BØRNEDOSER VED RADIOLOGI

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "BØRNEDOSER VED RADIOLOGI"

Transkript

1 BØRNEDOSER VED RADIOLOGI 2006

2 Børnedoser ved radiologi Redaktion Statens Institut for Strålehygiejne Sundhedsstyrelsen Knapholm Herlev Emneord: børn, referencedoser, radiologi Sprog: Dansk URL: Version: 1 Versionsdato: 21. marts 2006 ISBN trykt udgave: ISBN elektronisk udgave: Format: pdf Udgivet af: Sundhedsstyrelsen, marts 2006 Tryk: BM Grafik

3 Indhold 1 Introduktion Formål Deltagere Baggrund 1 2 Målemetode Målemetode Opmåling af generator Ækvivalent diameter Bedømmelse af billedkvalitet 5 3 Resultater Generator Antal patienter og undersøgelser Kliniske protokoller Dosis som funktion af ækvivalent diameter Bedømmelse af billedkvalitet Usikkerhed 14 4 Diskussion 15 5 Referencedoser 16 6 Konklusion 18 7 Litteratur 19 8 Appendiks 20 Appendiks A 20 Appendisk B 23 Appendisk C 27

4 1 Introduktion 1.1 Formål Formålet med projektet er at indsamle oplysninger om de doser, der gives ved røntgenundersøgelser af børn. I første omgang fokuseres på konventionelle røntgenundersøgelser. Ud fra de indsamlede oplysninger fremlægges et forslag til referencedoser for røntgenundersøgelser af børn. 1.2 Deltagere Projektet blev startet af Statens Institut for Strålehygiejne (SIS) i samarbejde med Billeddiagnostisk Afdeling på Skejby Sygehus. Senere er de billeddiagnostiske afdelinger på sygehusene i Hillerød, Glostrup, Odense og Aalborg Nord kommet med. 1.3 Baggrund I forbindelse med det nye EU-direktiv om medicinsk bestråling [1] er der indført referencedoser for røntgenundersøgelser. Referencedosis for en bestemt undersøgelse er defineret som dosisniveauet ved en typisk undersøgelse af en gruppe patienter af standardstørrelse. Referencedosis kan enten være givet i form af arealdosis (produktet af dosis og areal) eller i form af indgangsdosis til patienten. Arealdosis har den fordel, at den kan måles i strålefeltet mellem blænder og patient i en vilkårlig afstand fra røntgenrøret. Desuden kan arealdosis fra enkelte optagelser summeres, så man opnår arealdosis for den fuldstændige undersøgelse. Indgangsdosis måles i indgangsfeltet, og den måles for hver optagelse individuelt. Ved brug af referencedoser måles patientdoser for et antal patienter, og den gennemsnitlige dosis bestemmes. Denne gennemsnitlige dosis sammenlignes med referencedosis, og ved overskridelse af referencedosis undersøges grunden til overskridelsen. I Danmark er der ved ikrafttrædelsen af bekendtgørelse 975 [2] indført krav om regelmæssig måling af patientdoser til sammenligning med de til enhver tid gældende referencedoser [3]. Disse referencedoser er baseret på vejledende værdier fra den Nordiske arbejdsgruppe om røntgendiagnostik [4]. Referencedoserne er opstillet i form af arealdoser, og det er doser for komplette undersøgelser. Referencedoserne er imidlertid indtil videre kun fastsat for voksne patienter, og det er ønskeligt, at der også fastsættes referencedoser for børn. Børnepatienter kan dog ikke som voksne betragtes under ét, da der er stor forskel på en nyfødt og et barn på f.eks. 14 år. For at fastsætte referencedoser for børn er det derfor nødvendigt at fastsætte doser for flere grupper, baseret på f.eks. alder, højde, vægt eller en kombination af disse. Forslag til referencedoser for børn har været fremme i forskellige rapporter, hvoraf kun nogle få skal omtales her. I de europæiske guidelines for børneradiologi [5] foreslås en række referencedoser for en standard 5-årig og nogle få for nyfødte. Ligeledes er der Børnedoser ved radiologi 1

5 kommet forslag til referencedoser for børn fra National Radiological Protection Board (NRPB) i England [6]. I begge disse rapporter er referencedoserne fastlagt i form af indgangsdoser, dvs. der er tale om doser for enkeltoptagelser. Dette projekt blev igangsat for at opnå viden om, hvilke doser der gives ved røntgenundersøgelser af børn i Danmark. Desuden har vi ønsket at finde en metode til bestemmelse af børnedoser, der vil kunne anvendes ved alle sygehuse. I det følgende beskrives en sådan metode samt de resultater der er opnået ved målinger på 5 sygehuse. 2 Børnedoser ved radiologi

6 2 Målemetode 2.1 Målemetode De første målinger blev udført vha. arealdosimetre monteret på røntgenrøret, men der viste sig at være problemer med denne målemetode. For det første var de anvendte dosimetre ikke følsomme nok. For det andet var der problemer med, at dosimetrene viste forkert ved de første eksponeringer efter en pause, idet der åbenbart sker en ladningsophobning i kammeret ved henstand. Anvendelse af termoluminescensdosimetri (TLD) blev overvejet, men de praktiske vanskeligheder med at skulle sende dosimetre frem og tilbage, og med at de involverede hospitaler konstant skulle have et antal dosimetre liggende, var for store. Det blev derfor valgt i stedet at bestemme doser ud fra eksponeringsparametre: kv, mas, fokus-objekt-afstand (FOA). For at opnå så høj grad af præcision som muligt blev der opmålt karakteristik for hvert enkelt apparat i stedet for at bruge en samlet gennemsnitlig beregning for alle apparater. Karakteristikkerne er bestemt i form af dosis frit i luft som funktion af kv og mas i en kendt afstand (oftest 1 m) fra røntgenrørets fokus. For at nå frem til indgangsdosis til patienten skal den dosis, der måles frit i luft, korrigeres med bidrag fra tilbagespredning i patienten (backscatter). Ved de spændinger og feltstørrelser der anvendes inden for diagnostik, kan man regne med en korrektionsfaktor (backscatter faktor, BSF) på 1,35 [7]. 2.2 Opmåling af generator Opmålingen af generatorer er udført med 6 cm 3 ionkammer (Radcal Model 10x5-6 tilsluttet Radcal model 9015 Controller). Ionkammeret fastgøres i god afstand fra lejet, så spredt stråling herfra undgås. Afstanden mellem røntgenrørets fokus og centrum af målekammeret måles. Hvis det er muligt anvendes 100 cm afstand. Dosis måles frit i luft for forskellige mas værdier ved et antal kv-værdier. Hvis kun nogle få kv-værdier anvendes til børneundersøgelser ved den givne generator, måles ved alle disse, ellers måles i spring af 3 5 kv i det/de interval(ler), der bruges. mas-værdierne vælges ud fra det interval, der bruges ved undersøgelserne, typisk 1,4; 4,0 og 10,0 mas. Der blændes ind til et felt, der er lidt større end målekammeret. Kurvetilpasning foretages herefter i to trin. Dosis må forventes at være ligefrem proportional med mas, mens afhængigheden af kv er mere kompleks, men kan tilnærmes med et andengradspolynomium. Først afbildes derfor dosis som funktion af mas ved hver kv, og en ret linje lægges igennem punkterne vha. lineær regression. Hældningen for en given spænding giver herved en dosiskoefficient (μgy/mas). Dosiskoefficienter afbildes derefter som funktion af kv, og et andengradspolynomium tilpasses til disse punkter. Børnedoser ved radiologi 3

7 Herefter fås et samlet udtryk til beregning af dosis i afstanden brugt ved opmålingen: D FKA 2 = ( a U + b U + c) Q hvor U er højspænding (kv), og Q er mas-produktet. a, b og c er parametre fra kurvetilpasningen. Til beregning af dosis i en vilkårlig afstand anvendes afstandskvadratloven, således at det endelige udtryk til beregning af dosis ud fra eksponeringsparametrene ved en given undersøgelse bliver: 2 2 FKA ( a U + b U + c) Q D = (2) FOA hvor FOA er fokus-objektafstanden brugt ved den aktuelle undersøgelse, og FKA er fokus-kammer-afstand brugt ved opmåling. For at beregne patientdosis skal backscatter inkluderes: (1) D 2 2 FKA = ( a V + b V + c) Q BSF (3) FOA George et. al [8] har brugt en tilsvarende metode i forbindelse med optimering, og vist, at denne metode giver patientdoser, der er i god overensstemmelse med doser bestemt ved termoluminescensdosimetri (TLD). 2.3 Ækvivalent diameter De målte doser blev i første omgang søgt sammenlignet ved opdeling i aldersgrupperne: 0 år; 1-4 år; 5-9 år, år samt over 15 år. På grund af det lille antal målinger og den store spredning i højde og vægt inden for hver aldersgruppe, viste dette sig dog ikke at give brugbare resultater. Desuden var det også med denne metode relativt svært at sammenligne doserne imellem de forskellige aldersgrupper. Den relevante parameter for sammenligning af doserne er tykkelsen af patienten. Denne kendes desværre ikke eksakt for alle patienter, men en rimelig approksimation er den ækvivalente diameter [9]. Den ækvivalente diameter er defineret som: diameteren af en cylinder med samme højde og vægt som patienten under antagelse af en gennemsnitlig vægtfylde af kropsvæv på 1 g/cm 3 : d ækv = m π h 1g cm 2 3 (4) hvor m er massen og h højden af patienten. Ved brug af den ækvivalente diameter kan de målte doser for alle aldersgrupper sammenholdes. For hver patient beregnes den ækvivalente diameter ud fra formel (4). Udgangsdosis må som udgangspunkt forventes at være nogenlunde konstant (bestemt af følsomheden af det billedregistrerende system) for den enkelte undersøgelse ved hvert 4 Børnedoser ved radiologi

8 sygehus, mens dæmpningen vil afhænge af patienttykkelsen. Dæmpningen kan antages at være eksponentiel [6]. De målte doser for en given undersøgelse ved det enkelte hospital afbildes derfor som funktion af ækvivalent diameter, og tilpasses til en eksponentialfunktion: ESD = D 0 e μ d ækv (5) hvor µ er en effektiv dæmpningskoefficient, og D 0 er en dosiskonstant (se Appendiks A). Som standardpatienter anvendes oftest 0 år, 1 år, 5 år, 10 år og 15 år (svarer til en lille voksen) [6]. Til bestemmelse af ækvivalent diameter af standardpatienterne bruges vækstkurver for danske børn fra Dansk Pædiatrisk Selskab [10]. Standardpatienter er antaget at svare til 50 % fraktilen for højde- og vægtkurverne for hhv. drenge og piger, og disse tal er vist i tabel 1. Som det ses, er forskellen mellem tallene for piger og drenge meget lille, så her bruges gennemsnittet, vist i den sidste kolonne i tabellen. Tabel 1 Data for standardpatienter Alder højde (cm) Piger vægt (kg) d ækv (cm) højde (cm) Drenge vægt (kg) d ækv (cm) d ækv (cm) 0 år 51 3,6 9,5 52 3,6 9,4 9,4 1 år 76 10,1 13, ,8 13,3 13,1 5 år , ,1 14,8 14,7 10 år ,2 16, ,5 16,8 16,7 15 år , ,2 20,2 Højde og vægt er taget fra vækstkurver for danske børn, Dansk Pædiatrisk Selskab [10]. 2.4 Bedømmelse af billedkvalitet For én undersøgelsestype (Thorax AP) blev der udover bestemmelsen af patientdoser også gennemført en bedømmelse af billedkvaliteten på de enkelte afdelinger. Der blev valgt et starttidspunkt for det enkelte sygehus (afhængig af den periode, hvor der var indsamlet doser), og de to første Thorax undersøgelser udført efter dette tidspunkt på børn inden for aldersgruppen 4,5 5,5 år blev udvalgt. AP billedet, der var brugt til diagnostik, blev udtaget og anonymiseret så vidt muligt. De 10 udvalgte billeder blev herefter bedømt af 3 radiologer fra 3 af de deltagende sygehuse. Billederne blev bedømt i forhold til kriterierne i de europæiske guidelines for børneradiologi [5]: 1. udført ved maksimal inspiration, undtagen ved mistanke om fremmedlegeme Børnedoser ved radiologi 5

9 2. gengivelse af thorax uden rotation og kipning 3. gengivelse af thorax fra lige over apex til T12/L1 4. gengivelse af karstrukturen i de centrale 2/3 af lungerne 5. gengivelse af trachea og proximale bronchi 6. visuelt skarp gengivelse af diaphragma og sinus phrenicocostalis 7. gengivelse af vertebrae og paravertebrale strukturer og visualisering af retrocardiale lunge og mediastinum For nogle af ovenstående kriterier er der underkriterier, således at der i alt er 13 kriterier [5]. Hver bedømmer tager stilling til de enkelte kriterier (ja/nej) for hvert billede, og scoren er den procentdel af kriterierne, som er opfyldt. Den samlede billedkvalitetsscore for det enkelte billede er gennemsnittet af scorerne fra de enkelte bedømmere. Til at sammenholde med patientdoserne er der for hvert sygehus udregnet en samlet billedkvalitetsscore som gennemsnittet af scorerne fra de to billeder, der indgik i bedømmelsen. Udover billedkvalitetsscoren blev hvert billede bedømt med hensyn til sværtning, kontrast, skarphed, feltstørrelse, centrering, og for, om det generelt var acceptabelt. 6 Børnedoser ved radiologi

10 3 Resultater 3.1 Generator Et eksempel på opmåling af en generator er vist i figur 1 og 2. I figur 1 er der målt for 4 forskellige kv-værdier mellem 70 kv og 102 kv, og for 0,63 1,0 mas. Figur 1 Diagram over dosis i luft i 1 m afstand fra fokus ved forskellige kv og mas værdier. 90 Dosis (µgy) kv: 68,9 µgy/mas 90 kv: 53,3 µgy/mas 81 kv: 47,5 µgy/mas 70 kv: 28,4 µgy/mas ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 mas Symboler: målte værdier; Linjer: kurvetilpasning for forskellig kv. For hver kv er der bestemt en dosiskoefficient, og disse er angivet på figuren. Dosiskoefficienterne er herefter afbildet som funktion af kv, se figur 2, som også viser ligningen for den tilpassede kurve. Figur 2 Diagram over dosiskoefficient (dosis pr. mas) som funktion af kv. 80 Dosiskoefficient (µgy/mas) y = 0,0026x 2 + 0,8133x - 41, Højspænding (kv) Symboler: Koefficienter fra kurvetilpasning af dosis som funktion af mas; Linje: kurvetilpasning som funktion af kv. Børnedoser ved radiologi 7

11 For denne generator bestemmes dosis frit i luft således af: 2 100cm = ( 0,0026 V + 0,8133 V 41,572) Q FOA D (6) For at kontrollere kvaliteten af tilpasningen kan de beregnede doser plottes som funktion af de målte doser, se eksempel i figur 3. Punkterne i figur 3 angiver sammenhørende værdier af målte doser og doser beregnet ud fra eksponeringsparametrene og kurvetilpasningsparametrene. Den rette linje angiver, hvor punkterne ville ligge, hvis der var fuld overensstemmelse mellem målte og beregnede værdier. Begge akser er logaritmiske, og den samme relative afvigelse vil derfor give anledning til samme afstand fra linjen over hele dosisintervallet. I dette tilfælde er den maksimale afvigelse 5 %. Figur 3 Plot af dosis beregnet ud fra eksponeringsparametre mod den målte dosis. 100,0 2 Beregnet dosis (µgy) 10,0 10,0 100,0 Målt dosis (µgy) Linjen svarer til fuld overensstemmelse. 3.2 Antal patienter og undersøgelser Ved starten af projektet blev det besluttet at måle doser for følgende undersøgelser: Kranie, Thorax, Oversigt over abdomen, Columna Lumbalis og Bækken. Undervejs er der derudover blevet rapporteret doser for undersøgelserne Babygram, Scoliose, Columna Cervicalis, Columna Thoracalis og Columna Totalis. I løbet af projektperioden er der indsamlet data for 1072 undersøgelser med i alt 1722 billeder. Det samlede antal billeder inden for hver type og projektion er vist i tabel 2. Som det ses af tabellen er antallet af billeder meget lavt for nogle undersøgelser, og for nogle undersøgelser findes kun resultater fra få sygehuse. Det er derfor valgt kun at analysere for de undersøgelser, hvor der er resultater fra alle sygehuse, dvs. bækken AP, columna lumbalis AP og LAT samt thorax AP, PA og LAT. For columna lumbalis AP og LAT er antallet af optagelser for nogle af sygehusene dog så lavt, at de ikke kan analyseres. Følgende undersøgelser er derfor analyseret til bunds: Bækken AP og Thorax AP/PA og LAT. 8 Børnedoser ved radiologi

12 For hver patient er indsamlet information om køn, alder, højde og vægt, samt information om røntgenundersøgelsen: dato, type, generator. Endelig registreres for hvert billede: projektion, kv, mas, FOA, Fokus-film-afstand (FFA) og feltstørrelse. FOA er som hovedregel bestemt ud fra FFA samt en skønnet objekttykkelse og information om afstanden mellem lejepladens overside og film/detektor-planet. Tabel 2 Antal røntgenoptagelser efter undersøgelsestype og projektion, samt det antal sygehuse, hvor optagelserne stammer fra. Undersøgelse Projektion Antal undersøgelser Babygram AP 14 2 Babygram LAT 2 1 Bækken AP Bækken LAT 2 2 Bækken PA 1 1 Columna Cervicalis AP 1 1 Columna Cervicalis LAT 4 1 Columna Lumbalis AP 53 5 Columna Lumbalis LAT 60 5 Columna Thoracalis AP 32 4 Columna Thoracalis LAT 37 4 Columna Totalis AP 6 3 Columna Totalis LAT 8 3 Kranie AP 24 4 Kranie LAT 23 4 Oversigt over abdomen AP 62 4 Oversigt over abdomen LAT 10 2 Scoliose LAT 28 1 Scoliose PA 54 1 Thorax AP Thorax LAT Thorax PA 64 5 Antal sygehuse Børnedoser ved radiologi 9

13 3.3 Kliniske protokoller Protokoller fra de 5 sygehuse for undersøgelse af Thorax AP for en 5-årig er givet i tabel 3, mens protokoller for alle aldersgrupper for både thorax og bækken er givet i Appendix 2. Tabel 3 Oplysninger om protokoller for thorax AP undersøgelse af 5-årig. Sygehus kv mas Fokus FFA (cm) Raster egen filtrering ekstern filtrering Detektor A 100 1,0 1,6 fin 150 3,0 mmal ingen CR B grov ,0 mmal ingen CR C 93 2 grov ,5 mmal 1 mmal + 0,2 mmcu DR D 137 1,4 fin 338 airgab 3,2 mmal ingen CR E 120 auto fin ,0 mmal ingen konv. 3.4 Dosis som funktion af ækvivalent diameter Figur 4 viser de målte doser for optagelser af bækken AP ved ét sygehus, i alt 69 optagelser. De målte doser som funktion af ækvivalent diameter for patienten er vist sammen med en tilpasset kurve baseret på en eksponentialfunktion. Punkterne ligger forholdsvist tæt omkring kurven undtaget for nogle få af de største patienter (højest ækvivalent diameter), hvor et par punkter ligger en del over kurven. Figur 4 Patientdoser for undersøgelse af bækken AP som funktion af ækvivalent diameter Bækken AP N= Indgangsdosis (µgy) Ækvivalent diameter (cm) Alder: 0 år 1 år 5 år 10 år 15 år Firkanter viser målte doser, og den fuldt optrukne kurve viser den tilpassede kurve. Ækvivalent diameter svarende til forskellige aldre er markeret langs abscissen med trekanter. 10 Børnedoser ved radiologi

14 Tabel 4 Parametre for tilpassede kurver for gennemsnitlige indgangsdoser (µgy) som funktion af den ækvivalente diameter. Bækken AP 0,23 Thorax AP/PA 0,085 Thorax LAT 0,131 D 0 (μgy) D 0 (μgy) for for -1 µ (cm ) Rum Rum Sygehus ESD for standard 5-årig (μgy) Sygehus A 12,5 375 Sygehus B 6,5 195 Sygehus C 8,6 255 Sygehus D 14,8 440 Sygehus E 3. kvartil 12,6 12,6 375 Sygehus A 12,8 45 Sygehus B Sygehus C Sygehus D Sygehus E Ude 18,8 X (CR) 46,3 Y (CR) 29,6 Z (DR) 5,7 Ude 38,2 Rtg 10,8 Ude 16,5 X 22,4 Y 9,9 Ude 29,7 Rtg 17,9 3. kvartil 22,7 32, , , ,2 75 Sygehus A 13,7 95 Sygehus B Ude 15,6 X (CR) 38,3 Y (CR) 23,2 Z (DR) 4,2 33,4 225 Ude 27,3 Sygehus C 12,2 85 Rtg 7,3 Sygehus D 12,4 85 Sygehus E 13, kvartil 13,7 µ er dæmpningskoefficienten og D 0 er dosiskonstanten. Som eksempel er indgangsdoser for standard 5-årige vist i den sidste kolonne. Børnedoser ved radiologi 11

15 Figurer svarende til figur 4 er lavet for alle sygehuse og de udvalgte undersøgelsesty- I nogle tilfælde har det vist sig, at optagelser taget med forskelligt udstyr har ligget per. i distinkte grupper, f.eks. udefotooptagelser adskilt fra optagelser taget på røntgenafdelingen, og her er der lavet en kurvetilpasning for hvert udstyr (rum) for sig. Ud fra de tilpassede kurver bestemmes en dæmpningskoefficient, µ, for hver undersøgelsestype, og derefter en dosiskonstant, D 0. Værdierne er bestemt ved en iterativ proces, der er beskrevet nærmere i Appendiks A. Dosiskonstanten for en given undersøgelsestype for det enkelte sygehus er bestemt som gennemsnittet af dosiskonstanterne for de enkelte rum, vægtet med antal undersøgelser foretaget i rummet. Dæmpningskoefficienter og dosiskonstanter er vist i tabel 4 for alle sygehuse. Den tilpassede kurve kan betragtes som en middeldosis som funktion af den ækviva- diameter, og den kan således bruges til at bestemme middeldoser for f.eks. stan- lente dardpatienter. Den sidste kolonne i tabel 4 viser således for hvert sygehus og undersøgelse dosis for en standard 5-årig. For hver undersøgelsestype er 75 %-fraktilen af dosiskonstanterne for de 5 sygehuse bestemt, og disse værdier er også vist i tabel Bedømmelse af billedkvalitet Den samlede billedkvalitetsscore for de enkelte billeder og for hvert sygehus er vist i tabel 5. Det ses, at billedkvaliteten generelt er bedømt som høj i billederne, og der er ingen meget markante forskelle i billedkvalitetsscoren sygehusene imellem. Den generelle vurdering af billederne (ikke vist) viste desuden, at ingen billeder er bedømt som uacceptable. Tabel 5 Billedkvalitetsscorer. Scoren for enkeltbilleder er gennemsnittet af scorerne fra 3 bedømmere. Scoren for sygehus er gennemsnittet af scorerne for de 2 billeder fra hvert sygehus. A B C D E Sygehus Score for enkeltbilleder 97 % 85 % 90 % 85 % 92 % 97 % 92 % 95 % 92 % 90 % Score for sygehus 91 % 87 % 95 % 94 % 91 % 12 Børnedoser ved radiologi

16 Billedkvalitetsscorerne er i figur 5 afbildet sammen med dosis for en 5-årig. Dosisvær- i figur 5 er for de sygehuse, hvor der er forskellige dosiskonstanter for f.eks. ude- dien foto og for apparatur på afdelingen, baseret på dosiskonstanten for det relevante rum. Figur 5 er konstrueret således, at bjælken for dosis er proportional med dosis, mens bjælken for billedkvalitet er proportional med (100 % - billedkvalitetsscoren). En god billedkvalitet sammen med en lav dosis vil altså vises ved, at begge bjælker er så små som muligt. Midten af diagrammet svarer for både billedkvalitetsscore og dosis til medianværdien, mens venstre side af diagrammet svarer til hhv. 100 % og 0 µgy. Begge skalaer er lineære. Figur 5 Billedkvalitetsscore for hvert sygehus holdt op i mod indgangsdosis A 100 Billedkvalitetsscore (%) Median 91,2 A A 82,4 B B B Sygehus C C C D D D Billedkvalitet Dosis E E E 0 Lav dosis Høj billedkvalitet Median 45 ESD (µgy) 2*Median 90 Høj dosis Lav billedkvalitet Figur 5 viser ingen entydige sammenhænge mellem billedkvalitetsscoren og dosis. De bedste bud på en god billedkvalitet med lav dosis er fra sygehusene C og D, idet de både har en dosis, der er under medianen, og en billedkvalitet højere end medianen. Af disse to har sygehus C den højeste billedkvalitetsscore, men også en lidt højere dosis. Sygehus A ligger på medianen både med hensyn til billedkvalitetsscore og dosis. Sygehusene B og E har billedkvalitetsscorer mindre end eller lig med medianen og doser højere end mediandosis. Som opfølgning på dette projekt vil der blive gennemført en fornyet bedømmelse af billedkvalitet i forhold til dosis om et år. Børnedoser ved radiologi 13

17 3.6 Usikkerhed Den anvendte metode til bestemmelse af dosis er mere indirekte sammenlignet med f.eks. anvendelse af TLD. Som det ses i figur 3 er afvigelsen mellem den målte og den beregnede dosis forholdsvis lille. I patientdoserne introduceres dog nogen ekstra usikkerhed, fordi bestemmelsen af FOA er baseret på et skøn. Fordelen ved den anvendte metode i forhold til TLD er, at der ikke skal håndteres dosimetre, herunder, at der ikke skal fastgøres dosimetre til børnene i forbindelse med undersøgelsen. 14 Børnedoser ved radiologi

18 4 Diskussion Som det ses i tabel 4 er der forskelle i dosis for de forskellige sygehuse, idet der er op til en faktor knapt 3 mellem den højeste og laveste dosiskonstant for en given undersø- Der ses også ganske store forskelle inden for de enkelte sygehuse. Specielt er gelse. der en udbredt tendens til, at der gives en højere dosis ved optagelser med mobile ap- ude på sygehusenes øvrige afdelinger end ved optagelser på parater røntgenafdelingen. Billedkvaliteten er bedømt for to patienter på 5 år (± 0,5 år) fra hvert sygehus, og bil- og dosis er sammenholdt i figur 5. De bedste bud på en god billedkvalitet ledkvalitet med lav dosis er fra sygehusene C og D, idet de både har en dosis, der er under media- og en billedkvalitet højere end medianen. Sammenholdes dette med protokollerne nen, i tabel 3 ses, at sygehus C hovedsagelig skiller sig ud ved brugen af høj filtrering sammen med en lav kv og brug af DR-system. Dosiskonstanterne for sygehus B tyder også på, at brug af DR-system ved thoraxundersøgelser er en fordel dosismæssigt. Sy- gehus B skiftede i løbet af projektperioden fra CR til DR for thoraxundersøgelser, og det ses af tabel, at dosiskonstanten ved brug af DR er langt lavere end for CR. Sygehus D skiller sig ud ved at benytte airgab i stedet for raster. De her fundne resultater stemmer således med tidligere anbefalinger om så vidt muligt at undgå raster ved undersøgelser af børn [2, 7], samt at anvende ekstra filtrering ved thoraxundersøgelser [7]. For bækkenundersøgelserne har sygehusene B og C de laveste doser. Her har billedkvaliteten ikke været bedømt, men der er heller ikke så store forskelle mellem proto- dosis for sygehus B er lavere, men en en- kollerne. Forskellene ligger stort set udelukkende i valget af mas-værdien og af totalfiltreringen, hvor sygehus C anvender den højeste filtrering. Den ekstra filtrering synes dog ikke umiddelbart at være en fordel, idet delig vurdering vil kræve en vurdering af billedkvaliteten. Børnedoser ved radiologi 15

19 5 Referencedoser Udfra de målte tal er der lavet et forslag til referencedoser, som er vist i tabel 6. Tabel 6 Referencedoser givet som indgangsdoser (µgy) på baggrund af målingerne i dette projekt sammenlignet med værdier fra 1 2 europæiske guidelines og fra NRPB Dette projekt D 0 12,6 Europæiske guidelines 1 NRPB 2 µ 0,23 Bækken AP 0 år år år år år D 0 23 µ 0,085 Thorax AP 0 år år år år år 125 D 0 13,7 µ 0,13 Thorax LAT 0 år 46 1 år 75 5 år år år Fra [5] Fra [6] Til at give referencedosernes afhængighed af patientstørrelse bruges dæmpningskoefficienten (parameteren µ i formel (5)) sammen med den ækvivalente diameter. Derud- 16 Børnedoser ved radiologi

20 over anvendes en referencedosiskonstant, der bestemmes som 75 %-fraktilen af dosis- for de 5 sygehuse. Dæmpningskoefficienter og referencedosiskonstanter er givet i tabel 6. konstanterne Ud fra referencedosiskonstanter og effektive dæmpningskoefficienter kan referencedoser for standardpatienter bestemmes ved brug af formel (5), og disse referencedoser er også givet i tabel 6. Tallene er udelukkende afrundet til nærmeste 5 µgy. Yderligere afrunding er undgået for at muliggøre interpolation til referencedoser for mellemliggende alderstrin. Tabel 6 indeholder også tidligere referencedoser fra europæiske guidelines [5] og NRPB [6] til sammenligning. Det ses, at de her fastsatte referencedoser konsekvent ligger under referencedoserne fra de europæiske guidelines. Desuden ligger de under NRPBs referencedoser undtagen værdien for Thorax AP for 5-årige, som er en anelse højere. Børnedoser ved radiologi 17

21 6 Konklusion På baggrund af målinger af patientdoser for pædiatriske patienter på 5 danske sygehuse er der opstillet referencedoser for 3 undersøgelsestyper: Bækken AP samt Thorax AP og Lat. De opstillede referencedoser er på nær en enkelt lavere end tidligere opstillede referencedoser fra EU og NRPB. Baseret på de målte doser sammenholdt med den opnåede billedkvalitet for Thorax kan brug af ekstra filtrering fortsat anbefales. Ligeledes kan brug af airgab i stedet for raster anbefales. Der er signifikante forskelle på de målte do ser for de enkelte sygehuse, og i nogle tilfælde også inden for det samme sygehus. I flere tilfælde give s der f.eks. højere doser ved optagelser foretaget med transportabelt udstyr uden for røntgenafdelingen. 18 Børnedoser ved radiologi

22 7 Litteratur 1 Council directive 97/43/EURATOM of 30 June 1997 on health protection of individuals against the dangers of ionizing radiation in relation to medical exposure 2 Sundhedsstyrelsens bekendtgørelse nr. 975 af 16. december 1998 om medicinske røntgenanlæg til undersøgelse af patienter 3 P.t. givet i Vejledning om referencedoser for røntgenundersøgelser, 26. marts G. Saxebøl & H.M. Olerud: "Nordic guidance levels for patient doses in diagnostic radiology", 1996, SIS 5 M.M. Kohn, B.M. Moores, H. Schibilla, K. Schneider, H.S. Stender, F.E. Stieve, D. Teunen & B. Wall: "European guidelines on quality criteria for diagnostic radiographic images in paediatrics" ed., 1996, ECSC-EC-EAEC 6 D. Hart, B.F. Wall, P.C. Shrimpton, D.R. Bungay & D.R. Dance: "Reference doses and patient size in paediatric radiology", 2000, National Radiological Protection Board 7 J.H.E. Carmichael, C. Maccia, B.M. Moores, J.W. Oestmann, H. Schibilla, D. Teunen, R. Van Tiggelen & B. Wall: "European guidelines on quality criteria for diagnostic radiographic images" ed., 1996, ECSC-EC-EAEC 8 J. George, J.P. Eatough, P.J. Mountford, C.J. Koller, J. Oxtoby & G. Frain: Patient dose optimization in plain radiography based on standard exposure factors, Br. J. Radiol. 77 (2004) B.A. Lindskoug: Reference Man in Diagnostic Radiology Dosimetry, Radiat. Prot. Dosimetry 43 (1992) Dansk Pædiatrisk Selskab (2004): Børnedoser ved radiologi 19

23 8 Appendiks Appendiks A Dæmpningen i patienten antages at være eksponentiel og givet ved en lineær dæmp- ningskoefficient, m, der er afhængig af, hvilken del af kroppen, der røntgenfotograferes. Desuden antages dosis at falde med kvadratet på afstanden fra røntgenrørets fokus. Dosis på udgangssiden af patienten vil således være givet ved [1]: I dette appendiks gives grundlaget for at beskrive indgangsdosis som en funktion af den ækvivalente diameter. Desuden gives en mere detaljeret beskrivelse af, hvordan kurvetilpasningen er udført for data i rapporten. FOA ( ) 2 m d D exit ESD e FOA+ d =, (A.1) hvor d er tykkelsen af den givne del af kroppen. Bidraget fra afstandskvadratet er lille i forhold til bidraget fra det eksponentielle led, og afstandskvadratet kan med god tilnærmelse optages i det eksponentielle led [1], dvs.: D exit = ESD e μ d, (A.2) hvor den effektive lineære dæmpningskoefficient, µ, indeholder både den lineære dæmpningskoefficient og et bidrag fra afstandskvadratloven. Hart et al. [1] har bestemt den effektive dæmpningskoefficient for forskellige vævstyper som funktion af højspænding og feltstørrelse både ud fra målinger på fantom og ud fra Monte Carlo beregninger. Repræsentative værdier er givet i tabel A.1. Tabel A.1 Effektive dæmpningskoefficienter (µ ), korrektionsfaktorer for diameter (α) og resulterende dæmpningskoefficienter (µ) for de tre undersøgelsestyper, der er analyseret i denne rapport µ [1] α µ (NRPB) µ Bækken AP 0,20-0,29 1,21 0,24-0,35 0,23 Thorax AP/PA 0,09-0,13 0,77 0,07-0,10 0,085 Thorax LAT 0,09-0,13 1,45 0,13-0,19 0,131 For et givet røntgenudstyr må dosis til detektoren for en bestemt optagelsestype forventes at være stort set konstant bestemt af følsomheden af detektorsystemet. Det antages derfor, at også udgangsdosis er konstant, og dermed bliver indgangsdosis en funktion af patienttykkelsen: ESD = D exit e μ d (A.3) Patienttykkelsen kendes ikke eksakt for alle patienter, men kan tilnærmes ved hjælp af den ækvivalente diameter. Middelværdier for tykkelsen for forskellige projektioner for pædiatriske patienter er samlet af Bohmann [2]. Værdierne er plottet i figur A.1 som 20 Børnedoser ved radiologi

24 funktion af den ækvivalente diameter, og det ses, at tykkelserne varierer tilnærmelses- diameter, vist lineært med den ækvivalente dvs.: d = α dækv + β (A.4) Hældningskoefficienterne (α) fra figur A.1 kan betragtes som korrektionsfaktorer diameter, og de er vist i tabel A.1. for Figur A.1 Tykkelser som funktion af ækvivalent diameter. Målepunkter er baseret på data om højde, vægt og tykkelser fra [2], linjer er baseret på lineær regression mellem målepunkterne Thorax LAT ) cm Tykkelse ( Bækken AP Thorax AP 5 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 Ækvivalent diameter (cm) Ved indsættelse af (A.4) i udtrykket for indgangsdosis, (A.3), fås: ESD = D c ESD = D exit 0 e e μ μ d μ ( α d D ækv + β ) = exit e d ækv = D exit e μ β e μ α d ækv (A.5) hvor D = D e μ β 0 exit og μ μ α = (A.6) Ligning (A.5) kan således anvendes ved tilpasning af indgangsdosis som funktion af den ækvivalente diameter. Dosiskoefficienten, D 0, bestemmer dosisniveauet, mens dæmpningskoefficienten, µ, giver afhængigheden af patientstørrelsen. De fundne dæmpningskoefficienter kan sammenlignes med værdier baseret på resultater af målinger og beregninger udført af Hart et al. [1], vist i kolonnen µ (NRPB) i tabel A.1 For hvert sygehus og undersøgelsestype er de målte doser afbildet som funktion af ækvivalent diameter, og en eksponentialfunktion er tilpasset. I nogle tilfælde ligger datapunkterne i distinkte grupper svarende til forskelligt udstyr/forskellige rum, og i disse tilfælde fittes en kurve til hver gruppe af data. Fra hver af de tilpassede kurver fås en dæmpningskoefficient, og en fælles middeldæmpningskoefficient for den enkelte Børnedoser ved radiologi 21

25 undersøgelsestype fås som gennemsnittet af dæmpningskoefficienterne fra de enkelte sygehuse. De fundne middeldæmpningskoefficienter for de analyserede undersøgelses- kolonne i tabel A.1, samt i tabellerne 4 og 6 i selve rapporten. Det typer er vist i sidste ses at værdierne for thorax stemmer godt overens med værdier fra [1], mens værdien for bækken er lidt lavere. For hvert sygehus (for det enkelte rum, hvor der er tilpasset flere kurver) bestemmes dosiskoefficienten for den enkelte undersøgelsestype ved at tilpasse en eksponentialfunktion med dæmpningskoefficienten givet ved middeldæmpningskoefficienten. Hvor der er bestemt dosiskoefficienter for flere rum, bestemmes dosiskoefficienten for sygehuset som gennemsnittet af koefficienterne for de enkelte rum vægtet med antallet af undersøgelser. De fundne dosiskoefficienter er vist i rapportens tabel 4. Litteratur 1 D. Hart, B.F. Wall, P.C. Shrimpton, D.R. Bungay & D.R. Dance: "Reference doses and patient size in paediatric radiology", 2000, National Radiological Protection Board 2 I. Bohmann: Ermittlung der Durchstrahlungsdurchmesser bei Säuglingen, Kindern und Jugendlichen zur Aufstellung von Belichtungswerten in der Röntgendiagnostik und Abschätzung der Organdosiswerte bei typischen Röntgenuntersuchungen, 1990, Gesellschaft für Strahlen und Umweltforschung 22 Børnedoser ved radiologi

26 Appendiks B Børnedoser ved radiologi 23

27 24 Børnedoser ved radiologi

28 Børnedoser ved radiologi 25

29 26 Børnedoser ved radiologi

30 Appendiks C Kontaktpersoner i projektgruppen Fra afdelingerne: Radiograf Elsa de Lony, Amtssygehuset i Glostrup Overlæge Vivi-Ann Herss Nielsen, Hillerød Sygehus Radiograf Jesper Christiansen, Hillerød Sygehus Overlæge Mette Ramsdal Poulsen, Odense Universitetshospital Radiograf Dorthe Villumsen, Odense Universitetshospital Overlæge Karin Kastberg Petersen, Skejby Sygehus Radiograf Jannie B. S. Larsen, Skejby Sygehus Overlæge Graziella Andersen, Aalborg Sygehus Nord Radiograf Lene Bülow, Aalborg Sygehus Nord Repræsentant for fysikere: Hans Bomholt Rasmussen, Fyns Amt SIS: Sektionsleder Peter Grøn Fysiker Hanne N. Waltenburg Børnedoser ved radiologi 27

31 Publikationen beskriver en metode til bestemmelse af de doser, der gives ved konventionelle røntgenundersøgelser af børn, sammen med resultater fra 5 sygehuse. Ud fra de indsamlede doser fremlægges et forslag til referencedoser for røntgenundersøgelser af børn. Statens Institut for Strålehygiejne Sundhedsstyrelsen Knapholm Herlev Telefon Telefax sis@sis.dk

Vejledning om patientdoser og referencedoser for røntgenundersøgelser Konventionelle røntgenundersøgelser af børn

Vejledning om patientdoser og referencedoser for røntgenundersøgelser Konventionelle røntgenundersøgelser af børn J.nr.: 3715-13-006 December 006 Vejledning om patientdoser og referencedoser for røntgenundersøgelser Konventionelle røntgenundersøgelser af børn I henhold til 96 i bekendtgørelse nr. 975/1998 1 skal røntgenafdelinger

Læs mere

Referencedoser for røntgenundersøgelse af columna lumbalis KIROPRAKTOR

Referencedoser for røntgenundersøgelse af columna lumbalis KIROPRAKTOR Referencedoser for røntgenundersøgelse af columna lumbalis KIROPRAKTOR 2017 Referencedoser for røntgenundersøgelse af columna lumbalis Kiropraktorer Sundhedsstyrelsen, 2017. Publikationen kan frit refereres

Læs mere

Indsamling af patientdoser for røntgenundersøgelser af børn

Indsamling af patientdoser for røntgenundersøgelser af børn Indsamling af patientdoser for røntgenundersøgelser af børn 2018 Indsamling af patientdoser for røntgenundersøgelser af børn Sundhedsstyrelsen, 2018. Publikationen kan frit refereres med tydelig kildeangivelse.

Læs mere

KONTROL AF FEJL- OG AFVIGELSESANALYSE AF DR RØNTGENANLÆG RADIOLOGISK UDSTYR

KONTROL AF FEJL- OG AFVIGELSESANALYSE AF DR RØNTGENANLÆG RADIOLOGISK UDSTYR KONTROL AF FEJL- OG AFVIGELSESANALYSE AF DR RØNTGENANLÆG RADIOLOGISK UDSTYR 2005 Fejl- og afvigelsesanalyse af radiologisk udstyr Redaktion Statens Institut for Strålehygiejne Sundhedsstyrelsen Knapholm

Læs mere

VEJLEDNING OM MÅLING AF PATIENTDOSER TIL CT-UNDERSØGELSER

VEJLEDNING OM MÅLING AF PATIENTDOSER TIL CT-UNDERSØGELSER VEJLEDNING OM MÅLING AF PATIENTDOSER TIL CT-UNDERSØGELSER 2012 Vejledning om måling af patientdoser til CT-undersøgelser Sundhedsstyrelsen, 2012. Publikationen kan frit refereres med tydelig kildeangivelse.

Læs mere

Røntgenøvelser på SVS

Røntgenøvelser på SVS Røntgenøvelser på SVS Øvelsesvejledning Endelig vil du se hvordan radiograferne kan styre kvaliteten af billedet ved hjælp af mængden af stråling og energien af strålingen. Ved CT-scanneren vil du kunne

Læs mere

MTV og 3 D Lise Ludvigsen. Trine Agertoft Lene Tarp. Radiologisk afdeling Odense Universitetshospital

MTV og 3 D Lise Ludvigsen. Trine Agertoft Lene Tarp. Radiologisk afdeling Odense Universitetshospital MTV og 3 D Lise Ludvigsen Janni Jensen Trine Agertoft Lene Tarp Medicinsk Teknologi Vurdering En alsidig systematisk vurdering af forudsætningerne for og konsekvenserne af at anvende en medicinsk teknologi.

Læs mere

Kvalitetssikring af digitale billeddannende røntgensystemer hos Dyrlæger

Kvalitetssikring af digitale billeddannende røntgensystemer hos Dyrlæger Kvalitetssikring af digitale billeddannende røntgensystemer hos Dyrlæger Formål: Med disse retningslinier for kvalitetssikring vil en højere kvalitet på det veterinære billeddiagnostiske område kunne opnås.

Læs mere

KONTROL AF DR RØNTGENANLÆG

KONTROL AF DR RØNTGENANLÆG 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 AF KONTROL AF DR RØNTGENANLÆG DR RØNTGENANLÆG 2005 Kontrol af DR røntgenanlæg Redaktion Statens Institut for

Læs mere

II PATIENTDOSER OG RISIKO VED RØNTGENUNDERSØGELSER Røntgentilsynet, Statens Institut for Strålehygiejne

II PATIENTDOSER OG RISIKO VED RØNTGENUNDERSØGELSER Røntgentilsynet, Statens Institut for Strålehygiejne Uddrag fra De samlede vejledninger kan ses på www.drs.dk Forord VEJLEDNINGER VEDR. RADIOLOGISKE PROCEDURER 2. udgave Marts 2003 Disse vejledninger vedr. radiologiske procedurer er udarbejdet i regi af

Læs mere

Vejledning om reaktioner hos patienter efter langvarig røntgengennemlysning

Vejledning om reaktioner hos patienter efter langvarig røntgengennemlysning Vejledning om reaktioner hos patienter efter langvarig røntgengennemlysning Statens Institut for Strålebeskyttelse Knapholm 7-2730 Herlev 2000 Vejledning om reaktioner hos patienter efter langvarig røntgengennemlysning

Læs mere

Gonadebeskyttelse og valg af projektion

Gonadebeskyttelse og valg af projektion Gonadebeskyttelse og valg af projektion som dosisreducerende metoder til ovarierne ved konventionel røntgen af columna lumbalis. Benjamin Gjerrild Nielsen, radiograf Radiologisk Afd. - Regionshospitalet

Læs mere

A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi GRUNDLÆGGENDE DOSIMETRI

A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi GRUNDLÆGGENDE DOSIMETRI A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi GRUNDLÆGGENDE DOSIMETRI Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Fysiske størrelser og enheder : Fysisk

Læs mere

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2002

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2002 Juni 2003 Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2002 Baggrund Løbende individuel dosisovervågning af arbejdstagere, som udsættes for ioniserende stråling som følge af deres arbejde

Læs mere

Pædiatri i radiografien

Pædiatri i radiografien Pædiatri i radiografien Bente Winther og Helle Precht Sygehus Lillebælt - University College Lillebælt Hvem er vi? Helle: Undervisende radiograf. Udd. 2003 Ansat ved Radiografuddannelsen, UC Lillebælt

Læs mere

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2001

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2001 Juni 2002 Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2001 Baggrund Løbende individuel dosisovervågning af arbejdstagere, som udsættes for ioniserende stråling som følge af deres arbejde

Læs mere

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0 Coulombs lov Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet 14-05-2007 1 Indledning 1.1 Formål Formålet er, at eftervise Coulombs lov; F = 1 4πε 0 qq r 2 ˆr, hvor F

Læs mere

Referenceniveauer NUKLEARMEDICINSKE UNDERSØGELSER

Referenceniveauer NUKLEARMEDICINSKE UNDERSØGELSER Referenceniveauer NUKLEARMEDICINSKE UNDERSØGELSER 2016 Referenceniveauer Nuklearmedicinske undersøgelser Sundhedsstyrelsen, 2016. Publikationen kan frit refereres med tydelig kildeangivelse. Strålebeskyttelse

Læs mere

Personalebeskyttelse. A-kursus i Diagnostisk radiologi, 2013 Teknik og strålebeskyttelse. Stråleudsættelse af personale. Personalebeskyttelse SIS

Personalebeskyttelse. A-kursus i Diagnostisk radiologi, 2013 Teknik og strålebeskyttelse. Stråleudsættelse af personale. Personalebeskyttelse SIS 1 A-kursus i Diagnostisk radiologi Hanne Waltenburg Statens Institut for Strålebeskyttelse Stråleudsættelse af personale Berettigelse Enhver unødvendig stråleudsættelse bør undgås Optimering Doser til

Læs mere

Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet

Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet Overlæge Michel Bach Hellfritzsch Radiologisk afd., Nørrebrogade Aarhus Universitetshospital Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet 1 2 Diagnostiske strategier for muskuloskeletal

Læs mere

Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet. Klinisk radiologi. Diagnostiske strategier: Muskuloskeletal radiologi

Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet. Klinisk radiologi. Diagnostiske strategier: Muskuloskeletal radiologi Overlæge Michel Bach Hellfritzsch Radiologisk afd., Nørrebrogade Aarhus Universitetshospital Diagnostiske strategier: Muskuloskeletal radiologi Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægeapparatet

Læs mere

Modtage- og statuskontrol for digitale ortopantomografer og cephalostater

Modtage- og statuskontrol for digitale ortopantomografer og cephalostater Modtage- og statuskontrol for digitale ortopantomografer og cephalostater 2018 Modtage- og statuskontrol for digitale ortopantomografer og cephalostater Sundhedsstyrelsen, 2018. Publikationen kan frit

Læs mere

VEJLEDNING OM KONTROL AF CR-SYSTEMER

VEJLEDNING OM KONTROL AF CR-SYSTEMER 2003 VEJLEDNING OM KONTROL AF CR-SYSTEMER Vejledning om kontrol af CR-systemer Redaktion Statens Institut for Strålehygiejne Sundhedsstyrelsen Knapholm 7 2730 Herlev Emneord: Strålehygiejne, modtagekontrol,

Læs mere

December Appendiks 2 Retningslinjer om anvendelse af ioniserende stråling i sundhedsvidenskabelige forsøg

December Appendiks 2 Retningslinjer om anvendelse af ioniserende stråling i sundhedsvidenskabelige forsøg December 2011 Appendiks 2 Retningslinjer om anvendelse af ioniserende stråling i sundhedsvidenskabelige forsøg Almindelige bestemmelser Enhver anvendelse af ioniserende stråling fra røntgenkilder eller

Læs mere

UDSTYRS SPECIFIKATION INSTILLATION ELLER MODIFIKATION MOTAGE- KONTROL 1.KONSTANS- TEST DAGLIG DRIFT RUTINE KONSTANS-TEST

UDSTYRS SPECIFIKATION INSTILLATION ELLER MODIFIKATION MOTAGE- KONTROL 1.KONSTANS- TEST DAGLIG DRIFT RUTINE KONSTANS-TEST 1 Kvalitetskontrol I: Hvad er en modtagekontrol. Hvad er en statuskontrol. Hvad er en konstanskontrol. Mekanisk og elektrisk sikkerhedskontrol. Hvad er Kvalitetsstyring og kvalitetshåndbog. 2 Kvalitetskontrol

Læs mere

13/09/2015. Merrill s Atlas of Radiographic positioning and Radiologic Procedures (Mosby)

13/09/2015. Merrill s Atlas of Radiographic positioning and Radiologic Procedures (Mosby) 2 Definition Positioning i ortopædisk radiologi Henrik E Gregersen Overlæge Radiologisk afdeling Aalborg Sygehus Læren om, hvordan en patient lejres i røntgenapparatet og hvordan røntgenapparatet indstilles,

Læs mere

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,

Læs mere

Krav vedr. kvalitetssikring. Modtagekontrollen. Konstanskontrol. Konstanskontrol ved film. Konstanskontrol ved film

Krav vedr. kvalitetssikring. Modtagekontrollen. Konstanskontrol. Konstanskontrol ved film. Konstanskontrol ved film Kvalitetssikring i flg. Bekendtgørelse om røntgendentalanlr ntgendentalanlæg g med en spænding op til 70 kv Krav vedr. kvalitetssikring Modtagekontrol Autoriseret røntgenfirma Hanne Hintze Afd. for Oral

Læs mere

Indenrigs - og Sundhedsministeriet Att. Sundhedsminister Lars Løkke Rasmussen Slotholmsgade 10-12 1216 København K 23.4.2003.

Indenrigs - og Sundhedsministeriet Att. Sundhedsminister Lars Løkke Rasmussen Slotholmsgade 10-12 1216 København K 23.4.2003. Indenrigs - og Sundhedsministeriet Att. Sundhedsminister Lars Løkke Rasmussen Slotholmsgade 10-12 1216 København K 23.4.2003 Problemstilling Foreningen af Radiografer i Danmark tillader sig at henvende

Læs mere

A KURSUS 2014 KVALITETSSIKRING & KVALITETSKONTROL. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi

A KURSUS 2014 KVALITETSSIKRING & KVALITETSKONTROL. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi KVALITETSSIKRING & KVALITETSKONTROL Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Bekendtgørelse nr. 975 af

Læs mere

Rationel billeddiagnostik i almen praksis. Kvalitetsvurdering af henvisninger til billeddiagnostik fra almen praksis

Rationel billeddiagnostik i almen praksis. Kvalitetsvurdering af henvisninger til billeddiagnostik fra almen praksis Rationel billeddiagnostik i almen praksis Kvalitetsvurdering af henvisninger til billeddiagnostik fra almen praksis Pilotundersøgelse 215 1 2 Rationel billeddiagnostik i almen praksis Kvalitetsvurdering

Læs mere

Residualer i grundforløbet

Residualer i grundforløbet Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad

Læs mere

Statens Institut for Strålehygiejne Knapholm 7 2730 Herlev

Statens Institut for Strålehygiejne Knapholm 7 2730 Herlev Strålehygiejne og røntgenstråling Statens Institut for Strålehygiejne Knapholm 7 2730 Herlev 1998 Strålehygiejne og røntgenstråling Indholdsfortegnelse Røntgenstråling...1 Røntgenstrålers egenskab...2

Læs mere

Retningslinjer for radiografer ved radiologiske børneundersøgelser

Retningslinjer for radiografer ved radiologiske børneundersøgelser Retningslinjer for radiografer ved radiologiske børneundersøgelser Rigshospitalet Radiologisk klinik Børnegruppen Februar 2012 4.udgave Indholdsfortegnelse: Introduktion og formål... 3 Retningslinjer...

Læs mere

Optimering af Columna cervicalis undersøgelser

Optimering af Columna cervicalis undersøgelser Omar Muharemovic, Martin Drost Nielsen & Michael Rasmus Sauer Pedersen Syvende semester, hold 53 Optimering af Columna cervicalis undersøgelser - et fantomforsøg - Bachelorprojekt 3. eksterne prøve Vejleder:

Læs mere

Forudsætning for røntgenoptagelser. Materialer og røntgenkvalitet (intraorale optagelser) Kvaliteten af røntgenbilleder bestemmes af billedets:

Forudsætning for røntgenoptagelser. Materialer og røntgenkvalitet (intraorale optagelser) Kvaliteten af røntgenbilleder bestemmes af billedets: Materialer og røntgenkvalitet (intraorale optagelser) Hanne Hintze Afd. for Oral Radiologi Århus Tandlægeskole Forudsætning for røntgenoptagelser Røntgenrør Billedreceptor Film/Sensor/Fosforplade Patient

Læs mere

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere Maj 2001 Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere Baggrund Løbende individuel dosisovervågning af arbejdstagere, som udsættes for ioniserende stråling som følge af deres arbejde (brug af røntgenanlæg

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Velkommen til møde for røntgen nørder

Velkommen til møde for røntgen nørder Velkommen til møde for røntgen nørder Program for fredag den 15.4.16 kl. 13.00-15.00 Velkomst og præsentation (KD) Krav til billeddiagnostiske monitorer? (PG) Hvordan måler vi patientdoserne i praksis?

Læs mere

Monitorering af forløbstider på kræftområdet

Monitorering af forløbstider på kræftområdet Monitorering af forløbstider på kræftområdet ÅRSOPGØRELSEN FOR 2015 2016 SIDE 1/36 Monitorering af forløbstider på kræftområdet Sundhedsstyrelsen, 2016. Publikationen kan frit refereres med tydelig kildeangivelse.

Læs mere

Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode

Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode 1/9 Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode - fra www.borgeleo.dk Figur 1: Tre datapunkter og den bedste rette linje bestemt af A, B og C Målepunkter og bedste rette linje I ovenstående koordinatsystem

Læs mere

1. Installere Logger Pro

1. Installere Logger Pro Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro

Læs mere

Årsrapport 2012: second opinion ordningen og eksperimentel kræftbehandling

Årsrapport 2012: second opinion ordningen og eksperimentel kræftbehandling Årsrapport 2012: second opinion ordningen og eksperimentel kræftbehandling 2013 Årsrapport 2012: Second Opinion ordningen og eksperimentel kræftbehandling Sundhedsstyrelsen Axel Heides Gade 1 2300 København

Læs mere

(Projektets første del er rent deskriptiv, mens anden del peger frem mod hypotesetest. Projektet kan gemmes til dette emne, eller tages op igen der)

(Projektets første del er rent deskriptiv, mens anden del peger frem mod hypotesetest. Projektet kan gemmes til dette emne, eller tages op igen der) Projekt 2.4 Menneskets proportioner (Projektets første del er rent deskriptiv, mens anden del peger frem mod hypotesetest. Projektet kan gemmes til dette emne, eller tages op igen der) I. Deskriptiv analyse

Læs mere

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere Resultater for 2010

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere Resultater for 2010 Juni 2011 ISSN: 1901-4848 Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere Resultater for 2010 Baggrund Løbende individuel dosisovervågning af arbejdstagere, som udsættes for ioniserende stråling som følge

Læs mere

MONITORERING AF FORLØBSTIDER PÅ KRÆFTOMRÅDET

MONITORERING AF FORLØBSTIDER PÅ KRÆFTOMRÅDET Maj 2015 MONITORERING AF FORLØBSTIDER PÅ KRÆFTOMRÅDET Årsopgørelse for 2014 MONITORERING AF FORLØBSTIDER PÅ KRÆFTOMRÅDET Årsopgørelse for 2014 Sundhedsstyrelsen, 2014 Du kan frit referere teksten i publikationen,

Læs mere

LÆRDANSK SYDVEST KURSISTUNDERSØGELSE 2014 RESULTATER OG ANBEFALINGER KURSISTUNDERSØGELSE 2014 SYDVEST

LÆRDANSK SYDVEST KURSISTUNDERSØGELSE 2014 RESULTATER OG ANBEFALINGER KURSISTUNDERSØGELSE 2014 SYDVEST LÆRDANSK RESULTATER OG ANBEFALINGER INDHOLD - Svarprocent - Hvem har svaret? - Resultater for udvalgte nøgleindikatorer: overordnet tilfredshed, ambassadørvilje - Resultater for hovedområder: uddannelse,

Læs mere

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Antal timer Varmebehov [kw] Udført for Energistyrelsen af Pia Rasmussen, Teknologisk Institut 31.december 2011 Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Følgende dokument giver en generel introduktion

Læs mere

Analyse af måledata I

Analyse af måledata I Analyse af måledata I Faldforsøg undersøgt med LoggerPro Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium I fysik skal eleverne lære at behandle og repræsentere måledata, som enten er indsamlet ved manuelle

Læs mere

Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2005 : 4

Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2005 : 4 FØDSELSREGISTERET 2004 (FORELØBIG OPGØRELSE) Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2005 : 4 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 2300 København S. Telefon: 7222 7400 Telefax: 7222 7404

Læs mere

Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi

Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Denne gennemgang omhandler figur 13 i Regn med biologi. Man kan sagtens lave beregninger på egne data. Forsøgsmæssigt kræver det bare en tommestok tapet

Læs mere

STRÅLEBESKYTTELSE. Veterinær brug af transportabelt røntgenapparatur

STRÅLEBESKYTTELSE. Veterinær brug af transportabelt røntgenapparatur STRÅLEBESKYTTELSE Veterinær brug af transportabelt røntgenapparatur 2016 Veterinær brug af transportabelt røntgenapparatur Sundhedsstyrelsen, 2016. Publikationen kan frit refereres med tydelig kildeangivelse.

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

5 fluoro ved 60 kv og x ma på henholdsvis 5 + 10 + 15 cm plexiglas, uden RadPad og probens centrum 5 cm fra feltgrænsen.

5 fluoro ved 60 kv og x ma på henholdsvis 5 + 10 + 15 cm plexiglas, uden RadPad og probens centrum 5 cm fra feltgrænsen. For at undersøge om røntgenstråler reflekteres i RadPad-afdækning efter de er passeret gennem en patient, laves der et forsøg med henblik på at påvise eller afvise en øget strålerisiko som resultat af

Læs mere

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel

Læs mere

Årsrapport 2011: SECOND OPINION ORDNINGEN OG EKSPERIMENTEL KRÆFT- BEHANDLING

Årsrapport 2011: SECOND OPINION ORDNINGEN OG EKSPERIMENTEL KRÆFT- BEHANDLING Årsrapport 2011: SECOND OPINION ORDNINGEN OG EKSPERIMENTEL KRÆFT- BEHANDLING 2012 Årsrapport 2011: Second opinion ordningen og eksperimentel kræftbehandling Sundhedsstyrelsen Axel Heides Gade 1 2300 København

Læs mere

MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ ENKELTKUNDENIVEAU

MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ ENKELTKUNDENIVEAU MODELLEN FOR MÅLING AF LEVERINGSKVALITET PÅ ENKELTKUNDENIVEAU Formålet med at måle netvirksomhedernes leveringskvalitet på enkeltkundeniveau er at give grundlag for en vurdering af, om der er enkelte kunder

Læs mere

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008 Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................

Læs mere

Afskærmning af røntgenanlæg

Afskærmning af røntgenanlæg Afskærmning af røntgenanlæg, 2009 Afskærmning af røntgenanlæg, 2009 Afskærmning af røntgenanlæg, 2009 Afskærmning af røntgenanlæg, 2009 Afskærmning af røntgenanlæg, 2009 Afskærmning af røntgenanlæg, 2009

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Oversigt over muligt indhold for Diagnostisk radiologi (modul 9-16)

Oversigt over muligt indhold for Diagnostisk radiologi (modul 9-16) Oversigt over muligt indhold for Diagnostisk radiologi (modul 9-16) Modul 9: Røntgenteknologi I Frembringelse af røntgenstråling, rør og generatorer, hjælpekredse. Stativer, lejer og blændere. Eksponeringsteknik

Læs mere

Notat // 11/12/05 KARAKTERGENNEMSNIT: HVAD VISER TALLENE I 2005

Notat // 11/12/05 KARAKTERGENNEMSNIT: HVAD VISER TALLENE I 2005 KARAKTERGENNEMSNIT: HVAD VISER TALLENE I 2005 Der er en relativt lille bevægelse mellem elevernes karaktergennemsnit på landets skoler. Skoler, hvor eleverne har opnået høje karakterer i 2000, har typisk

Læs mere

Ansat på Nuklearmedicinsk PaT Afdeling OUH siden 2008 Ansvarlig leder for scintigrafi afdelingen på Højgård Hestehospital siden 2006

Ansat på Nuklearmedicinsk PaT Afdeling OUH siden 2008 Ansvarlig leder for scintigrafi afdelingen på Højgård Hestehospital siden 2006 Ansvarlig leder for scintigrafi afdelingen på Højgård Hestehospital siden 2006 Ansat på Nuklearmedicinsk PaT Afdeling OUH siden 2008 Ansvarlig leder for scintigrafi afdelingen på Højgård Hestehospital

Læs mere

Deskriptiv statistik for hf-matc

Deskriptiv statistik for hf-matc Deskriptiv statistik for hf-matc 75 50 25 2018 Karsten Juul Deskriptiv statistik for hf-matc Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...

Læs mere

Udredningsstrategier. A-kursus i muskuloskeletal radiologi Arne Lücke Røntgen og Skanning NBG Århus

Udredningsstrategier. A-kursus i muskuloskeletal radiologi Arne Lücke Røntgen og Skanning NBG Århus A-kursus i muskuloskeletal radiologi 2016 Arne Lücke Røntgen og Skanning NBG Århus 1 Overordnede diagnostiske strategier for lidelser i bevægelsesapparatet. Modalitet Visitation Økonomi Strålehygiejne

Læs mere

SYGEHUSENES VIRKSOMHED 2004 (foreløbig opgørelse) Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2005 : 11

SYGEHUSENES VIRKSOMHED 2004 (foreløbig opgørelse) Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2005 : 11 SYGEHUSENES VIRKSOMHED 2004 (foreløbig opgørelse) Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2005 : 11 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 2300 København S. Telefon: 7222 7400 Telefax:

Læs mere

HELSINGØR KOMMUNE Borgerundersøgelse af kommunens image 2017

HELSINGØR KOMMUNE Borgerundersøgelse af kommunens image 2017 HELSINGØR KOMMUNE Borgerundersøgelse af kommunens image 2017 Indhold Om 2017 undersøgelsen... 2 Undersøgelsens brug af indeks... 3 Læsning af grafik... 4 Overblik over kommunes image... 5 Udvikling af

Læs mere

MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN

MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN SEPTEMBER, 2015 MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN Halvårsopgørelse 2015 MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN Halvårsopgørelse 2015 Sundhedsstyrelsen, 2014 Du kan frit referere teksten i publikationen,

Læs mere

Magnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng?

Magnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng? NOTAT NP92-961b JKJ/BT-DGR 4. december 1997 Magnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng? Revideret januar 1993 NOTAT NP92-961b 2 1. Om børnekræft I perioden fra 1945 og frem til i dag har udviklingen

Læs mere

CORE CURRICULUM i Oral Radiologi for tandlægeuddannelsen på Aarhus Universitet

CORE CURRICULUM i Oral Radiologi for tandlægeuddannelsen på Aarhus Universitet CORE CURRICULUM i Oral Radiologi for tandlægeuddannelsen på Aarhus Universitet Ann Wenzel professor phd, dr.odont. Aarhus Tandlægeskole Odontologisk Institut Aarhus Universitet 2011 1 Målbeskrivelse for

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Kræftdødeligheden på Færøerne 1962-79

Kræftdødeligheden på Færøerne 1962-79 BILAG I: Kræftdødeligheden på Færøerne 1962-79 (Af Knud Juel, DANSK INSTITUT FOR KLINISK EPIDEMIOLOGI Indledning Formålet med dette notat er at beskrive tidsudviklingen i kræftdødeligheden på Færøerne

Læs mere

Deskriptiv statistik for matc i stx og hf

Deskriptiv statistik for matc i stx og hf Deskriptiv statistik for matc i stx og hf 75 50 25 2019 Karsten Juul Deskriptiv statistik for matc i stx og hf Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede

Læs mere

Monitorering af pakkeforløb for kræft 2.-4. kvartal 2008

Monitorering af pakkeforløb for kræft 2.-4. kvartal 2008 Sundhedsudvalget 28-9 SUU alm. del Bilag 421 Offentligt Monitorering af pakkeforløb for kræft 2.-4. kvartal 28 Monitorering af pakkeforløb for kræft, 2.-4. kvartal 28 Uddrag og citater er kun tilladt med

Læs mere

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020 23. marts 9 Arbejdsnotat Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til Udarbejdet af Knud Juel og Michael Davidsen Baseret på data fra Sundheds- og sygelighedsundersøgelserne er der ud fra køns- og

Læs mere

Dosis til øjets linse

Dosis til øjets linse Dosis til øjets linse Ny nedsat grænse for dosis til øjets linse Den 6. februar 2018 trådte ny lovgivning om ioniserende stråling og strålebeskyttelse i kraft 1. Lovgivningen betyder bl.a., at dosisgrænsen

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere Resultater for 2007

Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere Resultater for 2007 Juni 2008 ISSN: 1901-4848 Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere Resultater for 2007 Baggrund Løbende individuel dosisovervågning af arbejdstagere, som udsættes for ioniserende stråling som følge

Læs mere

Harmonisk oscillator. Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall

Harmonisk oscillator. Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall Harmonisk oscillator Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall November 27, 2007 Formål At studere den harmoniske oscillator, som indgår i mange fysiske sammenhænge. Den harmoniske oscillator illustreres

Læs mere

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1 Linær regression lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= (Xi Yi) n * Xi 2 n * x 2 x * y Figur 1. Nu vil vi løse

Læs mere

Sygehusenes virksomhed 1. kvartal 1998 (foreløbig opgørelse).

Sygehusenes virksomhed 1. kvartal 1998 (foreløbig opgørelse). Sygehusenes virksomhed 1. kvartal 1998 (foreløbig opgørelse). Kontaktperson: Fuldmægtig Jakob Lynge Sandegaard, lokal 6205 Fuldmægtig Jørgen Jørgensen, lokal 6302 Sundhedsstyrelsen forventer nu at have

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

At vurdere om NitFom kan anvendes på slagtelinjen til prædiktion af slagtekroppes fedtkvalitet.

At vurdere om NitFom kan anvendes på slagtelinjen til prædiktion af slagtekroppes fedtkvalitet. Rapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion NitFom til måling af fedtkvalitet i svineslagtekroppe Chris Claudi-Magnussen, DMRI og Mette Christensen, Carometec 23. maj 2014 Projektnr. 2001474 CCM Indledning

Læs mere

Projekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter (især for B- og A-niveau)

Projekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter (især for B- og A-niveau) Projekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter En sumkurve fremkommer ifølge definitionen, ved at vi forbinder en række punkter afsat i et koordinatsystem med rette

Læs mere

b. Sammenhængen passer med forskriften for en potensfunktion når a = 1 og b= k.

b. Sammenhængen passer med forskriften for en potensfunktion når a = 1 og b= k. Kapitel 5 Øvelse 56 a = b = 3 b a = 1,7 b = 0,8 c a = 3 b =1 d a = b = 8 Øvelse 57 Sammenhængen passer med forskriften for en potensfunktion når a =1 b k = b Sammenhængen passer med forskriften for en

Læs mere

Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge

Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Opgave 2. Vi betragter målinger af hjertevægt (i g) og total kropsvægt (målt i kg) for 10 normale mænd og 11 mænd med hjertesvigt. Målingerne er taget ved

Læs mere

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Salt 2. ovenfor. x = Tid (minutter) y = gram salt i vandet

Salt 2. ovenfor. x = Tid (minutter) y = gram salt i vandet Projekt om medicindosering Fra http://www.ruc.dk/imfufa/matematik/deltidsudd_mat/sidefagssupplering_mat/rap_medicinering.pdf/ Lav mindst side 1-4 t.o.m. Med 7 Ar b ejd ssed d el 0 Salt 1 Forestil Jer at

Læs mere

Køretøjernes dimensioner angives i afsnit 2. Placeringen på tværs er positiv til højre og negativ til venstre, og er kaldt placering til højre.

Køretøjernes dimensioner angives i afsnit 2. Placeringen på tværs er positiv til højre og negativ til venstre, og er kaldt placering til højre. Et regneark til beregning af luminans af vejtavler Kai Sørensen, 29. april 2015 Forord Regnearket erstatter det regneark, der er omtalt i notatet Et regneark til beregning af luminans af vejtavler af 27.

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

MONITORERING AF KRÆFTOMRÅDET:

MONITORERING AF KRÆFTOMRÅDET: 878964649 8946 49841 64 684 645 6 4964 946 49 64 64 94 649 654 66546 649494 996 12 92 67 23 4987 987 87896 6 496 6494 878964649 8946 49841 64 684 6 4964 946 49 64 64 94 649 654 649494 996 12 92 67 23 4987

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne

Læs mere

Sundhedsøkonomisk analyse af diagnostiske Strategier ved symptomer på ende- og tyktarmskræft en medicinsk teknologivurdering Sammenfatning

Sundhedsøkonomisk analyse af diagnostiske Strategier ved symptomer på ende- og tyktarmskræft en medicinsk teknologivurdering Sammenfatning Sundhedsøkonomisk analyse af diagnostiske Strategier ved symptomer på ende- og tyktarmskræft en medicinsk teknologivurdering Sammenfatning 2009 Medicinsk Teknologivurdering 2009; 11(1) Sundhedsøkonomisk

Læs mere

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,

Læs mere

15/09/2016. Positioning i ortopædisk radiologi Henrik E Gregersen Overlæge Radiologisk afdeling Aalborg Sygehus. Definition

15/09/2016. Positioning i ortopædisk radiologi Henrik E Gregersen Overlæge Radiologisk afdeling Aalborg Sygehus. Definition Positioning i ortopædisk radiologi Henrik E Gregersen Overlæge Radiologisk afdeling Aalborg Sygehus 1 2 Definition Læren om, hvordan en patient lejres i røntgenapparatet og hvordan røntgenapparatet indstilles,

Læs mere