Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Emnehæfte. Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Kloakrørlæggeruddannelsen"

Transkript

1 Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Emnehæfte Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang Kloakrørlæggeruddannelsen Undervisningsministeriet. 12. september Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Klaus Ising Hansen. Materialet kan frit kopieres med angivelse af kilde. Materialet kan frit viderebearbejdes med angivelse af følgende tekst: Dette materiale indeholder en bearbejdning af Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang, 12. september 2006, udviklet for Undervisningsministeriet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Klaus Ising Hansen.

2 Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI, med støtte fra Undervisningsministeriet, og anvendes i kloakrørlæggeruddannelsen. Emnehæftet er henvendt til kloakrørlæggerens opgaver i forbindelse med det praktiske kloakarbejde. Hæftet behandler emnet Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang og understøtter opnåelse af målet i uddannelsen: 44552, Kloakering Beregning af koter, fald, anlæg og rumfang. Deltagerne kan udføre beregning af koter, fald, anlæg og rumfang i forbindelse med planlægning og udførelse af afløbsinstallationer. Deltagerne kan beregne ledningers promillefald, længde og fald i mm, positive og negative koter, skråningers anlæg samt rumfanget af ledningsgravens rør og enkelte materiale lag. Indholdsfortegnelse Forord... 2 Indholdsfortegnelse... 2 Koter... 3 Fald... 3 Anlæg... 3 Areal... 4 Kvadrat... 4 Rektangel... 4 Trekant... 4 Trapez... 4 Cirkel... 4 Rumfang... 4 Rumfang af udgravning med lodrette sider:... 5 Rumfang af udgravning med skrå sider: 5 Rumfang af et rør... 5 Opgavesamling... 6 Udvalget takker faglærerne som har medvirket i udarbejdelsen af dette materiale. Herudover takker vi branchen for ideer til og konstruktiv kritik af materialet.

3 Koter Koter betyder afsætning af en højde over eller under et givent nulpunkt, som udtrykkes kote 0. Koter angives normalt med 2 eller 3 decimaler. Indenfor kloakområdet anvendes ofte såkaldte relative koter, hvilket betyder at de kun gælder indenfor et afgrænset område, fx døber man et fast punkt på en byggegrund til kote 10,00, og derefter nivelleres andre relative koter ud fra dette punkt. Indtil 2002 var Dansk Normal Nul (DNN) navnet på landets officielle kote system, som svarer til havoverfladen ved middelvandstand. Den nordlige del af landet hæver sig stadig efter sidste istid, og den sydlige del synker, det betyder at kote systemet jævnligt må revideres. I 2002 vedtog man derfor at introducere et nyt højdesystem, benævnt som DVR 90 (Dansk Vertical Reference 1990). DVR 90 er fastlagt ud fra middelvandstanden i Efter en overgangsperiode er det udelukkende DVR 90, der er gældende. Det er derfor vigtigt, at det valgte kote system fremgår af tegninger og beskrivelser m.v. Ved ældre tegninger bør kloakmesteren derfor undersøge, om koterne er angivet i DNN eller DVR 90, inden de anvendes til yderligere beregninger. Ved beregning af koter kan følgende formler anvendes: Fikskote + aflæsning = sigteplan Sigteplan aflæsning = kote Fald En ret linie, der ikke er vandret har en hældning i forhold til det vandrette plan. Det benævnes som fald og angives for afløbsledningers vedkommende i promille, som betyder 1 af På tegninger skal ledningernes fald være angivet, som grundlag for at udføre arbejdet i praksis, endvidere er faldet afgørende for ledningernes selvrensningsevne. Derfor er faldangivelsen vigtig som dokumentation for korrekt dimensionering m.v. Faldet angives for det meste i promille, som betyder 1 af Det betyder, at en m lang afløbsledning har en højdeforskel mellem enderne på 1 m. Følgende formler kan anvendes ved beregning af fald (højdeforskel), længde og promille Fald = Længde = Promille = promille x længde 1000 fald x 1000 promille fald x 1000 længde Faldet kan kontrolleres med et promillevaterpas eller laserinstrument. Anlæg Anlæg kan udtrykkes som et forholdstal for skråningers hældning. Anlæg benævnes for det meste med et decimaltal fx 0,5, som betyder at siderne

4 skråner 0,5 m i forhold til lodret i en 1,0 m dyb udgravning. En udgravning er 2,75 m dyb og skal graves med anlæg 0,5, bundbredden er 0,60 m. Skåningens hældning i forhold til lodret bliver: 2,75 x 0,5 = 1.38 m Udgravningens overbredde bliver: (2,75 x 0,5) x 2 + 0,6 = 3,35 m Beregning af anlæg er vigtig i forbindelse med planlægning af udgravning til ledningsgrav. Areal Arealberegning er beregning af et areals flade, udtrykt i fx m2. Beregning af arealer anvendes, når man ønsker at angive et bestemt areals størrelse. Størrelsen af et areal kan beregnes ved at anvende følgende formler: Kvadrat Side x side = areal i m2 Længden af siderne på et kvadratisk areal er 8 m 8 x 8 = 64 m2 Rektangel Længde x bredde = areal i m2 Længden er 12 m og bredden er 6 m 12 x 6 = 72 m2 Trekant Højde x Grundlinie x 0,5 = Areal i m2 En trekant er 7 m høj og grundlinien er 9m 7 x 9 x 0,5 = 31,5 m2 Trapez Summen af de parallelle sider x højden x 0,5 = areal i m2 De parallelle sider i et trapez er henholdsvis 11 og 8 m. Højden er 5 m (11 + 8) x 5 x 0,5 = 47,5 m2 Cirkel 3,14 x radius x radius = areal i m2 En cirkel har radius på 4 m 3,14 x 4 x 4 = 50,24 m2 Rumfang Rumfang er et udtryk for, hvor meget et legeme rummer eller fortrænger.

5 Beregning af rumfang anvendes, når man ønsker at beregne, hvor meget jord der skal bortkøres ved opgravning, eller hvor meget sand eller grus m.v. der skal anvendes ved tilfyldning. Endvidere skal selve rørets rumfang ofte beregnes. Rumfang kan beregnes som vist i nævnte eksempler Rumfang af udgravning med lodrette sider: Rumfanget af udgravninger med lodrette sider beregnes med følgende formel: Rumfang af et rør Rumfang af et rør beregnes med følgende formel: 3,14 x radius x radius x højde Et 160 mm pvc rør er 23,5 m langt Rumfang: 3,14 x 0,08 x 0,08 x 23,5 = 0,47 m3 Længde x bredde x dybde En udgravning med lodrette sider er 2,5 m dyb, 7,25 m lang og 0,85 m bred Rumfang: 2,5 x 7,25 x 0,85 = 15,40 m3 Rumfang af udgravning med skrå sider: Rumfanget af en udgravning med skrå sider beregnes med følgende formel: (Overbredde + bundbredde) x 0,5 x dybden x længden Udgravningen er 1, 75 m dyb, overbredde er 4, 25, bundredde er 0,70, længde er 14, 50 m lang (4,25 + 0,70) x 0,5 x 1,75 x 14,50 = m3

6 Opgavesamling Dækslet på en nedgangsbrønd er placeret i kote 10,56. Brønden er 4,85 m dyb. Hvilken kote er bunden placeret i? I forbindelse med afsætning til et nyt hus er der afsat et fikspunkt med relativ kote, som kaldes kote 10,00. Sokkelhøjden skal være 0,40 meter over denne. Hvilken kote er sokkelhøjden placeret i? I forbindelse med nivellementet placeres stadiet på ovennævnte fikspunkt, og der aflæses 1,47 m. Derefter placeres stadiet i bundløbet på skelbrønden, og der aflæses 3,12 m på stadiet. Hvilken kote er bundløbet placeret i? Et kældergulv er placeret i kote 1,58. Den lodrette afstand mellem kældergulvet og stuegulvet er 2,55 m. I hvilken kote er stuegulvet placeret? Mellem to nedgangsbrønde, benævnt brønd A og B, er der en afstand på 65,75 m. Brønd A har en bundkote på 2,64. Hvilken kote har brønd B? Ledningen stiger med 12 promille? Ledningen falder med 35 promille? Ledningen falder med 20 promille? Ledningen falder med 100 promille? Ledningen stiger med 42 promille? Ledningen mellem brønd A og B er en 600 mm plastledning. Midtvejs mellem brøndene tilsluttes en 110 mm plastledning i centerlinie. Hvilken kote er tilslutningspunktet placeret i hvis ledningen mellem brønd A og B Stiger med 12 promille? Falder med 35 promille? Falder med 20 promille? Falder med 100 promille? Stiger med 42 promille? Beregn afstanden mellem to brønde Fald 0,68 m og promillefald på 24? Fald på 1,45 m og promillefald på 11? Fald på 3,87 m og promillefald på 45? Fald på 2,54 m og promillefald på 15? Fald på 0,18 m og promillefald på 158? Beregn faldet mellem to brønde Længde på 16 m og promillefald på 24?

7 Længde på 348 m og promillefald på 45? Længde på 44 m og promillefald på 21? Længde på 5 m og promillefald på 20? En rektangulær grund har side målene 33 og 17 m. Hvor mange m2 er grunden? På grunden placeres et sekskantet hus med side mål på 8 m. Hvad er husets areal? En trekant har følgende mål. Grundlinie på 11,50 m og en højde på 6,75 m. Hvad er trekantens areal? En udgravning skal graves med anlæg 0,5. 4,20 m dyb, og bundbredde på 0,80 m. Hvilken overbredde får udgravningen? Hvilken overbredde får samme udgravning, hvis anlæg ændres 1? Længden på udgravningen skal være 33,50 m. Hvor mange m3 jord, i fast mål skal opgraves ved henholdsvis anlæg 0,5 og anlæg 1? I udgravningen skal der lægges en 160 mm plastledning. Der er planlagt med 0,05 m sand under ledningen og 0,10 m sand over ledningen. Hvor mange m3 sand skal der bruges ved henholdsvis anlæg 0,5 og anlæg 1? Siderne i en kvadratisk udgravning måler 34,5 m i terrænhøjde. Udgravningen er 2,75 m dyb. Siderne graves med anlæg 0,5. I bunden af udgravningen skal der lægges et 0,20 m tykt lag sand. Hvor mange m3 sand skal der bruges? En 4,75 m dyb cirkulær brønd, med en diameter på1250 mm skal fyldes med vand. Hvor mange liter vand kan brønden rumme? Hvor mange m3 rummer en kugletank med en diameter på 2,5 m? Et 14 langt plastrør med lukkede ender skal fungere som samletank, røret har en indvendig diameter 1250 mm, og 0,06 m godstykkelse Hvor mange m3 rummer røret? Hvor mange timer tager det at fylde røret, hvis røret tilføres 8 liter pr sekund? Røret skal placeres i en 1,75 m bred udgravning med 0,80 m jorddækning. Uden om røret skal der på alle sider, være et lag sand på 0,10 m. Hvor mange m3 jord skal der graves op? Hvor mange m3 sand skal der anvendes? Hvor mange m3 jord kan genanvendes? Hvor mange m3 jord skal bortkøres?

Beregning af koter, fald og rumfang.

Beregning af koter, fald og rumfang. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Beregning af koter, fald og rumfang. Uddannelsen indgår i rørlæggeruddannelsen Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for

Læs mere

Kap. 1. Beregning af Koter, Fald, Anlæg og Rumfang.

Kap. 1. Beregning af Koter, Fald, Anlæg og Rumfang. Kap. 1 Beregning af Koter, Fald, Anlæg og Rumfang. Opgave 1. a. Omsætning af længdemål: 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm = 1000 mm 1 dm = 10 cm = 100 mm 100 cm = 1000 mm Beregn: 1m = mm 1km = dm 1km = cm 1 cm

Læs mere

Omsætninger af længdemål

Omsætninger af længdemål > Indhold Kapitel 1 Faglig regning msætning af længdemål Målforhold Arealberegning Spørgsmål Skråningsanlæg (grøftesider) Beregning af overbredde B Rumfangsberegning Nivelleringsopgave Koteopgave (kælder)

Læs mere

Emnehæfte. Kvalitetssikring af afløbsinstallationer. Kloakrørlæggeruddannelsen

Emnehæfte. Kvalitetssikring af afløbsinstallationer. Kloakrørlæggeruddannelsen Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Emnehæfte Kvalitetssikring af afløbsinstallationer Kloakrørlæggeruddannelsen Undervisningsministeriet. 12. september 2006. Materialet er udviklet

Læs mere

Titalssystemet. Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9

Titalssystemet. Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 VUCFYN Odense januar 2010 Titalssystemet Vi har 10 cifre at gøre brug af, nemlig 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 Pladsen et ciffer står på i et tal viser os hvilken værdi cifret har! 1. 0 0 0. 0 0 0. 0

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

Opgavesæt til Maskinudgravning til større anlæg m. gravekasse

Opgavesæt til Maskinudgravning til større anlæg m. gravekasse Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Opgavesæt til Maskinudgravning til større anlæg m. gravekasse Undervisningsministeriet, November 2013. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget

Læs mere

Opgaver i lægningsbestemmelser

Opgaver i lægningsbestemmelser Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Opgaver i lægningsbestemmelser Undervisningsministeriet. 10. marts 2006. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri

Læs mere

Kloakering. Afløbsplaner for enfamiliehuse.

Kloakering. Afløbsplaner for enfamiliehuse. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Kloakering. Afløbsplaner for enfamiliehuse. Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI, www.ebai.dk)

Læs mere

Kloakering-Arbejdsmiljø Opgavehæfte

Kloakering-Arbejdsmiljø Opgavehæfte Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Kloakering-Arbejdsmiljø Opgavehæfte Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI, www.ebai.dk)

Læs mere

Kloakering. Afløbssystemer, formål og indretning.

Kloakering. Afløbssystemer, formål og indretning. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Kloakering. Afløbssystemer, formål og indretning. Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI,

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

Lasernivellering. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri

Lasernivellering. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Lasernivellering Undervisningsministeriet. Januar 1011. Materialet er udviklet for Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Montering af dampspærre

Montering af dampspærre Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg & industri Spørgsmål Undervisningsministeriet. 18-11-2010. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med André

Læs mere

Projekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal

Projekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal Projekt. Pyramidestub og cirkelareal - i tilknytning til afsnit., især for A Indhold Rumfanget af en pyramidestub... Moderne metode... Ægyptisk metode... Kommentarer til den ægyptiske beregning... Arealet

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Digital maskinbetjening. af entreprenørmaskiner i 2D

Digital maskinbetjening. af entreprenørmaskiner i 2D Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg & industri Digital maskinbetjening af entreprenørmaskiner i 2D Foto Byggetek Undervisningsministeriet, november 2010. Materialet er udviklet for Efteruddannelsesudvalget

Læs mere

Systemstillads offshore

Systemstillads offshore Efteruddannelsesudvalget for bygge-/anlæg og industri (BAI) Systemstillads offshore Opgavehæfte Undervisningsministeriet, 25.02. 2013. Materialet er revideret og udviklet af Efteruddannelsesudvalget for

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, basis+g ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: En meter: 1 m. En kvadratmeter: 1 m. 1 m 2 1 m. En kubikmeter: 1 m 3 Radius-beregning af træet Find omkredsen af træet, mål i brysthøjde. Ca.

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Tækning af mansardtage og lodrette flader

Tækning af mansardtage og lodrette flader Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Tækning af mansardtage og lodrette flader Copyright Februar 2015 Undervisningsministeriet. Undervisningsmaterialet er udviklet af Efteruddannelses-udvalget

Læs mere

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

Kloakering Strømpeforing af. afløbsledninger - Opgaver

Kloakering Strømpeforing af. afløbsledninger - Opgaver Kloakering Strømpeforing af Undervisningsministeriet. 24-01-2013. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med André Damkjær. Materialet kan frit kopieres

Læs mere

Affaldshåndtering og -sortering

Affaldshåndtering og -sortering Affaldshåndtering og -sortering Undervisningsministeriet. 16-01-2014. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med André Damkjær. Materialet kan frit

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

KonteXt +5, Kernebog

KonteXt +5, Kernebog 1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:

Læs mere

BRUG TAGVANDET BYG EN FASKINE

BRUG TAGVANDET BYG EN FASKINE GLOSTRUP KOMMUNE BRUG TAGVANDET BYG EN FASKINE Teknik- og Miljøforvaltningen Rådhusparken 4 2600 Glostrup Tlf.:4323 6170, Fax: 4343 2119 E-mail: teknik.miljo@glostrup.dk. April 2007 En faskine er en god

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

Kloakering. Udarbejdelse af afløbsplaner for enfamiliehuse.

Kloakering. Udarbejdelse af afløbsplaner for enfamiliehuse. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Kloakering. Udarbejdelse af afløbsplaner for enfamiliehuse. Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri

Læs mere

Anvendelse og afledning af

Anvendelse og afledning af Anvendelse og afledning af Undervisningsministeriet. 14-01-2014. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med André Damkjær. Materialet kan frit kopieres

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Arealmomenter

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Arealmomenter Arealmomenter af. og. orden side Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave Arealmomenter Teori: Se lærebøgerne i faget Statiske konstruktionsmodeller og EDB. Se også H&OL bind,., samt bind appendix.3,

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

Sjakbajs Planlægning og styring i byggeriet

Sjakbajs Planlægning og styring i byggeriet Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Sjakbajs Planlægning og styring i byggeriet Emne: Skilleblad nr. 3 Undervisningsministeriet. Marts 2009. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget

Læs mere

Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Temahæfte. Kabelarbejde. Tegningslæsning og kabelsøgning

Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Temahæfte. Kabelarbejde. Tegningslæsning og kabelsøgning Temahæfte Kabelarbejde Tegningslæsning og kabelsøgning Undervisningsministeriet, den 31.10.2006. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Bjarne Hedegaard

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

INERTIMOMENT for stive legemer

INERTIMOMENT for stive legemer Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Inspirationskatalog Udvendig isolering Kreativ løsning

Inspirationskatalog Udvendig isolering Kreativ løsning Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Inspirationskatalog Udvendig isolering Kreativ løsning Foto: Rockidan Waldspirale Undervisningsministeriet. 2014. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget

Læs mere

Kloakering. Anvendelse af norm for dræning af bygværker.

Kloakering. Anvendelse af norm for dræning af bygværker. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Kloakering. Anvendelse af norm for dræning af bygværker. Uddannelsen indgår i rørlæggeruddannelsen Undervisningsministeriet. 13. marts 2006. Materialet

Læs mere

geometri basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri G ISBN: 978-87-92488-15 2 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk Denne

Læs mere

Kloakering. Opmåling og valg af afløbsmaterialer.

Kloakering. Opmåling og valg af afløbsmaterialer. Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Kloakering. Opmåling og valg af afløbsmaterialer. Uddannelsen indgår i rørlæggeruddannelsen Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

Tagkonstruktioner. opstilling og afstivning af spær

Tagkonstruktioner. opstilling og afstivning af spær Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg & industri Tagkonstruktioner opstilling og afstivning af spær Undervisningsministeriet. Marts 2011. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg

Læs mere

Kloakering KS af afløbsinstallationer

Kloakering KS af afløbsinstallationer Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Kloakering KS af afløbsinstallationer Uddannelsen indgår i rørlæggeruddannelsen Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Natursten Fladehugning af sandsten

Natursten Fladehugning af sandsten Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) BAI kompendiestandard af 24.11.2005 Natursten Fladehugning af sandsten Undervisningsministeriet. 2008-01-10 Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget

Læs mere

KOLDING KOMMUNE VÅDOMRÅDEPROJEKT APOTEKERENGEN

KOLDING KOMMUNE VÅDOMRÅDEPROJEKT APOTEKERENGEN Kolding Kommune Dokumenttype Dimensioneringsnotat Dato Juni 2015 KOLDING KOMMUNE VÅDOMRÅDEPROJEKT APOTEKERENGEN INDHOLD 0. Generelt 1 0.1 Alment 1 1. Vandløb og tilløb 2 1.1 Eksisterende vandløb og tilløb

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Forslag til regulering ansøgning om omlægning af hoveddræn på matr. nr. 30 Snostrup By, Snostrup i forbindelse med etablering af boligområde i Vinge

Forslag til regulering ansøgning om omlægning af hoveddræn på matr. nr. 30 Snostrup By, Snostrup i forbindelse med etablering af boligområde i Vinge Forslag til regulering ansøgning om omlægning af hoveddræn på matr. nr. 30 Snostrup By, Snostrup i forbindelse med etablering af boligområde i Vinge Frederikssund Kommune har modtaget ansøgning om tilladelse

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

Bygningsdelkatalog (anlæg) med informationsniveauer (LOD) Version 1.1 / Januar 2015

Bygningsdelkatalog (anlæg) med informationsniveauer (LOD) Version 1.1 / Januar 2015 Bygningsdelkatalog (anlæg) med informationsniveauer (LOD) Version 1.1 / Januar 2015 Forord Efter den store succes med Bygningsdelkataloget med informationsniveauer (LOD) for byggeri, blev det besluttet

Læs mere

Faskine brug dit regnvand!

Faskine brug dit regnvand! Faskine brug dit regnvand! Skal du etablere en faskine til nedsivning af regnvand, er der en række regler og forhold, du skal være opmærksom på. Denne vejledning beskriver de forskellige elementer af en

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Installation Regn- og

Installation Regn- og Installation Regn- og Installation af Uponor kloakrørssystem PVC skal udføres i henhold til nedenstående Uponor-vejledning. 1. Ved afkortning af rør anvendes en fintandet sav eller en rørskærer. Røret

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 376 + 2489 = 2. 367 120 = 3. 16 40 = 4. 216 : 12 = Løs ligningen 14. x - 6 = 4 x = 15. 3x = 24 x = Afrund til nærmeste hele tal 5. 21,88 6. 3 3 1 16. 17. 1 4 + 6 6

Læs mere

Vejledning i at lave en faskine.

Vejledning i at lave en faskine. Vejledning i at lave en faskine. Betingelser for at lave en faskine. Grundejeren skal have tilladelse fra kommunen for at kunne nedsive tagvand. Kommunen giver normalt tilladelsen, når: Der kun afledes

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester, 2012

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester, 2012 Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og yggeri og Anlæg, 1. semester, 2012 LCG-1. Introduktion til landmåling 1. Danmarks fikspunktsregister (I) 2. Horisontalretningsmåling

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse!

Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse! Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse! Det er velkendt at det største rektangel med en fast omkreds er et kvadrat. Man kan nemt illustrere dette i et værktøjsprogram ved at tegne et vilkårligt

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

Detailprojekt Vandplanprojekt Skrævad Bæk og Nordentoft Bæk

Detailprojekt Vandplanprojekt Skrævad Bæk og Nordentoft Bæk Detailprojekt Vandplanprojekt Skrævad Bæk og Nordentoft Bæk Ref. 680. Statens kommentarer: Restaurering. Strækningen er på 732 m Tilstødende arealer er naturbeskyttet. Da denne strækning løber gennem en

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

Anvisning for Perstrup Tanken

Anvisning for Perstrup Tanken Perstrup Beton Industri A/S Anvisning for Perstrup Tanken Udgravning og tilfyldning Husk geoteknisk undersøgelse er påkrævet Bilag 1. Vurdering af jordbundsforhold 2. Skitse udgravning 3. Tolerancer 4.

Læs mere

Undervisningsmateriale til Nedriveruddannelserne

Undervisningsmateriale til Nedriveruddannelserne Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Undervisningsmateriale til Nedriveruddannelserne Undervisningsministeriet. Marts 2011. Materialet er udviklet for Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg

Læs mere

Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri

Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri Opgaver afløbsmaterialer Afløbssystemer i PVC 1. Hvad betyder forkortelsen PVC? 2. Hvilken standard angiver krav, prøvning og mærkning af PVC-rør? 3.

Læs mere

1 Huspriser 2 Liggetider 3 Flyttepriser 4 Højdemålinger i det gamle hus 5 Helles nye værelse 6 Et ligebenet trapez 7 Kvadrater i en additionstabel

1 Huspriser 2 Liggetider 3 Flyttepriser 4 Højdemålinger i det gamle hus 5 Helles nye værelse 6 Et ligebenet trapez 7 Kvadrater i en additionstabel FP10 10.-klasseprøven Matematik December 2014 1 Huspriser 2 Liggetider 3 Flyttepriser 4 Højdemålinger i det gamle hus 5 Helles nye værelse 6 Et ligebenet trapez 7 Kvadrater i en additionstabel 1 Huspriser

Læs mere

Vejledning i ansøgning, udførelse og vedligeholdelse af regnvandsfaskiner

Vejledning i ansøgning, udførelse og vedligeholdelse af regnvandsfaskiner Vejledning i ansøgning, udførelse og vedligeholdelse af regnvandsfaskiner 2015 Hvad er en faskine? Faskiner er en alternativ måde at aflede regnvand på. En faskine er et hul i jorden, der fyldes med sten

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Projektbeskrivelse Hjortespring Golfklub. Bæredygtig vanding af Golfbane og etablering af vådområde

Projektbeskrivelse Hjortespring Golfklub. Bæredygtig vanding af Golfbane og etablering af vådområde Projektbeskrivelse Hjortespring Golfklub Bæredygtig vanding af Golfbane og etablering af vådområde Januar 2012 1. INDLEDNING... 1 1.1 Baggrund for projektet... 1 1.1.1 Bindinger... 1 1.1.2 Søens tilstand...

Læs mere

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til

areal og rumfang basis+g regning & matematik preben bernitt brikkerne til brikkerne til regning & matematik areal og rumfang basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang G ISBN: 978-87-92488-17-6 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Profil af et vandløb. Formål. Teori

Profil af et vandløb. Formål. Teori Dato Navn Profil af et vandløb Formål At foretage systematiske feltobservationer og målinger omkring en ås dynamik At udarbejde faglige repræsentationsformer, herunder tegne et profiludsnit At måle strømningshastighed

Læs mere

Faskine - brug dit regnvand!

Faskine - brug dit regnvand! Faskine - brug dit regnvand! Faskine brug dit regnvand! Skal du etablere en faskine til nedsivning af regnvand fra tagflader, er der en række regler og forhold, du skal være opmærksom på. Denne vejledning

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Det Nordfynske kystsikrings-, dige- og pumpelag CVR:

Det Nordfynske kystsikrings-, dige- og pumpelag CVR: Det Nordfynske kystsikrings-, dige- og pumpelag CVR: 3013 9712 Skrivelse til alle sommerhusejere med sommerhus, beliggende bag et dige, og eller i første række. Det Nordfynske Kystsikrings-, dige- og pumpelag

Læs mere

MAT B GSK august 2007 delprøven uden hjælpemidler

MAT B GSK august 2007 delprøven uden hjælpemidler Opg MAT B GSK august 007 delprøven uden hjælpemidler Funktionen f har forskriften f() = ( + ) ( + ) ( ) Beregn nulpunkterne for f. Svar : f() = 0 = eller = eller = ; L = { ; ; } Polnomiers faktorisering

Læs mere

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Den pythagoræiske læresætning

Den pythagoræiske læresætning Den pythagoræiske læresætning 1. Udfyld skemaet herunder dvs. find den manglende hypotenuse ved a 2 + b 2 = c 2 : 1 20 21 2 12 35 3 28 45 4 56 33 5 119 120 6 168 95 7 52 165 8 207 224 9 315 572 10 627

Læs mere