Fund af glyphosat og AMPA i drikkevand fra små vandforsyningsanlæg i Storstrøms Amt

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Fund af glyphosat og AMPA i drikkevand fra små vandforsyningsanlæg i Storstrøms Amt"

Transkript

1 Fund f glyphost og AMPA i drikkevnd fr små vndforsyningsnlæg i Storstrøms Amt Wlter Brüsch og Per Rosenberg Dnmrks og Grønlnds Geologiske Undersøgelse Miljøprojekt Nr

2

3 Indhold FORORD 5 SAMMENDRAG 7 SUMMARY 9 1 INDLEDNING FORMÅL BAGGRUND Små vndforsyningsnlæg i 4 mter PESTICIDER OG COLIFORME BAKTERIER BAM og glyphost Coliforme bkterier GEOLOGI 14 2 METODER UDVÆLGELSE AF ANLÆG ANALYSE PROGRAM PRØVEUDTAGNING AF VANDPRØVER OG JORDPRØVER prøvetgningsrunde prøvetgningsrunde SEDIMENTOLOGI OG BESKRIVELSE AF HÅNDBORINGER INTERVIEWUNDERSØGELSE FOTOGRAFERING AF ANLÆG PCA OG ANDRE ANALYSER Beskrivelse f principper for PCA, Cluster nlyse og PLS-R 22 3 RESULTATER BESKRIVELSE AF ANLÆG Belægning, terrænfld og forureningsrisiko Forurenede grunde Nedlæggelse f små vndforsyningsnlæg INTERVIEWUNDERSØGELSE PESTICIDER:GLYPHOSAT, AMPA OG BAM Glyphost og AMPA BAM BAM, glyphost og AMPA Vurdering f BAM og glyphost i prøver fr forskellige udtgningssteder Diskussion pesticider COLIFORME BAKTERIER Diskussion f trnsport og overlevelse f coliforme bkterier i jord Håndboringer og coliforme bkterier UDVALGTE HOVEDBESTANDDELE STATISTISKE BEARBEJDNING AF RESULTATER Sttistisk berbejdning f dt fr 2001/

4 3.6.2 Sttistisk berbejdning f dt fr TVÆRGÅENDE SAMMENSTILLING AF RESULTATER 57 5 DISKUSSION ANALYSER BRØNDTYPER OG DERES INDRETNING GEOLOGISKE FORHOLD INTERVIEWUNDERSØGELSEN STATISTISKE BEARBEJDNING AF DATA INDSAMLET I USIKKERHEDER, DE ANVENDTE METODERS EGNETHED 66 6 KONKLUSION 69 7 PERSPEKTIVER VIDENSKABELIGE ADMINISTRATIVE 73 8 ORDLISTE 77 9 REFERENCER 79 Bilg 1: Resultter fr tidligere undersøgelser Bilg 2: Geologisk beskrivelse og sprækkednnelse i till Bilg 3: Principper bg beskrivelse f sedimentprøver, fcies beskrivelse Bilg 4: Spørgeskem nvendt ved undersøgelsen i 2005 Bilg 5: Detljeret beskrivelse f nlæg med fund f glyphost eller AMPA Bilg 6: Resultter fr interviewundersøgelser Bilg 7: Glyphost, AMPA nlyser, vnd- og jordnlyser Bilg 8: Coliforme bkterier Bilg 9: Hovedbestnddele Bilg 10: Sttistiske berbejdning f resultter fr Storstrøms Amt 4

5 Forord Projektet Fund f glyphost og AMPA i drikkevnd fr små vndforsynings nlæg i Storstrøms Amt er et smrbejdsprojekt mellem GEUS, Miljøstyrelsen og Storstrøms Amt. Projektet hr til hensigt t vurdere, hvorfor der er konstteret mnge fund f glyphost og AMPA i små vndforsyningsnlæg i Storstrøms Amt ved en undersøgelse fr 2004 (Brüsch et l, 2004), mens stofferne kun er fundet sjældent i to ndre mter i smme undersøgelse. I forbindelse med gennemførelsen f projektet blev der nedst en styringsgruppe med følgende medlemmer: Specilkonsulent Jørn Kirkegrd, Miljøstyrelsen, formnd for styregruppen Cnd. Scient. Steen Mrcher, Miljøstyrelsen Lektor Crsten Petersen, Institut for Jordbrugsvidenskb, KU Civilingeniør Henrik Andersen, Storstrøms Amt Professor Krsten Høgh Jensen, Geologisk Institut, KU Forskningsleder Ole Hørbye Jcobsen, Institut for Jordbrugsproduktion og Miljø, AAU Afdelingsleder Poul Henning Petersen, Dnsk Lndbrugsrådgivning, Lndscentret Wlter Brüsch, GEUS, stod for gennemførelse f projektet bl.. feltrbejde og berbejdning f dt, mens Sttsgeolog Per Rosenberg, GEUS, gennemførte sttistiske undersøgelser. Henrik Andersen, Storstrøms Amt deltog i rbejdet med t kontkte nlægsejerne og udrbejdede kortmterile omfttende depoter i mtet. Anlyse f glyphost og AMPA i jord- og vndprøver blev gennemført f EUROFINS. Anlyse f hovedbestnddele og BAM blev gennemført f GEUS. Spire Kiersgrd, GEUS, deltog i feltrbejdet og gennemførte BAM nlyser f vndprøver, mens Simon Koplski, GEUS, gennemførte de uorgniske nlyser. 5

6 6

7 Smmendrg Undersøgelsens formål vr t undersøge, hvorfor glyphost/ampa blev fundet i 38 vndforsyningsnlæg i Storstrøms Amt i 2001/2002, hvor der vr nlyseret 193 små privte vndforsyningsnlæg, der forsynede privte husstnde. Ejerne f de 38 nlæg med tidligere fund f glyphost eller AMPA blev kontktet, og 28 nlæg blev undersøgt. Der blev genfundet glyphost/ampa i 15 nlæg svrende til t 54% i 2005 stdig indeholdt et eller begge stoffer. Ved 10 nlæg blev der fundet koncentrtioner 0,1µg/l, svrende til 36% f de undersøgte nlæg. Der blev genfundet glyphost/ampa i 14 grvede brønde, og i 1 boringer i en grvet brønde. Der blev således ikke genfundet glyphost eller AMPA i enkeltstående boringer. Alle nlæg vr lå i områder domineret f moræneler. 12 nlæg blev undersøgt nærmere, og der vr nvendt glyphost nær nlæggene på 6 ejendomme, mens der ifølge en interviewundersøgelse ikke vr nvendt glyphost på mtriklen ved 6 nlæg. 8 nlæg lå tæt på mrker, hvor der vr nvendt glyphost, mens to nlæg lå ved mrker, der vr sprøjtet i efteråret 2004, hvor sprøjtemidlet ikke vr kendt. Hovedkilderne til glyphost og AMPA i de undersøgte nlæg er formodentlig grundvnd og/eller overfldevnd, der stmmer fr glyphost behndlede gårdspldser, og grundvnd der stmmer fr behndlede mrker. Derudover blev der fundet en række ndre kilder. Der kunne ikke med sikkerhed fstslås en smmenhæng mellem fund og nvendelse f glyphost i nærmiljøet omkring brøndene. Der blev ved de undersøgte nlæg fundet horisontle og vertikle mkroporer i moræneleret, hvor trnsport f vnd forekommer, men der kunne ikke med sikkerhed vises en smmenhæng mellem fund f glyphost/ampa og trnsport fr behndlede reler gennem disse sprækkesystemer mod brøndene. Smmenholdes fstnden til de formodede primære kilder med glyphost/ampa i de enkelte nlæg, findes, t koncentrtionerne flder med stigende fstnd til kilden. Denne smmenhæng betyder, t der formodentlig kn nvendes et fstndskriterium ved nlæg, der indvinder grundvnd fr brønde for t sikre en overholdelse f grænseværdien for drikkevnd på 0,1 µg/l i drikkevnd fr sårbre nlæg. Fund f coliforme bkterier i håndboringer ved nlæggene viser, t der kn ske en hurtig trnsport fr terræn ned til grundvndet vi sprække- og bioporesystemer i moræneleret, smt t tidligere fund f bkterier i brønde også kn stmme fr højtliggende opsprækkede grundvndsmgsiner. De undersøgte lokliteter ligger lle i områder, hvor morænen er fst under det Ungbltiske isfremstød. Den Ungbltiske moræne er krkteristisk ved udvikling f horisontlt opsprækkede zoner dnnet som følge f issegmentering i Yngre Drys ( BP), hvor udfældning f islinser hr 7

8 opsprækket morænen horisontlt (fissil zone). Den fissile zone hr oprindeligt præget morænen fr terræn til c. 2,5 meters dybde. Zonens dybde vil dog vrierer loklt, mens zonens øvre grænse fhænger f senere klim påvirkninger: frost- og tørkesprækker, ormegnge og rodpåvirkning. Ved 7-8 f nlæggene blev der fundet højporøse fissile zoner, som vr i direkte forbindelse med de undersøgte brønde, og det kn ikke udelukkes t den smme zone ville kunne findes ved de øvrige nlæg. Der blev fundet flere åbentstående bioporesystemer(rodknler, ormegnge eller sprækker) ved 7 nlæg, mens der ved de resterende 5 nlæg blev fundet åbentstående ormegnge. Den sttistiske berbejdning f de indsmlede dt viste, t der kunne skelnes mellem to vndtyper med høje AMPAkoncentrtioner svrende til tyndt og tykt vnd, hvor det tynde vnd svrer til regnvnd, der hurtigt er trnsporteret fr overflden og ned til det højtliggende grundvnd eller til brøndene, mens grundvndet med et større indhold f hovedbestnddele hr hft en længere opholdstid i mgsinerne. Den sttistiske berbejdning f resultterne viser en (negtiv) smmenhæng mellem stigende fstnd til grundvndsspejlet og fldende AMPAindhold, hvilket fspejler t både glyphost og AMPAkoncentrtioner flder med stigende dybde i forhold til terrænoverflde. En positive smmenhæng mellem PO 4 og AMPA stemmer overens med, t der kn findes høje PO 4 koncentrtioner i de øverste jordlg, og t AMPA og PO 4 formodentlig følger smme trnsportveje. Det dybereliggende grundvnd vurderes som ikke sårbrt overfor glyphost/ampaforurening, med mindre der loklt forekommer geologiske vinduer, hvor en hurtig trnsport mod dybtliggende grundvnd kn ske. Det forventes ikke t finde tilsvrende sårbrhed for brønde i sndede områder, med mindre der er tle om direkte overfldisk tilstrømning f forurenet vnd fr fx gårdspldser og ndre sprøjtede reler i umiddelbr tilknytning til nlægget. 8

9 Summry Glyphoste nd AMPA were found in 38 out of 193 nlyzed smll privte wter plnts supplying privte households in Storstrøm County in 2001/2002. The wter supply systems re ll situted in res dominted by till. The owners of the 38 plnts were contcted, nd 28 plnts were investigted. Glyphoste nd/or AMPA were gin found in 2005 in 15 plnts, corresponding to 54%. In ten plnts glyphoste/ampa ws found in concentrtions exceeding 0.1µg/l. The 15 wter plnts extrcted groundwter ner the surfce from 14 excvted wells nd from 1 drilling situted in n excvted well. Glyphoste/AMPA were not found gin in drillings extrcting ground wter from deeper levels in the reservoirs underbedding till lyers. Twelve wter plnts were investigted in detil, nd the owners were interviewed, e.g. bout use of glyphoste on their property: Use of glyphoste ws reported close to 6 wells, while glyphoste ws not used on the remining six properties. Eight wells were situted ner fields treted with glyphoste, nd two wells were situted close to fields treted in the lte utumn 2004, but the pesticide ws not known. The min sources of glyphoste/ampa in the investigted wells were probbly ground nd surfce wter from spryed courtyrds nd groundwter originting from spryed fields. However other sources were lso reported. A reltion between incresing distnce to the source nd decresing glyphoste /AMPA concentrtions ws found. This mens tht it is possible to use distnce criterion in reltion to wells extrcting ground wter from reservoirs situted ner the surfce. Findings of coli bcteri in mnul drillings smpling groundwter ner the surfce, indicte fst trnsport from the surfce to the uppermost prts (1-2 m below surfce) of the ground wter in till vi mcro pore systems. Previous findings of bcteri in wells cn therefore lso be explined by trnsport of ground wter through pore systems towrds the wells. The 12 loclities investigted re situted in res dominted by till deposited by the Young Bltic Ice during the lst glcil dvnce. The Young Bltic till is lso chrcterized by horizontl frctured zones generted by ice segmenttion in Younger Drys (11,000 BP), where precipittion of ice lenses frctured the cly till sediment. This fissile zone hs originlly chrcterized the till from terrin to bout 2.5-meter depth, but the depth of the zone will vry loclly. The upper boundry of the fissile zone depends on lter nd recent climtic influence nd bioturbtion: frost, thw nd desicction frctures, worm borrows nd root chnnels. Highly porous fissile zones were found t 7-8 loclities, where the fissile zones were in direct contct with the wells. It cn not be excluded tht similr zones cn be found t the remining loclities. Severl open mcro pore systems (root chnnels, worm burrows or 9

10 frctures) were found ner 7 wells, nd ner the remining 5 wells, open worm chnnels were found. Multivrible sttistic work on nlyticl dt showed two wter types with high concentrtions of AMPA corresponding to "thin" nd "thick" wter. Thin wter resembles precipittion wter quickly trnsported from the surfce towrds the upper prts of the ground wter in the till or direct to the wells, while "thick" ground wter with lrger mount of chloride etc. hs longer residence time in the till reservoirs. A negtive correltion between decresing AMPA concentrtions nd incresing depth of the wter tble reflect, tht both glyphoste nd AMPA concentrtions decrese with incresing depth of wter smpling. A positive correltion between phosphte nd AMPA my reflect high phosphte concentrtions in the sediments ner the surfce, nd tht AMPA nd phosphte presumbly follow the sme trnsport ptterns. It is not expected to find similr vulnerbility in sndy res, unless surfce wter infiltrtes directly towrds the wells from spryed courtyrds or other treted res in the immedite vicinity of the wells. 10

11 1 Indledning GEUS publicerede rpporten "Pesticidforurenet vnd i små vndforsyninger" i foråret 2004, (Brüsch et l., 2004), der viste, t der i 54 ud f 615 undersøgte små vndforsyninger i 4 mter blev påvist glyphost og/eller AMPA, og t der i 21 nlæg blev fundet koncentrtioner over grænseværdien for drikkevnd. 15 f disse fund over grænseværdien vr fr Storstrøms Amt. En interviewundersøgelse f lle ejerne f de små vndforsyningsnlæg viste, t glyphost ikke vr nvendt hyppigere i Storstrøms Amt, og desuden viste forekomsten f ndre nlyserede pesticider (fx BAM) ikke en tilsvrende overrepræsenttion i Storstrøms Amt. I projektet deltog Sønderjyllnds Amt, Viborg Amt og Storstrøms Amt smt Københvns Amt. Fordelingen f glyphost og AMPA i de 4 mter kunne ikke forklres ud fr nlæggenes tilstnd eller plcering. Dette projekt skl undersøge, hvorfor der blev fundet en overrepræsenttion f glyphost/ampa i Storstrøms Amt. 1.1 Formål Formålet er t undersøge, hvilke særlige forhold der ligger til grund for, t glyphost og AMPA blev fundet i drikkevndsprøver udtget fr næsten hver femte undersøgte vndforsyningsnlæg i Storstrøms Amt i undersøgelsen gennemført i 2001/2002, (Brüsch et l. 2004). Undersøgelsen skl klrlægge, om der i områder med højtliggende klk dækket f tynde lerlg er en særlig risiko for udvskning f glyphost og AMPA til højtliggende grundvndsmgsiner, eller om der er ndre lokle forhold som hr betydning, herunder t fklre om glyphost hr været nvendt regelret, eller om der er tle om specielle nvendelser og trnsportforhold omkring de privte vndforsyningsnlæg. Der blev opstillet følgende hypoteser for mulige årsger til hvorfor glyphost og AMPA er fundet hyppigt i Storstrøms Amt: De øvre grundvndsmgsiner er loklt meget terrænnære og mgsinerne er derfor sårbre overfor forurening på grund f hurtig trnsport fr overflden fx gennem sprækker til de højtliggende mgsiner, som kn bestå f opsprækket klk, eller mindre snd- og gruslg eller klkflger mellemlejret moræneler. Der er særlige forhold i Storstrøms Amt som fx infiltrtionsbrønde (nedhældningsbrønde for drænvnd) knyttet til drænsystemer, hvor der kn ske en direkte infiltrtion f grund/drænvnd til de højtliggende grundvndsmgsiner hvorfr der indvindes drikkevnd. Den generelle tilstnd f vndforsyningsnlæggene i Storstrøms Amt er ikke smmenlignelig med de tre øvrige mter, og udformningen f nlæggene betyder, t der kn ske en direkte forurening f grvede brønde eller boringer fr de omkringliggende overfldereler. Behndlingsmønsteret med glyphost, herunder tilstedeværelse f punktkilder med høje koncentrtioner, er nderledes i Storstrøms Amt end i de øvrige undersøgte mter. 11

12 1.2 Bggrund Små vndforsyningsnlæg i 4 mter Drikkevnd udtget fr 621 nlæg i blev bl.. nlyseret for glyphost og AMPA, og glyphost og AMPA blev fundet i henholdsvis 6,1% og i 8,1 % f nlæggene, mens grænseværdien for drikkevnd vr overskredet i henholdsvis 1,3% og i 3,4%. Vurderes fund f glyphost og AMPA smlet og pr. mt blev der fundet glyphost og/eller AMPA i 19,7% f de undersøgte nlæg i Storstrøms Amt, mens grænseværdien for drikkevnd vr overskredet i 7,8%. I de ndre deltgende mter vr ntllet f fund over grænseværdien ubetydeligt, tbel 1.1. Boringer med fund f glyphost eller AMPA vr ikke fordelt ligeligt på de 4 mter, og glyphost og AMPA blev kun fundet i få boringer i Viborg og Sønderjyllnds mter, svrende til 5 og 1,5% f de undersøgte nlæg tbel 1.1. I Storstrøms Amt blev der fundet glyphost og/eller AMPA i 38 drikkevndsnlæg svrende til 19,7% f de undersøgte 193 nlæg. I Københvns Amt blev 28 nlæg nlyseret for glyphost og AMPA og i 3 blev et eller begge stoffer påvist, dog under grænseværdien for drikkevnd. Tbel 1.1 Glyphost og AMPA nlyser i de 4 mter. Opgørelse f ntl nlæg nlyseret og ntl nlæg med fund f glyphost/ampa. Glyphost og Anlæg nlyseret for Anlæg med fund f Anlæg med fund AMPA glyphost/ampa glyphost eller AMPA 0,1 µg/l ntl % ntl % Københvn Storstrøm Sønderjyllnd Viborg ,7 19,7 1, ,8 1 2 Alle 4 mter ,8 21 3,4 Storstrøms Amt er mnge steder krkteriseret f højtliggende klk dækket f tynde opsprækkede lerlg. Undersøgelsen f de små vndforsyningsnlæg i de fire mter i undersøgelsen viste, t glyphost ikke vr nvendt hyppigere i Storstrøms Amt. Det er derfor sndsynligt t lokle forhold fx geologi fvoriserer trnsport f glyphost og nedbrydningsproduktet AMPA i områder krkteriseret f smme geologi som i Storstrøms Amt. Enten ved direkte nedsivning gennem opsprækkede lerlg til højtliggende opsprækket klk, snd- og gruslinser mellemlejret moræneler eller klkflger mellemlejret moræneler, hvorfr der indvindes grundvnd til drikkevndsforsyning eller ved en mere direkte forurening f de små vndforsyningsnlæg fr gårdspldser eller ndre befæstede reler. Ud fr kort der viser morænelerets tykkelse over klken, kn der ses en smmenhæng mellem ntllet f fund f glyphost og AMPA og morænelerets mægtighed, (Brüsch et l. 2004). Opgørelsen f nlægstyper viste, t glyphost og AMPA særligt findes i grvede brønde og i nlæg, hvor der indvindes drikkevnd fr boringer st i bunden f grvede brønde, (Brüsch et l. 2004). Denne fordeling på nlægstyper vr forventelig, d netop de grvede brønde er konstrueret på en sådn måde t de llerøverste dele f grundvndet indvindes smmen med eventuelt dybere grundvnd, mens boringer st i bunden f grvede brønde erfringsmæssigt ofte er utætte og derfor også indvinder vnd fr højtliggende grundvndsmgsiner. Ved utætte boringer kn højtliggende grundvnd eller brøndvnd sive ned lngs forerør eller borestmmer, eller der er utæthed i 12

13 borestmmen i brønden. Desuden kn borestmmen være svet f under vndspejlet i brønden, således t nlægget også indvinder grundvnd fr de øverste grundvndsmgsiner. 1.3 Pesticider og coliforme bkterier I 2000 og 2001 blev der nlyseret for en lng række pesticider bl.. BAM, glyphost og AMPA, bilg 1. Nedenfor gennemgås nvendelse og forekomst f BAM og glyphost og desuden forekomst f coliforme bkterier, der kn nvendes til t krkterisere og beskrive højtliggende grundvndsmgsiner BAM og glyphost D glyphost bl.. nvendes til bekæmpelse f ukrudt på befæstede reler, ville mn kunne forvente, t nlæggenes sårbrhed overfor en direkte forurening fr terræn eller ved nedsivning gennem de øverste jordlg ville være den smme på lndspln, (Brüsch et l. 2004). Dette er imidlertid ikke tilfældet, og en smmenligning med udbredelsen f BAM, hvor moderstoffet dichlobenil udelukkende hr været nvendt ved bekæmpelse f ukrudt på befæstede reler viser, t BAM findes omtrent ligeligt fordelt i de 4 mter. D BAM er et mobilt stof, som kun i ringe grd sorberes, viser udbredelsen f BAM, t glyphost/ AMPA s fysiske og kemiske egenskber eller lokle trnsportveje må spille en rolle for udbredelses mønstret. Den mrknte overrepræsenttion f glyphost og AMPA i Storstrøms Amt må derfor skyldes lokle geologiske forhold. BAM er et nedbrydningsprodukt, som stmmer fr nedbrydning f herbiciderne dichlobenil (Prefix og Csoron G) og chlorthimid (Csoron). Chlorthimid nedbrydes i jord til dichlobenil. Dichlobenil hr været nvendt som grnult ved bekæmpelse f ukrudt på udyrkede reler, især i bymæssig bebyggelse, på gårdspldser, i plntger og under prydtræer og prydbuske i doseringer op til 400 kg/h med 6,75% ktivstof svrende til 27 kg ktivstof/h. Dichlobenil blev solgt sidste gng i Dnmrk i 1997, hvor Miljøstyrelsen forbød nvendelse f stoffet. Glyphost hr ifølge interviewoplysninger været nvendt i nærheden f 229 nlæg svrende til 37% f de 628 undersøgte, (Brüsch et l. 2004). Opgøres disse nlæg pr. mt findes, t der i Storstrøms Amt er nvendte glyphost ved 31% f de undersøgte nlæg. I Sønderjyllnds og i Viborg Amter er glyphost nvendt ved henholdsvis 43% og 38% f de undersøgte nlæg, mens der i Københvns Amt er nvendt glyphost ved 20% f nlæggene. Anvendelsesmønstret for glyphost kn derfor ikke nvendes til t forklre den hyppigere forekomst f glyphost i Storstrøms Amt. BAM blev i 2001 og 2002 fundet hyppigst f de undersøgte pesticider og nedbrydningsprodukter, der blev nlyseret for i c. 625 privte nlæg i 4 mter. I 41% f nlæggene blev der fundet BAM, og 28,5% hvde fund over grænseværdien for drikkevnd. BAM blev i 2001/2002 fundet i 45,7% f de nlyserede nlæg i Storstrøms Amt, herf indeholdt 30,7% f nlæggene BAM over grænseværdien. D moderstoffet hr været nvendt på befæstede reler kn stoffet nvendes som indiktor for forurening fr disse reler. 13

14 1.3.2 Coliforme bkterier Coliforme bkterier omftter en gruppe f morfologisk og biokemisk nært beslægtede bkterier. Coliforme bkterier som gruppe forekommer nturligt i jord, forrådnede plnter og overfldevnd. Nogle coliforme bkterier er vidt udbredt i jord og overfldevnd og kn vokse heri, mens ndre - specielt Escherici coli (E.coli) nses for t være specifikke trmbkterier hos vrmblodede dyr og mennesker. E.coli kn normlt ikke overleve lng tid i jordmiljøer, og fund f E.coli vil derfor blive nset som en indiktor for forurening med spildevnd. D E.coli er en nturlig bestnddel f trmfloren hos dyr og mennesker, kn der forekomme E.coli i jord og vnd, der er forurenet med fføring fr dyr eller mennesker fx husspildevnd, dyregødning, gylle o.lign. Ved fund f E.coli er der en risiko for t også ndre mikroorgnismer kn være tilstede. Nogle f disse kn være sygdomsfremkldende. Fund f E.coli i drikkevnd nses normlt for en indiktor prmeter der indikerer en frisk forurening. Coliforme bkterier bruges ligeledes som indiktor for, t der kn findes ndre sygdomsfremkldende bkterier eller vir i vndet. 1.4 Geologi Udbredelse f den Ungbltiske moræne og krkteristiske egenskber for denne er beskrevet f en lng række forfttere fx Houmrk-Nielsen, 2003, Kjær et l., 2003, Stokes & Clrk, 2001, Jørgensen & Piotrowski, 2003, Christoffersen & Tulczyk, 2003 og Klint 2001, som beskriver de Ungbltiske isstrømme og tilbgesmeltningen f disse. Figur 1.1 viser den Ungbltiske is' udbredelse i perioden år BP., hvor det ses t Lollnd, Flster og Møn vr dækket f isstrømmen. Både geologi og sprækkednnelse i moræneler i Storstrøms Amt er beskrevet detljeret i bilg 2, for t vurdere forekomsten f de mkroporer, hvor der kn ske en horisontl og vertikl trnsport f infiltrtionsvnd og grundvnd. Morænen fst f den Ungbltiske is hr en krkteristiske smmensætning som skyldes det lokle og regionle bglnd, som isstrømmen hr bevæget sig frem over. Dette bglnd er domineret f klkrige bjergrter, og den lokle till indeholder store mængder klk. Det er de lokl egenskber, som den øvre del f moræneflejringerne (0-2 meter under terræn) besidder, der er fgørende for morænens sårbrhed overfor hurtig infiltrtion f vnd fr overflden. Den hydruliske ledningsevne og sprækkestruktur er styret f en kombintion f lokl minerlogi, og f hvilke klimtiske forhold smt bioturbtion den øvre del f morænen hr været udst for i postglcil tid. Desuden hr den lokle jordberbejdning, herunder jordpkning (trktose) også betydning for jordtæthed, sprækkestrukturer og bioporer i de øverste 20 til 40 cm. De oprindelige tektoniske sprækker i den øvre del f morænen eksisterer ikke i dg pg. f påvirkning f ormegnge, rødder og frost/tø effekt, som dels kn være f recent ntur, og i de lidt dybere dele f den øvre moræne også kn stmme fr permfrost. Frost/tø gennem perioden fr fsmeltningen og frem til i dg hr dnnet både frostsprækker og islinser i det oprindelige lv porøse sediment, som i dg fremstår opsprækket både horisontlt og vertiklt. 14

15 En fktor som også kn hve lokl indflydelse på en moræneler er forholdene under moræneleret. Såfremt der findes gode fdræningsforhold fr en opsprækket klk eller et sndlg vil morænelers enheden under isen miste en del f sin plstiske egenskb, og enheden vil være udst for opsprækning, når den overliggende is bevæger sig. Dette vil særligt være tilfældet i områder som fx Stevns, hvor klken ligger gnske tæt ved terræn. Figur 1.1 Pleogeogrfisk rekonstruktion for den Ungbltiske is' udbredelse i perioden år BP. Den mksimle udbredelse dækkede i perioden år BP dele f Østjyllnd, fr Houmrk-Nielsen & Kjær, I Storstrøms mt blev der på mnge f de besøgte lokliteter fundet dels kompkteret og lmineret till som ntgelig stmmer fr recente frost/tø hændelser smt mnge lidt større sprækkesystemer som ntgelig stmmer fr udvikling f frostsprækker, smt desicction sprækker, der dnnes ved udtørring. Den øvre del f de undersøgte moræner indeholder ikke rester fr den oprindelige struktur, d morænen blev fst, og sprækkesystemerne fspejler en kompleks påvirkning fr mnge forskellige processer, der hr forløbet sideordnet efter isen forlod området, herunder også bioturbtion f fx orme og rester f dybtgående rødder fr gmle skovbevoksninger og fr fgrøder med dybtgående rødder. Projektet omfttede udtgning f vndprøver fr drænsystemer, men det vr krkteristisk, t det kun i få tilfælde vr muligt t finde smlebrønde for dræn nær nlæggene. Dette skyldes ifølge nlægsejerne, t der kun sjældent står 15

16 16 vnd på mrkerne, og t det derfor ikke er nødvendigt t gennemføre større vedligeholdelse f eksisterende drænsystemer.

17 2 Metoder I metodefsnittet er det gennemførte nlyse progrm og prøveudtgnings metoder f jord og vndprøver gennemgået. Beskrivelse f sedimenttyper smt sttistiske metoder er nævnt på bggrund f de udrbejdede bilg om emnerne. 2.1 Udvælgelse f nlæg Der er tidligere ved gennemførelsen f projektet Pesticid forurenet vnd i små vndforsyninger fundet 38 små privte vndforsyningsnlæg med fund f glyphost og/eller AMPA, (Brüsch et l. 2004). Ejerne f disse 38 nlæg blev kontktet pr. brev. Nogle f ejerne regerede på brevet, mens resten blev kontktet telefonisk. 2.2 Anlyse progrm Alle vndprøver udtget fr nlæg, brønde og håndboringer er nlyseret for glyphost og AMPA smt for to bkterielle prmetre coliforme bkterier og E.coli. De bkterielle prmetre blev nlyseret for t undersøge om tidligere overskridelser f bkterielle prmeter skyldtes direkte tilstrømning f overfldevnd, eller om der vr ndre kilder til denne forureningstype. Desuden er jordprøver udtget fr håndboringer og fr bunden f 2 brønde nlyseret for glyphost og AMPA. Tbel 2.1 Stoffer ftlt nlyseret i forbindelse med projektftle i jord og vndprøver. Ud over disse stoffer blev der desuden nlyseret for BAM og en række ndre hovedbestnddele. * Glyphost og AMPA nlysemetode MK2275 GC/MS. ** E.coli og Coliforme bkterier nlysemetode DS2255. De coliforme bkterier er ikke nlyseret med Colilert -metoden, der er mere følsom. Stof vndprøver jordprøver Glyphost* X x AMPA* X x Jern x Fosfor x Klorid x Nitrt x Ammonium x Clcium x E.coli** x Coliforme bkterier** x Ved den nærmere undersøgelse f nlæg med genfund f glyphost/ampa blev vndprøver fr nlæg, brønde, håndboringer og dræn også nlyseret for en række hovedbestnddele: jern, fosfor, klorid, nitrt, mmonium og clcium, tbel 2.1. Ud over glyphost og AMPA blev der nlyseret for BAM smt følgende hovedbestnddele: NO 2, PO 4, SO 4, N, K, Mg smt F og Br. Desuden blev ph og ledningsevne målt i vndprøverne. 17

18 Anlyserne blev gennemført for t kunne beskrivelse den generelle grundvndskemi og trnsport i de øverste grundvndsmgsiner ved de enkelte besøgte lokliteter, smt for t kunne smmenholde forskellige grundvndstyper fx på gårdspldser og tilstødende mrker. For yderligere t kunne gennemføre en beskrivelse f grundvndets trnsportveje blev der nlyseret for BAM, fordi BAM's moderstof, dichlobenil, tidligere vr godkendt til nvendelse på befæstede reler som gårdspldser og veje, hvor også glyphost hr været nvendt. Glyphost, AMPA og bkterielle prmetre blev nlyseret f EUROFINS, mens hovedbestnddele og BAM blev nlyseret f GEUS. 2.3 Prøveudtgning f vndprøver og jordprøver prøvetgningsrunde Glyphost og AMPA nlyserne i 1. prøvetgningsrunde blev gennemført, for t identificere de nlæg som stdig indeholdt glyphost eller AMPA, efter disse stoffer vr blevet fundet i nlæggene i 2001/2002. Ved prøvetgning fr tphner er tphnerne først renset med 70% ethnol efter vndet i eventuelle ledningssystemet er udskiftet. Efter rensning med ethnol er tphnerne ftørret, og vndet hr derefter løbe i nogle minutter. Der er fr vndhnerne udtget vndprøver til nlyse for to bkterielle prmetre, AMPA og glyphost smt for BAM. Vndprøver udtget direkte fr brønde (nlæg ude f drift)er udtget 0,5 til 1 meter under vndspejlet i brønden med den flske der nvendes til glyphost nlyse. Overskudsvndet i denne flske er nvendt til den bkterielle vndprøve og til BAM nlysen. Rensede steriliserede flsker (1000 ml til glyphost, AMPA, 500 ML til de bkterielle nlyser) er leveret f EUROFINS. De nvendte flsker(125 ml) til jordprøver i 2. runde er ligeledes leveret f EUROFINS, mens flsker(20 ml) til nlyse f vndprøver for BAM og hovedbestnddele er leveret f GEUS prøvetgningsrunde Vndprøver fr nlæggene Vndprøver ved 2. prøveudtgningsrunde er udtget fr de udvlgte nlæg som beskrevet ovenfor, og der er desuden udtget vndprøver fr de brønde, hvor der vr plceret ktive indvindingsboringer i brøndene. Der blev også udtget vndprøver til nlyse f hovedbestnddele, hvor en delmængde til nlyse f fx opløst jern blev filtreret i felten (sprøjtefilter CAMEO 30SS, PES membrn, 0,45µm). Som i første prøvetgningsrunde blev der udtget vndprøver til nlyse for BAM. Højtliggende grundvnd Ved gennemførelsen f håndboringer ved de udvlgte nlæg med fund f glyphost/ampa blev grundvndsspejlets beliggenhed i forhold til terræn målt. Der blev gennemført to håndboringer pr nlæg undtget enkelte tilfælde, hvor det ikke vr hensigtsmæssigt t sætte mere end en håndboring. Håndboringerne blev gennemført med sneglebor, der er et modificeret 18

19 pælebor med forlængere, hvor der kn monteres forskellige sugespidser konstrueret til forskellige sedimenttyper, figur 2.1. Det llerøverste grundvnd blev nboret og der blev udtget jordprøver til nlyse under borerbejdet. I enkelte tilfælde blev der nvendt håndboregrej fr det hollndske firm Eijkelkmp, figur 2.2, når der blev nboret stenlg, hvor stenene skulle presses ud i den omgivende mtrix, før fortst boring med det modificerede sneglebor. Før håndboringerne blev gennemført blev muldlget grvet bort. Figur 2.1 Sneglebor monteret forlængerstænger. Billedet til højre viser jordprøve på sneglebor. Modificeret fr lmindeligt pælebor f Ole Stig Jcobsen, GEUS. Figur 2.2 Eksempler på håndboringsgrej fr firmet Eijkelkmp. Vndprøverne fr håndboringerne blev udtget med sugespids påmonteret en slnge ført til en slngepumpe (peristltisk pumpe, producent Ole Dich). Sugespidsen blev st lidt under grundvndsspejlet, således t vndprøven repræsenterer det llerøverste grundvnd. Spidsen blev ikke påmonteret snegl, d det vr vnskeligt t sætte sneglen påmonteret sugespids ned i håndboringerne uden t skubbe sediment fr boringernes sider ned i boringen. D boredybden vr lille, vr det muligt t sænke sugespidsen ned i det øverste grundvnd uden t forurene grundvndet med mterile fr overflden. Spidsen og slngen blev skyllet med deminerliseret vnd før prøvetgning, og 19

20 slnger og spids blev renset ved gennempumpning f grundvnd før prøvetgning ligesom slnger og spids blev tømt for vnd efter prøvetgning. Den nvendte slngepumpe suger kun små mængder vnd op og i lngt de fleste tilfælde kunne vndprøverne udtges ved kontinuert prøvetgning. Der blev udtget vndprøver fr lle håndboringer. Plcering f håndboringer i forhold til eksisterende nlæg Vndprøverne blev udtget fr håndboringer plceret fr 3 til c 30 meters fstnd fr nlæggene i det højtliggende grundvnd opstrøms grundvndets strømningsveje. Lå nlæggene tæt på dyrkningsreler eller ndre reler, hvor glyphost vr nvendt, blev der udtget vndprøver fr det højtliggende grundvnd mellem nlægget og de behndlede reler. Nogle håndboringer blev derfor st i områder, hvor der ikke vr nvendt glyphost, mens ndre blev st på reler, hvor der vr nvendt glyphost fx på gårdpldser eller i knten f mrker. Nedsivningsnlæg, drænsystemer og ndre brønde Undersøgelsen omfttede også mulighed for t udtge vndprøver fr et begrænset ntl nedsivningsnlæg i forbindelse med drænsystemer, hvor der nedsives drænvnd direkte til det højtliggende grundvnd, smt fr ndre eksisterende brønde tæt ved de undersøgte nlæg. D drænvnd ofte indeholder både glyphost og AMPA kn nedsivningsnlæg i nogle tilfælde være en direkte forureningskilde. Imidlertid blev der ikke fundet nedsivningsnlæg eller lmindelige drænbrønde ved nlæggene, hvilket skyldtes de undersøgte morænelerstypers høje porøsitet og permebilitet. Ifølge nogle nlægsejerne står der kun sjældent vnd på mrkerne og det er ofte ikke nødvendigt t gennemføre vedligeholdelse f eksisterende drænsystemer. Det vr heller ikke muligt t finde ndre grvede brønde tæt ved de undersøgte nlæg. Der blev kun udtget vndprøver fr to drænbrønde smt fr en rørlgt grøft, der vr rørlgt tæt ved et nlæg. Figur 2.3 Jordprøve fr sneglebor før frensning. Alle prøver blev opbevret i særlige glsflsker fr EUROFINS. Jordprøver Jordprøver til nlyse for glyphost og AMPA blev udtget med håndbor. Før håndboringen blev gennemført er den øverste del t rodzonen fjernet (30-40 cm), og håndboringen derefter st i det rensede rel. D de undersøgte reler lle vr lerede, vr det ikke nødvendigt t sætte forerør. 20

21 Jordprøverne blev udtget under de opstrøms reler nær nlægget, som nlægsejeren udpegede som behndlede med glyphost smt fr håndboringer st mellem brønd og reler behndlet med glyphost, dvs. under områder hvor der ifølge ejerne ikke vr nvendt glyphost. Enkelte f nlæggene blev undersøgt mere detljeret og der blev udtget jordprøver fr profiler under gårdpldser, hvor der vr nvendt glyphost. Figur 2.3 viser en jordprøve før frensning. Afrensningen sikrer t jordprøven er uforurenet f sedimenter fr ndre niveuer i håndboringen. For t undersøge om der i bundslmmet vr sorberet glyphost eller AMPA som måske kunne stmme fr uheld eller tidligere høje koncentrtioner i brøndvndet blev der udtget i lt 4 sedimentprøver fr bunden f to brønde, hvor det ene nlæg vr i drift, mens indvindingen f drikkevnd fr det ndet nlæg vr ophørt. Prøverne blev udtget med en modificeret prøvehenter fr Eijkelkmp, der blev forsynet med en tilbgeløbsventil, se figur 2.4. Der blev udtget 2 prøver fr det øverste slmlg i brøndene og 2 fr sedimenterne under slmlget. Figur 2.4 Prøvetger udviklet til udtgning f sedimentprøver fr bunden f to brønde. 2.4 Sedimentologi og beskrivelse f håndboringer Alle sedimenter, fx moræneler og forskellige sndtyper, i håndboringerne er beskrevet ved t ved t konstruere sedimentologiske logs. Beskrivelsen (fcies beskrivelse) nvendes til systemtisere og beskrive sedimenters opbygning og udbredelse i rum og tid, og omftter fx frve, kornstørrelses fordeling, tekstur, sediment, lgdeling, intern skrålejring, og ndre krkteregenskber som grænseflder mellem forskellige lg, bilg 3. De enkelte lg beskrives under borerbejdet, hvor grænseflder mellem forskellige lg tegnes på en nturtro måde, og hvor fx slirer og klstre smt rødder, sprækker etc. også medtges. Nøjgtighed ved beskrivelse f dybdemæssig fordeling f sedimenter er ved håndboringer i cm sklen. 21

22 2.5 Interviewundersøgelse I forbindelse med nden prøveudtgning er der gennemført et interview f brøndejerne. Som grundlg for interviewet er nvendt et spørgeskem, se bilg 4. Kun en enkelt f deltgerne i 2. runde vr ktiv lndmnd, og det viste sig t kun få f ejerne kunne bidrge med lle de oplysninger som det vr plnlgt t indsmle, fx pg. ejerskifte. D lngt de fleste ejere ikke opholdt sig på ejendommen, d der blev udtget vndprøver og gennemført håndboringer, blev interviewet gennemført telefonisk. Oplysninger om nvendelse f glyphost nær nlæggene er indsmlet i forbindelse med interview f brøndejerne for om muligt t identificere glyphost og AMPA kilder nær nlæggene. 2.6 Fotogrfering f nlæg Fotos f nlæggenes beliggenhed, overfldebelægninger og f sedimentprøver blev bl.. nvendt ved den detljerede beskrives f nlæggene og f håndboringer, bilg 5. Fotogrfier f nlæggene blev også smmenholdt med fotogrfier tget i 2002/2001 for t vurdere eventuelle ændringer i forholdene omkring det enkelte nlæg. 2.7 PCA og ndre nlyser Den kemometriske undersøgelse er udført på stndrd PC med progrmmerne Mtlb version 7.0 fr Mthworks inc., med tilføjelses progrmmet PLS Toolbox fr Eigenvector Reserch inc. Der er gennemført en PCA nlyse for t undersøge mønstre i rådt og med henblik på t finde ud f om de boringer der er fundet glyphost og AMPA i er specielle med hensyn til nogen f de øvrige prmetre, der er indsmlet i undersøgelsen fr 2001/2002 i Storstrøms mt. I PCA vil der sædvnligvis blive ekstrheret mere end tre komponenter og det kn derfor være vnskeligt t fgøre, om der eksisterer en underliggende gruppering. Der er derfor kørt en cluster nlyse på objekternes koordinter i det reducerede vribelrum, d.v.s. projiceret ind på principl komponenterne for t fsløre om der er underliggende strukturer, der kn gruppere grupper med fund f glyphost og AMPA smmen med objekter med særlige krkteristik. Slutteligt forsøges med en PLS regression t klrlægge om der findes umiddelbre smmenhænge mellem koncentrtionen f glyphost og AMPA og fx uorgniske prmetre. Denne regression vil vise om der er nlæg med fund der er mere sårbre end ndre bseret på de informtioner vi hr. Smtlige indsmlede dt (inkl. interviewdt) smt dt fr det tidligere gennemførte projekt (Brüsch et l., 2004) er indgået i den sttistiske nlyse. Hvor der ikke er fundet sttistiske smmenhænge er dt i den videre berbejdning blevet ekskluderet fr dtsættet. På denne måde hr den sttistiske berbejdning medvirket til t klrlægge relevnsen f de indsmlede dt Beskrivelse f principper for PCA, Cluster nlyse og PLS-R PCA bruger princippet om t finde kombintioner f vrible (fktorer eller såkldte ltente vrible) til t beskrive tendenserne i dtsættet. Normlt er 22

23 vrible ikke ufhængige og målet er med så få såkldt ltente vrible t beskrive den systemtiske vrition i dtsættet. Det svrer til t mn i et bivrit dtsæt forsøger t lve lineær regression. Ved t gøre dette reducerer mn ntllet f vrible fr to til en. Denne ene vribel er således en ltent vribel, der ikke i sig selv kn oversættes til en bestemt egenskb, idet den er en liner kombintion f de to vrible. Den lgoritme mn nvender(mindste kvdrters metoder), sikrer t der er mindst mulig fejl på forudsigelserne lvet på modellen (regressionslinien). I et multivrit tilfælde er det mere kompliceret. Først finder mn den retning i vribelrummet der forklrer størst mulig f dtsættets vrition. Hernæst fortsætter mn med en ny retning, idet det kræves t næste retning er orthogonl (det vil sige vinkelret) på den første, smtidigt med t mn tilstræber t mest muligt vrition i den resterende mtrice forklres. Denne forudsætning sikrer t de ltente vrible, i modsætning til de reelle vrible, er ufhængige. Mn hr en række metoder til t vurdere ntllet f ltente vrible der skl ekstrheres, dels kn mn bruge sin sunde fornuft og vurdere residulet eller fejlen i forhold til målesikkerhed, og dels kn mn se på modellens evne til t prediktere hver enkelt objekt for hver itertion i forhold til den foregående. Flder modellen prediktive evne, hr mn tget for mnge ltente vrible med og mn stopper med t ekstrhere flere komponenter. Cluster nlyse kn nvendes på smme dtstrukturer som fx PCA, det vil sige der skl være en række prøver, objekter, med en tilhørende række vrible, og disse skl være bestemt for lle de objekter der skl indgå i cluster nlysen. Cluster nlyse er et velegnet værktøj til på simpel og visuel måde t finde strukturer i dtsæt bseret på de indgåede vrible, det vil sige t fgøre hvor godt prøverne ligner hinnden, om der er grupperinger og om der er prøver der er fvigende i forhold til disse grupperinger. I dette tilfælde nvendes cluster nlysen på resulttet fr PCA nlysen, det vil sige objekterne projiceres ind i det reducerede vribelrum bestemt f de betydende principl komponenter. PLS er en optimering f PCA nlysen i forhold til t skbe en model der kn forklre en ukendt vribel (y vriblen) ved hjælp f en lineær regression. Udvælgelsen f ltente vrible udføres, således t der både tges hensyn til beskrivelsen f de vrible, der indgår i korreltionen (de ufhængige vrible, normlt kldet x mtricen), og evnen til t beskrive den fhængige y vribel efter en veldefineret og stndrdiseret lgoritme. Regressions metoden nvendt i dette projekt kldes for Prtil Lest Squres Regression og forkortes PLS-R eller blot PLS. Metoden udmærker sig ved t optimere udvælgelsen f ltente vrible, sådn t de bedst beskriver både det ufhængige dtsæt og det fhængige dtsæt. Det betyder t korreltionerne ofte kommer til t bestå f færre ltente vrible end ved ndre metoder og dermed bliver mere simple og lette t fortolke. De ltente vrible i denne metode kldes for PLS-komponenter nlogt med principl komponenter ved principl component regression og nlyse. PLS-regressionsmetoden er begrænset til t beskrive lineære smmenhænge. Dette betyder t rådt i situtioner med ikke lineære smmenhænge må trnsformeres, fx ved en log trnsformtion, for t kunne nvende metoden. Er det ikke muligt f finde en pssende trnsformtion, kn det være nødvendigt fx t nvende neurle netværk til t beskrive smmenhængen. 23

24 24

25 3 Resultter 3.1 Beskrivelse f nlæg De undersøgte nlæg indvinder grundvnd fr følgende nlægstyper: boring, boring i brønd og brønd. Ved en brønd forstås en grvet brønd som er st i det øverste grundvnd, som derfor indvinder vnd fr grundvndsmgsiner gnske tæt ved terræn, mens "boring i brønd" er et nlæg, hvor der er st en boring i bunden f en eksisterende grvet brønd. Der er udtget vndprøver fr fungerende drikkevndsnlæg og fr nedlgte nlæg der ikke nvendes til drikkevndsforsyning. De nedlgte nlæg hr næsten udelukkende bestået f grvede brønde. Fr fungerende nlæg er der udtget vndprøver så tæt på hydroforen som muligt. I en række tilfælde hr det været muligt t udtge vndprøverne fr hner plceret før hydrofor og eventuelt filter. Ud f de 38 nlæg der oprindeligt indeholdt glyphost eller AMPA vr 10 nlæg enten nedlgt/ejerne ønskede ikke t deltge, eller det vr ikke muligt t kontkte ejerne, tbel 3.1. Der blev således gennem hele projektforløbet udtget vndprøver fr i lt 28 nlæg. Tbel 3.1 Der blev i lt udtget vndprøver fr 28 nlæg. To ejere regerede ikke på udsendte brev og det vr ikke muligt t etblere kontkt til nlæggets dresse til disse 2 ejere. 4 nlæg er nedlgt, og 4 ejere ønskede ikke t deltge. 1 ejer ønskede ikke t deltge i 2. runde. Der blev genfundet glyphost og AMPA i 15 nlæg ud f 28 undersøgte. Antl nlæg Antl med fund Anlæg undersøgt detljeret Anlæg prøvetget (13 fr 1 runde og 2 fr 2. runde) Kontkt til ejer ikke mulig 2 Anlæg nedlgt og opfyldt 4 Anlæg prøvetget i 2. runde (3, herf 2 med fund) - pg. frost/bortrejse Ejer vil ikke deltge 4 En ejer fr 1. runde ønskede ikke t deltge i 2. runde Antl nlæg Figur 3.1 viser fordelingen f nlæg med fund f glyphost/ampa, smt de nlæg hvor der tidligere blev nlyseret for de to stoffer uden fund. Det fremgår f figuren, t der stdig findes en del nlæg med fund f glyphost/ampa i Stevns området, mens der ikke blev genfundet nogle f stofferne i den sydøstlige del f Sjællnd. På Lollnd / Flster blev der genfundet glyphost/ampa i de fleste f de nlæg hvor stofferne tidligere blev påvist, mens der på Møn blev genfundet glyphost i et enkelt nlæg ud f tre. Det ser derfor ud til t de lerede områder ved Stevns og de lerede områder på Lollnd Flster er særligt sårbre overfor nedvskning f glyphost og AMPA. Fordelingen f de oprindeligt 193 nlæg, der blev prøvetget i 2001/2002 viser, t der særligt blev undersøgt mnge nlæg i Stevns området, mens der blev undersøgt reltivt færre på Lollnd/Flster, mens ndelen f fund til gengæld vr høj på Lollnd (Brüsch et l. 2004). 25

26 Figur 3.1 Anlæg undersøgt i projektet, smt plcering f nlæg undersøgt uden fund i tidligere gennemført projekt (prøvetget i 2001/2002). Anlæg hvor der tidligere er fundet glyphost eller AMPA, men hvor stofferne ikke blev genfundet i intet fund, er vist på figuren. Ktegorien "nedlgt/deltger ikke" er ligeledes nlæg, hvor der tidligere er fundet glyphost eller AMPA. N %U S %U %U S S 0 20 Kilometers %U %U S %U S S %U %U S S S S %U %U nlæg i undersøgelse %U nedlgt / deltger ikke intet fund 0,01 til 0,1 µg/l S >=0,1 µg/l nlyseret tidligere uden fund Af de 28 undersøgte nlæg vr de 20 i drift og forsynede de fleste f ejerne med drikkevnd. Nogle f disse 20 nlæg blev dog nvendt til ndet formål og ejerne vr enten tilsluttet et lment vndværk eller hentede drikkevnd fr ndre lokliteter. De resterende 8 nlæg vr ikke i brug men nlæggene vr endnu ikke sløjfet. Tbel 3.2 viser ntl nlæg i drift og ntl inktive nlæg smt fordelingen f fund i nlæggene. Det fremgår, t ndelen f inktive nlæg med fund (75%) f glyphost/ampa er større end ndelen f ktive nlæg med fund(45%), hvilket formodentlig kn forklres som en følge f t ejerne f nlæg uden indvinding ikke hr hft smme motivtion til ikke t nvende glyphost i nærheden f de nedlgte nlæg, som ejere f ktive nlæg, der fr den tidligere undersøgelse hr vidst, t der vr problemer med netop glyphostnvendelse ved nlæggene. Det sttistiske grundlg er dog meget begrænset d kun 8 ud f de 28 nlæg vr inktive. Desuden blev en del nlæg f de ktive kun nvendt i begrænset omfng til ndre formål end drikkevndsindvinding. Tbel 3.2 Fordeling f de undersøgte nlæg på ktive og ikke ktive nlæg, smt fordelingen f nlæg med fund f glyphost eller AMPA. Fund over grænseværdien viser, t der en eller flere gnge er fundet glyphost eller AMPA i enten drikkevndet eller i tilknyttede brønde i koncentrtioner 0,1µg/l. nlæg ntl undersøgte 0,01 til 0,1 0,1µg/l nlæg µg/l ktivt inktivt i lt

27 Tilsvrende er ndelen f nlæg med fund over grænseværdien for drikkevnd ( 0,1 µg/l) større i de inktive nlæg, hvor der er fundet 50% der overskrider grænseværdien, mens ndelen i de ktive nlæg er på 30%, tbel 3.2. Fordelingen f nlæg på nlægstyper viser, t de undersøgte nlæg med fund f glyphost/ampa domineres f nlæg, der indvinder grundvnd fr grvede brønde, hvor 70% f de undersøgte nlæg indeholdt glyphost eller AMPA, herf 50% over grænseværdien, mens der blev fundet glyphost/ampa i 40% f nlægstypen boring i brønd, tbel 3.3. Denne fordeling minder meget om hvd der blev fundet i den tidligere undersøgelse, hvor der dog vr medtget en lng række ndre pesticider og metbolitter, og fordelingen fspejler lene nlæggenes sårbrhed i forhold til hvilket niveu grundvndsindvindingen sker fr. Den gennemsnitlige dybde for de besøgte nlæg viser, t brønde indvinder vnd fr højere niveuer end både boringer og boringer st i brønde. Det smme er tilfældet for nlæg med fund f glyphost/ampa, hvor der dog kun er to boring st i bunden f brønde, hvor det ikke vr muligt t pejle boringsdybden pg. f forsegling f forerøret i brøndene, tbel 3.4. Den gennemsnitlige koncentrtion f de målte mksimumskoncentrtioner i de tre forskellige nlægstyper viser tilsvrende, t de højeste koncentrtioner bliver fundet i grvede brønde, mens koncentrtionen er mindst i boringen plceret i en brønd. Dette er i overensstemmelse med nlæggenes sårbrhed. Tbel 3.3 Fordeling f glyphost/ampa fund i forskellige nlægstyper i de undersøgte 28 nlæg. "med fund" medtger lle nlæg, hvor stofferne er fundet, mens "fund 0,1 µg/l" er en delmængde f denne. Anlægstype Antl nlæg i % undersøgt med fund fund 0,1 0,01 til 0,1 0,1 lle fund µg/l µg/l µg/l Boring 5 0 Boring i brønd Brønd i lt Tbel 3.4 Dybde f forskellige nlægstyper og gennemsnitlig koncentrtion for glyphost/ampa. * der er her medregnet dybden f to brønde, hvor to boringer er st i bunden, d det ikke vr muligt t pejle disse boringer pg. forsegling. Den gennemsnitlige dybde for boringer i brønde er derfor større end vist i tbellen. Anlægs Antl nlæg Gennemsnit dybde Gennemsnit f mks. Gennemsnitlig dybde for type med fund for nlæg med fund glyphost/ampa konc i 28 besøgte nlæg i meter i meter µg/l Boring i 2-0,17 (17,1)* brønd Brønd 12 13,9 0,73 12, Belægning, terrænfld og forureningsrisiko For t undersøge smmenhængen mellem belægningen omkring de enkelte nlæg og fund f glyphost blev der indsmlet oplysninger om belægninger ved de enkelt nlæg og lle nlæg blev fotogrferet i 2. runde. Disse oplysninger viste, t stort set lle nlæggenes omgivelser vr forskellige og belægningstyperne vrierede fr studebed, græsplæne, grus under hlvtg, cementdække, perlegrus, jord under træterrsse, fliser, grus eller stbil grus over gmle brolægninger og forskellige mellemformer som fx perlegrus med græs og ndre plnter. Det vr derfor ikke muligt t smmenkæde de 27

28 indsmlede oplysninger om belægningstyper omkring de enkelte nlæg på en meningsfuld måde. Opgøres terrænfldet ved de undersøgte 28 nlæg, tbel 3.5, findes ingen smmenhæng mellem terrænfld mod eller bort fr nlæggene. Ved enkelte f nlæggene vr tilstnden så dårlig t selv den mindste vnd stuvning ved brønden ville betyde en direkte indtrængning f overflde vnd til brøndvndet. I de fleste f de besøgt nlæg vr der dog ikke denne direkte risiko (der blev kun i et enkelt tilfælde observeret et terrænfld hen mod brønden). Ved besøg på de enkelte nlæg i 2001/2002 (Brüsch et l., 2004) blev forureningsrisikoen vurderet i tre ktegorier: lille, mulig og stor. Tbel 3.6 viser, t det ikke ved besøget vr muligt på forhånd ved en visuel bedømmelse t forudsige om der kunne findes pesticider i råvndet fr nlæggene, hvor der i ktegorien med stor vurderet forureningsrisiko er stort set lige mnge nlæg med og uden fund. Bedømmelsen blev foretget i 2002, og ved besøget i 2005 blev vurderingen testet. Tbel 3.5 Terrænfld ved de undersøgte nlæg opdelt på ntl nlæg med fund og ntl nlæg uden fund f glyphost/ampa. N=28 Terrænfld ved nlæg ntl nlæg med fund uden fund Bort fr brønd 7 8 Intet fld 7 5 Mod brønd 1 0 Tbel 3.6 Forureningsrisiko vurderet ved besøg ved nlægget. Antl nlæg i den enkelte ktegori for henholdsvis nlæg med og nlæg uden fund f glyphost/ampa. Forureningsrisiko ntl nlæg med fund uden fund Lille 2 3 Mulig 6 4 Stor 7 6 Tilstrømningsrisikoen blev ligeledes vurderet, og denne vurdering flder lidt bedre ud, d der er en klr overvægt f nlæg uden fund i ktegorien ikke sndsynlig, mens ndelen f nlæg uden fund i ktegorierne Mulig og Stor tilstrømningsrisiko er reltiv stor. Det er derfor ikke muligt, med denne prmeter lene, t udelukke nlæg uden fund, tbel 3.7. Tbel 3.7 Tilstrømningsrisiko vurderet ved besøg på 28 ejendomme med tidligere fund f glyphost/ampa i Tilstrømningsrisiko ntl nlæg med fund uden fund Ikke sndsynlig 0 6 Mulig 7 4 Stor Forurenede grunde Alle lokliteter med fund f glyphost og AMPA er smmenholdt med kortlægningsmterile for forurenede grunde i Storstrøms Amt for kortlægning på vidensniveu 1 og 2 smt kortlægningsmterile for slgger. 28

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.

Læs mere

Dødelighed og kræftforekomst i Avanersuaq. Et registerstudie

Dødelighed og kræftforekomst i Avanersuaq. Et registerstudie Dødelighed og kræftforekomst i Avnersuq. Et registerstudie Peter Bjerregrd, Anni Brit Sternhgen Nielsen og Knud Juel Indledning Det hr været fremført f loklbefolkningen i Avnersuq og f Lndsstyret, t der

Læs mere

Potens regression med TI-Nspire

Potens regression med TI-Nspire Potensvækst og modellering - Mt-B/A 2.b 2007-08 Potens regression med TI-Nspire Vi tger her udgngspunkt i et eksempel med tovværk, hvor mn får oplyst en tbel over smmenhængen mellem dimeteren (xdt) i millimeter

Læs mere

BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE

BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE MEDDELELSE NR. 057 Med % benzoesyre i foder til smågrise er det muligt t nedbringe niveuet f kobber i foderet mrknt og smtidig bevre smme produktivitet

Læs mere

Kort om Potenssammenhænge

Kort om Potenssammenhænge Øvelser til hæftet Kort om Potenssmmenhænge 2011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder bl.. mnge småspørgsmål der gør det nemmere for elever t rbejde effektivt på t få kendskb til emnet. Indhold 1. Ligning

Læs mere

Bruun-Petersen, J.: Det brune grundvand i Ribe amt. Dansk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, København 15. januar 1990.

Bruun-Petersen, J.: Det brune grundvand i Ribe amt. Dansk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, København 15. januar 1990. et brune grundvnd i Ribe mt JENS BRUUN-PETERSEN GF Bruun-Petersen, J.: et brune grundvnd i Ribe mt. nsk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, Københvn 15. jnur 1990. Ground-wter from deep

Læs mere

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper gudmndsen.net Dette dokument er publiceret på http://www.gudmndsen.net/res/mt_vejl/. Ophvsret: Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution

Læs mere

Projekt 8.5 Linearisering og anvendelsen af logaritmiske koordinatsystemer

Projekt 8.5 Linearisering og anvendelsen af logaritmiske koordinatsystemer Projekt 8.5 Linerisering og nvendelsen f logritmiske koordintsystemer (Dette projekt forudsætter, t mn hr rbejdet med logritmefunktionerne, f i kpitel 3 eller i projekt 8.4, så mn er fortrolig med logritmereglerne)

Læs mere

Eksponentielle Sammenhænge

Eksponentielle Sammenhænge Kort om Eksponentielle Smmenhænge 011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder pensum i eksponentielle smmenhænge for gymnsiet og hf. Indhold 1. Procenter på en ny måde... 1. Hvd er en eksponentiel smmenhæng?....

Læs mere

Mere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion)

Mere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion) Mere end lot lektiehjælp Få topkrkter i din SRP 12: Hovedfsnittene i din SRP (Redegørelse, nlyse, diskussion) Hjælp til SRP-opgven Sidste år hjlp vi 3.600 gymnsieelever med en edre krkter i deres SRP-opgve.

Læs mere

RAPPORT NR. 17. GUDENÅUNDERSØGELSEN Regnvandsundersøgelser

RAPPORT NR. 17. GUDENÅUNDERSØGELSEN Regnvandsundersøgelser RAPPORT NR. 17 ^ ^ ^ ^ " " " ^. UDENÅUNDERSØELSEN Regnvndsundersøgelser UDENAUNDERSØELSE 1973-1975 RENVANDSUNDERSØELSER VANDKVALITETSINSTITUTTET. ATV Agern Allé 11, 2970 Hørsholm Sgsbehndlere: Sgsnr,:

Læs mere

Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler

Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Oversigt over forskellige tper f funktioner Omvendt proportionlitet og hperler.grdsfunktioner og prler Eksponentilfunktioner Potensfunktioner Lektion 7s Side

Læs mere

Pleje af fugtige vedvarende græsarealer ved kombination af græssende kvæg og maskiner Hvad sker der med planterne?

Pleje af fugtige vedvarende græsarealer ved kombination af græssende kvæg og maskiner Hvad sker der med planterne? Pleje f fugtige vedvrende græsreler ved komintion f græssende kvæg og mskiner Hvd sker der med plnterne? Liseth Nielsen og Ann Bodil Hld, Ntur & Lndrug ApS www.ntln.dk I det følgende eskrives: Opsummering

Læs mere

Projekt 7.8 To ligninger med to ubekendte

Projekt 7.8 To ligninger med to ubekendte Projekt 78 To ligninger med to uekendte Den opgve t skulle løse to ligninger med to uekendte er vi stødt på i en række speciltilfælde under ehndlingen f vækstmodellerne: Funktionstype Ligningssystem Lineær

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 17

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 17 Mtemtisk modellering og numeriske metoder Lektion 1 Morten Grud Rsmussen 8. november, 1 1 Numerisk integrtion og differentition [Bogens fsnit 19. side 84] 1.1 Grundlæggende om numerisk integrtion Vi vil

Læs mere

... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner

... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER 0 49 0. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER DEFINITION En funktion med forskriften f( )= b hvor b > 0 og > 0 vil vi klde en potensfunktion. I MAT C kpitel så vi t hvis skl være et vilkårligt

Læs mere

Alternative metoder til køling af løg

Alternative metoder til køling af løg inspire demoprojekt Alterntive metoder til køling f løg Af Merete Edelenbos, Arhus Universitet Anne Drre-Østergrd og Bstin Junker, AgroTech November 2013 1 Energiforbruget ved lngtidslgring f løg er højt,

Læs mere

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1 Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt

Læs mere

Center for Kvalitet Region Syddanmark

Center for Kvalitet Region Syddanmark Version 4.0 Side 1 f 64 Forftter Udgivelsesdto 27-03-2014 Version Version 4.0 Historik Overlæge, dr.med. Ulrik Gerdes Version 1.0 fr14-06-2013: Dele f indholdet i dette nott fndtes i en version 7.0 f et

Læs mere

K9-K10 projekter i strukturel mekanik

K9-K10 projekter i strukturel mekanik April 2006 K8 Studerende K9-K10 projekter i strukturel meknik K8-studerende med interesse i t lve K9 eller K10 projekter inden for områderne Strukturel dynmik og erodynmik f store konstruktioner Aeroelsticitet,

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde

Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen 016. runde Besvrelser som flder uden for de løsninger som ligger til grund for pointskemerne, bedømmes ved nlogi så skridt med tilsvrende vægt i den

Læs mere

2 Plantegninger og geologiske snit med forureningsudbredelse

2 Plantegninger og geologiske snit med forureningsudbredelse 19. mrts 2018 Nott Test site. Forureningsudbredelse i jord og grundvnd Plntegninger og geologiske snit Projekt nr.: 22632 Dokument nr.12268661: Revision 1 Udrbejdet f Kontrolleret f KWE Godkendt f KWE

Læs mere

Lofter monteret direkte på underlag

Lofter monteret direkte på underlag Lofter / Direkte montge på underlg Lofter monteret direkte på underlg Underlg for gipsbeklædning Underlget for gipsplderne kn være bjælkelg, trælægter, forsklling, stålprofiler S25/85, S45/85 eller Gyproc

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsmling... side 2 Uddbning f visse formler... side 3 2 Grundlæggende færdigheder... side 5 2 Finde konstnterne og b i en formel...

Læs mere

Eksamensopgave august 2009

Eksamensopgave august 2009 Ib Michelsen, Viborg C / Skive C Side 1 09-04-011 1 Eksmensopgve ugust 009 Opgve 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 Givet ovenstående ensvinklede treknter. D treknterne er ensvinklede, er

Læs mere

Spil- og beslutningsteori

Spil- og beslutningsteori Spil- og eslutningsteori Peter Hrremoës Niels Brock 26. novemer 2 Beslutningsteori De økonomiske optimeringssitutioner, vi hr set på hidtil, hr været helt deterministiske. Det vil sige t vores gevinst

Læs mere

ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejebog med eksempler

ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejebog med eksempler ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejeog med eksempler Lyngy Tekniske Gymnsium Introduktion Lyngy Tekniske Gymnsium, HTX, hr i smrejde med Udviklingslortoriet for pædgogisk og didktisk prksis

Læs mere

114 Matematiske Horisonter

114 Matematiske Horisonter 114 Mtemtiske Horisonter Mtemtik i medicinudvikling Af Ph.d-studerende Ann Helg Jónsdóttir, Ph.d-studerende Søren Klim, Ph.d-studerende Stig Mortensen og Professor Henrik Mdsen, DTU Informtik Hovedpinen

Læs mere

Pointen med Integration

Pointen med Integration Pointen med Integrtion Frnk Vill 3. oktober 2012 2008-2012. IT Teching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere

Læs mere

Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009.

Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009. Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd, 009. Billeder: Forside: Collge f billeder: istock.com/titoslck istock.com/yuri Desuden egne fotos og illustrtioner Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk

Læs mere

Pointen med Integration

Pointen med Integration Pointen med Integrtion Frnk Nsser 20. pril 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er en

Læs mere

VVS-entreprisen Kapitel : 4.1 Bygningsdelsbeskrivelse - Kølevand Side : 1/6 Indholdsfortegnelse Dato : 10.10.2013 Rev. :

VVS-entreprisen Kapitel : 4.1 Bygningsdelsbeskrivelse - Kølevand Side : 1/6 Indholdsfortegnelse Dato : 10.10.2013 Rev. : Bygningsdelsbeskrivelse - Kølevnd Side : 1/6 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse (55)1 Bygningsdelsbeskrivelse for kølevnd... 2 Omfng og loklisering... 2 Tegningshenvisning... 2 Tilstødende bygningsdele...

Læs mere

Setup til kalibrering af Clamp on-flowmålere

Setup til kalibrering af Clamp on-flowmålere Setup til klirering f Clmp on-flowmålere Decemer 2018 Rpportforftter: Anders Niemnn, Teknologisk Institut Introduktion Ultrlyds-clmp-on flowmåling er en teknik, hvor mn ved hjælp f to trnsducere monteret

Læs mere

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele

Læs mere

Analyse 30. januar 2015

Analyse 30. januar 2015 30. jnur 2015 Større dnsk indkomstulighed skyldes i høj grd stigende kpitlindkomster Af Kristin Thor Jkosen Udgivelsen f Thoms Pikettys Kpitlen i det 21. århundrede hr fstedkommet en del diskussion f de

Læs mere

Diverse. Ib Michelsen

Diverse. Ib Michelsen Diverse Ib Michelsen Ikst 2008 Forsidebilledet http://www.smtid.dk/visen/billede.php?billedenr69 Version: 0.02 (2-1-2009) Diverse (Denne side er A-2 f 32 sider) Indholdsfortegnelse Regning med procent

Læs mere

DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND. Cross Boule

DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND. Cross Boule DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND Cross Boule 1 Forord Cross Boule når som helst og hvor som helst Dnsk Arejder Idrætsforund er glde for t kunne præsentere Cross Boule - et oldspil, hvor lle kn være med. Spillet

Læs mere

Matematikkens sprog INTRO

Matematikkens sprog INTRO Mtemtikkens sprog Mtemtik hr sit eget sprog, der består f tl og symboler fx regnetegn, brøkstreger bogstver og prenteser På mnge måder er det ret prktisk - det giver fx korte måder t skrive formler på.

Læs mere

Eksemplificering af DEA-metodens vægtberegning

Eksemplificering af DEA-metodens vægtberegning nlyseinstitut for Forskning Finlndsgde DK-800 rhus N Tel + 89 9 Fx: + 89 99 Mil: fsk@fsk.u.dk Web:.fsk.u.dk Eksemplificering f DE-metodens vægtberegning Peter S. Mortensen Kmm Lngberg Crin Sponholtz Nott

Læs mere

Fælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a.

Fælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a. 5. FORSKRIFT FOR EN POTENSFUNKTION Vi hr i vores gennemgng f de forskellige funktionstper llerede være inde på udtrk, som indeholder forskellige potenser f I dette kpitel skl vi se på forskellige tper

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

Lektion 6 Bogstavregning

Lektion 6 Bogstavregning Lektion Bogstvregning Formler... Reduktion... Ligninger... Lektion Side 1 Formler En formel er en slgs regne-opskrift, hvor mn med bogstver viser, hvorledes noget skl regnes ud. F.eks. formler til beregning

Læs mere

Den europæiske købekraftsundersøgelse - PPP

Den europæiske købekraftsundersøgelse - PPP Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP... 2 1.Bggrund... 2 2.Køekrftpritet hvd er det?... 2 3.Formål og orgnistion... 3 4.Brugere og nvendelsesområder... 3

Læs mere

Analysens Fundamentalsætning

Analysens Fundamentalsætning Anlysens Fundmentlsætning Frnk Nsser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Krumningsradius & superellipsen

Krumningsradius & superellipsen Krumningsrdius & suerellisen Side /5 Steen Toft Jørgensen Krumningsrdius & suerellisen Formålet med dette mini-rojekt er t erhverve mtemtisk viden om krumningsrdius f en kurve og nvende denne viden å det

Læs mere

Matematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge

Matematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge Mtemtik B-A Trigonometri og Geometri Niels Junge Indholdsfortegnelse Indledning...3 Trigonometri...3 Sinusreltionen:...6 Cosinusreltionen...7 Dobbeltydighed...7 Smmendrg...8 Retvinklede treknter...8 Ikke

Læs mere

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún Interntionl hndel og vndel - WTO fr Mrrkesh til Cncún DIIS - Københvn - 2004 1 Efter gennemførelsen f ftlen om tekstil og beklædning (ATC) Fr MFA til ATC Beklædningsindustrien hr spillet en fgørende rolle

Læs mere

Projekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb

Projekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb Hvd er mtemtik?, e-og Projekter: Kpitel 5 Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner et opgveforlø Projektet er en udvidelse f fsnittet i

Læs mere

Plantehoteller 1 Resultater og konklusioner

Plantehoteller 1 Resultater og konklusioner Plntehoteller 1 Resultter og konklusioner Hvid mrguerit 1. Umiddelrt efter kølelgring i op til 14 dge vr den ydre kvlitet ikke redueret 2. Mistede holdrhed llerede efter 7 dges kølelgring ved 4ºC og lv

Læs mere

Projekt 8.4 Logaritmefunktionerne

Projekt 8.4 Logaritmefunktionerne Hvd er mtemtik? Projekter: Kpitel 8. Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Indhold. log( ) og 0 som omvendte funktioner... 2 2. Den nturlige logritmefunktion, ln( ) og den nturlige

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve

Læs mere

ANALYSEOPGAVE Feelgood Bakery

ANALYSEOPGAVE Feelgood Bakery ANALYSEOPGAVE Feelgood Bkery Kommuniktion: Helene, Loiuse, Pernille og Ndi Gruppe 14 Hvem er fsenderen? - Glutenfri bgerbrød - Christine og Louise Krogh Hvem er målgruppen? - Gluten llergikere og helsefreks

Læs mere

Formelsamling Matematik C Indhold

Formelsamling Matematik C Indhold Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på besvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 0 Funktioner og modeller... 3 Lineær funktion... 3 Procentregning...

Læs mere

Analyse af varegrupper i det kommunale indkøb

Analyse af varegrupper i det kommunale indkøb Anlyse f vregrupper i det kommunle Afrpportering 16. jnur 2008 Fortroligt Frederiksgde 21, st. 1265 Københvn K Indholdsfortegnelse Anlyse f vregrupper i det kommunle 1. INDLEDNING OG OPSUMMERING... 3 2.

Læs mere

3. Vilkårlige trekanter

3. Vilkårlige trekanter 3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke

Læs mere

Pust og sug Design og konstruktion af et apparat til at måle udåndingsvolumen Biomedicinsk teknologi

Pust og sug Design og konstruktion af et apparat til at måle udåndingsvolumen Biomedicinsk teknologi Pust og sug Design og konstruktion f et pprt til t måle udåndingsvolumen Biomedicinsk teknologi Ingeniørens udfordring Elevæfte Menneskekroppen, Åndedrætssystemet 1 Pust og sug Ingeniørens udfordring At

Læs mere

Forskønnelsesplanen Det Nye Furesølund

Forskønnelsesplanen Det Nye Furesølund Forskønnelsesplnen Det Nye Furesølund Furesølund er trods sine mere end 40 år stdig et ttrktivt område. Men dmen er lidt slidt. Legepldserne flder smmen. Rækværket flmer, og grønne områder står gemt og

Læs mere

ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS

ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS INTERNATIONAL KLASSIFIKATION AF FUNKTIONSEVNE, FUNKTIONSEVNENEDSÆTTELSE OG HELBREDSTILSTAND Udrbejdet f MrselisborgCentret, 2005 En spørgeskemundersøgelse

Læs mere

Grundlæggende funktioner

Grundlæggende funktioner Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Udgve 5 018 Krsten Juul Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Procent 1. Procenter på en ny måde... 1. Vækstrte... 3. Gennemsnitlig procent... Lineær vækst

Læs mere

Vitaminer, mineraler og foderværdi af græsmarksarter

Vitaminer, mineraler og foderværdi af græsmarksarter Vitminer, minerler og foderværdi f græsmrksrter Kren Søegrd, Søren K. Jensen og Jko Sehested Det Jordrugsvidenskelige Fkultet, Arhus Universitet Smmendrg Med det formål t undersøge mulighederne for selvforsyning

Læs mere

Udtalelse om æglæggende høner

Udtalelse om æglæggende høner Det Dyreetiske Råd Udtlelse om æglæggende høner ustitsministeriet Civilkontoret Slotsholmsgde 10 1216 Københvn K uni 2001 Udtlelse om æglæggende høner 2001 Det Dyreetiske Råd Københvn Grfisk tilrettelægning:

Læs mere

Exitforløb for kriminalitetstruede unge

Exitforløb for kriminalitetstruede unge Exitforløb for kriminlitetstruede unge Exit Nu tilbyder et exitforløb til kriminlitetstruede unge i lderen 15-29 år. Vi rbejder indenfor lovgivningen omkring fst kontktperson, efterværn, bostøtte og mentorstøtte

Læs mere

1. Honningpriser. Skemaet viser vregt og priser pi dansk og udenlandsk honning. Dansk honning

1. Honningpriser. Skemaet viser vregt og priser pi dansk og udenlandsk honning. Dansk honning , i 1. Honningpriser Skemet viser vregt og priser pi dnsk og udenlndsk honning. o Hvor stor er prisen i lt for 2 brgre lynghonning og 3 bregre okologisk honning. o Hvor stor er forskellen i pris pi den

Læs mere

Proj.nr Tilsætning af ekstruderet ærteprotein i suppeboller

Proj.nr Tilsætning af ekstruderet ærteprotein i suppeboller Rpport 4. juli 2018 Proj.nr. 2006272 Tilsætning f ekstruderet ærteprotein i suppeoller Version 1 LHHR/JEGE/MT Rpport 2/2 Louise Hofer og Jesper Geuer Bggrund I projektet Nye proteinkomintioner med plnte-

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Integrationsprincippet og Keplers tønderegel

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Integrationsprincippet og Keplers tønderegel Integrtionsprincippet og Keplers tønderegel. side Institut for Mtemtik, DTU: Gymnsieopgve Integrtionsprincippet og Keplers tønderegel Littertur: H. Elrønd Jensen, Mtemtisk nlyse, Institut for Mtemtik,

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet.

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet. !#" $ "&% (')"&*,+.-&/102%435"&6,+879$ *1')*&: or et system, hvor kun den termiske energi ændres, vil tilvæksten E term i den termiske energi være: E term A + Q hvor A er de ydre kræfters rbejde på systemet

Læs mere

Ftalater i produkter, som børn har direkte kontakt med. Kathe Tønning, Eva Jacobsen, Eva Pedersen og Nils H. Nilsson Teknologisk Institut

Ftalater i produkter, som børn har direkte kontakt med. Kathe Tønning, Eva Jacobsen, Eva Pedersen og Nils H. Nilsson Teknologisk Institut Ftlter i produkter, som ørn hr direkte kontkt med Kthe Tønning, Ev Jcosen, Ev Pedersen og Nils H. Nilsson Teknologisk Institut Kortlægning f kemiske stoffer i forrugerprodukter Nr. 109 2010 Miljøstyrelsen

Læs mere

MM501 forelæsningsslides

MM501 forelæsningsslides MM501 forelæsningsslides uge 38, 010 Produceret f Hns J. Munkholm berbejdet f Jessic Crter 1 l Hopitls regler Afsnit 4.3 l Hopitls regel I omhndler beregning f grænseværdier f formen lim x f(x) g(x), hvor

Læs mere

2 Erik Vestergaard

2 Erik Vestergaard Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk 3 Definition 1 En funktion på formen f ( x) = b x, x R +, hvor b R + og R er konstnter, kldes for en potensudvikling eller en potensiel

Læs mere

MM501 forelæsningsslides

MM501 forelæsningsslides MM501 forelæsningsslides uge 39, 009 Produceret f Hns J. Munkholm 1 Linerisering s. 66-67 Lineriseringen f f omkring x =, er den lineære funktion, der hr tngenten som grf. Klder mn den L er forskriften

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi 2 En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Energy Efficiency Energieffektivitet hndler ikke kun

Læs mere

Lektion 6 Bogstavregning

Lektion 6 Bogstavregning Mtemtik på Åbent VUC Lektion 6 Bogstvregning Formler... Udtryk... Ligninger... Ligninger som løsningsmetode i regneopgver... Simultion... Opsmlingsopgver... Lvet f Niels Jørgen Andresen, VUC Århus. Redigeret

Læs mere

RODOS Registre Om Drikkevand og Sundhed

RODOS Registre Om Drikkevand og Sundhed En registerundersøgelse af den danske befolkning Hyppigheden af medfødte misdannelser i mandlige kønsorganer og forekomst af bryst-, blærehalskirtel og æggestokkræft blandt befolkningen med enkeltvandsforsyning

Læs mere

DJF rapport. Danmarks JordbrugsForskning. Markbrug nr. 82 November 2002. Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri

DJF rapport. Danmarks JordbrugsForskning. Markbrug nr. 82 November 2002. Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri DJF rpport Mrkbrug nr. 82 November 2002 Jordberbejdning i økologisk jordbrug pløjedybde og ikke-vendende jordløsning Soil tillge in orgnic frming ploughing depth nd non-inversion deep tillge Per Schjønning,

Læs mere

AIRCONDITIONANLÆG Til almindelig brug

AIRCONDITIONANLÆG Til almindelig brug OWNER S MANUAL BRUGERVEJLEDNING AIRCONDITIONANLÆG Til lmindelig brug (SPLIT TYPE) DANSK DN Indendørs enhed RAS-07PKVP-E RAS-10PKVP-E RAS-13PKVP-E RAS-16PKVP-E RAS-18PKVP-E RAS-07PKVP-ND RAS-10PKVP-ND RAS-13PKVP-ND

Læs mere

Lamina. stærk, farverig facadeplade med format. Facader. Altanbrystninger. Trappegelænder. Brystninger. Væg- og dørbeklædning. Sandwichelementer 1:1

Lamina. stærk, farverig facadeplade med format. Facader. Altanbrystninger. Trappegelænder. Brystninger. Væg- og dørbeklædning. Sandwichelementer 1:1 Juni 2008 2.312 DK Lmin stærk, frverig fcdeplde med formt Fcder Altnbrystninger Trppegelænder Brystninger Væg- og dørbeklædning Sndwichelementer Lmin er en højtrykslmintplde. Specielt velegnet til områder

Læs mere

Fejlforplantning. Landmålingens fejlteori - Lektion 9 - Repetition - Fejlforplantning. Kovariansmatrix. Kovariansmatrix

Fejlforplantning. Landmålingens fejlteori - Lektion 9 - Repetition - Fejlforplantning. Kovariansmatrix. Kovariansmatrix Fejlforplntning Lndmålingens fejlteori Lektion 9 Repetition - Fejlforplntning Ksper K Berthelsen - kk@mthudk http://peoplemthudk/ kk/undervisning/lf11 Institut for Mtemtiske Fg Alorg Universitet Lndmåling

Læs mere

Tolkningsrapport. Ella Explorer. October 15, 2008 FORTROLIGT

Tolkningsrapport. Ella Explorer. October 15, 2008 FORTROLIGT Tolkningsrpport Ell Explorer Otoer 1, 2 FORTROLIGT Tolkningsrpport Ell Explorer Introduktion Otoer 1, 2 Introduktion Anvendelse Denne rpport må udelukkende tolkes f kvlifierede rugere under overholdelse

Læs mere

- 81 - , x I. kmx. Sætningen bevises ikke her. Interesserede læsere henvises til bogen: Differentialligninger og matematiske

- 81 - , x I. kmx. Sætningen bevises ikke her. Interesserede læsere henvises til bogen: Differentialligninger og matematiske - 8 - Appendi : Logistisk vækst og integrlregning. I forbindelse med eksponentielle vækstfunktioner er der tle om en vækstform, hvor funktionens væksthstighed er proportionl med den ktuelle funktionsværdi,

Læs mere

Proj.nr Tilsætning af ekstruderet ærteprotein til suppeboller

Proj.nr Tilsætning af ekstruderet ærteprotein til suppeboller Rpport 4. juli 2018 Proj.nr. 2006272 Tilsætning f ekstruderet ærteprotein til suppeoller Version 1 LHHR/JEGE/MT Rpport 1/2 Louise Hofer og Jesper Geuer Bggrund I projektet Nye proteinkomintioner med plnte-

Læs mere

For så kan de to additionsformler samles i én formel, der kan ses som et specialtilfælde af den komplekse eksponentialfunktions funktionalligning,

For så kan de to additionsformler samles i én formel, der kan ses som et specialtilfælde af den komplekse eksponentialfunktions funktionalligning, 15.1. Komplekse integrler 293 læse, og hvordn gør mn det i prksis? Men den virkelige motivtion bg begrebet bliver udst til fsnit 18.5, hvor vi viser t foldning f sndsynlighedsmål lder sig udtrykke meget

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi Stort energi- og stndby forbrug? En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Sluk for det hele......

Læs mere

Har vinterfodring af dådyr (Dama dama L.) en effekt på skovbundsvegetationen i Natura 2000-områder i Gribskov, Nordsjælland?

Har vinterfodring af dådyr (Dama dama L.) en effekt på skovbundsvegetationen i Natura 2000-områder i Gribskov, Nordsjælland? DET NATURVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Sektion for Økologi og Evolution Biologisk Institut Specilerpport f Ditte Gmmeltoft Hr vinterfodring f dådyr (Dm dm L.) en effekt på skovbundsvegettionen

Læs mere

15 Købekraftpariteter

15 Købekraftpariteter 39 5 Køekrftpriteter 5. Grundlæggende informtion om indekset 5.. Nvn Køekrftpriteter. 5..2 Formål Køekrftpriteter (Purchsing Power Prities - PPP) nvendes til interntionle smmenligninger f fx BNP (ruttontionlproduktet)

Læs mere

gudmandsen.net Geometri C & B

gudmandsen.net Geometri C & B gudmndsen.net Geometri C & B Indholdsfortegnelse 1 Geometri & trigonometri...2 1.1 Område...2 2 Ensvinklede treknter...3 2.1.1 Skleringsfktoren...4 3 Retvinklede treknter...5 3.1 Pythgors lærersætning...5

Læs mere

Blowerdoor test med Termograferingsrapport

Blowerdoor test med Termograferingsrapport Blowerdoor test med Termogrferingsrpport For Skætterivej 53 4300 Holbæk. Udført d. 6.2 & 12.2.12008 Af Ole Lentz Hnsen Sknsehgevej 5, 4581 Rørvig. Tlf.: 59 91 94 80 & 61 60 43 86 www.olelentz.dk mil@olelentz.dk

Læs mere

RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI

RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI 2013 RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI INDHOLDSFORTEGNELSE 02 Indholdsfortegnelse 03 Indledning 04 Resumé 04 Oversigt over målopfyldelse

Læs mere

Geologi. Sammenhæng mellem geologi og beskyttelse i forhold til forskellige forureningstyper GRUNDVANDSSEMINAR, 29. AUGUST 2018

Geologi. Sammenhæng mellem geologi og beskyttelse i forhold til forskellige forureningstyper GRUNDVANDSSEMINAR, 29. AUGUST 2018 Geologi Sammenhæng mellem geologi og beskyttelse i forhold til forskellige forureningstyper GRUNDVANDSSEMINAR, 29. AUGUST 2018 Disposition Geologi- hvad betyder noget for grundvandsbeskyttelsen og indsatsplanlægning?

Læs mere

Trigonometri. Matematik A niveau

Trigonometri. Matematik A niveau Trigonometri Mtemtik A niveu Arhus Teh EUX Niels Junge Trigonometri Sinus Cosinus Tngens Her er definitionen for Cosinus Sinus og Tngens Mn kn sige t osinus er den projierede på x-ksen og sinus er den

Læs mere

Follow up = kohorteundersøgelse. Dagens program. Årsagssøgning. Follow-up studiet design og risikomål. Mandag repetition 1. Mandag repetition 3

Follow up = kohorteundersøgelse. Dagens program. Årsagssøgning. Follow-up studiet design og risikomål. Mandag repetition 1. Mandag repetition 3 Mndg repetition 1 Årsgssøgning Followup studiet design og risikomål Introduktionsmodul 23090323 Antl observtioner/observtionsmængde Inidens: ntllet f nye tilfælde over en speifieret tidsperiode indenfor

Læs mere

Brandsikring af ventilationskanaler

Brandsikring af ventilationskanaler Brndsikring f ventiltionsknler Klsse EI 30/E 60 A2-s1, d0 November 2 010 Monteringsvejledning for brndisolering iht. DS428, 3. udgve, 2009 - og lukninger med Conlit Brndskotplde, EI60 [BS60] Runde knler

Læs mere

Michel Mandix (2017) Derfor er der behov for en række værktøjer, som kan bruges også til de vilkårlige trekanter. a b c A B C

Michel Mandix (2017) Derfor er der behov for en række værktøjer, som kan bruges også til de vilkårlige trekanter. a b c A B C Mihel Mndix (07) Sinusreltionen Nott Side f 9 Sinusreltionen Indtil videre, er der kun eskrevet, hvordn mn eregner på retvinklede treknter. Men desværre er det lngtfr lle treknter, som er retvinklede.

Læs mere

Kommuneplan

Kommuneplan Forslg f 1.december 2016 Hornbæk Ålsgårde Sunte Skibstrup Hellebæk Hvreholm Borsholm Horserød Helsingør Plejelt Nygård Lngesø Gurre Tikøb Jonstrup Nyrup Snekkersten Kvistgård Espergærde Esrumvej 145 i

Læs mere

Geometriske egenskaber & sammenhæng - Fase 3

Geometriske egenskaber & sammenhæng - Fase 3 Nvn: Klsse: Geometriske egensker smmenhæng - Fse 3 Vurdering fr 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslg til foredring 1. Jeg kender til og kn ruge Pythgors lærersætning. 2. Jeg

Læs mere

abc Resultat af foranalysen vedrørende en reduktion af den danske stats aktiepost i Post Danmark A/S

abc Resultat af foranalysen vedrørende en reduktion af den danske stats aktiepost i Post Danmark A/S bc Resultt f fornlysen vedrørende en reduktion f den dnske stts ktiepost i Post Dnmrk A/S Mj 2003 Vigtigt Oplysningerne i dette dokument er uddrg fr eller bseret på oplysninger, som NM Rothschild & Sons

Læs mere

Matematik - introduktion. Martin Lauesen February 23, 2011

Matematik - introduktion. Martin Lauesen February 23, 2011 Mtemtik - introduktion Mrtin Luesen Februry 23, 2011 1 Contents 1 Aritmetik og elementær lgebr 3 1.1 Symboler............................... 3 1.1.1 ligheder............................ 4 1.1.2 uligheder...........................

Læs mere

Bogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a

Bogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a Bogstvregning for gymnsiet og hf 010 Krsten Juul Til eleven Brug lynt og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt t slå op i under dit videre rejde med

Læs mere

BIH FOREBYGGELSE AF REVNER. Notat. Vejledningen omfatter: Konstruktive forhold...side 3-6. Svind i letbeton og beton...side 7. Udtørring...

BIH FOREBYGGELSE AF REVNER. Notat. Vejledningen omfatter: Konstruktive forhold...side 3-6. Svind i letbeton og beton...side 7. Udtørring... Nott FOREBYGGELSE AF REVNER Vejledningen omftter: Konstruktive forhold...side 3-6 Svind i letbeton og beton...side 7 Udtørring...side 8-9 Fugtmåling...side 10 Mlerbehndling...side 11 Fliseopsætning...side

Læs mere

Betydningen af gentagne pulse af lambda-cyhalothrin for (PESTPULS) Bekæmpelsesmiddelforskning nr. 145, 2013

Betydningen af gentagne pulse af lambda-cyhalothrin for (PESTPULS) Bekæmpelsesmiddelforskning nr. 145, 2013 Betydningen f gentgne pulse f lmbd-cyhlothrin for mkroinvertebrtfunen i vndløb (PESTPULS) Bekæmpelsesmiddelforskning nr. 145, 2013 Titel: Betydningen f gentgne pulse f lmbdcyhlothrin for mkroinvertebrtfunen

Læs mere