Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Thy-Mors hf & VUC Stx Matematik A Knud Søgaard Pedersen t605ma-a Oversigt over temaer Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Funktioner Differentialregning Integralregning Modellering Statistik Trigonometri Beviser - deduktive forløb Vektorer og analytisk geometri Historisk forløb Differentialligninger

2 Titel 1 Funktioner Variabelsammenhæng, proportionalitet, vækstmodeller, funktionsteori, andengradspolynomier s (kernestof) Trigonometriske funktioner s (kernestof) Simpel rentesregning Lineære modeller, eksponentielle modeller og potensmodeller Funktionsteori Polynomier, herunder andengradspolynomier Logaritmefunktioner Titel 2 Differentialregning Differentialregning s (kernestof) Mere om regneregler for differentiable funktioner s (kernestof) Anvendt uddannelsestid: 20 timer Tretrinsregel Monotoniforhold Optimering

3 Titel 3 Integralregning hf B-niveau: Integralregning s (kernestof) Mere om integralregning s (kernestof) Stamfunktioner Bestemte integraler og arealbestemmelse Integration ved substitution Rumfangsbestemmelse Titel 4 Modellering Matematisk modellering s (kernestof) Modeller i biologi s (supplerende stof) Opstilling af matematiske modeller Differentialligninger og modellering

4 Titel 5 Statistik s (supplerende stof) Teori om chi-i-anden-test og binomialfordeling fremlægges desuden i udleveret temarapport indeholdende bl.a. uddrag af materiale om chi-ianden-test skrevet af Susanne Christensen, Aalborg Universitet. Noter: Boksplot - en kort introduktion At bestemme kvartilsæt Anvendt uddannelsestid: 15 timer Deskriptiv statistik Chi-i-anden-test Introduktion til binomialfordeling og anvendelser til analyse af stikprøver Anvendelse af CAS-værktøj (TI nspire) Titel 6 Trigonometri s (kernestof) s (supplerende stof) Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Trigonometri Definitioner og beviser

5 Titel 7 Beviser - deduktive forløb gymnasiet, bind 2, B-niveau: Om beviser deduktive forløb s (supplerende stof) Beviser Bevistyper Titel 8 Vektorer og analytisk geometri s (kernestof) Anvendt uddannelsestid: 20 timer Vektorer i 2D Analytisk geometri i 2D Vektorer i 3D Analytisk geometri i 3D Titel 9 Historisk forløb Rapportnoter: Historisk geometri omarbejdede noter skrevet af Bjørn Grøn (supplerende stof) Taltegn og talbegreber s (supplerende stof) Mål: at give indsigt i historisk matematik Udarbejdelse af rapport om historisk geometri.

6 Titel 10 Differentialligninger s (kernestof) Opstilling af differentialligninger Differentialligningsmodeller Lineære differentialligninger af 1. orden Logistiske differentialligninger

7 Eksamensspørgsmål matematik A 1 - Statistik Giv en statistisk beskrivelse af et observationssæt. Forklar begreberne population og stikprøve og giv et eksempel på en statistisk model. 2 -Vektorer Vektorers prikprodukt og plane vektorers determinant 3 -Vektorer Linjens parameterfremstilling og linjens ligning i planen 4 -Vektorer Krydsprodukt og planer i rummet. 5 - Differentialregning Forklar begrebet differentialkvotient og bevis én af differentialregningens regneregler. Forklar hvordan en funktions monotoniegenskaber kan bestemmes ved hjælp af den afledede funktion. 6 - Integralregning Areal og bestemt integral. 7 - Differentialligninger Grundlæggende begreber og teknik. Vækstmodeller. 8 - Differentialligninger Vækstmodeller Anvendelse af differentialligninger.