Overharmoniske strømme En praktisk undersøgelse af spændingskvalitets- og effekttabsmæssige

Transkript

1 Overharmoniske strømme En praktisk undersøgelse af spændingskvalitets- og effekttabsmæssige udfordringer ved harmoniske strømmes tilstedeværelse i lavspændingsinstallationer. Lasse Møller Sørensen Aarhus Maskinmesterskole Juni 2014 Rapport Side 0 af 72

2 Forfatter: Lasse Møller Sørensen (A11046) Titel: Overharmoniske strømme Projekttype: Bachelorprojekt Fagområde: Elektroteknik Uddannelsesinstitution: Aarhus Maskinmesterskole Vejleder: Poul Høgh Afleveringsdato: 2. juni 2014 Antal normalsider á 2400 tegn: 36 Underskrift: Lasse Møller Sørensen

3 Abstract This report deals with challenges about electrical installations that suffer from power electronics. In these kinds of installations, items like a variable speed drive that has a non-linear current draw will cause the sinusoidal voltage curve to deform. In this sense, the terms THDu og THDi becomes important. The report has examined the issue in relation to the company AarhusKarlshamn (sited in Aarhus). Hence, the report has made power quality measurements on the largest nonlinear load. The results of these measurements showed relatively high levels of THDu of up to 8 % and THDi about 35 %. However, these results did not exceed the DS/EN class 3 standard. Furthermore, the report has examined the influence of harmonic currents on a compressor installation s cables and supply transformer. The report has found that harmonic currents results in increased power loss. It has been calculated that the increased loss due to harmonic currents is around %. This is however not significant in this installation. Finally, the report made an experiment that examines whether there is coherence between directly connected asynchronous motors input power and the level of THDu on the supply it is connected to. The experiment showed a significant increase in the input power when it was connected to supply of high levels of THDu. However, it turned out to be difficult to conclude whether THDu was the cause of the increase because the results were related to errors and uncertainties which also is explained in the report.

4 Indholdsfortegnelse FORORD... 1 DEL 1 INDLEDNING... 2 DEL 2 PROBLEMFORMULERING BAGGRUND FOR VALG AF EMNE SPØRGSMÅL METODE AFGRÆNSNING... 4 DEL 3 LÆSEVEJLEDNING NOMENKLATURLISTE... 6 DEL 4 TEORI OVERHARMONISKE STRØMME Harmoniske sekvenser Definitioner SPOLE MED JERNKERNE Hvirvelstrømstab Hysteresetab Harmoniske overtoners betydning for jerntabet DEN 3-FASEDE ASYNKRONMOTOR FREKVENSOMFORMEREN Ensretter Mellemkredsløb Vekselretteren TAB I DEN 3-FASEDE TRANSFORMER STRØMVARMETAB I KABLER DEL 5 METODE DATA INDSAMLING INTERVIEW VED DANFOSS D 4. FEBRUAR Formål med interview Udvælgelse af informanter Udarbejdelse af interviewguide Interviewets udførelse Transskription SPÆNDINGSKVALITETSMÅLINGER PÅ KØLERANLÆG Formål L-AUS Anvendt måleudstyr Usikkerhed Spændingskvalitetsmålingernes udførsel MOTORFORSØG Formål L-AUS... 30

5 5.4.3 Anvendt måleudstyr Andet udstyr Motorforsøgets udførsel VALIDITET OG RELIABILITET DEL 6 ANALYSE AF KØLEKOMPRESSORANLÆG PÅ AARHUSKARLSHAMN BAGGRUND ANLÆGSBESKRIVELSE ANALYSE AF KØLEKOMPRESSOR K Måling 1 torsdag d Måling 2 tirsdag d ANALYSE AF KØLEKOMPRESSOR K ANALYSE AF KØLEKOMPRESSOR K KOMMENTARER TIL INDIVIDUELLE MÅLERESULTATER PÅ K110, K120 OG K ANALYSE AF DEN SAMLEDE KØLEKOMPRESSORINSTALLATION DELKONKLUSION DEL 7 ANALYSE AF EFFEKTTAB EFFEKTTABSBEREGNINGER Kabler Hovedledning K K K Transformeren Kobbertabet Jerntabet Delkonklusion ANALYSE AF MOTORFORSØG Uddrag af måleresultater Vektor diagram Motorforsøgenes watt-time diversitet Fejlkilder og usikkerheder Perspektivering Delkonklusion DEL 8 KONKLUSION DEL 9 LITTERATURLISTE BØGER LINKS FIGURER BILAGSOVERSIGT... 72

6 Forord Denne rapport er udgivet i forbindelse med min afsluttende bachelorpraktik på Aarhus- Karlshamn A/S i foråret 2014 I løbet af min studietid er jeg blevet gjort opmærksom på, og fået inspiration til, at undersøge de udfordringer, der følger med effektelektronikkens stadig større indtog i det moderne samfund. Deraf opstod idéen til mit bachelorprojekt. Rapportens formål er, på baggrund af spændingskvalitetsmålinger på et kølerkompressoranlæg, at synliggøre hvilke konsekvensker frekvensomformer kan forårsage på elinstallationer med hensyn til effekttab og spændingskvalitet. Derudover kan rapportens teoriafsnit benyttes som et værktøj til at få en grundliggende viden, om det i analyseafsnittene, behandlede fagområde. Rapporten er blevet til med hjælp fra en række kompetente folk og herunder skal lyde særligt tak til: Electrical Maintenance Manager, AarhusKarlshamn A/S: Henrik Haun Kofoed- Moth Key account manager, VLT drives Danfoss A/S: Claus Balle Thomsen Application supporter, VLT drives Danfoss A/S: Anders Eriksen Lektor ved Aarhus Maskinmesterskole: Poul Høgh Side 1 af 72

7 Del 1 Indledning Igennem det seneste årti har energioptimering, ikke bare i Danmark men i store dele af verden, været af stigende interesse for såvel private som i erhvervslivet. For erhvervslivet vedkommende kan dette skyldes, at virksomheder, ved at energioptimere deres produktionsapparat, kan minimere deres energimæssige omkostninger og dermed øge deres konkurrenceevne. Ydermere benyttes effektelektronik, der er et centralt begreb, når man taler om elektrisk optimering, i bl.a. el-produktionsindustrien til solceller og vindmøller, hvor net tilslutning er nødvendig. For private er effektelektronik installeret i alt fra styringer til pumper, ventilatorer og belysning, hvorfor dette også her har betydning. I industrien benyttes det i høj grad i frekvensomformere. Disse har vundet ekstrem stor udbredelse grundet deres store energibesparelsespotentiale (ABB, n.d). Imidlertid skaber effektelektronik ofte ulineære strømtræk, som skaber overharmoniske strømme, der vil forvrænge spændingskurven og dermed skabe en forringet spændingskvalitet (Schneider, 1999 s.9). Heraf følger en række uheldige konsekvenser som fx øget tab og temperaturstigning i asynkronmotor og transformere (Engineering, n.d s.13). På baggrund af disse udfordringer følger herunder en problemformulering. Side 2 af 72

8 Del 2 Problemformulering 2.1 Baggrund for valg af emne I løbet af min tid som studerende og i forbindelse med min afsluttende bachelorpraktik på AarhusKarlshamn har jeg stiftet bekendtskab med problematikken omkring effektelektroniks indvirkning på spændingsforurening. En problematik, som den tekniske chef på AarhusKarlshamn har udtalt, at virksomheden med jævne mellemrum oplever udfordringer med. Overraskende nok synes der dog ikke, at findes en udbredt viden omkring udfordringen i branchen, til trods for at fænomenet kan føre til adskillige gener for de virksomheder, hvori spændingsforureningen eksisterer. Blandt generne kan nævnes; Forøget energiforbrug Mindsket levetid på diverse udstyr Driftsforstyrrelser På baggrund af ovenstående har jeg besluttet mig for at undersøge problematikken nærmere for herved at bidrage til emnet og skabe en større forståelse herfor. I den anledning vil rapporten undersøge AarhusKarlshamns største frekvensstyret motorinstallation, der indeholder tre styk kølekompressorer på hhv. 160, 250, 400 kw. Disse er udvalgt, fordi de er virksomhedens største. Derfor vil de danne et godt grundlag for at undersøge problemstillingen. 2.2 Spørgsmål Har overharmoniske strømme indflydelse på spændingskvalitet samt effekttab i elinstallationen til kølekompressorerne på AarhusKarlshamn? Hvis ja, hvordan? Ovenstående problemformulering vil blive besvaret ved hjælp af følgende underspørgsmål: Bidrager de tre omtalte motorinstallationer på AarhusKarlshamn til spændingsforurening med hensyn til THDu? Lever den totale harmoniske spændingsforstyrrelse op til gældende standarder? Hvilke effekttab giver de eventuelle ikke lineære strømoptag anledning til i kabler, transformer, og motorer? Side 3 af 72

9 Hvordan kommer indvirkning fra THDu til udtryk med hensyn til forskelle i effektoptaget på en motor tilsluttet en forsyning med forskellige niveauer af spændingsforurening? 2.3 Metode Til at undersøge ovenstående problemformulering tages der i rapporten udgangspunkt i empiriske målinger på kølekompressorinstallationen. Herudfra vil måledataene blive analyseret og resultaterne vurderet for herved at kunne danne grundlag for teoretiske beregninger for effekttab samt en undersøgelse af spændingskvaliteten. Overordnet set vil rapporten søge information dels ved at konferere med kompetente folk på området via interview, og telefonsamtaler dels gennem research på internettet. Derudover vil rapporten indsamle egen empiri gennem spændingskvalitetsmålinger på køleranlægget samt et simpelt empirisk forsøg med en elmotor. Således kombineres den kvalitative og den kvantitative tilgang i indsamlingen af data. Den konkrete undersøgelsesmetode vil blive uddybet i de enkelte afsnit, hvor der vil være en beskrivelse af, hvilke metoder der er brugt for at besvare problemformuleringen. 2.4 Afgrænsning Rapporten afgrænser sig til kun at behandle den omtalte kølekompressorinstallations indvirkning på lavspændingenssidens spændingskvalitet af den transformer, den er tilsluttet. Det vil sige, at undersøgelsen afgrænser sig fra og med installationens forsyningspunkt og frem mod diverse komponenter på 400/230V niveau. Ved effekttabsberegninger, på transformer og i kabler, som følge af harmoniske overtoner forudsætter rapporten statiske forhold i el-nettet. Med hensyn til det omtalte empiriske motorforsøg forgår forsøget som en undersøgelse af konsekvenserne ved overharmoniske spændingers indvirkning på en direkte tilsluttet motor af størrelsen 0,375 kw. Side 4 af 72

10 Del 3 Læsevejledning Rapporten er opbygget på den måde, at der umiddelbart efter indledning og problemformulering vil være et teoriafsnit. Dette afsnit har til formål at introducere læseren til det i analyseafsnittet behandlede fagområde. Herefter vil metodeafsnittet fremgå, og heri er beskrevet hvilken fremgangsmåde rapporten har benyttet for at besvare problemformulering. Dernæst undersøger analyseafsnittet først spændingskvaliteten på tre kølerkompressor på AarhusKarlshamn, og sidenhen, på baggrund af måleresultaterne, bliver der foretaget effekttabs beregninger på køleranlæggets elinstallation. Sidst i rapporten er der beskrevet og udført et praktisk forsøg, der har til formål at undersøge effektoptaget på en elmotors tilbøjelighed til at blive påvirket af THDu. Der vil indgå en delkonklusion ved hvert delafsnit i analysen. Rapporten kan læses uden bilag, men for mere specifikke detaljer er de nødvendige at anvende. Eftersom, at der anvendes en række tekniske begreber igennem rapporten forudsætter læsningen heraf et vist kendskab til det el tekniske område. Side 5 af 72

11 3.1 Nomenklaturliste Aams AAK Irms Ifund Pcu Pfe PCC THDu THDi Uh Upk Aarhus Maskinmesterskole AarhusKarlshamn Strømmens middelværdi (root mean square) Strømmens middelværdi ved grundtonen Strømvarmetab Jerntab Point of common coupling Total harmonic distortion (voltage) Total harmonic distortion (current) Overtonens størrelse i volt Spændingens peakværdi I rapporten benævnes overharmoniske strømme og spændinger også som: Overtoner, harmoniske overtoner, og harmoniske forvrængning. Dette skal opfattes som synonym for hinanden. Efter overnævnte synonymer kan der typisk være nævnt enten strøm eller spænding. Betegnelserne forurening og støj er i rapporten synonym med elektrisk forurening eller støj i relation til forvrængning af spænding eller strømkurven. Betegnelsen motor er i rapporten synonym med en elektrisk 3-faset asynkron motor. Side 6 af 72

12 Del 4 Teori Dette afsnit er skrevet for at give læseren en grundlæggende viden omkring emneproblematiseringen, der bliver behandlet i analysedelen. Således vil overharmoniskestrømme, spole med jernkerne, Den 3-fasede asynkronmotor, frekvensomformeren og Transformeren blive belyst. 4.1 Overharmoniske strømme Inden for elektroteknikken er den grundlæggende teoretiske opfattelse af vekselspænding, at den er sinusformet, og man tager udgangspunkt i denne illusion, når man skal udføre diverse eltekniske beregninger. I praksis er virkligheden en anden og der findes forskellige fænomener, der kan have indvirkning på en forringet spændingskvalitet, som det vises på billedet nedenunder. Figur 1. Forskellige årsager til forringet spændingskvalitet. (Danfoss PowerPoint, 2014 s 8) Et af disse fænomener er harmoniske overtoner. Overharmoniske spændinger vil opstå ved enhver last, der ikke trækker en liniærer strøm. Det vil sige at en given brugsgenstand laver et strømtræk, der ikke er ligedannet med spændingens sinusform. Når dette uliniære strømtræk så multipliceres med netimpedansen fås en forvrænget spændingskurve. Det betyder også, at Figur 2. Eks. på et ulineært strømoptag. (Schneider, 1999 s.9) jo svagere net en komponent med uliniært strømtræk er tilkoblet, jo mere vil spændingkurven blive deformeret. En af årsageren til et ikke sinusformet strømtræk er brugen af effektelektronik som i dag benyttets i større og større grad. Af eksempler på brugsgenstande, der trækker en uliniær strøm, og dermed vil deformere spændingskurven, kan nævnes (Dansk energi analyse, 2009 s.7): Side 7 af 72

13 Energisparepærer, lysrør PC udstyr Alle former for ensretterudstyr og DC svejseanlæg UPS anlæg Frekvensomformere (omdrejningsregulering) inkl. DC anlæg En måde hvorpå man kan analysere en spænding for overtoner bygger på Fourier transformationsformel, opkaldt efter franskmanden Joseph Fourier (Den store danske, n.d). Fouriers transformation er en matematisk model, der kan anvendes til at omskrive enhver type bølgeform til summen af sinusformede funktioner. Det vil sige, at man kan opløse en spændingskurve med harmoniske overtoner, til en grundtone og de forskellige overharmoniske delkomponenter, som det er illustreret i figur 3. Ud fra nedstående formel kan det anskueliggøres, hvilke harmoniske overtoner der vil opstå i et bestemt system. Figur3. Eksempel på en strøm indeholdende overtoner, opdelt I grundtonen og dens indhold af overharmoniske strømme. (Schneider 2008 s.5) hvor: h = det harmoniske ordenstallet H = et heltal (1,2,3,4,5 ) p = anlæggets pulstal Det harmoniske ordenstal referer til forholdet imellem den fundamentale frekvens og det harmoniske ordenstal. Det vil sige, at en harmonisk overtone af 3 orden har frekvensen 150Hz (ved nominel frekvens 50 Hz), 5 te harmoniske 250 Hz og så videre. Hvis der tages udgangspunkt i en 6-puls-koblet ensretter, som er den type der sidder i frekvensomformerne, der forsyner skruekompressorerne på AAK, og man kigger på heltallet 1, vil der fremkomme: Side 8 af 72

14 Det vil sige, at en 6-pulskoblet ensretter vil frembringe harmoniske strømme af ordenen Af formelen ovenfor ses det, at det er muligt at eliminere de harmoniske strømme af lavere orden ved at anvende ensretter med større pulstal, for eksempel en 12-puls koblet ensretter. Under normale omstændigheder er det imidlertid ikke en mulighed, man kan benytte sig af ved såkaldte retro-fit installationer, fordi det kræver en ny transformer installation, og vil derved blive en økonomisk dyr løsning. Det kan anskueliggøres ved at kigge på nedstående figur. Figur 4. Forskellige konstruktioner af forsyningstransformeren for reduktion af overharmoniske strømme af laver orden. (ABB, 2013 s 21) Har ses det, at man i projekteringsfasen af f.eks. en ny industrielinstallation, indeholdende frekvensomformer der forsyner brugsgenstande med store effekter, med fordel kan overveje, om der ønskes at benytte en transformer af typen Y/yd. Dette skyldes, at man hvorved kan komme eventuelle problemer med overharmoniske strømme af lavere orden i forkøbet. En 12-puls ensretter består af to stk. parallelle 6-puls ensretter, der bliver forsynet fra hver deres sekundære vikling, som er forskudt 30 grader i forhold til hinanden. Det betyder, at visse af de overharmoniske strømme (5 te og 7 ende) er i modfase på forsyningssiden, hvorved de bliver elimineret. (ABB, 2013 s 23). Side 9 af 72

15 4.1.1 Harmoniske sekvenser Udover at kunne inddele de harmoniske overtoner i forskellige ordner, kan de også inddeles efter deres sekvens. De opdeles i positiv sekvens, negativ sekvens og nul sekvens. En positiv sekvens har samme fasefølge som den fundamentale frekvens. Negative sekvenser har modsat fase følge. En nul sekvens vil, som navnet antyder, ikke give anledning til at ændring på fasefølgen, men vil i stedet på ikke lineære last med symmetrisk belastning (1F+N eller 3F+N) opsummere sig i nullederen (Thesis-on, 2011 s.11). På figur 5 herunder er vist, hvilke konsekvenser de forskelige sekvenser kan have. Figur 5. Konsekvenser ved harmoniske overtoner (ABB, 2011 s. 39) På figur 6 er vist et eksempel på en negativ sekvens. Fase L1 er rød, L2 er blå og L3 er grøn, og de fundamentale kurver er faseforskudt 120 grader. Derved har vi fasefølgen L1-L2-L3. Det ses, at ved en 5 te harmoniske overtone, som eksemplet viser, vil den 5 te i L3 overhale L2. Derved bliver fasefølgen for overtonerne L1-L3-L2. Dette vil i en elektromotor skabe modmoment og forøge motorens temperatur, som betyder forøget strømvarmetab, hvilket ikke er ønskeligt (ABB, 2011 s. 39) Figur 6. Eksempel på negativ sekvens, 5'te harmoniske (Forfatterens eget arkiv) Side 10 af 72

16 På figur 7 er vist et eksempel på en positiv sekvens. Fase L1 er rød, L2 er blå og L3 er grøn, og de fundamentale kurver er faseforskudt 120 grader. Derved har vi fasefølgen L1-L2-L3. Det ses, at ved en 7 te harmoniske overtone, som eksemplet viser, ligger overtonerne i samme fasefølge som grundtonen. Dette vil i en elektromotor skabe medmoment, men vil samtidig forøge motorens temperatur, som betyder forøget strømvarmetab (ABB, 2011 s 39). Figur 7. Eksempel på positiv sekvens 7'te harmoniske (Forfatterens eget arkiv) Definitioner Dette afsnit belyser nogle grundliggende definitioner der gør sig gældende ved tilstedeværelsen af harmoniske overtoner. Total harmonic distorsion Den totale harmoniske forvrængning af henholdsvis spænding og strøm er defineret som vist. Som det vises er overtonerne udtrykt i forhold til grundtonen. Derfor kaldes denne definition også for THDu-F (fundamental), og det kan vises, at THD, på denne form, kan give et resultat på over 100%. Side 11 af 72

17 RMS værdier Den totale strøm en brugsgenstand med et ulineært strømtræk optager er givet efter formelen. På lignende måde er den totale spænding givet efter formelen. Crestfactor Crestfactoren er defineret som forholdet imellem maks og effektiv værdien. For en sinusformet kurve vil crestfactoren være lig med. For en ikke sinusformet kurve kan den enten være større eller mindre end. Derfor kan man ud fra crestfactoren danne sig et indtryk af spændingens eller strømkurvens deformation. Crestfactoren for henholdsvis spænding og strøm er givet ved: Crestfactoren ligger typisk mellem 1,5-2 ved ikke lineære strømtræk men kan nå værdier op i mod 5, i særlige situationer Harmonisk effekt Under ideelle forhold, det vil sige ved sinusformet spænding og strøm, ved man fra elektroteknikken, at effektfaktoren er defineret som forholdet imellem aktiv og reaktiv effekt:. Følgelig er defineret som den vinkel strømmen er faseforskudt efter spænding. Det betyder, at Side 12 af 72

18 og er lig med hinanden, men denne sammenhørighed gør sig ikke gældende, når spænding og/eller strømkurven er deformeret af overtoner. Figur 8 En ekstra dimention på den velkendte effekt trekant grundet tilstedeværelsen af overtoner. Schneider, n.d s 10 Af figur 8 ses, at når en brugsgenstand optager en forurenet spænding kommer der en ekstra dimension på den velkendte effekttrekant. Det ses, at der, på grund af komposanten Dharmonics, er en forskel imellem den tilsyneladende effekt S og den sande tilsyneladende effekt ST. Det betyder, at: Den sande effektfaktor er givet ved: Side 13 af 72

19 4.2 Spole med jernkerne Figur 9. Effekttrekanten, spole med jernkerne (Petersen, 2006 bog 1 s 174) Vekselstrømsmaskiner, herunder asynkronmotorer og transformere, indeholder spoler med jernkerne. Grunden til dette er, at den magnetiske ledeevne stiger ved indsættelse af en jernkerne i spolen. Det vil sige, at det magnetiske felt ved en given strømstyrke er større i en spole med jernkerne end en spole uden jernkerne. Det er ønskeligt, da man derved opnår en mere effektiv vekselstrømsmaskine. Når der indsættes en jernkerne i en spole, bliver den optagende effekt imidlertid større end strømvarmetabet, hvilket skyldes, at der afsættes effekt i jernkernen på grund af den stadige ommagnetisering, der forekommer i et vekselfelt (Petersen, 2006 bog 1 s. 174). Den ekstra afsatte effekt kaldes jerntabet og består af hvirvelstrømstab og hysteresetab Hvirvelstrømstab Når jernet i spolen udsættes for et vekslende magnetfelt fremkaldes der hvirvelstrømme, hvilket kan give anledning til kraftig opvarmning af jernkernen (Petersen, 2006 bog 1 s. 88). Tillige er hvirvelstrømstabet proportionelt med frekvensen i anden potens (Petersen, 2006 bog 1 s. 171), hvilket indikere at tilstedeværelsen af højfrekvente overtoner kan medvirke til en kraftig forøgelse af hvirvelstrømstabet. For at begrænse hvirvelstrømme fremstiller man typisk vekselstrømsmaskinernes jernkerne i et lag af tynde plader, som er elektrisk isoleret fra hinanden. På den måde gøres strømvejen for hvirvelstrømmene lang og med et lille tværsnitsareal (Petersen, 2006 bog 1 s. 88) Hysteresetab Lige som med hvirvelstrømstabet er hysteresetabet et fænomen, der opstår, når jernet i en spole udsættes for et vekselende magnetfelt. Ved 50 Hz bliver jernkernen ommagnetiseret 100 gange i sekundet. Når spolestrømmen ændres, er de magnetiske domæner i Side 14 af 72

20 jernet kun med forsinkelse i stand til at følge ændringen. Dette fænomen kaldes hysterese (Petersen, 2006 bog 1 s. 171) Figur 10. Hysteresesløjfen (Petersen, 2006 bog 1 s. 173) I Figur 10 vises en hysteresesløjfes forløb. Den stiplede linie med start i origo, viser hysteresesløjfens opstart og kaldes jomfrukurven. Ved at følge kurvens forløb kan man se, at der er en omtrent lineær sammenhæng imellem feltstyrken H og fluxtætheden B indtil en vis fluxtæthed, hvorefter kurven afbøjes. Når kurven afbøjes, falder permeabiliteten, som er givet ved, fordi der opstår en magnetisk mætning (Petersen, 2006 bog 1 s. 77). Dette betyder, at den magnetiske modstand, reluktansen, stiger. Da den magnetiske flux er givet ved, vil denne pludselige stigning af reluktansen betyde en væsentlig forringelse af fluxtætheden. Det der er skyld i hysteresetabet er dog det faktum, at det magnetiske felt og strømmen ikke er i fase, hvilket ses af figur 10 ovenfor. Når strømmen i spolen sænkes til nul falder B kun lidt. Det vil sige, at strømmen skal øges den modsatte vej for at få B reduceret til nul. Dette fænomen skaber hysteresesløjfens og dens areal er dermed et mål for effekttab (Petersen, 2006 bog 1 s. 172). Yderligere kan det også vises, at hysteresesløjfe optager en ulinær strøm og derfor medvirker til forvrængning af spændingskurven. En spoles reaktans er givet ved Side 15 af 72

21 . Hvis man derefter kigger på spolens selvinduktionskoefficient, som er givet ved, ses det, at den er afhængig af permeabiliteten. Som det tidligere er vist vil permeabiliteten ændre sig med hældningen af hysteresesløjfen. Derfor vil den samlede impedans af spolen hele tiden variere og dermed give forvrængning af strømkurven. Figur 11. Eksempel en forvrænget strømkurve (Petersen, 2006 bog 1 s. 181) Harmoniske overtoners betydning for jerntabet Når en vekselstrømsmaskine er påtryks en spænding fra et net forurenet af overharmoniske strømme ophører overnævnte teori om jerntab imidlertid. Det er herfra en meget kompleks problemstilling, der er svær at svare på entydigt. Der vil i analyseafsnittet i denne rapport omkring effekttab på transformere blive beskrevet mere herom. Side 16 af 72

22 4.3 Den 3-fasede asynkronmotor En 3-faset asynkronmotor er opbygget af to primære komponenter, som er en stator og en rotoren. I en asynkronmotor er rotoren forsynet med viklinger. Typisk er disse viklinger kortsluttet, derfor kaldes asynkronmotoren også ofte for en kortslutningsmotor. Figur 12. Asynkromotorens virkemåde (Petersen, 2005 bog 3 s 192) I figur 12 er vist en tegningen der kan illustrere kortslutningsmotorens virkemåde. I statoren er der placeret tre fasevinklinger som frembringer et drejefelt. Dette drejefelt vil inducere en spænding e, i rotorviklingen, og fordi denne er kortsluttet vil den inducerede spænding drive en strøm i rotoren. Den strømførende leder vil nu blive påvirket af en kraft som har størrelsen: Af overstående formel for kraften F bemærkes det, hvorledes den kraft, rotoren bliver påvirket med, er afhængig af magnetfeltets tilstedeværelse, idet at. Dette kan yderligere belyses ved hjælp af nedstående formel for det indre moment Mi. Igen ses det, at indre moment er afhængig af det resulterende felt og dermed magnetiseringsstrømstyrken. Side 17 af 72

23 Figure 13 Asynkronmotorens ækvivalentskema. (Petersen, 2005 bog 3 s. 195) Ovenfor ses en asynkronmotorers ækvivalentskema. R1 og X1 ækvivalere statoren R2 og x2 ækvivalere rotoren. Rfe er indsat som tværimpedans, fordi de ikke vil ændre sig ved varierende belastning, det samme kan siges om det resulterende felt Xh der er konstant så længe spændingen holdes konstant. Til sidst kan den mekaniske belastning indsættes som en slipafhængig resistansen R2, det vil sige jo større belastning, jo større slip, jo mindre resistans som dermed vil resultere i større strøm. Men det, der er interessant ved at kigge på ækvivalentskemaet ovenover, med problematikken omkring overharmoniske strømme i baghovedet, hvordan de vil skabe ekstra strømvarme tab i resistanserne, og hvordan reaktanserne som er afhængig af net frekvensen vil blive påvirket. Under ideel drift er en motor tilsluttet en fast spænding og frekvens. Forholdet mellem spænding og frekvensen bestemmer motorens magnetisering. Så det vil sige, hvis spænding/frekvens forholdet stiger, bliver motoren overmagnetiseret. Hvis forholdet falder, bliver motoren undermagnetiseret. I en undermagnetiseret motor vil magnetfeltet være svækket. Som tidligere vist, har dette negativ indflydelse på det drejningsmoment som motoren kan yde. En overmagnetiseret motor overbelastes ved normal drift i det effekten til den ekstra magnetisering omdannes til varme i motoren (Danfoss, 1998 s. 25). Side 18 af 72

24 4.4 Frekvensomformeren. Frekvensomformer anvendes i stadig stigende grad i industrien, typisk med henblik på at forbedre driftsøkonomien på anlæg samt at opnå større virkningsgrad/ydeevne f.eks. ved opstart. En frekvensomformers virkemåde bygger på den sammenhæng, der er imellem frekvens og omdrejningstal som vises i nedstående formel. Da polparret på en almindelige asynkronmotor er konstant, er omdrejningstallet udelukkende afhængig af frekvensen. Som tidligere nævnt kræves det at spænding/frekvens forholdet er konstant, for at motoren kan opretholde sit nominelle moment. Det er netop det, som er frekvensomformerens styrke, at den er i stand til at opretholde nominelt moment stort set fra nul til nominel omdrejningstal. I nedstående formel vises hvorledes sammenhængen mellem spænding/frekvens forholdet og momentet forholder sig. Det ses ud af overstående formel, at hvis man forøger frekvensen ud over nominel værdi vil momentet falde, fordi spænding/frekvensforholdet må falde grundet det faktum, at motorens mærkeplade sætter en grænse for største tilladelige udgangsspænding fra frekvensomformeren. Momentet kan desuden også skrives som afhængig af spændingen i anden potens. Denne Formel afslører, at direkte sluttet motorer vil blive påvirket af en pulserende spænding, som derved vil forårsage et pulserende moment, hvilket kan være problematisk. Side 19 af 72

25 Figur 14. Princip diagram for grundlæggende opbygning frekvensomformeren (Danfoss, 1998 s. 52) Opbygning af frekvensomformerens enkelte komponenter findes i forskellige variationer. Der vil derfor i det følgende blive gennemgået frekvensomformerens virkemåde generelt set med udvalgte principper på de enkelte delkomponenter: 1. Ensretter (Styret) 2. Mellemkredsløb (U-omformer) 3. Vekselretter (PWM) Ensretter Ensretteren er det første trin i processen for at ændre netfrekvensen til en variable frekvens. Ensretteren er påtrykt forsyningsspændingen, i Danmark typisk 400V og 50 Hz. I ensretteren ændres den sinusformet spænding til en pulserende jævnspænding. Figur 15. Den styrede 3 faset ensretter (Danfoss,1998 s. 57) Side 20 af 72

26 Den styrede ensretter er opbygget på samme måde som den ustyrede, men forskellen består i at den styrede ensretter er opbygget med tyristorer i stedet for dioder. Lige som en diode tillader en tyristor kun at strømmen løber fra anoden til katoden. I tillæg til dette har tyristoren desuden også en tredje forbindelse kaldet gate. Med denne port er man i stand til at bestemme, hvornår tyristoren skal lede en strøm. Hvis der flyder en strøm gennem tyristoren leder den strøm, indtil den bliver nul (Danfoss, 1998 s. 56). Det betyder, at jævnspændingens middelværdi med en styret ensretter kan ændres, da udgangsspændingen på den styret ensretter antager værdien 1,35*netspændingen*cos(phi). En ulempe ved den styret ensretter er, at den kan forårsage store tab og forstyrrelser i netspændingen, fordi den trækker en stor blindstrøm, hvis tyristoren leder i kort tid (Danfoss, 1998 s 57-58) Mellemkredsløb I mellemkredsløbet udglattes den pulserende jævnspænding som modtages fra ensretteren. Dette gøres ved hjælp af en kondensator, hvis kapacitet beregnes ud fra rippel spændingens størrelse, der er forskellen imellem den laveste og højeste værdi af den pulserende jævnspænding.( Ensretterbro, 1999 s 59). Figur 16. Mellemkredsløbets virkemåde (Danfoss,1998 s. 59) Side 21 af 72

27 4.4.3 Vekselretteren Figur 17. Vekselretteren (Danfoss, 1998 s. 64) I vekselretteren skal den relative udglattet jævnspænding konventers til vekselspænding. Hovedkomponenterne i vekselretteren, er ligesom i ensretteren, halvleder. Før i tiden blev der typisk benyttet tyristor, men man er i de senere år gået over til mere avanceret komponenter som f.eks. IGBT er (Insulated Gate Bipolar Transistor). Fordelen ved disse mere moderne komponenter er, at de er i stand til at operere med en langt højere switchfrekvens. Dette giver en renere sinuskurve, fordi de overharmoniske spændinge af lavere orden stort set bliver elimineret. Derved bliver de tilstedeværende overtoner skubbet opad i frekvensdomæneområdet, dvs. de bliver langt mere højfrekvente (Danfoss, 1998 s. 62). Puls-bredde-modulation er en udbredt metode at frembring trefaset spænding og frekvens. På figur 18 nedenfor ses et styringsprincip, kaldet sinusstyret puls-breddemodulation. Der bruges en referencespænding (Us) som har en periodelængde, der svare til den ønskede udgangsfrekvens og derfor styres referencespændingen af styrekredsløbets indgangssignal. Skæringspunkterne mellem referencespændingen og delta spændingen bruges af styrekredsløbet til at fastlægge tænde- og slukke tidspunkterne af halvlederne (Danfoss, 1998 s. 71). Sagt på en anden måde styres spænding nu ved at påtrykke udgangsklemmerne den fulde spænding i kortere eller længere tid, der af navnet puls bredde modulation. Side 22 af 72

28 Figur 18. Sinus styret puls bredde modulation (PWM) (Danfoss, 1998 s. 71) 4.5 Tab i den 3-fasede transformer En transformer er ligesom en asynkronmotor en vekselstrømsmaskine og grundprincipperne bag er derfor meget ens. Der vil derfor i dette afsnit kun i begrænset omfang blive redegjort for transformerens virkemåde. Transformeren består af to eller flere induktiv koblede spoler. På den måde er størsteparten af det magnetiske felt fælles for spolerne. Det vil betyde, at en ændring af strømmen i den ene spole vil overføres gennem magnetfeltet til den/de andre spoler. (Petersen, 2005 s. 16) Figur 19. Ækvivalentskema for transformer under belastning (Petersen, 2005 bog 3 s. 37) Når primærviklingen tilsluttes en konstant vekselspænding og frekvens vil der i primærviklingen løbe strømmen I1, som fremkalder et vekselfelt i jernkernen. Størsteparten af feltet, som løber i begge spoler, kaldes hovedfeltet. Vekselfeltet inducere i hver af spolerne en elektromotorisk kraft, hvor det ses af overstående formel at Side 23 af 72

29 denne elektromotoriske kraft er afhængig af spolerens vindingstal. På den måde frembringes et omsætningsforhold af transformerens spænding på primær og sekundær siden (Petersen, 2005 bog 3 s 17). Transformerens effekttab består strømvarmetabet Pcu og af jerntabet Pfe, som udgøres af hysterese -og hvirvelstrømstab. Jerntabet Pfe kan måles ud fra et tomgangsforsøg og kan yderligere beregnes som følger: (Petersen, 2005 bog 3 s. 48). Strømvarmetabet er afhængig af strømmen i anden potens og beregnes som følger: (Petersen, 2005 bog 3 s. 48). I forbindelse med effekttabet som følge af overharmoniske strømme er det imidlertid knapt så simpelt, fordi resistansen vil variere i forhold til frekvensen på de enkelte harmoniske overtoner. Hvis man henføre de primær resistanser til sekundærsiden kan formelen for de overharmoniske strømmes bidrag til strømvarmetabet beregnes på følgende måde: 4.6 Strømvarmetab i kabler. På lignende måde kan de overharmoniske strømmes bidrag til strømvarme tab i kabler beregnes ud fra formelen: Side 24 af 72

30 Del 5 Metode Følgende afsnit har til hensigt at give læseren en forståelse for de metodemæssige overvejelser. 5.1 Data indsamling Til at undersøge problemformuleringen har jeg benyttet mig af såvel primær som sekundære data. De primære data udgør det empiri, jeg selv har indsamlet, mens de sekundære data udgør de kilder, jeg har fundet andet steds fx artikler på internettet (Andersen, 2008 s. 151). Jf. Andersen (2008 s. 26) bruges de primære kilder til at undersøge det konkrete problemområde i opgaven, mens de sekundære kilder jf. Rienecker og Jørgensen (2012 s. 174) bruges til at udbygge forståelsen for området. Som primær empiri har jeg foretaget såvel kvantitative som kvalitative undersøgelser. Formålet hermed har været at skabe en så god forståelse for emnet så muligt og samtidig være i stand til at sige noget reelt ud fra de talbaserede data. Andersen (2008, s. 211) siger da også, at valget af metode ofte vil afspejle en kombination af både kvalitative og kvantitative data. Denne kombination har gjort det muligt, at udligne de ulemper, der er ved hver enkelt metode og således at øge kvaliteten af dataene (Andersen, 2008 s. 165). Herved har de kvantitative data kunnet give en mere generaliser bar forståelse, mens de kvalitative data har kunnet give en mere dybdegående forståelse (Andersen, 2008 s. 27). Den kvalitative metode er anvendt til interviews, eftersom disse ikke bygger på tal, mens den kvantitative metode er anvendt i målinger og forsøg, eftersom disse bygger på tal (Andersen, 2008 s.150). Som sekundær data har jeg anvendt fagbøger samt rapporter fundet via internettet. Disse data er, som nævnt, valgt for at udbygge forståelsen af problemområdet. 5.2 Interview ved Danfoss d 4. februar Formål med interview Interviewet ved Danfoss Sales skete meget tidligt i rapportskrivningsprocessen og det blev derfor brugt til at forøge min baggrundviden omkring overharmoniske strømme og spændinger. Derfor var formålet med dette interview at få skabt en større forståelse for emnet og at få afklaret en masse grundlæggende spørgsmål. Side 25 af 72

31 5.2.2 Udvælgelse af informanter Jeg valgte tidligt i rapportskrivningen, at lave et interview med Danfoss Sales A/S, der blandt andet lever af at sælge udstyr som skaber problemer med overharmoniske strømme herunder frekvensomformer, men samtidig også sælger udstyr til at udbedre den problemet. Derudover benytter AarhusKarlshamn A/S også udelukkende frekvensomformer fra Danfoss. En sælger fra Danfoss der har solgt frekvensomformerne til kølekompressorerne i SF3 hjalp mig med at få kontakt til en teknisk supporter, der hver dag hjælper kunder med praktiske såvel som teoretiske problemstillinger vedrørende frekvensomformer. Derfor var det disse to personer der var med til mødet, altså en sælger og den primært interviewede person, den tekniske supporter Udarbejdelse af interviewguide En interviewguide er et vigtigt værktøj inden man skal interviewe personer. Når to mennesker med forskellig baggrund og tilgang taler sammen, kan der let opstå en usikkerhed eller en uoverensstemmelse imellem den interviewede person og intervieweren. Populært sagt kan intervieweren stille et spørgsmål i øst og få et svar i vest. Derfor er det vigtigt med en interviewguide, så man har forberedt spørgsmål og derved på bedst muligt vis får reduceret disse eventuelle usikkerheder og uoverensstemmelser som kan forekomme. Med tanke på det forgående havde jeg valgt en delvist struktureret tilgang til interviewet med Danfoss (Andersen, 2008 s.169) Det vil sige, at jeg udarbejdede en løs interviewguide ud fra min forhåndsviden om emnet, men også at jeg gennem interviewet ønskede at få indsigt i nye synsvinkler og informationer om emnet. Herved var der en ramme for interviewet, som dog kunne ændres lidt undervejs. Min interviewguide, der er vedlagt i bilag 1, består af en række spørgsmål, som jeg på daværende tidspunkt mente kunne være medvirkende til at besvare min problemformulering. Derudover består den af en række mere specifikke spørgsmål som måske ikke har direkte relevant i forhold til min problemformulering, men som jeg stillede grundet nysgerrighed og for at få en større forståelse for emnet. Side 26 af 72

32 5.2.4 Interviewets udførelse For at skabe en ramme for interviewet havde jeg inden interviewets begyndelse via mail korrespondance informeret interviewpersonerne om formålet med interviewet, samt gjort det klart at interviewet ville blive optaget på diktafon. På den måde har interviewpersonerne fra start vidst, hvorfor de skulle interviewes Transskription Efter at have foretaget selve interviewet er det blevet delvist transskriberet. Dette er gjort for at gøre interviewet klar til analyse (Kvale og Brinkmann, 2009, s. 199). Interviewet er delvist transskriberet, hvilket vil sige, at alle mine spørgsmål er transskriberet samt relevante pointer er medtaget. Smalltalk, viden jeg var informeret om på transskriptionstidspunktet, og snak omkring en PowerPoint præsentation i første halvdel af interviewet er ikke medtaget. Det fulde interview kan dog høres på den vedlagte CD. 5.3 Spændingskvalitetsmålinger på køleranlæg Formål Formålet med spændingskvalitetsmålingerne på de tre køleranlæg er, at dokumentere og vurdere spændingskvaliteten derpå. På den måde er muligt at kortlægge om kølekompressorernes bidrager til spændingsforurening på det offentlige elnet, primært med hensyn til THDu og i givet fald i hvor stort et omfang. Derudover vil målingerne muliggøre at lave beregninger på størrelsen af strømvarmetab i kabler, transformer og motorer L-AUS Målingerne på tilgangen til hver af de tre frekvensomformere plus målingen på hovedkniven, der forsyner elinstallationen til kølerkompressoranlægget er, jf. stærkstrømsbekendtgørelsens afsnit , defineret som L-AUS arbejde, specifikt er målinger defineret i Herunder skal der tages nogle særlige forholdsregler for at udføre arbejdet sikkerhedsmæssigt korrekt fortæller, at arbejde på installationer under spænding skal udføres af sagkyndige personer, der har kendskab til og erfaring i de arbejdsoperationer, der skal udføres. Derfor var det elektriker med daglig gang på AAK og med kendskab til installationen, som tilsluttede måleudstyret ved hver måling. Dette skyldes, at jeg ikke har gyldigt L-AUS kursus bevis samt forsikringsmæssige grunde fra AAKs side. Yderligere skal der, jf , benyttes særligt værktøj og udrustning til L- AUS arbejde. Til spændingskvalitetsmålingerne blev der således benyttet: Isolerende Side 27 af 72

33 værktøj, handsker, sikkerhedshjelm, ansigtsskærm og isolerende beskyttelsesmåtte (SB6 2011, kap. 63) Anvendt måleudstyr Til de udførte spændingskvalitetsmålinger er anvendt instrumenttypen: FLUKE 435 PQA serie nr.:dm Sidst kaliberet: 7 marts Som det ses er det benyttede måleinstrument ikke kalibreret inden forsøget, men i samarbejde med min vejleder er det blevet vurderet, at det for et digitalt instrument som dette ikke har væsentlig betydning. Man skal dog stadig huske, at målingerne kan være behæftet med en større usikkerhed, hvilket vil blive belyst i følgende afsnit. For måling af strøm er der brugt I430flex strømprober som vist på figur 19. Der kan ses kalibreringsdokumentation i bilag Usikkerhed Empiriske målinger vil altid i et eller andet omfang afvige fra den faktiske størrelse af det målte. Derfor vil der fremkomme usikkerheder på måleinstrumentets resultaterne, hvilket kan ses i nedstående tabel. Figur 20. Fluke 435 PQA (Testequipment, n.d) 1 korrespondance omkring ikke kalibreret måleinstrument (bilag 4). Side 28 af 72

34 Måleusikkerhed Irms Upk PF Crestfaktor 5 % af nominel spænding Uh5-17 THDu THDi 1 Strømprobens usikkerhed skal tilføjes(i430flex). Iflg. (bilag 5) er den af aflæsningen. 2 Iflg. (bilag 5) kan der yderligere opstå en unøjagtighed på såfremt at den strømførende leder ikke har været placeret nøjagtigt i midten af måleproben, hvilket kan være svært at efterkomme i praksis. Tabel 1. Viser de målte parameters usikkerheder ifølge producenten af instrumentets anvisninger (Fluke 435, n.d s.23-1 til 23-10) Spændingskvalitetsmålingernes udførsel Køleranlægget består af tre styk køler kompressor på med en effekt på 410, 250 og 155 kw, altså en samlet effekt på 815kW. Det er imidlertid sjældent, at industriinstallationer i almindelighed er fuldt ud belastet, lige som der ved et køleranlæg er forskel på belastningsgraden i forhold til hvilket tidspunkt på året, man kigger på. Det er klart, at anlægget skal arbejde hårdere en sommerdag med omgivelsestemperaturer på 30 grader celsius, end en vinter dag med omgivelsestemperaturer på minus 10 grader celsius. Derudover er der forskel i temperatur i forhold til, hvilket medie køleranlægget behandler, hvilket også har indflydelse på anlæggets optagende effekt. Derfor kan det være problematisk at være sikker på at en måling er repræsentativ, da de ofte bliver fortaget i et begrænset tidsrum. Målingerne blev foretaget i perioden februar 2014 altså i en vintermåned. I ugerne op til udførelsen af målingerne fik jeg en person fra automationsafdeling på AAK til at oprette et belastnings/tids-diagram på hver af de tre kølekompressorer i deres styresystem, kaldet DeltaV. Den metode der blev brugt var, at der først blev lavet målinger på tilgangen til hver af frekvensomformer af en varighed på to timer, for at få et indblik i om der er forskel i den THD frekvensomformerne på hver kølekompressor udsender, Side 29 af 72

35 fordi frekvensomformerne ikke var af samme type. Det kunne f.eks. være interessant at have viden om, hvis anlæggets spændingskvalitet skulle optimereres ved hjælp af et passivt filter. Herved er det vigtigt at vide, hvilken forbruger der eventuelt forurener mest, idet at passivfiltre placeres foran den enkelte brugsgenstand (bilag 1). Ved hjælp af det oprettede diagram i DeltaV var det nu muligt at verificere om målingerne var realistiske ved at sammenligne den periode, målingerne er blevet udført i, med diagrammet for belastningen af den pågældende kompressor for den sidste måneds drift. Der er nemlig stor forskel på belastningen af køleranlæggene, som det eksempelvis ses af bilag 2, lige som der relativt ofte er produktionsskifte, hvor kompressorerne kan køre mere eller mindre i tomgang i timer. I sådan en periode er det selvsagt ikke ønskeligt at lave en måling. Opsummerende vil det sige, at der på hver af kompressorerne blev lavet en datalogning med Fluke Powerlog af to timers varighed (målingerne blev gentaget, hvis jeg ikke mente de var repræsentative for den generelle drift). Endeligt blev der foretaget en måling i forsyningspunktet (indgangsafbryderen) til de tre frekvensomformere. Her blev lavet en datalogning over en arbejdsuge (mandag-fredag). Grunden til forskellen i måletiden fra målingerne på de enkelte kompressorer og på forsyningspunktet er, at der i forsyningspunktet findes harmoniseringer for, hvilken forureningen der må forekomme tilbage på forsyningsnettet. Derfor ansås det for vigtigere, at få en mere præcis og repræsentativ måling på dette punkt end ved afgangen til hver af de tre motorer, som udelukkende var for at få et billede af fordeling af forurening. 5.4 Motorforsøg Formål Formålet med dette forsøg er, at undersøge hvorledes den optagende effekt, på en elmotor belastet med en centrifugalblæser, som er koblet direkte på nettet to forskellige steder med hver deres forureningsgrad af THDu, vil blive påvirket af denne forskel i THDu. Ifølge den i teoriafsnittet gennemgået teori burde der kunne måles en forskel i den optagende effekt, fordi THDu, som tidligere nævnt, kan give anledning til både overmagnetigering, modmoment, og forøget strømvarmetab L-AUS Ligesom det var tilfældet med spændingskvalitetsmålingerne er motorforsøget på AAK, jf. stærkstrømsbekendtgørelsens afsnit , defineret som L-AUS arbejde, fordi forsøgsmotoren er nødt til at tilsluttes en tavle under spænding, herunder skal dæk- Side 30 af 72

36 ningspladen fjerens for at det er muligt at tilslutte motoren til den disponible gruppe. Specifikt er målinger defineret i Herunder skal der tages nogle særlige forholdsregler for at udføre arbejdet sikkerhedsmæssigt korrekt fortæller at arbejde på installationer under spænding skal udføres af sagkyndige personer, der har kendskab til og erfaring i de arbejdsoperationer, der skal udføres. Derfor var det elektriker med daglig gang på AAK og med kendskab til installationen som tilsluttede måleudstyret ved måling, til dels på grund af at jeg ikke har gyldigt L-AUS kursus bevis og dels af forsikringsmæssige grunde fra AAKs side. Ved L-AUS arbejde skal der, jf , benyttes særligt værktøj og udrustning. Til motorforsøget blev der derfor benyttet: Isolerende værktøj, handsker, og beskyttelsesmåtte (SB6, 2011 kap. 63) Anvendt måleudstyr. Forsøg på AAK: Til det udførte motorforsøg er der for måling af spændingskvalitet anvendt: Instrumenttypen: FLUKE 435 PQA serie nr.: DM Sidst kalibreret: 7. marts Som det ses er det benyttet måleinstrument ikke kalibreret, men i samarbejde med min vejleder er det blevet vurderet at det for et digitalt instrument som dette ikke har væsentlig betydning. Man skal dog stadig erindre at målingerne kan være behæftet med en større usikkerhed en det er vist i følgende afsnit. Kalibreringsdokumentation er vedlagt i bilag 3. Forsøg i EL-laboratorie: Til det udførte motorforsøg i el laboratoriet er der for måling af spændingskvalitet ligeledes anvendt: Instrumenttypen: FLUKE 435 PQA serie nr.: DM Kalibreringsdokumentation kan tilgås i bilag 3. Sidst kaliberet: 7 marts Figur 20. Fluke i5s strømprobe (Fluke i5s, n.d) 2 korrespondance omkring ikke kalibreret måleinstrument (bilag 4). 3 korrespondance omkring ikke kalibreret måleinstrument (bilag 4). Side 31 af 72

37 For begge målinger af strøm er der brugt I5s strømtransformer som vist i figur 20 nedenfor. Forsøgsmotorens mærkeplade Strømberg Model:1639 MR TYPE:HXUR/E145CL B3/B5 50Hz P2= 0,37kW D: 380V 1A Y:220V Cos :0,84 1A 2840 omdr/min Tabel 2. Oplysninger fra forsøgsmotorens mærkeplade Andet udstyr 1 stk. spændingsregulator nr. Lok. A Gulv 4 1 stk. prøvetavle Motorforsøgets udførsel Tirsdag den blev motorforsøget udført. Første betingelse for at forsøget kunne udføres var, at køleranlægget i SF3 var under drift, så det var sikkert, at der var en realistisk forekomst af THDu på dette sted. Derfor havde jeg på forhånd kordineret med drift personalet af SF3, at forsøget skulle foretages på et sådan tidspunkt. Om formiddagen blev første del af forsøget udført, som var det på AAK. Motoren blev tilsluttet en disponibel gruppe i den samme tavle, som den der forsyner køleranlægget (se evt. bilag 8), hvorefter måleudstyr blev tilsluttet. Selve forsøget forgik sådan, at motoren blev startet op og herefter fik den lov at være tændt i 10 minutter for at opnå en rimelig driftstemperatur, hvorefter dataloggerfunktionen blev aktiveret med logning hvert 30 sekund i 30 minutter (Bilag 31). Forsøget blev gentaget på Aams, hvor en spændingsregulator blev indsat i forsøgsopstillingen (bilag 31) for at kunne frembringe det spændingsniveau, der var tilstede på AAK. Igen blev motoren startet op, hvorefter den fik lov at være tændt i 10 minutter for at opnå driftstemperatur, hvorefter dataloggerfunktionen blev aktiveret med logning hvert 30 sekund i 30 minutter. I laboratoriet blev forsø- Side 32 af 72

38 get dog gentaget én gang med en spændingsforøgelse på ca. 2,5 V. Under datalogning på både AAK og Aams blev omgivelsestemperaturen noteret. 5.5 Validitet og reliabilitet Ifølge Andersen (2008 s. 83) dækker validitet over begreberne gyldighed og relevans. I henhold til dette udsagn har rapporten i de empiriske målinger og forsøg hele tiden haft for øje at undersøge det, der skal undersøges. Det vil f.eks. sige, at når der i analyseafsnittet skal undersøges udbredelsen af THDu så bliver måleinstrumentets logge funktion programmeret til også at måle THDu. Ligeledes har interviewet haft øje for at undersøge overharmoniske strømme og ikke andre emner via den udarbejdede interviewguide. Ifølge Andersen (2008 s. 83) angiver reliabiliteten hvor sikkert og præcist vi måler, det vi faktisk måler, herunder i hvor høj grad resultaterne fra et måleinstrument eller en målemetode bliver påvirket af tilfældigheder. Der vil således i rapportens analyseafsnit blive taget højde for fejlkilder og usikkerheder i de pågældende empiriske målinger og forsøg. Side 33 af 72

39 Del 6 Analyse af kølekompressoranlæg på AarhusKarlshamn 6.1 Baggrund AarhusKarlshamn er en virksomhed beliggende på havnen i Aarhus, som raffinerer vegetabilske olier til brug i blandt andet kosmetik, ernæring og chokolade industrien. Råolien bliver behandlet igennem en række komplicerede processer, og de ønskede delkomponenter udvindes ved solvent fraktionering, hvor man udnytter at råoliens forskellige bestanddele fryser ved forskellige temperaturer. Til denne proces benyttes køleranlæg, og det er et af disse anlæg som jeg, i samarbejde med den tekniske ledelse på AAK, har besluttet mig for at fortage en spændingskvalitetsmåling på. Årsagen til, at der blev valgt at fortage spændingskvalitetsmåling på køleranlægget i område SF3 er den, at det er virksomhedens største motorinstallation, som er styret med frekvenskontrol. Derved må der være en vis sandsynlighed for at denne installation er en af de største synder til spændingsforurening på fabrikken. 6.2 Anlægsbeskrivelse Det omtalte køleranlæg er beliggende i en relativ ny fabriksbygning, der på AAK i daglig tale omtales som SF3 (solvent fraktionering 3). På SF3 området findes to bygninger; en produktionsbygningen, og en teknikbygning, hvor køleranlæg, transformer, hoved eltavler og frekvensomformer er placeret. Produktionsområdet SF3 forsynes fra to stk. 10/0,4 kv transformer (se evt. bilag 6), hvoraf den ene transformer udelukkende forsyner køleranlægget i SF3. De er begge af størrelsen 1000 KVA (bilag 7). Selve elinstallationen til køleranlægget forsynes fra transformer T2 og er opbygget som vist på bilag 8. De tre primære brugsgenstande, der er koblet på transformer T2, er asynkronmotorer, der er styret via frekvenskontrol og driver hver deres køleanlæg som er af skruekompressor typen. I den el-tekniske dokumentation benævnes kompressorerne K110, K120 og K130, og motorernes afgivende mærkeeffekter er på henholdsvis 410, 155 og 250kW (bilag 9). Da elinstallationen til køleranlægget blev dimensioneret, blev alle motorer forsynet fra frekvensomformer af typen Danfoss VLT 5000 series, ligesom at der foran motor K130 på 250 kw var monteret to passive filtre parallelt. Under spændingskvalitetsmålingerne var passivefilterne dog taget ud af drift grundet overbelastning ligesom frekvensomformeren til K110 er blevet skiftet til typen Danfoss FC302. Disse to forskellige typer af frekvensomformer har dog samme opbygning (bilag 10). Side 34 af 72

40 6.3 Analyse af kølekompressor K110 Måletidspunkter Torsdag d kl 11:40-13:40 Tirsdag d kl 11:52-13:52 Motorens fuldlast effekt Frekvensomformer 410 kw Danfoss FC302 Mærkeplade Bilag 9 Tabel 3. Information om målinger På denne kølerkompressor er der lavet to målinger. Hvis man kigger på trend diagrammet i bilag 11 ses det, at kølekapaciteten i dagene omkring første måling ligger på ca. 70 %, hvorefter den falder de følgende dage til ned omkring 40 %. Derfor var det, efter den første måling, hensigtsmæssigt at foretage yderligere en måling for at få et så repræsentativt billede af den daglige drift som muligt Måling 1 torsdag d Uddrag af måleresultater Alle resultater er taget fra fase L1 og er gennemsnitsværdier for måleperioden. Irms 378A (55 % af fuldlaststrøm) Upk 363 V PF 0,94 Crestfaktor 1,51 Uh5 4,7 % Uh7 3,0 % Uh11 2,3 % Uh13 1,17 % Uh17 1,31 % THDu 6,62 % THDI 31,77 % Tabel 4. Tallene er udtaget fra Fluke Powerlog og kan findes i bilag 12. Uh5-Uh17 er omregnet til procent. Side 35 af 72

41 6.3.2 Måling 2 tirsdag d Uddrag af måleresultater Alle resultater er taget fra fase L1 og er gennemsnitsværdier for måleperioden. Irms 180A (26 % af fuldlaststrøm) Upk 361 V PF 0,93 Crestfaktoren 1,52 Uh5 3,9 % Uh7 2,94 % Uh11 2 % Uh13 0,8 % Uh17 0,9 % THDu 5,65 % THDI 42,58 % Tabel 5. Tallene er udtaget fra Fluke Powerlog og kan findes i bilag 13. Uh5-Uh17 er omregnet til procent. 6.4 Analyse af kølekompressor K120 Måletidspunkt Fredag d kl 10:54-12:54 Motorens fuldlast effekt 155 kw Frekvensomformer Danfoss VLT 5000 Mærkeplade Bilag 9 Tabel 6. Information om måling. Målingerne af denne kølekompressor blev fortaget ved en kølekapacitet på ca. 40 % (bilag 14). Som det ses af bilag 15, der viser kapaciteten over en periode på en uge, variere kapaciteten utrolig meget, men målingen ligger inden for den genneralle drift. Derfor er det kun foretaget en måling på K120. Side 36 af 72

42 Uddrag af måleresultater Alle resultater er taget fra fase L1 og er gennemsnitsværdier for måleperioden. Irms 59A (22 % af fuldlaststrøm) Upk 363,86 V PF 0,89 Crestfaktor 1,51 Uh5 4,84 % Uh7 2,8 % Uh11 2,7 % Uh13 1,46 % Uh17 1,3 % THDu 7,51 % THDI 45 % Tabel 7. Tallene er udtaget fra Fluke Powerlog og kan findes i bilag 16. Uh5-Uh17 er omregnet til procent. 6.5 Analyse af kølekompressor K130 Måleperiode Fredag d kl 08:37-10:37 Motorens fuldlast effekt 250 kw Frekvensomformer Danfoss VLT 5000 Mærkeplade Bilag 9 Tabel 8. Information om måling. Målingerne af denne kølekompressor blev fortaget ved en kølekapacitet på ca. 65 %. (bilag 17). Som det ses af bilag 18 har der været kortvarige driftsstop i måleperioden, men overordnet set ligger den kapacitet, der har været på anlægget under målingen inden for det normale, som det også fremgår af bilag 18. Derfor er det vurderet, at denne ene måling har været tilstrækkelig til at nedstående måleparametre er realistiske. Side 37 af 72

43 Uddrag af måleresultater Alle resultater er taget fra fase L1 og er gennemsnitsværdier for måleperioden. Irms 134 A (32 % af fuldlaststrøm) Upk 363,8 V PF 0,90 Crestfaktor 1,52 Uh5 4,5 % Uh7 2,9 % Uh11 2,36 % Uh13 1,18 % Uh17 1,22 % THDu 6,39 % THDI 43 % Tabel 9. Tallene er udtaget fra Fluke Powerlog og kan findes i bilag 19. Uh5-Uh17 er omregnet til procent. 6.6 Kommentarer til individuelle måleresultater på K110, K120 og K130 Generelt kan det konkluderes, at ingen af de tre motorinstallationer skiller sig væsentligt ud fra de andre, og tallene er desuden meget forventelige på komponent niveau. Af interessante data kan næves den høje Upeak værdi, der ligger på et niveau omkring 362 V. Under forekomst af sinusformet spænding ville den kun have en værdi af 325V, så det vil utvivlsom have en negativ indvirkning på isolationen af forskellig elektrisk materiel så som motorviklinger, kabler osv., hvis ikke der er taget højde for det under dimensioneringen af komponenterne. Upk fortæller derfor, sammen med crestfaktoren, på 1,52 som teoretisk set burde være 1,41 (Petersen, 2006 s. 106), at spændingskurven er deformeret. Det er dog en relativ lav grad af deformation, da crestfaktoren ifølge Schneider (2008 s. 10) kan ligge imellem 1,5 og helt op til 5. Desuden bemærkes, hvordan THDi, ved motorinstallation K110 i måling 2 i forhold til måling 1, er steget relativt kraftigt ved en lavere belastningsgrad, hvilket stemmer godt overens med et forsøg udført af Danfoss (Danfoss Powerpoint, 2014 s. 14). Derfor kan man uddrage, at THDi er af en relativ størrelse, idet procentandelen godt nok stiger ved lavere belastningsgrad, men at den samlede forurenende strøm stadigvæk er større ved Side 38 af 72

44 høj last. Derfor vil den bidrage til større spændingsforvrængning ved høj last end ved lav last. Herved kan man få et indtryk af, hvor meget hvert enkelt komponent forurener med hensyn til THDi, og dermed hvordan hver komponent bidrager med til at forringe spændingskvaliteten. 6.7 Analyse af den samlede kølekompressorinstallation Måletidspunkter Anlæggets fuldlast effekt Frekvensomformer Fra mandag d kl 07:48 til fredag d kl 11: kw 1 stk. Danfoss FC302 2 stk. Danfoss VLT5000 Kortslutningsniveau 30KA (bilag 20) Tabel 10. Information om måling. Målingen på tilgangen til el-tavlen, hvor de tre kølekompressorers motorer er tilsluttet, er fortaget over en uge, fordi der her stilles krav til forureningen fra elektrisk udstyr imellem kunden og distributionssystemet, som DS/EN miljø-kompatibilitetsniveauer i industrielle anlæg for lavfrekvente ledningsbårne forstyrrelser er gældende for. Den standard fortæller, at punktet, hvor Figur 21. Måling på indgangsafbryderen til de tre kølekompressorer. (forfatterens eget arkiv) kravene gælder i denne rapports tilfælde, er på indgangsafbryderen på lavspændingssiden af transformeren (Danfoss, 2014 s. 4). Fordi forbrugeren skal leve op til denne standard, er det vigtigt at lave en måling over en længere periode, så målingen med størst sandsynlighed bliver så repræsentativ for driften over et helt år som muligt. Det ses af bilag 21, at kølekapaciteten, i den uge målingen er foretaget, har ligget på ca. 60 % på hver kompressor. Tidligere på måneden har denne ligget oppe på 80 % og igen i Side 39 af 72

45 midten af måneden på ca. 40 %. Således giver dette anledning til en smule usikkerhed for om målingens repræsentativitet er for den genneralle drift. Målingen er delt op i to som det fremgår af overstående tabel 10. I tabel 11 uddrag af måleresultater bliver der kun refereret til målingerne mandag til onsdag, fordi driften lå stille i store dele af målingen onsdag til fredag, og i de perioder der var drift var målingerne belastningsmæssigt meget ensartet med mandag til onsdag. Der vil dog blive henvist til den i delkonklusionen. Uddrag af måleresultater Alle resultater er taget fra fase L1 og er gennemsnitsværdier for måleperioden. Irms Upk PF 0,93 Crestfaktor 1,52 Uh5 4,4 % Uh7 3 % Uh11 2,46 % Uh13 1,16 % Uh17 1,2 % THDu 6,40 % THDI 34,2 % 549 A (40 % af fuldlaststrøm) 361 V Tabel 11. Tallene er udtaget fra Fluke Powerlog og kan findes i bilag 22 Uh5-Uh17 er omregnet til procent. Note: På tidpunktet :23-22:33 (10 minutters periode) er der registreret THDu på over 8 % (Bilag 23). Side 40 af 72

46 Uddrag af måleresultater på tidspunktet :23-22:33 (10 minutters periode iht ) Uh5 6 % Uh7 3 % Uh11 3,63 % Uh13 1,18 % Uh17 1,16 % THDu 8,57 % Tabel 12. Tallene er udtaget fra Fluke Powerlog og kan findes i bilag 23. Uh5-Uh17 er omregnet til procent Side 41 af 72

47 De i tabel 12 målte resultater sammenholdt med DS/EN DS/EN miljø-kompatibilitetsniveauer i industrielle anlæg for lavfrekvente ledningsbårne forstyrrelser stiller krav til forureningen fra elektrisk udstyr imellem kunden og distributionssystemet (Danfoss powerpoint, n.d s. 4), og gælder for harmoniske overtoner op til den halvtredsindstyvende overtone (CENLEC, 2002 s. 7). Der tages udgangspunkt i electromagnetic enviroment class 3, fordi der beskrives at denne klasse skal vælges, hvis hovedparten af installationen bruger frekvensomformer (CENLEC, 2002 s. 12). Kompatibilitetsniveauerne i tabel 2 og 5 (CENLEC, 2002 s ) refererer til PPC point of common coupling, hvilket betyder, at målingen skal foretages det sted i elinstallationen, hvor andre brugsgenstande kan blive tilsluttet. I dette tilfælde er det på indgangsafbryderen til tavlen. Endelig skal målingen foretages over mindst 10 minutter ifølge (CENLEC, 2002 s. 14). I nedstående tabel bliver tallene fra tabel 12 uddrag af måleresultater på tidspunktet :23-22:33 (10 minutters periode iht s 14) sammenholdt med den gældende standard, da dette er det værst målte tilfælde i en periode på minimum 10 minutter, som standarden forskriver, sammenholdt med klasse 3 kravene. Orden h Klasse 3 Uh % krav målt % % ,63 % 13 4,5 1,18 % ,16 % Klasse 3 THDu 10 8,57 % Note: klasse 3 kravene over den markerede streg referer til tabel 2,kravet under den markeret streg referer til tabel 5 i DS/EN Tabel 13. Måleresultater fra tabel 12 sammenholdt med DS/EN Side 42 af 72

48 6.8 Delkonklusion Ud fra målingerne på kølekompressoranlæggets motorer konkluderes det, at spændingsforureningen i point of common coupling (PCC) i fabriksbygning SF3 umiddelbart overholder gældende krav i DS/EN Dette er, set i bakspejlet, forventeligt, da installationen er yderst transformernær og dermed har et højt kortslutningsniveau. Hvis man sammenholder resultaterne med simulationsværktøjet MCT31 udarbejdet af Danfoss, der kan simulere, hvilke niveauer af THDI/U, der kan forventes i en given installation, ses det, at særligt, det i denne rapport målte THDi, stemmer meget godt overens med programmet. Programmet vurderer dog THDu til at være noget lavere end det målte (bilag 30). Dette kan skyldes flere faktorer, særligt impedansforholdene der er blevet oplyst til programmet ikke stemmer overens med virkeligheden. Efter spændingskvalitetsmålingerne blev udført har jeg dog fundet ud af, at fordi AarhusKarlshamn er af en sådan størrelse med et stort antal 10/0,4 kv transformer, driver de selv en del af højspændingsnettet. Derfor er PCC i forhold til Energiforsyningen NRGI ikke ved Transformer Tr2 i SF3, men i stedet i T42 (bilag 6 og 25), som er højspændingsfordelingssløjfen på AAK område. Kontaktperson ved NRGI Brian Christensen udtaler desuden; "Grundet det høje kortslutningsniveau hos AAK har vi ikke oplevet, at de har for høj THDu (bilag 25). I dette punkt (T42) er der, af hensyn til rapportens afgrænsning, valgt ikke at udførespændingskvalitetsmålinger, da der her er tale om hele fabrikkens samlede udledning af THDu. Derudover ville det også have krævet en anden type måleudstyr, samt der ville have været en forøget sikkerhedsmæssig risiko ved at foretage målinger på 10 kv niveau. Yderligere skal det tilføjes, at kølekompressorinstallationen, jf. bilag 24, er underlagt en vis baggrundsforurening, idet det ses, at THDu ligger i størrelsesordenen 2-3 % under totalt produktionsstop på køleanlægget. THDi, som er målt til 34,2 % er forventeligt og ikke synderlig højt, idet der er kørt med relativ lav last i måleperioden, som er foretaget i februar måned (40% af fuldlast strømmen). Derfor må det forventes, at belastningen er højere i sommermånederne under forudsætning af, at køleranlægget stadig opererer med samme køletemperaturer. Dette vil dermed bevirke en lavere THDi. Opsummerende kan det konstateres, at der i målepunktet PCC ved kølekompressoranlægget i SF3, ikke direkte stilles krav til THDu herfra i henhold til DS/EN , men at den i stedet er gældende i bygning T42. Side 43 af 72

49 Det betyder dog ikke, at der ikke skulle være noget incitament for at minimere THDu i SF3 på AarhusKarlshamn. Et eksempel her på kunne være for at minimere effekttab som vil blive behandlet i de følgende afsnit. Del 7 Analyse af effekttab 7.1 Effekttabsberegninger I dette afsnit vil det blive undersøgt om de overharmoniske strømme fra de tre kølekompressorer i SF3 bidrager til forøget effekttab i diverse kabler samt forsyningstransformeren, og i givet fald, i hvilket omfang Kabler Forudsætninger for beregningerne I det følgende er facit af beregningerne vist. Hvis de samlede udregninger ønskes læst kan der henvises til bilag 28. Ved beregningen af de harmoniske strømmes andel af det samlede strømvarmetab er der op til 400 Hz taget højde for resistansens frekvens afhængighed grundet strømfortrængning (Petersen og Kringlum, 2011 s ). Da de strømme, der bruges til beregningerne er målte strømme skal der også her tages forbehold for usikkerheder som det er vist i afsnit Hovedledning Længde = 10 m Kabel dimensioner: 4x1x185cu pr. fase (bilag 8) Irms Ifund Ih5 Ih7 Ih11 Ih13 Ih A 520 A 157,54 A 48,69 A 39,94 A 19,14 A 17,66 A Tabel 14. Målte resultater der danner baggrund for beregninger (Bilag 22). Side 44 af 72

50 Det harmoniske effekttab.. Det bedes bemærkes, at beregningen kun medtager de første 5 overtoner. Den 19 ende, 23 ende, 25 ende osv. vil også give et bidrag, om end yderst begrænset. Derfor er de også er undladt. Effekttab ved den fundamentale strøm Det totale effekttab i hovedledningen Effekttabsforøgelsen som følge af overharmoniske strømme Side 45 af 72

51 K110 Længde = 10 m Kabel dimensioner: 3 stk. parallelle 4x95cu (bilag 8) Irms Ifund Ih5 Ih7 Ih11 Ih13 Ih A 354,24 A 102,11 A 30,77 A 29,86 A 13,86 A 14,65 A Tabel 15. Målte resultater der danner baggrund for beregninger (Bilag 12). Note:Den fundamentale strøm Ifund er fundet manuelt, da denne ikke blev logget under denne måling. Det vil sige, at der er brugt formelen for THDi, som vist i teoriafsnittet. Da THDi samt de harmoniske overtoner er kendte, kan Ifund beregnes. Det harmoniske effekttab.. Det bedes bemærkes, at beregningen kun medtager de første 5 overtoner. Den 19 ende, 23 ende, 25 ende osv. vil også give et bidrag, om end yderst begrænset. Derfor er de også er undladt. Effekttab ved den fundamentale strøm Det totale effekttab Side 46 af 72

52 Effekttabsforøgelsen som følge af overharmoniske strømme K120 Længde = 10 m Kabel dimensioner: 1 stk. 4x95cu (bilag 8) Irms Ifund Ih5 Ih7 Ih11 Ih13 Ih17 59 A 54,56 A 21,5 A 10,16 A 4,23 A 3,46 A 1,96 A Tabel 16. Målte resultater der danner baggrund for beregninger (Bilag 16) Note: Den fundamentale strøm Ifund er fundet manuelt, da denne ikke blev logget under denne måling. Det vil sige, at der er brugt formelen for THDi, som vist i teori afsnittet, og da THDi samt de harmoniske overtoner er kendte, kan Ifund beregnes. Det harmoniske effekttab.. Det bedes bemærkes, at beregningen kun medtager de første 5 overtoner. Den 19 ende, 23 ende, 25 ende osv. vil også give et bidrag, om end yderst begrænset. Derfor er de også er undladt. Side 47 af 72

53 Effekttab ved den fundamentale strøm Det totale effekttab Effekttabsforøgelsen som følge af overharmoniske strømme K130 Længde = 10 m Kabel dimensioner: 2 stk. 4x95cu (bilag 8) Irms Ifund Ih5 Ih7 Ih11 Ih13 Ih A 124,6 A 40,86 A 15 A 9,87 A 5,65 A 4,51 A Tabel 17. Målte resultater der danner baggrund for beregninger (Bilag 19). Note: Den fundamentale strøm Ifund er fundet manuelt, da denne ikke blev logget under denne måling. Det vil sige, at der er brugt formelen for THDi, som vist i teori afsnittet, og da THDi samt de harmoniske overtoner er kendte, kan Ifund beregnes. Det harmoniske effekttab.. Side 48 af 72

54 Det bedes bemærkes, at beregningen kun medtager de første 5 overtoner. Den 19 ende, 23 ende, 25 ende osv. vil også give et bidrag, om end yderst begrænset. Derfor er de også er undladt. Effekttab ved den fundamentale strøm Det totale effekttab Effekttabsforøgelsen som følge af overharmoniske strømme Transformeren Tekniske oplysninger SN Bilag KVA U Bilag /400V I Bilag 7 57,7/1443,4A R0 Bilag 7 1,328mΩ X0 Bilag 7 7,053 mω Uk Bilag 29 5,57 % Er Bilag 29 0,82 % Pcu1/1 Bilag W PFe Bilag W Tabel 18. Teknisk data på transformer tr2 i SF3 på AAK. Side 49 af 72

55 Forudsætninger På lignede måde som beregningerne for kablerne er lavet, er strømvarmetabet i transformeren beregnet. I det følgende er facit af beregningerne vist, hvis de samlede udregninger ønskes læst, henvises der til bilag 28. Det antages, at R0 stiger procentuelt, med hensyn til frekvensens indvirkning på resistansen, med samme forhold, som det var tilfældet for 95 kvadrat kablerne i forgående afsnit om effekttab på kabler (Petersen og Kringlum, 2011 s. 114). Da de strømme, der bruges til beregningerne, er målte strømme, skal der også her tages forbehold for usikkerheder, som det er vist i afsnit Forudsætninger omkring beregningen af transformerens eventuelle stigning jerntab kan ses i afsnittet omkring jerntab. I tabel 19 ses de målte strømme som danner baggrund for beregningerne. Irms Ifund Ih5 Ih7 Ih11 Ih13 Ih A 520 A 157,54 A 48,69 A 39,94 A 19,14 A 17,66 A Tabel 19. Målte resultater der danner baggrund for beregninger (Bilag 22). Side 50 af 72

56 Kobbertabet Det harmoniske effekttab.. Det bedes bemærkes, at beregningen kun medtager de første 5 overtoner. Den 19 ende, 23 ende, 25 ende osv. vil også give et bidrag, om end yderst begrænset. Derfor er de også er undladt. Effekttab ved den fundamentale strøm Det totale effekttab Effekttabsforøgelsen som følge af overharmoniske strømme Jerntabet Der findes en stor mængde litteratur, der forsøger at beskrive, hvorledes jerntabet i eksempelvis en transformer vil stige som følge af overharmoniske strømme. En stor del af denne litteratur er dog yderest teoretisk og på et matematisk niveau, der overstiger maskinmesterprofessionen. Til den læser der ønsker at fordybe sig i teorien omkring jerntab på det omtalte niveau, henvises der til ABB, 2007). Der findes dog også en noget mere simpel måde at anskue det på. Ifølge Cubus (2006) kan de overharmoniske strømmes bidrag til det samlede jerntab beskrives som vist i nedstående formel. I formelen for hvirvelstrøms tab ses det eksempelvis, at den 5 te Side 51 af 72

57 harmoniske strøm vil give anledning til 25 gange større tab end grundtonen, hvis dens strøm har samme størrelse. Disse to nedstående formeler vil blive anvendt for at give et overslag over, hvor meget jerntabet vil stige i transformer Tr2 i SF3 på AarhusKarlshamn ved den målte belastnings situation. Note: Ifølge kilde (Cubus, 2006) skal de imidlertid bemærkes, at formlerne kun er realistisk op til den 15 ende harmoniske, hvorefter de vil overdrive det faktiske tab. For at beregne jerntabet, som følge af overharmoniske strømme, er det nødvendigt, at vide hvorledes jerntabet ved grundtonen fordeler sig i mellem hvirvelstrømstabet og hysteresetabet. Derfor er der taget udgangspunkt i Hammond (n.d), der fortæller, at hvirvelstrøms tabet ved lineær last typisk ligger på cirka 5 % af det samlede tab. For transformer Tr2 betyder det at: For at kunne beregne effekttabene ved overtonerne bliver det antaget, at forholdet imellem de målte strømmes fundamentale strøm og de forskellige målte overtoner (bilag 28) er det samme forhold, der gør sig gældende imellem den fundamentale strøm, der gennemløber tværimpedansen Pfe og de tilsvarende overtoner. Yderligere antages, at tvær impedansen Pfe kan deles i to parallelle modstande hhv. Phvirvelstrøm og Physterese. Derved er det teoretisk muligt, at der vil løbe forskellig strøm i de to impedanser. Dette vil nemlig blive tilfældet ved at bruge de to førnævnte formeler. Side 52 af 72

58 Hvirvelstrømstabene Den fundamentale strøm, der gennemløber hvirvelstrøms impedansen, beregnes således. Med kendskab til og forholdet mellem de målte strømme beregnes overtonernes bidrag til effekt forøgelsen nu på følgende måde. ( ) For yderligere forklaring henvises til beregningerne i bilag 28. Transformerens samlede hvirvelstrømstab Hysteresetabene Den fundamentale strøm der gennemløber hysterese impedansen beregnes således. Med kendskab til og forholdet mellem de målte strømme beregnes overtonernes bidrag til effekt forøgelsen nu på følgende måde. For yderligere forklaring henvises til beregningerne i bilag 28. Transformerens samlede hysteresetab Side 53 af 72

59 Jerntabet under påvirkning af overharmoniske strømme. Jerntabets stigning i procent Transformerens samlede tabsforøgelse i procent ( ) ( ) ( ) Delkonklusion Ud fra forfatteren af rapportens forudsætninger for beregningen af strømvarmetab i kølekompressorinstallationens forsyningskabler må det konkluderes, at de overharmoniske strømmes bidrag giver anledning til en relativ stor effekttabsstigning, idet de er blevet beregnet til en forøgelse på imellem %. I det store perspektiv er det dog forsvindende små og ganske ubetydelige tabsforøgelser, når man tænker på størrelsen af de brugsgenstande kablerne er tilsluttet og dermed strømmen, der gennemløber dem. Den primære grund til de små strømvarmetab er selvfølgelig kablernes længde. Derudover kan installationen muligvis være meget veldimensioneret i forhold til den normale belastningsgrad. Det er dog ikke noget jeg som forfatter af rapporten har kendskab til. I den sammenhæng skal belastningsgraden, som ikke har været særlig høj under målingerne, dog nævnes, fordi strømvarmetabet stiger med strømmen i anden potens. Det betyder dog ikke, at strømvarmetabene, som følge af overharmoniske strømme i en fuldlast situation, vil bidrage til nævneværdigt større strømvarmetab end i den beregnede situation. Med hensyn til beregningerne på transformerne må især beregningerne på jerntabene forventes at være behæftet med en stor grad af usikkerhed, fordi det har været nødven- Side 54 af 72

60 digt at opstille nogle forudsætninger og gøre nogle antagelser for at benytte de, i jerntabs afsnittet, omtalte formeler. Når det er sagt, så falder den voldsomme jerntabsstigning på 404 % ikke uden for, hvad der, ifølge Hammond, n.d, er realistisk, når spændingen er forvrænget af overtoner. Side 55 af 72

61 7.2 Analyse af motorforsøg Uddrag af måleresultater I tabel 20 nedenfor er vist et uddrag af de loggede måledata. Alle resultater, bortset fra effekten, er taget fra fase L1 og er gennemsnitsværdier for måleperioden. Effekten er den totale optagne effekt. De målinger der tages udgangspunkt i er AAK og EL-lab 1. EL-lab 2 blev udelukkende udført som en referencemåling til EL-lab 1, og den var i første omgang tiltænkt som et forsøg, hvor spændingen ville blive reduceret 1-2 V for at komme nærmere spændingen på AAK. Efter første forsøg i EL-lab blev det besluttet i stedet at forøge spændingen 1-2 V, fordi det ikke ville give nogen mening at sænke den, da effekten så bare ville falde yderligere i forhold til målingen på AAK. AAK EL-lab 1 EL-lab 2 Urms 239,1 V 240,93 V 241,3 V Irms 0,933 A 0,895 A 0,906 A Ifund 0,918 A 0,893 A 0,904 A cosφ 0,66 0,56 0,56 PF 0,64 0,55 0,55 P 445,85 W 360,14 W 362,20 W Wh 223,33 Wh 180 Wh 181,66 Wh Uh3 0 V 0,63 V 0,70 V Uh5 12,45 V 3,53 V 3,48 V Uh7 6,95 V 3,45 V 3,22 V Uh11 6,91 V 1,48 V 1,47 V Uh13 3,64 V 0,17 V 0,24 V Uh17 3,15 V 0,36 V 0,38 V THDu 7,22 % 2,18 % 1 2,17 % 1 Temperatur 19 C 23 C 23 C 1 Spændingskurven er også forvrænget i el laboratoriet. Tabel 20. Tallene er udtaget fra Fluke Powerlog og kan findes i bilag 26. Side 56 af 72

62 7.2.2 Vektor diagram Hvis man opstiller strømmen(irms) fra tabel 20 grafisk, som vist i figur 20, vil man kunne se, at det i forsøget forventeligt er Iw AAK som er størst. Dette kan skyldes, de harmoniske strømme, primært 5 te og 7 ende. Noget overraskende er det dog, at det viser sig, at Iwl el-lab1 er større end Iwl AAK. Dette kan ikke forklares med cirkeldiagrammet (Petersen, 2005 s. 187), der viser, at en motors wattløse komposant burde forøges med stigende belastning. Det skal dog siges, at denne grafiske fremstilling er forfatterens egen model for at anskueliggøre problemstillingen. Tegningen kan, ifølge afsnit figur 8, ikke tegnes i virkeligheden, da den harmoniske komposant hverken er aktiv eller reaktiv. Figur 20 Grafisk illustration af de målte strømme på AAK og el laboratoriet. (forfatterens eget arkiv). Side 57 af 72

63 7.2.3 Motorforsøgenes watt-time diversitet Nedenfor i figur 21 ses en graf for effektbrug forløbet fra de tre forsøg. Der er en markant forskel fra forsøget på AAK til de to forsøg i el laboratoriet. Derfor kunne det være fristende at konkludere, at den forøget THDu på AAK, i dette forsøg, har en så voldsom indflydelse på effektoptaget, at det bevirker en forøgelse 24 %. I imidlertid vil alle målinger selvfølgelig være behæftet med usikkerheder i et eller andet omfang. I tillæg til det kan der indgå fejlkilder, som vil påvirke et resultat i en bestemt retning, som ikke har været overvejet inden forsøget gik i gang. Derfor vil der i det følgende blive forsøgt redegjort for hvorvidt, at en del af denne effektoptagsforskel skal findes i usikkerheder og fejlkilder. Figur 21. Watttime forbruget på de tre malinger. Øverst: AAK 223,33 Wh midten: EL-lab1 180 Wh Nederest: EL-lab 2 181,66 Wh (powerlog software) Fejlkilder og usikkerheder Som det ses af tabel 20 er der målt en forskel i effektoptaget på Temperaturen Ifølge kilden Ventilationsståbi (2012 s. 234) vil en ventilators effektoptag være omvendt proportional med temperaturstigningen. [ ] Side 58 af 72

64 I forsøget var der en temperaturforskel fra målingerne på AAK til målingerne i EL-lab på 4 grader celsius. Med AAK som reference vil det betyde, at hvis temperaturen i ellaboratoriet havde været den samme som på AAK burde den have optaget en effekt på: Heraf ses det, at en del af effektoptagsforskellen kommer som en naturlig fejlkilde grundet temperaturforskellen på de to forsøgslokationer. Derfor bliver den tillagt målingen i El-lab1, som en korrektionsfaktor for forskellen i temperaturforholdene. Yderligere skal det tilføjes, at også eventuelle forskelle i luftfugtigheden kan have en indflydelse på resultatet. Målingerne blev godt nok udført samme dag, men det kan ikke udelukkes, at der kan have været lokale forskelle i luftfugtigheden. Dette skyldes, at målingen på foretaget på AAK er beliggende på Aarhus havn og dermed tæt ved vandet, hvorimod målingerne i El-lab er et lokale med komfortventilation. Luftfugtigheden er dog ikke blevet målt, så derfor kan dens bidrag til den samlede usikkerhed ikke umiddelbart udledes. Spændingen Der har været en forskel i spændingsgennemsnitværdi på de to målinger på henholdsvis AAK og EL-lab1 som vist nedenfor. Men hvad det, isoleret set, nøjagtigt har af betydning for motorens optagende effekt, er svært at vurdere, da en motors optagende effekt som bekendt også er afhængig af, hvor stort en modmoment belastning, der ydes, som så vil ændre på motorens slip (Petersen, 2005 bog 3 s. 195). Derfor bliver forskellen i spændingen ikke medtaget som en fejlkilde i den samlede fejlkilde/usikkerhed over forsøget, da dens indvirkning på forsøget er svær at sætte tal på. Men derfor skal fejlkilden stadig bemærkes i det samlede billede. Side 59 af 72

65 Måleinstrumentet Det til forsøget benyttede måleinstrument var, som nævnt, en Fluke 435PQA. I det medfølgende datablad kan der læses med hvilken nøjagtighed, den målte værdi kan forventes at afvige fra den sande værdi (Fluke, n.d 23-1 til 23-10). Og det er ud fra databladets oplysninger at nedstående tabel er konstrueret. AAK EL-lab 1 Range W W Opløsning 0, ,000 W 0, ,000 W Målt 445,858 W 360,139 W Præcision: ± I5s præcision ±1 Total 1 jf. (Fluke, n.d 23-1 til 23-10) skal strøm probens usikkerhed tillægs. Tabel 21. Fluke 435 unøjagtigheder. Andre fejlkilder/usikkerheder Ifølge virksomheden Jens EMC (Bilag 27) er det vigtigt at ledningen der måles strøm på er udstrakt(lige) i det område, hvor strømproben sidder (minimum 10 cm lige ledning på hver side af strømproben). Derudover er det vigtigt at ledningen, der måles på, ligger centralt i probens åbning. Det er klart, at en strømførende leder er omgivet af et magnetfelt, som man ønsker, skal være så konstant og præcist ved strømproben som muligt. Som det ses af billederne til højre blev ingen af disse nævnte citater fulgt i hverken måling på AAK (billede øverst) eller måling EL-lab1 (billede nederest). Begge citater kan dog også være noget problematisk at følge i praksis. Figure 22. strøm probernes placering i måleforsøget( forfatteren eget arkiv) Side 60 af 72

66 Sammenfattende må det igen siges at være utrolig svært at vurdere, hvilken indflydelse disse fejl kan have for effektmålings resultatets udfald. Derfor må usikkerheden blive medtaget i den samlede usikkerhed som en antagelse. Ydereligere blev der under første måling på AAK konstateret en utæthed i blæserhuset på ventilatoren. Denne utæthed vil umiddelbart kunne virke som en stor kilde til usikkerhed, men blæserhuset var lavet af stål og ingen dele sad løst. Derfor vil denne fejl formentlig ikke have ændret sig fra målingen på AAK til målingen i EL-lab, da motoren blev transporteret fra den ene lokation til den anden uden at blive påvirket at slag eller lignede, der kunne påvirke blæserhusets utæthed. Til sidst er der som tidligere nævnt det benyttede måleinstrument FLUKE 435 PQA, ejet af Aarhus maskinmesterskole som ikke er blevet kalibreret siden det blev indkøbt. Dettte har dog ikke særlig betydning for et digitalt instrument. En forøget usikkerhed kan dog ligge i strømproben, hvorfor der vil blive taget højde for den i den samlede usikkerhed. Side 61 af 72

67 Vurderet samlet usikkerhed AAK EL-lab1 Måle instrumentets præcision: ± I5s præcision ±1 Måleinstrumentets totale usikkerhed Tillæg: Forkert 4 strømprobe placering (antaget) ±1 Tillæg: Ikke kalibreret strømprobe ±0,5 (antaget) Samlet usikkerhed Korrektion for temperatur 5 Resultat Tabel 22. Oversigt over samlet usikkerhed for motorforsøgtet Overstående tabel viser med hvilken nøjagtighed målingerne kan forventes. Den mindste effektoptagsforskel der kan opstå er derfor: Hvilket giver en procentuel effektforøgelse fra EL-lab1 til AAK på: Det vil sige at der er en forskel i effektoptaget på 52,34 W, som der ikke umiddelbart kan redegøres for. Enten er effektforskellen en direkte konsekvens af den forøgede THDu på AAK eller også spiller en fejlkilde eller unøjagtighed ind, som der ikke er taget højde for. I det følgende vil disse forsøgsresultater blive sammenlignet med andre lignende forsøg. 4 Forkert i forhold til bilag 27 som vurderes at være valid. Procentsatsen er forfatterens eget skøn. 5 Hvis temperaturen på måling EL-lab 1 havde været den samme som på AAK ville den have brugt 5 W mere. Side 62 af 72

68 7.2.5 Perspektivering Andre folk har igennem tiden lavet tilsvarende forsøg for at undersøge THDu indvirkning på elmotorers optagende effekt. Eksempelvis udførte Dansk energi analyse (Dansk energi analyse, 2012 s. 2) i 2012 et laboratorieforsøg med en 5,5Kw motor, der var belastet med en moment vægt. Her efter frembragte man ved hjælp af en 6-puls koblet ensretter en spændingsforvrængning på THDu = 7,66 %, hvilket er nogenlunde det samme som motorforsøget i denne rapport. Omtalte kilde registrerede en forøgelse af strømvarmetabene på 1-8 % hvilket svarer til en effektoptags forøgelse på beskedne 0,2 %,. Dette må siges, at være meget langt fra denne rapports motorforsøg. Alireza Jalilian udgav i 1997 (Jalilian 1997) en afhandling, hvor han ligeledes har undersøgte THDus indvirkning på elmotorens optagende effekt. Han benyttede en 7,5 kw motor og havde forsøgsudstyr, så han var i stand til kun, at påtrykke motorens grundtone og én af overtonerne ad gangen. Samtidig udførte han motorforsøgene med forskellig belastnings. Han kom blandt andet frem til følgende resultater. Harmonisk Last THDu Totale tab Harmonisk Harmonisk orden % % W tab W tabs forøgelse i % , % , ,68 % , % , ,28 % Tabet ved grundtonen var 500 W for 50 % last og 1015 W for 100 % last. Tabel 23. Uddrag af Alireza Jalilians resultater (Jalilian, 1997 s 97-98). I tabel 23 ses det hvordan Alireza Jalilians forsøg viser en noget større stigning i tabene end de tab Dansk energi analyse (Dansk energi analyse, 2012) kunne konkludere på 1-8 %. Alireza Jalilians foretog dog forsøgene ved en langt højere THDu end Dansk energi analyse, og derfor er forsøgene svære at sammenligne. Derudover bemærkes det, hvordan det harmoniske effekttab stiger relativt voldsomt ved stigende belastning, ligesom at tabet er større ved den 5 te end den 7 ende harmoniske overtone. Denne tendens Side 63 af 72

69 fortsætter i øvrigt op til 19 ende harmoniske overtone i forsøget (Jalilian, 1997 s. 98). Et andet interessant fænomen, han opdagede, var, at der var en tendens til at relative store motorer tilsyneladende var mere immune overfor overharmoniske spændinger end relative små motorer, og derfor kan tåle højere niveauer af THDu (Jalilian, 1997 s. 124). I forbindelse med denne rapports motorforsøg er det et interessant input, fordi at motoren her var af størrelsen 0,375kW, altså gange mindre end dem, der blev benyttede i Dansk energi analyse og Alireza Jalilians forsøg. Derfor kan det måske være med til at forklare en del af, hvorfor denne rapports forsøg målte en hel del større forøgelse af effektoptaget som følge af THDu, end Dansk energi analyse og Alireza Jalilians forsøg Delkonklusion I bestræbelserne på at undersøge hvilken indflydelse THDu kan have på en asynkronmotores effektoptag blev der fortaget et forsøg med en 0,375 kw motor belastet med en centrifugalblæser. Dens optagende effekt blev på AAK målt til 445,85 W med en THDu på 7,22 % og i el-laboratoriet på Aarhus Maskinmesterskole målt til 360,14 W ved THDu på 2,18 %. Efter at have korrigeret for forskellig fejlkilde og usikkerhedsfaktorer blev forøgelsen i effektoptaget, som følge af den øget THDu, beregnet til 13,8 %. Efter at have sammenholdt denne rapports resultater med andre tilsvarende forsøg antydes det, at validiteten af dette resultat kan formodes at være begrænset. Her skal det dog nævnes, at ingen af de andre forsøg har været fortaget med en så lille motor som i dette forsøg. Grunden til denne påmindelse er, at Jalilian (1997, s. 124) har konstateret at relative små motorer bliver påvirket af THDu i højere grad end relativ store motorer. Opsummerende ville forfatteren af rapporten finde det ønskeligt at gentage forsøget endnu en gang for at verificere dette forsøgs resultat, men det har af tidsmæssige årsager dog ikke været muligt. Side 64 af 72

70 Del 8 Konklusion I denne rapport er det blevet undersøgt, om overharmoniske strømme har indflydelse på spændingskvaliteten samt effekttab i elinstallationen på kølerkompressoranlægget i SF3 på AarhusKarlshamns, herunder også hvordan. Spændingskvalitetsmålingerne viste, at de tre motorer på køleanlægget bidrager til spændingsforvrængning. THDi blev i måleperioden målt til 35 % i PCC. Det medførte en relativ høj THDu, som i enkelte 10 minutters intervaller lå på over 8 %. Dette overholder dog kravene iht. DS/EN Med hensyn til beregningerne af effekttab i kølekompressorinstallationens forsyningskabler må det konkluderes, at de overharmoniske strømmes bidrag giver anledning til en relativ stor effekttabsstigning, idet de er blevet beregnet til en forøgelse på imellem %. I det store perspektiv er det dog forsvindende små og ganske ubetydelige tabsforøgelser, når det største samlede harmoniske tab på ét af kablerne i denne installation maksimalt er ca. 35 W. Forøgelsen af effekttabet på transformeren lå i samme størrelsesorden som ved kablerne (13 %). Ved beregningerne af transformerens jerntab var det nødvendigt at opstille nogle forudsætninger og gøre nogle antagelser for at udføre beregningerne. Dette kan betvivle validiteten af effektforøgelsen af jerntabet grundet overharmoniske strømme. Ikke desto mindre så falder den voldsomme jerntabs stigning på 404 % ikke uden for, hvad der er realistisk under sådanne konditioner. Det blev i rapporten også undersøgt, om THDu har en indflydelse på asynkronmotorens effektoptag vha. et forsøg med en 0,375 kw motor belastet med en centrifugalblæser. Gennem sammenligninger af forsøg på AAK, hvor THDu var 7,22 %, og Aams, hvor THDu var 2,18 %, blev effektoptagsforskellen beregnet til 13,8 %. Efter at have sammenholdt denne rapports resultater med andre tilsvarende forsøg antydes det, at gyldigheden af dette resultat er begrænset. I den sammenhæng skal det dog nævnes, at ingen af de andre forsøg har været fortaget med en så lille motor som i dette forsøg. Samlet set kan det således konkluderes, at overharmoniske strømme har indflydelse på spændingskvaliteten samt effekttab i elinstallationen på kølerkompressoranlægget i SF3, om end denne indflydelse ikke er signifikant. Side 65 af 72

71 Del 9 Litteraturliste 9.1 Bøger Andersen, I Den skinbarlige virkelighed. 4 udgave. Frederiksberg: Sl forlagene CENELEC, DS/EN Elektromagnetisk kompatibilitet (EMC)- Del 2-4:Miljø- Kompatibilitetsniveauer i industrielle anlæg for lavfrekvente ledningsbårne forstyrrelser. Brussels: European Committee for Electrotechnical Standardization. Danfoss, Værd at vide om frekvensomformer. 1. udgave. Danfoss A/S. undervisningsmateriale på Aarhusmaskinmesterskole Ensretterbro, Undervisningsmateriale på Aarhus Maskinmesterskole Kvale, S. og Brinkmann, S., Interview. 2 udgave. København K: Hans Reitzels forlag Petersen, P. E, Elektroteknik 1- Elektricitet og magnetisme. 5. udgave. Lyngby: Bogfondens forlag A/S Petersen, P. E, Elektroteknik 3- Elektriske maskiner. 4.udgave. Lyngby: Bogfondens forlag A/S Petersen, C. D. og Kringlum, N. W., Elektroteknik 6- El-tekniske beregninger. 5 udgave. Lyngby: Bogfondens forlag Rienecker, L. og Jørgensen, P. S., Den gode opgave. 4 udgave. Frederiksberg: Sl forlagene SB6, Stærkstrømsbekendtgørelsen afsnit 6. 1 udgave. Sikkerhedsstyrelsen. Ventilations ståbi, Ventilations ståbi. 2 udgave. Valby: Teknisk forlag. Side 66 af 72

72 9.2 Links ABB, n.d. Drives energy efficiency portal. (online). Tilgængelig via: (Tilgået ) ABB, Effects of harmonics on iron losses. (pdf). Tilgængelig via: (Tilgået ) ABB, Technical guide No. 6 Guide to harmonics with AC drives. (pdf.). Tilgengælig via: 57b0f004712c4/$file/ABB_Technical_guide_No_6_REVD.pdf (Tilgået den ) Cubus, Hvad er harmonisk strømme? (online). Tilgængelig via: (Tilgået ) Danfoss powerpoint, n.d. Harmonisk forvrængning. Tilsendt via fra Danfoss. Tilgængelig via: AndersPEriksen@danfoss.dk Dansk energi analyse, Forundersøgelse af muligheder for energibesparelser i erhvervslivet ved reduktion af overharmoniske strømme. (pdf.). Tilgængelig via: (Tilgået ) Dansk energi analyse, Harmoniske overtoners betydning for tabene i elmotorer. (pdf). Tilgængelig via: (Tilgået ) Den store danske, n.d. Den store danske. Gyldendals åbne encyklopædi. (online). Tilgængelig via: Side 67 af 72

73 Matematikkens_historie/Joseph_Fourier (Tilgået ) Engineering, n.d. Principper for EMC. (pdf.). Tilgængelig via: (Tilgået ) Fluke 435 PQA, n.d. Brugsanvisning. (pdf.). Tilgængelig via: (Tilgået ) Hammond, n.d. Harmonic miltigation transformer energy saving analysis.(pdf). Tilgængelig via: vings.pdf (Tilgået ) Jalilian, Calorimetric measurements of induction motor harmonic losses. (pdf.). Tilgængelig via: (Tilgået ) Schneider Harmonic detection and filtering.(pdf.). Tilgængelig via: (Tilgået ) Schneider Harmonic disturbances in networks. (pdf.). Tilgængelig via: (Tilgået ) Thesis-on Thesis on harmonic distorsion. (pdf). Tilsendt via mail fra Brian Riis Thøgersen. Tilgængelig via Side 68 af 72

74 9.3 Figurer Figur 1 Danfoss powerpoint, n.d Harmonisk forvrængning. Tilsendt via fra Danfoss. Tilgængelig via: AndersPEriksen@danfoss.dk Figur 2 Schneider, Harmonic disturbances in networks. (pdf.) Tilgængelig via: (Tilgået ) Figur 3 Schneider, Harmonic detection and filtering. (pdf.). Tilgængelig via: (Tilgået ) Figur 4 ABB, Technical guide No. 6 Guide to harmonics with AC drives. (pdf.). Tilgængelig via: 57b0f004712c4/$file/ABB_Technical_guide_No_6_REVD.pdf (Tilgået den ) Figur 5 ABB, Power quality. (pdf.). Tilsendt via Brian Riis Thøgersen. Tilgængelig via BRT@kia.dk Figur 8 Schneider, n.d. Harmonic miltigation and solutions. (pdf.) Tilgængelig via: ed18_harmonics_mitigation_solutions.pdf (Tilgået ) Side 69 af 72

75 Figur 9 Petersen, P. E, Elektroteknik 1- Elektricitet og magnetisme. 5. udgave. Lyngby: Bogfondens forlag A/S Figur 10 Petersen, P. E, Elektroteknik 1- Elektricitet og magnetisme. 5. udgave. Lyngby: Bogfondens forlag A/S Figur 11 Petersen, P.E Elektroteknik 1- Elektricitet og magnetisme. 5. udgave. Lyngby: Bogfondens forlag A/S Figur 12 Petersen, P. E, Elektroteknik 3- Elektriske maskiner. 4.udgave. Lyngby: Bogfondens forlag A/S Figur 13 Petersen, P. E, Elektroteknik 3- Elektriske maskiner. 4.udgave. Lyngby: Bogfondens forlag A/S Figur 14 Danfoss, Værd at vide om frekvensomformer. 1. udgave. Danfoss A/S. undervisningsmateriale på Aarhusmaskinmesterskole Figur 15 Danfoss, Værd at vide om frekvensomformer. 1. udgave. Danfoss A/S. undervisningsmateriale på Aarhusmaskinmesterskole Figur 16 Danfoss, Værd at vide om frekvensomformer. 1. udgave. Danfoss A/S. undervisningsmateriale på Aarhusmaskinmesterskole Figur 17 Danfoss, Værd at vide om frekvensomformer. 1. udgave. Danfoss A/S. undervisningsmateriale på Aarhusmaskinmesterskole Side 70 af 72

76 Figur 18 Danfoss, Værd at vide om frekvensomformer. 1. udgave. Danfoss A/S. Undervisningsmateriale på Aarhusmaskinmesterskole Figur 19 Petersen, P. E, Elektroteknik 3- Elektriske maskiner. 4.udgave. Lyngby: Bogfondens forlag A/S Figur 20 Test equipment, n.d. Fluke435 PQA. Tilgængelig via: (Tilgået ) Figur 21 Fluke i5s, n.d. Fluke i5s strømprobe. Tilgængelig via: (Tilgået ) Side 71 af 72

77 Bilagsoversigt Side 72 af 72