Radiohalos. Af Finn Lykke Nielsen Boelsmand, cand. polyt. med speciale i Radioaktive dateringsmetoder 12

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Radiohalos. Af Finn Lykke Nielsen Boelsmand, cand. polyt. med speciale i Radioaktive dateringsmetoder 12"

Transkript

1 Radiohalos Af Finn Lykke Nielsen Boelsmand, cand. polyt. med speciale i Radioaktive dateringsmetoder 12 Robert V. Gentry Den forsker der mere end nogen anden har gjort radiohalos berømte er Robert V. Gentry. Han har personligt undersøgt tusindvis af radiohalos og har et omfattende forfatterskab, som interesserede læsere henvises til se litteraturlisten. Han er af den mening at tolkningen af polonium-halos, mini- og kæmpe-halos bør føre til et mere åbent sind blandt forskere overfor andre teorier end de gængse m.h.t. mineraldannelse og Jordens historie i det hele taget. Uran og henfaldsfamilier Grundstoffet uran (U) består af især de 3 isotoper U-238, U-235 og U-234, der alle har Z=protontallet/atomnummeret=92, men adskiller sig m.h.t. antal neutroner, hhv. 142 (=238-92), 139 og 138. Mere udførligt skrives isotoperne med angivelse af massetal foroven og atomnummer forneden:. I de fleste uranmineraler finder man isotoperne U-238 og U-235 i antalsforholdet: - dvs. der er 138 gange så mange U-238 atomer som U-235 i mineralet. Alle kendte uranisotoper er radioaktive og henfalder langsomt igennem henfaldskæderne: Uranfamilien, Actinium-familien, Neptunium-familien. Desuden findes en 4. henfaldskæde man ofte nævner sammen med urans henfaldskæder: Thoriumfamilien. I figur 1-4 er vist de 4 familier, hvor dog kun hyppige (=forgreninger med sandsynlighed større end 2%) α-henfald er specificeret. I figurerne er β-, γ- og sjældne (=forgreninger med sandsynlighed mindre end 2%) α-henfald ikke specificerede. (Dataene er fra 1 og 2, men findes i mange andre opslagsværker. NB: Der er små forskelle i halveringstider og α-energier m.m. imellem de forskellige opslagsværker.) Sagen kort Artiklens forfatter gør sig til talsmand for at man går til de radiometriske dateringsmetoder med et noget mere åbent sind end man ellers ofte ser. De er nemlig ikke så entydige som man skulle tro. I denne artikel finder vi en faglig gennemgang af fænomenet radiohalos som er en dateringsmetode for mineraldannelse som umiddelbart givet et andet billede end det gængse. Det vil nok komme som en overraskelse for de fleste at man i den videnskabelige litteratur ser at de meget anvendte radiometriske dateringsmetoder generelt ikke stemmer overens ved datering af samme mineral. Så her er chancen for at få genopfrisket og suppleret gymnasiets fysikundervisning. Og for nuværende stud.art. er, stud.scient. er og stud.polyt. er at få bygget sig en solid basis for en topkarakter i specialet om isotoper og radioaktive stoffer. Her er virkelig stof at blive klogere på..b Eksempel (se figur 1): (=uran-238) henfalder radioaktivt til (=thorium-234) under udsendelse af en α-partikel. En α-partikel er identisk med en (=helium-4) kerne. α-partiklen udsendes med en af de to mulige energier: E α = 4,20 MeV eller E α = 4,15 MeV. MeV (=mega-elektronvolt) er en meget anvendt energienhed for kerneprocesser. 1 MeV = 1, J, dvs. E α = 4,20 MeV = 4,20. 1, J = 6, J. For at undgå de små joule-tal er det meget lettere at anvende mega-elektronvolt-tal. Halveringstiden for henfaldet er T ½ = 4, år dvs. hvis man har f.eks U-238 kerner, vil der i løbet af 4, år = 4,47 milliarder år henfalde (ved det viste α-henfald) halvdelen, dvs. 21

2 Figur 1. Uran-familien (kun hyppige α-henfald 1 side 179, 2 side er specificeret). Figur 2. Actinium-familien (kun hyppige α- henfald er specificeret) side 179, 2 side U-238 kerner, som altså forsvinder fra U- 238-puljen, og alle vil blive til Th-234, der igen henfalder gennem to led til U-234 (=uran-234), der igen henfalder ved et α-henfald (E α = 4,77 MeV,4,72 MeV, T ½ = 2, år) til Th-230 (=thorium-230), der igen henfalder osv. til Pb-206 (=bly-206), der er enden af henfaldskæden, og som er stabilt (=ikke-radioaktivt). Når man taler om ét grundstofs forskellige atomkerner, kalder man dem isotoper. Når man taler om flere grundstoffers forskellige atomkerner, kalder man dem nuklider. For dem som kan læse svensk, se for nærmere forklaring. 22

3 Figur 3. Thorium-familien (kun hyppige α-henfald er specificeret) 1 side 178, 2 side Et uran-mineral vil altså langsomt komme til at indeholde mindre og mindre U-238 og mere og mere Pb-206. Da alle mellemliggende led i kæden har faste halveringstider forskellig fra nul, vil mineralet også indeholde alle disse nuklider i bestemte ligevægtsmængder. U-234 har en forholdsvis stor halveringstid, mens Po-214 har en forholdsvis lille halveringstid. Derfor vil der ved ligevægt være væsentligt mere U-234 end Po-214 i mineralet. Et uran-mineral med hele henfaldskæderne: Uran- og actinium-familien i gang, vil altså udsende α-partikler med ca. 25 forskellige energier. Samtidig med at mineralet U-238 henfalder via uran-familien, vil mineralets U-235 henfalde via actinium-familien til Pb

4 Figur 4. Neptunium-familien (kun hyppige α-henfald er specificeret) 1 side 178, 2 side Radiohalos Pga. α-partiklernes store energi (3,96-7,69 MeV) vil deres sammenstød med mineralers krystalstruktur kunne bevirke farve- og strukturændringer. Hvis et mineral indeholder små korn af et uraneller thorium-mineral, vil de udsendte α-partikler fra uran- eller thorium-mineralet kunne danne farvede kugleskaller i det omgivende mineral der, når mineralet skæres i skiver, fremtræder som (koncentriske) farvede cirkler, de såkaldte radiohalos se figur 5. Hvis det indesluttede mineralkorn er mindre end ca. 1 µm, dannes pæne ringe. Hvis mineralkornet er væsentligt større, dannes et mere sløret mønster. α-partiklen støder på sin vej sammen med mange elektroner i det omgivende mineral. Årsagen til at farvningen sker til sidst i dens bane (afstanden R i formlen herunder fra det indesluttede mineralkorn), er at den afgiver hovedparten af sin energi til sidst. Der skal altså en vis energitilførsel til for at farve det omgivende mineral. Gentry beregner (udfra egne og andres forsøg) at der skal 24

5 Figur 5. Radiohalos i biotit (biotite) dannet fra et uran- mineral (Gentry side 348 ). På figur 6 kan man se at overensstemmelsen mellem α-energier og haloradier er OK. Vil man have et tal for hvor god overensstemmelsen faktisk er, kræver det et dataskema se figur 7 lineær regression og beregning af korrelationskoefficienten. Målte U-haloradier (µm) ca α-henfald til for at danne en synlig ring. Et betragteligt større antal α-henfald kan igen blege ringen noget. Da ringenes (som faktisk er kugleskaller) areal vokser som A =4.π.R 2, skal der flere α-henfald til at danne en synlig ring med stor radius end en synlig ring med lille radius. Man finder serier af tydelige og mindre tydelige ringe. Det viser sig at de farvede ringes radier (R) er proportionale med urans udsendte α-partikelenergier (E α ), jf. figur 6. Begrundelsen for kun at sammenligne med uran-familien (= 238 U Halo) og ikke actinium-familien (= 235 U Halo) er at farvningen af krystallen er afhængig af antal α-henfald med en bestemt energi, og da isotopforholdet 238 U/ 235 U=ca. 138,0, vil det være farvningen fra uran-familien der dominerer. (Denne forklarings gyldighed er dog afhængig af mineralets alder. Hvis man forestiller sig at mineralet f.eks. var flere milliarder år gammelt, ville actinium-familien bidrage væsentligt til radiohalos. Da man altså finder tydelige ringe fra uran-familien, men ikke fra actinium-familien tyder dette på at mineralet er ungt og ikke flere milliarder år gammelt.) Nuklid Glimmer (mica) 238 Figur 7. Målte haloradier.. (reproduceret efter Gentry side 354 ). i.s.=ikke skelnet. K-L=K -L=Kerr err-l -Lawson 6. H=Henderson 7. S=Schilling 8. M=Mahadevan 9. G=Gentry. Fluorit K-L H G S G M 238 U 12,3 12,7 12,2 > 13,0 14,0 14,2 16 Ra 15,4 15,3 14,9 > 15,6 16,9 17, Ra Th i.s. i.s. i.s. i.s. i.s. i.s. 230 Th 234 U 15,4 15,3 14,9 > 15,6 16,9 17, Po i.s. i.s. i.s. 19,3 19,5 i.s. 222 Rn 218 Plotter man målte haloradier (R) fra figur 7 mod α- energi (figur 1) for de 3 (4) datasæt for glimmer (mica) og foretager lineær regression for hvert sæt, får man figur 8. Cordierit Rn 18,6 19,2 17,9 > 18,8 20,5 20,5 23,5 218 Po 22,0 23,0 21,7 > 22,2 23,5 23,5 26,5 214 Po 33,0 34,1 31,0 > 32,9 34,5 34,7 38,5 214 Figur 6. Sammenligning mellem α- energier og haloradier (fra Gentry side 348, figur 1, ). udsnit ). Figur 8. Målt haloradius versus α-energi. Lineære regressionsligninger.. Glimmer (mica). 25

6 26 Det ses at korrelationskoefficienten R 2 (har ikke noget at gøre med haloradius R) ligger i intervallet 0,993-0,996 for de uafhængige forskere K-L, H og G. Det betyder at sammenhængen mellem α-energi og haloradius er særdeles godt repræsenteret ved rette linjer. Gentry anfører 5 side 354 at han aflæser R med nøjagtigheden 0,07 µm. En anden usikkerhed der kan forekomme, er hvis uran-krystallens størrelse ikke er meget lille i forhold til R. Skal man måle R fra centrum af uran-krystallen eller fra dens nærmeste flade? Gentry skønner at hans totale usikkerhed på målingen af R er. At Gentry har et interval (f.eks. 12,2 > 13,0) for målingen af R, skyldes bl.a. at glimmer (mica) ikke er helt ens overalt på Jorden. (Det har en lidt forskellig kemisk sammensætning og dermed elektrontæthed. Derved bliver der et interval for α-rækkevidden for α-partiklerne bremses netop ved at støde ind i mineralets elektroner.) Han har den relative afvigelse på målingen af R til ca. 2-3%. Det ses at de 3 uafhængige forsker har nogenlunde overensstemmende resultater. K-L s målinger af R afviger ca. 1-3% fra G s. H s målinger af R afviger ca. 1-7% fra G s. (Tilsvarende plots som figur 8 for de andre mineraler fluorit og cordierit giver korrelationskoefficienter 0,993 0,994 hhv. 0,997, altså også særdeles god lineær sammenhæng.) For en bestemt α-energi bliver haloradius-forholdet for henholdvis glimmer (mica), fluorit og cordierit ca. 1 til 1,03 til 1,16, dog lidt afhængig af E α. Dvs. rækkevidden af α-partikler stiger fra glimmer (mica) over fluorit til cordierit. Figur 9. Inducerede haloradier.. (reproduceret efter Gentry side 354 ). i.m.=ikke målt. G=Gentry.. G L, G og G M =Gentrys målinger på lys (L), medium (M) D eller mørkt (D) inducerede radiohaloer. 4 He induceret haloradier (µm) Glimmer (mica) Fluorit Nuklid G L G M G D G G U 13,4 13,8 14,2 14,1 16,2 226 Ra Cordierit Ra i.m. 16,7 i.m. 17,3 19,2 Th i.m. i.m. i.m. i.m. i.m. 230 Th U i.m. 16,7 i.m. 17,3 19, Po i.m. 19,3 20,0 19,6 22,5 Rn i.m. 20,5 21,1 i.m. i.m. 222 Rn Po i.m. 23,0 23,9 23,6 26, Po 33,1 33,9 34,4 34,6 38,7 Det kan begrundes med at cordierit netop har mindst elektrontæthed, fluorit næstmindst og glimmer (mica) størst elektrontæthed af de 3 nævnte mineraler. Udsendte α-partikler bremses ved sammenstød med mineralets elektroner og bremses altså hurtigst i glimmer (mica) og får derved den korteste rækkevidde/haloradius. Gentry har prøvet kunstigt at fremkalde farvning (=inducerede radiohalos) ved at udsætte mineraler for bestråling med en lille uran-kilde. Derved fandt han resultaterne vist i figur 9. Plotter man målte haloradier (R) fra figur 9 mod α-energi (figur 1) for de 3 datasæt for glimmer (mica) og foretager lineær regression for hvert sæt, får man figur 10. Det ses at sammenhængen mellem E og R næsten er perfekt lineær for hver af de tre farvningsgrader. Det ses også at R afhænger svagt af farvningsgraden. Ved stærkere bestråling fås større R dog kun nogle få % større. En lettere bestråling (L) og en større bestråling (D) giver R der afviger ca. 1-4% fra medium bestråling (M). Poloniumhalos Nogle af de radiohalos man finder matcher ikke hele uran-familien, men kun den sidste del af den se figur 11. I figur 11 ses radiohaloen matche uran-familiens α- energi fra Po-218 at regne. Der er ikke spor af α- henfald fra den første del af uran-familien (fra U- 238 til Rn-222). Den umiddelbare tolkning af det er at da fluoritmineralet blev dannet, blev der ikke inkluderet et lille uran-mineral, men i stedet et lille polonium-mineral (tilført fra en uran-henfaldskæde i nærheden?). Så må man imidlertid overveje hvordan mineralet kan dannes på så kort tid, at polonium først bagefter henfalder (T ½ =3,05 minutter for Po-218) og danner radiohalos? Vi er altså nede i minutter for mineraldannelse. Begrundelsen for at polonium-mineralets Po- 215 og efterfølgende led i actinium-familien ikke har givet synlige radiohalos, er igen at isotopforholdet mellem U-238 og U-235 er lig med 138,0, hvorfor Po-218 s henfaldskæde vil dominere over Po-215 s. Nogle forskere kan ikke forestille sig denne mineraldannelse på minutter og indvender i stedet at mineralet er dannet langsomt og bagefter har fået en revne. Derefter skulle radongas have undsluppet fra en uran-henfaldskæde i nærheden og hurtigt have bevæget sig igennem revnen, hvorefter radon er henfaldet (Rn-222 med T ½ =3,824 døgn er leddet før Po-218 i uran-familien) og danner radiohaloen. Imidlertid har man ikke fundet revner i de nævnte mineraler ind til centrum af radiohaloen. Dermed bliver indvendingen pseudovidenskabelig/uvidenskabelig, og Gentrys arbejde står urokket. Poloniumhalos er også fundet i biotit (biotite).

7 Figur 10. Målt haloradius versus α-energi. Lineære regressionsligninger.. Glimmer (mica). α- induceret farvning. Figur 11. Sammenligning mellem α-energier og haloradier (Gentry side 348, figur 1, udsnit ). Mineral: fluorit. 27

8 Gruppe Minihalos og kæmpehalos Uran- og thorium-halos i glimmer har radius µm. Der findes også radiohaloer med mindre (5-10 µm) eller større radius (fra 42 over ca. 70 til 110 µm) som indicerer mindre eller større α-energi fra henfald. Se figur 12. Interval for Maximum haloradier α-energi (µm) (MeV) Total antal haloer I ,68 22 II , III ca. 9,5 28 IVI ca. 10,6 130 V ca. 11,7 69 VI I ca. 12,3 58 VII ca. 13,2 30 VIII ca. 14,1 10 IX ca. 15,1 5 Figur 12. Kæmpehalos. (Gentry og 11 ). ). Gentrys undersøgelser viser at kæmpehalos forekommer omkring stærkt farvede thoriumhaloer, hvilket indicerer at deres forekomst skal søge deres forklaring i thorium-henfaldskæder. I thoriumfamilien henfalder Po-212 til Pb-208 med α-henfaldet (99,98%, E α = 8,78 MeV,T ½ =2, sekunder), men henfaldet har en sjælden forgrening (0,02%), hvor α-henfaldet har energien 10,55 MeV. Dette kan måske forklare en kæmpehalo (R=ca. 48 µm, biotit (biotite)). Forklaringen på de enkelte mini- og kæmpehaloer kræver nærmere undersøgelser. F.eks. kunne man foreslå et forsøg med kunstig bestråling af biotit med en lille thorium-kilde for at se om man kan danne kæmpehaloer der ligner de naturligt forekommende. I gængs litteratur ser man at de meget anvendte radiometriske dateringsmetoder U-Pb, Th-Pb, Pb-Pb ved datering af det samme mineral generelt ikke stemmer overens. Det samme gælder for mange andre radioaktive dateringsmetoder Rb-Sr, K-Ar og fissionssportælling. Målinger på uran- og bly-isotoper danner basis for de radioaktive dateringsmetoder: U- Pb metoderne, som er beskrevet sammen med de beslægtede Th-Pb og Pb-Pb metoder i en tidligere artikel 3 og 4. Et afgørende punkt i disse dateringsmetoder er vurderingen af hvor meget af bly-isotoperne der var i forvejen, og som ikke stammer fra henfald af det aktuelle uran-mineral. De forklaringer man anfører på uoverensstemmelserne er ikke altid gode. Når man har et mineral der både indeholder uran og thorium og kan dateres med alle de 3 metoder, 235 U- 207 Pb, 238 U- 206 Pb og 232 Th- 208 Pb, får man ofte at den første metode giver væsentligt højere alder end den anden, som igen giver væsentligt højere alder end den tredje metode. Som forklaring nævner man så tab af radongas undervejs i mineralets levetid, for det vil påvirke alle tre metoder i forskellig grad. Det er korrekt at et mineral kan tabe radongas; men en påstand om at det aktuelle mineral formentlig har tabt radongas, kan ikke siges at være velbegrundet når man ikke har undersøgt om mineralet har sprækker nær uran- og thorium-kornene, eller om det er så lille og formentlig har gennemgået en sådan opvarmning at radontab ser sandsynligt ud. Der skal også være sandsynliggjort et radontab i det korrekte omfang hvis det skal være hele forklaringen. Endelig har man også andre forklaringer til de tilfælde hvor de tre dateringsmetoder varierer i modsat retning. Se litteraturhenvisning 3 for en nærmere redegørelse. Man er derfor nødt til at have et åbent sind over for både de gængse og andre tolkninger hvis man ikke vil gå glip af nogle væsentlige naturvidenskabelige resultater og forklaringsmodeller for Jordens og Universets historie. 28 Konklusion Studiet af radiohalos tyder på at mineraldannelse på minutter har forekommet i Jordens historie. Dermed er radiohalos en dateringsmetode for mineraldannelse som umiddelbart giver et andet billede end det gængse. Studiet af andre dateringsmetoder viser nemlig at der i forskningen er plads til andre tolkninger end de sædvanlige (se bl.a. 3 ). Der mangler en del arbejde før man kan få alle dateringsmetoder til at stemme overens mht. Jordens og Universets historie, hvis det nogensinde lykkes. Litteraturliste: 1 Erik Strandgaard Andersen, Paul Jespersgaard, Ove Grønbæk Østergaard: Databog fysik-kemi.f & K forlaget, 2. udgave 1. oplag CRC Handbook of Chemistry and Physics. 72 nd edition CRC Press, Inc. Editor-inchief: David R. Lide, Ph. D. 3 Finn Lykke Nielsen: Radioaktiv datering: Nogle åbne spørgsmål Origo nr. 62, september 1998, side er gengivet på internetsiden: finnln/radioaktivdateringnogleåbnespørgsmålorigo.html

9 5 Robert V. Gentry: Radioactive halos. Annual Review of Nuclear Science, bind 23, side (1973). 6 D. E. Kerr-Lawson. Univ. Toronto Stud. Geol. Ser. 24:54-71 (1927). D. E. Kerr-Lawson. Univ. Toronto Stud. Geol. Ser. 27:15-27 (1928). 7 G. H. Henderson m.fl. Proc. Roy. Soc. London Ser. A 145: (1934). G. H. Henderson m.fl. Proc. Roy. Soc. London Ser. A 145: (1934). G. H. Henderson m.fl. Proc. Roy. Soc. London Ser. A 158: (1934). 8 A. Schilling. Neues Jahrb. Mineral Abh. A 53: (1926). (Og ORNL-tr-697). 9 C. Mahadevan. Indian J. Phys. 1: (1927). 10 Robert V. Gentry: Giant Radioactie Halos: Indicators of Unknown Alpha-Radioactivity? Science nr. 169, side 670 (1970) Finn Lykke Nielsen: Radioaktive dateringsmetoder. Civilingeniørspeciale. DTU, Afd. f. Elektrofysik, I: 80 s.+litteraturtillæg: 450 s.+ii: 28 s.+litteraturappendix: 92 s. HUSKat Origos ordbog på skabelse.dk opdateres også i forbindelse med nye numre af bladet. Nu også med norske gloser.

Nr. 6-2007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 2008

Nr. 6-2007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 2008 Nr. 6-007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 008 Spørgsmål til artiklen. Hvilket grundstof, mente Hans Bethe, var det

Læs mere

Partikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse:

Partikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse: Partikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Et atom har oftest to slags partikler i atomkernen. Hvad hedder partiklerne? Der er 6 linjer. Sæt et kryds ud for hver linje.

Læs mere

Kernereaktioner. 1 Energi og masse

Kernereaktioner. 1 Energi og masse Kernereaktioner 7 1 Energi og masse Ifølge relativitetsteorien gælder det, at når der tilføres energi til et system, vil systemets masse altid vokse. Sammenhængen mellem energitilvæksten og massetilvækstener

Læs mere

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele Atomets bestanddele Indledning Mennesket har i tusinder af år interesseret sig for, hvordan forskellige stoffer er sammensat I oldtiden mente man, at alle stoffer kunne deles i blot fire elementer eller

Læs mere

Geologien af Ilímaussaq-komplekset Med fokus på Kvanefjeldet

Geologien af Ilímaussaq-komplekset Med fokus på Kvanefjeldet Geologien af Ilímaussaq-komplekset Med fokus på Kvanefjeldet Sydgrønlands geologi Grundfjeld: Granit Gardarintrusion: Kvanefjeld Killavaat alannguat Ivittuut Eriksfjordformation: Igaliku sandsten Lava

Læs mere

HVAD ER RADIOAKTIV STRÅLING

HVAD ER RADIOAKTIV STRÅLING 16. Radioaktiv stråling kaldes i videnskabelige kredse Joniserende stråling Stråling som påvirker alt stof ved at danne joner, som er elektrisk ladede atomer eller molekyler. Joniserende stråling skader

Læs mere

Hvor mange neutroner og protoner er der i plutonium-isotopen

Hvor mange neutroner og protoner er der i plutonium-isotopen Atomet Tjek din viden om atomet. 3.1 4.1 Atommasse måles i Skriv navnene på partiklerne i atomet. Hvad angiver tallene i den kernefysiske skrivemåde? 4 2 He 13 6 Tegn atomkernen til kulstof-isotopen C.

Læs mere

Radon den snigende dræber. Bjerringbro 28. nov. 2018

Radon den snigende dræber. Bjerringbro 28. nov. 2018 Radon den snigende dræber Bjerringbro 28. nov. 2018 Indhold Syv linjer. Det er sket i virkeligheden Mindmap Nedslag 1: Baggrundsstålingen Nedslag 2: Radon kortet/danmarks undergrund Nedslag 3: Boringsdatabasen

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole)

Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Har du nogensinde tænkt på, hvordan jorden, solen og hele universet er skabt? Det er måske et af de vigtigste spørgsmål, man forsøger

Læs mere

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en

Læs mere

Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne.

Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Atomets opbygning Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Guldatomet (kemiske betegnelse: Au) er f.eks. det mindst stykke metal, der stadig bærer navnet guld, det kan ikke yderlige

Læs mere

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University College Marts 008 Program Indledende kommentarer. Rækkevidde for partikelstråling Opbremsning

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Marie og Pierre Curie

Marie og Pierre Curie N Kernefysik 1. Radioaktivitet Marie og Pierre Curie Atomer består af en kerne med en elektronsky udenom. Kernen er ganske lille i forhold til elektronskyen. Kernens størrelse i sammenligning med hele

Læs mere

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk Nr. 4. 2007 Tre cykler, sommer og en istid Fag: Fysik A/B/C, Naturgeografi B/C Udarbejdet af: Philip Jakobsen, Silkeborg Gymnasium, November 2007 BOX 1 er revideret i september 2015. Spørgsmål til artiklen

Læs mere

Nogle åbne spørgsmål (1)

Nogle åbne spørgsmål (1) Kulstof-14-datering: Nogle åbne spørgsmål (1) Af cand. polyt. Finn Lykke Nielsen Boelsmand Indledning Denne artikel bygger på mit ingeniørspeciale Radioaktive dateringsmetoder, 1985 1, hvor jeg bl.a. havde

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

AARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen

AARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen AARHUS UNIVERSITET Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 5 Eksamensdag: fredag dato:

Læs mere

Marie og Pierre Curie

Marie og Pierre Curie N Kernefysik 1. Radioaktivitet Marie og Pierre Curie Atomer består af en kerne med en elektronsky udenom. Kernen er ganske lille i forhold til elektronskyen. Kernens størrelse i sammenligning med hele

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik

Afleveringsopgaver i fysik Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Massespektrometri og kulstof-14-datering

Massespektrometri og kulstof-14-datering Massespektrometri og kulstof-14-datering Opgavehæfte AMS 14 C Daterings Center Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet JO\ AUG 2004 BP\FEB 2010 Opgaverne 5,6 og 7 er hentet eller modificeret

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Indhold... 1 Måling af stråling med Datastudio... 2 Måling af baggrundsstrålingens variation... 3 Måling af halveringstid... 4 Nuklidkort. (teoriopgave)... 5 Fyldning af beholdere... 6 Sådan fungerer

Læs mere

Sæt GM-tællererne til at tælle impulser i 10 sekunder. Sørg for at alle kendte radioaktive kilder er placeret langt væk fra målerøret.

Sæt GM-tællererne til at tælle impulser i 10 sekunder. Sørg for at alle kendte radioaktive kilder er placeret langt væk fra målerøret. Forsøge med stråling fra radioaktive stoffer Stråling fra radioaktive stoffer. Den stråling, der kommer fra radioaktive stoffer, kaldes for ioniserende stråling. Den kan måles med en Geiger-Müler-rør koblet

Læs mere

Projekt 8.6 Linearisering af data fra radioaktivt henfald

Projekt 8.6 Linearisering af data fra radioaktivt henfald Projekt 8.6 Linearisering af data fra radioaktivt henfald Bemærk, at i det følgende er værktøjet TINspire anvendt. Det kan lige så godt laves i et andet værktøj. En vigtig metode til at få overblik over

Læs mere

Forløbet består 4 fagtekster, 19 opgaver og 10 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek.

Forløbet består 4 fagtekster, 19 opgaver og 10 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek. Radioaktivitet Niveau: 9. klasse Varighed: 11 lektioner Præsentation: I forløbet Radioaktivitet arbejdes der med den naturlige og den menneskeskabte stråling. Der arbejdes endvidere med radioaktive stoffers

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye

Læs mere

Opgaver til udvalgte kapitler FOR ALLE. Niels Bohrs atomteori 1913 2013. Matematik. Geniet. modig, stærk og fordomsfri. Matematik

Opgaver til udvalgte kapitler FOR ALLE. Niels Bohrs atomteori 1913 2013. Matematik. Geniet. modig, stærk og fordomsfri. Matematik Opgaver til udvalgte kapitler Niels Bohrs atomteori 1913 2013 B A K S N E D I V NATUR FOR ALLE Geniet modig, stærk og fordomsfri 1 1 1. Fysikken før 1913 status og indhold Opgave 1.1 Har du læst teksten?

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere

Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Klima- og Energiministeriet Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Data fra perioden 15. december 2009-15. oktober 2010 Peter Riddersholm Wang www.dmi.dk/dmi/tr10-16 København 2010

Læs mere

Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data

Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data En vigtig metode til at få overblik over data er at tranformere dem, således at der fremkommer en lineær sammenhæng. Ordet transformation

Læs mere

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14 Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.

Læs mere

Sporing af indtrængningsveje

Sporing af indtrængningsveje Marts 2011 Sporing af indtrængningsveje ATV Jord & Grundvand, temadag 2011 Jesper Bruun Petersen Sporings af indtrængningsveje, Vingsted, marts 2011 1 / 26 Sporing af indtrængningsveje Vingsted temadag,

Læs mere

SDU og DR. Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? + + Atom-model: - -

SDU og DR. Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? + + Atom-model: - - SDU og DR Sådan virker en atombombe... men hvorfor er den så kraftig? Atom-model: - - - + + - + + + + + - - - Hvad er et atom? Alt omkring dig er bygget op af atomer. Alligevel kan du ikke se et enkelt

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende forskel på grundstof, ion og isotop samt kunne redegøre for, hvori forskellene består Kende de forskellige strålingstyper (α, β, γ og evt. ε) samt kunne redegøre for, hvori

Læs mere

Måling af niveau og densitet med radioaktiv stråling.

Måling af niveau og densitet med radioaktiv stråling. www.insatech.com Det radiometriske måleprincip Fordele ved det radiometriske system: Sikker og pålidelig måling Berøringsløs måling Minimal vedligeholdelse Ingen bevægelige dele Uafhængig af ændringer

Læs mere

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen Sygeterminsprøve i Fysik A. Sorø Akakademis Skole. Fredag den 19. maj 2017 kl stx171-FYS/A

Fysik A. Studentereksamen Sygeterminsprøve i Fysik A. Sorø Akakademis Skole. Fredag den 19. maj 2017 kl stx171-FYS/A Fysik A Studentereksamen Sygeterminsprøve i Fysik A Sorø Akakademis Skole 1stx171-FYS/A-19052017 Fredag den 19. maj 2017 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 2 http://www.sci-news.com/astronomy/

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Skriftlig eksamen i samfundsfag OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger

Læs mere

RADON: FORURENING OG LØSNINGER

RADON: FORURENING OG LØSNINGER RADON: FORURENING OG LØSNINGER TORBEN VALDBJØRN RASMUSSEN, VALBY KULTURHUS 25. JUNI KL. 19:00 21:00 Forurening Radon er et indeklimaproblem Hvad er radon, Hvor kommer radon fra Hvad gør radon ved mennesker

Læs mere

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet I 10.000 år der været et ret stabilt klima på Jorden. Drivhuseffekten har været afgørende for det stabile klima, og den afgøres af mængden af kuldioxid

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

DET PERIODISKE SYSTEM

DET PERIODISKE SYSTEM DET PERIODISKE SYSTEM Tilpasset efter Chemistry It s Elemental! Præsentation fra the American Chemical Society, Aug. 2009 http://portal.acs.org/portal/publicwebsite/education/outreach/ncw/studentseducators/cnbp_023211

Læs mere

Kulstof-14 datering. Første del: Metoden. Isotoper af kulstof

Kulstof-14 datering. Første del: Metoden. Isotoper af kulstof Kulstof-14 datering Første del: Metoden I slutningen af 1940'erne finder et team på University of Chicago under ledelse af Willard Libby ud af, at man kan bruge det radioaktive stof kulstof 14 ( 14 C),

Læs mere

Solen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord

Solen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord En gennemgang af Størrelsesforhold i vort Solsystem Solen og dens 8(9) planeter Set fra et rundt havebord Poul Starch Sørensen Oktober / 2013 v.4 - - - samt meget mere!! Solen vores stjerne Masse: 1,99

Læs mere

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling

Læs mere

Atom og kernefysik Radioaktive atomkerner. Hvor stort er et atom? Niels Bohr. Elementarpartikler. Opdagelsen af de radioaktive atomkerner

Atom og kernefysik Radioaktive atomkerner. Hvor stort er et atom? Niels Bohr. Elementarpartikler. Opdagelsen af de radioaktive atomkerner Atom og kernefysik Radioaktive atomkerner Opdagelsen af de radioaktive atomkerner På jorden har de radioaktive stoffer altid eksisteret. Først opdagende Wilhelm Conrad Röntgen (845-923) røntgenstrålerne

Læs mere

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2 Geovidenskab A Vejledende opgavesæt nr. 2 Vejledende opgavesæt nr. 2 Forår 2013 Opgavesættet består af 5 opgaver med tilsammen 16 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt i vurderingen.

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning.

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Big Bang Modellen Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Jacob Nielsen 1 Varmestråling spiller en central rolle i forståelsen af universets stofsammensætning og udvikling. Derfor

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Lyset fra verdens begyndelse

Lyset fra verdens begyndelse Lyset fra verdens begyndelse 1 Erik Høg 11. januar 2007 Lyset fra verdens begyndelse Længe før Solen, Jorden og stjernerne blev dannet, var hele universet mange tusind grader varmt. Det gamle lys fra den

Læs mere

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0 Coulombs lov Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet 14-05-2007 1 Indledning 1.1 Formål Formålet er, at eftervise Coulombs lov; F = 1 4πε 0 qq r 2 ˆr, hvor F

Læs mere

Rapport uge 48: Skråplan

Rapport uge 48: Skråplan Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................

Læs mere

MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI

MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI T (K) t (år) 10 30 10-44 sekunder 1 mia. 10 sekunder 3000 300.000 50 1 mia. He, D, Li Planck tiden Dannelse af grundstoffer Baggrundsstråling

Læs mere

Einsteins store idé. Pædagogisk vejledning http://filmogtv.mitcfu.dk. Tema: Energi Fag: Fysik/kemi Målgruppe: 9.-10. klasse

Einsteins store idé. Pædagogisk vejledning http://filmogtv.mitcfu.dk. Tema: Energi Fag: Fysik/kemi Målgruppe: 9.-10. klasse Tema: Energi Fag: Fysik/kemi Målgruppe: 9.-10. klasse Viasat History, 2010, 119 minutter. Denne dramatiserede fortælling om udviklingen i naturvidenskabelig erkendelse, der førte frem til Einsteins berømte

Læs mere

Tillæg til partikelfysik (foreløbig)

Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ

1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Indhold... 1 Måling af stråling med Capstone... 2 Måling af baggrundsstrålingens variation... 3 Måling af halveringstid... 4 Nuklidkort. (teoriopgave)... 5 Sådan fungerer et atomkraftværk.... 6

Læs mere

Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station

Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger TA. nr.: B07 Version: 1.0 Oprettet: Gyldig fra: 01.01.2016

Læs mere

Fysik og kemi i 8. klasse

Fysik og kemi i 8. klasse Fysik og kemi i 8. klasse Teori til fysik- og kemiøvelserne ligger på nettet: fysik8.dk Udgivet af: Beskrivelser af elevforsøg Undervisningsforløb om atomfysik, mål & vægt, hverdagskemi, sæbe, metaller,

Læs mere

grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen

grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx132-fys/a-15082013 Torsdag den 15. august 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Side 1 af 9 Billedhenvisninger Opgave 1 U.S. Fish and wildlife Service Opgave 2 http://stardust.jpl.nasa.gov

Læs mere

Nr. 4-2002 Den lille neutron Fag: Fysik A/B Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, juli 2007

Nr. 4-2002 Den lille neutron Fag: Fysik A/B Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, juli 2007 Nr. 4-2002 Den lille neutron Fag: Fysik A/B Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, juli 2007 Spørgsmål til artiklen 1. Hvad var de historiske argumenter for forudsigelsen af

Læs mere

Medicinsk fysik. Side 1 af 11 sider

Medicinsk fysik. Side 1 af 11 sider Side 1 af 11 sider Vejledende eksempler på opgaver til den skriftlige prøve i fysik (stx) Fysik i det 21. århundrede Skoleåret 2018-19 Medicinsk fysik Opgaverne Opgave 1 Cyklotron til produktion af tallium

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Uran i Universet og i Jorden

Uran i Universet og i Jorden Uran i Universet og i Jorden Leif Thorning; uddannet i England og Danmark som geofysiker, forhenværende statsgeolog, fra GEUS (De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland) Har i 40 år,

Læs mere

Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer

Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysen vil være delt op i 2 blokke. Første blok vil analysere hvor meget de tre TPB variabler

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx102-fys/a-13082010 Fredag den 13. august 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme

Læs mere

anhattan roject tombomben n n Erik Vestergaard

anhattan roject tombomben n n Erik Vestergaard T M A P anhattan he & roject tombomben 1 235 92 1 U 236 92 94 38 Sr n U* n 1 14 54 n Xe Erik Vestergaard 2 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 5 2. Facts om kernen i atomet... 5 3. Gammastråling og energiniveauer

Læs mere

Læringsmål i fysik - 9. Klasse

Læringsmål i fysik - 9. Klasse Læringsmål i fysik - 9. Klasse Salte, syrer og baser Jeg ved salt er et stof der er opbygget af ioner. Jeg ved at Ioner i salt sidder i et fast mønster, et iongitter Jeg kan vise og forklare at salt, der

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 21. september 2009 Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Øvelse nr. 10: Solen vor nærmeste stjerne Solens masse-lysstyrkeforhold meget stort. Det vil sige, at der

Læs mere

Guldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund.

Guldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund. Guldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund. Alle rettigheder forbeholdes. Mekanisk, fotografisk eller elektronisk gengivelse af denne bog eller dele heraf er uden forfatternes skriftlige

Læs mere

Opdagelsen af radioaktiviteten

Opdagelsen af radioaktiviteten 1 Opdagelsen af radioaktiviteten Af Louis Nielsen, cand.scient. Lektor ved Herlufsholm I de sidste årtier af 1800-årene blev der gjort mange yderst grundlæggende opdagelser ved forsøg med katodestrålerør.

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau maj 2015

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau maj 2015 Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2015 26. maj 2015 Opgave 1: Sous vide a) Når man regner med, at varmelegemet er en simpel modstand, gælder Ohms 1. lov U RI også, når det er vekselstrøm,

Læs mere

En sumformel eller to - om interferens

En sumformel eller to - om interferens En sumformel eller to - om interferens - fra borgeleo.dk Vi ønsker - af en eller anden grund - at beregne summen og A x = cos(0) + cos(φ) + cos(φ) + + cos ((n 1)φ) A y = sin (0) + sin(φ) + sin(φ) + + sin

Læs mere

Vektorer og lineær regression

Vektorer og lineær regression Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 03 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 1/25 Fk5 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I den atommodel, vi anvender i skolen, er et atom normalt opbygget af 3 forskellige partikler: elektroner, neutroner

Læs mere

Torben Rosenørn. Aalborg Universitet. Campus Esbjerg

Torben Rosenørn. Aalborg Universitet. Campus Esbjerg Torben Rosenørn Aalborg Universitet Campus Esbjerg 1 Definition af syrer En syre er et stof som kan fraspalte en proton (H + ). H + optræder i vand sammen med et vandmolekyle (H 2 O) som H 3 O + Syrer

Læs mere

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Først lidt om naturkræfterne: I fysikken arbejder vi med fire naturkræfter Tyngdekraften. Elektromagnetiske kraft. Stærke kernekraft. Svage kernekraft.

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse:

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes en række forskellige elektromagnetiske bølger. Hvilke bølger er elektromagnetiske bølger? Der er 7 svarmuligheder.

Læs mere

Residualer i grundforløbet

Residualer i grundforløbet Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad

Læs mere

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

t.,1~_ ~-.~ ÅRNBY~Z ~ GYMNASIUM ,.~,. ~ FYSIKA Terminsprøve Torsdag den 12. april kl

t.,1~_ ~-.~ ÅRNBY~Z ~ GYMNASIUM ,.~,. ~ FYSIKA Terminsprøve Torsdag den 12. april kl t.,1~_ ~-.~ ÅRNBY~Z ~ GYMNASIUM :,.~,. ~ FYSIKA Terminsprøve Torsdag den 12. april kl. 9.00-14.00 Side! aflosider Billedhenvisninger Opgave 2 http :/!www.sci-news.comlastronomy/ science-egs-zs8-1-farthest-galaxy-02770.htrnl

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/

Læs mere

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion

Læs mere

Modellering af elektroniske komponenter

Modellering af elektroniske komponenter Modellering af elektroniske komponenter Formålet er at give studerende indblik i hvordan matematik som fag kan bruges i forbindelse med at modellere fysiske fænomener. Herunder anvendelse af Grafregner(TI-89)

Læs mere

REDIGERING AF REGNEARK

REDIGERING AF REGNEARK REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i

Læs mere

Atomer består af: elektroner (negativ ladning), protoner (positiv ladning) kernepartikler neutroner (neutrale). kernepartikler

Atomer består af: elektroner (negativ ladning), protoner (positiv ladning) kernepartikler neutroner (neutrale). kernepartikler Atomer består af: elektroner (negativ ladning), protoner (positiv ladning) kernepartikler neutroner (neutrale). kernepartikler Antallet af protoner i atomkernen bestemmer navnet på atomet. Det uladede

Læs mere