Plantehormoner styrer planters vækst og udvikling
|
|
- Frida Søgaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Planehormoner syrer planers væks og udvikling Selvom planehormoner produceres i mege små koncenraioner er de cenrale for planers væks og udvikling. Måling af hormoner, speciel cyokininer, i planer har i mange år være en af naursofkemiens sore udfordringer, men nye målemeoder synes a have løs dee problem Af Rikke Nørbæk, Lars Porskjær Chrisensen og Niels Ben Bredmose, Danmarks JordbrugsForskning (DJF), Forskningscener Årslev, Jens Hansen-Møller, DJF, Forskningscener Foulum, Hanne Rasmussen, KVL, Skov og Landskab og Bjarke Veierskov, KVL, Planefysiologi Planehormoner er lavmolekylære organiske forbindelser, der syneiseres i mege lave koncenraioner, og som er essenielle for planens væks og udvikling. Der findes flere grupper af planehormoner, hvis kemiske srukurer og virkemåde kan være vid forskellige. Tilsedeværelsen af væksregulerende soffer i planer blev allerede forudse af Darwin, men de var førs i 1928, a planehormone auxin (indolyleddikesyre, IAA) førse gang blev isolere og karakerisere. Man beskrev auxin som e sof, der fik havren il a krumme mod lyse [1]. Den sidse hormongruppe, der blev idenificere, var cyokininer (figur 1). I 1955 blev cyokinine kinein (N 6 furfuryladenin) isolere og idenificere fra silde- DNA. De vise sig senere a være e arefak danne ved dehydrering af deoxyribose og des migraion fra 9-posiionen af adenin il N 6 posiionen under auoklavering [2]. Kinein forekommer ikke i planer, men andre cyokininer med ilsvarende biologisk akivie har vis sig a være vid udbred i planer. Disse forbindelser blev idligere omal som kininer. Selvom man allerede ved opdagelsen af kinein kende il ilsedeværelsen af cyokininer i planer, var de førs i 1963, a de førse naurlig forekommende cyokinin blev isolere og idenificere. Leham [3] idenificerede i 1963 zeain fra majs og beskrev de som e hormon, der fremmede celledeling. De har senere vis sig a være de mes almindelig forekommende cyokinin i planer. Arbejde med a besemme virkemåden af planehormoner har være vanskelig. De skyldes: (i) a biosynesen ikke foregår i specifikke organer, (ii) a mange af hormonerne findes i forsvindende små mængder og derfor er svære a deekere og kvanificere, (iii) a samme hormon kan have forskellig virkning på forskellige planer og (iv) a der kan være ale om en anagonisisk effek, hvor hormoner påvirker hinanden med en modsaree virkning. Indfaldsviklen har i de flese videnskabelige undersøgelser være a undersøge planehormoners virkning ved anvendelse og observaion. De kan være en planedel, der fjernes og ersaes med kombinaioner af hormoner, e organ eller væv der dyrkes in viro eller ved eksogen ilførsel af e planehormon. De er dog førs med de moderne bioeknologiske meoder, a Figur 1. Kemiske srukurer af udvalge cyokininer fra planer. AAS ICP/MS UV-VIS LC/MS GC/MS FT-IR/NIR Ny Laboraorium? - Så er de også os! Gydevang Allerød 1 dansk kemi, 86, nr. 4, 2005
2 Figur 2. LC-MS/MS af zeain (Z) og fragmeneringsmønsre af dee cyokinin. de er bleve mulig a idenificere de naurlige biosyneseveje il dannelsen af de forskellige planehormoner, herunder især cyokininer og auxiner. I den nyese forskning inroduceres følsomme og selekive målemeoder, der kan deekere og besemme den kemiske srukur af sørsedelen af hormonerne og eferfølgende kvanificere mængden af disse. Man kan i dag deekere hormonkoncenraioner hel ned il 10-9 mol/g planemaeriale. De giver mulighed for a sudere, hvilken beydning hver enkel hormon har og klarlægge, hvilke samspil der er mellem flere hormoner i forbindelse med planens udvikling. Typer af planehormoner De klassiske grupper af planehormoner, som hovedsagelig fremmer væks og udvikling af planer, er cyokininer, auxiner, gibberelliner, abscisinsyre og ehylen (figur 1 og 2). Andre hormonyper er kumarin, jasmonsyre, brassinoseorider, oligosaccharider og salicylsyre [4]. Cyokininer er purinforbindelser, der ofes er derivaer af adenin med en subsiuen ved N 6. Cyokininer, der produceres i planer, er med enkele undagelser derivaer af de frie cyokininer isopenenyladenin (ip), zeain (Z) eller dihydrozeain (DHZ) (figur 1). De frie cyokininer, men også deres respekive ribosider og O-glucosider (nucleosider) anses sammen med nucleoiderne (phosphaesere af nucleosider) for a være akive cyokininformer [5]. Derimod er 7- og 9 C- glucosider af Z og DHZ (figur 1) inakive. Aromaiske cyokininer har hidil kun være kend som syneiske, men er nylig funde i planer [6]. Cyokininer er planehormoner med virkning på celledeling og vævsdiffereniering, og de fremmer bl.a. anlæggelse af planeskud. Auxiner er rypophanforbindelser, som i deres virkemåde minder om indolyleddikesyre (auxin) (figur 1). Auxiner er nødvendige, for a planer kan vokse, ide hormone fremmer cellesrækning og syrer skuddenes drejning mod lyse. Auxiner, der påføres ikke-befrugede blomser, kan sare væks af frugknuden og danne frøløse fruger. Således produceres frøløse omaer og vindruer. Gibberelliner (GA) er eracykliske dierpenoider. Biosynesen følger den sædvanlige biosynesevej for erpenoider via addiion af isopenenylpyrophospha il dimehylallylpyrophospha. Der kendes over 110 forskellige GA-srukurer, men mange af dem er inermediaer i biosynesen af akivsofferne. Der fin- Figur 3. LC-MS kromaogram af hhv. deuerere zeain (m/z 225) og zeain (m/z 220) og af deuerere zeain-ribosid (m/z 356) og zeain-ribosid (m/z 352). Der ses en lille forskel i reenionsid på kolonnen for hhv. den deuererede og naurlige form af cyokinine. dansk kemi, 86, nr. 4,
3 des normal ikke over 15 GA i en plane. De forskellige GAsrukurer har forskellige subsiuener i posiion 10, 13, og 16 og kan have en g-lacon-bro (figur 1, GA 4 ). Gibberelliner kan bl.a. simulere blomsring. Når gibberellin GA 4 og GA 7 ilsæes il nåleræer, blomsrer de efer 4 6 år i sede for de normale 20 år. Abscisinsyre er en sesquierpen (figur 1) med e asymmerisk kulsofaom i 1 -posiionen, hvilke giver mulighed for en S(+) og R(-)-enaniomer. De er S-enaniomeren, der er naurlig forekommende. Abscisinsyre er e sresshormon, der produceres, når planen udsæes for sress, dvs. ved ørke, høje salkoncenraioner eller fros. Ved ørke får abscisinsyre bladenes spaleåbninger il a lukke sig, og rodens hydrauliske ledningsevne øges, hvorved vandbalancen forbedres. Planehormone ehylen afgives især i sore mængder fra modnende fruger og rådnende planedele. De er dog kun ehylen opløs i cellesaf, der udøver hormonvirkning. Ehylen simulerer bl.a. frugmodning, så e moden æble kan inducere modning af andre fruger og få blomser il a visne. De benyes ved modning af bananer, ide bananerne plukkes grønne, afskibes og behandles med ehylen undervejs, så de neop er modne ved ankomsen il modagerlande. Cyokininer og auxiner er uden vivl de væsenligse hormoner i relaion il planers væks og udvikling. De er også disse planehormoner, der er sværes a måle, ide de opræder i forsvindende små mængder. Nye målemeoder har imidlerid give gode resulaer. Figur 4. Biosynese i skud og rod af zeain-ribosid-5 -monophospha (ZRMP) mærke med deuerium efer inkubering i D 2 O. Røde kolonner viser isoopfordelingen efer deueriummærkningen af ZRMP m/z +1 (202) il m/z + 3 (m/z 205). Gule kolonner viser ikke mærke ZRMP (m/z 202) med kun små signaler fra de naurlige isoop oppe m/z + 1 (m/z 203) og m/z + 2 (m/z 204). Nyese målemeoder af cyokininer og auxiner Cyokininer og auxiner oprenses fra planeeksrake på en kolonne indeholdende e C 18 -coaed maeriale. Derved fjernes aminosyrer og sukkere, så de ikke generer analysen. Hver enkel hormon kvanificeres nu vha. LC-MS/MS (højryksvæskekromaografi kombinere med andem massespekromeri). Ved a koble væskekromaografi, hvor hver planehormon fremkommer som en separa op på e kromaogram og massespekromeri, hvor den eksake masse af hver hormon og des overordnede fragmenmønser kan besemmes (figur 2), er de mulig a opnå ilsrækkelig in- Figur 5. Syneisk cyokinin (benzyladenin (BA)) fremmer brydninger og kompakhed. Benzyladenin ilfør kapmargeriplaner i forskellige koncenraioner. 3 dansk kemi, 86, nr. 4, 2005
4 Figur 6. Småplaner af julekakus. Til højre: Uden behandling med syneisk cyokinin benzyladenin. Til vensre: Med ilførsel af 6,66 x 10-4 M benzyladenin. Begge siklinger er bleve behandle med 10-3 M IBA (syneisk auxin). formaion il a idenificere hver enkel hormon i e planeeksrak. Forholde mellem arealenheder og koncenraion af hver hormon besemmes ud fra en sandardkurve basere på cyokinin- og auxinsandarder, oppens sørrelse viser, hvor mege der er af de pågældende planehormon. Ved a bruge inerne sandarder (de deuererede former af hhv. cyokininer og auxin) kan man finde frem il hormonerne i en kompleks marix af naursoffer i e planeeksrak. Sandarderne ilsæes eksrake og svarer il hver si cyokinin, hvor H-aomerne på de endesillede CH 2 - og CH 3 - grupper i sidekæden er bye ud med deuerium (figur 3). De bevirker en forskel i molekylvægen og derved en lille forskel i reenionsid på HPLC-kolonnen for hhv. den deuererede og naurlige form (figur 3). Herved kan man følge oppene parvis, cyokinin i planeeksrake og des ilsvarende deuererede forbindelse som sandard. Meoden er finindsille il måling af auxin, auxinkonjugae indol-3-aspara og ni forskellige cyokininer. Der kan måles koncenraioner ned il 0, mol [7]. Synesesed og ranspor af cyokininer og auxiner Cyokininer syneiseres i eksrem lave koncenraioner (10-9 mol/g planemaeriale). Foresillingen, der sadig ses i planefysiologiske lærebøger, om a cyokinin hovedsagelig dannes i rodsyseme, er ved a blive opgive. Efer a man er begynd a anvende LC-MS/MS il a deekere de små mængder hormoner, har man kunne måle, a der også andre seder i planen sker en opkoncenrering af hormoner, og a cyokininer dannes ganske æ på deres virkningssed. Den nyese forskning viser, a cyokininbiosynesen i gåsemad (Arabidopsis haliana) sker i både rødder og skud [8]. Ved a lade planerne opage e næringsmedium med 30% D 2 O blev de mærkede vandmolekyler indbygge i zeain-ribosid- 5 -monophospha (ZRMP). Denne in vivo mærkning med ung vand kunne deekeres ud i blade og rødder ved brug af LC-MS (figur 4). Auxin produceres i skudspidsen og mange andre seder i planen. Auxin eksiserer i en fri og anagelig akiv form, men kan også forekomme som e konjuga med sukker eller aminosyrer. Konjugaerne er sabile og oplagres eksempelvis i frø. Hormone ransporeres via parenchymaceller med en hasighed af 1 cm i imen [9]. Den polære ranspor er en akiv proces mediere af bærerproeiner. Figur 7. Nordmannsgran, hvor oppen er beskadige, måske som følge af fros. De er karakerisisk, a en eller flere grene søger opad for med iden a ersae opskudde. Især knopplaceringen og nålesillingen vil dog i flere år endnu afsløre de nye»opskuds«grenkaraker, og de er svær a få en harmonisk kronesrukur på ræe efer en sådan skade. mer) og roddannelse hos siklingerne (auxiner fremmer, cyokinin hæmmer) [10]. De nyese resulaer viser, a der ved a ilføre syneisk cyokinin (benzyladenin) opnås dannelse af flere vækspunker hos kapmargeri (figur 5) og novemberkakus (figur 6), men ikke hos poeroser. Auxinbehandling har en posiiv virkning på roddannelse hos alle re yper prydplaner, der danner e bred rodne, når auxin-cyokinkoncenraionsforholde er høj (her vis på julekakus, figur 6). Bedse auxinype og koncenraion af- Cyokininer og auxiner i prydplaner og nåleræer En sor del af de danskproducerede prydplaner formeres ved a e sængelsykke afskæres og induceres il a danne nye rødder (siklingeformering). Der er dog ab under formeringen, fordi en del siklinger ikke danner rødder. Senere i produkionen kan der pga. uens væks og udvikling forekomme spild. Forholde mellem auxiner og cyokininer regulerer sideskudsvæks (cyokininer fremmer, auxiner hæm- dansk kemi, 86, nr. 4,
5 være en god eller en mege dårlig forrening. En udbyeprocen på 85 eller på 50 gør en sor økonomisk forskel. Træerne kasseres ofes pga. defeker i deres kroneform (figur 7). Derfor er de vigig for juleræsproducenen a kunne simulere eller hæmme højdeilvæksen, æheden af sidegrene, eller måske forvandle en sidegren il ny opskud. Forudsæningen er, a man får en forsåelse for, hvordan ræe selv adminisrerer alle sine vækspunker. Inddelingen af knopperne på en Nordmannsgran er skisere i figur 8. De førse resulaer i e igangværende projek viser, a lokaliseringen af cyokinin ændres dramaisk gennem årsiden, sam a cyokininmængden i knopperne afhænger mege af deres placering på ræe. Jo højere posiion på ræe, jo mere cyokinin indeholder knoppen (figur 9). De indikerer, a cyokininhormongruppen syrer knoppernes udvikling og dermed ilvæksfordelingen i rækronen. Tak il Villum Kann Rasmussen Fonden for søe il projek»væksregulering og arkiekur i ræer, med Abies nordmanniana som model«og Saens Jordbrugs- og Veerinærvidenskabelige Forskningsråd. Figur 8. Knophierarki i Nordmannsgran. 1: Topknop, 2: Kransknop, 3-4: Endeknopper på 1 grenkrans, 5-6: Sideknopper, 1 grenkrans. adresser: Rikke Nørbæk: rnb@ferin.com Lars Porskjær Chrisensen: larsp.chrisensen@agrsci.dk Niels Ben Bredmose: niels.bredmose@agrsci.dk Jens Hansen-Møller: jens.hansen-moeller@agrsci.dk Hanne Rasmussen: hnr@kvl.dk Bjarke Veierskov: bjarke.veierskov@plbio.kvl.dk hænger af planearen [11]. Forsøgene med ilsæning af syneisk cyokinin og auxin il siklinger føre il mere ensarede planer. Juleræer kan afhængig af andelen af førseklasses ræer Figur 9. Fordelingen af cyokinin i Nordmannsgranknopper angive i picomol pr. gram frisk planemaeriale. Z: zeain, ZR: zeain-ribosid, DHZ: dihydrozeain, DHZR: dihydrozeain-ribosid, IP: isopenenyladenin, IPA: isopenenyladenosin. Nummereringen af søjlegrupperne svarer il knopyperne i figur 8. Referencer: 1. Wen, F.W. Wuchssoff und Wachsum. Rec. Trav. Bo. Neerl. 1928; 25: Miller, C.O., Skoog, F., von Salza, F.M. & Srong, F.M. Kinein, a cell division facor from deoxyribonucleic acid. J. Amer. Chem. Soc. 1955; 77: Leham, D.S. Zeain, a facor inducing cell division isolaed from Zea mays. Life Sci. 1963; 8: Davies, P.J. The plan hormones: heir naure, occurrence, and funcions. In Plan Hormones: Physiology, Biochemisry and molecular Biology, 2 nd ediion. (Davies, P.J., ed.). Dordrech, he Neherlands: Kluwer Academic Publishers, 1995; Leham, D.S., Palni, L.M.S. The biosynhesis and meabolism of cyokinins. Ann. Rev. Plan Physiol. 1983; 34: Auer, C.A. Cyokinin conjugaion: Recen advances and paerns in plan evoluion. Plan Growh Regulaion 1997; 23: Rasmussen, H.N., Veierskov B., Nørbæk, R., Hansen-Møller, J. Cyokinin and auxin disribuion in he conifer ree crown. Proceedings of he Plan Growh Regulaion Sociey of America 31 annual Conference, Charleson SC 2004; (i ryk). 8. Nordsröm, A., Tarkowski, P., Tarkowska, D., Nørbæk, R., Åso, C., Dolezal, K., Sandberg, G. Auxin regulaion of cyokinin biosynhesis in Arabidopsis haliana: A facor of poenial imporance for auxin-cyokinin-regulaed developmen. Proceedings of he Naional Academy of Sciences of he USA 2004; 101: 21: Lomax, T.L., Muday, G.K., Rubery, P.H. Auxin ranspor. Plan Hormones: Physiology, Biochemisry, and Molecular Biology. (ed. Davies, P.J.) Dordrech, Kluwer Academic Publishers. 1995; p Braul, M., Maldiney, R. Mechanisms of cyokinin acion. Plan Physiol. Biochem. 1999; 37: Bredmose, N., Krisiansen, K., Nørbæk, R. Rod-Skud-Cyokinin relaioner. Garneridende 2003; 32: Hooykaas, P.J.J., Hall, M.A., Libbenga, K.R. (Eds.) Biochemisry and Molecular Biology of Plan Hormones. New comprehensive biochemisry. Elsevier Science B.V. Amserdam, The Neherlands. 1995; p dansk kemi, 86, nr. 4, 2005
Plantehormoner styrer planters vækst og udvikling
Plantehormoner styrer planters vækst og udvikling Selvom plantehormoner produceres i meget små koncentrationer er de centrale for planters vækst og udvikling. Måling af hormoner, specielt cytokininer,
Læs mereBankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente
N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke
Læs mereI dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.
Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion
Læs mereEksponentielle sammenhänge
Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald
Læs mereProjekt 6.3 Løsning af differentialligningen y
Projek 6.3 Løsning af differenialligningen + c y 0 Ved a ygge videre på de løsningsmeoder, vi havde succes med ved løsning af ligningerne uden ledde y med den enkelafledede, er vi nu i sand il a løse den
Læs mereEstimation af markup i det danske erhvervsliv
d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne
Læs mereHvad er en diskret tidsmodel? Diskrete Tidsmodeller. Den generelle formel for eksponentiel vækst. Populationsfordobling
Hvad er en diskre idsmodel? Diskree Tidsmodeller Jeppe Revall Frisvad En funkion fra mængden af naurlige al il mængden af reelle al: f : R f (n) = 1 n + 1 n Okober 29 1 8 f(n) = 1/(n + 1) f(n) 6 4 2 1
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014
Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes
Læs mereSkriftlig prøve Kredsløbsteori Onsdag 3. Juni 2009 kl (2 timer) Løsningsforslag
Skriflig prøve Kredsløbseori Onsdag 3. Juni 29 kl. 2.3 4.3 (2 imer) øsningsforslag Opgave : (35 poin) En overføringsfunkion, H(s), har formen: Besem hvilke poler og nulpunker der er indehold i H(s) Tegn
Læs mereFARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!
FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig
Læs mereKAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?
KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800
Læs mereLogaritme-, eksponential- og potensfunktioner
Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke
Læs mereUndervisningsmaterialie
The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan
Læs mereLindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.
comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele
Læs mereVækst på kort og langt sigt
12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår
Læs meretegnsprog Kursuskatalog 2015
egnsprog Kursuskaalog 2015 Hvordan finder du di niveau? Hvor holdes kurserne? Hvordan ilmelder du dig? 5 Hvad koser e kursus? 6 Tegnsprog for begyndere 8 Tegnsprog på mellemniveau 10 Tegnsprog for øvede
Læs merec. Godkendelse af dagsordenen ( ) d. Godkendelse af referat fra UDDU møde februar 2015 Ingen indsigelser
: Dao for møde: Side Dagsorden il møde i UDDU maj 2015 07.05.15 1/7 Referen: Udfærdige dao : Mødesed Tilsedeværende: Søren Kold, Susanne Malle, Marie Fridberg,, Jakob Kli,, 1.0 Formalia a. Valg af dirigen
Læs mereØresund en region på vej
OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen
Læs mereSammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken
6. sepember 2013 JHO Priser og Forbrug Sammenhæng mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og årsal i ejendomssalgssaisikken Dee noa gennemgår sammenhængen mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og
Læs mere1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst
Oversig Eksempler på hvordan maemaik indgår i undervisningen på LIFE Gymnasielærerdag Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk Sofskife og kropsvæg hos paedyr Vægforhold mellem
Læs mereOverføring af ultrafi e partikler og gasser mellem to lejligheder
n IDEKLIMA Overføring af ulrafi e og gasser mellem o Overføring af gasser, og røglug mellem er ofe e problem for beboere i ældre eageejendomme. Derfor har Saens Byggeforskningsinsiu undersøg en ny æningsmeode,
Læs merei(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0)
EE Basis - 2010 2/22/10/JHM PE-Kursus: Kredsløbseori (KRT): ECTS: 5 TID: Mandag d. 22/2 LØSNINGSFORSLAG: Opgave 1: Vi ser sraks, a der er ale om en enkel spole, hvor vi direke pårykker en kend spænding.
Læs mereRustfrit stål i husholdningen
Rus f r i s åli hus hol dni ngen Hv i l k es ål y perbr ugerv iikøkk ene oghv or f or?oghv ader f l y v er us? Rusfri sål i husholdningen Hvilke sålyper bruger vi i køkkene og hvorfor? Og hvad er flyverus?
Læs mereFra idé til projekt NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN
Fra idé il projek NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN f r a i d é i l p r o j e k I n d l e d n i n g Da Chresen Jensen i 1852 grundlagde Nymølle eglværk, var områdes syrkeposiioner mege anderledes end i dag. Dog er
Læs mereLavkulstof, titanstabiliseret og normalt, rustfrit stål
Lavk ul s of, i ans abi l i s er e og nor mal, r us f r i s ål My erogs andheder oghv aderegen l i gf or s k el l en? Lavkulsof, iansabilisere og normal, rusfri sål Myer og sandheder og hvad er egenlig
Læs mereEPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og
EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes
Læs mere2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk
Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger
Læs mereLogaritme-, eksponential- og potensfunktioner
Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock July 27, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C nivea uden en præcis definiion. Funkionerne
Læs mereBadevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011
Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:
Læs mereEstimering af CES-efterspørgselssystemer - En Kalman Tilgang
Esimering af CES-eferspørgselssysemer - En Kalman Tilgang Anders F. Kronborg, Chrisian S. Kasrup og Peer P. Sephensen, DREAM May 18, 2018 1 Indledning Dee papir beskriver hvordan Kalman-filere - muligvis
Læs mereJUMO itron 04 B Kompakt mikroprocessorregulator
Side 1/6 Kompak mikroprocessorregulaor Indbygningshus ih. DIN 43 700 Kor beskrivelse er en kompak mikroprocessorsyre opunksregulaor med fronrammemåle 96mm x 96mm. Alle re udførelser af regulaoren har e
Læs mereDiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004
DiploMa Løsninger il -imersprøven / Preben Alsholm / Opgave Polynomie p er give ved p (z) = z 8 z + z + z 8z + De oplyses, a polynomie også kan skrives således p (z) = z + z z + Vi skal nde polynomies
Læs meref r a i d é t i l p r o j e k t i n n o v a t i o n i n n o v a i o n i o n i n n o v a t n o v a t i n n o v a t i
f r a i d é i l p r o j e k e n m e o d e i l n y æ n k n i n g o g p r o b l e m l ø s n i n g n o v a i s p r o c e s s e n i n d e h o l d e r... n n o v a p r e j e k Toolki & Mindhouse er o konsulenvirksomheder,
Læs mereHvor mange er der?
A Familien Tal 9 0 Hvor mange er der? Tæl ing Læs hisorien om Familien Tal høj. Se lærervejledningen..-. Tæl analle af de vise ing og skriv, hvor mange der er. Tæl ing fra asken 0 Tæl ing fra klassen 9
Læs mereTjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008
Tjekkie Šěpán Vimr lærersuderende Rappor om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie Frankrig 15.12.-19.12.2008 Konak med besøgslæreren De indledende konaker (e-mail) blev foreage med de samme undervisere hvilke
Læs mere8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...
Læs mereBeregning af prisindeks for ejendomssalg
Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige
Læs mereFJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast
FJERNVARME 2 Muffer og fiings af plas INDHOLDSFORTEGNELSE Muffer Lige muffer Side 4 Krympemuffer Side 5 Svejsemuffer Side 6 Skydemuffer Side 7 Redukionsmuffer Side 9 Ballonmuffer Side 4 Slumuffer Side
Læs merePensionsformodel - DMP
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger
Læs mereBilag 1E: Totalvægte og akseltryk
Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,
Læs mereNewton, Einstein og Universets ekspansion
Newon, Einsein og Universes ekspansion Bernhard Lind Shisad, Viborg Tekniske ymnasium Friedmann ligningerne beskriver sammenhængen mellem idsudviklingen af Universes udvidelse og densieen af sof og energi.
Læs mereFysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen
Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil
Læs mereUdkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske
Læs mereFunktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4
Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen
Læs mereStrategi for brug af mere netværkspleje
Sraegi for brug af mere neværkspleje Projekleder Gie Ørum Madsen Dao Januar 2011 Denne projekbeskrivelse er en revision af den oprindelige projekbeskrivelse fra mars 2010. Baggrunden for revisionen er,
Læs mereDanmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen
Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 26 Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peer Sephensen Juni 26 Indholdsforegnelse Forord...4 1. Indledning...6 2. Befolkningsfremskrivningsmodellen...8
Læs mereLektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller
Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel Kemiske reakionshasigheder 1 Simpel epidemimodel I en populaion af N individer er I() inficerede og resen
Læs merePensionDanmark Pensionsforsikringsaktieselskab PensionDanmark Pensionsforsikringsaktieselskab GÆLDENDE SATSBILAG VEDRØRENDE TEKNISK GRUNDLAG FOR GRUPP
PensionDanmark Pensionsforsikringsakieselskab PensionDanmark Pensionsforsikringsakieselskab GÆLDENDE SATSBILAG VEDRØRENDE TEKNISK GRUNDLAG FOR GRUPPELIV Anmeldelse af sasbilag for gruppevsforsikring med
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST
ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.
Læs mereRETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003
RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år
Læs mereARBEJDSDOKUMENT FRA KOMMISSIONEN
RÅDET FOR DEN ROPÆISKE UNION Bruxelles, den 23. maj 2007 (25.05) (OR. en) Inerinsiuionel sag: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 ADDENDUM 2 TIL I/A-PUNKTS-NOTE fra: Generalsekreariae
Læs mereFitzHugh Nagumo modellen
FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.
Læs mereBaggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst
d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.
Læs merePrisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet
Erhvervsøkonomisk insiu Afhandling Vejleder: Peer Løche Jørgensen Forfaere: Kasper Korgaard Anders Weihrauch Prisfassæelse og hedging af opioner under sokasisk volailie Suppose we use he sandard deviaion
Læs meretegnsprog Kursuskatalog 2016
egnsprg Kursuskaalg 201 4 Hvrdan finder du di niveau? 4 Hvr hldes kurserne? 4 Hvrdan ilmelder du dig? 5 Hvad kser e kursus? Tegnsprg fr begyndere Tegnsprg på mellemniveau 10 Tegnsprg fr øvede 12 Sikker
Læs mereTilslutninger: supply. relæ, 1-4. relæ, 1-3
mac Sjerne/rekanrelæ ype RT Tidsrelæ for syring af sjerne/rekan konakorer uomaisk sar idsområder fra, sek. il min. Tidsjusering på inern poeniomeer pole relæudgang med neural cenerposiion msek. fas neuralid
Læs mereBillige boliger er vejen frem
B A T BAT Side 4 Eksrem signing i byggebeskæfigelsen på 30.700 personer i løbe af blo e enkel kvaral. Side 6 Siden nyår er EU s nye forskningsbudge bleve åben for ansøgninger. Byggeforskning kan også ilgodeses
Læs mereBLIV KLOG PÅ NATURSTEN
BLIV KLOG PÅ NATURSTEN - OG UNDGÅ MISFARVNINGER ARDEX NATURSTENS- SYSTEM E hurig og komple sysem, der sikrer farveæge naursensbelægninger www.ardex.dk Produkoversig Fugfølsomme naursen Fugbesandige naursen
Læs mereFor lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning
B A T k a r e l l e BAT Nr. 3 maj 2008 Bygningsarbejdernes idéer og opfindelser bliver ikke udnye ilsrækkelig i byggerie. De viser en rappor, som Teknologisk Insiu neop har lag sidse hånd på. Side 3 De
Læs mereNewtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver
Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var
Læs mereDanmarks Nationalbank
Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,
Læs mereModellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin
Læs mereSkriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl.
Skriflig Eksamen aasrukurer og Algorimer (M0) Insiu for Maemaik og aalogi Odense Universie Fredag den 5. januar 1996, kl. 9{1 Alle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er
Læs mereBearbejdning af rustfrit stål
Bear bej dni ngaf r us f r i s ål Hv ads k erdermed k or r os i ons bes andi gheden, nårmanbear bej ders ål e? Bearbejdning af rusfri sål Hvad sker der med korrosionsbesandigheden, når man bearbejder såle?
Læs mereLandboforhold i 1700-tallet Dueholm - Ørum - Vestervig Amt
Landboforhold i 1700-alle Dueholm - Ørum - Veservig Am ORLA POULSEN, THISTED Den førse forordning om dyrkningsfællesskabes ophævelse kom så idlig som den 29. decemb er 1758, og var bland de førse af de
Læs mereDynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug
Læs mereAfrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne
1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer
Læs mereKædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab
Danmarks Sask Naonalregnskab 9. november 00 ædnng og sæsonkorrekon af de kvaralsvse naonalregnskab Med den revderede opgørelse af de kvaralsvse naonalregnskab 3. kvaral 007 6. januar 008 blev meoden l
Læs mereBeskæring af vejens træer. - en vejledning
Beskæring af vejens træer - en vejledning FORORD I 2009 besluttede Vejlauget, at gøre en ekstra indsats for, at vi kan få en endnu flottere og harmonisk Håbets Allé og Karlstads Allé med fine nauer vejtræer.
Læs mereMed RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats
B A T k a r e l l e BAT Nr. 2 april 2008 I indeværende folkeingssamling skal Folkeinge beslue en ændring af Øsafalen med de formål a sramme op omkring regisreringen og konrollen af udsaionerende virksomheder.
Læs mereSoftstartere, motorstyringer og elektroniske kontaktorer CI-tronic
Sofsarere, moorsyringer og elekroniske konakorer CI-ronic INDUSTRIAL CONTROLS Elekroniske konakorer CI-ronic konakorer er skræddersyede il kræende indusrielle applikaioner. Takke ære indbygge LTE-eknik
Læs mereMere energi med dette nye produkt fra Lifewave.
Mere energi med dette nye produkt fra Lifewave. Mere energi, genopretter energi flowet i kroppen. Nem at placere, se brochure Resultater med det samme. Giver op til 20 % mere energi. Øger kroppens forbrænding.
Læs mereLad totalinddækning mindske nedslidningen
B A T k a r e l l e Nr. 5 sepember 2006 3 mia. il ny forebyggelsesfond og eksra midler il Arbejdsilsyne, var de glade budskab, da forlige om fremidens velfærd var i hus lige før sommerferien. Side 2 Arbejdsilsyne
Læs mereDen erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri
N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres
Læs mereEn-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud
En-dimensionel model af Sprce dworm dbrd Kenneh Hagde Mandr p Niel sen o g K asper j er ing Søby Jensen, ph.d-sderende ved oskilde Universie i hhv. maemaisk modellering og maemaikkens didakik. Maemaisk
Læs mereØger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni
DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen
Læs merePrisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer
Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov
Læs mereDanmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2013. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen
Danmarks fremidige beflkning Beflkningsfremskrivning 213 Marianne Frank Hansen & Peer Sephensen Juli 213 Side 2 af 132 Indhldsfregnelse 1 Indledning... 6 1.1 Opbygningen af beflkningsmdellen... 8 1.2 Viale
Læs mereLektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller
Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Kemiske reakionshasigheder Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel 1 Reakionshasigheder Den generelle løsning il den separable differenialligning
Læs mereLidt om trigonometriske funktioner
DEN TEKNISK-NATURVIDENSKABELIGE BASISUDDANNELSE MATEMATIK TRIGNMETRISKE FUNKTINER EFTERÅRET 000 Lid m rignmeriske funkiner Funkinerne cs g sin De rignmeriske funkiner defines i den elemenære maemaik ved
Læs mereAfgørelser - Reg. nr.: Fredningen vedrører: Flommen. Domme. Taksations kom miss ionen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet
00537.00 Afgørelser - Reg. nr.: 00537.00 Fredningen vedrører: Flommen Domme Taksaions kom miss ionen Naurklagenævne Overfredningsnævne Fredningsnævne 21-12-1936 Kendelser Deklaraioner FREDNINGSNÆVNET>
Læs merePrisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement
Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk
Læs merePorteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab
Poreføljeeori: Inveseringsejendomme i inveseringsporeføljen - Med særlig fokus på invesering gennem e kommandiselskab Jonas Frøslev (300041) MSc in Finance Aarhus Universie, Business and Social Sciences
Læs mereModellering af den Nordiske spotpris på elektricitet
Modellering af den Nordiske spopris på elekricie Speciale Udarbejde af: Randi Krisiansen Oecon. 10. semeser Samfundsøkonomi, Aalborg Universie 2 RANDI KRISTIANSEN STUDIENUMMER 20062862 Tielblad Uddannelse:
Læs mereStiklingeformering. Stiklinge typer:
Stiklingeformering Typer af stiklinger Stikkemetoder Vækstmedier Dækning Center for Jordbrug 1 Stiklinge typer: Stængelstiklinger Urteagtige stiklinger Vedagtige stiklinger Træagtige stiklinger Nåletræsstiklinger
Læs mereBeregning af prisindeks for ejendomssalg
Damarks Saisik, Priser og Forbrug 0. okober 204 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: I e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og
Læs mereOptimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder
Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen
Læs mereMålsætninger... 1 Kommunikationsplan... 5 Revideret tidsplan:... 6
Noa Sagsnr.: 2015/0013799 Dao: 30. augus 2016 Tiel: Bilag il udvalgssag sepember 2016 Sagsbehandler: Chrisina Faber Skolekonsulen De lærende eam professionalisering af samarbejde Projek søe af A.P. Møller
Læs mereØkonomisk Årsrapport 2004
81 Økonomisk Årsrappor 2004 Vedrørende finanslovskono 20.89.15 Indhold Berening side 2 Målrapporering side 3 Regnskab side 6 Påegning side 8 82 1: Berening Dansk Cener for Undervisningsmiljø blev eablere
Læs mereKvartalsvise kædede værdier: Aggregering og vækstbidrag
varalsvse kædede værder: Aggregerng og væksbdrag ædnng med årlg overlap I de danske kvaralsvse naonalregnskab beregnes de kædede værder ved anvendelse af en meode der beegnes som årlg overlap. Den generelle
Læs mereg(n) = g R (n) + jg I (n). (6.2) Analogt med begreberne, som benyttes ved det komplekse spektrum, kan man også notere komplekse signaler på formerne
KAPITEL SEKS Komplekse signaler I forbindelse med en række signalbehandlingsopgaver er de hensigsmæssig a benye komplekse signaler, f.eks. ved karakerisering af den diskree fourier ransformaion (se kapiel
Læs mereDynamiske identiteter med kædeindeks
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 2. mars 2007 Dynamiske idenieer med kædeindeks Resumé: den nye modelversion er vi gåe fra fasbase over il kædeprissørrelser. De beyder a de gamle
Læs mereDanmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington
Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...
Læs mereAppendiks B: Korrosion og restlevetid for trådbindere
Appendiks B: Koosion og esleveid fo ådbindee I de følgende omales koosionspocessene fo ådbindee og hvodan man beegne esleveiden fo en koodee ådbinde. Tådbindee ha i idens løb væe udfø af: messing (en legeing
Læs mereVandløbsregulativ for kommunevandløb nr. 9
Vandløbsregulaiv for kommunevandløb nr. 9 l Ravnsborg kommune Sorsrøms am side 2 af 10 ndholdsforegnelse: 1. Grundlage for regulaive. 2. Beegnelse af vandløbe. 3. Vandløbes skikkelse og dimensioner. 4.
Læs mereComputer- og El-teknik Formelsamling
ompuer- og El-eknik ormelsamling E E E + + E + Holsebro HTX ompuer- og El-eknik 5. og 6. semeser HJA/BA Version. ndholdsforegnelse.. orkorelser inden for srøm..... Modsande ved D..... Ohms ov..... Effek
Læs mereMakroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13
Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne
Læs mereGRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN
GRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN UNDERVISNINGSELEMENT # E3 UNDERVISNING I MÅLETEKNIK UNDERVISNINGSELEMENT # E3 GRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN Knud A. Balsen
Læs mereHvad spiser de? Hvordan forarbejdes skindet? S æ r l i g e. h u s d y r o p d r æ
53 S æ r l i g e h u s d y r o p d r æ Hvad spiser de? Mange pelsdyr er kødædere, men de er ikke mulig a give dem levende bye a spise. Derfor har forskerne udvikle en særlig slags foder, der er ilpasse
Læs mere