Besvarelse af vitcap -opgaven

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Besvarelse af vitcap -opgaven"

Transkript

1 Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics. Lav også passende plots. Statistics/Descriptive/Summary Statistics, vælg og som analysis-variable og group som class-variabel. The MEANS Procedure N group Obs Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum Bemærk, at personer i gruppen eksponeret mere end 10 år generelt er ældre (hvilket ikke er så sært), men at de ueksponerede har en noget større aldersspredning. Lungefunktionen ser (ikke overraskende) ud til at være dårligst blandt de langtidseksponerede. Derudover kan man fx. lave boxplots med Graphs/Box Plot. Spørgsmål 3 Ignorer i første omgang variablen. Er der forskel på vital capacity i de 3 grupper? Angiv både parametrisk og nonparametrisk test. Giv estimater for forskellene i vital capacity, og suppler med konfidensgrænser for disse forskelle. Først gør vi det parametrisk med Statistics/ANOVA/One-Way ANOVA: The ANOVA Procedure Class Level Information Class Levels Values group Number of observations 84 Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE Mean Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F group

2 Det fremgår at der ikke er signifikant forskel på grupperne (på 5% niveau) i denne analyse idet F-testets p-værdi på ikke er under Repetition: Variation mellem grupper er linjen mærket Model (2 frihedsgrader), variation indenfor grupper er Error (81 frihedsgrader). Der er en større MS mellem grupper end indenfor grupper, men altså ikke nok til at det er signifikant. Til at beregne konfidensintervaller for differenserne går vi ind i undermenuen Means og klikker group, vælger Bonferroni og klikker Add. Herved får vi konfidensintervaller svarende til de Bonferroni-korrigerede t tests. The ANOVA Procedure Bonferroni (Dunn) t Tests for NOTE: This test controls the Type I experimentwise error rate, but it generally has a higher Type II error rate than Tukey s for all pairwise comparisons. Alpha Error Degrees of Freedom Error Mean Square Critical Value of t Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***. Difference Simultaneous group Between 95% Confidence Comparison Means Limits Alle intervallerne indeholder 0, i overensstemmelse med at der ikke er signifikant forskel. Den nonparametriske variant fås med Statistics/ANOVA/Nonparametric One-Way ANOVA: The NPAR1WAY Procedure Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable Classified by Variable group Sum of Expected Std Dev Mean group N Scores Under H0 Under H0 Score Aver scores were used for ties. Kruskal-Wallis Test Chi-Square DF 2 Pr > Chi-Square Heller ikke her finder vi altså noget signifikant. Hvis man ser på gennemsnit, henholdsvis mean rank, så kunne det godt se ud som om at gruppe 1 ligger lidt lavere, men det drukner i den store variation (som må formodes i høj grad at skyldes aldersvariationen, idet vitalkapaciteten aftr kraftigt med alderen). 2

3 Spørgsmål 4 Udregn korrelationen mellem alder og vital capacity for hver gruppe for sig, samt for alle 3 grupper under et. Hvad kan vi slutte af dette? Vi tr det lige i omvendt rækkefølge. Først for hele populationen med Statistics/Descriptive/Correlations: 2 Variables: Pearson Correlation Coefficients, N = < <.0001 Det samme opdelt på grupper (samme setup, men sæt group som BY-variabel under Variables): group= Variables: Pearson Correlation Coefficients, N = group= Variables: Pearson Correlation Coefficients, N =

4 group= Variables: Pearson Correlation Coefficients, N = Det kan noteres at korrelationen er mindst i gruppe 3 og størst i gruppe 1. Imidlertid er det formentlig svar på et forkert spørgsmål, idet det er mere naturligt at ville vide om regressionslinjen er stejlere i nogen grupper end i andre. Ud fra den mindre spredning på x i gruppe 1 ville man vente en svre korrelation der (altså stik modsat hvad man faktisk ser), men det er under alle omstændigheder bedre at gå direkte til regressionskoefficienterne. Spørgsmål 5 Foretag for hver af grupperne en lineær regressionsanalyse af vital capacity mod alder. Hvor stærk er sammenhængen i de tre grupper? Regressioner for hver gruppe (Statistics/Regression/Simple plus group som BY-variabel igen): group= The REG Procedure Model: MODEL1 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept < group= The REG Procedure Model: MODEL1 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total

5 Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept < group= The REG Procedure Model: MODEL1 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept < Vi noterer os regressionskoefficienterne med tilhørende SE: Henholdsvis (0.024), (0.011), og (0.008). Det kunne godt tyde på at de ikke er helt ens, men at niveauet falder hurtigere i gruppe 1. Spørgsmål 6 Kan sammenhængen mellem alder og vital capacity påvises at være forskellig for de tre grupper? Tegn rådate og den fittede relation for hver gruppe i samme plot. Beskriv og kvantificer forskellene! Regression for alle tre grupper samlet: Statistics/ANOVA/Linear Models, vælg group som klasse-variabel og som kvantitativ. Under Model tilføjes Cross-led mellem de to. I analysen er desuden valgt både Type I og III variansanalyse og udskrift af parameterestimater. The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values group Number of observations 84 The GLM Procedure Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total

6 R-Square Coeff Var Root MSE Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F <.0001 group *group Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F group < *group Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B < B group B group B group B... *group B *group B *group B... NOTE: The X X matrix has been found to be singular, and a generalized inverse was used to solve the normal equations. Terms whose estimates are followed by the letter B are not uniquely estimable. Bemærk at vekselvirkningen er signifikant med p = Det vil sige at regressionskoefficienterne ikke kan ants at være ens så linjerne er ikke parallelle. De estimerede parametre giver for *group 1 forskellen på regressionskoefficienterne i gruppe 1 og gruppe 3, og ved *group 2 den tilsvarende forskel fra gruppe 2 til 3. Det ses at den signifikante forskel først og fremmest skyldes at gruppe 1 aftr hurtigere end de andre to. Det kunne forstås derhen at cadmium eksponering i længere tid accelererer den aldersbetingede reduktion i vitalkapacitet, snarere end at sænke niveauet med en konstant værdi. Men bemærk: I lyset af den markant ældre population blandt de langtidseksponerede kunne et sådant resultat også skyldes, at alderseffekten ikke er lineær, idet faldet i vitalkapacitet evt. accelererede med alderen. Hvordan kunne man undersøge det? 6

7 Figur 1: Tre regressionslinier indtegnet. 7

Besvarelse af opgave om Vital Capacity

Besvarelse af opgave om Vital Capacity Besvarelse af opgave om Vital Capacity hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical methods in medical research. 2nd ed. Blackwell, 1987. Spørgsmål 1: Indlæs data og konstruer en faktor (klassevariabel)

Læs mere

Variansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007

Variansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007 Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 1 Ensidet variansanalyse Bartlett s test Tukey s test PROC

Læs mere

Besvarelse af opgave om Vital Capacity

Besvarelse af opgave om Vital Capacity Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical

Læs mere

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1 Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.

Læs mere

k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse)

k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse) k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse) Lad x ij, i = 1,...,k, j = 1,..., n i, være udfald af stokastiske variable X ij og betragt modellen M 1 : X ij N(µ i, σ 2 ). Estimaterne er

Læs mere

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på

Læs mere

Besvarelse af juul2 -opgaven

Besvarelse af juul2 -opgaven Besvarelse af juul2 -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Lav regressionsanalyser for hvert køn af igf1 vs. alder for præpubertale (Tanner stadium

Læs mere

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1 Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009

Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet

Læs mere

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!

Læs mere

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6 Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået

Læs mere

Vi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten.

Vi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten. Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al.,

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2013 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (29. oktober-1. november) I forbindelse med en undersøgelse af vitamin

Læs mere

Køn. Holdning Mænd Kvinder Ialt JA NEJ VED IKKE

Køn. Holdning Mænd Kvinder Ialt JA NEJ VED IKKE Økonomisk Kandidateksamen Teoretisk Statistik Eksamenstermin: Sommer 2004, dato: 3. juni 4 timers prøve med alle hjælpemidler, besvarelse på Dansk Opgave En simpel tilfældig stikprøve på 500 udtrukket

Læs mere

β = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1

β = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1 Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)

Læs mere

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007-2008. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er

Læs mere

Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S

Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S 1 Data med detektionsgrænse Venstrecensurering: Baggrundsstøj eller begrænsning i måleudstyrets følsomhed

Læs mere

Opgavebesvarelse, brain weight

Opgavebesvarelse, brain weight Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) Spørgsmål 1 Data er indlagt på T:/Basalstatistik/brain.txt og kan indlæses direkte i Analyst med

Læs mere

Lineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20

Lineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20 Lineær regression i SAS Lineær regression i SAS p.1/20 Lineær regression i SAS Simpel lineær regression Grafisk modelkontrol Multipel lineær regression SAS-procedurer: PROC REG PROC GPLOT Lineær regression

Læs mere

Opgavebesvarelse, brain weight

Opgavebesvarelse, brain weight Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12

Læs mere

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 8 sider.

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017 Udleveret 3. oktober 2017, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (31. okt.-2. nov. 2017) På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_2/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt

Læs mere

Basal statistik. 21. oktober 2008

Basal statistik. 21. oktober 2008 Basal statistik 21. oktober 2008 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Parametriseringer Kovariansanalyse Esben Budtz-Jørgensen, Biostatistisk Afdeling

Læs mere

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Generelle lineære modeller

Generelle lineære modeller Generelle lineære modeller Regressionsmodeller med én uafhængig intervalskala variabel: Y en eller flere uafhængige variable: X 1,..,X k Den betingede fordeling af Y givet X 1,..,X k antages at være normal

Læs mere

Ikke-parametriske tests

Ikke-parametriske tests Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference

Læs mere

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer. Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller

Læs mere

Besvarelse af opgave om Vital Capacity

Besvarelse af opgave om Vital Capacity Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical

Læs mere

Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2

Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2 Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2 Opgave 1. Filen "space.txt" fra hjemmesiden ser således ud: salt pre post 1 71 61 1 65 59 1 52 47 1 68 65......... 0 52 77 0 54 80 0 52 79 Data indlæses i 3 kolonner,

Læs mere

CLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN;

CLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN; Ugeopgave 2.1 Bakterieprøver fra patienter transporteres ofte til laboratoriet ved stuetemperatur samt mere eller mindre udsat for luftens ilt. Dette er især uheldigt for prøver som indeholder anaerobe

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober.-1. november). Der er foretaget en del undersøgelser af krigsveteraner og

Læs mere

Variansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007

Variansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007 Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 2 Tosidet variansanalyse Residualplot Tosidet variansanalyse

Læs mere

Regressionsanalyse i SAS

Regressionsanalyse i SAS Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 Regressionsanalyse uden gentagelser Regressionsanalyse

Læs mere

Øvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger

Øvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter

Læs mere

Basal statistik. 30. oktober 2007

Basal statistik. 30. oktober 2007 Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling

Læs mere

Basal statistik. 30. oktober Den generelle lineære model

Basal statistik. 30. oktober Den generelle lineære model Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling

Læs mere

Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar Regressionsanalyse i SAS 2. Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier

Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar Regressionsanalyse i SAS 2. Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar 2007 2 Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier

Læs mere

Øvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger

Øvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige former for hormonstimulation.

Læs mere

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.

Læs mere

Besvarelse af opgave om Vital Capacity

Besvarelse af opgave om Vital Capacity Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical

Læs mere

Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer.

Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. What is a continuous variable? Give two illustrations. 2 Hvorfor kan man bedre drage konklusioner

Læs mere

Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge

Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Opgave 1. Data indlæses i 3 kolonner, som f.eks. kaldessalt,pre ogpost. Der er således i alt tale om 26 observationer, idet de to grupper lægges

Læs mere

Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge

Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Opgave 1: Sædkvalitet Filen oeko.txt på hjemmesiden indeholder datamateriale til belysning af forskellen i sædkvalitet mellem SAS-ansatte og mænd, der lever

Læs mere

Program. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger

Program. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger Program Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Analyse af ikke-parrede stikprøver: repetition of rettelse af fejl! Lidt

Læs mere

Logistisk Regression - fortsat

Logistisk Regression - fortsat Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem anæstesi og allergiske reaktioner (se f.eks. nedenstående reference, der dog ikke

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Modul 11: Simpel lineær regression

Modul 11: Simpel lineær regression Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 11: Simpel lineær regression 11.1 Regression uden gentagelser............................. 1 11.1.1 Oversigt....................................

Læs mere

Dagens Tekst. Sammenligning Flere Grupper F Basal Statistik Variansanalyse. Basal Statistik - Variansanalyse 1

Dagens Tekst. Sammenligning Flere Grupper F Basal Statistik Variansanalyse. Basal Statistik - Variansanalyse 1 Basal Statistik Variansanalyse Judith L. Jacobsen, PhD. Lene Theil Skovgaard http://staff.pubhealth.ku.dk/~lts/basal09_1/ jlj@statcon.dk Dagens Tekst ANOVA Ikke-parametriske test Fordelingsantagelse En-sidet

Læs mere

Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge

Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Opgave 2. Vi betragter målinger af hjertevægt (i g) og total kropsvægt (målt i kg) for 10 normale mænd og 11 mænd med hjertesvigt. Målingerne er taget ved

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. oktober) En undersøgelse blandt fødende kvinder i Massachusetts (ref.) søger

Læs mere

Indhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9

Indhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9 Indhold 1 Ensidet variansanalyse 2 1.1 Estimation af middelværdier............................... 3 1.2 Estimation af standardafvigelse............................. 3 1.3 F-test for ens middelværdier...............................

Læs mere

Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner

Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner Tovejs-ANOVA (Faktoriel) Regler og problemer kan generaliseres til mere end to hovedfaktorer med tilhørende interaktioner I modsætning til envejs-anova kan flervejs-anova udføres selv om der er kun én

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

En Introduktion til SAS. Kapitel 6.

En Introduktion til SAS. Kapitel 6. En Introduktion til SAS. Kapitel 6. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 6 Regressionsanalyse i SAS 6.1 Indledning Dette kapitel

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder er blevet undersøgt med henblik på at se på en evt. sammenhæng mellem kropstemperatur og puls. På hjemmesiden

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Model. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister) og

Model. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister) og Model M 0 : X hi N(α h + β h t hi,σ 2 h ), h = 1,...,m, i = 1,...,n h. m separate regressionslinjer. Behandles som i afsnit 3.3. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister)

Læs mere

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 11. juni Opgavesættet består af 4 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.

Læs mere

Postoperative komplikationer

Postoperative komplikationer Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.

Læs mere

To-sidet varians analyse

To-sidet varians analyse To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),

Læs mere

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse 1. Hvor stor en andel af deltagerne var mænd? Var der samme andel i de tre randomiseringsgrupper?.

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017 På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_1/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt ligger data fra 400 fødende kvinder. Der er tale om et uddrag

Læs mere

Klasseøvelser dag 2 Opgave 1

Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 1.1. Vi sætter først working directory og data indlæses: library( foreign ) d

Læs mere

Overlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.

Overlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere. Overlevelse efter AMI Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Diabetes VF (Venticular fibrillation) WMI (Wall motion index) CHF (Cardiac Heart Failure) Køn og alder betragtes

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009

Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

SPSS appendix SPSS APPENDIX. Box plots. Indlæsning. Faculty of Health Sciences. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse

SPSS appendix SPSS APPENDIX. Box plots. Indlæsning. Faculty of Health Sciences. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Faculty of Health Sciences SPSS APPENDIX SPSS appendix Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 12. september 2017 med instruktioner til SPSS-analyse svarende til

Læs mere

Faculty of Health Sciences. SPSS appendix. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 22.

Faculty of Health Sciences. SPSS appendix. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 22. Faculty of Health Sciences SPSS appendix Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 22. januar 2018 1 / 20 SPSS APPENDIX med instruktioner til SPSS-analyse svarende

Læs mere

SPSS appendix SPSS APPENDIX. Box plots. Indlæsning. Faculty of Health Sciences. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse

SPSS appendix SPSS APPENDIX. Box plots. Indlæsning. Faculty of Health Sciences. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Faculty of Health Sciences SPSS APPENDIX SPSS appendix Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 11. februar 2019 med instruktioner til SPSS-analyse svarende til nogle

Læs mere

Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS

Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.

Læs mere

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007.

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007. Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 3 2007. Opgave 1. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet

Læs mere

Filen indeholder 45 linier, først en linie med variabelnavnene (bw og rmr) og derefter 44 datalinier, hver med disse to oplysninger.

Filen indeholder 45 linier, først en linie med variabelnavnene (bw og rmr) og derefter 44 datalinier, hver med disse to oplysninger. Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al., Am.

Læs mere

Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken,

Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken, Restsaltmængdernes afhængighed af trafikken, Thomas Glue, marts 2. Trafikintensitet...2 Indledende definitioner...2 Regressionsanalyser på trafikintensiteten...6 Justering af restsaltmængder i henhold

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016 Udleveret 1. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (29. marts-1. april) Denne opgave fokuserer på at beskrive niveauet af hormonet AMH (højt niveau

Læs mere

Opgave I.1 I.2 II.1 II.2 III.1 III.2 IV.1 V.1 VI.1 VI.2 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar

Opgave I.1 I.2 II.1 II.2 III.1 III.2 IV.1 V.1 VI.1 VI.2 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

En Introduktion til SAS. Kapitel 5.

En Introduktion til SAS. Kapitel 5. En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 23 sider. Skriftlig prøve, den: 17. december 2001 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 23 sider. Skriftlig prøve, den: 17. december 2001 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 23 sider Skriftlig prøve, den: 17. december 2001 Kursus nr : 02401 Kursus navn: Datanalyse og Indledende Statistik Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dette sæt er besvaret

Læs mere

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018

Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018 Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018 Udleveret 12. februar, afleveres senest ved øvelserne i uge 10 (6.-9.marts) I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige

Læs mere

Side 1 af 19 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402

Side 1 af 19 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006

Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 i SAS (Zar kapitel 23) PROC FREQ PROC CATMOD

Læs mere

Opgavebesvarelse, korrelerede målinger

Opgavebesvarelse, korrelerede målinger Opgavebesvarelse, korrelerede målinger I 18 familier bestående af far, mor og 3 børn (i veldefinerede aldersintervaller, med child1 som det ældste barn og child3 som det yngste) har man registreret antallet

Læs mere

Opgavebesvarelse, brain weight

Opgavebesvarelse, brain weight Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12

Læs mere

1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ

1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen

Læs mere

Filen indeholder variablenavne i første linie, og de ligger i rækkefølgen

Filen indeholder variablenavne i første linie, og de ligger i rækkefølgen Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\Basalstatistik\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991

Læs mere

KA 4.2 Kvantitative Forskningsmetoder Forår 2010

KA 4.2 Kvantitative Forskningsmetoder Forår 2010 KA 4.2 Kvantitative Forskningsmetoder Forår 2010 Besvar alle spørgsmål. Brug ikke mere end én side af tekst på de åbne spørgsmål som er markeret * Answer all questions. Do not write more than one page

Læs mere

Løsning til opgave i logistisk regression

Løsning til opgave i logistisk regression Løsning til øvelser i logistisk regression, november 2008 1 Løsning til opgave i logistisk regression 1. Først indlæses data, og vi kan lige sørge for at danne en dummy-variable for cml, som indikator

Læs mere

Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl

Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Opgavebesvarelse, brain weight

Opgavebesvarelse, brain weight Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 musekuld er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12 mus

Læs mere

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,

Læs mere

Basal statistik. 16. september 2008

Basal statistik. 16. september 2008 Basal statistik 16. september 2008 En- og to-stikprøve problemer sammenligning af to situationer: parret t-test Wilcoxon signed rank test logaritmetransformation sammenligning af to grupper uparret t-test

Læs mere

Forelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA

Forelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA Kursus 02323: Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark

Læs mere

2. januar 2015 Proj.nr. 2001474 Version 1 LRK/EHBR/EVO/CCM/MT. Rapport

2. januar 2015 Proj.nr. 2001474 Version 1 LRK/EHBR/EVO/CCM/MT. Rapport Rapport Projekt: Fedtkvalitet i moderne svineproduktion Betdning af jodtal for udbtter af kogeskinker Lars Kristensen, Eva Honnens de Lichtenberg Broge, Eli Vibeke Olsen, Chris Claudi- Magnussen 2. januar

Læs mere

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet

Læs mere

Referat : af Gruppearbejde Økonometri1 øvelsestime ugeseddel 7 dato 26/3 2003, Hold 4

Referat : af Gruppearbejde Økonometri1 øvelsestime ugeseddel 7 dato 26/3 2003, Hold 4 Referat : af Gruppearbejde Økonometri1 øvelsestime ugeseddel 7 dato 26/3 2003, Hold 4 Spm1 Den udvidede model med de to strukturelle variable sk og sh: g i (60-00) = B 0 + B 1 *log(y i ) + B 2 [ log(sk

Læs mere