Blandede og supplerende opgaver

Transkript

1 Blandede og supplerende opgaver Regning med enheder Sammensætning af regnearterne... 7 Brøker... 7 Procent Bogstavregning Geometri Statistik... 0 Funktioner og koordinatsystemer... 0 Sandsynlighed og kombinatorik... 0 Blandede og supplerende opgaver Side 66

2 Regning med enheder : Vin og kaffe a: Hvor mange kr. sparer man ved at købe tre flasker vin på en gang frem for at købe dem enkeltvis? b: Sammenlign liter-priserne ved køb af en flaske og ved køb af tre flasker. c: I en grænsekiosk i Tyskland kan man købe ti flasker Château Henri for 0 Euro, og kursen på Euro er 7. Sammenlign prisen i Danmark og Tyskland. d: Sammenlign kg-priserne på de tre slags kaffe. e: Du har 00 kr. til køb af kaffe. Beregn for hver af de tre slags kaffe: - hvor mange kg du kan købe. Du kan kun købe hele pakker! - hvor mange penge du har til overs, når du har betalt. Vin og kaffe Vin: Château Henri, 7 cl Pr. flaske... 9 kr. Tag flasker kr. Kaffe: 00 g Torpedo... 9 kr. 00 g Speed... kr. g Luxoriosa... 9 kr. : Omregn pizza-opskriften til: a: To personer b: personer Vurder også udgiften ved at lave pizza til 0 personer. Brug priserne nederst på siden. : Brug tallene i pizza-opskriften til at beregne: a: Hvor meget vejer en dl mel? b: Hvor mange oliven skal der til et kg? c: Hvor mange små løg skal der til et ton? d: Hvor meget (antal liter) fylder to kg mel? e: Hvor mange spiseskefulde olie skal der til ½ liter? : Medbring evt. selv nogle tilbudsaviser og nogle opskrifter og regn på, hvad det vil koster at holde en lille fest med mad og drikkevarer for jeres matematik-hold. Pizza (seks personer) 0 g gær to spsk. olie (ca. 0 ml) fire dl lunken vand 600 g mel (ca. 0 dl) 00 g hakket oksekød to små løg (ca. 0 g) 00 g cocktailpølser en dåse flåede tomater to peberfrugter 0 g oliven (ca. stk.) 0 g revet ost fire fed hvidløg (ca. 0 g) salt, peber, oregano ½ kg hakket oksekød...,9 kr. 0 g cocktailpølser...,9 kr. En dåse flåede tomater...,9 kr. Krydderier, pr. pose...,9 kr. Tre peberfrugter..,9 kr. ½ liter olie... 9,9 kr. 0 g gær... 0,9 kr. 00 g hvidløg... 7,9 kr. 0 g oliven...,9 kr. 00 g revet ost..., 9 kr. To kg løg... 9,9 kr. To kg mel... 9,9 kr. Blandede og supplerende opgaver Side 67

3 : Vaskepulver a: Hvor meget sparer man ved at købe en pakke med kg Color i stedet for pakker med kg? b: Hvor mange gram Color skal der bruges til en vask (middelhårdt vand)? c: Hvor mange gram vejer en ml Color? d: Hvor mange gram vejer 00 ml Color? e: Hvor meget fylder et kg Color? f: Hvor meget fylder kg Color? g: Udfyld tabellen herunder: Hvis der er meget kalk i vandet, siger man, at vandet er hårdt. Så skal man bruge mere vaskepulver, når man vasker tøj. kg Color vaskepulver Kun 9,9 kr. kg Color vaskepulver Kun 9,9 kr. Blødt vandt Middelhårdt Hårdt vandt Pris pr. vask ved pakke med kg med kg Udklip fra Color-pakke: 00 ml vejer ca. g Dossering pr. vask Blødt vandt 70 ml Middelhårdt 90 ml 6: Bilkørsel og benzinforbrug Hvor mange liter benzin bruger Olfert på at køre a: 0 km på motorvej? b: 7 km på landevej? c: 0 km i en by? d: og hvor meget koster turene i benzin? Hårdt vandt 0 ml Et kg Color rækker til ca. 7 vaske ved middelhårdt vand. Så meget benzin bruger Olferts bil: Bykørsel lav hastighed og mange stop km/liter Landevej jævn kørsel m. ca. 80 km/t. 8 km/liter Motorvej jævn kørsel m. ca. 0 km/t. km/liter 7: Hvor langt kan Olfert køre (regn kun med udgifter til benzin) a: for 00 kr. på landevej? b: for 00 kr. på motorvej c:...for kr. i en by? Benzinpris: 0,0 kr. pr. liter 8: Olfert har 0 km på arbejde (hver vej), han kører i bil, og han arbejder fem dage om ugen. Halvdelen af vejen er på landevej og halvdelen er bykørsel. Hvor mange penge bruger Olfert til benzin om ugen til kørsel til og fra arbejde? Blandede og supplerende opgaver Side 68

4 Når man taler i mobiltelefon skal man normalt både betale en opkaldsafgift for at ringe op og et beløb pr. minut man ringer. Men der er stor forskel på både priser og beregningsmetoder. 9: Hvad koster en samtale a: på præcis min. hos hvert af de tre selskaber? b: på min. og 0 sekunder hos hvert af de tre selskaber? 0: En samtale koster,80 kr. Hvor lang tid har samtalen varet a: hos Mobil? b: hos Mobil? Mobil Opkaldsafgift øre Minutpris 90 øre Du betaler kun for den tid, som du ringer. Opkaldsafgift Mobil 0 øre Minutpris 60 øre Pr. påbegyndt minut. Mobil Opkaldsafgift 0 øre : En samtale hos Mobil koster,0 kr. Hvor lang tid a: har samtalen højst varet? b: har samtalen mindst varet? Minutpris 7 øre Du betaler kun for den tid, som du ringer. : Allan ringer seks gange på en dag. Bodil ringer kun to gange den samme dag. Tabellen viser længden af deres samtaler. a: Hvor lang tid ringer Allan? b: Hvor lang tid ringer Bodil? Samtaler i minutter og sekunder Allan 0:8 : :09 0: :0 :6 Bodil :8 : c: Sammenlign prisen på dagens samtaler hos hvert af de tre selskaber. d: Undersøg evt. pris-systemet hos dit eget telefonselskab. : Kurt kører ofte mellem Bøgelund og Elmedal a: Hvad lang tid er bussen om at køre fra Bøgelund til Elmedal? Der er 8 km mellem Bøgelund og Elmedal. b: Hvad er bussens gennemsnitshastighed på strækningen? Kurt kører nogle gange turen i bil. Han holder en gennemsnitshastighed på 7 km/t. c: Hvor lang tid er han om at køre turen i bil? Han kan cykle turen på min. d: Hvad er hans gennemsnitshastighed på cykel? Bus-køreplan Skovby Bøgelund Egeholm Birkebjerg Elmedal Skovløse Blandede og supplerende opgaver Side 69

5 : Hvor mange a: km er miles? b: meter er 0 britiske fod? c: mm er ½ dansk tomme : Hvor mange a: miles skal der til 00 km? b: britiske tommer skal der til ¼ m? c: favne skal der til en km? 6: Hvor mange a: yards skal der til en mile? b: inches skal der til en yard? c: pægle skal der til en gallon? d: favne skal der til en mile? e: ounces skal der til en britisk pund? f: britiske pund skal der til et ton? 7: Der gælder at: pot = pægl Find selv andre sammenhænge mellem nogle af målene i tabellerne til højre. 8: En stor flaske sodavand rummer ½ liter. Omregn det til a: pægle b: pints c: gallons d: Og hvor mange store sodavand skal der til en gallon? Der findes andre måleenheder end dem, som bruges i de fleste af opgaverne. Her er nogle eksempler: Britiske mål mile =,609 km yard = 0,9 m foot (*) = 0, cm inch (*) =, cm pound (*) = 0, kg ounce = 8, g gallon =,6 liter pint = 0,68 liter (*) På dansk: fod, tomme og pund Gamle danske mål mil = 7, km favn =,88 m alen = 0,68 m fod =,9 cm tomme =,6 cm pund = 00 g pot = 0,996 liter pægl = 0, liter 9: En øl rummer cl, og der er 0 øl i en kasse. a: Hvor mange pægle er der i en enkelt øl? b: Hvad mange gallons er der i en kasse øl? c: Hvor mange øl skal der til seks pints? 0: Find din egen højde i a: gamle danske mål (fod og tommer) b: britiske mål (foot og inch)? : Mål længde, bredde og højde på klasseværelset. Omregn tallene til a: favne b: alen c: yards : Find din egen vægt i britiske pund : Find længde og bredde på dette stykke papir i britiske tommer. Blandede og supplerende opgaver Side 70

6 Sammensætning af regnearterne : Regn: a: b: 7 + : c: 7 : d: e: ( + 9) 8 f: ( ) 8 g: ( + ) : h: ( ) : i: : ( ) : Regn: a: 9 b: ( 6) ( 8) c: 7 6 d: 7 ( ) + e: ( ) f: ( 6) : 9 : Regn: a: b: c: : Gør som i eksemplet (a:). Skriv det samme regnestykke både med og uden parentes: a: 7 ( ) 7 7 c: b: ( 8 + ) d: ( 0 ) : Regn også regnestykkerne : Gør som i eksemplet (a:). Skriv det samme regnestykke både med og uden brøk-streger: a: + 8 : e: + 7 b: : : 6 f: ( 7 ) : 8 : ( ) c: + + g: d: : (9 ) h: + : 8 : (7 ) Regn også regnestykkerne Blandede og supplerende opgaver Side 7

7 6: Forkort mest muligt inden du regner: a: 90 b: c: : Regn: a: 6 + c: + 6 e: 6 9 g: + ( ) b: + d: + f: 9 + h: ( 9) + ( 7) 8: Hvilke af disse udsagn er sande? a: = b: = : 6 : 6 c: = d: = : 6 6 e: = f: = : 6 : 6 9: Sæt det rigtige tegn (= eller > eller <) mellem regnestykkerne. ( ) : (0 + 0) ( 0) : (0 ) ) : ( 8 6 6) 7 8 ( ( 6 + ) : : Regn helst uden regnemaskine a: d: b: ( + ) c: 00 6 e: f: 6 (0 9 (+ ) ) : g: h: : Regn med regnemaskine a: 0,,7 +,9, b:,, c:, 9,,6 :, d: e: ( ). 86 f: , + 8 Blandede og supplerende opgaver Side 7

8 Brøker : Forlæng disse brøker med : : Forkort brøkerne med : : Forlæng disse brøker til.-dele: 6 8 : Forlæng brøkerne til 6.-dele: 6 8 : Forlæng brøkerne til 00.-dele: : Forlæng brøkerne til 60.-dele: 0 6 7: Forkort brøkerne mest muligt: 8: Forkort brøkerne mest muligt: : Forlæng brøkerne så de får samme nævner: 8 0: Forlæng brøkerne så de får samme nævner: 6 9 : Hvor stor en brøkdel af ansigterne smiler? : Hvilken brøkdel af ansigterne smiler? : Hvor stor en brøkdel af ansigterne smiler? : I hvilken firkant er det lettest at a: farve? b: farve? c: farve? 8 Farv også brøkdelene! Blandede og supplerende opgaver Side 7

9 : Hvilke af disse brøker er ens? 6: Hvilke af disse brøker er ens? : Find: 8: Find det hele når: af af af 98 af det hele er 8 af det hele er : Piger i klasse A, B og C d: Hvor mange piger er der i alt i klasse A, B og C? e: Hvor stor en brøkdel af alle eleverne er piger? Piger i klasse A, B og C I klasse A er der 0 elever, og tre femtedele af dem af er piger. I klasse B er der elever, og to tredjedele af dem er piger. I klasse C er der 6 elever, og halvdelen af dem er piger. 0: Hvilken brøkdel af bærrene var rådne? Hun købte kg jordbær, men 00 g var rådne. : Hvor stor en brøkdel af tiden arbejdede mekanikeren på bilen? Mekanikeren tog penge for en time, men han arbejdede kun på bilen i 0 min. : Hvor stor en brøkdel udgør a: 0 g af et kg? b: dl af en liter? c: cm af en meter? d: min. af en time? e: 0 cl af en liter? f: 00 kg af et ton? g: 00 g af to kg? h: mm af en cm? : Hvor mange : Hvor meget var der oprindeligt, når a: g er af kg? b: cm er af m? c: m er af km? d: ml er af liter? a: der er spist af slikket, og der er 0 g tilbage? b: der er drukket af vinen, og der er 0 cl tilbage? c: der er spist af slikket, og der er kg tilbage? d: der er drukket af vinen, og der er liter tilbage? : Del 80 i forholdet : 6: Del i forholdet 0 : 0 Blandede og supplerende opgaver Side 7

10 7: Omskriv disse uægte brøker til blandet tal: : Omskriv disse blandede tal til uægte brøker: : Lav brøkerne om til decimaltal: 7 0: Lav decimaltallene om til brøker: 0, 0,7 0,6 0,0 0,7 : Skriv tallene i rækkefølge efter størrelse: 6 0,7 7 0,6 0 : Skriv tallene i rækkefølge efter størrelse:,, 0 0 : Lav disse decimaltal om til brøker (ægte og uægte). Forkort, hvis det er muligt: 0, 0,,8 0,,8 0,,,0 0,00 0,6 0,0 : Beregn: : Beregn: : : 6 : : 6 0 6: Find resultaterne som både brøk og decimaltal: 0, 0, + + 0, 0, + 0,0 + 0, : Beregn - og husk at forkorte, hvor det er muligt: : Krudt Hvor mange af de andre ingredienser skal man bruge til a: 90 g salpeter? b: 0 g trækul? c: g svovl? d:, kg trækul? Krudt fremstilles ved at blande salpeter, svovl og trækul. Man får det bedste resultat ved at blande de tre stoffer i forholdet : :. Blandede og supplerende opgaver Side 7

11 Procent : Find uden regnemaskine: a: % af 00 kr. b: % af 00 kr. c: % af 600 kr. d: 0% af 00 kr. e: 90% af.000 kr. f: 80% af 00 kr. : Find uden regnemaskine: a: 0% af 0 kr. b: 0% af 0 kr. c: % af 60 kr. d: 0% af 0 kr. e: 0% af kr. f: 7% af 0 kr. : Find uden regnemaskine: a: % af 0 kr. b: % af 60 kr. c: % af 0 kr. d: 0% af 70 kr. e: 0% af 0 kr. f: 90% af 0 kr. : Hvilke brøker passer til hvilke procenttal? 0% % 0% 67% % % % 7% : Hvilke brøker passer til hvilke procenttal? ,% 0,% %,% ,% 0,% %,% 6: Regn uden regnemaskine. Hvor mange procent udgør: a: ud af 0? b: 7 ud af 0? c: 60 ud af 80 d: 0 ud af 00? e: ud af? 7: Regn uden regnemaskine. Hvor mange procent er : a: større end 0? b: 0 mindre end 0? c: 0 mindre end 80 d: 600 større 00? a: mindre end 60? 8: Hvor mange procent af pærerne var rådne? Hun købte kg pærer, men 67 g var rådne. 9: Hvor stor en procentdel af tiden arbejdede mekanikeren på bilen? Mekanikeren tog penge for ½ time, men han arbejdede kun på bilen i time og min. Blandede og supplerende opgaver Side 76

12 0: Hvor mange procent udgør a: 00 g af to kg? b: dl af en ½ liter? c: 60 cm af,8 meter? d: 0 min. af timer? : Hvor mange a: cl er % af, liter? b: kg er 8% af ½ ton? c: cm er % af ¾ m? e: mm er 0% af ½ cm? : Jordbær a: Hvor mange kg jordbær blev solgt som. sortering? b: Hvor mange procent af bærrene blev solgt som. sortering? c: Hvor mange kg blev kasseret? Og hvor mange procent? d: Hvor mange penge blev der i alt solgt jordbær for? e: Hvor mange procent er jordbærhøsten større end sidste år? God jordbærhøst på gartneriet Tusindfryd Der blev plukket, tons jordbær, og heraf blev: 8% solgt som. sortering til kr. pr. kg. 0 kg solgt som. sortering til kr. pr. kg. Resten af bærrene blev kasseret. Sidste år blev der kun plukket.800 kg jordbær, fordi det dårlige vejr ødelagde høsten. : Uddannelser i Skovborg () a: Hvor mange starter der i alt på social- og sundhedsuddannelserne? b: Hvor mange procent kvinder er der inden for bygge- og anlæg? : Uddannelser i Skovborg () c: Hvor mange personer startede der sidste år på jern- og metal? d: Hvor mange personer startede der sidste år på levnedsmidler? Nye hold på uddannelserne i Skovborg I år starter der kun mænd på de nye hold på social- og sundhedsuddannelserne. Det svarer til,% af deltagerne. Der er kun kvinder blandt de i alt 7 personer, der starter på uddannelserne inden for bygge- og anlæg. Den største stigning er sket på jern- og metal. Her starter der i år personer. Det er 8% flere end sidste år. Det største fald er sket på levnedsmidler. Her starter der i år 88 personer, og det er hele 6% mindre end sidste år. : Politiet talte a: Udfyld de tomme pladser ( ). b: Hvor mange (biler og procent) kørte over 70 km/t? Politiet talte, at der på en time kom biler på Ringvejen: eller % overholdt hastighedsgrænsen på 0 km/t eller % kørte mellem km/t og 70 km/t Resten af bilerne kørte over 70 km/t. Blandede og supplerende opgaver Side 77

13 6: Vaskepulver a: Hvor mange kr. sparer man ved at købe tre pakker Ultra-ren på en gang? b: Er det rigtigt, at man kan spare over %? (af normalprisen) c: Hvor mange kr. sparer man ved at købe tre pakker Krid-hvid på en gang? d: Hvor mange procent sparer man på Krid-hvid? (af normalprisen) e: Sammenlign kg-priserne på de to slags vaskepulver. f: Man skal bruge: - 80 g Ultra-ren til en vask - 60 g Krid-hvid til en vask Hvilket vaskepulver er det billigst at bruge? 7: forbrugere blev spurgt om, hvilket vaskepulvermærke de foretrækker (Ultra-ren eller Krid-hvid). 7 sagde Ultra-ren, 9 sagde Krid-hvid, resten var ligeglade! Omregn tallene til procent! Ultra-ren Vaskepulver Pakker m. 00 g Normalt pr. pakke 8,9 Nu pakker 6,9 Vaskepulver Krid-hvid Pakker m. 800 g Normalt pr. pakke 9,9 Nu pakker 9,9 8: Kan du sætte kryds ved det rigtige svar, inden du regner efter på regnemaskinen? a: 8 personer ud af 8 kom for sent. Hvor mange procent kom for sent? Under 0% Over 0% b: biler ud af 9 kørte for hurtigt. Hvor mange procent kørte for hurtigt? Under % Over % c: pakker kød ud af var for gamle. Hvor mange procent var for gamle? Under 0% Over 0% d: 6 arbejdere ud af 79 var i fagforening. Hvor mange procent var i fagforening? Under 7% Over 7% e: 0 børn ud blev syge. Hvor mange procent blev syge? Under 0% Over 0% Blandede og supplerende opgaver Side 78

14 9: Makrel i tomat a: Hvor mange kr. sparer man ved at købe tre dåser makrel i tomat på en gang? b: Er det rigtigt, at man sparer % c: Hvor mange dåser kan man normalt få for 00 kr.? d: Hvor mange dåser kan man få for 00 kr., når dåserne er på tilbud? e: Hvor mange dåser skal der til et kg? f: Hvad er kg-prisen, når man køber tre dåser? g: Hvad er kg-prisen normalt? h: Hvor mange gram makrel er der i en dåse? i: Udregn også antal gram vand, tomatpure og salt pr. dåse? j: Priserne i den øverste annonce er med moms. Hvor meget udgør momsen af tilbudsprisen? Ugens tilbud Makrel i tomat Dåser m. 0 gram Normalt pr. dåse: 8,9 kr. Nu: dåser for 9,9 kr. Uddrag af varedeklaration for Makrel i tomat : Indhold: Makrel... 6% Vand... % Tomatpure... % Salt... % 0: Luksus makrel i tomat a: Hvor meget koster en dåse inkl. moms? b: Hvor mange procent makrel er der i en dåse? c: Omregn også de øvrige ting i varedeklarationen til procent. d: Hvad er kg-prisen på Luksus makrel i tomat? (find prisen både uden moms og med moms) Et godt tilbud Luksus makrel i tomat Kæmpedåse m. 800 gram : Hvor meget vil en dåse Luksus makrel i tomat koste (uden moms), hvis a: prisen stiger med %? b: prisen falder med %? c: prisen stiger med 60%? : Find pris-ændringen i procent hvis en dåse Luksus makrel i tomat (uden moms) a: stiger til,9 kr. b: falder til 9,9 kr. c: stiger til 9,9 kr. Pris ekskl. moms Kun...,9 kr. Uddrag af varedeklaration for Luksus makrel i tomat : Indhold pr. dåse: Makrel... 0 g Vand... 8 g Tomatpure g Salt... g Blandede og supplerende opgaver Side 79

15 Regn først opgaverne på denne side i hovedet. Du skal afrunde priserne (og de andre tal) tal. Fx: 99 kr. 00 kr. Kontroller derefter dine beregninger med lommeregner. : Smarte cowboybukser a: Hvor meget koster cowboybukserne normalt? b: Hvor meget udgør momsen af tilbudsprisen? Spar 7% Smarte cowboybukser Nu kun 99 kr. : Smalballe Gummifabrik a: Hvor mange var der ansat på fabrikken sidste år? b: Hvor mange vil der være ansat om et år, hvis der igen sker en stigning på 0%? : Støvler a: Hvad koster støvlerne normalt? b: Hvor mange procent er prisen sat ned? Der er nu 9 ansatte på Smalballe Gummifabrik. Det er en stigning på ca. 0% i forhold til sidste år. Antallet ventes fortsat at stige i det kommende år. Spar 00 kr. Lækre støvler Nu kun 99 kr. 6: Pølser a: Hvad koster pølserne normalt? b: Hvor mange procent sparer man? c: Hvad er kg-prisen normalt? d: Hvad er kg-prisen, når pølserne er på tilbud? 00 g pølser Kun 9,9 kr. Du sparer en tredjedel af normalprisen! 7: Motionsløb a: Hvor mange personer deltog i motionsløbet? b: Hvor mange udgik af løbet? 98 deltagere gennemførte i aftes Bredballe Idrætsklubs motionsløb på 8 km, men pga. det dårlige vejr udgik % af deltagerne undervejs. 8: Udby Boldklub Hvad kostede en billet til førsteholdets kampe sidste år? Udby Boldklub har efter oprykningen til Anders And-ligaen sat billetprisen til førsteholdets kampe op til 0 kr. Det er en stigning på %. Blandede og supplerende opgaver Side 80

16 9: Storkøb a: Hvor mange procent er sødmælk dyrere end letmælk? b: Hvor mange procent er almindelige gulerødder billigere end økologiske? c: Sammenlign liter-prisen på sodavand. Sæt et eller to procent-tal på. d: Sammenlign liter-prisen på vin. Sæt et eller to procent-tal på. e: Sammenlign kg-priserne på chokoladekiks. Sæt et eller to procent-tal på f: Du køber, liter sodavand, 00 g chokoladekiks og liter Château Pap de Casse. Hvor mange kr. udgør momsen? Storkøb Storkøb Storkøb Sodavand - 0, liter,9 -, liter 9,9 Chokoladekiks - 00 gram,9-00 gram 9,9 Vin Mælk, pr. liter - letmælk 6, - sødmælk 7, kg gulerødder - alm. 6,7 - økologiske 9,7 - Château Henri, 7 cl 9,9 - Château Pap de Casse, l 99,9 0: Boremaskiner a: Hvad koster en boremaskine fra Bent uden moms? b: Hvad koster en boremaskine fra Bo med moms? Bents boremaskiner Pris m. moms 9 kr. Bos boremaskiner Pris u. moms 8 kr. : Hårde hvidevarer a: Hvad har en vaskemaskine kostet tidligere? b: Hvad har en tørretumbler kostet tidligere? c: Hvad har en opvaskemaskine kostet tidligere? Hårde hvidevarer Vaskemaskine, nu kun.99 du sparer % Tørretumbler, nu kun.99 du sparer 0% Opvaskemaskine, nu kun.999 du sparer % : Udfyld de tomme pladser i skemaet. + betyder stigning og - betyder fald. Gammel pris 0,00 kr. 6,9 kr. Ændring i procent + % + % - % + 0% Ny pris 6,,9 kr..997,00 kr.,00 kr. Blandede og supplerende opgaver Side 8

17 : Sammenligning af priser Annoncebladet har indsamlet typiske priser på forskellige varer i både Danmark, Sverige og Tyskland. Vi har bestræbt os på at finde varer i samme kvalitet, men vi har ikke kunnet finde alle varerne i de samme paknings-størrelser i alle tre lande. Danmark Sverige. Tyskland Mængde pris i d. kr. Mængde pris i sv. kr. Mængde pris i Euro Chokolade 00 g 9,9 00 g,9 00 g,9 Vin 7 cl 9,9 7 cl 9,9 7 cl,9 Øl 0 stk. ( cl) 69,9 stk. ( cl) 99,9 stk. ( cl),9 Sodavand stk. (0 cl) 9,9 6 stk. ( cl) 9,9 stk. ( cl),9 Sammenlign priserne på varerne i de tre lande. Du skal sætte procent-tal på prisforskellene. Bemærk: Hvis varemængderne er forskellige skal du omregne til samme mængde inden du sammenligner. Du kan evt. afrunde nogle af tallene. Fx: 9,9 kr. 0 kr. Du kan evt. afrunde kurserne. Fx: 76,0 70 Valutakurser US dollar... 8,6 Britiske pund.. 076,78 Svenske kr.... 8,0 Norske kr.... 9,6 Euro... 76,0 : Billige rundstykker a: Annoncen til venstre: Hvad er sandsynligheden for at få rundstykker til kr. pr. stk.? b: Annoncen til højre: Hvad er sandsynligheden for at få gratis rundstykker? c: Begge annoncer: Kan det betale sig at spille om prisen, hvis man køber rundstykker hver dag? d: Er det rimeligt at skrive spar 7% og gratis i annoncerne? Spil om prisen og spar 7% på dine rundstykker Normalpris kr. pr. stk. Kast to terninger og få gratis rundstykker Normalpris kr. pr. stk. Kast en terning: Hvis du slår en 6 er, skal du kun betale kr. pr. stk. Hvis du ikke slår en 6 er, skal du betale kr. pr. stk. Kast to terninger: To 6 ere: Rundstykkerne er gratis. En 6 er: Betal kr. pr. stk. Ingen 6 ere: Betal kr. pr. stk. Blandede og supplerende opgaver Side 8

18 Opgaverne på denne side og den næste side handler alle om skat Tegningen viser, hvordan vi betaler skat. Vi har alle et skattefrit fradrag. Det er typisk ca kr. pr. år. Vi har alle en trækprocent, Den er typisk på ca. 0%. De penge, som man tjener mere end sit fradrag, betaler man skat af. Der er ret indviklet at beregne folks fradrag og trækprocent. 00% 0% Fradrag Skat Hvis man har en arbejdsindkomst (løn, overskud af virksomhed), betaler man også et arbejdsmarkedsbidrag på 8%. Det betaler man af hele indkomsten der er intet fradrag. Man betaler ikke arbejdsmarkedsbidrag af overførselsindkomst (dagpenge, kontanthjælp, SU ). : Forklar tegningen ovenfor snak med din lærer og dine klassekammerater! Snak også om hvorfor vi betaler skat!!!! 6: Snak med din lærer og dine klassekammerater om reglerne for fradrag og trækprocent. Hvorfor er der forskel på folks fradrag og trækprocenter? 7: Det årlige fradrag omregnes til et fradrag pr. dag eller pr. uge eller pr. dage eller pr. måned. Fradragene står på folks skattekort (afrundet til hele tal). Skriv de manglende fradrag på skattekortene: Skattefrit fradrag Pr. dag Pr. uge Pr. dage Pr. måned.7 Medbring evt. jeres egne skattekort og kik på dem. Skattefrit fradrag Pr. dag Pr. uge Pr. dage.770 Pr. måned Regn med uger og 6 dage pr. år. Skattefrit fradrag Pr. dag Pr. uge Pr. dage Pr. måned Blandede og supplerende opgaver Side 8

19 8: Ole Olsen får.8 kr. om måneden i SU. a: Hvor meget skal han betale i skat? b: Hvor meget får han udbetalt? Skattefrit fradrag Trækprocent 7 Pr. dag 0 Ole Olsen Pr. uge 80 Personnummer xxxxxx-xxxx Pr. dage.680 Pr. måned.60 9: Ida Iversen får 6. kr. om måneden i kontanthjælp. a: Hvor meget skal hun betale i skat? b: Hvor meget får hun udbetalt? Skattefrit fradrag Trækprocent 8 Pr. dag Pr. uge 876 Ida Iversen Personnummer xxxxxx-xxxx Pr. dage.7 Pr. måned.76 0: Georg Gearløs får.760 kr. om ugen i dagpenge. a: Hvor meget skal han betale i skat? b: Hvor meget får han udbetalt? Skattefrit fradrag Trækprocent Pr. dag Pr. uge 96 Georg Gearløs Personnummer xxxxxx-xxxx Pr. dage.87 Pr. måned.06 : Hanne tjener. kr. pr. måned. Hun betaler arbejdsmarkedsbidrag af hele sin løn. c: Hvor meget betaler hun i arbejdsmarkedsbidrag pr. måned? Hun har et fradrag på.9 kr. pr. måned og en trækprocent på. d: Hvor meget får hun udbetalt pr. måned? : Erik tjener kr. i timen, og han arbejder timer pr. uge. e: Hvad er hans ugeløn Han betaler arbejdsmarkedsbidrag af hele sin løn. f: Hvor meget betaler han i arbejdsmarkedsbidrag pr. uge? Han har et fradrag på 990 kr. pr. uge og en trækprocent på 9. g: Hvor meget får han udbetalt pr. uge? Man betaler 8% i arbejdsmarkedsbidrag af hele sin løn. Når arbejdsmarkedsbidraget er trukket fra, laver man en normal skatteberegning med fradrag og trækprocent på det beløb, som er tilbage. : Skattesystemet er langt mere indviklet end opgaverne ovenfor. Undersøg selv skattesystemet nærmere. Hvad betyder ord som forskudsopgørelse, frikort, kommuneskat, statsskat, restskat, bundskat, mellemskat, rentefradrag... Bemærk: Opgaverne på disse to sider handler alle om indkomstskat, men vi betaler mange andre skatter i form af forskellige afgifter fx moms som der var opgaver om i et andet afsnit. Blandede og supplerende opgaver Side 8

20 Opgaverne på denne side handler rente og værdipapirer : Hvor meget får man i rente på et år, når a: man har.000 kr. stående på en aktionærkonto? b: man har.7 kr. stående på en opsparingskonto. : Kurt har.77 kr. stående på sin lønkonto i hele juni. Beregn renten for denne periode Udby og omegns Bank Rentesatser på indlån Aktionærkonto...,0% p.a. Opsparingskonto...,% p.a. Lønkonto... 0,% p.a. Rentesatser på udlån Kassekredit... 0,% p.a. Billån... 8,8% p.a. 6: Olga har en kassekredit. Der er et træk på. kr. i hele juli, august og september. Find renten for denne periode. Når man køber og sælger aktier og obligationer, skal man ofte betale en del penge i gebyrer. Du skal ikke tænke på gebyrer i opgaverne herunder, men de findes i den virkelige verden. 7: Aktier Kurt har aktier i Udby Margarinefabrik med en pålydende værdi på.000 kr. og aktier i Udby Marmeladefabrik med en pålydende værdi på.000 kr. a: Hvor meget fik han i udbytte sidste år? Kurt sælger alle sine aktier til Olga. b: Hvor meget skal Olga betale, når aktierne handles til den aktuelle kurs. Forskellige aktiekurser i Udby Aktierne fra Udby Margarinefabrik handles for tiden til kurs 7, mens aktierne fra Udby Marmeladefabrik handles til kurs 79. Forskellen skyldes, at margarinefabrikken sidste år udbetalte et udbytte på %, mens marmeladefabrikken kun kunne udbetale sine aktionærer et udbytte på % af aktiernes pålydende værdi. 8: Køb af obligationer Kurt køber disse obligationer fra Kreditkassen: - 0 år, 6%-obligationer med en pålydende værdi på.000 kr. - 0 år, %-obligationer med en pålydende værdi på kr. c: Hvor meget skal han betale for obligationerne? d: Hvor meget får han i rente på et år. Obligationskurser Kreditkassen 0 år, 6%... 0 Kreditkassen 0 år, %... 9 Kreditkassen 0 år, % : Obligationslån Olga køber lejlighed og optager et lån i 0 år, %-obligationer. Lånet lyder på kr. Hvor mange penge får hun udbetalt til at købe lejlighed for? Blandede og supplerende opgaver Side 8

21 Bogstavregning : Regn disse opgaver med formler: a: Beregn: S = 7, T når: T = 6 b: Beregn: F = 8 + h g når: g =, og h =, b: Beregn:, d e F = 6 når: d = og e = c: Beregn: C = A + B når: A = 0, og B = a: Beregn: S =,p,r når: p = 7 og r = a: Beregn: + a b = når: a = c: Beregn: + a b = + 9 når: a = d: Beregn: J = K L når: K =, og L =, : Regn disse opgaver med formler: a: Beregn: m n L = + m n, når: m = 9 og n = d: Beregn: z = (,7 x +,9) : y når: x =, og y =, Afrund til decimaler a: Beregn: j K = når: j =,9 Afrund til en decimal. b: Beregn: T = 7,s,s når: s =,8 Afrund til to decimaler. Blandede og supplerende opgaver Side 86

22 : Reducer disse udtryk: a: a + a a b: u 6v + + u + v c: a + a + 6 : d: d : + 6 d e: 7 a + b 9 a b f: r +,6s + 0, 0,r +,s g: 0a + 7b + 7a 9b h: 78u 6v + u + v i: 0,7x +,y + x 0,y j:,a + 7,b + 0,9a,8b : Indsæt a = og b = i disse bogstavudtryk: 6a + 7b a + 6b + 7a 8b + a b a + 8b + a b + a b + a b 6a : Reducer begge bogstavudtrykkene fra opgaven ovenover. Indsæt også a = og b = i de reducerede bogstavudtryk. 6: Reducer disse udtryk: 9 7 a: a + a b: x + y + x + y c: a + + a + a d: b b e: z + + z + z f: a + + a + + a : Reducer disse udtryk: 0p a: q + p + q b: b a + 6a + b 6x + 8y c: + x y a + 8b d: a b e: x : x f: y + x y x g: a + + (a ) a h: (u + v) + v u i: + x + ( x) 0 j: (b + a) + 6b k: a + 7a + a a a l: x + x x + x x x x x Blandede og supplerende opgaver Side 87

23 8: Indsæt a = og b = i disse bogstavudtryk: a 6b a + 6 b + a + a a + a + b a + b b b a 9: Reducer begge bogstavudtrykkene fra opgaven ovenover. Indsæt også a = og b = i de reducerede bogstavudtryk. 0: Løs disse ligninger: a: x = 96 b: 78 + x = c:, = x : 6 d: x + = 7 e: 7 = x 9 f: 7x = x + 6 g: x + 9 = 0 h: x 6 = 8 i: 9 = x + j: = x + k: x : + = 90 l: 9 = x, : Løs disse ligninger: a:,8x +, = b:,7 +,x = 9, c: 0,8 +,x =, 6 x x x d: 8 = 9 e: + = f: + = 0 7 x g: = +, h:, x x, = i: = 6 j: x,8,6 = 7 k:, x 7, = 0, l: x :+ = m: : x =, n:, - x =, 8 o: x + 8 = 70 : Løs disse ligninger: a: x, = x + 0,9 b: 7, x, =,8 x +, c: 6 (x ) = x 8 d: 9 (x ) x = e: 7,x = 0, f: x 9,6 0, = 0 Blandede og supplerende opgaver Side 88

24 : Løs disse ligninger: a: x = 69 b: x = c: x = 0, 9 d: x = 9 e: x = 00 f: x = 0, g: x + 0 = h: x = i: x = 0 x j: x + 98 = 00 k: x = l: = m: 8x 6 = n: x 6 = 9 o: 6 x + 0 = 0 p: x x = +, 8 q: 00 = x + 0 r: = + : Løs disse ligninger. Afrund resultaterne til en decimal. a: x + = 78 b: x 6 = d: (,8 + x) 7 = 9 c: 7 x = x + 9 e: x 7 9 = f:,9x, =,x + 6,8 : Løs disse ligninger. Afrund resultaterne til to decimaler. a: 68 x + 79 = 78 b:,x +,8 = 9, c: 6,x =,x + 8 d: x 7 = 78x : Brug denne formel B C A =, til a: at finde A når: B =,8 og C = 7, b: at finde B når: A = og C = 6 c: at finde C når: A =, og B = 7, 7: Brug denne formel X =,8 Y + 6, Z til a: at finde X når: Y =, og V =, b: at finde Y når: X = 9,6 og Z =,6 c: at finde Z når: X = 7,6 og Y = 0,8 Blandede og supplerende opgaver Side 89

25 Geometri : Tegningen viser gavlen af et hus. Find arealet af gavlen.,7 m,0 m : Find: a: Arealet af hver firkant (hele firkanten). b: Arealet af den grå del af hver firkant. c: Arealet af den hvide del af hver firkant.,80 m : Fliser Kik først på området til venstre. a: Find områdets længde, bredde og areal. b: Hvor meget koster fliserne? c: Hvad er prisen pr. m? Kik nu på området til højre. d: Find områdets længde, bredde og areal. e: Hvor meget koster fliserne? f: Hvad er prisen pr. m? 0 cm x 0 cm 0 cm x 0 cm 0 cm x 0 cm 0 kr. kr. 0 kr. Blandede og supplerende opgaver Side 90