Helvægge og dæk af letbeton. Bæreevne og stabilitet

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Helvægge og dæk af letbeton. Bæreevne og stabilitet"

Transkript

1 Helvægge og dæk af letbeton Bæreevne og stabilitet HÆFTE NR. OKT. 009 LetbetonELEMENTgruppen - BIH

2 Indholdsfortegnelse / Forord Indholdsfortegnelse. Generelle oplysninger Forudsætninger Varedeklaration Materialeværdier Anvendelsesområder Lasttilfælde Vindlast på huse Lodret last Vederlagstryk Afskalningsbrud Fordeling af lodret last Excentriciteter Lodret bæreevne Vindues- og dørbjælker Lodret og vandret last Lodret og vandret bæreevne Søjler og vægsøjler Bagmurselementer uden lodret last Trådbindere Dækelementer Forudsætninger og varedeklaration Materialeværdier Momentbæreevne Forskydningsbæreevne Nedbøjninger Vederlag Det generelle statiske system Skivebygningers stabilitet Lastgang i skivesystemer Dækskiver, statiske modeller Dækskive, typisk plan Vægskiver, generelt Vægelementer, understøtning Vægskiver, stabilitet generelt Vægskiver, laster og reaktioner Beregning af skivestabilitet i letbetonelement Robusthed af konstruktioner Samlinger og detaljer Samlinger generelt Forankringer og samlinger Robusthed Detaljer Referencer Virksomhederne bag BIH Forord Nærværende projekteringsanvisning omhandler beregning og anvendelse af letbetonelementer fremstillet af letbeton med porøse tilslag af Leca-klinker. Anvisningen omfatter letbetonelementer med densiteter i området kg/m³, i trykstyrker fra 3,5 til 5 MPa. I søjler og bjælker kan trykstyrken gå op til 0 MPa eller højere, dersom der anvendes let konstruktionsbeton eller beton. Let konstruktionsbeton er en beton med lukket struktur, fremstillet med lette tilslag. Denne beton og almindelig beton beregnes efter Eurocode /3/. Letbetonelementer anvendes til bærende og ikkebærende vægge i enhver form for byggeri, til både småhuse og etagebyggeri, såvel som bolig-, institutionssom erhvervsbyggeri. Det forudsættes, at brugeren af projekteringsanvisningen har den fornødne tekniske indsigt, samt har kendskab til Eurocodes og Europæiske produktstandarder med tilhørende nationale dokumenter og kan vurdere de fremkomne resultater. Den nærværende 5. udgave er en ajourføring med hensyn til DS/EN 50 /5/, det tilhørende nationale annex /6/ og til DS/INF 68:008 /7/, idet der dog er indført et afsnit 4, dæk, med hovedvægt lagt på beregning af dækelementer og et kapitel 5 med generel statik. Det er valgt, at bæreevnediagrammer kun bringes for en betontype, mens diagrammerne for de øvrige betontyper kan generes ved brug af de Excel-regneark, der er placerede på BIH s hjemmeside på Regnearkene udfyldes med bøjningstrækstyrker og E-modules, som kan beregnes ud fra trykstyrke og densitet, mens der henvises til producenter for deklarerede værdier. Samlingseksemplerne er blevet suppleret med nye samlingstyper. Projekteringsanvisningen er udarbejdet af: Docent (MSO), Lic.Tech. Per Goltermann, DTU Byg og Lektor, akademiingeniør Per Kjærbye, DTU Byg. Anvisningen er udarbejdet som vejledende information for arkitekter og ingeniører, der er ansvarlige for den egentlige projektering. Hæftet kan således ikke danne grundlag for noget juridisk ansvar. Uddybende information kan indhentes ved henvendelse til producenter af letbetonelementer.

3 . Generelle oplysninger. Forudsætninger I projekteringsanvisningen er anvendt følgende normer, standarder og vejledninger: // EUROODE 0: Projekteringsgrundlag DS/EN 990: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner. // EUROODE : Last på bærende konstruktioner DS/EN 99--: Generelle laster Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger. DS/EN 99--: Generelle laster Brandlast DS/EN 99--3: Generelle laster Snelast DS/EN 99--4: Generelle laster Vindlast /3/ EUROODE : Betonkonstruktioner DS/EN 99--: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 99--: Generelle regler Brandteknisk dimensionering. /4/ EUROODE 6: Murværkskonstruktioner DS/EN 996--: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk. DS/EN 996--: Generelle regler Brandteknisk dimensionering. /5/ DS/EN 50: EN-standard for præfabrikerede armerede elementer af letklinkerbeton med åben struktur, udgave august 004. /6/ EN 50 DK NA:008; Nationalt anneks for DS/EN 50, udgave 008. /7/ DS/INF 68: Supplerende vejledning ved brug af DS/EN 50, Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur, udgave august 008. Endvidere er anvendt oplyste værdier fra BIH s hæfter og fra producenter og leverandørers deklarationer. produkttype (trykstyrke, densitet, tykkelse) produktionsdato E-mærke med certifikatets og trediepartskontrollens numre angivet, samt en reference til DS/EN 50 /5/. Mærkningen foretages på elementerne hvis muligt, men er dette ikke muligt, så angives disse oplysninger på følgesedler. Mærkningen kan foretages i kode, dersom følgesedler, tegninger og deklarationer angiver de nødvendige informationer for at fortolke koden. B. Varedeklaration fra elementproducenten Deklarationen skal omfatte de for anvendelsen nødvendige egenskaber og skal foruden fortolkning af eventuel kodebetegnelse og oplysning om elementernes alder ved tidligste anvendelsestidspunkt indeholde: måltolerancer for højde, bredde og tykkelse letbetonens tørdensitet deklareret enten som en densitetsklasse eller som en middelværdi letbetonens trykstyrke deklareret højst lig den nedre karakteristiske værdi svarende til 5 %-fraktilen samt eventuelt letbetonens elasticitetsmodul deklareret som en middelværdi letbetonens bøjningstrækstyrke, som deklareres højst lig med den nedre karakteristiske værdi svarende til 5 %-fraktilen elementstyrke og tilhørende lastexcentricitet deklareret højst lig den nedre karakteristiske værdi svarende til 5 %-fraktilen. Som alternativ til deklarerede værdier kan refereres til værdier, beregnet iflg. DS/EN 50 /5/. Nærværende projekteringsanvisning omhandler normal konsekvensklasse og normal kontrolklasse.. Varedeklaration Varedeklarationen for letbetonelementer baseres på DS/ EN 50 /5/, ligesom elementerne skal være E-mærkede. Elementerne leveres med følgende oplysninger: A. Mærkning af elementerne eventuelt i kode: producent (navn eller mærke, samt adresse) elementtype og nummer.3 Materialeværdier Elementerne leveres med følgende standardegenskaber: Karakteristisk trykstyrke Middeldensitet og eventuelt Karakteristisk bøjningstrækstyrke Middel elasticitetsmodul Maksimal fugtindhold ved levering Som eksempel styrkeklasse 0 (LA 0/800) Deklareret trykstyrke f ck = 0,0 MPa 3

4 . Generelle oplysninger Deklareret bøjningstrækstyrke () f tk =,75 MPa Middeldensitet = 800 kg/m³ Middelelasticitetsmodul E cm () = 4400 MPa Maksimal fugtindhold ved levering = 0 % Note ): Bøjningstrækstyrken og middelelasticitsmodulet er her beregnet iflg. formlerne i DS/EN 50, afsnit og /5/. Der anvendes partialkoefficienter fra det nationale annex /6/, som er angivet nedenfor for normal kontrolklasse: Konstruktioner, in-situ arbejde Styrker og E-moduler i armering ) γc =,0 Vedhæftning af armering i letbeton ) γc =,70 Forskydningsstyrke i fuger γc =,70 Kohæsion γc =,70 Friktionskoefficienter γc =,30 Præfabrikerede elementer, beregning Trykstyrker og E-modul i armeret letbeton γc =,40 Trykstyrker og E-modul i uarmeret letbeton γc =,55 Bøjningstrækstyrker i letbeton γc =,60 Styrker og E-moduler i armering ) γs =,0 Præfabrikerede elementer, funktionsprøvning Funktionsprøvning med sejt brud ) γm =,0 Funktionsprøvning med skørt brud ) γm =,40 Tabel. Partialkoefficienter for styrkeegenskaber Note ) i tabel : Dette gælder for styrker, E-modul og vedhæftning i armering, trådbindere og andre indborede eller indstøbte forankringsmidler. Note ) i tabel : Dette gælder for funktionsprøvning af letbetonelementer, samlinger med brud i letbetonen, trådbindere og forankringsmidler med brud i letbetonen. Elementer påvirket af tværlast antages at have et sejt brud, hvis mindst en af følgende forudsætninger er opfyldt: det ved måling dokumenteres, at armeringen flyder ved brud der før brud er et udpræget jævnt fordelt revnemønster svarende til den påsatte last der før brud er en udbøjning der overstiger 3/00 af spændvidden. Alle andre brudformer skal betragtes som skøre brud. Brud i elementer påvirket af normalkræfter skal altid betragtes som skøre brud. Brand Elementernes brandmodstandsevne kan bestemmes som angivet i BIH s hæfte 9 Helvægge og dæk af letklinkerbeton. Brandmodstandsevne for vægge og dæk af letklinkerbeton /0/. Lydvægge Lydvægge behandles detaljeret i BIH s hæfte 3 Helvægselementer, LydisoIering /8/. Bjælke- og søjleelementer Armerede bjælker og søjler kan indstøbes i elementerne i en styrkeklasse, der afhænger af de enkelte fabrikkers leveringsprogram. Foreskrevne vægtykkelser mm. Tolerancer Tykkelse : +/- 5 mm Højde og længde: +/- 8 mm Yderligere informationer om tolerancer og overfladespecifikationer kan findes i Hvor går grænsen // Standardarmering Alle vægelementer leveres med en standardtransportarmering bestående af mindst net i midten Ø 4/50 samt armering omkring vinduer og døre..4 Anvendelsesområder Letbetonelementer anvendes til følgende: Bærende og ikke bærende bagmure og skillevægge. Bagmurselementer indgår i facader med en formur af tegl eller anden beklædning. Elementerne kan fra fabrik være forsynet med trådbindere og vindues- og dørhuller. Af hensyn til svindet bør der ikke anvendes letbetonelementer med længde over ca. 6 m. Ved vægge længere end 6 m tages der hensyn til svindet, afhængigt af betontypen og konstruktionsdelens udformning. Letbetonelementer beregnes efter DS/EN 50 /5/ med tilhørende nationalt annex /6/ og DS/INF 68 /7/. Bjælker over døre og vinduer med større spænd eller søjler med små dimensioner kan udføres i let konstruktionsbeton eller ordinær beton og beregnes efter Eurocode /3/. 4

5 . Generelle oplysninger.5 Lasttilfælde Letbetonelementer skal principielt undersøges i en række lastkombinationer i anvendelses- og brudtilstanden, hvor vindlasten normalt er dimensionsgivende, men der skal foretages en vurdering af masselasten..6 Vindlast på huse Vindlasten bestemmes som kvasistatisk respons i henhold til DS/EN 99--4, vindlast //. Normen åbner mulighed for at udregne vindlasten F w i kn enten ved brug af kraftkoefficienter c f efter udtrykket: F w = c s c d c f q p (z e ) A ref eller ved brug af udvendigt og indvendigt overfladetryk w e og w i, samt evt. vindstrygning langs ru overflader med friktionskoefficient c fr efter udtrykket: F w = c s c d Σ w e A ref + Σ w i A ref + c fr q p (z e ) A fr hvor c s c d er en konstruktionsfaktor =,0 for bygningshøjde z < 5 m c f er en kraftkoefficient for en bygningsform q p (z e ) er det maksimale hastighedstryk (= c e (z) q b ) i kpa c e (z) er en exposure faktor, afhængig af hushøjde og terræn q b er basishastighedstrykket (= ½ ρ v² b ) v b er basisvindhastigheden - i Danmark normalt 4 m/sek. I en randzone langs Jylland vestkyst dog 7 m/sek A ref er referenceareal for den aktuelle overflade i m² w e er vindtrykket (= q p (z e ) c pe ) på ydre overflader i kpa w i er vindtrykket (= q p (ze) c pi ) på indre overflader i kpa c pe er koefficienten for udvendige trykforhold c pi er koefficienten for indvendigt trykforhold c fr er en friktionskoefficient for den ydre oveflade A fr er arealet af den udvendige overflade parallel med vinden. Den sidste formel for F w vælges, blandt andet fordi metoden ligger tæt på den gamle DS40-metode. Anvendelsen af formlen beskrives i følgende procedure: a) Basisvindhastigheden bestemmes. v b = c dir c season v b,0 =,0,0 4 = 4 m/sek b) Referencehøjde z 0 bestemmes udfra en af de 4 terrænkategorier I, II, III og IV, se tabel (side 6). c) Basishastighedstrykket udregnes som q b = ½ ρ v² b d) Referencehøjder z e med tilhørende profiler for hastighedstryk q p (z e ) bestemmes, se figur (side 6). e) Det maksimale hastighedstryk bestemmes som q p (z e ) = c e (z) q b, hvor c e (z) er angivet på figur (side 6) som funktion af bygningshøjden z og terrænkategorien. f) Koefficienter for udvendige trykforhold c pe bestemmes, se tabel 3 (side 7). g) Vindtrykket for ydre overflader udregnes som w e = q p (z e ) c pe h) Koefficient for indvendigt trykforhold c pi bestemmes, se figur 4 (side 7). i) Vindtrykket for indre overflader udregnes som w i = q p (z e ) c pi j) Referencearealerne for udvendige og indvendige overflader A ref beregnes. k) Friktionskoefficient for ydre overflade bestemmes, se tabel 4 (side 7). l) Udvendigt friktionsareal A fr beregnes. m) Vindlasten F w i kn bestemmes ved indsættelse i formlen nedenfor: F w = c s c d Σ w e A ref + Σ w i A ref + c fr q p (z e ) A fr I figur 5 (side 7) er den karakteriske vindlast i kpa, F w /A ref afbildet som funktion af hushøjden z i m, med z < 5 m for forskellige værdier af trykkoefficienterne c pe + c pi. Basisvindhastigheden v b er sat til 4 m/sek, og der er valgt terrænkategori II, landbrugsland med z 0 = 0,05 m. Maksimalt vindtryk på ydervægge c = c pe + c pi =, + 0,3 =,5 Middel vindtryk på ydervægge c = c pe + c pi = 0,8 + 0,3 =, Ved stabilitetsberegninger c = Σc pe = 0,7 + 0,3 =,0 5

6 . Generelle oplysninger h < b h b z e = h q p (z) = q p (z e ) z Terrænklasse Z 0 m l Søer eller flade og vandrette områder med kun spredt bevoksning og uden forhindringer. Z min. m 0,0 b < h < b h h-b b b z e = h z e = b z q p (z) = q p (h) q p (z) = q p (b) ll Områder med lav bevoksning såsom græs, og med enkelte forhindringer (træer, bygninger), hvor indbyrdes afstande er større end 0 gange højden af forhindringerne. 0,05 h > b b z e = h b h h strip z e = z strip z e = b q p (z) = q p (h) q p (z) = q p (z strip ) q p (z) = q p (b) lll Områder med regulær bevoksning, og med bygninger eller enkelte forhindringer, hvor indbyrdes afstande er mindre end 0 gange højden af forhindringerne (fx i landsbyer, forstadsbebyggelser og skovområder). 0,3 5 b Figur. Referencehøjder z e afhængig af bygningshøjden h og bredden b, og med tilhørende variation af hastighedstryk q p (z), iflg. DS/EN 99--4, figur 7.4 //. z lv Områder, hvor mindst 5 % af arealet er bebygget med bygninger, hvis gennemsnitshøjde er større end 5 m.,0 0 Tabel. Terrænkategorier og terrænparametre, iflg Eurocode DS/EN 99--4, tabel 4. //. Note: Terrænkategorierne er illustreret på figur 3. z [m] IV III II I l ll ,0,0,0 3,0 4,0 5,0 ce(z) lll lv Figur 3. Illustration af overfladens ruhed for de 4 terrænkategorier: I, II, III og IV, iflg DS/EN 99--4, anneks A //. Figur. Eksponeringsfaktor c e iflg. DS/EN 99--4, figur 4. //. 6

7 . Generelle oplysninger Zone A B D E h/d c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, 5 -, -,4-0,8 -, -0,5 +0,8 +,0-0,7 -, -,4-0,8 -, -0,5 +0,8 +,0-0,5 < 0,5 -, -,4-0,8 -, -0,5 +0,7 +,0-0,3 Tabel 3. Anbefalede værdier for udvendige trykkoefficienter c pe for lodrette vægge i rektangulære bygninger, iflg DS/EN 99--4, tabel 7. //. Tabel 4. Friktionskoefficienter c fr for overflader på vægge, brystninger og tage, iflg DS/EN 99--4, tabel 7.0 //. Overflade Friktionskoefficient c fr Glat 0,0 Ru 0,0 Meget ru 0,03 Figur 4. Indvendige trykkoefficienter c pi for ensformigt fordelte åbninger, som funktion af åbningsforholdet µ og af h/d, hvor h er bygningens højde og d er dybden, iflg DS/EN 99--4, figur 7.3 //. c pi 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,35 0,3 0, 0, 0-0, -0, -0,3-0,4-0,5 h/d >,0 h/d < 0,5 0,33 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 µ Figur 5. Karakterisk værdi F w /A ref i kpa for c =,0 hhv, og,5 som funktion af bygningshøjden z for z < 5 m. Basisvindhastighed 4 m/sek og terrænkategori II. Z (m) 6 4 =,0 =, =, ,5,5 F w /A ref (kpa) 7

8 . Lodret last. Vederlagstryk Maksimal regningsmæssig vederlagsbæreevne: Eksempel.: Vederlagstryk En bjælke med tykkelsen t = 0 mm lægges af på 00 mm vederlag på en bagmur som vist på figur 7. Bjælken og væggen er begge udført i LA 0/800. R d = f c, kant γ m b e a e k = f d b e a e k hvor k = 0, + 0,6 A / A A B og idet A / A ikke sættes højere end 5 og f cd = f ck /γ m hvor f ck er den deklarerede karakteristiske styrke f c,kant er letbetonens trykstyrke ved kanten af vægelementet. Fabrikkerne deklarerer f c,kant = f ck A. Fordeling af lodret last B. Vederlagstryk. Afskalningsbrud Figur 7. Bjælke understøttet på vægge. Det skal vises at bjælkens reaktion på 0 kn med en ekcentricitet på 5 mm kan overføres til væggen uden risiko for brud fra vederlagstryk. Vi finder a e A A γ m er vederlagets dimension vinkelret på væggens plan. Ved effektiv udstøbning af vederlagsfugen kan a e sættes lig t - e 0 er det effektive lejeareal lig a e b e er det centralt belastede areal, som fremkommer ved ligelig fordeling af den lodrette last under :, a b er partialkoefficienten på trykstyrken. b = b e = 00 mm a = a e = t - e = 0-5 = 70 mm A = a b = = 4000 mm² A = a e b e = A k = 0, + 0,6 A / A = 0,8 Dette indsættes i formlen for maksimalt vederlagsbæreevne, idet der regnes med normal kontrolklasse og f c,kant = f ck A R d = f c,kant b γ e a e k = ,8 m,55 = 7, 0³ N = 7, kn > 0 kn A Bæreevnen ved vederlagstryk er således tilstrækkelig. ae a b e b Figur 6. Vederlagstryk og dets fordeling. 8

9 . lodret last. Afskalningsbrud Det skal eftervises, at der ikke opstår afskalningsbrud i en flade med hældning :..3 Fordeling af lodret last Elementbredde Ved dimensionering for spaltekræfter og afskalningsbrud kan letbetonens træk- og forskydningsstyrke sættes lig 0,5 f tk, hvor f tk er letbetonens deklarerede bøjningstrækstyrke Dæk Bjælke Den regningsmæssige forskydningsspænding må i brudfladen ikke overskride τ d h/3 τ d = 0,5 ftk γ tm hvor γ tm er partialkoefficienten på bøjningstrækstyrken h h/6 b Søjlebredde τ = Q 5 a b < τ d Figur 9. Fordeling af koncentreret last. a Figur 8. Lastfordeling ved kontrol af afskalningsbrud. Q a Eksempel.3: Fordeling af lodret last Reaktionen fra bjælken på figur 7 kan fordeles over en vis bredde af væggen. I det aktuelle tilfælde er den totale højde af væggen,8 m og højden af bjælken er 300 mm, hvilket betyder at højden h fra vederlagsniveau til foden af væggen beregnes som h = = 500 mm Eksempel.: Afskalningsbrud Det skal eftervises, at der ikke sker afskalningsbrud i væggen under bjælken i eksempel.. Til dette brug beregnes bøjningstrækstyrken f tk udfra den deklarerede trykstyrke (0 MPa) og densitet (800 kg/m³) iflg. DS/EN 50 /5/ som Da vederlagsdybden var 00 mm, kan den lodrette last maksimalt fordeles over en bredde på Søjlebredde = h / 6 + b = 800 / = 666 mm Dette forudsætter dog at afstanden b pille imellem vindue og elementkant er større end de 666 mm, ellers skal søjlebredden reduceres til b pille. /3 /3 f tk = 0,4 f ck η = 0,4 f ck (0,4 + 0,6ρ / 00) /3 = 0,4 0 (0,4 + 0,6 800 / 00) =,75 MPa Forskydningsspændingen τ beregnes og det kontrolleres at den ligger under den regningsmæssige forskydningsstyrke τ d, dvs τ = Q = 0 0³ = 0,33 MPa 5 a b τ,75 d = 0,5 f tk = 0,5 γm,60 = 0,55 MPa Det ses at styrken er tilstrækkelig. 9

10 . Lodret last.4 Excentriciteter Ved undersøgelse af bæreevnen af trykpåvirkede konstruktioner med fast knudepunktsfigur kan bestemmelse af faktisk forekommende excentriciteter i henhold til DS/INF 68 s vejledning /7/ begrænses til bestemmelse af de i vederlagene optrædende excentriciteter samt den største excentricitet i konstruktionens midterste trediedel. Eksempel.4.: Excentriciteter fra frit oplagte dæk eller bjælker I eksemplet, som er vist på figur 0, beregnes excentriciteterne som vist nedenfor: A For de almindelig forekommende tilfælde, kan excentriciteterne bestemmes som angivet i de 3 efterfølgende eksempler, hvor der anvendes følgende betegnelser for excentriciteterne: e0 e A e3 - e o er den resulterende excentricitet for lasten øverst på væggen. e5+e6 N3 - e og e er excentriciteter for normalkræfter fra dæk eller bjælker, der hviler direkte på væggen. Afhængigt af hvad der er ugunstigst, regnes kræfterne angribende i enten vederlagsfladernes tredjedelspunkter svarende til trekantformet spændingsfordeling med største spænding langs væggens kant eller i vederlagsfladernes midtpunkt svarede til ensformig spændingsfordeling. e Figur 0. Excentriciteter fra frit oplagte dæk eller bjælker samt udsnit af A. a N e e a N - e 3 er excentricitet fra mulig forskydning af midterplanen for væggen eller søjlen i overliggende etage. - e 4 er excentricitet fra indspændingen af dæk eller bjælker. - e 5 er excentricitet stammende fra den betragtede vægkonstruktions mulige afvigelse fra den plane form. - e 6 er excentricitet hidrørende fra eventuel tværpåvirkning, fx vindlast, jordtryk og temperaturdifferencer. - e t er den største excentricitet på den midterste tredjedel af væggen. For de nævnte delbidrag til den samlede excentricitet gælder, at kun væsentlige bidrag bør medtages. Idet dækkene forudsættes at være simpelt understøttede, a er den foreskrevne vederlagsdybde og a den minimalt tilladelige, findes når N > N e = t - = a 3 e = t - = a e 3 er min 0 mm e 4 er 0 mm (ingen indspænding). e 5 er min 5 mm Excentriciteten foroven i væggen er da e 0 = N + N + N (e N - e N + e 3 N 3 ) + e 4 3 Excentriciteten på den midterste trediedel af væggen bliver da e t = e e 5 + e 6 0

11 . lodret last Eksempel.4.: Excentriciteter fra dæk og bjælker oplagt med lejeplader. I eksemplet som er vist på figur beregnes excentriciteterne som vist nedenfor: Eksempel.4.3: Excentriciteter fra en langsgående tagrem. I eksemplet som er vist på figur beregnes excentriciteterne som vist nedenfor: N a 3, max. a 3, min. a a N N e e e 3 e e 0 t Figur. Dæk og bjælker med lejeplader. Figur. Langsgående tagrem. IIdet N > N findes e = t - a 3,min. - a 3 e = t - a 3,max - a I øvrigt som i eksempel.4.. e o = e + e 3 hvor e er /6 af remmens bredde e 3 er den tilstræbte afstand mellem vægmidte og midte af rem + 0 mm (tolerancen for placering af rem). I øvrigt som i eksempel.4..

12 . Lodret last.5 Lodret bæreevne Den lodrette bæreevne afhænger dels af letbetonelementets styrke og dels af den excentricitet, hvorved den lodrette last angriber. Bæreevnen kan beregnes efter to forskellige metoder:. Ud fra deklareret materialestyrke.. Ud fra deklareret elementstyrke (gælder i forbindelse med fabrikker, der deklarerer elementstyrken. Anvendes normalt ikke, og er ikke medtaget i nærværende hæfte). Materialestyrken bestemmes ved trykprøvning af udsavede prøvelegemer. Den lodrette regningsmæssige bæreevne i kn pr. m væg kan for forskellige vægtykkelser og væghøjder bestemmes ved hjælp af diagram (side 3). Diagrammet genereres for den aktuelle beton ved Excelregnearket, som downloades fra BIH s hjemmeside og er for LA 0/800 vist nedenfor som eksempel. For andre væghøjder kan der interpoleres mellem de enkelte kurver Slankhedsforholdet skal derudover overholde kravet l s t s < 38 hvor t s sættes til t for en massiv væg. Den lodrette bæreevne bestemmes ud fra udtrykket: R d = k s f ck A c γm hvor f ck A c k s I s er letbetonens deklarerede trykstyrke er den trykpåvirkede del af tværsnittet, der kan sættes til A c = b e ( t - e t ) er søjlefaktoren, som sættes til: k s = + f ck E π cm l s t s - e t er søjlens fri længde. Nominel vægtykkelse t (mm) Maksimal væghøjde l s (m) 00 3,80 0 4, , , ,60 0 8, , Tabel 5. Maksimal væghøjde. Beregning af tre- og firesidigt understøttede vægge t s e t er den regningsmæssige søjletykkelse, der sættes til væggens nominelle tykkelse, dersom tolerancerne på tykkelsen ikke overskrider +/- 5 mm. Overskrides disse tolerancegrænser, sættes t s lig med den nominelle tykkelse minus den deklarerede tolerance. er den resulterende excentricitet i tykkelsesretningen. Søjlelængden l s kan reduceres med en faktor ß for treog firesidigt simpelt understøttede vægge med lodret last, således som det er gjort i DS/INF 68 /7/ og angivet i tabel 6. L/b ß-faktor ß-faktor b L s s s f s s s s E cm t er middelværdien af elasticitetsmodulet. er den regningsmæssige vægtykkelse. Varierende β = + L 3b β = + L b for b L γ m er partialkoefficienten på betonens trykstyrke. β = b L for b < L Tabel 6. Faktor ß som funktion af understøtningsbetingelser (s = simpelt understøttet rand og f = fri rand), feltets højde L og bredde b.

13 . lodret last Diagram. Lodret bæreevne R sd (vist for LA 0/800). Regningsmæssig bæreevne Rsd (kn/m) H = 800 mm t = 00 mm H = 800 mm t = 0 mm H = 800 mm t = 50 mm H = 800 mm t = 80 mm H = 800 mm t = 00 mm H = 800 mm t = 0 mm H = 800 mm t = 40 mm Excentricitet e t (mm) Eksempel.5: Lodret bæreevne Et letbetonelement: En langsgående skillevæg med tykkelse t = 50 mm, højde L = 3,5 m og bredde b = 4,0 m belastes lodret med en linielast på q = 0 kn/m med en ekcentricitet på e t = 30 mm. Væggen er simpelt understøttet foroven og forneden og ved den ene ende af tværvægge, således at væggen er tresidigt understøttet. Væggen er udført i LA 0/800. Faktoren ß beregnes som β = + L 3b = således at søjlelængden bliver Til brug for bærevneberegningen skal middelelasticitetsmodulet E cm bestemmes iflg DS/EN 50 (hvis producenten ikke allerede har deklareret det) som hvorefter søjlefaktoren beregnes som = 0,9 l s = L β = ,9 = 30 mm /3 /3 E cm = 0000 f ck η = 0000 f ck (ρ / 00)² /3 = (800 / 00)² = 4400 MPa k s = + = + f ck E π cm l s t s - e t π = 0,48 og bærevnen pr m bestemmes som R d = k s f ck γ m (t s - e t ) = 0,48 0 (50-30) = 79 N/mm = 79 kn/m,55 hvilket er langt over den aktuelle belastning på 0 kn/m. Opdelt element: Af hensyn til transport og produktion deles elementet nu i to dele, hver med bredden,0 m. Det ene element vil naturligvis være tresidigt understøttet og have en lidt højere bæreevne end vi lige har beregnet, men det andet element skal beregnes som enkeltspændt, idet det kun er simpelt understøttet i top og bund. Vi gennemfører derfor de samme beregninger igen, blot vil l s = L = 3500 mm k s = + og bærevnen pr bredde bestemmes som π R d /b = k s f ck γ m (t s - e t ) hvilket stadigvæk er langt over den aktuelle belastning på 0 kn/m. = 0,44 = 0,44 0 (50-30) = 55 N/mm = 55 kn/m,55 3

14 . Lodret last.6 Vindues- og dørbjælker Ved vinduesåbninger med bredde under,0 m støbes elementet normal som et sammenhængende element. Vinduesbjælken støbes med armeringen indstøbt i letbeton, let konstruktionsbeton eller i ordinær beton, mens den øvrige del af elementet støbes i letbeton. Ved større vinduesåbninger støbes bjælkerne normalt som et separat element, med armeringen indstøbt i letbeton, let konstruktionsbeton eller i ordinær beton. Indstøbte og separate bjælker udført i letbeton kan dimensioneres ved en af følgende to metoder: Beregning iflg. DS/EN 50, Anneks A /5/. Testning, dvs. løbende prøvning iflg. DS/EN 50, Anneks B /5/. Dette anvendes normalt ikke og er ikke medtaget i dette hæfte. Normalt forløber armeringen 00 mm ind over vederlag, uanset om der benyttes indstøbte eller separate bjælker. Den nødvendige længde fastlægges ved vurdering af risikoen for afskalning, maksimalt vederlagstryk og af den krævede forankring. Armeringens forankring dokumenteres som angivet i DS/EN 50, afsnit 5.4. /5/, ved en af følgende tre måder: Beregning vha. forankringslængden. Anvendelse af et af eksemplerne på forsvarlig forankring. Fuldskalaprøvning, som viser at forankringen er tilstrækkelig. Indstøbte eller separate bjælker i let konstruktionsbeton eller ordinær beton kan dimensioneres og forankringen eftervises iflg. Eurocode /3/. 4

15 3. Lodret og vandret last 3. Lodret og vandret bæreevne Det eftervises, at de regningsmæssige trækkantspændinger opfylder betingelsen: e cr er lig med letbetonelementets afvigelse fra planform, normalt sat til 5 mm. N d σ td = - b e t 6N cr N d. e t + N cr - N d b e t γ tm f tk e t er excentriciteten bestemt ud fra såvel lodret som vandret last. og at de regningsmæssige trykkantspændinger opfylder betingelsen: f tk γ cm er letbetonens deklarerede bøjningstrækstyrke. er partialkoefficienten for trykstyrken. N d σ cd = b e t 6N cr N d. e t + N cr - N d b e t γ cm f ck γ tm M v er partialkoefficienten for bøjningstrækstyrken. er moment fra vindlast. hvor M d er det regningsmæssige moment, hvor N d N cr er den regningsmæssige normalkraft er den regningsmæssige kritiske normalkraft bestemt efter udtrykket i afsnit.5 (N cr = R sd ), idet excentriciteten sættes lig e cr M d = N d e + M v = e t N d Bæreevne af elementer med både lodret og vandret last kan bestemmes ved hjælp af nedenstående diagram. Diagrammet genereres for den aktuelle beton ved Excel-regnearket, som downloades fra foreningens hjemmeside og er for LA 0/800 vist nedenfor som eksempel. Diagram. M-N diagram for væg (LA 0/800). Kurverne gælder for regningsmæssige laster i brudgrænsetilstanden. Elementerne er understøttet foroven og forneden. Regningsmæssigt moment Md (knm/m) Normalkraft N d (kn/m) H = 800 mm t = 40 mm H = 800 mm t = 0 mm H = 800 mm t = 00 mm H = 800 mm t = 80 mm H = 800 mm t = 50 mm H = 800 mm t = 0 mm H = 800 mm t = 00 mm 5

16 3. Lodret og vandret last Eksempel 3.: Lodret og vandret bæreevne Letbetonelement uden åbninger: Et bagmurselement med højden L =,8 m og elementtykkelse t = 0 mm er simpelt understøttet foroven og forneden og belastes med en lodret last N = 5 kn/m med 5 mm excentricitet samt en tværlast q på,0 kn/m². Væggen er udført i LA0/800 med en deklareret bøjningstrækstyrke f tk på,75 MPa og et middelelasticitetsmodul E cm på 4400 MPa. Det samlede moment fra den lodrette og vandrette last og den samlede excentricitet beregnes som M 0 = N d e N + /8 q L² /8, ² N d 6N cr σ cd = + b e t N cr - N d < f ck 0 γ = = 6,45 MPa m,55 N d. e t b e t (tryk) 5 0³ = ³ 90,3 = 0,7 MPa ² Det ses, at bæreevnen er tilstrækkelig, da de beregnede spændinger ligger under de regningsmæssige styrker. Letbetonelement med åbninger: Bagmurselementet ændres, så der er vindueshuller i elementet som vist på figur 3. Vindueshullerne er 0,6 m brede og afstandene imellem hullerne (pillebredden) er 0,59 m. = 355 Nmm/mm =,36 knm/m Opslag i diagram (side 5) viser at væggen kan bære lastkombinationen N = 5 kn/m og M =,36 kn m/m. Alternativt kan bæreevnen eftervises ved beregning som vist nedenfor. I I II Stor åbning Den kritiske normalkraft N cr beregnes for en excentricitet e cr på 5 mm som angivet i afsnit.5, dvs A B A k s = π = 0,65 N cr = k s f ck 0 (t γ s - e cr ) = 0,65 (0-5) m,55 A. Pille B. Vindue Figur 3. Bagmurselement med vindueshuller. = 46 N/mm = 46 kn/m Den samlede excentricitet beregnes som e t = M 0 / N d = 355 / 5 = 90,3 mm hvorefter spændingerne i de to sider af elementet skal bestemmes og kontrolleres Det antages at der indbygges en søjle i vægpillen nærmest den store åbning (II på Figur 3), da denne modtager lodret og vandret last fra et stort område og samtidig har et lille tværsnit. De andre vægpiller (I på Figur 3) skal bære lasten fra en lastbredde b på en reduceret bredde b red, som svarer til pille-bredden, dvs b = 0,6 / + 0,59 + 0,6 / =,0 m N d σ td = - b e t 6N cr + N cr - N d N d. e t b e t (træk) b red = 0,59 m 5 0³ = ³ 90,3 = 0,46 MPa ² Snit udfor vinduerne undersøges og det ses, at den lodrette last pr bredde, det samlede moment fra den < f tk,75 γ = =,09 MPa m 60 6

17 3. Lodret og vandret last lodrette og vandrette last og den samlede excentricitet beregnes som N d = 5 b = 5,0 b red 0,59 = 30,5 N/mm = 30,5 kn/m M 0 = N d e N + /8 q b L² b red = 30,5 5 + /8,0 0-3,0 800² 0,59 = 756 Nmm/mm ~,75 knm/m Opslag i diagram viser, at væggen kan bære lastkombinationen N = 30,5 kn/m og M =,75 knm/m Alternativt kan bæreevnen eftervises ved beregning af spændingerne i de to sider af elementet skal bestemmes og kontrolleres 3. Søjler og vægsøjler I særlige tilfælde er det muligt at få indstøbt søjlearmering i letbetonelementerne og derved få indbygget en søjle i væggen. Alternativt kan en løs søjle benyttes. Søjlerne kan udføres i letbeton og dimensioneres iflg. DS/EN 50, Anneks A /5/, hvorved der kan laves et M-N diagram. Alternativt kan søjlerne udføres i let konstruktionsbeton eller ordinær beton og dimensioneres iflg. Eurocode /3/. 3.3 Bagmurselementer uden lodret last I det efterfølgende vises beregning af den vandrette bæreevne af vægge bestående af hele elementer med dør og vindueshuller uden hensynstagen til evt. lodret last (dvs. vægge udsat for vindlast og hvor den lodrette last er så lille at der kan ses bort fra denne). Beregning af elementer med mindre vindueshuller: N σ td = - d 6N cr N d. e + t b e t N cr - N d b e t (træk) 30,5 0³ = ,5 0³ 90,3 = 0,97 MPa 46-30, ² < f tk 75 = =,3 MPa γ m,55 N d 6N cr σ cd = + b e t N cr - N d N d. e t b e t (tryk) 30,5 0³ = ,5 0³ 90,3 =,48 MPa 46-30, ² < f ck 0 = = 6,45 MPa γ m,60 Det ses, at bæreevnen er tilstrækkelig. Figur 4. Letbetonelement med vindueshuller. For elementer støbt som et sammenhængende element og med mindre vindueshuller, placeret i den midterste del af elementet kan bæreevnen i forhold til en væg uden huller beregnes tilnærmet ved multiplicering med en reduktionsfaktor: R d = - A 0 A Beregning af elementer med døre eller selvstændige vinduesbjælker: Elementerne opdeles i tresidigt understøttede elementer. Lasten fra dør- eller vindueshul fordeles som en linielast med 50 % på hver side af hullet - se fig. 5 side 8. 7

18 3. Lodret og vandret last q L B L L b q + + q L L q L B L Hvis der anvendes bagmurselementer med vindueshuller af normal størrelse reduceres bæreevnen i forhold til hullernes størrelse. I tilfældet med et bagmurselement på Figur 4 (side 7), som er 4 m bredt og har to vindueshuller med dimensionerne, m gange,0 m og 0,6 m gange 0,6 m kan vi bestemme arealet af væggen (A) og af hullerne (A 0 ) som A =,8 4,0 =, m² A 0 =,,0 + 0,6 0,6 =,56 m²,56 R d = - = 0,7, hvorefter bæreevnen bestemmes til q =,67 0,7 =,9 kn/m² L b Tilnærmet kan elementerne dog beregnes som tresidigt understøttede elementer med længderne L og L, som udsættes for de jævnt fordelte laster og Eksempel 3.3: Bagmurselement uden lodret last Et bagmurselement uden lodret last er belastet af en vindlast q på tværs. Beregnes bæreevnen q af væggen fra eksempel 3., hvor højden er L =,8 m, tykkelsen er t = 0 mm og den deklarerede bøjningstrækstyrke er,75 MPa, så finder vi som kan omformuleres til q + + q L L Figur 5. Opdeling af letbetonelement i dele. B q = q ( + 0,7 ) L B q = q ( + 0,7 ) L M = /8 q b L² σ td = 6M b t² < f td = f tk γ M < f td b t² / 6 = q = 8M / L² < 8 65 / 800² =, N/mm² =,67 kn/m²,75 0² / 6 = 65 Nmm/mm, Trådbindere I Eurocode 6 Murværkskonstruktioner DS/EN : Generelle regler for armeret og uarmeret murværk /4/, står der i kapitel 3.8. følgende om trådbindere: trådbindere skal være i overensstemmelse med EN 845- /9/ og i kapitel 6.5 blandt andet følgende: det mindste antal trådbindere pr arealenhed, n t, bør findes af ligning n t > W Ed /F d hvor W Ed er den regningsmæssige værdi af vandret last pr. arealenhed, og hvor F d er en trådbinders regningsmæssige tryk- eller træk styrke. Der skal dog iht det Nationale Anneks /6/ mindst anbringes - trådbindere pr m². Generelt gælder, at der ved beregning af trådbindere skal tages hensyn til følgende: udtræksstyrke i formur differensbevægelser mellem for- og bagmur forhåndsdeformation af trådbinder ved indbygning fri binderlængde udtræksstyrke i letbetonelementet deklareres af producenten. I letbetonelementer kan normalt anvendes Ø4 mm rustfaste trådbindere med f yk = 600 MPa. Det anbefales, at der ved murafslutninger i.-øverste eller i 3.-øverste fuge anbringes en ekstra række tætsiddende trådbindere med maksimal afstand 300 mm. Ligeledes bør der om alle større huller og gennemføringer udføres effektive forbindelser mellem for- og bagmur med tætsiddende trådbindere med maksimal afstand på 300 mm. 8

19 4. Dækelementer 4. Forudsætninger og varedeklaration Beregningen af dækelementer følger de forudsætninger, som er refereret i afsnit. for vægelementer, ligesom varedeklarationen følger reglerne for vægelementer, som forklaret i afsnit.. 4. Materialeværdier Elementerne produceres som lyddæk eller letdæk og leveres med samme standardegenskaber deklareret som væggene, dvs: Karakteristisk trykstyrke Middeldensitet og eventuelt Karakteristisk bøjningstrækstyrke Middel elasticitetsmodul Maksimal fugtindhold ved levering. Lyddæk Lyddæk fremstilles som massive dækelementer med samme betonkvalitet, typisk med materialeværdierne: Middeldensitet = 750 eller 000 kg/m³ Deklareret trykstyrke f ck = 8 MPa Deklareret bøjningstrækstyrke f tk =,9 MPa. Letdæk Letdæk fremstilles som et sandwichelement med 3 lag beton i tværsnittet, typisk med materialeværdierne: Middeldensitet i top og bundlag = 500 kg/m³ Middeldensitet i mellemlag = 650 kg/m³ Deklareret trykstyrke i toplag f ck = 5 MPa Deklareret trykstyrke i mellemlag f ck = MPa Deklareret bøjningstrækstyrke i mellemlag f tk = 0,5 MPa. Foreskrevne dæktykkelser mm. Foreskrevne dækbredder mm. Foreskrevne dæklængder Op til 700 mm. Tolerancer Længde: +/- 8 mm Bredde: +/- mm Bredde paselementer: +/- 0 mm Tykkelse: +/- 5 mm Yderligere informationer om tolerancer og overfladespecifikationer kan findes i Hvor går grænsen //. 4.3 Momentbæreevne Momentbævnen bestemmes for det normaltarmerede tværsnit som: M ud = (-½ω) d A s f yd hvor ω = A s f yd / (b d f cd ) og hvor A s b d f cd f yd er trækarmeringens areal er elementbredden er den effektive højde til armeringen er betonens regningsmæssige trykstyrke er trækarmeringen regningsmæssige styrke Ved letdæk skal toplagets trykstyrke anvendes og det skal sikres at den plastiske del af trykzonen ikke overstiger toplagets tykkelse (d toplag ), altså ω < d toplag /d Eksempel 4.3: Momentbæreevne Et lyddækelement har en bredde 00 mm, lysvidde på 6000 mm og en vederlagsdybde 65 mm og er udført i LA 8/000 med en tykkelse på 0 mm. Elementet er armeret med 0 Ø mm armeringsstænger med f yk = 500MPa og et dæklag på 0 mm, udført med en tolerance på +5 mm. Elementet bærer sin egenlast g, en karakteristisk bunden last g f på 0,5 kn/m² fra et trægulv på strøer og en bevægelig karakteristisk nyttelast q på,5 kn/m² 9

20 4. Dækelementer fra bolig. Egenlasten g beregnes udfra den deklarerede middeldensitet på 000 kg/m³ med et tillæg på 4 % for forventet fugtindhold. Den dimensionsgivende last er derfor q = g + g f +,5q = 0,04 0, + 0,5 +,5,5 = 7, kn/m² og det maksimale moment bliver derfor M max = qbl² = 7,, (6,0 + 0,065)² = 39, knm 8 8 Eftervisningen af bæreevnen starter med at bestemme f yd = 500 /, = 47 MPa f cd = 8 /,40 =,9 MPa A s = 0π( / )² = 3 mm² d = / = 99 mm 3 47 ω = = 0, ,9 hvorefter brudmomentet bestemmes som M ud = ( - / 0,53) = 86,6 0 6 Nmm = 86,6 knm Da brudmomentet er større end det maksimale moment er bæreevnen tilstrækkelig. 4.4 Forskydningsbæreevne Forskydningsbæreevnen bestemmes som: V Rd = τ Rd k(, + 40ρ) b d < b z ν f cd / τ Rd = 0,5 f tk /γ c Eksempel 4.4: Forskydningsbæreevne Det monolitiske dækelement fra eksempel 4.3 har en 400 mm bred udsparring ved vederlaget, ligesom 4 af de 0 armeringsjern er afkortede. Det resterende tværsnit er således kun 800 mm bredt og armeret med 6 Ømm armeringsjern. Betonens karakteristiske bøjningstrækstyrke er deklareret til,75 MPa som skulle være tilstrækkelig til at sikre forskydningsbæreevnen. Vi bestemmer den maksimale forskydningskraft ved vederlaget til V = qbl / = 6,8, (6,0 + 0,055) / = 4,7 kn Herefter bestemmes parametre til brug ved eftervisning af forskydningsbæreevnen τ Rd = 0,5,75 /,6 = 0, MPa k =,6-0,99 =,40 6π ( / )² ρ = = 0, z = 0,9 99 = 79 mm og forskydningsbæreevnen kan derefter bestemmes som V Rd < 0,,40 (, ,0046) = 64, 0³ N = 64, kn V Rd < ,6,9 / = 554, 0³ N = 554, kn V Rd < 64, kn Bæreevnen er derfor 64, kn og er således tilstrækkelig. k =,6 d > ρ = A s /(b d ) < 0,0 z = 0,9 d hvor A s er arealet af længdearmeringen b er bredden af elementet d er elementets effektive højde (dybde), i meter z er den indre momentarm som kan sættes til 0,9 d ν er effektivitetsfaktoren, der skal regnes til 0,6 0

Helvægge af letklinkerbeton

Helvægge af letklinkerbeton Statik Helvægge af letklinkerbeton Projekteringsanvisning for beregning og anvendelse af letklinkerelementer. Bæreevne og stabilitet Hæfte 2 BIH - Dansk Beton Industriforenings Elementfraktion - April

Læs mere

DS/EN 1520 DK NA:2011

DS/EN 1520 DK NA:2011 Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Projekteringsprincipper for Betonelementer

Projekteringsprincipper for Betonelementer CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger 2012 10 10 SBI og Teknologisk Institut 1 Indhold 1 Indledning... 3 2 Definitioner... 3 3 Normforhold. Robusthed... 3 4. Forudsætninger...

Læs mere

EN GL NA:2010

EN GL NA:2010 Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1991-1-1 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1:

Læs mere

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42

RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 A1 PROJEKTGRUNDLAG ADRESSE COWI A/S Havneparken 1 7100 Vejle TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING

Læs mere

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Notat om udtræksstrker og beregning af samlinger imellem vægelementer Sag BIH, Samlinger J.nr. GC2007_BIH_R_002B Udg. B Dato 25 oktober 2008 GOLTERMANN CONSULT Indholdsfortegnelse

Læs mere

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles 2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i

Læs mere

5 SKIVESTATIK 1. 5.1 Dækskiver 2 5.1.1 Homogen huldækskive 4 5.1.2 Huldækskive beregnet ved stringermetoden 8 5.1.2.1 Eksempel 15

5 SKIVESTATIK 1. 5.1 Dækskiver 2 5.1.1 Homogen huldækskive 4 5.1.2 Huldækskive beregnet ved stringermetoden 8 5.1.2.1 Eksempel 15 5 Skivestatik 5 SKIVESTATIK 1 5.1 Dækskiver 2 5.1.1 Homogen huldækskive 4 5.1.2 Huldækskive beregnet ved stringermetoden 8 5.1.2.1 Eksempel 15 5.2 Vægskiver 21 5.2.1 Vægopstalter 22 5.2.2 Enkeltelementers

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

DS/EN 1996-1-1 DK NA:2014

DS/EN 1996-1-1 DK NA:2014 Nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1996-1-1 DK NA:2013 og erstatter

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause Statik og bygningskonstruktion Program lektion 10 8.30-9.15 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 af bygningskonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 1.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).

Læs mere

Sandergraven. Vejle Bygning 10

Sandergraven. Vejle Bygning 10 Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:

Læs mere

Implementering af Eurocode 2 i Danmark

Implementering af Eurocode 2 i Danmark Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner

Læs mere

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l

Læs mere

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2 4 HOVEDSTABILITET 4 HOVEDSTABILITET 1 4.1 Generelt 2 4.2 Vandret lastfordeling 4 4.2.1.1 Eksempel - Hal efter kassesystemet 7 4.2.2 Lokale vindkræfter 10 4.2.2.1 Eksempel Hal efter skeletsystemet 11 4.2.2.2

Læs mere

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd MUNCHOLM A/S TOLSAGERVEJ 4 DK-8370 HADSTEN T: 8621-5055 F: 8621-3399 www.muncholm.dk Additiv Decke - beregningseksempel Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut

Læs mere

Råhus. Entreprise 7. Indholdsfortegnelse

Råhus. Entreprise 7. Indholdsfortegnelse Entreprise Råhus Denne entreprise dækker over råhuset. I afsnittet er de indledende overvejelser for materialevalg, stabilitet og spændingsbestemmelse beskrevet med henblik på optimering af råhusets udformning.

Læs mere

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner

Læs mere

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning AUGUST 2008 Anvisning for montageafstivning af lodretstående betonelementer alene for vindlast. BEMÆRK:

Læs mere

A. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141

A. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141 Side : 1 af 141 Indhold A2.2 Statiske beregninger Konstruktionsafsnit 2 1. Dimensionering af bjælke-forbindelsesgangen. 2 1.1 Dimensionering af bjælke i modulline G3 i Tagkonstruktionen. 2 1.2 Dimensionering

Læs mere

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast

Læs mere

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag 2. UDGAVE ISBN 978-87-571-2766-9 9 788757 127669 varenr. 84016-1 konstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 behandler beregninger af betonkonstruktioner efter den nye

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar

Læs mere

B. Bestemmelse af laster

B. Bestemmelse af laster Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og

Læs mere

Schöck Isokorb type KS

Schöck Isokorb type KS Schöck Isokorb type 20 1VV 1 Schöck Isokorb type Indhold Side Tilslutningsskitser 13-135 Dimensioner 136-137 Bæreevnetabel 138 Bemærkninger 139 Beregningseksempel/bemærkninger 10 Konstruktionsovervejelser:

Læs mere

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong

Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong kældervægge af ytong - projektering og udførelse I dette hæfte beskrives vigtige parametre for projektering af kældervægge med Ytong samt generelle monteringsanvisninger.

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1991-1-6 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-6: Generelle laster Last på konstruktioner under udførelse Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk

Læs mere

Betonelement a s leverer og monterer efter aftale på byggepladsen. Angående montage se Betonelement a s' leverandørbrugsanvisning.

Betonelement a s leverer og monterer efter aftale på byggepladsen. Angående montage se Betonelement a s' leverandørbrugsanvisning. Bærende rammer i levende byggeri Generelt Huldæk anvendes som etageadskillelse og tagdæk i bolig-, erhvervs- og industribyggeri. Huldæk kan også anvendes som vægelementer. Betonelement a s producerer forspændte

Læs mere

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse

Læs mere

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik 10 Detailstatik 10 DETAILSTATIK 1 10.1 Detailberegning ved gitteranalogien 3 10.1.1 Gitterløsninger med lukkede bøjler 7 10.1.2 Gitterløsninger med U-bøjler 11 10.1.3 Gitterløsninger med sædvanlig forankring

Læs mere

Statik. Grundlag. Projektforudsætninger

Statik. Grundlag. Projektforudsætninger Statik Grundlag Projektforudsætninger Der tages forbehold for eventuelle fejl i følgende anvisninger og beregninger. Statisk dimensionering af det konkrete projekt er til enhver tid rådgivers ansvar. Nyeste

Læs mere

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Dansk Betondag 2004 Hotel Svendborg, Fyn 23. september 2004 Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Ingeniørdocent, lic. techn. Bjarne Chr. Jensen Niels Bohrs Allé 1 5230

Læs mere

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og

Læs mere

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på. Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,

Læs mere

Eksempel på inddatering i Dæk.

Eksempel på inddatering i Dæk. Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men

Læs mere

Beregningstabel - juni 2009. - en verden af limtræ

Beregningstabel - juni 2009. - en verden af limtræ Beregningstabel - juni 2009 - en verden af limtræ Facadebjælke for gitterspær / fladt tag Facadebjælke for hanebåndspær Facadebjælke for hanebåndspær side 4 u/ midterbjælke, side 6 m/ midterbjælke, side

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25

Læs mere

Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet. 1. udgave, 2002

Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet. 1. udgave, 2002 Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet 1. udgave, 2002 Titel Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet Udgave 1. udgave Udgivelsesår 2002 Forfattere Mogens Buhelt og Jørgen Munch-Andersen

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning En stor del af den gamle bygningsmasse i Danmark er opført af teglstenmurværk, hvor den anvendte opmuringsmørtel er kalkmørtel. I byggerier fra

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker

STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker Willemoesgade 2 5610 Assens Mobil 22 13 06 44 E-mail tm@thorvaldmathiesen.dk STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker Stefansgade 65 3 TV, 2200 København N Sag Nr.: 15.342 Dato: 17-11-2015 Rev.: 04-12-2015

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Kældervægge i bloksten

Kældervægge i bloksten Kældervægge i bloksten Fundament - kælder Stribefundamenter under kældervægge udføres som en fundamentsklods af beton støbt på stedet. Klodsen bør have mindst samme bredde som væggen og være symmetrisk

Læs mere

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION Bilag 6 Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION INDLEDNING Redegørelsen for den statiske dokumentation består af: En statisk projekteringsrapport Projektgrundlag Statiske beregninger Dokumentation

Læs mere

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til:

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til: Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bærende konstruktioner Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Udgivet Dec. 1990 Revideret 19.06.2009 Side 1 af 5 Dette

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge Anvendelsesområde Denne håndbog gælder både for A2.05win og A2.06win. Med A2.05win beregner man kun system af enkelte separate vægge. Man får som resultat horisontalkraftsfordelingen

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12

Læs mere

BEF Bulletin No 2 August 2013

BEF Bulletin No 2 August 2013 Betonelement- Foreningen BEF Bulletin No 2 August 2013 Wirebokse i elementsamlinger Rev. B, 2013-08-22 Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med Betonelement- Foreningen

Læs mere

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 Træspær 2 Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009 Side 2: Nye snelastregler Marts 2013 Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 58 Træinformation Nye snelaster pr. 1 marts 2013 Som følge af et

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1999-1-1 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 9: Aluminiumkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning

Læs mere

2 Konstruktiv anvendelse af elementer

2 Konstruktiv anvendelse af elementer Revision af DS/INF 168: DS/INF 168 udgives i en revideret version 1. Indledning Hele kapitlet erstattes af: Eurocodesystemet giver ikke mulighed for at designe letbetonkonstruktioner af armeret letbeton

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik STATISKE BEREGNINGER Sag: A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Dato: 15.05.2014 Filnavn: 20140513#1_A164_Ørkildskolen Øst_Statik Status: UDGIVET Sag: A164 - Ørkildskolen Øst - Statik solceller Side:

Læs mere

FREQUENTLY ASKED QUESTIONS

FREQUENTLY ASKED QUESTIONS FREQUENTLY ASKED QUESTIONS LETKLINKERBETON Frequently Asked Questions Dette notat har til formål, at svare på generelle tekniske spørgsmål fra rådgivere og entreprenører, i forhold til Hiltis anker portefølje,

Læs mere

BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER

BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER 1. Indledning Murværksnormen DS 414:005 giver ikke specifikke beregningsmetoder for en række praktisk forekomne konstruktioner som

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Er den indvendige bærende del. Tykkelse er variabel og afhænger blandt andet af belastningssituationen.

Er den indvendige bærende del. Tykkelse er variabel og afhænger blandt andet af belastningssituationen. Facader Med Spæncom facader får du rige muligheder for at skabe unikke løsninger - både når det gælder industri-, kontor- og boligbyggeri. Facadeelementerne har forskellige udtryk og overflader, der kan

Læs mere

Montage af Ytong Dækelementer

Montage af Ytong Dækelementer Montage af Ytong Dækelementer Generelt Aflæsning af elementer Ytong Dækelementer leveres med lastbil uden kran. Bygherren skal sikre gode tilkørselsforhold på fast vej. Elementerne leveres på paller, der

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en sammenskrivning af EN 1993-1-1 DK NA:2007 og

Læs mere

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde : BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

SIGNATURER: Side 1. : Beton in-situ, eller elementer (snitkontur) : Hul i beton. : Udsparing, dybde angivet. : Udsparing, d angiver dybde

SIGNATURER: Side 1. : Beton in-situ, eller elementer (snitkontur) : Hul i beton. : Udsparing, dybde angivet. : Udsparing, d angiver dybde Side 1 SIGNATURER: : Beton in-situ, eller elementer (snitkontur) : Hård isolering (vandfast) : Blød isolering : Hul i beton : Udsparing, dybde angivet : Støbeskel : Understøbning/udstøbning : Hul, ø angiver

Læs mere

Bilag K-Indholdsfortegnelse

Bilag K-Indholdsfortegnelse 0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K-7 1.3 Egenlast K-9 1.4 Vindlast K-15 1.5 Snelast K-5 1.6

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016 A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2

Læs mere

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,

Læs mere

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Lastfastsættelse B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg Lastfastsættelse

Læs mere

3.2.2. Projektering / Specialvægge / Gyproc Brandsektionsvægge. Gyproc Brandsektionsvægge. Lovgivning

3.2.2. Projektering / Specialvægge / Gyproc Brandsektionsvægge. Gyproc Brandsektionsvægge. Lovgivning Projektering / Specialvægge / Lovgivning Det fremgår af BR 200, kapitel 5.. at en bygning skal opdeles i enheder, så områder med forskellig personrisiko og/eller brandrisiko udgør selvstændige brandmæssige

Læs mere

ARKITEKTSKOLEN AARHUS

ARKITEKTSKOLEN AARHUS ARKITEKTSKOLEN AARHUS HVEM ER JEG Kåre Tinning Tømrer 1988 Uddannet ingeniør i 1992 fra Ingeniørhøjskolen i Aarhus 23 års erfaring med bærende konstruktioner Sidder nu som afdelingsleder for NIRAS konstruktionsafdelingen

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Bærende konstruktioner Udgivet Dec. 1990 Revideret 13.11.2002 Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Dette

Læs mere

Helvægge og dæk af letklinkerbeton

Helvægge og dæk af letklinkerbeton Brand Helvægge og dæk af letklinkerbeton Brandmodstandsevne for vægge og dæk af letklinkerbeton Væg- og dækelementer Hæfte 9 BIH - Dansk Beton Industriforenings Elementfraktion - April 2005 Forord / Indholdsfortegnelse

Læs mere

Eksempel på anvendelse af efterspændt system.

Eksempel på anvendelse af efterspændt system. Eksempel på anvendelse af efterspændt system. Formur: Bagmur: Efterspændingsstang: Muret VægElementer Placeret 45 mm fra centerlinie mod formuren Nedenstående er angivet en række eksempler på kombinationsvægge

Læs mere

Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014

Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014 BEF Bulletin no. 3 Betonelementbyggeriers robusthed Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014 Page 1 Forord... 3 1. Indledning... 4 2 Metoder til

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere