Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Transkript

1 Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen

2 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL... 4 BEREGNINGENS PUNKTER... 5 BELASTNINGSOPGØRELSEN... 5 BÆREEVNEBESTEMMELSE... 8 Side 2

3 Forord Dette dokument viser fremgangsmåden for beregning af en søjle i træ som gennemgået på 2. semester i Bygningskonstruktøruddannelsen. Vejledningen er en trin for trin forklaring, der skal ses i sammenhæng med den gennemførte undervisning. Eksemplet kan også anvendes som en generel vejledning for beregning af søjler i træ. Jens Sørensen Side 3

4 Baggrund Bærende konstruktion Dimensionering af søjle i limtræ Tilhørende norm: Eurocode 5: Trækonstruktioner Del 1-1: Generelt Almindelige regler samt regler for bygningskonstruktioner Samt: Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner og EN 1990 DK NA2007 Det gennemgående eksempel Side 4

5 Beregningens punkter Dimensioneringen består af følgende punkter: 1.Belastningsopgørelse for søjlen 2.Bæreevneundersøgelse Belastningsopgørelsen Fra den generelle belastningsopgørelse har man: Last på bjælke B2 Linjelast (kn/m) = Areallast (kn/m 2 ) x Belastningsbredde (m) Side 5

6 Last på søjle S1 Punktlast (kn) = Linjelast (kn/m) x Belastningsbredde (m) Og belastningen er beregnet som følger: Permanent last på bjælken: g k = 0,312 kn/m 2 4,0 m (+ egenlast 0,3 kn/m) = 1,548 kn/m Nyttelast på bjælken: q k =1,0 kn/m 2 4,0 m = 4,000 kn/m Permanent last på søjlen: G k = 1,548 kn/m 6,0 m Nyttelast på søjlen: Q k = 4,000 kn/m 6,0 m = 9,288 kn = 24,000 kn På baggrund af de karakteristiske laster bestemmes den regningsmæssige last som det fremgår af Teknisk Ståbi (side 139): Side 6

7 Teknisk Ståbi 10. udgave. Side 139 Konsekvensklassen for K FI = 1,0 i det viste eksempel (se normen herom) Partialkoefficienten Gj,sup =1,0 for permanent last der virker til ugunst for konstruktionen. Partialkoefficienten Q1 =1,5 for den dominerende variable last (den eneste i dette tilfælde). For last i forbindelse med nedbøjning er partialkoefficienten = 1,0 (Belastningsopgørelse) Regningsmæssig last (STR): N d =1,0 1,0 9,288 kn + 1,0 1,5 24,00 kn = 45,29 kn Side 7

8 Bæreevnebestemmelse Bærende konstruktion Søjlen skal opfylde kriteriet som vist på efterfølgende figur (Formlen er udledt af formel 7.16 og 7.17 på side 293 i Teknisk Ståbi) Det skal for den centralt belastede søjle eftervises at: c, d k c fc, d k c er søjlefaktoren, der er afhængig af relative slankheds-forhold: rel l h Den fri søjlelængde er ls og h er højden omkring den svageste akse. k c og k rel aflæses i tabellerne side 294 og 295 i Teknisk Ståbi. f c,d aflæses på side 284 i Teknisk Ståbi. k rel s Den teoretiske søjlelængde bestemmes efter figur 7.6 på side 294 i Teknisk Ståbi. Den fri søjlelængde ses af Teknisk Ståbi, side 294. Side 8

9 Der vælges limtræ 100 mm x 140 mm.k rel aflæses af Tabel 7.13 som vist på efterfølgende figur. Herefter bestemmes rel til 1,51 som vist. Med værdien 1,51 aflæses k c til 0,403 af tabel 7.15 som vist. l=2700 mm og der vælges limtræ b x h = 100 mm x 140 mm l s /l=1,0 ; l s =2700 mm; krel=0,056 0, rel 1,51 k 100 c 0,403 Styrketallet for GL32h aflæses på side 284 i Teknisk Ståbi. Styrketallet multipliceres med k d fra tabel 7.2 i Teknisk Ståbi side 285 se figuren på næste side. Side 9

10 Endelig foretages spændingsbestemmelsen som vist efterfølgende. fc, 0, d kd fc,0, k 0,61529Mpa 17, 84MPa c, d k c fc,0, d N A 45,2910 N 100mm140mm N mm 3 d c, d 3,24 k f 2 c c,0. d 0,40317,84 7, 19 N mm 2 Side 10