Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Transkript

1

2 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet Læsevenlige tal er ikke nødvendigvis regnevenlige tal Tabeller og tekst blandet sammen Redigeringstips Opgaveforslag til regneark fra Internettet Regneark fra Danmarks Statistik årsoversigten års oversigt Opgaver til 10-års og 50-årsoversigterne Eksempel på opgave, hvor regneark fra Danmarks Statistik er anvendt Simulering med regneark Møntkast - primitiv metode Møntkast - iteration Kast med 1 terning Opgaveforslag til simulering med regneark Areal af en cirkel - bestemmelse af Størst mulige rumfang Sådan laves regnearket Undersøg data med et regneark Opgaveeksempel, hvor data undersøges med regneark Opgaver, der laver sig selv Opgaver til opgaver, der laver sig selv Regneark til facitforslag Fiduser Opstilling af ligningssystemer Brøker indsat i regneark Opgaver i ligningssystemer i regneark hjemmeside: 2

3 Forord Regneark for matematiklærere er en bog, der er udviklet i forbindelse med foredrag og kurser om emnet. Bogen er skrevet, så andre end deltagerne også kan få glæde af den. Målgruppen er alle matematiklærere. Det matematiske indhold kredser omkring niveauet i folkeskolens ældste klasser, ungdomsskoler, efterskoler og almen voksenuddannelse, men jeg regner også med at andre kan få glæde af indholdet. Bogen er ikke en begynderbog i regneark. Den tager sig af specialiteter, som en matematiklærer måske ikke lige er opmærksom på. Det er så op til den enkelte at vurdere, hvad der skal anvendes til eget arbejde og forberedelse, og hvad der skal anvendes i undervisningen. I nogle af afsnittene er eksempler på opgaver, der har været anvendt til den mundtlige prøve i matematik i folkeskolen eller på Almen Voksenuddannelse. Disse eksempler indeholder også stof, der intet har med regneark at gøre. Mange gange er regnearket jo kun en del af helheden. Undervejs er også henvisninger til interessante steder på internettet. Generelt kan det anbefales at besøge EH-Mats hjemmeside jævnligt. Der finder du bl.a. en side med kommenterede links, der alle er aktuelle for matematiklærere. Der medfølger en diskette med eksempler og filer til øvelser. Øvelserne er ment som forslag til en læreraktivitet. Det bedste er jo selv at definere sine øvelser, så de passer til det arbejde man aktuelt er i gang med. Som nævnt er bogen udviklet i forbindelse med kurser og foredrag, og EH-Mat tager gerne ud og arbejder med større eller mindre grupper om matematiklærerens anvendelse af regneark eller andre relevante EDB-programmer. Ring og få et tilbud. God fornøjelse med arbejdet. November 1998 EH-Mat v/eigil Peter Hansen hjemmeside: 3

4 Diskettens indhold Regneark for matematiklærere Herunder diskettens indhold i den rækkefølge de optræder i bogen. Vand.xls Faerdsel.htm Befolkning.htm Transport.htm Verdens befolkning htm Verden befolkning graf.htm Produktionsomkostninger.htm Taastrup-annoncepriser.htm opg22.pdf Forbrug xls Landbrug.xls opg21.pdf Møntkast-primitiv.xls Møntkast-iteration.xls Terningekast1.xls Toterninger.xls Bestemmelse af pi.xls Rumfang.xls opg26.pdf Procent.xls Mappe selvopgaver med decimaltal til procent.xls procentforøgelse.xls procentformindskelse.xls procent til decimaltal.xls Filen Links.htm giver gode tips til matematiklærerrelevantelinks på Internettet. Det anbefales, at opdatere den ved at hente den aktuelle fil på EH-Mats hjemmeside. xls-filer læses af Excel eller importeres i andre regneark. htm-filer læses af en net-browser, fx Netscape eller MS Explorer pdf-filer læses med Adobe Acrobat Reader, som bl.a. kan hentes på Internettet på adressen acrobat/readstep.html. hjemmeside: 4

5 Grafer i koordinatsystemet Regneark for matematiklærere Diagramværktøjet i regneark er efterhånden blevet effektivt og nemt at arbejde med. Der er et utal af valgmuligheder og for ukyndige er det nemt at vælge noget der ser smart ud, men som i øvrigt er et dårligt (forkert) valg af diagramtype. Det gør en matematiklærer jo ikke. Hvis matematiklæreren vælger forkerte diagramtyper eller undlader at tilpasse grafer, akser mv. hensigsmæssigt, så er det bevidste fejlvalg, som skal bruges illustrativt i undervisningen ( Undersøg om det er et godt valg af diagram, Find fejlene, og forklar, hvordan du vil fremstille et bedre diagram osv.) Brug af guiden diagram Skal data hurtigt vises grafisk, og er det ikke så vigtigt at der er et målfast millimeternet som baggrund, så er det enkelt at få lavet grafikken. I Excel anvendes Guiden Diagram - tilsvarende guider findes i alle andre seriøse regneark. Guiden Diagram - knappen i Excel 0,0-4,9 ha Landbrugsbedrifter ,0-9,9 ha 10,0-19,9 ha 20,0-29,9 ha 30,0-49,9 ha Cirkeldiagram lavet via Excels Diagram Guide 50,0-99,9 ha 100,0 ha og derover Autoriserede økologiske bedrifter hjemmeside: 5

6 Regneark i Excel - Data i kolonne M og A er markeret til diagrambrug Cirkeldiagrammet på forrige side er lavet ud fra data i et regneark med tal om landbrug. Det er gjort på følgende måde: Cellerne A4:A11 er markeret. Derefter er tilsvarende celler i kolonne M markeret. Guiden Diagram startes med et klik på Der vælges cirkeldigram. Knappen Hold nede for at se et eksempel holdes ned (peg med musen og hold venstre musetast nede), så der ses, hvad vi har valgt. Er det OK, gås videre med klik på Næste. Serie vælges og du kan skrive en titel (i feltet I Excel kan du markere celler, der ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde Ctrltasten nede, når du markerer celler, der skal supplere tidligere markering(er). Guiden Diagram efter valg af cirkeldiagram Navn) til diagrammet. Tal og tekst, der ikke er korrekt placeret, kan du flytte på senere. Tryk på Næste 2 gange for at komme videre. hjemmeside: 6

7 Herefter er diagrammet færdig. Du får valget mellem at indsætte det i regnearket eller at oprette et nyt ark, hvor diagrammet placeres. Ligegyldigt hvad du vælger, kan du efterfølgende kopiere det og indsætte det i et andet dokument (tekstbehandling, dtp,...) Vil du ændre på diagrammet, klikker du på det og vælger Diagram i menubjælken, hvorefter du kan ændre diagrammet. Eksperimentér selv med det - søg evt. hjælp i dit regnearks hjælpefunktion Bedrifter efter det dyrkede areals størrelse 0,0-4,9 ha 5,0-9,9 ha 10,0-19,9 ha 20,0-29,9 ha En anden markering af data giver mulighed for et diagram over antallet af bedrifter i hver størrelseskategori i en årrække. Her er linier et godt diagramvalg. Inden man når til diagrammet her (og det er absolut ikke perfekt) skal der justeres lidt undervejs. Sådan er det lavet: Cellerne B2:M2 + A4:M11 er markeret og Guiden Diagram er valgt. Eksemplet viser, at det virker efter hensigten ,0-49,9 ha 50,0-99,9 ha 100,0 ha og derover Autoriserede økologiske bedrifter Graferne kan vælges med forskellige stregtyper eller/og forskellig farve. Til sorthvid udskrift bør naturligvis vælges forskellige stregtyper. hjemmeside: 7

8 Klik 2 gange Næste Næste dialogboks giver mulighed for at skrive diagramtitel mv., samt en masse andre ting, som vælges via fanerne foroven. Prøv dem selv - og søg evt. hjælp i programmets hjælpefunktion ,0-4,9 ha Bedrifter efter det dyrkede areals størrelse 5,0-9,9 ha 10,0-19,9 ha 20,0-29,9 ha ,0-49,9 ha 50,0-99,9 ha ,0 ha og derover Autoriserede økologiske bedrifter Afhængig af dine valg får du et diagram, der formodentlig skal redigeres lidt. På mit er der kludder i diagramoverskriften, og den grå (standard)baggrund generer mig, så det vil jeg rette. Teksten i overskriften er nemmest. Diagrammet markeres og trækkes lidt i længden. Derefter markeres overskriften og flyttes på plads, så det passer. Den grå baggrund fjernes ved at markere afbildningsområdet (det hedder det altså). Det gøres ved at klikke et sted på det grå område uden at ramme en kurve eller en gitterlinie. Rammer du rigtigt, får du et skilt med afbildningsområde. Derefter højreklikkes og vælges Formater afbildningsområde. En dialogboks kommer frem, og du vælger hvid i baggrund. hjemmeside: 8

9 Diagrammet på foregående side er som tidligere nævnt absolut ikke perfekt, men det er i mange tilfælde godt nok til at illustrere et sæt data. Indret regnearket fornuftigt I det næste eksempel pusles der lidt mere om grafikken, og samtidig er det et eksempel på, at det betyder noget, hvordan man indretter sine data i regnearket. Vi tager udgangspunkt i en opgave. Opgaven stammer fra 6 Skriftlige opgavesæt til AVU trin fra EH-Mat (efterår 1998). Opgaven handler om vand, og følgende oplysninger gives: Sammenhængen mellem pris i kr. (y) og vandforbrug i m 3 (x) kan beskrives således: Albertslund kommune: y = 26,91x + 75 Sengeløse kommune: y = 19,06x + 687,50 En af opgaverne til disse oplysninger går ud på at tegne graferne og lave nogle forskellige aflæsninger. Et regneark laves med de 2 funktioner. I kolonnerne E- G er funktionen beregnet for værdier med trinværdien 10, i kolonnerne A- C med trinværdien 2. Det er kun for at demonstrere, hvordan regnearket tegner for os i forhold til, hvordan vi har indrettet vore data. Kolonnerne A- C dækker dækker værdierne indtil x=250. Vil du have helt flotte grafer, målfast og med en baggrund, der ligner almindeligt mm-papir, så er det desværre ikke nok med Excelregnearket. Så skal du have adgang til programmet Presentation, som følger med den anden store Office pakke: Corel WordPerfect Office (version 6 og op). Version 6 kan fås flere steder gratis, hvis man køber en farvepatron til en HPprinter, og den har også været i fuld version i flere af de computerblade, der udkommer hver måned med medfølgende overflødighedshorn af programmer på en eller flere CDer. Hvordan det virker det kan du f.eks. få mere at vide om i Tips til layout af grafer i koordinatsystemet - et lille hefte, der kan købes hos EH-Mat. Dette er jo 2 lineære funktioner. Fremgangsmåden i regneark og diagrambehandling er den samme ved andre typer funktioner. hjemmeside: 9

10 A-kolonnen er lavet således: A1 er sat til 0 A1 + nogle rækker nedad er markeret, hvorefter der er valgt rediger, fyld, serie og serien er defineret medtrinværdi 2 og stopværdi 250. Derefter er A-kolonnen trukket ned til stopværdien. I B1 og C1 er indsat formler for funktionerne. B1 =26,91*A1+75 og C1 =19,06*A1+687,5 Disse formler er på en gang kopieret ned til rækken med slutværdien. På samme måde med kolonnerne E-G Kolonnerne med funktionsværdierne markeres (nogen gange kan du med det samme markere x-værdierne samtidig men det gik ikke her). Vælg derefter Diagram guiden og vælg et passende diagram her en kurve. Dialogboksen giver dig mulighed for at se et eksempel gør det, så ser du, hvad der komme med (f.eks. om det er ok at medtage x-værdierne med det samme.) Tryk på næste hjemmeside: 10

11 I næste dialogboks vælges serie I Kategorietiketter klikker du på knappen til højre, hvorefter du i regnearket med musen kan trække området med de veller, der skal med her værdierne i kolonne E. Tryk på næste. Næste dialogboks giver muligheder for en masse indstillinger, bl.a. gitter og akseindstillinger, men spring den over og gå videre med udfør. Du kan lave indstillingerne senere. Nu ser diagrammet således ud. Den grå baggrund vil som oftest forstyrre, så den skal væk. hjemmeside: 11

12 Den grå baggrundsfarve fjernes ved at vælge hvid i farvepaletten. Hvis du gerne vil have en anden farve er det også her det foregår. Nu kan du indstille gitter og akser. Marker dit diagram og vælg Diagram, Diagramindstillinger I dialogboksen for gitter afkrydser du alle gitterlinierne. Hvis du vil regulere på akserne, skrive titel på diagrammet eller eventuelle forklaringer, så kan det også gøres her. hjemmeside: 12

13 Ved dobbelklik på x-aksen kan du komme til at regulere på det, der har med aksen at gøre. Her er skalaen sat således, at der er 5 kategorier mellem hvert kategorimærke. Det betyder, at tallene på skalaen bliver 0, 50, 100 osv. Du kan også formatere andre vigtige sager her. På samme måde kan du klikke på andre elementer i diagrammet, 9000 hvorefter elementerne kan reguleres Prøv f.eks. at klikke på graferne Eller gitterlinierne. Hvis du vil 4000 have dem røde eller blå, så kan det 3000 lade sig gøre. Du får bare kun en 2000 gruppe ad gangen (og der er grupper dem du valgte lige før.) 0 Her ser du diagrammet, som det er kommet til at se ud. Nu kan der i øvrigt tegnes videre i diagrammet med Excels tegnefaciliteter eller diagrammet kan indsættes i et tekstbehandlings eller Desk Top Publishing-dokument, hvorefter der kan tegnes der. Det betyder, at man kan vise forskellige aflæsninger og skrive forklarende tekst. Som nævnt tidligere, så kan det også bearbejdes videre, så det får et gitter, der ligner mm-papir, dvs. med 3 forskellige tykkelser streger. Men det foregår i et andet program. Særligt interesserede henvises til det hefte, der tager sig specielt af det. ( Tips til layout af grafer i koordinatsystemet, EH-Mat 1997) Serie1 Serie2 Tip! Vil du have flere lodrette gitterlinier, skal du i dit regneark have flere værdier med i x- kolonnen. Se eksemplet på næste side, hvor diagrammet er fremstillet ud fra kolonnerne A-C i det tidligere viste regneark hjemmeside: 13

14 Vandpriser i Sengeløse og Albertslund pris i kroner antal kubikmeter Albertslund Sengeløse Sådan kan diagrammet komme til at se ud, hvis man har sørget for et passende antal 6000 værdier i 1. aksens kolonne i regnearket Det ser stadig ikke helt godt ud. Det er svært at få nøjagtighed i afstanden mellem linierne i 4000 gitteret - og der er ingen muligheder for at styre det. Skal det laves bedre, skal regnearket 3000 en tur via et andet program, der kan håndtere det. Som nævnt andetsteds, så kan det foregå 2000 via programmet Presentations, som ligger i WordPerfects Officepakker fra version 6 og 1000 opefter. Hvordan det gøres kan du læse mere om i Tips til layout af grafer i koordinatsystemet - EH-Mat Her ses et udsnit af, hvordan det kan komme til at se ud efter at have været behandlet med Presentations hjemmeside: 14

15 Fra en internetside hos Danmarks Statistik, som den ser ud i Netscape Regneark hentet på Internettet På mange internetsider kan du være heldig at finde talmateriale, der er organiseret, så det kan hentes direkte ind i et moderne regneark som f.eks. Microsoft Excel eller Corel Quattro Pro. Principielt kan overførslen fra Internettet foregå på to måder: Du klipper det over via klippebordet, eller Du gemmer internetsiden i HTML-format og åbner den efterfølgende i dit regneark. Begge metoder kan dog give problemer, hvoraf nogle kan løses. Her er nogle eksempler. Først via klippebordet. Befolkningen fordelt på områder pr. 1. januar - Den oversigt fra Danmarks Statistik ser du øverst på siden. Såden ser den ud på skærmen i Netscape. I Netscape markeres og kopieres indholdet til klippebordet. Det er vigtigt at være omhyggelig med sin markering. Får man for meget med, kommer det jo med over i regnearket. Og så giver det merarbejde. Og får du ikke det hele med, skal du lave markeringen om. Så tændes et regneark og i celle A1 vælges Indsæt. På Internettet læses siderne jo af et specielt program, en Internetbrowser. Undervejs vil der være henvisninger til, hvordan det fungerer med 2 af de mest anvendte browsere: Netscate og Microsoft Explorer. Danmarks Statistik hjemmeside: 15

16 Her ser du nogle eksempler på, hvordan det kan komme til at se ud i Microsoft Works og i Excel. Det ser jo sjovt nok ud, og med lidt flytten rundt kan man sikkert få tallene til at stå de rigtige steder - men automatisk går det altså ikke. Regnearksdata klippet fra Internetter og indsat i regnearksprogrammer Anvender du i stedet Microsoft Explorer, ser samme side fra Danmarks Statistik således ud: Internetsiden fra Danmarks Statistik, som den ser ud i Microsoft Explorer hjemmeside: 16

17 Hvis du markerer og kopierer indholdet til klippebordet og derefter indsætter det i et regneark, så ser det således ud i Excel. Det er jo umiddelbart godt nok. Der er lige et par tegn, der skal rettes. Befolkningen fordelt pã Befolkningen fordelt pã omrã der pr. 1. januar I alt Jylland Fyn Sjà lland Lolland- Falster Bornholm Regnearksdata klippet i Microsoft Explorer og indsat i Microsoft Excel Indsættes det i MS Works 4.0, ser det anderledes ud. Det er lidt svært at have med at gøre. Works er ikke god til det der. Måske vil det blive bedre i kommende versioner. Men det er åbenbart et af de steder, hvor Microsoft har reduceret mulighederne for at få lavet et prisbilligt program. Så ikke mere om Works her. Befolkningen fordelt på områder pr. 1. januar I alt Jylland Fyn Sjælland Lolland-Falster Bornholm Regnearksdata klippet i Microsoft Excel og indsat i Microsoft Works I Netscape kan internetsiden gemmes som HTML-fil. Derefter kan den hentes mere fornuftigt ind i et regneark. Excel 97 og Quattro Pro 7 og opefter konverterer filerne uden problemer - sådan da. Her ser du siden første gang Excel konverterede den. A-kolonnen mangler - men den kan dog trylles frem ved at trække lidt i venstre side af mærket for B-kolonnen. Men i øvrigt er den tom. Regneark fra Internettet - gemt som HTML-fil Indlæst direkte i Microsoft Excel hjemmeside: 17

18 Læsevenlige tal er ikke nødvendigvis regnevenlige tal Uanset om du fik dine data via klippebordet eller via en HTML-fil, så er tallene i cellerne nogle gange formateret som tekst. Det skyldes formodentlig, at den, der har fremstillet den pågældende side på nettet, har indsat nogle læsevenlige mellemrum i tallene. Skal de blive til tal, regnearket kan regne med, så skal de behandles således: Marker cellerne med tal, du vil kunne regne med eller anvende som data til fremstilling af et diagram. Vælg Erstat i menuer Rediger Skriv et mellemrum i feltet for Søg efter Skriv ikke noget i Erstat med Vælg Erstat alle Derefter kan du eventuelt formatere cellerne til tal med læsevenlige punktummer (vælg format, celle, tal, 0 decimaler og tusindtalsseperator.) Nu kan tallene anvendes til beregninger, grundlag for grafer mv. Efter endt behandling kan regnearket se således ud i Excel. Med mellemrum vil tallene opfattes som tekst og få beregningsværdien 0. Når mellemrummene erstattes af ingenting, kommer celernes indhold til at ligne tal, hvorefter regnearket vil opfatte dem som tal. Befolkningen fordelt på områder pr. 1. januar I alt Jylland Fyn Sjælland Lolland-Falster Bornholm Regneark efter redigering i Microsoft Excel Og da tallene nu er formatteret som tal, kan vi benytte regnearkets muligheder, f.eks. til at lave diagrammer. Mere om det senere. 0 Jylland Fyn Sjælland Lolland- Falster Bornholm Regnearkets data efter anvendelse af Diagram guiden Tip! Når du har gemt en HTML-fil, og du vil hente den ind i Excel, så ser det måske ud, som om din fil er blevet væk. Excel er nemlig tit indstillet, så den kun leder efter Excel-filer, når du åbner en mappe for at hente en fil. I dialogboksen, der åbnes, når du vil hente en fil, skal du tjekke feltet: Filtyper. Der kan du vælge HTML, eller evt. alle filer. hjemmeside: 18

19 Tabeller og tekst blandet sammen Nogle internetsider indeholder både tekst og tabeller. Vil du have fat i en eller flere tabeller fra en side, så gemmer du bare hele siden i HTML-format og henter den derefter ind i dit regneark. Så kan du derfra evt. kopiere tabellerne over i seperate regneark, hvis du vil arbejde med dem alene. 4 sider hentet med Netscape på Viser, at et sidekompleks kan indeholde tabeller + en masse andet, der er ligegyldigt i forhold til regnearksmuligheden. Den pågældende netside fylder i alt 6 A4 sider, og det er nødvendigt at gemme det hele og åbne det i Excel for derefter at udvælge de tabeller, der er interessante at arbejde videre med. hjemmeside: 19

20 Redigeringstips Her ser du Excels første udgave af en af tabellerne fra netsiden på forrige side. Der skal redigeres lidt, og da det ofte ser sådan ud, når du arbejder med tabeller hentet på nettet, så er her et par tips. I øverste række skal cellerne flettes sammen. I Excel er der en knap i værktøjslinien, som fletter og centrerer. Bruger du den, skal du efterfølgende justere rækkehøjden. (Træk ude til venstre i rækkens bundlinie.) Du kan også markere rækkens celler og vælge Formater, Celle, Justering og der afkrydse Flet celler. Så tilpasser rækkehøjden sig automatisk. Noget lignende skal laves med teksten Antal personskader, som skal flettes over 3 celler. Regneark for matematiklærere 4. og 5. kolonne skal gøres lidt bredere, så ordet tilskadekomne kan være der. Vil du anvende Excels automatik til kolonnebredde, så lav denne justering, inden du fletter nogle af de førnævnte celler. Antal uheld og personskader Endelig skal tal og tekst centreres. Markér det hele og klik på centrer-knappen. Bemærk i øvrigt, at tallene i denne tabel var lige til at arbejde videre med ikke noget bøvl med at udskifte mellemrum. Voila! Antal uheld og person skader Antal Antal personskader uheld ialt Alvorligt Lettere tilskadeko tilskadeko Dræbte mne mne Del af Internetside - her efter kopiering til nyt regneark. Der skal lige redigeres lidt 4. og 5. kolonne Antal Antal personskader Alvorligt Lettere uheld ialt Dræbte tilskadekomne tilskadekomne Sådan kunne regnearket se ud efter få redigeringer hjemmeside: 20

21 Opgaveforslag til regneark fra Internettet Fra Danmarks Statistik ( VælgDanmark i Tal, Befolkning. Gem siden/rammen på harddisk eller diskette. Arbejd med de data, du finder under Befolkningen fordelt på områder pr. 1. januar, så du kan fremstille cirkeldiagrammer over fordelingerne for 2 forskellige år efter eget valg. = Befolkning.htm Fra Danmarks Statistik ( VælgDanmark i Tal, Samfærdsel Udvælg oplysningerne om køretøjer. Lav et diagram, der viser udviklingen i antal køretøjer i perioden Lav en anden type diagram, der viser udviklingen af antal personbiler pr indb. Find regneark fra Internettet, gem siden/rammen på harddisk eller diskette, og hent filen ind i dit regneark (skal kunne konvertere HTML-filer). Redigér oplysningerne i dit regneark, så tallene kan anvendes til beregninger og til diagrammer, og så oplysningerne i øvrigt fremstår pænt og forståeligt. Alternativt - hent filen på disketten, og lav opgaven derfra. = Transport.htm Fra VælgTal, kort og figurer - Verdens befolkning Lav via dit regneark en graf, der ligner den (du laver den sikkert lidt flottere), du kan se på internetsiden ved at klikke på grafikikonen. = Verdens befolkning htm og Verdens befolkning graf.htm Fra hjemmeside: 21

22 Fra VælgTal, kort og figurer - Forskelle i produktionsomkostninger Ret dit regneark til, så der ikke er unødvendige celler, rækker eller kolonner. Lav grafer, der illustrerer forskellene mellem landene. = Produktionsomkostninger.htm Fra Fra Vælg Medieinfo - annoncepriser Klip i dit regneark de celler, der indeholder oplysninger om priserne for annoncering i avisen. Placér de relevante celler i et nyt regneark. Formatér de enkelte celler, så det der pænt og præsentabelt ud. (Måske skulle du bruge det som informationsmateriale i forbindelse med en undervisnings- eller prøveaktivitet.) = Taastrup-annoncepriser.htm Medie Info Annoncepriser PLACERING PRIS HV AD KOSTER DIN ANNONCE TEKSTSIDE 4,65 I TAASTRUP AV IS? FORSIDE 7,37 SIDE 3/ OG BAGSIDE 6,25 SIDE 5-7 5,95 Tryk på kortet og få svaret HØJRESIDE 5,6 MOTORSIDE 4,65 STILLINGER 5,1 OFFICIELLE 6,1 FORLYSTELSER 4,65 RUBRIK 4,65 TILLÆG NETTO PR. FARVE 1000 SÆ RPLA CERING 20% GENTAGELSESRABAT 2-5 ANNONCER 5% INDLEV ERINGSFRISTER 6-13 ANNONCER 10% KORREKTURANNONCER ANNONCER 15% ANNONCER 20% TORSDAG. KL M Æ NGDERABAT TEKSTSIDEANNONCER mm 5% mm 10% FREDAG. KL mm 15% RUBRIKANNONCER mm 20% mm 25% MANDAG. KL Rabatterne kan ikke kombineres og ydes for PLACERING PRIS TEKSTSIDE 4,65 FORSIDE 7,37 SIDE 3/ OG BAGSIDE 6,25 SIDE 5-7 5,95 HØJRESIDE 5,6 MOTORSIDE 4,65 STILLINGER 5,1 OFFICIELLE 6,1 FORLYSTELSER 4,65 RUBRIK 4,65 TILLÆG NETTO PR. FARVE 1000 SÆRPLACERING 20% GENTAGELSESRABAT 2-5 ANNONCER 5% 6-13 ANNONCER 10% ANNONCER 15% ANNONCER 20% MÆNGDERABAT mm 5% mm 10% mm 15% mm 20% mm 25% Måske er det kun disse tal, du vil vise frem annoncer aftaget for et år ad gangen Forside: Der ydes ikke rabat på forside annoncer Medlem af Danske Distriktsblade Tilsluttet Dansk Oplagskontrol Sådan ca. ser det ud, når annonceprissiden havner i Excel. hjemmeside: 22

23 Bilag, som hører med til denne opgave: Side 2: Oversigt over annoncepriser Side 3 og 4: Forskellige annoncer Side 5: Graf over en annonceudgift Opgave 22 Tema: Annoncer i aviser Matematik Opgaveeksempel, hvor regneark fra internet er anvendt Du skal til prøven vise, hvordan du kan anvende matematik på materialet. Du kan f.eks. komme ind på %-regning, målinger og lineære funktioner. Her er nogle spørgsmål, som du kan vælge at besvare eller at tage udgangspunkt i: Vis, hvordan du kan beregne prisen for nogle af annoncerne på side 3 og 4. Opfind selv en størrelse annonce, og bestem, hvor mange gange du vil have den i avisen, hvilken side, den skal være på, om der skal farve på eller ej, og vis, hvordan du kan beregne prisen. Forestil dig, at du over et stykke tid vil annoncere samlet på i alt mm. Vis, hvordan du kan undersøge, om der er tilfælde, hvor det så kan betale sig at få gentagelsesrabat fremfor mængderabat, hvis du vil have den samme annonce i avisen. Fortæl, hvorfor grafen på side 5 ser ud, som den gør. Lav evt. nogle aflæsninger på grafen og fortæl, hvad de betyder. Lav evt. en graf for en lignende annoncering. God fornøjelse Fra Mundtlige opgaver til matematik 1998 Opgave 22 - side 1 hjemmeside: 23

24 Opgave 22 Tema: Annoncer i aviser Matematik PRISER HELE OPLAGET KR.PR.M M. PRISER REGION 1 & 2 KR.PR.M M. TEKSTSIDE 9,75 TEKSTSIDE 5,75 HØJRE-OG SIDE 2 10,65 H Ø JR ESIDE 6,1 SIDE OG BAGSID E 12,9 BAGSIDE 7,25 FORSID E 20,3 FARVETILLÆ G 950 MOTOR 9,75 4-FARVETILLÆ G EFT.AFTALE FORLYSTELSER 9,75 RUBRIKANNONCER 9,75 BILLETG EB YR 50 STILLINGSANNONCER 10,65 Når man taler om en annoncepris pr. mm, så menes der højden i mm af en spalte. En spalte er typisk mm i bredden. Skal man have en "bred" annonce, må man betale for det antal spalter man skal bruge Højden på annoncen rundes op til nærmeste 5 mm. 320 mm og opefter beregnes til 365 mm. GENTAGELSESRABAT 2-5 GANGE 5% 6-10 GANGE 10% GANGE 20% GANGE 25% MÆNGDERABAT mm 5% mm 15% mm 20% mm 25% mm 30% Gentagelser og mængderabat ydes kun ved samlet ordreafgivelse indenfor 1 år fra tegningsdatoen. Der ydes kun en form for rabat på samme annonce. Annoncepriserne er fra omegnsavisen "Vestegnen" - foråret 1998 Aktuelle priser kan f.eks. hentes på internettet på Fra Mundtlige opgaver til matematik 1998 Opgave 22 - side 2 hjemmeside: 24

25 Opgave 22 Tema: Annoncer i aviser Matematik Fra Mundtlige opgaver til matematik 1998 Opgave 22 - side 3 hjemmeside: 25

26 Opgave 22 Tema: Annoncer i aviser Matematik Fra forsiden Fra jobsiderne Fra Mundtlige opgaver til matematik 1998 Opgave 22 - side 4 hjemmeside: 26

27 Opgave 22 Tema: Annoncer i aviser Matematik Fra Mundtlige opgaver til matematik 1998 Opgave 22 - side 5 hjemmeside: 27

28 Regneark fra Danmarks Statistik 10-årsoversigten I flere år har det været muligt at købe en digital udgave af Danmarks Statistik 10-årsoversigt. Den leveres sammen med et lille program, PX-Mini, hvorfra du kan overføre filer til dit regneark. Alle tabeller fra oversigten medfølger på diskette. Her ser du nogle af de emner, der er i oversigten. Danmarks Statistik 10-års oversigt 1997 Nogle af emnerne fra 10-års oversigten Data hentes ind i programmet PX-Mini. Du får en tabel ad gangen. Det er nemt og overskueligt. Du kan hurtigt vurdere, om du kan bruge en tabel til noget. Hvis du vil videre med de indhentede data, f.eks. lave diagrammer af alle eller udvalgte data, skal du kopiere dem over i et regneark. Det gør du således: hjemmeside: 28