs mere

SRP Info før udlevering af opgaveformulering: Formalia, Skrivecamp-dage og aflevering af studieretningsprojektet!

SRP Info før udlevering af opgaveformulering: Formalia, Skrivecamp-dage og aflevering af studieretningsprojektet! SRP 2016 Info før udlevering af opgaveformulering: Formalia, Skrivecamp-dage og aflevering af studieretningsprojektet! 8. december 2016 Dagens mål: Kom godt i gang! kl. 13.30 i klasserne: Udlevering af

Læs mere

I år afvikles den skriftlige prøve i fysik A onsdag, den 1. juni. Tiden til censorernes bedømmelse af besvarelserne er kort.

I år afvikles den skriftlige prøve i fysik A onsdag, den 1. juni. Tiden til censorernes bedømmelse af besvarelserne er kort. Kære censor i skriftlig fysik på htx 21. maj 2016 I år afvikles den skriftlige prøve i fysik A onsdag, den 1. juni. Tiden til censorernes bedømmelse af besvarelserne er kort. Censuren og håndteringen af

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET NSTTUT OR TO, RUS UNVRSTT Science and Technology SN lgoritmer og atastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 11 (elleve) ksamensdag: redag den 1. august 015, kl. 9.00-.00 Tilladte

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af 3 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 29. maj 203. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 02326. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe

Læs mere

Generel projektbeskrivelse

Generel projektbeskrivelse 02121 Ingeniørarbejde Softwareteknologi Januar 2010 1 Introduktion Generel projektbeskrivelse Formålet med programmeringsprojektet er at give deltagerne erfaring med at designe og konstruere et simpelt

Læs mere

Eksamen i Diskret Matematik

Eksamen i Diskret Matematik Eksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 10. juni, 2016. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 11 nummererede sider med ialt 16 opgaver. Alle opgaver

Læs mere

Netprøver.dk. Brugervejledning til Bedømmere

Netprøver.dk. Brugervejledning til Bedømmere Netprøver.dk Brugervejledning til Bedømmere 6. december 2016 Indhold 1 Introduktion... 3 2 Dine forberedelser i Netprøver.dk før du skal bedømme skriftlige besvarelser... 3 2.1 Sådan logger du på www.netprøver.dk...

Læs mere

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2013 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 27. maj, mens den anden prøve først er placeret den 3. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Noter til Perspektiver i Matematikken

Noter til Perspektiver i Matematikken Noter til Perspektiver i Matematikken Henrik Stetkær 25. august 2003 1 Indledning I dette kursus (Perspektiver i Matematikken) skal vi studere de hele tal og deres egenskaber. Vi lader Z betegne mængden

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet. Mandag den 22. marts 2004, kl

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet. Mandag den 22. marts 2004, kl Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den. marts 00, kl..00 11.00 Navn Gerth Stølting Brodal Årskort 1 Dette eksamenssæt består af en kombination

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning

Læs mere

Vejledning til. LearnSpace

Vejledning til. LearnSpace Vejledning til LearnSpace Version 13. 08. 2015 Indholdsfortegnelse Om LearnSpace... 2 Oprette et nyt kursus i egen afdeling... 3 Aktivere selvtilmelding til et kursus... 5 Tilmelde undervisere der må redigere

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:

Læs mere